E-learning tananyag fizikából Mintafeladatok megoldása magyarázattal Egyszerű kísérlethez kapcsolódó feladatok 1. (középszintű tesztfeladat) Egy alumínium edénybe vasgolyót helyezünk. Az edényt egyre gyorsabban mozgatjuk körkörösen. A vasgolyó egyre gyorsabb körmozgást végez az edénnyel együtt. A kísérletet megismételjük egy mágnesgolyóval is. Mit tapasztalunk? Melyik kijelentés a hibás?
A) A mágnesgolyó ugyanúgy mozog, mint a vasgolyó. B) A mágnesgolyó lényegében nem tud felgyorsulni az edényben. C) A mozgó mágnesgolyó feszültséget, áramot indukál az edényben, amelynek mágneses hatása a golyó mozgását jelentősen akadályozza. Megoldás magyarázattal: A mágnesgolyó feszültséget, áramot indukál az edényben, amelynek mágneses hatása a mágnesgolyó mozgását akadályozza. Lenz törvénye érvényesül. A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 111–113. oldalán olvashatók.
2. (középszintű tesztfeladat) Egyensúlyban van-e az ábrán látható mozgócsiga?
A) Igen, hiszen a mozgócsiga „megfelezi a teher súlyát”. B) Nem teljesül az egyensúly feltétele, tehát gyorsul. C) Az ábrán szereplő információk alapján nem dönthető el. Megoldás magyarázattal: A csigára ható erők eredője nem nulla, tehát gyorsul. (Az eredő erő az ábrán jobbra és lefelé mutat, tehát arra gyorsul.)
A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 16–18. oldalán olvashatók.
Új típusú feladatok 3. (középszintű forráselemzés) Oersted és az áram mágneses hatása „A koppenhágai egyetem fizikai előadótermében […] Oersted professzor előadása következett. […] Mai előadása a villamos és a hőjelenségek közötti összefüggésekkel foglalkozott. Szokása szerint most is beiktatott előadásába a diákok számára egy-két kísérletet. A professzor intésére munkatársa bekapcsolta az áramot a Volta-féle galvánelemből. Az áram áthaladt egy vékony platina dróton, és ez annak hatására felizzott. Oersted elmagyarázta a kísérletet, s közben csak úgy futólag egy pillantást vetett arra a fonálon függő iránytűre, amely az előző kísérlet után maradt a platina drót közelében. Csodálkozva vette észre, hogy amint a drót felizzott, az iránytű kilengett eredeti helyzetéből. […] Azt hitte, hogy az eltérülést a drót felmelegedése idézte elő. A következő bemutatónál a munkatárs vastagabb drótot használt, amely nem melegedett föl annyira. Oersted ekkor […] ismét ránézett az iránytűre, amely újból kilengett. A munkatárs kikapcsolta az áramot, az iránytű visszatért eredeti helyzetébe, noha a drót még forró volt. „No de ilyet! – tűnődött magában Oersted. – Olyasmi volna ez, amit már régen feltételeztem?” Hogy tudniillik van valami összefüggés a villamos és a mágnes jelenségek között. Ez a gondolat még 1807-ben vetődött fel benne, de eddig még nem igazolódott kísérletileg.” Forrás: Tomas Borec: Jó napot Ampére úr c. könyve alapján.
a) Miből nyerték az áramot a felidézett kísérletben? A) Volta-féle oszlopból. B) Danielle-elemből. C) Hálózati áramforrásból. b) Mit vizsgált Oersted előadása során? A) A villamos- és a hőjelenségek közötti kapcsolatot vizsgálta. B) Az optikai és a hőjelenségek közötti kapcsolatot vizsgálta. C) A folyadékok és a gázok viselkedése közötti kapcsolatot vizsgálta. c) Milyen kísérlettel nem mutatható be az áram mágneses hatása? A) Iránytűvel közelítünk áramjárta vezeték felé. B) Egy másik nem teljesen feszes áramjárta vezetőt helyezünk az első mellé párhuzamosan. C) Fénysugarat bocsátunk az áramjárta vezetővel párhuzamosan. d)
Milyen mágneses mező alakul ki az árammal átjárt egyenes vezető körül? Hogyan adható meg az árammal átjárt vezetőtől származó mágneses mező indukcióvektorának a nagysága és iránya?
A) Inhomogén mező, nagysága B
0 I , iránya a jobbcsavar-szabállyal adható meg. 2 r
B) Homogén mező, nagysága B
0 I , iránya a jobbcsavar-szabállyal adható meg. 2 r
C) Homogén mező, nagysága B
0 I r , iránya a jobbkéz-szabállyal adható meg. 2
e) Hatnak-e egymásra az árammal átjárt vezetők? Ha igen, miként? A) Nem hatnak. B) Hatnak. Az egyirányú áramokat vivő vezetők taszítják, az ellentétes irányú áramokat vivő vezetők vonzzák egymást. C) Hatnak. Az egyirányú áramokat vivő vezetők vonzzák, az ellentétes irányú áramokat vivő vezetők taszítják egymást.
Megoldás magyarázattal: a) Volta-féle oszlopot alkalmaztak az áram létrehozására. (A Volta-féle oszlop váltakozva egymás fölé rakott két különböző fém (ezüst vagy réz, illetve cink) korongokat tartalmaz, amelyek közé rendre nedves kartonlapok kerülnek. Az eszköz folyamatosan és hosszú ideig szolgáltat áramot, szemben a dörzsöléssel nyert, feltöltött kondenzátorokkal.) b) Oersted a villamos- és a hőjelenségek közötti kapcsolatot vizsgálta. c) A kísérlet lényege: állítsunk egy vezetőt észak-déli irányba (vízszintes síkban)! Helyezzünk a vezető alá egy mágnestűt! Kapcsoljunk feszültségforrást a vezetőre, azaz hozzunk létre a vezetőben elektromos áramot! Amágnestű, az iránytű elfordul (a Föld mágneses tere és az áram mágneses tere eredőjének irányába áll be). d) Az árammal átjárt vezető körül inhomogén mágneses mező jön létre. Amágneses mező indukcióvonalai zárt görbék, koncentrikus körök. Ezek a körök a vezetőre merőleges síkban helyezkednek el, középpontjaik a vezetőben találhatók. Az indukcióvonalak iránya a jobbcsavar-szabállyal határozható meg. Ha a vezető vákuumban (levegőben) helyezkedik el, és benne I erősségű áram folyik, akkor a vezetőtől r távolságban a B mágneses I indukcióvektor nagysága: B 0 , ahol 0 a vákuum (levegő) permeabilitása 2 r V s 7 0 4 10 . A m e) A mágneses mezőben lévő árammal átjárt vezetőre erő hat. Így, ha két árammal átjárt vezető egymás közelében helyezkedik el, akkor mindkét vezetőre erő hat. Az egyirányú áramokat vivő vezetők vonzzák, az ellentétes irányú áramokat vivő vezetők taszítják egymást. A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 104–108. oldalán olvashatók.
4. (középszintű forráselemzés) Egy kábel, ami koaxiális „Az 1920-as évek elejére a távközlési mérnökök számára nyilvánvalóvá vált, hogy a kommunikáció továbbfejlesztéséhez nélkülözhetetlenek a nagyfrekvenciás jelfolyam továbbítására alkalmas vezetékek. A megoldást a Bell Laboratories két mérnöke találta meg. Ők fejlesztették ki a nagyfrekvenciájú (széles sávú) jelek biztonságos továbbítására képes koaxiális kábelt. Megnövelték a vezeték átmérőjét, és a vezető réz eret vastag távtartó szigeteléssel, azt
pedig vezetőképes anyaggal vették körül, amely megvédi a középen futó eret a külső zavaró elektromos terektől. Így tisztább jeleket tudtak továbbítani. A kábelt kívülről általában még egy PVC-szigetelés is védi. A koaxiális szó egyébként „közös tengelyűt” jelent. …” Forrás: 1001 találmány, amely átformálta a világot. GABO Kiadó 2010.
a) Milyen fizikai jelenség segítségével biztosítják a koaxiális kábelekben az elektromos jelek zavartalan továbbítását? A) Árnyékolás. B) Szigetelés. C) Erősítés. b) Röviden ismertesse a jelenség lényegét, nevezzen meg egy fizikust, akihez a jelenség felfedezése, és egy ezen a jelenségen alapuló eszköz neve is köthető! Mi az említett eszköz? A) Fémek belsejében a térerősség 0. Faraday fedezte fel. Faraday-kalitka. B) Szigetelők belsejében a térerősség 0. Coulomb fedezte fel. Coulomb-mérleg. C) Árnyék a fény útjába helyezett akadály mögött is észlelhető. Volta ismerte fel, akadályként a róla elnevezett oszlopot használta. c) Hol (és miért ott) helyezkedik el a többlettöltés egy fémes vezető testen? A) A külső felületen helyezkedik el, a töltések közötti taszítás miatt. B) A belső felületen helyezkedik el, a töltések közötti vonzás miatt. C) A fémben egyenletesen helyezkedik el, mert a vonzó és taszító erők kiegyenlítik egymást. d) Hogyan bizonyítaná be az ábrán látható „töltés kanalazásos” kísérleti elrendezés segítségével, hogy milyen a fémes vezetőkön a többlettöltés elhelyezkedése?
A) A feltöltött fémserleg belső felületéhez érintett kanalat a semleges serleghez érintem, és nem tapasztalok változást egyik elektroszkópon sem. B) A feltöltött fémserleg külső felületéhez érintett kanalat a semleges serleghez érintem, és nem tapasztalok változást egyik elektroszkópon sem. C) A feltöltött fémserleg külső felületéhez érintett kanállal az összes többlettöltés átkanalazható a semleges serleg külső felületére. e) Milyen a vezetők belsejében és felületén az elektromos térerősség (egyensúly esetén)? A) A fémek belsejében a térerősség 0, a felületen nagyobb vagy egyenlő 0-val és merőleges a felületre.
B) A fémek belsejében a térerősség nagyobb vagy egyenlő 0-val és kifelé mutató, a felületen egyenlő 0-val . C) A fémek belsejében és a felületükön a térerősség sohasem egyenlő 0-val, mindig befelé mutató, hiszen bennük szabad elektronok vannak. f)
Tudjuk, hogy a felszín közelében a Föld többlettöltéséből adódóan lefelé mutató, 100
N C
térerősségű elektromos mező van. Becsülje meg, hogy mekkora a 45 méter magas templomtorony legalsó pontjának a legfelső pontjához viszonyított feszültsége! (Ügyeljen a feszültség előjelére is!) A) –4500 V B) +4500 V C) -450 V Megoldás magyarázattal: a) Az árnyékolás teszi lehetővé a koaxiális kábelekben az elektromos jelek zavartalan továbbítását. b) A fém sodronnyal vagy fém fóliával körülvett térrész belsejében nem észlelhetőek a külső elektromos tér hatásai, nulla a térerősség. A jelenség felismerése Michael Faraday nevéhez fűződik, a róla elnevezett eszköz a Faraday-kalitka (amely egy fémhálóval körülvett térrészt jelent). c) A többlettöltés a vezető test külső felületén helyezkedik el, mert közöttük taszító erő van és ennek hatására így tudnak egymástól átlagosan a legtávolabb lenni. d) Ha a „töltés kanalazásos” kísérletben a kezdetben feltöltött fémserleg külső felületéről visszük a töltést a másik belsejébe, akkor megfelelően sok lépésben gyakorlatilag az egész töltést átkanalazhatjuk a kezdetben töltetlen serlegre. Ez csak úgy lehetséges, hogy a többlettöltés a vezető külső felületén van, és a fémserleg belül „üres”. e) Egyensúly esetén a vezetők belsejében a térerősség nulla, felületükön az elektromos térerősség nem kell, hogy nulla legyen, de a felületre csak merőleges lehet. N f) Adatok: E = 100 , h = 45 m, Uaf = ? Érdemes észrevenni, hogy a földfelszín közelében az C elektromos mező homogénnek tekinthető! U af E h 4500 V. A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 89. oldalán olvashatók. 5. (emelt szintű forráselemzés) Indukciós főzőlapok „A hagyományos fém, illetve kerámialapos főzőlapoknál is jobb, 70-80%-os hatásfokúak az indukciós fűtőtestekkel működő kerámialapok. Ezek főzéskor a hőt közvetlenül, a fűtőtest tekercsének mágneses terébe helyezett edényben, örvényáramok hatására hozzák létre. A felvett energia a főzőfelületre helyezett edény méretétől, anyagának fajlagos ellenállásától függ. A rozsdamentes acélból készült edények közül is csak azok használhatók, amelyeknek vastagított fenékrétege acéllemez. Az indukciós főzőlapokhoz ezért jól összeválogatott főzőedények szükségesek. Viszont biztonságosak, mivel főzés közben a kerámialap nem melegszik fel. Sőt, amíg nincs edény a fűtőfelületen nem is
kapcsol be. Minden egyes főzőfelületnek külön programozható a főzési ideje, állítható a fűtőzóna nagysága, sőt ezek gyors felfűtésére is mód van.” Forrás: Ezermester 2007/6
a)
Miért jönnek létre örvényáramok a főzőlapon lévő fémedényben, ha a hálózati feszültségre kapcsoljuk a főzőlap tekercsét? A) A váltakozó áram hatására a főzőlap fölött váltakozó mágneses mező jön létre. Az ezt körülölelő térrészben a nyugalmi elektromágneses indukció miatt örvényes elektromos mező alakul ki, melynek hatására a vezető testben elektromos áram jön létre. B) A főzőlap tekercse és az edény acélból készült vastagított fenékrétege kondenzátor két fegyverzeteként működik, amikor a tekercsre hálózati feszültséget kapcsolunk. Így töltésfelhalmozódás, áram jön létre az edény fenéklemezében. C) A főzőlap tekercse és az edény acélból készült vastagított fenékrétege közötti kerámialap elektromos ellenállása a polarizáció miatt lecsökken, amikor a tekercsre hálózati feszültséget kapcsolunk. Így a hálózati feszültség már áramot képes létrehozni az edény fenéklemezében.
b) Miért fontos, hogy az edények ferromágneses anyagból legyenek? A) A ferromágneses anyagok 2-3 nagyságrenddel megnövelik a mágneses indukció és így a mágneses indukció változásának nagyságát is. B) A ferromágneses anyagok fajlagos ellenállása kicsi, így nagyobb erősségű áramok jöhetnek létre a hálózati feszültség hatására, tehát jelentősebb felmelegedés történik. C) A ferromágneses anyagok fajlagos ellenállása nagy, így a bennük létrejövő örvényáramok jelentősebb felmelegedés okozhatnak. c)
Hogyan függ az edény által felvett energia mennyisége az edény méretétől és anyagának fajlagos ellenállásától? A) Egyenesen arányos az edény indukcióváltozásra merőleges felületének nagyságával és fordítottan arányos a fajlagos ellenállással. B) Az edény által felvett energia az edény magasságával egyenesen, a fajlagos ellenállásával pedig fordítottan arányos. C) Az edény űrtartalmával, és a fajlagos ellenállásával is egyenesen arányos a felvett energia mennyisége.
d) Mi lehet az oka annak, hogy a főzés közben a kerámialap nem melegszik fel? A) Mert a kerámia elektromosan szigetelő anyag, így benne nem folyhat áram. B) A kerámialap igen jó hővezető, és így a felvett hőt azonnal tovább adja az edénynek. C) A kerámia lap anyaga elektromosan jó vezető, ezért a kis ellenállása miatt rajta átfolyó áram gyakorlatilag nem fejt ki hőhatást. e)
Melyik az a berendezés, vagy fizikai jelenség, amelyben egy kiterjedt fémtestben az elektromágneses indukció miatt fellépő örvényáramoknak szerepe van? A) Transzformátor vasmagja, villanyóra. B) A repülőgép szárnyai körül az elektromágneses viharok esetén sok örvény jön létre. C) A földi mágneses térben a lefolyókban mindig ugyanolyan irányban forgó örvények jönnek létre (és az északi, valamint a déli féltekén egymással ellentétesen).
Megoldás magyarázattal:
a)
A főzőlap tekercsében folyó váltakozó áram hatására a főzőlap fölött váltakozó mágneses mező jön létre. Az ezt körülölelő térrészben a nyugalmi elektromágneses indukció miatt örvényes elektromos mező alakul ki. Ha ebbe az örvényes elektromos térbe vezető testet helyezünk, abban (kör)feszültség, elektromos áram (örvényáram) jön létre. b) A mágneses térben lévő ferromágneses anyagok 2-3 nagyságrenddel megnövelik a mágneses indukció és így a mágneses indukció változásának nagyságát is. Így lesz elegendően nagy az edényben a nyugalmi elektromágneses indukció során indukálódó feszültség. c) A Faraday-féle indukciós törvény szerint az indukált feszültség a körülölelt mágneses fluxus változási gyorsaságával egyenesen arányos. Ez adott indukcióváltozás esetén a felülettől függ (azzal egyenesen arányos). A felvett energia (hő) a feszültség mellett az indukálódó áram erősségével is egyenesen arányos (a Joule–Lenz-törvény szerint). Az áramerősség pedig adott feszültség esetén (Ohm törvénye szerint) az ellenállással (és így a fajlagos ellenállással is) fordítottan arányos. d) A kerámialap azért nem melegszik fel, mert a felmelegedést a vezető anyagban (a fém edényben) folyó indukált áram (örvényáram) okozza (a kerámia elektromosan szigetelő anyag). e) A transzformátor vasmagja (ha nem lemezekből állna), a rézcsőben lassabban eső mágnes esete, „villanyóra” stb.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 111–113. oldalán olvashatók. 6. (emelt szintű forráselemzés) Mi az ELI-ALPS? „A Szegeden megépülő ELI Attoszekundumos Fényimpulzus Forrás (ELI-ALPS) kutatási nagyberendezés. Elsődleges küldetése az, hogy ultrarövid impulzusokat szolgáltató fényforrások széles skáláját tegye hozzáférhetővé a nemzetközi tudományos közösség különböző felhasználói csoportjai számára: 10 Hz–100 kHz ismétlési frekvenciájú, néhány fényciklusnyi időtartamú impulzusok a terahertz/infravörös tartománytól a petahertz/ultraibolya tartományig; Attoszekundumos extrém-ultraibolya, lágy röntgen- és kemény röntgenimpulzusok 100 kHzes és 10 Hz-es ismétlési frekvenciával és akár mJ impulzusenergiákkal; Néhány 10 keV-os fotonenergiájú, femtoszekundumosnál rövidebb impulzusidejűkemény röntgen impulzusok; Ultra-relativisztikus intenzitású, ultranagy időbeli kontrasztú, változtatható időbeli alakú impulzusok akár néhány Hz-es ismétlési frekvenciával; A fent említett fényforrások precíz szinkronizálása. Az ELI-ALPS létesítmény a tudományos kutatói és ipari alkalmazások területeiről érkező felhasználók számára biztosítja majd a lézerforrásokat és az általuk keltett másodlagos fény- és részecskeimpulzusok egyedülálló kombinációját. Az ELI-ALPS nagy fényességű, nagy ismétlési frekvenciájú, extrém rövid lézeralapú UV és röntgen impulzusok létrehozására lesz képes. A létesítmény jellegéből adódóan új kutatási területek nyílnak majd meg, és új megközelítési formák válnak majd megvalósíthatóvá. A lehetséges alkalmazási területek között szerepel többek között az orvosbiológia, a kémia, az éghajlattan, az energetika, anyagtudományi fejlesztések, a félvezetők, az optoelektronika.” Forrás: www.eli-hu.hu, 2016.
a) A lézerek működésének egyik alapja, hogy a speciálisan egyféle, gerjesztett állapotba hozott, atomi elektronoknak a sokasága egy összehangolt, elektromágneses sugárzást eredményez. Miért szigorúan monokromatikus a lézerfény? A) Az egyféle atomi elektronátmenethez tartozó felszabadult energia, így a kibocsátott fotonok energiája szigorúan ugyanakkora. B) A lézer-készülékek beépített színszűrőket tartalmaznak, ezek csak egy féle frekvenciájú, vagyis monokromatikus fényt engednek kilépni az eszközből.
C) A lézer-készülékben elektronokat gyorsítanak azonos nagyfeszültséggel, a ezek felgyorsított elektronok „lökik ki” a szigorúan azonos energiájú fotonokat a különböző atomokból. b) A lézerfénynek melyik alaptulajdonságával magyarázható, hogy kiválóan lehet vele interferencia-kísérleteket végezni A) A lézerfény koherens. Interferenciakísérleteket koherens hullámokkal lehet végezni. B) A lézerfényt alkotó fotonok energiája megegyezik, de hullámként változó a fáziskülönbségük. A különböző fázisú hullámok interferálnak egymással. C) A lézerfény konvergens. Így az egy pontban találkozó hullámoknak tartós szuperpozíciója jöhet létre. c) A lézernyaláb keskeny és nagyon kis széttartású nyaláb. Melyek az energiatovábbítással kapcsolatos közvetlenül hasznosított tulajdonságai? A) Kis térrészbe nagy sugárzási energiát képes koncentrálni, nagy távolságra juthat el veszteség nélkül. B) A keskeny lézernyaláb a különböző halmazállapotú anyagok részecskéi között akadálytalanul átjuthat, ezért nagy távolságok esetén is csak alig van energiavesztesége. C) A kis térrészbe koncentrált energia jelentős helyi felmelegedést okoz a közegekben, így pontszerű sugárforrássá tehető a közeg kiválasztott pontja. d) Számítsa ki, hogy hány fotonból áll egy, a forrásban említett attoszekundumos, 10 keV-os, 1 mJ energiájú röntgen-impulzus! A) 6,25 * 1011 B) 6,25 * 1012 C) 6,25 * 1014 D) 6,25 * 1015 e) Becsülje meg az előző kérdésben szereplő röntgenimpulzus teljesítményét! A) 1015 W B) 108 W C) 1012 W D) 1010 W f)
Miért jelent forradalmian új lehetőséget az atomon, molekulán belüli változások létrehozásában az ELI? A) Mert az előállított lézerrel kis térfogatrészekbe, rövid idejű, nagy teljesítményű, pontosan adagolható, egyforma frekvenciájú fotonokból álló energiaközlés lehetséges. B) Mert igen nagy energiaadagokat képes kis célterületre koncentráltan eljuttatni. C) Mert elég nagy az energiája egy-egy impulzusnak ahhoz, hogy szétszakítsa a molekulákat alkotórészeire. D) Mert elég nagy az energiája egy-egy impulzusnak ahhoz, hogy a másodlagos kölcsönhatásokat legyőzve szétszakítsa a molekulákat egymástól.
g) Mely alkalmazási területeket említ a szöveg, amelynek további fejlődésében új távlatokat nyit ez a létesítmény? A) Orvosbiológia, kémia, optoelektronika B) Orvosi vegytan, holográfia, fényképészet C) Kémia, anyagszerkezet-vizsgálat, atommagfizika D) Félvezető-technika, anyagtudomány, meteorológia
Megoldás magyarázattal: a) Az egyféle atomi elektronátmenethez (indukált emisszió) tartozó felszabadult energia, kibocsátott fotonok energiája szigorúan ugyanakkora, vagyis a létrejött fény monokromatikus. b) Interferenciakísérleteket koherens hullámokkal lehet végezni (hiszen az interferencia a hullámok tartós szuperpozíciója). Koherens két hullám, ha a fáziskülönbségük állandó. (A lézerfény az indukált emisszió, a nagymértékű „összehangolódás” miatt szigorúan koherens.) c) A lézernyaláb keskenységéből adódóan nagy teljesítménysűrűségű (intenzitású), vagyis kis térrészbe nagy sugárzási energiát képes koncentrálni. A kis széttartás (nagyfokú párhuzamosság) miatt igen nagy távolságokra juthat el veszteség nélkül (ha a közeg megfelelően „tiszta”). d) Az adott röntgenimpulzusban lévő fotonok száma: Eimpulzus N ,
10 keV 104 1,6 1019 J 1,6 1015 J, 103 J 6, 26 1011. 15 1,6 10 J e) Az attoszekundum időtartamra becsült teljesítmény: Eimpulzus 103 J P 18 1015 W. t 10 s f) A mikrorendszerekben célzottan nagyon kis térfogatrészekbe, nagyon rövid idejű, nagyon nagy teljesítményű, nagyon pontosan adagolható, adott (egyforma) frekvenciájú-fotonenergiájú energiaközlés válik lehetővé általa. Ilyen szigorúan szabályozható módon semmilyen más típusú eszközzel hasonló energiaközlés nem valósítható meg. g) A forrás által említett területek: orvosbiológia, kémia, éghajlattan, energetika, anyagtudományi fejlesztések, félvezetők, optoelektronika. A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 136–137. oldalán olvashatók. N
Új témakörhöz kapcsolódó feladatok 7. (középszintű tesztfeladat) Az ábrán egy finn gyermekjáték, a raketti látható. A játék egy fakockából, közepében egy megfelelő méretű furattal és egy tornyocskából (rakétából) áll. Erősen „rápöffentve” (ráfújva) kissé oldalról, felülről a furatban levő tornyocskára, a tornyocska kiugrik a furatból. Adja meg, hogy melyik kijelentés igaz!
A) A „pöffentés” miatt a tornyocska felett a légnyomás értéke lecsökken, és atornyocska alatti nagyobb nyomású levegő kilöki a tornyocskát. B) A tornyocska fölött mindig nagyobb a nyomás, mint a tornyocska alatt. C) A tornyocska fölötti levegő szívja ki a tornyocskát. Megoldás magyarázattal:
A torony fölött a „pöffentés” révén a levegő sebessége megnő, a nyomás a tornyocska fölött lecsökken. A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 61. oldalán olvashatók. Új témakörhöz kapcsolódó új típusú feladat 8. (középszintű forráselemzés) Hidraulikus fék „A hidraulikus fék feltalálása előtt karok és pofák különféle rendszereivel működő fékberendezéseket használtak. Ezek egyik fő hátránya az volt, hogy rendszeresen be kellett állítani őket, mivel csak így lehetett elérni, hogy minden kerékre azonos fékerővel hassanak. A hidraulikus fékrendszerben dugattyús hengerek kapcsolódnak a fékpedálhoz és a fékpofákhoz is. Ezek egy központi tartályon keresztül vannak összekapcsolva egymással, amely összenyomhatatlan folyadékkal van feltöltve. Adugattyúk átmérője közti különbség miatt a fékpedálra gyakorolt erő „felnagyítva” adódik át a fékpofákra, így a fékek sokkal erősebben foghatnak.” Forrás: 1001 találmány, amely átformálta a világot. GABO Kiadó 2010.
a) A folyadékoknak melyik tulajdonságán alapul a hidraulikus fék működése? A) Összenyomhatatlanok. B) Felveszik a tárolóedény alakját. C) Bennük a gázok jól oldódnak. b) Melyik fizikai törvény alapján értelmezhetjük, hogy a fékpedálra kifejtett erő a folyadékban terjedő nyomáson keresztül átadódik a fékpofáknak? Ismertesse a törvényt! A) Pascal törvénye. B) Archimédesz törvénye C) Newton I. törvénye c) A mellékelt ábra segítségével értelmezze, hogy miként jut el, és hogyan „nagyítódik fel” a pedálnál kifejtett erő a fékpofákra jutva?
A) A pedálnál kifejtett erő nyomását a folyadék továbbítja a kerékfékhengerek nagyobb felületű két dugattyújára, így ott nagyobb lesz az összes nyomóerő. B) A pedálra kifejtett erő nyomja a főfékhenger dugattyúját, ezt az erőt gyengítetlenül továbbítja a folyadék a kerékfékhengerek dugattyúihoz, így azok együtt éppen kétszer nagyobb erővel nyomják a fékpofákat, mint amekkora a pedálra kifejtett erőnk. C) A fékpedálra kifejtett nyomást a fékfolyadék gyengítetlenül továbbítja a kerékfékhengerek dugattyúihoz, így azok a fékpedál és a fékpofák felület-arányának
megfelelően nagyobb erővel nyomják a fékpofákat, mint amekkora a pedálra kifejtett erőnk. d) Egy adott esetben a fékpedált 50 N erővel nyomjuk. Számítsa ki, hogy mekkora nyomóerővel hat a két fékpofa együtt a féktárcsára, ha a főfékhenger belső átmérője 1,2 cm, a kerékfékhengerek belső sugara pedig 1,8 cm! A) 450 N B) 900 N C) 1350 N e) Ha a fékpofák és velük együtt a kerékfékhenger dugattyúi egyenként 0,5 centimétert mozdulnak el a féktárcsa eléréséig, akkor mennyit mozdul el a főfékhenger dugattyúja és vele együtt a fékpedál? A) 4,5 cm B) 9 cm C) 13,5 cm Megoldás magyarázattal: a) A folyadékok térfogata állandó, tehát gyakorlatilag összenyomhatatlanok. b) Pascal törvénye foglalkozik azzal, hogy miként hat a folyadék felületére kifejtett nyomás a folyadékban különböző irányokban és különböző helyein felvett felületekre. Pascal törvénye azt mondja ki, hogy a folyadékokban a nyomás minden irányban gyengítetlenül tovaterjed. c) A pedálnál kifejtett erő a főfékhenger dugattyújára nyomást gyakorol. Ezt a nyomást a folyadék továbbítja a kerékfékhengerek (egyenként is) nagyobb felületű két dugattyújára. Így nagyobb lesz a fékpofákra ható összes nyomóerő, mint a pedálnál kifejtett erő.
d)
pfő pkerékh.
Fpedál
Ffékpofa
Fpedál
F
2 Ffékpofa
fékpofa
Afő
Afő
Ak erékh.
Ffékpofa Akerékh. Fpedál 2
1 d fő 2 900 N.
rkerékh. 450 N, 2
e) Vfő 2 Vkerékh. Afő spedál 2 Akerékh. skerékh. ,
2 Akerékh. skerékh. 2 rkerékh. skerékh. spedál 9 cm. 2 Afő 1 dfő 2 A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 59. oldalán olvashatók. 2
Új, központi szóbeli tétel 9. (középszintű szóbeli tétel) Légáramlatban uralkodó nyomásviszonyok vizsgálata* (12. Áramló levegő nyomáscsökkenésének mérése) Feladat: Vizsgálja meg, mekkora egy légáramlat különböző áramlási sebességű helyein uralkodó (sztatikai) nyomás a nyugvó levegő nyomásához viszonyítva! Szükséges eszközök: „U” alakú csőből kialakított manométer, egyik szárára húzott gumicsővel (tanulókísérleti készlet elemei vagy átlátszó műanyag tömlőből is hajlítható), színezett víz az „U” alakú csőben, hajszárító (vagy légpárnás pályához tartozó légfúvó, esetleg porszívó), állvány a szükséges befogókkal, mérőszalag (vonalzó) 1. A kísérlet leírása: Rögzítse állványon a hajszárítót úgy, hogy az a levegőt vízszintesen fújja! A manométer segítségével állapítsa meg, hogy mennyire csökken a nyomás a hajszárító csövétől mért távolság függvényében!
Négy adatpárt vegyen fel! Töltse ki a táblázat hiányzó adatait, ha az alábbi adatokat mérte! d (m) 0 0,02 0,04 0,06
h (m) 0,013 0,009 0,006 0,003
pvízoszlop (Pa) 130 90 60 30
páramlás (Pa) 99 870 99 910 99 940 99 970
2. Javaslat a kísérlet értelmezésére: a) Hogyan számíthatók ki az áramlás egyes helyein uralkodó nyomásértékek a manométerről kg m leolvasott vízszintkülönbségek értékéből, ha plég 105 Pa, víz 1000 3 és g 10 2 ? m s A) páramlás plég víz g h 105 104 h Pa B) C)
páramlás plég víz g h 105 103 h Pa
páramlás plég víz g h 105 102 h Pa
b) Milyen tanulság vonható le a mérési eredményekből? A) A hajszárító kilépési nyílásától egyre távolabbi pontokban mérve az áramlásban a nyomást, az egyre növekszik. B) A hajszárító kilépési nyílásától egyre távolabbi pontokban a torlónyomás növekszik. C) Az áramló levegőben annál nagyobb a mérhető nyomás, minél nagyobb az áramlás sebessége.
c) Mi a legmeghatározóbb magyarázata a mérés tapasztalatainak? 1 A) Bernoulli törvénye: p v 2 állandó p0 és a kontinuitási egyenlet: A1 v1 A2 v2 . 2 1 B) Bernoulli törvénye: p v 2 állandó p0 és a kontinuitási egyenlet: A1 v1 A2 v2 . 2 1 C) Bernoulli törvénye: p v 2 állandó p0 és a kontinuitási egyenlet: A1 v12 A2 v22 . 2 A feladatmegoldás vázlata A kísérlet elvégzése: A manométerhez csatlakoztatott gumicső nyitott végét minél pontosabban a hajszárító kilépési nyílásának közepével egy magasságban kell mozgatni. Törekedni kell arra, hogy a cső nyitott végének keresztmetszete mindvégig vízszintes síkba essen. Ellenőrizni kell, hogy a manométer nagyon pontosan vízszintben álljon. A hajszárítóval hideg levegőt fújtasson a gumicső irányában. 2. A kísérlet értelmezése, elemzése: a) Jelölje h a manométer két szárában lévő vízszintek különbségét! Mivel a nyitott szár fölött a plég légnyomás uralkodik, a közlekedőedényekre vonatkozó nyomásegyenlőség plég páramlás pvízoszlop formában írható fel, ahol páramlás a légáramlásban uralkodó nyomás, pvízoszlop pedig a h magasságú vízoszlop hidrosztatikai nyomása, pvízoszlop víz g h. A légáramlásban uralkodó sztatikai nyomás
kg m és g 10 2 adatokat felhasználva a következőképpen kapható meg: 3 m s plég víz g h 105 104 h Pa, ahol a vízszintek mért különbségét (h) méterben kifejezve
plég 105 Pa, víz 1000 páramlás
kell behelyettesíteni. b) Az eredményekből annyi látszik, hogy a hajszárító kilépési nyílásától egyre távolabbi pontokban mérve az áramlásban a nyomást, az egyre növekszik, a nyugvó levegő légnyomásértéke felé tart. c) A vizsgált jelenség megértéséhez egyrészt figyelembe kell vennünk Bernoulli törvényét. Eszerint, ha az összenyomhatatlannak tekinthető folyadék vagy gáz súrlódásmentesen vízszintes csőben áramlik, akkor a sztatikai és a dinamikai nyomás összege a cső minden pontján ugyanaz, megegyezik 1 a nyugalmi nyomással: p v 2 állandó p0 . 2 A sztatikai nyomás, azaz az áramvonalakkal párhuzamosan elképzelt felületre nehezedő nyomás eszerint olyan helyen, ahol az áramlás sebessége nagyobb, kisebb értéket vesz fel. Ennek alapján megérthetjük, miért alacsonyabb a manométerrel mért (sztatikai) nyomás, mint a nyugvó levegőben uralkodó légnyomás. Másrészt a folytonossági (kontinuitási) egyenlet szerint összenyomhatatlan közeg áramlása során az áramlási cső kisebb keresztmetszetű (A1) helyén az áramlás sebessége (v1) nagyobb, mint a nagyobb keresztmetszetű (A2) helyen, azaz A1 v1 A2 v2 . Ha feltételezzük, hogy a hajszárító által kifújt levegő a kilépési nyílástól távolodva egyre jobban kiszélesedő, közelítőleg csonkakúpszerű térrészben áramlik, akkor a sebességnek valóban csökkennie kell, ahogyan azt a mérésünk mutatta.
(A jelenség egyszerű magyarázatánál nem tudjuk figyelembe venni, hogy a hajszárító által kifújt légáramlat korántsem tekinthető súrlódásmentesnek, különösen igaz ez a manométer gumicsövének közvetlen környezetére, a közelítőleg csonka kúpszerűnek képzelt áramlási térbe a környezetéből további levegőmennyiség is belép, az áramlás egy keresztmetszetén nem egyenletes a sebességeloszlás stb.) A feladat megoldásához szükséges ismeretek az Érettségi témakörök vázlata fizikából című kötet 61. oldalán olvashatók.
