Zwerfstromen: Al een eeuw een uitdaging
Erwin Smulders
Movares: ‘Vormgeven aan bereikbaarheid’ Movares is een advies- en ingenieursbureau op het gebied van mobiliteit en infrastructuur. Movares genereert oplossingen voor vraagstukken betreffende capaciteit, veiligheid en inpassing. •
Omzet 2005 ca. 140 miljoen euro, ca. 1300 fte werkzaam
•
In Nederland
•
•
hoofdkantoor in Utrecht
•
regiokantoren in Eindhoven, Weesp, Zoetermeer en Zwolle
In Europa •
vestigingen in Duitsland, Polen en Portugal
•
projecten o.a. in Frankrijk, Slowakije, Slovenië en Spanje
Dienstregeling •
Introductie
•
Homologatie
•
¾
Spoorwegsystemen algemeen
¾
Gelijkstroom
¾
Wisselstroom
¾
Zwerfstroom
Modelontwikkeling ¾
Natuurkunde
¾
Wiskunde
¾
Numerieke implementatie
•
Voorbeelden
•
Conclusies
Homologatie Spoorwegsystemen Waarom Elektrische Tractie? Vergelijking verschillende soorten tractie
Stoom Diesel Kosten
Elektrisch
Afgelegde kilometers
Homologatie Spoorwegsystemen Historie 31 mei 1879: W. von Siemens, eerste elektrische trein, Wereldtentoonstelling Berlijn
Homologatie Spoorwegsystemen Historie 1908-1926 Rotterdam-Hofplein, Den Haag-HS , Scheveningen, ZHESM, 10 kV, 25 Hz
Homologatie Spoorwegsystemen Historie
1918 Besluit: Elektrische tractie 1500 V d.c. 1921 De “Oude Lijn” in dienst Amsterdam - Haarlem - Rotterdam
Homologatie Spoorwegsystemen
Homologatie Spoorwegsystemen 1500 V d.c. 10 kV
10 kV
1500 V
1500 V
Homologatie Spoorwegsystemen 1500 V d.c. Kentallen
Eigenschappen
•
Vnom
1500 V
•
Klassieke Systeem
•
Vmax
1800 V
•
Afstand voedingspunten 5-10 km
•
Vmin
1200 V
•
Vermogen OS 6-8 MW
•
Imax
4000 A
•
Retour geïsoleerd van aarde
•
Pmax
6 MW
•
Zwerfstromen belangrijk
•
Vmax
140 km/h
•
•
Freq.
0 Hz
Ook geschikt voor andere lage spanningsniveaus
•
Geschikt voor Light-rail
Homologatie Spoorwegsystemen 25 kV a.c. 150 kV
150 kV Fase scheiding
25 kV
25 kV
Homologatie Spoorwegsystemen 25 kV a.c. Eigenschappen
Kentallen •
Vnom
25 kV
•
Vmax
27,5 kV
¾
BetuweRoute
•
Vmin
21 kV
¾
HSL-Zuid
•
Imax
1000 A
•
Afstand voedingspunten ca. 30 km
•
Pmax
25 MW
•
Vermogen OS 66 MW
•
Vmax
300 km/h
•
Retour verbonden met aarde
•
Freq.
50 Hz
•
Zwerfstromen zeer geringe rol
•
Niet geschikt voor andere lage spanningsniveaus
•
Ongeschikt voor Light-rail
•
Nieuwe Systeem
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen •
Electro chemische corrosie
•
1 A per jaar → verlies van 9 kg staal
•
Reeds lang bekend fenomeen 2 Fe → 2 Fe2+ + 4 eO2 + H2O + 4 e– → 4 OH-
(1)
4 H2O + 4 e– → 4 OH- +2 H2
(2)
2 Fe2+ + 4 OH- → 2 Fe(OH)2
(= roest)
Reeds is 1924!
Wet op de Zwerfstormen
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen bovenleiding
Retourstroom
V spoorstaaf-bodem
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen Stroom door niet bedoeld pad = ZWERFSTROOM OS bovenleiding
zwerfstroom pijpleiding
Probleem!
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen bovenleiding OS
moeder
Isolatie
aarde
pijpleiding
weerstand
Afleid
spoorstaven
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen Waarom is inzicht nodig?
•
Bundeling van infrastructuur
•
Urbanisatie
•
Introductie light-rail
•
Economische belangen
•
EU wetgeving
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen Mogelijke slachtoffers •
Gasleidingen
•
Waterleidingen
•
Kabels
•
Wapening in funderingen ¾
trekpalen
¾
damwanden
•
Spoorstaven
•
Etc.
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen Gevolgen zwerfstroomcorrosie Zwerfstroomcorrosie
Putcorrosie van
van waterleiding
geïsoleerde gasbuis
Homologatie Spoorwegsystemen Zwerfstromen Situatie zonder Collectorleiding
+ 600 V
tractiestroom
bovenleiding
Div constr.
onderstation (gelijkstroombron) spoorstaven retourstroom
zwerfstroom
Uittrede: zwerfstroomcorrosie
Gevolgen zwerfstroomcorrosie
= zwerfstroomuittrede van het ene constructiedeel naar het andere = geconcentreerde zwerfstroomuittrede van tunnel naar aarde
Modelontwikkeling •
Overzicht modellen
•
Natuurkunde
•
Wiskunde
•
Numerieke implementatie
Modelontwikkeling Overzicht Modellen A.
Directe discretisatie naar circuit model
B.
Weerstand netwerk
C.
Cilindrische lagen
D.
Volledige 3-D simulatie
E.
Longitudinale sectionering, semi 2-D
Modelontwikkeling Overzicht Modellen ρ1
ρ2
ρ3
Circuit model van 1 tak
A. Direct Circuit Modellen
OS
Last
OS
C. Cilindrische laag modellen
Spoor
verre aarde
Sectie L
slachtoffer
B. Weerstand netwerk modellen
E. Longitudinale sectionering, 2-D
Modelontwikkeling Overzicht Modellen
A. Circuit model
B. Weerstand netwerk
C. Cilindrische lagen
D. Volledig 3-D
Voordelen
Nadelen
• Simpel
• relatie tussen circuit elementen en echte
• Grote systemen
spoorwegomgeving
• Simpel
• omslachtig
• Intuïtief
• Zeer beperkte betrouwbaarheid
• Eenvoudig
• Gelaagdheid bodem
• combinatie met 3-D Model
• Meerdere sporen
• Grote structuren mogelijk
• Verbinding met echte spooromgeving
• Commercieel verkrijgbaar
• Inspanning noodzakelijk • Discrepantie longitudinaal ↔ transversaal
E. Longitudinaal sec., semi 2-D
• Simp3l
• Bestond nog niet
• Grote structuren mogelijk
• Nauwkeurigheid
• Detailniveau mogelijk
Modelontwikkeling Op basis van bovenstaande argumenten: •
Besluit Movares:
•
In samenwerking met RET
•
R&D project
•
Hulpmiddel STARTRACK® ontwikkelen
Fysisch model Basis •
Aard elektroden
•
Bol geometrie
•
Koppeling coëfficiënten
•
Homogene bodem
I
rx
Sectie L
Vx dr
α ii =
ρ 2πrX
α ij =
ρ 2πd
Fysisch Model Transversaal V1,I1,r1
[V ] = [A]• [I ] [I] = [B ]• [V ]
V2,I2,r2
γ12
[B] = [A]−1 ⎡ γ 11 γ 12 [Γ] = ⎢⎢ γ 21 γ 22 ⎢⎣γ N 1 γ N 2
γ11
γ 1N ⎤ γ 2 N ⎥⎥ γ NN ⎥⎦ N
γ 11 = (β 11 + β 12 + β 13 + . + β 1N ) = ∑ β 1i n =1
γ1N
V3,I3,r3
γ23
γ22
VN,IN,rN
γ3N
γ33
γ 12 = γ 21 = − β 12 = − β 21
γNN
Fysisch Model Longitudinaal tie c Se
ρ α iL = 2πriL
riL =
ri N
∑r n =1
i
∗
1 N-
tie c Se
N
∑r n =1
i
2
N
ρ (L − 2 ∗ riL ) RLi = ∗ π riL ∗ (L − riL )
tie c Se
1 N+
Fysisch Model Koppeling section N-1
section N
Z
section N+1
RL RiL
RjL
RiL
RL
RA
RL RA
RjL
2 * Gi2 Gi R Ai = Gi + + ∗ 4 ∗ Gi2 + 2 ∗ RLi ∗ Gi RLi RLi
δ ij = γ ij δ ii = 1 R Ai
i≠ j
⎡ δ 11 δ 12 ⎢δ ⎢ 21 δ 22 ⎢ δ 31 . ⎢ . ⎣δ N 1
δ 13 .
δ 33 .
δ 1N ⎤
. ⎥⎥ = [Δ ] ⎥ . ⎥ δ NN ⎦
RA
RL
Fysisch Model Meervoudig gelaagde bodem R
ρ1
I
α
dR
d
ρ2 dα
ρ ∞ 1 R2 + d 2 VX = I x ∗ ∗ dR ∗∫ 2 ∗ 2π a R ⎛ ⎛ ρ 2 − ρ1 ⎞ ⎞ 2 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ∗ d + R + d ⎟ ⎜⎜ ρ ⎟ 1 ⎠ ⎝⎝ ⎠ 2
Fysisch Model Overzicht Rii
Rii
Rii
Rii RLi δij
Rii
δii
δij δii
δij
Rii RLi δij
δij
δii RLi
δii
δii
δii
δij
Numerieke Modellen meerpool techniek OS
BVL
BVL
Trein
BVL
A = ACat ∗ ACat * ATrain ∗ ACat ⎡ Z11 ⎢Z 21 Z = ⎢ ⎢ M ⎢ ⎣Z n1
Z12 L Z1n ⎤ Z22 Z2 n ⎥ ⎥ O M ⎥ ⎥ Z n2 L Z nn ⎦
⎡[U ′]⎤ ⎢ [I ′] ⎥ = ⎣ ⎦
⎡[U ′′]⎤ A∗ ⎢ ⎥ ′ ′ [ ] I ⎣ ⎦
Numerieke Modellen meerpool techniek Problemen: •
Instabiliteit L > 5 km → Moeder Natuur niet instabiel
•
Numeriek instabiliteit
•
Ingenieursoplossing
Numerieke Modellen meerpool techniek Oplossingen: •
Fundamenteel, in algoritme: ¾ Te
•
lastig en tijdrovend, niet generiek
Brute Force ¾ Bepaal
conditie getal matrix
¾ Bepaal
op basis van conditie getal en vuistregel mantisse
lengte ¾ Simuleer
Dit werkt!
mits voldoende zware computer!
☺
Voorbeelden pijpleiding 15 10
Stroom [A]
5 Piijpleiding
0 -5
-10
–OS1
–OS2
-15
–1kA –Spoor
1
–Verbinding
0,0
5,0
9,0
13
17
20
–Km
–Km
–Km
–Km
–Km
–Km
–Spoor
2
Bodem -20 -25
0
2
4
6
8 10 12 Positie [km]
14
16
18
20
Voorbeelden Zettingvrije plaat Naar negatieve rail OS
Dilatatie voeg Wapening / zwerfstroomopvangmat
Spoorstaven “zwerfstroom opvangkabel” Beton plaat
Isolatie laag
Te beschermen wapening
Bodem
Voorbeelden Zettingvrije plaat 20
wapening
15 10
wapening bodem
Stroom [A]
5 0
bodem
-5
OS1
OS2 1kA
-10
Spoor 1 Verbinding
-15
Spoor 2
-20 -25
0
20
40
60
80
100 120 Positie [km]
140
160
180
200
Voorbeelden Metro emplacement: Lay-out 10 em. sporen
3 sporen werkplaats
22 km
101
103
107,5
110,7
113,5
115
RET Rotterdam
pijpleiding
RET Rotterdam
Voorbeelden Metro emplacement: Belastingen Positie
Locatie
Belasting
109.9
Emplacement
1600 A
109.9
Werkplaats
1600 A
106.7
1600 A
109.0
1600 A
109.5 112.1
Hoofdlijn
1600 A 1600 A
Isolatie las spoor aan één zijde werkplaats kortgesloten
Voorbeelden Metro emplacement: Resultaten Pijpleiding – Spanningen
RET Rotterdam
Stromen
- 0.26 V
Bodem Spoor – Bodem
61.1 V
Pijpleiding
3.7 A
Bodem
60.0 A
Bovenstaande tabel: maximum waarden aanwezig Simulatie resultaten komen overeen met bekende meetgegevens
Voorbeelden Metro emplacement: Resultaten 80 60
Stroom [A]
40 20
Pijpleiding
0
RET Rotterdam
-20 Bodem
-40 -60
0
5
10
15 Positie [km]
20
25
Voorbeelden Metro emplacement: Resultaten 70 Spoor 5
60 50
Spanning [V]
40
Spoor 4
30
Spoor 3
20 10
Pijpleiding-bodem
RET Rotterdam
0
Spoor 1
-10
Spoor 2
-20 -30
0
5
10
15 Positie [km]
20
25
Conclusies •
Beperkte inspanning noodzakelijk
•
Voldoende nauwkeurigheid
•
Invoergegevens bodem moeilijk te verkrijgen
•
Compromis: Fysisch/Mathematische correctheid ↔ technisch nut
•
Waardevolle ontwerphulp Zwerfstroom niveau ↔ ontwerpoplossingen ↔kosten effectief
Dankbetuiging •
Richel van der Schulp, RET Rotterdam
•
Leo Vliegenthart, RET Rotterdam
•
Diederik Verheul, Movares
•
Gerrit Disberg, Movares
Net toen ik het antwoord wist, veranderen ze de vraag,…..
Toegift Eenvoudige handberekening Schiphol tunnel* •
Tweesporige treintunnel
•
Lengte 4000 m
•
Eigen voedingspunt aan begin tunnel
•
Gescheiden van buitenwereld
•
Gemiddelde tractie stroom 2000 A
•
Levensduur 100 jaar
Gevraagd: ¾
Benodigde spoorisolatie
¾
Benodigde extra wapening
* Aangepast aan de hand van de oorspronkelijke berekening uit de zeventiger jaren door het NS bureau IS 6.1.3
Toegift Overzicht situatie
7,5 m
8,5 m
7,5 m
8,5 m
Toegift Overzicht situatie Gegevens: •
Soortelijke massa beton:
2000 kg/m3
•
Soortelijke massa staal:
7800 kg/m3
•
Hoeveelheid wapening:
150 kg/m3 beton
•
Soortelijke weerstand beton:
100 Ωm
•
Soortelijke weerstand staal:
200 x 10-9 Ωm
•
Weerstand retourcircuit:
22 mΩ/km
Toegift Berekening weerstand a I r
ρI ρI ⎛ x⎞ dr = ∗ ln⎜ ⎟ πlr πl ⎝a⎠ a x
V (x ) = ∫
dr
twee punten
stroominjectie op
Hypothetische stroominjectie oorsprong, retour op oneindig
V1 ( x ) =
ρI ⎛ x+c⎞ ∗ ln⎜ ⎟ πl a ⎝ ⎠
voor x ≥ -c + a
ρI ⎛c− x⎞ ∗ ln⎜ ⎟ voor x ≤ c − a πl a ⎝ ⎠ ρI ⎛ x + c ⎞ Vtot ( x ) = ⋅ ln⎜ ⎟ voor a - c ≤ x ≤ c − a πl c x − ⎝ ⎠ 2 ρI ⎛ 2c − a ⎞ ΔV = V (c − a ) − V (a − c ) = ∗ ln⎜ ⎟ πl ⎝ a ⎠ V2 ( x ) = −
R=
2ρ ⎛d −a⎞ ∗ ln⎜ ⎟ πl ⎝ a ⎠
Toegift Berekening
bovenleiding
Retourstroom L
x
V spoorstaaf-bodem
Vspoorstaaf ( x ) = I tractie ∗ Rretour ∗ x
I zwerf ( x ) =
Rbeton + Riso
∗ I tractie ∗ Rretour
⎛ L2 ⎞ Rretour = ∫ I zwerf ( x ) ∗ dx = ∗ I tractie ∗ ⎜⎜ ⎟⎟ Rbeton + Riso ⎝8⎠ 0 L/2
I zwerftotaal
Vspoorstaaf ( x )
Toegift Berekening weerstand •
Volume beton
64 x 103 m3
•
Massa staal
9,6 x 106 kg
•
Volume staal
1,23 x 103 m3
•
r verv. halve cilinder staal
0,44 m
•
Breedte zool spoorstaaf
0,14 m
•
r verv. halve cilinder staal
0,18 m
•
r verv. halve cilinders berek.
0,33 m
•
Gemiddelde afstand spoor-wapening 2 m
•
Rspoor-beton-wapening
27 mΩ
•
Rspoor-beton-wapening voor 1 m
110 Ωm
Toegift Resultaten berekeningen •
Totale zwerfstroom
816 A
(=41% Itractie)
•
Verlies aan staal
744 x 103 kg
(100 jaar)
•
Procentueel verlies
8%
Maar let op: ervaringsfeit: ¾ lokaal
kan een factor 3-5 meer verlies optreden! Conclusie dit is niet toelaatbaar!
Toegift Ontwerp modificaties •
•
Toevoegen van extra isolatie onder spoorstaaf ¾ Circa
2500 Ω per bevestiging (nieuw)
¾ Circa
6 bevestigingen per meter
¾ Extra
weerstand circa 400 Ωm
Meer wapening, 300 kg/m3
Resultaat: •
Totale zwerfstroom 174 A
•
Procentueel verlies
0,8 %
Dit is toelaatbaar !
Net toen ik het antwoord wist, veranderen ze de vraag,…..
