ZDNÉ KONSTRUKCE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ M01 ZÁKLADY NAVRHOVÁNÍ FAKULTA STAVEBNÍ

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ

ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ

ZD NÉ KONSTRUKCE M01 ZÁKLADY NAVRHOVÁNÍ

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Zd né konstrukce · MS 1

© Božena Podroužková, Brno 2005

- 2 (64) -

Obsah

OBSAH 1 Úvod ...............................................................................................................7 1.1 Cíle ........................................................................................................7 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................7 1.3 Doba pot ebná ke studiu .......................................................................7 1.4 Klí ová slova.........................................................................................7 1.5 Použitá terminologie .............................................................................7 1.5.1 Pojmy vztahující se ke zdivu ..................................................7 1.5.2 Pojmy vztahující se k pevnosti zdiva......................................7 1.5.3 Pojmy vztahující se ke zdícím prvk m...................................8 1.5.4 Pojmy vztahující se k malt ....................................................9 1.5.5 Pojmy vztahující se k výpl ovému betonu .............................9 1.5.6 Pojmy vztahující se k pomocným prvk m..............................9 1.5.7 Pojmy vztahující se k maltovým spárám ..............................10 1.5.8 Pojmy vztahující se k druh m st n .......................................10 1.5.9 Dopl kové pojmy..................................................................11 2 Navrhování zd ných konstrukcí ...............................................................13 2.1 Úvod do problematiky ........................................................................13 2.2 Návrh zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6 – všeobecn ................14 2.2.1 Související normy .................................................................15 2.2.2 P edpoklady, pravidla pro použití.........................................16 2.2.3 Ozna ení a definice...............................................................16 2.3 Zásady návrhu .....................................................................................16 2.3.1 Základní požadavky ..............................................................16 2.3.2 Zásady navrhování podle mezních stav ..............................16 2.3.3 Ov ování metodou díl ích sou initel ................................16 2.3.3.1 Návrhové hodnoty zatížení ...................................................16 2.3.3.2 Návrhové hodnoty vlastností materiál ................................17 2.3.3.3 Kombinace zatížení...............................................................17 2.3.3.4 Mezní stavy...........................................................................17 2.3.3.5 Navrhování pomocí zkoušek.................................................18 2.4 Materiály .............................................................................................18 2.4.1 Zdicí prvky............................................................................18 2.4.1.1 Druhy a zat íd ní zdicích prvk ............................................18 2.4.1.2 Vlastnosti zdicích prvk .......................................................20 2.4.2 Malta .....................................................................................20 2.4.2.1 Funkce malty.........................................................................20 2.4.2.2 Druhy malt pro zd ní ............................................................20 2.4.2.3 Specifikace malt pro zd ní....................................................21 2.4.3 Výpl ový beton.....................................................................21 2.4.3.1 Specifikace výpl ového betonu ............................................21 2.4.3.2 Vlastnosti výpl ového betonu...............................................21

- 3 (64) -


2.5 2.6

2.7

2.8

2.4.4 Mechanické vlastnosti zdiva ................................................ 22 2.4.4.1 Charakteristická pevnost zdiva v tlaku................................. 22 2.4.4.2 Charakteristická pevnost zdiva ve smyku ............................ 24 2.4.4.3 Charakteristická pevnost zdiva v ohybu............................... 25 2.4.5 Deforma ní vlastnosti zdiva................................................. 27 2.4.5.1 Vztah mezi nap tím a pom rným p etvo ením .................... 27 2.4.5.2 Modul pružnosti ................................................................... 27 2.4.5.3 Modul pružnosti zdiva ve smyku ......................................... 27 2.4.5.4 Dotvarování a objemové zm ny vlivem vlhkosti a teploty.. 27 2.4.6 Pomocné prvky..................................................................... 28 Trvanlivost.......................................................................................... 28 Statický výpo et ................................................................................. 29 2.6.1 Všeobecn ............................................................................ 29 2.6.2 Chování konstrukce v mimo ádných situacích (jiných než zem t esení a požár)............................................................. 29 2.6.3 Imperfekce............................................................................ 30 2.6.4 Ú inky druhého ádu............................................................ 30 2.6.5 Výpo et konstruk ních prvk .............................................. 30 2.6.5.1 Zd né st ny namáhané svislým zatížením ........................... 30 2.6.5.2 Zd né smykové st ny namáhané smykovým zatížením ...... 38 2.6.5.3 Zd né st ny namáhané p í ným zatížením .......................... 39 Mezní stav únosnosti .......................................................................... 45 2.7.1 Nevyztužené zd né st ny namáhané p evážn svislým zatížením .............................................................................. 45 2.7.1.1 Všeobecn ............................................................................ 45 2.7.1.2 Posouzení nevyztuženého zdiva namáhaného p evážn svislým zatížením................................................................. 45 2.7.1.3 St ny namáhané soust ed ným zatížením............................ 49 2.7.2 Nevyztužené zd né st ny namáhané smykovým zatížením. 50 2.7.3 Nevyztužené zd né st ny namáhané p í ným zatížením ..... 51 2.7.3.1 Všeobecn ............................................................................ 51 2.7.3.2 St ny, které p sobí jako klenby mezi podporami ................ 52 2.7.3.3 St ny namáhané zatížením v trem....................................... 53 2.7.3.4 St ny zatížené p í ným zatížením od zeminy a vody .......... 53 2.7.3.5 St ny namáhané p í ným zatížením od mimo ádných situací53 2.7.4 Nevyztužené zd né st ny namáhané kombinací svislého a vodorovného zatížení ........................................................... 53 2.7.4.1 Všeobecn ............................................................................ 53 2.7.4.2 Metoda použití sou initele ............................................... 53 2.7.4.3 Metoda použití zdánlivé ohybové tuhosti ............................ 53 2.7.4.4 Metoda použití ekvivalentních ohybových sou initel ........ 53 2.7.5 Táhla..................................................................................... 54 Mezní stav použitelnosti..................................................................... 55 2.8.1 Všeobecn ............................................................................ 55

- 4 (64) -

Obsah

2.9

2.10

2.11 3 Záv 3.1 3.2

2.8.2 Nevyztužené zd né st ny......................................................55 2.8.3 Soust ed né zatížení..............................................................56 Konstruk ní zásady .............................................................................56 2.9.1 Konstruk ní zásady pro nevyztužené zdivo..........................56 2.9.1.1 Materiály pro zdivo...............................................................56 2.9.1.2 Minimální tlouš ka st ny ......................................................57 2.9.1.3 Minimální plocha st ny.........................................................57 2.9.1.4 Vazba zdiva...........................................................................57 2.9.1.5 Maltové spáry........................................................................58 2.9.1.6 Délka uložení pod soust ed ným zatížením .........................58 2.9.2 Spojení st n...........................................................................58 2.9.2.1 Spojení st n se stropními konstrukcemi ...............................58 2.9.2.2 Vzájemné spojení st n ..........................................................59 2.9.3 Drážky a výklenky ve st nách ..............................................59 2.9.3.1 Všeobecn .............................................................................59 2.9.3.2 Svislé drážky a výklenky ......................................................59 2.9.3.3 Vodorovné a šikmé drážky ...................................................61 2.9.4 Hydroizola ní vrstvy.............................................................61 Provád ní zdiva...................................................................................61 2.10.1 Všeobecn .............................................................................61 2.10.2 Návrh konstruk ních prvk ...................................................61 2.10.3 Zat žování zdiva ...................................................................61 2.10.4 Ur ení sou initele M ............................................................61 Autotest ...............................................................................................62 r ............................................................................................................63 Shrnutí.................................................................................................63 Studijní prameny .................................................................................63 3.2.1 Seznam použité literatury .....................................................63 3.2.2 Seznam dopl kové studijní literatury ...................................63 3.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny ...........................63

- 5 (64) -

Úvod

1 1.1

Úvod Cíle

Seznámíme se se zdivem jako konstruk ním materiálem, dozvíme se o charakteristických vlastnostech jednotlivých složek zdiva i zdiva jako celku, nau íme se navrhovat a posuzovat zd né konstrukce podle mezních stav .

1.2

Požadované znalosti

Navrhování zd ných konstrukcí navazuje na znalost navrhování betonových konstrukcí podle mezních stav únosnosti a použitelnosti. Je t eba znát stavební mechaniku a pružnost, um t ur it velikost, rozmíst ní a kombinace zatížení a ú inky p sobení zatížení.

1.3

Doba pot ebná ke studiu

MS 1 obsahuje látku probíranou v šesti týdnech semestru. Doba pot ebná k nastudování se bude lišit v závislosti zejména na schopnostech a p edchozích znalostech studenta. Odhadujeme ji na 30 až 45 hodin.

1.4

Klí ová slova

Zdivo – nevyztužené zdivo, vazba zdiva, pevnost zdiva charakteristická a návrhová, pevnost zdiva v tlaku, smyku, ohybu a soudržnosti, zdicí prvek, pevnost v tlaku zdicích prvk pr m rná a normalizovaná, malta pro zd ní, maltová spára, výpl ový beton, pomocné prvky, st na.

1.5 1.5.1

Použitá terminologie Pojmy vztahující se ke zdivu

zdivo (masonry) – seskupení zdících prvk uspo ádání a spojených maltou

uložených podle stanoveného

nevyztužené zdivo (unreinforced masonry) – zdivo neobsahující výztuž nebo množství výztuže je menší než minimální pot ebné pro vyztužené zdivo vazba zdiva (masonry bond) – uspo ádání prvk ve zdivu v pravidelné vazb pro zajišt ní vzájemného spolup sobení

1.5.2

Pojmy vztahující se k pevnosti zdiva

charakteristická pevnost zdiva (characteristic strength of masonry) – p edepsaná hodnota pevnosti zdiva p i 5-ti procentní pravd podobnosti (5-ti procentní kvantit) dosažení hypotetické mezní pevnosti testované série. Tato hod-

- 7 (64) -


nota obecn koresponduje s p edepsaným kvantilem p edpokládaného statistického rozd lení jednotlivých vlastností materiálu nebo prvku v testované sérii. Jmenovitá hodnota je v n kterých souvislostech užívána jako charakteristická hodnota. pevnost zdiva v tlaku (compressive strength of masonry) – pevnost zdiva v tlaku bez vlivu omezení deformací v kolmém sm ru, štíhlosti a výst ednosti zatížení pevnost zdiva ve smyku (shear strength of masonry) – pevnost zdiva namáhaného smykovými silami pevnost zdiva v ohybu (flexural strength of masonry) - pevnost zdiva namáhaného ohybovými momenty soudržnost (adhesion) - efekt malty vyvíjející tahovou nebo smykovou odolnost na kontaktním povrchu mezi maltou a zdícím prvkem

1.5.3

Pojmy vztahující se ke zdícím prvk m

zdící prvek (masonry unit) - p edem zhotovený prvek, ur ený pro uložení ve zdivu skupiny 1,2,3 a 4 zdících prvk (groups 1, 2, 3 and 4 masonry units) - oznaení skupin zdících prvk podle pom rné velikosti a orientace otvor ve zdících prvcích po jejich uložení ve zdivu ložná plocha (bed face) - dolní nebo horní plocha zdícího prvku p i jeho zamýšleném uložení ve zdivu prohlube (frog) - vybrání vytvo ené b hem výroby v jedné nebo obou ložných plochách zdícího prvku otvor (hole) - zám rn vytvo ený volný prostor, který prochází zdícím prvkem úpln nebo áste n , tj. pr b žný (díra) nebo nepr b žný (dutina) úchytný otvor (griphole) - zám rn vytvo ený otvor ve zdícím prvku, umožující snazší uchopení a zvednutí zdícího prvku jednou nebo ob ma rukama, pop . strojem žebro (web) - p epážka z plného materiálu mezi otvory ve zdícím prvku obvodové žebro (shell) - plný materiál mezi otvorem vn jším povrchem (obvodem) zdícího prvku celková plocha (gross area) - plocha pr ezu vedeného zdícím prvkem bez ode tení pr ezových ploch d r, dutin a drážek pevnost v tlaku zdících prvk (compressive strength of masonry units) pr m rná pevnost v tlaku stanoveného po tu zdících prvk (viz. EN 771-1 až EN 771-6) normalizovaná pevnost v tlaku zdících prvk (normalized compressive strength of masonry units) - pevnost v tlaku zdících prvk p evedená na pevnost za p irozeného stavu vlhkosti ekvivalentního zdícího prvku s ší kou 100 mm a výškou 100 mm (viz. EN 771-1 až EN 771-6)

- 8 (64) -

Úvod

1.5.4

Pojmy vztahující se k malt

malta (masonry mortar) - sm s anorganických pojiv, kameniva a vody, v etn p ísad a p ím sí, jestliže se vyžadují, pro for zd ní, spojování a spárování zdiva oby ejná malta (general purpose masonry mortar) - malta pro zd ní bez speciálních vlastností, obvykle pro spáry s tlouš kou v tší než 3 mm malta pro tenké spáry (thin layer masonry mortar) - návrhová malta pro zd ní s maximální velikostí kameniva menší nebo rovnou p edepsanému rozm ru lehká malta (lightweight masonry mortar) - návrhová malta pro zd ní, jejíž objemová hmotnost po ztvrdnutí ve vysušeném stavu je menší než p edepsaná hodnota návrhová malta (designed masonry mortar) - malta navržená a vyrobená pro stanovené vlastnosti a ov ená požadovanými zkouškami p edpisová malta (prescribed masonry mortar) - malta p edepsaného složení, tj. malta vyrobená podle p edem ur eného p edpisu, jejíž vlastnosti vyplývají z daného pom ru složek pr myslov vyráb ná malta (factory made masonry mortar) - malta dávkovaná a míchaná ve výrobn malt p edem dávkovaná malta (prebatched masonry mortar) - malta, jejíž složky se dávkují ve výrobn malt a dodávají na staveništ , kde se zamíchají podle výrobcem ur ených pom r mísení a podmínek hotová malta ze sm si vápna a písku (premixed lime and sand masonry mortar) - malta, jejíž složky jsou dávkovány a míseny ve výrobn malt a dopraveny na staveništ , kde se zamíchají podle výrobcem ur ených pom r a podmínek s dalšími složkami (nap . cement) a s vápnem a pískem staveništní malta (site-made mortar) - malta dávkovaná a míchaná z jednotlivých složek p ímo na staveništi pevnost malty v tlaku (compressive strength of mortar) - pr m rná pevnost malty v tlaku stanoveného po tu zkušebních vzork po 28 dnech ošet ování

1.5.5

Pojmy vztahující se k výpl ovému betonu

výpl ový beton (concrete infill) - beton použitý k vypln ní p edem vytvo ených dutin a mezer ve zdivu

1.5.6

Pojmy vztahující se k pomocným prvk m

hydroizola ní vrstva (damp proof course) - vrstva, která zabra uje pronikání vody ke zdicím prvk m nebo jiným materiál m použitým ve zdivu st nová spona (wall tie) - prvek pro spojení dvou vrstev dutinové (vrstvené) st ny nebo pro spojení zd né st ny s rámovou konstrukcí nebo pro spojení zd né p izdívky s vnit ní st nou

- 9 (64) -


pásek (strap) - prvek pro spojení zdiva s p ilehlými konstrukcemi, nap . se stropními konstrukcemi, podlahami a krovy

1.5.7

Pojmy vztahující se k maltovým spárám

ložná spára (bed point) - vrstva malty mezi ložnými plochami zdících prvk p í ná spára (perpend point, head joint) - sty ná maltová spára kolmá ke spá e ložné i k líci st ny podélná spára (longitudinal point) - svislá maltová spára uvnit tlouš ky st ny, rovnob žná s lícem st ny tenká spára (thin layer point) - spára vypln ná maltou pro tenké spáry spárování (jointing) - dohotovení maltové spáry b hem provád ní režného zdiva vyspárování (pointing) - vypln ní a dohotovení spár režného zdiva, jejichž povrch byl proškrábnut nebo ponechán nevypln n pro vyspárování

1.5.8

Pojmy vztahující se k druh m st n

nosná st na (load-bearing wall) - st na ur ená zejména pro p enášení svislého zatížení a vlastní hmotnosti jednovrstvá st na (single-leaf wall) - st na bez vnit ní dutiny nebo bez pr b žné svislé spáry (vypln né nebo nevypln né) ve své rovin dutinová st na (cavity wall) - st na, skládající se ze dvou rovnob žných jednovrstvých st n, ú inn spojených st novými sponami nebo výztuží ložných spár. Prostor mezi ob ma jednovrstvými st nami (vrstvami) je bu ponechán jako souvislá nezapln ná dutina nebo je úpln i áste n vypln n nenosným tepeln izola ním materiálem dvouvrstvá st na (double-leaf wall) - st na skládající se ze dvou vrstev, mezi nimiž je souvislá podélná spára pln vypln ná maltou a jež jsou ú inn spojeny st novými sponami nebo výztuží ložných spár, zabezpe ujícími jejich úplné spolup sobení proti ú ink m zatížení dutinová st na s výpl ovým betonem (grouted cavity wall) - st na skládající se ze dvou vrstev, mezi nimiž je souvislá podélná spára pln vypln ná betonem a jež jsou ú inn spojeny st novými sponami nebo výztuží ložných spár, zabezpe ujícími jejich úplné spolup sobení proti ú ink m zatížení st ny s lícovou vrstvou (faced wall) - st na s lícovými zdícími prvky, které jsou spojeny vazbou s rubovými zdícími prvky a spolup sobí p i p enášení ú ink zatížení st na s obvodovými pruhy malty (shell bedded wall) - st na, v níž jsou zdící prvky maltovány v ložných spárách na dvou pruzích oby ejné zdící malty, umíst ných p i obou lících st ny obkladová st na (veneer wall) - st na, která tvo í vn jší líc st nové konstrukce, není však spojena vazbou s vnit ní st nou nebo rámovou konstrukcí a nep ispívající k p enosu ú ink zatížení smyková st na (shear wall) - st na p enášející vodorovné síly ve své rovin - 10 (64) -

Úvod

ztužující st na (stiffening wall) - st na, která je kolmá na st nu jinou, tvo í pro ni podporu vzhledem k p sobení p í ných sil nebo snižuje ú inek vzp ru v podporované st n a p ispívá ke zvýšení stability celého objektu nenosná st na (non-loadbearing wall) - st na, která není ur ená pro p enášení zatížení která se m že odstranit, aniž by byla ohrožena spolehlivost a celistvost zbývající nosné konstrukce

1.5.9

Dopl kové pojmy

drážka (chase) - podélná rýha vytvo ená ve zdivu výklenek (recess) - volný prostor vytvo ený v líci st ny zálivka (grout) - tekutá sm s cementu, písku a vody pro vypln ní malých dutin nebo prostor dilata ní spára (movement point) - spára, ve které je p ipušt n volný pohyb v rovin st ny

- 11 (64) -

Navrhování zd ných konstrukcí

2 2.1

Navrhování zd ných konstrukcí Úvod do problematiky

Zd né stavby pat í bezesporu k nejstarším konstrukcím. Nejprve se používal neopracovaný kámen, kterého však byl v n kterých zemích nedostatek. V Mezopotámii (v dnešním Iráku) a ve sprašových oblastech Anatolie (v dnešním Iránu) se asi p ed 8000 lety za aly vyráb t první cihly – první um lý stavební materiál. Tvarovaly se ru n z bláta a slámy a sušily se na slunci. V dob bronzové, asi 3000 let p .n.l., byly vynalezeny nástroje, kterými bylo možno opracovávat kámen do tvar vhodných pro stavební ú ely. Asi v roce 2500 p .n.l. byla v Mezopotámii aplikována pro výrobu cihel technika vypalování v pecích, používaná již d íve pro výrobu keramiky. Tyto cihly se vyráb ly z jemn zrnité jílovité hlíny, z které se po smíšení s vodou vytvo ila plastická hmota. Ta se ukládala do forem, z nichž se po áste ném vysušení vyklopila a vkládala do pece. B hem procesu vypalování se m ní chemická a fyzikální struktura, cihly jsou pak pevné a odolné ú ink m pov trnosti. Výroba takových cihel však byla mnohem náro n jší a tím i dražší. Proto se používaly p evážn pro lícové zdivo. Pro vnit ní zdivo se dále používaly cihly sušené. Takto stav li Sumerové v Mezopotámii výstavné cihelné v žové domy a terasy. Z p ední Asie se um ní vyráb t cihly rozší ilo do St ední Asie, Indie, Egypta, ecka a íma. Do eských zemí se cihlá ská výroba dostala s p íchodem k es anství v 9. a 10. století, ale ješt v celém období románského slohu p evládá jako stavební materiál kámen. Používalo se kamenné zdivo na maltu vápennou, nejd íve z neopracovaného lomového kamene, pozd ji z kamene opracovaného. Nejstarší zachované zdivo u nás pochází z druhé polovina 12. století a je v kostele v Plasích. Ve východním k ídle Anežského kláštera v Praze bylo nalezeno cihelné zdivo z druhé poloviny 13. století. Na sklonku gotiky ve 14. století se již b žn používalo cihelné zdivo pro obytné domy u nás i v okolním sv t . Nap íklad v Anglii cihelné stavby nahradily p vodní d ev né po „velkém požáru“ v roce 1666 a cihly se staly nejoblíben jším stavebním materiálem. V polovin 19. století dochází ke zpr mysln ní výroby cihel. Proces výroby byl nejd íve p erušovaný. Zformované a áste n vysušené cihly se vložily do pece a vypalovaly. Pak se ohe uhasil, pec se otev ela a cihly chladly. To se opakovalo pro další dávku. Pozd ji byly zavedeny rota ní pece, které se ve zdokonalené podob používají dodnes. Tvarování se provádí vytla ováním sloupce hmoty a krájením na jednotlivé cihly nebo lisováním do forem. Cihly se vkládají do pece, vypalují, chladí a vyjímají p i nep etržitém otá ení. Po celá tisíciletí se zd né stavby provád ly pouze na základ p edávaných zkušeností a empirických pravidel. Až po 2. sv tové válce, kdy vyvstala naléhavá pot eba výstavby obytných i ob anských budov a zárove bylo t eba šet it stavebním materiálem, bylo nutné zabývat se aplikací stavebn -inženýrských zásad pro navrhování zd ných konstrukcí. V našich zemích se do té doby stav ly - 13 (64) -


obytné domy s max. p ti nadzemními podlažími, kde v 1. podlaží m ly obvodové zdi tlouš ku 750 mm a st ední 600 mm. Výzkum probíhal p edevším v Sov tském svazu, Švýcarsku, Spojených státech amerických a Velké Británii. Byly postaveny až 18-ti podlažní budovy s konstantní tlouš kou zdí 450 mm. U nás se touto problematikou zabýval Prof. Konrád Hruban. Od roku 1981 je v platnosti SN 73 1101: „Navrhování zd ných konstrukcí“ dopln ná n kolika zm nami v pozd jších letech. V sou asnosti se p echází na mezinárodn platnou normu Eurokód 6 (EN 1996): „Navrhování zd ných konstrukcí“, která obsahuje následující ásti: EN 1996-1-1: Obecná pravidla - pravidla pro vyztužené a nevyztužené zdivo EN 1996-1-2: Obecná pravidla – navrhování na ú inky požáru EN 1996-2: Výb r materiál a provád ní zdiva EN 1996-3: Zjednodušené výpo etní metody. Zdivo jako stavební materiál m že být velmi výhodné: • Materiál pro výrobu cihel a tvárnic je pom rn levný a výrobky jsou trvanlivé. • Zdivo zajiš uje zárove funkci nosnou, tepeln a zvukov izola ní,ochrany proti pov trnosti, slouží k rozd lení vnit ního prostoru. • Pomocí malých zdicích prvk lze dosáhnout tvarové rozmanitosti a architektonicky zajímavého vzhledu budov.

2.2

Návrh zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6 – všeobecn

Definice Zdivo je stavební konstrukce, která vzniká sestavením zdicích prvk vázaných podle daných pravidel pomocí malty nebo zálivky.

EN 1996-1-1 se zabývá navrhováním budov a inženýrských staveb nebo jejich ástí z nevyztuženého, vyztuženého, p edpjatého a sev eného zdiva, a to požadavky na odolnost, použitelnost a trvanlivost konstrukcí. Nezabývá se: • zvláštními požadavky návrhu na ú inky zem t esení ( Eurokód 8: Navrhování konstrukcí v seismických oblastech), • odolností proti požáru (EN 1996-1-2), • zvláštními hledisky speciálních typ konstrukcí (dynamické ú inky na vysoké budovy, zd né mosty, hráze, komíny, oblouky, klenby), • zdivem se sádrovou maltou,

- 14 (64) -


• zdivem, kde prvky nejsou kladeny v pravidelných vrstvách (kamenné zdivo z neopracovaného kamene), • zdivem vyztuženým jinými materiály než je ocel. V tomto modulu se nau íme navrhovat st ny a pilí e z nevyztuženého zdiva.

2.2.1

Související normy

EN 1996-1-1 se odvolává na následující normy: • EN 206-1, Beton – ást 1: Specifikace,vlastnosti, výroba a shoda. • EN 771-1, Specifikace zdicích prvk – ást 1: Pálené zdicí prvky. • EN 771-2, Specifikace zdicích prvk – ást 2: Vápenopískové zdicí prvky. • EN 771-3, Specifikace zdicích prvk – ást 3: Betonové tvárnice s hutným a pórovitým kamenivem. • EN 771-4, Specifikace zdicích prvk – ást 4: Pórobetonové tvárnice. • EN 771-5, Specifikace zdicích prvk – mene.

ást 5: Zdicí prvky z um lého ka-

• EN 771-6, Specifikace zdicích prvk – kamene.

ást 6: Zdicí prvky z p írodního

• EN 772-1, Zkušební metody pro zdicí prvky – v tlaku.

ást 1: Stanovení pevnosti

• EN 845-1, Specifikace pro pomocné výrobky pro zd né konstrukce – ást 1: Spony, tahové pásky, t meny pro stropnice a konzolky. • EN 845-2, Specifikace pro pomocné výrobky pro zd né konstrukce – ást 2: P eklady. • EN 845-3, Specifikace pro pomocné výrobky pro zd né konstrukce – ást 3: Výztuž do ložných spár z ocelové m ížoviny. • EN 998-2, Specifikace malt pro zdivo – ást 2: Malty pro zd ní. • EN 1015-11, Zkušební metody malt pro zdivo – ást 11: Stanovení pevnosti zatvrdlých malt v tahu za ohybu a tlaku. • EN 1052-1, Metody zkoušení zdiva – ást 1: Stanovení pevnosti v tlaku. • EN 1052-2, Metody zkoušení zdiva – ást 2: Stanovení pevnosti v ohybu. • EN 1052-3, Metody zkoušení zdiva – ást 3: Stanovení po áte ní pevnosti ve smyku. • EN 1052-4, Metody zkoušení zdiva – ást 4: Stanovení pevnosti ve smyku v etn hydroizola ní vrstvy. • EN 1990, Eurokód – Zásady navrhování konstrukcí. • EN 1991, Zatížení konstrukcí. • EN 1992, Navrhování betonových konstrukcí.

- 15 (64) -


2.2.2

P edpoklady, pravidla pro použití

P edpoklady pro navrhování a pravidla pro použití daná v EN 1990 odst. 1.3 a 1.4 platí i pro zd né konstrukce.

2.2.3

Ozna ení a definice

Ozna ení a definice dané v odst. 1.5 EN 1990 a symboly dané v 1.6 EN 1990 platí i pro zd né konstrukce. Ozna ení, definice a symboly použité v EN 1996-1-1 jsou uvedeny v odstavci 1.5.

2.3

Zásady návrhu

2.3.1

Základní požadavky

Návrh zd ných konstrukcí musí být v souladu s všeobecnými pravidly danými v EN 1990. Zvláštní opat ení pro zd né konstrukce jsou uvedeny v tomto oddíle. Základní požadavky EN 1990 oddíl 2 jsou spln na pro zd né konstrukce, jestliže platí: • návrh mezního stavu je proveden metodou díl ích sou initel dle EN 1990, • zatížení se bere dle EN 1991, • použijí se pravidla pro kombinace daná v EN 1990, • použijí se zásady a pravidla pro použití daná v EN 1991-1-1.

2.3.2

Zásady navrhování podle mezních stav

Zd né konstrukce je nutno posoudit na mezní stav únosnosti a na mezní stav použitelnosti. Je nutno uvažovat všechna významná návrhová ešení v etn rozhodujících stádií postupu výstavby.

2.3.3

Ov ování metodou díl ích sou initel

2.3.3.1 Návrhové hodnoty zatížení Charakteristická hodnota zatížení se získá z EN 1991 a vynásobí se díl ím souinitelem zatížení podle EN 1990.

- 16 (64) -


2.3.3.2 Návrhové hodnoty vlastností materiál Charakteristická hodnota se d lí p íslušným sou initelem spolehlivosti materiálu M. Hodnoty sou initele M mohou být v Národní p íloze. Doporu ené hodnoty viz. tabulka 2.1. hodnota M se ur í pro p íslušný materiál v závislosti na t íd kontroly provád ní. Tato t ída se ur í podle toho zda a jak se provádí dozor na stavb . Ten m že být zajišt n p íslušn kvalifikovaným a zkušeným pracovníkem který je bu zam stnancem dodavatele nebo je nezávislý. Za nezávislou osobu m že být považován i projektant. Kvalita provedení zdiva významn ovliv uje únosnost zd né konstrukce. Sou initel M závisí rovn ž na stanovení vlastností malty a na zp sobu, jakým se malta míchá a jak se dávkují její složky. Tab. 2.1: Sou initel spolehlivosti materiálu

M

γM Materiál 1

2

T ída 3 4

5

Zdivo vyrobené z: A

Prvky kategorie I, návrhová malta

1,5

1,7

2

2,2

2,5

B

Prvky kategorie I, p edpisová malta

1,7

2

2,2

2,5

2,7

C D E

Prvky kategorie II, libovolná malta Kotvení výztuže Betoná ská a p edpínací výztuž

2 1,7

2,2 2

2,5 2,7 2,2 2,5 1,15

3 2,7

F G

Pomocné prvky P eklady dle EN 845-2

1,7

2

2,2 2,5 2,7 1,5 až 2,5

2.3.3.3 Kombinace zatížení Kombinace zatížení musejí být v souladu s obecnými pravidly danými v EN 1990. V obytných a kancelá ských budovách je obvykle možné zjednodušit kombinace zatížení dané EN 1990.Prom nné zatížení m žeme uvažovat jako jedno pevné prom nné zatížení (to znamená stejné zatížení ve všech rozp tích nebo nula, podle toho, zda prom nné zatížení p sobí nep ízniv nebo p ízniv v dané kombinaci). Je možné použít reduk ní sou initele dané v EN 1991-1. 2.3.3.4 Mezní stavy Pro mezní stav únosnosti pro b žné a mimo ádné situace se použijí odpovídající hodnoty sou initele M z tabulky 2.1. Mezní stavy použitelnosti Tam, kde jsou v odpovídajících klauzulích vztahujících se k mezním stav m použitelnosti dána zjednodušující pravidla, nejsou požadovány podrobné výpo ty s použitím kombinací zatížení. Je-li to t eba díl í sou initel spolehlivosti materiálu M = 1,0 (doporu ená hodnota, v národní p íloze m že být stanoveno jinak).

- 17 (64) -


2.3.3.5 Navrhování pomocí zkoušek Konstruk ní vlastnosti zdiva mohou být stanoveny zkouškami ( viz EN 1990 p íloha D).

2.4 2.4.1

Materiály Zdicí prvky

2.4.1.1 Druhy a zat íd ní zdicích prvk Rozlišujeme následující druhy zdicích prvk : • pálené zdicí prvky (EN 771-1), • vápenopískové zdicí prvky (EN 771-2), • betonové tvárnice s hutným nebo pórovitým kamenivem (EN 771-3), • pórobetonové tvárnice (EN 771-4), • zdicí prvky z um lého kamene (EN 771-5), • zdicí prvky z p írodního kamene (EN 771-6). Podle kvality kontroly výroby adíme zdicí prvky do kategorie I nebo II (ur uje výrobce). Dále t ídíme zdicí prvky do skupin 1, 2, 3 a 4 podle objemu otvor , pop . tlouš ky p epážek mezi dutinami (viz tab. 2.2, skupinu stanoví výrobce). Pórobetonové zdicí prvky a prvky z um lého nebo p írodního kamene adíme do skupiny 1.

- 18 (64) -


Tab. 2.2: Geometrické požadavky pro zat íd ní zdicích prvk Skupina 1 (všechny materiály) Objem všech otvor (% z celkového objemu)

Objem jednoho otvoru (% z celkového objemu)

25

12,5

Materiály a limitní hodnoty pro zdící prvky Skupina 2 Skupina 3 Prvky

>25; 55

>55; 70

>25; 70

vápenopískové

>25; 55

nepoužívá se

nepoužívá se

betonové b

>25; 60

>60; 70

>25; 50

pálené

jednotlivý otvor jednotlivý otvor jednotlivý otvor 2 2 manipula ní manipula ní 30 otvory max. 12,5 otvory max. 12,5

vápenopískové

jednotlivý otvor 15 manipula ní otvory max. 30

nepoužívá se

nepoužívá se



jednotlivý otvor 25

b

žebro Bez požadavk

Vodorovné otvory

Svislé otvory

pálené

betonové

Zaru ená hodnota tlouš ky žeber a p epážek mezi otvory (mm)

Skupina 4

obvodové obvodové obvodové žebro žebro žebro žebro žebro

pálené

5

8

3

vápenopískové

5

10

nepoužívá se

nepoužívá se

betonové b

15

18

15

20

Zaru ená pálené hodnota celkovéa tlouš ky Bez poža- vápenožeber a davk pískové p epážek (% z celbetonové b kové ší ky)

6

15

5

6

20

16

12

12

20

nepoužívá se

nepoužívá se

18

15

45

a

Celková tlouš ka p epážek mezi otvory a obvodových st n prvku, m ená vodorovn p es prvek kolmo k povrchu st ny. b Je-li otvor konický, použije se pr m rná tlouš ka p epážek a obvodových st n prvku

- 19 (64) -


2.4.1.2 Vlastnosti zdicích prvk Charakteristickou vlastností zdicího prvku je jeho pevnost v tlaku. Výrobce v tšinou udává pr m rnou pevnost v tlaku získanou ze zkoušek provád ných na celých prvcích, a to ve sm ru kolmo na ložnou spáru a kolmo na sty nou spáru. Pro návrh zd né konstrukce pot ebujeme normalizovanou pevnost v tlaku fb v p íslušném sm ru. Tu získáme z pr m rné hodnoty vynásobením sou initelem – tab. 2.3. Tab. 2.3: Sou initel tvaru vyjad ující vliv rozm r zkušebního vzorku Ší ka (mm) Výška (mm)

50

100

150

200

0,80 0,70 40 0,85 0,75 0,70 50 0,95 0,85 0,75 0,70 65 1,15 1,00 0,90 0,80 100 1,30 1,20 1,10 1,00 150 1,45 1,35 1,25 1,15 200 250 1,55 1,45 1,35 1,25 POZN.: Mezilehlé hodnoty δ se stanoví interpolací podle p

2.4.2

250 0,65 0,75 0,95 1,10 1,15 ímky

Malta

Definice Malta je sm s pojiva, plniva a vody. Jako pojivo se používá vzdušné nebo hydraulické vápno a/nebo cement. Jako plnivo se používá písek, pop . struska, škvára nebo popílek. 2.4.2.1 Funkce malty Malta po zatvrdnutí • spojuje zdicí prvky v jeden celek, • p enáší zatížení z jedné vrstvy na druhou, • vyrovnává místní rozdíly zatížení a roznáší soust ed né tlaky, • zamezuje p ístupu atmosférických vliv do zdiva, zabra uje nev trání, zlepšuje nepropustnost, zvukot snost a tepeln -izola ní vlastnosti. 2.4.2.2 Druhy malt pro zd ní Podle složení a zp sobu použití rozlišujeme maltu oby ejnou, maltu pro tenké spáry a lehkou maltu. Podle metody ur ení jejich složení jsou malty návrhové a p edpisové. Podle zp sobu výroby mohou být malty pr myslov vyráb né (p edem dávkované nebo p edem míchané) nebo vyráb né na staveništi.

- 20 (64) -


Úkol 2.1 Vyhledejte si definice jednotlivých druh malty v oddílu 1.5. 2.4.2.3 Specifikace malt pro zd ní Malty se za azují do t íd podle jejich pevnosti v tlaku fm, což je charakteristická vlastnost malty. Ozna ení malty je pak písmeno M, za kterým je uvedena pevnost v N/mm2 (= MPa). Tab. 2.4: T ídy malt

T ída

M1

M 2,5

M5

Pevnost v tlaku N/mm2

1

2,5

5

d

M 10 M 15 M 20 10

15

20

Md d

je pevnost v tlaku v tší než 25 N/mm2 deklarovaná výrobcem

P edpisové malty mají ješt popsaný pom r p edepsaných složek v po adí objem cementu: objemu vápna : objemu písku, nap . 1: 1: 5. Úkol 2.2 Vyhledejte, které normy se vztahují k malt .

2.4.3

Výpl ový beton

2.4.3.1 Specifikace výpl ového betonu Výpl ový beton je specifikován charakteristickou pevností v tlaku fck (pevnostní t ída betonu), která odpovídá válcové/krychelné pevnosti po 28 dnech tvrdnutí podle EN 206. Pevnostní t ída zálivky nesmí být menší než 12/15 N/mm2. Zpracovatelnost betonu musí být taková, aby bylo zajišt no, že všechny otvory budou úpln vypln ny. Pro v tšinu p ípad je vyhovující t ída dle sednutí kužele S3 až S5, dle rozlití F4 až F6 (EN 206-1). Maximální velikost zrn nesmí p ekro it 20 mm. Pro zálivky otvor s nejmenším rozm rem menším než 100 mm nebo je-li krytí výztuže menší než 25 mm, maximální velikost zrn ej 10 mm. 2.4.3.2 Vlastnosti výpl ového betonu Charakteristická pevnost v tlaku a ve smyku se ur í zkouškami na vzorcích betonu. Pokud nemáme k dispozici výsledky zkoušek, m žeme použít hodnoty charakteristické pevnosti v tlaku fck a charakteristické pevnosti ve smyku fcvk z tabulky 2.5. Tab. 2.5: Charakteristické pevnosti výpl ového betonu

Pevnostní t ída betonu

C12/15

C16/20

C20/25

C25/30 nebo v tší

fck (N/mm2)

12

16

20

25

fcvk (N/mm2)

0,27

0,33

0,39

0,45

- 21 (64) -


2.4.4

Mechanické vlastnosti zdiva

2.4.4.1 Charakteristická pevnost zdiva v tlaku Charakteristická pevnost zdiva v tlaku fk se stanoví bu 1052-1 nebo výpo tem.

zkouškami dle EN

Pro zdivo s výjimkou zdiva na obvodových pruzích malty získáme z : • rovnice (2.1) pro zdivo s oby ejnou a lehkou maltou, • rovnice (2.2) pro zdivo s maltou pro tenké spáry v ložných spárách tlouš ky 0,5 až 3 mm a pálenými zdicími prvky skupin 1 a 4, vápenopískovými, betonovými a pórobetonovými zdicími prvky, • rovnice (2.3) pro zdivo s maltou pro lehké spáry v ložných spárách tl.0,5 až 3 mm a pálenými zdicími prvky skupin 2 a 3. fk = K fb0,65 fm0,25

(2.1)

fk = K fb0,85

(2.2)

fk = K fb0,7

(2.3)

K ….konstanta dle tab. 2.6; pokud se ve zdivu s oby ejnou maltou vyskytuje podélná maltová spára rovnob žná s lícem st ny v celé nebo jakékoli délce st ny, hodnoty K se násobí 0,8 fb… normalizovaná pr m rná pevnost v tlaku zdicích prvk ve sm ru p sobení ú ink zatížení v N/mm2 fm… pevnost malty v tlaku v N/mm2 Musí být zajišt no, že jsou spln ny následující požadavky: • zdivo je provedeno v souladu s konstruk ními zásadami EN 1996-1-1, • spáry jsou ádn vypln ny, • fb se nedosazuje v tší než 75 N/mm2, jsou-li zdicí prvky kladeny do oby ejné malty, • fb se nedosazuje v tší než 50 N/mm2, jsou-li zdicí prvky kladeny do malty pro tenké spáry, • fm se nedosazuje v tší než 20 N/mm2 a ne v tší než 2 fb, jsou-li zdicí prvky ukládány do oby ejné malty, • fm se nedosazuje v tší než 10 N/mm2, jsou-li zdicí prvky ukládány do lehké malty. P sobí-li ú inky zatížení rovnob žn se sm rem ložných spár, fb musí být urena z výsledk zkoušek, kde sm r zatížení na zkušební vzorky je stejný jako sm r ú ink zatížení na zdivo. Maximální hodnota sou initele je v tomto p ípad 1,0. P i použití zdicích prvk skupiny 2 a 3 se konstanta K z tab. 2.6 násobí 0,5. Nejsou-li sty né (svislé) spáry vypln ny, rovnice (2.1), (2.2), (2.3) mohou být použity, pokud nep sobí žádné vodorovné zatížení.

- 22 (64) -


Tab. 2.6: Hodnoty K pro zdivo s oby ejnou maltou, maltou pro tenké spáry a lehkou maltou

Zdící prvky

Pálené

Vápenopískové

Betonové

Pórobetonové

Oby ejná malta

Malta pro tenké spáry ložné spáry 0,5 až 3 mm

Lehká malta s hustotou 600

kg/m3

800 800 < 1 500 kg/m3

Skupina 1

0,55

0,75

0,30

0,40

Skupina 2

0,45

0,70

0,25

0,30

Skupina 3

0,35

0,50

0,20

0,25

Skupina 4

0,35

0,35

0,20

0,25

Skupina 1

0,55

0,80

‡

‡

Skupina 2

0,45

0,65

‡

‡

Skupina 1

0,55

0,80

0,45

0,45

Skupina 2

0,45

0,65

0,45

0,45

Skupina 3

0,40

0,50

‡

‡

Skupina 4

0,35

‡

‡

‡

Skupina 1

0,55

0,80

0,45

0,45

0,45

0,75

‡

‡

0,45

‡

‡

‡

Z um lého Skupina 1 kamene Z opracovaného p írodního Skupina 1 kamene

‡ B žn nepoužívaná kombinace malta/zdící prvek; hodnota neuvedena

Kontrolní otázka Závisí pevnost zdiva na pevnosti malty, jestliže použijeme maltu pro tenké spáry? Charakteristická pevnost v tlaku pro zdivo na obvodových pruzích malty Pro zdivo ze zdicích prvk skupiny 1 a 4 uložených na dvou nebo více stejných pruzích oby ejné malty, z nichž dva jsou p i vn jších okrajích ložné plochy prvku m žeme pro stanovení charakteristické pevnosti zdiva v tlaku rovnic (2.1), (2.2) a (2.3), je-li zajišt no, že: • ší ka každého pruhu je alespo 30 mm, • tlouš ka zdiva se rovná ší ce nebo délce zdicích prvk , tzn. Že se nevyskytuje podélná maltová spára v žádné ásti st ny, • pom r g/t není menší než 0,4, • K se bere z tab. 2.6 pro g/t = 1,0 a K se rovná polovin tabulkové hodnoty pro g/t = 0,4. Mezilehlé hodnoty se interpolují. g….celková ší ka pruh malty, t ….tlouš ka st ny. - 23 (64) -


Pro zdivo ze zdicích prvk skupin 2 a 3 uložených jak popsáno výše pro skupiny 1 a 4 je postup stejný, pokud se normalizovaná pr m rná pevnost zdicích prvk v tlaku získá ze zkoušek prvk uložených na pruzích malty. Ší ka pruh nesmí být širší, než ší ka použitá ve zdivu. Pevnost se rozpo ítá na celou plochu prvku, ne jen na plochu pruh malty. 2.4.4.2 Charakteristická pevnost zdiva ve smyku Za p edpokladu, že všechny spáry jsou vypln né maltou, charakteristickou pevnost zdiva ve smyku fvk ur íme pomocí rovnice (2.4). fvk = fvko + 0,4 fvk

0,065 fb

fvk

fvlt

d

(2.4)

fvko …charakteristická po áte ní pevnost zdiva ve smyku p i nulovém tlakovém nap tí; je ur ena zkouškami v souladu s EN 1052-3 nebo EN 1052-4; fvlt … mezní hodnota fvk, bude stanovena v Národní p íloze; d … návrhové nap tí v tlaku kolmo na pr ez, v n mž p sobí smykové nap tí p i p íslušné kombinaci zatížení; je to pr m rné svislé nap tí v tla ené ásti st ny, která zajiš uje smykovou odolnost.

Pokud sty né spáry nejsou vypln ny maltou, ale zdicí prvky k sob t sn p iléhají, charakteristická pevnost zdiva ve smyku se stanoví z rovnice (2.5). fvk = 0,5 fvko + 0,4 fvk

0,045 fb

fvk

fvlt

d

(2.5)

Pro zdivo uložené na pruzích malty, kde zdicí prvky jsou uloženy na dvou nebo více stejných pruzích oby ejné malty ší ky min. 30 mm, dva pruhy jsou p i okrajích, platí rovnice (2.6). fvk = (g/t) fvko + 0,4 fvk

0,045 fb

fvk

fvlt

d

(2.6)

Hodnotu po áte ní pevnosti zdiva ve smyku fvko získáme bu z výsledk zkoušek nebo z tab. 2.7 za p edpokladu, že oby ejná malta vyrobená dle EN 1996-2 neobsahuje p ísady.

- 24 (64) -


Tab 2.7: Hodnoty po áte ní pevnosti zdiva ve smyku fvko

fvko (N/mm2) Zdící prvky

Pálené

Vápenopískové Betonové Pórobetonové Z um lého a opracovaného p írodního kamene

Malta pro tenké spáry Oby ejná malta dané (ložná spára 0,5 mm pevnostní t ídy a 3 mm) M10 - M20 M2,5 - M9 M1-M2 M10 - M20 M2,5 - M9 M1-M2 M10 - M20 M2,5 - M9 M1-M2

0,30 0,20 0,10 0,20 0,15 0,10 0,20 0,15

Lehká malta

0,30

0,15

0,40

0,15

0,30

0,15

0,10

2.4.4.3 Charakteristická pevnost zdiva v ohybu Zdivo se m že porušit ohybem bu to v rovin rovnob žné s ložnými spárami nebo v rovin kolmé k ložným spárám (viz obr. 2.1).Podle roviny porušení rozlišujeme charakteristické pevnosti zdiva v ohybu fxk1 (rovnob žn s ložnými spárami) a fxk2 (kolmo k ložným spárám).

a) rovina porušení rovnob žná s ložnými spárami fxk1

b) rovina porušení kolmá k ložným spárám fxk2

Obr.2.1: Roviny porušení zdiva v ohybu

Charakteristické pevnosti zdiva v ohybu se ur í z výsledk zkoušek na zdivu podle EN 1052-2 nebo mohou být stanoveny vyhodnocením souboru zkoušek zdiva z p íslušných kombinací zdicích prvk a malty. Hodnoty fxk1 a fxk2 budou uvedeny v Národní p íloze. Protože ji zatím nemáme k dispozici, m žeme použít hodnoty z tab. 2.8 a 2.9 za p edpokladu, že malta pro tenké spáry a lehká malta jsou M5 nebo pevn jší.

- 25 (64) -


Tab. 2.8: Hodnoty fxk1 pro rovinu rovnob žnou s ložnými spárami fxk1 (N/mm2) Zdící prvky

Oby ejná malta

Malta pro tenké spáry

Lehká malta

fm < 5 N/mm2

fm 5 N/mm2

Pálené

0,10

0,10

0,15

0,10

Vápenopískové

0,05

0,10

0,20

nepoužívá se

Betonové

0,05

0,10

0,20

nepoužívá se

Pórobetonové

0,05

0,10

0,15

0,10

Z um lého kamene

0,05

0,10

nepoužívá se

nepoužívá se

Z opracovaného p írodního kamene

0,05

0,10

0,15

nepoužívá se

Tab. 2.9: Hodnoty fxk2 pro rovinu kolmou k ložným spárám fxk2 (N/mm2) Zdící prvky

Oby ejná malta

Malta pro tenké spáry

Lehká malta

0,40

0,15

0,10

0,20

0,40

0,30

nepoužívá se

0,20

0,40

0,30

nepoužívá se

ρ < 400 kg/m3

0,20

0,20

0,20

0,15

400 kg/m3

0,20

0,40

0,30

0,15

Z um lého kamene

0,20

0,40

nepoužívá se

nepoužívá se

Z opracovaného p írodního kamene

0,20

0,40

0,15

nepoužívá se

fm < 5 N/mm2

fm 5 N/mm2

Pálené

0,20

Vápenopískové Betonové Pórobetonové

ρ

Pro zdivo z pórobetonových prvk ukládaných na maltu pro tenké spáry m žeme hodnoty fxk1, fxk2 vzít z výše uvedených tabulek nebo: fxk1 = 0,035 fb (kolmé spáry jsou nebo nejsou vypln ny); fxk2 = 0,035 fb (kolmé spáry jsou vypln ny) nebo fxk2 = 0,025 fb (kolmé spáry nejsou vypln ny). Úkol 2.3 Vyhledejte si význam symbolu fb .

- 26 (64) -


2.4.5

Deforma ní vlastnosti zdiva

2.4.5.1 Vztah mezi nap tím a pom rným p etvo ením Vztah mezi nap tím a pom rným p etvo ením v tlaku není lineární. Pro ú ely navrhování zd ných pr ez se obvykle idealizuje jako parabolicko – rektangulární (= obdélníkový) (viz obr. 2.2).

1) typický diagram 2) idealizovaný diagram (parabolickorektangulární) 3) návrhový diagram Obr. 2.2 — Závislost nap tí a p etvo ení pro zdivo v tlaku

2.4.5.2 Modul pružnosti Krátkodobý se nový modul pružnosti E se ur í zkouškami dle EN 1052-1. Do statického výpo tu ho m žeme brát jako KE fk. Hodnoty sou initele KE budou uvedeny v Národní p íloze, doporu ená hodnota KE = 1 000. Dlouhodobý modul pružnosti se odvodí z krátkodobého redukcí vzhledem k ú ink m dotvarování. Elong term = E / (1 +

)

(2.7)

….sou initel kone ného dotvarování. 2.4.5.3 Modul pružnosti zdiva ve smyku Modul pružnosti ve smyku G m žeme brát jako 40% modulu pružnosti E. 2.4.5.4 Dotvarování a objemové zm ny vlivem vlhkosti a teploty , dlouhodobé rozpínání a smrš ování Sou initel kone ného dotvarování vlivem vlhkosti a sou initel tepelné roztažnosti t je t eba získat vyhodnocením souboru zkoušek. Tyto hodnoty deforma ních vlastností zdiva pak budou uvedeny v Národní p íloze. Doporu ené hodnoty viz tab 2.10.

- 27 (64) -


Tab. 2.10: Hodnoty sou initel dotvarování a objemových zm n zdiva vlivem vlhkosti a teploty Dlouhodobé rozpí- Sou initel tepelné nání nebo smrš ování vlivem vlh- roztažnosti, kostib mm/m αt, 10-6/K

Zdící prvky

Sou initel kone ného dotvarování

Pálené

0,5 až 1,5

-0,2

až +1,0

4 až 8

Vápenopískové

1,0 až 2,0

-0,4

až -0,1

7 až 11

Betonové s hutným kamenivem a um lý kámen

1,0 až 2,0

-0,6

až -0,1

6 až 12

Betonové s pórovitým kamenivem

1,0 až 3,0

-1,0

až -0,2

6 až 12

Pórobetonové

0,5 až 1,5

-0,4

až +0,2

7 až 9

P írodní kámen

vyv elý

5 až 9 c

sedimentovaný

-0,4

metamorfovaný

a

Kone ný sou initel dotvarování vání a el = / E.

až +0,7

2 až 7 1až 18

=

c

/

el,

kde

c

je kone né p etvo ení od dotvaro-

b

Dlouhodobá hodnota vlhkostního rozpínání je ozna ena jako kladná, smrš ování jako záporná. c

Tato hodnota je obvykle blízká nule.

2.4.6

Pomocné prvky

Mezi pomocné prvky adíme: • izola ní vrstvy proti vlhkosti; • st nové spony (En 845-1); • pásky, t meny pro stropnice a konzolky (EN 845-1); • prefabrikované p eklady (EN 845-2).

2.5

Trvanlivost

Zdivo musí být navrženo tak, aby m lo trvanlivost požadovanou pro zamýšlený ú el. Do výpo tu je nutno zahrnout p íslušné podmínky prost edí. Klasifikace podmínek prost edí a sm rnice pro návrh a provád ní zd ných konstrukcí s ohledem na p im enou trvanlivost jsou dány v EN 1996-2. Zdicí prvky i malta musejí být dostate n trvanlivé, aby odolaly vystavení daným podmínkám po p edpokládanou dobu životnosti budovy. Malta nesmí obsahovat p ím si, které by mohly mít škodlivý vliv na vlastnosti nebo trvanlivost malty nebo p ídavných materiál . Zdivo pod úrovní terénu musí odolávat ú ink m zeminy nebo musí být vhodn chrán no.

- 28 (64) -


2.6 2.6.1

Statický výpo et Všeobecn

Po ov ení p íslušného mezního stavu je t eba stanovit výpo tový model konstrukce založený na: • popisu konstrukce, použitých materiál a prost edí, kde bude stavba umíst na; • chování celé konstrukce nebo její ásti; • zatížení a jak jsou vyvolána. M žeme posuzovat odd lené ásti konstrukce (jako jsou st ny), ale musí být zajišt na celková stabilita a tuhost konstrukce. Odezva konstrukce se po ítá použitím bu : • nelineární teorie p edpokládající specifický vztah mezi nap tím a pom rným p etvo ením (2.4.5.1) nebo • lineární teorie pružnosti p edpokládající lineární vztah mezi nap tím a pom rným p etvo ením se sklonem rovným krátkodobému se novému modulu pružnosti (2.4.5.2). Z výsledk analýz výpo tových model musíme v každém prvku získat: • osové síly od svislého a vodorovného zatížení; • smykové síly od svislého a/nebo vodorovného zatížení; • ohybové momenty od svislého a/nebo p í ného zatížení; • kroutící momenty, pokud se uplatní. Konstruk ní prvky je nutno posoudit v mezním stavu únosnosti (oddíl 2.7) a mezním stavu použitelnosti (oddíl 2.8).

2.6.2

Chování konstrukce v mimo ádných situacích (jiných než zem t esení a požár)

Konstrukci b žn navrhujeme tak, aby p enášela zatížení vznikající p i b žném používání. Musíme ale také zajistit, že je rozumná pravd podobnost, že nebude poškozena špatným používáním nebo nehodou. Konstruk ní chování p i mimo ádných situacích se uvažuje použitím jedné z následujících metod: • prvky se navrhnou tak, aby odolávaly ú ink m mimo ádných zatížení daných v EN 1991-1-7; • hypoteticky se vyjmou základní nosné prvky (po ad ); • použije se systém stažení; • omezí se rizika mimo ádných zatížení, nap . použijí se nárazové p ekážky proti nárazu vozidel. Nejjednodušší nejbezpe n jší je použít stažení a omezit rizika. - 29 (64) -


2.6.3

Imperfekce

Možné ú inky imperfekcí je dovoleno zapo ítat tak, že konstrukce je odklon na o úhel = 1/ (100 htot) radián od svislice; htot je celková výška konstrukce v metrech. Výsledné vodorovné zatížení je nutno p idat k ostatnímu zatížení.

2.6.4

Ú inky druhého ádu

Konstrukce se zd nými st nami musejí mít jednotlivé ásti p im en vzájemn ztužené, takže naklon ní konstrukce je bu zabrán no nebo dovoleno výpo tem. Posouzení naklon ní není pot ebné, jestliže svislé ztužující prvky vyhovují v pat budovy rovnici (2.8) v p íslušném sm ru ohybu: htot

N Ed El

0,6 htot

pro n

4

0,2 + 0,1n

pro 1

n

(2.8) 4

htot ….celková výška konstrukce od horní úrovn základ ; NEd …návrhová hodnota zatížení v pat budovy; EI ...suma ohybových tuhostí všech svislých ztužujících prvk budovy v p íslušném sm ru; otvory menší než 2 m2 s výškou nep esahující 0,6 h se mohou zanedbat (h je sv tlá výška podlaží); n ……po et podlaží.

2.6.5

Výpo et konstruk ních prvk

2.6.5.1 Zd né st ny namáhané svislým zatížením P i posouzení st n vystavených svislému zatížení je v návrhu nutno ov it: • svislé zatížení p sobící p ímo na st nu; • ú inky druhého ádu; • výst ednosti ur ené ze znalosti p dorysného uspo ádání st n, spolup sobení stropních konstrukcí a ztužujících st n; • výst ednosti vyvozené konstruk ními odchylkami a rozdíly v materiálových vlastnostech jednotlivých složek. Po áte ní výst ednost ei se p edpokládá pro výšku st ny dovolující imperfekce a bereme je dle (2.9): ei = hef / 450

(2.9)

hef ….ú inná výška st ny - ur ení viz níže. Ohybové momenty mohou být vypo teny na základ znalostí materiálových vlastností zdiva a princip stavební mechaniky. Pro výpo et výst ednosti zatížení na st ny m žeme rovn ž použít zjednodušenou metodu. Styk mezi st nou a stropem m že být zjednodušen p edpokladem neporušenosti pr ez trhlinami a pružného chování materiál . - 30 (64) -


Potom uvažujeme s rámovou konstrukcí, jak je vid t na obr. 2.3. Jestliže máme ve sty níku mén než ty i prvky, ty, které neexistují, neuvažujeme. Vzdálen jší konce sm rem od sty níku považujeme za vetknuté. Jenom tehdy, je-li známo, že nep enášejí v bec žádný moment, se mohou brát jako kloubov p ipojené. Tento model nem žeme použít, jsou-li stropy z d ev ných trám . Koncový moment ve sty níku 1, M1, se získá z rovnice (2.10) a koncový moment ve sty níku 2, M2, podobn , ale v itateli použijeme E2 I2 / h2 místo E1 I1 / h1.

n1 E1 I1 w3l32 w4l42 h1 − M1 = n1 E1 I1 n2 E2 I 2 n3 E3 I 3 n4 E4 I 4 4(n3 − 1) 4(n4 − 1) + + + h1 h2 l3 l4

(2.10)

ni ….sou initel ztužení prvk , bere se 4 pro prvky vetknuté na obou koncích, jinak se rovná 3; Ei ….modul pružnosti i-tého prvku, i = 1, 2, 3 nebo 4; b žn se m že brát E = 1 000 fk; Ii …. moment setrva nosti i-tého prvku ( v p ípad dutinové st ny, kde je pouze jedna vrstva nosná, Ii se bere pouze pro tuto nosnou vrstvu; h1 ….sv tlá výška prvku 1; h2 ….sv tlá výška prvku 2; l3 ….sv tlé rozp tí prvku 3; l4 ….sv tlé rozp tí prvku 4; w3 ...návrhové rovnom rn rozd lené zatížení na prvku 3 s použitím sou initel z EN 1990, nep íznivý ú inek; w4 ...návrhové rovnom rn rozd lené zatížení na prvku 4 s použitím sou initel z EN 1990, nep íznivý ú inek.

- 31 (64) -


1) Sty ník a 2) Sty ník b POZNÁMKA Moment M1 je vyjád en ze sty níku „a“ a moment M2 ze sty níku „b“

Obr. 2.3: Zjednodušené rámové schéma

Výsledky takových výpo t budou obvykle konzervativní, tj. na stranu bezpe nou, protože plného vetknutí ve spojení strop a st ny nem že být dosaženo. V návrhu bude tedy p ípustné získanou výst ednost redukovat vynásobením sou initelem . Ten m žeme získat ze zkoušek nebo vzít jako (1 – km/4), kde E3 I 3 EI + n4 4 4 l3 l4 km = ≤2 E1 I1 E2 I 2 n1 + n2 h1 h2 n3

(2.11)

Je-li takto vypo tená výst ednost eEd = (MEd / NEd) 0,45 t (t je tlouš ka st ny), m žeme návrh provést následujícím zp sobem: P edpokládáme, že síla p sobí uprost ed minimální požadované délky uložení, kterou nebereme v tší než 0,1 tlouš ky st ny (viz obr.2.4). Odolávající síla se potom rovná ploše, na kterou p sobí zatížení, vynásobené p íslušnou návrhovou pevností materiálu. Tento zp sob navrhování použijeme i pro d ev né trámové stropy.

- 32 (64) -


1) délka uložení

0,1 t

Obr. 2.4: Výst ednost získaná z návrhového zatížení, kterému odolává obrazec nap tí

Je-li strop uložen na ásti tlouš ky st ny (viz obr. 2.4), moment nad stropní konstrukcí MEdu a moment pod stropní konstrukcí MEdf m žeme získat z výraz (2.12) a (2.13). MEdu = NEdu (t – 3 a) / 4

(2.12)

MEdf = NEdf (a / 2) + NEdu (t – 3 a) / 4

(2.13)

NEdu ....návrhové zatížení v horní st n ; NEdf ....návrhové zatížení od stropu; a ........vzdálenost od líce st ny k okraji stropu.

Obr. 2.5: Schéma sil, je-li strop uložen na ásti tlouš ky st ny

- 33 (64) -


Ú inná výška st ny Ú inná výška nosné st ny se stanoví tak, že se zapo ítá relativní tuhost prvku konstrukce spojeného se st nou a ú innost tohoto spojení. Ze m že být ztužena stropními konstrukcemi, vhodn umíst nými p í nými st nami nebo jinými podobn tuhými konstruk ními prvky, se kterými je st na spojena. St ny mohou být považovány za ztužené na svislém okraji, jestliže: • neo ekává se vznik trhlin mezi st nou a její ztužující st nou (ob st ny jsou z materiál s podobným deforma ním chováním, jsou p ibližn stejn zatíženy, jsou stav ny sou asn a svázány dohromady a neo ekává se r zný posun mezi zdmi, nap . vlivem smrš ování) nebo • spojení mezi st nou a její ztužující st nou m že odolávat tahovým a tlakovým silám pomocí kotev nebo táhel nebo jinými vhodnými prost edky. Ztužující st ny musejí mít délku alespo 1/5 sv tlé výšky a tlouš ku alespo 0,3 násobek ú inné tlouš ky st ny, která má být ztužena. Jsou-li ve ztužující zdi otvory, minimální délka zdi mezi otvory v sousedství ztužované st ny je patrná z obr. 2.6. Ztužující ze musí pokra ovat v délce alespo 1/5 sv tlé výšky podlaží za každým otvorem.

1) ztužená st na 2) ztužující st na 3) h2 (okno) 4) h2 (dve e)

Obr. 2.6: Minimální délka ztužující st ny s otvory

Je-li vzdálenost mezi ztužujícími st nami v tší než 30 t nebo mezi ztužující st nou a volným okrajem v tší než 15 t (t je tlouš ka ztužované st ny), nepovažujeme st nu za ztuženou na svislých okrajích. St ny s otvory o výšce v tší než 1/4 sv tlé výšky podlaží nebo o ší ce v tší než 1/4 délky st ny nebo o ploše v tší než 1/10 celkové plochy st ny považujeme pro ú ely ur ení ú inné výšky za st ny s volným okrajem v líci otvoru.

- 34 (64) -


Ú innou výšku st ny bereme jako: hef =

h

n

(2.14)

hef ....ú inná výška st ny; h ......sv tlá výška st ny; n .....reduk ní sou initel, kde n = 2, 3 nebo 4, v závislosti na po tu ztužení okraj st ny (EN 1996-1-1 se nezabývá p ípadem, kdy je ztužen pouze jeden okraj st ny).

Pro st ny, kde je zabrán no posunutí naho e a dole železobetonovými stropními konstrukcemi uloženými z obou stran ve stejné úrovni nebo jen z jedné strany a délka uložení je alespo 2/3 tlouš ky st ny: 2

= 0,75

(2.15)

s výjimkou p ípadu, kdy výst ednost zatížení v hlav st ny je v tší než 0,25 t, kdy 2

= 1,0

(2.16)

Pro st ny rozep ené naho e a dole trámovými stropními konstrukcemi z obou stran ve stejné úrovni nebo z jedné strany a délka uložení je alespo 2/3 tlouš ky st ny, min. 85 mm: 2

= 1,0

(2.17)

Pro st ny rozep ené naho e a dole a ztužené na jednom svislém okraji (s jedním volným svislým okrajem): • je-li h

3,5 l,

ρ3 =

1 1+

2

ρ2 h

2

ρ2

(2.18)

3l

dle (2.15), (2.16) nebo (2.17);

• je-li h > 3,5 l, 3

= 1,5 l / h

0,3

(2.19)

l .....délka st ny. Hodnoty

3

v grafické podob viz obr. 2.7.

Pro st ny rozep ené naho e a dole a ztužené na obou svislých okrajích: • je-li h

1,15 l, 1

ρ4 = 1+ 2

ρ2 h

2

ρ2

(2.20)

l

dle (2.15), (2.16) nebo (2.17);

• je-li h > 1,15 l, 4

= 0,5 l / h

Hodnoty

4

(2.21)

v grafické podob viz obr. 2.8. - 35 (64) -


Obr. 2.7: Graf hodnot

3

stanovených dle rovnic (2.18) a (2.19)

Obr. 2.8: Graf hodnot

4

stanovených dle rovnic (2.20) a (2.21)

Úkol 2.4 Vyhledejte si v oddílu 1.5.9 definice jednotlivých druh st n.

- 36 (64) -


Ú inná tlouš ka st ny Ú inná tlouš ka st ny tef jednovrstvé st ny , dvouvrstvé st ny, st ny s lícovou vrstvou, st ny uložené na pruzích malty a dutinové st ny s výpl ovým betonem se bere jako skute ná tlouš ka st ny t (bez omítky). Ú innou tlouš ku st ny ztužené pilí i obdržíme z rovnice: tef = t

t

t

(2.22)

..... sou initel z tab. 2.11;

t ...... tlouš ka st ny. Tab. 2.11: Sou initel ztužení

Pom r osové vzdálenosti pilí k jejich ší ce

t

pro st ny ztužené pilí i (viz obr. 2.9)

Pom r tlouš ky pilí ke skute né tlouš ce st ny která je podporována

6 10 20 POZNÁMKA

1 1,0 1,0 1,0

2 1,4 1,2 1,0

3 2,0 1,4 1,0

Lineární interpolace mezi hodnotami v tab. 5.1 je p ípustná

1) osová vzdálenost pilí 2) p dorysná délka pilí 3) tlouš ka st ny 4) ší ka pilí Obr. 2.9: Schematický ez pro definice použité v tab. 2.11

Ú inná tlouš ka dutinové st ny, ve které jsou oba líce spojeny st novými sponami se ur í z rovnice: tef = 3 t13 + ktef t 23

(2.23)

t1, t2 jsou skute né tlouš ky vrstev st ny, pop . ú inné tlouš ky dle (2.22); t1 je tlouš ka vn jší nebo nezatížené vrstvy, t2 je tlouš ka vnit ní nebo zatížené vrstvy. ktef je sou initel pro relativní hodnoty modulu pružnosti E pro vrstvy 1 a 2; hodnoty budou uvedeny v Národní p íloze; Doporu ená hodnota

ktef = E2 /E1

2.

Je-li zatížena jen jedna vrstva dutinové st ny, rovnice (2.23) m že být použita jen tehdy, pokud jsou st nové spony dostate n poddajné, takže zatížená vrstva není nep ízniv ovlivn na nezatíženou vrstvou. Tlouš ku nezatížené vrstvy nebereme nikdy v tší, než zatížené vrstvy. Štíhlostní pom r zd ných st n Štíhlostní pom r zd ných st n se získá d lením ú inné výšky hef ú innou tlouš kou tef.

- 37 (64) -


Pokud je st na zatížena p evážn svislým zatížením, její štíhlostní pom r nesmí být v tší než 27. 2.6.5.2 Zd né smykové st ny namáhané smykovým zatížením P i posuzování st n namáhaných smykovým zatížením zapo ítáváme do jejich tuhosti elastickou tuhost st n v etn p írub. Za p írubu spolup sobící se smykovou st nou považujeme kolmou st nu nebo její ást, je.li zajišt no, že spojení smykové st ny s touto p írubou je schopno odolávat odpovídajícímu smykovému zatížení a že p íruba nevybo í uvnit uvažované délky. Délka kolmé st n, která se m že považovat za p írubu (obr. 2.10), je tlouš ka smykové st ny plus na každou stranu nejmenší z: • htot / 5, htot je celková výška smykové st ny; • polovina vzdálenosti ls mezi smykovými st nami; • vzdálenost ke konci st ny; • polovina sv tlé výšky h; • šestkrát tlouš ka t kolmé st ny. Pokud jsou v kolmých st nách otvory o rozm rech menších než h/4 nebo l/4, mohou být zanedbány. Jsou-li rozm ry otvoru v tší než h/4 nebo l/4, ost ní otvoru se považuje za konec st ny.

t

1) nejmenší z hodnot

htot/5

2) kolmá st na

ls/2

3) smyková st na

h/2 6t Obr. 2.10: Ší ka p írub (spolup sobící ší ka) uvažovaná pro smykové st ny

- 38 (64) -


Pokud mohou být stropní konstrukce idealizovány jako tuhé membrány, vodorovné síly mohou být rozd leny do smykových st n v pom ru jejich tuhostí. Je-li p dorysné uspo ádání smykových st n nesymetrické nebo je jiný d vod, pro vodorovná síla p sobí excentricky k t žišti celkové tuhosti konstrukce, je nutno po ítat s s ú inkem z toho vyplývající rotace na jednotlivé st ny (kroutící ú inky). Nejsou-li stropní konstrukce dostate n tuhé a uvažují se jako vodorovné membrány (nap . betonové prefabrikáty, které nejsou vzájemn spojeny), vodorovné síly p enášené smykovými st nami se berou jako síly ze strop , s kterými jsou st ny p ímo spojeny. Maximální vodorovné zatížení na smykovou st nu m že být redukováno o 15%, pokud je zajišt no,že že zatížení na rovnob žnou smykovou st nu je odpovídajícím zp sobem zv tšeno. Když odvozujeme odpovídající návrhové zatížení, které p ispívá ke smykové odolnosti, svislé zatížení p sobící na desky uložené ve dvou sm rech m že být rozd leno rovnom rn na podporující st ny. Jsou-li stropní desky uloženy v jednom sm ru, p edpokládáme roznášení zatížení pod úhlem 45° na st ny v nižších podlažích, které nejsou p ímo zatíženy. Rozd lení smykového nap tí v tla ených ástech st ny m žeme pokládat za rovnom rné. 2.6.5.3 Zd né st ny namáhané p í ným zatížením P i posouzení zd ných st n namáhaných p í ným zatížení je nutno prokázat: • vliv hydroizola ních vrstev; • zp sob podep ení a spojitost nad podporami. St na s lícovou vrstvou se posuzuje jako jednovrstvá st na postavená celá z prvk s nižší ohybovou pevností. Dilata ní spára ve st n se považuje za volný okraj, p es který se moment a smyk nemohou p enášet. Reakce od zatížení podél okraje st ny m žeme pokládat za rovnom rn rozd lené. Podep ení m že být zajišt no táhly, vazbou zdiva nebo stropními konstrukcemi. Jsou-li p í n zatížené st ny zavázány do svisle zatížených st n nebo jsou na nich uloženy železobetonové stropy, podpora m že být považována za spojitou. Hydroizola ní vrstva se považuje za prosté podep ení. Pokud st ny nejsou spojeny vazbou, ale táhly p i svislých okrajích, p edpokládá se áste ná spojitost. Máme-li dutinovou st nu, s plnou spojitostí m žeme po ítat i tehdy, když pouze jedna vrstva je provázána s p í nou st nou, ale musí být zajišt no dostate né spojení s druhou vrstvou dutinové st ny pomocí táhel. Úkol 2.5 Pokud neznáte významy „st na s lícovou vrstvou“ a“dutinová st na“, znovu si je vyhledejte.

- 39 (64) -


Pokud je st na podep ena podél t í nebo ty okraj , p sobící moment MEdi m žeme po ítat jako: • je-li rovina porušení rovnob žná s ložnými spárami (ve sm ru fxk1 ): MEd1 =

1

WEd l2 na jednotku délky st ny

(2.24)

nebo • je-li rovina porušení kolmá na ložné spáry (ve sm ru fxk2 ): MEd2 =

2

WEd l2 na jednotku délky st ny

(2.25)

1, 2 ...sou initele ohybových moment , v nichž je zahrnut stupe vetknutí okraj st n a pom r výšky ku délce st ny; m žeme je získat pomocí vhodné teorie;

l .......... délka st ny; WEd ......návrhové p í né zatížení na jednotku plochy. Pro jednovrstvé st ny s tlouš kou menší nebo rovnou 250 mm m žeme sou initele 1, 2 získat z tabulky 2.12, kde 1 = 2. ....... ortogonální pom r návrhových pevností zdiva v ohybu: = fxd1 / fxd2 (viz 2.4.4.3) nebo fxd2, app (viz níže).

= fxd1, app / fxd2 (viz níže)

nebo

= fxd1 /

V úrovni hydroizola ní vrstvy se sou initele ohybových moment mohou brát jako pro okraj s plnou spojitostí, je-li návrhové svislé tlakové nap tí stejné nebo v tší než tahové nap tí od momentu od zatížení.

1) volný okraj 2) prost podep ený okraj 3) pln vetknutý okraj 4) α2, µα2: koeficienty moment v p íslušném sm ru Obr.2.11: Znázorn ní zp sob podep ení, které jsou použity v tabulkách

- 40 (64) -


Tab. 2.12: Ohybové sou initele 2 pro jednovrstvé st ny tlouš ky menší nebo rovné 250 mm, které jsou podep eny na t ech nebo ty ech okrajích

- 41 (64) -


- 42 (64) -


- 43 (64) -


- 44 (64) -


Je-li st na podep ena jen na dolním a horním okraji, p sobící moment m žeme vypo ítat dle b žných inženýrských zásad se zapo ítáním p ípadné spojitosti (viz Modul 2). Pokud mají st ny nepravidelný tvar nebo velké otvory, výpo ty se provád jí pomocí metod pro plošné prvky jako je nap . metoda kone ných prvk . Musí se po ítat s nestejnorodostí zdiva v kolmých sm rech. P í n zatížená st na (po okrajích uložená nebo voln stojící) vyzd ný na maltu M2 až M20 a navržená v souladu s mezním stavem únosnosti musí rovn ž vyhov t meznímu stavu použitelnosti. Abychom se vyhnuli pohyb m vzniklým od pr hyb , dotvarování, smrš ování, ú ink teplot a vzniku trhlin, sta í, jestliže rozm ry st ny budou v tší nebo rovny limitním hodnotám uvedeným v obrázcích 2.18, 2.19 a 2.20.

2.7 2.7.1

Mezní stav únosnosti Nevyztužené zd né st ny namáhané p evážn svislým zatížením

2.7.1.1 Všeobecn Odolnost zd ných st n v i svislému zatížení závisí na geometrii st ny, vlivu p sobících výst edností a materiálových vlastnostech zdiva. P i výpo tu odolnosti zd ných st n ve svislém sm ru p edpokládáme, že: • rovinné pr ezy z stávají rovinné; • pevnost zdiva v tahu kolmo na ložné spáry je nulová. 2.7.1.2 Posouzení nevyztuženého zdiva namáhaného p evážn svislým zatížením V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota svislého zatížení p sobícího na zd nou st nu NEd menší nebo rovna návrhové hodnot svislé odolnosti této st ny NRd : NEd

NRd

(2.26)

Návrhová hodnota svislé odolnosti jednovrstvé st ny na jednotku délky NRd je: NRd =

t fd

(2.27)

.. zmenšovací sou initel, i na horním a dolním okraji st ny, st ny; zahrnuje vliv štíhlosti a výst ednosti zatížení;

m

uprost ed

t .... tlouš ka st ny; fd ... návrhová hodnota pevnosti zdiva v tlaku (viz 2.3.3.2, 2.4.4.1). Je-li pr ezová plocha st ny menší než 0,1 m2, návrhovou pevnost zdiva v tlaku fd je t eba vynásobit hodnotou: (0,7 + 3 A)

(2.28)

A ... zatížená vodorovná celková pr ezová plocha st ny vyjád ená v m2.

- 45 (64) -


U dutinových st n se každá vrstva posuzuje zvláš . Použije se p dorysná plocha zatížené vrstvy a štíhlostní pom r vypo ítaný z ú inné tlouš ky dutinové st ny. St na s lícovou vrstvou se navrhuje jako by se jednalo o jednovrstvou st nu zhotovenou z prvk s nižší pevností, hodnoty K z tab. 2.6 se násobí 0,8 (st na s podélnými maltovými spárami). Dvouvrstvá st na stažená sponami se m že posuzovat jako jednovrstvá, jsou-li ob vrstvy zatíženy p ibližn stejn . Pokud to neplatí, posuzuje se jako dutinová st na. Hodnota zmenšujícího sou initele nap tí v tla ené ásti st ny: I)

je založena na obdélníkovém rozd lení

Na horním a dolním okraji st ny ( i): i

= 1 – 2(ee / t)

(2.29)

ee ... výst ednost naho e nebo dole; ee = (Mid / Nid ) + ehe + ei

0,05 t

(2.30)

Mid ..návrhová hodnota ohybového momentu naho e nebo dole od mimost edného uložení stropu (obr. 2.12, výpo et viz 2.6.5.1); Nid .. návrhová hodnota svislého zatížení na horním nebo dolním okraji st ny; ehe ... výst ednost na horním nebo dolním okraji st ny od vodorovného zatížení, pokud se vyskytuje (nap . vítr); ei .... po áte ní výst ednost (viz 2.6.5.1); t ..... tlouš ka st ny.

1) M1d (na spodní stran stropní konstrukce) 2) Mmd (uprost ed st ny)

výšky

3) M2d (na horní stran stropní konstrukce) Obr. 2.12: Momenty pro výpo et výst edností

- 46 (64) -


II)

Uprost ed výšky st ny (

m):

emk ..... výst ednost uprost ed výšky st ny: emk = em + ek

0,05 t

(2.31)

em = (Mmd / Nmd ) + ehm ± ei

(2.32)

em ...... výst ednost od zatížení; Mmd .. návrhová hodnota nejv tšího momentu uprost ed výšky st ny od moment na horním a dolním okraji st ny v etn p ípadného momentu p sobícího excentricky na líc st ny (nap . konzoly); Nmd .... návrhová hodnota svislého zatížení uprost ed výšky st ny v etn jakéhokoli zatížení p sobícího na povrch st ny; ehm ..... výst ednost uprost ed od vodorovného zatížení (nap . vítr); zapo tení této výst ednosti závisí na použité kombinaci zatížení; znaménko je vztaženo ke znaménku (Mmd / Nmd ); ei ........ po áte ní výst ednost dle 2.6.5.1; hef ....... ú inná výška dle 2.6.5.1 nebo vhodn stanovená vzhledem k podmínkám podep ení; tef ........ ú inná tlouš ka st ny dle 2.6.5.1; ek ........ výst ednost od dotvarování:

ek = 0,002φ ∞

hef t ef

t em

...... sou initel dotvarování v ase

(2.33) (viz tab. 2.10);

Pro st ny se štíhlostním pom rem menším nebo rovno 15 ... ek = 0.

Φ m = A1e

−

u2 2

(2.34)

e ....... základ p irozených logaritm . A1 = 1 − 2 u=

λ=

emk t

(2.35)

λ − 0,063

(2.36)

e 0,73 − 1,17 mk t hef tef

fk E

(2.37)

Pro E = 1000 fk : hef u=

tef

−2 (2.38)

e 23 − 37 mk t

- 47 (64) -


Pro E = 700 fk : hef u=

tef

− 1,67 (2.39)

e 19,3 − 31 mk t

Hodnoty m odvozené z rovnic (2.38) a (2.39) jsou v grafické podob na obr. 2.13 a 2.14.

Obr. 2.13: Hodnoty E = 1000 fk

Obr. 2.14: Hodnoty E = 700 fk

m

v závislosti na štíhlostním pom ru a velikosti výst ednosti pro

m

v závislosti na štíhlostním pom ru a velikosti výst ednosti pro

- 48 (64) -


2.7.1.3 St ny namáhané soust ed ným zatížením Návrhová hodnota soust ed ného svislého zatížení NEdc p sobící na zd nou st nu musí být menší nebo rovna návrhové hodnot odolnosti svislému soust ed nému zatížení na tuto st nu NRdc: NEdc

NRdc

(2.40)

Návrhová odolnost pro st ny zhotovené ze zdicích prvk skupiny 1 v souladu s konstruk ními zásadami (viz oddíl 2.9) (krom zdiva na pruzích malty) a namáhané soust ed ným zatížením je dána: NRdc =

Ab fd

= (1 + 0,3

(2.41)

a1 Ab ) (1,5 – 1,1 ) hc Aef

(2.42)

Musí platit, že: 1,0

1,25 +

a1 ; 2hc

1,5.

..... zv tšující sou initel pro soust ed ná zatížení; hodnoty v grafické podob – viz obr. 2.16; a1 .... vzdálenost od konce st ny k bližšímu okraji zatížené plochy (obr. 2.15); hc .... výška st ny k úrovni zatížení; Ab .... zatížená plocha; Aef .... ú inná roznášecí plocha, nap . lefm * t; lefm ... ú inná roznášecí délka ur ená v polovin výšky st ny nebo pilí e (obr. 2.15); nesmí být v tší než 2,2 Ab / t; t ....... tlouš ka st ny; není-li malta ve spárách na celou ší ku st ny a je-li toto zúžení o více než 5 mm, t je zmenšená ší ka.

1) p dorys 2) ez

Obr. 2.15: St ny namáhané soust ed ným zatížením

- 49 (64) -


Obr. 2.16: Hodnoty zv tšujícího sou initele v grafické form

Které zdicí prvky adíme do skupiny 1? Pro st ny postavené ze zdicích prvk skupiny 2, 3 a 4 a pro zdivo na pruzích malty je nutno prokázat, že v míst uložení soust ed ného zatížení návrhové nap tí v tlaku nep ekro í návrhovou pevnost zdiva v tlaku fd (nap . se bere rovno 1,0). Výst ednost zatížení od t žiš ové osy st ny nesmí být v tší než t/4 (viz obr. 2.15). Požadavek NEdc NRdc musí být spln n uprost ed výšky st ny pod uložením v etn ú ink jakéhokoli jiného vyvolaného svislého zatížení, zejména v p ípad , že soust ed ná zatížení jsou tak blízko sebe, že se jejich ú inné délky p ekrývají. Stanovení ú inné délky je patrné z obr. 2.15. Soust ed né zatížení m že p sobit p es roznášecí trám. Ten musí mít dostate nou tuhost, ší ku rovnou ší ce st ny, výšku alespo 200 mm a délku v tší než trojnásobek délky uložení zatížení. Návrhová hodnota pevnosti v tlaku pod soust ed ným zatížením na st nu pak nesmí p ekro it 1,5 fd.

2.7.2

Nevyztužené zd né st ny namáhané smykovým zatížením

V mezním stavu únosnosti návrhová hodnota smykového zatížení p sobící na zd nou st nu VEd musí být menší nebo rovna návrhové hodnot smykové odolnosti této st ny VRd: VEd

VRd

(2.43)

- 50 (64) -


Návrhová hodnota smykové odolnosti je dána: VRd = fvd t lc

(2.44)

fvd ... návrhová hodnota pevnosti zdiva ve smyku (viz 2.3.3.2 a 2.4.4.2) vycházející z pr m rných svislých nap tí v tla ené ásti st ny, která zajiš uje smykovou odolnost; t ...... tlouš ka st ny odolávající smyku; lc ..... délka tla ené ásti st ny, nepo ítá se s ástí st ny, která je tažená; délka tla ené ásti st ny lc se vypo ítá za p edpokladu lineárního rozd lení tlakových nap tí. Spojení mezi smykovými st nami a spolup sobícími p í nými st nami (p írubami) je nutno posoudit na svislý smyk. Délka tla ené ásti st ny se posoudí na p sobící svislé zatížení a na ú inek svislého zatížení od smykového zatížení.

2.7.3

Nevyztužené zd né st ny namáhané p í ným zatížením

2.7.3.1 Všeobecn V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota momentu p sobícího na zd nou st nu MEd (viz 2.6.5.3) menší nebo rovna návrhové hodnot momentu odolnosti této st ny MRd: MEd

MRd

(2.45)

V návrhu je nutno zohlednit sou initel pom ru pevností v kolmých sm rech . Návrhová hodnota momentu odolnosti zd né st ny v p í ném sm ru MRd na jednotku délky je dána: MRd = fxd Z

(2.46)

fxd ... návrhová pevnost zdiva pro p íslušnou rovinu ohybu (viz 2.4.4.3 a dále v tomto odstavci); Z ..... pr ezový modul výšky prvku nebo délky st ny. Pokud p sobí svislé zatížení, p íznivý ú inek svislých nap tí se m že zapo ítat použitím zdánlivé pevnosti v ohybu fxd1,app dané rovnicí (2.47), do výpo tu ortogonálního sou initele se dosadí fxd1,app. fxd1,app = fxd1 + d

(2.47)

d

.... návrhová hodnota nap tí na st nu; nesmíme ji brát v tší než 0,2 fd.

Jestliže po ítáme pr ezový modul pilí e ve st n , délka p írub (spolup sobící ší ka) od líce pilí e se bere jako nejmenší z: • h/10 pro st ny, které jsou op eny naho e a dole; • h/5 pro konzolové st ny – st ny op ené pouze dole; • polovina sv tlé vzdálenosti mezi pilí i; h ....... sv tlá výška st ny. U dutinových st n m žeme návrhové p í né zatížení na jednotku plochy WEd rozd lit na ob vrstvy, je-li zajišt no, že st nové spony jsou schopny p enášet - 51 (64) -


zatížení, kterým je dutinová st na namáhána. Rozd lení na tyto vrstvy m že být bu v pom ru jejich odolností MRd nebo v pom ru jejich tuhostí, kdy potom musíme posoudit každou vrstvu na pom rnou ást MEd. Je-li st na oslabena drážkami nebo výklenky v tšími, než jsou limity dané v oddílu 2.9, tato oslabení je nutno zapo ítat p i ur ování únosnosti redukováním tlouš ky st ny v míst drážky nebo výklenku. 2.7.3.2 St ny, které p sobí jako klenby mezi podporami V mezním stavu únosnosti musí být ú inek návrhového p í ného zatížení zp sobený klenbovým chováním ve st n menší nebo roven návrhové odolnosti p i klenbovém chování. Sou asn návrhová pevnost podpor klenby musí být v tší než ú inek návrhového p í ného zatížení. Zd ná st na postavená mezi podporami schopnými odolávat bo nímu tlaku klenby m že být navržena za p edpokladu, že vodorovná nebo svislá klenba se vyvine uvnit tlouš ky st ny. Statické ešení m že být založeno na trojkloubovém oblouku. Uložení vazby v podporách a st ední kloub se p edpokládají ve vzdálenosti 0,1 násobku tlouš ky st ny (viz obr. 2.17). Pokud se v blízkosti oblouku vyskytují drážky nebo výklenky, jejich ú inek na pevnost zdiva je nutno zohlednit.

Obr.2.17: Schéma klenbového p sobení st ny namáhané p í ným zatížením

Vzep tí oblouku r je dáno: r = 0,9 t – da

(2.48)

t ..... tlouš ka st ny; bere se v úvahu redukce, jsou-li spáry oslabeny; da ... pr hyb oblouku od návrhového zatížení; pro st ny s pom rem délka / tlouš ka 25 m žeme brát nulový pr hyb. Maximální tlaková síla v obloukové vazb na jednotku délky st ny Nad je dána: Nad = 1,5 fd t/10

(2.49)

Tam, kde je p í ný pr hyb malý, návrhová pevnost v p í ném sm ru je dána: qlat,d = fd (t / la)2

(2.50)

Nad ... tlaková síla v obloukové vazb na jednotku délky st ny; qlat,d ...návrhová p í ná pevnost na jednotku plochy; t ....... tlouš ka st ny; fd ...... návrhová pevnost zdiva v tlaku ve sm ru obloukové vazby;

- 52 (64) -


la ...... délka nebo výška st ny mezi podporami schopnými odolávat bo nímu tlaku klenby, p i emž musí být zajišt no, že: • pokud se ve st n vyskytuje hydroizola ní vrstva nebo jiná rovina s nízkou t ecí schopností, m že p enášet p íslušné vodorovné síly; • návrhová hodnota nap tí od svislého zatížení není menší než 0,1 N/mm2; • štíhlostní pom r nep ekro í 20. 2.7.3.3 St ny namáhané zatížením v trem St ny namáhané zatížením v trem se navrhují s použitím 2.6.5.3 a 2.7.3.1 nebo 2.7.3.2 podle toho, co je vhodn jší pro daný p ípad. 2.7.3.4 St ny zatížené p í ným zatížením od zeminy a vody St ny namáhané p í ným zemním tlakem se/ nebo bez svislého zatížení se navrhují dle 2.6.5.3, 2.7.1.1., 2.7.3.1 a 2.7.3.2 podle toho, co je nejvhodn jší. Pevnost zdiva v ohybu fxd1 nesmí být použita pro návrh st n namáhaných p í ným zemním tlakem. Zjednodušená metoda navrhování suterénních zdí vystavených zemnímu tlaku je v EN 1996-3. 2.7.3.5 St ny namáhané p í ným zatížením od mimo ádných situací St ny vystavené vodorovnému mimo ádnému zatížení jinému, než jsou ty, které vznikají od seismických zatížení (nap . výbuch plynu), mohou být navrženy v souladu s 2.6.5.3, 2.7.1.1., 2.7.3.1 a 2.7.3.2.

2.7.4

Nevyztužené zd né st ny namáhané kombinací svislého a vodorovného zatížení

2.7.4.1 Všeobecn Nevyztužené zd né st ny namáhané jak svislým tak vodorovným zatížením mohou být posouzeny n kterou z metod daných v odstavcích 2.7.4.2, 2.7.4.3 nebo 2.7.4.4. pro konkrétní p ípad musíme posoudit, která je nejvhodn jší. 2.7.4.2 Metoda použití sou initele Použijeme metodu ur enou pro st ny namáhané p evážn svislým zatížením (viz 2.7.1.2). Vliv vodorovného zatížení se projeví ve výst ednostech ehe (nahoe a dole) a ehm (uprost ed). 2.7.4.3 Metoda použití zdánlivé ohybové tuhosti V oddílu 2.7.3.1 jsme se dov d li, že návrhovou pevnost zdiva v ohybu fxd1 m žeme zvýšit s ohledem na stálé svislé zatížení na zdánlivou pevnost zdiva v ohybu fxd1,app p i posuzování dané st ny. 2.7.4.4 Metoda použití ekvivalentních ohybových sou initel Ekvivalentní ohybové momenty m žeme získat z kombinace výše uvedených metod (2.7.4.2 a 2.7.4.3). Použijeme ji pro st ny uložené po t ech nebo ty ech stranách. - 53 (64) -


Pokud je ve st n otvor, svislé zatížení nad otvorem se rozd lí na ásti st ny po stranách otvoru. Podle odstavce 2.6.5.3 stanovíme sou initel . Vodorovné zatížení m žeme redukovat sou initelem k: k=8

(l2 / h2)

(2.51)

k .... vyjad uje pom r mezi únosností st ny uložené ve svislém sm ru pro p í né zatížení a únosností skute né plochy st ny pro p í né zatížení; .... p íslušný sou initel ohybových moment ; .... ortogonální pom r pevností zdiva v ohybu (2.6.5.3); h .... výška st ny; l ..... délka st ny.

2.7.5

Táhla

Pro výpo et konstruk ní odolnosti táhel je nutno do výpo tu zahrnout : • rozdílné posunutí mezi spojenými konstruk ními prvky (nap . st na s lícovou vrstvou a zadní vrstva), nap . od rozdíl teplot, zm n vlhkosti a zatížení; • vodorovné zatížení v trem • síly od spolup sobení vrstev dutinových st n. P i ur ování konstruk ní odolnosti táhel je nutno vzít v úvahu odklon ní od p ímosti a poškození materiálu v etn rizika k ehkého lomu od opakovaných deformací, kterým jsou táhla vystavena b hem výstavby a provozu. Jsou-li st ny, zvlášt dutinové a obkladové vystaveny p í nému zatížení v trem, st nové spony spojující dv vrstvy musejí být schopné p enášet zatížení v trem z jedné vrstvy na druhou vrstvu, rubovou st nu nebo podporu. Minimální po et st nových spon na jednotku plochy ur íme: nt

WEd / Fd

(2.52)

Je nutné, aby byly nejmén dv spony na m2. WEd ... návrhová hodnota vodorovného zatížení na jednotku plochy; Fd ..... návrhová tlaková nebo tahová odolnost jedné st nové spony. EN 845-1 požaduje, aby výrobce deklaroval pevnost spon; deklarovanou hodnotu musíme d lit M, abychom dostali návrhovou hodnotu. St nové spony musejí dovolovat rozdílný pohyb mezi vrstvami. Jestliže posuzujeme kotvení obkladové st ny, požaduje se, aby st nové spony p enesly veškeré návrhové vodorovné zatížení v trem p sobící na obkladovou st nu do rubové konstrukce.

- 54 (64) -


2.8 2.8.1

Mezní stav použitelnosti Všeobecn

Zd ná konstrukce musí být navržena a postavena tak, aby nebyl p ekro en mezní stav použitelnosti. Použitelnost zd ných prvk nesmí být nep ízniv ovlivn na chováním jiných konstruk ních prvk , jako jsou pr hyby strop .

2.8.2

Nevyztužené zd né st ny

Jestliže použijeme zdicí materiály rozdílných vlastností, v míst , kde se stýkají nesmí vzniknout nap tí, které by vedlo k poškození. Mezní stav použitelnosti pro trhliny a pr hyb nemusíme v nevyztužených zd ných konstrukcích zvláš kontrolovat, je-li mezní stav únosnosti vyhovující. Škody od zvýšeného nap tí u podpor mohou být vylou eny vhodným konstruk ním uspo ádáním (viz 2.9). Zd né st ny se nesm jí nep ízniv prohnout vlivem p í ného zatížení v trem nebo náhodným dotykem osob ani mimo ádným nárazem. P í n zatížené st ny, které vyhovují posouzení na mezní stav únosnosti m žeme pokládat za vyhovující meznímu stavu použitelnosti, jestliže jejich rozm ry vyhovují limit m dle obr. 2.18, 2.19 pop .2.20 v závislosti na podmínkách podep ení. Jsou-li st ny podep eny jen naho e a dole (po svislých okrajích nikoli), h

30t.

h .... sv tlá výška st ny; l .... délka st ny; t .... tlouš ka st ny; pro dutinovou st nu se dosadí tef místo t. Uvedené limity jsou platné, je-li tlouš ka st ny nebo jedné vrstvy dutinové st ny alespo 100 mm.

1) Prost podep ený nebo vetknutý okraj

Obr.2.18: Mezní pom r výšky a délky k tlouš ce pro st ny podep ené na všech ty ech okrajích

- 55 (64) -


1) Prost podep ený nebo vetknutý okraj

Obr.2.19: Mezní pom r výšky a délky k tlouš ce pro st ny podep ené dole, naho e a na jednom svislém okraji

1) Prost podep ený nebo vetknutý okraj Obr.2.20: Mezní pom r výšky a délky k tlouš ce pro st ny podep ené dole, naho e a na obou svislých okrajích

2.8.3

Soust ed né zatížení

Uložení, které vyhovuje meznímu stavu únosnosti, m žeme považovat za vyhovující meznímu stavu použitelnosti.

P íklad P íklady viz MODUL 2 .

2.9 2.9.1

Konstruk ní zásady Konstruk ní zásady pro nevyztužené zdivo

2.9.1.1 Materiály pro zdivo Zdicí prvky musejí být vhodné pro daný typ zdiva, jeho umíst ní a požadavky na trvanlivost. Malta a výpl ový beton musejí být vhodné pro daný druh zdicích prvk a požadovanou trvanlivost.

- 56 (64) -


2.9.1.2 Minimální tlouš ka st ny Minimální tlouš ka st ny musí být taková, aby byla dostate n pevná a aby vyhov la výsledku výpo tu. 2.9.1.3 Minimální plocha st ny Nosná st na musí mít plochu alespo 0,04 m2 (po ode tení drážek a výklenk ). 2.9.1.4 Vazba zdiva

Pr myslov vyráb né zdicí prvky Zdicí prvky musejí být vzájemn provázány maltou v souladu s prov enou praxí. V nevyztužené zd né st n musejí zdicí prvky vzájemn p esahovat v dalších vrstvách tak, že st na potom p sobí jako jeden konstruk ní prvek. Zdicí prvky výšky menší nebo rovné 250 mm musejí p esahovat o délku rovnou nejmén 0,4 násobku výšky prvku nebo 40 mm (v tší z obou – viz obr. 2.21). U prvk vyšších než 250 mm musí být p esah alespo 0,2 hu nebo 100 mm. V rozích nebo k ížení st n nesmí být p esah prvk menší než jejich ší ka, zárove musí být spln no výše uvedené. Délka st n a velikost otvor by m ly být v modulu rozm r zdicích prvk , aby bylo pokud možno vylou eno ezání prvk .

1) p esah když hu 250 mm: p esah 0,4 hu nebo 40 mm (rozhoduje v tší) když hu>250 mm: p esah 0,2 hu nebo 100 mm (rozhoduje v tší) Obr. 2.21: P esah zdicích prvk

Stýkají-li se nenosné st ny s nosnými, je t eba po ítat s možností rozdílných deformací vlivem smrš ování a dotvarování. Nejsou-li takové st ny vzájemn provázány, musejí být svázány vhodnými spojkami dovolujícími rozdílné deformace. Pokud jsou takové st ny tuze spojeny, rozdílné deforma ní chování materiál je nutno zahrnout do výpo tu.

Zdicí prvky z opracovaného p írodního kamene P írodní kámen se b žn ukládá tak, aby ložná plocha byla vodorovná nebo p ibližn vodorovná. Sousedící kameny v líci zdiva musejí p esahovat o vzdálenost rovnou nejmén 0,25 násobku rozm ru menšího prvku, minimáln 40 mm.

- 57 (64) -


Ve st nách, kde zdicí prvky nejsou na celou ší ku st ny, je nutno zabudovat vázací prvky o délce 0,6 až 0,7 tlouš ky st ny. Vzdálenost t chto prvk nesmí p esáhnout 1,0 m ve vodorovném i svislém sm ru. Výška t chto prvk musí být alespo 0,3 násobku jejich délky. 2.9.1.5 Maltové spáry Ložné a sty né spáry s oby ejnou nebo lehkou maltou musejí mít tlouš ku alespo 6 mm a ne více než 15 mm. Ložné a sty né spáry s maltou pro tenké spáry musejí mít tlouš ku alespo 0,5 mm a ne více než 3 mm. Spáry tlouš ky 3 až 6 mm mohou být použity, je-li malta specificky vyvinutá pro ur ité použití a je-li v návrhu po ítáno s oby ejnou maltou. Ložné spáry musejí být vodorovné, pokud projektant neur í jinak. Jestliže použijeme prvky s maltou v kapsách, sty né spáry se považují za vypln né, je-li malta na celou výšku spáry a minimáln ve 40 % ší ky prvku. 2.9.1.6 Délka uložení pod soust ed ným zatížením Soust ed né zatížení musí spo ívat na st n délkou minimáln 90 mm nebo takovou, jaká je požadována výpo tem dle 2.7.1.3.

2.9.2

Spojení st n

2.9.2.1 Spojení st n se stropními konstrukcemi Pokud považujeme st ny za podep ené stropními konstrukcemi, st ny musejí být se stropy spojeny tak, aby bylo zajišt no p enesení p í ného zatížení do provázaných prvk . P enesení p í ných zatížení musí být provedeno: • stropní nebo st ešní konstrukcí z železobetonu nebo p edpjatého betonu nebo z d ev ných p í ných trám s podbitím a záklopem, p i emž musí být zajišt no, že stropní nebo st ešní konstrukce je schopna vytvo it membránový ú inek nebo • v ncem schopným p enést výsledný ú inek smykového a ohybového zatížení. P enášenému zatížení musí odolávat bu t ecí odpor v uložení nosných konstruk ních prvk na zd nou st nu nebo vhodn zakotvené kovové pásky. Minimální délka uložení stropní konstrukce na st nu musí být dostate ná pro zajišt ní požadované únosnosti a smykové odolnosti a musí být stanovena výpo tem. Je-li spojení mezi st nou a stropní konstrukcí provedeno pomocí pásk , jejich maximální vzdálenost je 2,0 m pro budovy do ty podlaží a 1,25 m pro vyšší budovy. Spojení t ením – t ení je schopno p enést p í ná zatížení, jsou-li betonové stropy, st echy nebo v nce uloženy p ímo na st n .

- 58 (64) -


Má-li být p enesení p í ných zatížení do provázaných prvk dosaženo pomocí v nc , v nce je nutno umístit do úrovn každého stropu nebo t sn pod strop. V nce mohou být ze železobetonu, vyztuženého zdiva nebo d eva a musejí být schopné návrhovou tahovou sílu 45 kN. Pokud v nce nejsou spojité, jsou nutná dodate ná opat ení pro zajišt ní spojitosti. Železobetonové v nce musejí mít alespo dva výztužné ocelové pruty o ploše minimáln 150 mm2. M žeme zapo ítat i plochu rovnob žné spojité výztuže umíst né ve strop nebo nadokenním p ekladu ve vzdálenosti ne v tší než 0,5 m od st edu st ny. 2.9.2.2 Vzájemné spojení st n K ížení nosných st n musí být provázáno tak, aby se mezi nimi mohla p enášet požadovaná svislá a p í ná zatížení. Spojení se provede: • cihelnou vazbou nebo • spojkami nebo výztuží p esahující do každé st ny. K ížící se nosné st ny je nutno stav t zárove . Ob vrstvy dutinové st ny musejí být ú inn staženy dohromady pomocí st nových spon. Jejich minimální po et viz 2.7.5. Tento požadavek platí i pro spojení obkladové st ny a její rubové st ny a pro dvouvrstvé st ny. Pro spojení dvou vrstev m že být použita i p edem vyrobená výztuž pro ložné spáry (viz EN 845-3).

2.9.3

Drážky a výklenky ve st nách

2.9.3.1 Všeobecn Drážky a výklenky nesm jí zmenšit stabilitu st ny. Jsou –li použity zdicí prvky s dutinami, hloubka drážky nebo výklenku nesmí být v tší než polovina tlouš ky p epážky mezi lícem st ny a dutinou. Drážky nebo výklenky nesm jí probíhat skrz p eklady nebo jiné konstruk ní prvky zabudované ve st n . V dutinových st nách musíme posuzovat každou vrstvu zvláš . 2.9.3.2 Svislé drážky a výklenky Jestliže jsou ve st n svislé drážky nebo výklenky v mezích daných v tab. 2.13, m žeme zanedbat zmenšení dovoleného svislého zatížení, smykové a ohybové odolnosti. Hloubka drážky pro porovnání s tab. 2.13 se bere v etn hloubky dutiny, kterou porušíme vytvo ením drážky nebo otvoru. Pokud jsou meze dané v tabulce p ekro eny, odolnost v i svislému zatížení, smyku a ohybu musíme prokázat výpo tem zd ného pr ezu redukovaného o vliv drážek a výklenk .

- 59 (64) -


Tab.2.13: Velikosti drážek a výklenk ve zdivu dovolené bez provedení výpo tu Drážky a výklenky provedené v hotovém zdivu

Drážky a výklenky provedené b hem zd ní konstrukce

Tlouš ka st ny

max. hloubka

max. ší ka

minimální zbývající tlouš ka st ny

max. ší ka

mm 80 - 115 116 - 175 176 - 225 226 - 300 > 300

mm 30 30 30 30 30

mm 100 125 150 175 200

mm 70 90 140 175 215

mm 300 300 300 300 300

POZNÁMKA 1 Maximální hloubka výklenku nebo drážky musí zahrnovat i hloubku jakýchkoliv otvor zasažených b hem provád ní výklenku nebo drážky. POZNÁMKA 2 Svislé drážky, které nezasahují více než do t etiny výšky podlaží nad úrovní stropu mohou mít hloubku až 80 mm a ší ku až 120 mm, jestliže tlouš ka st ny je 225 mm a více. POZNÁMKA 3 Vodorovná vzdálenost mezi sousedními drážkami nebo mezi drážkou a výklenkem nebo otvorem nesmí být menší než 225 mm. POZNÁMKA 4 Vodorovná vzdálenost mezi dv ma sousedními výklenky, a se vyskytují na stejné stran nebo na opa ných stranách st ny, nebo mezi výklenkem a otvorem, nesmí být menší než dvojnásobek ší ky v tšího z výklenk . POZNÁMKA 5 Sou et ší ek všech svislých drážek a výklenk nesmí p ekro it 0,13 násobek délky st ny.

Tab. 2.14: Velikosti vodorovných a šikmých drážek ve zdivu dovolené bez výpo tu

Tlouš ka st ny Mm 85 – 115 116 – 175 176 – 225 226 – 300 300

Maximální hloubka mm Neomezená délka Délka 0 0 10 15 20

1250 mm 0 15 20 25 30

POZNÁMKA 1 Maximální hloubka drážky musí zahrnovat i hloubku otvor zasažených b hem provád ní drážky. POZNÁMKA 2 než 500 mm.

Vodorovná vzdálenost mezi koncem drážky a otvorem nesmí být menší

POZNÁMKA 3 Vodorovná vzdálenost mezi sousedními drážkami s omezenou délkou, a na stejné stran nebo na opa ných stranách st ny, nesmí být menší než dvojnásobek délky delší drážky POZNÁMKA 4 Ve st nách s tlouš kou v tší než 115 mm m že být dovolená hloubka drážky zvýšena o 10 mm za p edpokladu, že drážka je provedena strojn s p esnou požadovanou hloubkou. Pokud jsou použity strojn vytvo ené drážky, mohou být drážky s hloubkou do 10 mm vy ezány na obou stranách st ny s tlouš kou v tší než 225 mm POZNÁMKA 5

Ší ka drážky nesmí p ekro it polovinu zbývající tlouš ky st ny

- 60 (64) -


2.9.3.3 Vodorovné a šikmé drážky Vodorovným a šikmým drážkám bychom se m li pokud možno vyhnout, je dovoleno provád t je pouze do jedné osminy výšky st ny nad stropem a pod stropem, pokud st na nenese tuto stropní konstrukci. Celková hloubka drážky v etn hloubky otvoru zasaženého p i formování drážky musí být menší, než maximální velikost daná v tab. 2.14. P i p ekro ení t chto mezí musíme oslabenou st nu posoudit výpo tem.

2.9.4

Hydroizola ní vrstvy

Hydroizola ní vrstvy musejí být schopny p enést svislé a vodorovné zatížení bez poškození. Musejí mít p im enou povrchovou odolnost v t ení, aby se zabránilo nep edpokládanému posunutí zdiva, které na nich stojí.

2.10 Provád ní zdiva 2.10.1 Všeobecn Veškerá práce musí být provád na p íslušn kvalifikovanými a zkušenými pracovníky, kte í musejí postupovat v souladu s ur enými konstruk ními zásadami v rámci dovolených odchylek.

2.10.2 Návrh konstruk ních prvk Musíme posoudit celkovou stabilitu budovy nebo jednotlivých st n b hem stavby. Jsou-li pot ebná zvláštní opat ení pro stavební práce, musejí být v projektu specifikována.

2.10.3 Zat žování zdiva Zdivo nesmí být vystaveno zatížení, pokud není dosaženo odpovídající pevnosti pro odolnost v i zatížení bez poškození. Zásyp op rných st n nesmí být provád n, pokud st na není schopná odolávat zatížení od zásypu, v etn souvisejících sil a vibrací. Musíme v novat pozornost st nám, které jsou b hem stavby do asn nezatížené, ale mohou být vystaveny zatížení v trem a je-li to nutné, musíme zajistit do asné podep ení pro zachování stability.

2.10.4 Ur ení sou initele

M

V Národní p íloze je nutno stanovit kriteria pro ur eni sou initele 2.1).

M

(viz tab.

Pro za azení do t íd kontroly provád ní (1 až 5) je t eba zvážit: • dostupnost p íslušn kvalifikovaných a zkušených pracovník zam stnávaných dodavatelem pro dohled na stavbu; • dostupnost p íslušn kvalifikovaných a zkušených pracovník nezávislých na dodavateli pro dozor na stavb . - 61 (64) -


Za osobu nezávislou na stavební firm pro dozor na stavb lze považovat i projektanta, pokud je p íslušn kvalifikovaný. Pro ur ení sou initele

M

dále pot ebujeme znát:

• kritéria pro stanovení vlastností malty a výpl ového betonu a • zp sob, jakým se malta míchá a dávkují se její složky.

2.11 Autotest 1) Jak získáme návrhové hodnoty vlastností materiál , když známe charakteristické hodnoty? (2.3.3.2, 2.10.4) 2) Jaké druhy zdicích prvk používáme pro zd né konstrukce, podle eho je za azujeme do skupin? (2.4.1.1) 3) Ur ete charakteristickou pevnost zdiva v tlaku fk pro zdivo z plných pálených cihel klasického formátu (290/ 140/ 65 mm), pr m rná pevnost 25 N/mm2, vyzd ných na maltu M 10. Ve zdivu jsou svislé maltové spáry rovnob žné s lícem zdiva. (fk = 5,350 N/mm2) 4) Co charakterizuje deforma ní vlastnosti zdiva? (2.4.5) 5) Jak ur íme po áte ní výst ednost svislého zatížení? (2.6.5.1) 6) Ur ete ú innou tlouš ku st ny ztužené pilí i dle obr. 2.11, je-li 1) 1 800 mm, 2) 600 mm, 3) 300 mm, 4) 300 mm. (tef = 420 mm) 7) Na em závisí sou initel 2 u zd ných st n namáhaných p í ným zatížením? (2.6.5.3) 8) Na em závisí únosnost zd né st ny namáhané p evážn svislým zatížením? (2.7.1.2) 9) Jak ur íme ohybové momenty pro výpo et výst ednosti svislého zatížení? (2.6.5.1) 10) Na em závisí návrhová odolnost st ny namáhané soust ed ným zatížením? (2.7.1.3) 11) Co vyjad uje zdánlivá pevnost v ohybu fxd1,app? (2.7.3.1) 12) Které metody používáme p i posouzení st n namáhaných kombinací svislého a vodorovného zatížení? (2.7.4) 13) Kdy a pro jsou ve st nách nutná táhla? (2.7.5) 14) Kdy není nutné posuzovat zd né st ny na mezní stav použitelnosti? (2.8.2) 15) Co je vazba zdiva, jaký je minimální p esah zdicích prvk ve st n ? (2.9.1.4) 16) Jakou minimální tahovou sílu musejí p enést v nce? (2.9.2.1) 17) Jaká je maximální hloubka svislé drážky provád né v hotovém zdivu? (tab. 2.13) 18) Jak hlubokou vodorovnou drážku délky 2000 mm m žeme provést ve st n tlouš ky 250 mm a v jaké výšce, je-li na tuto st nu uložena stropní konstrukce? (2.9.3.3)

- 62 (64) -


3 3.1

Záv r Shrnutí

V tomto modulu jsme se seznámili s teorií výpo tu zd ných konstrukcí podle Eurokódu 6 a se zásadami pro provád ní t chto konstrukcí.

3.2 3.2.1 [1]

3.2.2

Studijní prameny Seznam použité literatury FINAL DRAFT prEN 1996-1-1 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 1-1: Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION, Brussels 2004

Seznam dopl kové studijní literatury

[2]

Hendry, A.W. Structural Masonry. Second Edition, MacMillan Press Ltd, 1998.

[3]

Hendry, A.W., Sinha, B.P., Davies, S.R. Design of Masonry Structures. First Edition, E & FN SPON, London 1997.

[4]

McKenzie, W. M. C. Design of Structural Masonry. PALGRAVE, New York 2001.

3.2.3

Odkazy na další studijní zdroje a prameny

Další související normy uvedené v 2.2.1.

- 63 (64) -


Poznámky:

- 64 (64) -

ZDNÉ KONSTRUKCE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ M01 ZÁKLADY NAVRHOVÁNÍ FAKULTA STAVEBNÍ

Recommend Documents