VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ IZOLANÍ MATERIÁLY MODUL M01 VLHKOST VE STAVEBNÍCH MATERIÁLECH

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ

STANISLAV Š ASTNÍK

IZOLA NÍ MATERIÁLY MODUL M01 VLHKOST VE STAVEBNÍCH MATERIÁLECH

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

VLHKOST VE STAVEBNÍCH MATERIÁLECH Modul M01

© Stanislav Š astník, Brno 2005

- 2 (120) -

Obsah

OBSAH 1 Úvod ...............................................................................................................5 1.1 Cíle ........................................................................................................5 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................5 1.3 Doba pot ebná ke studiu .......................................................................5 1.4 Klí ová slova.........................................................................................5 1.5 Metodický návod na práci s textem ......................................................6 2 Vymezení problému ze stavebn -fyzikálního hlediska .............................7 2.1 Vliv okolního prost edí na konstruk ní materiály ................................8 2.2 Vliv vlhkosti na mechanické vlastnosti staviv ....................................12 2.3 Vliv vlhkosti na tepeln -izola ní vlastnosti staviv..............................12 3 Vlivy p sobící na pohyb vlhkosti uvnit t lesa ........................................14 3.1 Materiálová struktura ..........................................................................14 3.2 Skupenství vody ..................................................................................15 3.3 Vzájemné p sobení mezi vlhkostí a stavební látkou ..........................15 3.4 P í iny pohybu vlhkosti ......................................................................16 4 Charakteristické veli iny pro popis vlhkosti stavebních látek...............18 5 Okrajové podmínky na povrchu t lesa.....................................................20 5.1 Okrajové podmínky pro p estup tepla.................................................20 5.2 Okrajové podmínky pro vlhkostní p estup: ........................................21 5.3 Vn jší klimatické podmínky ...............................................................21 5.3.1 Tepelný tok oslun ním..........................................................23 5.3.2 P sobení náporového dešt ...................................................27 5.4 Tvorba povrchového kondenzátu a odpa ování vlhkosti ....................30 6 Vlhkostn -transportní jevy v pórovitých látkách a jejich zákonitosti ..32 6.1 Sorp ní pochody v pórovitých materiálech ........................................34 6.1.1 Adsorpce ...............................................................................35 6.1.2 Sorp ní izoterma ...................................................................35 6.2 Sorp ní izotermy organických polymer ............................................43 6.3 Molekulární transport (efúze) .............................................................44 6.4 Difúze..................................................................................................45 6.4.1 Stefanova difúze vodní páry .................................................48 6.4.2 Povrchová difúze (film transfer, surface flow) .....................49 6.4.3 Rozpoušt cí difúze................................................................50 6.4.4 Termodifúze..........................................................................52 6.5 Ší ení kapalné fáze ..............................................................................52 6.5.1 Hagen-Poiseuilleovo proud ní..............................................53 6.5.2 Darcyho proud ní (prosakování) .........................................54 6.5.3 Kapilární pohyb kapalin........................................................54 6.6 Elektrokinetické jevy ..........................................................................58 7 Difúze vodní páry za konstantních difúzních veli in ..............................61 8 Vyšet ování difúze vodní páry v ustáleném stavu p i jednorozm rném ší ení.............................................................................................................66 - 3 (120) -


8.1 Modifikace základního Glaserova schématu pro popis ší ení vlhkosti67 8.2 Metodika výpo tu vysychání st n podle MATOUŠKA..................... 68 9 Fyzikální p edpoklady pro popis komplexního vlhkostního ší ení....... 76 9.1 Historický vývoj ................................................................................. 76 9.2 Kapilární vlhkostní ší ení v modelovém kapilárním prost edí........... 78 9.2.1 Velikost pór a transportní mechanismy.............................. 79 9.2.2 Spolup sobení r zných vlhkostn -transportních jev ......... 80 9.3 Ší ení vlhkosti rozhraním mezi r znými stavebními látkami............. 86 9.4 P sobení kapilárních jev ve stavebních dílech................................. 87 10 Kombinované vztahy ................................................................................. 90 11 Veli iny pro popis vlhkostního ší ení ve stavebních látkách podle Kiessla ......................................................................................................... 92 11.1 Sou initel vlhkostní vodivosti p i gradientu vlhkosti ...................... 92 11.2 Sou initelé p enosu vlhkosti kd, a kd, ............................................... 94 11.2.1 Definice p enosových veli in............................................... 95 11.2.2 Strukturní initelé................................................................. 95 11.2.3 Teplotní p sobení............................................................... 100 12 Klasifikace vlhkostní akumulace staviv ................................................. 105 12.1 Vlhkostní ší ení na hranici materiálových vrstev a p i zm n fáze.. 108 12.2 Sou asná energetická a látková bilance ........................................... 110 12.3 Systém diferenciálních rovnic sou asného teplotního a vlhkostního ší ení Kiesslova modelu ................................................................... 113 12.4 Okrajové podmínky systému rovnic................................................. 114 12.5 Studijní prameny .............................................................................. 116

- 4 (120) -

Úvod

1

Úvod

1.1

Cíle

Stavební materiály se používají p evážn ve vlhkém stavu a vykazují tak obvykle jiné vlastnosti než ve stavu suchém, které se prakticky vyskytují zcela ojedin le. Vlhkost má zejména dominantní vliv na jejich životnost a na tepeln - technické vlastnosti staviv. S mírou vlhkosti souvisí p ímo použitelnost i trvanlivost, jež dále úzce souvisí s dalšími poznatky z oblasti stavebních látek. Zavlh ení stavebních konstrukcí, mimo zvýšenou pozornost uživatel budov, provází také objemové zm ny a vyluhování n kterých složek ze stavebních hmot, což mimo povrchových destrukcí vede k výraznému poklesu mrazuvzdornosti, související se stabilitou celého objektu. Teorie nezbytná k výpo tovým postup m vlhkostního ší ení za ala vznikat podstatn pozd ji, než tomu bylo u proces ší ení tepla. Ze všech známých forem ší ení vlhkosti se ve stavební fyzice b žn využívá pouze metody stanovení jednorozm rné difúze vodní páry za stacionárního stavu. Ostatní formy se vyšet ují experimentáln a jejich teoretický fyzikální základ se postupn buduje. Pro praktický popis v oblastech, kde se vyskytuje kapalná fáze, se spíše využívá empirického modelu, který souvisí se studovanou oblastí problému (nap . p dní fyzika, stavební fyzika, hydrodynamika atp.). Obvodový pláš objektu jako d ležitá stavební ástí, jehož hlavním úkolem je zajistit pot ebné vnit ní mikroklimatické podmínky, zejména se z etelem na zabezpe ení požadovaných teplotních, vlhkostních i vzduchových pom r v budovách. Podle studií MATOUŠKA, ŠAUMANA, LACHA, VAV ÍNA a dalších odborník se ukazuje, že práv vlhkost je významnou ur ující a ídící veli inou dalších souvisejících fyzikálních i chemických pochod ve stavebních látkách.

1.2

Požadované znalosti

Odborný p edm t navazuje na n které p edchozí specializované p edm ty, zejména Fyziku, Fyziku stavebních látek a Teoretické základy mechanické technologie.

1.3

Doba pot ebná ke studiu

Podle náro nosti textu ke studiu je pot ebný as odhadován 1 až 2,5 hodiny na jednu kapitolu.

1.4

Klí ová slova

Pórovitá stavební látka, stav pórového prostoru, ší ení vlhkosti, akumulace vlhkosti, transportní koeficienty, vzlínání vlhkosti, sorpce, vlhkostní stav sta-

- 5 (120) -


vební konstrukce, hydrofobizace, impregnace. Kombinované vztahy pro popis ší ení vlhkosti.

1.5

Metodický návod na práci s textem

Studijní text doporu uji pe liv p e íst, výpo etní postupy doporu uji paraleln s textem odvodit. V p ípad nejasnosti využijte konzultací u garanta p edm tu nebo jeho asistent .

- 6 (120) -

2

Vymezení problému ze stavebn -fyzikálního hlediska

V tšina obvyklých stavebních látek se vyzna uje porézní strukturou a tím také schopností p ijímat vodu v kapalném i plynném stavu do svých vnit ních dutin, jí za ur itých podmínek zapl ovat akumula ní prostor pór , transportovat ji a znovu p edávat do okolí. Tyto pochody jsou ozna ovány jako "vlhkostní chování" staviva, na n ž p sobí sou asn ada vliv z okolí. Za zna ného zatížení okolními vlivy, resp. výskytu stavebn -konstruk ních chyb, m že speciáln u obvodových stavebních konstrukcí nastat vysoké nasycení vodou, jež zp sobí: zkrácení životnosti stavebních prvk , podmi uje korozi výztuže i materiálu, ohrožuje funk ní schopnost tepeln -izola ních vrstev, vede k výskytu vlhkých skvrn a tvorb plísní, a tím vytvá í nehygienické uživatelské podmínky objekt . Chování stavebních látek a stavebních konstrukcí proti p sobení kapalné i plynné vlhkosti z okolí vytvá í proto již po n kolik desetiletí podstatnou a intenzivn zkoumanou oblast stavební fyziky. Z etných technických literárních pramen jsou vlhkostní sledování orientovány p evážn experimentáln . D ív jší výpo etní postupy zavedené nap . GLASEREM, které se v šedesátých letech staly základem noremních výpo t mnoha evropských stát , vždy neposta ují. Odvození zákonitostí, veli in a kriterií jako m ítka pro stavební praxi je koncentrováno hlavn na díl í fyzikální aspekty systému voda - porézní látka. P i laboratorních zkouškách se stavebními látkami se nej ast ji ur ují vlastnosti: -

- kapilární nasákavost a vzlínavost p i kontaktu s vodou, - prostupnost vodní páry za definovaného koncentra ního spádu, - sorp ní schopnost v závislosti na relativní vlhkosti okolního vzduchu. Vlhkostní chování stavebních fragment nebo celých objekt bylo d íve sledováno za p irozených klimatických podmínek p sobení pov trnostních vliv po dobu m síc i let, aby byly podány informace o vlhkostním pr b hu vysoušení nebo rozd lení obsahu vlhkosti v pr ezu stavebního dílce. Pozd ji se asto využívalo popisu ší ení vlhkosti uvnit stavebního dílce pomocí matematického ist difúzního modelu, který je formálním vyjád ením problému ve fyzikálních a matematických souvislostech p edstavující soustavu matematických vztah popisujících zkoumaný jev. Tento poskytuje na základ stacionárního, pevn definovaného koncentra ního spádu vyjád eného pomocí parciálních tlak vodní páry a teploty mezi ob ma povrchy stavebního dílce a experimentáln stanovených difúzních odporech pro pórovitá staviva rozd lení tlaku vodní páry, tak jako i ur itou hustotu difúzního toku. Porovnáním s teplotn závislou hodnotou parciálního tlaku nasycené vodní páry se ur í, zda a kolik kondenzátu v pr ezu stavebního dílce vzniká. Ostatní vlivy p sobící na obsah vlhkosti za transportních pochod z stávají v tšinou nezohledn ny. Zjednodušené modely vytvá ejí ve stavebn -fyzikální praxi v tšinou výpo tový základ pouze pro odhad vlhkostního chování stavebních konstrukcí. Skute né pochody p emís ování vlhkosti v pórovitých látkách za praktických

- 7 (120) -


okrajových podmínek nemohou být takto vypo teny. asto selhávají p i porovnání s experimentálními výsledky z laborato e nebo praktickými pozorováními a jsou zjiš ovány zna né rozdíly mezi výpo tem a m ením. Tato neuspokojivá situace výpo etního popisu ze stavebn - fyzikálního hlediska d ležitých vlhkostn -transportních pochod spo ívá do zna né míry v tom, že skute né reálné pochody vytvá í p i p enosu kapalné i plynné fáze v pórovitém prostoru stavebních látek krajn komplikovaný proces. P itom má druh a velikost vnit ních pór p ímý vliv na vazbu i ší ení vlhkosti. Na základ termodynamické rovnováhy mezi párou a kapalinou mohou ob fáze vedle sebe koexistovat, rovn ž sou asn mohou p sobit r zné transportní jevy r znými intenzitami, jako nap íklad kapilární vedení, difúze, povrchová difúze, efúze, mohou se vzájemn ovliv ovat a podle uspo ádání vnit ních prostor tlakový a vlhkostní stav up ednost ovat nebo naopak jej eliminovat. Zárove vstupuje teplotní vliv, který aktivuje jednotlivé transportní jevy s rozdílnou intenzitou. Proces ší ení tepla je zp tn ovliv ován vlhkostními pochody. P edložená práce byla vedena snahou sestavit p ehled dostupných transportních a vlhkostn -akumula ních model ve stavební fyzice, resp. pro popis vlhkostního chování stavebních látek. Z literatury jsou známé modely nap . autor MATOUŠEK (1975), KRISCHER (1978), HUSSEINI (1982), KIESSL (1984), RICKEN (1991) a n které výpo tové vlhkostní charakteristiky pro vybrané stavební konstrukce ze stavebn - fyzikálního hlediska. A koliv se v tomto pojednání neklade nárok na úplnost hodnocení všech model , p esto by m lo obsahovat reprezentativní p ehled poznatk z r zných oblastí, které se zabývají jevy doprovázejícími p sobení pevných látek s vodou za r znorodých podmínek.

2.1

Vliv okolního prost edí na konstruk ní materiály

Pov trnostní vlivy p sobící na konstruk ní stavební materiál jsou dosti rozmanité. P evládá však p sobení vzdušné vlhkosti, oxidu uhli itého a z dalších rozhodujících vliv jsou to zejména teplotní ú inky, p ípadn p sobení dalších korozivních plyn . Z vedlejších vliv je t eba uvést sedimentaci mechanických ne istot z ovzduší, p sobení slune ního a ultrafialového zá ení, ozónu atd. Pro posuzování životnosti stavebních materiál je ur ující jejich dlouhodobé pozorování v konkrétních podmínkách. Toto je spojeno s odpovídajícím systémem krátkodobých zkoušek, které jsou nutným základem pro možnost rychlého posouzení vlastností stejného nebo podobného materiálu. Propustnost nap . betonu pro plyny, tedy jeho permeabilita, je závislá p edevším na po tu, velikosti, tvaru a uspo ádání p ítomných pór . Tyto initele závisí na složení betonu, na technologii jeho zpracování a zp sobu ošet ování. Celková pórovitost betonu je tvo ena póry cementového tmelu, plniva a v tšími dutinkami danými zv tšenou mezerovitostí plniva (kameniva) nebo nevhodným zpracováním sm si (odmíšením). Cementový tmel obsahuje zejména gelovité póry a mikropóry. Jestli-že jsou tyto prakticky trvale vypln ny vodou, resp. roztoky [48], jsou tém pro plyny nepropustné. Ostatní póry a kapiláry jsou pro plyny dob e propustné a tak mají nejvíce nep íznivý ú inek na p sobení v betonu. Analogicky nep íznivý ú inek, jako mají zvýšená pórovitost a mezerovitost betonu, mají i trhlinky v betonu, a již vznikly jako d -

- 8 (120) -

sledek r zných ú ink tepelného namáhání, rozpínání, vlivu mrazu, mechanického namáhání i smrš ování. Pouze povrchové vlasové trhliny se považují pro korozi výztuže za neškodné. Propustnost betonu nechrán ného proti pov trnostním vliv m podléhá zm nám v d sledku r zných fyzikálních a chemických pochod . Nap . vymývání hydroxidu vápenatého p i st ídání provlh ení a vysychání m že vést ke zv tšení pórovitosti. Naopak krystalizace solí v pórech m že póry vypl ovat. Jestli-že vzniklé novotvary mají v tší objem než hydroxid vápenatý, z n hož zpravidla vznikají, m že nastat dokonce velmi podstatné zmenšení permeability. Jedním z nejd ležit jších vliv okolního ovzduší na stavební hmoty a zvlášt betony s jejich výztuží je vliv vlhkosti, jejíž p sobení je úzce spjato s p sobením vzdušného CO2 a dalších plyn , nap . SO2 [42], [47]. Atmosférický vzduch obsahuje za normálních okolností 0,03 % objemových CO2, tj. 0,05 % hmotnostních, resp. 60 mg/m3. T sn p i zemi m že vzduch obsahovat i 10krát více CO2, zvlášt v blízkosti pr myslových nebo p írodních zdroj , protože CO2 je 1,53-krát t žší než vzduch za normálních podmínek. CO2, jak známo, je kyselinotvorný plyn a na betony p sobí obecn agresivn . Chybn provedený, propustný a málo hutný beton podporuje p ístup vzduchu i vlhkosti, což vyvolává karbonataci cementového tmelu a u výztuže rychlé reziv ní. Obr. 1 Závislost stupn karbonatace cementu na relativní vlhkosti vzduchu podle VERBECKA (1938)

P ítomnost ur ité vlhkosti v betonu je podmínkou, aby se p sobení CO2 na hydrata ní produkty cementu mohlo uskute nit. Vypln ní pór vodou zabra uje hlubšímu pronikání plyn dovnit betonu, i když se v ní rozpoušt jí, jak je tomu práv u CO2. Úpln vysušený beton s CO2 a podobn i s jinými plyny nereaguje. P sobení atmosférických plyn na beton a p ípadn další staviva je tedy velmi úzce spjato s vlhkostí doty ného staviva i prost edí. Vodní pára a další plyny z atmosféry pronikají kapilárn - pórovitým prost edím materiálu difúzí, i když vlhkost m že do stavebních konstrukcí pronikat i jinými zp soby. Pokud se týká difúze vodní páry a dalších plyn v materiálech, resp. v jejich spojitém pórovém systému, které jsou asto vypln ny vzduchem, jedná se vlastn o proces ší ení ur ité látky jinou látkou. Ve stavebním výzkumu se v nuje zna ná pozornost difúzi vodní páry jako speciálnímu odv tví stavební fyziky, v tšinou za konstantního koncentra ního spádu. Nashromážd né poznatky a experimentální výsledky mají velký

- 9 (120) -


význam a jsou t sn spjaty s dalšími pochody v oblasti stavební tepelné techniky [51] [52] [53]. Difúze ostatních plyn stavebními materiály, zejména v závislosti na p ítomnosti vlhkosti, z stávala dlouho nezkoumanou oblastí. Pro korozi materiálu ídící, resp. rozhodující se ukazuje koncentrace p ítomné vlhkosti. Karbonatace jako iontová reakce bez spolup sobení vlhkosti nem že v bec probíhat [47]. Úpln vysušený beton s CO2 a podobn ani s jinými plyny v bec nereaguje. Experimentáln byla r znými autory prokázána závislost rychlosti karbonatace na relativní vlhkosti okolního vzduchu [47] [48]. Za základní reak ní mechanismus karbonatace oby ejných beton je možno považovat následující pochody: Nejprve CO2 napadá v betonu hydroxid vápenatý, který se uvolnil hydratací minerálu C3S a je rozpušt n v pórové vod . Reakcí vzniká nerozpustný CaCO3. MATOUŠEK prokázal, že jde o kalcit, který krystalizuje v pórech, nebo jeho rozpustnost je nepatrná a póry ve struktu e betonu jsou pro n j dostate n prostorné. Vznikající CaCO3 zaujímá v tší objem než výchozí Ca(OH)2, je tento proces zhut ování tmelu spojen se zmenšením pr ezové plochy kapilár a tím i ke zlepšení jeho odolnosti proti dalším agresivním ú ink m. V d sledku této nijak škodlivé reakce se m že zpomalit další karbonatace betonu. Hodnota pH mezizrne ného roztoku p i karbonataci betonu klesá, a to až na hodnotu pH = 9. Pro zajišt ní stability nejd ležit jší vazné složky minerálu tobermoritu je zapot ebí však pH > 10. P i poklesu pH < 6,5 jsou pak všechny komponenty cementového kamene nestabilní. Za p ísunu vzdušného kyslíku probíhá i intenzivní koroze výztuže. Spot ebováním zásoby Ca(OH)2 vzniklého hydratací slínkových minerál však podle MATOUŠKA karbonatace nekon í a proces pokra uje v podstatn složit jším systému ízeném zejména termodynamickými rovnováhami. Schéma kinetiky fázových p em n (i pro betony z hlinitanového cementu a autoklávované silikátové betony): CH C x SH y

vaterit → aragonit CO2

vaterit → kalcit

→ aragonit → kalcit + SiO2 .H 2O C3 AS n H 6−2 n kde n ∈ [1,2] H 2O kalcit C x AH y C3 A.CaCO3 .H11÷13

CO2

vaterit → aragonit vaterit → kalcit

C x AH y .CaCO3 .H11÷13 → + SiO2 .H 2O aragonit → kalcit H 2O kalcit

- 10 (120) -

gibbsit

gibbsit

Obr. 2 Závislost rychlosti karbonatace na relativní vlhkosti vzduchu podle m ení MATOUŠKA (1977)

Kone ná stádia karbonatace beton na bázi portlandského nebo struskoportlandského cementu se projevují výskytem po etných a velkých p ekrystalovaných útvar kalcitu a tyto krystaly vytvá í ve vnit ní struktu e velké krystalické tlaky. Mikrostukturální p em ny a pravd podobn krystaliza ní tlaky novotvar zp sobují v kone ném stádiu destrukci cementového kamene spojeného se ztrátou soudržnosti a pevnosti. U autoklávovaného pórobetonu jsou zpravidla všechny produkty hydrotermálních reakcí dob e krystalické, což zpomaluje reakci s CO2. N které hydrogranáty odolávají ú inku CO2 po velmi dlouhou dobu. MATOUŠEK prokázal [47], že pro karbonataci siln pórovitých autoklávovaných materiál má rozhodující vliv obsah vlhkosti materiálu. Ukázal, že karbonata ní reakce se mohou uskute nit jenom tam, kde vysoká po áte ní vlhkost materiálu poklesla pod 20 - 25 % a sou asn se prakticky zastaví p i obsahu vlhkosti 4 - 6 % hm. Vzhledem k ochran stavebního díla je podle zákon stavební fyziky zapot ebí, aby obvodové st ny pokud možno co nejrychleji vysychaly, a také, aby se v nich ustálila co nejnižší trvalá vlhkost. Obr. 3 Závislost rychlosti karbonatace pórobetonu na vlhkosti podle MATOUŠKA (1977)

(Meze vlhkosti p edstavují podmínky pro karbonataci v obvodových st nách)

Z poznatku o ur ujícím vlivu difúze CO2 a p sobení vlhkosti vyplývá, že pro

- 11 (120) -


zajišt ní beton proti korozi CO2 lze p ipravit ú inné vrstvy ve form dodate ných povrchových úprav s vhodnými difúzními odpory a sou asn se také omezí koroze výztuže. V ideálním p ípad by taková omítka, nát r nebo nást ik m ly mít difúzní odpor co nejmenší umož ující difúzní tok vodní páry ven z konstrukce, dále by m ly být hydrofobní, aby nep ijímaly vlhkost z vn jšího prost edí, nap . ze srážek, avšak by m ly mít vysoký difúzní odpor pro CO2 a jiné plyny, aby tyto plyny mohly vnikat do betonové konstrukce co nejmén . U b žných kapilárn -porézních látek to není splnitelné, protože mají pro vodní páru i CO2 prakticky srovnatelné hodnoty initel difúzních odpor . Skute né difúzní toky jsou zohledn ny rychlostními konstantami vztahem podle [50]:

vs ,CO2 vs ,H 2O

2.2

=

M H 2O M CO2

=

18 = 0,637 44

Vliv vlhkosti na mechanické vlastnosti staviv

V obvodových st nách se uplatní všechny druhy ší ení vlhkosti, protože jsou vystaveny teplotním, vlhkostním i tlakovým podmínkám. P i hromad ní vlhkosti vzniká nebezpe í zhoršení základních fyzikálních vlastností staviv a znehodnocení konstrukce. Experimentáln bylo prokázáno, že vlhkost má nejv tší vliv na lehké pórovité betony, které snadno navlhají, ale také vysychají a jejich objemové zm ny jsou rychlejší než u hutných beton . Zna ný pokles pevnosti se zjistil hlavn u pórobeton , a koliv se jedná o autoklávované stavivo. Pokles tlakové pevnosti se promá ením pr m rn sníží až o 24,2 %, mezerovité betony asi o 2,8 % až 3,9 % [55], a proto znalost míry vlhkosti v pórobetonu je zvláš d ležitá pro statické výpo ty. Vyp n né plasty jsou dostate n odolné proti navlhání. S vysycháním, vlhnutím a teplotními zm nami jsou obecn spojeny objemové zm ny staviv. Hydrofobizací pórovitých stavebních materiál se dosáhne výrazného snížení nasákavosti v d sledku jejich odlišné fyzikální funkce vnit ního povrchu pór , stejn tak se ovlivní jejich chování v i p sobení vodní páry. Míra ú innosti hydrofobiza ních úprav se posuzuje stupn m hydrofobizace.

2.3

Vliv vlhkosti na tepeln -izola ní vlastnosti staviv

Sou initel tepelné vodivosti je velmi významnou materiálovou vlastností stavebních látek, který závisí na ad vliv . R st hodnoty sou initele tepelné vodivosti s p ibývající vlhkostí se vysv tluje tím, že sou initel tepelné vodivosti vody, která je obsažena v pórech má hodnotu w = 0,58 W/m.K, což oproti p ípadu suchého vzorku, kdy vnit ní pórový prostor vypl uje zpravidla klidný vzduch, p edstavuje zvýšení hodnoty sou initele tepelné vodivosti alespo na desetinásobek. Zna ný vliv na hodnotu má vlhkost konstrukce tehdy, pokud voda v pórech zamrzá. led = 2,3 W/m.K. Proces zamrzání pórové vody probíhá p i teplotách nižších než 0°C.

- 12 (120) -

Obecnou závislost vlhkostního vlivu však není možné jednozna n urit, protože r zné látky mají r znou formu a stavbu pór a v d sledku toho také r zné p sobení na její tepelnou vodivost. Obsah vlhkosti není zpravidla p ímo úm rný množství vlhkosti. Hodnota se zvyšuje p i menších vlhkostech rychleji než p i vyšších. Obr. 3 Pr b h závislosti sou initele tepelné vodivosti cihly na vlhkosti ( = 1950 kg/m3) podle F.MRLÍKA

Kontrolní otázky 1) Vymezte vlivy vlhkosti p sobící na pórovité stavební látky 2) Jak se projevuje kumulovaný ú inek mrazu a vlhkosti na stavební materiály, popište mechanismus vnit ních silových projev 3) Jak se projevuje ú inek p ítomných rozpustných solí a vlhkosti na stavební materiály, popište mechanismus vnit ních silových projev p i zm n vlhkostního obsahu 4) Popište ú inek povrchové interakce vlhkosti na hydrofobizované pórovité staviv

- 13 (120) -


3

Vlivy p sobící na pohyb vlhkosti uvnit t lesa

Pohyb vlhkosti ve stavebních látkách je ovliv ován zejména následujícími charakteristikami:

3.1

Materiálová struktura

Materiálová struktura stavebních látek vytvá í transportní prostor pro pohyb molekul vody (molekula vody zaujímá p ibližn velikost 0,28 nm). Druh, tvar a velikost vnit ního prostoru jsou rozhodujícími kritérii transportního prostoru a tím i možnosti vlhkostního transportu. Kovy sestávají nap . ze vzájemn prorostlých krystal , i když v krystalické m ížce a zvlášt na hranicích zrn mohou být p ítomny nepravidelnosti o velikosti p ibližn 0,1 nm, ale ty však nemají pro pohyb a akumulaci molekul vody žádný význam. Kovy jsou "vodot sné", stejn jako sklo. Organické polymery, které nevytvá í ve své makromolekulární stavb rovn ž žádné dutiny ve smyslu pór , umož ují však pronikání molekul vody do jejich molekulárních spojení na základ jejich afinity k vod (solvatace).

Struktura ledu za normálního tlaku Obr. 5 Molekula vody - schématicky V tšina anorganických stavebních materiál obsahuje pórovou strukturu. Mineralogický skelet uzavírá p itom dutiny s rozm ry ádov 10-9 až 10-3 m. Tvar pór m že být rovn ž rozmanitý (kulový, válcovitý, kuželový i tvaru trhlin). Stejn tak druh (kanálkovité oboustrann otev ené, jednostrann otev ené póry nebo vnit ní dutiny). Nej ast ji jsou pozorovány rozmanité kombinace tvaru i druhu pór . V n kterých p ípadech není možné zanedbat vlastnosti pórového systému spojeného se vznikem materiálu. V tomto p ípad se rozlišuje mezi primárním pórovým systémem, který se vytvá el jako jeho sou ást a sekundárním pórovým systémem, který vznikal volným shlukováním ojedin lých ástic. Mezi t mito ásticemi se objevují póry, p ípadn ješt také mezi shluky (agregáty) ástic a látky se ozna ují jako partikulární (násypy).

- 14 (120) -

3.2

Skupenství vody

Výskyt vody lze obecn p edpokládat ve vnit ních prostorách stavebních látek v plynné, kapalné fázi (nevázanou nebo vázanou ve vrstvách molekul na st nách pór ) nebo ve form ledu. Led má pro transportní pochod nep ímý význam, protože zamrzlá voda blokuje transport kapalné vody i vodní páry, zejména p i vyšším obsahu a ve v tších pórech. Rozm r póru je kriteriální pro definici možných stav . Pojmy kapalina nebo plyn popisují "kontinuum", jehož ohrani ení nemá žádný vliv na pohyblivost nebo energetickou vým nu molekul. M itelnou veli inou pro energetickou vým nu molekul plynu je st ední volná dráha, ozna ující st ední pravd podobnou dráhu mezi dv ma následujícími srážkami molekul plynu.

Led

Voda - kapalina

Obr. 6 Struktura ledu, vody a vodní páry

Vodní pára

(o = molekula vody)

St ední volná dráha je závislá na teplot a tlaku a pro vodní páru za normálních podmínek má hodnotu p ibližn 4.10-8 m. Protože u porézních stavebních látek p icházejí do úvahy rozm ry pór menší než uvedená hodnota, nárazy molekul o st ny pór nastávají ast ji než vzájemné srážky. (P ísn fyzikáln pojato - nelze dále hovo it o plynu). Pohyb molekul je ízen jinou zákonitostí a ozna ován jako molekulární transport (také efúze nebo Knudson v transport). Je t eba poznamenat, že tento stav m že nastat také za zm n ného tlaku i teploty. Definice kapalné fáze je ve velmi malých pórech rovn ž problematická, protože p edpokládané vrstvy molekul s vysokou povrchovou energií nemají žádnou jednozna nou definici fyzikálního stavu. Z t chto d vod se užívá pojmu vlhkost, nerozlišující mezi jednotlivými t žko odd litelnými fázemi vody.

3.3

Vzájemné p sobení mezi vlhkostí a stavební látkou

Zde jsou zahrnuty takové energetické povrchov aktivní jevy, které jsou významné pro nasákavost a sorp ní chování stavebních látek. Podle po tu vrstev molekul vody, resp. energie (sorp ní entalpie) se rozlišuje mezi chemisorpcí a fyzikální sorpcí. Protože by m ly být chemické pochody p i p edpokládaném fyzikálním pojednání vlhkostního ší ení vylou eny, bude se v následují-

- 15 (120) -


cím rozum t pod pojmem sorpce fyzikální pochod uspo ádání molekul vody v pórech staviva na základ van der Waalsových sil v molekulární oblasti (nepatrné silové p sobení, oblast p sobení je menší než 10-9 m). Intenzitu t chto pochod je možné charakterizovat pomocí pojm jako hydrofilní, hydrofobní nebo hygroskopický (hydrofilní a v d sledku velkého vnit ního povrchu významné akumulace). P i posuzování chování porézních stavebních látek v i kapalné vod p i vysokých obsazích vody se zanedbávají vazebné síly ve smyslu molekulárního uspo ádání na vnit ních površích. Tady nabývají na významu smá itelnost a tím všeobecn adhezní síly, které jsou rozhodujícími ve vztahu k existující velikosti pór pro kapilární jevy.

3.4

P í iny pohybu vlhkosti

P í inou transportu vody v kapalném, plynném nebo molekulárním stavu v heterogenním prost edí jsou udávány obecn potenciálové veli iny jako tlak, teplota a koncentrace. Potenciálové rozdíly vyvolávají proces ustalování k rovnovážnému stavu, který odpovídá podle charakteru transportované fáze a transportního prostoru ur itému látkovému toku. Podle 2. v ty termodynamiky platí pro vratné procesy vztah dQ = T.dS a Gibbsova funkce G (volná energie), která je termodynamickým potenciálem, je definována vztahem [41]:

G = U + p.V - T.S Úbytek volné energie G odpovídá reverzibiln získané maximální práci za konstantního tlaku zmenšené o objemovou práci p . dV. Derivováním se obdrží: dG = V.dp - S.dT +

∂G ∂x

.dx + p ,T ,n

∂G ∂ni

.dni p ,T , X ,n j

Pro fyzikální rovnováhu systému jako celku platí rovnost dG=0 a p i konstantních hodnotách veli in p, T, X musí také platit Gi .dni = 0 . Znamená to, že v pórovité látce jsou v rovnováze kapalná voda s vodní párou a p ípadn s adsorp ní vodou nebo ledem. ∂G ∂ni

.dni = p ,T , X ,n j

∂G ∂u

.du + p ,T , X ,n j

∂G ∂ci

.dci p ,T , X ,u ,c j

Uvedený vztah vystihuje závislost koncentrace i-té složky ci a pro vlhkost (tj.koncentraci) uv. Podobn jako parciální molární volná energie Gi se definuje chemický potenciál µ i.

- 16 (120) -

Obr. 7 Rozd lení vlhkosti v závislosti na výšce nad volnou hladinou v pórovitých materiálech: Vlevo – skute ný stav, Vpravo – reten ní ára zobrazující závislost vlhkosti uv na kapilárním tlaku pk. P i zobecn ní popisu lze definovat potenciál pórové vody p = g + + o + a + e. Ve v tšin p ípad však sta í uvažovat pouze vlhkostní potenciál ( g je gravita ní potenciál, o osmotický potenciál, a pneumatický potenciál a e zát žový potenciál), jež p edstavuje práci vykonanou vn jšími silami reverzibiln a neizotermn , aby se ur ité množství vody p eneslo k uvažovanému bodu z referen ní úrovn (hladiny) o ur ité koncentraci na hladinu jako v uvažovaném systému voda-pórovitá látka, nezatížená vn jším (zát žovým) tlakem. Graficky vyjád ená závislost mezi vlhkostí pórovitého materiálu a vlhkostním potenciálem se nazývá ára kapilárního tlaku nebo v p dní fyzice reten ní ára vlhkosti a lze ji stanovit p ímým m ením, nap . podle [41].

Kontrolní otázky 1) Popište uspo ádání molekuly vody v jejich fázích 2) Jak se projevuje vliv povrchového nap tí vody p i kontaktu s kapalinou 3) Popište tzv. reten ní áru pórovité látky 4) Opakování látky - co se rozumí pojmy vratné a nevratné fyzikální jevy, vysv tlete

- 17 (120) -


4

Charakteristické veli iny pro popis vlhkosti stavebních látek

Praktický obsah vlhkosti stavební látky upr je takový obsah vlhkosti, který v praxi u zabudovaných staviv nep ekro í udanou hodnotu vlhkosti s pravd podobností p = 0,90. Stanovení íselné hodnoty praktického obsahu vlhkosti se provádí p edepsaným postupem, a k tomu je t eba odebrat ur itý po et vzork ze stavebního díla. M ení smí být provedeno teprve po vyschnutí, resp. ustálení vlhkosti v konstrukci a m lo by zohled ovat i vlivy nap . orientace st ny (oslun ní), polohu místa odebrání vzorku atd. Norma DIN 4108, díl 4, udává postup i n které typické hodnoty prakticky zm ené vlhkosti, p i emž pro anorganická staviva p edepisuje vyjad ovat obsah vlhkosti v % objemových, pro organická a vláknitá staviva a sypké materiály v % hmotnostních. Praktický obsah vlhkosti slouží p edevším pro ur ení po etních hodnot tepelné izola nosti, stejn tak jako hledisko pro posouzení obytných objekt z hlediska hygienického a jejich životnosti. Vlhkost ve stavu úplného nasycení vodou umax odpovídá úplnému vypln ní všech vod p ístupných vnit ních prostor pórovitých staviv nebo maximálnímu nasycení vodou bobtnavých nepórovitých látek. Vlhkost ve stavu volného nasycení vodou uf se ustálí po ur ité dob volného p sobení vody na stavivo. Hrub pórovité vodou smá itelné látky provlhají úpln a rychle (uf = umax). U jemn pórovitých hydrofilních látek se naproti tomu ustálí vlhkost na hodnot uf. V pr b hu n kolika let volného p sobení vody se pozvolna zvyšuje obsah vlhkosti k hodnot umax, protože se zpravidla uzav ený vzduch ve vnit ních dutinách pomalu rozpouští v pórové vod . Kritická vlhkost ukr vytvá í dolní hranici vlhkosti z hlediska možného kapilárního transportu kapalné fáze. Tato hodnota má význam pouze u porézních kapilárn navlhavých látek. Ustavuje se v kapilárn provlh ené oblasti jinak suchého staviva, kde v d sledku lokálního zvýšení koncentrace vodní páry již vzniklo ur ité omezené množství kondenzátu. Obr. 8 Charakteristické hodnoty pro vyjádení vlhkosti pomocí vlhkostního potenciálu

- 18 (120) -

Sorp ní rovnovážná vlhkost udává závislost ustálené vlhkosti látky na relativní vlhkosti okolního vzduchu pro ur itou teplotu. Nap . vlhkost látky u50 odpovídá relativní vlhkosti vzduchu = 50 % a zárove také p ibližnou hodnotu vlhkosti staviva obydlených prostor. Vlhkost látky u100 ozna uje stav vypln ní vodou všech mikropór . Vzduch obsažený v ostatních pórech má relativní vlhkosti 100 % a difúze vodní páry je možná jen v d sledku teplotního spádu. Na obrázku 8 jsou uvedeny charakteristické hodnoty vlhkostí plynobetonu vyjád ené vlhkostním potenciálem podle KIESSLA. Není znázorn na hodnota umax, které se fakticky nikdy nedosáhne a upr, jež se podle výsledk praktických m ení pohybuje nej ast ji okolo u85. Tab. I P ehled typických hodnot maximální vlhkosti, vlhkosti ve stavu volného nasycení a kritické vlhkosti n kterých stavebních látek [34] Druh staviva

Vlhkost staviva uv (vyjád eno obj.) umax

uf

ukr

Plynobeton

0,73

0,34

0,18

Cihla (keramika)

0,42

0,30

0,05

Vápenopísková cihla

0,25

0,21

0,14

Beton, kalcitický

0,19

0,13

0,093

Beton, kvarcitový

0,14

0,115

0,075

Vápenocementová omítka

0,30

0,20

0,12

P nový polystyrén

0,97

0,038

-

Minerální vlna

0,85

-

-

Kontrolní otázky 1) Vymezte pojem stav volného nasycení pórovité stavební látky 2) Jaký vlhkostní obsah zaujímá látka ve stavu hygroskopické a nadhygroskopické vlhkosti 3) Definujte pórovitost látky a druhy pór

- 19 (120) -


5

Okrajové podmínky na povrchu t lesa

Vlhkostní a teplotní ú inky z okolí stavebního dílce mohou být popsány pomocí relativní vlhkosti a vlivu náporového dešt (vlhkostní podmínky), dále pak teplotou vzduchu a absorbovanou slune ní energií (teplotní podmínky).

Obr. 9 Schématické vyobrazení teplotního a vlhkostního p sobení na obvodovou st nu Obrázek 9 znázor uje schéma tepelného a vlhkostního p sobení na vn jší povrch stavebního dílce a z toho plynoucí nestacionární teplotní a vlhkostní rozložení v pr ezu stavebního dílce. Oba toky, tepelný i vlhkostní jsou symbolicky znázorn ny svými parciálními toky. Pro systémový popis se definují podle [18] t i druhy okrajových podmínek, v etn dopl ující podmínky tepelného a vlhkostního zdroje na povrchu.

5.1

Okrajové podmínky pro p estup tepla

: 1. druhu

p

=

nap . p sobení dešt ,

2. druhu

q = konst.

nereálné,

3. druhu

q = h . ( s- )

obvyklá p estupová podmínka

Zdroj

q=I.A

(absorbované slune ní zá ení)

N kdy uvád né tepelné zdroje v d sledku kondenza ního i výparného tepla se zde nepovažují za vn jší ú inek. Ty jsou implicitn obsaženy v celkové energetické a látkové bilanci.

- 20 (120) -

5.2

Okrajové podmínky pro vlhkostní p estup:

Vodní pára 1. druhu

cp = c

u relativn suchého povrchu

2. druhu

qd = konst.

nereálné

3. druhu

qd = hd.(cp - c)

u vlhkých povrch

Zdroj

-

nereálné

1. druhu

up = u

nap . ú inek dešt nebo uložení pod vodou

2. druhu

-

nereálné

3. druhu

-

neexistuje

Zdroj

Krátkodobé a velmi malé ú inky dešt lze zahrnout jako zdroj. Totéž platí pro chemické reakce v d sledku chemické vazby vody.

Kapalná voda

5.3

Vn jší klimatické podmínky

Ze stavebn -fyzikálního hlediska p edstavují hodnoty vn jších klimatických vliv okrajové podmínky pro ešení teplotního a vlhkostního ší ení ve stavebních konstrukcích. Významnou roli asto sehrává složka oslun ní povrchu obvodových st n a st ešního plášt nebo v d sledku oslun ní tepelný tok proudící okenními otvory do objektu. Veli iny pro popis p sobení vn jšího prost edí se asto vyjad ují st ední hodnotou za ur itý asový interval, b žn st ední m sí ní hodnotou. P ehled používaných základních meteorologických veli in: -

e

pr m rná m sí ní teplota vzduchu bez oslun ní (°C),

-

e

relativní vlhkost venkovního prost edí (%),

- τs

doba slune ního svitu (hod),

- τ‘s

po et dn slune ního svitu,

- τ‘n

po et dn bez slune ního svitu.

Tab. II P ehled pr m rných m sí ních klimatických pom r pro Bratislavu (142 m n.m.) podle Hydrometeologického ústavu v Bratislav (1977)

- 21 (120) -


M síc

e(°C)

e(%)

's

'n

s

leden

-1,9

82

8,38

22,62

67

únor

0,0

79

8,90

19,10

89

b ezen

4,4

74

12,93

18,17

154

duben

10,2

67

16,31

13,69

212

kv ten

15,0

69

18,78

12,22

263

erven

18,4

68

17,75

12,25

284

ervenec

20,4

67

19,87

11,13

298

srpen

19,5

69

19,64

11,36

275

zá í

15,8

70

17,75

12,25

213

9,9

78

13,90

17,10

139

listopad

4,8

83

8,00

22,00

64

prosinec

0,8

85

8,67

22,33

52

íjen

Tab. III St ední doba maximálního denního svitu slunce v jednotlivých m sících:

- 22 (120) -

M síc

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Doba slune ního svitu denn (hod)

8

10

12

13

14

16

15

14

12

10

8

6

Každý objekt je realizován v ur itém geografickém míst , které je charakteristické konkrétními vn jšími klimatickými pom ry. Pro území eské republiky budou patrn nejbližší klimatické podmínky pro 50o zem pisné ší ky. Tab. IV Maximální a globální hodnoty slune ního zá ení pro 50o zem pisné ší ky. Orientace 2

J (W/m ) 2

Jmax (W/m )

Východ Západ

Horiz

Sever

Jih

306

106

199

215

881

198

636

770

JV

JZ

SV

SZ

215

223

223

157

157

770

729

729

570

570

Tab. V P ehled pr m rných m sí ních hodnot pro Brno podle m ení na letišti Brno-Tu any M síc

e(°C)

e(%)

leden

-2,1

84

únor

-0,7

80

b ezen

3,6

75

duben

8,5

68

kv ten

13,8

68

erven

16,7

68

ervenec

18,4

69

srpen

17,4

72

zá í

13,8

75

8,6

81

listopad

3,5

85

prosinec

-0,2

86

íjen

5.3.1

Tepelný tok oslun ním

Fyzikální popis vlhkostního pr b hu zahrnuje také vliv orientace p íslušné st ny a vliv asov závislé intenzity globálního slune ního zá ení IG analytic- 23 (120) -


kým ur ením polohy Slunce a slune ního zá ení podle [22]. Orientace oslun né st ny se vyjad uje úhlovou odchylkou od severu. Intenzita celkového slune ního zá ení p edstavuje výchozí parametr pro ur ení tepelných zisk st ny vlivem oslun ní: IG = IB + ID + IR (W/m2). Intenzita IG tedy ovlivní bilan ní rovnici, která zahrnuje množství tepla, jež souvisí s transmisními pochody. Složky intenzity celkového zá ení jsou: p ímá

IB

difúzní

ID

odražená

IR

- 24 (120) -

P i výpo tu intenzity se zjiš uje poloha Zem a Slunce navzájem. Úhel naklon ní zem koule ke sm ru slune ních paprsk - deklinace - se vyjad uje vztahem: = 23,45 sin(29,7 . M + 0,98 . D - 109) kde:

M

po adové íslo m síce v roce,

D

po adové íslo dne v m síci.

(°),

- 25 (120) -


Poloha Slunce na obloze je dána dv mi sou adnicemi, výškou h0 a azimutem Az. Výška se zapo ítá vztahem: h0 = arcsin(sin υ. sin δ − cosυ. cos δ . cos(15.t )) kde:

(°)

zem pisná ší ka lokality (°), hodina dne zapo tená od p lnoci (hod). Obr. 11 Ur ení polohy Slunce

Ur ení azimutu lze vyjád it odchylkou úhlu od jihu nebo od severu. Výpo etn byl stanoven za základ azimut od severu: Az .sever = ar cos(sin υ . cos δ . cos(15.t ) + cosυ. sin δ / cos(h0 )) (°) Výše uvedený vztah pro azimut platí v dob od 0 do 12 h, pro interval od 12 do 24 h platí: Az,sever = 360 - Az,sever (°). Pro energetický tok dopadající na vn jší hranici atmosféry pro jistý den a m síc roku platí: Φ = 1353.[1 + (cos 29,7.M + 0,98.D − 32 ) / 30]

(W/m2).

Odtud intenzita p ímého slune ního zá ení na libovoln sklon nou a orientovanou rovinu se ur uje vztahem: IB = Φ[sin (h0 ) − 0,1.TL .(1 − TL ) / 30]. cos ϕ / sin (h0 ) + 0,106.TL kde:

úhel mezi normálou plochy a slune ními paprsky (°C), TL

Linkeho zákalový initel zne išt ní atmosféry (-).

Poznámka: TL se bere pro danou lokalitu podle dlouhodobých meteorologických pozorování, resp. podle nadmo ské výšky lokality a typu osídlení.

cos ϕ = cos β . sin (h0 ) + sin β . cos(h0 ). cos( Az ,norm,sever − Az ,sever )

Az,norm,sever

azimut normály plochy od severu (o), sklon ozá ené plochy v i horizontální rovin (o).

- 26 (120) -

Obr. 12 Schéma pro formulaci úhlu dopadu slune ních paprsk na naklon nou plochu

Rozptyl p ímého slune ního zá ení na atomech, molekulách atmosféry a aerosolech rozptýlených v ovzduší vytvá í difúzní složku. Na libovoln sklon nou plochu dopadá:

[

]

ID = IDH .0,5. 1 + cos β + 0,94.e cosh0 + 1,84 / TL − 1,44 . sin β

(W/m2)

IDH = (ϕ . sin (h0 ) + IB. sin (h0 ) / cos ϕ )( . 0,22 + 0,025.TL ) IDH (W/m ). 2

difúzní složka slune ního sálání pro horizontální rovinu

Terén, který obklopuje ozá enou rovinu se vyzna uje ur itou odrazivostí dopadajícího zá ení. Odražená složka zá ení je vyjád ena následujícím vztahem: IR = 0,5.Rrefl .(1 − cos β ).(Φ. sin (h0 ).Y ). sin (h0 ) (W/m2) Rrefl

Y=

odrazivost terénu, nap . pro letní období 0,15 (-)

(0,22 + 0,25.TL ).(1 − sin (h0 )) − 0,1.TL .(TL − 1) / 30 sin (h0 ) + 0,106.TL

Sou et hodnot z p edchozích vztah odpovídá intenzit celkového slune ního zá ení v asové závislosti. Hodnota IG je tedy funkcí asu a úhlu sm ru postavení konstrukce. Pro praktické využití ve výpo tech, hlavn pro strojové programy, byla vytvo ena jednoduchá funkce zahrnující mimo výpo et oslun ní uvedeným postupem také vliv po tu slunných dn v daném m síci.

5.3.2

P sobení náporového dešt

Pojmem déš (D) se rozumí déš dopadající na vodorovnou plochu, jež m že být b žnými m i i kvantitativn vy íslen. Jako náporový déš (ND) se oznauje odklon ný déš v d sledku p sobení v tru ze svislého sm ru, který m že být m en jen speciálními m i i, které mají svislou záchytnou plochu. Ú inek náporového dešt na málo nasákavý povrch budovy spo ívá v tom, že se velmi rychle vytvá í souvislý vodní film. Tento film je tla en p sobením v tru na fasádu a áste n je jím posouván sm rem dol , stranov nebo nahoru. Otvory, - 27 (120) -


trhlinami atd. je vodní film vtla ován do povrchu st ny. Na nasákavých površích, nap . omítkami na silikátové bázi nebo pohledovými vn jšími st nami, se kapilárn nasává deš ová voda a jen p ebytek náporové vody vytvá í na povrchu fasády vodní film. Za bezv t í padají deš ové kapky vertikáln k zemi a padají konstantní rychlostí. Jejich pádová rychlost je závislá na velikosti vodních kapek, jež zahrnují ur ité spektrum velikostí. Pokud se nevyjad uje jejich distribu ní funkce, potom se vysta í s jejich st ední pádovou rychlostí a tím i st ední velikostí kapky. V tabulce VI jsou uvedeny hodnoty hustoty toku dešt p i r zných srážkových intenzitách podle anglických pozorování. Tab. VI Hustoty toku r zných deš se st ední pádovou rychlostí vs a st ední hodnotou polom ru p íslušných kapek dešt rD. Druh dešt

qD (kg/m2.h)

vs (m/s)

rD (mm)

Lehký

1

3,2

0,25

normální

4

4,5

0,50

Silný

15

6,0

0,75

velmi silný

40

6,7

1,00

pr trž mra en

100

8,5

1,50

Pádová dráha deš ové kapky ve v tších výškách p i výškov nem nném, stacionárním v tru odpovídá sklon né p ímce. Pro danou rychlost v tru vv lze vyjád it hustotu toku náporového dešt vztahem:

qND = qD .

vv vs

- 28 (120) -

Obr. 13 Linie proud ní v tru a pádová dráha deš ových kapek v okolí budovy Ve skute nosti však vykazuje rychlost v tru ve volné krajin výškový profil parabolického tvaru. Pádová dráha deš ové kapky je proto k ivka, která p i p iblížení k povrchu probíhá ím dál tím strm ji. V okolí objektu s trojrozm rným vyjád ením proud ní mají pádové dráhy kapek komplikovaný tvar. Ty se superponují z celkového ú inku gravita ní síly Fy a síly v tru Fv na deš ovou kapku za použití vektorového vyjád ení. Na obrázku 13 jsou znázorn ny výpo tové linie proudícího vzduchu a k nim p íslušející pádové dráhy kapek dešt . Dále je vyjád eno zatížení svislé st ny 10 m vysoké náporovým dešt m pro r znou velikost deš ových kapek. Jestli-že jsou deš ové kapky velmi malé (r 0,1 mm), jsou unášeny v trným proudem a svislá st na není prakticky v bec ovlh ována. Malými kapkami jsou velmi siln ovlh ovány jen hrany objektu a okolí t chto hran. Se zv tšující se velikostí kapek se zvyšuje intenzita náporového dešt a zatížení svislé plochy se stává rovnom rné.

- 29 (120) -


Obr. 14 Rozd lení intenzity náporového dešt podle výšky budovy pro r zné velikosti dešových kapek

P i volb druhu opat ení proti náporovému dešti na vn jší st nu je možné zohlednit doporu ení normy DIN 4108, ást 3, v etn p íklad ešení.

Obr. 15 Možná uspo ádání fasád budov pro ú ely ochrany proti náporovému dešti

5.4

Tvorba povrchového kondenzátu a odpa ování vlhkosti

K povrch m t les a kapalin, které jsou obtékané vzduchem, p iléhá n kolik milimetr silná vrstva klidného vzduchu vytvá ející p estupové prost edí pro vodní páru. P i tepeln technických výpo tech i ší ení vodní páry se p estupové vlastnosti zahrnují p íslušným p estupovým sou initelem. P i výpo tech difúze vodní páry stavebními dílci lze p estupovou vrstvu vytvá ející difúzní odpor zanedbat, protože tyto hodnoty jsou v tšinou nepatrné oproti difúzním odpor m skladebných vrstev dílce. Jestli-že má být vyjád eno odpa ování vlhkosti z povrchu nebo odtávání ledu na povrchu kvantitativn , pak p estupový difúzní odpor nelze zanedbat, nebo vytvá í ur ující odpor pro hustotu látkového toku. P estup vodní páry se popisuje vztahem:

- 30 (120) -

qd = hd′ .∆cd =

hd′ .∆pd = hd .∆pd R.T

(V.4-1)

pd p edstavuje rozdíl parciálních tlak vodní páry mezi povrchem pevné látky nebo kapaliny a okolní atmosférou. Tab. VII Hodnoty p estupových sou initel pro vodní páru podle ILLIGa (p epo teno do SI-jednotek) P estupová podmínka pro vodní páru h‘d (kg.s/J.m) hd (s/m) -3 =5K 4,00.10 30,55.10-9 Volné prou-3 = 10 K 4,36.10 33,33.10-9 d ní v míst- povrch - okolí = 15 K 4,90.10-3 37,50.10-9 nosti = 20 K 5,45.10-3 41,66.10-9 -3 Bezv t í 12,0.10 91,66.10-9 Volné proVítr 5 m/s 22,9.10-3 175,00.10-9 st edí -3 Vich ice 25 m/s 90,8.10 694,4.10-9 Kvantitativní popis látkového p estupu vlhkosti je komplikovaný, protože také rozdíl parciálních tlak vodní páry mezi povrchem a atmosférou závisí na více vlivech. Vn jší vliv p sobí prost ednictvím své teploty a rychlosti proud ní. Slune ní zá ení m že být rovn ž zahrnuto. Transmisní tepelný tok je u dob e tepeln izolovaných st n nevýznamný, ale jinak m že sehrávat d ležitou roli. Latentní teplo, resp. hustota p íslušného tepelného toku, p icházející do úvahy p i fázové p em n vody lze vyjád it vztahem: situace

Blízká podmínka

qv = qdv .L23 = hd .L23 .∆pd

(V.4-2)

Podle vztahu souvisí hustota tepelného toku qv s látkovou hustotou toku qdv a p i vypa ování je endotermním procesem, p i povrchové kondenzaci je exotermním procesem. Hodnota výparného tepla L23 je obecn teplotn závislá. Ve volném prost edí lze podle SPRENGERa popsat hustotu látkového toku p i odpa ování z klidné vodní hladiny vztahem: qdv = (1,6 + 1,2 vL) .10-4/3600 .

pd (kg/m2.s; m/s, Pa)

Pro výpo et je t eba uvést do vztahu rychlost pohybujícího se vzduchu vL, tlakovou diferenci parciálního tlaku vodní páry a (pro p edpoklad odparu z vodní hladiny platí = 1,00). Kondenzace vodní páry ze vzduchu na chladném povrchu je inverzním procesem k procesu odpa ování, tzn. že z stávají v platnosti uvedené hodnoty i vztahy.

Kontrolní otázky 1) Definujte rychlosti v tru podle Beaufordovy stupnice 2) Jak se projevuje ú inek dešt a náporového dešt 3) Ukažte princip experimentálního stanovení dešt a náporového dešt

- 31 (120) -


6

Vlhkostn -transportní jevy v pórovitých látkách a jejich zákonitosti

Tab. IX Nejd ležit jší fyzikální vlastnosti vody [34] Vlastnost

Podmínka

Hodnota

Veli ina

plyn (20°C)

0,80

kg/m3

kapalina (4°C)

1000

kg/m3

led (0°C)

917

kg/m3

plyn (100°C)

12,5

µPa.s

kapalina (20°C)

1,0

mPa.s

led (-10°C)

2,6

mPa.s

plyn (20°C)

1840

J/kg.K

kapalina (4°C)

4186

J/kg.K

led (0°C)

2090

J/kg.K

kapalina (100°C)

2250

kJ/kg

kapalina (0°C)

2500

kJ/kg

led (0°C)

2830

kJ/kg

plyn (100°C)

0,105

W/m.K

kapalina (20°C)

0,590

W/m.K

led (0°C)

2,22

W/m.K

Hmotnost monomolekulární vrstvy H2O

0,26

mg/m2

Hmotnost H2O molekul

3,0,10-23

g

plyn (20°C)

40

nm

kapalina (20°C)

0,3

nm

St ední rychlost molekuly H2O

plyn (20°C)

590

m/s

St ední volná dráha

plyn (20°C)

40

nm

molekuly H2O

kapalina (20°C)

0,3

nm

Po et vzájemných srážek molekul p i 20oC a 1 atm,

1029

cm-3.s-1

Plynová konstanta R

461,9

J/kg.K

Hustota

Viskozita

Specifická tepelná kapacita

Výparné teplo

Sou initel tepelné vodivosti

St ední volná dráha

Dielektrická konstanta Dipolový moment

kapalina (20°C) kapalina (20°C)

80,35 0,60.10

- 32 (120) -

-29

A.s.m

Obsah vodní páry ve vzduchu

Viskozita

Povrchové nap tí

Objemový podíl vodní páry ve vzduchu

(20°C, a=100%)

18

g/m3

kapalina (0°C)

1,8

mPa.s

kapalina (10°C)

1,3

mPa.s

kapalina (20°C)

1,0

mPa.s

kapalina (30°C)

0,80

mPa.s

kapalina (40°C)

0,65

mPa.s

kapalina (60°C)

0,47

mPa.s

kapalina (80°C)

0,35

mPa.s

kapalina (100°C)

0,28

mPa.s

kapalina (0°C)

0,0756

N.m-1

kapalina (10°C)

0,0742

N.m-1

kapalina (20°C)

0,0727

N.m-1

kapalina (30°C)

0,0712

N.m-1

kapalina (40°C)

0,0696

N.m-1

kapalina (60°C)

0,0662

N.m-1

kapalina (80°C)

0,0626

N.m-1

kapalina (100°C)

0,0589

N.m-1

(20°C, a=100%)

cca 2

%

- 33 (120) -


Obr. 16 Obsah vodní páry ve vzduchu jako funkce teploty

LYKOV(1958) navrhnul, aby se póry s polom rem r < 10-7 m ozna ovaly jako mikropóry a póry s polom rem r > 10-7 m jako makropóry, protože transportní mechanismus kapalné fáze v takových pórech probíhá odlišn . Póry s r > 10-7 m se zcela nevyplní kapalnou vodou v d sledku kapilární kondenzace, nýbrž jen v d sledku bezprost edního kontaktu s vodou. Interval kapilárních polom r 10-7 m r 10-6 m odpovídá podle Thompson-Kelvinova vztahu relativní vlhkosti 99,0 až 99,9% a v této oblasti se nap . v zatvrdlém cementovém kameni, m že pohybovat kapalná voda, stejn tak se ješt m že uplat ovat kapilární kondenzace. Tato oblast se také ozna uje jako p echodová oblast. Pro studium fyzikálních jev vzájemného p sobení vody v plynném a kapalném stavu s porézní látkou mají dominantní význam velikosti pór od viditelné oblasti (10-3 m) po molekulární oblast (10-9 m).

6.1

Sorp ní pochody v pórovitých materiálech

Pojmem sorpce se rozumí vzájemné p sobení mezi molekulami vody a povrchem pevné látky na základ povrchových sil (van der Waalsovy síly), která je zejména ve starší literatu e nazývána také „fyzikální sorpce“.

- 34 (120) -

6.1.1

Adsorpce

Podle BRUNAUERA, EMMETA a TELLERA (teorie BET, 1938), jež je zevšeobecn ním Langmuirovy teorie monomolekulární adsorpce plyn na povrchu pevné látky, se vytvá í rovnováha mezi relativní vlhkostí okolního vzduchu a vrstvami molekul vody na povrchu pevné látky v monomolekulární nebo multimolekulárních vrstvách podle vztahu: pd p wm .c. d 1 − (n + 1). p′d′ (θ ) p′d′ (θ ) w= . p pd 1− d pd′′ (θ ) 1 − (c − 1). p′′ (θ ) d Parametr c se udává: c = f .e

n

n

pd + n. pd′′ (θ ) pd − c. pd′′ (θ )

n +1

n +1

E1 − E L R .T

Podle p vodních experiment autor nabývá initel f = 1, pozd ji byla tato konstanta poopravena na hodnotu nižší než 1. Teorie BET vychází z p edpokladu, že druhá a všechny následující vrstvy molekul vody jsou vázány stejnou energií a rovnováha mezi kondenzátem a výparem je ur ena pom ry na rovinné vodní hladin . Rozdíl adsorp ního tepla první vrstvy E1 a kondenza ního tepla vody EL vytvá í vaznou energii pro monomolekulární a multimolekulárním uspo ádání. Vazné teplo je pro tém všechny anorganické i organické látky kladné, tzn. E1 > EL, a proto musí proces adsorpce na povrchu hydrofilních látek probíhat exotermn . Velmi dob e je platnost teorie BET potvrzena pro hygroskopickou oblast sorpce, u porézních látek pro odpovídající relativní vlhkost od 0 do asi 40 %. U hrub pórovitých látek nebo p evážn rovinných ploch, kde je možná tvorba více vrstev molekul vody, platí rovnice pro maximální hygroskopickou vlhkost látky, tj. v limit n : w=

wm .c.a 1 . 1 − a 1 + (c − 1).a

(VI.1.1-1)

Pro zvláštní p ípad tvorby pouze monomolekulární vrstvy (n = 1) p echází rovnice BET v Langmuirovu rovnici, která nachází uplatn ní zejména p i adsorpci plyn :

w=

wm .c.a 1 − c.a

(VI.1.1-2)

P i vyšších relativních vlhkostech (od cca 50 %) nabývají na významu další vlhkostní vlivy, které odchylují pochod od ist adsorp ního procesu (rozpoušt cí proces u polymer , kapilární kondenzace u anorganických porézních látek). P i chemisorpci se uplat ují navíc reakce chemické, které vytvá í mnohem pevn jší vazby, než síly fyzikální.

6.1.2

Sorp ní izoterma Sorp ní izoterma vlhkost p ijímající látky udává korela ní vztah mezi

- 35 (120) -


vlhkostí látky a relativní vlhkosti okolního vzduchu p i ur ité teplot . Z jejího pr b hu lze poukázat na n které d ležité vlastnosti, jako pórovou strukturu, vnit ní povrchovou plochu, vazební mechanismus atd. Rovnovážné stavy, které se uplat ují p i konstantní teplot popsali FREUNDLICH a LANGMUIR. Rovnovážná vlhkost charakterizuje limitní hodnotu vlhkosti za definovaných konstantních okolních podmínek: u = lim u (ϕ ,θ ) τ →∞

θ = const ϕ = const Obr. 17 Charakteristické pr b hy p ti typ sorp ních izoterem [31]

Podle BRUNAUERA, DEMINGA a TELLERA lze sorp ní izotermy charakterizovat pomocí p ti typ : Typ I - znázor uje Langmuirovu adsorpci, kde se v d sledku nepatrného silového p sobení vytvá í pouze monomolekulární vrstva. Typ II - popisuje se podle charakteristického tvaru písmene S. Tento pr b h zachovává v tšina porézních stavebních látek, kde v d sledku v tší vazné energie na povrchu pevné látky p i vyšších relativních vlhkostech vznikají monomolekulární i multimolekulární vrstvy molekul vody, pr b h je exotermní a velmi dob e koresponduje s teorií BET (c > 1). Typ III se vyskytuje u hydrofobních materiál (polymery, povrchov impregnované materiály), jež vykazují endotermní pr b h a slabé vzájemné p sobení mezi povrchem látky a vodou (c < 1). P i vyšších relativních vlhkostech se tvo í navrstvené ostr vky vody, aniž se vytvo ila souvislá první molekulární vrstva. Typy sorp ních izoterem IV a V vychází z typ II a III, p i emž však hlavn p i vyšších relativních vlhkostech je z eteln potla ena sorpce, nap . v d sledku ohrani eného pórového prostoru. Charakteristické vlastnosti sorp ní izotermy pro hygroskopické porézní látky jsou znázorn ny na obrázku 18. Progresivní nár st vlhkosti materiálu od cca 50% relativní vlhkosti vzduchu se všeobecn p ipisuje kapilární kondenzaci. Jev kapilární kondenzace nastupuje v oblasti mikropór s polom rem pór r < 10-7 m, jež podle Kelvin-Thomsonova vztahu redukuje hodnotu parciálního tlaku nasycené vodní páry nad konkávn zak iveným povrchem. Tento zákon - 36 (120) -

udává vztah mezi pom rem tlaku vodní páry nad zak ivenou hladinou kapaliny k tlaku vodní páry nad rovinným povrchem. YONG a pozd ji LAPLACE odvodili podmínku mechanické rovnováhy pro obecn zak ivený povrch mezi plynnou a kapalnou fází. Silové složky ve sm ru osy z: ( p′′ − p′).dA. cos α = ( p′′ − p ).dA′ Celková síla ve sm ru osy z: F = σ . cos β .(2.π .a ) − 2.π .a 2 .

Dále platí podmínka rovnováhy:

( p′′ − p′).dA′ − F = 0 ( p′′ − p′).π .a 2 − 2.π .a. σ ( p′′ − p′) = 2.σ

r

=0

r

- 37 (120) -

σ r


Obr. 18 Typický pr b h sorp ní izotermy hygroskopické porézní látky

- 38 (120) -

Obr. 19 Závislost podílu parciálního tlaku vodní páry nad zak iveným povrchem (meniskem) k parciálnímu tlaku vodní páry nad rovinnou hladinou v závislosti na velikosti pór (za p edpokladu smá ecího úhlu = 0°je polom r zak ivení menisku podle kapilárního modelu roven polom ru kapiláry r). Uvedený vztah je znám pro výpo et kapilárního tlaku ve válcovité kapilá e 2σ . cos Θ pk = za p edpokladu kulovitého tvaru menisku, protože polom r r r k ivosti ρ k = . cos Θ Podle základních zákonitostí termodynamiky platí pro izotermní stav rovnováhy mezi kapalinou a plynem vztah: vd .dpd = vv .dpv . Veli iny vd a vv vyjad ují specifické objemy páry a vody, pd parciální tlak vodní páry nad kapalinou a pv celkový tlak na povrch kapaliny. Dosadí-li se za vv p evrácená hodnota objemové hmotnosti vody a z plynové rovnice v d = R . T / p d , obdrží se: dp R.T .dpd = v . pd ρw Integrací podmínky rovnováhy pro izotermní zm nu stavu z výchozího stavu 0 (rovinný volný povrch hladiny) do koncového stavu 1 (zak ivená vodní hladina), se získá:

- 39 (120) -

VLHKOST VE STAVEBNÍCH MATERIÁLECH Modul M01 pd 1

pd 0

Rd .T dpd = pd

Rd .T . ln

p v1

pv 0

1

ρw

dpv

pd 1 1 1 = .( pv1 − pv 0 ) = .(− pk ) pd 0 ρw ρw

Substitucí výše uvedeného vztahu za kapilární tlak se obdrží:

p ϕ = d1 = e pd 0

−2.σ . cos Θ r . ρ w . R .T

(VI.1.2-1)

P i relativních vlhkostech vzduchu t sn pod 100 % velmi strm stoupá sorp ní izoterma u v tšiny porézních látek. To ukazuje na skute nost, že v oblasti makropór (r > 10-7 m), kde již nenastává kapilární kondenzace (pro = 1,00 p ísluší podle Kelvin-Thompsonova vztahu r 100 nm), m že docházet k p ijímání další kapilární nevázané vlhkosti, teoreticky až do hodnoty maximálního volného nasycení vodou. Podstatou zkoušky stanovení rovnovážné vlhkosti je zjišt ní množství vody, které sledovaná látka p ijme z vlhkého vzduchu nebo ji do okolního vzduchu uvolní za konstantní teploty a relativní vlhkosti okolního prost edí. Konstantní vlhkost vzduchu se zabezpe uje v prost edí exsikátoru nasycenými roztoky solí p i teplotách 20°C až 25°C.

- 40 (120) -

Obr. 20 Závislost velikosti pór r, kapilárního tlaku pk a relativní vlhkost vzduchu p i kapilární kondenzaci

- 41 (120) -


Obr. 21 Pr b hy sorp ních izoterem n kterých jemn pórovitých staviv

- 42 (120) -

Obr. 22 Relativní vlhkost vzduchu nad nasycenými roztoky vybraných solí

6.2

Sorp ní izotermy organických polymer

Nepórovité, ale bobtnavé látky vykazují zpravidla sorp ní izotermu v relativn široké oblasti relativních vlhkostí skoro lineární pr b h. Tento výsledek je v dobré shod s teorií podle FLORY a HUGGINSE, kdežto pouze podmín nou shodu s teorií BET pro malý po et molekul vody. Z pozorování pr b hu je možné vyjád it postup navlhání do struktury organických polymer následovn - zpo átku se hromadí molekuly vody na n kterých místech makromolekul a jsou tam vázány v d sledku p sobení polárních skupin makromolekul s polárními molekulami vody. Jev solvatace se vyzna uje pokrytím povrchu makromolekul vodou a je po átkem vlastního rozpoušt cího pochodu. Molekuly um lých hmot jsou p itom ve stálém tepelném pohybu a sou asn molekuly vody p sobí spontánn na pr b žn se rozevírající vrstvy. Vrstvení molekul vody na povrchu makromolekul pokra uje k vyšším koncentracím vlhkosti. Vnikání molekul vody mezi makromolekuly uvol uje vazby vedlejších valencí mezi nimi, takže polymer za íná bobtnat. Tím p echází proces solvatace v intermicelární bobtnání, které u smá i- 43 (120) -


vých makromolekul s dlouhými et zci makromolekul (nebo s p ídavkem plniv) m že vést k úplnému uvoln ní. V d sledku i nepatrného obsahu vodorozpustných látek mohou být vázány relativn velká množství vody uvnit struktury plastické látky. Krom toho m že u v tšiny polymer nastat chemická zm na p i intenzívním p sobení vody (nap . ester hydrolýzou ve vodorozpustných, resp. zvlášt bobtnavých soustavách). Zvýšení vlhkosti bývá doprovázeno objemovými zm nami. Obr. 23 Solvatace, následné omezené a neomezené bobtnání polymer molekulami vody. Schéma podle BLOMA

K analytickému popisu sorp ní izotermy lze najít odkazy také u LYKOVA a BERGSTROEMA, které jsou podobné Langmuirov nebo BET rovnici, specificky však platí pro ur itou sorp ní oblast nebo pro ur itou látku. KALLMANN udává pomocí statistického vyjád ení vztah, který je platný pro celý sorp ní rozsah, tedy pro oblast mono- i multimolekulární adsorpce, tak jako obsahuje projev kapilární kondenzace:

c = a.ϕ + c1 .e n

1 − .(b1 (ϕ −1)−1)2 2

+ c2 .e

1 − .(b2 (ϕ −1)−1)2 2

.

Experimentáln zjišt né teplotn závislé konstanty a, n, b1, b2, c1, c2 poskytují velmi dobré analytické vyjád ení zm ených izoterem.

6.3

Molekulární transport (efúze)

Molekulární transport se vyzna uje tím, že st ední volná dráha d molekul je v tší než velikost transportního prostoru a tak nastávají ast ji nárazy molekul na st nu dutiny, než vzájemn mezi sebou. V porézních t lesech probíhá molekulární transport za normálních podmínek v oblasti mikropór , protože st ední volná dráha pro plyny nabývá za t chto podmínek ádov hodnoty 10-7 m. V d sledku silného zvýšení hodnoty st ední volné dráhy snížením tlaku - 44 (120) -

plynu nebo v malém rozsahu také zvýšením teploty, m že nastat tento transportní mechanismus také v oblasti makropór .

Obr. 24 Schéma pohybu molekul H2O (jejich st ední volné dráhy) p i difúzi vodní páry, fúzi vodní páry a rozpoušt cí difúzi Podle KNUDSONA, který tento druh látkového ší ení jako první pojednal, se také ozna uje jako Knudson v molekulární transport neboli efúze a popisuje se pomocí rovnice platné pro p ímé kapiláry:

qe = −

M dp 8 .r . . 3 2 .π . R .T dx

Obecn lze vyjád it sou initel efúzní vodivosti Pro vodní páru platí: δ e =

e

8 M výrazem: δ e = .r. 3 2.π .R.T

178,3 r . 3600 T

(kg/m.Pa.s; m,K)

Ze vztahu plyne, že transportní intenzita je proporcionální polom ru kapiláry r a absolutní teplot T. Hustota látkového toku efúzí, je však v porovnání s difúzí velmi malá.

6.4

Difúze

Difúze jako látkový transport probíhá na principu molekulárního procesu vyrovnávání koncentra ního spádu plyn nebo kapalin, založený na vlastní pohyblivosti ástic nebo molekul v d sledku obsahu vnit ní enerie (Brown v pohyb). Vyzna uje se vzájemnou energetickou vým nou ástic p i srážkách. Vzniká v d sledku koncentra ního spádu a aktivita pohyblivosti ástic se ídí teplotou, p i emž vn jší silové ú inky, nap . tlakový spád (proud ní), se vyluují. Podle 1. Fickova zákona pro stacionární difúzní pochody platí:

qd = − D.

∂c ∂x

(VI.4-1)

- 45 (120) -


Všeobecn pro pochody nestacionární difúze platí 2. Fick v zákon:

∂c ∂ ∂c = D ∂τ ∂x ∂x

(VI.4-2)

Rovnice podle 1. Fickova zákona je zvláštním p ípadem rovnice 2. Fickova ∂c zákona pro = 0 . Jedná-li se speciáln o difúzi plynu, teorie kinetiky plyn ∂τ poskytuje pro difúzní sou initel binární plynné sm si vztah [50]:

1 1 + 2. 2 M 1 M 2 1 . D= . . 3 N L .σ 12, 2 p kde

12

R.T

3

π

p edstavuje hodnotu st ední nárazové plochy obou druh molekul.

Z hlediska stavební fyziky je významná hlavn difúze vodní páry ve vzduchu a difúze CO2. P íslušný sou initel difúze vodní páry ve vzduchu byl v minulosti vyšet ován mnoha autory. Podle F. MRLÍKA [52] se udává hodnotou D0 = 2,3055.10-5 m2/s:

p T D = D0 . 0 . p T0

m

, m ∈ [1,8; 2,3]

(VI.4-3)

Parametr p0 ozna uje fyzikáln normální atmosférický tlak (p0 = 101325 Pa) a T0 normální teplotu (T0 = 273,15 K). K výpo t m hustoty difúzního toku vzduchem, resp. vnit ním pórovým prostorem staviva vypln ným vzduchem, se ve stavební fyzice vžilo používání parciálního tlaku vodní páry vlhkého vzduchu jako p í ina transportního pochodu. Nahlíží-li se na vodní páru jako na ideální plyn, platí také pro ni plynová rovnice:

p.V = n.R.T , resp. c =

p

(VI.4-4)

R.T

Za p edpokladu jednorozm rného procesu ší ení vodní páry a p i zanedbání zm n absolutní teploty se získá b žn užívaný vztah pro vyjád ení hustoty difúzního toku vzduchem:

qd =

D dpd dp . = δ air . d R.T dx dx

(VI.4-5)

P i popisu difúze vodní páry porézními stavivy se respektuje materiálov specifický difúzní odpor pomocí Krischerem zavedeného initele difúzního odporu µ, který se uvádí jako konstantní hodnota. Tento experimentáln stanovený initel zahrnuje redukovaný difúzní pr ez, stejn tak jako zm ny pr ezu a difúzní cesty v pórech staviva a udává, kolikrát je difúzní odpor ur ité látky v tší než stejn silná vrstva vzduchu (na ekvivalentní ploše kolmé ke sm ru difúze). Zmenšená difúzní schopnost ve srovnání s klidným vzduchem se tedy vyjad uje u pórovitých staviv ve smyslu redukujícího faktoru. Hodnota sou initele difúzní vodivosti je mírn teplotn závislá a platí pro ni vztahy popsané nap . v [52].

- 46 (120) -

Pro

difúzní tok ur itým materiálem 1 D dpd δ air dpd dp qd = . . = . = δ . d (VI.4-6) µ R.T dx µ dx dx

pak

platí

rovnice:

Na tomto základ vyvinul GLASER graficko-analytickou metodu, pomocí níž lze ve vícevrstvých st nách p i neizotermním difúzním toku ur it množství kondenzátu. Tato stacionární metoda založená na skute ném rozd lení tlaku vodní páry v i teplotn závislému pr b hu parciálního tlaku nasycené vodní páry, je zakotvena s ur itými zjednodušeními (nap . konstantním difúzním sou initelem) a pevn stanovenými okrajovými podmínkami v normách evropských stát , nap . SN 73 0540, DIN 4108 atp. Glaserova metoda nezohled uje sorp ní vlastnosti staviv ani ší ení kapalné fáze, jež však tém ve všech praktických p ípadech nastává. Za p irozených nestacionárn probíhajících transportních pochodech se mohou stát dominujícími veli inami vlhkostn akumula ní vlastnosti. Již p i st edních, ale zvlášt p i vysokých obsazích vlhkosti v pr ezu stavebního dílce, což m že b žn nastávat u vícevrstvých konstrukcí v d sledku navlhání a p esunu kapalné vody, se stanou jiné jevy, nap . povrchová difúze i kapilární vedení, rozhodujícími transportními mechanismy. Také za volného vysychání a za reálných pom r navlhání nenabízí Glaser v model možnost exaktního realit blízkého ešení. P esto se zkoušelo použití tohoto difúzního modelu i pro praktické výpo ty, ale v tomto p ípad je nutno po ítat s chybnou interpretací.

Obr. 25 P ehled oblastí hodnot sou initel difúze v r zných prost edích [31] GERTIS a KIESSL [17] rozeznávají více druh difúze vodní páry. Jednotliv rozlišují mezi:

o o o o o o

Stefanovou difúzí, Fickovou difúzí, povrchovou difúzí, rozpoušt cí difúzí, termodifúzí, molekulární difúzí. - 47 (120) -


6.4.1

Stefanova difúze vodní páry

Tento pochod ší ení popisuje vypa ování z povrchu kapaliny jako proces difúze páry plynem. Fyzikální model p edstavuje ústí válcovitého prostoru kapiláry, kde se nachází vodní hladina v ur ité hloubce a na volném konci kapiláry vzduch s konstantním relativním obsahem vlhkosti.

qd =

D p dp . . d R.T p − pd′′ dx

Model Stefanovy difúze vodní páry

t (°C)

0

10

20

30

40

50

60

p p − pd′′

1,006

1,012

1,024

1,043

1,08

1,14

1,25

Tabulka udává teplotní závislost tlakového pom ru ve srovnání s Fickovou difúzí. Za parciální tlak vodní páry se považuje hodnota parciálního tlaku nasycené vodní páry. V d sledku koncentra ního rozdílu parciálních tlak by musel být dosazen difúzní tok vodní páry od vodní hladiny a difúzní tok vzduchu k hladin . Jelikož je však vodní hladina pro vzduch nepropustná, musí být hmotnostní tok vzduchu v kapilá e roven nule. Pro teoretické odvození transportní intenzity je nezbytný tok vlhkého vzduchu pro konvekci, který prolíná difúzí vodní páry od hladiny a molekul vzduchu k vodní hladin . Podle STEFANA platí vztah:

qd =

D p dp . . d R.T p − pd dx

(VI.4.1-1)

Integrací rovnice pro konstantní látkový tok a konstantní pr ez kapiláry od vodní hladiny k ústí (výška h) se odvodí: qd =

D p p − pdu dpd . . ln R.T h p − pd′′ (θ ) dx

Symbol pdu p edstavuje parciální tlak vodní páry okolí a p“d( ) parciální tlak nasycené vodní páry. Tato rovnice odpa ovacího mechanismu se od Fickovy rovnice difúze odlišuje lenem vyjad ujícím pohyblivost. Je patrné, že zejména p i zvýšených teplotách nastává odchylka látkového toku od Fickova zákona, takže Stefan v popis nachází uplatn ní p edevším v sušící technice. Stejn tak lze ukázat, že Stefanova rovnice p i nižších teplotách p echází v

- 48 (120) -

rovnici 1. Fickova zákona [3].

6.4.2

Povrchová difúze (film transfer, surface flow)

Navrstvením molekul vody na vnit ním povrchu porézní látky vznikne podle BET-adsorp ní teorie sorp ní film, jež se nachází v lokální rovnováze s okolním vlhkým vzduchem. Již p i nepatrné vlhkosti okolního vzduchu a p edpokladu vytvá ení pouze monomolekulární vrstvy, lze po ítat s pom rn silnou vazbou molekul na pórové st n . Za tohoto p edpokladu m že probíhat látkový transport ist difúzí v mikroporézním i makroporézním prostoru. Se stoupající relativní vzdušnou vlhkostí nar stá tlouš ka vodního filmu na povrchu st n pór a pohyblivost mnohavrstvé absorp ní vrstvy molekul.

Obr. 26 Znázorn ní fázového vztahu (kapalina, vodní pára) p i pronikání vrstvou stavební látky v d sledku povrchové difúze, rozpoušt cí difúze a difúze vodní páry S p ibývajícím stupn m zapln ní pór se zmenšují p edpoklady pro prostorovou difúzi vodní páry. P ichází-li za tohoto p edpokladu v úvahu rozdíl parciálních tlak vodní páry, vzniká vedle difúze vodní páry také látkový transport v kapalném filmu na pórovém povrchu, jež v d sledku r zné tlouš ky vrstvy filmu, tzn. koncentra ního gradientu, odpovídající lokáln rozdílné sorp ní rovnováze, vyrovnává koncentra ní rozdíly. Povrchová difúze nabývá na významu od hodnoty relativní vzdušné vlhkosti p ibližn 60 %, jak ROSE experimentáln prokázal u pískovce, vápence a r zných druh hlín. M ením na r zných druzích papíru se zjistilo, že z etelná povrchová difúze nastává již p i relativní vlhkosti asi 30 % a p i relativní vlhkosti 90 % je hustota difúzního toku povrchovou difúzí 10 až 100-násobn vyšší než hustota difúze vodní páry. Podle ruských prací, které sledovaly zejména odpa ování vody ze sklen ných kapilár p i rozlišování difúze vodní páry a povrchové difúze za normální laboratorní teploty bylo zjišt no, že hustota difúzního toku povrchovou difúzí m že

- 49 (120) -


být až desetinásobkem hustoty difúzního toku istou fyzikální difúzí. Teoreticky ukázaly, že tlouš ka vodního filmu ovliv uje povrchovou difúzi u tenkých vrstev na polárních površích faktorem h2 a u silných vrstev s malou kohezí k podkladu faktorem h3. Na obrázku 27 je znázorn n vztah kvantitativních podíl povrchové difúze a isté difúze vodní páry prolínáním obou významných transportních jev . Transportní hustota toku se zmenšuje s p ibývající teplotou. N kdy chybn interpretované poznatky zákonitostí povrchové difúze a dosud pom rn málo prozkoumaný transportní mechanismus, musí být ješt hloub ji experimentáln prozkoumány.

Obr. 27 Vzájemné spolup sobení difúze vodní páry a povrchové difúze v úzkých pórech

6.4.3

Rozpoušt cí difúze

Nejd ležit jším p edpokladem pro rozpoušt cí difúzi je schopnost látky se v jiné látce rozpoušt t. Schopnost navlhání a následného transportu vody ve stavivech je dána p edevším u organických polymer (um lohmotných fólií, povrchových úprav a p n). Afinita molekul vody k polymeru p itom sehrává rozhodující roli. Hydrofobní látky vykazují obecn nepatrnou propustnost pro molekuly

- 50 (120) -

vody, což m že ukazovat na slabý vzájemný ú inek mezi molekulami vody a molekulami látky neboli siln jší vzájemnou vazbu molekul vody. Hydrofilní látky p sobí s molekulami vody silnou vzájemnou vazbou (pigmentované plasty). S p ibývající koncentrací molekuly vody zp sobují bobtnání, tak dochází k uvol ování spoj (solvataci), a tím se jejich pohyblivost nadále zvyšuje. Obr. 28 Závislost nepigmentovaných polymer na relativní vlhkosti

K analytickému popisu difúzního pochodu tohoto typu je t eba zapsat Fick v vztah pomocí koncentra n závislého sou initele difúze vodní páry:

qd = − D(c ).

dc dx

Podle BUCHNERA [17] lze p ipisovat mechanismus ší ení vlhkosti v plastech práv rozpoušt cí difúzi. D kazy zakládá na následujících argumentech: a) difúzními m eními se ukazuje, že polymery zvlášt dob e difundují takové látky, které k nim vykazují dobrou afinitu. Vodní pára difunduje nap íklad polárními a vodou bobtnavými polymery, zatímco hydrofobní - 51 (120) -


polymery jsou pro vodní páru t žko proniknutelné. b) pokud by probíhala difúze plyn a vodní páry v pórech podle mechanismu difúze, potom by muselo být množství plynu proniklé látkou difúzí závislé na druhu plynu, což se nepotvrzuje. Dále pak by musela být hustota difúzního toku úm rná velikosti tlakového spádu, což rovn ž nebylo prokázáno. Vedle n kolika p ímých funk ních vztah udává KLOPFER [33] možnost p ibližného vyjád ení koncentra n závislého sou initele difúze D(c) formou exponenciální funkce. D(c ) = D1.e

c −c1 D . ln 2 c2 −c1 D1

Uvedený vztah pro rozpoušt cí difúzi vychází z Fickova zákona a je v dobré shod s experimentálními výsledky.

6.4.4

Termodifúze

Podle [17] platí pro istou termodifúzi vodní páry vzduchem v d sledku teplotního gradientu vztah:

qd ,t = −δθ .

ρ d .ρ L D dT . . ρ sm m T dx

Sou initel termodifúzní vodivosti se vyjad uje z podílu hustoty toku termodifúzí a celkové hustoty toku difúzního neizotermního pochodu. Tento podíl je malý (cca 0,05%). K výpo tu difúzního toku vodní páry p i tlakovém i teplotním rozdílu m že být použito p i respektování p ípustných zjednodušení Krischerovy rovnice:

q=

D dpd . R.T dx

P i sledování teplotn podmín ného procesu difúze vodní páry v porézn hygroskopickém t lese musí být také ve vztahu zohledn ny sorp ní vlastnosti této látky. Relativní vlhkost pórového prostoru je pomocí sorp ní izotermy vázána s koncentrací sorbované látky a teplotou. Tlak vodní páry lze vyjád it pd = . p“d pomocí teplotn závislého parciálního tlaku nasycené vodní páry a diferenciací se vyjád í totální diferenciál pro pd: dpd = p′d′ (θ ).

∂ϕ ∂c

θ

dc + p′d′ (θ ).

∂ϕ ∂θ

dt + ϕ . c

dpd′′ (θ ) dθ dθ

Dále nap . Auracher [1] udává rovnici termodifúze pro vodní páru ve stavu nasycení ( = 1,00) a bez vlivu sorpce. (Vypadávají 1. a 2. len p edchozího vztahu).

qd =

6.5

D dp′d′ (θ ) dθ . R.T dθ dx

Ší ení kapalné fáze Ší ení probíhá v kontinuální oblasti pór , tzn. u porézních látek v póro- 52 (120) -

vitých prostorech, kde r >> λ . P í inami pohybu mohou být tlakový spád zp sobený gravitací, kapilární síly nebo elektrické nap tí. Charakterizující látkovou vlastností tohoto pohybu je viskozita kapaliny, která souvisí s vnit ním t ením a r znou rychlostí se pohybujících fluidních vrstev a podle Newtonova zákona p sobí jako initel úm rnosti mezi vzniklým smykovým nap tím a rychlostním gradientem kolmo ke sm ru proud ní.

τ=

F A

dv = v′ dx τ = η .v′

F dv τ = = η. A dx

Posuzuje-li se speciáln pochod proud ní kapaliny ve válcových kapilárách, lze využít z termohydrodynamiky p edpokladu dvou základních typ proud ní, tj. laminárního a turbulentního proud ní. Kriteriem pro jejich zahrnutí slouží v.d Reynoldsovo íslo Re = , resp. kritická hodnota Reynoldsova ísla, která

ν

souvisí se zm nou typu proud ní. Vedle st ední rychlosti proud ní v a kinematické viskozity , vstupuje do výpo tu také kapilární pr ez jako charakteristický rozm r. Zatímco z stávají podmínky laminárního proud ní ve válcovém pr ezu zachovány pro hodnoty Re < 2300, lze u porézních látek p edpokládat laminární proud ní jen pro hodnoty Re < 4 v d sledku siln prom nlivého pr ezu kapilár [7]. Avšak v d sledku nepatrných rozm r póru nastává b žn u porézních látek pouze laminární charakter proud ní a to v celé oblasti makropór , tzn. pro polom ry pór r > 10-7 m.

6.5.1

Hagen-Poiseuilleovo proud ní

Za p edpokladu viskózní (newtonské) a nekompresibilní kapaliny p edložili HAGEN a POISEUILLE vztah, který popisuje laminární stacionární proud ní v p ímém kruhovitém pr ezu p i p sobení vn jšího tlakového spádu: q=−

d 2 .ρ dp . 32.η dx

(VI.5.1-1)

Ve vztahu se p edpokládá tlaková nezávislost kapaliny, která však ve skute nosti klesá se stoupající teplotou. Pro kompresibilní plyny lze HagenPoiseuillovu rovnici pro ideální plyn napsat ve tvaru: d2 M dp p.M q=− . . p. , v n mž ρ = 32.η R.T dx R.T Ve vztahu p p edstavuje st ední hodnotu tlaku plynu v kapilá e. initel pohyblivosti pro laminární proud ní vody a vodní páru (pojato p ibližn jako ideální médium) lze vyjád it analogickým zp sobem. Všeobecn - 53 (120) -


lze látkový tok zapsat q = −k .

dp . dx

Pro specifickou propustnost k udává TIMOFEJEV ješt korek ní initel k1, který zohled uje tvar pr ezu kapiláry a leží v oblasti k1 ∈ [1,78; 3,0] (spodní hranice pro tvercový pr ez a horní pro št rbinu. Pro kruhový pr ez platí k1 = 2). rm2 k= .p k1.η Symbol rm vyjad uje hydraulický polom r vyplývající z pom ru kapilární plochy pr ezu k obvodu kapiláry. P i nestacionárních pochodech proud ní musí být zjišt no tlakové rozložení podél kapiláry z obecného vztahu [17]:

∂p ∂ ∂p = k. ∂τ ∂x ∂x

6.5.2

(VI.5.1-2)

Darcyho proud ní (prosakování)

Zákon laminárního proud ní v kapilárách byl Darcym podle p edchozí rovnice p enesen také na prosakování vody pevnými látkami. Experimentáln stanovená specifická propustnost k je materiálovou konstantou vodopropustného porézního staviva, jež obsahuje všechny vlivy pórové struktury na proudící proces. Platnost Darcyho zákona spo ívá na p edpokladu, že odpor proti proud ní je zp soben výlu n viskozitou vody, tedy vnit ními silami. U jemn pórovitých látek (beton, cihelný st ep) to p edstavuje úplné nasycení vodou, protože jinak za p ítomnosti vody, vodní páry a vzduchu v pórech mohou ovliv ovat zna né kapilární síly pom ry proud ní. U hrub pórovitých látek (št rk) ustupuje efekt povrchového nap tí do pozadí [33]. Darcyho zákon nachází uplatn ní p edevším p i výpo tech prosakování v zeminách, pro n ž také byly experimentáln stanoveny p íslušné k-hodnoty [41]. U b žných staviv je lze sotva využít, protože je jen vzácn spln na podmínka úplného nasycení vodou.

6.5.3

Kapilární pohyb kapalin

Kapilární jevy jsou založeny na existenci povrchového nap tí kapalin a smá itelnosti pevných látek, které jsou v kontaktu s kapalinou. Povrchové nap tí je podmín no vzájemnou kohezí molekul kapaliny, kdežto smá itelnost silovými ú inky mezi kapalinou a pevnou látkou na kontaktní ploše (adheze). V protikladu k molekulám plynu jsou molekuly kapaliny relativn hust uspoádány a jsou v neustálém silovém p sobení, které je siln teplotn závislé.

- 54 (120) -

Obr. 29 Schéma p sobení elementárních kapilárních jev na válcovou st nu [16] smá ecí úhel (°) β úhel sklonu kapiláry (°) r polom r kapiláry (m) pk kapilární tlak (Pa) povrchové nap tí (N/m) ρw objemová hmotnost vody (kg/m3)

ρk =

r cos Θ

Na rozhraní kapaliny a plynu nebo jiné kapaliny jsou povrchové molekuly kapaliny vystaveny orientovanému silovému p sobení. Podle velikosti povrchového a okrajového nap tí vytvá í povrchové plochy pevné látky a kapaliny mezi sebou smá ecí úhel. Pro dokonalou smá itelnost nabývá tento úhel hodnotu 0 (cos( ) = 1) a podmi uje vytvo ení tenkého filmu kapaliny na povrchu pevné látky a jehož povrchové nap tí je v tší než vody, k nimž pat í zejména anorganické látky jako nap . minerály, kovy, skla atd. Nesmá ivé kapaliny na povrchu pevné látky zaujímají smá ecí úhel = 180°. Špatn smá ivé látky tvo í skupinu organických látek, jejichž povrchové nap tí je menší než vody. U nich je d ležité kvantifikovat míru smá itelnosti pomocí smá ecího úhlu. Popis jevu kapilárního transportu v porézních látkách se do sou asné doby poda ilo vybudovat na exaktním teoretickém základ , avšak v d sledku

- 55 (120) -


siln se m nících ur ujících veli in a pr ezových tvar pór staviv, stejn tak jako jejich spojení a hygroskopické vlastnosti, je nelze vyjád it pomocí jednoduchých, matematicky dob e vystihujících model . V úzké kapilá e se vytvá í na základ povrchového nap tí sloupec kapaliny a okrajového nap tí mezi kapalinou a st nou konvexní ( >90°) nebo konkávní povrch ( <90°). Pro válcovité kapiláry s kulovým povrchovým uzáv rem platí rovnice pro vyjád e2.σ . cos Θ ní kapilárního tlaku: pk = (Pa). r Maximální výška vzlinutí kapaliny v kapilá e se vyjad uje z rovnováhy mezi tíhou kapalinového sloupce (hydrostatického tlaku) a eleva ního úhlu p i vzlínání:

hmax =

2.σ . cos Θ r.ρ w .g

(VI.5.3-1)

Výška vzlinutí je nezávislá na sklonu kapiláry a prom nném pr ezu kapiláry pod meniskem. U kapilár se zm nou pr ezu mohou však nastat r zné výšky vzlinutí podle toho, zda se rovnováha kapalinového sloupce ustálila p i vzlínání nebo p i poklesu hladiny a tyto jevy vykazují hysterezní charakter. LYKOV [44] popisuje úvahy o kapilárních projevech kónických kapilár a p i omezených množstvích kapaliny v kapilárách s v tším polom rem, kdy není možno zanedbat vliv tíhového zrychlení. K asov prom nlivému popisu pohybu kapaliny v kapilá e, která je odklon na od svislého sm ru o úhel ß platí následující vztah:

d 2 x 1 dx + dτ 2 x dτ

2

+

8.η dx 2.σ . cos Θ . + g. cos β − =0 2 r .ρ dτ r.ρ .x

Obr. 30 Maximální výška vzlinutí a tvar menisku v kapilá e s prom nným polom rem

- 56 (120) -

Analogický vztah byl odvozen CAMMEREREM ze zákonitostí hydrodynamiky nekompresibilních kapalin. Tento vztah platí pro nep erušený kapalinový tok a laminární proud ní a tzv. odpor proti proud ní plyne z viskozity proudící kapaliny podle Hagen-Poiseuilleova zákona. První dva leny rovnice je možno podle Lykova pro b žné experimentální podmínky zanedbat a ešit rovnicí: v=

dx r 2 .ρ 2.σ . cos Θ = . − g . cos β dτ 8.η r .ρ . x

Pro dokonale smá ivé látky používaný vztah:

= 0° a vodorovnou kapiláru (ß = 90°) platí asto

σ .r . τ 2.η

x=

(VI.5.3-2)

(VI.5.3-3)

Zavede-li se kapilární sou initel t ení Rk =

8.η , potom lze pro vertikální výšρ .r 2

ku vzlinutí zapsat [7]:

τ = Rk .h. − ln

1− h x − h h

Podle tohoto vztahu se dosáhne maximální výšky vzlinutí teprve po nekone n dlouhé dob . Zobecníli-se uvedený vztah pro kapiláru, podle n hož je výška vzlinutí a s tím i množství nasáklé vody úm rné asu, získáme zákonitost, pomocí níž se všeobecn posuzuje kapilární nasákavost porézních látek. x = B. τ

(VI.5.3-4)

m = A. τ

(VI.5.3-5)

B=

A u f .ρ w

(VI.5.3-6)

Podle DIN 52 617 se stanovují sou initel vzlínání B a sou initel navlhání A experimentáln p edepsaným postupem. Vystaví-li se kapalina obsažená v kapilá e teplotnímu spádu, lze pozorovat proud ní kapaliny do prost edí o nižší teplot v d sledku zmenšování povrchového nap tí. Podle obecného Hagen-Poisuilleova vztahu pro kapilární proud ní a gradient tlakového spádu se nahradí gradientem souvisejícím se zm nou k ivosti póru, potom za p edpokladu dokonalého a teplotn nezávislého smá ení povrchu lze stanovit totální diferenciál pk:

dpk =

∂pk ∂p dθ + k dr ∂τ ∂r

a pro hustotu toku ve vodorovné kapilá e s prom nným pr ezem: q=

r.ρ dσ dθ r.ρ dr . . − . 4.η dθ dx 4.η dx

Hodnota d /d je záporná, takže se ustaví tok kapalné fáze ve sm ru ubývající

- 57 (120) -


teploty a ubývajícího polom ru pór r [44]. Avšak vliv teplotn podmín ného transportního jevu na st nách kapilár (termoosmotický jev) bývají prakticky zanedbateln malého ú inku.

6.6

Elektrokinetické jevy

Elektrokinetický transport vody, nazývaný obvykle jako elektroosmóza, je založen na iontovém pohybu podél st n pór ve vodou nasyceném porézním t lese, které je vystaveno vn jšímu elektrickému spádu nap tí. V d sledku urité viskozity vody jsou unášeny také ástice do ur ité vzdálenosti od povrchu st ny. Ú inek tuhosti je však omezen na pom rn nepatrnou vzdálenost a proto je elektrokinetický pohyb pórové vody možný jen v dostate n malých pórech, p ípadn u bobtnavých látek. Analogicky podle Darcyho zákona lze popsat elektrokinetickou hustotu vlhkostního toku vztahem:

qE = −k .

dU dx

Využití elektrokinetického jevu spo ívá ve form m ení pohybu vody ve stavivech, p dách i d evní hmot strom , lze jej využít také ke zpevn ní podloží odvodn ním nebo zanášení stabilizujících cizích iont . Obr. 31 Negativn nabitá pórová st na a její povrchová vrstva kladn nabitých iont jako p íina elektrokinetického pohybu vody

Hlavní využití elektrokinetických jev je zejména p i odvodn ní zemin a siln provlh eného zdiva. Metody založené na elektrokinetickém jevu pro zabrán ní vzlínání vlhkosti ve zdech se používají ve dvou variantách:

o U aktivních elektrokinetických za ízení pro vysušování zdiva se p ivádí vn jší stejnosm rný proud do dvou ad elektrod, tzv. clony elektrod, jež jsou umíst ny v r zných výškových úrovních st ny s takovou polarizací elektrod, aby tok vlhkosti sm oval k základ m st ny. o U pasivního za ízení se analogicky z izují dv ady elektrod v r zných výškových úrovních, avšak jednotlivé ady elektrod jsou vzájemn elektricky propojeny. Protože tak mezi elektrodami vznikne nulový elektrický potenciál, zastaví se také vlhkostní tok. - 58 (120) -

Hlavní praktické potíže jako elektrolytický rozklad vody od hodnoty nap tí U 1,5 V, nebezpe í koroze, rozklad elektrod, nutnost regulace nap tí, optimální poloha sít elektrod atd. i skute nost, že ne vždy je tato metoda úsp šná, jsou zdrojem potíží bránící širokému praktickému využívání. Tab. X P ehled transportních mechanism vlhkosti podle [33] Mechanismus

Charakteristika

P íklad

rozpoušt cí difúze

Molekuly vody quazi nebo úpln rozpušt ny v kapalin nebo gelu. Molekuly prostupujícího t lesa musí být relativn pohyblivé, nap .polymer bobtnavé ale ne krystalické

Bobtnavé organické polymery, nap .guma, bitumen, um lé hmoty na bázi organických polymer Kapaliny

Zákonitost Fick v zákon difúze vodní páry

P edpokladem jsou pr - Plyn chozí pórové prostory Póry relativn suchého Zákonitost: staviva, nap . d evo, sádra, cihelný st ep. ObFick v zákon, plynové klady na bázi vodního zákony. skla, cementu nebo vápna.

Povrchová difúze

Molekuly vody difundu- Porézní látky s velkým jí v tenké vrstv na pó- vnit ním povrchem v rových st nách. mírn vlhkém stavu, nap . pískovec, papír, P edpokladem jsou pr pálený jíl. chozí póry. Zpravidla spojena s difúzí. Zákonitost: neznámá

vzlínání (kapilarita)

Kapalná voda protéká póry t lesa v d sledku existence povrchového nap tí.

Smá ivé porézní látky, nap . sádra, cihelný st ep pokud p ijdou do kontaktu s kapalnou vodou.

Póry t lesa musí být pr chozí a smá itelné vodou. Zákonitost: neznámá prosakování

Kapalná voda protéká Hrub pórovité látky nebo úpln póry v d sledku tlako- áste n vého spádu. nasycené vodou, stejn

- 59 (120) -


Povrchové vy azuje.

nap tí

se tak i vodou zcela jemné pórovité látky.

Zákonitost: Darcyho zákon elektrokinetické jevy

Kapalná voda protéká Jemné pórovité látky p sobením elektrického nebo bobtnavé organicspádu nap tí v kapilá e. ké polymery, nap . pískové vrstvy,pískovec Zákonitost: obklady. Pozm n ný Darcyho zákon

Obr. 32 P ehled vlhkostn -transportních jev v porézních stavebních látkách Knudsonovo íslo Kn =

λ

2.r λ …st ední volná dráha molekuly vody r polom r pór

Kontrolní otázky 1) Vymezte pojmy fyzikální difúze, efúze a povrchové difúze pro vodní páru 2) Jak se projevuje pr b h navlhání pórovitého staviva p i kontaktu s kapalnou vodou 3) Popište ú inek elektroosmózy a její praktické využití p i odvlh ení stavebních konstrukcí. 4) Vymezte vlivy, kdy použití elektroosmotické metody pro odvlh ení staveb nemusí být úsp šné

- 60 (120) -

7

Difúze vodní páry za konstantních difúzních veli in

P edpokladem pro následující analytický popis je existence t lesa, jímž proudí difúzní tok a jež vytvá í fyzikáln homogenní kontinuum. V tomto modelu se zanedbávají nap . u plast nehomogenity systému pojivo - pigment - plnivo. Krom toho se nezohled uje ú inek vn jších sil, nap . gravitace, stejn tak nem že probíhat v popisovaném p ípad chemická reakce, nebo by takto vznikl zcela nový systém s jinými vlastnostmi. Pro popis difúzního pochodu v pevných, kapalných nebo plynných látkách platí za uvedených p edpoklad Fickovy zákony. Omezíme-li se na popis v kartézských sou adnicích, lze 2. Fick v zákon formulovat: ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c = D + D + D ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z Zjednodušení rovnice lze provést, pokud difúzní veli iny nejsou ani na rozm ru ani na koncentraci závislé, nýbrž nabývají konstantní hodnoty. ∂c ∂ 2c ∂ 2c ∂ 2c =D + + ∂τ ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Vychází-li se z obecné rovnice ší ení vodní páry difúzí, lze pro jednorozm rný p ípad a p i konstantních difúzních veli inách uvést rovnici obecn pro rovinné, válcovité i kulovité t leso vztahem: ∂c ∂ 2c q ∂c =D + ∂τ ∂x 2 x ∂x kde pro parametr q platí: q = 0 kartézské sou adnice q = 1 válcovité sou adnice q = 2 kulové sou adnice.

Pro výpo ty asov prom nných, resp. vicedimenzionálních úloh je výhodn jší použít n které z bilan ních metod na ídícím elementu. K tomu musí být zadá-

- 61 (120) -


ny okrajové fyzikální podmínky a další ešení je výlu n problém numerického ešení. V další ásti bude provedeno nastín ní analytického ešení s konstantními difúzními veli inami pro p ípad sorpce i desorpce. Využití pro vícevrstvé stavební konstrukce lze s výhodou použít nap . Fourierovy metody. Obecn známý analytický postup pro jednovrstvou st nu byl MAHLEREM rozší en pro p ípad obecn n-vrstvé konstrukce s vnit ními zdroji. ešení parciální diferenciální rovnice ší ení tepla, resp. difúze plyn s konstantními koeficienty a vnit ními zdroji lze Fourierovou metodou ešit ve tvaru: ~ θ (τ ) = T + T = T + ϕ (x ).τ (τ ) , kde:

ϕ (x ) = A.sin (κ .x ) + B. cos(κ .x ) vlastní funkce asová funkce τ (τ ) = D. exp(− ω.τ )

Tuto metodu bude výhodné použít zejména pro dlouhodobé nestacionární sledování pr b hu vlhkosti, pop . teploty. a) Sorpce a desorpce p i malých ú inných tlouš kách T leso obsahuje ve svém celém objemu obsah vlhkosti c1. Povrch se nachází v kontaktu se svým okolím, jež skokov zm ní obsah vlhkosti na povrchu na hodnotu c2. V d sledku koncentra ního spádu povrchu a uvnit ležících vrstev proniká vlhkost pozvolna t lesem a vytvá í tam pr b žn se m nící koncentra ní profil. Tento stav je dán, pokud z stává hloubka pronikání koncentra ní zm ny podstatn menší než tlouš ka t lesa, následující rovnicí: c − c1 = erf c2 − c1

x , 2.D.τ x

(

)

2 exp − z 2 .dz 2.π 0

erf ( x ) =

p edstavuje errorum functio neboli chybovou funkci. Rovnice vychází z ešení ve tvaru u(v) = u(x,c) parciální diferenciální rovnice

ut = a 2 .u xx , kde a 2 = Položme p itom v =

x 4.a. τ 3

Dále je uv .vt = −

cd .ρ

.

x 2.a. τ

Odtud se dostane vx =

vt = −

δ

1 2.a. τ

(vx )2 =

vxx = 0

1 4.a 2 .τ

x .uv 4.a.τ . τ

- 62 (120) -

u xx =

u x uv .vx 1 2 = = vxx .uv + uvv .(vx ) = x x 4.a 2 .τ

Substitucí do p vodní rovnice se obdrží:

uvv x =− = −2.v uv a. τ Neboli uvv = −2.v.uv , tj.

d (uv ) = −2.v.dv uv

( )

Integrací se dostane: ln(uv ) = −v 2 . ln(C1 ) , neboli uv = C1. exp − v 2 . Op tovnou integrací se získá vztah:

( )

v

u = C1. exp − v dv + C2 , neboli u = C1. exp(− z 2 )dz + C2 2

0

Konstanty C1 a C2 se ur í z po áte ních a okrajových podmínek. Obr. 33 Vyobrazení koncentra ního pr b hu v t lese zna né tlouš ky (D=konst)

Na obrázku 33 je znázorn na k ivka koncentra ního profilu. Množství vody MH2O se získá ze vztahu: M H 2 O = 1,128. A.(c2 − c1 ). D.τ Tak jako u kapilárního vzlínání vzr stá množství p ijaté vody v první fázi s odmocninou asu. Protože koncentra ní profil v tomto p ípad vybíhá asymptoticky k hodnot koncentrace c2, není možné bez dalšího hovo it o ur ité tlouš ce proniknutí k ur itému asu. Položí-li se p ímka koncentra ním profilem tak, že ob plochy jsou stejn velké, potom lze ozna it pr se ík této p ímky s p ímkou koncentrace c2 jako ú innou hloubku x. Pro tento p ípad lze odvodit vztah: x = 2,256. D.τ

- 63 (120) -


Uvedený vztah je platný pro proces sorpce i desorpce. b) Harmonicky oscilující koncentrace M ní-li se koncentrace na povrchu t lesa harmonicky podle sinové funkce oko2.π .τ lo st ední hodnoty cm, potom ji lze popsat rovnicí: c(τ ) = cM + c0 . cos T Pro koncentra ní pr b h uvnit t lesa, na jehož povrchu osciluje koncentrace podle udané rovnice, bylo odvozeno následující ešení:

c(τ ) = cM + c0 . exp −

π D.T

.x . cos

2.π .τ π − .x T D.T

Obr. 34 Koncentra ní pr b h v t lese p i harmonicky oscilující povrchové koncentraci (D = konst.)

Pro obalovou k ivku platí vztah:

c = cM + c0 . exp −

π D.T

.x

Položí-li se na základ koncentra ního profilu ú inná hloubka x pevn , takže 4.π = 3,54 , získá se velmi jednoduchý výraz pro x. V uvaodpovídá hodnot žované ú inné hloubce je v tomto p ípad koncentra ní amplituda ješt asi 5 %

- 64 (120) -

koncentra ní amplitudy na povrchu. Platí

π D.T

.x = 4.π

a ešení pro ú innou hloubku x plyne x = 2. D.T . Podle této rovnice dosahují pomalu probíhající koncentra ní kolísání velkou ú innou hloubku, naproti tomu rychlé koncentra ní zm ny p sobí pouze v relativn tenkých vrstvách. Výsledky ukazují, že denní vlhkostní kolísání p sobí do hloubky 0,5 mm, m sí ní vlhkostní cykly pronikají v polymerních materiálech do hloubky asi 2 mm.

Kontrolní otázky 1) Vymezte vztahy pro popis fyzikální difúze vodní páry 2) Jak se projevuje modifikace vztahu ší ení vodní páry p i periodické zm n koncentrace 3) Popište pojem „ú inné hloubky“ p i difúzi a ukažte analogii fyzikálního procesu s ší ením tepla

- 65 (120) -


8

Vyšet ování difúze vodní páry v ustáleném stavu p i jednorozm rném ší ení

Difúzní vlastnosti materiál a postupy m ení i výpo t , které z experimentálních hodnot vycházejí, jsou v mnoha státech normovány. Metodika vyšet ování je uvedená také v SN 73 0540 a vychází zejména z fyzikální analogie mezi ší ením vodní páry a tepla. P estupové sou initele pro vodní páru na vnit ním i vn jším povrchu konstrukce jsou v norm p edepsány hodnotami hdi = 10.10-9 s/m, hde = 20.10-9 s/m, z nichž se vyjád í difúzní odpory p i p estupu vodní páry Rdi = hdi-1 a Rde = hde-1 (n kdy jsou tyto difúzní odpory oproti difúzním odpor m konstrukce zanedbateln malé a lze je prakticky zanedbat). Parciální tlak vodní páry vnit ního prost edí, resp. vn jšího prost edí se stanoví ze vztah : pdi = ϕi . pdi′′ (θ i )

pde = ϕe . p′de′ (θ e ) .

Sestavení Glaserova diagramu: Pod pojmem Glaser v diagram (1959) se rozumí graficko-analytický postup, jehož sou ástí je konstrukce diagramu v ortogonálních sou adnicích, kde se na svislou osu vynáší parciální tlak vodní páry pd v etn parciálního tlaku nasycené vodní páry p“d( ) a na vodorovnou osu difúzní odpory skladebných vrstev stavebního dílce Rd, takže sm r difúzního toku je ve sm ru vodorovné osy. Z tabulkov vyjád eného teplotního pr b hu se stanoví pr b h parciálního tlaku nasycené vodní páry ezem stavebního dílce, který se vykreslí do Glaserova schématu, vytvá ející monotónní funk ní pr b h. Dále se vykreslí p ímkový pr b h mezi body na površích stavebního dílce vyjad ující parciální tlaky vodní páry pdsi a pdse. Jestli-že lze p ímkový pr b h parciálního tlaku vodní páry vykreslit bez protnutí áry parciálního tlaku nasycené vodní páry, potom se v celém pr ezu stavební konstrukce neo ekává vnit ní kondenzace difundující vodní páry. V opa ném p ípad se stanoví poloha obou te ných bod A a B k pr b hu k ivky parciálního tlaku nasycené vodní páry (podle [79] „pravidlem napnutého provázku“ ). Intenzita kondenzace vodní páry se vyjád í ze vztahu: qd = qdk − qdv =

pdi − pd , A pd , B − pde − RA RB

Hodnota qd p edstavuje rozdíl hustoty difúzního toku vstupujícího do stavební konstrukce a hustoty difúzního toku vycházejícího ze st ny. Jednotlivé difúzní toky se vyjád í z díl ích p ímých úsek u povrch st ny, tzn. za p edpokladu vylou ení povrchové kondenzace. Množství výparu se stanoví podle Glaserova modelu tak, že se p edpokládá zachování polohy kondenzované fáze v oblasti svého vzniku mezi te nými body A a B a podmínky pro výpar se zahrnují tak, že v ásti konstrukce, kde byl kondenzát vodní páry lokalizován, se vyskytuje otev ená vodní hladina a jí fyzikáln p i azená teplotn závislá hodnota parciálního tlaku nasycené vodní páry.

- 66 (120) -

8.1

Modifikace základního Glaserova schématu pro popis ší ení vlhkosti

V d sledku konkávního zak iveni menisku kapaliny v kapilá e jsou vázány molekuly vody na povrchu kapaliny v tší silou než u rovinného povrchu vodní hladiny. Dochází tak ke snížení hodnoty parciálního tlaku vodní páry nad konkávním meniskem kapaliny v kapilá e, které je tím z eteln jší, ím užší je kapilára. Je-li vn kapiláry vyšší parciální tlak vodní páry než parciální tlak nasycené vodní páry v kapilá e, potom v kapilá e kondenzuje vodní pára na kapalnou vodu. Tím je možno vysv tlit, že stoupá vlhkost materiálu v hygroskopické oblasti (tzv. kapilární kondenzace) s p ibývající relativní vlhkostí a lze tak popsat kapilární transport vody v celé hygroskopické oblasti pórovitého staviva. S uvedeným jevem úzce souvisí problematika charakteristiky difúzního odporu materiálu pomocí Krischerova initele difúzního odporu µ, který lze pokládat za konstantu, pokud je vnit ní pórový prostor relativn suchý. U porézních hygroskopických látek se uplat uje od hodnoty cca > 50 % relativní vlhkosti kapilární kondenzace v kombinaci s adsorp ním multimolekulárním uspo ádáním vrstev vodní páry, takže se mikropóry a zúžené prostory mezi v tšími póry za ínají pozvolna plnit vodou. V tomto p ípad se podstatn m ní difúzní odpor. Z literárních údaj [34] [40] jednozna n plyne, že závislost hodnoty Krischerova initele difúzního odporu µ na vlhkosti vzduchu se z eteln projevuje zejména teprve nad 50 % relativní vlhkosti prost edí. Avšak velmi strmá závislost bývá pozorována nad 70 % relativní vlhkosti. Pro modelový popis transportních pochod heterogenním prost edím jsou používány modely paralelního a sériového uspo ádání odpor . Pomocí principu superpozice obou podíl podle rozd lovací funkce mohou být poskytnuty vývody o celkové transportní schopnosti. Tento zp sob lze dob e použít pro difúzi vodní páry v hygroskopické látce porézního prost edí a závislost parametr na vlhkosti látky je možno zjistit pomocí tohoto modelu [40] [54]. V p ípad paralelního uspo ádání jsou póry všech velikostí uloženy vedle sebe jako cylindrické kapiláry po délce t lesa. Na ezu se odráží p itom celková pórovitost, vodou vypln ný podíl látky uv a vzduchem vypln ný objemový díl difúzního prostoru. Difúzní ší ení probíhá podle p edpokladu jen v tomto objemovém dílu. Pro hustotu difúzního toku pak platí vztah: qd =

δ vzd dpd . µ dx

Není však zahrnut vliv obsahu vlhkosti uv, jenž se za íná projevovat nad 50 % relativní vlhkosti. P i paralelním uspo ádání ubývá lineárn difúzní transport se stoupající hodnotou uv a intenzitu kondenzace podle Glaserova schématu lze upravit: qd = qdk − qdv =

pdi − pd , A pd , B − pde − RA .µ (uv , A ) RB .µ (uv , B )

P i stacionárním difúzním toku vícevrstvou st nou je hustota difúzního toku konstantní a pr b h parciálního tlaku vodní páry pd lze jednoduše stanovit a porovnat jej s pr b hem parciálního tlaku nasycené vodní páry p“d( ). - 67 (120) -


Z fyzikálních d vod nem že nastat p ípad, kdy hodnota parciálního tlaku by mohla být vyšší než hodnota p íslušného parciálního tlaku nasycené vodní páry.

8.2

Metodika výpo tu vysychání st n podle MATOUŠKA

V postupu výpo tu navrženém M. MATOUŠKEM je použito modifikovaného Glaserova postupu difúzních schémat. Standardní postup výpo tu ro ní bilance vlhkosti v pr b hu výpo tu nezahrnuje zm ny fyzikálních materiálových vlastností, které souvisí se zm nami obsahu vlhkosti staviva. Výpo tov se postupuje posloupností teplot vn jšího prost edí nikoliv tak, jak se b hem roku skute n vyskytují, nýbrž posloupností teplot set íd ných od nejnižších k nejvyšším hodnotám, což také zabezpe uje vyhledání oblasti kondenza ní zóny na po átku výpo tu. Uvedené p edpoklady však vedou k získání hodnoty ro ní bilance vlhkosti reprezentující stavební materiály v noremním vlhkostním stavu (uvedené konstantou), který však není v praxi p ímo použitelný pro sledování vlhkostních zm n v dlouhodobé asové závislosti. Proto p edpoklad lineární zm ny vlhkosti ve stavební konstrukci v asové závislosti není možné p ijmout, protože to by mohlo vést až do oblasti hodnot nep ípustných (záporných) vlhkostí. Obr. 35 Pr b h st ední vlhkosti pórobetonové st ny v asové závislosti

P i stanovení kondenza ní oblasti Glaserovou graficko-analytickou metodou tzv. difúzních schémat závislosti parciálního tlaku vodní páry na difúzním odporu, kde se postupuje tak, že se vedou te ny z bod vymezujících hodnoty parciálních tlak vodní páry na obou površích st ny ke k ivce pr b hu parciálního tlaku nasycené vodní páry. Mezilehlá oblast mezi ob ma te nými body vymezuje oblast, resp. rovinu kondenzace vodní páry, odkud se stanoví hustoty difúzních tok . Intenzita kondenzace se stanoví z rozdílu hustot difúzního toku vstupujícího do konstrukce a vystupujícího ze st ny, analogicky jako u Glaserovy metody. Vzhledem k tomu, že stavební materiály, zejména pórovité, jakými jsou lehké betony a pórobeton, obsahují ur ité množství adsorbované vlhkosti, p edpokládá se v Matouškov modelu rovnom rné rozložení vlhkosti. Pouze v kondenza ní oblasti p ítomnost kapalné fáze, která byla zjišt na z difúzního

- 68 (120) -

schématu. Tento vliv byl do výpo tu sledování vlhkosti zahrnut zp sobem, kdy se p edpokládá snížení hodnoty parciálního tlaku nasycené vodní páry v rovinách vymezujících kondenza ní oblast a dále pak lineární pr b h tlaku k ob ma povrch m st ny. Závislost, jíž se koriguje hodnota parciálního tlaku nasycené vodní páry je parametricky závislá na okamžitém obsahu vlhkosti ve st n . Snížením výpo tové hodnoty parciálního tlaku nasycené vodní páry je vyjád ena skute nost, kdy p i nízkých a st edních vlhkostech materiálu není v reálném stavivu p ítomna kapalná fáze v makropórech a vlhkost je v pórech vázána pom rn zna nými kapilárními a sorp ními silami. Výpo etní vztah nabývá tvaru: qd =

pdi − G (uv ). pd , A G (uv ). pd , B − pde − Rd , A Rd , B

(IX.-1)

Metoda výpo tu také zahrnuje zm ny hodnoty sou initele tepelné vodivosti staviv v uvažované obvodové konstrukci v závislosti na vlhkosti podle p edpokladu λ = f (um .ρ s ) , kde ρs p edstavuje objemovou hmotnost materiálu v suchém stavu. Dále pak byla ve výpo tech uplatn na závislost sou initele difúzní vodivosti pórobetonu na jeho objemového hmotnosti. Z dosažitelných laboratorních výsledk [80] byl regresní analýzou nalezen vztah, kterého bylo užíváno ve výpo tech:

δ = (2,6467.10−7.ρ 2 − 3,546.10−4.ρ + 0,1518).10−9

[s; kg/m3] Obr. 36 Pr b h závislosti korek ního initele G a souinitele tepelné vodivosti pórobetonu na obsahu vlhkosti podle MATOUŠKA

Uvedené p edpoklady byly shrnuty do výpo tového algoritmu pro sledování vysychání lehkých beton a zejména pórobeton . Pro ešení úlohy byly užívány st ední teploty vn jšího prost edí e pro jednotlivé m síce roku nebo korigované teploty o teplotní rozdíl zp sobený oslun ním povrchu konstrukce ve spojitosti s p íslušnými relativními vlhkostmi vn jšího prost edí pro zadanou klimatickou oblast. Vyšet ováním difúzního schématu lze v jednotlivých asových intervalech, volených vždy uprost ed daného m síce, usuzovat na polohu kondenza ní zóny a p i adit podle funk ní závislosti G=g(uv) p íslušnou korekci parciálního - 69 (120) -


tlaku nasycené vodní páry v ohrani ujících rovinách kondenza ní oblasti. Vymezení rovin svírajících kondenza ní oblast, pop . kondenza ní rovinu ve st n , se provád lo numerickým ešením vzniklé nelineární rovnice. Hodnota rozdílu difúzních tok qd se násobí délkou intervalu p sobení vn jších podmínek a pak se tato hodnota zohlední jako úbytek, resp. p ír stek st ední vlhkosti st ny vztažené ke skladebné vrstv pórovitého staviva. Od této nov zjišt né hodnoty se odvodí fyzikální vlastnosti látek, podle nichž se stanoví podmínky pro kondenzaci a vysychání v následujícím asovém období. Uvedeným postupem se modeloval pr b h vysychání v delším období i n kolika let. P vodní pr b h korek ního parametru G v závislosti na vlhkosti byl stanoven empiricky tak, aby výpo tový vlhkostní pr b h byl v souladu s experimentálními hodnotami vlhkosti ve sledované obvodové konstrukci. Výpo tový vztah byl vyjád en pro ur ení korek ního parametru G:

pdi pde qd ,i + − RdA RdB ∆τ i G= pdA pdB + RdA RdB

pro i = 1,2,3

(IX.-2)

Vztah lze pro n které p ípady zjednodušit, nebo lze prokázat u jednovrstvých konstrukcí a pro okrajové podmínky I. teplotní oblasti (brn nská oblast) vznik pouze kondenza ní roviny, kde platí pdA = pdB. P i dodržení tohoto p ístupu se však objeví periodické zm ny vlhkosti ovlivn né vnit ní kondenzací v zimních m sících a naopak vysokým úbytkem vlhkosti ze st ny v letních m sících. Tento nedostatek lze n kdy eliminovat zavedením st ední ro ní teploty vážené podle etnosti výskytu jednotlivých m sí ních teplot a st ední hodnoty relativní vlhkosti vn jšího prost edí. Z hlediska výpo tu byly dodrženy oba alternativní p ístupy, a to p i zahrnutí konstrukce oslun né a neoslun né. Na obrázku 37 jsou vykresleny závislosti parametru G na st ední hodnot vlhkosti um pórobetonové jednovrstvé obvodové konstrukce z výroby na bázi popílku (Horní Po áply) a pro pórobeton na bázi písku (Hrušovany u Brna). Získané závislosti ve spojitosti s popsaným algoritmem pro modelování vlhkostních zm n umož ují výpo tové sledování vlhkostních pr b h z pórobetonu a rychlé porovnání mezi jednotlivými alternativami, zejména p i posuzování vhodnosti jejich povrchových úprav.

- 70 (120) -

Obr. 37

Závislost parametru G na st ední vlhkosti um pórobetonu

(technologie výroby pórobetonu je ozna ená: písek = na bázi písku; popílek = na bázi popílku) Ov ení navrženého postupu bylo provedeno na zem d lském objektu v Bravanticích a na n kolika pláštích objekt na bázi plynobetonu na Slovensku, k nimž byly získány experimentální vlhkostní pr b hy v asové závislosti. Ukázalo se, že nejv tší vliv na vysychání má oslun ní a to zvlášt u plochých st ech. Navrženým algoritmem byla prošet ena celá ada r zných konstruk ních uspo ádání na plynosikátové bázi s r znými venkovními povrchovými úpravami, nap . mozaikou nebo nást iky omítkovin na bázi polyuretan , epoxid atd. Toto hodnocení vycházelo z toho, že tém všechny nepórobetonové materiálové varianty p icházejí na stavbu s dostate n nízkou vlhkostí a pravd podobnost jejího zvýšení v pr b hu výstavby je malá. U pórobetonových dílc je však situace komplikována tím, že jejich expedi ní vlhkost je asto vyšší než um > 30 %. Nebezpe í spo ívá pak v tom, že p i nedostate n nízkých difúzních odporech na vn jší stran dílc m že docházet k dlouhodobému zadržování vysoké vlhkosti ve st nách, což podporuje výkv totvornost, korozi povrchových úprav i pórobetonu a zvlášt zvyšuje nebezpe í, že antikorozní ochrana za t chto okolností ztratí b hem n kolika let svou ú innost a dojde ke korozi výztuže a odpadávání povrchových vrstev pórobetonu.

- 71 (120) -


Obr. 38 Závislost vlhkosti v pórobetonu na popílkové bázi (úprava s nízkým difúzním odporem)

St žejními se ukázaly výpo ty rychlosti vysychání pórobetonových st n opatené r znými venkovními povrchovými úpravami. K tomu ú elu byl sestaven strojový program podle p edchozího popisu, kterým se ur oval v jednotlivých m sících pr m rný hmotnostní obsah vlhkosti v pórobetonu za b žných klimatických podmínek vn jšího a vnit ního prost edí, a to bu s vlivem oslun ní nebo bez n j. Výpo ty byly provád ny za p edpokladu, jakoby pórobetonová stavba se st nou silnou 0,3 m a pr m rnou hmotnostní vlhkostí 27 % byla dokon ena v m síci kv tnu. Výpo ty bylo zjišt no, že kondenza ní oblast u t chto st n leží bezprost edn pod vn jší omítkou. Strmost, s níž se snižuje vlhkost oslun né st ny je výrazná, zatímco neoslun ná st na vysychá velmi pozvolna. P i hodnot ekvivalentní difúzní tlouš ky vn jší povrchové úpravy d . µ = 1,75 m již po áte ní vlhkost v pr b hu používání objektu se za ínají zv tšovat. Po 36, resp. 72 m sících užívání byly vypo teny následující pr m rné vlhkosti pórobetonu. Tab. XI Pr m rná vlhkost pórobetonu obvodové st ny po 36, resp. 72 m sících (hodnoty v závorkách) používání p i r zném difúzním odporu vn jší povrchové úpravy Difúzní odpor vn jší povrchové Ekvivalentní úpravy Rd 10-9 (m/s) dif.tlouš ka d .µ (m)

Pr m rná vlhkost um (% hm.) p i oslun ní

Bez oslun ní

0,10

0,02

19,7 / 16,8

0,30

0,06

20,2 / 17,6

1,0

0,18

21,6 / 19,0

1,5

0,27

5,1

22,4 / 20,0

3,0

0,55

7,9 / 3,8

24,2 / 22,6

8,93

1,63

13,6 / 6,1

26,4 / 26,3

10

1,83

14,0 / 6,4

26,6 / 26,6

- 72 (120) -

15

2,75

15,3 / 7,8

27,1 / 27,5

30

5,49

16,9 / 9,8

27,6 / 28,4

100

18,30

18,1 /11,8

27,9 / 29,1

Pozn: Neuvedené údaje p edstavují p ípady bez vnit ní kondenzace Pomocí tohoto modelu vysychání byly prov ovány skladby obvodových pláš , které vykazují p íznivou nebo alespo nulovou hodnotu ro ní bilance vlhkosti. Vybrané skladby, položené za základ následných výpo t a jejich vlastnosti jsou shrnuty v následujícím p ehledu. Tab. XII Difúzní vlastnosti vn jší povrchové úpravy r zných obvodových st n spl ující podmínku nulové ro ní bilance vlhkosti Materiál st ny

Difúzní od- Ekvalentní difúzní tlouš ka por Rd (m/s) d . µ (m)

pórobeton 24 cm

8,13.109

1,49

pórobeton 30 cm

9

1,63

8,93.10

10,2 .10

9

1,87

cihelné zdivo

28,8 .10

9

5,27

Keram.panel jedn,

21,1 .109

3,86

Keram.panel dvouvrstvý

42,2 .109

7,72

sendvi d=30 cm

86,2 .109

15,77

sendvi d=26 cm

9

12,37

pórobeton 36 cm

67,6 .10

Hodnoty pr m rných vlhkostí jsou znázorn ny v grafické závislosti na difúzních vlastnostech vn jší povrchové vrstvy. Je patrné, že pórobetonové panely m ní svoji vlhkost velmi pomalu, jestli-že nejsou vystaveny p sobení slune ního zá ení. P i zvýšení difúzního odporu na vn jší stran nad hodnotu ekvivalentní difúzní tlouš ky d.µ = 1,75 m mají pak vysloven tendenci vnit ní vlhkost zv tšovat, jestli-že by ve vnit ním prost edí byla uvažována noremní vzdušná relativní vlhkost 60 %. P i oslun ní se pórobetonové panely chovají p ízniv ji, avšak p i ekvivalentních difúzních tlouš kách na vn jším povrchu v tších než asi d . µ = 3,0 m je jejich vysychání i p i t chto jinak p íznivých podmínkách velmi zpomaleno. Provedené výpo ty ukazují, že za b žných podmínek se nem že pln zabezpe it rychlé vyschnutí a ustálení nízké trvalé vlhkosti obvodových st n z tohoto materiálu.

- 73 (120) -


Obr. 39 Obsah vlhkosti ve st n z pórobetonu o tlouš ce 300 mm po 3., resp. 6. letech používání p i výchozí pr m rné vlhkosti 27 %. (1 = bez oslun ní za 3 roky; 2 = bez oslun ní za 6 let; 3 = p i oslun ní za 3 roky; 4 = p i oslun ní za 6 let )

- 74 (120) -

Kontrolní otázky 1) Zopakujte postup pro odhad tzv. kondenza ní zóny metodikou podle Glasera 2) Jak se projeví vliv úpravy Glaserovy metodiky postupem podle Matouška ? 3) Vymezte pojem tzv. praktické (ustálené) vlhkosti 4) Vysv tlete vlivy ro ních periodických výkyv v dlouhodobém pr b hu vlhkostního obsahu v zabudovaných stavebních materiálech do stavebních konstrukcí

- 75 (120) -


9

Fyzikální p edpoklady pro popis komplexního vlhkostního ší ení

9.1

Historický vývoj

Na obrázku 45 je typický p íklad z experimentálních poznatk KRISCHERa [40] pozorovaného u betonu. Zkušební vzorky se nacházely v teplotním spádu a relativní vlhkost se na teplejší stran zvolna zvyšovala. P itom se zárove pomalu zvyšovala vlhkost staviva a bylo pozorováno rovn ž snižování hodnoty initele difúzního odporu µ. Jakmile však na povrchu vzorku vznikla kapalná vlhkost, došlo k silnému nár stu obsahu vlhkosti a strmému poklesu hodnoty initele difúzního odporu µ. Obr. 45 Závislost initele difúzního odporu betonu na vlhkosti podle KRISCHERA

Pokles hodnoty initele difúzního odporu µ s p ibývající vlhkostí pórovitého staviva p ed vznikem kondenzátu bylo tak již tenkrát vysv tleno dodate ným ší ením vody v kapalném stavu. Jako p í ina byla spat ována v první ad nastoupením jevu povrchové difúze. Krischer navrhnul popis transportního medu chanismu následujícím vztahem: q = κ (uv ).ρ w . v dx Sou initel vlhkostní vodivosti je úst ední veli inou Krischerovy teorie popisující transportní schopnost staviva v závislosti na obsahu vlhkosti uv. V literatu e lze nalézt celou adu r zných výsledk m ení, které se však v tšinou vzájemn neshodují.

- 76 (120) -

Obr. 46 Pr b h Krischerova sou initele vlhkostní vodivosti plynobetonu jako funkce obsahu vlhkosti [34]

Nov ji PHILLIP a de VRIES prokázali, že p í inou urychlujícího ú inku zvyšování vlhkosti pórovitého staviva je vznik kapalinových m stk . V úzkých pórech prom nlivé ší ky kapilár vzniká se stoupající vlhkostí akumulace vody v d sledku kapilární kondenzace, nejprve v zúžených profilech. V kapilárn vázané kapalné vod se molekuly vody dále lehce pohybují, tzn. že kapalinové m stky vytvá ejí prakticky dráhy bez „vnit ních odpor “. S p ibývající vlhkostí nar stá objem kapalinových m stk a dráha, kterou musí p ekonat molekuly vodní páry, se zkracuje. Je prokázáno, že jev vytvá ení kapalinových m stk se t žko dostává do rovnovážného stavu a vzniklé uspo ádání kapalinových m stk vytvá í takovou oblast [34]. Dostane-li se difúzní pochod vodní páry do teplotního spádu, dále se látkový transport urychluje. V kapalinových m stcích a v pórech vytvo ených pevnou látkou se vede teplo lépe než v plynem vypln ných pórových oblastech, a proto na nich vzniká teplotní spád v tší než na vodou vypln ných. Zv tšeným teplotním spádem se ovšem dále urychluje proces difúze vodní páry.

Obr. 47 Schéma kapalinového Obr. 48 Pr b h hodnoty vlhkostní vodim stku v pórech prom nného vosti p i gradientu vlhkosti a p i teplotním pr ezu s pr b hem teplotní áry gradientu v plynobetonu jako funkce obsahu vlhkosti uv podle var Kooie [34]

- 77 (120) -


Pro p esn jší fyzikální vyjád ení tohoto ú inku se zavádí initel , kterým lze popsat podmínky difúze vodní páry v prost edí kapalinových m stk :

ε=

∆x ∆θ L . = ε s .ε θ ∆xL ∆θ

Strukturní initel s zohled uje vliv zkrácené difúzní trasy vytvo enými kapalinovými m stky a teplotní initel zv tšený teplotní spád ve vnit ních vzduchem vypln ných prostorech. Jestli-že by byl pórový prostor tvo en pouze válcovitými póry, pak by byl pom r délky xw v i x stejný jako objem kapaliny uv k celkovému vnit nímu objemu P:

∆xw uv = ∆x P Pr ez pór se však m ní a kapalná fáze vytvá í kapalinové m stky nejprve v zúžených pr ezech. Podíl délky kapaliny je však v tší než uvedený objemový podíl. P esn jší popis lze provést nap íklad tak, že pr b h tvaru pór na ezu se po délce aproximuje periodickou sinovou funkcí. V následujícím vztahu p edstavuje symbol a nejv tší zm nu v pr ezu (amplitudu) a rm vzdálenost osy póru v i ose ve smyslu pr b hu modelové periodické funkce. Uvedené uspoádání lze pro nep íliš vysoké obsahy vlhkosti uv vyjád it vztahem: ∆xw a u u = 1 + 2. . v = f . v ∆x rm P P Pro n která uspo ádání platí hodnoty: a=0

válcovitý tvar:

f=1

a = rm

pro nejv tší zm ny pr ezu:

f=3

a = 0,5.rm

zm ny pr ezu rovny polovin polom ru rm:

Strukturní initel

ε=

9.2

s

f=2

m že být souhrnn vyjád en vztahem:

1 1 ∆x ∆x = = = ∆xL ∆x − ∆xw 1 − ∆xw 2 a uv 1− 1+ . ∆x rm P

Kapilární vlhkostní ší ení v modelovém kapilárním prost edí

Kapilární vlhkostní ší ení stavebními látkami se z d vodu makroskopicky uzav ené pórové struktury, která je ur ující pro pohyb jednotlivých fází, vyhýbá p esnému analytickému popisu a vlhkostní výpo ty mohou proto být pouze p ibližné. Proto lze skute né (reálné) póry nahradit bu jednoduchým pórovým modelem nebo pochody ší ení posuzovat "makroskopicky". V následující ásti se za základ považuje pórový model kruhových kapilár s konstantním polom rem, ur itým podélným zak ivením kapilár a spojený se sousedními kapilárami, použitelný pro všeobecné kapilárn -vlhkostní pochody.

- 78 (120) -

9.2.1

Velikost pór a transportní mechanismy

Velikost vnit ních prostor a pór má zásadní vliv na podmínky vlhkostního ší ení vody v pórovitém prost edí stavební látky. Horní hranice velikosti pór pro fyzikální kapilární jevy leží asi na 1 mm a od této hodnoty se projevuje zak ivení hladiny kapaliny nepatrn (výška vzlinutí u staviv na silikátové bázi iní asi 1 cm). Tato velikost pór vytvá í tedy horní hranici kapilarity a po átek oblasti volného proud ní vody. Oblast spodní hranice ú inku zak ivení menisku není známá [34]. Voda v kruhové kapilá e vytvá í p i dokonalém smá ení povrchu a polom ru kapiláry r = 1,5 µm tlak 0,1 MPa (1 bar), což by m lo fyzikáln odpovídat tlaku pro roztržení kapalinového vlákna. Vše nasv d uje tomu, že kapilární tlak v prost edí dokonale smá ivé látky m že vyvodit podtlak jen 0,1 MPa a v oblasti malých polom r pór proto nastupuje povrchová difúze z ejm ve smyslu rozpínajícího se povrchového vodního filmu. Proces ší ení vlhkosti povrchovou difúzí se m že uskute nit až do velikosti pór asi 5 nm, kde musí být ukon en, protože v této oblasti relativn siln vázaná a tak sotva pohyblivá adsorbovaná vrstva na povrchu pórových st n m že vypl ovat celý pr ez póru. Proud ní kapalné vody v pórovitém prost edí stavební látky nemá žádné omezení horní hranicí, avšak lze uvést spodní hranici práv tam, kde parametricky ídí velikost kapiláry hodnotu kapilárního tlaku. Jestli-že je proudící kapalina vystavena v tšímu hydrostatickému tlaku, zv tšuje se pak oblast možného proud ní sm rem k menším pór m. Fyzikální kapilární jevy by mohly být eliminovány v d sledku dokonalého nasycení vodou všech pór , což však v praxi u stavebního díla nikdy nenastane. Proud ní plyn (nap . vodní páry) nepodléhá vlivu povrchového nap tí, avšak spodní hranice velikosti pór je teoreticky totožná s hodnotou st ední volné dráhy difundujících molekul plynu. Za atmosferického tlaku se nachází tato hranice okolo hodnoty 50 nm. Dále je možné jen ší ení efúzí. Ke vzniku isté fyzikální difúze je nezbytný p edpoklad existence klidného plynného prost edí. Pohybujícím se vzdušným prost edím se vytvá í konvekce, jež v d sledku vyvolává silný látkový tok a hustota difúzního toku se stává zanedbatelnou. Spodní hranice difúze vodní páry je rovn ž omezena velikostí pór tak, že se dosáhne velikosti st ední volné dráhy difundujících molekul vodní páry. Podle uvedených d vod navrhuje KLOPFER ozna ovat vnit ní dutiny v pevných stavebních látkách podle jejich velikosti [34]:

o Makropóry - (d 10-3 m) v pórovém prost edí nacházející se voda je sice st nami pór ohrani ená, ale jinak proud ní není omezeno. Voda m že voln nap . ú inkem gravita ní p ítažlivosti z pór voln vytékat. o Kapilární - (10-3 > d 10-7 m) kapilární síly volné hladiny póry mohou póry vyvolat pohyb vody nebo ji vázat, také nap . proti ú inku gravita ní p ítažlivosti. Nenastává již snížení tlaku vodní páry nad meniskem jako u mikropór . o Mikropóry - (10-7 m > d 0,3 . 10-9 m) vlhkost se ší í p edevším difúzí

- 79 (120) -


a efúzí a jejich vypln ní vodou je ízeno adsorp ním procesem. Také v relativn suchém prost edí obsahují tyto póry ješt kapalnou fázi v d sledku sníženého parciálního tlaku nasycené vodní páry.

9.2.2

Spolup sobení r zných vlhkostn -transportních jev

P i vnikání vlhkosti do porézní látky se podle ROSE rozeznává 6 r zných stádií znázorn ných na obrázku 49.

o Absolutn suché stavivo (A) adsorbuje na st nách veškerou vodní páru, která proniká do pórovitého prost edí, takže v této fázi nelze vlastn o vlhkostním ší ení ješt hovo it. Nastává pouze proces akumulace vlhkosti. o Jsou-li na st nách pór navrstveny jedna nebo více vrstev molekul vody (B), vytvá í se pórový prostor pro vodní páru difúzním prostorem. Tlouš ka adsorbovaného vodního filmu se nachází v rovnováze s relativní vlhkostí pórového vzduchu. o Ve stádiu (C) se vypl ují zúžená místa v d sledku kapilární kondenzace kapalnou vodou, zatímco se v rozší ených místech vodní pára nachází ješt v rovnováze s adsorbovanou vodní vrstvou na st nách. Ve stádiu (C) je adsorbovaná vrstva ješt tak tenká, že vlhkostní ší ení probíhá ješt výlu n v rozší ených místech procesem difúze, zatímco v zúžených místech se m že pohybovat kapalná fáze s pom rn malým odporem. o Ve stádiu (D) se v rozší ených místech nadále zv tšila tlouš ka adsorbované vrstvy a procesem povrchové difúze se ší í již nezanedbatelné množství vody. Protože v tomto stádiu je již vytvo en souvislý kapalinový film, hustota vlhkostního toku nyní výrazn p evyšuje hustotu difúzního toku. o Ve stádiu (E) se obohacují rozší ená místa další vlhkostí, takže se vytvá í (nenasycené) proud ní, jež lze popsat Darcyho zákonem. V pórových rozší eních jsou sice uzav eny vzduchové bublinky, které však lze charakterizovat jako voln se pohybující ve vodním prost edí. o Ve stádiu (F) je veškerý pórový prostor nasycen vodou a ší ení kapalné fáze je pod ízeno Darcyho zákonu. Celkov lze shrnout, že hustota vlhkostního toku nar stá s p ibývajícím obsahem vlhkosti. Krom toho také platí, že v relativn suchém stavu vlhkostní ší ení pórovitou látkou s otev enými póry probíhá spíše difúzním procesem, p i emž difúzní zákonitosti budou platit tím p esn ji, ím sušší bude pórovitá látka. Pohyb vlhkosti zcela promá ené pórovité látky bude podléhat zejména Darcymu zákonu pro proudící kapalinu. Hranice oblastí, které p esn ur ují platnost jednotlivých transportních mechanism prakticky použitelných pórovitých látek není dodnes p esn fyzikáln vymezena, stejn tak p echod mezi jednotlivými mechanismy není jednozna n prokázán. Další, asto do úvahy p icházející p ípad vlhkostního ší ení, je rychlá kapilární saturace nasákavých povrch stavební látky. Jevy toho druhu jsou typické pro neuzav enou vn jší omítku za ú inku náporového dešt , pro vnit ní povrch je to nap . p ípad intenzivní povrchové kondenzace. Význa ná je p itom relativn rychlá saturace vlhkosti a relativn pomalé vysychání. Analogického efektu se

- 80 (120) -

dosáhne trhlinami v uzavírající vrstv st ny, p i emž uzavírající vrstva je pr chozí pouze pro molekuly vodní páry difúzí. Touto vrstvou m že být i impregnovaná vrstva hydrofobním nát rem. Otev ené trhliny však bývají zpravidla velmi hluboké a nap . trhlina o ší ce 0,3 mm nemusí zabránit pronikání vody i p es velmi dobrou hydrofobní impregnaci. Vysychání probíhá výlu n difúzí, ímž se doba ustalování vlhkosti ve st n prodlužuje [75].

Obr. 49 Schématické znázorn ní sorp ních stádií a postupn vznikajících transportních efekt p i zvyšování vlhkosti anorganického porézního staviva podle [6] Stanovisko, že b žné hydrofobizující impregna ní prost edky zabra ují vysychání, je striktn pojato správné. Jelikož se impregnací zmenšuje hustota vlhkostního toku p i vysychání, vy adí se pro tento p ípad složka možného ší ení kapalné fáze.

- 81 (120) -


Obr. 50 Klasifikace trhlin v betonu zohled ující jejich vodot snost Tab. XIII P ehled initel difúzních odpor µ r zných staviv neupravených a upravených silikonovou impregnací pro r zné relativní vlhkosti použité pro m ení podle KLOPFERA Stavivo

neupraveno

silikonováno

0-52% 52-93% 52-100% 0-52% 52-93% 52-100% plynobeton

8

8

8

11

11

11

cihelnýst ep

11

11

11

13

13

13

vápenopísk. cihla

50

29

17

73

68

66

beton

120

40

20

200

180

170

Pro množství nasáklé vody do pórovitého vzorku platí funk ní asová závislost, kterou lze snadn ji a p esn ji experimentáln stanovit než výšku vzlinutí a vyjad uje kapilární schopnost rychlosti navlhání stavební látky. Lineárn vzr stající množství nasáklé vody v asové závislosti τ charakterizuje skute nou kapilární nasákavost látky (ší ení kapalné fronty vzorkem) a následující plochá v tev pr b hu charakterizuje fázi p erozd lování vlhkosti mezi vnit ními póry a tak je proces spojen s dalším malým nasákáním vody po dosažení kapalné fronty protilehlé st ny vzorku. Sou initel navlhání A (podle DIN 52 617) charakterizuje schopnost stavebních látek p ijímat kapalnou vodu p i p ímém kontaktu a podle hodnoty A se za azuje stavivo do n které z následujících skupin: o siln nasákavé: A > 2,0 kg/m2.h0,5 o slab nasákavé: A 2,0 kg/m2.h0,5 o vodoodpudivé: A 0,5kg/m2.h0,5 o vodot sné: A 0,001 kg/m2.h0,5 Pr b h procesu vysychání a vlh ení jemn pórovitých nasákavých stavebních látek je schématicky znázorn n na obrázku 51. Levostranná hrana vzorku nech je vodot sná a vysychání, resp. navlhání probíhá jen pravostrannou hranou. Linie udávají vlhkostní pr b hy pro r zné asy od po átku procesu. Tab. XIV P ehled hodnot sou initel SCHWARZE Materiál

navlhání A n kterých staviv podle ρ (kg/m3)

- 82 (120) -

A

(kg/m2.h0,5) plná cihla d rovaná cihla vápenopísková cihla beton (na bázi cementu) pemzový beton plynobeton sádra

1750

25

2175

3

1155

8,3

1165

8,9

1635

7,4

1920

3,2

2290

1,8

2410

1,1

845

29

1005

1,9

530

4,0

640

7,7

600

38

900

70

vápenná omítka

10

vápenocementová omítka

1,0 - 5,0

cementová omítka

0,1 - 0,5

disperzní plastový nát r

0,05 - 0,2

polymerní nát r

10-1 – 10-5

silikonovaný povrch

0,01 - 0,1

Nech se vytvo í na po átku procesu maximáln možný obsah vlhkosti. Ve vzorku se ustavuje vlhkostní spád k volné vysychací ploše. Ur ující pro rychlost vysychání je rychlost odpa ování vody na povrchu, což odpovídá na obrázku 51 pr b hu 1 a 2. Ve vlhkostní oblasti vyjád ené pr b hy 3 a 4 se vyrovnává v pr ezu obsah vlhkosti, protože se u povrchu zmenšuje kapilárn transportní schopnost. K ivka 3 odpovídá inflexnímu bodu v Krischerov vlhkostním diagramu. Následn pak probíhá další vysychání vlhkosti difúzním pochodem, jež je ízeno sorp ní rovnováhou k okolnímu vlhkému vzduchu.

- 83 (120) -


Obr. 51 M ené vlhkostní pr b hy v pórobetonové st n p i jednostranném vysychání a jednostranném vlh ení [23] P i inverzním pokusu saturace vlhkosti ve zkušebním vzorku se p edpokládá dostate ný p ísun vlhkosti k otev enému povrchu. Maximálního možného nasycení vzorku vodou se nedosáhlo na povrchu ani na jiném míst t lesa. Pr b hy vlhkostního profilu z eteln ukazují na postupující kapilární frontu. Kone ného stavu 5 p i saturaci vlhkosti bylo dosaženo podstatn d íve než kone ného stavu 8 p i vysychání. Závislost hmotnostního úbytku p i vysychání kapilárn -porézního staviva v asové závislosti vystihuje tzv. Krischer v diagram viz obrázek 52. Hustota hmotnostního toku p i vysychání z stává pom rn dlouho konstantní, pokud je zkušební t leso relativn vlhké a p ísun vlhkosti z vnit ního prost edí t lesa je vydatn jší než povrchové odpa ování. Ve zlomu pr b hu Krischerova diagramu se dosáhne takového obsahu vlhkosti, p i n mž se odpa ovací schopnost vyrovná kapilárnímu p ísunu vlhkosti a dále vlhkostní spád ve vzorku ve sm ru k otev enému povrchu velmi rychle klesá. P i malých obsazích vlhkosti ustává kapilární ší ení kapalné fáze a vlhkost se nadále již ší í jen difúzí.

- 84 (120) -

Obr. 52 Krischer v diagram Závislost hustoty toku voní páry vysychající porézní látky jako funkce obsahu vlhkosti

Na obrázku 53 jsou znázorn ny díl í zp soby ší ení vlhkosti p es p íslušné oblasti, v nichž jsou ídícími pro rychlost vysychání. Jednotlivé procesy ší ení vlhkosti mají z eteln r znou transportní výkonnost. To se projeví jednak ve spolup sobení t chto jev podle obsahu vlhkosti, jednak je asto d ležité znát, zda se dosáhne dostate né intenzity p i odpa ování na povrchu stavební látky. Jednotlivé procesy lze porovnat následující relací: u jemn pórovitých anorganických látek je transportní schopnost difúzí ádov srovnatelná s hustotou vlhkostního toku elektrokinetického procesu [34]. Mechanismy kapilárního vedení p evyšují transportní výkonností oba uvedené procesy asi o jeden ád. Kapilární ší ení, zejména na po átku procesu, je p ibližn stejn intenzivní jako vzlínání. Hmotnostní tok p i povrchovém odpa ování je menší než u kapilárního ší ení a m že být tudíž rychlost ur ujícím procesem. Výkonnost vlhkostního transportu difúzí z stává trvale nižší než hustota toku p i odpa ování z povrchu.

Obr. 53 P ehled mechanism ší ení vlhkosti v pórech (rozd lení velikosti - 85 (120) -


podle KLOPFERA) V polymerních látkách se zpravidla nedosahuje hustoty vlhkostního toku srovnatelného s odpa ováním, i když se difúzí dosahuje pr m rn vyšší hustoty vlhkostního toku než elektrokinetickými procesy. Oblast použití polymerních stavebních látek je d ležitá tam, kde by mohly být uplatn ny velmi výkonné transportní procesy, jako nap . kapilární vedení a tak tenké vrstvy a fólie na polymerní bázi, jimiž se opat í povrchy porézních dob e nasákavých látek, zabra ovaly rychlé zm n obsahu vlhkosti.

9.3

Ší ení vlhkosti rozhraním mezi r znými stavebními látkami

Mají-li dv staviva vzájemný kontakt povrch , potom se m že vlhkost dále ší it jejich rozhraním - schéma na obrázku 54. Probíhá-li vlhkostní tok rozhráním difúzí, lze spat ovat jako ídící potenciál koncentra ní spád, resp. rozdíl parciálních tlak vodní páry. Pr b h parciálního tlaku na rozhrání vykazuje sice rozdíl obou prvních derivací v tomto bod , pr b h je však spojitý. P i difúzi vodní páry musí tomu v okolí materiálového rozhrání odpovídat i pr b h relativní vlhkosti vzduchu. Obsah vlhkosti vykazuje v tšinou na materiálovém rozhrání skok hodnot, protože stejné relativní vlhkosti vzduchu, resp. stejné hodnoty parciálního tlaku vodní páry pd podle r zných materiálov specifických sorp ních k ivek mají za základ r zné obsahy vlhkosti. Obr. 54 Charakteristické lokální pr b hy teploty, vlhkostního potenciálu, relativní vlhkosti a vlhkosti na rozhrání materiálových vrstev rozdílných fyzikálních vlastností

Probíhá-li vlhkostní ší ení rozhráním dvou staviv proud ním (podmín né kapilárními silami nebo vn jším tlakem), potom vystupuje ídícím potenciálem rozdíl obou tlak . Tlakový pr b h má na rozhrání op t ob derivace r zné, avšak je spojitý. Je-li podmín no vlhkostní ší ení kapilárními silami, pak musí také pr m r hodnoty polom ru rmax, který odpovídá pr m ru velkých pór , jež - 86 (120) -

jsou vypln ny kapilární vodou, probíhat bez rozdílu na rozhraní. Jinak obsah vlhkosti u vykazuje nespojitý pr b h hodnot. P i vlhkostním ší ení prost ednictvím vzlínání je možné p edpokládat zapln ní širokého spektra pór vodou a celkový objem pór obou staviv není b žn stejn velký. Pr b h tlaku podmiující ší ení kapalné fáze je ovšem definován pouze v prost edí stavební látky, v níž je proud ní možné. Tlakový pokles ukazuje sm r proud ní vody a na rozhrání se ustavuje ur itý (kone ný) tlak. Nap . p i vzlínání vody pískovcovou st nou, která je v kontaktu s vrstvou minerální vlny se ustavuje na kontaktní ploše nulový tlak, pokud voda pronikne až ke kontaktní ploše. Pokud proudí voda od rozhrání, uplatní se zpravidla kapilární tlak.

9.4

P sobení kapilárních jev ve stavebních dílech

Význam kapilarity z praktického hlediska je založen na silovém p sobení jednak mezi vodou a jinou kapalinou nebo st nami por i ásticemi stavební látky. Pro stavební fyziku jsou významné hlavn následující kapilární jevy: i)

nasákání povrch st n p i náporovém dešti. Zde se jedná hlavn o periodicky se vyskytující vliv, jež má význam p edevším pro omítky a pohledové st ny. Podle míry kapilárního p sobení se povrchový ú inek ozna uje jako nasákavý, vodoodpudivý nebo vodot sný.

ii)

stará stavební díla jsou ve st nách jen vzácn izolována dnes b žnou horizontální izolací a proto v tšinou obsahují pom rn vysokou vlhkost. Nasákání vody probíhá v zemi a v d sledku kapilárního vedení stavebním materiálem st ny ji p ivádí nad okolní úrove terénu, tzn. do míst relativn suchých.

iii)

jestli-že dochází ve vícevrstvém stavebním dílci k výpo tové vnit ní kondenzaci, potom kondenzace nastává v tšinou na rozhraní dvou materiál . V d sledku kapilárních jev se kapalná voda odvádí do obou materiálových vrstev a vlhkostní rozd lení je závislé na jejich vzájemných nasákavostech.

iv)

pokud dochází k povrchové kondenzaci, pak vlhkost závisí na nasákavosti povrchové vrstvy materiálu, zda voda po povrchu stéká nebo zda se vsákne. Každopádn je p ízniv jší, jestli-že povrch st ny m že kondenzát áste n akumulovat.

v)

transport vody v relativn siln provlh eném prost edí stavební látky je výrazn ovlivn n kapilárním vedením. P i vysychání vlhkých staviv p itéká k povrchu tolik vody, že mechanismus vypa ování je závislý pouze na rychlosti okolního vzduchu. Teprve p i postupujícím vysychání se významn uplatní v povrchové vrstv mechanismus difúze vodní páry.

- 87 (120) -


vi)

pomocí impregna ním prost edk lze fyzikáln vy adit kapilární nasákavost porézních stavebních látek bez toho, že by byl zmenšen vnit ní pórový prostor. Povrch pór se opat í impregna ním prost edkem, který snižuje pom rn vysoké povrchové nap tí anorganických stavebních látek na relativn nízké hodnoty látky obsažené v impregna ním prost edku a které musí být nižší než povrchové nap tí vody. Vodoodpudiv provedená povrchová vrstva stavební látky ovšem zabra uje v ur itém rozsahu vysychání. Obr. 55 Schéma silové rovnováhy na rozhrání pevné látky, kapaliny a plynu

Hodnotou smá ecího úhlu látky, a to:

se klasifikuje smi itelnost povrchu pevné

o dokonale smá ivé = 0 o nedokonale smá ivé 0 < 90o o nesmá ivé 90o 180o.

Obr. 56 Vztah mezi povrchovým nap tím a smá ecím úhlem vodní kapky na povrchu pevné látky podle výsledk von Neumanna a Sella vii)

v nezpevn ných quasi-tekutých strukturách m že vytvá et obsažená voda tvorbou kapalinových m stk mezi jednotlivými zrny ur itou vazbu, jako nap . koheze zemin, jemných písk , erstvé malty na st nách i pseudopevnost erstv zpracované omítky.

Na obrázku 57 je znázorn n rota n -symetrický kapalinový m stek, který má v nejužším míst polom r r0 a vzájemnou vaznou sílu je možné vyjád it vztahem:

FH = π .r02 . pk + 2.π .r0 .σ

- 88 (120) -

Pr b h kapilárního tlaku pk na stupni nasycení pór vodou je znázorn n na obrázku 58. P i desaturaci vodou dokonale nasyceného vzorku rychle vzr stá kapilární tlak (bod A) a z pór se odvádí voda. Dále nastává velmi strmý nár st kapilárního tlaku (bod B), protože se menisky kapalinových m stk postupn nadále zak ivují, resp. z stávají pouze v nejjemn jších pórech (bod C). Navlhením rychle klesá kapilární tlak, takže se dosáhne relativn vysokého nasycení pórového prostoru vodou o relativn nízkém kapilárním tlaku (bod D). Úplného nasycení vodou bez p sobení vn jšího tlaku nem že být dosaženo, protože jsou vždy obsaženy nevypln né vzduchové bubliny (bod E). P i opakované desaturaci prochází k ivka bodem B'.

Obr. 57 Kapalinový m stek mezi Obr. 58 K ivka pr b hu kapilárního ásticemi pevné látky tlaku p i saturaci a denaturaci pórobetonu vodou V sou asnosti chybí všeobecn universální, uznaná a použitelná matematická teorie kapilárního transportu stavebními látkami. P i zjednodušení geometrie pór stavebních látek lze popsat v tšinu problém s akceptovatelnou p esností. Jako pórové modely jsou používány válcovité kanály, kanály s pravidelným zúžením a rozší ením, násypy kuli ek, kanálové sít apod.

Kontrolní otázky 1) Vysv tlete pojmy saturace a desaturace staviv 2) Jak se projevuje vzájemná interakce smá ivé a nesku ivé kapaliny s povrchem pevných silikátových látek ? 3) Popište mechanismus navlhání pórovitého staviva p i kontaktu s kapalnou vodou a související silové kapilární projevy 4) Nasti te metodiku stanovení sou initele navlhání pórovitých staviv

- 89 (120) -


10

Kombinované vztahy

P esn jší popis vlhkostního pochodu ve skute nosti se vzájemn p ekrývajících díl ích fyzikálních pochod je možný jen za pomoci ur ujících potenciálových veli in. Takové pochody, které jednotlivé transportní podíly podle jejich míry výskytu v r zných fázích, podle jejich r zné závislosti a podle jejich r zných transportních potenciál spole n popisují, byly navrženy r znými autory KRISCHEREM, LYKOVEM a de VRIESEM [32] [40] [44]. Jelikož za p irozených podmínek probíhá sou asné ší ení tepla i vlhkosti a oba procesy se vzájemn ovliv ují, nemohou být tyto transportní pochody p i p esn jším fyzikálním popisu od sebe odd lovány, protože termodynamická vazba ovliv uje transportní a akumula ní schopnost obou proces . Výše uvedení auto i udávají zárove rovnice pro vlhkostní a tepelný p enos, což vede z hlediska ešitelnosti k systému parciálních diferenciálních rovnic. Tomuto problému odpovídající formulace a ešení takového systému rovnic vynucuje popis pochod za p irozených okrajových podmínek. ení:

Následující vztahy jsou formulovány pro jednodimenzionální p ípad ší-

Krischer

ρw. c.

D p ∂u p − u ∂pd ∂ 2u ∂2 p . . . 2d + = ρw 2 + ∂τ R.T ∂τ ∂x µ.R.T p − pd′′ ∂x

∂θ ∂ 2θ D p ∂2 p p − u ∂pd = λ. 2 + L23. . . 2d − . ∂τ ∂x µ .R.T p − pd′′ ∂x R.T ∂τ

Lykov ∂u ∂ 2u ∂ 2θ = ρ w 2 + k .ε v . 2 ∂τ ∂x ∂x 2 ∂θ λ ∂θ L ∂u c. = . 2 + ε v . 23 . ∂τ ρ .c p ∂x c p ∂τ de Vries

∂u p − u ∂pd ∂ ∂u ∂θ + . = κ u . + κθ . ∂τ R.T ∂τ ∂x ∂x ∂x ∂θ ∂c ∂ ∂θ ∂u ∂θ c − L23.(P − u ).ϕ . d = λ. + L23.ρ w . κ u . + κθ . ∂τ ∂θ ∂x ∂x ∂x ∂x Transportními potenciály vystupují obsah vody u, parciální tlak vodní páry pd a teplota . V Krischerov vztahu se transportní veli iny považují konstantami, což je možné jen tehdy, jestli-že se eší ší ení vlhkosti v úzké teplotní i vlhkostní oblasti. Krischer popisuje ší ení kapalinné fáze a vodní páry odd len a

- 90 (120) -

nezohled uje p itom vliv teplotního gradientu na vlhkost. Také je potla eno vzájemné p sobení mezi obsahem vlhkosti a difúzním pochodem uvedenou konstantní hodnotou initele difúzního odporu µ. Zahrnutý Stefan v initel p/(p-p“d) je ú inný teprve až za vyšších teplot a p i difúzi vodní páry z áste n vypln né kapiláry. Lykov v systém rovnic je velmi podobný Krischerovu a zohled uje teplotní gradient p i vlhkostním transportu, definuje však veli iny také jako konstanty, což nevystihuje zcela spolehliv podstatu t chto fyzikálních d j . A koliv Krischer i Lykov poukazují na závislost transportních veli in na vlhkostním stavu a teplot , považují oba tyto veli iny ve svých výpo tech za konstanty, snad z d vodu snadné ešitelnosti. Lykov neuvádí krom toho konstantní veli inu fázové p em ny pro výparné teplo, což se jeví neoprávn né, protože odpovídající množství tepla lze ur it teprve z asov z prom nného difúzního toku. V de Vriesov vztahu vystupují vzájemn se p ekrývající sou initele u a , které vyjad ují p íslušné podíly podle aktuálních gradient ší ení kapalné a plynné fáze, což je umožn no diferencovaným rozkladem p íslušných transportních potenciál . Nep íznivým se jeví spole ný popis vlhkosti i kapilárního vedení jedním transportním parametrem, který je ve vztahu závislý jen na obsahu kapalné fáze. Pro jeho parciální závislost na obsahu vody lze toto akceptovat, avšak oba transportní koeficienty mají r znou teplotní závislost. Rozdíly, které nap . v i vlhkostním výsledk m experimentálního m ení na ploché plynobetonové st eše zjistit van der Kooi [36] a následné vyjád ení vlhkostn - transportních koeficient to potvrzují. Avšak tento postup je použitelný jen u hygroskopických kapilárn - porézních látek, nap . zmín ného plynobetonu. Pro ostatní staviva, u nichž p icházejí v úvahu tém žádná nebo jen zanedbatelná množství vody, takový p ístup vylu ují. Záv ry pro vlhkostní popis vícevrstvých stavebních dílc s libovolným materiálovým uspo ádáním st ny z analýzy transportních mechanism a okrajových podmínek:

o pro co možno nejp esn jší popis vlhkostn -akumula ních pochod musí být použito kombinovaného popisu (difúze a kapilární vedení) pro vlhkostní transport o pokud možno neodd litelné podíly transportu plynné a kapalné fáze vzájemn neseparovat, aby mohly být zahrnuty v pr b hu výpo tu pro celý vícevrstvý stavební dílec adekvátní transportní vlastnosti jednotlivých vrstev o odd lení ur ujících potenciálových gradient , nap . podle de Vriesova vztahu, se jeví ú elné o hodnoty transportních sou initel se vyjad ují v závislosti na okamžitém obsahu kapalné fáze, plynné fáze a teplot o aby byly zachyceny reálné pochody ší ení vlhkosti, nesmí být tepelný a vlhkostní transport ešeny odd len . Kontrolní otázky 1) Vysv tlete popis procesu ší ení v rovnicích podle Krischera, Lykova a de Vriese

- 91 (120) -


11

Veli iny pro popis vlhkostního ší ení ve stavebních látkách podle Kiessla

Ší ení kapalné a plynné vlhkosti stavebními látkami lze popsat zákonitostmi kapilárního vedení kapalné fáze a difúze vodní páry. Fyzikální popis t chto pochod se vyjad uje pomocí potenciálních rozdíl , resp. odpovídajících potenciálových gradient a transportních initel . Rozdílné p sobení struktury stavebních látek, obsahu vlhkosti a teploty se vyjad uje jako závislost transportních veli in na t chto parametrech. Jeví se ú elné sou asný výskyt kapilárního vedení, kapilárních jev i difúze vyjád it vzájemn spolusouvisejícími veli inami. Systémový popis t chto sou asn p sobících složek p i ší ení vlhkosti v rozdílných stavebních materiálech (nap . kombinace: hygroskopický/nehygroskopický [hydrofilní/hydrofobní] nebo kapilárn vodivý/kapilárn nevodivý) se tak vyzna uje jednotlivými transportními podíly z celkové hustoty vlhkostního toku. K tomu jsou pot ebné veli iny vyjád eny podle KIESSLA [32] takto:

11.1 Sou initel vlhkostní vodivosti p i gradientu vlhkosti Sou initel vlhkostní vodivosti æ podmi uje spolu s gradientem vlhkosti látky hustotu toku kapalné vody. Platí v celé prakticky použitelné oblasti vlhkostí látek u ∈ [0, uf] a je definován vztahem:

qku = ρ w .κ .

∂u ∂x

(XIII.1-1)

Porovnají-li se zm ené pr b hy sou initel vlhkostní vodivosti r zných látek, nap . cihelného st epu, vápenopískové cihly, plynobetonu, lze pozorovat, že pr b h k ivky od ur itého nízkého obsahu vlhkosti až k hodnot vlhkosti uf je možné aproximovat exponenciální funkcí. Lze vycházet z p edpokladu, že kapilárn -porézní látky s analogickou strukturou dutin (tj. spojité rozd lení velikosti pór ) vykazují také stejnou charakteristiku z hlediska pr b hu hodnot . Do ur ité hodnoty vlhkosti látky, která m že být nižší než hodnota ukr, nemá kapilární ší ení kapalné fáze žádný fyzikální význam a v této oblasti dominuje pouze proces difúze vodní páry, jehož transportní podíl ádov p evyšuje transport kapalné fáze. Tato hranice leží nap . pro plynobeton mezi uv = 6 - 8 % obj. vlhkosti látky. Sou initel æ lze p esto uvád t formáln až k nulovému obsahu vlhkosti a také jej takto používat ve výpo etních vztazích. Závislost æ na obsahu vlhkosti (kapalné fáze) lze analyticky vyjád it:

κ (u ) − κ f =e κ0

u uf

(XIII.1-2)

Platnost vztahu je však omezena pouze pro ur itou referen ní teplotu ref. Hodnoty f a 0 p edstavují okrajové podmínky pro vlhkosti látky u = 0 a u = uf. Pro stanovení sou initele byly navrženy r zné metody, nap . podle [33]. Výsledky m ení jsou asto závislé na uspo ádání modelu a obsahují tak zárove - 92 (120) -

ur itou nejistotu m ení. P i stanovení pr b hu æ z rozd lení obsahu kapalné fáze a hustoty toku vody není možné eliminovat nap . podíl difúze na celkovém látkovém toku, který lze jinak, zejména u vysokých obsah vlhkosti, zanedbat. Také se projeví d sledky vyplývající z problému stanovení rozd lení pórovitosti nebo sorp ní izotermy. Hysterezní jevy mezi nár stem a úbytkem obsahu kapalné fáze mohou být zanedbány z d vodu zjednodušení, pokud jsou v bec pozorovány. Jestli-že se prolínají transportní vlhkostní gradient s teplotním gradientem, lze vyjád it pro zm nu kapilárního tlaku totální diferenciál ve tvaru:

dpk =

∂pk ∂p dr + k dθ ∂r ∂θ

První len rovnice podle Krischerovy teorie odpovídá zm n obsahu kapalné fáze (zm na zak ivení vypln ných pór ), druhý len udává zm nu kapilárního tlaku s teplotou. Tuto ást lze substitucí upravit:

∂pk 2. cos Θ ∂σ 1 ∂σ dθ = . dθ = pk . . dθ ∂θ r ∂θ σ ∂θ

- 93 (120) -


Obr. 58 Nomogram pro ur ení sou initele z hodnoty sou initele navlhání A, z hodnoty vlhkosti maximálního volného nasycení vodou uf a z pom ru hodnot podle[32] Ukazuje se, že je teplotní vliv na ší ení kapalné fáze malý [40], protože teplotní gradient p i ší ení kapalné vlhkosti nap . plynobetonem, leží hodnotou o n kolik ád níže. Teplotní závislost sou initele vlhkostní vodivosti æ se podmi uje zm nou pom ru povrchového nap tí k dynamické viskozit vody. Vyjád í-li se tato pom rná hodnota k ur ité referen ní veli in (nap . teplot m ení), potom lze teplotní vliv popsat korek ním initelem: Pro pochody ší ení vlhkosti p i vytvá ení ledu v pórech stavební látky nejsou dosud známé žádné jednozna né výsledky. Je z ejmé, že zamrzání vody probíhá vždy p i teplotách pod 0°C a tím se zastaví proces kapilárního vedení kapalné vlhkosti. Avšak tento jev se vyhýbá p esn jšímu fyzikálnímu popisu. Vliv zamrznutí a tím i vy azení kapilárního ší ení se popisuje p echodovou funkcí ve tvaru:

χθ = 0

0 pro θ ≤ θ 0 − ∆θ 1 pro θ > θ 0

led voda

Mezní hodnotou je teplota 0 = 0°C a p edstavuje teplotní rozdíl. Teplotní initel , se touto hodnotou násobí a výsledná hodnota sou initele vlhkostní vodivosti se vyjád í sou inem z díl ích hodnot:

κ = [κ (u )]ref .ε θ ,κ .χθ

0

11.2 Sou initelé p enosu vlhkosti kd, a kd, Difúze vodní páry homogenním prost edím (nap . vzduchem) se popisuje Fickovými zákony, které platí analogicky pro difúzi vodní páry vzduchem ve spojitých vnit ních dutinách porézní látky. Respektování materiálov specifických difúzních odpor pomocí konstantního initele difúzního odporu (podle Krischera µ hodnota) je snad jen tehdy p ijatelné, pokud je pórový prostor relativn suchý. U porézních hygroskopických látek nastává od hodnoty asi 50 % relativní vlhkosti kapilární kondenzace v souvislosti s navrstvením molekul vody na st nách, takže se mikropóry pomalu zapl ují kapalným kondenzátem nebo v zúžených místech mezi v tšími póry vznikají vodní "kapalinové m stky". V tomto p ípad se podstatn zm ní difúzní odpor pro vodní páru p ítomností adsorbované kapalné fáze. Výsledky experimentálních m ení závislosti hodnoty µ na relativní vlhkosti vzdušného prost edí z eteln prokazují, že difúzní odpor mnoha hygroskopických staviv se m ní do hodnoty asi 50 % relativní vlhkosti jen nepatrn . Dále pak se pr b h pozvolna odklání a od hodnoty cca. 70 % relativní vlhkosti velmi rychle klesá. asto se tento vliv p ipisuje diskutabilnímu jevu povrchové difúze i když lze v literatu e nalézt protiargumenty (Philip, de Vries), že povrchovou difúzí nelze tak výrazn ovliv ovat vlhkostní ší ení. Je-li vystaven difúzní proces teplotnímu spádu, potom p ítomné kapalinové m stky ovliv ují v pórovém prost edí teplotní gradient. Rozdílné hodnoty

- 94 (120) -

v tepelných vodivostech kapalné vody a vlhkého vzduchu p sobí na teplotní profil podél difúzní trasy, což vede ve vypln ných dutinách vlhkým vzduchem pórového prostoru na základ jeho podstatn menší tepelné vodivosti oproti kapalin , ke zv tšení lokálního teplotního gradientu [36].

11.2.1 Definice p enosových veli in Pro separátní vyjád ení závislosti teplotního gradientu se provede len ní podle obou potenciálových veli in p ímo ve Fickov vztahu. Platí, že koncentrace c = . cs = . p“d /(R .T). Pro jednorozm rný difúzní tok vodní páry platí:

qd = qd ,ϕ + qd ,θ = cs .

∂ϕ dc dθ + D.ϕ . s . ∂x dθ dx

(XIII.2-1)

Tímto rozd lením vznikají principieln dv aditivní komponenty pro vyjád ení difúzního toku, které musí být spojit funk n vyjád eny v celém fyzikáln významném intervalu vlhkostí látky, a to pro 0 < u < uf. Je z ejmé, že budou závislé na materiálov specifických vlastnostech.

qd ,ϕ = ρ w .kd ,ϕ .

∂ϕ ∂x

(XIII.2-2)

qd ,θ = ρ w .kd ,θ .

dθ dx

(XIII.2-3)

Oba sou initelé parametricky závisí na vlhkosti látky, na její materiálové struktu e a teplot , které se vyjad ují dalšími korek ními initeli.

11.2.2 Strukturní initelé Pro popis transportních pochod v prost edí heterogenních látek se používá modelu paralelního a sériového uspo ádání pór . Zahrnutím obou podíl podle ur ité rozd lovací funkce mohou být u in ny záv ry o celkovém transportu [40]. Tohoto modelu lze v plné mí e použít pro difúzi hygroskopickými porézními látkami. V p ípad paralelního uspo ádání jsou všechny velikosti pór uspo ádány paraleln vedle sebe po celé délce objemového elementu x. Jejich celkový pr ez koresponduje s hodnotou pórovitosti P, vypln ného pórového pr ezu kapalnou fází (podle vlhkosti u) a vzduchem vypln ným podílem z objemu difúzního prostoru . Difúzní tok postupuje pouze v pr ezu vypln ným vzduchem. Platí:

ξ = P − uv

(XIII.2-4)

Ve skute nosti proti délce elementu .x zv tšená difúzní dráha a oproti jednotce plochy redukovaný pr ez pro difúzi jsou obsaženy v Krischerov µ initeli. Tímto initelem však není brán z etel na obsah vlhkosti u, který se jeví významným p i relativních vlhkostech vzduchu nad 50 %. P i paralelním uspo ádání systému pór klesá se stoupající vlhkostí nejprve lineárn difúzní schopnost. Od obsahu vlhkosti ukr m že být difúze ve vztahu k následnému pln ú innému kapilárnímu vedení zanedbána. Gradient teploty a gradient relativní vlhkosti mohou být považovány konstantami mezi ob ma hrani ními rovinami - 95 (120) -


elementu 1 a 2 na obrázku 60. Pro p ípad paralelního uspo ádání (index p) platí pro oba sou initele kd, a kd,t korek ní strukturní initel:

Obr. 60 Schématické vyobrazení difúzního ší ení v hygroskopických kapilárn -porézních t lesech paralelního a sériového uspo ádání válcových kapilár v objemovém elementu (Ob spodní vyobrazení znázor ují teplotní gradienty (p i konstantní relativní vlhkosti pórového vzduchu) a gradienty relativní vlhkosti (p i konstantní teplot )

ε s,k

d ,ϕ

,p

= ε s , k d ,θ , p =

1

µ

. 1−

(

u − u50 .χ u . 1 − χ u kr ukr − u50 50

)

kde veli iny ! vyjad ují p echodovou funkci:

χu =

0

u ≤ u50

50

1 u > u50 + ∆u

χu =

0 u ≤ ukr − ∆u 1 u > ukr

50

V definicích vystupuje u jako malá diference vlhkosti látky. - 96 (120) -

V p ípad sériového uspo ádání modelu (index s) jsou všechny velikosti pór podle jejich podílu spektra velikosti pór podél materiálového elementu x se azeny za sebou. Objemový podíl obsahu vody uv vyplní ve form kapalinových m stk nejprve malé póry. Vztah pro vyjád ení podílu vzduchu z celkové pórovitosti platí analogicky jako u paralelního uspo ádání. Jako difúzní prostor je t eba zahrnout celkový objem, protože podíl uv je v tomto p ípad transportn ú inný. Na jednom menisku kondenzovaná vodní pára postupuje ke druhému menisku a pak difunduje dále se stejnou p vodní intenzitou. Zde se zavádí Stefan v korek ní difúzní initel. Pom r teplotního gradientu v objemovém dílu vypln ném vzduchem ke st ednímu teplotnímu gradientu p es celý objemový element .x lze popsat následujícím zp sobem: ∆θ u + ∆θς = ∆θ ∆θ u = ∇θ u .

ξ

uv .∆x P

∆θς = ∇θξ . .∆x P

Rozd lením x odpovídajícím podílem pro vzduch, resp. v dopl ku podílem objemu kapalné vody, se zm ny pr ezu pór nadále zanedbávají. P ípadný detailní popis tohoto jevu by mohl být dalším fyzikálním rozborem up esn n. Spojením p edchozích vztah plyne:

uv ξ + ∇θ ξ . = ∇ θ P P u u ∇ θ u . v + ∇θ ξ . 1 − v = ∇θ P P

∇θ u .

∇θ u . 1 − ∇θ ξ = ∇θ

∇θu uv . 1− ∇θ ξ P

= ∇θ

1 1−

∇θ u uv . 1− P ∇θ ξ

Van der KOOI, který studoval problematiku vlhkostní vodivosti v heterogenních soustavách, rozlišuje mezi kulovitými uzáv ry (p i vyšších vlhkostech) a válcovitými uzáv ry (p i nižších vlhkostech) [36]. Hodnoty obou tvarových faktor se jen málo odlišují, proto se v dalším p edpokládá vytvá ení pouze kulových povrch , ímž se zvýrazní efekt sériového uspo ádání vzduchových a kapalinových podíl na difúzní proces, zejména p i vyšších obsazích vlhkosti. Do této závislosti vstupuje sou initel tepelné vodivosti vlhkého vzduchu a vody w. Pro kapalnou vodu se bere za základ hodnota w.= 0,6 W/m.K. Podle grafické závislosti uvedené v [40] lze podle [6] teplotní závislost aproximovat vztahem: = 0,047 . exp [1,752 . 10-4. 2 + 3,477 . 10-2 . ]. Kone n lze uvést odhad:

ξ =1−

λ ∇θ u 1 ≅ . 1− ξ ∇θ ξ 3 λw

- 97 (120) -


(°C) 0

0,307

10

0,296

20

0,281

30

0,259

40

0,228

50

0,183

60

0,121

70

0,0319

Pomocí výše uvedených parametr mohou být strukturn popsány podmín né vlivy obsahu kapalné vody pro sériový difúzní proces. Je pot ebné rovn ž zahrnout vliv kapilárn ú inných kapalinových m stk , které jsou závislé na typu struktury dutin. U relativn otev ených pórovitých látek (nap . plynobetonu), bude ú inek rozdílný než u staviv s relativn nízkou pórovitostí (hutný beton). Formáln se pro sériový transportní podíl zavádí reduk ní faktor fR,s. Pro další difúzi zkondenzované vodní páry na jednom kapalinovém menisku uvádí PHILIP a de VRIES, že se ustavuje pouze velmi nepatrný rozdíl v k ivostech obou menisk kapalinového m stku. Na základ relativn vysoké p enosové schopnosti kapilárním vedením ve srovnání k difúzní schopnosti je toto z ejmé. To znamená, že z d vodu termodynamické rovnováhy nad ob ma menisky se musí ustavit p ibližn stejné parciální tlaky vodní páry a v d sledku toho lokální zkreslení pr b hu tlakového spádu vodní páry ve srovnání k celkovému definovanému gradientu parciálního tlaku vodní páry (p i sériovém uspo ádání). Tento vliv m že být vyjád en redukcí difúzní tlouš ky o podíl uv, jež podmi uje zm nu gradientu tlaku vodní páry. Pro odhad platí následující relace: ∆xeff ∆x

=

ξ P

=

1 u 1− v P

Kapilární popis bude pouze tehdy platný, pokud kapalinové m stky nezamrznou. Proto je do vztahu zaveden také formální korek ní initel ! 0 . Souhrnn strukturní initelé pro difúzní sou initele kd, a kd,t pro p ípad sériového uspoádání nabývají tvaru:

ε s,k

d ,ϕ

,s

= P.

ε s,k

d ,θ

,s

= P.

p

.

1

p − ϕ . pd′′ 1 − u P p

. f R , s .χθ 0

1 . . f R , s .χθ 0 u p − ϕ . p′d′ 1 − ξ . 1 − u P P .

1

- 98 (120) -

T mito initeli se popisují v podstat ú inky obsahu vlhkosti, avšak teplotní vlivy jsou však p i reálných teplotách prakticky sotva patrné. Na obrázku 61 je znázorn n pr b h váhové funkce pro paraleln i sériov uspo ádaný model vlhkostního ší ení difúzí. Pro hodnotu a = 1 probíhá pouze sériový transport, pro hodnotu a < 1 se p ekrývají paralelní a sériový transport. Vlevo na obrázku 61 je znázorn na podkritická oblast vlhkosti, kde od spodní hranice vlhkosti u50 je aktivní transport vodní páry s vlivem lokálních kapalinových m stk , jež vznikají kapilární kondenzací. Napravo je na obrázku znázorn na nadkritická oblast vlhkosti. Paralelní transport vodní páry se postupn zmenšuje, jelikož se póry zcela zapl ují kapalinou. P i vlhkosti látky uf se dosáhne maximálního volného nasycení vodou (bez vn jšího tlaku) a pórový prostor se zcela, až na izolované vzduchové bubliny, zaplní vodou. Hustota difúzního toku, stejn tak jako p i azená hodnota váhové funkce, klesají na 0. Šrafovaná oblast na obrázku 61 p edstavuje rozptyl hodnot exponent n1 a n2 pro anorganické porézní stavební látky. Ú inky strukturních initel paralelního a sériového uspo ádání se pro oba difúzní sou initele kd, a kd, mohou p ekrývat podle hodnoty p íslušné rozd lovací funkce. Pro sériový podíl transportu platí váhový initel a a pro paralelní podíl transportu hodnota dopl ku (1 - a). Oba strukturní initele lze vyjád it:

ε s,k

d ,ϕ

ε s,k

d ,θ

= a.ε s , k d ,ϕ , s + (1 − a ).ε s , k d ,ϕ , p

= a.ε s , k d ,θ , s + (1 − a ).ε s , k d ,θ , p

Závislost a na obsahu vlhkosti je rozd lena do dvou charakteristických oblastí pro u ukr a u ukr. Pro vlhkost u u50 by m l být dominantní zejména ší ení vodní páry paralelním uspo ádáním. Od vlhkosti látky ukr lze vliv paralelního transportu vodní páry zanedbat. Krom toho jsou difúzní spády velmi malé, takže gradient relativní vlhkosti prakticky neexistuje. Sériový transportní podíl je pro difúzní komponenty v d sledku teplotního gradientu ješt pln ú inný, avšak jen u velkých pórových prostor . Tento se p ekrývá s ješt nedostate n výrazným vlivem kapilárního vedení a ubývá s dále se zvyšujícím obsahem vlhkosti. P i u = uf nabývá a = 0, protože dále již není možný difúzní pochod na základ úplného volného nasycení látky vodou. Rozd lovací funkce nabývá v hrani ním p ípad u = ukr maximální hodnoty a = 1.

- 99 (120) -


Obr. 61 Pr b h váhové funkce a pro paraleln a sériov uspo ádaný difúzní transport vlhkosti v závislosti na vlhkosti látky u na p ípadu plynobetonu [5]. V obou oblastech (na obrázku 61 vlevo i vpravo) se vyjad uje rozd lovací funkce vztahem:

u50 ≤ u ≤ ukr

ukr − u a =1− ukr − u50

ukr ≤ u ≤ u f

u − ukr a =1− u f − ukr

n1

n2

Hodnoty exponent n1, n2 umož ují ve spojení s experimentálními hodnotami aproximaci kd, a kd, podle materiálov -specifických vlastností. Pro porézní staviva se udává exponent n1 ∈ [1,5; 2] a n2 ∈ [3; 5], v etn mezního p ípadu z literatury známého lineárního rozd lení, tzn. n1 = n2 = 1.

11.2.3 Teplotní p sobení Teplotní vliv na pr b h sou initel p enosu vlhkosti difúzí kd, a kd, vychází z definice sou initele difúze vodní páry a závislosti parciálního tlaku nasycené vodní páry, nebo platí:

p T D = D0 . 0 . p T0

m

Ve vztahu k referen ní teplot m že být vyjád en tento vliv parametricky jako teplotní initel:

- 100 (120) -

εθ , k

d ,ϕ

=

D.cs (D.cs )ref

εθ , k

dcs dθ = dc D. s dθ ref D.

d ,θ

Ve spojení s p edchozími vztahy lze ob veli iny zapsat: k dϕ = k dθ =

1

ρw 1

ρw

.(D.cs )ref .ε θ , k dϕ .ε s , k dϕ . D.

dcs dθ

ref

.ϕ .ε θ , k dθ .ε s , k dθ

P enosový sou initel difúzí kd, má fyzikální význam u hygroskopických látek jen do hodnoty vlhkosti u100, protože p íslušný gradient relativní vlhkosti lze vyjád it jen pro u < u100. U izola ních materiál není patrná závislost vodivostních veli in na obsahu vlhkosti a rovn ž nedochází kapilárnímu vedení. len kd, nabývá pro izola ní materiály konstantní hodnoty. Uvedené veli iny se staly základem Kiesslova vlhkostního modelu. Je z ejmé, že tyto za základ položené definice veli in umož ují fyzikální systémové uspoádání a jsou také i tehdy použitelné, pokud n které transportní sou initele ztrácí fyzikální význam (nap . pro vláknité izola ní materiály). To potvrzuje skute nost, že do tohoto systému mohou být zahrnuty transportní vlastnosti obecn libovolných konstruk ních materiál .

- 101 (120) -


Obr. 62 Závislost objemové vlhkosti uv na vlhkostním potenciálu u r zných stavebních látek [32] I:

= 50% inflexní bod sorp ní izotermy

II:

= 90% odpovídající polom r pór r = 10-8 m

III: kritický obsah vlhkosti ukr; inflexní bod vlhkostní funkce IV:

= 100%

odpovídající polom r pór r = 10-7 m

V: maximální vlhkost volného nasycení vodou (bez p sobení tlaku)

- 102 (120) -

Obr. 63 Závislost vlhkostn -vodivostních sou initel v závislosti na vlhkosti látky pro plynobeton, cihelný st ep a vápenopískovou cihlu (pom rná vlhkost vztažená k uf [32] ( pro u = 0 ≅

0;

pro u = uf ≅ f)

Obr. 64 Závislost vlhkostn -vodivostních sou initel v závislosti na vlhkosti látky pro klasickou omítku, beton a n které izola ní látky (pom rná vlhkost vztažená k uf [32]

- 103 (120) -


Obr. 65 Parametrická teplotní závislost initele ε pro vodivostní sou initele podle [32]

Kontrolní otázky 1) Vysv tlete popisy transportních rovnic pro vodní páru a kapilární ší ení 2) Jak se projevují rozdíly v procesu kapilárního vedení a procesu difúze vodní páry ? 3) Popište ú inek vlivu teploty p i vlhkostním ší ení ve stavebních materiálech. 4) Vymezte význam parametru vlhkostního potenciálu

- 104 (120) -

12

Klasifikace vlhkostní akumulace staviv

Nejnižší oblast vlhkostních obsah ve stavivech zahrnuje rovnovážné vlhkosti k okolnímu vlhkému vzduchu, je ur ován jednozna n výhradn relativní vlhkostí. Molekuly vody p ipadající této vlhkosti se nachází na vnit ním povrchu st n pór ve form povrchového filmu. Nejjemn jší póry, tzv. mikropóry (r 100 nm), se zapl ují vodou v d sledku kapilární kondenzace a pouze polom r pór r a okolní relativní vlhkost vzduchu ur ují, zda p ítomná vodní pára v pórech vytvo í kapalnou vodu. P i dalším zvýšení obsahu vlhkosti se plní nejprve nejjemn jší póry a dále pak se s p ibývající vlhkostí vypl ují stále v tší póry. Tím lze prokázat, že relativní vlhkost p i nízkých obsazích vlhkosti a velikostech pór je ídící veli inou pro obsah vlhkosti látky. Podle teorie kapilární kondenzace je relativní vlhkosti = 0,9 p i azen polom r pór r = 10 nm. Polom r pór r = 100 nm uzavírá oblast výskytu jevu kapilární kondenzace, tzn. zárove se omezuje platnost sorp ní vazby vody. Této velikosti pór lze p i adit relativní vlhkost okolního vzduchu = 1,0. Podle toho se podle KIESSLa [32] rozlišují 3 oblasti velikosti pór : a) hygroskopická oblast velikosti pór do maximálního polom ru r = 10 nm. V t chto nejjemn jších pórech je voda vázána sorp n . b) b) p echodová oblast 10 nm r 100 nm. Mimo sorp n vázanou vodu na st nách pór m že vznikat kapilární kondenzace. P íslušná relativní vlhkost mezi 90 % až 100 %. c) nadhygroskopická oblast s polom rem pór v tších než 100 nm, které u vodou smá itelných látek zaujímají podstatný podíl na vypln ní vodu v d sledku kapilárních sil, které u pór s polom rem asi 1 mm jsou již zanedbateln malé, aby se v nich voda mohla udržet p i p sobení gravita ní síly. M ítko pro akumula ní schopnost v pórech stavebních látek ve všech t ech uvedených oblastech zobecnil KIESSL pomocí vlhkostního potenciálu . Situace je patrná na obrázku 66. V hygroskopické oblasti je vlhkostní potenciál identický s relativní vlhkostí. V nadhygroskopické oblasti se ur uje podle polom ru pór r, p i emž m ítko je spojit prodlouženo z hygroskopické oblasti. P ír stek vlhkostního potenciálu o hodnotu 0,1 odpovídá zvýšení polom ru pór o jeden ád. Tuto závislost udává vztahem: Φ = 1,7 + 0,1. log(r )

(XIV.-1)

Uvedenou definicí se dosáhne následujícího p i azení: r < 10-8 m =>

=

r = 10-8 m =>

= 0,9

r = 10-7 m =>

= 1,0

r = 10-6 m =>

= 1,1

atd.

- 105 (120) -


Horní hranice kapilárního spektra (polom r pór r = 1 mm) odpovídá horní hrani ní hodnot pro vlhkostní potenciál = 1,4. Na obrázku 67 je znázorn no osm rozdílných pr b h pro pom rnou vlhkost vztaženou k hodnot vlhkosti uf jako parametrická závislost na vlhkostním potenciálu . Takto zvolený souadnicový rozsah pokrývá všechny póry. R zné k ivky se vyzna ují tím, že rozlišují mezi hydrofobními a hydrofilními stavebními látkami a pórový prostor je rozd len do dvou oblastí podle velikosti pór . Pr b h k ivky A je typický pro vodoodpudivé kompaktní um lé hmoty, které nep ijímají vodu. Vyp n né plasty jsou podle pórové struktury p i azeny typu C nebo D. Typ B nemá mezi stavebními látkami žádného zástupce, a koliv d ev né uhlí a tzv. molekulová síta odpovídají tomuto akumula nímu typu. Pr b h E odpovídá nepórovitým organickým polymer m, které bobtnáním akumulují vodu (n kdy je tento typ spojován také s kovy a skly, které mohou prakticky jen na vn jším povrchu akumulovat vodu, avšak kv li velmi malé vn jší ploše nejsou prakticky m itelná). V tšina pórovitých anorganických stavebních látek odpovídá pr b hu H, tzn. že jsou hygroskopická a jejich póry obsahují celé pórové spektrum. Typ G odpovídá cihelnému st epu, u n hož absentuje p ítomnost mikropor , a proto vykazují jen velmi nepatrnou hygroskopickou citlivost. Typ F reprezentuje mikroporézní hydrofilní látku, nap . u cementového kamene vyrobeného s nízkým vodním sou initelem.

- 106 (120) -

Obr. 66 Schématické vyjád ení závislosti vlhkostního potenciálu na sorp ních vlastnostech a rozd lení velikosti pór podle [32] Naho e: vlhkost materiálu podle sorp ní izotermy v závislosti na relativní vlhkosti vzduchu a rozd lení velikosti pór Oblast A: Hygroskopická oblast- vlhkost je vázána sorpcí Oblast B: P echodová oblast (mezi oblastmi A a C) Oblast C: Nadhygroskopická oblast - oblast nevázané vlhkosti

- 107 (120) -


Obr. 67 Schématické rozd lení vlhkostn -akumula ních typ pomocí vlhkostních potenciál pro nehygroskopická a hygroskopická staviva s rozdílnými velikostmi pór Typy: A, E: bez vnit ního pórového prostoru B, F: pouze mikropóry C, D: pouze kapilární póry a makropóry D, H: p ítomnost mikropór , kapilárních pór a makropór

12.1 Vlhkostní ší ení na hranici materiálových vrstev a p i zm n fáze P i vlhkostním ší ení d lícími plochami mezi dv ma vrstvami r zných stavebních látek sehrávají transportní potenciály významnou roli. Transportní potenciály jednotlivých sou ástí vlhkostního toku musí probíhat ve st n spojit . To znamená, že každému potenciálu p ísluší ur itá hodnota také na hranici materiálových vrstev. Za základ položené Kiesslovy vztahy pro popis kapilárního ší ení vlhkosti v kapalném i plynném skupenství tuto podmínku také splují (XIII.1-1) (XIII.2-2) (XIII.2-3). Relativní vlhkost vzduchu, jež odpovídá ur itému parciálnímu tlaku vodní páry a teplota jsou ur ujícími materiálov nezávislými potenciálovými veli inami, popisující jednozna n definovanou hodnotu také na hranici materiálových vrstev. Obsah kapalné vody, jako potenciálová veli ina pro ší ení kapalné fáze, nespl uje uvedené p edpoklady, protože je materiálov závislý. Na rozhraní dvou r zných hygroskopických látek vzniká proto nespojitost v pr b hu rozložení vlhkostního obsahu, protože ob látky obsahují r zné množ-

- 108 (120) -

ství vlhkosti. Vlhkost látky byla Kiesslem definována jako funkce vlhkostního potenciálu, jež vyjad uje obsah vlhkosti v hygroskopické i nadhygroskopické oblasti spojit v závislosti na potenciálových veli inách relativní vlhkosti a ekvivalentním polom ru pór . Kapilárnímu tlaku na kontaktní ploše musí být p i azena ur itá definovaná hodnota a tak m že být obsah kapalné vody považován za transportní potenciál, pokud je posuzován jako funkce vlhkostního potenciálu . Na základ této závislosti lze použít popisu ší ení kapalné fáze v závislosti na gradientu vlhkosti látky. Jako nezávislé transportní potenciály jsou považovány pouze a . Relativní vlhkost vzduchu a vlhkost látky u jsou parametry vlhkostního potenciálu , p i emž v hygroskopické oblasti a jsou identické. Pr b hy veli in , a vykazují na kontaktních plochách ur itou spole nou hodnotu pro ob látky, pr b h vlhkosti u však má na rozhraní materiál nespojitost (skokovou zm nu). Problém zm ny fáze se vztahuje na sorp ní pochody, tvorbu kondenzátu i ledu, resp. obrácené pochody, u hygroskopických, kapilárn -porézních stavebních látek. Fázové zm ny je t eba pojednat z hlediska energetické a látkové bilance vzájemn spolusouvisejícího tepelného a vlhkostního transportu. Pomocí sorp ní rovnováhy je charakterizována fázová p em na vodní pára kapalina. Fázové zm ny vlhkosti se popisují stejn intenzivním energetickým zdrojem p i kondenzaci i výparu. Analogický p edpoklad platí pro sublimaci, jež se objevuje u hygroskopických porézních látek jen za velmi nízkých teplot a relativn vysokých vlhkostí látky. Pro energetickou bilanci p i fázové p em n je nejprve ur ující vazné teplo (sorp ní entalpie), které se uvol uje u hygroskopických látkách, zejména p i vytvá ení nižších molekulárních vrstev. Ty jsou významné podle GERTISE a WERNERA [17] jen v nejnižší oblasti vlhkosti látky u tém suchých materiál . Vliv tohoto "tepelného zdroje" na lokální teplotní pole m že však být zanedbán, protože za praktických okrajových podmínek se neprojeví vzhledem k tomu, že p irozené teplotní kolísání p sobí daleko intenzivn ji. Latentní teplo vodní páry je t eba respektovat, protože se výrazn projeví p i odpa ování z vlhkých povrch a p i ší ení tepla p i vyšších teplotách uvnit t lesa. Proces zamrzání sorp ní vlhkosti, resp. vody, je nesnadné popsat, jelikož rozpustné soli a ú inek vazných sil vedou k podstatnému snížení teploty zamrzání, i když jsou v literatu e známy výsledky m ení pro n která b žná staviva [1]. Beton, který se snad nej ast ji zkouší z hlediska odolnosti proti ú inku mrazu ve vodou nasyceném stavu, je možné pozorovat, že zamrzá p i teplot pod 0°C a spolehliv promrzne do teploty -15°C. Avšak i p i teplotách nižších se nachází v pórech nezamrznutá kapalná voda. Proces zamrzání ve vlhkých porézních stavebních hmotách je závislý na obsahu vody a velikosti pór vypln ných vodou. Lze vycházet z toho, že adsorbované vrstvy molekul vodní páry a tím pr b h sorp ní izotermy pro prakticky se vyskytující teploty a vlhkosti lze jen velmi málo ovlivnit. Z m ení sou initele tepelné vodivosti na plynobetonu a st ešních taškách za r zného obsahu vlhkosti a teplotách vyplývá, že tvorba ledu probíhá podle obsahu vlhkosti mezi teplotami 5°C až -20°C [40]. Pochod tvorby ledu za b žných okrajových podmínek ustupuje do pozadí. V p ípad , že by bylo dosaženo teploty tvorby ledu za našich klimatických podmínek, potom by k tomuto došlo jen p i vysokých obsazích vlhkosti a výskyt by byl pouze krátkodobý. Pro vyjád ení tohoto efektu na kapilární transport se udává variabilní teplotní oblast, v níž dojde k zamrznutí a tím jev kapilárního vedení vymizí. Zna né latentní teplo zmrzlé vody by se však m lo p i výpo tech v této teplotní oblasti zohlednit. - 109 (120) -


Obr. 68 Systémové schéma propojeného vlhkostního a tepelného ší ení v objemovém elementu porézní stavební látky podle [32]

12.2 Sou asná energetická a látková bilance Odvození rovnic se provádí b žným zp sobem pomocí bilancování tepelných a látkových tok , které vstupují do ur itého objemového elementu t lesa. Fyzikální principy energetické a látkové akumulace podléhají tomuto pochodu. Jako objemový element rovinného t lesa slouží rozm rový element x (s konstantní jednotkovou plochou). Kiesslem odvozené rovnice vyjad ují bilan ní princip, že asová zm na energetického obsahu (entalpie), resp. látkového obsahu v ur itém objemovém elementu x b hem asového intervalu musí být rovna diferenci z p ivedeného a odvedeného tepelného, resp. látkového toku, v etn eventuálních tepelných, resp. látkových zdroj . a) Uvnit t lesa Úplná hmotová bilance pro plynnou a kapalnou vlhkost v objemovém elementu porézního t lesa se popisuje:

- 110 (120) -

(ρ w.∆u + ξ .∆c ).∆x = (∆qku + ∆qd ,ϕ + ∆qd ,θ ).∆τ

(XIV.2-1)

Levá strana rovnice vyjad uje akumulaci kapalné a plynné vlhkosti. Pro ur itý podíl objemu vzduchu v pórovitém prostoru platí vztah (XIII.2-4). Hustoty tok kapalné a plynné fáze na pravé stran se ur ují podle (XIII.1-1) (XIII.2-2) (XIII.2-3). P em na fází, nap . sorpcí nebo tvorbou kondenzátu, p edstavuje pro ur itou fázi úbytek, pro druhou fázi však stejn intenzivní zdroj, jež se však kompenzují celkovou bilancí a nemusí být explicitn popsány. P i energetické bilanci nejsou z d vodu nepatrného vlivu zohledn ny vlivy:

o o o o o

vazné sorp ní teplo, tepelné zdroje z event. chemických reakcí, tepelná akumulace vlhkého vzduchu v pórovitém prostoru, proces tepelného sálání ve vnit ních dutinách, konvektivní tepelné toky v d sledku vlhkostního transportu.

Energetická bilance pro objemový element: ∆H .∆x = (∆q + W .∆x ).∆τ

Zm na entalpie H se udává z p ivedených a odvedených tepelných tok v d sledku vedení tepla a tepelných zdroj vztažených na uvažovaný objemový element. Pro entalpii H platí: H=

m

+ cm . +

(suchý materiál)

+

w

+ c w . uv . +

(podíl kapalné vody)

+

E

+ c E . uE . +

(podíl ledu)

+

w

. L12 . uv

(skupenské teplo tání)

Pomocí p echodové funkce χθ 0 pro p em nu voda - led lze vyjad ovat vliv latentního tepla pro zamrznutí i roztavení p i p echodu ur itého malého teplotního intervalu okolo p echodové teploty 0.

ρ w .u = ρ E .uE + ρ w .uv ρ w .uw = ρ E .u.χθ 0

ρe .uE = ρ E .u.(1 − χθ

0

)

Rozdílné schopnosti akumulace vody, resp. ledu, je t eba p itom zohlednit. Tepelná vodivost vlhkého materiálu závisí na molekulárním tepelném ší ení (v etn dlouhovlnného podílu zá ení v pórech) a na ší ení latentního tepla pomocí difúzního transportu. Tento vliv latentního tepla se separátn pojednává formou tepelného zdroje.

W .∆x = L23. ∆qd ,ϕ + ∆qd ,θ − ξ .∆cd .

∆x ∆τ

- 111 (120) -


Obr. 69 P ehled energetických zm n p i vypa ování, resp. kondenzaci vody. Teplotní závislost hodnoty skupenského tepla L.3 lze podle KRISCHERA popsat: Voda / vodní pára:

L23 = 2500 – 2,354 .

výparné teplo

Led / vodní pára:

L13 = 2833 – 0,252 .

sublima ní teplo

Podle p echodové funkce platí pro teplotu zamrznutí

L.3 = L13 + χθ 0 .(L23 − L13 ) Koncentrace vodní páry souvisí s parciálním tlakem nasycené vodní páry podle vztahu c = ϕ . p ′d′ (θ ) / (R.T ) . Pr b h parciálního tlaku nasycené vodní páry na teplot lze velmi dob e aproximovat vztahem podle I.RUDOLFA: p d′′ (θ ) = e

pro t < 0°C platí: pro t

0°C platí:

a + b.θ c +θ

a = 28,9205

b = 1751,21042

c = 273

a = 23,589991

b = 1513,86688

c = 236

Z literatury jsou známy i další aproxima ní vztahy[46] p′d′ (θ ) = 10

a + b .θ c +θ

pro t < 0°C konstanty a = 760; b = 12,558; c = 273 pro t

0°C konstanty a = 658; b = 10,240; c = 236

nebo podle [32] p′d′ (θ ) = c1.e pro t

c 2 .θ c 3 +θ

0°C konstanty c1 = 610,714; c2 = 22,44294; c3 = 272,44

pro t > 0°C konstanty c1 = 610,78; c2 = 17,08085; c3 = 234,175 Z stává tak pro tepelný tok ur it jen vliv obsahu vody, p i emž se využívá sou initele tepelné vodivosti suché látky (v etn podílu vzduchu) a vody. Závislost (u) m že být popsána v dobré shod se skute ností nap . lineární funkcí, která pokrývá celý interval vlhkostí 0 u uf [7] [40] .

- 112 (120) -

λ = λ0 +

u .(λ f − λ0 ) uf

Na hranici vrstev Zde se bere objemový element v okolí kontaktní roviny obou vrstev tak, že sestává ze dvou díl ích element x1/2 a x2/2. Tím se pozm ní bilan ní vztahy pouze formáln podle podíl element , tak jako souhrnné akumula ní a transportní vlastnosti obou látek na rozhraní: ∆x1 ∆x + (ρ w .∆u2 + ξ 2 .∆cd , 2 ). 2 = (qku ,1 − qku , 2 + qdϕ ,1 − qdϕ , 2 + qdθ ,1 − qdθ , 2 ).∆τ 2 2 ∆x ∆x ∆x + ∆x2 ∆H1. 1 + ∆H 2 . 2 = q1 − q2 + W . 1 .∆τ 2 2 2

(ρ

w

.∆u1 + ξ1.∆cd ,1 ).

Intenzita tepelného zdroje je v celém objemovém elementu konstantní. Na površích Objemový element zahrnuje i povrchové p estupové jevy. Vztahuje se k délkovému rozm ru x/2 a látková i tepelná akumulace se popisují lokáln jen vzhledem k tomuto elementu. Ke zm nám tepelného a vlhkostního toku p ispívají ze strany okolí p estupové toky podle Tab. 1 pro okrajovou podmínku 3. druhu. Pro okrajové podmínky 1. druhu není t eba sestavovat bilan ní rovnice, hledané veli iny , , , u jsou implicitn známy.

12.3 Systém diferenciálních rovnic sou asného teplotního a vlhkostního ší ení Kiesslova modelu Zevšeobecn ním limitním p echodem od kone ných objemových element diferenciálními veli inami lze odvodit diferenciální rovnice uvedených bilan ních vztah . Pomocí d íve popsaných veli in, initel i transportních jev , udává se související systém parciálních diferenciálních rovnic pro tepelný a vlhkostní transport vztahy:

(

1) Ší ení tepla

[

]

)

∂ ρ m .cm .θ + ρ w .u.θ . cE + χθ 0 .(cw − cE ) + L.3.ρ w .u.χθ 0 = ∂τ ∂ ∂θ ∂ ∂ϕ ∂θ ∂ (ξ .ϕ.cs ) = λ. + L23 ρ w kdϕ . + kdθ . − ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂τ

(XII.3-1) 2)

Ší ení

vlhkosti

∂ (ρ w .u + ξ .ϕ.cs ) = ρ w ∂ κ . ∂u + kdϕ . ∂ϕ + kdθ . ∂θ ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x

(XII.3-2) V první rovnici lze zanedbat vliv tepeln -akumula ní schopnosti vlhkosti, protože se m že zm nit obsah vlhkosti b hem asového kroku jen velmi málo. Stejn tak akumulaci vodní páry ve druhé rovnici v i akumula ní schopnosti - 113 (120) -


kapalné fáze lze zanedbat. Sou in ξ .ϕ .cs se v rovnici zachovává z d vodu možnosti popisu podmínek nestacionární difúze p i ší ení vodní páry bez hygroskopické akumulace vody. Dv neznámé a v obou rovnicích jsou ur ující potenciálové veli iny a ostatní veli iny jsou na nich parametricky funk n závislé. Spojením systému parciálních diferenciálních rovnic se váží teplotní a vlhkostn závislé akumula ní a vodivostní veli iny, stejn tak jako podmínka termodynamické rovnováhy. Pomocí tohoto systému rovnic je možné realizovat popis vlhkostního transportu libovolnými stavebními dílci.

12.4

Okrajové podmínky systému rovnic

Okrajové podmínky se vztahují k ob ma povrch m stavebního dílce a podle t chto podmínek se formuje teplotní a vlhkostní pole podle vodivostních a akumula ních schopností staviv. Obecn lze využít okrajových podmínek 1. i 3. druhu. Podmínka 1. druhu udává ur itou definovanou hodnotu na povrchu st ny, podmínka 3. druhu popisuje zákonitosti p i p estupu, jež se ovšem popisují formou bilan ních rovnic na povrchu. hu

Pro tepelný p estup u povrchu stavebního dílce podle podmínky 3. druplatí pi zahrnutí absorbované slune ní energie vztah: qe = he .(θ e − θ se ) + I glob . A

(Analogicky platí vztah pro vnit ní povrch, avšak bez ú inku oslun ní). Z uvedeného p edpokladu vychází okrajová podmínka 1. druhu, pokud se vezme velmi vysoká hodnota h. Pro h poskytuje implicitn platnou podmínku s = okolí. P i kontaktu povrchu s kapalnou vodou, nap . p i intenzivním ú inku náporového dešt na vn jší st nu, zaujímá povrch obsah vlhkosti uf a krom toho také teplotu vnikající vody. V tomto p ípad platí okrajová podmínka 1. druhu pro vlhkost látky i teplotu ( se = s a u0 = uf). P estup vodní páry na povrchu lze popisovat okrajovou podmínkou 3. druhu.

qd = hd .(cd , s − cd , 0 )

Protože p estupový difúzní odpor pro pom ry b žných relativních vlhkostí (bez dešt ) je podstatn nižší než difúzní odpory z hlediska vlhkostního transportu v t lese, bylo by možné zahrnout uvedený vztah z hlediska p estupu vodní páry quasi podmínkou 1. druhu. P i vysokých relativních vlhkostech vzduchu, resp. vlhkostech povrchové vrstvy, nabývá p estupový difúzní odpor na významu. Totéž platí také p i relativn rychlých zm nách okolní vlhkosti nebo teploty. Dosáhne-li se na povrchu stavu nasycení = = 1, p estává principieln platit pro vodní páru okrajová podmínka 1. druhu (povrchový kondenzát). P estup vodní páry je významný a výlu n probíhá podle okrajové podmínky 3. druhu (cse ÷ ce, resp. psde ÷ pde). V d sledku nejv tší význam p estupového sou initele hd nastupuje jednak p i nízkých a jednak vysokých vlhkostech povrchu st ny. Po áte ní a okrajové podmínky Pro = 0: Musí být zadáno po áte ní teplotní a vlhkostní rozložení na ezu stavebním dílcem. Toto rozd lení se ur í v tšinou pro stacionární podmínky ší ení. - 114 (120) -

Pro > 0: Nestacionární okrajové podmínky se definují obecn libovolným asovým pr b hem teploty, relativní vlhkosti vzduchu i zatížení dešt m a oslun ním.

Kontrolní otázky 1) Popište sou ásti v rovnici pro vlhkostní model 2) Jaké druhy okrajových podmínek bude nezbytné vytvo it pro praktické výpo ty vlhkostního ší ení ve stavebních materiálech 3) Popište a zd vodn te ú inek latentního tepla p i vlhkostním ší ení

- 115 (120) -


12.5

Studijní prameny

[1] Auracher,H., Wasserdampfdiffusion und Reifbildung inporösen Stoffen, VDI-Forschngsheft 556, 1974 [2] Berber,J., Bauphysik, B.F. Voigt Verlag, 1979 [3] Bogoslovskij,B.N., Strojitelnaja teplofizika,Moskva"Vysšaja škola", 1982 [4] Bomberg,M., Water flow through porous material, Bd.I, IIa III Institute of Technology Lund, 1971 a 1972 [5] Bresch,C.M., Systembildung beim Wärmedämmen ist eindringendes Erfordernis, Das Maler- und Lackiererhandwerk4/88, S. 35-40 [6] Böhm,W., Gose,G., Kahmann,J., Methoden der numerischenMathematik, Verlag Fried. Vieweg 1982 [7] Cammerer,W.F., Die kapillare Flüssigkeitsbewegung inporösen Körpern, VDI-Forsch., Heft 500, 29, 1963 [8] Crank,J., The Matematics of Diffusion, Oxford UniversityPress 1975, ISBN 0 19 853344 6 [9] Cziesielski,E.,Raabe,B.,Tauwasserschutz, Bauphysik, Heft6/1982, Heft 2/1983, [10] erný,R., Vliv elektrického pole na transport vlhkostiv porézních stavebních materiálech, Stavebnický asopis39, .2, Veda Bratislava 1991 [11] erný,R., Vliv teploty na transport vlhkosti v porézníchlátkách, Stavebnický asopis 38, .6, Veda Bratislava1990 [12] Dolezal,R.,Görner,K.,Hönig,O.,Klaus,J., Rechnerische Simulation der instationären dreidimensionalenTemperatur-, Strömungs- und Konzentrationsfelder in einemBrandraum, Kurzberichte aus Bauforschung UniversitätBraunschweig, Bericht Nr.150, 1988, S.585-586 [13] Fick,A., Über Diffusion, E.G. Poggendorf s Annalen derPhysik und Chemie, Band 94, Leipzig 1855 [14] Garboczi,E.J., Permeability, diffusivity andmicrostructural parameters: a critical review, Cement andconcrete research, Vol.20, 1990, pp.591-601 [15] Gertis,K.,Erhorn,H.,Wasserdampfdiffusion inAussenbauteilen unter nichtisothermen Bedingungen,Bauphysik 3 (1981), S.169-173 [16] Gertis,K.,Erhorn,H., Wohnfeuchte und Wärmebrücken, HLH36 (1985), S. 130-135 [17] Gertis,K., Kiessl,K., Feuchtetransport in Baustoffen,Forschungsberichte aus dem Fachbereich Bauwesen, 1980 [18] Gertis,K., Erhorn,H., Wasserdampfdiffusion inAussenbauteilen unter nichtisothermen Bedingungungen,Universität Essen, Fachbereich Bauwesen 1980 [19] Grigull,H.,Grobec, Eck, Grundgesetze derWärmeübertragung, SpringerVerlag, Berlin 1963 - 116 (120) -

[20] Greubel,D., Vergleich von Rechen- und Messergebnissen zumFeuchtehaushalt hölzerner Wandelemente unterinstationären Klimarandbedingungen, Bauphysik 6/1986,S.163-188 [21] Grunau,E.B., Die Aussenwand (Fassade WasserhaushaltBauphysikalische Funktionen), VerlagsgesellschaftR.Müller, 1975 [22] Halahyja,M., Stavebná tepelná technika, akustikaa osvetlenie, Alfa 1985 [23] Halahyja,M., Valášek,M., Solárná energia a jej využitie,Alfa 1983 [24] Hauser,G., N§herungsformel zur einfachen Berechnung vonStrahlungsgewinnkoeffizienten, Bauphysik 10 (1988), Heft 2 [25] Hauri,H.H., Zürcher,Ch., Moderne Bauphysik, Institut fürHochbautechnik ETH Zürich, Verlag der Fachvereine,1984 [26] Heitziger,W.,Troch,I.,Valentin,G., Praxis nichtlinearerGleichugen, Carl Hanser Verlag München 1985 [27] Heizmann,P.,Die Bewegung von flüsigem Wasser inkapillarporösen Körper unter dem Einfluß kapillarerZugkräfte sowie dem Einfluß von Zentrifugalkräften, Holzals Roh- und Werkstoff, Band 28 (1970), S.295-309 [28] Husseini,F., Feuchteverteilung in porösen Baustoffenaufgrund instationärer Wasserdampfdiffusion. Eine neueRechenmethode in Anlehnung an DIN 4108, DissertationUniversität Dortmund, 1982. [29] Jambor,J., Bágel,L., Žigo,O., Vplyv pórovej štruktury navysychanie pórobetonov, Stavebnický asopis 38, .5, VedaBratislava 1990 [30] Jenisch,R., Berechnung der Feuchtigkeitskondensation inAussenbauteilen und die Austrocknung abhängig vomAussenklima, Gesundheits-Ingenieur, Heft 6(1971),S.257-284 [31] Jungnickel,H., Abdichtung- und Bedachungstechnik mitKunststoffbahnen, Verlagsgesellschaft R.Müller Köln 1969 [32] Kissl,K., Kapillarer und dampfförmiger Feuchtetransportin mehrschichtigen Bauteilen. Rechnerische Erfassung undbauphysikalische Anwendung, DissertationUniversität-Fachbereich Bauwesen, Essen 1983 [33] Klopfer,H., Wassertransport durch Diffusion inFeststoffen insbesondere in Baustoffen, Kunststoffen,Beschichtungen, Bauverlag Wiesbaden und Berlin 1974. [34] Klopfer,H., Lehrbuch der Bauphysik, Verlag B.G.TeubnerStuttgart, 1989 [35] Koblin,W., Krüger,E., Schuh,U., Handbuch. Passive Nutzungder Sonnenenergie,Schrifrenreihe 04 "Bau- undWohnforschung" des Bundesministers für Raumordnung,Bauwesen und Städtebau, München 1984 [36] van der Kooi,J.,Moisture Transport in Cellular ConcreteRoofs, Diss. TH Eindhoven 1971 [37] Koronthalyová,O.,Grman,J., Spresnená metóda výpo turozloženia vlhkosti v stavebných konštrukciách,Stavebnícký asopis 37, .11, Veda Bratislava 1989

- 117 (120) -


[38] Künzel,H., Bestimmt der volumen- oder der massebezogeneFeuchegehalt die Wärmeleitfähigkeit vonBaustoffen,Bauphysik 8 (1986), Heft 2, S.33-39 [39] Koželuha,J. a kol., St echy s povlakovými krytinami, SNTL1989 [40] Krischer,O., Die wissenschaftlichen Grundlagen derTrocknungstechnik, dritte Auflage, Springer-Verlag, 1978 [41] Kutílek,M., Vlhkost pórovitých materiál , SNTL 1984 [42] Lach,V., Problémy karbonatace lehkých beton , Stavební výzkum 15,1971, .4, s. 1-7. [43] Lipták,T., Dodato né odstra ovanie vlhkosti zo stien budov, Alfa 1988 [44] Lykov,A.W., Transporterscheinungen in kapillarporösen Körpern, Akademie-Verlag Berlin,1958 [45] Mahler,M., Analytische Lösung der instationären Temperaturfeldgleichung für beliebige Randbegingungen beiBerücksichtigung innerer Wärmequellen, Universität Wuppertal, Fachbereich Bauwesen 1987 [46] Matoušek,M. a kol., Vlivy na výpo et pr b hu vysychání obvodových stavebních konstrukcí zvlášt plochých neodv trávaných st ech, Výzkumná zprávaP12-333-224-03-04 "Teplotn -vlhkostní problémy budov",VUT Brno, 1977 [47] Matoušek,M.,P sobení vybraných atmosferických initel na stavební konstrukce a možnost využití difúzních pochod pro jejich ochranu a zv tšení trvanlivosti, doktorská dis.práce, VUT Brno 1977 [48] Matoušek,M.,Miškovský,J.,P sobení kysli níku uhli itého na cementový tmel beton zvlášt lehkých, Výzkumný úkolF14/70, VUT 1971 [49] Meyer,E., Physikalische und technische Akustik, Verlag Friedr. Vieweg 1967 [50] Moore,W.,J., Fyzikální chemie, SNTL 1979 [51] Mrlík,F., Problémy výzkumu difúze vodních par ve stavebních hmotách a dílcích, Doktorská dis.práce VUTPraha 1970. [52] Mrlík,F., Difúzní konstanty n kterých stavebních látek a konstrukcí, VÚPS Gottwaldov 1980. [53] Mrlík,F., Stavební tepelná technika a akustika v pozemním stavitelství, SNTL 1974. [54] Mrlík,F., Vlhkost vzhledem ke sdílení tepla a p enosu hmoty v pozemním stavitelství, publikace VÚPS Praha,pracovišt Zlín, 1979 [55] Mrlík,F., Vlhkostné problémy stavebných materiálova konstrukcií, Alfa/SNTL 1985 [56] Mrlík,F. a kol., Zásady pro navrhování a posuzování konstrukcí a prostor bytových a ob anských staveb.Stavební tepelná technika a akustika. Díl 2: Tabulky fyzikálních vlastností a katalogové listy konstrukcí,Publikace VÚPS Zlín 1982

- 118 (120) -

[57] Papadakis,V.G., Vayenas,C.G., Fardis,M.N., Physical and chemical characteristics affecting the durability of concrete, ACI Materials Journal, No.2 (1991), pp.186-196 [58] Pražák,J., Tywoniak,J., Popis evapora ního procesu v porézních stavebních materiálech, Stavebnícký asopis37, .10, Veda Bratislava 1989 [59] Pražák,J., Tywoniak,J., Peterka,F., Šlonc,T., Bemerkungen zur Beschreibugn des Flüssigkeitstransport in por sen Baumaterialien, GesundheitsIngenieur, 110 (1989), Heft 6 [60] Radu,A., Vornicu,T., Zweidimensionale Berechnung der Wärmeleit- und Wasserdampfdiffusionsvorgänge in Aussenbauteilen, Bauphysik 10 (1988), Heft 1 [61] Ralston,A., Základy numerické matematiky, Academia Praha 1978 [62] Reul,H., Putze im Wandel, Der Stukateur 4/88, S.20-24 [63] Ricken,D., Ein einfaches Berechnungsverfahren für die instationäre Wasserdampfdiffusion, Bauphysik13(1991),H.2, S.33-37 [64] Rochla,M., Stavební tabulky, SNTL 1982 [65] Rostasy,F.S., Budelmann,H., Prüftechnologie des Betonkriechens bei erhöhter Temperatur und veränderlicher Feuchte im instationären Zustand, Technische Universität Braunschweig, Institut für Baustoffe, Bericht Nr.121,September 1987 [66] Schneider,K.J., Bautabellen mit Berechnungshinweisen,10.Auflage, Werner-Verlag 1992 [67] Seiffert,K., Richtig belüftete Frachdächer ohne Feuchtluftprobleme, Bauverlag GmbH, 2. Auflage [68] Szabo,P., Eine neue Methode für Wärmeflussmessung an Aussenwänden, Bauphysik 10 (1988), Heft 2 [69] Tobolka,Z.,Nové izola ní materiály, 1992, ISBN80-85380-17-X [70] Törnig,W., Numerische MAthematik für Ingeniuere und Physiker.Band 1Numerische Methoden der Algebra.Band 2-Eigenwertproblem und numerische Methoden derAnalysis, Springer-Verlag 1979 [71] Van k,T., Rekonstrukce staveb, SNTL 1989 [72] de Vries,D.A., Wärme- und Feuchtigkeitstransport in porösen Stoffen (niederländisch). De Ingenieur 74(1962),Nr.28, S.45-53 [73] Wesche,K., Baustoffe für tragende Bauteile, BauverlagGmbH 1977 [74] DIN 4108, Wärmeschutz im Hochbau, Teil 1-8, 1986 [75] Sonderheft Denkmalpflege '90 - Renovierung - Sanierung,ISSN 006-688X [76] Dämmgläser - Gewisse Verbesserung durch Molekularsiebe, Glaswelt 1/1986 [77] Institut für Baustoff-Forschung, Aus nen,Verlagsgesellschaft Rudolf Müller, Köln, 1979

- 119 (120) -

Bauschäden

ler-


[78] DIN 52617, Bestimmung der kapillaren Wasseraufnahme von Baustoffen und Beschichtungen, 1981 [79] Stationäre und instationäre Wärme- und Feuchteübertragung, Lehrstuhl für Baustofflehre, FB 11, Bergische Universität Wuppertal (Stand 1985) [80] Výzkumná zpráva P12-333-224-03-04, Teplotn -vlhkostní problémy budov, M rná tepelná vodivost stavebníchmateriál , VÚPS Zlín 1980 [81] Výzkumná zpráva P12-333-224-03-04, Teplotn -vlhkostní problémy budov, Vlivy na výpo et pr b hu vysychání obvodových stavebních konstrukcí zvlášt plochých neodv trávaných st ech, VUT Brno, Stavební fakulta 1977 [82] Vavroch,O.,Franta,V.,Kuneš,J., Základy modelování, SNTL1989

- 120 (120) -

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ IZOLANÍ MATERIÁLY MODUL M01 VLHKOST VE STAVEBNÍCH MATERIÁLECH

Recommend Documents