VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ BETONOVÉ MOSTY I MODUL M01 ZÁKLADNÍ PRINCIPY NAVRHOVÁNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ

PROF. ING. JIŘÍ STRÁSKÝ, CSC., ING. RADIM NEČAS

BETONOVÉ MOSTY I MODUL M01 ZÁKLADNÍ PRINCIPY NAVRHOVÁNÍ

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Betonové mosty I · Modul CB1

© Prof. Ing. Jiří Stráský, CSc., Ing. Radim Nečas, Brno 2006

- 2 (109) -

Obsah

OBSAH 1 Úvod ...............................................................................................................7 1.1 Cíle ........................................................................................................7 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................7 1.3 Doba potřebná ke studiu .......................................................................7 1.4 Klíčová slova.........................................................................................8 2 Význam a vývoj mostního stavitelství.........................................................9 3 Základní pojmy a normová ustanovení ....................................................11 3.1 Názvosloví ..........................................................................................11 3.1.1 Spodní stavba mostu .............................................................11 3.1.2 Nosná konstrukce mostu .......................................................12 3.1.3 Mostní svršek ........................................................................12 3.1.4 Mostní vybavení....................................................................12 3.1.5 Návrhové charakteristiky mostů ...........................................13 3.1.6 Rozdělení mostů....................................................................15 3.2 Prostorové uspořádání mostů ..............................................................16 3.2.1 Na mostech a v podjezdech silnic a dálnic ...........................16 3.2.2 Na mostech a podjezdech místních komunikací...................18 3.2.3 Na mostech a podjezdech podružných účelových komunikací............................................................................19 3.2.4 Na mostech a podjezdech železnic .......................................19 3.2.5 Prostorové uspořádání mostních otvorů přes vodoteče ........21 3.2.5.1 Trvalé mosty a lávky přes vodní toky nevyužívané k plavbě a přes jejich zátopová území, propustky (kromě trubních)...... 21 3.2.5.2 Zatímní mosty a lávky přes vodní toky nevyužívané k plavbě................................................................................. 23 3.2.5.3 Trvalé i zatímní mosty a lávky přes vodní zdrže nevyužívané k plavbě................................................................................. 23 3.2.5.4 Mostní objekty přes vodní cesty ........................................... 23 3.2.5.5 Trvalé trubní propustky na vodních tocích a v zátopových územích ................................................................................. 23 3.3 Zatížení mostů.....................................................................................23 3.3.1 Zatížení stálá .........................................................................24 3.3.2 Zatížení nahodilá – železniční mosty....................................25 3.3.3 Zatížení vedlejší – železniční mosty .....................................27 3.3.4 Zatížení mimořádná – železniční mosty ...............................28 3.3.5 Zatížení nahodilá – silniční mosty ........................................28 3.3.6 Zatížení vedlejší - silniční mosty .........................................31 3.3.7 Zatížení mimořádná – silniční mosty....................................33 3.3.8 Zatížení nahodilá – městská kolejová doprava .....................33 3.3.9 Zatížení vedlejší – městská kolejová doprava ......................34 3.4 Materiály pro stavbu mostů.................................................................34 3.5 Autotest ...............................................................................................36

- 3 (109) -


4 Typy mostních konstrukcí......................................................................... 37 4.1 Autotest............................................................................................... 48 5 Návrh mostu ............................................................................................... 49 5.1 Filosofie návrhu - Architektura mostů ............................................... 49 5.2 Návrh mostu ....................................................................................... 50 5.2.1 Přesypané konstrukce........................................................... 50 5.2.2 Jednopolové mosty............................................................... 52 5.2.3 Nadjezdy nad dálnicemi a rychlostními komunikacemi. ..... 53 5.2.4 Městské viadukty.................................................................. 57 5.2.5 Dálniční a silniční viadukty.................................................. 59 5.2.6 Mosty přes řeky.................................................................... 62 5.2.7 Mosty přes hluboká údolí..................................................... 65 5.2.8 Lávky pro pěší...................................................................... 66 5.3 Autotest............................................................................................... 66 6 Výpočet mostů klasickou teorií................................................................. 67 6.1 Statický výpočet – obecné směrnice................................................... 67 6.1.1 Účel statického výpočtu ....................................................... 67 6.1.2 Základní předpoklady pro výpočet napětí a přetvoření........ 68 6.2 Prvky z prostého betonu ..................................................................... 69 6.2.1 Dostředný tlak ...................................................................... 70 6.2.2 Mimostředný tlak ................................................................. 71 6.3 Prvky ze železového betonu ............................................................... 73 6.4 Železobetonové prvky namáhané ohybem ......................................... 75 6.4.1.1 Obdélníkový průřez s jednostrannou výztuží........................76 6.4.1.2 Deskový trám s jednostrannou výztuží .................................77 6.4.2 Konstrukční pokyny pro ohýbané prvky.............................. 78 6.4.2.1 Deska.....................................................................................79 6.4.2.2 Trám ......................................................................................80 6.4.2.3 Deskový trám ........................................................................80 6.4.3 Smyk za ohybu ..................................................................... 84 6.4.3.1 Smyk v desce.........................................................................85 6.4.3.2 Příklad: Smyk v trámu...........................................................86 6.4.4 Soudržnost............................................................................ 88 6.4.5 Ohyb s kroucením ................................................................ 89 6.5 ŽB prvky namáhané dostředným tlakem............................................ 93 6.5.1 Dostředný tlak prostý ........................................................... 95 6.5.2 Dostředný tlak vzpěrný ........................................................ 96 6.6 ŽB prvky namáhané tlakem za ohybu ................................................ 97 6.6.1 Tlak je v jádře....................................................................... 97 6.6.2 Tlak je mimo jádro, napětí betonu v tahu je menší než dovolené ............................................................................... 97 6.6.3 Tlak je mimo jádro, tah je vyloučen..................................... 98 6.6.4 Působiště tlaku leží mimo osy symetrie ............................. 101 6.7 ŽB prvky namáhané dostředným tahem........................................... 103

- 4 (109) -

Obsah

6.8 ŽB prvky namáhané mimostředným tahem ......................................103 6.9 ŽB prvky namáhané soustředěným tlakem .......................................105 7 Závěr ..........................................................................................................107 7.1 Shrnutí...............................................................................................107 7.2 Studijní prameny ...............................................................................107 7.2.1 Seznam použité literatury ...................................................107 7.2.2 Seznam doplňkové studijní literatury .................................109 7.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny .........................109 7.3 Klíč....................................................................................................109

- 5 (109) -


- 6 (109) -

Úvod

1

Úvod

1.1

Cíle

V modulu CB1 se v krátkosti seznámíme s vývojem mostního stavitelství, vysvětlíme si základní pojmy a některá normová ustanovení. Dále přejdeme na základní dělení mostnů a vysvětlíme si filozofii návrhu mostních konstrukcí. Na závěr doplníme danou problematiku o pasáže návrhu a výpočtu konstrukčních prvků dle klasické teorie.

Celý modul navazuje na látku uvedenou ve skriptech Doc. Ing. Milana Sečkáře, CSc. [30].

1.2

Požadované znalosti

Látka probíraná v tomto modulu předpokládá znalosti z oblasti zatížení stavebních konstrukcí, mechanicko-fyzikálních vlastností materiálů, vytváření statických modelů prvků a konstrukcí a základním principu navrhování. Dále je potřeba znát základní způsoby výpočtu statických veličin ze stavební mechaniky pro různé typy zatížení a stanovení napjatosti prvků při různých způsobech namáhání z pružnosti a plasticity. Předpokládají se i základní znalosti o parametrech a vybavení pozemních komunikací, železničních a jiných dopravních staveb. Z technické matematiky a fyziky (zde především z mechaniky) jsou zapotřebí běžné znalosti získané na střední škole nebo v předcházejícím studiu na fakultě stavební.

1.3

Doba potřebná ke studiu

Modul zahrnuje z celé problematiky předmětu Betonové mosty I přibližně 1/3 probírané látky, což odpovídá čtyřem týdnům z celého semestru. Doba potřebná k nastudování jednotlivých kapitol a celého textu je především závislá na obtížnosti tématu, předchozích znalostech a schopnostech studenta. Z těchto důvodů se dá pouze odhadnout a může činit asi 15 hodin.

- 7 (109) -


1.4

Klíčová slova

Mostní objekt, most, propustek , lávka, mostu podobná konstrukce, estakáda, mostní konstrukce, spodní stavba, základ mostu, podpěra, opěra, úložný práh, závěrná zídka, přechodová deska, mostní křídlo, nosná konstrukce mostu, hlavní nosná konstrukce, mostovka, ložisko, mostní závěr, mostní svršek, mostní vybavení, konstrukční prostor, mostní otvor, světlost mostního otvoru, délka přemostění, délka mostu, úhel křížení, úhel přemostění, šikmost mostu, šikmost nosné konstrukce, šířka mostu, volná šířka mostu, výška mostu, stavební výška, volná výška, úložná výška, mostní průjezdný průřez, dopravní prostor, průchozí prostor, trvalý most, zatímní most, most drážní komunikace, most pozemní komunikace, most vodohospodářský, sdružený most, průmyslový most, přesypaný most, nadjezd, podjezd, rámová konstrukce, vzpěradlová rámová konstrukce, oblouková konstrukce, zavěšená konstrukce, visutá konstrukce, integrovaný systém, samokotvený systém, deska, deskový trám, rošt, parapetní trám, komorový nosník, příhradová konstrukce, příčník, táhlo, vzpěra, desko-stěnový prvek, pylon, skruž, závěsy, spřažení, předpětí,

- 8 (109) -

Význam a vývoj mostního stavitelství

2

Význam a vývoj mostního stavitelství

Hospodářský, politický a kulturní rozvoj lidstva je podmíněn technickým rozvojem. Významnou roli v technickém rozvoji má doprava po pozemních komunikacích, jejichž nedílnou a nezbytnou součástí jsou mosty. Hospodářský život je podmíněn dopravní sítí a z její hustoty a stupně technického provedení lze usuzovat i na kulturní a politickou vyspělost národa a státu. Mosty patří mezi nejnáročnější stavební konstrukce s ohledem na velká a navíc dynamická zatížení, výstavbu v obtížných podmínkách, přímé vystavení nepříznivým klimatickým vlivům, a navíc na požadavek dlouhé životnosti. Jako každý předmět nebo dílo vznikl teprve tehdy, až to bylo zapotřebí. Záměrně a uvědoměle byla překlenuta překážka z nutnosti přejít např. přes vodní tok. Přitom byl využit poznatek, že strom, který padl přes terénní zářez, umožňuje jednodušší a rychlejší přechod. Dalším vývojem byly pak přechody - zpočátku jako lávky pro pěší, později jako mosty (velký vliv na rozvoj měly válečné výboje) – zdokonalovány jak po stránce tvarového uspořádání, tak po stránce materiálu. Zpočátku se používaly jako stavební materiál dřevěné trámy, bambusové tyče apod., osazované nebo kotvené přímo do terénu, v dalším se pak přecházelo ke spodní stavbě z kamenů, nosná konstrukce (horizontální část) zůstávala dřevěná. S nutností rozvoje dopravy vznikl požadavek stavby trvalých a větších mostů. Jediný materiál, který v tehdejší době byl dostupný a vyhovoval, byl kámen. Tomu musela odpovídat i konstrukce. Od překrytí deskou, která byla použitelná pouze pro malá rozpětí, se přecházelo vyložením podkladních desek nebo rozepřením ke zvětšení světlosti otvoru až postupně přes nepravou klenbu ke klenbě pravé. Objev klenby se přisuzuje Sumerům (několik tisíciletí před n.l.). Velkého rozvoje dosáhlo mostní stavitelství v římské říši. V rozsáhlém impériu byla z důvodů vojenských a správních rozsáhlá silniční síť s mnoha mosty, kromě toho pro zásobování pitnou vodou bylo nutno vybudovat pro překlenutí překážek četné akvadukty. Jednou z nejvýznamnějších staveb z této doby je akvadukt Pont du Gard u Nimes v jižní Francii, který byl postaven v letech 63 až 18 před n.l.. Je třípatrový, vytvořen z kamenných kleneb, celková délka je 273 m, největší výška nad údolím je 48,7 m. Po pádu římské říše v období stěhování národů nastala i v mostním stavitelství doba úpadku. V důsledku nedůvěry a obav před cizími se nové komunikace nestavěly, ale naopak staré se ničily. Po usazení národů znovu vyvstala nutnost vzájemného styku. V roce 818 vydává francký král Ludvík Pobožný mostní řád o zřizování mostů na veřejných cestách. Ve 12. století byl ve Francii založen řád mostních bratří – Fréres du Pont – jehož náplní byla stavba mostů. Z této doby stojí za zvláštní zmínku most přes Rhônu u Avignonu, nazývaný podle zakladatele řádu Pont St. Bénezet. Byl postaven v letech 1178 až 1187, měl 22 kleneb, celková délka byla 900 m. Zůstal zachován jen z části. Prvním velkým mostem u nás byl Juditin most přes Vltavu v Praze poblíž Karlova mostu, postavený v letech 1169 až 1171. měl délku 514 m, šířku 7 m, klenby světlosti 7,5 až 20 m. V roce 1342 se při odchodu ledů zřítil.

- 9 (109) -


Nejstarším mostem u nás je most přes Otavu v Písku, postavený v letech 1263 až 1265 za Přemysla Otakara II. Má délku 87,3 m, volnou šířku 5,64 m. Konstrukce sestává ze šesti polokruhových kleneb světlosti 8,07 m a jedné segmentové světlosti 13 m. Dalším významným mostem u nás je Karlův most v Praze, postavený v letech 1357 až 1382. Má delku 515 m, šířku 9,40 m. Konstrukce sestává ze 16-ti kleneb světlosti 16,6 až 23,4 m. Stavitelé mostu byli Matyáš z Arasu a Petr Parléř. Středověké mosty nedosahovaly až na výjimky technické a umělecké úrovně římských mostů. Renesance od druhé poloviny 15. století znamenala zlepšení architektury mostů, ale až skoro do konce 17. století byly mosty stavěny podobně jako v dřívějších dobách, podle citu a bez výpočtů, podle zkušeností předávaných z generace na generaci.. pokrok nastal uplatněním poznatků z teorie konstrukcí. Ve druhé polovině 17. století vznikají první vědecké technické instituce a školy ve Francii a potom i v jiných zemích. V 18. století nastává velký rozvoj konstrukcí kamenných mostů zásluhou Perroneta a později Séjourného. Z té doby se datují u nás dva pražské mosty – Palackého most (1876 až 1878) se sedmi klenbami s největší světlostí 32 m a most Prvního máje (1898 až 1910) s devíti eliptickými klenbami světlosti 25,6 m až 42,3 m. Od konce 18. století se začínají vyvíjet také kovové konstrukce, z počátku z litiny, později ze svářkové a plávkové oceli. Ve druhé polovině 19. století se začal používat beton, zpočátku jako prostý. První most z prostého betonu postavil Coignet v roce 1869 pro pařížský vodovod. Byl proveden jako klenba na rozpětí 36 m. U nás byly postaveny také dva pražské mosty, Hlávkův (1910) o sedmi obloucích s maximální světlostí 39 m a Mánesův most o pěti obloucích s maximální světlostí 41,8 m. Obloukový most s největším rozpětím (139,8 m) je ve Francii přes řeku La Caille u Cruseilles, dokončený v roce 1929. První most ze železového betonu – klenba rozpětí 16 m – postavil Monier v roce 1875. u nás byl první most ze železového betonu postaven v roce 1903 přes Bečvu v Přerově jako obloukový most o třech polích. S pokrokem teorie a technologie vznikají pak jiné druhy a systémy mostních konstrukcí – desky, trámy, rámy apod.. Další pokrok v rozvoji mostního stavitelství nastává použitím předpjatého betonu. Zmenšuje se tíha a rozměry nosných konstrukcí, umožňuje se montáž z dílů a hospodárné stavební postupy zvláště pro mosty velkých rozpětí. Největší zásluhu o rozvoj předpjatých mostů má francouzský inženýr Freyssinet, který též postavil v roce1933 první most z předpjatého betonu. Vývoj a historie je uváděna pouze v hrubých rysech, bližší informace a údaje nalezne zájemce v literatuře.

- 10 (109) -

Základní pojmy a normová ustanovení

3


3.1

Názvosloví

Pro převedení dopravní cesty, vodního koryta nebo potrubní komunikace přes jiné komunikace (silnice, dálnice, železnice, cesty, průplavy) nebo překážky (řeky, potoky, náhony, inundace, údolí, rokle) se používá zvláštních staveb mostních objektů. Mostní objekt je tedy technické dílo k převedení jakékoliv komunikace přes přirozené nebo umělé překážky. Jako zvláštní dopravní stavba je součástí komunikace, a sice té, která po něm přechází. Jako taková musí splňovat všechny podmínky platné pro převáděnou komunikaci. Pro správné vyjadřování jak ve formě mluvené, tak i psané (technická řeč má být přesná) jsou uvedeny základní pojmy z ČSN 73 6200 – Mostní názvosloví. Mostní objekt nahrazuje zemní těleso komunikace v místě, ve kterém je třeba překonat překážku. Je tvořen jedním nebo několika vedle sebe postavenými mosty, propustky nebo lávkami včetně všech stavebních děl a úprav k zajištění jeho funkce a životnosti. Podle druhu přemostění se mostní objekty nebo jejich části dělí na mosty, propustky a lávky. Most je mostní objekt nebo jeho část s kolmou světlostí aspoň jednoho otvoru min. 2,01 m. Je tvořen spodní stavbou a jednou nebo několika nosnými konstrukcemi, mostním svrškem, mostním vybavením a přidruženými díly. Propustek je mostní objekt nebo jeho část s kolmou světlostí mostního otvoru do 2 m včetně. Slouží k překlenutí malých vodotečí, pěší stezky, trubních a jiných vedení apod., Příčný rozměr je zpravidla značně větší. Lávka je mostní objekt nebo jeho část, slouží pěšímu provozu nebo revizím a jiným účelům. Mostu podobná konstrukce je provozní zařízení, které nemá charakter mostního objektu – točnice, váhy, výklopníky, portálové jeřáby, dopravníky, výšková potrubí apod. Estakáda je most sloužící k vedení výškové komunikace (záměrně ve druhé dopravní úrovni). Mostní konstrukce je část mostu tvořená spodní stavbou a nosnou konstrukcí. Tento termín se používá hlavně v případě, kdy oddělení hlavní nosné konstrukce od spodní stavby není konstrukčně zřetelné (rámové nebo klenbové konstrukce).

3.1.1

Spodní stavba mostu

Spodní stavba je část mostu tvořená základem, podpěrami, mostními křídly, závěrnými zdmi a přechodovými deskami. Základ mostu je souhrn základů jednotlivých podpěr, případně souvislý základ celého mostu. Podpěra je svislá nebo nakloněná část mostu, přenášející tlaky nosné konstrukce na základ.

- 11 (109) -


Opěra (pilíř) je krajní (mezilehlá) mostní podpěra. Úložný práh je část podpěry, přenášející podporové tlaky do dříku podpěry. Závěrná zídka je část opěry, uzavírající zemní těleso proti nosné konstrukci. Přechodová deska je prvek ukládaný za rub opěry pro omezení a vyrovnání sedání za rubem opěry. Mostní křídlo je zeď nebo stěna navazující na mostní opěru a uzavírající zemní těleso komunikace po stranách opěry.

3.1.2

Nosná konstrukce mostu

Nosná konstrukce mostu přenáší účinky zatížení z mostního svršku na spodní stavbu. Je tvořena všemi nebo jen některými konstrukčními prvky: hlavní nosnou konstrukcí, mostovkou, ložisky a mostními závěry. Nosná konstrukce může být přesypaná, tj. s vrstvou zeminy nebo betonu pod mostním svrškem, nebo nepřesypaná s přímým uložením mostního svršku. Hlavní nosná konstrukce je hlavní složkou nosné konstrukce, ukládanou na mostní podpěry buď přímo nebo prostřednictvím ložisek a nebo kloubů, případně je do podpěr vetknuta. Podle materiálu se rozeznává konstrukce dřevěná, cihelná, kamenná, z prostého, železového nebo předpjatého betonu, ocelobetonová nebo ocelová. Mostovka slouží k uložení mostního svršku a k přenosu zatížení na hlavní nosnou konstrukci. Podle své polohy vzhledem k hlavní nosné konstrukci rozeznáváme mostovku horní, dolní, mezilehlou a zapuštěnou. Ložisko přenáší podporové tlaky z hlavní nosné konstrukce na spodní stavbu a umožňuje, případně znemožňuje pohybovou volnost. Mostní závěr tvoří ukončení nosné konstrukce. Slouží k překrytí dilatačních spár v mostní konstrukci.

3.1.3

Mostní svršek

Mostní svršek je část mostu uložená přímo nebo nepřímo na nosné konstrukci, složená ze všech nebo jen z některých dále uvedených součástí. U drážního mostního svršku sem patří kolejnice, upevňovadla, pražce, štěrkové lože, pojistný úhelník, podlaha, kabelový kanál apod.. U silničního svršku sem patří vozovka, chodníkové, krajnicové nebo cyklistické zpevnění, odvodňovací a odrazný proužek, dělící pás, dopravní ostrůvek, izolace, vyrovnávací a spádová vrstva, římsa apod..

3.1.4

Mostní vybavení

Mostním vybavením rozumíme soubor zařízení, jímž se mostní objekt doplňuje ke zvýšení bezpečnosti jeho uživatelů, k usnadnění prohlídek nebo údržby a k prodloužení jeho životnosti. Patří sem záchytné bezpečnostní zařízení (svodidlo, zábradelní svodidlo, zábradlí), odpadní zařízení (odvodňovač, odpadní žlab, odpadní potrubí), zábrany (protikouřová, protidotyková, krycí, izolační), osvětlovací zařízení (svítidla, stožáry, závěsy) a revizní zařízení (lávky, plošiny, vozíky).

- 12 (109) -


Kromě mostního vybavení mohou být na mostě cizí zařízení, sloužící jiným než mostním účelům. Patří sem např. potrubí, energetická a telekomunikační vedení, tvárnicové tratě, chráničky apod..

3.1.5

Návrhové charakteristiky mostů

Pro překlenutí překážky, dané komunikačním nebo jiným volným prostorem pod mostem, máme při dodržení nivelety převáděné komunikace k dispozici tzv. konstrukční prostor, ve kterém může být realizována jak hlavní nosná konstrukce, tak spodní stavba (obr. 3.1). Výška tohoto prostoru je dána vzdáleností nivelety převáděné komunikace od horního povrchu překážky, šířka je dána horizontální vzdáleností mezi požadovanými volnými prostory pod mostem.

Obr. 3.1

Konstrukční prostor

Mostním otvorem rozumíme každý volný prostor pod přemostěním, který umožňuje komunikaci nebo průhled. Je omezen shora hlavní nosnou konstrukcí, po stranách mostními podpěrami, případně zemním tělesem. Půdorysně je definován světlostí mostního otvoru (obr. 3.2). Je to vodorovná vzdálenost líců podpěr daného otvoru. Světlost kolmá je měřena kolmo k podpěrám a je rozhodující pro propustnost otvoru, světlost šikmá se měří ve směru osy mostu. Celková světlost mostu je součet světlostí všech mostních otvorů.

Obr. 3.2

Světlosti a charakteristické délky

Délka přemostění je vodorovná vzdálenost líců krajních podpěr, měřená v ose mostu při horní hraně úložných prahů, pod patkami kleneb nebo oblouků, nebo pod náběhy rámů (obr. 3.2, 3.3).

- 13 (109) -


Obr. 3.3

Charakteristické délky a výšky

Délka mostu je průměrná vzdálenost mezi konci mostních křídel, měřená v ose mostu (obr. 3.2). Úhel křížení δ je půdorysný úhel, ostrý nebo nejvýše pravý, který svírá osa mostu (komunikace) s osou přemosťované překážky v místě křížení (obr. 3.4).

Obr. 3.4

Charakteristické úhly

Úhel přemostění γ je půdorysný úhel, ostrý nebo nejvýše pravý, který svírá podélná osa nosné konstrukce s osou přemosťované překážky v místě křížení (obr. 3.4).

Obr. 3.5

Šikmost mostu

Šikmost mostu α je údaj charakterizující půdorysnou dispozici mostu z hlediska podporového úhlu krajní podpěry; šikmost nosné konstrukce β je údaj charakterizující půdorysnou dispozici mostu z hlediska úložného úhlu. Obě tyto šikmosti jsou dány úhlem a směrem. Podle směru rozlišujeme šikmost levou a pravou (obr. 3.5). - 14 (109) -


Šířka mostu je kolmá vzdálenost vnějších líců obrysu mostu (říms) – obr. 3.6. Volná šířka mostu je nejmenší šířka mezi vnitřními líci stálých bočních překážek (záchytné bezpečnostní nařízení, osvětlovací stožáry apod.) – obr. 3.6.

Obr. 3.6

Charakteristické šířky mostu

Výška mostu je největší výškový rozdíl mezi niveletou mostu a povrchem přemostěné komunikace, dnem vodního toku nebo terénem (obr. 3.3). Stavební výška je výškový rozdíl nivelety mostu a nejnižšího bodu nosné konstrukce mostu. Úložná výška je výškový rozdíl nivelety mostu a spodní plochy ložiska. Volná výška pod mostem je nejmenší výškový rozdíl mezi temenem kolejnice přemosťované dráhy, povrchem přemosťované pozemní komunikace, hladinou vodního toku nebo terénem a mezi nejnižším místem na konstrukci (obr. 3.3). Mostní průjezdný průřez je normové obrysové vymezení požadované průjezdní plochy příčného řezu drážních komunikací.

3.1.6

Rozdělení mostů

Mosty dělíme podle různých hledisek: a) Podle druhu převáděné komunikace – most drážní komunikace (železniční, rychlodrážní, tramvajový, polní, lesní nebo důlní drážky), most pozemní komunikace (dálniční, silniční, místní komunikace, účelové komunikace), vodohospodářský (průplavní, vodovodní, akvadukt), sdružený most (převádí dvě nebo více dopravních cest různého charakteru), průmyslový most (dopravníkový, potrubní). b)

Podle přidružitelnosti k jiným provozním zařízením (přehradní, jezový, přístavní).

c)

Podle počtu mostních otvorů nebo polí (o jednom, dvou nebo více otvorech případně polích).

d)

Podle počtu mostových podlaží (jedno, dvou a vícepodlažní).

e)

Podle výškové polohy mostovky (s mostovkou horní, dolní, zapuštěnou, mezilehlou, zavěšenou, vzepřenou, s přesypávkou).

f)

Podle měnitelnosti základní polohy hlavní nosné konstrukce (nepohyblivý; pohyblivý – klopný, otočný, posuvný, zdvižný; plovoucí – pontonový, loďový, člunkový, vorový, plovákový).

g)

Podle plánované doby trvání (trvalý; zatímní – krátkodobý na dobu do 5 let, dlouhodobý na dobu delší než 5 let).

- 15 (109) -


h)

Podle průběhu trasy na mostě (v přímé, směrovém, výškovém oblouku).

i)

Podle situačního uspořádání (kolmý, šikmý).

j)

Podle statické funkce (deskový, trámový, rámový, klenbový, obloukový, hřibový, vzpěradlový, visutý, zavěšený).

3.2

Prostorové uspořádání mostů

Prostorovým uspořádáním mostů rozumíme šířkové, výškové a délkové uspořádání na mostě a pod mostem. Je závislé na prostorové úpravě převáděné komunikace a na druhu a charakteru překračované překážky. Toto uspořádání musí odpovídat platným normám (ČSN 73 6201 – 95 „Projektování mostních objektů“), případně i jiným předpisům.

3.2.1

Na mostech a v podjezdech silnic a dálnic

Při převádění komunikace na mostě nebo pod ním je nutné dodržet stanovený volný prostor, do kterého nesmí zasahovat žádná část mostu. Tento prostor se nazývá dopravním prostorem a skládá se z průjezdního prostoru nad jízdními pruhy nebo pásy, krajnicemi, přídavnými nebo přidruženými pruhy nebo pásy apod., z průchozího prostoru nad chodníky, cyklistickými pruhy nebo stezkami a z ostatních částí dopravního prostoru nad středním dělícím pásem a nad prostory zabranými trvalým zařízením umístěným na silniční koruně (stožáry, svodidla, svislé dopravní značky apod.). Na mostě musí být převedeny v plné šíři všechny části komunikace před mostem. Průjezdní prostor je vymezen šířkou bp , odpovídající převáděné komunikaci a výškou hp , stanovenou předpisy pro danou komunikaci. Boční omezení průjezdního prostoru je svislé, horní je rovnoběžné s povrchem vozovky. Výška průjezdního prostoru je: - u dálnic a silnic I. a II. třídy - u silnic III. třídy, místních komunikací rychlostních a sběrných - u místních komunikací obslužných a účelových - u podjezdů pod lehkými dopravníkovými mosty, ochrannými sítěmi, potrubím a jiným vedením

4,80 m 4,50 m 4,20 m 5,85 m

Volná výška pod přetvořenou mostní konstrukcí v podjezdech je rovna výšce průjezdního prostoru, zvětšené o bezpečnostní vzdálenost 0,15 m pro případné pozdější zesílení krytu vozovky. Průchozí prostor je vymezen šířkou chodníku nebo cyklistické stezky a výškou – danými normou. Šířka průchozího prostoru závisí na intenzitě provozu chodců a cyklistů – základní šířka pruhu pro chodce je 0,75 m, pro cyklisty 1,0 m. Výška průchozího prostoru je 2,50 m. Do průchozího prostoru se třemi a více pruhy mohou zasahovat podpěry doplňkových zařízení – sloupky svislých dopravních značek, stojky portálů, sloupy veřejného osvětlení, trolejového vedení apod. – přičemž není nutné zvětšovat šířku průchozího prostoru. V místě těchto zařízení musí být dodržena nejmenší šířka průchozího prostoru pro dva pruhy (to je 1,50 m). Uspořádání příčného řezu na směrově neděleném mostě

- 16 (109) -


a v podjezdu je na obr. 3.7, uspořádání na obr. 3.8 a v podjezdu na obr. 3.9.

na směrově děleném mostě je

Obr. 3.7

Silniční komunikace: a) na mostě, b) v podjezdu

Obr. 3.8

Směrově rozdělená silniční komunikace na mostě: a) bez chodníků, b) s chodníky

Veřejné chodníky se navrhují na mostech a v podjezdech: - po nichž je převáděna silniční komunikace vybavená v přilehlém úseku chodníky nebo pásy pro cyklisty, - v zastavěném území, ve spádových trasách k nádražím, letištím, přístavištím, hraničním přechodům apod. Ve všech uvedených případech se navrhují chodníky oboustranné.

- 17 (109) -


Obr. 3.9

Směrově rozdělená silniční komunikace v podjezdu: a) bez chodníku, b) s chodníkem

Veřejné chodníky se nenavrhují na mostech : - silničních komunikací s vyloučeným pěším nebo cyklistickým provozem, - estakádních, kde je pěší provoz veden v samostatné trase mimo most. Šířka chodníku zahrnuje šířku průchozího prostoru (n x 0,75 m), popř. šířku svodidla (0,5 m) a podpěr doplňkových zařízení a šířku zvýšené obruby, zasahující do průjezdního prostoru. Nouzové chodníky se navrhují na mostech o délce větší než 50 m s dovolenou rychlostí větší nebo rovnou 80 km/hod, pokud není nutné zřizovat veřejné chodníky. Šířka nouzového chodníku má stejné součásti jako chodník, ale šířka průchozího prostoru je pouze 0,75 m. Obrubníky chodníků nebo proužků jsou buď: - odrazné pro rychlost ≤ 60 km/hod., výšky 0,12 až 0,2 m, - přejezdné pro rychlost > 60 km/hod., výšky 0,07 m. Přejízdná obruba může zasahovat nejvýše 0,50 m do průjezdního prostoru silniční komunikace.

3.2.2

Na mostech a podjezdech místních komunikací Místní komunikace s návrhovou rychlostí větší než 60 km/hod musí být od prostoru pro chodce odděleny svodidly. Šířková úprava na mostě i pod mostem je pak u těchto komunikací stejná jako u komunikací silničních..

Při návrhové rychlosti do 60 km/hod nemusí být navrženo svodidlo a průjezdný prostor přesahuje na obou stranách 0,5 m za hranu zvýšené obruby. Je-li na mostě trvalé zařízení, musí být umístěno mimo šířku dopravního prostoru. Uspořádání v příčném řezu na mostě a v podjezdu je na obr. 3.10. Obr. 3.10 Místní komunikace (≤ 60 km/hod): a) na mostě, b) v podjezdu

- 18 (109) -


3.2.3

Na mostech komunikací

a

podjezdech

Obr. 3.11 Účelová komunikace

podružných

účelových

Prostorové uspořádání na mostech a uspořádání podjezdů těchto komunikací (polní, lesní a přístupové cesty, vnitrozávodové komunikace apod.), které nejsou silničními komunikacemi, je dáno místními poměry a potřebami dopravy (obr. 3.11). Volná šířka se navrhuje v mezích 3,5 až 6,0 m, volná výška 4,2 m. Pro odrazné proužky a chodníky platí stej-

ná ustanovení jako pro mosty silniční.

3.2.4

Na mostech a podjezdech železnic

Prostorové uspořádání železnice je dáno průjezdným průřezem, jehož rozměry jsou závislé na situování mostu – v širé trati, ve stanici, v přímé, v oblouku (obr. 3.12). Mostní průjezdový průřez má označení MPP 3,0; MPP 2,5 a MPP 2,2. MPP 3,0 odpovídá pro stanici a podjezd v širé trati i ve stanici MPP 2,5 odpovídá pro širou trať a podjezd ve stanici pod krátkodobými zatímními objekty MPP 2,2 odpovídá pro provizória a podjezdy pod provizórii. V obloucích s poloměrem 4000 m a menším se šířkové rozměry průjezdního průřezu zvětšují. Toto zvětšení je nutné vzhledem ke vzepětí půdorysného oblouku a rozšíření rozchodu koleje v oblouku. Výpočet hodnot je uveden v ČSN (označení MPP 3,0 R, MPP 2,5 R a MPP 2,2 R). Mostní průjezdný průřez pro dvě i více kolejí – sdružený mostní průřez – v přímé a v obloucích s poloměrem větším než 4000 m v širé trati i ve stanice je na obr. 3.13. Nutná volná šířka na mostě se stanoví ze šířky MPP, rozšíření vlivem naklonění MPP a rezervy, která je na mostních objektech bez kolejového lože 2 x 25 mm, na mostech s kolejovým ložem 2 x 128 mm. Nutná volná šířka v podjezdu se stanoví stejně, rezerva je 2 x 125 mm. Výška MPP se stanovuje pro každý případ zvlášť s ohledem na místní situaci. Nejmenší výšky h mostního průjezdního průřezu pro nově navrhované i rekonstruované objekty jsou:

- 19 (109) -


Obr. 3.12 Mostní průjezdní průřez

Obr. 3.13 Sdružený mostní průřez

- 20 (109) -


- v podjezdech pod mosty, lávkami pro pěší, ochrannými galeriemi a prohlížecími lávkami při vymezené délce l0 přemostěné koleje 30 m ≥ lo > 26 m 26 m > lo > 22 m 22 m > lo > 18 m 18 m > lo > 14 m 14 m > lo - v podjezdech pod potrubími nebo dopravníkovými objekty, ochrannými sítěmi, jeřábovými drahami - v podjezdech pod návěstními lávkami nebo krakorci - v podjezdech pod krátkodobými zatímními objekty přes neelektrifikované tratě

Obr. 3.14

3.2.5

Vymezená délka přemosťované koleje

h = 6200 mm h = 6150 mm h = 6100 mm h = 6050 mm h = 6000 mm h = 7000 mm h = 6500 mm h = 5200 mm. Vymezená délka lo přemostěné koleje je na obr. 3.14. Výšku h = 6200 lze navrhnout i při délce lo větší než 30 m, avšak na nosné konstrukci objektu přes elektrifikovanou trať je nutné provést úpravy pro uchycení konstrukčních částí trakčního vedení.

Prostorové uspořádání mostních otvorů přes vodoteče

Prostorové uspořádání mostních otvorů musí splňovat hydraulické požadavky. Mostní otvory musí tedy umožnit návrhový průtok s plynulou proudnicí, bez víření a nadměrného vzdouvání vody mezi podpěrami, přičemž změny rychlosti v otvorech nesmí vést k usazování splavenin nebo vymílání dna. 3.2.5.1 Trvalé mosty a lávky přes vodní toky nevyužívané k plavbě a přes jejich zátopová území, propustky (kromě trubních) Otvory nově navrhovaných mostů a propustků po nichž je vedena dráha nebo vlečka, Obr. 3.15 Neklenbová konstrukce případně silniční komunikace nebo městská dráha, musí provést alespoň 100-letý průtok vody (Q100). Mezi hladinou maximálního průtoku a nejnižším místem neklenbové konstrukce, uložené na ložiskách, musí být na vtokové straně mostního otvoru zachována volná výška 0,5 m. Případné zaplavení ložisek se povoluje (obr. 3.15). - 21 (109) -


U vetknuté neklenbové konstrukce se případně náběhy u podpěr neuvažují (obr. 3.16). Obr. 3.16 Vetknutá neklenbová konstrukce Na vtokové straně otvorů mostů s klenbovou konstrukcí a přesypávkou musí být volná výška 0,5 m zachována mezi hladinou průtoku a lícem klenby ve vrcholu (obr. 3.17). Obr. 3.17 Klenbová konstrukce s přesypávkou Na vtokové straně otvorů mostů s klenbovou konstrukcí bez přesypávky nad patkami (obloukovou konstrukcí) musí být volná výška 0,5 m zachována mezi hladinou průtoku a nejnižší lícní hranou Obr. 3.18 Vetknutá neklenbová konstrukce klenbové patky (obr. 3.18), popř. horním povrchem nejníže položeného úložného prahu nebo bloku. Je-li pod nosnou konstrukcí umístěno trvalé zařízení zmenšující mostní otvor, určí se volná výška pro toto zařízení.

Obr. 3.19

Poloha podpěr

Při návrhu mostu je - s ohledem na možnost podemletí podpěr – nutno situovat pilíře v souladu s obr. 3.19.

- 22 (109) -


3.2.5.2 Zatímní mosty a lávky přes vodní toky nevyužívané k plavbě Mostní otvory krátkodobých zatímních mostů nebo lávek, navržených na dobu do 2 let musí převést minimálně pětiletý průtok vody (Q5), otvory mostů navržených na dobu 2 až 5ti let převést alespoň 10tiletý průtok (Q10). Mostní otvory dlouhodobých zatímních mostů musí převést alespoň 50tiletý průtok (Q50). U všech těchto mostů musí být dodržena volná výška podle obr. 3.15 až 3.18. 3.2.5.3 Trvalé i zatímní mosty a lávky přes vodní zdrže nevyužívané k plavbě V otvorech mostů a lávek s nevetknutou nosnou konstrukcí s ložisky nebo klouby musí být mezi hladinou, stanovenou vodohospodářským orgánem a nejnižší hranou ložiska nebo kloubu zachována výška h0 = hv + 0,5 m, kde hv je výška vln, stanovená podle ČSN 75 0255. V otvorech mostů s vetknutou neklenbovou konstrukcí nebo s vetknutou klenbovou (obloukovou) konstrukcí bez přesypávky musí být zachována výška h0 mezi maximální hladinou a nejnižší hranou případného náběhu nebo nejnižší lícní hranou klenbové patky, u klenbové konstrukce s přesypávkou mezi maximální hladinou a lícem klenby v jejím vrcholu. 3.2.5.4 Mostní objekty přes vodní cesty V otvorech mostů a lávek přes vodní cesty musí být v rozsahu plavební dráhy zachovány podjezdné výšky nad nejvyšší plavební hladinou určenou příslušnou plavební správou. 3.2.5.5 Trvalé trubní propustky na vodních tocích a v zátopových územích Otvory trubních propustků musí převést padesátiletý průtok vody (Q50), přičemž je dovoleno zahlcení vtoku. Rychlost vody v trubním propustku nesmí být větší než 7 m.sec-1 ani při průtoku pod tlakem. Vzdutí vody nesmí ohrozit stabilitu tělesa převáděné komunikace. Trubní propustky lze navrhnout i o více otvorech.

3.3

Zatížení mostů

Zatížení trvalých i zatímních mostů pozemních komunikací, mostů železničních normálního rozchodu (celostátních drah a vleček), mostů městských drah (tramvajových mostů a mostů metra), lávek pro chodce, inženýrských staveb, propustků, kolektorů, stok a kanálů vedených pod komunikacemi a objektů mostům podobných se stanoví podle ČSN 73 6203 „Zatížení mostů“ z roku 1986 + změna b. Zatížení uváděná v této normě platí pro statické výpočty podle teorie mezních stavů. Pro výpočet podle dovolených namáhání („Přechodná ustanovení“) platí tyto zásady: - do výpočtu se zavádějí normové hodnoty zatížení, - rozdělení zatížení se uvažuje podle bodu 2 Přechodných ustanovení, - uvažuje-li se kromě svislého pohyblivého zatížení v pojížděné části ještě zatížení chodníků, příp. cyklistických pásů, násobí se účinky všech těchto zatížení součinitelem 0,9,

- 23 (109) -


- uvažuje-li se u sdružených mostů kombinace silničního a drážního zatížení, násobí se účinky součinitelem 0,9. Ve smyslu bodu 2 „Přechodných ustanovení“ se zatížení a vlivy dělí na: a) stálá zatížení a vlivy – vlastní tíha konstrukce a tíha ostatních částí mostu, vliv předpětí, dotvarování a smršťování, zemní tlak, vliv sedání, naklánění a popuštění podpěr a jiné běžné působící síly (tlak a vztlak vody, tahy trakčních vedení apod.), b) nahodilá zatížení – svislé pohyblivé zatížení, včetně zvláštních souprav a vozidel uvedených v této normě, vodorovné zatížení od odstředivé síly, dynamické účinky, zvětšení zemního tlaku vyvozené pohyblivým zatížením, zatížení chodníků, nástupišť, revizních lávek a zařízení, tlaky na zábradlí, c) vedlejší zatížení a vlivy – zatížení větrem, brzdné a rozjezdové síly, boční rázy vozidel, vliv tření v ložiskách, vliv tepelných změn, tlak ledu, zatížení sněhem, d) mimořádná zatížení – tlaky od nárazu vozidel na podpěry a svodidla, tlaky od nárazů lodí, účinky zemětřesení, zatížení od přetrženého trakčního vedení, nerovnoměrné přetvoření základů charakteru mimořádného zatížení, stavebně-montážní zatížení, montážní zatížení, zatížení zvláštními vozidly neuvedenými v této normě jako příslušné normové zatížení. Vzhledem k dovoleným namáháním se rozeznávají tyto kombinace zatížení: hlavní zatížení – kombinace zatížení stálých a nahodilých, celkové zatížení – nejúčinnější kombinace (možné) hlavního a vedlejších zatížení, kombinace hlavního zatížení s mimořádným, neobvyklé zatížení – kombinace celkového zatížení a zatížení mimořádného, přičemž se neuvažuje vliv teplotních změn (vyskytuje se zřídka). Současné působení dvou nebo několika mimořádných zatížení se neuvažuje.

3.3.1

Zatížení stálá

Vlastní tíha je dána tíhou nosné konstrukce a všech součástí mostu a stálých zatížení nesených mostem. Počítá se z objemu jednotlivých částí a příslušných objemových hmotností. Hmotnost nejužívanějších staviv a hmot jsou v tabulce 3.l. Vliv předpětí, dotvarování a smršťování se určí podle ustanovení příslušných norem. Účinky zemního tlaku se zavádí do výpočtu svou nejúčinnější hodnotou. Velikost, rozložení a směr působení je závislý na druhu zeminy a na možnosti vychýlení stěny vystavené zemnímu tlaku. Může-li se stěna vychýlit, uvažuje se zemní tlak aktivní, nemůže-li dojít k pootočení, uvažuje se zemní tlak v klidu. Pasivní zemní tlak se uvažuje pouze při výpočtu patek oblouků a kleneb. Sedání a naklánění podpěr, vznikající přetvořením základové půdy, se uvažuje tehdy, má-li vliv na napětí, spolehlivost a tvar konstrukce.

- 24 (109) -


Hydrodynamický tlak vody (proudový tlak) a vztlak vody se uvažuje při takové výšce vodní hladiny, která vyvozuje nejvyšší účinky. Normové hodnoty vodního tlaku se uvažují podle ČSN 73 6503 „Zatížení vodohospodářských staveb vodním tlakem“. Zatížení od trakčního vedení se uvažuje v závislosti na uspořádání trakčního vedení podle předpisů, na jejichž podkladě bylo vedení navrženo (ČSN 3401500, ON 34 154D, ON 73 6223). Tabulka 3.1

Objemové hmotnosti stavebních materiálů

Dřevo impregnované tvrdé měkké Ocel válcovaná, litá, kovaná Beton prostý železový předpjatý Zdivo kamenné kvádrové řádkové a lomové Zdivo z cihel P350 Hutný zásyp Vozovka živičná všeho druhu Izolace Železniční štěrkové lože zhutněné Železniční koleje s upevňovadly Zvětšení tíhy štěrkového lože při použití betonových pražců

3.3.2

900 kg/m3 750 kg/m3 7850 kg/m3 2300 kg/m3 2500 kg/m3 2600 kg/m3 2700 kg/m3 2500 kg/m3 1900 kg/m3 až 2000 kg/m3 2200 kg/m3 1200 kg/m3 2000 kg/m3 180 kg/m3 250 kg/m3

Zatížení nahodilá – železniční mosty

Svislé pohyblivé zatížení se při návrhu železničních mostů nahrazují: zatěžovacím vlakem UIC-71 (obr. 3.20a) u mostů zatímních mostních provizorní a u mostů na úzkorozchodných drahách, základním zatěžovacím vlakem ČSD Z (obr. 3.20b) odvozeným z vlaku UIC-71 vynásobením součinitelem ω = 1,12. Navrhuje se u mostů na tratích 3. třídy, těžkým zatěžovacím vlakem ČSD T (obr. 3.20c) odvozeným z vlaku UIC-71 vynásobením součinitelem ω = 1,25. Navrhuje se u mostů na tratích 1. a 2. třídy, speciálním zatěžovacím schématem SZS ČSD (obr. 3.20d) u mostů na tratích 1. třídy. Zatěžovací vlak se umístí pro každý vyšetřovaný díl konstrukce do takové polohy, aby vyvodil největší účinek. Při vyšetřování napětí a přetvoření se nedbá odlehčujících účinků (nulové nápravové tlaky v částech opačného znaménka). Zatěžovací schéma SZS ČSD, sestávající ze dvou samostatných rovnoměrných zatížení (každé o max. délce 25 m) se na konstrukci umístí v nejúčinnější poloze, bez vzájemného překrytí. Rovnoměrné zatížení se neroznáší, kolové tlaky se roznáší. U dvoukolejných mostů 1. třídy se uvažuje SZS ČSD na jedné koleji a ČSD T na koleji druhé. U ostatních dvoukolejných mostů se uvažuje plné zatížení - 25 (109) -


obou kolejí, při větším počtu kolejí na mostě se uvažuje jednak plné zatížení dvou kolejí, jednak zatížení všech kolejí na mostě na 73 % zatížení, rozhoduje zatížení účinnější.

Obr. 3.20 Zatížení železničních mostů Vodorovné zatížení od odstředivé síly se na mostech ve směrovém zakřivení počítá z rovnice v2 C = Vef ψ 127r kde je Vef v

nejúčinnější pohyblivé zatížení mostu rychlost jízdy km/hod - 26 (109) -


r ψ

poloměr oblouku v m redukční součinitel závislý na rychlosti v a rozpětí L – stanoví se z tab. I.9 změna b) normy. Pro v < 120 km/hod. a pro L < 2,88 m/m, ψ = 1,0.

Odstředivá síla C působí ve výšce 1,8 m nad temenem kolejnice, její rozdělení po délce mostu odpovídá rozložení svislého pohyblivého zatížení. Dynamické účinky pohyblivého zatížení se zavádí do výpočtu dynamickým součinitelem, kterým se vynásobí statické účinky od tohoto zatížení. Dynamický součinitel δ se bez ohledu na rychlost a pro všechny mostovky vypočte

δ = [2,16/(Ld0,5 – 0,2)] + 0.7 ≤ 1,8 Náhradní délky Ld jsou stanoveny v ČSN. Pro mosty zatímní a v případech, kdy v místě mostu je trvale předepsána rychlost v < 80 km/hod a parametry trati vylučují možnost jejího zvýšení, lze velikost δ určit ze vzorce δv = 1 + [( δ - 1)/80]

v ≥ 1,05

Zvětšení zemního tlaku vyvozené pohyblivým zatížením o velikosti: pro vlak UIC – 71 pro základní vlak ČSDZ pro těžký vlak ČSD T

37,5 kN/m2 42,0 kN/m2 47,0 kN/m2

Toto zatížení působí v pruhu širokém 4 m s osou totožnou s osou koleje. Zatížení chodníků, schodišť a revizních zařízení se pro veřejné chodníky a schodiště uvažuje hodnotou 5 kN/m2, pro služební chodníky 6 kN/m2 a pro revizní zařízení, lávky obslužné chodníky 2 kN/m2. Zatížení zábradlí, chodníků a nástupišť se uvažuje hodnotou 1 kN/m2 jak ve směru svislém, tak i ve vodorovném.

3.3.3

Zatížení vedlejší – železniční mosty

Brzdné a rozjezdové síly se uvažují jako vodorovná zatížení v úrovni temene kolejnic. Rozjezdová síla působí proti směru jízdy, brzdná ve směru jízdy. U dvoukolejných mostů se předpokládá, že se vlak v jedné koleji rozjíždí a ve druhé brzdí. Při výpočtu brzdných a rozjezdových sil u vícekolejných mostů se postupuje podobně jako při výpočtu účinků od svislého pohyblivého zatížení. Velikost brzdné nebo rozjezdové síly se vypočte ze vzorce: Ba = µb . Vv kde je µb

součinitel závislý na uspořádání kolejnicových styků a dilatačních zařízení, na typu ložisek, popř. na způsobu uložení a na délce zatížení mostu (mezilehlé hodnoty se interpolují). Hodnoty součinitele µb jsou uvedeny v tab. V ČSN 73 6203.

Vv

celková hodnota svislého rovnoměrného zatížení jedné koleje na celou zatíženou délku konstrukce, přičemž se počítá: pro vlak UIC – 71 se zatížením 80 kN/m

- 27 (109) -


pro základní vlak ČSDZ se zatížením pro těžký vlak ČSD T se zatížením

90 kN/m 100 kN/m

Účinek bočních rázů se nahrazuje u všech zatěžovacích vlaků osamělou silou 100 kN. Tato síla působí v nejúčinnější poloze, vodorovné, kolmo k ose koleje v úrovni temene kolejnice. U vícekolejných mostů se uvažují boční rázy pouze v jedné koleji. U mostů ve směrovém oblouku se boční rázy uvažují současně s odstředivou silou Tření v ložiskách se stanoví jako součin podporového tlaku a součinitele tření. a) kluzná ložiska s plochami opracovanými neopracovanými

0,15 0,25

b) valivá ložiska 4/d (d je průměr válce v mm), ale min. 0,02 a max. 0,04. Velikost tření v ložiskách z oceli vysoké pevnosti a vratné síly ložisek elastomerových určují příslušné směrnice. Pro hrncová ložiska platí ON 02 3570. Při uložení bez ložisek se uvažují tyto hodnoty součinitele tření: a) při uložení na vrstvy lepenky proložené vrstvou štípané slídy o hmotnosti 1 kg/m2 vrstvou mletého grafitu o hmotnosti 0,25kg/m2

0,3 0,2

b) při uložení betonu na beton

0,7

c) při uložení ocelové podkladní desky na beton

0,5

Zatížení klimatické (vítr, tepelné změny, tlak ledu, sníh) budou uvedeny souhrnně pro silniční i železniční mosty v odst. 2.3.6.

3.3.4

Zatížení mimořádná – železniční mosty

Jejich velikost, způsob a směr působení jsou stanoveny normami (ČSN, ON) a dalšími předpisy ČSD.

3.3.5

Zatížení nahodilá – silniční mosty

Svislé pohyblivé zatížení silničních mostů vozidly a lidmi se nahrazuje ideálním pohyblivým zatížením, které se dělí do těchto dvou zatěžovacích tříd: zatěžovací třída A pro veškeré mosty převádějící dálnice a silnice I., II. a III. třídy a místní komunikace funkční třídy A a B, zatěžovací třída B pro veškeré mosty převádějící místní komunikace funkční třídy C. Na trasách vybraných ministerstvy vnitra musí mosty pozemních komunikací třídy A vyhovět i jedinému zatížení zvláštními soupravami (4 tahače s podvalníkem nebo 4 tahače a 2 podvalníky). Konstrukce mostů pozemních komunikací zatěžovací třídy A (údaje v závorce pro zatěžovací třídu B) musí vyhovět každému z těchto zatížení: a) seskupení zatížení I, zahrnující na ploše 5,5 x 36 m tři dvojice dvounápravových vozidel hmotnosti 32 tun (22 tun) o nápravových tlacích 80 a 240 kN (55 a 165 kN), které jako celek působí v nejúčinnější poloze, a základní rovnoměr-

- 28 (109) -


né zatížení 2,5 kN/m2 na zbývající ploše zatěžovacího prostoru v neomezené délce (obr. 3.21) Je-li šířka zatěžovací plochy menší než 5,5 m, uvažuje se pouze jedna řada vozidel, tj. šířka plochy zabrané vozidly je 2,5 m.

Obr. 3.21 Seskupení zatížení I – podélný řez a půdorys b) seskupení zatížení II, zahrnující zatěžovací pás šířky 3 m se zatížením 9 kN/m2 (6 kN/m2) umístěný v nejúčinnější poloze a základní rovnoměrné zatížení 3,5 kN/m2 (2,5 kN/m2) na zbývající ploše zatěžovacího prostoru; max. délka zatížení je 96 m (obr. 3.22),

Obr. 3.22 Seskupení zatížení II – půdorys

- 29 (109) -


c) zatížení čtyřnápravovým vozidlem (obr. 3.23) hmotnosti 80 tun (40 tun) s nápravovými tlaky 4 x 200 kN (4 x 100 kN) v nejúčinnější poloze na pojížděné ploše.

Obr. 3.23

Čtyřnápravové vozidlo

Seskupení zatížení I, II i čtyřnápravové vozidlo se uvažují pro každý vyšetřovaný případ v nejúčinnější poloze v podélném i příčném směru na půdorysné ploše zatěžovacího prostoru. Odlehčujících účinků se nedbá. Na jedné mostní konstrukci se uvažuje vždy jen jedno seskupení zatížení I nebo II, nebo jediná čtyřnáprava, rovnoměrné zatížení se neroznáší, kolové se roznáší.

d) výjimečné zatížení zvláštní soupravou – podvalník a 2 tahače (obr. 3.24). Výjimečné zatížení se uvažuje jako jediné zatížení na mostě, pohybující se maximálně rychlostí 5 km/hod v nejvýhodnější stopě. Nedbá se odstředivých a brzdných sil a tlaku větru.

Obr. 3.24 Sestava nápravových sil zvláštní soupravy Vodorovné zatížení od odstředivé síly se na mostech ve směrovém zakřivení počítá z výrazu C = Vef . ν2/127r . φ

- 30 (109) -


kde je Vef , r jako u železničních mostů v návrhová rychlost – nejvýše 100 km/hod φ redukční součinitel – pro jeden jízdní pruh a čtyřnápravu = 1,0 pro ostatní zatížení (mimo výjimečné) při zatížení dvou jízdních pruhů 0,75, při třech 0,65 a při čtyřech a více 0,55. Odstředivá síla se uvažuje ve výšce 1,0 m nad povrchem vozovky, zavádí se bez dynamického součinitele. Dynamické účinky pohyblivého zatížení se zavádí do výpočtu dynamickým součinitelem, kterým se násobí statické účinky od tohoto zatížení. Dynamický součinitel se vypočte ze vzorce δr = 1/{0,95 – (1,4L)-0,6} ≤ 1,50 U mostů pozemních komunikací s přesypávkou větší než 0,5 m lze dynamický součinitel snížit o hodnotu 0,1 (h – 0,5) . δr, kde h je výška nivelety mostu nad povrchem mostní konstrukce (u klenby nad vrcholem klenby). Zvětšení zemního tlaku vyvozené pohyblivým zatížením lze počítat buď přesně, nebo nahradit rovnoměrným zatížením, jehož velikost se stanoví jako podíl tíhy a obrysové plochy vozidla (ku seskupení I. – rovnoměrné zatížení na ploše 5,5 x 36,0 m).

Obr. 3.25 Schéma lehkého nákladního auta

Zatížení chodníků, lávek a cyklistických pruhů je stanoveno hodnotou 4 kN/m2, nástupišť a schodišť 5 kN/m2 a služebních chodníků 2 kN/m2. U lávek šířky 3 m a více se mostovka uváží též na zatížení lehkým nákladním autem hmotnosti 2,5 tuny. Tíha přední nápravy je 10 kN, zadní 15 kN (obr. 3.25).

Zatížení zábradlí chodníků a nástupišť se uvažuje hodnotou 1,0 kN/m2 jak ve svislém, tak i vodorovném.

3.3.6

Zatížení vedlejší - silniční mosty

Brzdné a rozjezdové síly se uvažují jako vodorovné zatížení v úrovni povrchu vozovky, rovnoměrně rozdělené po povrchu jízdních pruhů. Velikost je dána vyšší z hodnot: 5 % plného zatížení mostu seskupením zatížení I nebo II, 15 % zatížení čtyřnápravovým vozidlem. Pro jeden dilatační celek se počítá s brzdnou nebo rozjezdovou silou nejvíce 300 kN.

- 31 (109) -


Zatížení větrem se uvažuje jako vodorovné zatížení rovnoměrně rozdělené po ploše vystavené jeho působení. Normová hodnota zatížení větrem kolmo k ose mostu na 1 m2 plochy vystavené větru je wn = w0 . χw . Cw kde je w0 χw . Cw

základní tlak větru v kN/m2 součinitel výšky vyjadřující změnu tlaku větru s výškou tvarový součinitel - pro mostní konstrukci Cw = 2,0 - pro nahodilé zatížení vozidly Cw = 1,75 - pro zatížení lidmi Cw = 1,0.

Nejvyšší hodnota tlaku větru na mostní konstrukci je wn = 1,4 kN/m2, na pás pohyblivého zatížení 1,2 kN/m2. Za plochu pohyblivého zatížení vystavenou tlaku větru se uvažuje obdélníkový pás. Jeho výška činí u železničních mostů a mostů metra 3,6 m, u tramvajových mostů 3 m nad temeny kolejnic, u mostů pozemních komunikací 2,5 m nad povrchem vozovky, u lávek 1,5 m nad povrchem krytu mostovky. Plocha pohyblivého zatížení vystavená větru se uvažuje nejúčinnějším rozsahu a členění, bez zřetele na současně uvažované rozmístění svislého pohyblivého zatížení. Zatížení sněhem se uvažuje jen na střechy krytých mostů a lávek. Určuje se podle ČSN 73 0035. Tlak ledu a nárazy plovoucích ker se nahrazují vodorovnou silou působící v úrovni maximální hladiny, při níž se může jev vyskytovat. Uvažuje se při výpočtu ledolamů a části mostu, které jsou v dosahu návrhových průtoků a při výpočtu masivních podpěr, pokud nejsou chráněny ledolamy. Normové hodnoty tlaku ledu na mostní podpěry jsou uvedeny v ČSN 73 6506. Účinky teplotních změn a rozdílného oteplení konstrukcí. Při návrhu mostních konstrukcí se uvažují normové teplotní změny ∆ tn celé konstrukce, rozdílné oteplení konstrukce, popřípadě jejich částí ∆t. Mezní horní a dolní teploty pro mostní konstrukce betonové spřažené vystavené oslunění jsou tmax = 350C, tmin = -20oC, pro konstrukce s kolejovým ložem tmax = 30oC, tmi = -20oC. Pro konstrukce chráněné před osluněním (s přesypávkou výšky ≥ 0,5m) tmax = 30oC, tmin = -15oC. Normové hodnoty teplotních změn ∆tn se počítají od základní teploty. V běžných případech se uvažuje konvenční základní teplota tf = 10oC. U všech mostů s výjimkou krátkodobých zatímních mostů a mostů s přesypávkou výšky min. 0,5 m se počítá s účinky rozdílného oteplení. To se uvažuje jako teplotní spád t mezi dvěma místy na povrchu konstrukce. Teplotní spád t se uvažuje pro betonové konstrukce a spřažené konstrukce betonbeton podle obr. 3.26a. U místních konstrukcí a rozpětí L ≤ 50 m se dovoluje počítat pro betonové konstrukce a spřažené konstrukce beton-beton s lineárním průběhem spádu podle obr. 3.26b. Hodnoty teplotního spádu ∆t ve oC jsou uvedeny v ČSN 73 6203.

- 32 (109) -


Obr. 3.26 Teplotní spády

3.3.7

Zatížení mimořádná – silniční mosty

Jsou uvedena v ČSN 73 6203, zde vzhledem k omezenému rozsahu opor nejsou uváděna.

3.3.8

Zatížení nahodilá – městská kolejová doprava

Zatížení vozidly tramvaje se nahrazuje ideální zatěžovací soupravou o dvou vozidlech (obr. 3.27). Tyto soupravy se umístí nejvýše tři na každou kolej, kdekoliv po délce mostní konstrukce v nejúčinnější poloze.

Obr. 3.27 Zatěžovací souprava tramvajových vozidel Zatížení vozidly metra se nahrazuje ideálním zatěžovacím vlakem o pěti vozidlech s délkou 14,4 m (obr. 3.28). Vlak je nedělitelný a umístí se vždy jeden na každou kolej kdekoliv po délce mostní konstrukce. Vodorovné zatížení od odstředivých sil se počítá stejně jako u železničních mostů. Výška působiště nad rovinou temene kolejnic je u tramvajových mostů 1,4m, u vozů metra 1,6 m. Dynamické účinky pohyblivého zatížení se zavádí do výpočtu dynamickým součinitelem, který se vypočte ze vzorce δt = 1 + 0,85 (δ – 1),

- 33 (109) -


Kde je δ

dynamický součinitel vypočtený ze vzorce pro železniční mosty.

Obr. 3.28 Zatěžovací souprava vozidel metra Největší hodnota dynamického součinitele je 1,68; nejmenší hodnota pro nosníky a jejich části nesmí klesnout pod 1,13; pro členěné podpěry pod 1,10. Zvětšení zemního tlaku vyvozené pohyblivým zatížením se nahrazuje rovnoměrným zatížením 11 kN/m2, působícím v pruhu širokém 4 m, jehož osa je totožná s osou koleje. Zatížení chodníků, nástupišť a schodišť se uvažuje stejně jako u železničních mostů.

3.3.9

Zatížení vedlejší – městská kolejová doprava

Brzdné a rozjezdové síly se uvažují hodnotou 15 % svislého pohyblivého zatížení, které lze umístit na konstrukci. Při výpočtu brzdných a rozjezdových sil u vícekolejných mostů se postupuje stejně jako u mostů železničních. Boční rázy se nahrazují vodorovnou silou v úrovni temen kolejnic, kolmo k ose koleje, v nejúčinnější poloze. Pro tramvajové mosty je tato síla 30 kN, pro mosty metra 40 kN. Tření v ložiskách a klimatické účinky se uvažují stejně jako u mostů silničních nebo železničních.

3.4

Materiály pro stavbu mostů

Volba stavebního materiálu ovlivňuje a v některých případech určuje tvar, rozměry a celkový vzhled mostu. Pro stavbu mostů – nepřihlížíme-li k mostům ocelovým - se používá jako stavební matriál přírodní nebo umělý kámen, beton a ocel jako výztuž. Kámen lze použít jako nosný prvek pro nosnou konstrukci nebo spodní stavbu, jako obklad pilířů a opěr, případně jako výplň do prokládaného betonu. Jako nosný prvek se používal u mostů kamenných klenbových, v současné době se používá na obklady spodní stavby ve vodotečích s větším odchodem ledu, případně z důvodů architektonických. Požaduje se pevnost minimálně 60 MPa a nasákavost maximálně 5 %. Těmto požadavkům vyhovuje žula, diorit, porfyr, pískovec, apod. Kromě kamene přírodního lze použít kámen umělý – betonové bloky nebo keramiku – cihly, pilířovky, kabřince s minimální pevností 30 MPa.

- 34 (109) -


Součinitel tepelné roztažnosti kamenného a cihelného zdiva je stanoven hodnotou 0,00001. Beton se používá jako výplňový nebo nosný prvek v provedení jako beton prostý, železový nebo předpjatý. S ohledem na dynamické účinky a na skutečnost, že mosty jsou vystaveny v nejvyšší míře nepříznivým účinkům povětrnosti, jsou požadavky na pevnost, trvanlivost a mrazuvzdornost přísnější než u jiných konstrukcí. Trvanlivost betonu je přímo závislá na jeho pevnosti. Čím větší je pevnost, tím více je bráněno uvolňování zrn plniva vlivem vnitřních /změna teploty a vlhkosti) i vnějších napětí. Mrazuvzdornost betonu je závislá na jeho hutnosti, která je definována jako množství pevných složek v objemové jednotce betonu. Tato hodnota má být u mostních konstrukcí alespoň 0,82. Prostý beton se používá pro masivní opěry a pilíře, základy, klenby a klenbové propustky. Beton značky 105, 135, 170 a 250 se používá jako beton nosný, beton značky 80 pouze jako zátěžový. Železový beton se používá na nosné konstrukce mostů a na lehčenou spodní stavbu. Beton značky 170 lze použít do vlhkého prostředí bez působení agresivních látek a mrazu, tj. pro některé základové konstrukce. Beton zn. 250 se používá do vlhkého prostředí bez působení agresivních látek, s výskytem mrazu. Patří sem části mostních konstrukcí ve styku s vodou, sněhem nebo zeminou

- 35 (109) -


Kontrolní otázky Vyjmenujte jednotlivé části mostu. Z čeho se skládá spodní stavba mostu. Popište návrhové charakteristiky mostu. Popište základní dělení mostních konstrukcí. Jak lze postupovat při návrhu prostorového uspořádání na mostech Jak rozdělujeme zatížení při výpočtu mostní konstrukce. Jaké kombinace zatížení se ve statickém výpočtu používají. Charakterizujte nahodilá seskupení pro silniční mosty. Vyjmenujte materiály pro stavbu mostů.

3.5

Autotest

viz kontrolní otázky

- 36 (109) -

Typy mostních konstrukcí

4

Obr.4.1


Typy mostních konstrukcí: a) rámová konstrukce o jednom poli, b) spojitá rámová konstrukce, c) spojitá rámová konstrukce předepnutá vnějšími kabely, d) spojitá rámová konstrukce proměnného průřezu, e) vzpěradlová rámová konstrukce, f) rámová konstrukce proměnného průřezu, g) oblouková konstrukce s horní mostovkou, h) oblouková konstrukce s dolní mostovkou, i) zavěšená konstrukce, j) visutá konstrukce.

- 37 (109) -


Rozdělení mostů podle platných norem a starších knih vychází z dříve používaného způsobu analýzy mostů. Podle způsobu analýzy se mosty dělily na mosty deskové, trámové, rámové, atd. Uvážíme-li, že např. deska může být nejen prostě uložena, ale může také tvořit rámovou konstrukci o jednom nebo více polích, nebo spolu s obloukem nebo závěsnými, popřípadě visutými kabely může vytvářet složitější soustavu, vidíme, že toto dělení slouží jen k základnímu označení. Ve skutečnosti u moderních konstrukcí nemůže vystihnout jejich skutečné působení. Mimo přesypané nebo přímo pocházené obloukové nebo visuté konstrukce jsou mosty vždy tvořeny mostovkou přenášející zatížení do podpěr. Mostovka může být na podpěrách uložena na ložiscích, nebo s ní může být spojena rámově nebo kloubově. U větších rozpětí je mostovka podpírána vzpěrami nebo oblouky; může být taky zavěšena na obloucích, visutých a nebo závěsných kabelech (obr. 4.1). Vlastní mostovka je buď tvořena deskou, deskovým trámem, roštem nebo komorovým nosníkem (obr. 4.3 a 4.4). Všechny typy mostovek mohou být podle povahy konstrukce a zatížení součástí složitějších soustav. Mohou být vetknuty do krajních podpěr a tvořit tak rámové konstrukce (obr. 4.1a) nebo mohou být podepřeny svislými nebo šikmými stojkami (obr. 4.1b až 4.1f). Mostovka může být se stojkami spojena rámově, popřípadě kloubově nebo může být uložena na stojkách prostřednictvím ložisek. Většina betonových mostů je předepnuta předpínacími kabely situovanými v obrysu průřezu. Někdy může být účelné předepnout konstrukci kabely situovanými vně průřezu (obr. 4.1c). Vnitřní i vnější předpínací kabely namáhají konstrukce normálovou sílu. Uvážíme-li, že i při podepření ložisky je mostovka namáhána normálovou silou od tření v ložiscích a že do doby překonání tření v ložiscích působí konstrukce jako rámová. Je tedy zřejmé, že trámová konstrukce vlastně neexistuje a klasické dělení konstrukcí na trámové a rámové je zastaralé (obr. 4.2). Navíc opěry i podpěry mostů vždy spolupůsobí s podložím a most s podložím vždy vytváří integrovaný systém.

Obr.4.2

Rámová konstrukce o třech polích: a) klasická, podepřená ložisky, b) integrovaná s opěrou.

- 38 (109) -


To stejné platí pro deskové konstrukce, které vždy fungují jako deskostěnové konstrukce. Tedy jako konstrukce namáhané jak v rovině desky, tak i kolmo k rovině desky. U obloukových, zavěšených nebo visutých konstrukcí mostovka spolupůsobí s obloukem závěsy a pylony, se kterými také vytváří integrovaný systém, ve kterém vnitřní síly závisí na geometrii, poměru tuhosti a na okrajových podmínkách (obr.4.20 až 4.23).

Obr.4.3

Průřezy mostovek běžných šířek: a) deska, b) deskový trám, c) rošt, d) dvojtrám s okrajovými nosníky, e) parapetní trám, f) dvojtrám, g) ocelobetonový dvojtrám, h) jednotrám, i) deska vylehčená kruhovými otvory, j) vícekomorový nosník, k) dva komorové nosníky spojené deskou mostovky, l) dvojkomorový nosník se skloněnými vnějšími stěnami, m) jednokomorový nosník, n) jednokomorový ocelobetonový nosník.

Plná deska obdélníkového nebo lichoběžníkového průřezu (obr. 4.3a) je vhodná nejen pro mosty malých rozpětí, ale může být součástí i obloukových nebozavěšených soustav s rozpětími až 200 m. Lichoběžníková deska je u spojitých konstrukcí hospodárná do rozpětí 21 m (obr. 4.4). Při větším rozpětí – do 30 m je vhodný deskový trám (obr. 4.3b) nebo deska vylehčená kruhovými otvory (obr. 4.3i).

- 39 (109) -


Obr.4.4

Plná lichoběžníková deska

Obr.4.5

Rošt z prefabrikovaných nosníků

Pro větší rozpětí jsou vhodné trámové konstrukce. Roštové konstrukce sestavené z několika podélných trámů se nyní navrhují jen z prefabrikovaných nosníků, které jsou spolu spojeny spřaženou mostovkovou deskou (obr. 4.3c). Příčníky mezi nosníky se navrhují jen na podpěrách (obr. 4.5). Pro zavěšené konstrukce nebo pro konstrukce, u kterých se využívá prostor pod mostem, se navrhuje dvojtrám tvořený okrajovými nosníky, které jsou v příčném směru mostu ztuženy příčníky (obr. 4.3d a obr. 4.6). Podobnou konstrukci tvoří parapetní nosník, který může být na okrajích také zavěšen. V případě malé stavební výšky spojuje okrajové nosníky jen příčně předepnutá deska mostovky (obr. 4.3e a obr. 4.7).

Obr.4.6

Dvojtrám s okrajovými nosníky

Obr.4.7 Parapetní trám

Pro rozpětí do 45 m je velmi ekonomický dvojtrám (obr. 4.3f a 4.8). Příčníky mezi trámy se navrhují jen na koncích mostů. Při větším rozpětí nebo při neúnosné základové půdě lze betonové nosníky nahradit ocelovými (obr. 4.3g). Betonová mostovková deska spolupůsobí s ocelovými nosníky v podélném směru a spolu s nízkými příčníky zajišťuje spolupůsobení podélných nosníků. Nedávno byly realizovány konstrukce jen s podporovými příčníky (obr. 4.9).

- 40 (109) -


Obr.4.8

Dvojtrám

Obr.4.9

Ocelobetonový dvojtrám

Při osovém podepření jsou vhodné trámové konstrukce tvořené středním páteřním nosníkem s velmi vyloženými konzolami (obr. 4.3h). Při konstantní výšce jsou vhodné do rozpětí 35 m (obr. 4.10), při proměnné výšce do 45 m (obr. 4.11).

Obr.4.10

Jednotrám konstantní výšky

Obr.4.11

Jednotrám proměnné výšky

Pro rozpětí od 30 do 45 m jsou hospodárné komorové konstrukce tvořené vícekomorovým nosníkem (obr. 4.3j) nebo dvěmi komorovými nosníky spojenými deskou mostovky (obr. 4.3k a 4.12).

Obr.4.12 Dva komorové nosníky spojené deskou mostovky

Obr.4.13 Tří komorový nosník se zakřivenou spodní deskou

Po estetické stránce se osvědčily dvou nebo tříkomorové konstrukce se skloněnými krajními stěnami bez tradičních konzol (obr. 4.3l a 4.13).

- 41 (109) -


Pro rozpětí od 45 do 60 m je vhodný jednokomorový nosník konstantního průřezu (obr. 4.14), pro větší rozpětí jednokomorový nosník proměnného průřezu (obr. 4.3m). Pro tato rozpětí jsou také ekonomické ocelobetonové komorové nosníky u kterých je ocelový korýtkový průřez spřažen s betonovou mostovkovou deskou (obr. 4.3n). Betonová mostovka nejen roznáší zatížení a spolupůsobí na přenosu podélného ohybu ale zajišťuje i integritu konstrukce. Beton lze také spřáhnout s ocelí nad podporou kde může nejen redukovat plochu oceli, ale také zajistit stabilitu tlačené pásnice.

Obr.4.14

Komorový nosník

U moderních ocelobetonových konstrukcí je komorový průřez tvořen horní a dolní betonovou deskou a stěny jsou tvořeny buď vlnitým plecem nebo ocelovou příhradovinou. Tyto konstrukce jsou předepnuty vnějšími kabely (obr. 4.15).

Obr.4.15

Ocelobetonový průřez se stěnami tvořenými: a) vlnitým plechem, b) příhradovinou.

U mostů konstantních výšek se tloušťka deskových a komorových průřezů se volí do 1/25 rozpětí, tloušťka trámových konstrukcí do 1/20 rozpětí. Dálniční mosty vedené vysoko nad terénem nebo konstrukce zavěšené na obloucích nebo pylonech jsou často, i při šířkách kolem 30 m, tvořeny jedinou mostní konstrukcí. Při osovém zavěšení nebo podepření jsou nosné konstrukce tvořeny komorovým nosníkem s vnějšími konzolami podepíranými vzpěrami (obr. 4.16a a 4.17), nebo jedno popřípadě dvoukomorovým nosníkem ztuženým nízkými příčníky, které také podepírají vnější konzoly (obr. 4.16b). - 42 (109) -


Obr.4.16

Průřezy mostovek větších šířek: a) komorový nosník s vnějšími konzolami podepíranými vzpěrami, b) komorový nosník s vnějšími konzolami podepíranými příčníky, c) dva komorové nosníky spojené systémem táhel a vzpěr, d) dvojtrám s okrajovými nosníky.

Mnohdy hlavní most navazuje na dlouhé příjezdové rampy malých rozpětí. V hlavním poli lze pak tuto konstrukci vzájemně spojit příčníky nebo systémem táhel a vzpěr. Při zavěšení v ose mostu jsou táhla tvořena příčně předepnutou horní deskou, vzpěry jsou tvořeny prefabrikovanými prvky vloženými mezi spodní desky podélných nosníků (obr. 4.16c). Při zavěšení na okrajích slouží horní deska jako vzpěry a prefabrikované prvky jako táhla. Pro široké mosty bez příjezdových ramp, které jsou zavěšeny na okrajích, je velmi vhodný průřez tvořený okrajovými nosníky spojený příčníky (obr. 4.16d). Konstrukce tvořené komorovým nosníkem s vnějšími konzolami podepíranými vzpěrami se často budují postupně, nejdříve se vytvoří páteřní komorový nosník, potom se osadí vnější vzpěry a vybetonuje se mostovka (obr. 4.19). Vzpěry mohou být tvořeny osamělými prvky (obr. 4.18a), příhradovinou (obr. 4.18b) a nebo prefabrikovanými stěnami (obr. 4.18c). Ty mohou být vzájemně monoliticky spojeny, nebo zůstat bez spojení. Parametrické výpočty prokázaly, že příhradové a vzájemně nespojené stěny se také podílí na přenosu kroucení konstrukce.

- 43 (109) -


Obr.4.17 Komorový nosník s velmi Obr.4.18 vyloženými konzolami podepíranými deskovými vzpěrami

Komorový nosník s vnějšími konzolami podepíranými vzpěrami: a) prutové vzpěry, b) příhradové vzpěry, c) deskové vzpěry.

Obr.4.19 Postupně vytvářený komorový nosník s velmi vyloženými konzolami podepíranými deskovými vzpěrami Mostovky zavěšené na oblouky nebo pylony mohou mít závěsy uspořádány v ose mostu (obr. 4.20a) nebo na okrajích (obr. 4.20b). Navrhovány jsou také konstrukce zavěšené ve třech rovinách (obr. 4.20c), nebo konstrukce zavěšené jen na jednom okraji (obr. 4.20d). Je zřejmé, že konstrukce zavěšené v ose a na okraji vyžadují, aby mostovka měla dostatečnou tuhost v kroucení. Konstrukce zavěšená na jednom okraji musí navíc přenést kroucení i od zatížení stálého.

- 44 (109) -


Obr.4.20 Zavěšení mostovky: a) v ose mostu, b) na okrajích, c) ve třech rovinách, d) na jednom okraji. Na obr. 4.20 dole je také vykreslen průběh ohybových momentů namáhajících konstrukce v příčném směru. Z obrázku je zřejmé, že namáhání konstrukce zavěšené v ose a nebo na okrajích má stejnou absolutní velikost, a že namáhání konstrukce zavěšené jen na jednom okrají je výrazně větší. Lze ho tedy použít jen při malých šířkách konstrukce a nebo kdy je opodstatněné z jiných důvodů. Jak již bylo uvedeno, mostovka vytváří spolu s oblouky nebo kabely integrované systémy. Oblouky a nebo pylony mohou být s mostovkou rámově nebo kloubově spojeny nebo mohou být vzájemně nespojeny. Oblouky nebo pylony mohou být situovány ve svislé nebo šikmé rovině a mohou být situovány v ose, na okrajích a nebo jen jednom okraji mostovky. Je zřejmé, že existuje nepřeberné množství kombinací a jejich volba závisí na řadě faktorů. Jejich rozbor přesahuje rozsah knihy. Dále je upozorněno jen na některé z nich. U klasických obloukových konstrukcí je mostovka podepřena (obr. 4.21a) nebo zavěšena (obr. 4.21c) na obloukové konstrukci založené v únosné základové spáře schopné přenést velkou obloukovou sílu. Obloukové konstrukce však také mohou vytvářet samokotvený systém, ve kterém je základová půda namáhána jen svislými reakcemi. Na obr. 4.21b je vykreslena konstrukce, u které je pata oblouku spojená s mostovkou tlačenou vzpěrou přenášející horizontální složku obloukové síly do mostovky. Ta je potom namáhána tahovou silou. Na obr.4.21d je vykreslena oblouková konstrukce u nás nazývaná Langrův trám. Oblouk je vetnut do mostovky, která přenáší obloukovou vodorovnou sílu svoji tahovou únosností.

- 45 (109) -


Obr.4.21 Typy obloukových konstrukcí: a) oblouk s horní mostovkou, b) samokotvený oblouk s horní mostovkou, c) oblouk s dolní mostovkou, d) samokotvený oblouk s dolní mostovkou (Langrův trám). Na obr. 4.22a a 4.22b je ukázána konstrukce zavěšená na jediném pylonu. Zatímco u první konstrukce je závěs krajního pole zakotven do základové půdy, u druhé konstrukce je zakotven v mostovce. Je zřejmé, že první systém je výrazně nehospodárný, protože základová půda musí přenést velké vodorovné síly. U druhého systému lze výhodně využít tlakovou únosnost betonové mostovky a vytvořit úspornou samokotvenou konstrukci, která namáhá základovou půdu jen svislými silami.

Obr.4.22 Typy zavěšených konstrukcí: a) zavěšená konstrukce, b) samokotvená zavěšená konstrukce, c) visutá konstrukce, d) samokotvená visutá konstrukce. Podobně je na obr. 4.22c a 4.22d znázorněna visutá konstrukce. Ačkoliv i u visuté konstrukce podle obr. 4.22c musí základová půda zachytit velkou tahovou sílu, používá se samokotvená konstrukce (obr. 4.22d) jen zřídka. Důvod je, že v tomto případě je nutno nejdříve na skruži vybetonovat mostovku.

- 46 (109) -


Naopak u konstrukce podle obr. 4.22c lze po montáži kabelů montovat mostovku nezávisle na terénu. U zavěšených konstrukcí lze závěsy uspořádat radiálně (obr. 4.23a) nebo rovnoběžně (obr. 4.23b). Protože u radiálního uspořádání se všechny závěsy stýkají v pylonu v jednom bodu, přenáší zatížení ze zatíženého závěsu všechny závěsy. Proto je ohybové namáhání pylonu mnohem menší než u konstrukce s rovnoběžnými (harfovými) závěsy, kde se zatížení do ostatních závěsů přenáší ohybem pylonu. Protože je však konstrukčně obtížné zakotvit všechny závěsy v jednom bodu, navrhuje se většinou kompromisní řešení se závěsy kotvenými v horní části pylonu (obr. 4.23c). Závěsy pak mají poloharfové uspořádání.

Obr.4.23 Zavěšená konstrukce: a) radiální uspořádání závěsů, b) harfové uspořádání závěsů, c) poloharfové uspořádání závěsů, d) konstrukce s prostým uložením krajních polí, e) konstrukce se spojitým uložením krajních polí. Zavěšené konstrukce jsou většinou navrhovány jako dvoupolové s jedním pylonem nebo jako třípolové s dvěma pylony. Výška pylonu H je obvykle rovna 0,20L, kde L je rozpětí hlavního pole. U konstrukci s prostým uložením krajního pole je optimální délka krajního pole 0,4 L (obr. 4.23d). Aby byla zajištěna rovnováha vodorovných sil v pylonu, navrhují se krajní zesílené závěsy. U spojitých konstrukcí, u kterých krajní pole spojitě navazuje na přilehlá pole, je optimální délka krajního pole 0,45 L (obr. 4.23e). V tomto případě se navrhuje symetrické uspořádání závěsů a krajní závěsy se kotví v přilehlých polích.

- 47 (109) -


U obloukových konstrukcí závisí ohybové namáhání mostovky a oblouku především na poměru jejich tuhosti. Tuhý oblouk může být navržen s ohybově měkkou mostovkou (obr. 4.24a) a naopak štíhlý oblouk vyžaduje ohybově tuhou mostovku (obr. 4.24b).

Obr.4.24 Poměr tuhostí obloukové a zavěšené konstrukce. U zavěšených konstrukcí závisí velikost ohybového namáhání mostovky především na výšce pylonu. Je-li pylon dostatečně vysoký, lze navrhnout štíhlou mostovku (obr. 4.24c). Tuhost systému je pak dána tuhostí závěsných kabelů, které jsou namáhány velkým únavovým namáháním. Je-li mostovka tvořena ohybově tuhým nosníkem, lze zmenšit výšku pylonu (obr. 4.24d). Závěsné kabely pak mají charakter vnějšího předpětí. Jejich únavové namáhání je pak také menší. Kontrolní otázky Vyjmenujte jednotlivé typy mostních konstrukcí. Nakreslete několik charakteristických příčných řezů mostovky. Jak se od předchozích liší průřezy mostovek větších šířek. Popište obloukové konstrukce. Jak se liší zavěšená a visutá mostní konstrukce.

4.1

Autotest


- 48 (109) -

Návrh mostu

5

Návrh mostu

5.1

Filosofie návrhu - Architektura mostů

Stavitel, který ukrývá jakoukoliv část konstrukčního rámce, opouští jedině možnou a současně nejkrásnější ozdobu architektury. Ten, kdo ukrývá konstrukční sloup, činí chybu. Ten, který staví falešný sloup, páchá zločin August Perret Základní funkcí mostu je bezpečně a hospodárně převést dopravu přes překážku. A proto návrh mostu musí vycházet z tohoto základního požadavku. Most je vážná konstrukce, která bude sloužit společnosti sto let a která výrazně zasáhne do krajiny. Ke stavbě mostu je nutno vynaložit značné prostředky. Řešení mostu tedy nemůže vycházet z módních směrů snad přijatelných u menších staveb pozemního stavitelství. Most musí projektant navrhnout tak, aby jeho konstrukce co nejlépe zapadla do krajiny a aby co nejlépe vyjádřila povahu přemostění. Musí navrhnout ekonomickou konstrukci, jejíž architektura vychází ze správného konstrukčního řešení. Její architektura musí vyjádřit současnou dobu a pokrok ve vědě i technologii. Most musí navrhnou projektant, který rozumí konstrukci a který je schopen syntetizovat aspekty konstrukčního a architektonického řešení s návrhem technologie výstavby tak, abychom za rozumnou cenu dostali architektonicky zdařilou konstrukci vyžadující minimální údržbu. Je samozřejmé, že návrh konstrukce musí vycházet z technologických možností případných dodavatelů a musí se vyznačovat minimální spotřebou materiálu. Ekonomie konstrukce je důležitým hlediskem vyjadřující přiměřenost řešení. Konstrukce mostu musí vyjádřit průběh vnitřních sil, který u dobře navržené konstrukce je hladký a spojitý. Navrhování mostů vychází z hlubokého porozumění konstrukcím. Proto most musí navrhnout ten, kdo konstrukci rozumí. Architektura mostu musí vycházet ze spojení formy konstrukce a funkce. Betonové konstrukce byly úspěšné jen tehdy, když byly využity charakteristické vlastnosti betonu – to je vysoká pevnost betonu v tlaku, plastičnost a tvárnost. Předpínání betonových konstrukcí vyvinuté ve 20. století významně ovlivnilo vývoj stavitelství. Zatímco působení železobetonu je dáno pouze pasivním spolupůsobením betonu a betonářské výztuže, předpjatý beton kombinuje vysokou tlakovou pevnost betonu s vysokou tahovou únosností oceli aktivním způsobem. Předpětí nám umožňuje vyrovnat zatížení, měnit okrajové podmínky a vytvářet podpory uvnitř konstrukce. Předpětí skutečně představuje revoluci v návrhu konstrukcí, představuje radikální krok od pasivního vyztužování konstrukcí k tvůrčímu myšlení a vývoji. V některých případech je vhodné využít konstrukční ocel a vhodně kombinovat plastickou tvárnost betonu s pevností oceli. U moderních ocelobetonových konstrukcí beton nejen roznáší zatížení a spolupůsobí s ocelí, ale dává konstrukci stabilitu a konstrukční integritu.

- 49 (109) -


Estetické řešení konstrukce musí vždy vycházet a musí umocňovat statické působení konstrukce. Musí být čitelné a pochopitelné i pro laika. Je-li konstrukce podepřena ložisky, musí být ložiska viditelná, je-li konstrukce rámově spojená se spodní stavbou, musí být rámové spojení zvýrazněno, atd.. Tvar konstrukčních prvků musí sledovat průběh napětí a umocnit jejich funkci. Při návrhu je nutno využít charakteristické vlastnosti jednotlivých materiálů. Nic víc nemůže uškodit betonu, než jeho nevhodná aplikace. Most je součástí komunikace a proto musí být navržen tak, aby neovlivnil návrhové a bezpečnostní parametry komunikace. Most musí splňovat požadavky dané normami pro prostorové uspřádání, musí zachovat požadované průjezdní a plavební prostory a musí zajistit odvedení návrhové vody. S ohledem na hospodárnost i údržbu je nutno navrhovat spojité konstrukce s minimálním počtem dilatačních spár. Spojité, mnohonásobně staticky neurčité konstrukce mají také větší bezpečnost, protože únosnost konstrukce není vyčerpána únosnosti jednoho kritického průřezu. Při návrhu je nutno pamatovat na řádné vyztužení konstrukcí jak předpínací tak i betonářskou výztuží tak, aby vždy byla zachována schopnost plastického přetvoření konstrukcí. Velkou pozornost je nutno věnovat tak zvaným poruchovým oblastem, jejichž řádná funkce určuje funkci celé konstrukce. Při návrhu průřezu je nutno volit jednoduché čisté tvary, které lze jednoduše vyztužit a řádně probetonovat. Protože vývin hydratačního tepla i průběh dotvarování a smršťování betonu závisí na tloušťce prvků, je nutno navrhovat konstrukce tak, aby průřezy konstrukce měly pokud možno stejnou tloušťku. Zabrání se tak dodatečných namáháním vyvolaným přerozdělením vnitřních sil vyvolaných rozdílnými poměrnými deformacemi. Při návrhu mostu je vhodné sledovat doporučení uvedená v knize Prof. Leonhardta [19]. Z nich jsou v následujícím textu uvedeny ty, které jsou vhodné v našich poměrech. Je všeobecně známo, že se vzrůstajícím rozpětím roste tloušťka konstrukce i její cena. Proto bychom se měli snažit navrhovat konstrukce přiměřených rozpětí s pokud možno s co nejmenší stavební výškou. Konstrukce by měly být lehké a transparentní a měly by mít řád a proporci.

5.2

Návrh mostu

5.2.1

Přesypané konstrukce

Přesypané klenby svým tvarem přirozeně zapadají do krajiny a jsou velmi hospodárné (obr. 5.1a). Při návrhu lze využít spolupůsobení s násypem. Proto je lze ekonomicky navrhnout až pro 45 m rozpětí. Mnohdy jsou nad oblouky navrhovány poprsní zdi a na oblouky navazují rovnoběžná křídla (obr. 5.2). Proto je vhodné navrhnout klenbu tak, aby její okraje sledovaly sklon násypu (obr. 5.3). Ztužení okrajů klenby řádně vyztuženou obrubou zajistí roznos sil z okrajů do celé klenby a spolupůsobení krajních konzolových částí s klenbou.

- 50 (109) -

Návrh mostu

Obr.5.1

Přesypané a jednopolové mosty: a) přesypaná klenba, b) přesypaný rám, c) prosté pole uložené na vysokých opěrách, d) prosté pole uložené na nízkých opěrách, e) rámová konstrukce.

V nedávné době bylo přesypané konstrukce navrženy i pro přechody zvěře přes dálnice. Obr. 5.4 ukazuje řešení přesypané konstrukce o dvou polích s podpěrou situovanou ve středním dálničním pruhu. Klenba - plochý oblouk se plynule rozšiřuje ke svahům dálnice a tak nenásilně zapadá do krajiny.

- 51 (109) -


Obr.5.2

Přesypaný most typu TechSpan

Obr.5.3

Přesypaný most s šikmým čelem

Podobně lze řešit i přesypané rámové konstrukce, které se navrhují při menší výšce nadnásypu (obr. 5.1b a 5.5). I u těchto konstrukcí je lépe navrhnout svahová křídla plynule navazující na rámovou konstrukci.

Obr.5.4

Přesypaný most pro přechod zvěře přes dálnici

Obr.5.5

Přesypaný prefabrikovaný most

Přesypané konstrukce lze navrhnout i pro poměrně velká rozpětí. Na obr. 5.6 je most s rozpětím 34,80 m, který je sestaven z prefabrikovaných nosníků z vysokopevnostního betonu. Nad přesypanými konstrukcemi se na okrajích vozovky navrhuje svodidlo, které brání pádu chodců. Další záchytné zábradlí vyžadované investory u nás, se v zahraničí nestaví a je zbytečné. Pracovník, který provádí údržbu, musí být řádně vyškolen a musí být zavěšen na pomocné lano.

5.2.2

Jednopolové mosty

S ohledem na cenu mostu jsou mnohdy navrhovány jedpolové mosty s mohutnými opěrami a křídly (obr. 5.1c). Tyto konstrukce vytváří v přírodě cizí prvek, který podle autora nelze ekonomicky opodstatnit. Pokud možno, měly by být tyto konstrukce navrhovány s co možná nejmenšími opěrami. Velmi vhodné jsou rámové konstrukce s příčlí proměnného průřezu (obr. 5.1e)

- 52 (109) -

Návrh mostu

u kterých rámové stojky nahrazují opěry. Pro větší rozpětí jsou vhodné prefabrikované konstrukce spřažené s monolitickou mostovkovou deskou (obr. 5.1d). I prefabrikované nosníky lze monoliticky spojit s opěrami a vytvořit tak integrované konstrukce.

Obr.5.6

5.2.3

Jednopolový rámový most

Nadjezdy nad dálnicemi a rychlostními komunikacemi.

Řešení nadjezdů vychází z povahy převáděné komunikace a tomu odpovídajícímu úhlu křížení. Pro místní komunikace, které kříží dálnici pod velkým úhlem, jsou vhodné deskové konstrukce o čtyřech polích (obr. 5.7a a 5.8). Mostovku tvoří buď lichoběžníková deska (obr. 4.3a a 4.4), nebo deskový trám s konzolami (obr. 4.3b).

Obr.5.8

Nadjezd nad dálnicí s deskovou mostovkou

Obr.5.9

- 53 (109) -

Nadjezd polní cesty


Obr.5.7

Nadjezdy: a) rámová konstrukce o čtyřech polích, b) rámová konstrukce o čtyřech polích, c) rámová konstrukce o třech polích, d) vzpěradlová rámová konstrukce, e) rámová konstrukce o dvou polích.

U širších mostů je mostovka tvořena dvěmi nebo více deskovými trámy spojenými deskou. Krajní opěry by měly být co nejmenší pohledovou plochu. Mohou být rámově spojeny s mostovkou a tvořit tak zvané integrované konstrukce. Není-li možné postavit střední stojku, navrhujeme konstrukce o třech polích (obr. 5.7b). Protože rozpětí středních polí je kolem 30 m, tvoří mostovku jednotrámová nebo dvoutrámová konstrukce. Je-li komunikace vedena v zářezu, je možné navrhnout úsporné rámové konstrukce se šikmými stojkami (obr. 5.7c).

- 54 (109) -

Návrh mostu

Obr.5.10

Nadjezd polní cesty – příčný řez a pohled

Pro nadjezdy polních a lesních cest je možné navrhnout konstrukci o dvou polích s mostovkou tvořenou parapetním nosníkem (obr. 4.3e). Navrhneme-li nosník ve tvaru svodidla New Jersey, lze vytvořit zábradlí jen z jednoduché trubky. Je-li dále mostovka monoliticky spojená s opěrou, vzniká tak takřka bez údržbový most (obr. 5.9 a 5.10). Dvoupolová konstrukce je také vhodná v případě, že do dálnice zasahují odbočující rampy. Volný prostor na krajích mostu zajišťuje bezpečný výhled do křižovatky.

Je-li nadjezd nad dálnicí situován ve velkém podélném sklonu, je možné navrhnout dvoupolový vzpěradlový rám (obr. 5.11). Výrazný náběh u skloněné stojky vyrovnává nesymetričnost přemostění. Je-li most situován ve větší výšce, je vhodná oblouková konstrukce (obr. 5.12).

Obr.5.11

Vzpěradlový rám o dvou polích

Obr.5.12 Obloukový most

Při menším úhlu křížení, nebo je-li most situován v křižovatce je nutno zvážit, že most je viděn v šikmém úhlu. Je-li mostovka podepřena u každé podpěry řadou sloupů, je v šikmém pohledu vidět nepřehledný les stojek ve kterém se obtížně orientuje a most tak znehodnocuje dopravní řešení. Proto je vhodné podepřít konstrukci jen sloupy situovanými v ose mostu a zachytit kroucení jen na krajních podpěrách (obr. 5.13). Při rozpětích jednotlivých polí L do 21 m a vzdálenosti krajních opěr Lk do 120 m lze navrhnout lichoběžníkovou desku (obr. 5.14). Při rozpětích jednotlivých polí L do 30 m a vzdálenosti krajních opěr Lk do 120 m lze navrhnout jednotrámový průřez (obr. 5.13a a 5.15), při větších rozpětích a vzdálenostech opěr do 160 m komorový průřez (obr. 5.13b).

- 55 (109) -


Obr.5.13

Šikmé křížení: a) jednotrám, b) komorový nosník, c) dvoukomorový nosník, d) půdorys.

Po estetické stránce se velmi osvědčily komorové konstrukce se skloněnými, popřípadě zakřivenými vnějšími stěnami (obr. 5.13c a 5.16). Vnější komory výrazně zvyšují tuhost v kroucení. Proto je možné tyto konstrukce navrhnout s jednosloupovým podepřením pro délky Lk až 200 m.

Obr.5.14

Šikmé křížení: Obr.5.15 Šikmé křížení: bodově podepřený bodově podepřetrám ná lichoběžníková deska

- 56 (109) -

Návrh mostu

Někdy jsou nadjezdy situovány poblíž významných míst a tak mohou tvořit dominantu tvořící vstup do území. Význam místa může ospravedlnit zvýšené náklady a nadjezd lze navrhnout jako zajímavou obloukovou nebo zavěšenou konstrukci.

Obr.5.16

5.2.4

Šikmé křížení: osově podepřený komorový nosník

Obr.5.17

Městský most

Městské viadukty.

Zvláštní pozornost vyžadují městské viadukty (obr. 5.17), které by s ohledem na omezený prostor ve městě a s ohledem na estetické požadavky měly mít co nejmenší stavební výšku. Proto nejsou vhodné trámové konstrukce. Pro menší rozpětí jsou vhodné nízké dvoutrámové konstrukce (obr. 5.18a), lichoběžníkové desky se zakřiveným podhledem (obr. 5.18b), pro větší rozpětí pak konstrukce komorové.

Obr.5.18 Městský viadukt s odbočující rampou: a) trám, b) deska, c) komorový nosník, d) půdorys. Komorová konstrukce má nejen větší ohybovou únosnost, ale i podstatně větší tuhost v kroucení. Ta umožňuje návrh jednosloupových podpěr minimálně

- 57 (109) -


omezující prostor pod mostem. Po estetické stránce se velmi osvědčily komorové konstrukce se skloněnými (obr. 5.18c), popřípadě zakřivenými vnějšími stěnami (obr. 4.13). Městské viadukty jsou často součástí křižovatek a proto mají složitou geometrii, proměnnou šířku a jsou navrhovány s odbočující rampami (obr. 5.18d). Ve všech případech musí mít konstrukce jednotný řád vycházející z geometrie přemostění a návrh konstrukce musí zohlednit geometrii mostu (obr.5.19).

Obr.5.19

Městský most: rozdvojení dvojtrámové konstrukce

Obr.5.20 Městský most: nepřímé podepření mostovky na příčném rámu

Velmi šikmá křížení někdy vyžadují mimořádně velká rozpětí. Je proto mnohdy lépe navrhnout menší rozpětí a nosník nepřímo uložit na příčné rámy (obr. 5.20). Zvláštní pozornost vyžadují dilatační spáry. Klasické řešení s dilatačními pilíři (obr. 5.21a), které mají obvykle dvojnásobnou tloušťku, nelze považovat za vhodné, klasické uložení na ozub vyžaduje hustou výztuž (obr. 5.21b).

Obr.5.21

Uložení mostovky: a) dilatační pilíř, b) ozub, c) ocelové táhlo, d) vnitřní ocelový nosník.

Podle autorova názoru je vhodné navrhnout řešení, často používané u ocelových mostů. Konstrukce jednotlivých dilatačních celků mohou být spojeny ocelovými kyvnými pruty připojených k ocelovým konzolám (obr. 5.21c). Tyto konzoly mohou být připnuty k nosné konstrukci předpínacími tyčemi. V případě nutnosti je pak možno ocelové konzoly vyměnit. U větších rozpětí lze do komorových nosníků vložit ocelové nosníky přenášející také ohyb (obr. 5.21d).

- 58 (109) -

Návrh mostu

5.2.5

Dálniční a silniční viadukty.

Obr.5.22

Dálniční viadukt: a) dvojtrámová konstrukce, b) komorový nosník, c) komorový nosník s velmi vyloženými konzolami podepíranými vzpěrami.

Konstrukční řešení dálničních viaduktů závisí na požadovaném rozpětí, výšce nad terénem a na povaze okolí. Není vhodné navrhovat zbytečně velká rozpětí konstrukce vyžadující velké stavební výšky. Pro mosty malých rozpětí jsou vhodné deskové trámy, popřípadě konstrukce spřažené s prefabrikovanými nebo ocelovými nosníky (obr. 4.3c). U prefabrikovaných konstrukcí jsou mnohdy navrhovány monolitické příčníky, které mají větší výšku než nosníky. Tento příčník působí cize a porušuje jednotu řešení. Jak bude ukázáno v dalším dílu opor, lze monolitické příčníky navrhnout tak, že plynule naváží na prefabrikované nosníky (obr. 4.5). Pro mosty s rozpětím do 45 m jsou velmi ekonomické dvoutrámové betonové konstrukce (obr. 5.22a, 4.3f a 4.8). Při špatné základové půdě, nebo při větším rozpětí, je vhodné navrhnout dvoutrámovou konstrukci z ocelových nosníků spřažených s betonovou mostovkou (obr. 4.3g a 4.9).

- 59 (109) -


Obr.5.23

Dálniční viadukt: dvojtrámová betonová konstrukce

Uspořádání dvoutrámová konstrukce vycházelo z konstrukce výsuvných skruží, ve kterých byly trámy betonovány. Nosná část skruže byla situována jak pod vnějšími konzolami, tak mezi trámy. Potom bylo vhodné navrhnout konstrukce bez příčníků a přímo podepřít trámy na štíhlých stojkách (obr. 4.8). Toto konstrukčně čisté řešení je vhodné jen pro konstrukce vedené poměrně nízko nad terénem a v krajině rozčleněné stromy, alejemi a nebo terénními vlnami.

Obr.5.24

Dálniční viadukt: přímo uložená dvojtrámová ocelobetonová konstrukce

Obr.5.25

Dálniční viadukt: nepřímo uložená dvojtrámová ocelobetonová konstrukce

V otevřené krajině je při šikmém pohledu vidět řadu stojek (obr. 5.23). Je-li dvoutrámová konstrukce vedena vysoko nad terénem v otevřené krajině, je v šikmém pohledu vidět nepřehledný les stojek. Konstrukce přestává být čitelná a ztrácí jednotný řád. Potom je lépe navrhnout pod každý most jednu podpěru a trámy uložit buď přímo uložit na úložný práh (obr. 4.9 a 5.24), nebo - pomocí skrytého úložného prahu - nepřímo uložit na stojku s hlavicí (obr. 5.25 a 5.26). Výsuvné skruže situované nad mostovkou toto řešení přímo vyžadují. Obr. 5.27 ukazuje řešení navržené pro betonový most stavěný na dálnici D47.

- 60 (109) -

Návrh mostu

Obr.5.26

Dálniční viadukt: nepřímo uložená dvojtrámová ocelobetonová konstrukce

Obr.5.27

Dálniční viadukt: nepřímo uložená dvojtrámová betonová konstrukce

Při řešení dálničních mostů vedených ve výškách od 10 do 40 m je vhodné navrhnout konstrukci tvořenou páteřním nosníkem s konzolami. Do rozpětí do cca 35 m je možné navrhnout plnostěnný trám konstantní výšky, pro rozpětí do cca 45 m trám s náběhy (obr. 4.11, 5.28 a 5.29).

Obr.5.28

Dálniční viadukt: jednotrámová betonová konstrukce

Pro větší rozpětí je vhodný komorový průřez (obr. 5.22b). Vnitřní podpěry by měly být tvořeny jediným sloupem, který lze pod mostovkou rozšířit tak, aby zde mohla být navržena dvojice ložisek zajišťující vetknutí mostovky v kroucení.

Obr.5.29

Dálniční viadukt: jednorámová betonová konstrukce

- 61 (109) -


Obr.5.30

Dálniční viadukt: komorová konstrukce s velmi vyloženými konzolami podepíranými prefabrikovanými vzpěrami Pro mosty vedené vysoko nad terénem (od 40 m), je vhodné vést dálniční most na jediné konstrukci tvořené komorovým nosníkem s velmi vyloženými konzolami podepíranými šikmými vzpěrami (obr. 4.18 a 5.22c). Komorový nosník pak lze podepřít jednosloupovými podpěrami situovanými v ose dálnice (obr. 5.30 a 5.31). Tyto konstrukce se také osvědčily při řešení dlouhým mostů vedených na svazích hor.

Obr.5.31

5.2.6

Dálniční viadukt: komorová konstrukce s velmi vyloženými konzolami podepíranými prefabrikovanými vzpěrami

Mosty přes řeky.

Pro mosty o jednom poli jsou vhodné rámové konstrukce s příčlí proměnné výšky. Ve vetknutí mají příčle obvykle komorový v průřez, v poli lze spodní desku vynechat. Jestliže most přemosťuje nejen řeku, ale i přilehlé inundační území, navrhuje se obvykle hlavní most jako komorový nosník proměnného průřezu, na který navazují komorové a nebo dvoutrámové viadukty

- 62 (109) -

Návrh mostu

(obr. 5.32a). Pro rozpětí větší jak 60 m se obvykle hlavní pole betonují letmo (obr. 5.33).

Obr.5.32

Dálniční most přes řeku: a) rámová konstrukce, b) oblouková konstrukce, c) zavěšená konstrukce.

Vybavení hlavních dodavatelů technologií letmé betonáže způsobuje, že se tyto konstrukce navrhují pro stále větší a větší rozpětí a mají tedy stále větší konstrukční výšku.

Obr.5.33

Letmo betonovaná rámová konstrukce

Autor je přesvědčen, že česká krajina jemných rozměrů neunese těžké komorové nosníky a proto jejich použití by mělo končit s rozpětím cca 120 m. Řešení, kdy na těžkou konstrukci šikmo křížící řeku, navazuje konstrukce jiné výšky a která je podepřena lesem stojek nejsou podle autorova názoru vhodná. Esteticky problematické je také řešení dilatačního pilíře podepírajícího konstrukce rozdílných konstrukčních šířek situovaného v blízkosti typických podpěr viaduktů.

- 63 (109) -


Proto jsou vhodné obloukové, zavěšené a nebo visuté konstrukce jemných rozměrů, které odpovídají měřítku naší krajiny. U těchto konstrukcí lze vhodně kombinovat konstrukční ocel s betonem a vytvářet lehké transparentní systémy. Mostovka těchto konstrukcí je tvořenou štíhlou betonovou deskou (obr. 4.3a), která u větších šířek je v příčném směru mostu ztužena betonovými nebo ocelovými příčníky (obr. 4.3d).

Obr.5.34

Betonová mostovka zavěšená na ocelovém oblouku

Obr.5.35

Betonová mostovka zavěšená na ocelobetovém pylonu

Pro silniční mosty jsou vhodné konstrukce zavěšené na okrajích – ve svislých, nebo skloněných rovinách. Toto řešení je však nevhodné pro směrově rozdělené dálniční mosty, protože při zavěšení ve čtyřech rovinách se v šikmém pohledu konstrukce kříží. Proto je vhodné zavěšení v ose dálnice (obr.5.32b a 5.32c). Konstrukce mostu lze navrhnout jako komorové nosníky dodatečně rozšířené deskou mostovky podepíranou buď příčníky (obr. 5.34) a nebo deskami (obr. 4.19 a 4.35). Pro oba směry dálnice lze také navrhnout samostatné konstrukce, které jsou v části, kde jsou zavěšeny, spojeny příčníkem. Svislá složka síly závěsu je pak přenášena z příčníku do obou mostovek, šikmá složka je přenášena mostovkovou deskou. Příčník může být plnostěnný, příhradový, nebo může být tvořen částí mostovky spojenými táhlem a vzpěrou (obr. 4.16c).

- 64 (109) -

Návrh mostu

5.2.7

Mosty přes hluboká údolí.

Pro přemostění hlubokých údolí jsou vhodné obloukové konstrukce, které svými jemnými rozměry nejlépe zapadají do krajiny (obr. 5.36a a 5.37).

Obr.5.36

Most přes hluboké údolí: a) oblouková konstrukce, b) vzpěradlová konstrukce, c) rámová konstrukce, d) zavěšená konstrukce.

Obr.5.37

Obloukový most

Obr.5.38

Letmo betonovaný vzpěradlový most

- 65 (109) -


Obloukové kostrukce však vyžadují únosné podloží schopné přenést vodorovnou sílu. Často se také navrhují letmo betonované vzpěradlové (obr. 5.36b a 5.38) nebo rámové (obr. 5.36c a 5.39) konstrukce s mostovkou tvořenou komorovým nosníkem proměnné výšky. Tyto konstrukce jsou však poměrně hmotné.

Obr.5.39

Letmo betonovaný rámový Obr.5.40 most

Letmo betonovaná rámová konstrukce zavěšená na předpjaté stěně

Velmi elegantní představuje řešení ve kterém je štíhlá betonová deska zavěšena na nízkém pylonu (obr. 5.36d a 5.40). Konstrukce může být zavěšena na předpjaté stěně nebo na mnohonásobných závěsech.

5.2.8

Lávky pro pěší.

Návrh lávek pro pěší vyžaduje zvláštní pozornost. Konstrukce lávek by měly mít lidský rozměr, měli by být lehké, transparentní a pohodlné pro chodce. Řešení lávek je diskutováno v předmětu Speciální konstrukce. Kontrolní otázky Za jakých okolností je vhodné navrhnout přesypanou konstrukci. Jaké typy mostů jsou vhodné pro dálniční nadjezdy. Co je charakteristické pro konstrukce městských viaduktů. Popište řešení dilatační spáry. Charakterizujte mosty přes řeky a přes hluboká údolí.

5.3

Autotest


- 66 (109) -

Výpočet mostů klasickou teorií

6


6.1

Statický výpočet – obecné směrnice

Nosné mostní konstrukce se po statické stránce vyšetřují zpravidla teoreticky. K usnadnění výpočtu lze užít číselných, grafických a dimensačních tabulek. Statický výpočet lze provést také pomocí samočinných počítačů nebo jej částečně nebo úplně nahradit spolehlivým, dostatečně přesným vyšetřením na vhodném modelu, přičemž však se musí v obou těchto případech ověřit výsledky vhodným, alespoň přibližným kontrolním výpočtem. Ve statickém výpočtu je nutno vždy počítat s nejnepříznivější reálně možnou kombinací příslušných druhů zatížení a vlivů. Účinky jednotlivých druhů zatížení a vlivů se vyšetřují odděleně (pokud platí zákon superposice) a teprve pak se skládají v nejpříznivější kombinaci.

6.1.1

Účel statického výpočtu

Statickým výpočtem se má prokázat, že mostní konstrukce jako celek i všechny její jednotlivé části mají: - požadovanou bezpečnost, - dostatečnou stabilitu, - dostatečnou tuhost. Bezpečnost se prokazuje ve všech rozhodujících průřezech vyčíslením teoretického napětí pro všechna rozhodující stadia zatížení a porovnáním těchto vyčíslených hodnot s dovolenými namáháními. Stabilita, tj. bezpečnost konstrukce a jejích částí proti převržení, posunutí nebo nadzvednutí musí být alespoň 1,35. Zavádí-li se do výpočtu stability pohyblivé zatížení, dbá se dynamických účinků, jsou-li pro stabilitu nepříznivé. Při šikmém zatížení mostních podpěr je nutno prokázat alespoň 1,5-násobnou bezpečnost proti posunutí a překlopení. Nosná konstrukce musí být tak tuhá, aby její přetvoření vyhovělo požadavkům ČSN 736206, případně i dalším provozním a konstrukčním požadavkům. Obsahem tohoto skripta je pouze ta část statického výpočtu, která se týká návrhu a posouzení průřezu. U stavebních konstrukcí obecně a u mostních konstrukcí zvlášť je nutné vždy navrhnout (podle empirických vzorců, podle zkušenosti nebo odhadem) tvar a rozměry jednotlivých konstrukčních prvků. Pak je teprve možné stanovit výpočtem statické účinky od vnějšího zatížení (vlastní tíha, ostatní stále zatížení, nahodilé apod.) Při známých účincích vnějšího zatížení určuje se do daného betonového průřezu výztuž. Ta je obsahem návrhu. Obsahem posouzení je průkaz, že daný průřez (betonový průřez s výztuží nebo průřez z prostého betonu) je schopen bez překročení dovolených namáhání zachytit veškeré účinky od zatížení.

- 67 (109) -


6.1.2

Základní předpoklady pro výpočet napětí a přetvoření

Se zvětšujícím se zatížením a tím i se zvyšovanou napjatostí železobetonového průřezu prochází průřez několika charakteristickými stavy. U průřezů namáhaných ohybem, mimostředným tlakem a mimostředným tahem rozeznáváme za pružného stavu dva charakteristické stavy a jim odpovídající rozdělení napětí v průřezu: Stav I: Trhliny v tažené části průřezu ještě nevznikly, tj. působí celý průřez. Řeší se za předpokladu, že napětí betonu je přímo úměrné vzdálenosti od neutrálné osy a že napětí oceli je n-násobkem napětí betonu v témže místě. Stav II: V tažené části průřezu vznikly již vlasové trhliny. Řeší se za těchto předpokladů jako u stavu I, ale za vyloučeného tahu v betonu.

Obr.6.1

XXXX.

Napětí železobetonových konstrukcí se počítají za předpokladu, že beton v tahu nepůsobí a že veškerý tah přenáší pruty výztuže. Pouze při kombinaci ohybu s tlakem, pokud napětí betonu v tahu za ohybu nepřekročí dovolené namáhání, je možné uvažovat i působení betonu v tahu. Výpočet napětí u obou případů se potom provede v ideálním průřezu, složeném ze staticky účinné plochy betonu a z průřezu výztuže, násobeného pracovním součinitelem n = 15. Napětí vypočtená pro průřez nesmí překročit normou stanovené dovolené namáhání betonu a výztuže. Přetvoření konstrukce se počítají za předpokladu, že beton v tahu spolupůsobí, tj. že odporuje celý betonový průřez. Modul pružnosti betonu pro krátkodobé zatížení se uvažuje hodnotou Ēb = 0,8 Eb (modul pružnosti v ohybu se rovná 80% modulu pružnosti v tlaku), modul pružnosti pro zatížení dlouhodobé lze uvažovat jednou třetinou hodnot Eb. Modul pružnosti oceli se uvažuje hodnotou Ea = 210 GPa. Pracovní součinitel n se určí jako poměr modulu pružnosti oceli a betonu. Moduly pružnosti betonu a pracovní součinitele n jsou v tab. VI. Jak při výpočtu napětí, tak při výpočtu přetvoření se uvažuje, že poměrné deformace a tedy i velikost napětí v bodech průřezu jsou přímo úměrné vzdálenostem těchto bodů od neutrálné osy. Teplotní součinitel dálkové roztažnosti prostého i železového betonu se uvažuje hodnotou 0,000012 při změně teploty o 1ºC, součinitel příčného přetvoření hodnotou 0,15.

- 68 (109) -


6.2

Prvky z prostého betonu

Za konstrukce z prostého betonu se považují: a) konstrukce nevyztužené nebo vyztužené ocelovými vložkami o průřezové ploše menší než minimální b) konstrukce z prokládaného betonu, proloženého minimálně 30% kamene z celkového objemu zdiva, přičemž pevnost kamene musí být minimálně 60 MPa. c) konstrukce z betonových tvárnic, mají-li tloušťku čar do 1,5 cm a bylali použita cementová malta značky 200. Pro betonové monolitické mostní konstrukce a jejich části se používá prostý beton značek 105, 135, 170 a 250. Beton značky 80 se může navrhnout jen jako podkladní nebo zátěžový. Pro prefabrikáty z prostého betonu se musí navrhnout nejméně beton značky 170. U konstrukcí, u nichž vznik trhlin je nežádoucí nebo ohrožuje bezpečnost (základové desky a výstupky, konzolová křídla apod.), se napětí počítá jako u látek stejnorodých, stejného modulu pružnosti v tahu i tlaku, vypočtená napětí v tahu i tlaku nesmějí překročit příslušná dovolená namáhání. U konstrukcí, u nichž vznik trhlin sám o sobě neohrožuje bezpečnost (klenby, mostní podpěry, křídla, opěrné nebo poprsní zdi atd.), se napětí počítá za vyloučeného tahu. Lze-li připustit otevření spáry, nesmí být překročena dovolená namáhání betonu v tlaku a ve smyslu a současně otevření spáry nesmí být větší polovina plochy posuzovaného průřezu. Je-li otevření spáry nežádoucí nebo jeli spára otevřena na větší ploše než polovina posuzovaného průřezu, nesmí být překročeno dovolené namáhání v tlaku a ve smyslu a tahová síla v průřezu musí být plně zachycena zajišťovací výztuží (bez dodržení minimálního procenta vyztužení, platného pro železobetonové konstrukce). Je-li u tlačených konstrukcí štíhlostní poměr λ = lo / imin > 20, musí se počítat se vzpěrem. Vzpěrná délka se stanoví stejně jako u železobetonu. Vzpěrné napětí od dostředného, resp. mimostředného tlaku se vypočte z rovnice

σb = c

(M

N N M , resp. σ b = c ± F F W

= cN ⋅ e )

(3.4)

Vzpěrnostní součinitel c se vypočte z rovnice

c=

1 1,72 − 0,036

l i

(3.4)

- 69 (109) -


Obr.6.2

XXX.

σ = 0,15

N be (d e − 2e )

U základových výstupků z prostého betonu se výpočet liší podle toho, jaký je poměr vyložení výstupků k jeho výšce. Při poměru v:h ≤ 0,5 se vykazuje napětí betonu v hlavním tahu od zatížení, které vyvozuje největší normálné napětí v nadzákladové spáře. Velikost napětí v hlavním tahu se vypočte z rovnice

(3.4)

Při poměru v:h > 0,5 se výstupek počítá jako krakorec namáhaný ohybovým momentem, vyvozeným reakcí základové půdy. Vykazuje se napětí betonu v tahu za ohybu.

6.2.1

Dostředný tlak Pilířek z prostého betonu rozměru 120 x 90 cm je centricky zatížen N = 1,19 MN. Délka sloupu L = 800 cm (v patě přiléhá k nepoddajné konstrukci, v hlavě uchycen kloubově).

Obr.6.3

Posouzení, zda se jedná o tlak prostý nebo vzpěrný

XXX.

i = 0,289 ⋅ 90 = 26 cm l0 = 0,9 L = 0,9 ⋅ 800 = 720 cm l0 720 = 27,7 ≥ 20 i 26

l

⇒ c = 1,745

(3.4)

(3.4)

Fb = bd = 120 ⋅ 90 = 10 800 cm 2

(3.4)

c ⋅ N 1,745 ⋅ 1,19 ⋅ 106 σb = = = 192 N ⋅ cm − 2 Fb 10 800

(3.4)

= 1,92 MPa ≤ 2,0 MPa navržen beton značky B 135.

- 70 (109) -


6.2.2

Mimostředný tlak

Mostní opěra je v řezu dříkem a základem namáhaná normálou silou N = 2,36 MN a momentem M = 48,38 ×106 N cm, obojí na metr běžný délky opěry.

M 48,38 ⋅ 10 6 e= = = 20,5 cm N 2,36 ⋅ 10 6

σb = 1, 2

(3.4)

N M N N ⋅e N ⎛ 6e ⎞ 2,36 ⋅ 10 6 ± = ± = ⎜1 ± ⎟ = F W F 1 bd 2 F ⎝ d ⎠ 175 ⋅ 100 6

⎛ 6 ⋅ 20,5 ⎞ ⎜1 ± ⎟ = (3.4) 175 ⎝ ⎠

= 134,86(1 ± 0,703) = 229,7 N cm −2 = 2,3 MPa ≤ 2,5 MPa = 40,0 N cm − 2 = 0,4 MPa ≤ 2,5 MPa

(3.4)

navržen beton značky B 135

Obr.6.4

XXX.

Obr.6.5

XXX.

Jako druhé si ukážeme: Mostní opěra podle obr. je v řezu mezi dříkem a základem namáhána normálou silou N = 1,85 MN m´-1 a momentem M = 82,7 ×106 N cm m´-1

M 82,7 ⋅ 10 6 e= = = 44,7 cm N 1,85 ⋅ 10 6

(3.4)

- 71 (109) -


σb

1, 2

6 ⋅ 44,7 ⎞ N M N ⎛ 6e ⎞ 1,85 ⋅ 10 6 ⎛ = ± = ⎜1 ± ⎟ = ⎜1 ± ⎟= 160 ⎠ F W F⎝ d ⎠ 160 ⋅ 100 ⎝

= 115,6 (1 ± 1,68) = 309,8 N cm −2 = 3,10 MPa ≤ 3,5 MPa = 78,6 N cm − 2 = ± 0,79 MPa ≤ ± 0,6 MPa

(3.4)

(3.4)

navržen beton B 170 tah je nutno zachytit výztuží

x = 160

M 0,79 = = 32,5 cm N 0,79 + 3,10

(3.4)

nutná plocha výztuže

Fan =

N

σ a dov

=

σ b 2 ⋅ b ⋅ x ⋅ 0,5 79 ⋅ 100 ⋅ 32,5 ⋅ 0,5 = = 10,7 cm 2 σ a dov 12000

navrženo 6 φ E 16

(3.4)

Fa = 12,06 cm2

d 160 −e = − 44,7 = 35,3 cm 2 2

(3.4)

N = 3e′ σ b max ⋅ b ⋅ 0,5 = 1,5 ⋅ e′ ⋅ b ⋅ σ b max

(3.4)

e′ =

z toho

σ b max

N 1,85 ⋅ 10 6 = = = 349,4 N cm − 2 1,5 ⋅ e ′ ⋅ b 1,5 ⋅ 35,3 ⋅ 100 = 3,49 MPa < 3,5 Mpa

- 72 (109) -

(3.4)


6.3

Prvky ze železového betonu

Pro železobetonové mostní konstrukce a jejich části se používá beton značek 170, 250, 330, 400 a 500. Pro konstrukce vyztužené ocelí s tvarově účinným povrchem a pro prefabrikáty se musí navrhovat beton nejméně značky 250. Pro výztuž železobetonových mostních konstrukcí se mohou používat jen oceli 10216, 11373, 10335, 10338, 10 425 a 10426, Veškeré údaje nezbytně nutné pro projektování včetně dovolených namáhání jsou uvedeny v tab. I. Z důvodu zajištění soudržnosti se mají navrhovat vložky malého průměru, a to pro nosnou výztuž trámů a desek tlustších než 20 cm nejvýše 1/15 h. Vložky musí mít následující nejmenší průměry: -

třmínky /spony/ a nosná výztuž chodníkových desek 8 mm, nosná výztuž ostatních prvků 12 mm,

Krytí povrchu nosných vložek musí být: u desek 1,5 D, nejméně však 2 cm, u trámů a úložných prahů 1,5 D, nejméně však 3 cm, u sloupů nejméně 3 cm, u základových konstrukcí nejméně 5 cm. Krytí povrchu třmínků betonem musí být nejméně 1 cm. Je-li konstrukce vystavena zvlášť nepříznivým účinkům vlhkosti, agresivním účinkům prostředí nebo účinkům kouřových plynů, zvětšují se uvedené hodnoty o 1 cm. U železobetonových pilířů, které nejsou obloženy zdivem a jsou vystaveny nárazům ledu a plovoucích předmětů, musí se zvětšit krytí nosné výztuže nejméně o 10 cm. Přitom je třeba opatřit povrch betonu vyztuženou sítí. Ve vodorovných a šikmých částech konstrukce nesmějí být mezery mezi souběžnými vložkami menší než průměr vložek a ne menší než 3 cm. Výztuž se smí ukládat Obr.6.6 XXX. nejvíce do tří vrstev, přičemž mezery mezi vrstvami musí být nejméně 1,5 D vložky a ne menší než 4,5 cm. Křižující se vložky mohou ležet přímo na sobě. Ve svislých částech konstrukce musí být mezery aspoň 5 cm. Minimální hodnoty kotevních délek jsou uvedeny v tab. I. Jsou-li výztužné vložky ve větší vzdálenosti než 25 cm nade dnem bednění, zvětší se kotevní délky na 1,5-násobek. Háky výztuže mají mít vnitřní průměr u vložek do průměru 22 mm nejméně 5 D, u větších profilů 7 D a rovnou část dlouhou aspoň 4 D. Tomu odpovídají pro kotování na výkresech hodnoty v sousední tabulce. Obr.6.7

XXX.

Vnitřní poloměr zakřivení ohybů vložek má být aspoň 10 D a vnitřní poloměr zakřivení vložek v koutech rámů a - 73 (109) -


v podobných důležitých případech má být nejméně 15 D. Vložky se mají kotvit v tlačeném betonu nebo alespoň v místech malého tahového napětí. Používání tzv. plovoucích vložek (tvaru …..) je nepřípustné. Nad podporami spojitých nosníků je možné navrhovat tzv. zvonovité vložky. Stykují-li se vložky, mají být styky mimo místo plného využití výztuže. V témž příčném průřezu se smí stykovat nejvýše: třetina tahových vložek, polovina tlakových vložek. Vložky se mají stykovat u staticky namáhaných konstrukcí především svařováním, u konstrukcí namáhaných na únavu pouze svařováním. Svařovat lze jen tupými svary, provedenými obloukovým svařováním. Dovolené namáhání vložek se sníží o 20 %. Vzájemná vzdálenost svařovaných styků (skupin styků) v podélném směru se musí rovnat nejméně kotevní délce. Stykovat vložky přesahem je možné pouze v konstrukcích namáhaných ohybem nebo mimostředným tlakem převážně staticky. Délka přesahu se musí rovnat nejméně kotevní délce zvětšené o 20 D. Vzájemná vzdálenost středů styků přesahem v podélném směru se musí rovnat nejméně 2 × lk +20 D. Vzdálenost třmínků nebo rozdělovacích vložek musí při stykování přesahem být v délce přesahu u vložek do průměru D = 20 mm nejvýše 10 cm, při stykování vložek o průměru D > 20 mm nejvýše 15 cm. U vložek v částech namáhaných na prostý nebo mimostředný tah se stykování přesahem nedovoluje. V částech namáhaných na prostý nebo mimostředný tlak se nesmí navrhnout při stykování a ukončení vložek háky, které by přispívaly k vybočení stykovaných vložek.

Obr.6.8

XXXX.

- 74 (109) -


6.4

Železobetonové prvky namáhané ohybem

Výslednice vnějšího zatížení působí v rovině symetrie prvku. Podmínky rovnováhy: součtová

Na = Nb + Na´

kde

momentová

M = Nb×r + Na´(h-a´)

Na = Fa × σa Na´ = Fa´ × σa Nb =

Obr.6.9

x

∫σ 0

bz

dF .

Rozdělení napětí v ohýbaném prvku.

Poloha neutrálné osy se stanoví pomocí statických momentů ploch. Dále platí rovnice Ub + n Ua´ = n Ua

∫

x

0

zdF + nFa′( x − a′) = nFa (h − x ) ,

pro obdélníkový průřez

1 2 ′ bx + nFa ( x − a´) = nFa (h − x ). 2

(3.4)

Vzdálenost neutrálné osy od krajních tlačených vláken se pak vypočte: a) pro průřez oboustranně vyztužený

x=

15(Fa + F ′) ⎛⎜ 2b(Fa h + Fa′ a′) ⎞⎟ −1+ 1+ . 2 ⎟ ⎜ b ( ) F F 15 + a a′ ⎝ ⎠

(3.4)

Je-li Fa′ = Fa , bude

x=

30 Fa b

⎛ ⎜ − 1 + 1 + Fb ⎜ 30 Fa ⎝

⎞ ⎟, ⎟ ⎠

(3.4)

pro Fa = µbd

- 75 (109) -


⎛ 30 µ + 1 ⎞ ⎟, x = 30 µ d ⎜⎜ − 1 + 1 + ⎟ 30 µ ⎝ ⎠

(3.4)

b) pro průřez jednostranně vyztužený

x=

15 Fa b

⎛ ⎜ − 1 + 1 + 2bh ⎜ 15 Fa ⎝

⎞ ⎟, ⎟ ⎠

(3.4)

pro Fa = µbh

⎛ 2 x = 15 µ bh⎜⎜ − 1 + 1 + 15 µ ⎝

⎞ ⎟. ⎟ ⎠

(3.4)

Stanovení krajních napětí:

σb =

M ⋅x , Ji

přitom σ b ≤ σ b dov ,

σa =

M (h − x ) ⋅ n, Ji

přitom σ a ≤ σ a dov , ; σ a se počítá v těžišti vložek, jsou-li vložky ve více vrstvách, je nutno posoudit i napětí v krajní vrstvě vložek,

σ a′ =

M ( x − a′) ⋅ n, Ji

přitom σ a′ ≤ σ a dov .

6.4.1.1 Obdélníkový průřez s jednostrannou výztuží Výminky rovnováhy: Na = Nb

kde je N a = Fa ⋅ σ a 1 N b = bxσ b 2

M = Nb ⋅ r

Rameno vnitřních sil

Napětí

σe =

M Fa ⋅ r

σb =

2M b⋅ x⋅r

r = h−

x 3

nebo

σb =

- 76 (109) -

σa k

,

kde k =

bx . 2 Fa


Obr.6.9


Pro výpočty v praxi se používá pomocných součinitelů α , β , γ , δ , µ , k . Pro návrh výztuže viz tab. IX, pro posouzení tab. X.

α=

Návrh:

h ⇒β M b

Posudek:

µ=

100 Fa ⇒ δ ,γ , k bh

x=γ h

Fan = β Mb

σa = σb =

M δ h Fa

σa k

6.4.1.2 Deskový trám s jednostrannou výztuží x ≤ d 0 (neutrálná osa je deskou)

a)

Výpočet jako u obdélníkového průřezu o rozměrech b, d.

Obr.6.9


- 77 (109) -


x> d 0 (neutrálná osa jde trámem)

b)

α ) nedbá-li se stlačené části žebra, je 0,5bd 0 + nFa h , x= bd 0 + nFa 2

r = h − 0,5d 0 +

d0

2

6(2 x − d 0 )

,

β ) počítá-li se s tlačenou částí žebra, je

(

− (b − b0 )d 0 − nFa + bd 0 b − b0 + 2nFa [(b − b0 )d 0 + hb0 ] + nFa x= b0 2

3 ( b − b0 )d 0 − b0 x 2 (2 x − 3d 0 ) r = h − 0,5d 0 + . 2 6[bd 0 (2 x − d 0 ) + b0 (x − d 0 ) ]

2

)

(3.4)

Rovnice pod b) platí tehdy, je-li znám profil a počet vložek. Pro návrh výztuže se používají přibližné vzorce, posouzení průřezů se počítá pomocí tabulek.

6.4.2

Konstrukční pokyny pro ohýbané prvky

Stupeň vyztužení, tj. poměr průřezové plochy tahové výztuže desek nebo trámů s plochy dané součinem šířky a účinné výšky průřezu vyjádřený v procentech musí být v mezích podle sousední tabulky. U deskových trámů se přitom za šířku průřezu dosazuje šířka trámu (bez spolupůsobící desky). U žebrových oblouků se za minimální procento vyztužení považuje dvojnásobek minimálních hodnot uvedených v tabulce. Průřezy oboustranně vyztužené namáhané ohybovým momentem jsou nehospodárné, protože jako dovolené namáhání je podle ČSN 736206 nutno brát hodnoty odpovídající tloušťce průřezu do 20 cm, která je podstatně nižší. Použije-li se mimořádně v odůvodněných případech výztuž oboustranná, musí železobetonový průřez přenést bez působení tlakové výztuže a bez překročení příslušného dovoleného namáhání v tlaku alespoň 0,75-násobek účinků zatížení. Doporučuje se, aby se tlaková výztuž navrhovala v nutných případech jen tehdy, kdy stupeň vyztužení je větší než 1%, přičemž tlakové výztuže nemá být navrženo více než tahové. V deskách a trámech namáhaných ohybem musí být dovedena za podporu nejméně: -

polovina všech podélných vložek, jestliže prvek v podpoře volně končí, třetina všech podélných vložek, jestliže prvek je v podpoře vetknut nebo probíhá spojitě dále.

- 78 (109) -

(3.4)


Do počtu vložek dovedených za podporu se zahrnují jen vložky rovné, nepřevedené do protilehlé poloviny železobetonové části. Tahové vložky nosné výztuže, dovedené do koncové podpory nosníku, musí přesahovat teoretickou podporu nejméně o délku 10 D, případně 15 D. Vně krajní teoretické podpory je nutno navrhnout alespoň dva třmínky. Výztužná vložka musí sahat za teoretické místo plného využití vložky (a) a za teoretický začátek působení vložky (b) podle následujícího obrázku (hodnoty v závorkách platí pro konstrukce namáhané na únavu):

Obr.6.9

XXX. V místě začátku šikmého ohybu jakož i v místě ukončení podélné nosné vložky a ve vzdálenosti 0,25 h u trámů a o 0,5 h u desek směrem k místu plného využití výztuže je nutno umístit třmínky (popř. u desek spony).

Obr.6.7

XXX.

Končí-li betonová část namáhaná na ohyb blízko za svou podporou nebo v blízkosti velkého osamělého břemene, na ni působícího, mu se tažená výztuž opatřit háky (doporučují se háky ostroúhlé). V těchto případech je třeba navrhnout v kotevní oblasti svislé nebo vodorovné třmínky, příp. ovinutí. 6.4.2.1 Deska Prostě podepřené nosné desky ze železového betonu musí mít tloušťku rovnou alespoň 1/25, desky spojité nebo vetknuté alespoň 1/35 rozpětí. Desky podepřené po celém obvodu musí mít tloušťku nejméně 1/30, desky spojité nebo vetknuté po celém obvodě nejméně 1/40 menšího rozpětí. U desek zvláštních soustav (např. s velkými táhlými náběhy) lze volit i menší tloušťky, plynoucí ze statického výpočtu. Tloušťka desky železničních mostů, nesoucích štěrkové lože a silničních mostů, nesoucích vozovku, musí být nejméně 12 cm, tloušťka desky pod chodníkem u obou druhů mostů nejméně 8 cm, tloušťka prefabrikované krycí desky na chodníku nejméně 6 cm. Na 1 m šířky desky musí být v nebezpečném průřezu nejméně 6 vložek tažených. Při každém povrchu desky je nutné navrhnout nejméně 4 rozdělovací vložky na 1 m délky. Počítá-li se s roznášecí šířkou desky, musí být průřezová plocha rozdělovací výztuže na 1 m délky desky alespoň 15 % průřezové plochy hlavní výztuže, vložené do 1 m šířky. Počítá-li se se spolupůsobící šířkou des-

- 79 (109) -


ky, musí být deska opatřena u obou povrchů příčnou výztuží s průřezovou plochou při tlačeném povrchu alespoň 13% a při taženém povrchu alespoň 25 % průřezové plochy výztuže hlavní. Desky tlustší než 40 cm se musí v celém svém rozsahu opatřit třmínky nebo svislými sponami dostatečně hustými (minimálně 9 kusů na 1 m2 desky). 6.4.2.2 Trám Výška trámů prostě uložených má být nejméně 1/15, spojitých nebo vetknutých konstantní výšky nejméně 1/20 rozpětí. Zesílení průběžných nosníků (trámů a s nimi spojených desek) náběhy v podporách nemá být strmější než 1:3 (výška k délce). Trámy se musí vyztužit alespoň 4 taženými vložkami. Vložky umístěné v rozích průřezu musí probíhat neohnuty až za podpory. Stojiny vysokých trámů se musí opatřit alespoň 4 podélnými vložkami. 6.4.2.3 Deskový trám Za šířku tlačené desky, spolupůsobící s trámem, se uvažuje nejmenší z délek: vzdálenost os sousedních trámů b = B, šířka trámu, zvětšená o 12-násobnou tloušťku desky a dvojnásobnou délku náběhu desky b = b0 + 12d 0 + 2bn ; délku náběhu bn je možné uvažovat nejvýše trojnásobkem tloušťky desky d 0 , 1 třetina redukovaného rozpětí trámu b = ld . 3

-

-

Redukované rozpětí trámu ld závisí na statickém schématu a uvažuje se: -

Obr.6.9

u prostého nosníku ld = l , u oboustranně vetknutého nosníku ld = 0,5l , u jednostranně vetknutého nosníku s prostě podepřeným koncem l d = 0,8l , u spojitého nosníku pro vnitřní pole l d = 0,6l u spojitého nosníku pro krajní pole l d = 0,8l

XXX.

- 80 (109) -


Připojuje-li se k trámu deska jen po jedné straně, nesmí se spolupůsobící šířka b1 , měřená od osy trámu, předpokládat větší než třetina šířky b. Je-li tloušťka desky menší než desetina výšky trámu ( d 0 < d/10) a nemá-li deska náběhy, nepočítá se se spolupůsobením desky. Příklad: Deska Navrhněte druh betonu a výztuž obdélníkového trámu rozměru 140 x 50 cm, namáhaného ohybovým momentem M = 217,8 ⋅106 Ncm . Návrh výztuže – uvažovaná ocel 10 425, výztuž ve dvou vrstvách, zvoleno φ 28

Obr.6.7

XXX.

a = 1,5 φ + φ +

4,5 4,5 = 2,5 ⋅ 2,8 + = 9,25 cm 2 2

(3.4)

uvažováno a = 9 cm, h = 140 – 9 =131 cm

α=

h = M b

131 217,8 ⋅ 106 50

=

131 131 = = 0,0627 ⇒ 103 4,36 103 ⋅ 2,09 (3.4)

β = 0,000798

(3.4)

Fan = 7,98 ⋅10 −4 217,8 ⋅10 6 ⋅ 50 = 7,98 108,9 = 7,98 ⋅10,43 = 83,23 cm navrženo 15 φ V 28

2

(3.4)

Fa = 92,36 cm 2

Posouzení

a=

7(5,6 + 13) + 20,2 = 10,02 cm 15

(3.4)

h = d − a = 140 − 10 = 130 cm

(3.4)

- 81 (109) -


µ=

100 Fa 9236 = = 1,42 % bh 50 ⋅ 130

> 0,2 %

δ = 0,842

< 1,8 %

γ = 0,474

(3.4)

k = 16,67

M 217,8 ⋅ 10 6 σa = = = 21 537 Ncm − 2 = δ h Fa 0,842 ⋅ 130 ⋅ 92,36 = 215,37 MPa < 235 MPa

σb =

σa k

=

215,37 = 12,92 MPa < 13,2 MPa. 16,67

(3.4)

(3.4)

navrhovat beton B 330

x = γ ⋅ h = 0,474 ⋅ 130 = 61,6 cm

σ ad = σ a

72,6 72,8 = 215,37 = 229,2 MPa < 235,0 MPa 68,4 68,4

Příklad: Trám

Obr.6.9

XXX.

- 82 (109) -

(3.4)

(3.4)


Obr.6.9

XXX.

Příklad: Deskový trám

Obr.6.9

XXX.

- 83 (109) -


Obr.6.9

6.4.3

XXX.

Smyk za ohybu

Napětí betonu ve smyku při prostém ohybu se počítá u nosníků se stálým průřezem a přibližně u nosníků s průřezem proměnným z rovnice

τb = kde je

Q Ui , b Ji

(3.4) Q

posouvající síla,

Ui

statický moment části ideálního průřezu na jedné straně neutrálné osy k této ose,

b

šířka průřezu v místě, ve kterém se napětí počítá,

Ji

monet setrvačnosti celého ideálního průřezu k neutrálné ose.

Je-li průřez namáhán mimostředně, vztahuje se moment setrvačnosti i moment statický na neutrálnou osu příslušející prostému ohybu. Je-li u desek napětí betonu v hlavním tahu větší než dovolené, je třeba přisoudit působení výztuže dvě třetiny celkového hlavního tahu v délce, v niž napětí betonu v hlavním tahu překročí dovolená namáhání, a to: -

ohybům a třmínkům (sponám), dosahuje-li napětí v hlavním tahu 1,5 až nejvýše 3,0 násobku dovoleného namáhání, pouze třmínkům nebo sponám (u prostých desek), dosahuje-li napětí v hlavním tahu nejvýše 1,5 násobku dovoleného namáhání.

Je-li u trámů napětí betonu v hlavním tahu větší než dovolené, musí se přisoudit veškerý hlavní tah pouze výztuži.

- 84 (109) -


Dosahuje-li napětí betonu v hlavním tahu 1,5 až nejvýše 3,0 násobek dovoleného namáhání, musí se navrhnout ohyby a třmínky. Vzdálenost třmínku smí být: u konstrukcí namáhaných statickým zatížením ( ς a ≥ 0,7 ) nejvíce ¾ účinné výšky trámu, nevýše však 40 cm, u konstrukcí namáhaných na únavu ( ς a <0,7) nejvíce 0,4 účinné výšky trámu, nejvýše však 25 cm.

-

Dosahuje-li napětí betonu v hlavním tahu nejvýše 1,5 násobku dovoleného namáhání, je možné (u prostých trámů) navrhovat smykovou výztuž jen ze třmínků. Vzdálenost třmínku nesmí v tomto případě překročit 20 cm. U žeber širších než 30 cm se volí vždy třmínky nejméně čtyřstřižné.

6.4.3.1 Smyk v desce Mostní deska podle příkladu ….o rozpětí l = 7,8 mm je namáhána v podpoře posouvající silou Q = 268 kN, uprostřed rozpětí silou Ql/2 = 59 kN.

Obr.6.7

XXX.

x = λ h = 0,394 ⋅ 35,6 = 14,03 cm

(3.4)

bx 2 100 ⋅ 14 ,03 2 U = = = 9 842 ,05 cm 3 2 2

(3.4)

bx 3 100 ⋅ 14,032 2 2 J= + nFa (h − x ) = + 15 ⋅ 3,041(35,6 − 14,03) = (3.4) 3 3 4 = 92 055,9 + 212 230,6 = 304 286,5 cm Qo U 268 ⋅ 103 ⋅ 9 842,05 τb = = 86,68 Ncm − 2 = 0,87 MPa = bJ 100 ⋅ 304 286,5

τl / 2

59 ⋅ 103 ⋅ 9 842,05 = = 19,08 Ncm − 2 = 0,19 MPa 100 ⋅ 304 286,5

- 85 (109) -

(3.4)

(3.4)


vzdálenost řezu, ve kterém je τ = τ dov = 0,6 MPa , od poloviny rozpětí

l τ dov − τ l / 2 0,8 − 0,19 = 390 = 235 cm 2 τb −τl /2 0,87 − 0,19

z=

Obr.6.9

(3.4)

XXX.

spony 4 φ J 10 ve vzdálenostech c = 20 cm (v podélném směru)

τt =

Fat ⋅ σ a dov cb

=

314 ⋅ 180 ⋅ 10 2 = 28,26 Ncm − 2 = 0,28 MPa 20 ⋅ 100

(3.4)

síla, kterou musí přenést ohyby

UQ =

τ Q + τ Q, x ⎛ l

2 = 0,325 MN

⎞ 0,30 + 0,12 b ⎜ − z⎟ = l (3,9 − 2,35) = 0,21 ⋅ 1,55 = (3.4) 2 ⎠ ⎝2

nutný počet ohybů

s=

UQ f aQ 2 ⋅ σ a dov

0,325 ⋅ 10 6 = = 3,36 ks 3,8 ⋅ 2 ⋅ 180 ⋅ 10 2

(3.4)

navrženy 4 zvedané pruty φ J 22

6.4.3.2 Příklad: Smyk v trámu Mostní trám podle příkladu…………, rozpětí l = 16,8 m je namáhán v podpoře posouvající silouu Qo = 816 kN, uprostřed rozpětí Ql/2 =151 kN.

- 86 (109) -


x = λ h = 0,474 ⋅ 130 = 61,6 cm

(3.4)

bx 2 50 ⋅ 61,6 2 Úi = = = 94 864 cm 3 2 2

(3.4)

Obr.6.4

XXX.

Obr.6.5

XXX.

bx 3 100 ⋅ 14,032 2 2 J= + nFa (h − x ) = + 15 ⋅ 3,041(35,6 − 14,03) = (3.4) 3 3 4 = 92 055,9 + 212 230,6 = 304 286,5 cm Qo U 268 ⋅ 103 ⋅ 9 842,05 τb = = 86,68 Ncm − 2 = 0,87 MPa = bJ 100 ⋅ 304 286,5

τl / 2

59 ⋅ 103 ⋅ 9 842,05 = = 19,08 Ncm − 2 = 0,19 MPa 100 ⋅ 304 286,5

(3.4)

(3.4)

vzdálenost řezu, ve kterém je τ = τ dov = 0,6 MPa , od poloviny rozpětí

z=

l τ dov − τ l / 2 0,8 − 0,19 = 390 = 235 cm 2 τb −τl /2 0,87 − 0,19

(3.4)

spony 4 φ J 10 ve vzdálenostech c = 20 cm (v podélném směru)

τt =

Fat ⋅ σ a dov cb

314 ⋅ 180 ⋅ 10 2 = = 28,26 Ncm − 2 = 0,28 MPa 20 ⋅ 100

síla, kterou musí přenést ohyby

- 87 (109) -

(3.4)


UQ =

τ Q + τ Q, x ⎛ l

2 = 0,325 MN

⎞ 0,30 + 0,12 b ⎜ − z⎟ = l (3,9 − 2,35) = 0,21 ⋅ 1,55 = (3.4) 2 2 ⎠ ⎝

nutný počet ohybů

s=

UQ f aQ 2 ⋅ σ a dov

0,325 ⋅ 10 6 = = 3,36 ks 3,8 ⋅ 2 ⋅ 180 ⋅ 10 2

(3.4)

navrženy 4 zvedané pruty φ J 22

6.4.4

Soudržnost

Napětí v soudržnosti se počítá u ohýbaných prvků přibližně z rovnice

τa =

Q Ui , o Ji

(3.4)

Kde je o obvod všech vložek (rovných i ohybů) příslušného průřezu. Za obvod jedné vložky se dosazují hodnoty uvedené v tabulce výztuže.

Obr.6.9

XXX.

- 88 (109) -


6.4.5

Ohyb s kroucením

Výslednice vnějších sil neprochází osou prvku. Prvek je namáhán ohybovým momentem M v rovině procházející střednicí prvku, kroutícím momentem Mk v rovině kolmé k ose prvku a posouvající silou Q. Velikost hlavního tahu při kroucení je u obdélníkového průřezu1 …..

τk =

5 Mk ⋅ , 2 b2 ⋅ d

platí pro d > b.

(3.4)

Výsledné napětí v hlavním tahu

τ = τb +τk

kde τ b je napětí ve smyku.

(3.4)

Je-li hodnota τ větší než dovolené namáhání v hlavním tahu, je nutno celý hlavní tah zachytit výztuží, je-li menší, stačí navrhnout pouze výztuž konstrukční. Přitom tangenciální napětí od posouvající síly je zachycováno společným působením šikmých ohybů a třmínků, napětí od kroucení společným působením podélných prutů a třmínků nebo šroubovic. U třmínků zachycujících kroucení se musí obě větve třmínků přesahovat alespoň Obr.6.7 XXX. na kotevní délku. Návrh výztuže pro zachycení Mk Síla na 1 cm délky prvku N1 =

Mk , 2 Fbs

kde je Fbs je plocha jádra, tj. části betonu omezeného třmínky.

a) příčná výztuž je tvořena uzavřenými třmínky (s přesahem na kotevní délku) po vzdálenostech as .

1

Pro jiné tvary průřezu viz TP 3: Průžnost a pevnost

- 89 (109) -


Obr.6.9

XXX.

Vkládá se do mezer mezi smykové třmínky. Tahová síla ve třmínku t N1 musí vyhovovat nerovnosti t N1 = f at ⋅ k a ≥ as ⋅ N1 , kde je f at náhradní průřezová plocha jedné větve třmínků.

b) podélná výztuž při boční stěně je tvořená podélnými vložkami u bočních stěn ve vzdálenostech po výšce a p . Tahová síla ve vložce b N1 musí vyhovovat nerovnosti

b

N1 = f ab ⋅ k a ≥ a p ⋅ N1 ,

kde je f ab náhradním průřezová plocha jedné boční vložky.

c) podélná výztuž při horní straně průřezu Tahová síla ve vložkách h N1 při horní straně průřezu musí vyhovovat nerovnosti h

⎛ a ⎞ N1 = Fa′ ⋅ k a ≥ ⎜⎜ 2 p + b′ ⎟⎟ N1 , ⎝ 2 ⎠

d) podélná výztuž při spodní straně průřezu Tahová síla ve vložkách s N1 při spodní straně průřezu musí vyhovovat nerovnosti s

⎛ a ⎞ N1 = Fa ⋅ k a ≥ ⎜⎜ 2 p + b′ ⎟⎟ N1 + N a , ⎝ 2 ⎠

kde je N a skutečná síla v tažených vložkách N a = Fa ⋅υ a .

⎛ s ⎞ ⎟⎟ Fas Fis = Fb + nFa + 10 ⎜⎜ 2 − d min ⎠ ⎝ kde τ b je napětí ve smyku.

- 90 (109) -

(3.4)


- 91 (109) -


Obr.6.9

XXX.

- 92 (109) -


6.5

ŽB prvky namáhané dostředným tlakem

Působí-li výslednice vnějších sil v těžišti průřezu, je napětí rozděleno rovnoN měrně po průřezu. Napětí v tlaku se počítá z výrazu σ b = , nebo u prvků, Fi l N kde štíhlostní poměr 0 >50, z výrazu σ b = c . U prvků s běžnou výztuží i Fi příčnou se stanoví odolávající průřez z rovnice

⎛ s ⎞ ⎟⎟ Fas Fis = Fb + nFa + 10 ⎜⎜ 2 − d min ⎠ ⎝

(3.4)

Poslední člen pravé strany rovnice je malý a zpravidla se zanedbává. Je-li příčná výztuž tvořena šroubovicemi nebo uzavřenými kruhovými třmínky, vypočte se odolávající průřez z rovnice

Fis = 1,3 Fb + nFa + 40 Fas ≤ 1,6 (Fb + nFa ) 2 Fb

(3.4)

Pro výpočet napětí se uvažuje nejmenší ze tří vypočtených hodnot. Je-li při výpočtu tlačených částí štíhlostní poměr λ , tj. poměr vzpěrné délky …. K nejmenšímu poloměru setrvačnosti průřezu … větší než 50, musí se přihlížet k pevnosti vzpěrné. Nezjišťuje-li se vzpěrná délka přesným výpočtem, uvažuje se následujícími hodnotami: -

prut nahoře volný a dole vetknutý l0 = 2 L prut upevněný na obou koncích kloubově l0 = L prut nahoře upevněný kloubově a dole opřený plnou plochou o nepoddajnou konstrukci l0 = 0,9 L prut nahoře upevněný kloubově a dole vetknutý l0 = 0,8 L prut vetknutý na obou koncích l0 = 0,6 L u oblouků trojkloubových pro vybočení v rovině jejich střednice l0 = 0,6 L u oblouků dvoukloubových l0 = 0,55 L u oblouků bez kloubů l0 = 0,35 L u oblouků pro vybočení kolmo na rovinu střednice stejně jako u přímých prutů rámová stojka dokonale vetknutá v patce podle následující tabulky:

- 93 (109) -


Obr.6.9

XXX.

Vzpěrnostní součinitel c se počítá pro

t0 1 t > 50 z rovnice c = ⋅ 0 . Tlačené t 50 t

t0 > 100. Při štíhlostech λ ≤ 70 se při výpočtu t napětí násobí vnější síla součinitelem vzpěrnosti, při λ > 70 je nutný přesnější výpočet. části nesmí mít štíhlost λ =

Obr.6.9

XXX.

Je-li výška L sloupku namáhaného dostředným tlakem větší než 20-násobek menšího rozměru průřezu, je třeba dbát i možného ohybového momentu a počítat za předpokladu mimostředného zatížení na rameni 1/200 L. Napětí od mimostředného vzpěrného tlaku se vypočte z rovnice

σb = c

N M ± . Fis Wi

Nosné sloupy musí mít tloušťku alespoň 25 cm a musí být vyztuženy alespoň 4 φ 14, kruhové sloupy alespoň 6 φ 14. Podélná výztuž nesmí být umístěna ve vzdálenostech větších než 50 cm, příčná (třmínky) ve vzdálenostech větších než 25 cm, ale nejvíce 15-násobek nejmenšího profilu podélné výztuže. Průřezová plocha tlačených desek a stěn ze železového betonu musí být větší než 0,2%, v ostatních případech větší než 0,4% průřezové plochy tlačeného betonu. Je-li průřezová plocha podélné výztuže větší než 2% průřezové plochy betonu, zavede se do výpočtu za plochu Fa průřezová plocha rovná 2% Fb a z přebytku nad 2% pouze jedna třetina. U sloupů z ovinutého betonu nesmí být výška závitu větší než 1/5 průměru ovinutého jádra a ne větší než 8 cm. Podélná výztuž musí mít průřezovou plo-

- 94 (109) -


chu větší než jedna třetina Fas a zároveň větší než 0,8% plochy ovinutého jádra.

6.5.1

Obr.6.9

Dostředný tlak prostý

XXX.

- 95 (109) -


6.5.2

Obr.6.9

Dostředný tlak vzpěrný

XXX.

- 96 (109) -


6.6

ŽB prvky namáhané tlakem za ohybu

Působí-li tlaková síla mimo těžiště prvku, je tlačená část namáhána složenou pevností v dostředném tlaku a ohybu. Podle polohy a vzdálenosti působiště síly od těžiště průřezu rozeznáváme 2 případy, z nichž první se dělí na další tři možnosti. 1.

2.

6.6.1 Napětí

σb = 12

Obr.6.9

působiště tlaku leží na jedné z os symetrie a) působiště tlaku je v jádře, celý průřez je tlačen b) působiště tlaku je mimo jádro, napětí betonu v tahu je menší než dovolené c) působiště tlaku je mimo jádro, tah je vyloučen působiště tlaku leží mimo osy symetrie.

Tlak je v jádře v krajních

vláknech

M ⋅ z1, 2 N ± . Fi Ji

průřezu

se

počítají

z rovnice

XXX.

Poznámka: V posouzení je nutno též prokázat, že při namáhání dostředným tlakem stejnou normálnou silou není překročeno dovolené namáhání v prostém tlaku N ≤ Fi ⋅ σ bo , dov .

6.6.2

Tlak je mimo jádro, napětí betonu v tahu je menší než dovolené

namáhání v tahu Napětí v krajních vláknech průřezu se počítá z rovnice σ b1, 2 =

N M ⋅ z1, 2 ± . Fi Ji

Přestoupí-li napětí betonu v tahu, vypočtené podle této rovnice dovolené namáhání, musí se průřez vyšetřovat s vyloučením tahu v betonu.

- 97 (109) -


Poznámka: V posouzení je nutno též prokázat, že při namáhání dostředným tlakem stejnou normálou silou není překročeno dovolené namáhání v prostém tlaku N ≤ Fi ⋅ σ bo , dov .

Obr.6.9

6.6.3

XXX.

Tlak je mimo jádro, tah je vyloučen

Překročí-li napětí σ b 2 dovolené namáhání betonu v tahu za mimostředného +

tlaku σ b , počítá se s vyloučením betonu v tahu. Předpokládá se, že část betonového průřezu nepůsobí obdobně jako u prostého ohybu.

Obr.6.9

XXX.

Výminky rovnováhy:

′ N a = N + N a + Nb

kde je

- 98 (109) -

N a = Fa ⋅ σ a

(3.4)


x⎞ ⎛ ′ M = N b ⎜ h − ⎟ + N a (h − a′) 3⎠ ⎝

′ ′ ′ N a = Fa ⋅ σ a (3.4)

x

N b = ∫ σ bz ⋅ dF

(3.4)

0

Poloha neutrálné osy:

v = x + c′ =

Jc

ϖc

(3.4)

kde je c′

vzdálenost působiště tlaku od tlačeného okraje (je-li C uvnitř průřezu, c′ se dosadí znaménkem minus)

Jc , ϖ c

moment setrvačnosti a moment statický vzdorující části průřezu vzhledem k ose C.

Pro obdélníkový průřez vyztužený při obou površích obecně nesouměrně platí rovnice

1 3 2 ′ 2 b(v − c′) + nFa (h + c′) + nFa (a′ + c′) v= 3 1 2 ′ b(v − c′) + nFa (h + c′) + nFa (a′ + c′) 2

(3.4)

Po úpravě vychází obecná rovnice třetího stupně

⎧ 6n ⎫ ′ v 3 + ⎨ ⎡ Fa (h + c′) + Fa (a′ + c′)⎤ − 3c′2 ⎬ − ⎥⎦ ⎩ b ⎢⎣ ⎭ 6n ⎡ 2 2 ′ Fa (h ⋅ c′) + Fa (a′ + c′) ⎤ + 2c′3 = 0 − ⎢ ⎥⎦ b ⎣

(3.4)

Uvedenou rovnici můžeme psát ve tvaru

v3 + P + Q = 0

(3.4)

Označíme-li w = h + c′ , w′ = a′ + c′ , budou hodnoty P,Q:

- 99 (109) -


6n ⎛ ′ 2 ⎜ Fa w + Fa w′ ⎞⎟ − 3c′ ⎠ b ⎝

(3.4)

⎡ 6n ⎤ ′ Q = − ⎢ ⎛⎜ Fa w2 + Fa w′2 ⎞⎟ − 2c′3 ⎥ ⎠ ⎣b ⎝ ⎦

(3.4)

p=

Hodnota w je vždy kladná, w′ je kladná, leží-li působiště tlaku vně tlačené výztuže. Kubická rovnice se řeší vzorcem Cardanovým

2

Q ⎛Q⎞ ⎛ P⎞ v = − + ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝2⎠ ⎝3⎠

3

3

2

Q ⎛Q⎞ ⎛ P⎞ + − − ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ 2 ⎝2⎠ ⎝3⎠

3

(3.4)

3

Rychlejší je řešení zkusmé:

v 3 = − Pv − Q

(3.4)

za v dosadit odhadnutou hodnotu, přiblížení iterací. Stanovení krajních napětí (při známé neutrálné ose)

σb =

N⋅x

kde je ϖ D statický moment vzdorující části průřezu

ϖD

k neutrálné ose

σ a = nσ b

h−x x

σ a ′ = nσ b

x − a′ x

u obdélníkového průřezu

ϖ D = bx 2 + nFa′ (x − a′) − nFa (h − x ) 1 2

Výztuž průřezu navrhujeme odhadem a posoudíme správnost návrhu. Poznámka: V posouzení je nutno též prokázat, že při namáhání dostředným tlakem stejnou normálnou silou není překročeno dovolené namáhání v prostém tlaku N ≤ Fi ⋅ σ bo , dov .

- 100 (109) -


6.6.4

Působiště tlaku leží mimo osy symetrie

V tomto případě je třeba posuzovat průřezy na šikmý ohyb s mimostředným tlakem. Při přibližném výpočtu napětí k osám symetrie X a Y se postupuje tak, že výsledná napětí se vyšetří jaké součet dílčích napětí, vypočtených k osám X a Y, přičemž při výpočtu k ose X (Y) uvažujeme jen vložky Fx (Fy ) . Rohové vložky se uvažují v obou případech.

Obr.6.9

XXX.

Mimostředný tlak – případ 1 c

Obr.6.9

XXX.

- 101 (109) -


Obr.6.9

XXX.

- 102 (109) -


6.7

ŽB prvky namáhané dostředným tahem

V prvcích namáhaných prostým tahem se nepřihlíží k působení betonu v tahu, veškerý tah přebírá výztuž. Vložky se rozmístí symetricky k těžišti průřezu. Návrh a posouzení výztuže.

Obr.6.9

6.8

XXX.

ŽB prvky namáhané mimostředným tahem

Prvky namáhané kombinací tahu a ohybu se vyšetřují za vyloučeného tahu v betonu. Podle vzdálenosti působiště síly od těžiště betonového průřezu rozeznáváme dva případy: a) Působiště tahu je mimo těžiště průřezu mezi protilehlými vložkami. b) Působiště tahu je vně vložek. Případ a) Veškerý tah přejímá výztuž, beton v tahu nepůsobí. Vložky se rozmístí tak, aby se jejich těžiště ztotožnilo s působištěm síly. Případ b) Řeší se za vyloučeného tahu v betonu.

Obr.6.9

XXX.

- 103 (109) -


Poloha neutrálné osy se vypočítá obdobně jako u mimostředného tahu z rovnice

v = c′ − x =

Jc

ϖc

.

(3.4)

Pro obdélníkový průřez vyztužený obecně nesouměrně vychází rovnice třetího stupně

⎧ 6n ⎫ ′ v 3 − ⎨ ⎡ Fa (c′ − h ) + Fa (c′ − a′)⎤ + 3c′2 ⎬v + ⎥⎦ ⎩ b ⎢⎣ ⎭ 6n ⎡ 2 2 ′ Fa (c′ − h ) + Fa (c′ − a′) ⎤ + 2c′3 = 0. + ⎢ ⎥⎦ b ⎣

(3.4)

Stanovení krajních napětí (při známé neutrálné ose)

σb =

N⋅x , −ϖ D

Obr.6.9

σ a = nσ b

h−x , x

XXX.

- 104 (109) -

σ a′ = nσ b

x − a′ . x


6.9

ŽB prvky namáhané soustředěným tlakem

Působí-li na konstrukční část ze železového betonu (úložný práh, kloub) se základovou plochou F1 a s výškou h rovnou nejméně šířce b základové plochy dostředný tlak soustředěný na ploše F2, vypočte se dovolené namáhání v soustředěném tlaku z rovnice

σ bs dov = σ bo dov 3

F1 ≤ 2 σ bo dov . F2

Z toho plyne, že pro

(3.4)

F1 ≥ 8 je σ bs dov vždy rovno 2 σ bo dov . F2

Příčné síly v tlačeném prvku, vyvolané vnějším zatížením, musí být zachyceny výztuží. Jako plocha F1 se uvažuje plocha souosá s plochou F2 a roznášení z plochy F2 na plochu F1 se předpokládá ve sklonu tqα ≥ 2 , tj. minimálně 2:1.

Obr.6.9

XXX.

a) Vrubové klouby Vrubový kloub se užívá jako pevné ložisko. Jeho rozměry se určují přibližně podle uvedeného obrázku. Kromě těchto kloubů se nedoporučuje navrhovat ostatní druhy železobetonových kloubů.

Obr.6.9

XXX.

- 105 (109) -


b) Úložné prahy a desky Úložné prahy se navrhují z betonu nejméně značky 250. Nejmenší šířka úložného prahu je dána tím, že rohy úložných desek ložisek musí být od kraje prahu vzdáleny nejméně 15 cm. Výška prahů nesmí být u silničních mostů menší než 40 cm, u železničních mostů menší než 50 cm. Úložný práh musí být vyztužen podélnými vložkami o průměru nejméně 12 mm a o průřezové ploše nejméně 7 cm2 při každém vodorovném povrchu na 1 m šířky prahu a uzavřenými třmínky o průměru nejméně 8 mm a o průřezové ploše nejméně 3,5 cm2 na 1 m délky prahu. Vzájemná vzdálenost podélných i příčných vložek nesmí být větší než 20 cm. Mostní desky a trámy se ukládají na úložné prahy, které se počítají přibližně jako nosníky podepřené ve středech ložisek a zatížené tlaky ložiskových desek, roznesenými rovnoměrně podle obrázku. Při posouzení úložného prahu na smyk lze uvažovat spolupůsobení betonu. Roznášecí šířka břemene ve směru příčném se považuje zároveň za vzdorující šířku b úložného prahu.

Obr.6.9

XXX.

Velikost příčné štěpící síly se vypočte z rovnice N as = Bs ⋅ N , z toho nutná B ⋅N průřezová plocha výztuž v příčném směru Fas = s , kde Bs je součinitel

σ a dov b závislý na poměru šířky dosedací a šířky roznášecí . a

V úseku od 0,2 do 0,6 výšky úložného bloku musí být uloženo alespoň 60% takto vypočtené výztuže, v úseku 0,6 až 1,0 zbylých 40%. Kromě štěpících sil vyvozených normálným tlakem působí na povrch úložného prahu ještě příčné síly (tření, sedání, tepelné změny apod.), které způsobují tah ve výztuži. Do výpočtu se zavádějí těmito hodnotami: při uložení na ložiska – kluzná

0,5 N

tangenciální

0,3 N

válcová

0,15 N

Nutná průřezová plocha Fas = do horního pruhu o výšce 0,2 h.

- 106 (109) -

v⋅ N

σ a dov

. Takto vypočtená výztuž se umístí

Závěr

7

Závěr

7.1

Shrnutí

V modulu CB1 byla probrána látka týkající se základních principů konstrukčního uspořádání mostů, zásad pro jejich správný technický a ekonomický návrch a problematiky výpočtu prvků dle klasické teorie. V rámci základních pojmů bylo cílem seznamit posluchače se základní používanou terminologií v mostním stavitelství, základním dělením mostů a některými dalšími normovými ustanoveními.

7.2

Studijní prameny

7.2.1

Seznam použité literatury

[1]

American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO): Standard Specifications for Highway Bridges. Washington, D.C. 1987.

[2]

Bechyně, S.: Betonové mosty trámové a rámové. SNTL. Praha 1954.

[3]

Bechyně, S.: Betonové mosty obloukové. SNTL. Praha 1954,

[4]

Collins, M.P., Mitchell, D.: Prestressed Concrete Basics. CPCI. Ottawa 1987.

[5]

Favre, R., Markey, I.: Generalization of the load balancing method. Prestressed Concrete in Switzerlandd 1990-1994. 12th Congress FIP, Washington D.C.,USA.

[6]

FIP Recommendations 1996 – Practical Design of Structural Concrete. FIP Congress Amsterdam 1998

[7]

Gerwick, B.C.: Construction of Prestressed Concrete Structures. John Wiley & Sons. New York 1993.

[8]

Guide Specification for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges. AASHTO – ASBI, Phoenix 1998.

[9]

Hambly, E.C.: Bridge deck behaviour. E&FN Spon. London 1991.

[10]

Hampe, E.: Spannbeton. VEB Verlag für Bauwesen. Berlin 1978.

[11]

Janda, L., Kleisner, Z., Zvara, J.: Betonové mosty. SNTL 1988

[12]

Kaucký, Z.: Předpjatý beton pro mostní stavby. SNTL 1971.

[13]

Klimeš, J., Zůda, K.: Betonové mosty 1. SNTL 1968

[14]

Klimeš, J., Zůda, K.: Betonové mosty 2. SNTL 1969

[15]

Křístek, V.: Teorie výpočtu komůrkových nosníků. SNTL Praha 1974.

[16]

Leonhardt, F., Koch, R., Rostásy, F.: Aufhängebewerung bei indirekter Lasteintragung von Spannbetonträgern, Versuchsbericht und Empfehlungen. Beton und Stahlbetonbau 10/1971.

- 107 (109) -


[17]

Leonhardt, F.: Vorlesungen über Massivbau. Grundlagen des Massivbrückenbaues. Springer-Verlag Berlin 1979.

[18]

Leonhardt, F.: Prevention of Damages in Bridges. Proceedings of the 9th FIP Congress. Stockholm, 1982.

[19]

Leonhardt, F.: Bridges. Aesthetics and Design. Deutsche VerlagsAnstalt GmbH Stuttgart 1984.

[20]

Liebenberg, A.C.: Concrete bridges - design and construction. John Wiley & Sons. New York 1992.

[21]

Lin, T.Y., Burns, N. H.: Design of Prestressed Concrete Structures. John Wiley & Sons. New York 1981.

[22]

Mathivat, J.: The cantilever construction of prestressed concrete bridges. John Wiley & Sons. New York 1983.

[23]

Menn, C.: Stahlbetonbrücken. Springer-Verlag, Wien, New York 1986

[24]

Ministerstvo dopravy a spojů. Doporučení pro navrhování nových a posuzování stávajících betonových mostů PK. Praha 2000.

[25]

Navrátil, J.: Časově závislá analýza rámových konstrukcí. Stavebnický časopis, 7 (40), s. 429-451, 1992.

[26]

Podolny, W., Muller, J.: Construction and Design of Prestressed Concrete Bridges. John Wiley & Sons. New York 1982.

[27]

Priestly, J.N., Seible, F., Calvi, G.M.: Seismic Design and Retrofit of Bridges. John Wiley & Sons. New York 1996.

[28]

Schlaich, J., Schäfer, K., Jennewein, M.: Toward a Consistent Design of Structural Concrete. PCI Journal, May/June 1987.

[29]

Schlaich, J., Scheef, H.: Beton-Holkastenbrücken. IABSE, Zürich 1982

[30]

Sečkář, M.: Betonové mosty I. Vysoké učení technické v Brně, nakladatelství VUTIUM, Brno 1998.

[31]

Stráský, J.: Řešení konstrukcí betonových mostů metodou náhradního roštu. Inženýrské stavby 8/79

[32]

Stráský, J.: Statická analýza mostů DS-W. Inženýrské stavby 9/84.

[33]

Stráský, J.: Statická analýza mostů DS-T. Inženýrské stavby 1/86.

[34]

Stráský, J.: Betonové mosty. ISBN: 80 86426 05 X. ČKAIT, Praha 2001.

[35]

Stráský, J., Navrátil, J., Suský, S.: Applications of Time-Dependent Analysis in the Design of Hybrid Bridge Structures. PCI Journal, July/August 2001.

[36]

Šmířák, S.: Pružnost a Plasticita. PC-DIR Brno 1995.

[37]

Walther, R.: Partial prestressing. Prestressed Concrete of Switzerland. 9th FIP Congress, Stockholm 1982. Technische Forschungs- und Beratungsstelle der Schweizerischen Zementindustrie Wildfegg.

- 108 (109) -

Závěr

[38]

Virlogeux, M.: Shear Strength of Beams Made of Precast Segments. La Technique Francaise du Beton Precontraint. XIth FIP Congress Hamburg 1990.

[39]

Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L.: The Finite Element Method. McGrawHill Book Company. London 1994.

[40]

Zůda, K.: Výpočet staticky neurčitých z předpjatého betonu. SNTL Praha 1971.

7.2.2

mostních

konstrukcí

Seznam doplňkové studijní literatury

[41]

Kukaň, V., Šafář, R., Hrdoušek, V.: Betonové mosty 10. ČVUT, Praha, 2004.

[42]

Hrdoušek, V., Kukaň, V., Šafář, R.: Betonové mosty 10. Cvičení. ČVUT, Praha, 2004.

7.2.3

Odkazy na další studijní zdroje a prameny

Dalšími zdroji je řada článků v časopisech a příspěvků ve sbornících na odborných konferencích. Odkazy na další studijní zdroje jsou uvedeny i ve výše uvedené literatuře, ne však v elektronické podobě.

7.3

Klíč

Klíč k autotestu není potřeba, protože na v textu uváděné kontrolní otázky si posluchač odpoví sám na základě přečtené části tohoto modulu.

- 109 (109) -

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ BETONOVÉ MOSTY I MODUL M01 ZÁKLADNÍ PRINCIPY NAVRHOVÁNÍ

Recommend Documents