Vlnová optika - Ohyb (Difrakce) Ohyb světla je jev, při kterém se světlo šíří i za tenkou překážku. (v tomto případě ji přestavují neprůsvitná místa mřížky) protože vlnění se ohýbá na překážkách o rozměrech srovnatelných s vlnovou délkou vlnění, musíme mít velmi malou překážku (řádově max. tisíciny milimetru), abychom ohyb světla vůbec pozorovali
ohyb
na
štěrbině/mřížce
(světlo prochází skrz velmi malou překážkou - kruhový otvor, štěrbina či soustava štěrbin/otvorů)
ohyb
na
(světlo prochází kolem velmi ostrých hran předmětů - žiletka, vlas, tenké vlákno aj.)
překážce
Ohyb (difrakce) na optické mřížce Optická mřížka využívající lom světla je planparalelní destička z průhledného materiálu (např.skla), na které je uděláno vedle sebe obrovské množství malých pravidelných vrypů – štěrbin, které činí mřížku neprůhlednou. Každá štěrbina se stává samostatným zdrojem světelného vlnění: Charakteristika optické mřížky: Optická mřížka je charakterizována mřížkovou konstantou (periodou) b, která udává vzdálenost středů dvou sousedních vrypů. (u kvalitních mřížek je perioda mřížky z intervalu (1μm – 10nm)).
optická mřížka podmínka pro maximum k-tého řádu
d.sinθ =k.λ
sinθ = y/l
Co se bude dít s bílým slunečním světlem, jestliže ho necháme dopadat na optickou mřížku? K disperzi (rozkladu) bílého denního světla může docházet nejenom lomem na optickém hranolu, ale také difrakcí na optické mřížce.
Rozklad elektromagnetického záření, které k nám hvězda vysílá, se děje na optické mřížce v přístroji, který nazýváme spektroskop, umožňuje- li měřit vlnové délky spektrograf
Spektrální analýza - postup, kterým elektromagnetické spektrum rozkládáme na jednotlivé vlnové délky, abychom získali další údaje
(a) Single slit diffraction pattern. Monochromatic light passing through a single slit has a central maximum and many smaller and dimmer maxima on either side. The central maximum is six times higher than shown. (b) The drawing shows the bright central maximum and dimmer and thinner maxima on either side.
Light passing through a single slit is diffracted in all directions and may interfere constructively or destructively, depending on the angle. The difference in path length for rays from either side of the slit is seen to be Dsinθ.
destructive interference for a single slit,
D.sinθ = mλ !
Odrazná optická mřížka má neprůhledný, zpravidla kovový podklad, do kterého je uděláno pravidelně vysoké množství vrypů, od kterých se světlo odráží. Příkladem takové odrazné mřížky je CD nebo DVD disk.
Příklady 1) Urči úhlovou odchylku krajních barev spektra prvního řádu, které vzniká na optické mřížce s 400 vrypy na 1 mm. (Počítej s rozsahem vlnových délek 400 nm – 760 nm). 2) Urči kolik maxim vznikne pro fialové světlo na mřížce s 250 vrypy. Kolik maxim na této mřížce vznikne pro světlo červené?
Příklady 3) Urči hustotu vrypů optické mřížky, bylo-li maximum 1.řádu oranžového světla ( λ = 600 nm ) pozorováno s úhlovou odchylkou 11°30´. 4) Urči hustotu vrypů optické mřížky, jestliže maximum 1.řádu oranžového světla ( λ = 600 nm ) je na stínítku ve vzdálenosti 1,5 m od mřížky 20 cm od maxima 0. řádu.
Příklady 5) Urči vlnovou délku světla laserového ukazovátka, pomocí jeho ohybu na optické mřížce ze soupravy.
rozlišovací - je schopnost
schopnost optického přístroje (oka) zobrazit dva blízké body
na stínítku (sítnici oka) jako různé
-
rozlišovací schopnost lidského oka či optického přístroje měříme velikostí nejmenšího zorného úhlu, pod kterým oko či přístroj je schopen rozlišit dva body jako různé.
rozlišovací schopnost Vztah pro nejmenší zorný úhel a, pod kterým rozlišíme pomocí elektromagnetického záření vlnové délky λ přístrojem s objektivem průměru a dva body jako různé:
Příčinou omezení zorného úhlu je splývání interferenčních nultých maxim při zorném úhlu menším než je uvedená mez. Čím menší je zorný úhel α, tím lepší rozlišovací schopnost optický přístroj má.
rozlišovací schopnost Rayleighovo kritérium he Rayleigh criterion for the diffraction limit to resolution states that two images are just resolvable when the center of the diffraction pattern of one is directly over the first minimum of the diffraction pattern of the other. See Figure(b). The first minimum is at an angle of θ=1.22λ/D, so that two point objects are just resolvable if they are separated by the angle
θ=1.22λD, where λ is the wavelength of light (or other electromagnetic radiation) and D is the diameter of the aperture, lens, mirror, etc., with which the two objects are observed. In this expression, θ has units of radians.
