úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

Pohyb mechanismu

Dynamika I, 8. přednáška

Obsah přednášky :

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

Doba studia :

asi 1,5 hodiny Cíl přednášky :

uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit studenty se základními typy vazeb a se základními typy mechanismů.

Dynamika I, 8. přednáška Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami.

Mechanismy - úvod

posuv

Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu.

rotace

Mechanismy - úvod


Základní pojmy. člen mechanismu - je jedno těleso, které nemění svůj tvar rám - je člen mechanismu pevně spojený se Zemí

kinematická dvojice - je dvojice členů, spojených vazbou souřadnice vazby - je souřadnice, určující vzájemnou polohu členů dvojice vůči sobě navzájem

hnací a hnaný člen - člen na straně pohonu a člen, jenž vykonává funkci, pro kterou byl mechanismus navržen vstupní a výstupní člen - člen na začátku a konci řetězce členů mechanismu

počet stupňů volnosti - počet nezávislých pohybů které mechanismus může vykonávat souřadnice mechanismu - jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu kinematické schéma - v maximální možné míře zjednodušený náčrtek mechanismu


Mechanismy - úvod Kinematické schéma. V maximální možné míře zjednodušený náčrtek mechanismu, tak aby - byly zachovány ty rozměry, které jsou pro kinematiku podstatné, - byly potlačeny ty rozměry, které jsou pro kinematiku nepodstatné.

píst

rám

ojnice

délka ojnice

délka kliky

ojnice

klika

rám

Klikový mechanismus a jeho kinematické schéma.

čep kliky

klika excentricita - funkční délka kliky

Kliková hřídel jako excentr.

Kinematické schéma může být od skutečného konstrukčního provedení mechanismu značně odlišné.


Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách

1 2 3 4

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus

1



hnací hřídel klec diferenciálu

satelity diferenciálu

hnaná kola

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti Okamžitá poloha mechanismu je jednoznačně určena tolika nezávislými souřadnicemi, kolik stupňů volnosti mechanismus má. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy. souřadnice mechanismu - jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu; souřadnic mechanismu je právě tolik, kolik stupňů volnosti mechanismus má

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti

posuv

mechanismy s 1 stupněm volnosti

rotace

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály

klec diferenciálu

3 2

ω2

4 ω5

5 ψ

φ

1

1

Mechanismus se dvěma stupni volnosti

φ a ψ - dvě souřadnice mechanismu

hnaná kola

projíždí-li auto zatáčkou otáčí se obě kola hnané nápravy různou rychlostí hnací hřídel satelity diferenciálu

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti počet stupňů volnosti mechanismu není nijak omezen

mechanismus se sedmi stupni volnosti


Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem ω2

ω2 p= = konst ω1 ω1

v p = ≠ konst ω

v

ω



1

2

2

podle počtu stupňů volnosti

2

mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti

1

2

1

3

podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem

3

podle počtu členů dvoučlenné mechanismy trojčlenné mechanismy čtyřčlenné mechanismy vícečlenné mechanismy

1

1

4

2 1

1

Mechanismy - úvod


Počet stupňů volnosti mechanismu. Počet stupňů volnosti mechanismu stanovíme intuitivně nebo výpočtem. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy.

AB ⋅ sin φ = BC ⋅ sin ψ AB ⋅ cos φ + BC ⋅ cos ψ = y

1

Jedna nezávislá a dvě závislé souřadnice klikového mechanismu. Jeden stupeň volnosti.

C ψ

y φ

A 1

3

2

Výpočtem ze vzorce. i = 3⋅ i - počet stupňů volnosti, i = 3⋅ n - počet členů (včetně rámu), p - počet vazeb první třídy B 1 (odebírají 1 stupeň volnosti), p2 -počet vazeb druhé třídy (odebírají 2 stupně volnosti). Pro prostorový mechanismus. i pj -počet vazeb j-té třídy (odebírají j stupňů volnosti).

(n − 1) − 1 ⋅ p1 − 2 ⋅ p 2 (3 − 1) − 1⋅1 − 2 ⋅ 2 = 1

5

= 6 ⋅ (n − 1) − ∑ j ⋅ p j j=1

Vazby


Vazby se dělí na rovinné a prostorové. Rovinná vazba - spojuje dva členy mechanismu, konající rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách. Prostorová vazba - spojuje dva členy mechanismu, z nichž alespoň jeden koná prostorový pohyb, nebo konající rovinný pohyb v různoběžných rovinách. Rozlišujeme též idealizované a reálné vazby. Idealizovaná vazba - zanedbáváme pasivní odpory (tření). Reálná vazba - bereme v úvahu pasivní odpory (tření). U každé vazby sledujeme její vlastnosti z hlediska statiky ... Jaké síly nebo momenty vazba přenáší a jaké síly nebo momenty nepřenáší ? ... a její vlastnosti z hlediska kinematiky. Jaké vzájemné pohyby obou těles vazba umožňuje a jaké vzájemné pohyby neumožňuje ? Vazba je j-té třídy jestliže znemožňuje j vzájemných pohybů (odebírá j stupňů volnosti).


Vazby

rovinné vazby

idealizované

vazba 3. třídy

dokonalé vetknutí

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, neumožňuje žádný

přenáší síly a moment

neumožňuje posuv ani rotaci

dokonalé vetknutí v kinematickém schématu těleso těleso rám těleso

rovinné vazby vazba 3. třídy vazby 2. třídy

idealizované


Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb přenáší síly

neumožňuje posuv

umožňuje rotaci

nepřenáší moment

kloubová vazba v kinematickém schématu těleso těleso

těleso rám


idealizované

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb posuvná vazba

znemožňuje posuv a rotaci

umožňuje posuv


Vazby

přenáší sílu a moment

nepřenáší sílu

posuvná vazba v kinematickém schématu


valení bez prokluzu

idealizované


Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb posuvná vazba valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) neumožňuje posuv

nepřenáší moment

umožňuje rotaci

přenáší síly

x r

φ

umožňuje posuv a rotaci, avšak tyto pohyby nejsou nezávislé

x = r ⋅φ v = r ⋅ω a = r ⋅ε

valivá vazba je z hlediska přenosu sil rovnocenná kloubové vazbě

idealizované

rovinné vazby


Vazby

vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb posuvná vazba

vazba 3. třídy vazby 2. třídy

valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) vazby 1. třídy

posuvný kloub nepřenáší sílu ani moment umožňuje nezávislý posuv a rotaci

φ neumožňuje posuv

z

přenáší sílu

posuvný kloub v kinematickém schématu

vazba 1. třídy znemožňuje 1 pohyb, umožňuje 2 nezávislé pohyby


idealizované

Vazby


vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb posuvná vazba valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)

vazby 1. třídy

posuvný kloub obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku)

z


umožňuje nezávislý posuv a rotaci

φ prokluz v bodě dotyku

neumožňuje posuv

přenáší sílu

nepřenáší sílu ani moment


idealizované

Vazby


vazba 3. třídy znemožňuje 3 pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba 2. třídy znemožňuje 2 pohyby, umožňuje 1 nezávislý pohyb posuvná vazba valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku)

vazby 1. třídy

posuvný kloub obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku)


Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment neplatí zcela pro reálné vazby

prostorové vazby

idealizované

Vazby


U prostorových vazeb nebude proveden úplný výčet, budou jen uvedeny příklady vazeb. Různých prostorových vazeb, z nichž každá některé z 6 pohybů umožňuje, jiné znemožňuje, je příliš mnoho.

Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí neumožňuje posuv ani rotaci

Dynamika I, 8. přednáška přenáší 3 síly a 3 momenty

Vazby


prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí

přenáší 3 síly a 3 momenty

vazby 5. třídy

kloubová vazba (rotační)

přenáší 3 síly a 2 momenty, nepřenáší moment k ose rotace

φ

umožňuje rotaci


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy


přenáší 3 síly a 2 momenty,

posuvná vazba

přenáší 2 síly a 3 momenty, nepřenáší sílu ve směru posuvu

z

umožňuje posuv


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba


šroubová vazba

umožňuje posuv a rotaci, avšak tyto pohyby nejsou nezávislé z

φ

s ⋅φ 2⋅π s ⋅ω v= 2⋅π s ⋅ε a= 2⋅π z=

s - stoupání závitu - posunutí při jedné otáčce (360º ≅ 6,28 rad)


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba


šroubová vazba vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

umožňuje nezávislý posuv a rotaci

přenáší 2 síly a 2 momenty, nepřenáší sílu ve směru posuvu, nepřenáší moment k ose rotace

z φ


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba


šroubová vazba vazby 4. třídy



dvojitý kloub (Hookův kloub)

přenáší 3 síly a 1 moment, nepřenáší 2 momenty ke 2 osám rotace

φ ψ

umožňuje dvě rotace


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba


šroubová vazba vazby 4. třídy vazby 3. třídy



dvojitý kloub

přenáší 3 síly a 1 moment,

sférický kloub

přenáší 3 síly, nepřenáší žádný moment

ψ, ϑ, φ umožňuje tři rotace


Vazby

prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba


šroubová vazba posuvná rotační vazba


dvojitý kloub


vazby 3. třídy

sférický kloub

přenáší 3 síly,

vazby 2. třídy

posuvný sférický kloub

přenáší 2 síly, nepřenáší sílu ve směru posuvu, nepřenáší žádný moment

vazby 4. třídy

z umožňuje posuv a tři rotace

ψ, ϑ, φ

Vazby


prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba




dvojitý kloub


vazby 3. třídy

sférický kloub


vazby 2. třídy



vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

přenáší pouze sílu kolmou ke společné tečné rovině obou povrchů, nepřenáší 2 síly (v této rovině), nepřenáší žádný moment

vazby 4. třídy

umožňuje všechny pohyby s vyjímkou jednoho posuvu

Vazby


prostorové vazby

idealizované

vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



posuvná vazba




dvojitý kloub


vazby 3. třídy

sférický kloub


vazby 2. třídy



vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

přenáší pouze sílu kolmou ke společné tečné rovině

vazby 4. třídy

Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment neplatí zcela pro reálné vazby


Typy mechanismů trojčlenné mechanismy

vačkové mechanismy

1

1

1

3

3

1

teoretický obrys

1

Vačkový mechanismus s hrotovým zvedátkem

Vačkový mechanismus s plochým zvedátkem

1

2

2

3

Vačkový mechanismus s kladičkou

2

Vačkový mechanismus excentrický

1 2

2

3

3

3 3 2 1

1

1

1 Vačkový mechanismus s plochým vahadlem

2

Vačkový mechanismus s vahadlem a kladičkou

Palcový mechanismus se zvedátkem

1 Palcový mechanismus s vahadlem

Typy mechanismů


trojčlenné mechanismy

mechanismy s obecnou kinematickou dvojicí 1

tlačený člen

2

3

tlačící člen

1 Obecná kinematická dvojice

Obecná kinematická dvojice


Typy mechanismů čtyřčlenné mechanismy

klikový mechanismus 2

2

3

3 excentricita

4

4

1 1

1

Centrický klikový mechanismus 2

1 Excentrický klikový mechanismus

3

2

3

4

4 1

1

1

Centrický klikový mechanismus

1 Excentrický klikový mechanismus



čtyřkloubový mechanismus 3

2

3

4

2

4

1 1

Čtyřkloubový mechanismus, kliko-vahadlové provedení

1

1

Čtyřkloubový mechanismus, dvojvahadlové provedení

B

C

B

3

C

3 2

4

2 4

D

A 1

1 Čtyřkloubový mechanismus, provedení „paralelogram“

A

D 1

1 Těhlice paralelogramu (člen 3) koná posuvný kruhový pohyb



kulisový mechanismus 2 2

3

3

2

3

4

1 1 1

1 4

4

Centrický kulisový mechanismus

Centrický kulisový mechanismus

2

2

3 4

Pravoúhlá kulisa

3 2

3 1

1

1

1 excentricita

Excentrický kulisový mechanismus

4

4 Centrický kulisový mechanismus

Kosoúhlá kulisa



Oldhamova spojka 2

nesouosost

2 1

3

3

4

4 1

Oldhamova spojka, kinematické schéma

Oldhamova spojka, provedení

Slouží k přenosu rotačního pohybu beze změny (1:1) při jisté (ne příliš velké) nesouososti hnacího a hnaného členu.


Typy mechanismů vícečlenné rovinné mechanismy 1 6 1

5

2 3

1 4 Mechanismus jehly šicího stroje


Typy mechanismů prostorové mechanismy

1 2 3 4

1

Prostorový klikový mechanismus


Obsah přednášky :

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

Recommend Documents