Keywords: Mechanism Slider Crank, Matlab, Variation round, crank length, PID

1

ANALISA DINAMIK MODEL MEKANISME SLIDER CRANK MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB Oleh: Wahyu Aditama Y1), Rizky Arman2), Burmawi3) Jurusan Teknik Mesin, Fakultas - Teknologi Industri Universitas Bung Hatta Padang [email protected]

Abstrak Mekanisme Engkol Peluncur digunakan pada sebagian peralatan mekanik untuk mencapai proses atau gerakan tertentu. Mekanisme semacam ini terdiri dari batang-batang yang bergerak relatif satu terhadap yang lain. Untuk mengidentifikasi perpindahan maupun kecepatan sudut mekanisme engkol peluncur di satu posisi, analisis dilakukan untuk mengidentifikasi perpindahan serta kecepatan mekanisme engkol peluncur diseluruh posisi batang input yang berputar 3600, secara grafis akan memakan banyak waktu. Untuk kasus semacam ini, cara analitik dengan bantuan computer merupakan cara penyelesaian yang tepat . Analisa dilakukan menggunakan perangkat lunak Matlab (Matrix Laboratory), dan menetapkan mekanisme engkol peluncur sebagai studi kasus penelitian. Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses-proses yang terjadi dalam satu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut dipelajari secara ilmiah. PID Controller (Proposional Integral Derivatif) merupakan salah satu jenis pengatur yang banyak digunakan, karakteristik dari setiap pengontrol P, pengontrol I, dan pengontrol D serta bagaimana menggunakannya untuk mendapatkan respon yang diinginkan. Analisa dilakukan pada variasi putaran dan panjang engkol, sedangkan dimensi batang hubung dan batang pengikut dianggap tetap. Perbandingan kecepatan sudut untuk panjang batang yang bervariasi dapat simpulkan bahwa jika terjadi perubahan pada panjang batang input, maka akan mempengaruhi terhadap kecepatan sudutnya. Semakin besar panjang batang inputnya maka kecepatan sudutnya akan semakin rendah. Kata Kunci : Mekanisme Engkol Peluncur, Matlab, Variasi putaran, Panjang engkol, PID.. Abstract

Mechanism Slider Crank used in most mechanical equipment to achieve the process or movement. Such mechanisms consist of rods that move relative to one another. To identify displacement and angular velocity of mechanism slider crank in one position, the analysis conducted to identify mechanisms of displacement and velocity throughout the Slider Crank rotating input rod position 3600, graphically it will take a lot of time. For such cases, computer-assisted analytical way is the right way of settlement. The analyzes were performed using the software Matlab (Matrix Laboratory), and establish a mechanism slider crank as a case study research. Simulation is a technique to mimic the operations or processes that occur in a single system with the aid of computer equipment and based on certain assumptions that the system studied scientifically. Controller PID (Proportional Integral Derivative) is one type of regulator that is widely used, the characteristics of each controller P controller I, and D controllers as well as how to use it to get the desired response. The analysis was made on the variation of rotation and crank length, while the dimensions of the bar and bar follower circuit is considered permanent. Comparison of angular velocity for varying stem lengths can conclude that if there is a change in input bar length, it will affect the angular velocity. The greater the length of the bar input the angular velocity will be lower. Keywords: Mechanism Slider Crank, Matlab, Variation round, crank length, PID.

2 Jurnal Teknik Mesin 2017.

1. Pendahuluan Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini mengalami kemajuan yang sangat pesat. Kemajuan teknologi itu tidak terlepas dari dukungan dunia industri manufaktur dimana terdapat industri besar maupun industri kecil dan menengah. Setiap industri selalu memiliki mekanisme-mekanisme yang terhubung untuk menggerakkan industri tersebut, diantaranya pada sistem pengoperasian pada alat industri. Mekanisme Slider Crank digunakan pada sebagian peralatan mekanik untuk mencapai proses atau gerakan tertentu. Mekanisme semacam ini terdiri dari batang-batang yang bergerak relatif satu terhadap yang lain. Dalam notasi yang umum, batang tersebut juga disebut sebagai link. Sambungan dua batang yang memungkinkan gerakan relatif antara dua batang yang disambung, disebut joint. Dengan demikian mekanisme slider crank yang dimaksud, terdiri dari empat batang (link) yang dihubungkan oleh sambungansambungan (joint) sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadinya gerakan relatif diantara batang-batang yang ada. Dalam analisis kinematika, perpindahan serta kecepatan dari sambungan (joint) mekanisme slider crank mempunyai peran sangat penting.

2. Landasan Teori 2.1. Mekanisme Sebuah rantai kinematis adalah sebuah system dari batang – batang penghubung yang berupa benda kaku yang apakah digabungkan bersama atau dalam keadaan saling bersinggungan sehingga memungkin kan mereka untuk bergerak relatif satu terhadap yang lainnya. Jika salah satu dari batang penghubungnya tetap dan gerakan dari seberang batang penghubung yang lain ke posisinya yang baru akan menyababkan setiap batang penghubung yang lain bergerak ke posisi-posisi tertentu yang telah diramalkan system tersebut adalah sebuah rantai kinematis yang dibatasi. Jika salah satu dari batang penghubung ditahan tetap gerakan dari batang penghubung yang lain ke posisinya yang baru tidak akan menyebabkan setiap batang penghubung yang lain bergerak ke posisi tertentu yang telah diramalkan maka system

tersebut adalah suatu rantai kinematis yang tak terbatas.

2.2 Kinematika dan Dinamika Dalam mempelajari gerakan-gerakan dari bagian-bagian mesin, biasanya kita gambarkan bagian-bagian tersebut dalam bentuk sketsa sehingga hanya bagian-bagian yang akan memberi efek pada gerakan yang diperhatikan. Batang penghubung (link adalah suatu nama yang diberikan pada setiap benda yang mempunyai gerakan relatif terhadap yang lainnya.

Gambar 2.2 Diagram Kinematis Gambar diatas menyatakan elemenelemen utama dalam sebuah mesin diesel. Bagian-bagian yang diam, terdiri dari bantalanbantalan kruk as dan dinding silinder diberi label 1. Engkol dan kruk as adalah batang penghubung 2, batang penghubung 3, dan torak atau peluncur adalah penghubung 4. Posis kecepatan, kecepatan dan percepatan sudut dari batang tergantung hanya pada panjang dari batang hubung dan engkol dan tidak dipengaruhi oleh lebar atau ketebalan dari batanag. Gambar skala yang menyatakan suatu mesin sehingga hanya dimensi yang memberi efek pada gerakannya disebut diagram kinematis. 2.2.1 Inversi Dengan membuat suatu batang penghubung yang berbeda dalam rantai kinematis sebagai bagian yang tidak bergerak, kita memperoleh mekanisme yang berbeda. Penting untuk dicatat bahwa inverse dari suatu mekanisme tidak akan mengubah suatu gerakan antara batang-batang penghubungnya.

Gambar 2.3 Inversi Sebagai contoh , gambar diatas jika batang penghubungnya 2 berputar searah jarum jam relatif terhadap terhadap batang penghubung

3

1 , batang penghubung 4 akan bergerak kekanan sepanjang garis lurus pada batang penghubung 1. Hal ini akan selalu demikian tidak peduli batang penghubung mana yang ditahan tetap.

2.2.2 Pasangan Dua benda saling kontak membentuk suatu pasangan. Pasangan rendah (Lower pairing) terjadi jika permukaan saling kontak. Contohnya pasangan lebih rendah adalah sebuah dengan dinding silindernya.

akan lebih dua dari torak

Gambar 2.4Lower Pairing Pasangan lebih tinggi (Higher Pairing) meyatakan suatu kontak yang berupa titik atau garis . Contohnya dari pasangan yang lebih tinggi adalah torak dengan silindernya tetapi toraknya dibuat seperti bola, maka toraknya akan kontak dengan dinding silinder sepanjang suatu lingkaran.

Gambar 2.5Higher Pairing Bidang gerakan adalah sebuah benda mempunyai bidang gerakan jika semua titiktitiknya bergerak dalam bidang-bidang parallel terhadap bidang referensinya. Bidang referensi tersebut disebut bidang gerakan (Plane motion). Bidang gerakan dapat merupakan salah satu dari 3 tipe : gerakan menurut garis lurus (translasi), putaran atau kombinasi dari translasi dan rotasi. Translasi adalah sebuah benda mempunyai gerakan berupa translasi , jika ia bergerak sedemikian hingga semua garis-garis lurus dalam benda tersebut bergerak mengikuti posisi-posisi yang sejajar. Translasi garis lurus (rectilinear translation) adalah suatu gerakan dimana semua titik dari suatu benda bergerak dalam jalur garis lurus. Suatu translasi dimana titik-titik dalam suatu benda bergerak sepanjang jalur yang berpa kurva disebut translasi meurut kurva (curvilinear translation).

Dalam putaran (rotasi) semua titik dalam sebuah benda selalu mempunyai jarak yang tetap dari sebuah garis tegak lurus terhadap bidang geraknya. Garis ini adalah sumbu putaran (axis of rotation) dan titik-titik dalam benda tersebut membuat lintasan menurut jalur berupa lingkaran terhadap garis tersebut. 2.2.3

Kecepatan dan Percepatan Lintasan dari sebuah titik adalah perubahan dari posisinya dan dia adalah besaran vektor. Pada gambar dibawah ini sebagai titik P bergerak sepanjang jalur dari posisi B ke posis C. Lintasan linearnya adalah perbedaan posisi dari vektor OB dan OC.

Gambar 2.7 Vektor OB dan OC Kecepatan linear adalah kecepatan perubahan terhadap waktu dari lintasan linearnya. Dalam gambar diatas titik P bergerak dari posisi B ke posisi C dalam waktu yang telah ditentukan. Suatu sudut tidak mempunyai percepatan dalam satu arah, apakah normal, tangensial atau kedua-duanya, terhadap jalur dari geraknya. Jika suatu titik mempunyai gerakan yang berbentuk kurva. Akan mempunyai sebuah percepatan normal sebagai akibat dari perubahan dalam arah percepatan linearnya. Jika besaran dari kecepatan berubah maka titik tersebut akan mempunyai percepatan tangensial. Sebuah benda dikatakan mempunyai sebuah gerakan relatif terhadap benda lainnya hanya jika mempunyai perbedaan dalam gerakan-gerakan absolutnya. Gerakan relatif ditunjukan dalam gambar dibawah ini dimana Va dan Vb adalah kecepatan-kecepatan dari dua benda.

Gambar 2.8 Gerakan relative

4 Jurnal Teknik Mesin 2017.

2.2.4 Persamaan Gerak (Posisi, Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan) Gerak benda dapat dinyatakan dalam tiga persamaan, yaitu Posisi sebagai fungsi waktu r(t), Kecepatan sebagai fungsi waktu v(t) dan Percepatan sebagai fungsi waktu a(t). Posisi, kecepatan dan percepatan memiliki kaitan yang erat, jika suatu benda dinyatakn dalam posisi, kecepatan benda dan percepatannya dapat ditemukan. Begitupun juga jika suatu benda dinyatakan dalam kecepatan atau percepatan. 1. Posisi dan Perpindahan

3. Percepatan Rata-rata dan Percepatan Sesaat. Percepatan didefenisikan sebagai perubahan kecepatan benda tiap satuan waktu. Percepatan dibagi menjadi 2 yaitu : a. Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata yaitu perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Rumusnya yaitu :

b. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat adalah percepatan dalam selang waktu sangat kecil atau mendekati 0 Gamba 2.9 Koordinat Bidang xy Posisi didefenisikan sebagai kedudukan benda terhadap titik acuan. Titik acuan adalah titik asal (0,0) dalam koordinat bidang xy. Secara matematis Posisi dituliskan sebagai berikut:

Maksud dari î adalah vektor satuan, berturutturut dalam arah x dan y. Besar suatu dari vektor “r” dapat diketahui menggunakan Teorema Phytagoras, yakni :

Sementara untuk arah vektor r terhadap sumbu x adalah : θ = arc tan y/x 2. Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan sesaat a. Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan benda setiap waktu. Maka kecepatan rata-rata benda tersebut adalah :

b. Kecepatan sesaat Kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisi terhadap waktu jadi rumus untuk kecepatan sesaat yaitu :

2.3 MATLAB (Matrix Laboratory) Matlab adalah singkatan dari Matrix Laboratory, merupakan bahasa pemograman yang dikembangkan oleh The Mathwork Inc. Yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++. Matlab merupakan bahasa pemograman level tinggi yang dikhususkan untuk kebutuhan komputasi teknik, visualisasi dan pemograman seperti komputasi matematik, analisis data, pengembangan algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik perhitungan. Pada awalnya Matlab dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini Matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu. Dalam linkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan keilmuan. Di industri, Matlab merupakan perangkat pilihan untuk penilitian dengan

5

produktifitas yang tinggi, pengembangan dan analisanya.

Kegunaan Matlab secara umum sebagai berikut : a. Matematikan dan komputasi b. Perkembangan algoritma c. Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype d. Analisa data, eksplorasi dan visualisasi e. Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antarmuka grafis 2.3.1 Karakteristik Matlab a. Bahasa pemogramannya didasarkan pada matriks (baris dan kolom) b. Lambat (dibandingkan dengan Fortran atau C) karena bahasanya lansung diartikan c. Automatic memory management, misalnya kita tidak harus mendeklarasikan arraysterlebih dahulu d. Tersusun rapi e. Waktu pengembangannya lebih cepat dibandingkan dengan Fortran atauC f. Dapat diubah kebahasa C lewat Matlab compliner g. Tersedia banyak toolbox untuk aplikasiaplikasi khusus Beberapa kelebihan Matlab jika dibandingkan dengan pemograman yang lain seperti Fortran, dan Basic adalah : 1. Mudah dalam memajukan struktur matriks dan perhitungan berbagai operasi matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers dan fungsi matriks lainnya. 2. Menyediakan fasilitas untuk memplot struktur gambar (kakuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai). 3. Scrip program yang dapat diubah sesuai dengan keinginan user. 4. Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang. 5. Kemempuan interface (mialkan dengan bahasa C, word dan mathematica). 6. Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam Matlab (contoh toolbox misalnya : signal procecing, control system, neural networks dan sebagainya).

2.3.2 Lingkungan kerja Matlab Secara umum lingkungan kerja Matlab terdirir dari tiga bagian penting yaitu : 1. Command Windows Windows ini muncul pertama kali ketika kita menjalankan program Matlab. Command windows digunakan untuk menjalankan perintah-perintah Matlab, memanggil tool Matlab seperti editor, fasilitas help, model simulink, dan lain-lain. Ciri dari windows ini adalah adanya prompt (tanda lebih besar) yang menyatakan Matlab siap menerima perintah  Workspace : Menampilkan semua variable yang pernah dibuat meliputi nama variable, ukuran, jumlah byte dan class.  Command history : Menampilkan perintah-perintah yang telah diketikkan pada command windows. 2. Editor Windows Windows ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab yang berfungsi sebagai editor script Matlab (listing perintahperintah yang harus dilakukan oleh Matlab). Ada dua cara untuk membuka editor ini, yaitu : 1. Klik : File, lalu New dan kemudian M-File 2. Ketik pada Command windows: “edit” Secara formal suatu script merupakan suatu file eksternal yang berisi tulisan perintah Matlab. Tetapi script tersebut bukan merupakan suatu fungsi. Ketika anda menjalankan suatu script, perintah didalamnya dieksekusi seperti ketika dimasukan langsung pada Matlab melalui keyboard. M-file selain dipakai sebagai penamaan file juga bisa dipakai untuk menanamkan fungsi, sehingga fungsi-fungsi yang kita buat dijendela editor bisa disimpan dengan ekstensi .m sama dengan file yang kita panggil dijendela editor. Saat kita menggunakan fungsi Matlab seperti ins, abs, cos, sin, dan sqrt, matlab menerima variable berdasarkan variable yang kita berikan. Fungsi M-file mirip dengan script file dimana keduanya merupakan file teks dengan ekstensi .m . sebagaimana script M-file, fungsi M-file tidak dimasukkan kedalam jendela command windows tetapi file tersendiri yang dibuat dengan editor teks.

6 Jurnal Teknik Mesin 2017.

Membentuk dan menjalankan M-file :  Klik menu File, pilih New dan klik MFile  Pada editor teks, tulis arguman atau perintah  Simpan dengan cara kilk File, pilih Save As dan beri nama dengan ekstensi.m  Pastikan file yang akan dijalankan berada pada direktori aktif  Misalkan file grafl.m berada di C:\MATLAB, maka lakukan perintah cd  >>cd c:\matlab  Kemudian jalankan file grafl.m dengan cara  >>grafl 3. Figure windows Windows ini merupakan hasil visualisasi dari script Matlab. Matlab memberikan kemudahan bagi programmer untuk mengedit windows ini sekaligus memberikan program khusus untuk itu, sehingga selain berfungsi sebagai visualisasi output yang berupa grafik juga sekaligus menjadi media input yang interaktif. Windows ini umumnya digunakan untuk mensimulasikan system kendali berdasarkan block diagram yang telah diketahui. Untuk mengoperasikannya ketik “simulink” pada pada command windows. 2.4 Analisa Menggunakan Matlab Pada pembahasan kali ini, sebelum melakukan percobaan yang diperkenalkan dengan yang namanya Matlab, daerah linkungan kerjanya, karakter-karakter special Matlab yang juga perlu kita ketahui serta cara meimplentasikan fungsi, vektor, matriks maupun grafik ke dalam Matlab. Matlab adalah sebuah bahasa pemograman yang berbeda dengan bahasa pemograman tinggkat tinggi seperti visual basic, Delphi dan lain-lain, Malab memiliki kelebihan sendiri yaitu dapat menyelesaikan persoalan komputasi teknik, visualisasi dan pemograman seperti komputasi matematik, analisa data, pengembangan algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik perhitungan. Matlab memiliki aturan/kaidah sendiri dalam penulisan perintah programnya misalnya kita ingin membuat persamaan matriks maka kita

harus mengawalinya dengan tanda [ dan diakhiri tanda ] seta tanda ; sebagai pemisah baris satu dan baris selanjutnya. Dan untuk mengetahui invers atau determinan dari matriks tersebut kita tinggal berikan perintah inv atau det.Bukan hanya matriks, bisa juga turunan integral, laplace, laplace balik dan lain-lain. Selain dapat menyelesaikan perhitungan matematik, Matlab juga dapat menyajikan data input dalam tampilan grafik. Grafik yang disajikan dapat berupa 3D atau 2D berupa plot, stem, bar atau stair. Tergantung bagaimana input yang kita berikan. Bahkan Matlab juga dapat bermanfaat untuk pengoperasian fungsi laplace dan membuat diagram block. PID controlleryang merupakan salah satu jenis pengaturan yang dilakukan dapat disimulasikan dengan metode Simulink pada Matlab. Setelah melakukan percobaan terhadap Matlab, dapat dpahami bahwa dal penulisan perintah program pada Matlab diperlukan ketelitian yang sangat tinggi karena salah sedikit saja maka pesan error akan ditampilkan, tetapi disini Matlab lagi-lagi memiliki kelebihan ketika mengalami kesalahan atau error maka Matlab akan memberitahu kita baris mana yang mangalami kesalahan penulisan pemograman program tersebut, sehingga kita tidak susah lagi untuk mencari kesalah dinama yang terjadi. Contoh figure berupa grafik pada perangkat lunak Matlab : figure(1); plot(Angle,Input); grid; xlabel('Angle (rad)'); ylabel('Torque (N-m)'); title('Input Torque Vs. Crank Angle');

3. Metodologi Penelitian Pada bab ini berisikan tentang metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada skripsi ini. Analisa dilakukan menggunakan perangkat lunak Matlab (Matrix Laboratory), dan menetapkan mekanisme slider crank sebagai studi kasus penelitian. Referensi didapatkan dari buku, jurnal, dan internet. Menggunakan referensi-referensi sebagai dasar yang dapat menunjang penelitian dan mengikuti bimbingan dan arahan dari dosen pembimbing.

7

Program Matlab adalah paket pemograman matematika berbasis matrik. Pada program Matlab terdapat dua pelayanan program yaitu: Pertama, secara interatif (secara lansung) menggunakan program Q-basic, terletak pada view immediate. Kedua, dengan pemograman, yakni program dibuat pada tempat terpisah baru dilakukan tes pada Matlab. Pelayanan secara interaktif dilakukan dengan cara mengetikkan perintah-perintah yang diinginkan lansung pada “prompt” dari Matlab yang berbentuk lambang “>>”. Pelayanan dengan pemograman dilakukan dengan cara membuat / menyusun program dengan editor dan simpan dengan ektensi “m”. Dalam memulai suatu analisa, akan lebih baik apabila membuat langkah pengerjaan yang akan dilakukan terlebih dahulu . hal ini akan mempermudah dalam melakukan suatu analisa data. Secara garis besar pelaksanaan penelitian ini akan dilaksanakan berurutan dan sistematis seperti ditunjukkan pada gambar 3.1

slider crank secara umum yang diperoleh dari berbagai sumber. Pada tahap ini dilakukan pembuatan analisa data mekanisme slider crank. 3.3.2 Metode Pengerjaan Metode pengerjaan yang dilakukan adalah studi tentang kinematika dan dinamika pada mekanisme slider crank.didukung oleh data pendukung yang digunakan untuk menjalankan perintah numerik pada perangkat lunak Matlab. Mekanisme Slider Crank yang dibuat meliputi : a. Input data pada command windows Matlab Command windows / edit merupakan windows yang dibuka pada saat Matlab dijalankan, pada command windows dimasukan perintah-perintah yang sudah diketik dan dapat disimpan menggunakan command diary. b. Simulink mekanisme slider crank Mekanisme Slider Crank pada Matlab dapat dilihat dengan menggunakan simulink, pada simulink sudut dari mekanisme Slider Crank yang kita analisa, data yang dikeluarkan berupa gambar yang bergerak. c. Analisa data Analisa data pada matlab dapat dilihat dengan keluaran grafik dengan bantuan figure windows. Data keluaran / Output data dapat berupa grafik. d. Output Dari Analisa Matlab Output dari Matlab dapat berupa simulink dan grafik.

3.3 . Urutan Proses Analisis Untuk melakukan analisis pada sistem mekanisme slider crank, maka dibuat urutan proses agardalam pengerjaan tugas akhir ini dapat berjalan dengan baik. Urutan ini dilakukan oleh penulis dimulai dari awal hingga pembahasan tentang materi tugas akhir ini.

3.3.3 Kriteria Mekanisme Slider Crank Untuk mengkaji fenomena respon dinamik batang hubung elastis pada mekanisme slider crank,maka dilakukan pengukuran regangan secara eksperimental. Untuk itu, dilakukan analisa dinamik model pada mekanisme slider crank dengan batang hubung elastis. Analisa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab. Untuk mendapatkan gambaran yang lebih luas tentang fenomena respon dinamik batang hubung elastis dilakukan pengujian pada kecepatan putar engkol yang lebih tinggi.

3.3.1 Pembuatan data awal Untuk mendapatkan informasi yang berkenaan dalam penyelesaian masalah ini, maka dilakukan studi literatur.Informasi berkenaan masalah ini diperoleh dari buku-buku dan jurnaljurnal yang berhubungan dengan mekanisme

Komponen utama pada analisa dinamik model mekanisme slider adalah :  Peluncur  Batang pengikut  Engkol

8 Jurnal Teknik Mesin 2017.

3.4 Model Simulasi Pada tahap simulasi model mekanisme slider crank, dapat mensimulasikan model hanya dengan mengklik tombol Star pada Editor Model. Namun sebelum memulai sebuah simulasi, tentukan pilihan barbagai simulasi, seperti waktu mulai simulasi dan waktu berhenti dan jenis solver yang digunakan untuk menyelesaikan model pada setiap langkah simulasi. Menentukan pilihan simulasi yang disebut dengan mengkonfigurasi model. Dengan perangkat lunak Matlab, dapat membuat konfigurasi beberapa model, menyetel konfigurasi, memodifikasi dan mengatur konfigurasi yang ada. Setelah menetukan atau memilih satu set konfigurasi model, maka kita dapat memulai simulasi. Simulasi berjalan dari waktu mulai ditentukan sampai waktu berhenti ditentukan. Saat simulasi berjalan, kita dapat berinteraksi dengan simulasi dengan berbagai cara, menghentikan atau jeda simulasi dan melakukan model simulasi lainnya. Jika kesalahan terjadi selama simulasi, simulasi dapat dihentikan dan penampilan diagnostik muncul membantu untuk menentukan penyebab kesalahan. 3.4.1 Sistem Model Simulasi Untuk mengetahui bagaimana tanggapan keluaran model sistem, dapat diketahui hasil keluaran model sistem yang dimiliki sebagai berikut : 1. Menggunakan Block Scope Dapat menampilkan jejak keluaran selama simulasi menggunakan block scope.

Gambar 3.2Block Scope Tampilan scope akan menunjukan jejak keluaran. Block scope memberikan kesempatan untuk memperbesar atau memperkecil sesuai keinginan dan memberikan kemampuan untuk menyimpan keluaran dalam bentuk data workspace. 2. Menggunakan variabel keluaran

Dengan mengeluarkan nilai waktu dan keluaran, anda dapat menggunakan perintah plot untuk menampilkan hasil simulasi. Block dengan nama Out adalah block keluaran dari library milik Port & Subsystems. Jejak keluaran, yout, dihasilkan oleh solver integrasi.

Gambar 3.3Variabel Output Dapat juga menjalankan simulasi ini dari menu simulation dengan menetapkan variable untuk waktu, keluaran dan state pada panel Data Import/Export yang ada pada kotak dialog Configuration Parameter. Selanjutnya dapat menggunakan perintah Plot (tout, yout). 3. Menggunakan block to Workspace Block to Worlspace dapat digunakan untuk memperoleh keluaran. Model berikut sebagai ilustrasi penggunaannya :

Gambar 3.4Block To Workspace Variable y dan t akan tampil dalam workspace saat simulasi selesai. Itu menunjukan telah menyimpan vektor waktu dengan memasukan block clock ke block to workspace.Block To Workspace dapat menerima masukan array, dengan jejak elemen masukan disimpan dalam variable workspace. 3.4.2 Simulink Mekanisme Slider Crank Simulink merupakan bagian tambahan dari perangkat lunak Matlab. Simulink dapat digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari sistem dinamik dengan menggunakan antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa kumpulan toolbox yang dapat digunakan untuk analisis

9

sistem linear dan non linear. Beberapa library yang sering digunakan dalam sistem kontrol antara lain Math, Sink, dan Source. Simulink dapat juga digunakan untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan menganalisa perilaku dari tiruan sistem. Tiruan sistem diharapkan mempunyai perilaku yang sangat mirip dengan sistem fisik. Pada simulink terdapat juga tentang pemodelan. Model adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisa maupun merancang suatu sistem. Sebagai alat komunikasi yang effesien, model dapat menunjukan bagaimana suatu operasi dapat bekerja dan mampu meransang untuk berfikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya.

4. Analisa dan Hasil Simulasi

Untuk ukuran standar pada setiap link harus ditetapkan, apabila ukuran link tidak sesuai dengan standar, maka simulink tidak dapat beroperasi secara normal. Ukuran standar untuk link tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Parameter Panjang Batang

Crank Link (a) 20 mm

Rocker Link (b) 50 mm

Tabel 4.1 Analisa Model Mekanisme Slider Crank Setelah ukuran sudah ditetapkan, maka simulink dapat bergerak secara normal. Setelah itu kita juga dapat melihat figure keluaran pada tabel analisa model mekanisme slider crank. 4.2.1 Input Data Pada M-File Dan Figure Windows

4.1 Simulasi Model Mekanisme Slider Crank

a. Tahap 1

Dalam bab ini, penulis melakukan simulasi variasi putaran dan panjang engkol dan menganalisa respon dinamik dari mekanisme Slider Crank. Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasioperasi atau proses-proses yang terjadi di dalam satu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh bebrapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut dipelajari secara ilmiah.

% The length of crank and the s lider in m a = 2; b = 5; % point p1 P1 = [0 0]; % parameter of the plot axis(gca,'equal'); % The aspect ratio axis([-2 7 -2 3]); % The limits % The anguler speed of the crank in rad/s k = 1; % Now comes the loop

Dengan membuat model dari suatu sistem maka diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis. Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatucara untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga bermacam-macam perbedaan perilakunya.

for t=1:500 %t is the time in tenths of seconds theta = k*(t/10); % The point P2 P2 = a*[cos(theta) sin(theta)]; % The crank line crank = line([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)]); % The interval to update the plot pause(0.001); % Delete the previous line delete(crank); end

Gambar 4.1 Model Mekanisme Slider Crank

4.2 Analisa Model Mekanisme Slider Crank Dalam tahap ini kita akan melakukan analisa model, pada link diatas dengan merubah ukuran panjang engkol dan variasi putaran.

Gambar 4.6 Figure Crank

10 Jurnal Teknik Mesin 2017.

Pada di tahap pertama ini hasil dari figure windows yang telah di input oleh data M-File hanya menunjukkan tampilan dari figure Crank yang di ketahui panjang Crank 20 mm. Karna di tahap pertama ini hanya menetapkan Crank Link saja untuk memudahkan penyambungan ke tahap selanjutnya. b. Tahap 2 % The length of crank and the s lider in m a = 2; b = 5; % point p1 P1 = [0 0]; % parameter of the plot axis(gca,'equal'); % The aspect ratio axis([-2 7 -2 3]); % The limits % The anguler speed of the crank in rad/s k = 1; % Now comes the loop for t=1:500 %t is the time in tenths of seconds theta = k*(t/50); % The point P2 P2 = a*[cos(theta) sin(theta)]; % The crank line crank = line([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)]); % The point P2 trajectory P2_traj = viscircles([0 0],a,'LineStyle','--'); % The point P1 and P2 P1_circ = viscircles(P1,0.1); P2_circ = viscircles(P2,0.1); % The interval to update the plot pause(0.01); % Delete the previous line delete(crank); delete(P1_circ); delete(P2_circ); end

Gambar 4.7 Figure Crank

Pada di tahap kedua ini hasil dari figure windows yang telah di input oleh data M-File sudah mulai memperlihatkan jalur lintasan dan rotasi dari Crank link. Di tahap kedua ini kita sudah bisa menganalisa bahwa Crank Link berputar atau berotasi 360° dengan pergerakkan berlawanan arah jarum jam. c.Tahap 3 % The length of crank and the s lider in m a = 2; b = 5; % point p1 P1 = [0 0]; % parameter of the plot axis(gca,'equal'); % The aspect ratio axis([-2 7 -2 3]); % The limits % The anguler speed of the crank in rad/s k = 1; % Now comes the loop for t=1:500 %t is the time in tenths of seconds theta = k*(t/50); % The point P2 P2 = a*[cos(theta) sin(theta)]; % The angle alfa alfa = asin(a*sin(theta)/b); % The point P3 P3 = [(a*cos(theta) + b*cos(alfa)) 0]; % The crank line crank = line([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)]); % The slider line slider = line([P2(1) P3(1)],[P2(2) P3(2)]); % The point P2 trajectory P2_traj = viscircles([0 0],a,'LineStyle','--'); % The point P1 and P2 P1_circ = viscircles(P1,0.1); P2_circ = viscircles(P2,0.1); % The interval to update the plot pause(0.01); % Delete the previous line delete(crank); delete(P1_circ); delete(P2_circ); delete(slider); end

11

Gambar 4.9 Figure Crank,Rocker dan Slider Gambar 4.8 Figure Crank dan Rocker Pada tahap ketigaini hasil dari figure windows yang telah di input oleh data M-File yang diketahui panjang Rocker 50 mm. Karna di tahap ini kita sudahbisa melihat langsung tampilan sambungan dari figureCrank link dan Rocker Link. d.Tahap 4 % The length of crank and the s lider in m a = 2; b = 5; % point p1 P1 = [0 0]; % parameter of the plot axis(gca,'equal'); % The aspect ratio axis([-2 7 -2 3]); % The limits % The anguler speed of the crank in rad/s k = 1; % Now comes the loop for t=1:500 %t is the time in tenths of seconds theta = k*(t/50); % The point P2 P2 = a*[cos(theta) sin(theta)]; % The angle alfa alfa = asin(a*sin(theta)/b); % The point P3 P3 = [(a*cos(theta) + b*cos(alfa)) 0]; % The crank line crank = line([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)]); % The slider line slider = line([P2(1) P3(1)],[P2(2) P3(2)]); % The point P2 trajectory P2_traj = viscircles([0 0],a,'LineStyle','--'); % The point P1, P2 and P3 P1_circ = viscircles(P1,0.1); P2_circ = viscircles(P2,0.1); P3_circ = viscircles(P3,0.1); % The interval to update the plot pause(0.01); % Delete the previous line delete(crank); delete(P1_circ); delete(P2_circ); delete(slider); delete(P3_circ); end

Pada tahap keempat yaitu tahap terakhir bisa di lihat sekema lengkap dari Crank , Rocker dan Slider pada tampilan figureWindowsdi atas. Hasil dari figure windows yang telah di input oleh data M-File ini telah menampilkan Slider yang berada pada ujung sambungan Rocker,yang mana kita bisa menganalisa slider bergerak translasi searah horizontal yang digerakan oleh Rocker(batang pengikut) , dan Rocker mengikuti pergerakan dari Crank(engkol) yang bergerak rotasi 360° yang berlawanan dengan arah jarum jam. 5. Kesimpulan Dari analisa dinamik model Mekanisme Slider Crank menggunakan perangkat lunak Matlab, terdapat banyak kelebihan dan kekurangan dalam m enganalisa respon dinamik pada mekanisme slider crank tersebut, dalam analisis model simulink terdapat perbandingan panjang batang antara Crank Link dan Rocker Link. Dalam menganalisa Mekanisme gerak Slider Crank dengan menggunakan data – data seperti terdapat dalam tabel 4.1 dimana panjang batang Crank 20 mm dan panjang batang Rocker 50 mm dengan menginput data pada M-File maka akan tampil Figure Windows, dari Figure tersebut dapat dilihat mekanisme gerak slider crank. 6. Saran Sebaiknya dalam mengunakan software Komputer diharapkan data yang diinput sesuai dengan ukuran sebenarnya, dimana kalau tidak sesuai maka akan mempengaruhui hasil dari keluaran data tersebut yang berupa simulink dan grafik. Diharapkan untuk membuat persamaan pada software komputer sebaiknya

12 Jurnal Teknik Mesin 2017.

memperhatikan ketentuan dari software tersebut, hal ini di maksudkan supaya dalam menganalisa tidak terjadi kekeliruan dan salah analisa yang akan mengakibatkan program yang kita buat tidak bergerak. Dalam menganlisa benar atau tidaknya hasil running program yang kita buat, sebaiknya kita buat suatu perbandingan lain yang memiliki hasil yang sama yaitu dengan cara manual dan dengan menggunakan bantuan software komputer.

Daftar Pustaka Chen, J.S., Chian, C.H, ”Effects of Crank Length on the Dynamics Behavior of a Flexible Connecting Rod”, ASME, Journal of Vibration and Acoustics, Vol 123, pp 318-323. Huda, S., Mahyuddin, A.I., “Analisis Ketidakstabilan Parametrik Mekanisme Empat Batang”, Journal Mesin Vol. XVII No.3. Kimbrell, T. Jack., “Kinematics Analysis and Synthesis”, Singapore, 1991. Richards, J.A., “Analysis of Periodically TimeVarying Systems”, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1983 Suharto, D., “Dasar-Dasar Analisis Tegangan Eksperimental”, Diktat Kuliah, Jurusan Teknik Mesin, ITB. Waldron, K.J and Kinzel, G.L., “Kinematics, Dynamics, and Design of Machinery, First Edition”, Department of Mechanical Engineering, The Ohio State University, USA, 1999.