UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007
PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING
SKRIPSI PROGRAM GANDA UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Natalia Handayani NIM: 0600671180
Abstrak Metode Fuzzy adalah suatu proses yang bertujuan untuk mencari nilai optimal, yang disesuaikan dengan fungsi objektif dan sejumlah kendala tertentu yang disertai dengan adanya toleransi interval. Tujuan perancangan ini adalah agar dapat diperoleh waktu yang efisien, ketelitian perhitungan serta dengan penambahan toleransi interval seminimal mungkin pada tiap batasan akan didapatkan solusi yang optimal. Metode yang digunakan dalam merancang program aplikasi solusi linear programming ini adalah rancangan proses dan algoritma, rancangan secara arsitektural dan prosedural, pembuatan source code serta uji coba. Perancangan dapat diuji dengan cara mensimulasikan contoh kasus ke dalam algoritma fuzzy linear programming. Hasil yang ditampilkan adalah nilai optimal yang diperoleh setelah melewati tahap-tahap pada fuzzy linear programming. Program aplikasi solusi linear programming dengan menggunakan fuzzy linear programming ini dapat menghemat waktu secara efisien dalam menemukan solusi yang optimal.
Kata Kunci: Linear programming, fuzzy linear programming, nilai toleransi, pemrograman linier, perancangan, optimal.
iv
PENGANTAR
Segala puji dan syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat rahmat-Nya dalam membimbing penulisan skripsi ini, sehingga skripsi yang berjudul “PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING” dapat selesai tepat waktu. Dalam kesempatan ini, ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada: 1. Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App. Sc. selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan sarana dan prasana untuk menyelesaikan studi di Universitas Bina Nusantara. 2. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom. selaku Ketua Jurusan MIPA sekaligus dosen pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam pembuatan skripsi ini. 3. Bapak Don Tasman, Drs., M.M. selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam penyusunan skripsi ini. 4. Seluruh staf dosen Universitas Bina Nusantara yang telah banyak memberikan pengetahuan. 5. Seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan penuh sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. 6. Seluruh teman-teman, atas saran dan bantuan yang telah diberikan. 7. Dan semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu di sini. Sangat disadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan kemampuan. Oleh karena itu, sangat diharapkan saran dan kritik yang sangat membangun dari para dosen dan semua pihak untuk membantu dalam menyempurnakan skripsi ini. Jakarta, 23 Januari 2007
Natalia Handayani 0600671180
v
DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul Luar Halaman Judul Dalam
ii
Halaman Persetujuan
iii
Abstrak
iv
Pengantar
v
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Lampiran
xi
BAB 1
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah
1
1.2
Rumusan Masalah
2
1.3
Tujuan dan Manfaat
2
1.4
Metodologi Perancangan
3
BAB 2
LANDASAN TEORI
5
2.1
Optimasi
5
2.2
Linear Programming
6
2.2.1
8
Asumsi-asumsi Linear Programming
2.3
Simplex Linear Programming
10
2.4
Fuzzy Linear Programming
16
2.4.1
16
Alasan Digunakannya Logika Fuzzy
2.4.2 2.5
Penyelesaian masalah dengan metode Fuzzy Linear Programming Dasar Perancangan Perangkat Lunak
24
2.5.1
Fase Pengembangan dan Perancangan Perangkat Lunak
24
2.5.2
Proses Perancangan
28
2.5.3
Perancangan Prosedural
29
vi
20
BAB 3
PERANCANGAN PROGRAM 3.1
Perancangan Program Aplikasi Solusi Linear Programming
30
Dengan Menggunakan Fuzzy Linear Programming 3.2
33
Perancangan A. Rancangan Layar Utama
33
B. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0
35
C. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0
37
D. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1
38
E. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1
40
F. Rancangan Layar Maksimasi Saat λ = 1-t
41
G. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t
42
H. Rancangan Layar Hasil Maksimasi I. Rancangan Layar Minimasi Saat t=0 J. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 K. Rancangan Layar Minimasi Saat t=1 L. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 M. Rancangan Layar Minimasi Saat λ = 1-t N. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t O. Rancangan Layar Hasil Minimasi
43 44 46 47 49 50 51 52
3.3 BAB 4
53
Pseudocode
IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
60
4.1
Implementasi
60
A.
Implementasi Perangkat Keras
60
B.
Implementasi Piranti Lunak
61
C. Cara Pengoperasian Aplikasi Solusi Linear Programming
61
C.1 Layar Utama
62
C.2 Layar Maksimasi Saat t=0
63
C.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0
64
C.4 Layar Maksimasi Saat t=1
65
vii
C.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1
66
C.6 Layar Maksimasi Saat λ = 1-t
67
C.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t
67
C.8 Layar Hasil Maksimasi
69
C.9 Layar Minimasi Saat t=0
69
C.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0
70
C.11 Layar Minimasi Saat t=1
71
C.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1
72
C.13 Layar Minimasi Saat λ = 1-t
73
C.14 Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t
74
C.15 Layar Hasil Minimasi
75
4.1.1 Analisis dan Pengoptimalan Data BAB 5
76
KESIMPULAN DAN SARAN
86
5.1
Kesimpulan
86
5.2
Saran
87
DAFTAR PUSTAKA
83
RIWAYAT HIDUP
84
LAMPIRAN
L.1
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5 Tabel 4.6
Tabel simpleks dalam bentuk simbol Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh pertama) Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh pertama) Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh pertama) Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh kedua) Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh kedua) Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh kedua)
ix
11 76 77 79 81 83 84
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Fungsi Keanggotaan Gambar 2.2 Model Linear Sekuensial Gambar 3.1 Diagram algoritma Fuzzy Linear Programming Gambar 3.2 Rancangan Layar Utama Gambar 3.3 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0 Gambar 3.4 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 Gambar 3.5 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1 Gambar 3.6 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 Gambar 3.7 Rancangan Layar Maksimasi Saat λ=1-t Gambar 3.8 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t Gambar 3.9 Rancangan Layar Hasil Maksimasi Gambar 3.10 Rancangan Layar Minimasi Saat t=0 Gambar 3.11 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 Gambar 3.12 Rancangan Layar Minimasi Saat t=1 Gambar 3.13 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 Gambar 3.14 Rancangan Layar Minimasi Saat λ=1-t Gambar 3.15 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ=1-t Gambar 3.16 Rancangan Layar Hasil Minimasi Gambar 4.1 Layar Utama Gambar 4.2 Layar Maksimasi Saat t=0 Gambar 4.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 Gambar 4.4 Layar Maksimasi Saat t=1 Gambar 4.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 Gambar 4.6 Layar Maksimasi Saat λ=1-t Gambar 4.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t Gambar 4.8 Layar Hasil Maksimasi Gambar 4.9 Layar Minimasi Saat t=0 Gambar 4.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 Gambar 4.11 Layar Minimasi Saat t=1 Gambar 4.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 Gambar 4.13 Layar Minimasi Saat λ=1-t Gambar 4.14 Layar Iterasi Minimasi Saat λ=1-t
x
19 26 32 33 35 37 38 40 41 42 43 44 46 47 49 50 51 52 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
DAFTAR LAMPIRAN
L.1
Listing Program
xi