UN SMA IPA 2014 Pre Matematika

UN SMA IPA 2014 Pre Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSMAIPA2014PREMAT999

Doc. Version : 2014-01 |

halaman 1

01. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika harga turun, maka penjualan naik. Premis 2 : Jika permintaan naik, maka penjualan naik. Kesimpulan dari kedua premis tersebut yang sah adalah… (A) Jika harga turun, maka penjualan naik. (B) Jika harga turun, maka penjualan turun. (C) Jika harga naik, maka permintaan turun. (D) Jika penjualan naik, maka harga turun. (E) Jika permintaan turun, maka harga turun. 02. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua orang gemar matematika maka iptek negara kita maju pesat.” adalah… (A) Jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita mundur. (B) Jika semua orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat. (C) Jika beberapa orang tidak gemar matematika maka iptek negara kita tidak maju pesat. (D) Beberapa orang gemar matematika dan iptek negara kita tidak maju pesat. (E) Semua orang gemar matematika tetapi iptek negara kita tidak maju pesat.

03. Bentuk sederhana dari (A) (B) (C) (D) (E)

4  3 6 4  6 4  6

4 4

2  2 3 =… 2 3

6 6

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3238 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2014 Pre Matematika, Kode Soal doc. name: UNSMAIPA2014PREMAT999

04. . Diketahui 2

2

log3  x

dan

2

log10  y

doc. version : 2014-01 |

halaman 2

Nilai

log120  ...

(A)

x y2 x 1

(B)

x 1 x y2

(C)

x xy  2

(D) (E)

xy  2 x 2 xy x 1

05. Akar persamaan kuadrat adalah α dan β. Jika α – 2β dan α, β positif, maka nilai m =.... (A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12

06. Persamaan kuadrat 2 x  2( p  4) x  p  0 mempunyai dua akar real berbeda. Batasbatas nilai p yg memenuhi adalah… (A) p < 2 atau p < 8 (B) p < 2 atau p > 8 (C) p < -8 atau p > -2 (D) 2 < p < 8 (E) -8 < p < -2 2

2 07. Jika m > 0 dan grafik f ( x)  x  mx  5 Menyinggung garis y = 2x + 1, maka nilai m =… (A) -6 (B) -2 (C) 6 (D) 2 (E) 8




halaman 3

08. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis 1 dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda Jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar… (A) Rp 3.500.000,00 (B) Rp 4.000.000,00 (C) Rp 4.500.000,00 (D) Rp 5.000.000,00 (E) Rp 5.500.000,00

09. Salah satu persamaan garis singgung 2 lingkaran  x  4  ( y  5)2  8 yang sejajar dengan y  7 x  5  0 adalah… (A) y - 7x - 13 = 0 (B) y + 7x + 13 = 0 (C) -y - 7x + 3 = 0 (D) -y + 7x + 3 = 0 (E) y - 7x + 3 = 0

10. Suku banyak 2 x3  ax2  bx  2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dibagi (x - 2) sisanya 24. Nilai 2a - b =… (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 9




halaman 4

11. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar adalah…

(A)

y  log2x, x  0

(B)

y  2log 2 x, x  0

(C)

y 2 log x, x  0

(D)

y  2 log 2 x, x  0

(E)

y  22 log 2 x, x  0

12.

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah… (A) 88 (D) 10% (B) 94 (E) 1% (C) 102 13. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi 1 2  4 3  X   3 4    2 1  Adalah… 6 5   4 2  (A)   (D)   5 4    3 1  5 6  12 10  (B)   (E)   4 5   10 8  6 5   (C)   4 5 Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3238 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education



halaman 5

3 0  x 1 14. Diketahui matriks A=   B=  y 1     2 5  0 1

dan C=  15 5    At adalah transpose dari A. Jika At .B = C maka nilai 2x + y =… (A) -4 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 7 





 







15. . Diketahui vektor a  i  2 j  xk , b  3i  2 j  k       dan c  2i  j  2k tegak a lurus c 







Maka (a  b).(a  c) adalah… (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4

16. Diketahui a  2, b  9, dan a  b  5. Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah… (A) 45° (B) 60° (C) 120° (D) 135° (E) 150°

17. Diketahui vektor:     a  2ti  j  3k     b  2ti  2 j  5k     c  3ti  t j  k

 



Jika vektor (a  b) tegak lurus c maka nilai 2t = … 4

(A) -2 atau 3 4 3 4 (C) 2 atau  3

(B) 2 atau

(D) 3 atau 2 (E) -3 atau 2




halaman 6

 2   x       a   3  dan b   0  . 4  3     

18. Diketahui vektor

  Jika hasil proyektor vektor a pada b

 x 4  Adalah 5  0  maka salah satu nilai x adalah 3   

(A) 6 (B) 4 (C) 2

(D) -4 (E) -6

19. Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan 2

0

matriks  1 3  dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah… (A) 3x + 2y - 30 = 0 (B) 6x + 12y - 5 = 0 (C) 7x + 3y + 30 = 0 (D) 11x + 2y - 30 = 0 (E) 11x - 2y + 30 = 0

20. Himpunan penyelesaian deri pertidaksamaan eksponen : 

 1  92 x  4     27 

10 

(A)  x | 2  x  3   

(B)  x | 

10   x  2 3 

x2  4

adalah… 

10 

(D)  x | x  2 atau x  3   

(E)  x | 

10   x  2  3 

(C)  x | x   10 atau x  2 

3



21. Penyelesaian pertidaksamaan log(x-4) + log (x+8) < log (2x+16)… (A) x > 6 (B) x > 8 (C) 4 < x < 6 (D) -8 < x < 6 (E) 6 < x < 8




halaman 7

22. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah… (A) y  3x (B) (C)

y

1 3

x

1 x

y 3

(D)

y

(E)

y  2x

1 2

x

23. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = … (A) 10 (B) 19 (C) 28,5 (D) 55 (E) 82,5 24. Tiga buah lingkaran membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurang 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah… (A) 4 (B) 2 (C) 1 2

1  2

(D) (E) -2

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

6 3cm

6 2cm 3 6cm 3 3cm

3 2cm




halaman 8

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah… (A) 1 2

(B) (C) (D)

1 3 3 1 2 2 1 3 2

(E)

3

27. Balok OABCDEFG dengan    OA  4 , AB  6 , OG  10.

Kosinus sudut antara OA dan AC adalah…. (A)  1 13 (B) (C) (D)

3 1  13 2 1  13 13



(E)

2 13 2

13

28. Diketahui bidang empat T.ABC.TA = TB = 5, TC = 2, CA = CB = 4, AB = 6. Jika α Sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos α adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)

15 16 13 16 11 16 9 16 7 16




halaman 9

29. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x sin x = 0, untuk adalah (A)   ,  ,     2 3 6   5 3  ,   , 6 6 2     7   , ,  2 6 6   7 4 11   , ,   6 3 6   4 11  ,2   , 3 6  

(B) (C) (D) (E)

cos(45  a ) 0  cos(45  a) 0 sin(45  a ) 0  sin(45  a) 0

30. Hasil dari (A)  2 (B) -1 (C) 1 2 2

(D) 1 (E) 2

31. Nilai lim x 3

2  x 1 =… x3

(A)  1 (B)

4 1  2

(C) 1 (D) 2 (E) 3

cos 4 x  1  ... x  0 x tan 2 x

32. Nilai lim (A) (B) (C) (D) (E)

4 2 -1 -2 -4




halaman 10

33. Diketahui f(x) = 3x2 + 4x + 8. Jika turunan pertama f(x) adalah f ’(x), maka nilai f ’(3) =… (A) 85 (B) 101 (C) 112 (D) 115 (E) 125

34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t - 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah… (A) 270 meter (B) 320 meter (C) 670 meter (D) 720 meter (E) 770 meter 0

35. Hasil dari (A) (B) (C) (D) (E)

(B) (C) (D)

2

( x3  2)5 dx  ....

2

85 3

75 3 63 18 58 18 31 18

36. Hasil dari (A)

x

 cos

2

x sin x dx adalah…

1 3 cos x  c 3 1  cos3 x  c 3 1 3  sin x  c 3 1 3 sin x  c 3

(E) 3sin3 x  c




halaman 11

37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x  1 Sumbu X dan 0 < x < 8 adalah.. (A) 6 satuan luas 2 satuan luas 3 1 (C) 17 satuan luas 3

(B) 6

(D) 18 satuan luas 2

(E) 18 3 satuan luas 38. Daerah yang dibataso oleh kurva y = 4 - x, x = 3 dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 0, maka volume benda yang terjadi adalah… 2 3 (B) 6 1 3 2 (C) 8 3 2 (D) 10 3 (E) 1 12 3

(A) 4

satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume

39. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil helm putih adalah… (A) 20 153 28 153 (C) 45 153 (D) 56 153

(B)

(E)

90 153




halaman 12

40. Perhatikan table data berikut! Data Frekuensi 10 -- 19 2 20 -- 29 8 30 -- 39 12 40 -- 49 7 50 -- 59 3

Median dari data pada table adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

16  10 .10 12 16  10 34,5  .9 12 16  10 29,5  .9 12 16  10 29,5  .10 12 16  10 38,5  .10 12

34,5 


UN SMA IPA 2014 Pre Matematika

Recommend Documents