U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
Měření na rotorové odparce 1. Úkol měření Úkolem měření na rotorové (Müllerově) odparce je sestavit energetickou a látkovou bilanci celého zařízení a stanovit součinitele prostupu tepla k odparky a kondenzátoru brýdových par.
2. Popis zařízení Měření se provádí na rotorové odparce švýcarské firmy LUWA, typ 80/0.125, která má následující parametry: odpařovací výkon vnitřní průměr odpařovacího tělesa délka teplosměnné plochy velikost teplosměnné plochy otáčky rotoru mezera mezi stěnou a rotorem
∼ 20 kg/hod. odpařené vody 80 mm 480 mm 0,125 m2 1000, 1500, 2000 min-1 1 mm
Maximální tloušťka filmu je závislá na otáčkách rotoru, viskozitě zahušťované kapaliny, velikostí nástřiku a na tepelném zatížení plochy.
Obr. 1 Těleso odparky
Těleso odparky je v řezu schematicky znázorněno na obr.1. Je tvořeno svislou odpařovací trubkou 1, která je opatřena topným pláštěm 2. Topný plášť umožňuje vytápět odparku jak parou, tak horkou kapalinou. Zpracovávaná kapalina je do odparky přiváděna potrubím 3. Lopatky rotoru 4 roztírají kapalinu v tenký film, který šroubovitě stéká po topné ploše. Brýdová pára prochází prostorem mezi lopatkami rotoru do horní části odparky, ve které je umístěn odlučovač kapek ve tvaru lopatkové mříže. Brýdová pára takto zbavená stržených kapek odchází brýdovým kanálem 10 do brýdového kondenzátoru. Rotor je uložen v ložisku 6 a v grafitovém patním ložisku 7. Ložisko 6 je chlazeno vodou a patní ložisko 7 stékajícím zahuštěným roztokem. Zahuštěná kapalina vystupuje z dolní části odparky kuželovým hrdlem do sběrných nádob.
Schéma celé odpařovací stanice je na obrázku 2. Ze zásobníku 7 je zpracovávaný roztok čerpán zubovým čerpadlem 5 a je tangenciálně nastřikován do horní části tělesa odparky. Nastřikované množství lze v určitých mezích měnit změnou otáček čerpadla poháněného přes __________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
1
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
variátor. Zahuštěný roztok se hromadí ve sběrných nádobách umístěných pod odpařovacím tělesem. Brýdové páry jsou odváděny brýdovým potrubím do kondenzátoru 2 a jako brýdový kondenzát jsou jímány do sběrných nádob, umístěných pod kondenzátorem.
Obr. 2- Odpařovací stanice Odparka je vytápěna topnou parou, která je odebírána z centrálního rozvodu a redukována redukčním ventilem z tlaku 0,7 MPa na požadované parametry. Parní kondenzát je odváděn ze spodní části topného pláště přes filtr a proudový odvaděč kondenzátu do podchlazovače 3. V něm je parní kondenzát ochlazován pod teplotu varu při atmosférickém tlaku. Celá stanice je napojena na vakuový rozvod, umožňující nastavit potřebné pracovní parametry na straně zpracovávaného roztoku. Požadovaného pracovního vakua se dosáhne pomocí vodokružných vývěv, které odsávají plyny z kondenzátoru přes předlohu 4. Šoupátkem umístěným v předloze lze přisáváním atmosférického vzduchu regulovat tlak v pracovním prostoru odpařovací stanice.
__________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
2
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
3. Teoretické základy měření Vyjděme ze základní rovnice pro množství tepla předané ve výměníku:
Q& = k ⋅ S ⋅ ∆t str
(1)
Teplo Q& přivedené do odparky, potřebné k odpaření daného množství vody se skládá z těchto složek: - teplo k ohřátí přivedeného roztoku na teplotu varu - výparné teplo k přeměně kapalného skupenství na plynné - zahušťovací teplo - krystalizační teplo pro vytvoření krystalů (jsou-li k tomu předpoklady) - teplo ke krytí ztrát prouděním a sáláním do okolí. Z výše uvedených položek je daleko největší výparné teplo. Zahušťovací a krystalizační teplo má pro každý roztok i koncentraci jiné hodnoty, které mohou být zjištěny v i - ξ nebo v i - x diagramech, pokud jsou pro daný roztok k dispozici. S ohledem na jejich velikost však nemají ve většině případů rozhodující význam a mohou být zahrnuty do tepla ke krytí ztrát. Součinitel prostupu tepla k je nejobtížněji stanovitelná veličina, která má velmi individuální charakter. Souvisí s tepelnými poměry, fyzikálními vlastnostmi a geometrickým uspořádáním vlastního teplosměnného aparátu. U tohoto typu odparek jsou poměry při přestupu tepla komplikované, protože kromě uvedených vlivů přistupuje vliv poměrů při proudění v částečně až úplně stíraném filmu. Na proudění má v prvé řadě vliv typ lopatek; rotor s pevnými lopatkami probíhajícími v jisté vzdálenosti od povrchu topné plochy vytváří odlišné poměry, než rotory s lopatkami kyvadlovými, přitlačovanými ke stěně odstředivou silou nebo pružinami. Další vliv má i obvodová rychlost lopatek. Bublinky vznikající páry se lépe uvolňují, neboť film roztoku stékajícího šroubovitě po stěně, je lopatkami intenzívně promícháván, v některých případech až do laminární podvrstvy. Poměry při varu lze vyjádřit jen empirickými vztahy, odvozenými z hodnot získaných experimentálně. Je zřejmé, že součinitel přestupu tepla ze stěny do míchaného filmu závisí hlavně na jednotkovém tepelném toku, hmotovém průtoku kapaliny (nástřiku) a obvodové rychlosti lopatek. Odparky typu Müller mají rotor s pevnými lopatkami. Mezi jejich okrajem a topnou plochou je vůle (0,5 - 3) mm daná dokonalostí uložení rotoru, kvalitou povrchu topné plochy, jejím průměrem a délkou. Proto má var v této odparce charakter varu při turbulentním proudění, z čehož vyplývají následující skutečnosti : a) Součinitel přestupu tepla ze stěny do míchaného roztoku (α2) značně závisí na jednotkovém tepelném toku q. b) Tento součinitel se zvětšuje se zvyšujícím se nástřikem až k určité mezi, kdy se tloušťka filmu blíží tloušťce filmu při volném stékání. Dále již α2 neroste, protože silnější vrstvu stírá míchadlo. __________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
3
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
c) Vliv otáček rotoru se zprvu projevuje mírným, asi 10% zvýšením součinitele α2 až k obvodové rychlosti u = 7 ÷ 8 m/s. Pak již neroste. Hodnoty α2 při varu vody se pro jednotkový tepelný tok q = (50÷200).103W.m-2 pohybují v rozmezí α2 = (4 500 ÷ 9 500) W.m-2.K-1. Celkový součinitel prostupu tepla k pro tyto případy vytápění parou lze pro zahušťování vodních roztoků uvést směrnou hodnotou k ≅ 2000 W .m-2.K-1. Oddělení odparek VÚChZ Brno, které se zabývá výzkumem tohoto typu rotorových odparek, doporučuje pro výpočet součinitele přestupu tepla na straně roztoku vztah:
Nu = 7,24.10 −4 ⋅ Re 0,887 ⋅ Fr 0, 27 ⋅ Pr1,606
(2)
který platí pro následující rozsahy kritérií : Re = 243 ÷ 541 Pr = 10,78 ÷ 16,10 Fr = 0,95 ÷ 3,81 kde
cpµ α Lb 4G n2 D , Pr = , Re = , Fr = Nu = λ λ πDµ g
Střední teplotní diference ∆ tstř je teoreticky dána rozdílem mezi střední teplotou topného média a teplotou varu roztoku. Topíme-li sytou parou, je střední teplota na straně páry konstantní a je funkcí tlaku. Účinná teplotní diference ∆tstř mezi kondenzující parou a vroucím roztokem je vždy nižší než jak by vyplývalo z tlaků v obou prostorech. Snížení je způsobeno následujícími příčinami - depresemi. a) Fyzikálně - chemická teplotní deprese. Je-li v kapalině (složka A) rozpuštěna pevná látka (složka B) , je napětí par nad roztokem nižší a je podle Raoultova zákona dána vztahem (3)
p A = p 0A ⋅ x A
Protože molový zlomek xA je menší než 1 a to tím menší, čím je vyšší koncentrace složky B o
v roztoku, je k dosažení varu třeba zvýšit teplotu a tím i tlak p A čisté složky (rozpouštědla). Brýdová pára, která přitom vzniká, má těsně nad hladinou teplotu stejnou jako má vroucí roztok. V porovnání s parou vzniklou z čistého rozpouštědla je vzhledem k vyššímu bodu varu roztoku přehřátá. Přehřátí mizí již v malé vzdálenosti od povrchu vroucí kapaliny v důsledku odvedení tepla přehřátí a teplota brýdové páry klesne na bod varu čistého rozpouštědla, odpovídající příslušnému tlaku. Např. nasycený roztok kuchyňské soli (26 % NaCl) vře při normálním tlaku (101,325 kPa) při teplotě ≅ 110 oC. Teploměr umístěný v brýdovém prostoru dále od varných trubek ukáže však jen 100oC. Označíme-li teplotu brýdové páry tb a teplotu varu roztoku t2, je tento pokles - fyzikálně -chemická deprese vyjádřena vztahem : __________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
4
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
∆1 = t 2 − t b
(4)
Zvýšení bodu varu roztoku je různé pro různé látky i koncentrace. Čím menší je molekulová váha rozpouštěné látky, tím je zpravidla zvýšení větší. S rostoucí koncentrací se rovněž zvyšuje. b) Hydrostatická teplotní deprese Tato deprese připadá v úvahu pouze v případě, je-li v aparátě vyšší sloupec kapaliny. Potom je u dna vyšší tlak kapaliny než u hladiny a v důsledku toho v nižších polohách vře roztok při vyšší teplotě. Vzhledem k malé délce odparky a dále vzhledem k tomu, že odpařování probíhá v tenké vrstvě můžeme v našem případě hydrostatickou depresi , označovanou ∆2 , zanedbat. c) Hydrodynamická teplotní deprese. Tato deprese vzniká při proudění brýd potrubím k dalšímu tělesu nebo kondenzátoru. Hydraulické odpory způsobují mírnou ztrátu tlaku, k jejímuž vyrovnání musí být dodána energie. K dodání této energie je potřeba zvýšit teplotu varu. Tím vzniká hydrodynamická deprese ∆3 . Při výpočtu se tato deprese respektuje empirickou hodnotou 1oC pro potrubí mezi dvěma stupni a mezi posledním stupněm a kondenzátorem.
4. Bilancování zařízení 4.1 Bilance odpařovacího tělesa.
G3 i3 Gp ip
G1 c1 t1 G2 c2 t2 Gk ck tk
Qz Bilance na straně topné páry: • Teplo přivedené topnou parou:
Q&1 = G& p ⋅ i p − G& k ⋅ ck ⋅ t k , kde
(5)
G´p – hmotnostní tok topné páry, G´k – hmotnostní tok kondenzátu ; G´p = G´k , ip – entalpie topné páry ; z parních tabulek, ck – měrná tepelná kapacita kondenzátu ; ck = 4,18 kJ.kg-1.K-1 , tk – teplota kondenzátu. __________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
5
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
Bilance na straně zpracovávaného roztoku: • Teplo předané na straně zpracovávaného roztoku:
Q& 2 = G& 3 ⋅ i3 + G& 2 ⋅ c2 ⋅ t 2 − G&1 ⋅ c1 ⋅ t1 , kde
(6)
G´1 - hmotnostní tok nezahuštěného roztoku, G´2 - hmotnostní tok zahuštěného roztoku, G´3 - hmotnostní tok brýd ; G´3 = G´4 , G´4- hmotnostní tok odpařené vody ze zahušťovaného roztoku ; G´1 = G´2 + G´4 , i3 – entalpie brýdových par ; z parních tabulek, c1 – měrná tepelná kapacita nezahuštěného roztoku ; stanoveno kalorimetricky, c2 – měrná tepelná kapacita zahuštěného roztoku ; stanoveno kalorimetricky.
tp ∆t
t3
t1
t2
Průběh teplot v odparce • Ztráty odpařovacího tělesa do okolí Ztráty odpařovacího tělesa do okolí jsou přibližně
Q& z = Q&1 − Q& 2
(7)
Součinitel prostupu tepla v odparce:
k odp = kde
Q& 2 , S odp ⋅ ∆t
(8)
∆t – teplotní diference v odpařovacím tělese ; ∆t = tp - t3 , Sodp – teplosměnná plocha odparky; (proměřovaná odparka LUWA Sodp = 0,125 m2). t3 - teplota varu rozpouštědla při daném tlaku.
__________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
6
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
4.2 Bilance kondenzátoru
G3 i3
Gv cv tv1
G 4 c4 t 4
Gv cv tv2
Průběh teplot v kondenzátoru
δ 1 = t 3′ − t v1
t′3 δ1
t4
δ2
tv2 tv1
δ 2 = t 3′ − t v 2 δ − δ1 ∆t str = 2 ln(δ 2 δ 1 )
Bilance na straně brýdových par: • Teplo přivedené brýdovou parou se vypočte dle vztahu:
Q& 3 = G& 3 ⋅ i3 − G& 4 ⋅ c4 ⋅ t 4 , kde
(9)
G´3 – hmotnostní tok brýdových par, G´4 – hmotnostní tok kondenzátu brýdových par, i3 – entalpie brýdových par na vstupu do kondenzátoru ; z parních tabulek pro teplotu t′3 = t3 - ∆3 (teplota brýdové páry na výstupu z odparky zmenšené o hydrodynamickou depresi.) c4 – měrná tepelná kapacita kondenzátu brýdových par, stanoveno kalorimetricky, t4 – teplota kondenzátu brýdových par.
Bilance na straně chladící vody: • Teplo odvedené chladící vodou:
Q& 4 = G& v ⋅ cv ⋅ (tv 2 − tv1 ) , kde
(10)
G´v – hmotnostní tok chladící vody, cv – měrná tepelná kapacita chladící vody ; cv = 4.18 kJ. kg-1. K-1 , tv1 – teplota chladící vody na vstupu do kondenzátoru, tv2 – teplota chladící vody na výstupu z kondenzátoru.
Pozn. Kontrola: Q´3 = Q´4. __________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
7
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
Součinitel prostupu tepla v kondenzátoru:
kk = kde
Q& 4 S k ⋅ ∆t str
(11)
∆tstr – střední teplotní diference v kondenzátoru, Sk – teplosměnná plocha kondenzátoru ; (proměřovaná odparka LUWA Sk = 1 m2).
5. Uvedení odparky do provozu a vlastní měření Existují obecné zásady pro spouštění takovýchto zařízení. Zapínáme postupně v následujícím pořadí: chlazení (kondenzátor, dochlazovač parního kondenzátu, chlazení horního ložiska odparky), vývěvy, rotor, nástřik suroviny a nakonec topnou páru. Vyrovnání teplot u tohoto zařízení nastává nejdříve za 30 minut po nastavení parametrů! Po ustálení teplot začínáme měřit. Pro jedno nastavení parametrů probíhá měření alespoň 1 hodinu. Odečítání všech hodnot se provádí v desetiminutových intervalech. Odečtené hodnoty se zapisují do tabulky - viz bod 8. Tabulka naměřených hodnot. Vyhodnocení naměřených hodnot provádíme výpočtem podle rovnic (5) až (11). Vlastní referát bude obsahovat: 1. Zadání 2. Jednoduché schéma a stručný popis zařízení 3. Tabulky naměřených hodnot 4. Bilanční výpočty a výpočet součinitelů prostupu tepla 5. Stručné zhodnocení měření a vlastní připomínky k průběhu měření.
6. Seznam symbolů a označení b c D G i k n p Q´ q S t x
- tloušťka vrstvy kapaliny - měrná tepelná kapacita - průměr rotoru - hmotnostní průtok - entalpie - součinitel prostupu tepla - otáčky rotoru - tlak - tepelný tok (tepelný výkon) - hustota tepelného toku (jednotkový tepelný tok) - teplosměnná plocha - teplota - koncentrace
[m] [J. kg-1. K-1] [m] [kg. s-1] [J.kg-1] [W. m-2. K-1] [min-1] [Pa] [W] [W. m-2] [m2] [oC] [1]
__________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
8
U218 – Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze _______________________________________________________________________________________________
Řecké symboly α ∆ δ λ µ
[W. m-2. K-1] [oC] [oC] [W. m-1.K-1] [Pa.s]
- součinitel přestupu tepla - teplotní deprese - teplotní diference - tepelná vodivost - dynamická viskosita
7. Doporučená literatura Zvoníček J.: Odparky. Skriptum ČVUT FSI, Vydavatelství ČVUT Praha, 1973 Chemical Engineers Handbook. Mc Graw-Hill, New York 1963 Perry J.: Chemické inženýrství II - operace výměny tepla. SNTL Praha 1964 Pilař A.:
8. Tabulka naměřených hodnot čas
produkt t1
[min]
o
[ C]
t2
o
[ C]
t3
o
[ C]
topná pára
t4
p3
G2
G4
[ C]
[torr]
[kg]
[kg]
o
tp
pp
[ C]
[MPa]
o
chladící voda
tk
Gk
tv1
tv2
Gv
[ C]
[kg]
[ C]
[ C]
[kg]
o
o
o
__________________________________________________________________________________________ Měření na rotorové odparce
9
