8. mérés
Számítógépes modellezés, avagy szimulált szimulációk
leánykori nevén Szabályozástechnika, jelfeldolgozás TARTALOM 1. JELFELDOLGOZÁS
2
1.1 Analóg jelek mintavételezése
2
1.2 A mintavételezési frekvencia megválasztása
3
1.3 A mintavételezés szimulációja
4
1.4 Numerikus Fourier-transzformáció
4
1.5 Feladat
6
1.6 Gyorssegítség a függvény begépeléséhez
6
2. SZABÁLYOZÁSTECHNIKA
7
2.1 A PAX Reaktorszimulációs program célja
7
2.2 A program leírása
7
2.3 A program felépítése
8
2.4 Reaktorfizikai háttér
9
2.5 A program vezérlése
13
2.6 Feladat
13
A gyakorlat során a jelfeldolgozás és a szabályozástechnika egy-egy apró részfejezetét modellezzük számítógép segítségével. A gyakorlat első részében egy analóg jelek mintavételezése során felmerülő problémát szimulálunk egy kereskedelmi software segítségével, a második rész a számítógépes folyamatirányítás egy igen speciális esetével foglalkozik. Mivel az alkalmazott modell mindkét esetben igencsak leegyszerűsített (bár a nem túl nagyratörő céloknak megfelelő), a szimuláció elnevezés kissé nagyképű lenne részünkről...
1. JELFELDOLGOZÁS 1.1 Analóg jelek mintavételezése Analóg jelek mintavételezésével már mindenki találkozott, pl. a lázmérő esetében a higanyszál végénél kell leolvasni a hőmérséklet-skálát. Kicsit tudományosabb(nak tűnő) példa a 12. gyakorlat során az oszcilloszkópon megjelenő jel amplitúdójának leolvasása. Igaz, hogy a vett minta csupán egy pont, de mindkét esetben teljesül az a feltétel, hogy az az egy pont az igényeinknek megfelelően jellemzi a vizsgálni kívánt jelet. Teljesül egy másik feltétel is: tudjuk (mert látjuk), hogy a jel alakja megegyezik az általunk várttal, így a vett mintából levont következtetés helyes. A lázmérő-példánál maradva, ha azt látjuk, hogy a higanyszál megszakadt, már le sem olvassuk, mert a doktornéni úgysem ad igazolást a ZH idejére... A számítógépes adatfeldolgozás a mért adatok digitális tárolásának, gyűjtésének az igényével jár. Kicsit könnyebb egy görbe alatti területet numerikus integrálással meghatározni, mint papírból kivágni és mérlegen lemérni... Például. A digitális adatgyűjtés során felmerül egy roppant fontos kérdés: vajon az adatpontok halmaza mennyire pontosan jellemzi a vizsgálni kívánt jelet? Ez a kérdés különböző spektroszkópiák esetében igen súlyos, hiszen ott a jel alakja a kérdés, de, mint azt az alábbiakban látni fogjuk, a probléma már egyszerű, időben periodikus jelek esetében is felmerül. Adatainkat általában különböző fizikai mennyiségekre érzékeny érzékelőkből nyerjük, melyeknek kimenete feszültségjel, vagy feszültségjellé alakítható. Az időben változó analóg jelet diszkrét idejű és értékű adatokká alakítjuk. Az átalakítás vázlatos folyamata az 1. ábrán látható.
1. ábra
2
Az órajel-generátor által vezérelt mintavevő elem diszkrét időpontokban a bemenetre adot jellel arányos feszültségjelet mér. Ezt a tartóelem addig tárolja, míg a kódolóban bináris adatszóvá nem konvertálódik. Az így kapott digitális jelet már számítógépbe olvashatjuk. 1.2 A mintavételezési frekvencia megválasztása A mintavételezés során kapott jelsorozattól elvárjuk, hogy az eredeti jelet maradéktalanul reprezentálja, azaz annak információtartalmát teljesen megőrizze. Ez bizonyos megszorításokat ró ránk a mintavétel gyakoriságának megválasztásánál: a mintavétel frekvenciája (fm) nem lehet kisebb a jelben előforduló maximális frekvencia (fmax) kétszeresénél, azaz −1 f m > 2 ⋅ f max , avagy ∆t m < 12 f max ,
ahol ∆tm a mintavételek közti idő. Ez Shannon (ill. Nyquist) tétele, a jel Shannonfrekvenciája:
f Shannon := 2 ⋅ f max . A
fenti
belátható,
tétel
hiszen
könnyen
ezen
feltétel
teljesülte esetén minden félhullámot legalább két mintapont jellemez. A szükségesnél
(fShannon)
kisebb
mintavételezési frekvencia használata esetén hamis spektrális frekvenciák jelennek meg, melyeket az eredeti jel nem is tartalmaz, ezt a jelenséget nevezik "aliasing" zajnak. Profánul fogalmazva
a
jel
és
mintavételi
frekvencia "összegerjed". A 2. ábrán ennek a jelenségnek az illusztrációja látható, fm = 0,9 fmax esetén – az eredeti, 0,508 Hz-es szinusz helyett a jelzett
pontok
frekvenciájút
egy adnak
0,050
Hz
vissza.
2. ábra
(Matematika- és függvénygyűlülők
3
számára: vajon mi az a 44 kHz a WinAmp ablakában (3. ábra), ha az emberi fül általában a 20 Hz – 20 kHz frekvenciatartományra érzékeny?) Amint az az eddigiekből kiviláglik, analóg jelek mérésénél igen fontos a mintavételezési frekvencia
helyes
tanulmányozására
megválasztása.
számítógépes
Ennek
3. ábra
szimulációval
fogjuk modellezni a mintavételezést. 1.3 A mintavételezés szimulációja A mintavételezés szimulációja során használt modellünk a lehető legegyszerűbb: egy analitikusan adott periodikus függvénynek különböző frekvenciájú (fm) xi értékeknél számoljuk ki a függvényértékét (yi = g(xi)), majd az így kapott (xi, yi) pontokat tekintjük az eredeti függvényt reprezentáló mérési adatsornak. Ez a modell a mérési (mintavételezési) frekvencia hatásának vizsgálatára ugyan alkalmas, de valódi adatgyűjtés során a mért adatok óhatatlanul fellépő szórását nem veszi figyelembe. A szimulált adatsorok reprezentativitását a bennük található frekvenciák vizsgálatával ellenőrizzük. Ezt a feladatot az adatsorok numerikus Fourier-transzformációjával tudjuk elvégezni. 1.4 Numerikus Fourier-transzformáció A Fourier-transzformáció definíciója:
F ( y) =
1 2π
∞
∫ f ( x )e
iyx
dx .
−∞
Bronstejn-Szemongyejev, 957.o. (6. Kiadás, 1987. Műszaki Könyvkiadó)
Ezzel
a
matematikai
művelettel
tetszőleges
függvény
Fourier-komponensei
megtalálhatók, azaz a függvényt leírhatjuk különböző amplitúdójú és frekvenciájú szinuszok és koszinuszok lineáris kombinációjaként. A sin és cos függvények együttes jelenléte matematikailag vájtfülűbbek részére az eixy tagból nyilvánvaló (a Fourier-transzformáció a komplex térbe vetít), de létezik ennek egy földhözragadtabb magyarázata is, miszerint tisztán páros (tisztán páratlan) függvényekből tetszőleges függvény nem állítható elő. A kapott adatok értelmezéséhez érdemes néhány dolgot megjegyezni a Fouriertranszformáció (FT) tulajdonságaiból. A FT lineáris transzformáció, azaz egy összegfüggvény Fourier-transzformáltja megegyezik az eredeti függvények FT-jainak összegével.
4
A program által használt numerikus FT
algoritmus
(FFT
–
Fast
FT a gyakorlatban
Fourier
Bár a gyakorlat során a következőknek nem lesz
Transformation) további megszorításokat ró
jelentőségük, érdemes megemlíteni néhány FT trükköt is,
ránk, felhasználókra. Azt a feltételt, hogy az adatpontoknak követniük
egyenlő
egymást,
közönként már
az
kell
adatsor
szimulációja során teljesítjük. Az algoritmus 2n darab adatpontot vesz figyelembe, így
melyekkel a FT-s spektroszkópusok (NMR, IR) élni szoktak. Ezekben a spektroszkópiákban a vizsgált minta vonalas
spektrumát
FT-val
nyerik
véges
számú
adatpontból. "Ablakfüggvény (Window Method, apodizációs függvény)" Mivel a mintasornak van eleje és vége, azaz "tól-ig"
célszerű 1024 adatponttal dolgozni, ugyanis a
mérünk, a spektrális információt hordozó adatok össze
numerikus FT ugyanannyi pontot tartalmaz,
vannak keverve egy négyszögjellel (a függvény a spektrum
mint az eredeti pontsorozat. További lényeges
és egy négyszögjel konvolúciója). A FT ezt a négyszögjelet továbbörökíti a kapott spektrumra – a vonalak a
tulajdonsága az FFT rutinnak, hogy az eredeti
spektrumvonalak
függvényt a mintavételezési frekvencia teljes
konvolúciójaként jelentkeznek. Sajna ez a Fourier-
tartományára vetíti le, azaz pl. 20 Hz-es fm esetén a kapott Fourier-spektrum 20 Hz széles lesz. Ez a Fourier-spektrum reprezentálja
és
a
négyszögjel
FT-jának
transzformált a sinc(x), azaz a sin(x)/x függvény, ami vonalas spektrumok esetén rémálom. Ennek a problémának a kezelésére találták ki az ablakfüggvényeket,
amelyekkel
kombinálva,
a
majd
FT-t
a
mért
végrehajtva,
adatokat a
kapott
spektrumvonalakból a sinc(x) komponens többé-kevésbé
az eredeti függvény frekvenciakomponenseit,
eltávolítható. A különböző ablakfüggvényeket általában
ahol
megkonstruálóik nevén szokás emlegetni, matematikailag
az
egyes
komponensek
súlyát
a
spektrumvonalak alatti területek adják meg.
ugyanis meglehetősen összetettek. "Zero-filling"
Mivel a FT komplex transzformáció, a
A FT során a pontok száma nem változik, a teljes
gyakorlat során az ún. amplitúdó-spektrumot
spektrális tartomány pedig fm lesz. Ez rendkívül kínos lehet abban az esetben, ha pl. egy időben gyorsan lecsengő jelet
érdemes vizsgálni a következők miatt. Az
akarunk mérni. Ekkor a pontos mérés miatt mindenképpen
általunk
csupán
nagy fm-et kell alkalmazni, aminek az az eredménye, hogy a
kétdimenziós, azaz pusztán (xi, yi) pontokból
spektrum érdemi része csupán középen néhány pont. Ha FT
generált
adatsor
áll. A FT ezt az (νi, αi, βi) 3D térbe vetíti le. A kapott (αi, βi) vektornak így csak az abszolút értéke hordoz valódi jelentést – ez az
előtt az adatsor végéhez csapunk számos 0-t, akkor (első közelítésben) csak a pontok számát növeljük meg, így a minket érdeklő frekvenciatartományban már használható spektrumot kaphatunk, a vonalak elkülöníthetővé válnak.
amplitúdó-spektrum. Érdemes megfigyelni, hogy az (αi, βi) karteziánus koordinátákról a (Ai, φi) polárkoordinátákra áttérve, a kapott fázis (φi) egy teljes, 360°-os kört ír le, ezzel is igazolva a fentieket.
5
1.5 Feladat Szimuláljuk a
g ( x ) = 3 ⋅ sin(3πx ) ⋅ cos(5πx ) + 2 ⋅ sin(4πx + 0.25) függvény mintavételezését az a) 40.0, b) 20.0, c) 10.0, d) 7.0, e) 6.0, f) 5.5, g) 5.0, h) 3.5, i) 2.0, j) 1.8, k) 1.7, l) 0.9, m) 0.17 mintavételezési frekvenciákkal, 1024 adatpont esetére. Keressük meg a kapott adatsorok frekvenciakomponenseit a software FFT-rutinjának segítségével! Jegyezzük fel a kapott Fourier-komponensek frekvenciáját és amplitúdóját. Vázoljuk a jegyzőkönyvbe a kapott Fourier-spektrumokat, és a tapasztaltak alapján határozzuk meg a fenti függvény Shannon-frekvenciáját, valamint értelmezzük a látott változásokat. Szorgalmi feladatként megpróbálkozhatunk az elméleti Fourier-spektrum analitikus meghatározásával is, meglepően egyszerű. Metrológiai (nem elírás!) megjegyzés: a fenti fekvenciák mértékegység nélküli mennyiségek ("1/osztás"). Bár a software automatikusan Hz-ben adja meg, nem szabad hinni neki. 1.6 Gyorssegítség a függvény begépeléséhez A függvény megadására szolgáló ablakban csak a szokásos ASCII karakterek (+, -, *, /) használhatóak. A software (mint bármely rendes programozói felület) megkívánja a pontos zárójelezést, valamint a szorzás jelölését (*), továbbá ismeri a klasszikus függvények hivatkozásait. Így a szinusz az "sin(...)", koszinusz "cos(...)", valamint π "PI". Azt az adatot, melyen matematikai műveletet kívánunk végrehajtani, az azt tartalmazó oszlop neve alapján hivatkozhatjuk, azaz ha az x értékeket tartalmazó oszlop neve (mondjuk) "Eufrozina", akkor az 1/x-et 1/col(Eufrozina)-ként kell beírni.
6
2. SZABÁLYOZÁSTECHNIKA A mérés második felében egy bonyolultabb felépítésű reaktorszimulációs programmal (PAX Reaktor) ismerkedünk meg. A szimuláció azt illusztrálja, hogy csatolt diffegyenletekkel leírható folyamatok hogyan irányíthatóak. Tulajdonképp választhattuk volna a "Settlers" vagy "Civilization" nevű játékokat is (FPS-t nem), de mivel ez a program a "nyílt beavatkozói láncú" számítógépes folyamatirányítás mellett a reaktorfizika alapjaiba is betekintést nyújt, maradtunk ennél*. Jó szórakozást! 2.1 A PAX Reaktorszimulációs program célja A
PAX
Reaktorszimuláció
nevű
program
egy
atomerőművi
reaktorblokk
működésének szimulálására szolgál. A program alapvető célja, hogy használóját megismertesse a legalapvetőbb reaktorfizikai elvekkel, játékos formában bevezesse az érdeklődőt az atomerőművek egyáltalán nem megismerhetetlen, rendkívül érdekes világába. A program egy erőművi blokkot szimulál, tehát nem egy teljes erőművet, hiszen az a gyakorlatban mindig több blokkból áll. Egy blokk azonban egy teljes egység, önálló működésre képes, tartalmazza a reaktorzónán túlmenően a teljes primer és szekunder köröket is. Ebből a szempontból programunk hiánytalan egész, segítségével a maghasadástól kezdve a megtermelt elektromos energia kiviteléig minden lényeges folyamat követhető. A szimulált reaktorblokk adatai gyakorlatilag megegyeznek a paksi atomerőműben jelenleg is üzemben levő 440 MW-os, ún. nyomottvizes reaktorblokk adataival. Lényeges hangsúlyozni, hogy az adatok hasonlóságán túl ez a program semmilyen szempontból sem valós bemutatása egy ténylegesen üzemelő reaktornak, nem törekszik tudományos, reaktorfizikai igényességgel leírni azt. Ezért e szimulációtól nem várható el, hogy belőle megalapozott következtetéseket lehessen levonni a tényleges erőművek műszaki, biztonsági vagy egyéb tulajdonságait illetően. 2.2 A program leírása A program egy kb. 20 perc hosszúságú játékból áll. Ez idő alatt a valóságban kb. 10 hónapig tartó "kampány" futtatható végig. A kampány azt a folyamatot jelenti, amely alatt a betöltött fűtőelemek a gyakorlatilag 100 százalékos teljesítményen oly mértékben kiégnek, hogy átrendezésük, újratöltésük ismét szükségessé (és lehetővé) válik, azaz a reaktorblokk leállítását is magában foglalja. Ez a névleges teljesítményen való járatás, az átrakás *
Arról nem is beszélve, hogy nehezen tudtuk volna megmagyarázni, hogy "oktatási célra lesz"... 7
szükségessége nélkül, kb. 10 hónapig tartható fent a valóságban. A játék alatt a számítógép folyamatosan számolja az átlagos energiatermelést (naponkénti bontásban). A kampány végén a legjobb átlagos teljesítményt elérők nevét a gép feljegyzi. A legjobb eredményt elérők listájára
akkor
kerülhet
fel
valakinek a teljesítménye, ha egy kampányt
teljesen
befejezett.
Ennek kritériumait lásd alább. A
program
említetteken
túl
az
alkalmas
hogy legalapvetőbb atomerőművi
eddig arra,
szinten
blokkot
az
alkotó
4. ábra – Vezérlőterem
berendezéseket (a két kör és a zóna) is bemutassa, összesen (2 + 1 =) három képen. 2.3 A program felépítése A program futtatásakor két oldalnyi
bevezető
olvashatunk.
szöveget
Ez
a
emlékeztetőül
rész
5. ábra – Reaktorzóna
röviden
összefoglalja
a
program
vezérléséhez szükséges közvetlen tudnivalókat.
A
képek
kezdőértékek
betöltése
és után
kezdhető a szimuláció. Először ábrája
(4.
ahonnan
a
ábra)
vezérlőterem jelenik
minden
6. ábra – Primer kör
meg,
nyomon
követhető. A szimuláció során azonban bármikor átugorhatunk a reaktorzónát, a primer kört, vagy a szekunder
kört
bemutató
képernyőoldalakra (5-7. ábrák). A
7. ábra – Szekunder kör
8
szimuláció végeztével egy menübe jutunk, ahol a megfelelő fizikai változót kiválasztva, annak időfüggvényét grafikusan megszemlélhetjük. A program indítása után a szimuláció a szóköz (SPACE) billentyű lenyomásával kezdhető meg. A szimuláció során, később bármikor megnyomva a szóköz billentyűt, a folyamat megállítható (az idő megáll, minden "befagy"), majd a szóköz billentyű ismételt lenyomásával folytatható tovább. A reaktorzónát ábrázoló képernyőre az R billentyű megnyomásával, a primer körre a P, a szekunder körre az S lenyomásával ugorhatunk, míg a vezérlőterembe (értelemszerűen) a V lenyomásával jutunk vissza. Miközben a reaktorblokk így kiválasztott részét vizsgáljuk, természetesen a megfelelő billentyűk segítségével a az éppen nem látható berendezések üzeme is vezérelhető (lásd később). A szimulációnak az ENTER gomb lenyomásával vethetünk véget. Ekkor elhagyjuk a fent leírt, négy képernyőből álló rendszert, és a már említett menübe jutunk. Láthatjuk az eltelt időt, az átlagos teljesítményünket, és azt, hogy a kampánynak vége van-e. Ha a kampány végére vonatkozó kritériumok (lásd alább) teljesülnek, a gép automatikusan véget vet a szimulációnak, és ebbe a menübe ugrik. A szimuláció során teljesen mindegy, hogy melyik képernyőt szemléljük (a lehetséges négyből), az ENTER gomb bármikor megnyomható. A menüben nyolc fizikai változó található, amelyek időfüggvénye az első vagy második 300, vagy 600 napra kirajzoltatható. Ezenkívül van egy választási lehetőség, amely véget vet a programnak, és egy másik, amely ismét a vezérlőterembe visz, ahol folytatódik a szimuláció (amennyiben a kampány még folyik). Sikeresen befejezett kampány esetén, ha a menüben a program befejezése mellett döntünk, akkor a gép kilistázza a legjobb eredményt elérők nevét és teljesítményét, s esetleg minket is besorol. 2.4 Reaktorfizikai háttér 2.4.1 Reaktorzóna Moderátor és reaktorbiztonság A modellezett reaktorblokk ún. nyomottvizes, ami azt jelenti, hogy a (reaktor)zónában a maghasadás során termelődött hőt olyan nagynyomású víz szállítja a gőzgenerátorok fel, amekkora nyomáson a víz még nem forr fel. Ugyanez a víz lassítja a neutronokat is (a víz a moderátor), amire azért van szükség, mert a maghasadást a lassú neutronok idézik elő. A vízmolekulákban lévő H-protonokkal ütközve a neutronok lelassulnak, és így nagyobb valószínűséggel tudnak hasítani.
9
Az a tény, hogy a víz a fent leírt kettős szereppel rendelkezik, fokozottan biztonságossá teszi a reaktor üzemét. Az ilyen reaktor ugyanis hőmérsékletre negatívan visszacsatolt. Képzeljük el, hogy a zónán belül egy helyen a neutronfluxus elkezd emelkedni. Ez nagyobb energiafelszabadulással jár együtt, tehát a hőt szállító víz hőmérséklete ezen a helyen az átlagosnál nagyobb lesz. Ekkor azonban kitágul, térfogategységére egyre kevesebb vízmolekula jut, tehát kevesebb neutront tud lassítani. Ez viszont a maghasadások számának csökkenésével jár együtt, így tehát a lokális energiafelszabadulás is csökken, a víz hűl. A reaktor ily módon önmagát "visszaszabályozta". Hasonló érvelés gondolható végig az ellenkező esetre is, amikor a neutronfluxus csökken lokálisan. Ez az effektus be van építve programunkba. Reaktivitás Ha időegység alatt a maghasadások során ugyanannyi neutron keletkezik, mint amennyi eltűnik (befogódással, kiszökéssel, stb.), a reaktort kritikusnak mondjuk. A reaktivitás ekkor 0. A reaktivitás (ρ) definíciója a következő:
ρ = 1−
Ni N i +1
ahol Ni ill. Ni+1 az egymást követő generációkban lévő neutronok számát jelenti. Ha a reaktivitás kisebb, mint 0 – azaz Ni+1 < Ni, akkor a reaktor szubkritikus, a neutronok száma az időben fokozatosan csökken, míg ha a reaktivitás pozitív, akkor a reaktor szuperkritikus, s a neutronfluxus exponenciálisan növekszik az időben. A reaktivitás oly módon szabályozható, hogy valamilyen formában befolyásoljuk az elnyelődő neutronok számát. Ez történhet úgy, hogy abszorbens rudakat (ún. kontrollrudakat) süllyesztünk a zónába. Ha a zónában sok kontrollrúd van, akkor azok sok neutront nyelnek el, így a neutronok száma csökkenthető, míg kihúzott rudak esetén a neutronok száma nő. Hasonló hatás érhető el, ha magába a vízbe keverünk abszorbens anyagot, pl. bórt. A bór koncentrációját változtatva ugyancsak befolyásolhatjuk a neutronháztartást. Mindkét szabályozási mód be van építve modellünkbe.
10
Kontrollrudak és bórsav A rudak 250 cm magasra húzhatók fel, ekkor nincs rúd a zónában, s a neutronfluxus jelentősen nő. Ha a rudak magassága 0 cm, azaz teljesen be vannak engedve a zónába, akkor jelentős mennyiségű neutront abszorbeálnak. A rudak pozícióját 0 és 250 cm között 1 cm-es pontossággal változtathatjuk. A bór koncentrációját 0 és 10 g/kg közti értékekre állíthatjuk be, tizedes lépésekkel. Sok bór értelemszerűen sok neutront nyel el, csökkenti a fluxust. Ajánlatos a kampány alatt a fűtőelemek kiégésének megfelelően a bórt fokozatosan kivonni a vízből. Kiégés Az idő múlásával a hasadóanyag "kiég". Ez abban jelentkezik, hogy térfogategységre kevesebb hasítható mag jut, így azonos neutronfluxus mellett egyre kevesebb hasadás történik. Modellünkben a kiégést a az egyszerűség kedvéért tetszőleges egységekben mérjük. A kampánynak akkor van vége, ha a kiégés elérte a 100 egységet. Xenonmérgezés A maghasadás során sokféle hasadási termék jön létre. Ezek közül számunkra a 135Xe, a xenon 135-ös tömegszámú izotópja a fontos, ugyanis nagyon nagy valószínűséggel nyel el neutronokat, így jelenléte csökkenti a reaktivitást. A neutronelnyelő hasadási termékek felgyülemlése a "mérgeződés". A xenon kétféle módon keletkezik: −
a hosszabb felezési idejű hasadási termékből, a jódból β–-bomlással 6,1 %-os gyakorisággal,
−
közvetlenül hasadási termékként 0,3 %-os gyakorisággal. A 135Xe kétféle módon tűnik is el:
−
neutronbefogással átalakul
136
Xe izotóppá, ami már nem számít reaktorméregnek, mert
jóval kisebb valószínűséggel nyel el neutronokat, −
β–-bomlással 9.2 óra felezési idővel 135Cs-má alakul. Ezeknek a folyamatoknak az eredményeképp az üzemi neutronfluxuson kialakul a
xenon egyensúlyi koncentrációja. Ha a reaktort hirtelen leállítjuk, akkor a xenon termelődése tovább folyik (a hosszabb élettartamú jód miatt), de eltűnése lassul, mivel megszűnik a neutronfluxus. Ezért a hirtelen leállást követően a xenon koncentrációja jelentősen megnő, majd idővel lecsökken. Ezt a túlságosan nagy xenonmérgezést el kell kerülni, ezért ajánlatos a reaktort fokozatosan leállítani. A kampánynak akkor lehet vége, ha a xenonmérgezés értéke 11
az üzemi 4 % alá csökkent (a mérgezést a reaktivitás százalékában mérjük). A rudak
hirtelen
bedobásakor,
pl.
vészleállás esetén, a xenonmérgezés 2030 % is lehet (8. ábra). 2.4.2
Primer
körök,
gőzgenerátorok, turbinák Egy reaktorzónából összesen hat primer körön szállítjuk el a keletkezett
8. ábra
energiát. A primer körben a meleg víz (kb. 295 °C, a nagy nyomás miatt nem forr) gőzgenerátorokba jut, ahol gőzt termel. 3-3 gőzgenerátor gőze jut 1-1 gőzturbinára a szekunder körön keresztül. Ez a két turbina két villamos generátorhoz kapcsolódik, amelyek egyaránt max. 220 MW tejesítményűek. 2.4.3 Az elektromos energiatermelés folyamata Az atomreaktor (erőművi blokk) az elektromos áramot gőzzel hajtott generátorokkal állítja elő a szekunder körben. A generátorok meghajtására szolgáló gőzt a reaktorzóna primer köri hűtővize hozza létre egy hőcserélőn keresztül. Ez a hőcserélő biztosítja a primer és szekunder körök fizikai elválasztását is, aminek eredménye az, hogy a szekunder köri hűtővíz nem tartalmaz (a reaktorból származó) radioaktív izotópokat. Az alábbiakban az erőmű "csúcsra járatásához" (100 %-os teljesítményen való üzemeléséhez, a maximális elektromos teljesítményhez) kapcsolódó szempontokat vesszük sorba. A hőcserélőben keletkezett gőz meghajtja a generátorokat, majd egy kondenzátoron átvezetve lecsapódik. A kondenzált vizet vezetjük be újra a primer és szekunder körök közt elhelyezkedő
hőcserélőbe.
Nyilvánvaló,
hogy
minél
nagyobb
a
gőzforgalom
(a
keringtetőpumpák teljesítménye), a generátorok annál nagyobb teljesítményt adnak le. A hőcserélő kritikus pont. Fizikai paraméterei meghatározzák, hogy mekkora hőátadásra képes, azaz maximum hány fokkal képes csökkenteni a primer kör vizének hőmérsékletét – a reaktorzónán áthaladó primer köri víz bemeneti és kimeneti hőmérsékletei közti különbség ezt az értéket nem haladhatja meg, mivel ez a reaktorzóna túlmelegedéséhez vezet. Ugyanakkor minél nagyobb ez az érték, a szekunder köri víznek annál több energia adódik át (értelemszerűen), így a keletkező gőz mennyisége (és a termelt elektromos energia) is nő. A keletkező gőz mennyiségét a primer köri hűtővíz hőmérséklete is befolyásolja –
12
120 °C-os víz kevesebb gőzt termel, mint 300 °C-os. A primer köri vízforgalom nagysága pedig értelemszerűen befolyásolja a termelhető energia mennyiségét. 2.5 A program vezérlése A program a sárga keretekben lévő billentyűkkel vezérelhető, valamint az ENTER és SPACE gombokkal. SPACE ENTER ESC
szimuláció ki/be menü vészleállás
Szekunder kör gőzforgalma: 1. pumpa 2. pumpa
HOME - fel, END - le PGUP - fel, PGDN - le
Primer köri pumpák: F1-F6
ki/be
Reaktorzóna rúdpozíció: 10 cm 1 cm bórkoncentráció INS - fel
F7 - fel, F8 - le Ç - fel, È - le DEL - le
2.6 Feladat Futtasd a PAX programot, és olvasd el a bevezető oldalakat emlékeztetőül. Gyakorló feladatok: − Indítsd el a reaktort. Vidd a teljesítményt 50 %-ra. Mennyi idő alatt sikerült ez? Figyeld meg a rúdpozíciót és a bórkoncentrációt is. − Félteljesítményen (220 MW villamos teljesítményen) kapcsold ki az egyik primer köri pumpát (gőzgenerátort). Miután a rendszer stabilizálódott, ismét kapcsold be a pumpát. Tanulmányozd a megfelelő teljesítmény és vízhőmérséklet görbéket. Feladat: − Indítsd el a reaktort (programot) újra, és vigyél végig egy teljes kampányt. Cél a maximális napi átlagos teljesítmény elérése, pl. 9. ábra. A kampánynak akkor van vége, ha a kiégés 100 % fölött van, a neutronfluxus 0, és a xenonmérgezés kisebb, mint 4 %. A kampány végeztével (a programból való kilépés előtt!) mutasd be a gyakorlatvezetőnek a
13
különböző rendszerjellemzők időfüggését, és jegyezd fel a jegyzőkönyvbe a termelt napi átlagos elektromos energia értékét.
9. ábra
Kis segítség:
10. ábra – Rúdpozíció
11. ábra – Bórkoncentráció
Megjegyzések − A program DOS-ablakban fut (mint azt a mellékelt ábrák mutatják). − Ismert "bug", hogy ha a szimuláció 600 napnál tovább tart (mondjuk akkor már régen rossz), a program instabillá válik, majd lefagy. Kerülendő.
14
