1.6.2011
ČVUT V PRAZE, FAKULTA STROJNÍ Studijní obor Inteligentní budovy
Experimentální metody
STANOVENÍ
SOUČINITELE VŘAZENÉHO ODPORU © 2011 ČVUT V PRAZE Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Cíl měření Cílem měření je stanovit experimentálně závislost součinitele vřazeného odporu (místní tlakové ztráty) na Reynoldsově čísle kruhové klapky. Tato závislost platí pro určitý úhel nastavení klapky.
1
1.6.2011
Cíl měření Znalost hodnot součinitelů odporu jednotlivých vzduchotechnických prvků je nezbytná pro projektování a navrhování vzduchotechnických zařízení. Pro správnou funkci vzduchotechnického zařízení je nutné, aby v projektové fázi byly provedeny hydraulické výpočty.
Schéma měření
2
1.6.2011
Schéma měření průtoku
Teorie, definice veličin Součinitel vřazeného odporu klapky ξ (-) se stanoví na základě definice – z naměřené tlakové ztráty způsobené klapkou a dynamického tlaku v potrubí před klapkou
x=
Dp z
wK2 × rK 2
wK
3
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde Δpz (Pa) je tlaková ztráta klapky w K (m/s) je střední rychlost v průřezu potrubí před klapkou ρK (kg/m3) je hustota vzduchu stanovená v potrubí před klapkou
wK
Teorie, definice veličin Tlaková ztráta je obecně dána rozdílem celkových tlaků před a za daným zařízením či úsekem potrubí. Potom za předpokladu stejných rychlostí „před“ a „za“ a tedy i dynamických tlaků:
Dp z = pc ,1 - pc, 2 = ps,1 + pd ,1 - ( ps, 2 + pd , 2 ) = = ps ,1 - ps, 2 + pd ,1 - pd , 2 = Dps
4
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde index c znamená celkový tlak index s znamená statický tlak index d znamená dynamický tlak index 1 znamená místo před zařízením index 2 znamená místo za zařízením Δps (Pa) je rozdíl statických tlaků „před“ a „za“
Teorie, definice veličin Předchozí vztah se dá upravit:
Dpz = Dps = ps ,1 - ps , 2 = po ± Dps,1 - ( po ± Dps , 2 ) = = ± Dps ,1 - (± Dps ,2 )
znaménko „+“ platí pro přetlak, „–“ pro podtlak
5
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde index s znamená statický index 1 znamená místo před zařízením index 2 znamená místo za zařízením Δps,1 , Δps,2 (Pa) statický přetlak či podtlak po (Pa) tlak vzduchu v okolí tratě
Teorie, definice veličin Podtlak, který je měřen kapalinovým mikromanometrem se sklonným ramenem se stanoví ze vztahu
Dps = g × r M × k M × (l - l0 )
6
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde g ρM kM l l0
(m/s2) je gravitační zrychlení (je rovné 9,81m/s2) (kg/m3) je hustota náplně mikromanometru (-) je konstanta mikromanometru (m) je čtení mikromanometru (m) je nulové čtení mikromanometru
Teorie, definice veličin Tlaková ztráta se podle následujícího obrázku zjistí ze vzdálenosti rovnoběžných přímek proložených vynesenými body podtlaků naměřených podél měřicí tratě. Statický podtlak podél tratě roste vlivem tlakové ztráty třením. Protože rychlost vzduchu i materiál tratě je před i za klapkou stejný, musí být i stejný sklon obou přímek.
7
1.6.2011
Δps (Pa)
Teorie, definice veličin
Δp z
0 1
x (m)
Teorie, definice veličin Použitá metodika měření průtoku, resp. střední rychlosti vychází z podmínky časově nepříliš náročného měření rychlosti. Na vstup tratě je umístěna čtvrtkruhová dýza, u které předpokládáme tzv. obdélníkový rychlostní profil, kdy ve všech bodech průřezu je stejná rychlost. Z definice střední rychlosti vyplývá, že tato stejná rychlost je rovna i střední rychlosti v tomto průřezu.
8
1.6.2011
Teorie, definice veličin V ústí dýzy je měřena rychlost vzduchu Prandtlovou sondou. Vzhledem k obdélníkovému rychlostnímu profilu je možné měřit v libovolném bodě průřezu, pro měření zvolíme osu potrubí. Tímto postupem změříme Prandtlovou sondou střední rychlost v ústí dýzy.
Teorie, definice veličin Potrubí před klapkou má stejný průměr jako je vnitřní průměr dýzy, rychlosti vzduchu ale stejné nebudou – budou se lišit vzhledem k rozdílnému stavu vzduchu v obou místech, proto je nutné rychlost v dýze přepočítat na rychlost před klapkou podle rovnice kontinuity.
9
1.6.2011
Teorie, definice veličin Střední hodnota rychlosti vzduchu před klapkou se stanoví přepočtem z hustot vzduchu před klapkou a v dýze
wK = w ×
rK r
Teorie, definice veličin kde w K (m/s) je střední rychlost před klapkou w (m/s) je střední rychlost v dýze ρK (kg/m3) hustota vzduchu před klapkou ρ (kg/m3) hustota vzduchu v dýze
10
1.6.2011
Teorie, definice veličin Za předpokladu stejné teploty vzduchu před klapkou, jako je v měřicí dýze, se poměr hustot vzduchu dá vyjádřit jako poměr (absolutních) statických tlaků. Potom rychlost před klapkou bude
wK = w ×
ps , K ps
Teorie, definice veličin kde w K (m/s) je střední rychlost před klapkou w (m/s) je změřená Prandtlovou sondou ps,K (Pa) statický tlak před klapkou ps (Pa) statický tlak v dýze
11
1.6.2011
Teorie, definice veličin Rychlost proudění vzduchu v místě Prandtlovy sondy se stanoví ze vztahu
w = k PS ×
2 × pd
r
Teorie, definice veličin kde kPS (-) je konstanta Prandtlovy sondy, není li určeno jinak, bere se = 1,0 ρ (kg/m3) hustota vzduchu v místě měření (v místě Prandtlovy sondy) pd,i (Pa) je dynamický tlak sejmutý Prandtlovou sondou
12
1.6.2011
Teorie, definice veličin Dynamický tlak pd se zjistí z celkového tlaku pc a statického tlaku ps , které jsou při měření snímány Prandtlovou sondou. Dynamický tlak je dán rozdílem obou těchto tlaků.
p d = pc - p s
Teorie, definice veličin pd = pc - ps kde pd (Pa) je dynamický tlak vzduchu pc (Pa) je celkový tlak vzduchu pd (Pa) je dynamický tlak vzduchu
13
1.6.2011
Teorie, definice veličin Schéma Prandtlovy sondy. Sonda otvorem ve svém čele snímá tlak celkový a otvory ve válcovém „nosu“ sondy snímá tlak statický. „Nos“ sondy musí být při měření rovnoběžný s vektorem rychlosti.
p d = pc - p s
Teorie, definice veličin Dynamický tlak měřený kapalinovým mikromanometrem se sklonným ramenem se stanoví ze vztahu
pd = g × r M × k M × (l - l0 )
14
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde g (m/s2) je gravitační zrychlení (=9,81) ρM (kg/m3) je hustota náplně mikromanometru kM (-) je konstanta mikromanometru l (m) je čtení mikromanometru l0 (m) je nulové čtení mikromanometru
Teorie, definice veličin Hustota vlhkého vzduchu v dýze (čili v místě kde je Prandtlovou sondou měřena rychlost vzduchu) se stanoví ze vztahu
r=
ps - 0,378 × pv ra × T
15
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde ps (Pa) je (absolutní) statický tlak v dýze pv (Pa) je parciální tlak vodních par ve vzduchu (v potrubí) ra (J/kg.K) je plynová konstanta suchého vzduchu (=287,02) T (K) je teplota vzduchu uvnitř potrubí (v termodynamické stupnici)
Teorie, definice veličin Statický tlak v dýze se stanoví z tlaku okolí a statického podtlaku, snímaného Prandtlovou sondou a měřeného U-manometrem, ze vztahu
ps = po - g × rU × Dh
16
1.6.2011
Teorie, definice veličin kde po (Pa) je tlak v okolí potrubní tratě změřený staničním barometrem g (m/s2) je gravitační zrychlení (=9,81) ρU (kg/m2) je hustota náplně U-manometru Δh (m) je rozdíl výšek hladin U-manometru
Teorie, definice veličin Parciální tlak vodních par pv se stanoví aspiračním psychrometrem. Aspirační psychrometr nasává ventilátorkem vzorek vzduchu z potrubí do své měřicí komory, ve které je teploměr měřící skutečnou teplotu vzduchu t a druhý teploměr obalený mokrou punčoškou, který měří teplotu mezního adiabatického ochlazení tm (tzv. mokrou teplotu).
17
1.6.2011
Teorie, definice veličin Podmínkou, aby aspirační psychrometr měřil správně, tzn. aby mokrý teploměr ukazoval teplotu mezního adiabatického ochlazení, je dostatečná rychlost proudění vzduchu kolem teploměru. Tato rychlost musí být minimálně 2 až 3 m/s. Další podmínkou je dostatečné navlhčení punčošky destilovanou vodou. Oba teploměry v psychrometru by měly být chráněny proti sálání.
Teorie, definice veličin Z Molierova diagramu se podle následujícího obrázku z teploty suchého teploměru (teplota vzduchu) a teploty mokrého teploměru určí bod odpovídající stavu vzduchu. Na x-ové (vodorovné) ose se potom pro tento stav odečte parciální tlak vodních par.
18
1.6.2011
Teorie, definice veličin φ φ t
φ=1
t
x pv tm h =konst.
x ; pv
Teorie, definice veličin Reynoldsovo číslo se spočte ze vztahu
Re = kde w K D ρK μ
wK × D × r K
m
(m/s) je střední rychlost před klapkou (m) je vnitřní průměr potrubí před klapkou (kg/m3) hustota vzduchu před klapkou (Pa.s) je dynamická viskozita vzduchu (určí se z tabulek podle teploty vzduchu)
19
1.6.2011
Postup měření - stanoví se tlak okolí staničním barometrem - hadičkami se propojí přístroje (Prandtlova sonda, mikromanometr, U-manometr) podle schématu - spustí se ventilátor - frekvenčním měničem se nastaví potřebný průtok vzduchu
Postup měření - změří se teplota vzduchu v potrubí - změří se teplota mokrého a suchého teploměru v potrubí aspiračním psychrometrem - na mikromanometru sondy se odečte dynamický tlak a na U-manometru statický podtlak v trati - hadičkou se postupně propojují jednotlivé odběry tlaku, umístěné na měřicí trati, s mikromanometrem tlakové ztráty a v každém se změří podtlak
20
1.6.2011
Postup měření - frekvenčním měničem se nastaví další průtok - výše uvedený postup od měření rychlosti v dýze po změření podtlaků v jednotlivých odběrech tratě se opakuje - průtoky se nastavují v takovém rozmezí, aby byl pokryt požadovaný rozsah Reynoldsových čísel
Vyhodnocení Ze vztahů uvedených v teorii se vypočte pro každý průtok tratí: - rychlost před klapkou a dynamický tlak - statický podtlak v jednotlivých vzdálenostech x - graficky se určí tlaková ztráta - součinitel vřazeného odporu - Reynoldsovo číslo - závislost součinitele vřazeného odporu na Reynoldsově čísle se vynese do diagramu
21
1.6.2011
Rozsah odevzdávaného referátu Referát bude mít tuto strukturu: - titulní strana název úlohy, datum měření, č. kroužku, seznam studentů, kteří se na měření podíleli a vypracovali referát
- soupis použitých označení (veličin) obsahuje veličiny, které jsou v referátu použity, jak v teorii, tak ve vlastních výpočtech. U veličin budou uvedeny jednotky
- úvod stručná charakteristika měření, v rámci jakého předmětu bylo měření provedeno
Rozsah odevzdávaného referátu - cíl měření účel experimentu a požadavky na řešení
- teorie k úloze teoretické vztahy, vzorce použité k vyhodnocení, použitá metodika, teoretické souvislosti
- popis měření popis použitého experimentálního zařízení, fyzikálního principu přístrojů
- schéma měření přehledná dispozice zařízení ve vazbě na popis zařízení
22
1.6.2011
Rozsah odevzdávaného referátu - použité přístroje název, typ, rozsah, přesnost použitých přístrojů
- postup měření jednotlivé fáze použitého postupu
- tabulka naměřených hodnot obsahuje všechny hodnoty, které byly na přístrojích odečteny
- postup vyhodnocení – příklad výpočtu u neopakovaných výpočtů (např. hustota vzduchu) je uveden celý výpočet, u opakovaných výpočtů pro jednotlivé body měření je uveden jen příklad výpočtu pro jeden řádek tabulky
Rozsah odevzdávaného referátu - tabulka vypočtených (výsledných) hodnot všechny hlavní výsledné hodnoty a důležité mezivýsledky
- diagramy grafické znázornění naměřených průběhů statického tlaku a graf závislosti tlakové ztráty na Reynoldsově čísle
- závěr, zhodnocení měření diskuse o výsledcích je neopominutelnou součástí referátu. V závěru jsou přehledně shrnuty hlavní výsledky, jsou zde zhodnoceny neobvyklé jevy a problémy, které se při měření vyskytly
23
