Elektrická měření – cvičení
4
Měření nelineárního odporu žárovky
Měření nelineárního odporu žárovky
4.1 Zadání úlohy a) Změřte proud IŽ procházející žárovkou při různých hodnotách napětí U, b) sestrojte voltampérovou charakteristiku dané žárovky, c) z naměřených hodnot dopočítejte hodnoty stejnosměrného odporu a sestrojte graf závislosti stejnosměrného odporu vlákna žárovky na přiloženém napětí, d) graficky zjistěte hodnoty diferenciálního odporu a tyto hodnoty opět vyneste do grafu v závislosti na přiloženém napětí, e) proveďte zhodnocení a závěr měření.
4.2 Schéma zapojení
Obr. 4.1: Schéma zapojení pro měření voltampérové charakteristiky
4.3 Teoretický rozbor 4.3.1 Rozbor úlohy Většina součástek nebo spotřebičů má lineární voltampérovou charakteristiku. V některých případech není VA char. úplně lineární, ale z důvodu zjednodušení se malé nelinearity zanedbávají a součástky považujeme za lineární. Za lineární součástku můžeme považovat např. rezistor. Nelineární součástky mají VA char. ve tvaru např. exponenciály nebo jakékoliv jiné křivky (dioda, termistor, stabilizátory, usměrňovače…) VA char. dělíme na jednoznačné a víceznačné. U víceznačných charakteristik jedné hodnotě závisle resp. nezávisle proměnné odpovídají dvě nebo i více hodnot nezávisle resp. závisle proměnné. Stejnosměrný odpor RS je fyzický odpor vlákna, který se obecně mění s polohou prac. bodu P, je tedy proudově nebo napěťově závislý, čili RS = RS (I) nebo RS = RS (U). Jeho velikost je dána vztahem [4.1] U
RS =
P
IP
kde UP je hodnota napětí v prac. bodě P a IP je hodnota proudu v prac. bodě P. Obr. 4.2: Odečtení hodnot ∆U a ∆I z okolí pracovního bodu.
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-1-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
Diferenciální odpor RD v daném bodě (zatížení) je dán vztahem RD=∆U/∆I. ∆U je přírůstek napětí v daném úseku VA char. v okolí bodu, ke kterému se RD vztahuje a ∆I je přírůstek proudu v daném úseku VA char. v okolí daného bodu. Křivka diferenciálního odporu nám tedy udává tendenci růstu nebo klesání odporu vlákna. Důležitou hodnotou, která se stejně jako diferenciální odpor získává z okolí měřeného pracovního bodu je gradient odporu gradR. Gradient odporu je závislý na zatěžující veličině (v našem případě zvolíme napětí). Je udáván ve tvaru derivace odporu podle napětí dR/dU. Gradient odporu vyjadřuje změnu (růst nebo klesání) odporu vlákna žárovky. Získáváme ji z hodnot odečtených z grafu závislosti odporu na napětí – viz. Obr. 4.3. Získané hodnoty dosadíme do vztahu:
gradR =
∆R ∆U
[4.2]
Obr 4.3: Grafické odečítání hodnot ∆R a ∆U pro výpočet diferenciálu odporu Naše měření bude spočívat ve změření VA charakteristik dvou odlišných žárovek a porovnání závislosti jejich odporu na zatížení. Při měření se dopouštíme chyby metody vlivem spotřeby voltmetru. Velikost této chyby je závislá na velikosti vnitřního odporu voltmetru. Měříme-li přístrojem s vnitřním odporem alespoň tisíckrát větším, lze tuto chybu zanedbat, neboť metodická chyba dosahuje 0,1%.
4.3.2 Něco o žárovkách U teplotních zdrojů světla dochází průchodem elektrického proudu k zahřátí vodivé pevné látky (kovu) na teplotu, při které tepelný pohyb vytváří budicí energii potřebnou ke vzniku světelného záření. Tato energie se předíví částicím, které jsou schopny vybuzení či ionizace a které se pak stávají elementárními zdroji světla – látka (např.vlákno žárovky) pak vysílá optické záření. Spektrum teplotního záření je spojité a tak obsahuje všechny dílčí složky viditelného světla (všechny vlnové délky). Žárovky jsou nejobvyklejšími představiteli teplotních zdrojů světla. Pro svůj široký sortiment, malé nároky na instalaci a údržbu jsou i dnes nejrozšířenějšími zdroji světla. Hlavními částmi žárovky jsou vlákno, nosný systém vlákna, baňka a patice. Jako materiál vlákna zatím nejlépe výrobně i technologicky vyhovuje wolfram, i když se s těmito vlákny dosahuje malých hodnot měrného výkonu. Měrný výkon je jedna z nejdůležitějších energetických veličin světelného zdroje a popisuje účinnost převodu elektrické energie na světelnou energii. Teoretické maximum měrného výkonu je 683 lm/W. Klasické žárovky mají měrný výkon jen 8-20 lm/W. U halogenových žárovek dosahuje vlivem halogenového regeneračního cyklu měrný výkon hodnot až 30 lm/W. Další nevýhodou žárovek je spínací proud, který je vlivem nízkého odporu studeného vlákna, až desetinásobný oproti jmenovitému proudu. Teplota vlákna obyčejných žárovek v rozmezí výkonů 40 – 200 W pohybuje od 2000°C do 2640°C. U žárovek nižších výkonů je teplota nižší. Teplota na povrchu baňky a teplota patice jsou velice závislé na poloze žárovky a dosahují teplot až 220°C (baňka) a 95°C (patice). Namáhání vlákna takto vysokými teplotami způsobuje postupnou erozi vlákna, kdy se odpařený erodovaný wolfram usazuje na vnitřní stěně baňky. Tím dochází ke snižování průřezu vlákna a tím změně parametrů celé žárovky. Svítivost žárovky je závislá na proudu, který zahřívá vlákno. Každý tepelný zdroj by měl být provozován při jmenovitých parametrech (nejčastěji jmenovité napětí). Při snížení napájecího napětí o 5 % se sníží světelný tok žárovky zhruba o 18 %. Při zvýšení napětí oproti jmenovitému o 5 %, světelný tok se sice zvýší asi o 24 %, avšak životnost žárovky se snižuje o 50 %!!! Přetěžování žárovek má tedy za následek značné snížení životnosti. Statistická životnost běžných žárovek je asi 1000 hodin svícení. U halogenových žárovek, které jsou plněny halovými prvky, nejčastěji chlorem, bromem a jodem, je eroze a odpařování wolframu zmírněno tzv. halogenovým regeneračním cyklem. Tento cyklus umožňuje odpařenému wolframu vracet se zpět do okolí vlákna, na které je opětovně usazován. Na základě tohoto jevu lze zvýšit životnost žárovky, popřípadě zvýšit měrný výkon. I když je měrný výkon ve srovnání s ostatními druhy světelných zdrojů nejnižší, budou se v určitých aplikačních oblastech (např. společenské a obytné prostory) používat i v budoucnu, a to právě pro jejich velkou přizpůsobivost co do výkonu a rozměrů i proto, že nepotřebují žádných pomocných zařízení (na rozdíl od zářivek), mohou svítit v každé poloze (na rozdíl od výbojek) a také díky tomu, že jejich světelný tok není závislý na okolní teplotě a je plynule regulovatelný změnou napájecího napětí. V prostorech osvětlených tepelnými
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-2-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
zdroji vnímáme všechny barvy v jejich skutečné podobě a hloubce. Při osvětlení výbojovými zdroji (zářivka, výbojka) dochází ke sníženému vnímání barev, dokonce u nízkotlakých sodíkových výbojem je rozpoznávání barev nulové. Tato vlastnost zdroje se popisuje veličinou nazvanou index podání barev a značí se Ra. U tepelných zdrojů je Ra = 100, u ostatních zdrojů klesá. Pro nízkotlakou sodíkovou výbojku je Ra = 0. Pro srovnání hodnoty měrného výkonu některých dalších světelných zdrojů: zářivka 60-90 lm/W, kompaktní zářivka E27 50-82 lm/W, rtuťová výbojka halogenidová 68-95 lm/W, sodíková výbojka vysokotlaká 70-140 lm/W, sodíková výbojka nízkotlaká 100-220 lm/W (nad 200 lm/W pouze u nejkvalitnějších výbojek, většinou nejde o sériovou výrobu).
4.4 Tabulky naměřených a vypočítaných hodnot 4.4.1 Tabulka pro měření voltampérové charakteristiky žárovky a výpočet stejnosměrného odporu pro žárovku č. 1 (UN=230V) UŽ [V]
I [A]
RS [Ω]
UŽ [V]
10
130
20
140
30
150
40
160
50
170
60
180
70
190
80
200
90
210
100
220
110
230
120
240
I [A]
RS [Ω]
4.4.2 Tabulka pro měření voltampérové charakteristiky žárovky a výpočet stejnosměrného odporu pro žárovku č. 2 (UN=12V) UŽ [V]
I [A]
RS [Ω]
UŽ [V]
0,5
6,5
1
7
1,5
7,5
2
8
2,5
8,5
3
9
3,5
9,5
4
10
4,5
10,5
5
11
5,5
11,5
6
12
I [A]
RS [Ω]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-3-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
4.4.3 Tabulka pro měření diferenciálního odporu žárovky č. 1 (UN=230V) UPB [V]
∆U[V]
∆I[mA]
RD [Ω]
UŽ [V]
10
130
20
140
30
150
40
160
50
170
60
180
70
190
80
200
90
210
100
220
110
230
120
240
∆U[V]
∆I[mA]
RD [Ω]
4.4.4 Tabulka pro měření diferenciálního odporu žárovky č. 2 (UN=12V) UPB [V]
∆U[V]
∆I[mA]
RD [Ω]
UŽ [V]
0,5
6,5
1
7
1,5
7,5
2
8
2,5
8,5
3
9
3,5
9,5
4
10
4,5
10,5
5
11
5,5
11,5
6
12
∆U[V]
∆I[mA]
RD [Ω]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-4-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
4.4.5 Tabulka pro měření gradientu odporu žárovky č. 1 (UN=230V) UPB [V]
∆U[V]
∆R[Ω]
gradR [ΩV-1]
UŽ [V]
10
130
20
140
30
150
40
160
50
170
60
180
70
190
80
200
90
210
100
220
110
230
120
240
∆U[V]
∆R[Ω]
gradR [ΩV-1]
4.4.6 Tabulka pro měření gradientu odporu žárovky č. 2 (UN=12V)
UPB [V]
∆U[V]
∆R[Ω]
gradR [ΩV-1]
UŽ [V]
0,5
6,5
1
7
1,5
7,5
2
8
2,5
8,5
3
9
3,5
9,5
4
10
4,5
10,5
5
11
5,5
11,5
6
12
∆U[V]
∆R[Ω]
gradR [ΩV-1]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-5-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
4.5 Grafy naměřených a vypočtených hodnot 4.5.1
Voltampérová charakteristika žárovky č. 1 (UN = 230 V)
I [mA]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
9
10
11
12
U [V]
4.5.2 Voltampérová charakteristika žárovky č. 2 (UN = 12 V) I [mA]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
U [V]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-6-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
4.5.3
Měření nelineárního odporu žárovky
Graf závislosti diferenciálního odporu na napětí pracovního bodu – žárovka č. 1 (UN = 230 V)
RD [mA]
0
20
40
60
80
100 120
140 160
180 200
220 240
U [V]
4.5.4
Graf závislosti diferenciálního odporu na napětí pracovního bodu – žárovka č. 2 (UN = 12 V)
RD [mA]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
U [V]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-7-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
4.5.5
Měření nelineárního odporu žárovky
Graf závislosti gradientu odporu vlákna žárovky na napětí pracovního bodu – žárovka č. 1 (UN = 230 V)
gradR -1
[Ω V ]
0
20
40
60
80
100 120
140 160
180 200
220 240
U [V]
4.5.6
Graf závislosti gradientu odporu vlákna žárovky na napětí pracovního bodu– žárovka č. 2 (UN = 12 V)
gradR -1
[Ω V ]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
U [V]
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-8-
Vypracoval: Bc. David Furka
Elektrická měření – cvičení
Měření nelineárního odporu žárovky
4.6 Otázky k tématu a) Je hodnota odporu vlákna po celou dobu funkčního života žárovky stejná? (problematiku stručně rozveďte pro základní typy žárovek)……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………….….. …………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………….…….. b) K jakým výsledkům bychom došli při měření činného a jalového výkonu? (předpokládané hodnoty činného a jalového výkonu)……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… c) Popište, jak se chová žárovka těsně po připojení ke zdroji elektrické energie. Popište i předpokládaný průběh napětí a proudu. ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….
4.7 Zhodnocení měření …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Datum vypracování:
Podpis studenta:
Připomínky k protokolu:
Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ:
________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf
-9-
Vypracoval: Bc. David Furka
