SOAL LATIHAN PERSIAPAN UN Kelompok Penyusun
: IPS / Keagamaan : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si, S.Pd
KOMPETENSI : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT 1. Penyelesaian pertidaksamaan (x + 3)(2x – 1) ≤ 0 adalah 1 2
A. ≤ x ≤ 3 B. -3 ≤ x ≤ C.
D. x ≤ -3 atau x ≥
1 2
E. x ≤
1 2
1 atau x ≥ 3 2
1 ≤x≤3 2
2. Pertidaksamaan 2x2 -5x -3 > 0 dipenuhi oleh A. x < B. x <
1 2
1 <x<3 2 1 E. -3 < x < 2
D.
1 atau x > 3 2
1 2
C. < x < 3 3. Penyelesaian dari pertidaksamaan (6 + x)(2 – x) ≤ 0 adalah A. 2 < x < 6 D. x ≤ -2 atau x ≥ 6 B. -2 ≤ x ≤ 6 E. x ≤ -6 atau x ≥ 2 C. -6 ≤ x ≤ 2 4. Penyelesaian pertidaksamaan –x2 – 2x + 15 < 0 adalah A. -5 < x < 3 D. x < -5 atau x > -3 B. 3 < x < 5 E. x < -5 atau x > 3 C. x < 3 atau x > 5 5. Penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 8x + 15 ≤ 0 adalah A. -5 ≤ x ≤ -3 D. x ≤ 3 atau x ≥ 5 B. x ≤ -5 atau x ≥ -3 E. x ≤ -3 atau x ≥ 5 C. 3 ≤ x ≤ 5 6. Himpunan penyelesaian dari x2 – 2x – 3 < 0 adalah A. -1 < x < 3 D. -3 < x < 1 B. 1 < x < 3 E. x < -1 atau x > 3 C. x < -3 atau x > 1 7. Himpunan penyelesaian dari 15 + x – 2x2 < 0 5 2
A. < x < 3 B.
D. -3 < x <
5 <x<3 2
C. x < -3 atau x >
E. x <
5 2
5 atau x > 3 2
5 2
8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x2 + 2x + 2 < 2x2 + x + 4 adalah A. x < -1 atau x > 2 D. x < -2 atau x > 1
B. -2 < x < 1 C. x > 2 E. x < 1
9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x2 + 5x – 8 < 2x2 + 6x – 5 A. x <
3 atau x > 2 2
3 2
B. < x < 2 C. -2 < x <
D. x < -2 atau x < E.
3 2
3 <x<2 2
3 2
10. Suatu persegi panjang, panjangnya lebih 3 cm daripada lebarnya. Jika lebarnya x cm dan luasnya paling sedikit 15 cm2, maka system pertidaksamaannya adalah A. x > 0, x(x + 3) ≤ 15 D. x < 0, x(x – 3)≤ 15 B. x > 0, x(x – 3) ≤ 15 E. x > 0, 3x2 ≤ 15 C. x < 0, x(x + 3) ≤ 15 KOMPETENSI : GRAFIK FUNGSI KUADRAT 11. Grafik fungsi y = x2 -3x + 2 memotong sumbu x di titik A. (2, 0) dan (1, 0) D. (2, 0) dan (3, 0) B. (-2, 0) dan (1, 0) E. (-2, 0) dan (-3, 0) C. (2, 0) dan (-1, 0) 12. Persamaan sumbu simetri dari grafik fungsi parabola F(x) = (3x + 6)(x – 1) adalah A. x = -1/8 D. x = -1/4 B. x = -1/2 E. x = 2 C. x = 4 13. Grafik f(x) = x2 – 2x – 24 mempunyai titik balik dengan koordinat …. A. (1, 25) D. (-1, 20) B. (1, -25) E. (-1, -20) C. (-1, 25) 14. Titik puncak grafik y = -x2 + 4x adalah A. (-2, 4) D. (2, 4) B. (2, -4) E. (2, 8) C. (-2, -4) 15. Persamaan sumbu simetri dari grafik dengan rumus f(x) = 4 + 3x – x2 adalah … A. x = 1 B. x =
1 2
3 4
C. x = 1
3 4 1 E. x = 1 3
D. x =
1 2
16. Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di samping adalah A. y = -2x2 + x B. y =
1 2 x –x 2
C. y = – 2x2 + 4x D. y = 2x2 + x E. y = x2 – 2x
17. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah A. y = - x2 – 2x + 6 B. y = -x2 + 2x + 6 C. y = -x2 – 4x + 6 D. y = -2x2 - 4x + 6 E. y = -2x2 + 4x + 6 18. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah A. y = – x2 – 4x – 5 B. y = – x2 + 4x + 5 C. y = – x2 – 4x + 5 D. y = x2 – 4x + 5 E. y = x2 + 4x + 5
19. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar disamping adalah A. y = x2 + 2x + 4 B. y = x2 – 2x + 4 C. y = 2x2 + 2x + 4 D. y = 2x + 4x + 4 E. y = 2x2 – 4x + 4
(0, 4)
(1, 2)
20. Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak di titik (3, 2) dan melalui titik (2, -4) adalah … A. y = x2 – 6x – 2 D. y = 2x2 + 6x -68 B. y = -2x2 – 12x + 20 E. y= 2x2 – 12x + 20 C. y = 3x2 – 18x + 59 KOMPETENSI : SISTEM PERSAMAAN LINIEAR DUA VARIABEL 21. Himpunan penyelesaian sisten persamaan liniear 2x 3y 1 adalah 3x y 7
A. {(-4, 3)} B.{(2, -1)} C. {(-7, 5)} 22. Nilai x yang memenuhi persamaan
D. {(-1, 1)} E. {(2, 3)}
2x 3y 10 adalah …. 3x 4 y 2
A. -2 B. 1 C. 3 23. Nilai x + y dari system persamaan 2 x 3y 17 adalah 5x 4 y 8
D. -1 E. 2
A. -2 B. 0 C. 2 24. nilai p – q dari system persamaan
D. -1 E. 1
p 2q 0 adalah pq 0
A. -2 B. 1 C. 3
D. -1 E. 2 5x 2y 11 , nilai dari 6x + 4y 3x 2y 13
25. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan liniear
adalah A. 24 D. 25 B. 26 E. 27 C. 28 26. Dua kali umut Aprilio ditambah tiga kali umur Julian adalah 61 tahun. Sedangkan empat kali umur Julia dikurangi tiga kali umur Aprilio adalah 19 tahun. Umur Aprilio dijumlahkan dengan umur Julian adalah … tahun A. 32 D. 30 B. 26 E. 24 C. 23 27. Harga 3 kg mangga dan 1 kg jeruk adalah Rp. 25.500 sedangkan harga 4 kg mangga dan 2 kg jeruk adalah Rp. 42.000. Harga 1 kg mangga adalah A. Rp. 4.000 D. Rp. 4.500 B. Rp. 8.500 E. Rp. 9.000 C. Rp. 10.500 28. Himpunan penyelesaian sisten persamaan liniear 3x 4y 2 adalah 5x 7y 6
A. memiliki tepat tiga anggota B. (10, -8)
D. memiliki tepat dua anggota E. memiliki anggota yang tak hingga
4 5
C. {( ,1)} 29. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Koordinat titik P pada gambar di atas dapat ditafsirkan sebagai himpunan penyelesaian system persamaan liniear 2x y 4 xy5
D.
2x y 4 xy5
E.
A. B.
2x y 4 xy 5
C.
30. Himpunan penyelesaian system persamaan liniear
2x y 4 xy 5
2x y 5 xy 4
2 6 x y 5 adalah 4 1 3 x y
31.
32.
33.
34.
35.
A. (2, -3) D.(2, 0) B. (2, -2) E. (2, 1) C. (2, -1) Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga Rp. 1.400. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A dan 4 buah kue B dengan harga Rp. 1.950. Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 buah kue B dengan membayar Rp. 1000, maka uang kembali yang diterima Nova adalah A. Rp. 250 D. Rp. 300 B. Rp. 350 E. Rp. 450 C. Rp. 550 Harga satu meter kain sutera sama dengan tiga kali harga satu meter kain katun. Kakak membeli 5 meter kain sutera dan 4 meter kain katun dengan harga Rp. 228.000. Harga satu meter kain sutera adalah A. Rp. 12.000 D. Rp. 36.000 B. Rp. 108.000 E. Rp. 144.000 C. Rp. 204.000 Harga tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp., 25.000 dan kelas eksekutif Rp. 65.000. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp. 9.600.000, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas eksekutif masing masing adalah A. 75 dan 125 D. 80 dan 120 B. 115 dan 85 E. 110 dan 90 C. 115 dan 85 Tujuh tahun lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah sekarang adalah A. 39 tahun D. 43 tahun B. 49 tahun E. 54 tahun C. 78 tahun Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp. 9.000. Jika harga sebuah buku Rp. 500 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah A. Rp. 6.500 D. Rp. 7.000 B. Rp. 8.000 E. Rp. 9.000 C. Rp. 8.500
KOMPETENSI : MATRIKS a 5
2 5
36. Diketahui matriks A = dan B = 3 b . Jika matrik A = matrik B, maka nilai a + b = ….. 3 4 A. 4 D. 5 B. 6 E. 7 C. 8 p q r
37. Diketahui matrik B = , ordo dari matrik B … s t u A. 2 x 2 D. 2 x 3 B. 2 x 4 E. 3 x 2
C. 4 x 2 a b
38. Jika A = , maka determinan matrik A adalah c d A. ab – cd B. a – d C. ad – bc
D. cd – ab E. bc – ad
1 2
39. Jika P = , maka det P adalah 3 4 A. -10 B. -8 C. -2 2 1 , dan B = 5
40. Jika matrik A = 3 8
2
8
2
D. 2
E. 4
4 0 3 2 , maka matrik A x B adalah 11 2 10
A. 3 10
D. 3
11
B. 3 10
E. 3
2 10
11 2 10
C. 3
p 1 4 mempunyai invers, syaratnya 2
41. Agar matriks 3 A. P ≠ 4 B. P ≠ 6 C. P ≠ 7
D. P ≠ 5 E. P ≠ 7 1 2
a
42. Apabila matriks invers dari A = adalah 2c 2 5 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
2b maka nilai dari a + b + c + d = …. d
4 7 1 2
43. DIketahui persamaan matriks A. , matriks A adalah 1 2 1 3 3
10
A. 5 17 5 17 10
B. 3 3
1 6 4
D. 1 0
1
E. 1 5
5
C. 10 17 44. Jika matriks B adalah invers dari matriks A, dan AC = B, maka C = ….. 1 0
0 0
A. 0 1 B. A2 C. A. B
D. 0 0 E. B2 1 3 x 5 mempunyai selesaian 2 y 6
45. Persamaan 4
A. x = 1, y = -2 B. x = 6, y = -5 C. x = 5, y = -6
D. x = -1, y = 2 E. x = -2, y = 1
1 2
2 5
T 46 Jika A = , dan B = 1 3 , determinan A = p dan determinan B = q, maka nilai 5p + q = …… 3 4 A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 E. 2
3 2
2
2
2 47. Diketahui matriks A = dan matriks B = 1 1 maka matriks 5A – B adalah 2 1
9 4
9
A. 7 2
2
D. 13 16
13 4
15 16 2
B. 13 6
E. 7
21 4
C. 13 8 2 3 1 48. Jika matriks A = dan B = 4 0 4
1 5 2 4 maka hasil dari –2A x B = …. 3 6
22 56 64
D. 4
22
22 32 64
E. 2
A. 4
11 16 32
B. 4
44
32 64
6 18 12 12 18 36
C. 40 36
4 x 3y 9 dapat dinyatakan dengan matriks sebagai x y 4
49. Penyelesaian system persamaan x
1 1 3 9 4 4
x
1 1
x
1 3 1 9 4 4
x
A. y 7 1
1 3 1 9 4 4
D. y 7 4
1 9
x
B. y 7 3 4 4
1 3 1 9 4 4
E. 7 1 y
C. y 7 1
4 3
4 11
T 50. Jika AT adalah transpose dari A, dengan A = dan B = 1 3 , maka determinan dari (A . B) 1 2 adalah A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 KOMPETENSI : LOGIKA 51. Pernyataan majemuk dalam bentuk “ P dan Q” disebut A. Disjungsi B. Negasi C. relasi D. Konjungsi E. Implikasi 52. Jika p pernyataan salah dan q pernyataan benar, maka pernyataan berikut yang bernilai salah adalah
A. p v q
D. (p v g) ↔ q
B. p q
E. ~(p q) (q ↔ p)
C. p q 53. Ditentukan pernyataan (p v q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah
A. p (p v q)
D. p (p v q)
B. p (p q)
E. p (p v q)
C. p (p v q) 54. Pernyataan berikut benar, kecuali A. Pernyataan ialah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja B. Kalimat ingkar ialah suatu kalimat yang mengikari atau meniadakan suatu pernyataan kalimat lain C. Suatu pernyataan p benar, maka p adalah notasi kalimat ingkar D. Jika pernyataan p benar, maka p benar E. Jika pernyataan p salah, maka p benar. 55. Jika p bernilai salah, q bernilai benar, sedangkan p dan q berturut-turut ingkaran dari p dan q, maka diantara pernyataan berikut yang benar adalah A. p q bernilai benar
56.
57.
58.
59.
D. p q bernilai salah
B. q p bernilai benar E. p q bernilai salah C. q p bernilai benar Negasi dari pernyataan “ Bahasa Inggris sangat mengasyikkan dan menyenangkan” adalah A. Bahasa Inggris sangat tidak mengasikkan dan menyenangkan B. Bahasa Inggris sangat tidak mengasyikkan atau menyenangkan C. Bahasa Inggris sangat mengasyikkan atau menyenangkan D. Bahasa Inggris sangat mengasikkan atau tidak menyenangkan E. Bahasa Inggris sangat tidak mengasyikkan atau tidak menyenangkan Negasi dari pernyataan “ Jika Amir dipukul, maka Tuti menangis adalah A. Jika Amir tidak dipukul, maka Tuti tidak menangis B. Amir dipukul dan tuti tidak menangis C. Jika Tuti tidak menangis, maka Amir tidak dipukul D. Tuti menangis atau Amir tidak dipukul E. Amir Tidak dipukul atau Tuti menangis Kontarposisi dari pernyataan : “ Jika x bilangan prima maka x2 + 1 ≥ 5” adalah A. Jika x2 + 1 ≥ 5, maka x bilangan prima B. Jika x2 + 1 < 5, maka x bilangan prima C. Jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bukan bilangan prima D. jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bilangan prima E. Jika x2 + 1 ≤ 5, maka x bukan bilangan prima Dari suatu implikasi p q, maka pernyataan pernyataan berikut benar, kecuali A. q p disebut konvers dari p q B. p q disebut invers dari p q C. q p disebut pernyataan kontraposisi dari p q
D. q p disebut pernyataan kontra dari p q E. A, B, C benar 60. Ingkaran dari pernyataan” Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah ... A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan dan minum D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum
61. Kesimpulan dari pernyataan “ Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah” dan “ jika setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau adalah A. Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah B. Jika setiap orang gelisah maka perang terjadi C. Jika setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau D. Jika perang terjadi makka kehidupan menjadi kacau E. Jika kehidupan menjadai kacau maka setiap orang menjadi gelisah 62. Diketahui Premis premis ; “ Jika panen berhasil maka kesejahteraan petani meningkat” “ Kesejahteraan petani tidak meningkat” Kesimpulan yang dapat diambil dari pernyataan di atas adalah A. Panen tidak berhasil B. Kesejahteraan petani meningkat C. Panen berhasil D. Kesejahteraan petani tidak meningkat dan berhasil E. Jika kesejahteraan petani meninngkat, maka panen berhasil 63. Diberikan pernyataan pernyataan sebagai berikut : 1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA 2. Jika tidak sulit dikuasai atau Iptek tidak berkembang 3. Jika Iptek tidak berkembang, maka Negara akan semakin tertinggal Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan A. Jika penguasaan matematika rendah, maka Negara akan semakin tertinggal B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang C. IPTEK dan IPA berkembang D. IPTEK dan IPA tidak berkembang E. Sulit untuk memajukan negara 64. Nilai x yang menyebabkan pernyataan “ Jika x2 + x = 6 maka x2 + 3x < 0 “ bernilai salah adalah A. -3 B. -2 C. 1 D. 2 E. 6 65. Diberikan 4 pernyataan p, q, r, dan s. jika tiga pernyataan berikut benar, pq qr rs dan s pernyataan yang salah, maka diantara pernyataan berikut yang salah adalah A. p s
C. r ↔ p
B. ~q
D. ~(p r)
E. p v r
KOMPETENSI : LIMIT 66. lim x2
x 3 3x 2 2 = …. x2 2
A. 2 67. lim x 5
B. 1
C. 0
D. -1
C. 0
D.
E. -2
x 2 3 x 10 = …. 2 x 10
A.
9 2
B.
7 2
7 2
E.
9 2
68. lim x 1
x 4 x3 2 x2 x 1 =… x 3 3x 2 4 x 8
A.
4 13
B.
3 13
C. 0
D.
3 13
E.
4 13
3 7
C. 0
D.
1 97
E.
3 7
2 3
C. 0
D.
2 3
E.
8 9
C. 0
D. -1
E. -2
C. 6
D. 7
E. 8
C. 0
D.
37 6
E. 10
3x3 5x 2 4 x 1 = …. x 7 x 3 99 x 2 9 x 99
69. lim A.
1 99
B.
(2 x 7)3 (1 x) =… x (3 x 1) 2 ( x 2) 2
70. lim
A.
8 9
B.
71. lim x 2 7 x 1 x 2 3x 5 =… x
A. 2
B. 1
72. lim x 2 10 x 3 ( x 3)( x 1) = … x
A. 4
B. 5
73. lim 9 x 2 5 x 3 3 x 7 = … x
A.
B.
37 6
74 lim(2 x 3) 4 x 2 2 x 9 = …. x
A.
5 2
B.
7 2
C.
9 2
D.
11 2
E.
13 2
B.
7 5
C. 0
D.
2 5
E. 3
2x2 2 x 6 =… x2 x 2 x 6
75. lim
A. 1
KOMPETENSI : TURUNAN 76. Diketahui f(x) = 4x3 – 2x2 + 3x + 7. f '(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f ‘ (3) adalah a. 99 b. 63 c. 97 d. 36 e. 91 3 77. Turunan pertama dari f(x) = (2 – 6x) adalah a. -18(2 – 6x)2 d. 18(2 – 6x)2 b. –(2 – 6x)2 / 2 e. (2 – 6x)2 / 2 c. 3(2 – 6x)2 78. Diketahui f(x) = x2 + ax – 10 an f ‘ (5) = 13. Nilai a yang memenuhi adalah a. 3/5 b. 3 c. 13/10 d. 13 e. 13/5
79. Turunan pertama fungsi f(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes., untuk x ≠ 3/4 adalah a. - Error! Objects cannot be created from editing field codes. d. Error! Objects cannot be created from editing field codes. b. Error! Objects cannot be created from editing field codes. e. - Error! Objects cannot be created from editing field codes. c. Error! Objects cannot be created from editing field codes. 80. Diketahui f(x) = (6x – 3)3 (2x – 1) adalah F ‘ (x). Nilai dari F ‘ (1) = …. a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216 81. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes.adalah a. Error! Objects cannot be created from editing field codes. d. Error! Objects cannot be created from editing field codes. b. Error! Objects cannot be created from editing field codes. e. Error! Objects cannot be created from editing field codes. c. Error! Objects cannot be created from editing field codes. 82. EBTANAS 1999 Turunan pertama dari F(x) = sin3(5 – 4x) adalah a. 12 sin2 (5 – 4x) cos (5 – 4x) b. 6 sin (5 – 4x) cos (10 – 8x) 2 c. -3 sin (5 – 4x) cos (5 – 4x) d. – 6 sin (5 – 4x) cos (10 –8x) 2 e. -12 sin (5 – 4x) cos (10 – 8x) 83. Turunan pertama dari f(x) = 2x sin x adalah …. a. 2 sin x + 2x cos x d. 2 cos x b. sin x – 2x cos x e. -2 cos x c. cos x + 2 sin x 84. Diketahui f(x) = 2x2 – 3x + 5, nilai f ‘ (-1) adalah a. -7 b. -1 c. 1 d. 10 e. 12 2 85. Diketahui f(x) = 5x + 4x – 3, nilai f ‘ (2) = ….. a. 24 b. 25 c. 27 d. 28 e. 30 86. Turunan pertama dari f(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes.adalah f ‘ (x) = … a. Error! Objects cannot be created from editing field codes. d. Error! Objects cannot be created from editing field codes. b. Error! Objects cannot be created from editing field codes. e. Error! Objects cannot be created from editing field codes. c. Error! Objects cannot be created from editing field codes. 87. Turunan pertama dari fungsi F(x) = (3x – 2) sin (2x + 1) adalah F’(x) = …. a. 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1) b. 3 sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1) c. 3 sin (2x + 1) + (3x – 2) cos (2x + 1) d. 3x sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1) e. 3x sin (2x + 1) – (6x – 4) cos (2x + 1) 88. Turunan pertama fungsi F(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes. adalah a. Error! Objects cannot be created from editing field codes. d. Error! Objects cannot be created from editing field codes. b. Error! Objects cannot be created from editing field codes. e. Error! Objects cannot be created from editing field codes. c. Error! Objects cannot be created from editing field codes.
89. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes. adalah f ‘ (x) = ….. a. Error! Objects cannot be created from editing field codes. d. Error! Objects cannot be created from editing field codes. b. Error! Objects cannot be created from editing field codes. e. Error! Objects cannot be created from editing field codes. c. Error! Objects cannot be created from editing field codes. 90. Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f ‘ (x) = …… a. 4(2x – 1) (x + 3) d. (2x – 1) (6x + 7) b. 2(2x – 1)(5x + 6) e. (2x – 1)(5x + 7) c. (2x – 1)(6x + 5) 91. Diketahui fungsi f(x) = sin 2 (2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F ‘. Maka F ‘ (x) = a. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) b. -2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) c. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) d. -4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) e. sin (2x + 3) cos (2x + 3) Persamaan Garis Singgung 92. Persamaan garis singgung kurva y = x3 + 2x + 5 di titik yang berbasis -2 adalah a. y = -7x – 14 d. y = 14x + 16 b. y = -7x – 28 e. 14x + 21 c. -2x – 21 93. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 – 6x + 1 di titik P(1, -4) adalah a. 4x – y = 0 d. 4x – y – 8 = 0 b. 4x + y = 0 e. 4x – y + 8 = 0 c. 4x + y – 4 = 0 94. Persamaan garis singgung pada kurva y = x + 3/x di titik yang absisnya 1 adalah a. 2x – y + 2 = 0 d. -2x + y – 2 = 0 b. 2x + y – 6 = 0 e. -4x –y + 6 = 0 c. 4x – y = 0 95. Persamaan garis singgung kurva y = x √2x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah a. y = 3x – 2 d. y = -3x + 2 b. y = 3x + 2 e. y = -3x + 1 c. y = 3x – 1 96. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x2 + 6x + 7 yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0 adalah a. 2x + y + 15 = 0 d. 4x – 2y + 29 = 0 b. 2x + 7y – 15 = 0 e. 4x + 2y – 29 = 0 c. 2x – y – 15 = 0 97. Persamaan garis singgung grafik y = x2 - 4x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2x + 3 adalah a. y – 2x – 10 = 0 d. y – 2x + 8 = 0 b. y – 2x + 6 = 0 e. y – 2x + 12 = 0 c. y – 2x + 2 = 0 98. Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di titik A adalah a. y = 8x + 4 d. y = -12x + 4 b. y = -8x + 4 e. y = 12x + 4
c. y = 4 99. Persamaan garis melalui (4, 3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 a. 3x + 2y – 14 = 0 d. y + 2x – 11 = 0 b. y – 2x + 2 = 0 e. 2y – x – 2 = 0 c. 2y + x – 10 = 0 100.Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x – 3 adalah a. 3 b. 1/3 c. -1/3 d. 1 e. – 1 3 101.Persamaan garis singgung pada kurva y = 4x – 13x2 + 4x – 3 di titik yang berabsis 1 adalah a. – 10x + y – 2 = 0 d. 10x + y + 2 = 0 b. – 10x + y + 18 = 0 e. 10x + y – 18 = 0 c. 10x + y – 2 = 0 102.Persamaan garis isnggung pada parabola (y – 3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x – 2y – 4 = 0 adalah a. 2x + y – 2 = 0 d. 2x – y – 2 = 0 b. 2x + y + 2 = 0 e. 2x – y – 8 = 0 c. 2x + y + 8 = 0 103.Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) adalah 3 √3. Jika kurva ini melalui titik (4, 9), maka persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis 1 adalah a. 3x – y – 1 = 0 d. 3x – y + 8 = 0 b. 3x – y + 4 = 0 e. 3x – y – 8 = 0 c. 3x – y – 4 = 0 104.Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan a. y + 2x + 7 = 0 d. y + 2x – 7 = 0 b. y + 2x + 3 = 0 e. y + 2x – 3 = 0 c. y + 2x + 4 = 0 105.Garis yang menyinggung parabola y = x2 – 2x – 3 dan tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 adalah a. y = 3x + 2 d. y = - 2x - 3 b. y = 3x – 2 e. y = - 2x + 3 c. y = -3x – 2 106.Gradien garis isnggung di setiap titik pada kurva y = f(x) adalah 3x2 – 6x + 5. Jika kurva melalui titik (1, -3), maka persamaan kurva … a. y = 6x3 – 6x2 + 5x - 8 b. y = 6x3 – 6x2 + 5x – 2 c. y = 6x3 – 6x2 + 5x + 2 d. y = x3 – 3x2 + 5x – 6 e. y = x3 – 3x2 + 5x + 6 107.Garis singgung pada kurva y = x3 – 3x2 + 3 akan sejajar dengan sumbu X di titik yang absisnya adalah a. x = 1 d. x = 0 dan x = 1/2 b. x = 0 e. x = 0 dan x = -1/2 c. x = 0 dan x = 2 Interval naik, Interval Turun dan Titik Stationer 33. fungsi f(x) = 2x3 + 3x2 – 36x + 5 naik dalam interval a. –3 < x < 2 d. x < -2 atau x > 3 b. -2 < x < 3 e. x < -3 atau x > 2 c. 2 < x < 3 34. Fungsi y = 4x3 – 6x2 + 2 naik pada interval .. a. x < 0 atau x > 1 d. x < 0
35.
36. 37.
38. 39.
b. x > 1 e. 0 < x < 1 c. x < 1 Grafik fungsi f(x) = Error! Objects cannot be created from editing field codes. naik untuk nilai x yang memenuhi … a. 2 < x < 3 d. x > 4 b. 3 < x < 4 e. x > 2 c. 2 < x < 4 Fungsi f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval -3 ≤ x ≤ 1 memiliki nilai maksimum sama dengan a. 1 b. 9 c. 39 d. 41 e. 55 Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 + 4x – 12 adalah a. (-44, -1) d. (-1, 14) b. (-1, -14) e. (14, -1) c. (-1, 10) Nilai minimum f(x) = 3x2 – 24x + 7 adalah a. -151 b. -137 c. -55 d. -41 e. -7 Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi …. a. x < -2 atau x > 0 d. x < 0 b. 0 < x < 2 e. x < 1 atau x > 5 c. x < 1
Penggunaan Turunan 24. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah a. 6 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 16 cm 25. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 – x) cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = ….. a. 4 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm e. 13 cm 26. Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak s = t2 – 6t2 + 12t + 1, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah … sekon a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 20 27. Sebuah perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x – 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam a. 40 b. 60 c. 100 d. 120 e. 150 28. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang dapat diperoleh adalah a. 15.000 d. 675.000 b. 450.000 e. 900.000 c. 600.000 29. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … a. 16 m l b. 18 m c. 20 m l d. 22 m p e. 24 m
30.. Laba x potong roti dinyatakan oleh fungsi L(x) = 120x – 12x2 (dalam ratusan rupiah). Laba maksimum yang diperoleh adalah a. 5.000 d. 60.000 b. 30.000 e. 300.000 c. 50.000 KOMPETENSI : INTEGRAL 1. Luas daerah yang dibatasi garis y = x + 2, x = - 1, x = 5 dan sumbu x adalah …. Satuan luas A. 12 D. 42 B. 24 E. 52 C. 36 2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – x dan sumbu x adalah … satuan luas
1 3 1 B. 4 1 C. 5
1 6 1 E. 7
A.
D.
3. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 + 2x dan garis y = x + 2 adalah
10 2 9 B. 2 8 C. 2
7 2 6 E. 2
A.
D.
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 – 4x dan garis y = 4 – 2x adalah A. 13 D. 10 B. 12 E. 9 C. 11 5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x , garis x = 1 dan sumbu x adalah
2 6 3 B. 6 4 C. 6 A.
D.
5 6
E. 1
6. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah
1 3 2 B. 10 3 1 C. 10 3
A. 11
2 3 1 E. 9 3
D. 9
7. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah
5 4 6 B. 5 7 C. 6
A. x + y =2
D.
8 7
E. 1
x = y2
8. Isi benda putar yang terjadi bila daerah D di kuadran pertama dibatasi parabola y2 = 8x dan x = 2 diputar 360o terhadap sumbu x adalah A. 8 satuan volum
D. 18 satuan volum
B. 9 satuan volum
E. 20 satuan volum
C. 16 satuan volum 9. Isi benda putar yang terjadi bila daerah D dikuadran pertama yang dibatasi parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360o terhadap sumbu y adalah A. 5 satuan volum
D. 8 satuan volume
B. 6 satuan volum
E. 9 satuan volume
C. 7 satuan volum 10. Isi benda putar yang terjadi bila daerah D yang dibatasi oleh fungsi y = 2 x , garis y =
1 x , dan x = 0 2
sampai dengan x = 4 diputar 360o terhadap sumbu x adalah
1 3 2 B. 24 satuan volum 3 1 C. 25 satuan volum 3 A. 23 satuan volum
2 satuan volum 3 2 E. 25 satuan volum 3 D. 26
11. Isi benda putar yang terjadi bilai daerah D dibatasi oleh parabola y = 4 – x2 dan garis x + y = 4 diputar 360o terhadap sumbu y adalah
satuan volum 4 B. satuan volum 5 2 C. 5 satuan volum 3 A.
2 3 2 E. 5 satuan volum 3
D. 4 satuan volum
12. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh y = -x2 dan x + y + 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu x sebesar 360o adalah
2 3 2 B. 14 satuan volum 3
A. 13 satuan volum
2 5 2 E. 18 satuan volum 3
D. 17 satuan volum
2 3
C. 15 satuan volum 13. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = x + 2 diputar terhadap sumbu x adalah
2 3
A. 6 satuan volume B. 8 satuan volum
4 5 2 E. 14 satuan volum 3
D. 10 satuan volum
2 3
C. 10 satuan volum 14. Isi benda putar yang terjadi bila daerah D dibatasi oleh parabola y = 4x – x2 dan garis x + y = 4 diputar 360o terhadap sumbu y adalah
1 2 1 B. 19 satuan volum 2 1 C. 20 satuan volum 2 A. 18 satuan volum
15. Daerah yang dibatasi kurva y =
1 2 1 E. 22 satuan volum 2
D. 21 satuan volum
x dan y = x2 diputar terhadap sumbu x, maka volume yang terjadi
adalah
satuan volum 10 B. satuan volum 5 3 C. satuan volum 10 A.
2 satuan volum 5 E. satuan volum 2 D.
SOAL PERSIAPAN UN Oleh : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si, S.Pd KOMPETENSI : EKSPONEN (BILANGAN BERPANGKAT) 3 2
1. Diketahui m = 16 dan n = 27. Nilai m 4 n 3 adalah A. -72 B. 9/64 C. 6/9
D. 9/8
E. 72
32
2. Hasil dari A. a-3 b3
3(ab ) =… (3a3b)2 B.
1 -3 3 a b 3
C. a-4 b4
D.
1 4 4 a b 3
E. 3a-4 b4
3
1 4 4 3. Jika a = 16 dan b = 4, nilai dari a 3 b 3 adalah
A. 1/3 B. 1/2 C. 1 (1 – 2x) 4. Nilai x yang memenuhi 128 = 8 adalah A. -5/7 B. -2/7 C. 1/4
D. 3/2
E. 2
D. 2/7
E. 5/7
C. 0
D. 16
E. 25
C. 4
D. 5
E. 6
D. 15
E. 25
1 3
2 3
5. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3 a 4b adalah
A. -25
B. -16
KOMPETENSI : LOGARITMA 6. Hasil dari 5 log3.2 log25.3 log28 = … A. 2
B. 3 5
7. Jika log5p 3 , maka nilai p sama dengan A. 1 B. 3 C. 5 2 5 20 8. Jika Log 5 = a dan Log 3 = b, maka Log 45 = … A.
a 2ab 2a
B.
a ab 2a
C.
2ab 2a
1 2ab 2a
E.
D. (2 x y )
1 2
E. (2 x y )
D. 4
E. 3
D. 1/2 dan -3
E. -1/2 dan -3
D.
a 2b 2a
9. Diketahui 2Log3 = x, dan 2Log 5 = y, maka 4Log 45 adalah A. 2x + y
B. x + y
1 2
C. ( x y )
10. Nilai dari 2Log 4 + 2Log 12 – 2Log 6 = … A. 8 B. 6 C. 5 KOMPETENSI : PERSAMAAN KUADRAT 11. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x – 3 = 0 adalah A. -1 dan 3 B. 1 dan -3 C. -1/2 dan 3 2 12. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x + x – 6 adalah A. 6
3 8
B. 6
1 8
C. 5
3 8
D. 5
1 2
1 2
E.
1 4
13. Nilai a yang memenuhi agar persamaan ax2 + 3x + 9 = 0 mempunyai akar real yang sama adalah … A. -4 B. -1/4 C. -1 D. 1/4 E. 4 2 14. Akar akar persamaan kuadrat x + 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah
A. x2 + 6x + 11 = 0 B. x2 – 6x + 11 = 0 C. x2 – 6x – 11 = 0
D. x2 – 11x + 6 = 0 E. x2 – 11x – 6 = 0
15. Akar- akar persamaan kuadrat x2 – 2x – 1 = 0 adalah α dan β. Maka nilai dari
16.
17. 18.
19.
20.
1 1 = ….
A. – 2 B. -1/2 C. -1 D. 1/2 E. 2 2 Persamaan kuadrat x – 2ax + a + 12 = 0 mempunyai dua akar real berlainan. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah …. A. -3 < a 4 D. a < -3 atau a > 4 B. -4 < a < 3 E. a < -4 atau a > 3 C. -4 < a < -3 Koordinat titik balik fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan y = (x – 6)(x + 2) adalah A. (-2, 0) B. (-1, -7) C. (1, -15) D. (2, -16) E. (3, -24) Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah …. A. y = -x2 + 2x – 3 D. y = -x2 – 2x – 5 B. y = -x2 + 2x + 3 E. y = -x2 – 2x + 5 C. y = -x2 – 2x + 3 Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dua kali dari akar akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 10 = 0 adalah A. x2 + 16x + 20 = 0 D. x2 + 16x + 120 = 0 B. x2 + 16x + 40 = 0 E. x2 + 16x + 160 = 0 C. x2 + 16x + 80 = 0 Persamaan kuadrat yang akar akarnya 3 dan 5 adalah A. x2 + 8x + 15 = 0 D. x2 -2x + 15 = 0 B. x2 + 2x + 15 = 0 E. x2 -8x + 15 = 0 C. x2 – 15x + 8 = 0
KOMPETENSI : PERTIDAKSAMAAN KUADRAT 21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , x Є R adalah A. { x | -2 ≤ x ≤ 6, x Є R} B. { x | -6 ≤ x ≤ 2, x Є R} C. { x | -2 ≤ x ≤ -6, x Є R} D. { x | x ≤ 2 atau x ≤ -6, x Є R } E. { x | x ≤ 6 atau x ≤ -2, x Є R } 22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 6x2 + x – 2 > 0 bila dinyatakan dengan garis bilangan adalah A. D. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. B. E. Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. C. Error! Objects cannot be created from editing field codes. 23. Himpunan penyelesaian dari 2(x – 3) ≥ 4(2x + 3) adalah A. { x | x ≤ - 1} D. { x | x ≥ 1} B. { x | x ≤ 1 } E. { x | x ≤ -3}
C. { x | x ≥ -3} 24. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x Є R adalah A. { x | -5 ≤ x ≤ -3 } D. { x | 3 ≤ x ≤ 5} B. { x | x ≤ -5 atau x ≥ -3} E. { x | x ≤ -3 atau x ≥ 5} C. { x | x ≤ -3 atau x ≥ 6} 25. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan – x2 + 2x + 3 ≤ 0 adalah A. { x | -3 ≤ x ≤ 1} D. { x | -1 ≤ x ≤ 3} B. { x | x ≤ - 3 atau x ≥ 1 } E. { x | x ≤ -1 atau x ≥ 2 } C. { x | x ≤ -1 atau x ≥ 3 } KOMPETENSI : GRAFIK FUNGSI KUADRAT 26. Grafik fungsi kuadrat di samping adalah …. A. y = -2x2 + x B. y =
1 2 x –x 2
C. y = – 2x2 + 4x D. y = 2x2 + x E. y = x2 – 2x 27. Grafik dari fungsi f(x) = – x2 + 4x – 6 akan simetris terhadap garis A. x = 3 B. x = 2 C. x = -2 D. x = -3 28. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah A. y = – x2 – 4x – 5 B. y = – x2 + 4x + 5 C. y = – x2 – 4x + 5 D. y = x2 – 4x + 5 E. y = x2 + 4x + 5
29 . Grafik fungsi y = 4x – x2 paling tepat digambarkan sebagai A.
D.
KOMPETENSI : LOGIKA
B.
E.
C.
E. x = - 4
30. Ingkaran dari pernyataan “ Semua murid menganggap matematika sukar” adalah ….. A. Beberapa murid menganggap matematika sukar B. Semua murid menganggap matematika mudah C. Ada murid yang menganggap matematika tidak sukar D. Tidak ada seorang murid pun yang menganggap matematika sukar E. Ada murid yang tidak menganggap matematika sukar 31. negasi dari “ Jika nilai matematika Ani lebih dari 4, maka Ani lulus Ujian” adalah A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 4, maka Ani tidak lulus ujian B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 4, maka Ani lulus ujian C. Jika Ani lulus maka nilai matematikanya lebih dari 4 D. Nilai matematika Ani lebih dari 4 dan Ani tidak lulus E. Nilai matematika Ani kurang dari 4 atau Ani lulus 32. Ingkaran dari (p Error! Objects cannot be created from editing field codes.q) r adalah A. ~ p v ~ q v r D. ~ p Error! Objects cannot be created from editing field codes. ~ q Error! Objects cannot be created from editing field codes. r B. (~ pError! Objects cannot be created from editing field codes.q ) v r E. (~ p v ~ q ) Error! Objects cannot be created from editing field codes. r C. p Error! Objects cannot be created from editing field codes. qError! Objects cannot be created from editing field codes.~ r 33. Invers dari pernyataan “ Jika ia tidak datang, maka saya pergi adalah “ …. A. Jika ia datang maka saya pergi B. Jika ia datang maka saya tidak pergi C. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi D. Jika saya pergi maka ia tidak datang E. Jika saya tidak pergi maka ia datang 34. Kotnraposisi dari “ Jika ia berusaha maka ia berhasil” adalah A. Jika ia tidak berusaha, maka ia tidak berhasil B. Jika ia berhasil maka ia berusaha C. Jika ia tidak berhasil, maka ia tidak berusaha D. Ia tidak berusaha, tetapi ia berhasil E. Ia tidak berusaha, tetapi ia tidak berhasil 35. Diketahui premis : Premis 1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat Premis 2 : Ia tidak disenangi masyarakat Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah A. Ia tidak dermawan B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan E. Ia tidak dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat 36. Tiga orang siswa masuk ruangan rapat. Tempat yang masih kosong 5 kursi. Banyaknya cara mereka dapat mengambil tempat duduk adalah .... A. 24 B. 48 C. 18 D. 72 E. 60
37. Banyak bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah (Ebtanas 2000) A. 420 B. 1296 C. 360 D. 24 E. 6 38. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8 kelereng kuning dan 2 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Peluang termabilnya kelereng biru atau kuning adalah A. 16/20 B. 18/20 C. 14/20 D. 7/20 E. 12/20 39. Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, akan dipilih wakil 3 pria dan 2 wanita. Banyaknya cara pemilihan adalah …. (UMPTN 2000) A. 2520 B. 30240 C. 141 D. 762 E. 5715 40. Pada percobaan pelemparan dua buah dadu putih dan biru, peluang munculnya bilangan prima pada dadu putih dan bilangan genap pada dadu biru adalah A. 0,5 B. 0,35 C. 0,25 D. 0,75 E. 0,3 41. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah A. 840 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315 42. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah .... buah A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 E. 80 43. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000, bulan kedua Rp. 55.000, bulan ketiga Rp. 60.000 dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah A. Rp. 1.315.000 B. Rp. 1.320.000 C. 2.040.000 D. Rp. 2.580.000 E. 2.640.000 44. Dari suatu deret aritemtika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ... A. 3.250 B. 2.650 C. 1.625 D. 1.325 E. 1.225 45. Jumlah n buah suku pertama dereta aritmetika dinyatakan oleh Sn =
46.
47.
48.
49.
50.
n (5n 19) . Beda deret tersebut 2
A. -5 B. -3 C. -2 D. 3 E. 5 Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384, panjang keseluruhan tali tersebut adalah .... cm A. 378 B. 390 C. 570 D. 762 E. 1.530 Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp. 80.000.000. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ? A. 20.000.000 B. 25.312.500 C. 33.750.000 D. 35.000.000 E. 45.000.000 Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya sehingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah A. 65 m B. 70 m C. 75 m D. 77 m E. 80 m Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .... A. 100 m B. 125 m C. 200 m D. 225 m E. 250 m Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyakk 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah ... orang.
A. 324
B. 486
C. 648
D. 1.458
E. 4.374
KOMPETENSI : STATISTIKA 1. Seorang pedagang beras pada bulan Januari dapat menjual 90 kg, bulan Februari, Maret, dan seterusnya selama satu tahun selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan perkilogram Rp. 300, maka keuntungan rata-rata setiap bulan sama dengan A. Rp. 14.500 D. Rp. 174.000 B. Rp. 29.000 E. Rp. 384.000 C. Rp. 43.500 2. Pendapatan rata-rata karyawan suatu perusahaan Rp. 300.000 perbulan. Jika pendapatan rata rata karyawan pria Rp. 320.000 dan karyawa wanita Rp. 285.000 maka perbandingan jumlah karyawan pria dengan karyawan wanita adalah A. 2 : 3 D. 3 : 4 B. 4 : 5 E. 1 : 2 C. 2 : 5 3. Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 4, 3 adalah A. 1,0 D. 2,5 B. 1,5 E. 3,0 C. 2,0 4. Perhatikan table berikut :
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1. dari table di atas, yang lulus adalah A. 52 D. 23 B. 40 E. 20 C. 38 5. Median dari distribusi frekuensi di bawah adalah A. 52,5 B. 55,5 C. 54,5 D. 56,5 E. 55,25 6. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah adalah A. 154, 25 B. 157, 17 C. 155, 25 D. 157, 75 E. 156, 75 7. Median dari data pada tabel di bawah adalah A. 50, 25 B. 51, 75 C. 53, 25 D. 54,00 E. 54, 75
8. Modus dari data pada histogram di samping adalah A. 25,0 B. 25, 5 C. 26, 0 D. 26, 5 E. 27, 0 9. Modus dari data di bawah adalah A. 25, 5 B. 25, 8 C. 26 D. 26, 5 E. 26, 6 10. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut :
Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan nilai rata rata ujian tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah A. 11 D. 49 B. 21 E. 81 C. 32 KOMPETENSI : PROGRAM LINIEAR 1. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebh dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturur turut menyatakan penumpang kelas utama dan kelas ekonomi, maka model matematika dari persoalan di atas adalah A. x + y ≤ 48; 3x + y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + y ≥ 48; x + 3y ≥ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + y ≤ 48; x + 3y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 48; x + 3y ≤ 72 ; x ≥ 0; y ≥ 0 C. x + y ≤ 48; 3x + y ≤ 72; x ≥ 0; y ≥ 0 2. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan 10 potong dan kursi 5 potong papan. Papan yang tersedia 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp. 100.000 dan kursi Rp. 40.000 dan anggaran yang tersedia Rp. 1.000.000. Model matematika dari persoalan tersebut adalah A. x + 2y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 2x + y ≤ 100; 5x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + 2y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 2x + y ≥ 100; 5x + 2y ≥ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 2x + y ≤ 100; 2x + 5y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0 3. Suatu tempat parker luasnya 200 m2. Utuk memarkir sebuah mobil rata rata diperlukan tempat seluas 10 m2 dan bus 20 m2. Tempat parker itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika tempat parker itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka x dan y harus memenuhi A. x + y ≤ 12 ; x + 2y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + y ≥ 12; x + 2y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + y ≤ 12; 2x + y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≥ 12; x + 2y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + 2y ≤ 12; x + 2y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 4. Seorang pengusaha akan menyewakan rumah kepada mahasiswa maksimal 540 orang. Pengusaha tersebut membangun tidak lebih dari 120 rumah yang terdiri atas type I (untuk 4 orang) dan type II (untuk 6 orang), Jika rumah type I dinyatakan dengan x dan type II dengan y, maka model matematika yang sesuai adalah A. 4x + 6y ≤ 270; x + y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 2x + 3y ≤ 540; x + y ≥ 120; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 2x + 3y ≤ 270; x + y ≥ 120; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 4x + 6y ≤ 540; x + y ≥ 120; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 2x + 3y ≤ 270; x + y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0 5. Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500 dan untuk ember jenis kedua Rp. 1.000. Ia tidak akan berbelajna lebih dari Rp. 13.000 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis kedua dibuat sebanyak y buah, maka system pertidaksamaannya adalah A. x + y ≤ 18; x + 2y ≤ 26; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 2x + y ≤ 26; x + 2y ≤ 26; x ≥ 0; y ≥ 0 B. x + y ≤ 18; x + 2y ≤ 26; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≤ 26; x ≥ 0; y ≥ 0 C. x + y ≥ 18; 2x + y ≤ 26; x ≥ 0; y ≥ 0 6. Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y kaleng. A. x + y ≤ 120; x ≥ 30; y ≥ 50 D. x + y = 120; x ≥ 30; y ≥ 50 B. x + y ≥ 120; x ≥ 30; y ≥ 50 E. x + y = 120; x = 30; y = 50 C. x + y ≤ 120; x ≥ 30; y ≤ 50 7.
Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah himpunan penyelesaian dari sitem pertidaksamaan … A. 5x + 3y ≤ 30; x – 2y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 3x + 5y ≤ 30; 2x – y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 5x + 3y ≤ 30; 2 – 2y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 3x + 5y ≥ 30; 2x – y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 3x + 5y ≤ 30; 2x – y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 8. Daerah yang diarsir di bawah ini adalah daerah penyelesaian system pertidaksamaan:
A. x + 2y ≥ 6; 5x + 3y ≤ 30; -3x + 2y ≤ 6 D. x + 2y ≥ 6; 3x + 5y ≤ 30; 3x – 2y ≥ 6 B. x + 2y ≥ 6; 5x + 3y ≤ 30; 3x + 2y ≥ 6 E. x + 2y ≥ 6; 3x + 5y ≤ 30; 3x – 2y ≤ 6 C. x + 2y ≥ 6; 5x + 3y ≤ 30;3x – 2y ≥ 6 9. Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
A. y ≤ 4; 5y + 5x ≤ 0; 8y + 4x ≤ 0 D. y ≤ 4; y + x ≤ 5; y + 2x ≤ 8 B. y ≥ 4; 5y + 5x ≤ 0; y – 2x ≤ 8 E. y ≤ 4; y – x ≥ 5; y – x ≥ 4 C. y ≤ 4; y – x ≥ 5; y – 2x ≤ 8 10. Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
A. x ≥ 0; 6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20 D. x ≥ 0; x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20 B. x ≥ 0; 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20 E. x ≥ 0; x + 6y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20 C. x ≥ 0; 6x + y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20 11. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian suatu program liniear. Himpunan penyelesaian itu adalah
A. y ≤ 2; x – y ≤ 4; 2x + y ≥ 4 D. y ≥ 2; x + y ≥ 4; 2x + y ≤ 4 B. y ≥ 2; x + y ≤ 4; 2x + y ≥ 4 E. y ≥ 2; x – y ≤ 4; 2x + y ≤ 4 C. y ≤ 2; x + y ≥ 4; 2x + y ≥ 4 12. Daerah yang merupakan penyelesaian dari system pertidaksamaan : 2y – x ≤ 2; 4x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
A. I B. II C. III
D. IV E. V
13. Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesaian tersebut adalah A. 40 D. 20 B. 28 E. 16 C. 24 14. Harga tiket Bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp. 25.000 dan kelas eksekutid Rp. 65.000, Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp. 9.600.000, maka banyaknya kelas ekonomi dan eksekutif masing-masing A. 75 orang dan 125 orang D. 110 orang dan 90 orang B. 80 orang dan 120 orang E. 115 orang dan 85 orang C. 85 orang dan 115 orang 15.
Nilai maksimum dari f(x, y) = 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah A. 20 D. 30 B. 24 E. 32 C. 26 16. Pesawat penumpang mempunyai tampat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000 dan kelas ekonomi Rp. 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama adalah A. 12 D. 25 B. 20 E. 30 C. 24 17. Harga karcis bis untuk anak Rp. 20 dan untuk dewasa Rp. 30. Terjual 180 karcis dalam seminggu dengan hasil penjualan Rp. 4.200. Karcis anak dan dewasa yang terjual dalam minggu tersebut masing-masing adalah A. anak 120 dan dewasa 60 D. anak 125 dan dewasa 55 B. anak 100 dan dewasa 80 E. anak 80 dan dewasa 100 C. anak 130 dan dewasa 50 18. DEngan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m. seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2m kain polos
dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total pakain jadi akan maksimum, jika jumlah model I dan model II masing masing adalah A. 4 dan 8 D. 8 dan 6 B. 5 dan 9 E. 7 dan 5 C. 6 dan 4 19. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan empat unsure a dan enam unsure b per minggu untuk masing masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan satu unsure a dan dua unsure b, setiap sepatu memerlukan dua unsure a dan dua unsure b. Bila setiap tas mendapatkan untung 3.000 rupiah dan sepatu 2.000 rupiah, maka banyak tas atau sepatu yang dihasilkan per minggu agar di peroleh untung yang maksimal adalah A. 3 tas D. 4 tas B. 3 sepatu E. 4 sepatu C. 2 tas dan 1 sepatu. 20. Seorang pemilik took sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu. Kuntungan setiap pasang sepatu laki laki Rp. 1.000 dan setiap pasang sepatu wanita Rp. 500. Jika banyak sepatu laki laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar diperoleh …. A. Rp. 275.000 D. Rp. 350.000 B. Rp. 300.000 E. Rp. 375.000 C. Rp. 325.000
