EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI MTS NU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas Dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: SITI KHAYAROH NIM: 063511013
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2010
ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, Desember 2010 Lamp : 1 (Satu) eksemplar Hal : Naskah Skripsi Kepada Yth. a.n sdri. Siti Khayaroh Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamualaikum Wr. Wb. Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini saya kirim naskah skripsi saudari: Nama
: Siti Khayaroh
NIM
: 063511013
Judul
: EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN
PENDEKATAN
KONTRUKTIVISME
TERHADAP
PRESTASI
BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI MTS NU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN 2009/2010
Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudari tersebut dapat segera dimunaqosahkan. Demikian harap menjadi maklum. Wassalamualaikum Wr. Wb.
Semarang,
Desember 2010
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Saminanto, S. Pd, M. Sc NIP. 197206042003121002
Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag. NIP.196508192003021001
iii
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG FAKULTAS TARBIYAH Jl. Alamat : Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024) 7601295, 7615387 PENGESAHAN Skripsi Saudara Nomor Induk Jurusan Judul
: : : :
Siti Khayaroh 063511013 Tadris Matematika EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN KONTRUKTIVISME TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II DI MTS NU NURUL HUDA KUDUS TAHUN PELAJARAN 2009/2010.
Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 15 Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjana Strata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011. Semarang, Desember 2010 Ketua Sidang
Sekretaris Sidang
Musthofa, M. Ag NIP. 197104031996031002
Saminanto, S.Pd, M.Sc NIP. 19720604 2003121002
Penguji I
Penguji II
Nur Asiyah, Hj, M. Si NIP. 197109261998032002
Hj. Minhayati Saleh S.Si, M.Sc NIP. 197604262006042001
iv
MOTTO
… 3 öNÍkŦàÿRr'Î/ $tB (#rçŽÉi•tóム4Ó®Lym BQöqs)Î/ $tB çŽÉi•tóムŸw ©!$# žcÎ) 3 … …Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. …
v
PERSEMBAHAN
Dengan segenap katulusan hati, saya persembahkan setiap lembar dalam skripsi ini untuk orang-orang terbaik dalam hidup saya. 1. Kedua orang tua saya, Ibu Mursih dan Abah Jumiri yang selalu mendo’akan anak-anaknya untuk mendapatkan yang terbaik dalam setiap langkah kami. Salam sejuta kasih untuk ibu dan abah dimanapun kalian berada. 2. Kakak saya, Kakak ipar saya dan adik saya, Siti Kholifah, Heri Purwanto dan Muhammad Manshur Hidayat yang tak pernah bosan menjadi kakak, adik dan teman curhat saya. 3. Keponakan saya Isom Muhammad Azam yang selalu saya rindu. 4. Untuk para ustadz, guru, dosen yang telah memberikan ilmunya dengan tulus kepada orang yang ingin diakui sebagai santri dan muridnya ini. 5. Sahabat seperjuangan saya yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, sahabat
terbaik
“ATRINA
SHARDEKHA”,
Teman-teman
Tadris
Matematika angkatan ’06 dan teman-teman satu organisasi yang pernah saya ikuti serta orang-orang yang telah memberikan sedikit rasa kasih sayangnya untuk saya, kehadiran kalian membuat warna dalam hidup saya, semoga saya dan kalian adalah orang-orang yang sukses dikemudian hari. Amin... 6. Pembaca yang budiman.
vi
PERNYATAAN Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang,
Desember 2010
Deklarator,
Siti Khayaroh NIM. 063511013
vii
ABSTRAK Siti Khayaroh (NIM. 063511013). Efektivitas Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontruktivisme Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Luas Dan Volume Bangun Ruang Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi. Semarang: Program Strata 1 Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2010. Berdasarkan penuturan salah satu guru matematika di MTs NU Nurul HudaKudus menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok Luas dan Volume Bangun Ruang (LdVBR), sebagian peserta didik cenderung bosan dan kurang aktif dalam proses kegiatan belajar mengajar berlangsung serta peserta didik belum memahami konsep dari LdVBR. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnya belum optimal. Salah satu upaya dalam pembelajaran yang diduga dapat mengaktifkan peserta didik dan melatih daya nalar melalui kegiatan elaborasi adalah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Melalui penelitian ini diimplementasi pendekatan tersebut. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttestonly control design . Permasalahan dalan penelitian ini yaitu apakah implementasi pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif terhadap prestasi belajar matematika materi LdVBR pada peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas implementasi pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika materi pokok LdVBR pada peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 6 kelas sebanyak 206 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster sampling. Terpilih peserta didik kelas VIII-E sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas VIII-F sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode wawancara, dokumentasi dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t = 10,898 sedangkan nilai t ( 0,95 )(69 ) = 1,66. Karena t > t ( 0,95 )(69 ) maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode konvensional. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa ratarata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapat dikatakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif daripada pembelajaran langsung dengan metode konvensional terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok LdVBR di kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme serta menerapkannya pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap Prestasi Belajar Matematika pada Materi Luas dan Volume Bangun Ruang Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus Tahun Pelajaran 2009/2010” dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 2. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi. 3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc dan Saminanto, S.Pd., M.Si., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Drs. Sugeng Ristiyanto, M. Ag, selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Yulia Romadiastri, S. Si, selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi arahan selama kuliah. 6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
ix
7. H. A. Thoha, S.Pd.I, Kepala MTs NU Nurul Huda Kudus yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis. 8. Nurul Ismawati, S.Pd., selaku guru pamong dalam penelitian yang penulis lakukan dan seluruh Guru matematika MTs NU Nurul Huda Kudus yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan untuk melakukan penelitian. 9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs NU Nurul Huda Kudus. 10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan do’a, dorongan, dan semangat. 11. Orang tua penulis selama berada di semarang, bapak Widodo sekelurga. 12. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat. 13. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2006, khususnya kelas TMA, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis. 14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan.
Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap
pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang,
Desember 2010
Penulis
Siti Khayaroh NIM. 063511013
x
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL .......................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ..........................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................ iii HALAMAN PERNYATAAN.......................................................................... iv HALAMAN MOTTO......................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... vi ABSTRAK ...................................................................................................... vii KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii DAFTAR ISI ...................................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xii DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv
BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah............................................................
1
B. Penegasan Istilah ......................................................................
5
C. Rumusan Masalah.....................................................................
7
D. Tujuan Penelitian ......................................................................
7
E. Manfaat Penelitian ....................................................................
7
BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teori .........................................................................
9
B. Kajian Penelitian yang Relevan................................................. 32 C. Kerangka Berfikir ..................................................................... 33 D. Hipotesis Penelitian....................................................................... 34 BAB III : METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ...................................................................... 35 B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 35 C. Variabel Penelitian.................................................................... 35 D. Metode Penelitian ..................................................................... 36
xi
E. Metode Penentuan Obyek ......................................................... 37 F. Teknik Pengumpulan Data........................................................ 40 G. Teknik Analisis Data ................................................................ 41 BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi data Hasil Penelitian.................................................. 48 B. Analisis Data ............................................................................ 50 C. Pengujian Hipotesis .................................................................. 59 D. Pembahasan Hasil Penelitian..................................................... 60 E. Keterbatasan Penelitian............................................................. 61 BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan............................................................................... 63 B. Saran ........................................................................................ 63 C. Penutup..................................................................................... 65
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian 2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen Penelitian 3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol Penelitian 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5. Kisi-Kisi Soal Evaluasi 6. Soal Evaluasi 7. Pedoman Penskoran Soal Evaluasi 8. Kunci Jawaban Soal Evaluasi 9. Lembar Kerja Siswa 1 10. Lembar Kerja Siswa 2 11. Data Nilai Pretest 12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII E 13. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII F 14. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII D 15. Uji Homogenitas Data Pretest 16. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Pretest 17. Analisis Item Soal Uraian 18. Contoh Analisis Validitas Soal Uraian 19. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba 20. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran 21. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Uraian 22. Data Nilai Posttest 23. Foto Pembelajaran Kelompok Eksperimen Dan Kontrol 24. Surat Penunjukan Pembimbing 25. Surat Pengantar Izin Riset Dari Fakultas 26. Surat Keterangan Riset Dari Fakultas
xiii
27. Surat Keterangan Telah Riset Dari Sekolah 28. Piagam Passka Institut 29. Piagam Passka Fakultas 30. Surat Keterangan Ko-Kurikuler 31. Surat Keterangan Bebas Kuliah 32. Riwayat Hidup
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Daftar Distribusi Z Tabel Nilai Chi Kuadrat Tabel Nilai-Nilai r Product Moment Daftar Kritik Uji t
xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Masalah pendidikan dan pengajaran merupakan masalah yang cukup kompleks di mana banyak faktor yang ikut mempengaruhinya. Salah satu faktor tersebut di antaranya adalah guru. Guru merupakan komponen pengajaran yang memegang peranan penting dan utama, karena keberhasilan proses belajar-mengajar sangat ditentukan oleh faktor guru. Tugas guru adalah menyampaikan materi pelajaran kepada peserta didik melalui interaksi komunikasi dalam proses belajar-mengajar yang dilakukannya. Keberhasilan guru dalam menyampaikan materi sangat tergantung pada kelancaran interaksi komunikasi antara guru dan peserta didiknya. Ketidaklancaran komunikasi membawa akibat terhadap pesan yang diberikan guru.1 Sehingga dalam proses belajar komunikasi harus terbentuk dan diolah dengan baik. Menurut Dimyati dan Mudjiono menyatakan bahwa dalam teori kognitif belajar menunjukkan adanya jiwa yang aktif, jiwa mengolah informasi yang kita terima, tidak sekedar menyimpannya saja tanpa mengadakan transformasi. 2 Hal ini sesuai dengan salah satu prinsip belajar adalah keaktifan. Dengan demikian, belajar hanya dapat terjadi apabila peserta didik aktif mengalami sendiri dan keaktifan. Syamsul Yusuf L.N menyatakan bahwa keberhasilan kegiatan pembelajaran ditentukan oleh bagaimana partisipasinya peserta didik di dalam mengikuti kegiatan interaksi dalam pendidikan tersebut. Semakin aktif peserta didik mengambil bagian dalam kegiatan interaksi tersebut, semakin mudah untuk mencapai tujuan pendidikan.3
1
Asnawir dan Basyirudin Usman, Media Pembelajaran, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002), cet.
I, hlm. 1. 2
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006),
hlm. 44. 3
Syamsul Yusuf L. N., Buku Materi Pedagogik Pendidik Dasar. (Bandung: Sekolah Pasca Ssarjana, 2007), hlm. 190.
1
Pada pelajaran Matematika, khususnya materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) terdiri dari beberapa bangun datar yang telah dipelajari oleh peserta didik. Sehingga peserta didik perlu penguatan dalam memahami konsep-konsep bangun datar yang membentuk prisma. Selanjutnya, Penyelesaian masalah yang dibutuhkan dalam materi ini adalah keterampilan dari peserta didik untuk mengindikasikan komponenkomponen yang ada dalam prisma, sehingga sesuai dengan prosedur yang diinginkan. Ketrampilan tersebut bisa dikatakan sebagai pemahaman prosedur yang dikuasai peserta didik. Keterampilan tersebut bisa tercapai apabila peserta didik mampu mengidentifikasi bagian-bagian dalam bangun ruang prisma. Kemampuan mengidentifikasi dapat dimunculkan pada setiap peserta didik dengan memberi penguatan tentang pengetahuan-pengetahuan yang telah mereka miliki terkait dengan bagian-bagian dalam bangun ruang prisma. Hal tersebut akan lebih berarti karena menitik beratkan pada keaktifan peserta didik dalam mengingat kembali pengetahuan awalnya dan memperlakukan peserta didik sebagai manusia pintar atau berpengetahuan. Uraian di atas merupakan kondisi ideal yang seharusnya diaplikasikan dalam lembaga pendidikan untuk mencapai tujuan pendidikan, yakni mencoba memunculkan jiwa aktif pada setiap peserta didik dan interaksi yang positif antara pendidik dan peserta didik. Akan tetapi dalam mata pelajaran Matematika proses ideal tersebut belum mampu diwujudkan. Apalagi selama ini Matematika dianggap sebagai momok oleh sebagian besar peserta didik. Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang menjenuhkan dan bahkan menyeramkan, karena mempelajari hal-hal abstrak dan rumit. Sehingga tidak terdapat komunikasi yang positif di dalam kelas dan peserta didik pun cenderung pasif. Berdasarkan informasi guru Matematika di MTs NU Nurul Huda Kudus untuk mata pelajaran Matematika di kelas VIII, peserta didik masih belum mampu mencapai target yang diinginkan.4 Nilai mata pelajaran 4
Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU Nurul Huda Kudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB.
2
Matematika secara umum masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), dimana pihak sekolah telah menetapkan untuk mata pelajaran Matematika nilai KKM-nya adalah 60. Pada materi LdVBRP pun, masih dianggap sulit pada saat pengembangan soal-soalnya. Kesulitan tersebut dikarenakan beberapa hal, diantaranya: 1. Peserta didik mengalami kesulitan dalam menalar suatu gambar bangun ruang. 2. Rendahnya pemahaman konsep peserta didik tentang bangun ruang prisma karena banyak dan rumitnya rumus yang harus dipahami oleh peserta didik. 3. Banyaknya kesalahan dalam menyelesaikan soal, baik kesalahan dalam menghitung maupun dalam penerapan konsep yang ada. 4. Kurangnya keterlibatan secara aktif dalam proses pembelajaran. 5. Rendahnya semangat peserta didik dalam belajar Matematika karena suasana yang monoton dan menjenuhkan. Hal lain yang menyebabkan sulitnya mencapai nilai KKM antara lain karena latar belakang IQ peserta didik yang heterogen. Artinya terdapat peserta didik yang memiliki IQ tinggi dan ada juga yang memiliki IQ sangat rendah. Tidak meratanya IQ peserta didik menjadi kendala terbesar bagi pendidik dalam penyampaian materi pelajaran. Di satu sisi, sebagian peserta didik mampu memahami materi dengan cepat, namun disisi lain terdapat juga peserta didik yang sangat sulit memahami materi yang disampaikan oleh pendidik. Kendala tersebut juga diperburuk dengan lingkungan kelas yang tidak ada kompetisi positif untuk meraih prestasi yang terbaik. 5 Berdasarkan keadaan tersebut maka peneliti berkeinginan untuk menawarkan dan menerapkan pendekatan kontruktivisme untuk mengatasi masalah-masalah di atas. Karena pada dasarnya bagi konstruktivisme sebagaimana yang dikutip oleh Paul Suparno dari Betterncourt dan Shymansky, kegiatan belajar adalah kegiatan yang mencari arti sendiri dari 5
Ibid
3
yang mereka pelajari. Ini merupakan proses menyesuaikan konsep ide-ide baru dengan kerangka berpikir yang telah ada dalam pikiran mereka.6 Ada
beberapa
konsep
mendasar
yang
dimunculkan
dalam
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis. 1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding berarti memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada tahap-tahap awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut setelah anak mampu untuk memecahkan problem dari tugas yang dihadapinya.7 2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah kompleks untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan ketrampilan dasar yang diperlukan.8 3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.9 4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses belajar, di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara komprehensif konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya dengan peserta didik yang lain tentang problem yang dihadapi. 10 Berdasarkan konsep dasar dari pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diyakini dapat menumbuhkan keaktifan peserta didik dan komunikasi yang baik di kelas, karena dalam perspektif konstruktivisme, proses pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas harus menekankan 4 komponen kunci yaitu:11
6
Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius, 1997), hlm. 62. 7 H. Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: ArRuz Media, 2010), cet. III, hlm. 127. 8 Ibid. 9 Ibid, hlm. 124-125. 10 Ibid, hlm. 128. 11 H. Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsep dan Implementasinya di Madrasah, (Jogjakarta: MDC Jateng dengan Pilar Media, 2007), cet. II, hlm. 198.
4
1. Peserta didik membangun pemahamannya sendiri dari hasil belajarnya bukan karena disampaikan (diajarkan). 2. Pelajaran baru sangat tergantung pada pelajaran sebelumnya. 3. Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial. 4. Penugasan-penugasan dalam belajar dapat meningkatkan kebermaknaan proses pembelajaran. Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dapat menjadi solusi atas
permasalahan yang mendasar
dalam proses belajar mengajar di kelas, sehingga prestasi belajar dapat lebih baik. Dengan demikian peneliti melakukan penelitian dengan judul “Efektivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Kontruktivisme terhadap Prestasi Belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Peserta Didik Kelas VIII Semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010”.
B. Penegasan Istilah Untuk menghindari kesalahpahaman dalam memahami judul di atas dan demi menghindarkan dari bermacam-macam penafsiran, maka penulis memberikan penjelasan tentang pengertian beberapa kata yang tercantum dalam judul sehingga diketahui arti dan makna dalam pembelajaran yang diadakan. 1. Efektivitas Padanan
kata
efektivitas
adalah
keefektifan
yang
berarti
keberhasilan (tentang usaha, tindakan).12 Adapun yang dimaksud efektivitas dalam penelitian ini adalah keberhasilan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yang ditandai dengan meningkatnya nilai ratarata pada kelompok eksperimen.
12
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia. (Jakarta: Balai Pustaka. 2005), edisi ke 3, hlm. 284.
5
2. Pembelajaran Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pendidikan. 13 3. Pendekatan Konstruktivisme Pendekatan adalah usaha dalam rangka aktivitas penelitian untuk mengadakan hubungan dengan orang yang teliti atau metode-metode untuk mencapai pengertian tentang masalah penelitian.14 Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi dari diri kita sendiri.15 Ini berarti belajar harus merupakan proses berkesinambungan dan berkelanjutan dalam mengkonstruksi pengetahuan. Jadi, pendekatan konstruktivisme adalah pendekatan mengajar yang lebih menekankan keaktifan peserta didik baik dalam belajar sendiri maupun bekerjasama dalam kelompok.16 4. Prestasi Belajar Matematika Prestasi belajar berarti hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan, dsb).17 Jadi prestasi belajar Matematika merupakan hasil yang dicapai oleh peserta didik berupa penguasaan pengetahuan atau keterampilan Matematika, yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh pendidik. 5. Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar. Materi ini merupakan salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran Matematika
13
Oemar Hamalik, Kurikulum Dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. VII, hlm. 57 14 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 246. 15 Paul Suparno, Op. Cit., hlm. 18. 16 Ibid, hlm. 73. 17 Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., hlm. 895.
6
khususnya di tingkat satuan pendidikan SMP dan sederajatnya. Sesuai dengan kurikulum KTSP yang berlaku.
C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Efektifkah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus?”
D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas maka secara operasional tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus.
E. Manfaat Penelitian Sedangkan hasil pelaksanaan penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat antara lain: 1. Bagi Pendidik a. Memberikan gambaran bagaimana cara mengajarkan Luas dan Volume Bangun Ruang khususnya pada Prisma dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme. b. Memberikan inspirasi dan motivasi untuk menggunakan model pembelajaran yang bervariasi dalam setiap proses pembelajaran. 2. Bagi Peserta Didik a. Menumbuhkan
kemampuan
bekerjasama
dan
kemampuan
berkomunikasi peserta didik dalam memecahkan suatu masalah. b.
Menumbuhkan hubungan antar pribadi diantara peserta didik yang berasal dari latar belakang berbeda.
7
c. Melatih peserta didik untuk lebih berani mengungkapkan ide dan mengajukan pertanyaan. d. Melatih peserta didik untuk berkompetisi menjadi yang lebih baik. 3. Bagi Sekolah Penelitian diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik khususnya dalam mata pelajaran Matematika. 4. Bagi Peneliti a. Mendapat pengalaman langsung melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme untuk mata pelajaran Matematika di MTs NU Nurul Huda Kudus. b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon pendidik Matematika agar siap melaksanakan tugas di lapangan.
8
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori 1.
Belajar Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta didik, baik ketika ia berada di sekolahan maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri.18 Oleh karenanya, pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek, bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh para pendidik. Berikut ini dikemukakan definisi belajar dari beberapa teori antara lain: Menurut teori ilmu jiwa daya, belajar adalah usaha melatih dayadaya
agar
berkembang
sehingga
dapat
berpikir,
mengingat, dan
sebagainya. Menurut teori ini jiwa manusia terdiri dari berbagai daya seperti; daya berpikir, mengingat, perasaan, mengenal, kemauan dan sebagainya. Daya-daya tersebut berkembang dan berfungsi bila dilatih dengan bahan-bahan dan cara-cara tertentu.19 Menurut teori ilmu jiwa asosiasi, belajar berarti membentuk hubungan-hubungan stimulus respon dan melatih hubungan-hubungan tersebut agar bertalian dengan erat. Pandangan teori ini dilatarbelakangi oleh pendapat bahwa jiwa manusia terdiri dari asosiasi berbagai tanggapan yang masuk ke dalam jiwa. Asosiasi tersebut dapat terbentuk karena adanya hubungan antara stimulus dan respon.20
18
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 89. M. Basyiruddin Usman, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002), cet. I, hlm. 21. 20 Ibid, hlm. 22. 19
9
Menurut teori ilmu jiwa gestalt, belajar adalah mengalami, berbuat, bereaksi, dan berpikir secara kritis. Pandangan ini dilatarbelakangi oleh anggapan bahwa jiwa manusia bukan terdiri dari elemen-elemen tetapi merupakan satu sistem yang bulat dan berstruktur. Jiwa manusia hidup dan di dalamnya terdapat prinsip aktif di mana individu selalu cenderung untuk beraktivitas dan berinteraksi dengan lingkungan.21 Sedangkan Hutchinson dan Water mendefinisikan belajar adalah sebagai: Learning is a mechanical process of habit formation and proceeds by meaning of the frequent reinforcement of a stimulusresponse sequence .22 Belajar adalah sebuah proses mekanik (aktivitas) untuk membentuk kebiasaan dan dihasilkan oleh seringnya penguatan dari sebuah rangkaian stimulus dan respon. Menurut Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab AtTarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendefinisikan belajar sebagai berikut:
(Sesungguhya Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkan perubahan yang baru). Pengertian-pengertian di atas mengemukakan bahwa belajar bukan hanya suatu tujuan tetapi juga merupakan suatu proses atau aktivitas untuk menghasilkan perubahan tingkah laku. Dalam Islam terdapat beberapa hal penting yang berkaitan dengan belajar, antara lain:24 a. Bahwa orang yang belajar akan dapat memiliki ilmu pengetahuan yang akan berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi oleh 21
Ibid, hlm. 22. Tom Hutchinson dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, (Cambridge: Cambridge University Prss, 1987), hlm. 40. 23 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I, (Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169. 24 Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruz Media, 2010), cet. III, hlm. 32-33. 22
10
manusia dalam kehidupan. Sehingga dengan ilmu pengetahuan yang didapatkannya itu manusia akan dapat mempertahankan kehidupan. b. Allah melarang manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang manusia lakukan. Apapun yang dilakukan manusia harus mengetahui kenapa mereka melakukannya. Dengan belajar manusia dapat mengetahui apa yang dilakukan dan memahami tujuan dari segala perbuatannya. Selain itu, dengan belajar pula manusia akan memiliki ilmu pengetahuan dan terhindar dari taqlid buta, karena setiap apa yang kita perbuat akan dimintai pertanggung jawabannya oleh Allah.
y7Í´¯»s9'ré& ‘@ä. yŠ#xsàÿø9$#ur uŽ|Çt7ø9$#ur yìôJ¡¡9$# ¨bÎ) 4 íOù=Ïæ ¾ÏmÎ/ y7s9 }§øŠs9 $tB ß#ø)s? Ÿwur ÇÌÏÈ Zwqä«ó¡tB çm÷Ytã tb%x. Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya. sesungguhnya pendengaran, penglihatan, dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggung jawabannya. (QS Al-Isra’ 17:36).25 c. Dengan ilmu yang dimiliki manusia melalui proses belajar, maka Allah akan memberikan derajat yang lebih tinggi pada hambanya. .... 4 ;M»y_u‘yŠ zOù=Ïèø9$# (#qè?ré& tûïÏ%©!$#ur öNä3ZÏB (#qãZtB#uä tûïÏ%©!$# ª!$# Æìsùö•tƒ ...niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang di beri ilmu pengetahuan beberapa derajat…. (QS Mujadalah 58: 11).26 2. Prinsip-prinsip Belajar Banyak sekali teori dan prinsip belajar yang di kemukakan oleh para ahli pedagogi, namun terdapat beberapa prinsip yang berlaku umum yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya meningkatkan aktivitas pembelajaran. Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam bukunya Belajar
25
Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir Al-Qur’an, 1971), hlm. 282. 26 Ibid, hlm. 542.
11
dan Pembelajaran setidaknya ada tujuh prinsip-prinsip belajar yang perlu diperhatikan, prinsip-prinsip tersebut di antaranya.27 a. Perhatian dan motivasi Perhatian mempunyai peranan penting dalam peranan belajar. Tanpa adanya perhatian tidak mungkin terjadinya belajar. Di samping perhatian, motivasi juga mempunyai peranan penting. Ia adalah tenaga yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas seseorang. Perhatian terhadap pelajaran akan timbul pada peserta didik apabila bahan pelajaran sesuai dengan kebutuhannya. Apabila bahan pelajaran itu dirasakan sebagai sesuatu yang dibutuhkan, diperlukan untuk belajar lebih lanjut dan akan membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya. b. Keaktifan Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif mengalami sendiri karena belajar menyangkut apa yang harus dikerjakan peserta didik untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus datang dari peserta didik sendiri. Pendidik sekedar pembimbing dan pengarah. c. Keterlibatan langsung atau pengalaman Belajar melalui pengalaman langsung peserta didik tidak sekedar mengamati secara langsung tetapi ia harus menghayati, terlibat langsung dalam perbuatan, dan bertanggung jawab terhadap hasilnya. d. Pengulangan Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia yang
terdiri
mengkhayal,
atas
daya
merasakan,
mengamat, berpikir,
menangkap,
dan
mengingat,
sebagainya.
Dengan
mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan berkembang. e. Tantangan Situasi belajar peserta didik menghadapi suatu tujuan yang ingin dicapai selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan 27
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm.
42-49.
12
belajar, maka timbullah motif untuk mengatasi hambatan itu yaitu dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu telah diatasi, artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan masuk dalam medan baru dan tujuan baru, demikian seterusnya. f. Balikan dan penguatan Format sajian berupa tanya jawab, diskusi, eksperimen, metode penemuan, dan sebagainya merupakan cara belajar mengajar yang memungkinkan terjadinya balikan dan penguatan. Balikan yang segera diperoleh peserta didik setelah belajar melalui penggunaan metode-metode ini akan membuat peserta didik terdorong untuk belajar lebih giat dan bersemangat. g. Perbedaan individual Perbedaan individual akan berpengaruh pada cara dan hasil belajar
peserta
didik.
Karenanya,
perbedaan
individu
perlu
diperhatikan oleh pendidik dalam upaya pembelajaran. Berdasarkan uraian tersebut maka setiap pendidik perlu memahami pribadi masingmasing dari peserta didik, sehingga pendidik akan menghargai dan memperlakukan peserta didik sesuai dengan hakikat mereka dalam proses pembelajaran di kelas. 28
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak sekali jenisnya, akan tetapi secara garis besar dapat digolongkan menjadi dua faktor utama, yakni faktor dalam diri peserta didik itu sendiri (faktor intern), dan faktor yang datang dari luar diri peserta didik (faktor ekstern). Slameto membagi kedua faktor tersebut menjadi beberapa unsur sebagai berikut.29
28
Udin S. Winataputra, dkk., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2005), cet. I, hlm. 2.11. 29 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), hlm. 54-71.
13
a. Faktor intern, yang meliputi 1) Faktor jasmaniah Faktor jasmaniah yakni faktor kesehatan dan cacat tubuh. 2) Faktor psikologis Faktor psikologis antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan. 3) Faktor kelelahan b. Faktor ekstern, yang meliputi 1) Faktor keluarga Faktor keluarga meliputi: cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan. 2) Faktor sekolah Faktor sekolah meliputi: kurikulum, metode mengajar, relasi pendidik dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah. 3) Faktor masyarakat meliputi: kegiatan peserta didik dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat.
4. Prestasi Belajar Prestasi adalah hasil yang telah dicapai30, sehingga prestasi belajar dapat diartikan hasil yang dicapai dalam belajar. Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar. Kemampuan-kemampuan peserta didik dalam proses
30
Ahmad Maulana, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, (Yogyakarta: Absolut, 2008), cet.III hlm.
14
belajar oleh Benyamin Bloom yang dikutip oleh Nana Sudjana mengklasifikasikan secara garis besar menjadi tiga ranah sebagai berikut.31 a. Ranah kognitif Ranah kognitif berkenaan dengan sikap hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yang meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri dari 5 aspek yaitu kepekaan dalam menerima rangsangan, jawaban atas reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi. c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak individu. Ketiga ranah tersebut menjadi obyek penilaian hasil belajar. Diantara ketiga ranah tersebut, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh para pendidik di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para peserta didik dalam menguasai isi bahan pengajaran. Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil. Asumsi dasar ialah proses pengajaran yang optimal memungkinkan hasil belajar yang optimal pula. Ada korelasi antara proses pengajaran dengan hasil yang dicapai. Makin besar usaha untuk menciptakan kondisi proses pengajaran, makin tinggi pula hasil atau produk dari pengajaran itu.32 Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama yakni:33 a. Faktor internal (dari dalam peserta didik), meliputi kemampuan yang dimiliki peserta didik, motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis.
31
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009), Cet. XIV, hlm., 23-30. 32 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo, 1995), Cet. I, hlm., 37. 33 Ibid, hlm., 39-40.
15
b. Faktor eksternal (faktor dari luar peserta didik atau lingkungan), khususnya lingkungan sekolah adalah kualitas pengajaran.
5. Pembelajaran Matematika Pembelajaran secara umum adalah kegiatan yang dilakukan pendidik sehingga tingkah laku peserta didik berubah ke arah yang lebih baik. Menurut Suyitno pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara pendidik dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.34 Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran yang menitik beratkan pada matematika. Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika merupakan suatu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Oleh karena itu, tidak berlebihan kalau matematika di tempatkan sebagai mathematics is king as well as good servant. Namun dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik di mata peserta didik. Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya out put peserta didik dalam penguasaan matematika.35 Menurut Liebeck yang dikutip oleh Mulyono mengemukakan ada dua macam hasil belajar Matematika yang harus dikuasai oleh peserta didik
yaitu,
perhitungan
matematis
dan
penalaran
Berdasarkan data yang diutarakan oleh Mansyur,
matematis.36
keberhasilan belajar
mahasiswa (peserta didik) pada pembelajaran matematika, yaitu rata-rata
34
Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidik-pendidik pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, tahun 2006, (Semarang: UNNES, 2006) hlm. 1. 35 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat DEPAG, 2007), hlm., 1. 36 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: DEPDIKBUD dan PT Rineka Cipta, 2003), cet. II, hlm. 253.
16
tercapai 66,02% dan 66,33%. Rendahnya pencapaian hasil belajar tersebut akan berakibat rendahnya pencapaian tujuan pembelajaran yang ditetapkan dalam kurikulum.37 Para
praktisi
pengajaran
mulai menganalisis
faktor-faktor
penyebab kurang berhasilnya pembelajaran matematika, diantaranya:38 a. Pendidik cenderung mengajarkan matematika dalam konteks yang abstrak, mengakibatkan hilangnya daya tarik dan bertambahnya rasa takut peserta didik akan pelajaran matematika tersebut. b. Pendidik cenderung menyampaikan materi matematika mengikuti pola pembelajaran
“theory-example-task”
yang
membuat
matematika
menjadi dangkal dan kehilangan maknanya. c. Pendidik cenderung memfokuskan pada content dan cenderung melupakan context dalam pembelajaran matematika, sehingga anak merasa asing dengan matematika. d. Pendidik sering mendominasi proses pembelajaran matematika dan kurang memberikan ruang pada peserta didik untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. e. Pendidik kurang memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk berpikir kreatif. f. Kurangnya
kemampuan
pendidik
untuk
menerapkan
kemajuan
teknologi dalam pembelajaran matematika. g. Kemampuan pendidik matematika yang masih rendah dan banyaknya pendidik yang “miss-match” yang mengajar matematika. h. Kurangnya sarana dan prasarana dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu, untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika perlu diketengahkan satu terobosan alternatif, yaitu sebuah terobosan pendekatan pembelajaran matematika yang: 39
37
Ketut Dharma, “ Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadap Prestasi Belajar Matematika Terapan pada Mahasiswa Politeknik Negeri Bali”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 070, Januari, 2008, hlm. 158-159. 38 Mutadi, Op. cit., hlm. 1 39 Ibid, hlm. 2-3.
17
a. Membuat pelajaran matematika hadir ke tengah peserta didik bukan sebagai sesuatu yang abstrak dan menakutkan, melainkan sebagai sesuatu yang berangkat dari kehidupan peserta didik itu sendiri. b. Memberikan satu permasalahan yang menantang untuk didiskusikan dan diselesaikan menurut cara berpikir mereka. c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bekerjasama dan beradu argumentasi dalam memecahkan masalah dalam kelompok belajarnya. d. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan atau mengkomunikasikan hasil pemikiran baik pribadi maupun kelompok di depan kelas. e. Memanfaatkan kemajuan teknologi, internet dan berbagai alat komunikasi lain dalam pembelajaran matematika. Sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan kompetensi peserta didik, pendekatan konstruktivisme menekankan terbangunnya pemahaman sendiri secara aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan terdahulu dan dari pengalaman belajar yang bermakna.40 6. Teori Belajar Konstruktivisme a. Pengertian Teori Belajar Konstruktivisme Teori-teori baru dalam psikologi pendidikan dikelompokkan dalam teori pembelajaran konstruktivis (constructivist theories of learning). Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa peserta didik harus
menemukan
sendiri
dan
mentransformasikan
informasi
kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisisnya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta didik agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan,
40
Ismaliani, Pendekatan Konstruktivisme pada Materi Persamaan Lingkaran, http:// ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivisme-pada-materipersamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.
18
mereka harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu bagi dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.41 Menurut teori konstruktivisme ini, satu prinsip yang paling penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa pendidik tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya. Pendidik dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi
kesempatan
peserta
didik
untuk
menemukan
atau
menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar.42 b. Prinsip-Prinsip Konstruktivisme Dalam pembelajaran, gagasan atau pemikiran oleh pendidik tidak dapat dipindahkan langsung kepada peserta didik, melainkan peserta didik sendirilah yang harus aktif membentuk pemikiran atau gagasan tersebut dalam otaknya. Ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungannya, maka dalam otaknya akan terbentuk struktur kognitif tertentu.43 Menurut Paul Suparno secara garis besar prinsip-prinsip konstruktivisme yang diambil adalah sebagai berikut:44 1) Pengetahuan dibangun oleh peserta didik sendiri, baik secara personal maupun sosial. 2) Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari pendidik ke peserta didik kecuali hanya dengan keaktifan peserta didik sendiri untuk menalar.
41
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, hlm. 13. 42 Ibid. 43 Paul Suparno, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, (Yogyakarta: Kanisius, 1997), hlm. 70. 44 Ibid, hlm. 49.
19
3) Peserta didik aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga selalu terjadi perubahan konsep menuju konsep yang rinci, lengkap serta sesuai dengan konsep ilmiah. 4) Pendidik hanya sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi peserta didik berjalan mulus. c. Pandangan Konstruktivisme Tentang Belajar dan Mengajar Salah satu permasalahan mendasar dalam konstruktivisme adalah pandangan tentang ilmu. Berdasarkan sejumlah literatur, Ari Widodo menyimpulkan ada tiga prinsip penting tentang ilmu menurut konstruktivisme: (1) pengetahuan adalah konstruksi manusia, (2) pengetahuan merupakan konstruksi sosial, (3) pengetahuan bersifat tentatif.45 Sebagai konsekuensi dari ketiga prinsip dasar sebagaimana diuraikan di atas, konstruktivisme juga mempunyai pandangan tentang belajar dan mengajar. 46 Pertama, pembelajar telah memiliki pengetahuan awal. Tidak ada pembelajar yang otaknya benar-benar kosong. Pengetahuan awal yang dimiliki pembelajar memainkan peran penting pada saat dia belajar tentang sesuatu hal yang ada kaitannya dengan apa yang telah diketahui. Kedua, belajar merupakan proses pengkonstruksian suatu pengetahuan
berdasarkan
pengetahuan
yang
telah
dimiliki.
pengetahuan tidak dapat ditransfer dari suatu sumber ke penerima, namun pembelajar sendirilah yang mengkonstruk pengetahuan. Ketiga, belajar adalah perubahan konsepsi pembelajar. Karena pembelajar telah memiliki pengetahuan awal, maka belajar adalah proses mengubah pengetahuan awal peserta didik sehingga sesuai dengan konsep yang diyakini “benar” atau agar pengetahuan awal
45
Ari Widodo, “ Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 064, Januari, 2007, hlm. 97. 46 Ibid, hlm. 98.
20
peserta didik bisa berkembang menjadi suatu konstruk pengetahuan yang lebih besar. Keempat, proses pengkonstruksian pengetahuan berlangsung dalam
suatu
konteks
sosial
tertentu.
Sekalipun
proses
pengkonstruksian pengetahuan berlangsung dalam otak masing-masing individu, namun sosial memainkan peran penting dalam proses tersebut sebab individu tidak terpisahkan dari individu lainnya. Kelima, pembelajar bertanggung jawab terhadap proses belajarnya. Pendidik atau siapapun tidak dapat memaksa peserta didik untuk belajar sebab tidak ada seorangpun yang bisa mengatur proses berpikir orang lain. Pendidik hanyalah menyiapkan kondisi yang memungkinkan peserta didik belajar, namun apakah peserta didik benar-benar belajar tergantung sepenuhnya pada diri pembelajar itu sendiri.
7. Hakekat
Pembelajaran
Matematika
Menurut
Teori
Belajar
Konstruktivisme47 Menurut teori belajar konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari pikiran pendidik ke pikiran peserta didik. Artinya, bahwa peserta didik harus aktif secara mental membangun struktur
pengetahuannya
berdasarkan
kematangan
kognitif
yang
dimilikinya. Dengan kata lain peserta didik tidak diharapkan sebagai botolbotol kecil yang siap diisi dengan berbagai ilmu pengetahuan sesuai dengan kehendak pendidik. Sehubungan dengan hal di atas, Tasker yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengemukakan tiga penekanan dalam teori belajar konstruktivisme sebagai berikut. Pertama adalah peran aktif peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna. Kedua adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam 47
Hamzah, “ Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003, hlm. 66-67.
21
pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan antara gagasan dengan informasi baru yang diterima. Wheatley yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mendukung pendapat di atas dengan mengajukan dua prinsip utama dalam pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme. Pertama, pengetahuan tidak dapat diperoleh secara pasif. Kedua, fungsi kognisi bersifat adaptif dan membantu pengorganisasian melalui pengalaman nyata yang dimiliki anak. Kedua pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya keterlibatan anak secara aktif dalam proses pengaitan sejumlah gagasan dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya. Hanbury yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu (1) peserta didik mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna kare peserta didik mengerti, (3) strategi peserta didik lebih bernilai, dan (4) peserta didik mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan teman-temannya. Dalam
upaya
mengimplementasikan
teori
belajar
konstruktivisme, Tyler yang dikutip oleh Hamzah dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan rancangan pembelajaran, sebagai berikut: (1) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengemukakan gagasan nya dengan bahasa sendiri, (2) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir tentang pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif, (3) memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru, (4) memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki peserta didik, (5) mendorong peserta didik untuk memikirkan perubahan gagasan mereka, (6) menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
22
Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih memfokuskan
pada kesuksesan peserta didik dalam mengorganisasikan
pengalaman mereka. Bukan kepatuhan peserta didik dalam refleksi atas apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh pendidik. Dengan kata lain, peserta didik lebih diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi. Ada beberapa konsep mendasar yang dimunculkan dalam pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis. 1. Scaffolding, menurut Vygotsky, memunculkan konsep scaffolding berarti memberikan dukungan dan bantuan kepada peserta didik pada tahap-tahap awal pembelajaran dan mengurangi bantuan tersebut setelah anak mampu untuk memecahkan problem dari tugas yang dihadapinya.48 2. Proses Top Down berarti peserta didik memulai dengan masalah kompleks untuk dipecahkan dan memecahkan atau menemukan ketrampilan dasar yang diperlukan.49 3. Zone of Proximal Development (ZPD), yaitu suatu tingkat yang dicapai oleh seorang anak ketika ia melakukan perilaku sosial, dapat dipahami pula sebagai selisih antara apa yang bisa dikerjakan seseorang dengan kelompoknya atau dengan bantuan orang dewasa.50 4. Cooperative learning, yaitu strategi yang digunakan untuk proses belajar, di mana peserta didik akan lebih mudah menemukan secara komprehensif konsep-konsep yang sulit jika mereka mendiskusikannya dengan peserta didik yang lain tentang problem yang dihadapi. 51
8. Keunggulan
Penggunaan
Pandangan
Konstruktivisme
Pembelajaran Di Sekolah 48 49 50 51
H. Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, loc. cit., hlm. 127.
Ibid. Ibid, hlm. 124-125. Ibid, hlm. 128.
23
dalam
Berikut ini diberikan 6 keunggulan penggunaan pandangan konstruktivisme dalam pembelajaran di sekolah, yaitu:52 a.
Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengungkapkan gagasan secara eksplisit dengan menggunakan bahasa peserta didik sendiri, berbagi gagasan dengan temannya, dan mendorong peserta didik memberikan penjelasan tentang gagasannya.
b.
Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki peserta didik atau rancangan kegiatan disesuaikan dengan gagasan awal peserta didik agar peserta didik memperluas pengetahuan mereka tentang fenomena dan memiliki kesempatan untuk merangkai fenomena, sehingga peserta didik terdorong untuk membedakan dan memadukan gagasan tentang fenomena yang menantang peserta didik.
c.
Pembelajaran konstruktivisme memberi peserta didik kesempatan untuk berpikir tentang pengalamannya. Ini dapat mendorong peserta didik berpikir kreatif, imajinatif, mendorong refleksi tentang model dan teori, mengenalkan gagasan-gagasan pada saat yang tepat.
d.
Pembelajaran berdasarkan konstruktivisme memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mencoba gagasan baru agar peserta didik terdorong untuk memperoleh kepercayaan diri dengan menggunakan berbagai konteks, baik yang telah dikenal maupun yang baru dan akhirnya memotivasi peserta didik untuk menggunakan berbagai strategi belajar.
e.
Pembelajaran konstruktivisme mendorong peserta didik untuk memikirkan perubahan gagasan mereka setelah menyadari kemajuan mereka
serta
memberi
kesempatan
peserta
didik
untuk
mengidentifikasi perubahan gagasan mereka. 52
Pembelajaran Pendidik (Blog untuk pendidik), “Konstruktivisme–6 Keunggulan Penggunaan Pandangan Konstruktivisme dalam Pembelajaran”, http://pembelajaran pendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6-keunggulan-penggunaan-pandangankonstruktivisme-dalam-pembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB.
24
Pembelajaran konstruktivisme memberikan lingkungan belajar yang kondusif yang mendukung peserta didik mengungkapkan gagasan, saling menyimak, dan menghindari kesan selalu ada satu jawaban yang benar. 9. Relevansi Pendekatan Konstruktivisme dengan Materi Luas dan Volume Prisma (LdVP) Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma segi empat
Prisma segitiga
Prisma segi lima
Gambar 2.1 Contoh Prisma Tegak
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas menunjukkan bidang-bidang yang sejajar. a. Luas Permukaan Prisma Untuk menentukan rumus luas permukaan prisma dapat dilakukan langkah-langkah berikut: 1) Menghitung luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2. 2) Menghitung luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas persegi panjang yang membentuknya. Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)
25
t t
d
c
c
e a
b
a
Gambar 2.2 Prisma Tegak Segitiga
b
Gambar 2.3 Prisma Tegak Segi lima
Bidang-bidang yang diarsir pada gambar prisma di atas menunjukkan alas prisma. Dengan demikian Luas Permukaan Prisma Segitiga (Gambar 2.2) = 2 × luas alas + (a + b + c) × t Luas Permukaan Prisma Segilima (Gambar 2.3) = 2 × luas alas + (a + b + c + d + e) × t . b. Volume Prisma
Gambar 2.4 Prisma Tegak Segi empat dan segi lima Telah diketahui bahwa balok adalah salah satu contoh prisma tegak. Jika balok pada gambar 2.4 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti gambar 2.4 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.4 (ii) dapat digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti gambar 2.4 (iii) Dengan demikian, prisma pada gambar 2.4 (iii) dan balok pada gambar 2.4 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.
26
Volume prisma segitiga = volume balok = luas alas balok x tinggi balok = luas persegi panjang x tinggi
Jadi volume prisma segitiga = luas alas x tinggi atau V = La. t Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa segitiga seperti pada gambar 2.5 berikut.
Gambar 2.5 Prisma Tegak Segi enam Gambar 2.5 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.5 (ii) dan (iii), sehingga, Volume prisma segi enam = 6 x volume prisma segitiga = 6 x luas segitiga x tinggi =6x(
1 a x t) x t 2
= Luas segi enam x tinggi = Luas alas x tinggi Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma berlaku :
27
Volume prisma = Luas alas x tinggi atau V = La. t Contoh Soal: 1) Alas sebuah prisma berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi trapesium 8 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya! Jawab s 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 s = 10 Gambar 2.6 Prisma Segi empat Luas Permukaan Prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi) = 2×
(13 + 7 ) × 8 + (8 +13 +10 + 7 )×15
2 = (20 × 8) + (38 × 15) = 160 + 570
= 730 cm2 2) Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut! Jawab Tinggi ∆ABC adalah CD.
CD 2 = BC 2 − BD 2 = 13 2 − 5 2 = 169 − 25 = 144
Gambar 2.7
CD = 144 = 12
28
Volume prisma
= luas alas × tinggi 1 = ( × AB × CD ) × 11 2 1 = ( × 10 × 12) × 11 2
= 660 cm3 Pada pembahasan materi di atas, materi ini memiliki karakteristik lebih menekankan pada pemahaman konsep. Karena dengan menguasai konsep
bangun
datar,
peserta
didik
akan
dapat
menyelesaikan
permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan luas dan volume bangun ruang. Pemahaman yang dimiliki oleh peserta didik hendaknya dibangun melalui pemahaman dari peserta didik sendiri bukan pemahaman yang diberikan oleh pendidik, karena pemahaman yang dibangun oleh peserta didik sendiri hasilnya akan lebih tertanam dalam ingatan peserta didik. Karena materi pokok ini memiliki karakteristik di atas, maka materi pokok luas dan volume prisma akan dapat diterima dan difahami oleh peserta didik bila proses pembelajarannya tepat. Pendekatan konstruktivisme dapat memberikan solusi permasalahan peserta didik dalam proses pembelajaran, karena dalam pendekatan ini semua peserta didik diajak untuk berdiskusi dan dituntut untuk memahami konsep dengan metode diskusi dan penemuan. Untuk mengetahui relevansi pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Pendidik menjelaskan bahwa sebelum mempelajari materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) peserta didik diharapkan mengingat tentang beberapa materi diantaranya tentang rumus-rumus bangun datar (segi n). Dengan cara, peserta didik mengisi bagan yang telah diberikan oleh pendidik.
29
Isilah Rumus-Rumus Bangun Datar Dalam Bagan Ini
Rumus Luas Persegi Panjang
Rumus Luas Segi Tiga
L = .....× ......
L = ..... × ..... × .....
Rumus Luas Trapesium (..... + .....) t L= ........
Rumus Luas Belah Ketupat ......× ...... L= 2
Bagan 2.1
b. Pendidik memberi penguatan dalam materi prasyarat (rumus-rumus bangun datar, operasi bilangan bulat dan pecahan, akar kuadrat, dll). Dengan mengerjakan soal secara bersama-sama. Tentukan luas bangun di bawah ini!
35 cm
Jawab: Diket. :
a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cm Ditanya: Luas segitiga
21 cm
Gambar 2.8 Segi tiga siku-siku Maka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu: t = ........ − ....... t = ........ − (21) 2 t = 1225 − ....... t = ......... t = .........
30
1 Sehingga, L = × .....× ..... 2 1 = × .....× 28 2 = ........cm 2
c. Peserta didik dibagi dalam beberapa kelompok secara heterogen. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang. d. Dengan bantuan LKS, setiap kelompok diberi kesempatan untuk menyelidiki
dan
menemukan
konsep
melalui
pengumpulan,
pengorganisasian, dan menginterpretasikan data secara berkelompok. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar 2.5 Gambar 2.9
Luas permukaan prisma = luas alas + luas bidang atas + luas bidang-bidang tegak = luas alas + luas alas + (...... x ...... + ...... x ...... + ...... x ......) = (2 x .................) + (............................ x tinggi) Jadi untuk setiap prisma berlaku rumus berikut. Luas permukaan Prisma= (2 x ........................) + (keliling alas x .........) e. Pendidik berkeliling
mengamati setiap kelompok dan berperan
sebagai fasilitator untuk membantu peserta didik yang merasa kesulitan. f. Hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok lain di depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik.
31
g. Setiap kelompok mengirimkan satu anggotanya untuk mengerjakan soal yang ada di LKS berdasarkan hasil temuan mereka dengan dipandu oleh pendidik.
B. Kajian Penelitian yang Relevan Dalam penelitian kali ini, peneliti mengacu pada penelitan-penelitian terdahulu di antaranya adalah penelitian dengan judul “penerapan pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran matematika pokok bahasan dalil Phytagoras terhadap hasil belajar kelas VIII C semester 1 SMP Negeri 11 semarang tahun pelajaran 2008/2009” oleh Margareta Purwandari dan penelitian yang berjudul “Keefektifan pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran bangun ruang sisi lengkung bagi peserta didik kelas VIII D semester genap SMP N 2 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2005/2006” oleh Isti Wijayati. Penelitian tersebut mengambil hipotesis bahwa pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok dalil Phytagoras dan bangun ruang sisi lengkung. Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti berkeinginan untuk mencoba melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan yang sama pada materi yang berbeda yaitu pada materi pokok luas dan volume bangun ruang di MTs NU Nurul Huda Kudus. Pemilihan materi yang berbeda oleh peneliti didasarkan pada tingkat kesulitan materi tersebut. Materi pokok luas dan volume bangun ruang melibatkan materi prasyarat yang pokok atau dasar dan bukan materi prasyarat yang sudah mengalami perkembangan, sehingga peran pendidik di fokuskan sebagai fasilitator. Hal tersebut sesuai dengan prinsip dalam konstruktivisme. Oleh karena itu, Peneliti akan mencoba mengimplementasikan pendekatan konstruktivisme di kelas, apakah juga dapat berpengaruh positif terhadap hasil belajar peserta didik MTs NU Nurul Huda Kudus.
32
C. Kerangka Berfikir Apabila dikaji bersama salah satu alternatif untuk memaksimalkan kemampuan dan prestasi belajar peserta didik dalam setiap pelajaran pada umumnya dan pada pelajaran matematika khususnya, diperlukan usaha pendidik untuk memilih dan memilah model pembelajaran di dalam kelas yang tepat. Salah satu upaya tersebut adalah dengan menerapkan pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran matematika di sekolah. Peneliti memandang bahwa penggunaan pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran sangat sesuai untuk menyampaikan materi LdVP. Hal tersebut
dapat
dilihat
dalam
tahap-tahap
penerapan
pendekatan
konstruktivisme dalam pembelajaran sebagai berikut: a. Peserta didik didorong agar mengemukakan pengetahuan awalnya tentang konsep yang akan dibahas, yakni pengetahuan yang telah mereka ketahui tentang rumus-rumus bangun datar, karena dalam bangun ruang prisma terdiri dari beberapa bentuk bangun datar yang sudah diketahui oleh peserta didik. b. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyelidiki dan menemukan konsep
melalui
pengumpulan,
pengorganisasian,
dan
menginterpretasikan data secara berkelompok dengan bantuan LKS. Kemudian hasil temuan tiap kelompok didiskusikan dengan kelompok lain di depan kelas sesuai dengan instruksi dari pendidik. c. Saat peserta didik memberikan penjelasan dan solusi yang didasari pada hasil temuannya ditambah penguatan yang diberikan pendidik, maka secara otomatis peserta didik membangun pemahaman baru tentang konsep yang sedang dipelajari. d. Pendidik
berusaha
menciptakan
suasana
pembelajaran
yang
memungkinkan peserta didik dapat menerapkan konsep baru yang ditemukannya melalui pemecahan masalah dengan pengembangan soal ataupun pada realita di lingkungannya. Adanya kegiatan-kegiatan di atas akan memberikan keuntungan kepada peserta didik, diantaranya adalah peserta didik secara individu dapat
33
mengembangkan pemikirannya masing-masing dan dapat mengkomunikasikan ke semua anggota kelompok. Terutama disini dalam hal sub materi pokok luas dan volume prisma, dimana pada materi pokok ini lebih bersifat pemahaman
konsep
sehingga
peserta
didik
dituntut
untuk
dapat
mengidentifikasi hal-hal yang terkait dengan materi luas dan volume prisma, dan adanya kegiatan berfikir bersama, maka pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme akan membuat kualitas pemahaman peserta didik meningkat. Karena jika pemahaman itu diperoleh peserta didik sendiri, maka hasilnya akan lebih tahan lama dari pada pemahaman itu diberikan oleh pendidik. Keterkaitannya dengan materi, pendekatan konstruktivisme tidak mengabaikan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Pada materi pokok ini peserta didik dituntut harus paham unsur-unsur apa saja untuk menghitung luas dan volume prisma. Selain itu dengan soal yang lebih berkembang peserta didik dituntut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan mengetahui unsur-unsur tersebut. Karakteristik materi inilah yang memberikan peluang besar kepada peserta didik untuk lebih kreatif dalam menelaah unsur-unsur dalam penghitungan luas dan volume prisma.
D. Hipotesis Penelitian Bahwa berdasarkan kerangka berfikir di atas maka hipotesis awal penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme efektif dalam meningkatkan prestasi belajar matematika pada materi LdVP peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda kudus tahun pelajaran 2009/2010.
34
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini untuk mengetahui keefektifan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar Matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang (LdVBR) peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010.
B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Tempat penelitian Penelitian ini dilakukan di MTs NU Nurul Huda Kudus, yang terletak di Jetak Kedungdowo Kaliwungu Kudus. 2. Waktu penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April tahun 2010.
C. Variabel Penelitian Menurut Sugiyono “variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan”.53 1. Variabel bebas (independent variabel) Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (independen variabel)54. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah
pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivisme.
53
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, (Bandung: CV Alfabeta, 2008), hlm. 38. 54 Ibid., hlm. 39.
35
2. Variabel terikat (dependent Variabel). Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.55 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar Matematika pada materi LdVBR peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus.
D. Metode Penelitian Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design , karena tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain penelitian ini sebagai berikut.56 R R
X
O1 O2
Gambar 1 Desain Penelitian Kuantitatif Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut. Data nilai mid matematika semester genap kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus Uji Normalitas, homogenitas Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata
Kelas VIII E dengan pendekatan konstruktivisme E. sebagai kelas eksperimen
Kelas VIII F dengan model pembelajaran Ekspositori sebagai kelas kontrol
PBM pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma Tes tentang materi Luas dan Volume Prisma
Kelas VIIID sebagai kelas uji coba
Uji Coba Instrumen Tes Analisis untuk menentukan instrumen tes
Analisis tes tentang materi Luas dan Volume Prisma Membandingkan tes tentang materi Luas dan Volume Prisma dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol
55 56
Ibid. Sugiyono, op. cit, hlm. 112.
36
Menyusun hasil penelitian
E. Metode Penentuan Obyek 1. Populasi Penelitian Menurut Suharsimi Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian”,57 sedangkan Sudjana memberikan definisi “populasi adalah semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas memiliki karakteristik tertentu yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.58 Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester II di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi menjadi 6 (enam) kelas, yaitu kelas VIII-A 35 peserta didik, kelas VIII-B 31 Peserta didik, dan kelas VIII-C 33 peserta didik kelas VIII-D 36 peserta didik, kelas VIII-E 36 Peserta didik, dan kelas VIII-F 35 peserta didik. Jumlah total 206 peserta didik. 2. Sampel Penelitian Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik cluster random sampling. Pengambilan dilakukan dengan cara undian karena keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi tersebut didasarkan pada alasan bahwa peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Pertimbangan
yang
lain
didasarkan
pada
uji
normalitas,
homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai mid semester genap. Tujuan tiga analisis tersebut sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian. a. Uji Normalitas Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan kriteria sebagai berikut.
57
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hal. 130. 58 Sudjana, Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 5.
37
Hipotesis: H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika
2 χ hitung <
2 χ tabel dengan taraf nyata α = 5% dan dk = k – 1. Data yang digunakan
adalah data nilai mid semester kelas VIII D, E dan F. Dengan perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut. Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal No
Kelas
2 χ hitung
2 χ tabel
Keterangan
1
VIII D
8, 6578
11,07
Normal
2
VIII E
7, 1632
11,07
Normal
3
VIII F
5, 8275
11,07
Normal
Diperoleh
semua
kelas
berdistribusi
normal.
Adapun
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12. b. Uji Homogenitas Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang menggunakan uji Bartlett. Hipotesis: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α 12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2 2 Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika χ hitung <
2 χ tabel untuk taraf nyata α = 5% dengan dk = k – 1. Data yang
digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data nilai awal.
38
Tabel 3.2 Sumber Data Homogenitas Sumber variasi VIII D VIII E Jumlah 2210 2156 N 36 36 61. 39 59. 89 x 2 Varians (S ) 142. 82 121. 42 Standart deviasi (S) 11. 95 11. 02
VIII F 2090 35 59. 71 90. 56 9. 52
2 Dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh χ hitung = 1,785616
2 dan χ tabel = 5,991 dengan α = 5% , dengan dk = k – 1 = 3 – 1 = 2. Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti ketiga kelompok memiliki varians yang
homogen.
Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 15. c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas dari 3 sampel, dan secara random dipilih dua kelas sebagai obyek penelitian yaitu kelas VIII E sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII F sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment, dilakukan uji Kesamaan dua rata-rata. Tabel 3.3 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Kelas
N
Minimum
Maximum
Mean
Kelas Eksperimen
36
40.00
85.00
59.8889
Kelas Kontrol
35
40.00
80.00
59.7143
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 0,072 dan t tabel = t ( 0,9750 )(69 ) = 1,9949 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = n1 + n2 -2 = 36 + 35 - 2 = 69, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat diketahui bahwa –t tabel = 1,99 < t hitung = 0.072 < t tabel = 1,99. Maka
39
berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik kelas VIII-E dan VIII-F tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16. Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata karena perbedaan treatment.
F. Teknik Pengumpulan Data Teknik Pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Metode wawancara Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti
ingin
melakukan
studi
pengetahuan
untuk
menemukan
permasalahan yang harus diteliti.59 Teknik wawancara dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui kondisi umum peserta didik dalam pelajaran MTK, dan lebih khusus pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP). Pada penelitian ini peneliti mewawancarai guru matematikan yang terkait, untuk mengetahui kondisi riil dan permasalahan–permasalahan yang ada dalam mata pelajaran matematika di kelas VIII. 2. Metode Dokumentasi Menurut Suharsimi Arikunto, dokumentasi adalah metode yang dilakukan oleh peneliti menyelidiki obyek atau benda-benda tertulis.60 Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai awal peserta didik kelas VIII sebelum menerima perlakuan, yang diperoleh dari data nilai ulangan mid semester genap pada materi sebelum materi LdVP, di MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010. 3. Metode Tes Tes adalah alat untuk mengukur ada atau tidaknya serta besarnya kemampuan obyek yang diteliti.61 Metode ini digunakan untuk 59
Ibid., hlm. 137. Suharsini Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 158. 60
40
mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik pada materi LdVP setelah menerima perlakuan eksperimen. Bentuk tes yang digunakan adalah tes uraian. Tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk menjawab hipotesis penelitian. G. Teknik Analisis Instrumen Instrumen penelitian (tes) setelah disusun sebelum diujikan harus diujicobakan. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen penelitian yang baik. Untuk mengetahui apakah instrumen itu baik, harus diketahui analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal. 1. Validitas Sebuah instrumen dikatakan valid apabila instrumen yang digunakan dapat mengukur apa yang diinginkan.62 Suatu validitas dapat diketahui setelah diadakan kegiatan uji coba instrumen. Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi product moment, yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut.63 rxy =
N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
{N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 }
keterangan: rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = banyaknya responden X = skor item tiap nomor Y = jumlah skor total = jumlah perkalian X dan Y XY Selanjutnya nilai rhitung dikonsultasikan dengan harga kritik r product momen, dengan taraf signifikan 5 %. Bila harga rhitung > rtabel maka item soal tersebut dikatakan valid. Sebaliknya bila harga rhitung < rtabel maka item soal tersebut tidak valid. 61
Ibid., hlm. 223. Ibid., hlm. 168. 63 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002), hal. 72. 62
41
Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran 18 diperoleh 10 soal uraian yang digunakan berkriteria valid. 2. Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah.64 Soal dikatakan baik, bila soal dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan tinggi. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok pandai dan kelompok kurang pandai. Daya pembeda untuk test yang berbentuk uraian pada penelitian ini digunakan rumus uji t sebagai berikut. ( MH − ML)
t= (
∑x +∑x 2 1
ni (ni − 1) Keterangan:
2 2
)
MH
= rata-rata dari kelompok atas
ML
= rata-rata dari kelompok bawah
∑x ∑x ni
2 1
= jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
2 2
= jumlah kuadrat deviasi individual kelompok = 27 % x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut. D ≤ 0,00
(sangat jelek)
0,00 < D ≤ 0,20 (jelek) 0,20 < D ≤ 0,40 (cukup) 0,40 < D ≤ 0,70 (baik) 0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)65 64
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm. 211. Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 31-47. 65
42
Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel, d k = (ni-1) + (ni1) dan α = 5% jika t hitung > t tabel, maka daya beda soal tersebut signifikan. Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada lampiran 21 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.4 Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal No
Item Soal Uraian
Kriteria
1.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Cukup
2.
10
Baik
3. Tingkat Kesukaran Soal Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya. 66 Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: P=
∑x N .S m
Keterangan: P
: tingkat kesukaran soal
∑x
: banyaknya peserta didik yang menjawab benar
Sm N
: skor maksimum : Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria 0,00 < P
0,30
(Soal sukar)
0,30 < P
0,70
(Soal sedang)
0,70 < P
1,00
(Soal mudah) 67
66 67
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm 207. Sumarna Surapranata, Op. Cit, hlm. 12 dan 21.
43
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks butir soal pada lampiran 20 diperoleh hasil 10 soal uraian yang digunakan mempunyai tingkat kesukaran yang sedang. 4. Analisis Reliabilitas Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha sebagai berikut. n 1− n − 1
r11 =
dengan σ2 =
∑ x2 −
∑σ σ
2 t
2 i
(x )2 N
N
Keterangan:
r11
= reliabilitas yang dicari
∑σ σt
2
2 i
= jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total68
Setelah didapat harga r11 , harga r11 dibandingkan dengan harga rtabel. Jika r hitung > r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.69 Berdasarkan hasil analisis validitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda diperoleh 10 soal uraian diterima sebagai instrumen tes. Untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji reliabelitas. Untuk soal uraian rhitung = 1,1022 dan rtabel = 0,329 . Karena rhitug > rtabel maka instrument tes dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19 5. Analisis Data Tahap Akhir Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar peserta didik pada materi LdVP yang telah mendapatkan perlakuan yang berbeda. Metode untuk menganalisis data nilai akhir setelah diberi perlakuan adalah sebagai berikut. 68 69
Ibid., hlm 97-106. Ibid., hlm 109.
44
a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah dikenai perlakuan berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkahlangkah uji normalitas sebelumnya. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelompok mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkahlangkah uji homogenitas sebelumnya. c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang berasal dari dua buah distribusi. Hipotesis yang diajukan dalam uji perbedaan rata-rata adalah sebagai berikut. H0 : 1 = 2 (tidak ada perbedaan rata-rata dari gain kedua kelompok). Ha : 1 > 2 (rata-rata gain kelompok eksperimen lebih baik daripada rata-rata gain kelompok kontrol). 1
= rata-rata gain kelompok eksperimen
2
= rata-rata gain kelompok kontrol. Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut. 1) Jika n1 = n 2 dan σ 12 ≠ σ 22
t' =
x1 − x 2 s12 n1
s 22 + n2
dengan
45
s2 =
(n1 − 1) s12 + (n 2 − 1) s 22 n1 + n1 − 2 Kriteria pengujian H0 ditolak jika t ' ≥
w1t1 + w2 t 2 dan H0 w1 + w2
lainnya. Dengan w1 =
diterima untuk harga
t1 = t (1−α )( n1 −1) , dan t 2 = t (1−α )(n2 −1)
2) Jika n1 = n 2 dan σ 12 = σ 22 x1 − x 2
t' = s
1 1 + n1 n 2
dengan s2 =
(n1 − 1) s12 + (n 2 − 1) s 22 n1 + n1 − 2
3) Jika n1 ≠ n2 dan σ 12 = σ 22
t' =
x1 − x 2 (n1 − 1) s12 + (n 2 − 1) s 22 n1 + n 2 − 2
1 1 + n1 n2
Keterangan:
x1
: skor rata-rata dari kelompok eksperimen
x2
: skor rata-rata dari kelompok kontrol
n1
: banyak subjek kelompok eksperimen
n2
: banyak subjek kelompok kontrol
s12
: varians kelompok eksperimen
s 22
: varians kelompok kontrol
s2
: varians gabungan
46
s12 s2 , w2 = 2 , n1 n2
Kriteria pengujian: tolak H0 jika t-hitung
t-tabel dengan
derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 − 2 , peluang (1- ) dan terima H0 untuk harga t lainnya.
47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua kelas yaitu kelas eksperimen (kelas VIII E) dan kelas kontrol (VIII F). Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 06 April 2010 sampai selesai di MTs NU Nurul Huda Kudus Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang dipilih adalah bangun ruang prisma. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme, sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment.
Data nilai tersebut yang akan dijadikan
barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.
Adapun nilai
posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah ini. Tabel 4.1 Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme NO NAMA KODE NILAI 1 ANGGI KUSYANI E-01 80 2 ANIK DWI DEPANI E-02 80 3 ANIK RIYANTI E-03 78 4 ARI DEWI JAYANTI E-04 75 5 CHOIRUN NI’MAH E-05 85 6 DEVI MARFIANI E-06 73 7 DEWI MASITHOH E-07 73 8 EGA YUNIKE PRASTIYANI E-08 71 9 ERIFA DWI ARIANI E-09 68 10 ERNA ZULIANI E-10 65 11 EVA RAHAYU E-11 73
48
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
EVA ZULIANA FIDA RISTIANTI FITRI ANA SISKA FITRIYANI FITROTUN HANI TAMIMI HELMI LUSIANTI IMROTUL AZIZA LILIK ISNA WATI LILIK PUJI HASTUTIK MELA SELVIANA MUDHALIFAH RAMANDHANI NOFIANA SARASWATI NURUL LUSIANA DEWI QURROTUL AINI RISA WULANDARI SIFIANA HIKMAWATI SITI FATIMAH WAHKIDATUL AZIZAH WINDY ROSALINA YENY WULANDARI YULIYANTY YUSRIYATUL ROFIQOH ZULI DESI RATNA SARI ZUMAROH JUMLAH
E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36
57 73 83 65 63 71 71 68 81 65 83 67 73 67 65 55 68 73 68 68 55 75 85 71 75 2566
Tabel 4.2 Data Nilai Posttest Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
NAMA INDRIYANI INEKE NOVITA SARI IRA PRAMITA SARI JAMIATUN JAYANTI MUSTIKA SARI KHILDA NAIMAH KUSTIANAH LENI PUSPITA MARATUS SHOLICHAH MEGA ENDANG KUSMIYATI MIATUN KHASANAH NANDHIFAH NENI AFTINIA
49
KODE C-01 C-02 C-03 C-04 C-05 C-06 C-07 C-08 C-09 C-10 C-11 C-12 C-13
NILAI 45 60 45 40 50 45 55 50 65 55 45 50 50
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
NIDA MAWADDAH NUR AZIZAH NUR FAIZAH RATNA SOFIA RANTI RATNA WIDYASTUTI RENI MELINDA RIKHA AMBAR SARI RINA SOFIANA ROSA YUDHI RAHMAWATI RUKAYAH SHOLIKHAH SILVI INDRI ANI SITI KHOLIDAH SITI KHOLIFAH SITI NURJANNAH SITI ULFAIDA SURI TELADAN SARI TRI ANINGSIH TRI HANDAYANI USWATUN HASANAH WINARTI WIWIK ANITA SARI JUMLAH
C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35
55 46 40 45 60 45 55 70 60 55 50 35 45 55 45 60 45 45 60 60 55 55 1796
B. Analisis Data 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Nilai Posttest (1) Uji normalitas nilai posttest pada kelompok eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
χ2 = ∑ i =1
(Oi − Ei) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = χ hitung < χ tabel
50
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal
= 85
Nilai Minimal
= 55
Rentang Nilai (R)
= 85 - 55 = 30
Banyak Kelas (K)
= 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang Kelas (P)
=
30 =5 6
Tabel 4.3 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen No.
X
X − X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
80 80 78 75 85 73 73 71 68 65 73 57 73 83 65 63 71 71 68 81 65 83 67 73 67 65 55
8,72 8,72 6,72 3,72 13,72 1,72 1,72 -0,28 -3,28 -6,28 1,72 -14,28 1,72 11,72 -6,28 -8,28 -0,28 -0,28 -3,28 9,72 -6,28 11,72 -4,28 1,72 -4,28 -6,28 -16,28
51
(X − X )2
76,0772 76,0772 45,1883 13,8549 188,2994 2,9660 2,9660 0,0772 10,7438 39,4105 2,9660 203,8549 2,9660 137,4105 39,4105 68,5216 0,0772 0,0772 10,7438 94,5216 39,4105 137,4105 18,2994 2,9660 18,2994 39,4105 264,9660
28 29 30 31 32 33 34 35 36 ∑
x = s2 =
68 73 68 68 55 75 85 71 75 2566
10,7438 2,9660 10,7438 10,7438 264,9660 13,8549 188,2994 0,0772 13,8549 2053,2222
∑x 2566 = = 71,2778 N 36
∑( x − x ) 2
n −1 s = 7,65921 Menghitung Z Z =
-3,28 1,72 -3,28 -3,28 -16,28 3,72 13,72 -0,28 3,72
−X S
Z=
=
2053,2 = 58,6635 (36 − 1)
Bk − x S
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 54,5
Z=
54,5 − 71,2778 = −2,19 7,65921
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z dilakukan dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) maka luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36) Contoh pada interval 55 – 60 → 0,1097 × 36 = 3,94
52
Tabel 4.4 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
54,5
-2,19 -6,58 -1,41 -7,31 -0,62 -8,03
0,4535
0,16 -8,76 0,94 -9,48 1,73 -10,21 2,51
0,1293
55 – 60 60,5 60 – 65 66,5 65 – 70 72,5 70 – 75 78,5 75 – 80 84,5 85 – 90 90,5
(O i
− Ei ) Ei
Luas Daerah
Oi
Ei
0,1097
3
3,9
0,2281
0,2107
5
7,6
0,8811
0,2624
11
9,4
0,2555
0,2145
10
7,7
0,6720
0,1097
5
3,9
0,2796
0,0371
2
1,3 ###
0,3305
36
χ2=
2,6469
2
0,3438 0,1331
0,3438 0,4535 0,4906
Jumlah Keterangan: Bk
= Batas kelas bawah – 0,5
Zi = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z Ei Oi
= frekuensi yang diharapkan = frekuensi hasil pengamatan
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 2,6469
2 dan χ tabel = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol Hipótesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal
53
Pengujian hipotesis: k
χ2 = ∑ i =1
(Oi − Ei) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = χ hitung < χ tabel
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal
= 70
Nilai Minimal
= 35
Rentang Nilai (R)
= 70-35 = 35
Banyak Kelas (K)
= 1 + (3,3) log 35 = 6,095= 6 kelas 35 = 5,8333 = 6 = 6
Panjang Kelas (P)
Tabel 4.5 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No.
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
45 60 45 40 50 45 55 50 65 55 45 50 50 55 46 40 45 60 45 55
X − X -6,31 8,69 -6,31 -11,31 -1,31 -6,31 3,69 -1,31 13,69 3,69 -6,31 -1,31 -1,31 3,69 -5,31 -11,31 -6,31 8,69 -6,31 3,69
54
(X − X )2
39,87 75,44 39,87 128,01 1,73 39,87 13,58 1,73 187,30 13,58 39,87 1,73 1,73 13,58 28,24 128,01 39,87 75,44 39,87 13,58
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Jumlah
70 60 55 50 35 45 55 45 60 45 45 60 60 55 55 1796
18,69 8,69 3,69 -1,31 -16,31 -6,31 3,69 -6,31 8,69 -6,31 -6,31 8,69 8,69 3,69 3,69
349,16 75,44 13,58 1,73 266,16 39,87 13,58 39,87 75,44 39,87 39,87 75,44 75,44 13,58 13,58 2055,54
∑ x 1796 = = 51,3143 N 35
x= s2 =
∑( x − x ) 2
n −1 s = 7,7754
=
2055,54 = 60,4571 (35 − 1)
Menghitung Z Z =
−X S
Z=
Bk − x S
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 35 – 0,5 = 34,5
Z=
34,5 − 51,3143 = −2,16 7,7754
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Cara menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) maka luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 35)
55
Contoh pada interval 35 – 41 → 0,0881 × 35 = 3,0835 = 3,1 Tabel 4.6 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
Luas Daerah
Oi
Ei
(O i
− Ei ) Ei
-2,16 0,4750 35 – 41 -3,05 0,0881 3 3,1 0,0023 41,5 -1,26 0,3869 42 – 48 -3,67 0,2097 11 7,3 1,8256 48,5 -0,36 0,1772 49 – 55 -4,29 0,2913 13 10,2 0,7714 55,5 0,54 0,1141 56 – 62 -4,91 0,2367 6 8,3 0,6300 62,5 1,44 0,3508 63 – 69 -5,52 0,1125 1 3,9 2,1915 69,5 2,34 0,4633 70 – 76 -6,14 0,0312 1 1,1 0,0078 76,5 3,24 0,4945 #### Jumlah 35 X² = 5,4285 2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 34,5
2 5,4285 dan χ tabel = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai
posttest kelas kontrol berdistribusi normal.
b.Uji Homogenitas Nilai Hipotesis: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α 12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2
Dengan kriteria pengujian adalah tolak
2 2 χ hitung < χ tabel untuk taraf
2 2 < χ tabel . nyata α = 5% dengan dk = k – 1 dan χ hitung
rumus:
{
x 2 = (ln 10 ) B − ∑ (n i − 1)log s i dengan
56
2
}
2
(
)
B = log s 2 ∑(ni − 1)
s2 =
dan
∑(ni − 1)si ∑(ni − 1)
2
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel 4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data: Tabel 4.7 Sumber Data Homogenitas Sumber variasi
Kelas Kontrol
Jumlah N
1796 35
Kelas Eksperimen 2566 36
51,3143
71,2778
60,45714 7,7754
58,6635 7,6592
X Varians (S2) Standart deviasi (S)
Table 4.8 Tabel Uji Bartlett Sampel 1 2 Jumlah
s
2
dk = ni-1 34 35 69
1/dk
Si2
Log Si2
0,0294 0,0286
60,4571 58,6635
1,7814 1,7684
∑ (n − 1)s = ∑ (n − 1)
2 i
i
i
4108,765 69 = 59,54732 =
B = (Log s2 ) . Σ(ni – 1) B = Log1,7748622
. 69
B = 122,46549 χ 2 hitung = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log si2} χ 2 hitung = 2,3025851{122,4654 - 122,462} χ 2 hitung = 0,0078224
57
dk.Log Si2 60,5692 61,8929 122,462
dk * Si2 2055,5429 2053,2222 4108,765
Berdasarkan
perhitungan
uji
homogenitas
2 diperoleh χ hitung =
2 0,0078224 dan χ tabel =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan) 2 2 Karena χ hitung < χ tabel maka σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama
2
2
(homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
x1 − x 2 1 1 s + Dimana:n 1 n 2 t=
s=
(n1 −1)s12 + (n2 −1)s22 n1 + n2 − 2
Dari data diperoleh: Tabel 4.9 Tabel Sumber Data Untuk Uji T Sumber variasi
2566 36 71,2778
Kelas Kontrol 1796 35 51,3143
58,6635 7,6592
60,4571 7,7754
Kelas Eksperimen
Jumlah N
x Varians (s2) Standar deviasi (s)
58
s = =
(36 − 1).58,6635 + (35 − 1).60,4571 36 + 35 − 2 2053,2225 + 2055,5414 69
= 59,5473 = 7,716691 Dengan s = 7,716691 maka:
t
=
71,2778 − 51,3143
1 1 + 36 35 19,9635 = (7,71669)(0,2375) 19,9635 = 1,8327 = 10,898 7,71669
t
C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut. H 0 = µ1 ≤ µ2 :
rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung.
H 1 = µ1 > µ 2 :
rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung.
59
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Tabel 4.10 Hasil Perhitungan t-test N Kelas Eksperimen 36
s2
x
s
dk
thitung
ttabel
71,2778 58,6635 7,716691 36+35- 10,898 1,66
Kelas Kontrol
35
51,3143 60,4571
2=69
Menurut tabel hasil perhitungan, hasil penelitian yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pendekatan konstruktivisme diperoleh rata-rata 71,2778 dan standar deviasi (SD) adalah 58,6635, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional diperoleh rata-rata 51,3143 dan standar deviasi (SD) adalah 60,4571. Dengan dk = 36 + 35 – 2 = 69 dan taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 10,898. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.
D. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 10,898
sedangkan
ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil belajar matematika pada materi Luas dan Volume Bangun Ruang Prisma (LdVBRP) yang diajar dengan pendekatan konstruktivisme lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika pada materi LdVBRP yang diajar dengan pembelajaran langsung. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika materi LdVBRP pada peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Kudus. Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran yang sifatnya membangun sendiri pengetahuan-pengetahuan yang sekiranya dibutuhkan
60
peserta didik. Melalui elaborasi yaitu dengan mengidentifikasi unsur-unsur terkait dengan bagian-bagian dalam prisma. Apalagi pendekatan pembelajaran tersebut dipadukan dengan metode kerja kelompok dimana peserta didik mendiskusi masalah-masalah itu dengan temannya sehingga peserta didik diberi kesempatan untuk mengungkapkan ide/pendapatnya. Dengan diskusi telah meningkatkan social skill dan thinking skill (daya nalar berpikir kritis) serta motivasi belajar mereka tumbuh dalam proses pembelajaran. Jadi pembelajaran
dengan
pendekatan
konstruktivisme
terbukti
mampu
mewujudkan tujuan pembelajaran matematika di sekolah/madrasah yang memuat kompentensi life skill yang ditunjukkan dari proses pembelajaran dan academic skill dengan ditunjukkan peningkatan hasil belajar matematika peserta didik.
E. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak keterbatasan-keterbatasan antara lain : 1. Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs NU Nurul Huda Kudus untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2. Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang penulis lakukan. 3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme pada pembelajaran
61
matematika materi LdVBRP pada kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume prisma. Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MTs NU Nurul Huda Kudus. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
62
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai dapat disimpulkan bahwa skor tes kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Rata-rata ini ditunjukan dari rata-rata skor tes kelas eksperimen sebesar 71,2778 dan kelas kontrol sebesar 51,3143. Dengan meningkatnya prestasi belajar siswa yang ditunjukkan oleh meningkatnya nilai rata-rata pada kelas eksperimen, maka dapat disimpulkan bahwa peserta didik dapat membangun pengetahuannya dengan baik, baik secara individual maupun secara sosial, sehingga peserta didik lebih bisa memahami konsep dasar yang ada pada prisma. Dengan demikian analisis penelitian tentang efektivitas pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme terhadap prestasi belajar matematika pada materi luas dan volume bangun ruang peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Kudus tahun pelajaran 2009/2010, pada kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume prisma pada skripsi ini dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar matematika pada materi Luas dan Volume Bangun
Ruang
Prisma
(LdVBRP)
yang
menggunakan
pendekatan
konstruktivisme efektif untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik.
B. Saran-saran Mengingat pembelajaran
dan
pentingnya sehubungan
pendekatan dengan
pembelajaran hasil
penelitian
dalam ini
suatu peneliti
menyarankan sebagai berikut: 1. Pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme diharapkan menjadi alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran yang dilaksanakan di MTs NU Nurul Huda Kudus. 2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan Pendekatan Konstruktrivisme sebaiknya guru harus mempersiapkannya secara matang dan pendidik
63
mengetahui kemampuan peserta didik,
hal
ini dilakukan untuk
menghindari kesulitan peserta didik dalam mengembangkan materi. 3. Pemecahan masalah yang diberikan hendaknya disesuaikan dengan kemampuan rata-rata dari peserta didik dan juga guru harus selalu mengawasi karena dikhawatirkan peserta didik salah dalam memahami konsep. 4. Pembelajaran
dengan
Pendekatan
Konstruktrivisme
perlu
terus
dikembangkan dan diaplikasikan karena dapat meningkatkan kemampuan berpikir peserta didik. 5. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengembangan dan peningkatan pembelajaran yang telah ada.
C. Penutup Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan inayah yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sebuah kesempurnaan, oleh karena itu peneliti sangat mengharapkan saran, masukan dan kritik yang konstruktif dari semua pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, para pembaca dan semua kalangan pada umumnya.
64
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: DEPDIKBUD dan PT. Rineka Cipta, Cet. II, 2003. Al-Qur an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah/ Pentafsir Al-Qur’an, 1971. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2002. _________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. 13, 2006. Aziz, Shaleh Abdul dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I, Mesir: Darul Ma’arif, t.th. Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta: Ar-Ruz Media, Cet. III, 2010. Dharma, Ketut, “Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme terhadap Prestasi Belajar Matematika Terapan pada Mahasiswa Politeknik Negeri Bali”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 070, Januari, 2008. Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002. Hamalik, Oemar, Kurikulum Dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VII, 2008. Hamzah, “Pembelajaran Matematika Menurut Teori Belajar Konstruktivisme”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 040, Januari, 2003. http://
ismalianibaru.wordpress.com/2008/06/12/pendekatan-konstruktivismepada-materi-persamaan-lingkaran/16.11, 09 April 2010.
http://pembelajaran pendidik.wordpress.com/2008/05/31/konstruktivisme-6keunggulan-penggunaan-pandangan-konstruktivisme-dalampembelajaran/, Donwlod, Selasa, 23 Pebruari 2010, pukul 10.50 WIB. Hutchinson, Tom dan Alan Waters, A Learning-Centred Approach, Cambridge: Cambridge University Press, 1987. Khaeruddin dan Mahfud Junaedi, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Konsep dan Implementasinya di Madrasah, Jogjakarta: MDC Jateng dengan Pilar Media, Cet. II, 2007.
1
Maulana, Ahmad, dkk, Kamus Ilmiah Populer Lengkap, Yogyakarta: Absolut, Cet. III, 2008. Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat DEPAG, 2007. Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka, Edisi ke 3, 2005. Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, 2003. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002. Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algesindo, Cet. I, 1995. ____________, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, Cet. XIV, 2009. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV. Alfabeta, 2008. Suparno, Paul, Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan, Yogyakarta: Kanisius, 1997. Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet. 2, 2005. Suyitno, Amin, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, Makalah bahan pelatihan bagi pendidikpendidik pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, tahun 2006, Semarang: UNNES, 2006. Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000. Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007. Usman, M. Basyiruddin, Metodologi Pembelajaran Agama Islam, Jakarta: Ciputat Pers, Cet. I, 2002. Wawancara dan observasi langsung dengan Guru Matematika MTs NU Nurul Huda Kudus pada hari Senin, 15 Pebruari 2010 pukul 09.30 WIB. Widodo, Ari, “Konstruktivisme dan Pembelajaran Sains”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, 064, Januari, 2007. Winataputra, Udin S., dkk., Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Universitas Terbuka, Cet. I, 2005.
2
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama
: Siti Khayaroh
Tempat tanggal lahir
: Kudus, 03 Pebruari 1988
Alamat
: Papringan, RT 01 RW 01, Kaliwungu Kudus
Phone
: 085 726 925 346
Email
:
[email protected]
Pendidikan Formal
: SD N Sidorekso IV, lulus tahun 2000 MTs NU Banat Kudus, lulus tahun 2003 MA NU Banat Kudus, lulus tahun 2006 S1 IAIN Walisongo Semarang 2006-sekarang
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenarbenarnya.
Semarang,
Desember 2010
Siti Khayaroh NIM : 063511013
3
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK UJI COBA PENELITIAN No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
Nama ANIS SHOFIYANA ANITA SULISTIYANINGSIH CHUSNUN NADA DEWI AISAH DEWI FATIMAH EFA RISTIA NENGSIH FAUZIATUL KHASANAH IMA SHOFIANI INAYATI INDRI ASTUTI ISMAUL SOLIKAH LAILI SA ADAH LILIS ISMIATI DEWI MARIA ULFA NISRINA NUR FAUZIA NOFIANANUR NOOR YANTI NOR HAMIDAH NOR YANTI NOVI UKHTIYA ZULFA NUJUMUL LAILI NUR FARIZHAH NURUL LAILI RAHAYUNING ULFA SOFIROTUL MAULA SITI HIDAYAH SRI MULYANI SRI NOOR WANDANI SRI WAHYUNI SYIFAUL LATHIFAH TITIN HARIYANTI ULIFATUR ROHMAH ULIN NIHAYAH UMI LESTARI FARDHILAH WARDAH MAHBUBAH ZENI SITI ROHMAH
4
Nilai Mid 65 75 70 87 75 60 50 50 50 45 55 55 50 60 67 83 60 82 60 70 47 55 70 55 57 50 61 50 45 73 70 45 58 65 85 55
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
NAMA ANGGI KUSYANI ANIK DWI DEPANI ANIK RIYANTI ARI DEWI JAYANTI CHOIRUN NI’MAH DEVI MARFIANI DEWI MASITHOH EGA YUNIKE PRASTIYANI ERIFA DWI ARIANI ERNA ZULIANI EVA RAHAYU EVA ZULIANA FIDA RISTIANTI FITRI ANA SISKA FITRIYANI FITROTUN HANI TAMIMI HELMI LUSIANTI IMROTUL AZIZA LILIK ISNA WATI LILIK PUJI HASTUTIK MELA SELVIANA MUDHALIFAH RAMANDHANI NOFIANA SARASWATI NURUL LUSIANA DEWI QURROTUL AINI RISA WULANDARI SIFIANA HIKMAWATI SITI FATIMAH WAHKIDATUL AZIZAH WINDY ROSALINA YENY WULANDARI YULIYANTY YUSRIYATUL ROFIQOH ZULI DESI RATNA SARI ZUMAROH
5
NILAI 71 70 70 68 75 67 65 61 50 40 64 45 65 78 50 45 60 61 51 70 50 76 51 65 51 57 40 51 61 63 55 45 60 85 55 65
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK KONTROL NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
NAMA INDRIYANI INEKE NOVITA SARI IRA PRAMITA SARI JAMIATUN JAYANTI MUSTIKA SARI KHILDA NAIMAH KUSTIANAH LENI PUSPITA MARATUS SHOLICHAH MEGA ENDANG KUSMIYATI MIATUN KHASANAH NANDHIFAH NENI AFTINIA NIDA MAWADDAH NUR AZIZAH NUR FAIZAH RATNA SOFIA RANTI RATNA WIDYASTUTI RENI MELINDA RIKHA AMBAR SARI RINA SOFIANA ROSA YUDHI RAHMAWATI RUKAYAH SHOLIKHAH SILVI INDRI ANI SITI KHOLIDAH SITI KHOLIFAH SITI NURJANNAH SITI ULFAIDA SURI TELADAN SARI TRI ANINGSIH TRI HANDAYANI USWATUN HASANAH WINARTI WIWIK ANITA SARI
6
NILAI MID 60 68 64 55 55 57 57 55 55 63 57 63 50 54 50 65 80 68 70 73 48 63 78 64 78 40 45 65 57 55 60 48 67 55 48
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
Nama Sekolah
: MTs NU Nurul Huda
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ II
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Indikator
: 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma. 2. Menghitung luas permukaan prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam pemecahan masalah. 4. Mengetahui rumus volume prisma. 5. Menghitung volume prisma. 6. Menggunakan rumus volume prisma dalam pemecahan masalah.
Pertemuan ke-1
: Indikator 1, 2, 3 yakni mengetahui rumus luas permukaan prisma,
menghitung
luas
permukaan
prisma
dan
menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam pemecahan masalah. A. Tujuan Pembelajaran
:
1. Peserta didik dapat mengetahui rumus luas permukaan prisma. 2. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan prisma. 3. Peserta didik dapat menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam pemecahan masalah.
7
B. Materi Ajar: Prisma Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma segi empat
Prisma segitiga
Prisma segi lima
Gambar 1.1
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas menunjukkan bidang-bidang yang sejajar. c. Luas Permukaan Prisma Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi)
t t
d
c
c
e a
b
a
(i)
b (ii)
Gambar 1.2 Perhatikan prisma-prisma di atas! Bidang yang diarsir menujukkan alas prisma. Luas Permukaan Prisma segitiga (Gambar 1.2 (i)) = 2 × luas alas +
( a + b + c) × t Luas Permukaan Prisma segi lima (Gambar 1.2(ii)) = 2 × luas alas + ( a + b + c + d + e) × t .
8
Contoh Soal: 1. Alas sebuah prisma berbentuk trapezium siku-siku dengan panjang sisi yang sejajar adalah 13 cm dan 7 cm, sedangkan tinggi trapezium 8 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaannya. Jawab s 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 s = 10
Gambar 1.3 Luas Permukaan Prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi) = 2×
(13 + 7 ) × 8 + (8 + 13 + 10 + 7 )×15 2
= (20 × 8) + (8 × 15) = 160 + 570 = 730 cm2 C. Model Pembelajaran: Pendekatan konstruktivisme D. Metode Pembelajaran: Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi. E. Langkah- langkah Pembelajaran No
1. 2.
3.
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Awal Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam, kemudian mengontrol kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan rencana dan tujuan pembelajaran Apersepsi: − Guru mengingatkan kembali peserta didik tentang rumus-rumus bangun datar yang telah diketahui oleh peserta didik melalui pengisian bagan dan membantu peserta didik mengingat
9
Pengorganisasian Waktu Peserta (menit) K
3
K
2
K
17
tentang teorema phytagoras dengan mengerjakan soal ( materi prasyarat). − Guru mengajak peserta didik untuk menyebutkan macam-macam prisma yang telah mereka ketahui. Kegiatan Inti Guru memancing semangat belajar peserta didik 4. dengan melontarkan beberapa pertanyaan terkait dengan materi prisma. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa 5. kelompok kecil, masing-masing beranggotakan 45 orang. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) 6. kepada masing-masing kelompok. Peserta didik mengerjakan LKS secara berkelompok, sehingga terjalin suasana tanya jawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dan 7. setiap peserta didik dalam kelompok saling bekerjasama, saling membantu untuk menguasai materi. Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerja 8. kelompok dan membantu jika ada kelompok yang merasa kesulitan. Setelah selesai mengerjakan LKS, guru memberikan kesempatan kepada salah satu 9. kelompok untuk mengungkapkan hasilnya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan dan menanggapi. Guru memberikan kuis kepada peserta didik 10. untuk mengukur kemampuan siswa dalam menguasai materi yang baru dipelajari. Kegiatan Penutup 11. Secara individual peserta didik diberi PR 1. 12. Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan guru menyarankan kepada peserta didik untuk belajar materi selanjutnya. Keterangan: I= individu, G= group, K= klasikal F. Sumber Belajar: 1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII” 2. Lembar Kerja Siswa (LKS) 3. Buku Referensi lain
10
K
10
G
5
G
3
G 15
K
G
10
I
10
I
2
K
3
G. Penilaian: 1. Prosedur tes Tes Awal : Ada. Tes Proses: Tes Akhir : Ada (terlampir) 2. Jenis Tes Tes Awal : Tertulis. Tes Proses: Tes Akhir : - Kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian. 3. Alat Tes: Terlampir
Semarang,
April 2010
Guru Mata pelajaran
Guru Praktikan
Nurul Ismawati, S. Pd.
Siti khayaroh Mengatahui Kepala MTs NU Nurul Huda Kudus
H. A. Thoha, S. Pd. I
11
Tes Awal
Isilah Rumus-Rumus Bangun Datar Dalam Bagan Ini
Rumus Luas Persegi Panjang L = .....× ......
Rumus Luas Segi Tiga
Rumus Luas Trapesium (..... + .....) t L= ........
L = ..... × ..... × .....
Rumus Luas Belah Ketupat ......× ...... L= 2
Bagan 1.1 Tentukan luas bangun di bawah ini!
35 cm
Jawab: Diket. : a = 21 cm Sisi miring (sm) = …..cm Ditanya: Luas segitiga Maka, terlebih dahulu dicari tinggi (t) segitiga yaitu:
21 cm
Gambar 1.4 t = ........ − ....... t = ........ − (21) 2 t = 1225 − ....... t = ......... t = ......... 1 Sehingga, L = × .....× ..... 2 1 = × .....× 28 2 = ........cm 2
12
Tes Akhir
SOAL KUIS Nama: …………………… Kelas : ……………………
Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar! 1.
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 6 cm, panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah?
2.
Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 9 cm. Jika luas permukaan prisma 1230 cm2. Hitunglah tinggi prisma tersebut!
PEKERJAAN RUMAH (PR) 1. Nama:……………………...... No. Absen:………………......
Lembar Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar 6cm. Bila luas permukaan prisma 468 cm2, hitunglah: a. Tinggi prisma b. Volume prisma
13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
Nama Sekolah
: MTs NU Nurul Huda
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII/ II
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar
: Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.
Indikator
: 1. Mengetahui rumus luas permukaan prisma. 2. Menghitung luas permukaan prisma. 3. Menggunakan rumus luas permukaan prisma dalam pemecahan masalah. 4. Mengetahui rumus volume prisma. 5. Menghitung volume prisma. 6.Menggunakan
rumus
volume
prisma
dalam
pemecahan masalah. Pertemuan ke-2 : Indikator 4, 5, 6 yakni mengetahui rumus volume prisma, menghitung volume prisma dan menggunakan rumus volume prisma dalam pemecahan masalah. A. Tujuan Pembelajaran
:
1. Peserta didik dapat mengetahui rumus volume prisma. 2. Peserta didik dapat menghitung volume prisma. 3. Peserta didik dapat menggunakan rumus volume prisma dalam pemecahan masalah. B. Materi Ajar: Prisma Prisma adalah bangunan ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
14
Prisma segi empat
Prisma segitiga
Prisma segi lima
Gambar 2.1
Bidang-bidang yang diarsir pada masing-masing prisma di atas menunjukkan bidang-bidang yang sejajar. d. Volume Prisma t t
t
Gambar 2.2 = luas alas × tinggi
Volume prisma
V=L× t
atau
atau V = Lt
Bidang-bidang yang diarsir pada prisma di atas merupakan alas prisma. Perlu diingat bahwa tinggi prisma ditentukan dari sisi persegi panjang yang merupakan dinding pembentuk prisma. Satuan untuk volume yang sering dipakai adalah liter (l), milliliter (ml), m3, cm3, dm3, dan mm3. Contoh Soal: 1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah E
volume prisma tersebut!
G F
Jawab Tinggi ∆ABC adalah CD.
A
C 13 cm
B Gambar 2.3
15
CD 2 = BC 2 − BD 2 = 13 2 − 5 2 = 169 − 25 = 144 CD = 144 = 12 Volume prisma = luas alas × tinggi 1 = ( × AB × CD ) × 11 2 1 = ( × 10 × 12) × 11 2
= 660 cm3 C. Model Pembelajaran: Pendekatan konstruktivisme D. Metode Pembelajaran: Ekspositori, Inkuiri dan Diskusi. E. Langkah- langkah Pembelajaran Pengorganisasian No
Kegiatan Pembelajaran Peserta
Waktu (menit)
Kegiatan Awal 1.
2.
Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam, kemudian mengontrol kehadiran peserta didik. Guru
menyampaikan
rencana
dan
tujuan
pembelajaran
K
3
K
2
K
5
Apersepsi: − Guru mengingatkan kembali peserta didik tentang rumus volume bangun ruang kubus 3.
dan balok. − Guru
mengajak
peserta
didik
untuk
menyebutkan apa yang telah mereka ketahui tentang volume prisma.
16
Kegiatan Inti 4.
Guru membahas PR 1.
K
8
G
2
Guru membagi peserta didik menjadi beberapa 5.
kelompok kecil, masing-masing beranggotakan 45 orang.
6.
Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)
G
kepada masing-masing kelompok. Peserta
didik
mengerjakan
LKS
10
secara
berkelompok, sehingga terjalin suasana tanya 7.
jawab dan diskusi dalam kelompok tersebut dan setiap peserta didik dalam kelompok saling
G 10
bekerjasama, saling membantu untuk menguasai materi. Guru berkeliling kelas untuk memantau kinerja 8.
kelompok dan membantu jika ada kelompok yang
K
merasa kesulitan. Setelah
selesai
mengerjakan
LKS,
guru
memberikan kesempatan kepada salah satu 9.
kelompok untuk mengungkapkan hasilnya di
G
10
I
8
I
2
K
3
depan kelas, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan dan menanggapi. Guru memberikan kuis kepada peserta didik 10.
untuk
mengukur
kemampuan
siswa
dalam
menguasai materi yang baru dipelajari. Kegiatan Penutup 11.
Secara individual peserta didik diberi PR 2.
12.
Guru dan peserta didik menyimpulkan materi dan guru menyarankan kepada peserta didik untuk belajar materi luas permukaan dan volume prisma untuk persiapan evaluasi akhir..
17
Keterangan: i= individu, g= group, k= klasikal F. Sumber Belajar: 1. Buku “Matematika untuk SMP kelas VIII” 2. Lembar Kerja Siswa (LKS) 3. Buku Referensi lain
G. Penilaian: 1. Prosedur tes Tes Awal : Tes Proses: Tes Akhir : Ada (terlampir) 2. Jenis Tes / Non Tes Tes Awal : Tes Proses: Tes Akhir : - kuis yang berupa soal uraian. - Pekerjaan Rumah yang terdiri atas soal uraian. 3. Alat Tes: Terlampir Semarang,
April 2010
Guru Mata pelajaran
Guru Praktikan
Nurul Ismawati, S. Pd. I
Siti khayaroh Mengatahui Kepala MTs NU Nurul Huda Kudus
H. A. Thoha, S. Pd. I
18
Tes Akhir
SOAL KUIS Nama: …………………… Kelas : ……………………
Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat! 1.
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi 20cm, 29 cm dan 21 cm, jika tinggi prisma 30 cm, maka volumenya adalah?
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 18 cm dan 24 cm, sedang tinggi prisma adalah 40 cm. Hitung volume prisma!
PEKERJAAN RUMAH (PR) 2. Nama:……………………...... No. Absen:………………......
Lembar Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang : lebar = 3 : 2. Jika tinggi prisma 15 cm dan luas alas prisma 96 cm, hitunglah: a. Panjang dan lebar persegi panjang sesungguhnya! b. Volume prisma!
19
KISI-KISI SOAL EVALUASI Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: VIII
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Jumlah Soal
: 10 soal
Bentuk Soal
: Uraian
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya No. 1.
Kompetensi
Materi
Dasar
Pokok
Menghitung luas
Indikator • Peserta didik
Prisma
permukaan dan
dapat
volume kubus,
menentukan
balok, prisma dan
luas alas dan
limas
luas selimut
Kategori
No Soal
Ingatan
1
pemahaman
2
pemahaman
5,6
Analisis
3,4
prisma. • Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma. • Peserta didik dapat menentukan volume prisma. • Peserta didik dapat
20
menerapkan
dan
konsep rumus
penerapan
luas permukaan prisma pada pengembanga n soal. • Peserta didik dapat
Analisis
menerapkan
dan
konsep rumus
penerapan
7,8,9
volume prisma pada pengembanga n soal. • Peserta didik dapat
Analisis
menerapkan
dan Ingatan
rumus luas permukaan prisma dan volume prisma dalam pemecahan masalah.
21
10
SOAL EVALUASI Mata Pelajaran Kelas Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal
: Matematika : VIII : 2 x 40 menit : 10 soal : Uraian.
Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar! 1. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. Hitunglah: a. Luas alas prisma. b. Luas selimut prisma. 2. Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 14 cm dan lebar 9 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah? 3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20cm, maka luas permukaan prisma adalah? 4. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma itu 10 cm, maka luas permukaan prisma adalah? 5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Hitung volume prisma tersebut, jika tinggi prisma 25 cm! 6. Volume prisma pada gambar di bawah adalah?
7. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, volumenya adalah? 8. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, tentukan volumenya!
22
9. Sebuah prisma alasnya berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajarnya 35 cm dan 25 cm. Jika ketinggian prisma tersebut 10 cm dan mempunyai volume 3300 cm3. Berapakah jarak antara sisi-sisi sejajar trapezium tersebut? 10. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 18 cm dan 24 cm, sedangkan tinggi prisma adalah 40 cm. Hitunglah: a. Volume prisma b. Luas prisma.
23
PEDOMAN PENSKORAN SOAL EVALUASI Mata Pelajaran Kelas Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal
: Matematika : VIII : 2 x 40 menit : 10 soal : Uraian
No. Kunci Jawaban 1. Penyelesaian Diketahui, P = 14 cm l = 9 cm tp = 15 cm a. Luas alas = p x l = 14 x 9 = 126 cm2 b. Luas selimut prisma = Ka x tp = 2 (p + l ) x tp = 2 (14 + 9) x 15 = 2 (23) x 15 = 46 x 15 = 690 cm2 2. Penyelesaian Diketahui, P = 14 cm l = 9 cm tp = 15 cm v Lpp = 2 . La + Ka x tp = 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp = 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15 = 2 (126) + (2 (23)) x 15 = 252 + 46 x 15 = 252 + 690 = 942 cm2 3. Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi miring (Sm) = 35 cm Panjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cm tp = 20 cm v Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku yang kedua (t) (t) = = =
35 2 − 212
2225 − 441 784
24
Indikator Iangatan
Skor 10
Pemahaman
10
Analisis dan penerapan
10
4.
= 28 cm v Lpp = 2 . La + keliling alas x tp 1 = 2 ( . a . t) + (Sm + a + t) x tp 2 1 = 2 ( . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20 2 = 2 (294) + (84) 20 = 588 + 1680 = 2.268 cm2 Penyelesaian Diketahui, Panjang diagonal (D1) = 18 cm Panjang diagonal (D2) = 24 cm tp = 10 cm v Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat
Analisis dan penerapan
10
Pemahaman
10
Pemahaman
10
Panjang sisi belah ketupat = 12 2 − 9 2
5.
6.
= 144 + 81 = 225 = 15 cm v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp D x D2 =2 1 + (4 x panjang sisi belah 2 ketupat) tp 18 x 24 =2 + (4 x 15) 10 2 = 432 + (60) 10 = 432 + 600 = 1032 cm2 Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi miring = 20 cm tr = 12 cm ar = 16 cm tp = 25 cm v Volume prisma = La x tp 1 = . a . t x tp 2 1 . 16 . 12 x 25 = 2 = 96 x 25 = 2400 cm3 Penyelesaian Pada gambar disamping diketahui
25
P1 P2 tT tP v
7.
= 12 cm = 20 cm = 15 cm = 10 cm Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma 1 = (P1 + P2) tT x tp 2 1 = (12 + 20) 15 x 10 2 1 (32) 15 x 10 = 2 = (16) 15 x 10 = 240 x 10 = 2400 cm3 Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi = 13 cm Panjang salah satu diagonal (P2) = 10 cm tp = 15 cm v Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2 (D2)
Analisis dan penerapan
10
D = 132 − 5 2
= 169 − 25
8.
= 144 = 12 cm Jadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cm v Volume prisma = La x tp D x D2 = 1 x 15 cm 2 10 x 24 = x 15 cm 2 240 = x 15 cm 2 = 120 x 15 cm = 1800 cm3 Analisis dan Penyelesaian penerapan Diketahui, Keliling belah ketupat = 60 cm • Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm • Tp = 14 cm v Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD Keliling ABCD = 60 4 x AB = 60
26
10
60 4 AB = 15 cm 1 AO = AC 2 1 . 24 = 2 = 12 cm 2 2 BO = AB – AO2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 BO = 81 = 9 cm Panjang diagonal BD = 2 x 9 = 18 cm v Volume prisma = Luas alas x tinggi AC x BD = x 14 2 24 x 18 = x 14 2 = 216 x 14 = 3.024 cm3 Penyelesaian Diketahui, v AB = 35 cm CD = 25 cm tp = 10 cm Vp = 3.300 cm3 Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atau tinggi trapezium (d) ? 1 v Mencari luas alas = x (AB + CD) x d 2 1 x (35 + 25) x d = 2 1 = x (60) x d 2 = 30d cm2 Jadi Luas alas adalah 30d cm2 v Mencari d V = La x tp 3.300 = 30d x 10
AB =
9.
27
Analisis dan penerapan
10
3.300 = 30d 10 330 = 30d 330 =d 10 11 = d Jadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm 10. Penyelesaian Diketahui, • BD = 18 cm 1 • BO = BD = 9 cm 2 • AC = 24 cm 1 • AO = AC = 12 cm 2 • tp = 40 cm
v Mencari AB =
AO 2 + BO 2
= 12 2 + 9 2 = 144 + 81 = 225 = 15 cm a. Vp = Luas alas x tinggi prisma BD x AC = x 40 2 18 x 24 = x 40 2 432 = x 40 2 = 216 x 40 = 8640 cm3 b. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi 18 x 24 =2x + (4 x AB) x 40 2 = 2 x 216 + (4 x 15) x 40 = 432 + 60 x 40 = 432 + 2.400 = 2.830 cm2
28
Analisis dan ingatan
10
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI Mata Pelajaran Kelas Alokasi Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal
: Matematika : VIII : 2 x 40 menit : 10 soal : Uraian
No. Kunci Jawaban 1. Penyelesaian Diketahui, P = 14 cm l = 9 cm tp = 15 cm c. Luas alas = p x l = 14 x 9 = 126 cm2 d. Luas selimut prisma = Ka x tp = 2 (p + l ) x tp = 2 (14 + 9) x 15 = 2 (23) x 15 = 46 x 15 = 690 cm2 2. Penyelesaian Diketahui, P = 14 cm l = 9 cm tp = 15 cm v Lpp = 2 . La + Ka x tp = 2 (p x l ) + (2 (p + l )) x tp = 2 (14 x 9) + (2(14 + 9)) x 15 = 2 (126) + (2 (23)) x 15 = 252 + 46 x 15 = 252 + 690 = 942 cm2 3. Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi miring (Sm) = 35 cm Panjang salah satu sisi siku-siku (a) = 21 cm tp = 20 cm v Terlebih dahulu dicari panjang sisi siku-siku yang kedua (t) (t) = = =
35 2 − 212
2225 − 441 784
29
Penilaian
4.
= 28 cm v Lpp = 2 . La + keliling alas x tp 1 = 2 ( . a . t) + (Sm + a + t) x tp 2 1 = 2 ( . 21 . 28) + (35 + 21 + 28) . 20 2 = 2 (294) + (84) 20 = 588 + 1680 = 2.268 cm2 Penyelesaian Diketahui, Panjang diagonal (D1) = 18 cm Panjang diagonal (D2) = 24 cm tp = 10 cm v Terlebih dahulu dicari panjang sisi belah ketupat Panjang sisi belah ketupat = 12 2 − 9 2
5.
6.
= 144 + 81 = 225 = 15 cm v Lpp = 2 . Luas alas + keliling alas x tp D x D2 =2 1 + (4 x panjang sisi belah ketupat) 2 tp 18 x 24 =2 + (4 x 15) 10 2 = 432 + (60) 10 = 432 + 600 = 1032 cm2 Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi miring = 20 cm tr = 12 cm ar = 16 cm tp = 25 cm v Volume prisma = La x tp 1 = . a . t x tp 2 1 . 16 . 12 x 25 = 2 = 96 x 25 = 2400 cm3 Penyelesaian Pada gambar disamping diketahui
30
P1 P2 tT tP v
7.
= 12 cm = 20 cm = 15 cm = 10 cm Volume prisma = Luas alas x tinggi prisma 1 = (P1 + P2) tT x tp 2 1 = (12 + 20) 15 x 10 2 1 (32) 15 x 10 = 2 = (16) 15 x 10 = 240 x 10 = 2400 cm3 Penyelesaian Diketahui, Panjang sisi = 13 cm Panjang salah satu diagonal (P2) = 10 cm tp = 15 cm v Terlebih dahulu dicari panjang diagonal ke 2 (D2) D = 132 − 5 2
= 169 − 25
8.
= 144 = 12 cm Jadi D2 = 2 x 12 cm = 24 cm v Volume prisma = La x tp D x D2 = 1 x 15 cm 2 10 x 24 = x 15 cm 2 240 = x 15 cm 2 = 120 x 15 cm = 1800 cm3 Penyelesaian Diketahui, Keliling belah ketupat = 60 cm • Panjang salah satu diagonal (AC) = 24 cm • Tp = 14 cm v Terlebih dahulu kita hitung panjang diagonal BD Keliling ABCD = 60 4 x AB = 60
31
60 4 AB = 15 cm 1 AO = AC 2 1 . 24 = 2 = 12 cm 2 2 BO = AB – AO2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 BO = 81 = 9 cm Panjang diagonal BD = 2 x 9 = 18 cm v Volume prisma = Luas alas x tinggi AC x BD = x 14 2 24 x 18 = x 14 2 = 216 x 14 = 3.024 cm3 Penyelesaian Diketahui, v AB = 35 cm CD = 25 cm tp = 10 cm Vp = 3.300 cm3 Ditanya : Jarak antara sisi sejajar trapezium atau tinggi trapezium (d) ? 1 v Mencari luas alas = x (AB + CD) x d 2 1 x (35 + 25) x d = 2 1 = x (60) x d 2 = 30d cm2 Jadi Luas alas adalah 30d cm2 v Mencari d V = La x tp 3.300 = 30d x 10
AB =
9.
32
3.300 = 30d 10 330 = 30d 330 =d 10 11 = d Jadi, jarak antara sisi sejajar trapezium adalah 11 cm 10. Penyelesaian Diketahui, • BD = 18 cm 1 • BO = BD = 9 cm 2 • AC = 24 cm 1 • AO = AC = 12 cm 2 • tp = 40 cm
v Mencari AB =
AO 2 + BO 2
= 12 2 + 9 2 = 144 + 81 = 225 = 15 cm c. Vp = Luas alas x tinggi prisma BD x AC = x 40 2 18 x 24 = x 40 2 432 = x 40 2 = 216 x 40 = 8640 cm3 d. Lp = 2 x La + keliling alas x tinggi 18 x 24 =2x + (4 x AB) x 40 2 = 2 x 216 + (4 x 15) x 40 = 432 + 60 x 40 = 432 + 2.400 = 2.830 cm2
33
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1 MTs NU NURUL HUDA KUDUS A. Petunjuk Bagi Peserta Didik 1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti. 2. Kerjakan LKS ini secara kelompok sesuai dengan anggota kelompok yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut berpartisipasi. 3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru. 4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar. B. Indikator Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma C. Ringkasan Materi 1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar. L
Gambar
K J
G H
menunjukkan
sebuah
prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL. Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan
I
bidang GHIJKL merupakan bidang atas,
F
E
A
D B
disamping
C
masing-masing berbentuk segi enam. Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk persegi panjang.
Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF. Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL, dan LG. Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada di bawah salah satu sisi dari sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen dan sejajar bisa di jadikan sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1
34
Prisma Segi Lima
Gambar 1.1 2. Luas Permukaan Prisma Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaringjaring prisma pada gambar 1.2 kamu dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma. t
t t
c
b
a
c
b
a
t
t
(ii)
(i)
Gambar 1.2 Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk segitiga. Rusuk- rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris. Kemudian, jaring-jaring direbahkan sehingga terlihat bidang-bidang tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaringjaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih mudah lakukan langkah- langkah berikut: a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2. b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas persegi panjang yang membentuknya. Untuk lebih jelasnya, Coba kalian kerjakan tugas berikut. Perhatikan gambar di bawah ini !
35
t
t t
c
b
a
c
b
a
t
t
(i)
Gambar 1.3
(ii)
Luas permukaan prisma = luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak = luas alas + luas alas + (…….x…..+…..x……+…..x……) = (…….x……) + (……x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut. Luas permukaan prisma (tegak) = (2 x…….) + (……x tinggi)
D. Kerjakan soal berikut secara kelompok di lembar jawaban yang telah tersedia! 1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi masing-masing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah: a. Luas sisi alasnya b. Luas selimut prisma c. Luas permukaan prisma 2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. jika tinggi prisma 22 cm. hitunglah luas permukaan prisma !
36
LEMBAR JAWAB Nama Kelompok : .............................................. Anggota : 1............................................ 2............................................ 3............................................ 4............................................ 5............................................ 6...................................... Jawablah dengan baik dan benar! ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................
37
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 1 MTs NU NURUL HUDA KUDUS
Nama Kelompok Anggota
: ……………… : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
A. Petunjuk Bagi Peserta Didik 1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti 2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut berpartisipasi. 3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru 4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar B. Indikator Peserta didik dapat menentukan luas permukaan prisma C. Ringkasan Materi 1. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang – bidang lain yang berpotongan menurut rusuk – rusuk yang sejajar. Gambar disamping menunjukkan sebuah prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL. Bidang ABCDEF merupakan bidang alas dan bidang GHJKL merupakan bidang atas, masing-masing berbentuk segi enam. Bidang-bidang tegaknya adalah bidang ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK, dan FAGL berbentuk persegi panjang. Rusuk-rusuk tegaknya adalah GA, HB, IC, JD, KE, dan LF.
38
Rusuk-rusuk lainnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, KL, dan LG. Dalam hal ini, “alas” tidak selalu berada dibawah salah satu sisi dari sepasang sisi yang saling berhadapan, kongruen, dan sejajar bisa dijadikan sebagai alas suatu prisma (daerah terarsir), lihat gambar 1.1
Gambar 1.1 2. Luas Permukaan Prisma Untuk menemukan rumus luas permukaan prisma, kalian lihat lagi jaringjaring prisma pada gambar 1.2. kamu dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya yang terdiri dari alas, tutup (atas) tegak atau selimut prisma.
Gambar 1.2 Prisma di atas menunjukkan prisma (tegak) yang alasnya berbentuk segitiga. Rusuk – rusuk tegak dan beberapa rusuk pada bidang atas diiris. Kemudian, jaring – jaring direbahkan sehingga terlihat bidang – bidang tegaknya yang berbentuk persegi panjang. Dengan memperhatikan jaringjaringnya, kalian dapat menemukan luas prisma tersebut. Untuk lebih mudah lakukan langkah – langkah berikut : a. Hitunglah luas alas prisma, karena alas dan atas prisma sama untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan perkalian 2.
39
b. Hitunglah luas selimut prisma, yaitu dengan cara menjumlahkan luas persegi panjang yang membentuknya. Untuk lebih jelasnya, coba kalian kerjakan tugas berikut. Perhatikan gambar di bawah ini !
Gambar 1.2 Luas permukaan prisma = luas alas + luas bidang atas + luas bidang – bidang tegak = luas alas + luas alas + (……. x ….. + …….. x …… + ….. x …. ) = ( ……. x ……) + (……… x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut. Luas Permukaan Prisma (tegak) = (2 x ………) + (keliling alas x ………...)
D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok di lembar jawaban yang telah tersedia ! 1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masingmasing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah : a. Luas sisi alasnya b. Luas selimut prisma c. Luas permukaan prisma 2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22 cm. hitunglah luas permukaan prisma !
40
LEMBAR JAWAB Nama Kelompok Anggota
: ……………… : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Jawablah dengan baik dan benar! ...................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ...................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................
41
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2 MTs NU NURUL HUDA KUDUS
Nama Kelompok Anggota
: ……………… : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
A. Petunjuk Bagi Peserta Didik 1. Bacalah materi pada LKS dengan teliti 2. Kerjakan LKS ini secara berkelompok sesuai dengan anggota kelompok yang sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota dalam kelompok ikut berpartisipasi. 3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan guru 4. Kerjakan latihan soal yang ada dengan baik dan benar B. Indikator Peserta didik dapat menentukan volume prisma C. Ringkasan Materi 1. Volume Prima Kalian telah mengetahui bahwa balok adalah salah satu contoh prisma tegak. Jika balok pada gambar 2.1 (i) dipotong tegak sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti gambar 2.1 (ii). Kedua prisma segitiga pada gambar 2.1 (ii) dapat digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti gambar 2.1 (iii)
58
Gambar 2.1 Dengan demikian, prisma pada gambar 2.1 (iii) dan balok pada gambar 2.1 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut. Volume prisma segitiga = volume balok = luas alas balok x tinggi balok = ………… x …………
Jadi volume prisma segitiga = ………… x ………… atau V = Lt Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa segitiga seperti pada gambar 2.2 berikut.
Gambar 2.2 Gambar 2.2 (i) adalah prisma segi enam beraturan. Untuk menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada gambar 2.2 (ii) dan (iii), sehingga
59
Volume prisma segi enam = 6 x …………… = ……… x ……………………… x ……..…… = ……… x ……… ………………x …..……… = luas segi enam x tinggi = ……… x ……… Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi beberapa buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma berlaku :
Volume prisma = ……… x ……… atau V = Lt
D. Kerjakan soal berikut secara berkelompok dilembar jawaban yang telah tersedia! 1. Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masingmasing 8 cm, 11 cm dan 14 cm. Jika tinggi prisma 10 cm. Hitunglah : a. Luas sisi alasnya b. Volume prisma 2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 12 cm dan panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 18 cm. Jika tinggi prisma 22 cm. Hitunglah volume prisma !
60
LEMBAR JAWAB Nama Kelompok Anggota
: ……………… : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Jawablah dengan baik dan benar! ...................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ...................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................
61
Data Nilai Pretest No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 = = =
N
X
S2 S
= =
Eksperimen (VIII E) pretest
71 70 70 68 75 67 65 61 50 40 64 45 65 78 50 45 60 61 51 70 50 76 51 65 51 57 40 51 61 63 55 45 60 85 55 65 2156 36 59,89 121,42 11,02
Kode
Kontrol (VIII F) pretest
K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35
60 68 64 55 55 57 57 55 55 63 57 63 50 54 50 65 80 68 70 73 48 63 78 64 78 40 45 65 57 55 60 48 67 55 48 2090 35 59,71 90,56 9,52
62
Kode U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32 U-33 U-34 U-35 U-36
Uji Coba (VIII D) pretest
65 75 70 87 75 60 50 50 50 45 55 55 50 60 67 83 60 82 60 70 47 55 70 55 57 50 61 50 45 73 70 45 58 65 85 55 2210 36 61,39 142,82 11,95
Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas Eksperiment (VIII E) Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis
Xχ
2
=
k
∑ i =1
(O i − E i ) 2 Ei
Kriterian yanng digunakan Ho diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)
χ X
2
hitung
= = = = =
χ < X
2
85 35 85- 35 = 50 = 1 + 3,3 log 36 50/6 8,3333 =
Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi (xi − x) 2 xi − x No. x 1 71 11,25 126,56 2 70 10,25 105,06 3 70 10,25 105,06 4 68 8,25 68,06 5 75 15,25 232,56 6 67 7,25 52,56 7 65 5,25 27,56 8 61 1,25 1,56 9 50 -9,75 95,06 10 40 -19,75 390,06 11 64 4,25 18,06 12 45 -14,75 217,56 13 65 5,25 27,56 14 78 18,25 333,06 15 50 -9,75 95,06 16 45 -14,75 217,56 17 60 0,25 0,06 18 61 1,25 1,56 19 51 -8,75 76,56 20 70 10,25 105,06 21 50 -9,75 95,06
63
tabel
6,136 8
= 6 kelas
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
76 51 65 51 57 35 51 61 63 55 45 60 85 55 65
å
2151
16,25 -8,75 5,25 -8,75 -2,75 -24,75 -8,75 1,25 3,25 -4,75 -14,75 0,25 25,25 -4,75 5,25
264,06 76,56 27,56 76,56 7,56 612,56 76,56 1,56 10,56 22,56 217,56 0,06 637,56 22,56 27,56
4472,75
∑x n
Rata -rata (x) =
2151 =
=
59,7500
P(Zi)
Luas Daerah
Oi
Ei
0,0625
2
0,1550
10
2,1 0,3281 5,1 0,8138
36
Standar deviasi (S): 2
s =
∑
(xi − x) 2 n −1
s2 =
4472,75 (36-1) 127,7929
s=
11,30455
=
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII E Kelas
Bk
Zi 34,5
35
–
43 43,5
44
–
52 52,5
-2,23 0,4817 -2,34 -1,44 0,4192 -2,95 -0,64 0,2642
64
(O i
− Ei ) Ei
0,0019 4,6653
2
53
–
61 61,5
62
–
70 70,5
71
–
79 79,5
80
–
88 88,5
Jumlah
-3,56 0,15 -4,17 0,95 -4,78 1,75 -5,39 2,54 #REF!
0,2522
8
0,2334
11
0,1661
4
0,0673
1
0,0120 0,2454 0,4115 0,4788
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh χ X² tabel = χ χ Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
65
36
8,3 1,3241 7,7 1,2254 5,5 0,8720 2,2 0,3533 X² = 11,07
0,0125 1,4120 0,4003 0,6712 7,1632
Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas Kontrol (VIII F) Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis χ X
2
=
k
∑ i =1
(O i − E i ) 2 Ei
Kriterian yanng digunakan χ 2 tabel Ho Xχ 2 hitung < X diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 80 -40 = 40 Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 35 Panjang kelas (P) = 40/6 =6,6667 = Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No.
x
xi − x
(xi − x)2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
60 68 64 55 55 57 57 55 55 63 57 63 50 54 50 65 80 68 70 73
0,29 8,29 4,29 -4,71 -4,71 -2,71 -2,71 -4,71 -4,71 3,29 -2,71 3,29 -9,71 -5,71 -9,71 5,29 20,29 8,29 10,29 13,29
0,08 68,65 18,37 22,22 22,22 7,37 7,37 22,22 22,22 10,80 7,37 10,80 94,37 32,65 94,37 27,94 411,51 68,65 105,80 176,51
66
6,095=6 7
kelas
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
48 63 78 64 78 40 45 65 57 55 60 48 67 55 48
å
2090
-11,71 3,29 18,29 4,29 18,29 -19,71 -14,71 5,29 -2,71 -4,71 0,29 -11,71 7,29 -4,71 -11,71
3079,14
2090
∑x
Rata -rata (x) =
137,22 10,80 334,37 18,37 334,37 388,65 216,51 27,94 7,37 22,22 0,08 137,22 53,08 22,22 137,22
=
n
=
59,7143
35
Standar deviasi (S): 2 s2 = ∑ ( x i − x ) n −1
3079,14 (35-1) 2 s = 90,563 =
s = 9,5165 Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII F Kelas
Bk 34,5
35
–
42
Zi
P(Zi)
-2,65 0,4846 6,53
67
Luas Daerah
Oi
0,0514
1
Ei
1,9
(O i
− Ei ) Ei
0,4276
2
42,5 43
–
50
51
–
58
50,5 58,5 59
–
66 66,5
67
–
74 74,5
75
–
82 82,5
Jumlah
-1,81 8,04 -0,97 9,55 -0,13 11,07 0,71 12,58 1,55 14,09 2,39 #REF!
0,4332 0,1365
6
0,3642
11
0,1240
9
0,1855
5
0,0876
3
0,2967 0,0675 0,1915 0,3770 0,4646
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperolehχX² tabel = Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
68
35
###### 5,1 ###### 13,5 ###### 4,6 ###### 6,9 ###### 3,2 ###### X² = 11,07
0,1785 0,4547 4,2428 0,5060 0,0179 5,8275
Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII D Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis χX
2
=
k
∑
i =1
(O i − E i ) 2 Ei
Kriterian yanng digunakan Diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)
Ho
χ X
2
hitung
= = = = =
< χX
2
tabel
87 45 87-45 = 42 1 + 3,3 log 36 42/6 =7
Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi No. x ( xi − x ) 2 xi − x 1 65 3,61 13,04 2 75 13,61 185,26 3 70 8,61 74,15 4 87 25,61 655,93 5 75 13,61 185,26 6 60 -1,39 1,93 7 50 -11,39 129,71 8 50 -11,39 129,71 9 50 -11,39 129,71 10 45 -16,39 268,60 11 55 -6,39 40,82 12 55 -6,39 40,82 13 50 -11,39 129,71 14 60 -1,39 1,93 15 67 5,61 31,48 16 83 21,61 467,04 17 60 -1,39 1,93 18 82 20,61 424,82 19 60 -1,39 1,93 20 70 8,61 74,15
69
=
5,967
= 6 kelas
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
47 55 70 55 57 50 61 50 45 73 70 45 58 65 85 55
-14,39 -6,39 8,61 -6,39 -4,39 -11,39 -0,39 -11,39 -16,39 11,61 8,61 -16,39 -3,39 3,61 23,61 -6,39
∑
2210
207,04 40,82 74,15 40,82 19,26 129,71 0,15 129,71 268,60 134,82 74,15 268,60 11,48 13,04 557,48 40,82
4998,56
∑x
Rata -rata ( x ) =
2210
=
=
61,389
36
n
Standar deviasi (S): 2
s =
∑ (x
i
− x)2
n −1
s2 =
4998,56 (36-1) 161,244
s=
12,6982
=
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII D Kelas
40
–
47
Bk
Zi
P(Zi)
39,5
-1,72
0,4505
1,83
70
Luas Daerah
Oi
0,0884
4
Ei
2,8
(O i
− Ei ) Ei
0,4849
2
47,5 48
–
-1,09 2,20
55 55,5
56
–
-0,46
–
0,17
71,5 72
–
0,80
79
80
–
1,43
87,5 Jumlah
2,06 #REF!
= batas kelas bawah - 0.5
Zi
=
Luas Daerah Ei Oi
7
0,2104
7
0,1525
3
0,0824
4
0,4573
Bk
P(Zi)
0,2139
0,3749
3,68
87
11
0,2224
3,31 79,5
0,1602
0,0120
2,94
71
####
0,2019
2,57
63 63,5
64
0,3621
#### 36
5,1 #### 6,8 #### 6,7 #### 4,9 #### 2,6 X² =
Bk i − x s
= nilai Zi pada tabel luas di bawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z
= P(Z1 ) − P(Z 2 )
= Ei x n = fi
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh χ ² tabel = Karena χ ² < χ ² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
71
11,07
6,7297
0,0035
0,0106
0,7243
0,7048 8,6578
UJI HOMOGENITAS DATA PRETEST ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII E), KONTROL (VIII F) DAN UJI COBA (VIII CD Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua kelompok adalah: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α 12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2
Rumus yang digunakan adalah: x 2 = (ln 10){B − ∑ (ni − 1) log si2 }
dengan B = (log s 2 )∑(ni − 1)
s2 =
dan
∑(ni − 1)si ∑(ni − 1)
2
2 2 Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika χ hitung < χ tabel untuk taraf
nyata α = 5% dengan dk = k – 1.
Sumber Data Sumber variasi Jumlah n
x Varians (s2) Standart deviasi (s)
VIII D 2210 36 61,39 142,82 11,95
VIII E 2151 36 59,75 127,79 11,30 si2
Sampel dk = ni - 1 1/dk 1 2 3
34 35 35
Jumlah
104
s
2
=
0,0294 0,0286 0,0286
∑ (n − 1 )s ∑ (n − 1 ) i
i
i
90,563 142,816 127,793
2
=
VIII F 2090 35 59,71 90,56 9,52 Log si2 1,957 2,155 2,107
12550,448 104
72
dk.Log si2 66,536 75,417 73,728
3079,143 4998,556 4472,750
215,681
12550,448
= 120,67739
dk * si2
B = (Log s2 ) Σ(ni - 1) B = B =
2,081626
104
216,4891
χ 2 hitung = (ln 10){B − ∑ (ni − 1) log si χ
2
hitung=
χ 2 hitung=
2
2,302585 216,489
215,681
1,860156
Untuk α = 5% dengan dk = k-1 = 3-1 = 2 diperoleh χ 2tabel = 5.991 Karena χ 2 hitung < χ 2 tabel maka homogen
73
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PRE TEST ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII E) DAN KONTROL (VIII F) Hipotesis: H 0 : µ1 ≤ µ 2 H a : µ1 > µ 2 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus: t=
x1 − x2 1 1 s + n1 n2
Dimana, s=
(n1 −1)s12 +(n2 −1)s22 n1 + n2 − 2
Ha diterima apabila Dari data diperoleh:
− t (1−1 2α ≤ t ≤ t (1−1 2α )(n1 +n2 −2)
Sumber variasi
Eksperimen Kontrol
Jumlah n
2151 36
2090 35
x Varians (S2) Standart deviasi (S)
59,7500 127,7929 11,3046
59,7143 90,5630 9,5165
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: (36 −1)127,7929+ (35 −1)90,5630 = 10,4617 s= 36 + 35 − 2 t=
59 , 75 − 59 . 71 = 0 . 014 1 1 + 10,4617 36 35
Pada α = 5% dengan dk = 36+ 35 - 2 = 69 diperoleh t(0.975)(69) =2,00
-2,00
0,014
2,00
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen tidak ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
74
Contoh Analisis Validitas Soal Uraian
Rumus : rxy =
NΣXY − (ΣX )(ΣY ) {NΣX 2 − (ΣX ) 2 }{ NΣY 2 − (ΣY ) 2 }
Keterangan : N
= jumlah responden.
ΣX
= jumlah skor tiap item.
ΣY
= jumlah skor total.
Σ XY
= jumlah skor perkalian X dan Y.
Apabila rhitung ≥ rtabel maka dianggap signifikan
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
U-2 U-4 U-9 U - 32 U - 22 U - 33 U - 35 U - 20 U - 29 U - 11 U - 26 U-1 U - 18 U - 25 U - 19 U - 34 U - 28 U - 21 U-3 U - 16 U - 36
X 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 7 7 7 7 5 5 5 5
X
2
64 64 64 64 64 64 64 64 64 49 49 64 49 49 49 49 49 25 25 25 25
BUTIR SOAL NOMOR 1 Y Y2 73 5329 73 5329 73 5329 73 5329 69 4761 61 3721 61 3721 60 3600 60 3600 59 3481 59 3481 58 3364 58 3364 55 3025 54 2916 53 2809 50 2500 45 2025 43 1849 41 1681 41 1681
75
XY 584 584 584 584 522 488 488 480 480 413 413 464 406 385 378 371 350 225 215 205 205
U-5 U - 14 U-6 U - 12 U - 17 U - 13 U - 27 U-7 U - 10 U - 15 U - 23 U - 24 U - 30 U-8 U - 31 Jumlah r
Validitas
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
rtabel
5 25 39 1521 195 5 25 37 1369 185 5 25 36 1296 180 5 25 35 1225 175 5 25 36 1296 180 5 25 34 1156 170 5 25 33 1089 165 5 25 33 1089 165 5 25 33 1089 165 5 25 33 1089 165 5 25 33 1089 165 5 25 32 1024 160 5 25 31 961 155 5 25 30 900 150 5 25 28 784 140 224 1458 1722 89872 4418 0,94 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.329
Kriteria
rxy
= =
valid
NΣXY − (ΣX )(ΣY ) {NΣX − (ΣX ) 2 }{ NΣY 2 − (ΣY ) 2 } 2
34x 4418 − (117) x(1168)
{34 x455 − (117) }{34 x44130 − (1168) } 2
2
= 0,7136
rhitung ≥ rtabel = 0,94 ≥ 0,329 . Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.
76
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA
Rumus yang digunakan
σt = 2
∑X
r11 =
n 1− n − 1
∑σ σ
2 t
2 i
(∑ X ) −
2
2
N
N
Keterangan:
r11
= reliabilitas yang dicari
∑σ σt
2 i
2
= jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total
n
= banyankya item soal
N
= jumlah peserta didik
Kriteria Instrumen dikatakan reliabel jika r11 > rtabel Perhitungan Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian. Tabel data untuk mencari varian:
77
dengan
NO
Soal Uraian
KODE PESERTA DIDIK X1
X1
2
X2
X2
2
X3
X3
2
X4
X4
2
X5
X5
2
X6
X6
2
X7
X7
2
X8
X8
2
X9
X9
2
X10
X10
Xtot
Xtot
2
2
1
U-2
8
64
8
64
8
64
7
49
8
64
8
64
7
49
7
49
6
36
6
36
73
5329
2
U-4
8
64
8
64
8
64
7
49
8
64
8
64
7
49
7
49
6
36
6
36
73
5329
3
U-9
8
64
8
64
8
64
8
64
8
64
7
49
7
49
7
49
6
36
6
36
73
5329
4
U - 32
8
64
7
49
8
64
8
64
8
64
8
64
7
49
7
49
6
36
6
36
73
5329
5
U - 22
8
64
8
64
5
25
7
49
8
64
8
64
7
49
6
36
6
36
6
36
69
4761
6
U - 33
8
64
6
36
5
25
4
16
7
49
7
49
6
36
6
36
6
36
6
36
61
3721
7
U - 35
8
64
6
36
5
25
4
16
7
49
7
49
6
36
6
36
6
36
6
36
61
3721
8
U - 20
8
64
8
64
5
25
4
16
7
49
7
49
6
36
6
36
5
25
4
16
60
3600
9
U - 29
8
64
8
64
5
25
4
16
7
49
7
49
6
36
6
36
5
25
4
16
60
3600
10
U - 11
7
49
6
36
8
64
4
16
7
49
7
49
6
36
5
25
5
25
4
16
59
3481
11
U - 26
7
49
8
64
7
49
4
16
6
36
6
36
7
49
5
25
5
25
4
16
59
3481
12
U-1
8
64
6
36
5
25
4
16
7
49
7
49
6
36
6
36
5
25
4
16
58
3364
13
U - 18
7
49
6
36
8
64
4
16
7
49
7
49
5
25
5
25
5
25
4
16
58
3364
14
U - 25
7
49
6
36
7
49
4
16
7
49
6
36
5
25
4
16
5
25
4
16
55
3025
15
U - 19
7
49
6
36
5
25
5
25
7
49
6
36
5
25
4
16
5
25
4
16
54
2916
16
U - 34
7
49
6
36
5
25
4
16
7
49
6
36
5
25
4
16
5
25
4
16
53
2809
17
U - 28
7
49
6
36
2
4
4
16
7
49
6
36
5
25
4
16
5
25
4
16
50
2500
18
U - 21
5
25
6
36
7
49
5
25
5
25
4
16
4
16
3
9
3
9
3
9
45
2025
19
U-3
5
25
4
16
5
25
5
25
5
25
6
36
4
16
3
9
3
9
3
9
43
1849
20
U - 16
5
25
6
36
5
25
7
49
3
9
3
9
3
9
3
9
3
9
3
9
41
1681
21
U - 36
5
25
8
64
5
25
2
4
5
25
4
16
4
16
3
9
2
4
3
9
41
1681
58
22
U-5
5
25
4
16
7
49
5
25
5
25
4
16
3
9
3
9
3
9
0
0
39
1521
23
U - 14
5
25
8
64
5
25
5
25
3
9
3
9
3
9
3
9
2
4
0
0
37
1369
24
U-6
5
25
4
16
5
25
5
25
4
16
5
25
3
9
3
9
2
4
0
0
36
1296
25
U - 12
5
25
4
16
5
25
2
4
4
16
4
16
3
9
3
9
2
4
3
9
35
1225
26
U - 17
5
25
4
16
5
25
2
4
3
9
5
25
3
9
3
9
3
9
3
9
36
1296
27
U - 13
5
25
4
16
5
25
2
4
3
9
4
16
3
9
3
9
2
4
3
9
34
1156
28
U - 27
5
25
4
16
2
4
2
4
5
25
3
9
4
16
3
9
2
4
3
9
33
1089
29
U-7
5
25
4
16
5
25
2
4
4
16
5
25
3
9
3
9
2
4
0
0
33
1089
30
U - 10
5
25
4
16
5
25
2
4
5
25
3
9
4
16
3
9
2
4
0
0
33
1089
31
U - 15
5
25
4
16
5
25
2
4
4
16
5
25
3
9
3
9
2
4
0
0
33
1089
32
U - 23
5
25
4
16
5
25
2
4
4
16
5
25
3
9
3
9
2
4
0
0
33
1089
33
U - 24
5
25
4
16
5
25
2
4
4
16
4
16
3
9
3
9
2
4
0
0
32
1024
34
U - 30
5
25
8
64
2
4
2
4
3
9
3
9
3
9
3
9
2
4
0
0
31
961
35
U-8
5
25
4
16
5
25
2
4
3
9
3
9
3
9
3
9
2
4
0
0
30
900
36
U - 31
5
25
4
16
2
4
2
4
4
16
3
9
3
9
3
9
2
4
0
0
28
784
å
224
1458
209
194
1146
144
702
199
165
841
152
722
135
603
106
484
1722
89872
n
1309
1211
194
1148
10
σ r11 atau alpha kriteria
2
1.784
2.657
2.793
3.5
3.083
2.849
0.95805 reliabel
59
2.354
2.228
2.688
4.775
208.4 167
Dari tabel di atas maka dapat dicarai harga σ 2 sebagai berikut.
σ1 = 2
σ4 = 2
σ7 = 2
σ2 =
∑σ
2 i
2 ( 224 ) 1458 −
36
36 2 ( 144 ) 702 −
36
36 841 −
= 3,5
σ2 = 2
σ5 = 2
(165)2 36
36 484 −
= 0,15407
= 2,354
σ8 = 2
2 ( 209) 1309 −
36
36 2 ( 199 ) 1211 −
36
36 722 −
= 2,657
= 3,083
36
2
σ6 = 2
(152)2
36
36
= 2,228
(106)2 36
σ3 =
= 4,775
= 1,784+2,657+2,793+3,5+3,083+2,849+2,354+2,228+2,6875+4,775 = 28.7105
Sehingga 28,7105 10 r11 = = 0,958 1 − 10 − 1 208,4167
Pada α = 5% dan N = 36 diperoleh rtabel = 0,329. Karena r11 = 0,958> rtabel = 0,329 maka soal reliabel.
60
σ9 = 2
2 ( 194 ) 1146 −
36
36 2 ( 194 ) 1148 −
36
36 603 −
= 2,793
= 2,849
(135)2
36
36
= 2,6875
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL NOMOR 1
Rumus: P = Keterangan: P
∑x N . Sm
= proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ x = banyaknya peserta tes yang menjawab benar S m = skor maksimum N
= jumlah peserta tes
Kriteria
0,00 0,30 0,70
Interval P < P < < P < < P <
Kriteria Sukar Sedang Mudah
0,30 0,70 1,00
Soal Uraian Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. No
Kode
X
No
Kode
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
U-2 U-4 U-9 U - 32 U - 22 U - 33 U - 35 U - 20 U - 29 U - 11 U - 26 U-1 U - 18 U - 25 U - 19 U - 34 U - 28
8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 7 7 7 7
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
U-3 U - 16 U - 36 U-5 U - 14 U-6 U - 12 U - 17 U - 13 U - 27 U-7 U - 10 U - 15 U - 23 U - 24 U - 30 U-8
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
58
18
U - 21 X Sm N
5 224 10 36
36
U - 31
5
x = 224 N = 36 Sm = 10 Sehingga, p=
∑x sm N
224 (10 ⋅ 36) 224 = 360 = 0,622 =
Kriteria tingkat kesukaran soal uraian sama dengan criteria pada soal pilihan ganda. Jadi untuk soal uraian nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran sedang.
59
CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL URAIAN
Rumus:
D = PA − PB
dimana PA =
∑A
nA ⋅ Sm
dan PB =
∑B
nB ⋅ S m
Keterangan: D
= indeks daya pembeda
∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas ∑ B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah S m = Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
n B = Jumlah peserta tes kelompok bawah, Untuk soal uraian n A = n B = 27% x N, dimana N adalah jumlah peserta tes Kriteria 0,00 0,20 0,40 0,70
Interval D < D < < D < < D < < D <
0,20 0,40 0,70 1,00
Kriteria Jelek Cukup Baik Sangat Baik
1. Soal Uraian Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. No 1 2 3 4 5 6 7
Kelompok Atas Kode Skor U-2 8 U-4 8 U-9 8 U - 32 8 U - 22 8 U - 33 8 U - 35 8
No 1 2 3 4 5 6 7
60
Kelompok Bawah Kode Skor U - 17 5 U - 13 5 U - 27 5 U-7 5 U - 10 5 U - 15 5 U - 23 5
8 9
U - 20 U - 29 Jumlah
8 8 72
8 9
U - 24 U - 30 Jumlah
5 5 45
Dari tabel di atas diperoleh: n A = nB = 9 ∑ A = 72
∑B
= 45
Maka,
PA
=
∑A nA. Sm
PB
=
∑B
nB ⋅ S m
45 9.10 = 0,5
72 9.10 0 = ,8
=
=
Jadi, D = PA − PB
= 0,8 − 0,5 = 0,3 Berdasarkan kriteria, untuk soal uraian nomor 1 mempunyai daya pembeda cukup.
61
Data Nilai Posttest
No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 = = = = =
N X S2 S
Eksperimen (VIII E) posttest 80 80 78 75 85 73 73 71 68 65 73 57 73 83 65 63 71 71 68 81 65 83 67 73 67 65 55 68 73 68 68 55 75 85 71 75 2566 36 71,2778 58,6635 7,6592
62
Kode C-01 C-02 C-03 C-04 C-05 C-06 C-07 C-08 C-09 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35
Kontrol (VIII F) Posttest 45 60 45 40 50 45 55 50 65 55 45 50 50 55 46 40 45 60 45 55 70 60 55 50 35 45 55 45 60 45 45 60 60 55 55 1796 35 51,3143 60,4571 7,7754
PEMBELAJARAN PADA KELAS EKSPERIMEN
Setiap peserta didik bekerjasama dengan anggota kelompoknya dalam memahami materi yang diberikan olah guru dalam kelas eksperimen, sehingga terjadi interaksi sosial yang baik.
Terlihat semangat peserta didik dalam mengerjakan soal evaluasi pada kelas eksperimen.
ii
PEMBELAJARAN PADA KELAS KONTROL
Pembelajaran pada kelas kontrol terpusat pada guru, sehingga interaksi sosial antara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lainnya belum dapat terlihat.
iii
