SIGNAL AND NOISE IN SIGNAL AND NOISE IN COMMUNICATION SYSTEM
Signal, Noise and S/N • Signal is used to carry useful information; • noise, which enters the system from a variety noise which enters the system from a variety of sources and degrades the signal, reducing the quality of the communication the quality of the communication. • signal‐to‐noise ratio (S/N) and almost always expressed in decibels, is an important d i d ib l i i t t specification of virtually all communication systems. t
10/3/2013
2
Signal : The equation for a sinewave :
10/3/2013
3
Noise • All electronic systems are affected by noise, which has many sources. • The most important noise component is thermal noise, which is created by the random motion of molecules that occurs in all materials at any temperature above absolute zero (0 K or −273° The C) equation is very C).
simple:
10/3/2013
4
Noise Figure and Noise Temperature • The noise temperature for electronic systems is often found by way of the noise figure, so let us look briefly at that specification. specification • Noise figure describes the way in which a device adds noise to a signal and thereby degrades the signal-to-noise ratio. ti It is i defined d fi d as follows: f ll Power Ratio non in decibel (dB)
10/3/2013
5
Noise Figure and Noise Temperature When a device has multiple stages :
The noise figure for the system is usually specified in dB in the usual way:
10/3/2013
6
Soal latihan :
10/3/2013
7
FREKWENSI, SPEKTRUM DAN BANDWIDTH Sinyal dapat diperlihatkan dalam bentuk dua fungsi yaitu : Fungsi Waktu (Time-Domain) Funfsi Frekwensi (Frequency Domain).
Konsep Time‐Domain p Sinyal s(t) dapat disebut sebagai sinyal kontinyu (continuous signal), jika untuk setiap a berlaku :
lim s (t ) = s (a ) t →a
Sinyal dapat disebut sebagai sinyal diskrit (discrete signal) signal), jika hanya memiliki beberapa nilai tertentu (finite values).
10/3/2013
9
Sinyal s(t) dikatakan periodik jika dan hanya jika : s (t + T ) = s (t )
untuk − ∞ < t < ∞
dimana konstanta T adalah periode dari sinyal tersebut (T haruslah nilai terkecil yang memenuhi persamaan) persamaan). Jika tidak memenuhi, maka sinyal dikatakan aperiodik.
10/3/2013
10
Tiga karakteristik penting dari Sinyal Periodik adalah : ¾ Amplitude p ¾ Frekwensi ¾ Phase Amplitude adalah besar sinyal pada saat tertentu, dimana untuk sinyal listrik atau elektromagnetik satuannya adalah Volt. Frekwensi adalah jumlah pengulangan dari Periode per detik dengan satuannya Hertz (Hz). Frekwensi adalah juga invers dari periode shg :
1 ( Hz ) T Phase adalah ukuran posisi relatif dalam waktu selama satu periode sinyal. f =
10/3/2013
11
Model matematik dari Sinyal : Secara umum sinyal sinusoidal dapat dinyatakan sebagai : s(t) = A sin(2πft + θ) dimana, di A = amplitude maksimum f = frekwensi θ = phase h gg g gambar 2.3 ((a)) diatas dapat p dinyatakan y sebagai g Sehingga berikut : s(t) = A sin(2πft + θ) atau s(t) = A sin(2πft + π/2) 10/3/2013
12
Konsep Frekwensi Domain Sebuah sinyal :
10/3/2013
1 s (t ) = sin( 2πf1t ) + sin( 6πf1t ) 3
13
Konsep Frequency-Domain Dengan menggunakan Analisis Fourier, dapat diperlihatkan komponenkomponen dari setiap sinyal dengan frekwensinya masing-masing.
s(f)
f1
f1
f1
f1
s(t)=sin(2πf1t) + 1/3 sin(6πf1t) pada freq.-domain freq domain
Spektrum dari sinyal adalah rentang frekwensi dimana komponenkomponen p sinyal y tersebut muncul. Pada g gambar di atas spektrum p dari sinyal tersebut adalah : f1 sampai dengan 3f1. 10/3/2013
14
Bandwidth Absolut adalah lebar dari spektrum sinyal tersebut tersebut. Pada gambar di atas Bandwidth Absolut dari sinyal tsb. adalah : 2f1.
1 -X/2
X/2
Pada gambar di atas dapat dilihat sebuah sinyal kotak pada frequency-domain. Bandwidth Absolut dari sinyal seperti ini gg namun sebagian g besar kekuatan sinyal y adalah tak terhingga, tersebut berada pada bandwidth yang sempit. 10/3/2013
15
Bandwidth Efektif atau sering hanya disebut Bandwidth adalah lebar spektrum dimana sebagian besar kekuatan sinyal terkonsentrasi. Komponen dc adalah komponen sinyal yang memiliki frekwensi nol atau sering disebut juga Komponen Konstan.
10/3/2013
16
Hubungan antara Bandwidth dan Data Rate ¾ Sinyal yang ditransmisikan dapat saja memiliki spektrum yang sangat lebar, namun pada kenyataannya Media T Transmisi i i hanya h mampu melewatkan l tk sinyal i l pada d spektrum frekwensi yang terbatas. ¾ Keterbatasan ini pada akhirnya juga mengakibatkan keterbatasan besarnya Data Rate yang mampu dilewatkan. ¾ S Sebuah b h rumusan umum untuk t k Sinyal Si l Kotak K t k (Square (S W Wave)) adalah:
∞ 1
s (t ) = A × ∑
k =1 k
10/3/2013
sin(2πkf1t ) 17
10/3/2013
18
Komponen Frekwensi dari Gelombang Kotak
10/3/2013
19
Contoh, mengacu pada Figure 2.8a dan Figure 2.5c :
1. Jika sebuah sistem transmisi digital yang mampu membangkitkan sinyal (Figure 2.8a) dengan Bandwidth 4 MHz (yg berarti pula t tersedia di media di transmisi t i i yang mampu melewatkan l tk sinyal i l dengan d karakteristik tsb.), digunakan untuk mengirimkan data 1 dan 0 yang berurutan. Berapakah Data Rate terbesar yang mampu dicapai? Diketahui : Bandwidth sinyal : 4 MHz
1 1 s (t ) = sin( 2π ( f1 )t ) + sin( 2π (3 f1 )t ) + sin( 2π (5 f1 )t ) 3 5 Ditanyakan : Data Rate terbesar ? Langkah Jawaban : a. Tentukan frekwensi sinyal b. Dapatkan Periode dari sinyal c. Dapatkan Data Rate 10/3/2013
20
2. Berapa Data Rate terbesar yang mampu dicapai, jika sistem di atas mampu membangkitkan sinyal dengan Bandwidth 8 MHz? 3. Jika sistem yang lain membangkitkan sinyal seperti pada Figure 2.5c dengan Bandwidth 4 MHz, berapa pula Data Rate terbesar yang mampu dicapai? Diketahui : Jawaban :
10/3/2013
1 s (t ) = sin( 2π ( f1 )t ) + sin( 2π (3 f1 )t ) 3
a. Tentukan frekwensi sinyal b Dapatkan Periode dari sinyal b. c. Dapatkan Data Rate
21
Kesimpulan 1 Semakin besar Bandwidth yang tersedia, maka semakin besar pula Data Rate yang mampu dicapai. Kesimpulan 2 Pada Bandwidth tertentu dapat dicapai beberapa besaran Data Rate yang pemilihannya disesuaikan dengan keperluan dari sistem transmisi yang digunakan digunakan.
10/3/2013
22
