ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
Postup: 1) Výpočet potřebného hmotnostního a objemového průtoku teplonosné látky – vody – z kalorimetrické rovnice A) HMOTNOSTNÍ PRŮTOK
Q = mw ⋅ c w ⋅ (t w1 − t w 2 )
mw =
Q
cw ⋅ (t w1 − t w 2 )
[W]
(1)
[kg/s]
(2)
kde: cw – je měrná tepelná kapacita vody počítaná pro střední teplotu vody dle zadání Pozor na jednotky aby to vyšlo v [kg/s] J W kg kg = s = s = J s J ⋅K kg ⋅ K kg
B) OBJEMOVÝ PRŮTOK
V=
mw
[m3/s]
ρw
(3)
kg m3 s m3 = = s s kg m 3
2) Výpočet průtočné plochy a návrh kanálku otopného tělesa
S pr . =
V w
[m2]
(4)
w – rychlost proudění v kanálku otopného tělesa se volí a to v rozmezí (0,005 až 0,01) [m/s]
Volba rozměrů kanálků a horní rozvodné a dolní sběrné komory
-1-
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
A) ZADÁNÍ PRO RADIK KLASIK
A = (15 ÷ 25) mm ; B = (8 ÷ 12) mm ; C = (3 ÷ 5) mm ; D = (6 ÷ 8) mm B) ZADÁNÍ PRO RADIK PLAN
A = (15 ÷ 25) mm ; B = (4 ÷ 6) mm ; C = (3 ÷ 5) mm ; D = (6 ÷ 8) mm Pozn. Pozor při volbě délky kanálku, musí se dbát hlavně na volbu počtu kanálků aby počet a rozměr korespondoval s konečnou požadovanou délkou otopného tělesa. C) HORNÍ ROZOVODNÁ A DOLNÍ SBĚRNÁ KOMORA ZADÁNÍ RADIK KLASIK (PLAN)
A = (30 ÷50) ; B = (8 ÷ 12) ; C = (6 ÷ 9) ; D = ( 7 ÷ 10) ; E = (3 ÷ 5)
-2-
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
3) Kontrola zvolené průtočné rychlosti
mw n ⋅ Spr .sk ⋅ ρw
w sk =
[m/s]
(5)
n – počet kanálků Spr.sk. – skutečná průtočná plocha všech kanálků tolerance zvolené a skutečné rychlosti maximálně ± 0,005 m/s 4) Výpočet hydraulického průměru
4 ⋅ Aw O
dh =
[m]
(6)
Aw – průtočný průřez [m2] O – smočený obvod [m] 5) Určení součinitele přestupu tepla na straně vody – αw
d α ⋅d Nu = w h = 1,62 ⋅ Re⋅ Pr ⋅ h λw L
(7)
Nu ⋅ λw dh
αw =
Re = Pr =
1/ 3
w ⋅ dh
ν
ν a λw – součinitel tepelné vodivosti pro střední teplotu vody ν – kinematická viskozita vody stanovená pro střední teplotu otopné vody a – součinitel teplotní vodivosti stanovený pro střední teplotu otopné vody L – výška otopného tělesa [m]
6) Určení součinitele přestupu tepla na straně vzduchu – αL
αL = αk + αS
[W/m2K]
-3-
(8)
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
a) konvekce
α k = 1,6 ⋅ (t st − t L )
0,33
tst – střední povrchová teplota (počítat
t w1 + t w 2 2
)
tL – teplota vzduchu b) sálání
Tst 4 TL 4 ε 1 ⋅ ε 2 ⋅ c 0 ⋅ − 100 100 αS = (tst − tL ) ε1 – emisivita povrchu obklopujících stěn 0,92 až 0,95 ε1 – emisivita povrchu otopného tělesa 0,92 až 0,94 c0 – součinitel sálání absolutně černého tělesa c0 = 5,67 W/m2K4 7) Stanovení součinitele prostupu tepla – k
k=
1
[W/m2K]
1 δ + st + α w λst α L 1
(9)
δst – tloušťka stěny otopného tělesa [m] λst – součinitel tepelné vodivosti [W/mK] 8) Návrh rozšířené přestupní plochy
Q = k ⋅ SL ⋅ ((twm − t L ) =⊳ SLnávrh . =
Q
k ⋅ (t wm − t L )
[m2]
(10)
twm – střední teplota otopné vody Pozn. SLnávrh. – je návrhová přestupní plocha na straně vzduchu celková tzn. i s deskou otopného tělesa pro návrh rozšířené přestupní plochy je potřeba od této hodnoty odečíst ještě přestupní plochu na straně vzduchu nosné desky otopného tělesa.
-4-
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
A = (20 ÷ 70) ; B = (15 ÷ 25) ; C = (10 ÷ 15) ; D = (1 ÷ 3) ; tloušťka plechu je stejná jako u otopného tělesa Pozn. Nezapomenout spočítat celkovou přestupní plochu na straně vzduchu spolu s rozšířenou přestupní plochou = SL
9) Výpočet termické účinnosti žebra – η
η=
tg h (m ⋅ h ) m⋅h
[%]
m – je charakteristické číslo žebra a vypočítá se podle vztahu
m=
2 ⋅ αL λOc . ⋅ δ ž λOc. – součinitel tepelné vodivosti materiálu žebra δž – tloušťka žebra
h – je hloubka žebra a je stanovena tvarem žebra např.
-5-
(11)
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
10) Teplota na konci žebra
η=
t sw 2 − t L t 2 − t o = =⊳ t sw 2 t sw 1 − t L t1 − t 0
t sw 2 = (t sw 1 − t L ) ⋅ η + t L t sw 1 =
(12)
tw 1 + tw 2 2
11) Kontrola skutečného tepelného výkonu navrženého otopného tělesa
Qsk = k ⋅ SL ⋅ (t wm − t L )
[W]
(13)
twm – je střední teplota otopné vody [°C] Vypočtený tepelný výkon musí splňovat podmínku
Qsk ≥ Q
(14)
12) Iterace kroků 8 a 11 dle skutečného průběhu povrchových teplo na desce OT Dle rozměrů a typu napojení otopného tělesa na otopnou soustavu bude zpracován termogram otopného tělesa. Pro výpočet součinitele přestupu tepla na žebru lze využít vzorec
α k ,ž = 2,0 ⋅ ( t ž − tL ,ž ) tž tL,ž
0 ,25
(15)
– teplota na konci žebra (dle vztahu 12) [°C], – teplota vzduchu ve vzduchové mezeře mezi deskou a žebrem [°C] (teplota závisí na výšce OT, může se pohybovat cca od 20 do 35 °C)
Po získání skutečného součinitele prostupu tepla je nutné zkontrolovat celkový tepelný výkon navrženého otopného tělesa. V případě neshody se zadáním je nutné upravit teplosměnnou plochu žeber a výpočet od vzorce 8 opakovat.
-6-
ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí
Ing. Roman Vavřička, Ph.D.
a)
b)
c)
d)
e) Náběh deskového otopného tělesa 10-500x1000 napojeného jednostranně shora – dolů a) čas τ = 1,5 min - střední povrchová teplota tpm = 26,7 °C b) čas τ = 3 min - střední povrchová teplota tpm = 39,1 °C c) čas τ = 5 min - střední povrchová teplota tpm = 58,0 °C d) čas τ = 13 min - střední povrchová teplota tpm = 69,0 °C e) čas τ = 35 min - střední povrchová teplota tpm = 69,0 °C
-7-
