Pertemuan 2 sistem bilangan
Sasaran Pertemuan 2 - Mahasiswa diharapkan dapat : 1. mengkonversi antar bilangan desimal, biner, oktal dan hexadesimal 2. Mengerti tentang bilangan komplemen 3. mengerti tentang MSB (Most significant bit) dan LSB (least significant Bit)
Sistem Bilangan Sistem bilangan lain yang digunakan secara luas dalam komputer adalah Biner, Oktal dan Heksa desimal . Basis atau radiks sebuah sistem bilangan adalah jumlah digit (angka) yang dipakai dalam sistem bilangan tersebut. Basis dari suatu bilangan biasanya ditunjukkan dengan indeks (subskrip).
Tabel Konversi dec 0 1
oct 0 1
hex 0 1
bin 0000 0001
dec 10 11
oct 12 13
hex A B
bin 1010 1011
2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
12 13 14 15 16 17 18 dst..
14 15 16 17 20 21 22
C D E F 10 11 12
1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010
KONVERSI BILANGAN Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa Bilangan Desimal → basis 10 dengan digit : 0,1,2 , ... , 9 Contoh penulisan → 743 D, 743(10) , 743(D), 743(d), dll. Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing hingga : sisa akhir ≤ basis → tidak dibagi lagi Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas
Bilangan Biner Bilangan Biner → basis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on). Contoh penulisan → 101 B, 01(2) , 101(B), 101(b), dll. Konversi dari bilangan B ke D, O dan H dengan cara sebagai berikut :
Konversi Biner Biner ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bil. biner awal. Biner ke Oktal : Setiap tiga bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya Biner ke Hexa desimal : Setiap empat bil. biner dikelompokkan dari kanan ke kiri. Setiap kel. dicari bilangan hexa-nya
Bilangan Oktal Bilangan Desimal → basis 8 dengan digit : 0,1,2 ... , 7 Contoh penulisan → 743 O, 743(8) , 743(O), 743(o), dll. Konversi dari bilangan dari Oktal Ke Desimal,Biner Dan Hexa :
Konversi Oktal Oktal ke Desimal : dari kanan ke kiri placevalue dikalikan dengan absolut digit bilangan biner awal. Oktal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 3 digit Oktal ke Hexa desimal : Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke Hexa desimal . Dapat dilakukan melalui biner atau desimal
Bilangan Hexadesimal Bilangan Desimal → basis 16 dengan digit 0 - 9 dan A - E Contoh penulisan → 743 H, 743(16) , 743(H), 743(h), dll. Konversi dari bilangan dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner :
Konversi Hexadesimal Hexadesimal ke Desimal : dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit bilangan biner awal. Hexadesimal ke Oktal : Tidak ada cara langsung mengubah Hexadesimal ke oktal. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal Hexadesimal ke Biner : Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 4 digit
KOMPLEMEN Komplemen adalah keluaran dari sebuah inverter. Komplemen setiap bit menghasilkan komplemen-1. Cara penulisan komplemen adalah dengan pemberian tanda palang atas (overbar) atau (‘) Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya : Ā = 0011
KOMPLEMEN-2 Komplemen-2 adalah hasil dari komplemen-1 ditambah dengan 1 A = Ā+1 Contoh : A = 1100 komplemen-1 nya :
Ā = 0011
komplemen-2 nya :
A = 0011 + 1 = 0100
KOMPLEMEN-2 Komplemen-2 digunakan untuk pengurangan dan perubahan tanda pada bilangan desimal. Contoh pengurangan 1001 – 0010 = … 1001 komplemen-1
1101 + 10110 1+ 0111
CONTOH Contoh perubahan tanda pada bilangan desimal : Bagaimana bentuk biner dari +5 dan –5 dalam representasi komplemen-2 ? Nyatakan jawaban sebagai bilangan 8 bit + 5 = 0000 0101 komplemen-1
1111 1010 1+ - 5 = 1111 1011
MSB dan LSB Pada sistem bilangan biner terdapat 2 istilah MSB dan LSB. Most Significant Bit (bit yang paling berarti) yaitu semua angka-angka (bilangan biner) yang terletak paling kiri mempunyai harga tempat paling besar dan Least Significant Bit (bit yang kurang berarti) terletak paling kanan dan mempunyai harga tempat paling kecil. Contoh: 1 0 1 0 ↓ ↓ MSB LSB
BYTE dan NIBBLE Sebuah bilangan biner dapat diubah ke dalam representasi bit yang lebih besar. Misalnya dari representasi 3 bit menjadi representasi 4 bit. Contoh : 101 menjadi 0101 1101011 menjadi 01101011 Deretan (string) yang terdiri dari 8 bit disebut byte dan deretan yang terdiri dari 4 bit atau setengah byte disebut nibble. Word (kata digital) adalah deretan bit yang merepresentasikan sebuah data atau instruksi
THE END
