PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON KELOMPOK JENIS DIPTEROCARPACEAE DI PT TIMBERDANA KALIMANTAN TIMUR
ZAINAL ABIDIN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON KELOMPOK JENIS DIPTEROCARPACEAE DI PT TIMBERDANA KALIMANTAN TIMUR
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor
ZAINAL ABIDIN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
RINGKASAN ZAINAL ABIDIN. Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur. Dibimbing oleh MUHDIN. Cara penentuan volume pohon, terutama pohon berdiri, sampai saat ini masih merupakan masalah bagi orang kehutanan di lapangan. Salah satu cara yang lazim digunakan adalah menggunakan tabel volume pohon yang diperoleh berdasarkan persamaan yang menggambarkan hubungan antara volume pohon dengan peubah-peubah penduganya (diameter atau tinggi pohon). Persamaan volume Berkhout (V = aDb ; di mana : V = volume, D = diameter setinggi dada, a dan b = konstanta/koefisien regresi) merupakan salah satu persamaan penduga volume pohon yang sederhana karena hanya menggunakan satu peubah penduga, yaitu diameter pohon (D). Persamaan Berkhout adalah salah satu persamaan volume, di antara banyak persamaan volume lainnya, yang memiliki kerangka pemikiran yang jelas diturunkan secara matematis dari persamaan volume silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang 1993). Persamaan Berkhout adalah model non linier, yang pendugaan koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi model linier. Dengan perkembangan perangkat lunak statistik sekarang, pendugaan koefisien regresi model non linier menjadi bukan masalah lagi. Penelitian ini bertujuan untuk : (1) memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan persamaan Berkhout yang lebih akurat, apakah melalui transformasi atau tanpa transformasi; (2) memperoleh persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur. Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi 96 pohon model kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana, Kalimantan Timur. Data dibagi menjadi 2 (dua) set data, masing-masing untuk penyusunan model (63 pohon) dan untuk proses validasi (33 pohon). Berdasarkan data yang digunakan dalam penelitian ini, persamaan volume Berkhout yang disusun melalui transformasi ke persamaan linear (V = 0.000411D2.214) memberikan tingkat akurasi yang lebih baik dibanding tanpa transformasi. Persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana adalah persamaan exponential association dengan bentuk persamaan : V = -3.920*(1.386 e-0.0142D), sedangkan persamaan Berkhout berada pada peringkat 2, bersama-sama dengan persamaan quadratic fit dan sinusoidal fit. Kata kunci: tabel volume, persamaan berkhout, dipterocarpaceae, kalimantan
ABSTRACT ZAINAL ABIDIN. Tree Volume Estimation for Dipterocarpaceae in East Kalimantan. Supervised by MUHDIN. Tree volume estimation especially standing tree, still a practical problem for the forester. Tree volume table is a common way to describe the relation between tree volume and its estimation variables (tree diameter or height). Berkhout model (V = aDb ; where : V = volume, D = diameter breast height, a dan b = constans) is a simple tree volume estimator because only use single variable which is tree diameter (D). It is one of many models with clear thought structure, mathematically derivated from cylinder volume using form factor (Suhendang 1993). Berkhout model is a non linear model which usually it should be transformed to linear model using logaritmic transformation to find regression constans. Statistical softwares development today, made that’s a problem no more. This research aims (1) to find better accuracy for tree volume estimation using Berkhout model, by transformation or without transformation; and (2) to find the best tree volume model for dipterocarpacea in PT Timberdana Kalimantan Timur. Data used in this research consist of 96 tree samples of dipterocarpaceae in PT Timberdana, East Kalimantan. Data divided into two data sets for model building (63 tree) and validation (33 tree). Data used in this research gives that Berkhout model equation built using transformation to linear model (V = 0.000411D2.214) has a better accuracy than model without transformation. The best tree volume equation of dipterocarpaceae in PT Timberdana is exponential association model, expressed by the equation : V = -3.920*(1.386 e-0.0142D), while Berkhout model is in second place together with quadratic fit and sinusoidal fit models. Keyword: volume table, Berkhout, dipterocarpaceae, kalimantan
PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur adalah benar-benar hasil karya saya sendiri di bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. dan belum pernah digunakan sebagai karya ilmiah pada perguruan tinggi atau lembaga manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Februari 2011 Zainal Abidin
LEMBAR PENGESAHAN
Judul Penelitian
: Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur
Nama Mahasiswa
: ZAINAL ABIDIN
Nomor Pokok
: E14103056
Menyetujui : Dosen Pembimbing,
Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. NIP. 19660610 199103 1 006
Mengetahui : Ketua Departemen Manajemen Hutan,
Dr. Ir. Didik Suharjito, MS NIP. 19630401 199403 1 001
Tanggal lulus :
KATA PENGANTAR Puji Syukur penulis panjatkan ke khadirat Allah S.W.T, atas segala limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Manajemen Hutan Institut Pertanian Bogor. Skripsi ini adalah merupakan hasil penelitian dengan judul “Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT. Timberdanan Kalimantan Timur”. Pada Kesempatan ini penulis dengan tulus hati menyampaikan ucapan terima kasih kepada : 1. Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. sebagai pembimbing yang telah banyak bersabar dalam memberikan arahan dan bimbingan kepada penulis hingga selesainya skripsi ini. 2. Teman seangkatan dan rekan-rekan sejawat Fakultas Kehutanan yang telah membantu sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik. 3. Ayahanda, Ibunda, dan seluruh keluarga serta semua pihak yang tidak sempat penulis sebut satu persatu atas segala perhatian dan bantuannya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih terdapat berbagai kekurangan.
Semoga tulisan ini dapat membantu dalam mengembangkan
wawasan pembacanya.
Bogor, Februari 2011 ZainalAbidin
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Serang pada tanggal 3 November 1983 sebagai putra kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Achyudi dan Ibu E. Suhaeti. Penulis menyelesaikan pendidikan dasarnya di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Cilegon pada tahun 1998, kemudian dilanjutkan ke Sekolah Menengah Atas Negeri 5 Bandung dan lulus pada tahun 2001. Penulis melanjutkan ke pendidikan tinggi di Institut Pertanian Bogor pada tahun 2003 melalui jalur Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri. Selama menjadi mahasiswa IPB, penulis aktif sebagai anggota International Forestry Student’s Association (IFSA) selama periode 2004-2006. Praktek lapang yang pernah penulis ikuti yaitu Praktek Pengenalan dan Pengelolaan Hutan di Sancang-Kamojang dan KPH Garut pada tahun 2006 dan Praktek Kerja Lapang di KPH Bojonegoro pada tahun 2007. Sebagai syarat memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor, penulis melaksanakan penelitian dengan judul Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT. Timberdana Kalimantan Timur di bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F.Trop.
DAFTAR ISI Halaman
KATA PENGANTAR ........................................................................................ i RIWAYAT HIDUP............................................................................................. ii DAFTAR ISI ....................................................................................................... iii DAFTAR TABEL ............................................................................................... iv DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... v 1 PENDAHULUAN .......................................................................................... 1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1.2 Tujuan Penelitian ............................................................................... 1.3 Manfaat Penelitian .............................................................................
1 1 2 2
2 TINJAUAN PUSTAKA.............................................................................. 2.1 Gambaran Umum Dipterocarpaceae .................................................. 2.2 Pendugaan Volume Pohon ................................................................. 2.3 Microsoft Excel, Minitab dan Curve Expert .....................................
3 3 4 7
3 METODOLOGI .......................................................................................... 9 3.1 Tempat dan Waktu ............................................................................. 9 3.2 Alat dan Bahan ................................................................................... 9 3.3 Persiapan Data ................................................................................... 9 3.4 Tabel Volume Pohon ......................................................................... 9 3.5 Hubungan antara Tinggi dan Diameter .............................................. 10 3.6 Uji Keberartian Regresi ..................................................................... 11 3.7 Validasi Persamaan ............................................................................ 11 4 KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN ........................................... 4.1 Letak ..................................................................................................... 4.2 Luas Areal ............................................................................................ 4.3 Fungsi Hutan dan Penutupan Lahan..................................................... 4.4 Kondidi Vegetasi ..................................................................................
13 13 13 14 15
5 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 5.1 Data Dimensi Pohon............................................................................. 5.2 Hubungan antara Diameter dan Tinggi ................................................ 5.3 Analisis Persamaan .............................................................................. 5.4 Validasi................................................................................................. 5.5 Pemilihan Persamaan Penduga Volume Terbaik .................................
17 17 17 18 19 20
6 KESIMPULAN ........................................................................................... 23 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 24 LAMPIRAN ..................................................................................................... 25
DAFTAR TABEL Halaman 1.
Penutupan lahan areal IUPHHK P.T. Timberdana berdasarkan Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi Kalimantan Timur dan TGHK ...................................................................................................... 15
2.
Kerapatan tegakan pada berbagai strata pertumbuhan di areal IUPHHK PT. Timberdana.............................................................................................. 15
3.
Kerapatan dan volume tegakan hutan primer dan hutan bekas tebangan di areal IUPHHK PT. Timberdana ..................................................................... 16
4.
Sebaran jumlah pohon contoh per kelas diameter ......................................... 17
5.
Statistik proses penyusunan persamaan Berkhout ......................................... 18
6.
Statistik proses validasi persamaan Berkhout ................................................ 19
7.
Statistik proses penyusunan persamaan penduga volume (CurveExpert) ..... 20
8.
Statistik proses validasi persamaan penduga volume (CurveExpert) ............ 21
9.
Pemeringkatan persamaan penduga volume .................................................. 21
DAFTAR LAMPIRAN
1. Diameter (Dbh) dan volume (V) pohon contoh ............................................... 26 2. Tabel volume kelompok jenis dipterocarpaceae di PT. Timberdana .............. 27 3. Tabel sidik ragam (Anova) analisis regresi hubungan diameter dengan volume pohon di PT. Timberdana ................................................................... 28
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Salah satu kriteria untuk menilai kelestarian hutan produksi sebagai sumber
penghasil kayu adalah kontinuitas produksi kayu. Kontinuitas yang dimaksud adalah kontinuitas dalam hal kuantitas (volume) maupun kualitasnya. Untuk itu diperlukan suatu teknik pengaturan hasil (dalam hal ini produksi kayu) sehingga produktivitasnya sesuai dengan apa yang diharapkan. Untuk keperluan pengaturan hasil tersebut diperlukan informasi mengenai besarnya potensi tegakan. Gambaran umum mengenai potensi tegakan yang ada pada saat tertentu dapat diperoleh dari kegiatan inventarisasi hutan. Dalam kegiatan pengumpulan data tersebut biasanya selalu melibatkan pendugaan volume pohon. Adanya perbedaan morfologi di antara jenis-jenis pohon menyebabkan diperlukannya perangkat pendugaan volume untuk masing-masing jenis pohon. Jenis-jenis pohon yang sifat morfologinya serupa atau tidak berbeda nyata dapat digolongkan ke dalam satu golongan jenis, sehingga untuk golongan jenis tersebut dapat disusun satu perangkat penduga volume pohon, baik berupa tarif ataupun tabel volume. Pembuatan tabel volume pohon dilakukan berdasarkan persamaan penduga volume pohon yang disusun menggunakan analisis regresi, dengan anggapan bahwa volume pohon mempunyai hubungan yang erat dengan peubah lain. Tabel volume pohon bermanfaat untuk menduga volume pohon berdiri tanpa harus merebahkannya dengan tingkat ketepatan yang cukup baik. Tabel volume merupakan perangkat penting bagi kemudahan kegiatan perencanaan secara kuantitatif dalam manajemen hutan, oleh karena itu persamaan pendugaan volume pohon dituntut harus sederhana, praktis dan memiliki azas validitas yang tinggi. Persamaan volume Berkhout (V = aDb ; di mana : V = volume, D = diameter setinggi dada, a dan b = konstanta/koefisien regresi) merupakan salah satu persamaan penduga volume pohon yang sederhana karena hanya menggunakan satu peubah penduga, yaitu diameter pohon (D). Persamaan Berkhout adalah salah satu persamaan volume, di antara banyak persamaan volume lainnya, yang memiliki kerangka pemikiran yang jelas diturunkan secara matematis dari
2 persamaan volume silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang 1993).
Persamaan Berkhout adalah persamaan non linier, yang pendugaan
koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi persamaan linier.
Dengan perkembangan perangkat lunak statistik sekarang,
pendugaan koefisien regresi persamaan non linier menjadi bukan masalah lagi. Dalam penelitian ini dikaji apakah penyusunan persamaan Berkhout tanpa transformasi memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan melalui transformasi. Pertanyaan berikutnya yang ingin dijawab melalui penelitian ini adalah bagaimana akurasi persamaan Berkhout dibandingkan dengan persamaanpersamaan empiris penduga volume lainnya. Dari proses pembandingan tersebut diharapkan dapat diperoleh persamaan terbaik yang menggambarkan hubungan volume dengan diameter untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur.
1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah : 1) Memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan persamaan Berkhout yang lebih akurat, melalui transformasi atau tanpa transformasi. 2) Memperoleh persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur.
1.3 Manfaat Penelitian Persamaan yang diperoleh dari hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk pendugaan volume pohon kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana, Kalimantan Timur.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Gambaran Umum Dipterocarpaceae Dipterocarpaceae meliputi 3 anak suku dan terdiri dari 16 marga dan lebih
dari 500 jenis. Anak suku pertama dan terpenting yaitu Dipterocarpoideae atau Dipterokarpa dengan 13 marga dan kurang lebih 470 jenis, penyebarannya dimulai dari Seychelles, Ceylon, bagian selatan Peninsular, India dan India Timur, Bangladesh, Myanmar, Thailand, Indo-China, Kepulauan Cina bagian selatan, ke tenggara Malesia, bagian tenggara Papua Nugini dan bagian utara Luzon, Philipina. Anak suku kedua Monotoidat meliputi kurang lebih 36 jenis terdapat di Afrika dan Madagaskar, berupa pohon-pohon kecil. Anak suku ketiga Pakaraimoideae hanya memiliki satu jenis yaitu Pakaraimoidea dipterocarpaceae yang ditemukan oleh Maguire di Guyana (Ashton 1982). Siran (2007) menyatakan bahwa Dipterocarpaceae merupakan jenis pohon terpenting yang mendominasi hutan hujan tropis dataran rendah di Indonesia. Dari sekitar 500 jenis dipterocarpaceae yang ada, hanya sekitar tujuh jenis yang telah dimanfaatkan, yaitu: Shorea, Parashorea, Dipterocarpus, Hopea, Vatica, Anisoptera dan Dryobalanops. Sedangkan dari tujuh jenis tersebut, Shorea (meranti) menduduki tempat yang paling dominan, yaitu meranti merah, meranti putih, meranti kuning dan meranti balau (selangan batu). Secara fenotip, meranti umumnya mempunyai batang yang cukup besar, lurus dan berbanir dengan garis-garis memanjang pada kulitnya. Meranti memiliki bunga berwarna tergantung jenisnya. Meranti mempunyai buah yang keras, tajam dengan sayap berjumlah lima dengan tiga sayap panjang dan dua sayap pendek berbentuk bundar (Samingan 1979). Tajuk meranti pada umumnya berada pada ketinggian 45 m, walaupun pohon tersebut dapat mencapai 60 meter atau lebih dengan tajuk pada tingkat teratas yang biasanya mengelompok (Whitmore 1984). Semua jenis dipterocarpaceae membentuk mikoriza dan beberapa jenis meranti dapat bersimbiosis dengan beberapa jenis jamur (Siran 2007). Pembungaan pohon meranti terjadi setiap 2-3 tahun dan biasanya terjadi setelah musim kemarau (Whitmore 1984). Menurut Weidelt (1986) dalam Siran
4 (2007), 50% dari buah yang jatuh hanya mencapai radius 20 meter. Penyebaran buah yang lebih jauh dapat terjadi oleh tiupan angin, dihanyutkan air, atau dibawa hewan. Dengan kemampuan penebaran buah yang sempit, dipterocarpaceae tidak dapat menjadi pendatang yang agresif. Kecepatan meluaskan wilayahnya ditaksir satu kilometer dalam seratus tahun. Daya kecambah biji dipterocarpaceae hanya sebentar, daya kecambahnya menurun dari 90% ke 0% dalam beberapa hari. Penyimpanan biji tidak dapat dilakukan karena biji mati bila kehilangan kelembaban kecuali pada biji keruing, kapur dan hopea yang dapat disimpan pada suhu 5oC selama sebulan (Ng 1981). Perkecambahan memerlukan kelembaban tinggi dan berlangsung selama 12 minggu. Gangguan utama selama perkecambahan adalah serangga, terutama semut dan ulat. Kelangkaan biji terjadi karena lebih dari 80% dari buah yang tua diserang oleh binatang hutan, terutama binatang pengerat. Tikus dan babi hutan adalah perusak biji pada saat biji telah terpencar di lantai hutan, sedangkan serangga adalah perusak biji pada saat masih di pohon maupun setelah biji terpencar di lantai hutan (Siran 2007). Kegunaan kayu dari jenis-jenis Dipterocarpaceae beraneka ragam dan sangat meluas dilaporkan oleh Martawijata (1986), Martawijata (1989) serta Kartasujana dan Abdurahim (1979) dalam Siran (2007). Jenis-jenis kayu dari famili Dipterocarpaceae memiliki berbagai kegunaan, antara lain untuk bahan bangunan, lantai, kayu lapis, papan dinding, perkapalan, bantalan, mebel, bahan pembungkus, pulp, rangka pintu dan jendela, tiang listrik dan telepon serta alat olahraga. 2.2
Pendugaan Volume Pohon Perhitungan produksi kayu sebelum panen (logging) merupakan salah satu
aspek penting dalam perencanaan pengelolaan hutan. Untuk mendapatkan akurasi yang tinggi dalam perencanaan produksi diperlukan data-data berdasarkan rumusan empiris dari berbagai perangkat perencanaan pendukung. Salah satunya adalah melalui model pendugaan atau prediksi volume pohon yang tersusun dalam bentuk tabel volume untuk setiap jenis atau kelompok jenis komersial sesuai dengan karakteristik tegakan hutan alam yang ada.
5 Siran (2007) mendefinisikan model pendugaan volume pohon sebagai persamaan atau rumus yang digunakan untuk menduga volume pohon, yang biasanya melibatkan peubah penduga keliling/diameter setinggi dada/atau tinggi batang bebas cabang. Cailliez (1980) menyatakan pengertian tabel volume atau tarif adalah sebuah tabel, rumusan atau gambar yang menentukan dugaan volume sebuah pohon atau sekumpulan pohon berdasarkan peubah-peubah yang disebut masukan tarif. Sementara itu yang dimaksud dengan masukan tarif adalah peubah pohon berupa diameter acuan, tinggi total atau peubah tegakan berupa luas bidang dasar per hektar atau tinggi rataan yang lebih mudah diperoleh dibandingkan volume itu sendiri. Tabel volume ini merupakan alat yang umum digunakan dalam bidang kehutanan untuk menduga volume tegakan dari data inventarisasi. Husch (1972) menyatakan tabel volume pohon adalah nilai-nilai volume dalam feet kubik, meter kubik atau satuan lain yang disusun dalam bentuk tabel berdasarkan satu atau lebih dimensi pohon.
Dimensi-dimensi pohon yang
dimaksud adalah diameter, tinggi, taper dan data pendukung lainnya. Dalam pembuatan tabel volume digunakan metode kuadrat terkecil, karena volume mempunyai korelasi dengan beberapa peubah lain dan hubungan disebut dinyatakan dalam bentuk fungsi-fungsi statistik. Volume menjadi peubah terikat sedangkan peubah-peubah lain menjadi peubah penduga (peubah bebas). Peubahpeubah penduga yang digunakan untuk menaksir volume biasanya adalah diameter acuan (diameter setinggi dada) dan tinggi atau turunan-turunan dari keduanya. Untuk membuat sebuah tabel volume pohon berdasarkan suatu persamaan matematis yang akurat, telah disusun beberapa metode analisis yang sering digunakan para peneliti dalam penyusunannya.
Pertama adalah persamaan
volume yang menggunakan kombinasi beberapa peubah yaitu diameter, tinggi, dan atau peubah lainnya. Kedua, persamaan volume yang menggunakan Dbh (diameter breast height/diameter setinggi dada) dan turunannya sebagai peubah penduga dan ketiga adalah persamaan yang menggunakan peubah lain disamping diameter acuan (Dbh) dan tinggi sebagai acuan. Setelah ditentukan peubah mana yang akan ditentukan sebagai peubah penduga, selanjutnya dapat digunakan model-model yang ada untuk membuat suatu persamaan volume pohon.
6 Pambudhi (1995) membagi tiga tipe utama persamaan volume yaitu : 1)
Persamaan volume yang menggunakan diameter acuan (Dbh) sebagai peubah bebas. Tabel volume yang dihasilkan dengan persamaan tipe ini disebut dengan tabel volume lokal karena pemanfaatannya terbatas pada suatu daerah. Asumsi yang digunakan dalam rumusan ini adalah kurva diameter-tinggi dari pohon-pohon sejenis dalam daerah itu bersifat seragam dan mempunyai bentuk pohon yang sama. Beberapa contoh tipe persamaan adalah rumusrumus menurut : Kopezky–Gerhardt, Hohenadl–Krenn, Berkhout dan Brenac.
2)
Persamaan volume yang menggunakan Dbh dan tinggi sebagai peubahpeubah penduga. Tipe ini disebut sebagai persamaan volume standar yang tidak memerlukan asumsi keseragaman kurva tinggi sebagaimana halnya dengan persamaan lokal.
Meningkatnya ketelitian yang diperoleh dengan dimasukannya
variabel tinggi menjadi lebih efektif dengan semakin heterogennya struktur hutan, paling tidak untuk volume batang. Beberapa contoh persamaan jenis ini adalah Honer, Spurr, Maclean & Berger dan Takata. 3)
Persamaan volume yang menggunakan peubah lain disamping Dbh dan tinggi. Peubah-peubah tambahan yang biasanya digunakan adalah diameter pada beberapa titik atau pengukur form quotient. Tabel volume yang dibentuk dengan tipe persamaan ini disebut dengan tabel volume kelas bentuk. Beberapa contoh persamaan tipe ini adalah Ogaya dan Spurr. Persamaan V = aDb dikenal juga sebagai persamaan Berkhout (Loetsch,
Zohrer dan Haller 1973). Di antara banyak persamaan volume yang bersifat empiris, persamaan Berkhout merupakan persamaan volume yang memiliki kerangka pemikiran yang jelas, diturunkan dari persamaan volume silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang. Menurut Bruce dan Schumacher (1950) dalam Suhendang (1993) penurunan persamaan Berkhout tersebut adalah sebagai berikut :
7 1. Volume sebuah pohon dapat dinyatakan sebagai : V = ¼ (D/100)²Tf ; di mana : V = volume (m³) ; D = dbh (cm) ; T = tinggi pohon (m) ; f = angka bentuk 2. Untuk jenis pohon tertentu, nilai f adalah tetap, sehingga dapat dikatakan nilai (¼ /1002)f = a adalah tetap. Sehingga persamaan volume di atas dapat ditulis : V = aD²T 3. Apabila volume meningkat secara proporsional terhadap pangkat tertentu dari D dan H (selain 2 dan 1), maka persamaan volume menjadi : V = aDbTc, di mana V merupakan peubah tidak bebas, D dan H merupakan peubah bebas sedangkan a,b dan c merupakan konstanta. 4. Apabila terdapat hubungan yang erat antara D dengan H, maka keragaman V yang disebabkan oleh keragaman H dapat dijelaskan oleh keragaman D, atau sebaliknya. Atas dasar itu maka V dapat diduga oleh D atau H saja, sehingga persamaan volume menjadi : V = aDb atau V = aHc . Persamaan V = aDb banyak dipakai dan lebih disukai karena D atau dbh lebih mudah diukur dari pada tinggi pohon (H) sehingga hasil pengukuran lebih dapat dipercaya. 2.3 Microsoft Excel, Minitab dan Curve Expert Penyusunan persamaan dilakukan menggunakan tiga buah perangkat lunak, yaitu Microsoft Office Excel 2003, Minitab Release 14, dan CurveExpert version 1.34. Ketiga perangkat lunak tersebut dipilih berdasarkan beberapa kriteria, yaitu kemampuannya dalam menyelesaikan permasalahan statistik, kemudahan dalam pengoperasian dan kepopuleran di tingkat pengguna. Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur penghitungan,
pembuatan grafik, pivot tables dan bahasa
pemrograman makro yang disebut Visual Basic for Applications. Microsoft Excel merupakan salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini. Bahkan, saat ini program ini merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik di platform PC berbasis Windows maupun platform Macintosh berbasis Mac OS, semenjak versi
8 5.0 diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari Microsoft Office System, dan versi terakhir adalah versi 2010 untuk Windows dan 2011 untuk Mac. MINITAB Release 14 menyediakan cara untuk membuat, menyesuaikan, dan mengatur grafik, termasuk kemampuan pengeditan lanjutan yang sederhana namun serbaguna. Diagram sebab dan akibat, kemampuan analisis untuk banyak peubah normal dan tidak normal, sistem pengukuran alat analisis dan banyak lagi. Ada berbagai rencana uji keandalan dan sistem analisis yang dapat diperbaiki untuk membuat sebagian besar penelitian dan perbaikan sistem. CurveExpert merupakan sistem yang dapat menyesuaikan kurva secara komprehensif untuk Windows. Data XY dapat dimodelkan dengan menggunakan persamaan regresi linier maupun regresi nonlinear. Lebih dari 30 persamaan terdapat di dalamnya, tetapi juga dapat membuat persamaan regresi yang didefinisikan oleh pengguna. Fitur penuh dalam penyajian grafik memungkinkan pemeriksaan menyeluruh dari kesesuaian kurva. Proses mencari kesesuaian terbaik dapat diotomatisasi dengan membiarkan CurveExpert membandingkan data untuk setiap persamaan dan memilih kurva terbaik. CurveExpert dirancang sederhana namun sangat bermanfaat sehingga pengguna dapat memperoleh persamaan dengan cepat dan mudah (Hyams 2010).
BAB III METODOLOGI 3.1
Waktu dan Tempat Penelitian dilakukan di Bagian Perencanaan Kehutanan Fakultas Kehutanan
IPB, Bogor. Penelitian dilakukan pada bulan Juni hingga Agustus 2010.
3.2
Alat dan Bahan Alat yang digunakan dalam pengolahan data berupa alat tulis, printer dan
satu unit notebook dengan perangkat lunak Microsoft Excel, Minitab dan CurveExpert. Bahan yang digunakan adalah data sekunder berupa data hasil pengukuran pohon contoh [diameter setinggi dada (dbh), tinggi bebas cabang, dan volume pohon] dari tegakan di dalam areal Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu (UPHHK) PT. Timberdana.
Data berasal dari jenis pohon komersil famili
Dipterocarpacea seperti Bangkirai (Shorea laevis Ridl.), Kapur (Dryobalanops spp.), Keruing (Dipterocarpus spp.), Meranti (Shorea spp.), Mersawa (Anisoptera spp.) dan Resak (Vatica spp.).
3.3
Persiapan Data Penyusunan tabel volume meliputi 2 (dua) tahapan kegiatan, yaitu :
penyusunan
persamaan
dan
validasi
persamaan.
Masing-masing
tahap
menggunakan set data yang berbeda. Untuk penyusunan persamaan menggunakan kira-kira dua per tiga dari keseluruhan pohon contoh, sedangkan sisanya (sekitar sepertiga dari keseluruhan pohon contoh) digunakan untuk validasi persamaan. Untuk masing-masing tahap tersebut pohon contoh diusahakan menyebar mewakili ketersebaran ukuran diameter yang ada.
3.4
Tabel Volume Pohon Tabel volume pohon disusun melalui pendekatan hubungan regresi antara volume
pohon dengan diameter pohon setinggi dada. Bentuk persamaan yang digunakan diantaranya adalah persamaan Berkhout : V=aDb
10 sehingga bentuk persamaan regresi setelah ditransformasi menjadi persamaan linier adalah sebagai berikut : Log V= b0 + b1 Log D Analisis data untuk penyusunan persamaan Berkhout tersebut dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel, Program Minitab dan CurveExpert. Persamaan regresi lainnya yang dianalisis untuk mendapatkan persamaan volume terbaik, merupakan keluaran perangkat lunak CurveExpert.
3.5
Hubungan antara Tinggi dan Diameter Pendugaan volume yang hanya menggunakan diameter sebagai peubah
penduga didasarkan atas asumsi bahwa pohon-pohon dengan diameter sama akan memberikan volume yang sama pada kondisi tempat tumbuh yang sama. Dengan demikian perlu dilihat keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi. Koefisien korelasi berdasarkan data contoh (r) berupa hubungan antara tinggi dan diameter dihitung dengan menggunakan persamaan :
di mana: x = tinggi pohon y = diameter pohon n = jumlah pohon Keeratan hubungan antara tinggi dengan diameter tersebut diuji melalui hipotesis H0: = 0; H1: > 0, menggunakan pendekatan transformasi-Z Fisher :
Z (n 3) {0.5ln
1 0 1 r 0.5ln } 1 r 1 0
Kriteria uji pada selang kepercayaan (1-α) 100% adalah : jika Z
Zα/2, terima H0; jika Z
Zα/2, maka tolak H0
Untuk kepraktisan, nilai dari 0 ditentukan 50% (Suhendang 1993).
11 3.6
Uji Keberartian Regresi Persamaan regresi yang diperoleh untuk penyusunan tabel volume pohon
diuji untuk menentukan apakah persamaan dapat digunakan. Pengujian dilakukan melalui analisis sidik ragam (tabel anova) dengan hipotesis sebagai berikut : H0 : b1 = 0 H1 : b1 ≠ 0 Dengan kaidah keputusan : F hitung
F tabel atau p-value < , maka tolak H0
F hitung
F tabel atau p-value ≥ , maka terima H0
3.7 Validasi Persamaan Validasi persamaan dilakukan dengan cara membandingkan nilai volume dugaan dengan nilai volume yang sebenarnya menggunakan uji khi-kuadrat, dengan pasangan hipotesis sebagai berikut : H0 : Nilai volume berdasarkan persamaan = nilai volume yang sebenarnya H1 : Nilai volume berdasarkan persamaan ≠ nilai volume yang sebenarnya Statistik uji khi-kuadrat (χ²) dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
2 hitung
k
i 1
(Vi ( a ) Vi ( m) )2 Vi ( m)
di mana : Vi(a) adalah nilai volume yang sebenarnya pada pengamatan ke-i ; Vi(m) adalah nilai volume berdasarkan persamaan pada pengamatan ke-i. Kaidah keputusan atau kriteria pengujian disusun sebagai berikut : χ²tabel , maka terima H0 χ²hitung > χ²tabel , maka tolak H0 Analisis simpangan juga dilakukan dengan melihat bias (rataan dari nilai simpangan), dan akar kuadrat dari rataan kuadrat simpangan (RMSE).
Nilai
simpangan (ei) dinyatakan dalam persen terhadap nilai volume dugaan (Vmi). n 100ei Vmi i 1 bias (%) n
12
100ei Vmi i 1 [ n n
RMSE (%)
2
Kriteria pemilihan persamaan didasarkan pada pertimbangan kecilnya persen simpangan agregatif (SA) dan rata-rata persentase simpangan volume taksiran dengan volume yang sebenarnya (SR). Simpangan agregatif (SA) dan nilai rataan persentase simpangan (SR) dihitung berdasarkan rumus Bruce yang ditulis oleh Husch (1963) sebagai berikut: SA =
Va Vt 100% Vt
SR =
Va Vt Vt 100% N
di mana : Vt = dugaan volume tiap pohon Va = volume aktual tiap pohon N = Jumlah pohon Menurut Spurr (1951) model penduga volume pohon yang baik adalah persamaan yang mempunyai nilai SA antara -1% dan 1% dan nilai SR kurang dari 10%.
BAB IV KEADAAN UMUM DAERAH PENELITIAN 4.1. Letak Areal Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu (UPHHK) PT. Timberdana, terletak pada kelompok hutan Sungai Lawa, hulu Sungai Mahakam, Kabupaten Kutai Barat, Propinsi Kalimantan Timur yang secara geografis terletak di antara 115o21’-115o59’ Bujur Timur dan 0o44’-1o45’ Lintang Selatan. Secara administratif pemerintahan, areal kerja UPHHK PT. Timberdana termasuk ke dalam wilayah Kecamatan Bentian Besar dan Muara Lawa, Kabupaten Kutai Barat Propinsi Kalimantan Timur. Berdasarkan pembagian administrasi kehutanan, areal UPHHK PT. Timberdana termasuk ke dalam wilayah Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan (BKPH) Damai, Dinas Kehutana Kabupaten Kutai Barat dan UPTD Peredaran Hasil Hutan Balikpapan (BAP Tanggal, 28 Juli 2001) Dinas kehutanan Propinsi Kalimantan Timur, serta Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan Muara Teweh, Bagian Pemangkuan Hutan Murung Utara, Dinas Kehutanan Kalimantan Tengah. Batas areal kerja UPHHK PT. Timberdana adalah sebagai berikut : Sebelah Utara
: PT. Inhutani I, HTI PT. Hutan Mahligai dan PT. Romastika.
Sebelah Timur
: PT. Indowana Arga Timber
Sebelah Selatan : PT. Austral Byna, Kawasan Budidaya non Kehutanan (KBNK) dan Hutan Lindung (HL) Gunung Beratus Sebelah Barat
: PT. Barito Pacific Lumber dan PT. Austral Byna
4.2. Luas Areal Berdasarkan Surat Keputusan Menteri Pertanian No. 123/Kpts/Um/2/1981 tanggal 16 Pebruari 1981 ditetapkan bahwa areal UPHHK PT Timberdana seluas 175.000 ha dengan lokasi di kelompok hutan S. Nyawatan (Blok A) seluas 43.000 ha dan kelompok hutan S. Lawa (Blok B) seluas 132.000 ha keduanya terletak di hulu Sungai Mahakam. Sedangkan berdasarkan Addendum Forestry Agreement No. FA/N-AD/010/III/81 tanggal 10 Maret 1981 luas areal UPHHK PT. Timberdana 161.000 ha.
14 Pada tanggal 16 Februari 2001 masa berlaku pengelolaan UPHHK PT. Timberdana untuk jangka I berakhir. Sebagai tahap awal guna melanjutkan Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu dan Industri Pengelolaan Kayu PT. Timberdana mendapat persetujuan dari Gubernur Kalimantan Timur melalui surat No. 521/8843/Proda.2.2/EK tanggal 26 Juli 1999 tentang Rekomendasi Perpanjangan Izin HPH atas nama PT. Timberdana yang mengacu pada peta Rencana Tata Ruang Wilayah Propinsi (RTRWP) Kalimantan Timur areal UPHHK PT. Timberdana direkomendasi seluas 76.069 ha. seluruh areal tersebut berada di kawasan Budidaya Kehutanan. Memperhatikan saran dan pertimbangan pembaharuan dari Dinas Kehutanan No. 522.110.1/3338/DK-II/1999 tanggal 20 Maret 1999, Kanwil Kehutanan dan Perkebunan No. 1300/KWL/Prog-3/1999 tanggal 16 April 1999 dan pertimbangan dari Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Propinsi Kalimantan Timur, No. 522/913/B.FS-BAPP tanggal 11 Mei 1999. Pada tanggal 22 Desember 2000 PT. Timberdana secara definitif mendapat rekomendasi pembaharuan dari Menteri Kehutanan melalui Surat Keputusan No. 80/KPTS-II/2000, dengan luas wilayah 76.340 ha, yang selanjutnya setelah dilakukan tata batas areal hingga temu gelang areal, ditetapkan batas areal kerja IUPHHK PT. Timberdana seluas 76.405,80 Ha, melalui Keputusan Menteri Kehutanan No. SK.118/Menhut-II/2006 tanggal 4 Mei 2006.
4.3. Fungsi Hutan dan Penutupan Lahan Berdasarkan SK Menteri Kehutanan No. : 79/KPTS-II/2001 tanggal 15 Agustus 2001 tentang Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi Kalimantan Timur, seluruh Areal kerja IUPHHK PT. Timberdana berada pada Hutan Produksi Terbatas (HPT). Berdasarkan penafsiran Citra Landsat liputan 1 Desember 2006 stripping filled
tanggal
19
Mei
2006,
yang
disahkan
oleh
Badan
Planologi
Kehutanan/Kepala Pusat Perpetaan No. S.239/VII/Pusin-1/2007 tanggal 23 April 2007, kondisi penutupan lahan pada areal kerja PT. Timberdana didominasi oleh hutan bekas tebangan (Tabel 1).
15 Tabel 1
No 1 2 3 4 5 6
Penutupan lahan areal IUPHHK P.T. Timberdana berdasarkan Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi Kalimantan Timur dan TGHK Kondisi Penutupan Lahan
Hutan Primer Bekas tebangan Non Hutan Tertutup awan Buffer Zone (HL) Kawasan Lindung Jumlah
Luas (ha) 10.812,55 48.717,30 869,35 13.570,35 1.189,50 1.246,75 76.405,80
Sumber : Citra Landsat, liputan Desember 2006
4.4 Kondisi Vegetasi Kondisi vegetasi diareal IUPHHK PT. Timberdana berdasarkan tipe iklim, drainase tanah, ketinggian tempat dan komposisi vegetasi termasuk tipe hutan hujan tropika basah. Kondisi vegetasi di areal PT. Timberdana tercatat sebanyak 162 jenis kayu, 17 jenis diantaranya merupakan jenis komersil termasuk didalamnya 10 jenis family Dipterocarpaceae, sisanya sebanyak 145 jenis merupakan jenis kayu belum komersil. Strata pertumbuhan hutan alam memiliki pola pertumbuhan normal, yaitu ditunjukan oleh makin besar diameter batang, maka jumlah batang makin sedikit per ha pada tingkat pohon, sedangkan pada tingkat semai sebaliknya (Tabel 2). Tabel 2. Kerapatan tegakan pada berbagai strata pertumbuhan di areal IUPHHK PT. Timberdana No. 1
2 3 4
Struktur Tegakan Tingkat Pohon a. Diameter > 60 cm b. Diameter 50 - 59cm c. Diameter 20 – 49 cm Tiang (Poles) Pancang (Sapling) Semai (Seedling)
Sumber : Data Hasil Cruising 1% dan Data Primer (ITT), 2005
Jumlah (batang/ha) 19.28 6.52 33.73 209,32 1.091,34 5.943,55
16 Berdasarkan hasil cruising 1%, potensi tegakan (kerapatan dan volume tegakan) jenis komersil di hutan primer dan hutan bekas tebangan untuk kelas diameter > 50 cm adalah 25,69 batang/ha dengan volume 148,27 m3, sedangkan kelas diameter > 60 cm adalah 19,28 batang/ha dengan volume 141,85 m3 (Tabel 3). Tabel 3. Kerapatan dan volume tegakan hutan primer dan hutan bekas tebangan di areal IUPHHK PT. Timberdana Jenis Komersil Komersil Komersil
Kelas Diameter > 60 cm > 50 cm > 20 cm
N/Ha m3/ha N/Ha m3/ha N/Ha m3/ha
Blok Lendian Kenamai 19,29 19 143,87 139,82 25,38 26 158,56 156,18 60 59 188,77 186,68
Sumber : Hasil Cruising 1% dalam buku RKUPHHK 2005
Total rata-rata 19,28 141,85 25,69 148,27 59,50 187,73
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Data Dimensi Pohon Dimensi pohon yang digunakan yaitu Diameter (D), Tinggi (T) dan Volume (V) dari 96 pohon contoh. Diameter pohon berkisar antara 27.2-138.4 cm, dengan rata-rata 56.0 cm. Tinggi pohon berkisar antara 15.46-25.34 m, dengan rata-rata 20.40 m. Volume pohon aktual berkisar antara 0.401-23.499 m3, dengan rata-rata 1.939 m3. Jumlah pohon per kelas diameter nampak proporsional, di mana pada kelas diameter kecil dan besar jumlah pohon contohnya lebih sedikit dibanding kelas diameter pada pertengahan kelas. Sebaran jumlah pohon untuk setiap kelas diameter (selang kelas 5 cm) disajikan pada Tabel 4. Tabel 4 Sebaran jumlah pohon contoh per kelas diameter KD (cm)
Frekuensi
KD (cm)
Frekuensi
KD (cm)
Frekuensi
25,1-30,0
3
60,1-65,0
8
95,1-100,0
1
30,1-35,0
6
65,1-70,0
10
100,1-105,0
1
35,1-40,0
10
70,1-75,0
4
105,1-110,0
1
40,1-45,0
7
75,1-80,0
5
110,1-115,0
1
45,1-50,0
11
80,1-85,0
1
115,1-120,0
1
50,1-55,0
8
85,1-90,0
3
120,1-125,0
0
55,1-60,0
13
90,1-95,0
1
125,1-130,0
1
Jumlah
58
32
6
Total
96
Pohon contoh tersebut dibagi menjadi 2 (dua) set data, masing-masing untuk penyusunan persamaan sebanyak 63 pohon dan untuk validasi persamaan sebanyak 33 pohon. Pembagian dilakukan sedemikian rupa sehingga masing masing set data memiliki keterwakilan dalam hal sebaran diameter. 5.2 Hubungan antara Diameter dan Tinggi Hasil analisis regresi antara diameter dan tinggi memberikan nilai koefisien korelasi (r) sebesar 0.516 dengan nilai p-value 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa diameter dan tinggi secara umum memiliki hubungan yang erat, dan berarti bahwa volume dapat diduga oleh satu peubah bebas (diameter). Berdasarkan hasil uji transformasi Z-fisher diketahui bahwa Z hitung yakni 5.51 lebih besar Z-tabel yang bernilai 1.65, sehingga H0 ditolak yang berarti
18 bahwa pada tingkat keyakinan 95% berdasarkan data yang ada, terdapat hubungan yang cukup erat antara diameter dengan tinggi pohon.
Dengan demikian,
pendugaan volume pohon dapat dilakukan dengan hanya menggunakan satu peubah penduga (Dbh). 5.3 Analisis Persamaan Persamaan pendugaan volume yang dibuat berdasarkan rumus Berkhout melalui transformasi ke dalam bentuk linear menggunakan MS Excel dengan hasil, yaitu : (4.110E-04)*D2.214 Dengan hasil tersebut memiliki nilai koefisien determinasi (R2) yang cukup tinggi (94,2%), sedangkan hasil perhitungan tanpa menggunakan transformasi ke dalam bentuk linear dengan menggunakan CurveExpert memberikan bentuk persamaan: (5.460E-04)*D2.151 dengan nilai koefisien determinasi sebesar 93%. Secara umum persamaanpersamaan tersebut memiliki ketelitian yang tinggi, karena memiliki koefisien determinasi di atas 90%. Dengan kata lain, lebih dari 90% keragaman volume pohon dapat dijelaskan oleh diameter melalui persamaan-persamaan tersebut. Tabel 5 Statistik proses penyusunan persamaan Berkhout Persamaan
bo
b1
a
b
R2adj
S
Fhit.
p
-3.3861
2.2136
-
-
0.941
0.0818
988.3
2.16E-39
4.11E-04
2.21
-
-
0.941
0.0818
988.3
2.16E-39
0.929
0.9715
815.2
5.33E-37
Excel 1 Log V = bo + b1 Log D b
2 V = aD
(dari Log)
CurveExpert 1 Log V = bo + b1 Log D b
2 V = aD (dari Log) b 3 V = aD (dengan CurveExpert)
-3.3861
2.2136
4.11E-04
2.21
5.46E-04
2.15
Pada semua persamaan, nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel pada tingkat nyata 5% maupun 1% sehingga H0 ditolak (Tabel 5). Hal ini menunjukkan bahwa diameter sebagai peubah bebas dan volume sebagai peubah tak bebas memiliki hubungan regresi yang sangat nyata atau peubah diameter mempunyai
19 pengaruh yang sangat nyata dalam menduga peubah volume. Dengan demikian, pendugaan volume pohon famili Dipterocarpaceae dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan tersebut. Penyusunan persamaan volume Berkhout melalui transformasi ke persamaan linier dengan menggunakan MS Excel, Minitab dan CurveExpert menghasilkan statistik persamaan yang tidak berbeda.
Model Berkhout yang
diperoleh tanpa transformasi terlebih dahulu, menghasilkan statistik persamaan yang agak berbeda dengan persamaan Berkhout yang diperoleh melalui transformasi. Memperhatikan statistik persamaan yang diperoleh, penyusunan persamaan Berkhout tanpa melalui transformasi ternyata tidak meningkatkan ketelitian, hal itu terlihat dari nilai koefisien determinasinya yang sedikit lebih rendah. Mempertimbangkan ketersedian perangkat lunak yang sudah sangat umum dan kemudahan dalam mengoperasikan, untuk penyusunan persamaan dengan cara ini, maka MS Excel dapat menjadi pilihan yang lebih baik untuk digunakan. 5.4
Validasi Validasi dilakukan untuk melihat sejauh mana akurasi persamaan volume
saat digunakan pada set data yang berbeda dengan set data yang digunakan pada saat penyusunan persamaan. Uji validasi setiap persamaan menggunakan uji χ²hit serta ukuran-ukuran bias, RMSE, SA dan SR. Tabel 6 Statistik proses validasi persamaan Berkhout ²tab(0,05)
Bias
RMSE
SA
SR
3.28933
46.194
5.26%
20.12%
-0.02503
13.85%
3.69333
46.194
9.23%
23.30%
-0.00580
14.86%
Persamaan Regresi
²hit
Persamaan A2, B2, C2 Persamaan C3
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa seluruh nilai χ²hit lebih kecil dibanding χ² tabel. Hal ini berarti bahwa persamaan Berkhout yang diperoleh baik melalui atau tanpa transformasi menghasilkan nilai dugaan volume yang secara statistik tidak berbeda dengan volume aktualnya. Namun berdasarkan nilai bias, RMSE, SA dan SR, persamaan Berkhout yang diperoleh tanpa transformasi ternyata tidak menunjukan akurasi yang lebih baik.
20 5.5 Pemilihan persamaan penduga volume terbaik Salah satu perangkat lunak yang mampu melakukan penyusunan persamaan regresi non-linear adalah CurveExpert.
Perangkat lunak ini juga mampu
memberikan peringkat dari persamaan-persamaan yang dibentuknya berdasarkan nilai simpangan baku.
Semakin kecil simpangan baku maka peringkat
persamaannya semakin tinggi. Selain menampilkan nilai simpangan baku, CurveExpert juga memberikan nilai koefisien korelasi. Dari tujuh kandidat persamaan penduga volume yang diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak CurveExpert, diperoleh nilai koefisien persamaan regresi dan statistik persamaan regresi seperti yang disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 Statistik proses penyusunan persamaan penduga volume (CurveExpert) Persamaan regresi 1 Exponential Association y=a(b-exp(-cx)) 2 Power Fit
a -3.92055
b
c
1.38636 -0.0142
0.000546 2.151378
0
d
R2
R2adj
0
0.932
0.930
0.967 411.316 3.902E-36
0
0.930
0.929
0.972 815.156 5.327E-37
s
Fhit.
P
y=ax^b 3 Shifted Power Fit y=a*(x-b)^c
0.000962 3.965979 2.04739
0
0.930
0.928
0.979 401.034 8.002E-36
4 Quadratic Fit
-0.00539
0
0.930
0.928
0.979 400.905 8.075E-36
0.930
0.926
0.993 259.392 1.146E-34
-0.01283 0.00123
y=a+bx+cx^2 5 Sinusoidal Fit y=a+b*cos(cx+ d) 6 Modified Power
58.85511 58.66761 0.00687 3.07433
0.8588 1.024408
0
0
0.896
0.895
1.186 527.282 1.025E-31
0.858801 0.024115
0
0
0.896
0.895
1.186 527.282 1.025E-31
y=a*b^x 7 Exponensial Fit y=ae^(bx)
Ketujuh persamaan volume pada Tabel 7, memiliki hubungan yang nyata antara dbh dengan volumenya, artinya pada ketujuh persamaan tersebut, dbh berpengaruh atau menentukan volumenya.
Koefisien determinasi hubungan
antara kedua peubah tersebut juga cukup tinggi (90% ke atas). Urutan persamaan pada Tabel 7, juga merupakan urutan (ranking) dari persamaan terbaik berdasarkan nilai koefisien determinasi dan simpangan baku regresinya, sehingga persamaan terbaik pada proses penyusunan adalah persamaan exponential
21 association, kemudian persamaan power fit, dan seterusnya (sesuai urutan pada kolom 3 Tabel 9). Tabel 8 Statistik proses validasi persamaan penduga volume (CurveExpert) ²hit
²tab(0,05)
Bias
RMSE
SA
SR
1. Exponential Association
3,66
46,19
5,12%
18,73%
‐0,01390
13,66%
2. Power Fit
3,69
46,19
9,23%
23,30%
‐0,00580
14,86%
Persamaan Regresi
3. Shifted Power Fit
3,42
46,19
7,48%
20,86%
‐0,00830
14,04%
4. Quadratic Fit
3,29
46,19
6,46%
19,51%
‐0,00931
13,63%
5. Sinusoidal Fit
3,26
46,19
6,72%
20,34%
‐0,00830
13,62%
6. Modified Power
17,50
46,19
36,10%
76,30%
0,01489
27,37%
7. Exponensial Fit
17,50
46,19
36,10%
76,30%
0,01489
27,37%
Hasil pengujian khi kuadrat menunjukan bahwa volume dugaan berdasarkan ketujuh persamaan volume yang diuji tidak berbeda dengan volume aktual (Tabel 8). Dari Tabel 8 diketahui bahwa persamaan terbaik berdasarkan nilai bias dan RMSE terkecil adalah persamaan exponential association, namun berdasarkan nilai SA terkecil persamaan terbaik adalah persamaan power fit, sedangkan berdasarkan nilai SR terkecil persamaan terbaik adalah persamaan sinusoidal fit. Dengan mempertimbangkan kombinasi urutan besarnya nilai bias, RMSE, SA dan SR diperoleh persamaan terbaik dalam proses validasi adalah persamaan sinusoidal fit (kolom 4 Tabel 9). Tabel 9 Pemeringkatan persamaan penduga volume Peringkat pada proses Penyusunan Validasi
Jumlah peringkat
Peringkat akhir
2,5
3,5
1
4
6
3
3,5
5
8,5
5
No
Persamaan
1
Exponential Association
1
2
Power Fit
2
3
Shifted Power Fit
4
Quadratic Fit
3,5
2,5
6
3
5
Sinusoidal Fit
5
1
6
3
6
Modified Power
6,5
6,5
13
6,5
7
Exponensial Fit
6,5
6,5
13
6,5
Berdasarkan peringkat akhir yang merupakan proses pemeringkatan gabungan dengan mempertimbangkan peringkat pada proses penyusunan dan proses validasi diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan exponential association. Persamaan power fit atau yang biasa disebut persamaan Berkhout
22 berada pada peringkat 24, bersama-sama dengan persamaan quadratic fit dan sinusoidal fit.
BAB VI KESIMPULAN 1. Berdasarkan data yang digunakan dalam penelitian ini, persamaan volume Berkhout (V = 0.000411D2.214) yang disusun melalui transformasi ke persamaan linear memberikan tingkat akurasi yang lebih baik dibanding tanpa transformasi (V = 0.0005460D2.151). 2. Persamaan penduga volume pohon terbaik (berdasarkan pertimbangan statistik) untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana adalah persamaan
exponential
association
V = -3.920*(1.386 e-0.0142D)
dengan
bentuk
persamaan
:
24
DAFTAR PUSTAKA Ashton PS. 1982. Dipterocarpaceae. Flora Malesiana Series I- Spermathopyta, Vol.9, Part 2. Sijthoff & Noordhoff International Publishers, Alphen aan den Rijn. The Netherlands. Cailliez F. 1980. Forest Volume Estimation and Yield Prediction. Volume I. FAO Forestry. Husch B. 1963. Forest Mensuration and Statistics. The Ronald Press Company. New York. Husch B. 1972. Forest Mensuration. John Wiley & Sons. New York. Hyams DG. CurveExpert software. 30/12/2010.
http://www.curveexpert.net. Akses pada
Loetsch F, E Zohrer dan KE Haller. 1973. Forest Inventory. Volume II. BI. V. Verlagsgesselshalft MBH. Munchen. Ng FSP. 1981 Vegetative and reproductive phenology of dipterocarps. Malayan Forester 44: 197–221 Pambudhi F. 1995. Pembentukan Tabel Volume untuk Jenis-Jenis Meranti Perdagangan di Damai Kalimantan Timur Indonesia. Mulawarman Forestry Report No. 8 Faculty Of Forestry Mulawarman University Indonesia-Germany Forestry Project/GTZ. Samarinda. Samingan T. 1979. Tipe-tipe Vegetasi. Pengantar Dendrologi. Pusat Pendidikan dan Pengembangan Kehutanan Cepu. Direksi Perum Perhutani Cepu. Cepu. Siran SA. 2007. Status Riset Pengelolaan Dipterocarpaceae di Indonesia. Balai Penelitian dan Pengembangan Kehutanan Kalimantan. Samarinda. Spurr SH. 1951. Forest Inventory. The Ronald Press Company. New York. Suhendang E. 1993. Estimating Standing Tree Volume of Some Commercial Trees of the Tropical Rain Forest in Indonesia. In : Modern Methods of Estimating Tree and Log Volume (Edited by Wood and Wiant). West Virginia University Publications Services. Morgantown. USA. Whitmore TC. 1984. Tropical Rain Forests of the Far East. (2nd edition). Oxford University Press, Oxford.
25
LAMPIRAN
26 Lampiran 1 Diameter (Dbh) dan volume (V) pohon contoh No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Jenis Mersawa Kapur M. Kuning M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Putih M. Merah M. Merah M. Merah Keruing M. Merah M. Merah Keruing Keruing M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah Mersawa Kapur M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Merah M. Putih M. Merah M. Merah Bengkirai M. Merah M. Merah M. Putih M. Putih M. Putih Bengkirai Bengkirai M. Merah Bengkirai
Dbh (Cm) 80.0 108.0 138.4 54.0 48.8 58.5 41.8 31.5 58.3 34.4 56.0 58.3 63.9 33.2 45.0 45.4 49.9 52.2 36.0 46.0 71.2 62.5 67.5 78.0 40.0 74.0 55.2 36.9 58.8 38.5 65.3 71.3 47.7 34.5 36.7 47.5 62.3 68.7 62.0 56.3 86.0 56.7 115.4 114.3 74.4 68.6 40.5 27.7
V (m³) 9.1033 13.2349 23.4993 2.9163 2.7301 3.1533 1.3955 0.9715 3.7069 0.7819 3.2330 3.1998 4.6391 0.7689 1.9794 1.9068 2.0614 2.3325 1.3006 2.0738 7.1988 3.9700 4.2197 4.5461 1.3965 5.4764 2.8086 1.2869 3.7764 1.3568 3.7393 5.5125 2.1673 0.6838 1.5436 1.2818 3.2970 3.6069 3.2716 2.9916 6.7189 3.2013 14.3175 9.6558 5.9606 3.8504 1.4059 0.8685
No. 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Jenis M. Kuning M. Merah Keruing Mersawa M. Merah Kapur M. Merah M. Merah Bengkirai M. Merah Kapur Mersawa M. Merah M. Kuning Keruing M. Merah M. Merah M. Kuning M. Merah M. Putih M. Merah Kapur Resak M. Merah Bengkirai M. Merah M. Merah M. Putih M. Merah M. Merah M. Merah M. Putih Keruing M. Merah M. Merah M. Merah Keruing M. Merah M. Putih Bengkirai Keruing M. Merah M. Merah M. Putih Keruing M. Merah M. Merah M. Putih
Dbh (Cm) 68.7 75.4 50.4 80.0 35.3 40.6 96.0 45.7 65.8 75.3 45.6 55.0 68.9 58.3 85.5 55.2 85.6 45.8 65.4 58.8 50.5 64.4 44.8 62.2 55.9 60.3 50.6 34.1 83.1 27.2 68.2 93.0 48.0 35.9 60.3 51.2 27.6 68.8 101.6 50.3 47.7 35.8 40.6 39.5 37.5 31.0 58.3 43.0
V (m³) 6.4205 6.9274 2.9904 8.6462 0.9930 1.3262 11.0784 1.9390 5.1591 6.3981 1.4310 3.7673 5.1345 4.3243 9.4132 2.6569 8.8015 1.8471 4.2513 3.5615 2.1501 4.5384 1.8103 3.1034 2.9884 3.3726 2.0985 0.7888 7.1654 0.7869 5.3467 12.1639 2.4695 1.6070 2.4637 2.6927 0.4008 5.1061 12.8069 2.0559 2.1522 1.1693 1.0118 1.2124 1.2312 0.7535 3.4745 1.5058
27 Lampiran 2 Tabel volume kelompok jenis dipterocarpaceae di PT. Timberdana D (cm) 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
V (m3) 0.1503 0.2300 0.3107 0.3927 0.4758 0.5601 0.6456 0.7323 0.8202 0.9094 0.9999 1.0916 1.1847 1.2791 1.3748 1.4720 1.5704 1.6703 1.7717 1.8744 1.9787 2.0844 2.1916 2.3004 2.4107 2.5225 2.6360 2.7511 2.8678 2.9862 3.1063 3.2281
D (cm) 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
V (m3) 3.3516 3.4769 3.6040 3.7329 3.8637 3.9962 4.1307 4.2671 4.4055 4.5458 4.6881 4.8325 4.9789 5.1274 5.2780 5.4308 5.5857 5.7429 5.9023 6.0639 6.2279 6.3942 6.5629 6.7340 6.9075 7.0835 7.2620 7.4431 7.6267 7.8129 8.0019 8.1935
D (cm) 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Keterangan : D = diameter setinggi dada (cm) V = volume batang bebas cabang (m3) = -3.92055*(1.38636 e-0.0142D)
V (m3) 8.3878 8.5849 8.7848 8.9876 9.1932 9.4018 9.6134 9.8280 10.0456 10.2664 10.4903 10.7174 10.9477 11.1813 11.4182 11.6586 11.9023 12.1495 12.4003 12.6546 12.9125 13.1742 13.4395 13.7087 13.9816 14.2585 14.5393 14.8241 15.1130 15.4060 15.7032 16.0046
28 Lampiran 3 Tabel sidik ragam (Anova) analisis regresi hubungan diameter dengan volume pohon di PT. Timberdana
Tabel 1. Anova persamaan Berkhout melalui transformasi Sumber Keragaman db
JK
KT
Regresi
1
Sisaan
61 0.408262 0.006693
Total
62 7.022748
Fhitung
p-value
6.614486 6.614486 988.2968 2.16E-39
Tabel 2. Anova persamaan Berkhout tanpa melalui transformasi Sumber Keragaman db
JK
KT
Regression
1
Residual
61 57.57513 0.943855
Total
62 826.9639
Fhitung
p-value
769.3888 769.3888 815.156 1.29E-34
Tabel 3. Anova persamaan terbaik : V = -3.92055*(1.38636 e-0.0142D) Sumber Keragaman
db
JK
KT
Regression
1
Residual
61 54.05453 0.88614
Total
62 770.8136
Fhitung
p-value
716.7591 716.7591 808.8555 6.64E-37
