PENGGUNAAN METODA STEPWISE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus : Jumlah Pendapatan di Kabupaten Tapanuli Utara)
SKRIPSI
LAMSIHAR D. F. PAKPAHAN 110823019
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: PENGGUNAAN METODE STEPWISE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS: JUMLAH PENDAPATAN DI KABUPATEN KABUPATEN TAPANULI UTARA) : SKRIPSI : LAMSIHAR D. F. PAKPAHAN : 110823019 : SARJANA (S1) EKSTENSI MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
Disetujui di Komisi Pembimbing Pembimbing 2,
Medan, :
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom NIP. 19631214 198903 1 001
2013 Pembimbing 1,
Drs. Rachmad Sitepu, M.Si NIP. 19530418 198703 1 001
Diketahui / Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENGGUNAAN METODE STEPWISE FORWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS: JUMLAH PENDAPATAN DI KABUPATEN TAPANULI UTARA)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
2013
LAMSIHAR D. F. PAKPAHAN 110823019
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Pemurah, dengan limpah karunia-Nya skripsi ini dengan judul Penggunaan Metode Stepwise Forward untuk Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda (Studi Kasus: Jumlah Pendapatan di Kabupaten Tapanuli Utara) berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku pembimbing dalam menyelesaikan skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si, selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Sumatera Utara. Staff dan Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Pegawai Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Teristimewa buat ibu tercinta, Nurani Tampubolon yang telah memberiku dukungan, doa, dan dana, juga buat adik terkasih, Helen, atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S1. Buat sahabat dan penyemangatku, Heni, Dame, Saurina, Juniaty, Nofrida, Betty dan semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Medan, Penulis
2013
LAMSIHAR D. F. PAKPAHAN
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK Pendapatan daerah adalah penerimaan yang diperoleh daerah dari sumber-sumber dalam wilayah sendiri. Untuk mengukur maju daerah sebagai hasil dari program pembangunan daerah yaitu dengan mengamati seberapa besar laju pertumbuhan ekonomi yang dicapai daerah tersebut yang tercermin dari kenaikan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) yang dibagi menjadi 9 (sembilan) sektor yaitu sektor pertanian, sektor pertambangan dan penggalian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas, dan air bersih, sektor bangunan, sektor perdagangan, hotel, dan restoran, sektor pengangkutan dan komunikasi, sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan, dan sektor jasa-jasa. Untuk mendapatkan persamaan regresi tersebut penulis menggunakan Metode Stepwise Forward yaitu metode untuk mencari kesimpulan dengan menyusupkan peubah satu demi satu sampai diperoleh persamaan regresi yang baik. Persamaan yang diperoleh adalah: 𝑌 = −160,653 − 580,090𝑋1 + 7646,625𝑋5 . Dengan 𝑌 adalah jumlah pendapatan, 𝑋1 adalah sektor pertanian dan 𝑋5 adalah sektor bangunan dan persentase variasi (koefisien korelasi determinasi) yang dijelaskan oleh penduga sebesar 97,5 % sehingga dapat kita simpulkan bahwa model penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah pendapatan di Kabupaten Tapanuli Utara. Kata kunci: Metode Stepwise Forward, Jumlah Pendapatan di Kabupaten Tapanuli Utara
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT Local revenue is revenue earned from the resources in its own territory. To measure the forward areas as a result of the regional development program is to observe how much the rate of economic growth is the area which is reflected in the increase in gross regional domestic product (PDRB) which is divided into nine (9) sectors, namely agriculture sector, mining and quarrying sectors, sectors of the manufacturing industry, electricity, gas and water supply sectors, construction sector, trade, hotels and restaurant sectors, transportation and communication sector, finance, real estate and business service companies sectors, services sector. To get a multiple to smuggle the conclusion variables one by one to obtain a satisfactory regression equation. Estimator obtained: 𝑌 = −160,653 − 580,090𝑋1 + 7646,625𝑋5 . With the 𝑌 represents the number of income, 𝑋1 is agriculture sector and 𝑋5 is the buiding sector and the percentage of variation (correlation coefficient of determination) is described by the probe by 97,5 % so that we can conclude that the models are quite good estimator is used as a predictor of the amount of income in Kabupaten Tapanuli Utara. Keyword: Stepwise Forward Method, Number of income in Kabupaten Tapanuli Utara
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel
Halaman i ii iii iv v vi vii
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Tinjauan Pustaka 1.7 Metode Penelitian
1 3 4 4 4 5 6
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Regresi Linier Berganda 2.2 Metode Analisa
8 9
Bab 3 Pembahasan 3.1 Pengambilan Data 3.2 Pengolahan Data 3.2.1 Membentuk Matriks Koefisien Korelasi 3.2.2 Membentuk Persamaan Regresi Pertama 3.2.3 Uji Keberartian Regresi 3.2.4 Menghitung Harga Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa 3.2.5 Menentukan Persamaan Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 3.2.6 Uji keberartian antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 3.2.7 Menghitung Harga Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa 3.2.8 Membentuk Persamaan Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 , 𝑋9 3.2.9 Uji Keberartian Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 , 𝑋9 3.2.10 Penduga 3.2.11 Analisa Residu Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
18 23 25 25 27 28 31 31 32 32 33 34 35
37 38
Universitas Sumatera Utara
Daftar Pustaka Lampiran
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1.1 Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Tapanuli Utara Menurut Lapangan Usaha Tahun 2007- 2011 (Persen) Tabel 2.1 Bentuk pengolahan data Tabel 2.2 Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regresi Tabel 2.3 Residu Tabel 2.4 Rank Spearman Tabel 3.1 Jumlah Pendapatan dan PDRB Kabupaten Tapanuli Utara Tahun 2000 – 2011 Tabel 3.2 Data yang akan diolah Tabel 3.3 Analisa Variansi untuk Uji Keberartian Regresi 𝑌 dengan 𝑋5 Tabel 3.4 Perhitungan Harga Masing-Masing Parsial Korelasi Variabel Sisa Tabel 3.5 Anava Uji Keberartian Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 Tabel 3.6 Harga Masing-masing Parsial Korelasi Variabel Sisa Tabel 3.7 Persamaan Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 , 𝑋9 Tabel 3.8 Anava Uji Keberartian Regresi antara 𝑌 dengan 𝑋5 , 𝑋1 , 𝑋9 Tabel 3.9 Analisa Residu dan Rank Spearman
3 12 15 19 20 22 24 27 30 31 32 33 33 35
Universitas Sumatera Utara
