Dosen Pembimbing: 1. Tavio, ST, MS, Ph.D 2. Data Iranata, ST, MT, Ph.D 3. Ir. Iman Wimbadi, MS Ahmad Faza Azmi 3107100005
PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK PERANCANGAN KOLOM BETON BERTULANG
Gambaran Umum Analisa Struktur (menghasilkan displacement, gaya batang)
Mencari tulangan Kolom dengan iterasi (menghasilkan jumlah tulangan kolom)
Gambaran Umum
Latar Belakang • Penggunaan komputer • Software bajakan • Sharing knowledge (open source)
Rumusan Permasalahan • Bagaimana menganalisa struktur frame? • Bagaimana menganalisa kekuatan suatu elemen kolom? • Apakah nilai output software dapat dipertanggungjawabkan?
Batasan Masalah • Struktur yang dapat dianalisa dengan software ini terbatas hanya pada frame • Penampang kolom yang dianalisa berbentuk persegi dan lingkaran • Metode yang digunakan adalah metode elemen hingga
Batasan Masalah • Beban yang dikenakan pada struktur adalah beban statis berupa beban terpusat pada titik nodal dan beban terbagi rata penuh pada frame • Program yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic • Output program berupa desain tulangan lentur dan geser kolom • Tidak memperhitungkan gempa dan hubungan balok kolom
Tinjauan Pustaka Breakdown • Identifikasi elemenelemen invidu yang menyusun struktur yang akan dianalisa • Breakdown struktur pada tiap titik nodal • Analisa untuk mendapatkan persamaan kekakuan elemen
f x1 , u x1
1
2 f y1 , u y1
f x1 k11 f y1 = k 21 f x 2 k31 f y 2 k 41
f x2 , ux2
f y2 , uy2
k12 k 22 k32 k 42
k13 k 23 k33 k 43
k14 u x1 k 24 u y1 k34 u x 2 k 44 u y 2
Tinjauan Pustaka Assembly • Konversi persamaan kekakuan lokal ke persamaan kekakuan global elemen • Menjumlahkan matriks kekakuan global elemen untuk mendapatkan matriks kekakuan
struktur
[K1] = [RT]
x
[k]
[KS] = [K1]
+
[K2]
x
+
[R]
dst
Tinjauan Pustaka Solution • Matriks Beban (aksi) • Transformasi Matriks beban ke koordinat global • Matriks Beban Global Elemen • Matriks Beban Struktur
[Pi] = [R] x [pi] [Ps] = [Pi] + [Pi+1]
Tinjauan Pustaka Solution • Displacement struktur • Displacement elemen global • Displacement elemen lokal • Matriks beban reaksi • Gaya-gaya batang
Us = [Ks-1] x [Ps] Ui = Disesuaikan dengan nomer noda ui =
[Ri] x [Ui]
{f} = [ki] [ui] + {fi}
Matriks Kekakuan Elemen f x1 f y1 f z1 m x1 m y1 m z1 = f x2 f y2 f z2 m x2 m y 2 m z2
ka 0 0 0 0 0 − ka 0 0 0 0 0
EA L EJ kt = 2(1 + υ )L ka =
0 kz1 0 0 0 kz 2 0 − kz1 0 0 0 kz 2
0
0
0
0 ky1
0
0 − ky 2
0 − ky 2
0 kt 0
0 ky 3
0
0
0
0 0 − ky1
0 0 0 − kt
0 0 ky 2
0 − ky 2 0
0 0
0 ky 4
12 EI z L3 6 EI z kz 2 = L2 kz1 =
0
0 kz 2
− ka 0
0 0 0 kz 3
0 0 0
0 − kz 2 0 0 0 kz 4
0 ka 0 0 0 0 0
4 EI z L 2 EI z kz 4 = L kz 3 =
0
0
0
0
− kz1 0 0 0 − kz 2
0 − ky1
0 0
0 − ky 2
0 ky 2
− kt 0
0 ky 4
0
0
0
0 kz1
0 0 ky1
0 0 0 kt
0 0 ky 2
0 0 0 − kz 2
0 ky 2 0
ky1 = ky 2 =
0 0
12 EI y L3 6 EI y L2
0 ky 3 0
0 u x1 kz 2 u y1 0 u z1 0 θ x1 0 θ y1 kz 4 θ z1 0 u x 2 − kz 2 u y 2 0 u z 2 0 θ x 2 0 θ y 2 kz 3 θ z 2
ky 3 = ky 4 =
4 EI y L 2 EI y L
Matriks Kekakuan Elemen f x1 f y1 f z1 m x1 m y1 m z1 = f x2 f y2 f z2 m x2 m y 2 m z2
ka 0 0 0 0 0 − ka 0 0 0 0 0
0 kz1 0 0 0 kz 2
EA L GTorsi kt = L ka =
0
0
0 ky1
0
0 − ky 2
0 kt
0 − ky 2
0 − kz1 0 0 0 kz 2
0
0
0 ky 3
0
0
0
0 0 − ky1
0 0 0 − kt
0 0 ky 2
0 − ky 2
0 0
0
0 ky 4 0
0 kz 2
− ka 0
0 0 0 kz 3
0 0 0
0 − kz 2 0 0 0 kz 4
0 ka 0 0 0 0 0
0
0
0
0
− kz1 0 0 0 − kz 2
0 − ky1
0 0
0 − ky 2
0 ky 2
− kt 0
0 ky 4
0
0
0
0 kz1
0 0 ky1
0 0 0 kt
0 0 ky 2
0 0 0 − kz 2
( 4 + θy ) EI 3 L(1 + θy ) L (1 + θy ) ( 2 − θy ) EI 3 6 EI 3 kz4 = kz2 = L(1 + θy ) L2 (1 + θy )
kz1 =
12 EI 3
3
kz3 =
0 ky 2 0
0 0
0 ky 3 0
0 u x1 kz 2 u y1 0 u z1 0 θ x1 0 θ y1 kz 4 θ z1 0 u x 2 − kz 2 u y 2 0 u z 2 0 θ x 2 0 θ y 2 kz 3 θ z 2
( 4 + θz ) EI 2 L(1 + θz ) ( 2 − θz ) EI 2 ky2 = ky4 = L(1 + θz ) L2 (1 + θz ) ky1 =
12 EI 2
L3 (1 + θz ) 6 EI 2
ky3 =
Matriks Transformasi Persamaan kekakuan elemen dibentuk berdasar sumbu lokalnya. Untuk mengonversi persamaan kekakuan lokal ke persamaan kekakuan global digunakan matriks transformasi: [K ] = [T ]T ⋅ [k ]⋅ [T ]
Matriks Transformasi λ 0 [T ] = 0 0
0
λ 0 0
0 0
λ 0
0 0 0 λ
l xX [λ ] = l yX l zX
l xY l yY l zY
dimana: x, y, z adalah sumbu lokal elemen X, Y, Z adalah sumbu global elemen lxX adalah cosinus sudut antara sumbu x dan X, lxY adalah cosinus sudut antara sumbu x dan Y, dan seterusnya
l xZ l yZ l zZ
Matriks Transformasi
cos β 0 − sin β
[λβ ] =
0 1 0
sin β 0 cos β
cos γ
[λγ ] = − sin γ
0
sin γ cos γ 0
0 0 1
[λ ] = [λα ][λγ ][λβ ]
1
[λα ] = 0 0
0 cos α − sin α
0 sin α cos α
Matriks Transformasi cos β =
CX C , sin β = Z , dan C XZ = C XZ C XZ
CX
2
+ CZ
2
cos γ = C XZ dan sinγ = C γ CX − C X CY cos α − C Z sin α [λ ] = C XZ C X CY sin α − C Z cos α C XZ
0
[λ ] = − Cγ cos α C sin α γ
Cγ 0 0
0 sin α cos α
CY C XZ cos α − C XZ sin α
CZ − CY C Z cos α + C X sin α C XZ CY C Z sin α + C X cos α C XZ
Matriks Displacement [U ] = [K s ]−1 ⋅ {ps }
Matriks Gaya Dalam [ f ] = { f 0 }+ {ps }.[u ]
Desain Kolom Cc = 0,85 f 'c ba C s = A' s f ' s = As ( f s − 0,85 fc' )
Ts = As f s
h h h a M n = Pn e = C c − + C s − d ' + Ts d − 2 2 2 2
Pn = 0,85 f 'c ba + A's f 's − As f s
Desain Kolom f 's = Esε 's = Es
0,003(c − d ' ) ≤ fy c
Tekan pada baja
f s = Esε s = Es
0,003( d − c) ≤ fy c
Tarik pada baja Pu
Pu d'
Α's e'
e
c
f 's a= β1c
Cs Cc
f 's
Pusat plastis
d
h d''
εc = 0,003 ε's
0,85f 'c
Αs εs b
Regangan
fs
T
fs
Tegangan Aktual Tegangan Ekivalen
Gaya
Limit State
φ
0.8
Kolom Bertulangan Spiral
φ = 0.8 −
0.1Pu ≥ 0.7 0.1 f ' cAg
0.7 0.65 Kolom Bersengkang Aksial Tarik
Aksial Tekan Kecil
0
φ = 0.8 −
0.1f'cAg
0.15 Pu ≥ 0.65 0.1 f ' cAg
P
Unified Provision 0,7 + (εt – (fy/Es) 200/3
0,65 + (εt – (fy/Es) 250/3
Studi Kasus
Studi Kasus 1 Contoh kasus pertama adalah sebuah portal sederhana dengan 2 perletakan jepit. Beban yang dikenakan adalah beban merata sebesar 1000 kg pada balok. Diketahui material Beton dengan : E = 2531000000 kg/m 2 G = 1054583333 kg/m 2 f’c = 27,8888062786627 Mpa β1 = 0,85 U = 0,2 q = 1000 kg Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m 2, tinggi kolom = 5 m 2 Dimensi balok 0,4 x 0,4 m , panjang balok = 5 m
5m
5m
Studi Kasus 1 Output Element Force SFAP Frame 1 2 3
Joint 1 2 2 3 3 4
fx 2500 -2500 511.686 -511.686 2500 -2500
Output Element Force ETABS Frame Joint fx 1 -2500 1 2 -2500 2 -511.69 2 3 -511.69 3 -2500 3 4 -2500
fy -511.686 511.686 2500 2500 511.686 511.686
fy -511.69 -511.69 -2500 -2500 511.69 511.69
mz -837.199 -1721.23 1721.233 -1721.23 1721.233 837.199
mz -837.199 1721.233 -1721.233 -1721.233 1721.233 837.199
Studi Kasus 1 Output Displacement SFAP Frame
Joint 1 2 2 3 3 4
1 2 3
Translasi Rotasi x Y (SFAP) = Z (ETABS) Z (SFAP) = Y (ETABS) Z (SFAP) = Y (ETABS) 0 0 0 0 0.00000315 -0.000019755 0 -0.000167655 0.00000315 -0.000019755 0 -0.000167655 -0.00000315 -0.000019755 0 0.000167655 -0.00000315 -0.000019755 0 0.000167655 0 0 0 0
Output Displacement ETABS Frame 1 2 3
Joint 1 2 2 3 3 4
Translasi x Y (SFAP) = Z (ETABS) 0 0 0.000003 -0.00002 0.000003 -0.00002 -0.000003 -0.00002 -0.000003 -0.00002 0 0
Z (SFAP) = Y (ETABS) 0 0 0 0 0 0
Rotasi Z (SFAP) = Y (ETABS) 0 -0.000168 -0.000168 0.000168 0.000168 0
Studi Kasus 1 Setelah selesai melakukan analisis struktur klik menu Input > Assign Reinforcement List > Column, untuk memasukkan data tulangan kolom yang akan direncanakan. Data yang digunakan kolom untuk perbandingan dengan PCAColumn adalah sebagai berikut : 1. Diameter tulangan longitudinal = 24 mm 2. Decking = 40 mm 3. fy = 420 MPa 4. Es = 200000 MPa
Studi Kasus 1 SFAP P
M
3454.64 3454.64 3163.21 2871.79 2580.36 2288.94 1997.51 1706.09 1612.20 1517.39 1181.14 787.42 393.71 0.00 -62.18 -124.37 -186.55 -248.73 -310.91 -373.10 -435.28 -497.46 -559.65 -621.83 -684.01
0.00 177.05 221.44 257.39 285.56 306.80 322.18 333.06 363.10 396.04 361.76 299.79 227.54 148.90 136.21 123.50 110.77 98.04 85.31 72.58 59.28 45.01 30.37 15.36 0.00
PCAColumn P M 3454.60 3454.60 3163.00 2872.00 2580.00 2289.00 1998.00 1706.00 1612.00 1517.00 1181.00 787.00 394.00 0.00 -62.00 -124.00 -187.00 -249.00 -311.00 -373.00 -435.00 -497.00 -560.00 -622.00 -684.00
0.00 177.00 221.00 258.00 285.00 307.00 322.00 338.00 363.00 397.00 361.00 300.00 228.00 149.00 137.00 124.00 110.00 99.00 86.00 73.00 60.00 45.00 30.00 16.00 0.00
Selisih P 0.04 0.04 0.21 0.21 0.36 0.06 0.49 0.09 0.20 0.39 0.14 0.42 0.29 0.00 0.18 0.37 0.45 0.27 0.09 0.10 0.28 0.46 0.35 0.17 0.01
M 0.00 0.05 0.44 0.61 0.56 0.20 0.18 4.94 0.10 0.96 0.76 0.21 0.46 0.10 0.79 0.50 0.77 0.96 0.69 0.42 0.72 0.01 0.37 0.64 0.00
SFAP 4000.00 3500.00 3000.00 2500.00 2000.00 1500.00
SFAP
1000.00 500.00 0.00 -500.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
-1000.00
PCAColumn 4000.00 3500.00 3000.00 2500.00 2000.00 1500.00
PCAColumn
1000.00 500.00 0.00 -500.00
0.00
-1000.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
Studi Kasus 2 Contoh kasus kedua adalah sebuah portal 3D sederhana dengan 4 perletakan jepit. Beban yang dikenakan adalah beban merata sebesar 2500 kg pada balok Diketahui material Beton dengan : E = 2531000000 kg/m2 G = 1054583333 kg/m2 f’c = 27,8888062786627 Mpa b1 = 0,85 U = 0,2 Dimensi kolom lingkaran diamater 0,5 m, tinggi kolom = 5 m q = 2500 kg Dimensi balok 0,5 x 0,3 m2, panjang balok = 5 m
5m
5m 5m
Studi Kasus 2 Output Element Force SFAP Frame 1 2 3 4 5 6 7 8
Station 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5
fx 12,500.00 -12,500.00 12,500.00 -12,500.00 12,500.00 -12,500.00 12,500.00 -12,500.00 1,022.44 -1,022.44 1,022.44 -1,022.44 1,022.44 -1,022.44 1,022.44 -1,022.44
fy -1,022.44 1,022.44 -1,022.44 1,022.44 1,022.44 -1,022.44 1,022.44 -1,022.44 6,250.00 6,250.00 6,250.00 6,250.00 6,250.00 6,250.00 6,250.00 6,250.00
fz 1,022.44 -1,022.44 -1,022.44 1,022.44 1,022.44 -1,022.44 -1,022.44 1,022.44 0 0 0 0 0 0 0 0
my -1,682.84 -3,429.35 1,682.84 3,429.35 -1,682.84 -3,429.35 1,682.84 3,429.35 0 0 0 0 0 0 0 0
mz -1,682.84 -3,429.35 -1,682.84 -3,429.35 1,682.84 3,429.35 1,682.84 3,429.35 3,429.35 -3,429.35 3,429.35 -3,429.35 3,429.35 -3,429.35 3,429.35 -3,429.35
Output Element Force ETABS
Frame 1 2 3 4 5 6 7 8
Station 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5
fx fy fz my mz -12500 -1022.44 -1022.44 -1682.84 -1682.84 -12500 -1022.44 -1022.44 3429.352 3429.352 -12500 1022.44 -1022.44 1682.842 1682.842 -12500 1022.44 1022.44 3429.352 -3429.35 -12500 1022.44 1022.44 1682.842 1682.842 -12500 1022.44 1022.44 -3429.35 -3429.35 -12500 1022.44 1022.44 1682.842 1682.842 -12500 1022.44 1022.44 -3429.35 -3429.35 0 0 -3429.35 -1022.44 -6250 0 0 -3429.35 -1022.44 6250 0 0 3429.352 -1022.44 6250 0 0 3429.352 -1022.44 -6250 0 0 -3429.35 -1022.44 -6250 0 0 -3429.35 -1022.44 6250 0 0 -3429.35 -1022.44 -6250 0 0 -3429.35 -1022.44 6250
Studi Kasus 2 Output Displacement SFAP Node 1 2 3 4 5 6 7 8
Trans X 0.000000 0.000007 0.000000 0.000007 0.000000 -0.000007 0.000000 -0.000007
Trans Y 0.000000 -0.000126 0.000000 -0.000126 0.000000 -0.000126 0.000000 -0.000126
Trans Z 0.000000 0.000007 0.000000 -0.000007 0.000000 0.000007 0.000000 -0.000007
Rot X 0.000000 0.000562 0.000000 -0.000562 0.000000 0.000562 0.000000 -0.000562
Rot Y 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Rot Z 0.000000 -0.000562 0.000000 -0.000562 0.000000 0.000562 0.000000 0.000562
Output Displacement ETABS Node 1 2 3 4 5 6 7 8
UX 0 0 0 0 0 0 0 0
UY 0 -0.0001 0 -0.0001 0 -0.0001 0 -0.0001
UZ 0 0 0 0 0 0 0 0
RX 0 -0.00056 0 -0.00056 0 0.00056 0 0.00056
RY 0 0 0 0 0 0 0 0
RZ 0 0.00056 0 -0.00056 0 0.00056 0 -0.00056
Studi Kasus 2 Setelah seselai melakukan perbandingan output analisis struktur maka perlu melakukan perbandingan analisis kolom antara SFAP dengan PCAColumn 3.63 .Data yang digunakan kolom untuk perbandingan dengan program lain adalah sebagai berikut : 1. Diameter tulangan longitudinal = 20 mm 2. Decking = 40 mm 3. fy = 400 MPa 4. Es = 200000 MPa
Studi Kasus 2 SFAP P
M
2789.22 2789.22 2537.26 2285.29 2033.33 1781.36 1529.39 1277.43 1149.06 1003.78 829.04 589.58 294.79 0.00 -61.69 -123.38 -185.07 -246.76 -308.45 -370.14 -431.83 -493.52 -555.21 -616.89 -678.58
0.00 118.36 148.78 172.48 190.17 202.55 210.59 214.60 223.21 229.83 232.10 222.01 181.78 132.72 121.65 110.32 98.82 87.20 75.49 63.73 51.95 40.18 28.34 14.64 0.00
PCAColumn P M 2789.00 2789.00 2537.00 2285.00 2033.00 1781.00 1529.00 1277.00 1149.00 1003.00 829.00 590.00 295.00 0.00 -62.00 -123.00 -185.00 -247.00 -308.00 -370.00 -432.00 -494.00 -555.00 -617.00 -679.00
0.00 120.00 150.00 172.00 189.00 200.00 208.00 215.00 224.00 231.00 232.00 218.00 178.00 132.00 120.00 109.00 97.00 87.00 74.00 63.00 52.00 42.00 28.00 14.00 0.00
Selisih P 0.22 0.22 0.26 0.29 0.33 0.36 0.39 0.43 0.06 0.78 0.04 0.42 0.21 0.00 0.31 0.38 0.07 0.24 0.45 0.14 0.17 0.48 0.21 0.11 0.42
M 0.00 1.64 1.22 0.48 1.17 2.55 2.59 0.40 0.79 1.17 0.10 4.01 3.78 0.72 1.65 1.32 1.82 0.20 1.49 0.73 0.05 1.82 0.34 0.64 0.00
SFAP 3000.00 2500.00 2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 -500.00
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
200.00
250.00
-1000.00 SFAP
PCAColumn 3000.00 2500.00 2000.00 1500.00 1000.00 500.00 0.00 -500.00
0.00
50.00
100.00
150.00
-1000.00 PCAColumn
Studi Kasus 3 Contoh kasus ketiga adalah sebuah portal 3D bertingkat dengan 4 perletakan jepit. Beban yang dikenakan adalah beban merata sebesar 2500 kg pada balok Diketahui material Beton dengan : E = 2531000000 kg/m 2 G = 1054583333 kg/m 2 f’c = 27,8888062786627 Mpa β1 = 0,85 U = 0,2 Dimensi kolom lingkaran diamater 0,5 m, tinggi kolom = 5 m Dimensi balok 0,5 x 0,3 m 2, panjang balok = 5 m q = 2500 kg
5m
q = 2500 kg
5m
5m 5m
Studi Kasus 3 Output Element Force SFAP
Frame 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Station 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5
fx 25000 -25000 25000 -25000 25000 -25000 25000 -25000 -870.453 870.453 -870.453 870.453 -870.453 870.453 -870.453 870.453 12500 -12500 12500 -12500 12500 -12500 12500 -12500 1321.018 -1321.02 1321.018 -1321.02 1321.018 -1321.02 1321.018 -1321.02
fy -450.565 450.565 -450.565 450.565 450.565 -450.565 450.565 -450.565 6250 6250 6250 6250 6250 6250 6250 6250 -1321.018 1321.018 -1321.018 1321.018 1321.018 -1321.018 1321.018 -1321.018 6250 6250 6250 6250 6250 6250 6250 6250
Output Element Force ETABS fz 450.565 -450.565 -450.565 450.565 450.565 -450.565 -450.565 450.565 0 0 0 0 0 0 0 0 1321.018 -1321.018 -1321.018 1321.018 1321.018 -1321.018 -1321.018 1321.018 0 0 0 0 0 0 0 0
my -746.993 -1505.832 746.993 1505.832 -746.993 -1505.832 746.993 1505.832 0 0 0 0 0 0 0 0 -2929.554 -3675.536 2929.554 3675.536 -2929.554 -3675.536 2929.554 3675.536 0 0 0 0 0 0 0 0
mz -746.993 -1505.832 -746.993 -1505.832 746.993 1505.832 746.993 1505.832 4435.386 -4435.386 4435.386 -4435.386 4435.386 -4435.386 4435.386 -4435.386 -2929.554 -3675.536 -2929.554 -3675.536 2929.554 3675.536 2929.554 3675.536 3675.536 -3675.536 3675.536 -3675.536 3675.536 -3675.536 3675.536 -3675.536
Frame 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Station 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5
P -25000 -25000 -25000 -25000 -25000 -25000 -25000 -25000 870.45 870.45 870.45 870.45 870.45 870.45 870.45 870.45 -12500 -12500 -12500 -12500 -12500 -12500 -12500 -12500 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02
V2 -450.56 -450.56 -450.56 -450.56 450.56 450.56 450.56 450.56 -6250 6250 -6250 6250 -6250 6250 -6250 6250 -1321.02 -1321.02 -1321.02 -1321.02 1321.02 1321.02 1321.02 1321.02 -6250 6250 -6250 6250 -6250 6250 -6250 6250
V3 450.56 450.56 -450.56 -450.56 450.56 450.56 -450.56 -450.56 0 0 0 0 0 0 0 0 1321.02 1321.02 -1321.02 -1321.02 1321.02 1321.02 -1321.02 -1321.02 0 0 0 0 0 0 0 0
M2 746.993 -1505.83 -746.993 1505.832 746.993 -1505.83 -746.993 1505.832 0 0 0 0 0 0 0 0 2929.554 -3675.54 -2929.55 3675.536 2929.554 -3675.54 -2929.55 3675.536 0 0 0 0 0 0 0 0
M3 -746.993 1505.832 -746.993 1505.832 746.993 -1505.83 746.993 -1505.83 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -4435.39 -2929.55 3675.536 -2929.55 3675.536 2929.554 -3675.54 2929.554 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54 -3675.54
Studi Kasus 3 Output Displacement SFAP
Node 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trans X 0 -0.000005 0 -0.000005 0 0.000005 0 0.000005 0.000008 -0.000008 0.000008 -0.000008
Trans Y 0 -0.00025 0 -0.00025 0 -0.00025 0 -0.00025 -0.00037 -0.00037 -0.00037 -0.00037
Trans Z Rot X 0 0 -0.000005 0.00024 0 0 0.000005 -0.00024 0 0 -0.000005 0.00024 0 0 0.000005 -0.00024 0.000008 0.0004 0.000008 0.0004 -0.000008 -0.0004 -0.000008 -0.0004
Rot Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rot Z 0 -0.00024 0 -0.00024 0 0.00024 0 0.00024 -0.0004 0.0004 -0.0004 0.0004
Output Displacement ETABS Node 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Trans X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Trans Y 0 -0.0003 0 -0.0003 0 -0.0003 0 -0.0003 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004
Trans Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rot X 0 0.00024 0 -0.00024 0 0.00024 0 -0.00024 0.00048 0.00048 -0.00048 -0.00048
Rot Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rot Z 0 0.00024 0 0.00024 0 -0.00024 0 -0.00024 0.00048 -0.00048 0.00048 -0.00048
