PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT (TEAMS-GAMES-TOURNAMENT) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA
OLEH: MALKAN SANTOSO 103017027239
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011
ABSTRAK MALKAN SANTOSO (103017027239), “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa.”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011. Tujuan dari penelitian ini (1) Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa, (2) Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament), (3)Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament).Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMPN 2I Tangerang, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 2I Tangerang tahun ajaran 2010/2011. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling, dipilih dua kelas secara acak untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT), sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Two Group Randomized Subject Post Test Only. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes yang terdiri dari 20 soal bentuk uraian. Uji prasyarat analisis menggunakan uji Liliefors dan uji Fisher, diperoleh bahwa kedua sampel berdistribusi normal dan homogen. Dari perhitungan uji statistik diperoleh thitung < ttabel (1,499 < 1,66), maka H0 diterima dan Ha ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap peningkatan pemahaman matematika siswa. Kata kunci: Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT), Pemahaman Konsep Matematika Siswa
i
KATA PENGANTAR
اﻟﺮﺣﻴﻢ ّ اﻟﺮﲪﻦ ّ ﺑﺴﻢ اﷲ Puji sukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat serta karunia nikmatNya yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa” ini dengan baik. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada baginda Nabi Muhammad SAW, yang telah memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa cahaya Islam. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan sebagaimana yang diharapkan. Walaupun waktu, tenaga dan pikiran telah diperjuangkan dengan segala keterbatasan kemampuan yang penulis miliki, demi terselesaikannya skripsi ini agar bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan, dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat: 1. Prof. Dr. Dede Rosada, M.A. selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Maifalinda Fatra, M.Pd dan Otong Suhyanto, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Firdausi, S.Si, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Otong Suhyanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu sabar dan teliti dalam mengoreksi dan membimbing penulis dalam membuat skripsi ini. 4. Pimpinan dan seluruh staf Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan pada umumnya dan Jurusan Pendidikan Matematika khususnya yang telah
ii
memberikan kontribusi pemikiran melalui pengajaran dan diskusi yang berkaitan dengan skripsi ini. 6. Dra. Widiana Ramayanti selaku kepala sekolah SMPN 21 Tangerang, serta segenap guru dan karyawan sekolah yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian. 7. Paling istimewa untuk ayahanda dan Ibunda tercinta yang nuraninya mengalir indah dalam darahku, yang telah tulus merawat, membesarkan, mendidik, dan mencurahkan kasih sayang serta tak bosan-bosannya memberikan dukungan moril, materil, semangat dan do’a untuk penulis. 8. Sahabat sejatiku, Mahasiswa Satu Angkatan 2003, Jurusan Pendidikan Matematika yang motonya tak ada putus asa, pasti bisa asal terus berusaha, karena ada Dia. Yang selalu memberi canda, tawa, serta warna warni masa perkuliahan; mu_doph, reply, e-both, b-dul, olan, e-mon, obay, popo, yie, eva, lucky, fera, rosmala, u-wie, lia, thya, anam, syukron, rijal, away, dan semuanya. terima kasih untuk semua dukungan dan perhatian yang diberikan kepada penulis. Teruntuk “nenk” Mien Minarni penulis sampaikan “syukron katsir” berkat motivasi, dampingan serta kesabarannya selama penulis menyelesaikan skripsi ini. Dan juga kepada teman-temanku yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu. 9. Keluarga besar “Amazon-net”; boz-Doph, Ruri, Vino, lathiev, Moe-in, thanx a lot atas fasilitas base_camp dan warnetnya sehingga penulis leluasa untuk “browsing” bahan-bahan pustaka selama penulisan skripsi ini. Penulis berharap dan berdo’a kepada Allah SWT, agar seluruh pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis, akan mendapatkan balasan yang setimpal disisiNya, jazakumullah akhsanal jaza. Jakarta, Februari 2011 Penulis, Malkan Santoso
iii
DAFTAR ISI ABSTRAK ................................................................................................... i KATA PENGANTAR ................................................................................ ii DAFTAR ISI ............................................................................................... iv DAFTAR TABEL ....................................................................................... vi DAFTAR GAMBAR ................................................................................... vii DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. viii
BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang ............................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ..................................................... 6 C. Pembatasan Masalah ................................................... 6 D. Rumusan Masalah ......................................................... 7 E. Tujuan Penelitian ......................................................... 7 F. Manfaat Penelitian ....................................................... 7
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teori ............................................................. 9 1. Pemahaman Konsep Matematika ............................. 9 a. Pengertian Pemahaman ....................................... 9 b. Pengertian Konsep .............................................. 10 c. Pengertian dan Karakteristik Matematika........... 12 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) .................................... 18 a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif .................. 18 b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran Kooperatif ........................................................... 21 c. Teori yang Melandasi Pembelajaran Kooperatif ........................................................... 24 iv
d. TGT (Teams-Games-Tournament) .................... 27 e. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT ............................................ 31 B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................... 35 C. Kerangka Berpikir ....................................................... 36 D. Pengajuan Hipotesis ..................................................... 37
BAB III
METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................... 38 B. Metode dan Desain Penelitian ..................................... 38 C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................... 39 D. Teknik Pengumpulan Data .......................................... 40 E. Instrumen Penelitian .................................................... 41 F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ........................ 44 G. Hipotesis Statistik ......................................................... 49
BAB IV
HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ............................................................... 50 B. Pengujian Persyaratan Analisis .................................. 58 C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................ 60 D. Keterbatasan Penelitian ............................................... 63
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................... 64 B. Saran .............................................................................. 65
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 67 LAMPIRAN-LAMPIRAN ......................................................................... 70
v
DAFTAR TABEL 1. Lembar Skor Game ................................................................................ 33 2. Perhitungan Poin Turnamen .................................................................... 33 3. Lembar Rangkuman Kelompok .............................................................. 34 4. Kriteria Pemberian Penghargaan ............................................................. 35 5. Desain Penelitian ..................................................................................... 39 6. Perincian Populasi dan Sampel .............................................................. 39 7. Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa ................. 40 8. Kriteria Pemberian Skor Essay ................................................................ 44 9. Kualifikasi Persentase skor Hasil Observasi Keaktifan Belajar siswa ..... 49 10. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ......... 51 11. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen .............................................................................................. 53 12. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ............... 54 13. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol
................................................................................................. 56
14. Perbandingan Hasil Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................................................... 57 15. Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................................................... 59 16. Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................................................... 59 17. Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol ..................... 60 18. Perhitungan Validitas Test Uraian .......................................................... 122 19. Perhitungan Reliabilitas Test Uraian ....................................................... 125 20. Perhitungan Daya BedaTest Uraian ........................................................ 127 21. Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian .......................................... 129 22. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ............................ 145 23. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ................................... 147
vi
DAFTAR GAMBAR 1.
Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa .......................................... 29
2.
Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ............................................................................................. 52
3.
Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ................................................................................................ 55
vii
DAFTAR LAMPIRAN 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen ........ 70
2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ............. 99
3.
Lembar Observasi Kegiatan Belajar Matematika siswa............................ 105
4.
Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Matematika Siswa ......... 106
5.
Kisi-kisi Instrumen Test Essay .................................................................. 107
6.
Lembar Soal (Test) ................................................................................... 110
7.
Jawaban Instrumen Test Essay ................................................................. 113
8.
Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian ............................ 121
9.
Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian ......................... 124
10. Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian ................... 126 11. Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian ............. 128 12. Rekapitulasi Nilai Posttest ........................................................................ 131 13. Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Siswa .............................. 134 14. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ....................... 135 15. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ............................ 140 16. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen .............................. 145 17. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ..................................... 147 18. Penghitungan Uji Homogenitas ............................................................... 149 19. Penghitungan Pengujian Hipotesis ........................................................... 151 20. Pedoman Wawancara ............................................................................... 153 21. Hasil Wawancara ...................................................................................... 154 22. Tabel Product Moment ............................................................................. 157 23. Tabel Kritis L Untuk Uji Lilliefors .......................................................... 158 24. Tabel Nilai Fischer (Daftar A) .................................................................. 159 25. Tabel Nilai Fischer (Daftar B) ................................................................. 163 26. Tabel Distribusi Normal ........................................................................... 164 27. Surat Bimbingan Skripsi .......................................................................... 169 28. Surat Permohonan Penelitian ................................................................... 170 29. Lembar Uji Referensi ............................................................................... 171 viii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan pada dasarnya merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, ketrampilan dan keahlian tertentu kepada individu guna mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Pendidikan membuat manusia berusaha mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini disebutkan dalam undang-undang sistem pendidikan nasional: “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”1 Oleh karena itu masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan penanganan yang lebih baik yang menyangkut berbagai masalah yang berkaitan dengan kuantitas ataupun kualitasnya. Manusia yang beriman dan berilmu pengetahuan akan mempunyai derajat kedudukan yang lebih tinggi di sisi Allah SWT, hal ini sesuai dengan firman Allah dalam surat Al-Mujadalah pada akhir ayat 11:
ْ ُ يَرْ فَ ِع ﷲُ الﱠ ِذ ْينَ أ َمنُوْ ا ِم ْن ُك ْم َوالﱠ ِذ ْينَ أوْ ت. . . ت َوﷲُ بِ َما َت ْع َملُوْ نَ َخ ِب ْي ٌر ٍ واال ِع ْل َم َد َرج Artinya : “. . . Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantaramu dan orangorang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”2
1
UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003 Bab II pasal 3, (Jakarta: Sinar Grafika, 2006), Cet. Ke-3, h. 5. 2 DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 793.
1
2
Begitu penting pendidikan sehingga harus dijadikan prioritas utama dalam pembangunan bangsa. Oleh karena itu diperlukan mutu pendidikan yang baik sehingga tercipta proses pendidikan yang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan kompetitif. Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari proses pembelajaran. “Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.”3 Proses pembelajaran ini dapat terjadi di sekolah atau di luar sekolah. Sebagai salah satu lembaga yang menyelenggarakan pendidikan formal, sekolah mempunyai peranan penting dalam usaha mendewasakan siswa agar menjadi anggota masyarakat yang berguna. Untuk tujuan tersebut, sekolah menyelenggarakan kegiatan belajar-mengajar dan kurikulum sebagai wadah dan bahan mentahnya. Matematika merupakan kurikulum dan mata pelajaran yang ada dalam tiap tingkatan sekolah, mulai dari Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI), Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) dan Sekolah
Menengah
Atas/Madrasah
Aliyah
(SMA/MA).
Keberadaan
matematika diperlukan di tiap tingkat sekolah karena matematika memegang peranan penting dalam ilmu pengetahuan, sehingga siswa di tiap tingkat sekolah harus mempelajari matematika. Dalam proses belajar mengajar matematika, diharapkan terjadi transfer belajar, yakni materi yang disajikan guru dapat diterapkan ke dalam struktur kognitif siswa. Struktur kognitif adalah perangkat fakta-fakta, konsep-konsep, generalisasi-generalisasi yang terorganisasi yang telah dipelajari dan dikuasai seseorang.4 Fakta- fakta yang dimaksud misalnya ruas garis dan sudut sedangkan konsep-konsep yang dimaksud misalnya titik dan garis.
3
70.
4
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet. ke-8, h.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), cet. ke-5 h. 24.
3
Hamalik dalam bukunya Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem mengemukakan bahwa Ranah kognitif menurut Bloom, dkk terdiri dari enam jenis perilaku sebagai berikut: (1) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori, prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan, mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis mencakup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik; (5) Sintesis, mencakup kemampuan membentuk pendapat suatu pola baru; dan (6) Evaluasi, mencakup kemampuan membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.5 Aspek pemahaman dalam ranah kognitif menurut Bloom berada dalam urutan kedua setelah aspek pengetahuan. Akibat terjadinya transfer belajar yang diterapkan ke dalam struktur kognitif siswa, Siswa dapat menguasai materi pelajaran tidak hanya terbatas pada tahap ingatan tanpa pengertian, tetapi bahan pelajaran dapat diserap secara bermakna. Demikian pula dengan tujuan pengajaran matematika yang akan tercapai dengan pengajaran bermakna. Konsep-konsep matematika tersusun secara terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang sederhana sampai pada konsep prasyarat selanjutnya. Mata pelajaran Matematika selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan pemahaman konsep sebelumnya.65 Sampai saat ini masih banyak ditemui kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Akibatnya, siswa kesulitan untuk memahami konsep-konsep selanjutnya. Sehingga siswa akan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak menyenangkan. Menurut Ruseffendi dalam bukunya yang 5
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT Citra Aditya Bakti, 1990), h. 148. 6 www.mathematic.transdigit.com
4
berjudul Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru dan SPG, hal ini disebabkan oleh beberapa aspek diantaranya kecerdasan siswa, bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, serta kondisi masyarakat luas. Wahyudin dalam Inayah mengemukakan bahwa tingkat penguasaan atau hasil belajar matematika terhadap matematika cenderung rendah. Salah satu penyebab rendahnya penguasaan atau hasil belajar siswa dalam matematika adalah siswa tidak memahami konsep-konsep atau persoalanpersoalan yang diberikan dalam pembelajaran matematika.76Agar siswa dapat memahami konsep matematika dengan baik maka perlu dikembangkan suatu cara atau metode pengajaran matematika guna membantu siswa dalam memahami konsep dan menentukan hubungan yang bermakna dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Metode mengajar merupakan sarana interaksi guru dengan siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Perlu diperhatikan adanya ketepatan dalam memilih metode mengajar, metode mengajar yang dipilih harus sesuai dengan tujuan, jenis dan sifat materi yang diajarkan. Kemampuan guru dalam memahami dan melaksanakan metode tersebut sangat berpengaruh terhadap hasil yang dicapai. Kesalahan menggunakan suatu metode dapat menimbulkan kebosanan, kurang dipahami dan monoton sehingga mengakibatkan sikap acuh terhadap pelajaran matematika. Salah satu metode
yang memungkinkan siswa dapat memahami
konsep matematika dengan baik adalah metode pembelajaran Teams-GamesTournaments(TGT). TGT merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran Cooperatif Learning yaitu pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas dengan membentuk kelompok-kelompok kecil, guru memberikan permainanpermainan akademik dan guru mengadakan turnamen/kompetisi antar kelompok. Hal ini memungkinkan siswa yang belum memahami konsep yang 7
Nina Nurinayah, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2008), h. 4. t.d.
5
disampaikan oleh guru dapat bertanya kepada teman satu timnya untuk memperoleh informasi lebih, sehingga dalam kegiatan turnamen siswa telah memahami materi pelajaran dan siap bersaing dengan lawannya. Dalam pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT) ini terdapat beberapa tahap yang harus dilalui selama proses pembelajaran. Tahap awal, siswa belajar dalam suatu kelompok dan diberikan suatu materi yang dirancang sebelumnya oleh guru, setelah itu siswa bersaing dalam turnamen untuk mendapatkan penghargaan kelompok. Selain itu terdapat kompetisi antar kelompok yang dikemas dalam suatu permainan agar pembelajaran tidak membosankan. Pembelajaran kooperatif tipe TGT juga membuat siswa aktif mencari penyelesaian masalah dan mengkomunikasikan pengetahuan yang dimilikinya kepada orang lain, sehingga masing-masing siswa diharapkan lebih memahami konsep dan menguasai materi. Dalam pembelajaran tipe TGT, guru berkeliling untuk membimbing siswa saat diskusi kelompok. Hal ini memungkinkan siswa untuk berinteraksi dengan guru. Pendekatan terhadap siswa diharapkan mampu mengurangi rasa takut bagi siswa untuk bertanya atau berpendapat kepada guru. Berdasarkan pengamatan peneliti pada saat melakukan observasi di SMPN 21 Tangerang, proses pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan metode ekspositori, pada saat proses pembelajaran, guru menjelaskan materi, memberikan pertanyaan dan siswa menjawab pertanyaan tersebut secara bersama-sama. Seorang siswa akan menjawab pertanyaan guru jika ditunjuk oleh guru untuk menjawab. Jika diberi kesempatan untuk bertanya, siswa hanya berbisik-bisik dengan teman bahkan sebagian besar hanya diam. Siswa tidak mempunyai keberanian untuk bertanya maupun menjawab pertanyaan. Siswa mencatat semua materi yang disampaikan jika guru telah menginstruksikan untuk mencatat materi. Selama pembelajaran berlangsung sebagian besar siswa tidak menggunakan buku yang ada untuk membantu menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru. Mereka hanya menggunakan catatan yang diberikan guru. Setelah selesai mengerjakan tugas, siswa tidak mempresentasikan hasilnya,
6
tetapi hanya dibahas bersama oleh guru. Hal ini dikarenakan siswa tidak ada yang berani mempresentasikan hasil tugas mereka. Berdasar hasil pengamatan tersebut, terdapat beberapa siswa yang dapat secara langsung memahami konsep yang disampaikan oleh guru dan sebagian yang lain belum memahami konsep secara jelas. Metode pembelajaran yang digunakan guru adalah metode ceramah dan tanya jawab. Bertolak dari semua hal di atas peneliti ingin melakukan suatu penelitian tentang pengaruh pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman konsep matematika siswa. B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang tersebut dapat diidentifikasi beberapa masalah antara lain: 1. Matematika dianggap mata pelajaran yang membosankan menurut sebagian besar siswa. 2. Kurangnya keaktifan siswa ketika proses pembelajaran. 3. Masih rendahnya hasil belajar matematika siswa. 4. Masih rendahnya pemahaman konsep siswa. 5. Kurangnya kreatifitas guru dalam menggunakan metode pembelajaran.
C. Pembatasan Masalah Agar permasalahan tidak meluas, maka dalam penyusunan skripsi ini penulis membatasi permasalahannya sebagai berikut: 1. Penelitian dilakukan pada kelas 8 SMPN 21 Tangerang pada tahun ajaran 2010/2011 pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dan lingkaran yang diajarkan pada semester II. 2. Model pembelajaran kooperarif tipe Teams-Games-Tournament (TGT) yang dimaksud adalah proses pembelajaran dengan cara membagi siswa kedalam kelompok-kelompok kecil, mengadakan diskusi kelompok, dan mengadakan turnamen dengan menggunakan game akademik di akhir pembelajaran.
7
3. Pemahaman konsep matematika siswa diukur dari hasil posttest pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dan Lingkaran. D. Rumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: 1. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa? 2. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament)? 3. Bagaimana aktifitas siswa selama proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)? E. Tujuan Penelitian Penelitian ini secara umum bertujuan untuk: 1. Mengetahui
pengaruh
pembelajaran
matematika
dengan
model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa. 2. Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teamsgames-Tournament). 3. Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament). 4. F. Manfaat Penelitian Setelah dilakukan penelitian mengenai pembelajaran kooperatif tipe TGT diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya : 1. Bagi
Guru,
Penelitian
diharapkan
dapat
memberikan
gambaran,
menambah wawasan dan pengalaman melaksanakan pembelajaran dalam hal ini meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dengan metode Teams-Games-Tournament (TGT). Selain itu, guru diharapkan
8
dapat mengasah kreativitas dengan menyusun sendiri Lembar Kerja Siswa (LKS) yang mempermudah guru mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. 2. Bagi Peneliti, hasil dari penelitian ini dapat menjadi wahana ilmiah dalam mengaplikasikan
kemampuan
yang
diperoleh
selama
menjalani
perkuliahan dan dapat memberi gambaran yang jelas mengenai pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa. 3. Bagi peneliti lain, hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu pendidikan dan sebagai masukan untuk melakukan penelitian lebih lanjut.
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teori 1. Pemahaman Konsep Matematika a. Pengertian Pemahaman Pemahaman berasal dari kata paham yang dalam kamus besar bahasa Indonesia diartikan sebagai “mengerti benar” 1. Pemahaman atau Comprehension mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda. Pemahaman dapat diartikan kemampuan untuk menangkap makna dari suatu konsep. Pemahaman juga dapat diartikan sebagai kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda dengan
yang
terdapat
menginterpretasikan
dalam
atau
buku
kemampuan
teks,
kemampuan
menarik
kesimpulan.
“Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, penafsiran dan memperkirakan.”2 Misalnya menerjemahkan bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, menafsirkan bagan, menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika. Sedangkan Hamalik mengatakan, “Pemahaman adalah kemampuan melihat hubungan-hubungan antara berbagai faktor atau unsur dalam situasi yang poblematis.”3 Bloom membagi ranah kognitif menjadi 6 bagian, yaitu: mengingat, memahami, mengaplikasikan, menganalisa, mengevaluasi, dan mengkreasi. (1) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan. Mengingat berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori,
1
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3. h.811. 2 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 80. 3 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Bumi Aksara, 2006), h. 42.
9
10
prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan, mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis, mencakup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik; (5) Sintesis, mencakup kemampuan membentuk pendapat suatu pola baru; dan (6) Evaluasi, mencakup
kemampuan membentuk pendapat tentang
beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.4 “Memahami” merupakan ranah kognitif setelah mengingat. Anderson dan krathwohl dalam bukunya A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing mengemukakan definisi tentang “memahami” sebagai berikut, “Understand is defined as constructing the meaning of instructional
messages,
including
oral,
written,
and
graphic
communication.”5 “memahami” didefinisikan sebagai membangun makna pesan instruksional meliputi lisan, tulisan dan komunikasi grafik. b. Pengertian Konsep Para ahli berbeda-beda dalam mendifinisikan suatu konsep. Hamalik menyatakan bahwa “Konsep adalah suatu kelas atau kategori stimuli yang memiliki ciri-ciri umum.”6 Sedangkan menurut Kuslan dan Stone, “konsep adalah sifat khas yang diberikan pada sejumlah objek , proses,
fenomena,
atau
peristiwa
yang
dapat
dikelompokkan
berdasarkan kelompok itu.”7 Rumusan definisi diatas mempunyai 4
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT Citra Aditya Bakti, 2005), h. 120. 5 Lorin W. Anderson, and David R. Krathwohl, A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing, (New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001) p. 30. 6 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), Cet. Ke-4, h. 162. 7 Reviandari Widyatiningtyas, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dalam http://docs.google.com/viewer?a=v&q
11
makna yang sama, yaitu konsep merupakan suatu abstraksi yang menggambarkan ciri-ciri umum dari suatu kelompok objek, proses, peristiwa, fakta atau pengalaman lainnya. Mengajarkan konsep kepada siswa dapat dibantu dengan instruksi verbal, yakni sebagai berikut: 1.
Lebih dahulu diajarkan benda-benda yang mengandung konsep yang dipelajari.
2.
Guru menanyakan konsep itu dalam situasi-situasi yang belum dihadapi anak lalu ditanya ”Apa ini? ” atau “ Di mana sudutnya? “. Bila respon salah kita dapat memperbaikinya.
3.
Kemudian anak dihadapkan kepada berbagai situasi yang baru yang mengandung konsep itu dan menanyakan rangkaian verbal yang belum pernah dipelajarinya. Dalam menerima konsep baru hendaknya dalam proses belajar
mengajar siswa diarahkan untuk dapat mencoba melakukannya sendiri. Siswa diharapkan dapat menemukan konsep yang baru tersebut sebagai sesuatu yang bermakna baginya. Sehingga dalam menyelesaikan suatu masalah matematika siswa akan menggunakan konsep yang sudah ia miliki. Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner yang dikutip Suherman yang menyatakan, bahwa: “ jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi, dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. Untuk meletakkan ide atau definisi tertentu dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya. ”8 Seorang guru dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap suatu konsep yang diberikan dengan melihat dari apa yang
8
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia,2003), h.44.
12
diperbuatnya, seperti ia dapat membedakan dari contoh dan bukan contoh, ia dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep sampai kepada kemampuannya dalam memecahkan masalah. Sedangkan menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada empat yang diperbuatnya. Yaitu sebagai berikut: a.
Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya.
b.
Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut.
c.
Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh
d.
Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep. 9 Begitu pula dalam belajar matematika, siswa harus benar-benar
memahami konsep yang dipelajarinya dengan baik karena matematika merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial dan baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Jadi matematika di sini merupakan bahasa yang terdiri dari lambang-lambang yang bersifat artifisial dan sudah merupakan kesepakatan bersama. Tanpa pemberian makna tersebut matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus mati. c. Pengertian dan Karakteristik Matematika Istilah
mathematics
(Inggris),
mathematik
(Jerman),
mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia) atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica,
yang
mulanya
diambil
dari
perkataan
Yunani,
mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu 9
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran ..., h. 166.
13
(knowledge, science).
Secara etimologi
matematika mempunya
pengertian “ilmu pengetahuan yang diperoleh secara bernalar”10, hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran. ”Secara simpel matematika diartikan sebagai telaah tentang pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.”11 James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa, ”matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.”12 Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin bercampur. Sebagai contoh adanya pendapat yang mengatakan matematika itu timbul karena pemikiran-pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4 wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika. Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika yang berkenaan dengan ide-ide, penalaran, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Adapun wilayah pembahasan matematika meliputi empat wawasan, yaitu aritmatika, aljabar, analisis dan geometri.
10
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h.16. Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…, h. 152. 12 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 1998), Cet.I, h. 252. 11
14
Berdasarkan pengertian matematika, maka perlu diperhatikan beberapa
karakteristik
pembelajaran
matematika
di
sekolah.
Karakteristik yang membedakan matematika dengan pelajaran lain yaitu dapat dilihat dari objek pembicaraannya yang abstrak, pembahasan mengandalkan tata nalar artinya info awal dibuat seefisien mungkin, pengertian/konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang, melibatkan perhitungan, dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.
13
Menurut Suherman, dkk dalam buku yang
berjudul Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, beberapa karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah bahwa pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral, menekankan
pola
pikir
deduktif,
serta
menganut
kebenaran
konsistensi.14 Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan pembelajaran matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi matematika diajarkan secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin mempelajari konsep yang tinggi sebelum siswa menguasai konsep yang lebih rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar. Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga mengikuti metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas dan memperdalam diperlukan dalam 13 14
Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…,hlm, 152-153. Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, hlm. 68.
15
pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di sini adalah mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik, bukan spiral datar. Sifat pembelajaran matematika selanjutnya adalah menekankan pola pikir deduktif. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa matematika merupakan ilmu deduktif. Namun demikian, dalam mengajarkannya, perlu disesuaikan dengan kondisi siswa. Misalnya, sesuai dengan perkembangan intelektual siswa di SMP, maka dalam pembelajaran matematika tidak sepenuhnya menggunakan pendekatan secara deduktif, melainkan dicampur dengan induktif. Seperti dalam pengenalan teorema pythagoras, tidak langsung diberikan teorema tersebut.
Tetapi
diawali
dengan
memberikan
simulasi
untuk
mendapatkan teorema tersebut. Pembelajaran matematika juga menganut kebenaran konsistensi yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah diterima. Kebenaran dalam matematika diperoleh secara deduktif. Walaupun
dimulai
dengan
pembuktian
secara
induktif, tetapi
selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara pengandaian. Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman menurut para ahli: a.
Pollastek membedakan dua jenis pemahaman, yaitu: 1) Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakannya secara algoritmik saja. 2) Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
16
b.
Copeland membedakan dua jenis pemahaman, yaitu: 1) Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik. 2) Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.
c. Polya membedakan empat jenis pemahaman suatu hukum, yaitu: 1) Pemahaman mekanikal, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia dapat mengingat dan menerapkan hukum secara benar. 2) Pemahaman indukif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia telah mencoba hukum itu berlaku dalam kasus serupa. 3) Pemahaman rasional, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia dapat membuktikan hukum itu. 4) Pemahaman intuitif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia telah yakin akan kebenaran hukum itu tanpa ragu-ragu lagi.15 d. Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman pemahaman
instruksional
(instructional
understanding)
relasional (relational understanding).
16
dan
Adapun
masing-masing jenis pemahaman mengandung pengertian sebagai berikut: : 1) Pemahaman instruksional (instructional understanding), yaitu pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam tahap ini siswa hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal, tetapi belum/tidak bisa menerapkannya pada keadaan lain yan berkaitan. 15
Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008), Cet. Ke-1, h.167 16 Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA. http://muli30.wordpress.com. Diakses 07 Juni 2009
17
2) Pemahaman
relasional
(relational
understanding),
yaitu
pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Dalam tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus, tetapi juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu dapat digunakan. e. Menurut Bloom pemahaman dapat dibedakan menjadi tiga kategori yakni pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation).17 Pengubahan (Translation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk kalimat lain, misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan yang ditanyakan. Pemberian arti (Interpretation) yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsepkonsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Pembuatan ekstrapolasi (Extrapolation) yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal atau menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. Dari pendapat para ahli diatas, dapat dikatakan bahwa tingkat penguasaan konsep dalam matematika meliputi: a. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar. b. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kata-kata sendiri. c. Kemampuan mengidentifikasi sesuatu yang diberikan. d. Kemampuan menginterpretasikan konsep. Konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihafalkan tetapi harus dipahami melalui suatu proses berfikir dan aktifitas pemecahan masalah. Sehingga dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan 17
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No.1 Juni 2006, (Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006), h. 108
18
suatu ilmu yang dinyatakan dengan bahasa simbolis untuk menyampaikan suatu informasi dengan jelas dan singkat. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, dapat diambil kesimpulan
bahwa
kemampuan
pemahaman
konsep
adalah
kemampuan siswa untuk menerangkan suatu hal meliputu aspek penerjemahan, penafsiran dan ekstrapolasi dalam menyelesaikan soal atau menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Kata “pembelajaran” dalam “Kamus Besar Bahasa Indonesia” adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara, menjadikan orang atau mahluk hidup belajar.18 Suyitno mengemukakan bahwa “pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta siswa dengan siswa.”19 Menurut Fontana dalam Suherman, “pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.”20 Sedangkan Suherman mengemukakan pengertian lain tentang pembelajaran antara lain: a. Menurut konsep sosiologi, pembelajaran adalah proses yang mempengaruhi sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.
18
Departemen pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3, h. 17. 19 www.mathematic.transdigit.com. 20 Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 8.
19
b. Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan melalui komunikasi fungsional yang terjasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa.21 Pembelajaran dapat pula dikatakan sebagai suatu proses belajar mengajar yang direncanakan atau didesain, dilaksanakan, dan dievaluasi secara sistematis agar tercapai tujuan-tujuan pembelajaran secara efektif dan efisien. Pada dasarnya pembelajaran merupakan interaksi antara pendidik dalam mengajar (teaching) dan peserta didik dalam belajar (learning). Proses pembelajaran terjadi secara optimal jika pengetahuan dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut : a. Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi nyata. b. Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk bayangan visual, gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret. c. Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol verbal, lambanglambang matematika maupun lambang abstrak lainnya.22 Suherman menyatakan bahwa, “pembelajaran kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama.”23 Menurut Lie, “sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada anak didik untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas
21
Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 9. www.mathematic.transdigit.com 23 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h. 218.
22
20
terstruktur disebut sebagai sistem “pembelajaran gotong royong” atau pembelajaran kooperatif.”24 Pembelajaran
kooperatif
merupakan
pembelajaran
yang
mendorong siswa bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Hal tersebut sesuai dengan firman Allah pada akhir ayat 159 dalam surat Ali Imran:
ت فَ َت َو ﱠكلْ َعلَى ﱠ َ اورْ ھُ ْم فِي ْاألَ ْم ِر ۖ◌ فَإ ِ َذا َع َز ْم ﷲ يُ ِحبﱡ َ ﷲِ ۚ◌ إِ ﱠن ﱠ ِ َو َش... ﴾١٥٩﴿ْال ُمتَ َو ﱢك ِلين Artinya: “. . . dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu. Kemudian apabila engkau telah membulatkan tekad, maka bertawakallah kepada Allah. Sungguh Allah mencintai orang y ng bertawakal.”25 Pembelajaran pembelajaran
kooperatif
juga
yang mendorong siswa
dapat aktif
diartikan
sebagai
menemukan
sendiri
pengetahuannya melalui keterampilan proses. Siswa aktif belajar dalam kelompok kecil yang kemampuannya heterogen. Eggen dan Kauchak dalam Trianto mendefinisikan pembelajaran kooperatif yaitu sebuah kelompok pengajaran yang melibatkan siswa bekerja sama dan berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama.26
Pembelajaran kooperatif adalah “suatu pembelajaran teman sebaya dimana siswa bekerjasama dalam kelompok-kelompok kecil yang
24
Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-Ruang Kelas. (Jakarta: Grasindo, 2002), h. 12. 25 Depag, Alquran dan terjemahannya, (Jakarta: CV.Kathoda, 2005), h. 90. 26
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009), Cet. Ke-1, h. 58.
21
mempunyai tanggung jawab bagi individu maupun kelompok terhadap tugas-tugas”. 27 Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama-sama
siswa
yang
berbeda
latar
belakangnya.
Dalam
pembelajaran kooperatif ini siswa dapat lebih menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit melalui diskusi dan bila dibandingkan
dengan
pembelajaran
individual,
pembelajaran
kooperatif lebih dapat mencapai kesuksesan akademik dan sosial siswa. Jadi dalam pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa ataupun sebagai guru. Berdasarkan
pendapat-pendapat
di
atas
dapat
diambil
pengertian bahwa pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang memungkinkan siswa belajar dalam kelompok kecil atau tim untuk saling membantu, saling mendiskusikan dan berargumentasi dalam menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama dalam pembelajaran. b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran Kooperatif Arends dalam Trianto, dkk mengemukakan bahwa kebanyakan pembelajaran yang menggunakan model kooperatif dapat memiliki ciri-ciri sebagai berikut: 1. Siswa bekerja dalam
kelompok secara kooperatif untuk
menuntaskan materi belajarnya.
27
Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT (TEAMS GAMES TOURNAMENTS) dengan STAD (STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, (UNS: MIPA, 2006), Skripsi, t.d, h. 28.
22
2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. 3. Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda. 4. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.28 Karakteristik yang utama dalam pembelajaran kooperatif adalah pengelompokkan heterogenitas. Kelompok heterogenitas bisa dibentuk dengan memperhatikan keanekaragaman gender dan kemampuan akademis. Kelompok ini biasanya terdiri dari satu orang berkemampuan akademis tinggi, dua orang dengan kemampuan sedang, dan satu lainnya dari kelompok kemampuan akademis kurang. Dalam menyelesaikan tugas kelompok setiap anggota saling bekerjasama dan membantu dalam memahami suatu bahan ajar. Selama kerja kelompok, tugas anggota kelompok adalah mencapai ketuntasan materi dan saling membantu teman sekelompok mencapai ketuntasan
Menurut Roger dan Johnson seperti yang dinyatakan oleh Lie, bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif sehingga untuk mencapai hasil yang maksimal perlu diterapkan lima unsur model pembelajaran kooperatif, yaitu: 1. Saling ketergantungan positif, artinya keberhasilan kelompok sangat dipengaruhi oleh usaha setiap anggotanya. Untuk menciptakan kelompok kerja yang efektif, pengajar perlu menyusun tugas sedemikian rupa, sehingga setiap anggota kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain dapat mencapai tujuan mereka. 2. Tanggung jawab perseorangan, artinya setiap anggota kelompok harus melaksanakan tugasnya dengan baik untuk keberhasilan kelompok.
28
Trianto, Model- Model Pembelajaran (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h. 47.
Inovatif
Berorientasi
Konstruktivistik,
23
3. Tatap muka, artinya setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertemu dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan mendorong siswa untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota kelompoknya. Inti dari sinergi ini adalah menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi kekurangan masing-masing. 4. Komunikasi antar anggota, unsur ini menghendaki agar siswa dibekali dengan berbagai ketrampilan berkomunikasi, karena keberhasilan kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka. 5. Evaluasi proses kelompok, guru perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama secara efektif.29 Perlu
diterapkan
pembelajaran
kooperatif
dalam
upaya
meningkatkan hasil belajar siswa karena pembelajaran kooperatif tersebut diharapkan dapat meningkatkan kemampuan belajar, meningkatkan kehadiran siswa dan kerja siswa yang lebih positif, menambah motivasi dan percaya diri serta menambah rasa senang berada di sekolah. Selain itu menurut Johnson&Johson dan Sutton, pembelajaran kooperatif sangat penting dikarenakan memberikan nilai positif bagi siswa dengan adanya saling ketergantungan dalam kelompoknya, meningkatkan interaksi antara siswa dalam hal tukar-menukar ide mengenai masalah yang sedang dipelajari, siswa belajar bertanggung jawab dalam hal membantu siswa yang membutuhkan bantuan dan tanggung jawab siswa dalam mengerjakan tugas kelompoknya, berkembangnya tingkat keterampilan
29
Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-Ruang Kelas. . . . , h. 31.
24
interpersonal siswa sebagai anggota kelompok juga ketika siswa menyampaikan ide dalam kelompoknya.30 Selanjutnya menurut Slavin mengemukakan konsep utama dari belajar kooperatif, adalah sebagai berikut: 1. Penghargaan kelompok, yang akan diberikan jika kelompok mencapai kriteria yang ditentukan. 2. Tanggung jawab individual, bermakna bahwa suksesnya kelompok tergantung pada belajar individual semua anggota kelompoknya. Tanggung jawab ini terfokus dalam usaha untuk membantu yang lain dan memastikan setiap anggota kelompok telah siap menghadapi evaluasi tanpa bantuan yang lain. 3. Kesempatan yang sama untuk sukses, bermakna bahwa siswa telah membantu kelompok dengan cara meningkatkan belajar mereka sendiri. Hal ini memastikan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah sama-sama tertantang untuk melakukan yang terbaik dan bahwa kontribusi semua anggota sangat bernilai.31 Tim Instruktur Matematika dalam Kurniasari mengemukakan bahwa kelebihan pembelajaran kooperatif sebagai berikut: 1. Dengan pembelajaran kooperatif memungkinkan adanya komunikasi diantara kelompok. 2. Siswa dapat lebih mudah melihat kesulitan siswa yang lain dan kadang-kadang dapat menerangkan lebih jelas daripada yang dilakukan oleh guru. 3. Siswa dapat bekerja lebih daripada bekerja sendiri. 4. Siswa lebih termotivasi dan terlibat dalam proses pembelajaran. 5. Menumbuhkan persahabatan, saling menghargai dan bekerjasama yang lebih baik karena adanya pengenalan diantara anggota kelompok.32
c. Teori yang Melandasi Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivis. Teori konstruktivisme adalah “suatu upaya membangun tata susunan hidup yang berbudaya modern”. siswa
30
dapat
33
Dalam
membandingkan
proses pembelajaran konsep ini
kemampuannya
secara
konstruktif
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 60-61. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 61-62. 32 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31. 33 Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dalam http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520Ilmu%20%20Pembelajar an%20Konstruktivistik.htm ,20 Mei 2008 31
25
menyesuaikan diri dengan tuntutan ilmu pengetahuannya dan teknologi, siswa aktif mengembangkan pengetahuan bukan hanya menunggu arahan dan petunjuk dari guru atau menunggu temannya. Pembelajaran kooperatif ini muncul dari “konsep bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya.”34 Siswa secara rutin bekerja dalam kelompoknya untuk saling membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Sebagaimana teori free discovery learning dari Bruner dalam Komalasari mengatakan bahwa “proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman”.35 Begitu pula dengan teori belajar Vygotsky yang menekankan pentingnya peran aktif seseorang dalam mengkonstruksi pengetahuannya, yang mana pengetahuan tersebut tidak dapat
dipisahkan
dari
konteks
sosial.36
Kemudian
Ausubel
mengemukakan bahwa belajar lebih bermakna bagi siswa jika materi pelajaran diurutkan dari umum ke khusus, dari keseluruhan ke yang rinci dan dalam pembelajaran hendaknya dirancang dalam bentuk abstrak atau ringkasan konsep-konsep dasar tentang apa yang dipelajari dan hubungannya antara materi yang baru dengan materi yang telah ada dalam struktur kognitif siswa.37 Terdapat dua teori penting yang melandasi pembelajaran kooperatif, yaitu:
a. Teori motivasi Menurut teori motivasi, motivasi siswa dalam pembelajaran kooperatif terutama terletak dalam bagaimana bentuk hadiah atau struktur
pencapaian
tujuan
siswa
melaksanakan
kegiatan.
Diidentifikasikan ada tiga macam struktur pencapaian tujuan
34
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h.56. Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, (Bandung:PT. Refika Aditama, 2010), Cet.Ke-1, h.21. 36 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 23. 37 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 21. 35
26
yaitu:a) Kooperatif, dimana orientasi tujuan masing-masing siswa turut membantu pencapaian tujuan siswa lain;b) Kompetitif, dimana upaya siswa untuk mencapai tujuan akan menghalangi siswa lain dalam pencapaian tujuan;c) Individualistik, dimana upaya siswa untuk mencapai tujuan tidak ada hubungannya dengan siswa lain dalam mencapai tujuan tersebut.38 Berdasarkan pandangan teori motivasi, struktur tujuan kooperatif menciptakan situasi dimana satu-satunya cara agar tujuan tiap anggota kelompok tercapai adalah jika kelompok tersebut berhasil. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan pribadi mereka, anggota kelompok harus membantu teman sekelompoknya dalam hal apa saja yang dapat membuat kelompok berhasil, dan lebih penting mendorong teman kelompoknya untuk berusaha secara maksimal. Dengan kata lain penghargaan kepada kelompok berdasarkan pada kemampuan kelompok dalam menciptakan struktur penghargaan antar perorangan sedemikian rupa sehingga anggota kelompok akan saling member penguatan sosial sebagai respon
terhadap
upaya-upaya
pengerjaan
tugas
teman
sekelompoknya. b. Teori Kognitif
Teori ini mengukur efek-efek dari bekerjasama dalam diri individu.Teori ini dikelompokkan dalam dua kategori:a) Teori Perkembangan, asumsi dasar teori perkembangan adalah interaksi siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sesuai dengan kemampuan mereka ketika menghadapi soal-soal yang sulit. Vygotsky mendefinisikan Zone of Proximal Development sebagai jarak
antara
tingkat
perkembangan
sesungguhnya
yang
didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman
38
Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31.
27
sebaya yang lebih mampu;39 b) Teori Elaborasi kognitif, teori ini mempunyai pandangan yang berbeda. Penelitian dalam psikologi kognitif telah menemukan bahwa supaya informasi dapat disimpan di dalam memori dan terkait dengan informasi yang sudah ada dalam memori itu, maka siswa harus terlibat dalam kegiatan restruktur atau elaborasi kognitif atas suatu materi. Sebagai contoh membuat ikhtisar merupakan kegiatan yang lebih baik daripada sekedar membuat catatan, karena membuat ikhtisar menghendaki siswa mereorganisasi dan memilih materi yang penting. Salah satu elaborasi kognitif yang paling efektif adalah menjelaskan materi itu pada orang lain. d. Teams-Games-Tournament (TGT) Secara umum metode pembelajaran TGT hampir sama dengan STAD kecuali satu hal. TGT menggunakan turnamen akademik dan menggunakan kuis-kuis serta sistem skor kemajuan individu, di mana para siswa berlomba sebagai wakil tim mereka dengan anggota
tim lain yang kemampuan akademiknya setara.
Pada akhirnya siswa-siswa yang berprestasi paling rendah pada setiap kelompok memiliki peluang yang sama untuk memperoleh poin bagi kelompoknya sebagai siswa yang berprestasi tinggi. Hal ini sesuai dengan firman Allah dalam surat al-Baqarah pada akhir ayat 148:
ت بِ ُك ُم ﱠ ﷲُ َج ِميعًا ۚ◌ إِ ﱠن ِ ْت ۚ◌ أَي َْن َما تَ ُكونُوا يَأ ِ فَا ْستَبِقُوا ْال َخي َْرا... ﱠ ﴾١٤٨﴿ ﷲَ َعلَ ٰى ُكلﱢ َش ْي ٍء قَ ِدي ٌر Artinya : “. . . Maka berlomba-lombalah (dalam membuat) kebaikan. Di mana saja kamu berada pasti Allah akan mengumpulkan kamu
39
Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 22.
28
sekalian (pada hari kiamat). Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.”40 Meskipun keanggotaan kelompok tetap sama, tetapi siswa yang mewakili kelompok untuk bertanding dapat berubah-ubah atas dasar penampilan dan prestasi masing-masing anggota. Misalnya mereka yang berprestasi rendah, yang mula-mula bertanding melawan siswa-siswa kemampuannya sama dapat bertanding melawan siswa-siswa yang berprestasi tinggi ketika mereka menjadi lebih mampu. Menurut Slavin komponen-komponen dalam TGT yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut: 1. Presentasi Kelas Dalam presentasi kelas guru memperkenalkan materi pembelajaran yang diberikan secara langsung atau mendiskusikan dalam kelas. Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Pembelajaran mengacu pada apa yang disampaikan oleh guru agar nantinya dapat membantu siswa dalam mengikuti diskusi kelompok, game dan turnamen. 2. Kelompok Kelompok terdiri empat sampai lima orang yang heterogen misalnya berdasar kemampuan akademik dan jenis kelamin, jika memungkinkan suku, ras atau kelas sosial. Tujuan utama pembentukan kelompok adalah untuk menyakinkan siswa bahwa semua anggota kelompok belajar dan semua anggota mempersiapkan diri untuk mengikuti game dan turnamen dengan sebaik-baiknya. Diharapkan tiap anggota kelompok melakukan hal yang terbaik bagi kelompoknya dan adanya usaha kelompok melakukan untuk membantu anggota kelompoknya sehingga dapat meningkatkan kemampuan akademik dan menumbuhkan 40
DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 28.
29
pentingnya kerjasama diantara siswa serta meningkatkan rasa percaya diri. 3. Game (permainan) Permainan
(game)
dibuat
dengan
isi
pertanyaan-
pertanyaan untuk mengetes pengetahuan siswa yang didapat dari presentasi kelas dan latihan kelompok. Game dimainkan dengan meja yang berisi tiga sampai lima murid yang mewakili kelompok yang berbeda. Siswa mengambil kartu bernomor dan berusaha untuk menjawab pertanyaan sesuai dengan nomor. Aturannya membolehkan pemain untuk menantang jawaban yang lain. 4. Tournament (kompetisi) Biasanya turnamen diselenggarakan akhir minggu, setelah guru
membuat
presentasi
kelas
dan
kelompok-kelompok
mengerjakan tugas-tugasnya. Untuk turnamen pertama guru mengelompokkan siswa dengan kemampuan serupa yang mewakili tiap timnya. Kompetisi ini merupakan sistem penilaian kemampuan
perorangan
sebagaimana
dalam
tipe
STAD.
Kompetisi ini juga memungkinkan bagi siswa dari semua level di penampilan sebelumnya untuk memaksimalkan nilai kelompok mereka menjadi terbaik. Alur penempatan peserta turnamen menurut Slavin dapat dilihat pada Diagram berikut: Gambar 1 Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa
30
Pengelompokkan siswa untuk meja A-1, A-2, A-3, dan A-4 dibuat berdasarkan ranking. a. Siswa yang mendapatkan skor tertinggi dari setiap meja, akan dipindahkan pada meja pertandingan yang lebih tinggi, kecuali yang menempati meja I. Misalnya, dari meja IV ke meja III, pemenang kedua dan ketiga tetap menempati meja pertandingan sebelumnya, sedangkan siswa dengan skor terendah dari setiap meja akan berpindah ke meja yang lebih rendah, kecuali yang menempati meja IV. b. Jika siswa setelah berpindah ke meja yang lebih rendah, maka siswa akan berusaha untuk berpindah ke meja yang lebih tinggi. c. Jumlah anggoat kelompok yang dapat menempati meja skor tinggi (meja I) merupakan pemenang dalam turnament tersebut. d. Perhitungan nilai turnamen berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, kemudian dilakukan pemberian penghargaan. 5. Penghargaan Kelompok (Rekognisi Tim) Setelah mengikuti game dan turnamen, setiap kelompok akan memperoleh poin. Rata-rata poin kelompok yang diperoleh dari game dan turnamen akan digunakan sebagai penentu penghargaan kelompok. Jenis penghargaan sesuai dengan kriteria yang telah ditentukan. Penghargaan kelompok dapat berupa hadiah, sertifikat, dan sebagainya.41 Adapun keunggulan dari pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebagai berikut: 1. Siswa lebih banyak mencurahkan waktunya dalam mengerjakan tugas, 2. Mengedepankan penerimaan terhadap perbedaan individu, 3. Dengan waktu yang sedikit dapat menguasai materi secara mendalam, 4. Siswa terlibat aktif dalam proses belajar, 41
Robert E. Slavin, (1995). Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, (Bandung: Nusa Media, 2008), Cet. Ke-8, h.166-168.
31
5. 6. 7. 8.
Mendidik siswa untuk bersosialisasi dengan orang lain, Meningkatnya motivasi belajar siswa, Meningkatkan hasil belajar siswa, dan Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi.42
e. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT Adapun langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT) adalah: 1. Mengajar Mengajar dalam metode TGT sama dengan pembelajaran pada umumnya, yaitu guru mempresentasikan pelajaran yang akan dibahas, ketika guru mempresentasikan pelajaran, siswa sudah berada pada kelompok-kelompok kecil. 2. Kelompok Belajar Selama
siswa
belajar,
anggota
kelompok
bertugas
memahami materi yang telah dipresentasikan dan membantu anggota kelompok lainnya dalam memahami materi tersebut. Tiap kelompok mendapatkan lembar kerja dan lembar jawaban, sehingga mereka dapat mempraktekkan kemampuan yang diperoleh dan untuk menilai kemampuan mereka. Setiap kelompok hanya dua kopian lembar kerja dan lembar jawaban, agar mereka dapar belajar dalam kelompok. Hari pertama dari kerja kelompok dalam TGT adalah menjelaskan kepada siswa mengenai makna belajar dalam kelompok dan aturan yang berlaku. Secara khusus aturannya adalah sebagai berikut: a. Siswa duduk dalam meja kelompok. b. Memberi kesempatan tiap kelompok untuk membuat nama kelompok.
42
Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Team Games Tournament (TGT)”, dalam http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/model-pembelajaran-kooperatifmetode.html), 17-01-2011
32
c. Memberikan lembar kerja dan lembar jawaban (dua kopian tiap kelompok). d. Beri motivasi bahwa siswa bekerja sama dengan kelompok sehingga bila di antara mereka mengalami kesulitan dapat ditanyakan pada teman sekelompoknya sebelum ditanyakan kepada guru. e. Yakinkan bahwa siswa harus dapat memperoleh nilai 100. f. Informasikan kepada siswa mengenai kegunaan lembar kerja dan lembar jawaban. Lembar kerja untuk mempelajari dan menguji materi yang telah dipresentasikan dan lembar jawaban untuk menilai kemampuan yang diperoleh. g. Ketika mereka bekerja dalam kelompoknya, guru berkeliling memberikan respon kepada setiap kelompok. Duduk di antara kelompok untuk mendengar bagaimana siswa bekerja dalam kelompoknya. 3. Kompetisi atau turnamen Siswa berkompetisi di antara tiap satu meja yang terdiri dari tiga sampai empat orang yang berkemampuan sama. Setiap meja turnamen terdiri dari lembar penempatan tournament tabel, satu lembar game yang terdiri dari pertanyaan, satu lembar jawaban game, satu lembar skor game dan kartu bernomor, korespondensi dari nomor pertanyaan pada lembar game. Memulai tournament table dengan menentukan pembaca terlebih dahulu, penantang pertama dan penantang kedua, selanjutnya berputar berdasarkan arah jarum jam. Pembaca mengambil kartu, membaca korespondensi pertanyaan dari nomor yang ada di kartu dengan keras dan mencoba menjawab pertanyaan. Setelah pembaca memberikan jawaban, penantang pertama menantang jika mempunyai jawaban yang berbeda. Jika penantang pertama pas maka penantang kedua boleh menantang dengan memberikan jawaban yang berbeda. Setelah semua
33
menantang atau pas, penantang kedua memeriksa jawaban di lembar jawaban. Siswa yang mendapat jawaban dengan benar mengambil kartu dari pertanyaan tersebut. Jika tidak ada yang menjawab dengan benar kartu dikembalikan ke meja. Untuk giliran selanjutnya terjadi perpindahan posisi sesuai arah jarum jam sehingga semua kartu game habis. Ketika kartu game habis, pemain melaporkan banyaknya kartu yang mereka menangkan pada lembar skor game, sehingga pada akhir tournament table mereka dapat menghitung skor total dan menuliskan poin turnamen. Contoh lembar skor game dan perhitungan poin turnamen dapat dilihat pada table berikut: Tabel 1 Lembar skor game Meja :…….. Pemain
Kelompok
Skor Game
Poin turnamen
S1
A
4
20
S2
B
5
40
S3
C
6
60
Tabel 2 Perhitungan Poin Turnamen Untuk 4 pemain Seri 3 seri 3 seri Seri Seri Tidak 4 untuk untuk untuk untuk untuk Pemain ada skor skor skor seri skor skor seri atas tengah bawah atas bawah Skor atas Skor tengah tinggi Skor tengah rendah Skor bawah
Seri untuk skor atas dan bawah
60
50
60
60
50
60
40
50
40
50
40
40
50
30
40
50
30
30
40
30
50
30
40
30
20
20
20
30
20
30
40
30
34
Untuk 3 pemain Pemain Skor atas Skor tengah Skor bawah
Tidak ada seri 60 40 20
Seri untuk skor atas 50 50 20
Seri untuk skor bawah 60 30 30
3 seri 40 40 40
Untuk 2 pemain Pemain Skor atas Skor bawah
Tidak ada seri 60 20
Seri 40 40
d. Penghargaan Kelompok Setelah turnamen selesai, usahakan sesegera mungkin tulis skor kelompok dan persiapkan sertifikat atau penghargaan lainnya. Yang perlu dilakukan : a. Cek lembar skor game tiap turnamen. b. Pindahkan poin turnamen tiap siswa ke dalam lembar rangkuman kelompok berdasarkan kelompoknya. c. Jumlahkan semua skor anggota kelompok dan bagi sesuai banyaknya anggota kelompok. Contoh lembar rangkuman kelompok dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3 Lembar Rangkuman Kelompok Nama kelompok : A Anggota kelompok S1
Turnamen 1
Turnamen 2
Turnamen 3
Turnamen 4
60
20
20
40
S2
40
40
20
20
S3
50
20
40
60
S4
60
60
20
40
S5
40
40
60
20
250
180
160
220
50
36
32
44
Total skor kelompok Rata-rata kelompok
Turnamen 5
Turnamen 6
35
Ada 3 tingkatan dalam pemberian penghargaan, dengan kriteria sebagai berikut: Tabel 4 Kriteria Pemberian Penghargaan Kriteria
Penghargaan
40 45 50
Good Team Great Team Super Team
Berdasarkan teori-teori mengenai pembelajaran kooperatif tipe TGT di atas, penulis menggunakan teori pembelajaran kooperatif tipe TGT yang dikemukakan oleh Slavin sebagai acuan dalam menerapkan pembelajaran kooperatif tipe TGT di SMPN 21 Tangerang. B. Hasil Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini seperti yang dilakukan penulis adalah sebagai berikut: 1. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Arifah Nur Triyani (2009) dalam skripsinya yang berjudul “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) Sebagai Upaya Meningkatkan Keaktifan Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dan Statistika di SMPN 4 Depok Yogyakarta”. Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa keaktifan belajar matematika siswa mengalami peningkatan karena ratarata yang diperoleh dari aspek keaktifan siswa belajar siswa pada siklus I 61,17% dan meningkat menjadi 77,11 % pada siklus II. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Ani Kurniasari (2006) dalam skripsinya yang berjudul “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa Yang Diberi Metode TGT (Teams-Games-Tournament) Dengan STAD (Student Teams Achievement Division) Kelas X SMAN I Ungaran Pada Pokok Bahasan Hidrokarbon”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa hasil belajar siswa dengan menggunakan metode TGT lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan metode STAD, hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajarkan metode TGT sebesar
36
76,05 sedangkan nilai rata-rata siswa yang diajarkan dengan metode STAD sebesar 70,13. 3. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Diyanto (2006), dalam laporannya yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning Melalui
Tipe
TGT
(Teams-Games-Tournament)
Dalam
Upaya
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII-6 MTs Filial Al Iman Adiwena Tegal Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat”. Berdasarkan hasilhasil dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa: (1) peran aktif siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika pokok bahasan bilangan bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative learning melalui tipe TGT meningkat, dan (2) hasil belajar matematika pokok bahasan bilangan bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative learning melalui tipe TGT meningkat. Hal ini didasarkan dari ketuntasan belajar dari 76,6% pada siklus I, menjadi 85,3% pada siklus II, dan pada siklus III meningkat menjadi 87,7%. Dari beberapa hasil penelitian di atas, terlihat bahwa model pembelajaran cooperative learning melalui tipe TGT (Teams-GamesTournament) dapat mengaktifkan siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang pengaruh model pembelajaran kooperatif melalui tipe TGT terhadap pemahaman konsep matematika siswa. C. Kerangka Berfikir Pemahaman konsep merupakan salah satu unsur evaluasi dalam pembelajaran matematika selain kemampuan penalaran, komunikasi dan pemecahan masalah. Adapun indikator dalam pemahaman konsep meliputi: 1)Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol lain tanpa pengubahan makna. 2)Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat dalam simbol, baik simbol verbal atau nonverbal. 3)Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.
37
Teori kognitif menyatakan bahwa interaksi antar siswa diperlukan untuk menyelesaikan tugas dan soal-soal yang sulit. Sedangkan teori motivasi mengemukakan bahwa orientasi tujuan masing-masing siswa turut membantu pencapaian tujuan siswa lain. Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang dilandasi oleh kedua teori tersebut. Berkaitan dengan hal tersebut di atas, berbagai penelitian telah menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif menekankan pada interaksi siswa dan kerjasama kelompok, salah satu tipe pembelajaran kooperatif adalah TGT (Teams-Games-Tournament), dimana dalam proses pembelajarannya menggunakan game untuk membuat siswa senang mempelajari matematika. Di dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT, terdapat tiga dimensi utama; Teams, di dalamnya kerjasama kelompok diarahkan pada kegiatan pembelajaran sesuai materi pelajaran yang telah ditentukan; Games, proses kegiatan pembelajaran didesain dalam bentuk game (permainan), pada proses inilah pemahaman suatu konsep materi dapat dilaksanakan dengan efektif; Tournament, setelah kegiatan pembelajaran siswa juga diberikan motivasi, karena di dalam tournament, siswa akan mendapatkan nilai dan juga reward yang mampu memotivasi siswa dalam kegiatan pembelajaran. Sehingga diyakini oleh penulis, bahwa model pembelajaran tipe TGT dapat mempengaruhi secara positif terhadap siswa dalam memahami konsep materi pelajaran yang diberikan. Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat berpengaruh positif terhadap pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika. D. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir, maka hipotesis penelitiannya adalah: ”Pemahaman matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik dari pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan model
pembelajaran konvensional”.
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMPN 21 Tangerang yang beralamat di jalan Halim Perdana Kusuma Perum Alam Raya kelurahan Jurumudi kecamatan Benda Tangerang. 2. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2010/2011. B. Metode Penelitian Penelitian ini menerapkan pembelajaran model kooperatif tipe TeamsGames-Tournament (TGT). Pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT ini diduga dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa, sehingga adanya hubungan sebab akibat antara penerapan pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan dalam hal ini adalah metode quasi eksperimen. Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dengan dua kelompok sampel sebagai berikut: a. Kelompok Eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT. b. Kelompok Kontrol, yaitu kelompok siswa mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah Desain Kelompok Kontrol dan Eksperimen dengan Posttest (Two Randomized Subject Posttest Only). Untuk lebih jelasnya desain penelitian digambarkan pada tabel berikut:
38
39
Tabel 5 Desain Penelitian Kelompok
Perlakuan
Posttest
Eksperimen
X1
O
Kontrol
X2
O
Keterangan: O = postes pada kelompok eksperimen maupun kelas kontrol X1 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe TGT X2 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran konvensional C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Adapun penelitian ini dilakukan terhadap siswa Sekolah Menengah Pertama
Negeri 21
Tangerang. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 21Tangerang. 2. Sampel Sampel adalah sebagian dari keseluruhan objek yang diteliti yang dianggap mewakili terhadap populasi dan diambil dengan menggunakan teknik sampling. Dari seluruh siswa kelas VIII SMPN 21 Tangerang, diambil 2 kelas secara acak untuk dijadikan sampel. Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling (sampel acak kelompok), dengan unit samplingnya adalah kelas. Diperoleh kelas 8C sebagai kelas eksperimen dan kelas 8A sebagai kelas kontrol. Dengan perinciannya dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 6 Perincian Populasi dan Sampel No.
Kelas
Jumlah Siswa
Sampel
1
8C
40
40
2
8A
39
39
40
D. Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan teknik-teknik pengumpulan data sebagai berikut: a. Tes Tes dilakukan untuk mengukur perbedaan pemahaman matematika antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. b. Observasi Observasi dilakukan dengan menggunakan lembar observasi aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Turnament). lembar observasi aktifitas belajar siswa berisi pedoman dalam melaksanakan pengamatan aktivitas siswa pada saat pembelajaran di dalam kelas dan kelompok. Peneliti menetapkan 7 indikator untuk mengetahui keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Setiap indikator diberikan nilai sesuai dengan pengamatan observer terhadap siswa dalam satu kelompok dengan kriteria sebagai berikut: Tabel 7 Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa Nilai
Keterangan
0
Tidak ada siswa melakukan
1
1 orang melakukan
2
2 orang melakukan
3
3 orang melakukan
4
4 orang melakukan
5
5 orang melakukan
41
c. Wawancara Wawancara dilakukan untuk mengetahui pendapat siswa tentang proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT (TeamsGames_Tournament) yang diterapkan selama pembelajaran. E. Instrumen Penelitian Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan instrumen-instrumen sebagai berikut: 1. Tes Tes adalah pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu ataupun kelompok. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep dalam bentuk soal-soal uraian yang terdiri dari 20 soal uraian. Tes ini terlebih dahulu diujicobakan melalui uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran dan uji daya pembeda. Adapun langkahlangkah yang dilakukan dalam pengolahan data uji coba soal, sebagai berikut: a) Uji Validitas Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukkan tingkattingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validitas tinggi, sebaliknya instrumen yang tidak valid berarti memiliki validitas rendah. Sebagaimana dikutip oleh Arikunto, Anderson dan kawan-kawan menyatakan “A test is valid if it measures what it purpose to measure”. Atau jika diartikan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur.1
1
h.65
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta : Bumi Aksara, 2002),
42
Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya adalah dengan rumus korelasi Product moment dengan angka kasar, yaitu: rxy =
n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
{n∑ X
2
}{
− (∑ X ) n∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
}
Keterangan:
rxy n X Y
: Korelasi antara variabel X dan variabel Y : Banyak siswa : Skor butir soal : Skor total2
Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan di atas dengan rtabel pada taraf signifikansi 5%, dengan ketentuan bahwa jika rxy sama atau lebih besar dari rtabel maka soal tersebut dinyatakan valid.3 b) Uji Reliabilitas Konsep mengenai reliabilitas atau reliabel dapat diartikan sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan ajeg atau tetap memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu: 2 k ∑ si r11 = 1− 2 st k − 1
Keterangan: r11 = koefisien reliabilitas
k = banyak butir soal (item)
∑s
2
1
= jumlah varians skor tiap-tiap item
st = varians skor total4 2
2
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Revisi V (Jakarta : Rineka Cipta, 2002), cet. 12, h.146 3 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Rajawali Grafindo Persada, 2006), h.181 4 JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI, 2003), h.124
43
c) Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut:
P=
B JS
Keterangan: P : Indeks kesukaran B : Jumlah skor yang diperoleh JS : Jumlah skor maksimum Klasifikasi Indeks Kesukaran: IK : 0,70 – 1,00 = Mudah 0,30 – 0,70 = Sedang 0,00 – 0,30 = Sukar5 d) Uji Daya Pembeda Uji
daya
pembeda
soal
bertujuan
untuk
mengetahui
kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus berikut:
DP =
BA BB − JA JB
Keterangan:
DP : Daya pembeda BA : Jumlah skor kelompok atas BB : Jumlah skor kelompok bawah JA : Jumlah Skor maksimum kelompok atas yang seharusnya JB : Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang Seharusnya Klasifikasi Daya Pembeda:
DP : 0,70 – 1,00 = Baik Sekali (excellent) : 0,40 – 0,70 = Baik (good) : 0,20 – 0,40 = Cukup (satisfactory) : 0,00 – 0,20 = Jelek (poor)6 5 6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.208 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.218
44
F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data 1. Teknik Pengolahan Data Dalam pengolahan data penulis menempuh cara berikut: a. Editing Mengedit adalah memeriksa hasil tes dan pedoman observasi yang diserahkan oleh para pengumpul data. Setelah tes dan pedoman observasi diisi oleh reponden dan telah dikumpulkan kepada penulis, kemudian penulis memeriksa satu persatu tes dan pedoman observasi yang dikembalikan. Bila ada jawaban yang diragukan atau tidak dijawab, maka penulis menghubungi responden yang bersangkutan untuk menyempurnakan jawabannya. b. Tabulating Langkah
kedua
adalah
memindahkan
data
dengan
memindahkan jawaban yang terdapat dalam tes. Termasuk kegiatan tabulasi ini adalah memberikan skor (scoring) terhadap item-item yang perlu diberi skor. Adapun kriteria pemberian skor untuk posttest adalah sebagai berikut: Tabel 8 Kriteria Pemberian Skor Tes Essay Skor
Kriteria Siswa dapat menjawab soal dengan sempurna, mulai dari
4
variabel yang diketahui dan ditanyakan hingga tidak mengandung kesalahan dalam perhitungan. Siswa
3
dapat
menyebutkan
diketahui maupun
variabel-variabel
yang
yang ditanyakan, menggunakan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi perhitungan mengandung sedikit kesalahan. Siswa
2
dapat
menyebutkan
diketahui maupun
variabel-variabel
yang
yang ditanyakan, menggunakan
konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi
45
perhitungan mengandung banyak kesalahan. Siswa 1
dapat
menyebutkan
variabel-variabel
yang
diketahui maupun yang ditanyakan dalam soal, tetapi tidak tepat dalam menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal
0
Siswa sama sekali tidak menjawab soal dengan benar
2. Teknik Analisis Data a. Analisis Data Hasil Tes 1. Pengujian Prasyarat Analisis Data a) Uji Normalitas Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji Normalitas yang digunakan adalah Uji Liliefors.
L = Max F (Z i ) − S (Z i ) Keterangan: L = Harga mutlak terbesar F(Zi) = Peluang angka baku S(Zi) = Proporsi angka baku
Dengan =
, = ≤ , =
Keterangan: = data tunggal
= rata-rata tunggal
= simpangan baku data tunggal
46
Interpretasikan L yang didapat dengan membandingkannya pada nilai L tabel. Jika
L0 < Lt
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Jika L0 ≥ Lt
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal7
b) Uji Homogenitas Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama. Uji Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus :
F=
Sb Sk
S =
n∑ x1 − (∑ x1 ) 2
uji
homogenitas
2
2 2
2
dimana
n (n − 1)
Keterangan: F Sb 2 Sk2
: Nilai Uji F : Varians terbesar : Varians terkecil8
Adapun
hipotesis
dari
dengan
menggunakan uji Fisher ini adalah: = Varian sampel homogen
= Varian sampel tidak homogen kriteria pengujian untuk uji homogenitas adalah:
H o diterima jika Fh < Ft , artinya kedua sampel mempunyai varian yang homogen dan H o ditolak jika Fh > Ft , artinya kedua sampel mempunyai varian yang tidak homogen.
7 8
Sudjana, Metoda Statistik, ( Bandung : Tarsito, 2002), h.466 Sudjana, Metoda Statistik, . . . , h. 249
47
2. Pengujian Hipotesis Uji
Hipotesis
dilakukan
untuk
mengetahui
adanya
perbedaan yang signifikan pemahaman konsep matematika antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional (metode ekspositori). Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan Uji “t” dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji “t” yang digunakan yaitu : 1) Jika varian populasi heterogen:
t hit =
X
− X
E
SE nE
2
K
SK + nK
2
atau
2) Jika varian populasi homogen: XE −XK
t hit = S
1 1 + nE nK
dengan
2
S2 =
(n E − 1) S E + (n K − 1) S K nE + nK − 2
2
Keterangan: XE XK nE nK S E2 SK2
: nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen : nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol : jumlah sampel kelompok eksperimen : jumlah sampel kelompok kontrol : varians kelompok eksperimen : varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian tolak H o jika t hitung 〉t tabel Sedangkan jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik
48
non-parametrik
yang
digunakan
pada
penelitian
ini
adalah
Uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu : z=
dengan:
U − µU
σU
µU =
n1 n2 2
dan
σU =
n1 n 2 (n1 + n 2 + 1) 12
Keterangan:
µU σU n1 n2
: nilai rata-rata : nilai simpangan baku : banyaknya anggota kelompok 1 : banyaknya anggota kelompok 2 9
b. Analisis Data Hasil Observasi Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Berdasar pedoman penskoran yang telah dibuat, dihitung jumlah skor keseluruhan untuk kelas eksperimen sesuai masing-masing aspek yang diamati. b. Skor keseluruhan dikomulatifkan kemudian dicari rata-ratanya. c. Skor rata-rata tersebut dipersentase dan dikualifikasi dengan menggunakan kriteria sebagai berikut:
9
Kadir, Statistika (Untuk penelitian Ilmu-Ilmu Sosial),(Jakarta:PT. Rosemata Sampurna, 2010), h. 275
49
Tabel 9, Kualifikasi Persentase Skor Hasil Observasi Keaktifan Belajar Siswa Rentang Skor
Kualifikasi
80,01% - 100%
Sangat tinggi
60,01% - 80%
Tinggi
40,01% - 60%
Sedang
20,01% - 40%
Rendah
0%
- 20%
Sangat rendah
G. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah: (1) Untuk Uji “t” H 0 : µE = µK H a : µE ≠ µK
Keterangan: µ E = Rata-rata siswa kelompok eksperimen µ K = Rata-rata siswa kelompok kontrol (2) Untuk Uji Mann-Whitney (Uji “U”)
H0 :
z = zα
Ha :
z > zα
Keterangan: z = nilai z hasil penghitungan Uji “U” zα = nilai z pada taraf signifikansi α = 0,05
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian dilakukan di SMPN 21 Tangerang. Pada penelitian ini digunakan dua kelas sampel. Kelas VIII-C sebagai kelas eksperimen, sedangkan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol. Kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament), sedangkan kelompok kontrol mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Oleh karena itu, perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan-perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut. Penelitian ini dilakukan selama 9 pertemuan. Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah pokok bahasan phytagoras dan lingkaran. Pada awal pertemuan penulis terlebih dahulu menyampaikan model pembelajaran yang akan diterapkan selama beberapa pertemuan ke depan kepada siswa. selanjutnya pada setiap pertemuan penulis melakukan pengamatan terhadap aktifitas belajar siswa dengan tujuan mengetahui tingkat keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dilaksanakan. Selama proses pembelajaran, siswa diberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). LKS ini tidak hanya berisi latihan soal, melainkan disusun secara sistematik agar dapat membantu siswa memahami konsep secara mandiri. Siswa mempelajari LKS secara berkelompok dan kemudian dengan bimbingan penulis siswa dapat memahami konsep. Berdasarkan pengamatan penulis, terdapat siswa-siswa yang antusias mempelajari LKS untuk menemukan sendiri konsep yang akan dipelajari, dan mereka mengaku bangga dan puas atas usahanya tersebut. Namun, terdapat juga siswa-siswa yang masih bingung, sehingga tetap pasif dan hanya menunggu penjelasan dari penulis atau
temannya yang sudah menemukannya lebih dulu. Terhadap
siswa yang demikian, penulis turut membimbingnya dan terus memberinya motivasi. 50
51
Pada akhir pembelajaran (pertemuan terakhir) kedua kelompok diberikan posttest yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang memiliki pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang telah disampaikan. Posttest yang diberikan berupa soal uraian. Sebelum diujikan kepada sampel, test tersebut diuji cobakan terlebih dahulu kepada kelas III – A yang dianggap telah mendapatkan pembelajaran materi-materi yang diujikan. Pada test uji coba soal yang diujikan sebanyak 34 butir soal. Namun, setelah melalui uji instrument yang meliputi uji validitas, uji reliabilitas, uji daya pembeda dan uji tingkat kesukaran, maka diperoleh 12 butir soal yang invalid dan 22 butir soal yang valid. Dengan mempertimbangkan waktu yang tersedia untuk mengerjakan soal, peneliti hanya mengambil 20 soal untuk diujikan kepada kelompok sampel dengan proporsi soal yang tingkat kesulitannya “sukar” sebanyak 60%, soal yang tingkat tingkat kesukarannya “sedang” sebanyak 40% dan soal yang tingkat kesukarannya “mudah” sebanyak 0 %. Berdasarkan penghitungan data statistik awal (lihat lampiran penghitungan data statistik awal halaman 174 ), diperoleh nilai posttest materi teorema Pythagoras dan lingkaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan konvensional dalam tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon berikut:
Tabel 10 Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen Nilai
Frekuensi
8 - 19
7
20 - 31
7
32 - 43
3
44 - 55
3
56 - 67
13
68 - 79
3
80 - 91 Jumlah
4 40
Presentase (%) 17,5 17,5 7,5 7,5 32,5 7,5 10
100
52
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 10% (sebanyak 4 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 80 - 91. Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 17,5%(sebanyak 7 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 8 - 19. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 56 - 67 sebesar 32,5% (sebanyak 13 orang). Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok eksperimen tersebut dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:
Frekuensi 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7,5
19,5
31,5
43,5
55,5
Interval data
67,5
79,5
91,5
Gambar 2 : Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen
X
53
Adapun
distribusi
frekuensi
untuk
masing-masing
indikator
pemahaman konsep pada kelas eksperimen disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 11 Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen Translasi
Interpretasi
Ekstrapolasi
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
10 – 22
7
6 – 17
5
0 – 14
12
23 – 35
4
18 – 29
8
15 – 29
4
36 – 48
4
30 – 41
2
30 – 44
3
49 – 61
7
42 – 53
12
45 – 59
10
62 – 74
3
54 – 65
4
60 – 74
6
74 – 87
6
66 – 77
5
75 – 89
3
88 – 100
9
78 – 89
4
90 – 100
2
Jumlah
40
Jumlah
40
Jumlah
40
Rata-rata
57,9
Rata-rata
45,1
Rata-rata
40,95
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata kategori translasi pada pemahaman konsep kelas eksperimen sebesar 57,9; kategori interpretasi sebesar 45,1; dan pada kategori ekstrapolasi didapat ratarata sebesar 40,95. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan yang terendah pada kategori ekstrapolasi.
54
Untuk kelompok kontrol, tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon dapat disajikan berikut:
Tabel 12 Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol Nilai Frekuensi Persentase (%) 5 16 27 38 49 60 71
-
15 26 37 48 59 70 81
Jumlah
6 5 7 5 9 4 3
39
15,39 12,82 17,95 12,82 23,08 10,26 7,68 100,00
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 7,68% (sebanyak 3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 71 - 81 Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 15,39% (sebanyak 6 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 5 - 15. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 49 - 59 sebesar 23,08% (sebanyak 9 orang).
55
Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok kontrol tersebut dapat digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:
Frekuensi 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4,5
15,5
26,5
37,5
48,5
59,5
70,5
81,5
Interval Data Gambar 3:Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol
X
56
Adapun
distribusi
frekuensi
untuk
masing-masing
indikator
pemahaman konsep pada kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 13 Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelas Kontrol Translasi
Interpretasi
Ekstrapolasi
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
Nilai
Frekuensi
0 – 12
4
6 – 16
5
0 – 13
12
13 – 25
7
17 – 27
10
14 – 27
4
26 – 38
4
28 – 38
3
28 – 41
3
39 – 51
8
39 – 49
10
42 – 55
10
52 – 64
6
50 – 60
3
56 – 69
6
65 – 77
9
61 – 71
3
70 – 83
3
70 – 90
1
72 – 82
5
84 – 100
2
Jumlah
39
Jumlah
39
Jumlah
39
Rata-rata
44,2
Rata-rata
39,6
Rata-rata
37
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata kategori translasi pada pemahaman konsep kelas kontrol sebesar 44,2; kategori interpretasi sebesar 39,6; dan pada kategori ekstrapolasi didapat ratarata sebesar 37. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan yang terendah pada kategori ekstrapolasi.
57
Tabel 14 Perbandingan Hasil Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kelompok Statistik Eksperimen
Kontrol
Nilai Terendah
8
5
Nilai Tertinggi
86
81
Mean/Rata-rata hitung X
47,75
40,44
Simpangan Baku (S )
23,07
18,21
Varians S 2
( )
532,24
331,49
Median (M e )
55,50
40,80
Modus (M o )
61,50
68,06
Tingkat kemiringan (S k )
-0,59
-1,51
Keruncingan/Kurtosis (α 4 )
1,88
2,91
( )
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil posttest pada materi teorema Pythagoras dan lingkaran nilai posttest kelompok eksperimen yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih tinggi daripada hasil posttest yang kelompok kontrol yang mendapatkan
pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata kelompok eksperimen
sebesar 47,75 dengan
simpangan baku sebesar 23,07 dan varians sebesar 532,24 Sedangkan nilai rata-rata kelompok kontrol hanya sebesar 40,44, dengan simpangan baku sebesar 18,21 dan varians 331,49. Koefisien tingkat kemiringan kelompok eksperimen sebesar -0,59 artinya sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok eksperimen sebesar 1,89 artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata.
58
Koefisien tingkat kemiringan kelompok kontrol sebesar -1,51, artinya sebaran data kelompok kontrol cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok kontrol sebesar 2,91, artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata
B. Pengujian Persyaratan Analisis Pengujian persyaratan analisis perlu dilakukan sebelum data dianalisis lebih lanjut. Pengujian persyaratan analisis yang dilakukan yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Liliefors. Berdasarkan penghitungan uji normalitas data (lihat lampiran penghitungan uji normalitas halaman 184), diperoleh Lhitung (Lo ) untuk kelompok eksperimen sebesar 0,12900 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 40 pada taraf signifikansi α = 0,05 adalah sebesar 0,14008. Karena Lo < Lt (0,12900 < 0,14008 ) maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan
untuk
kelompok
kontrol,
diperoleh
Lhitung (Lo )
sebesar 0,08312. dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 39 pada taraf signifikansi
α = 0,05
adalah sebesar
0,14187. Karena
Lo < Lt
(0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
59
Tabel 15 Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Variabel Nilai Posttest Kel. Eksperimen Nilai Posttest Kel. Kontrol
Jumlah Taraf
Lhitung
Sampel Sign.
(Lo )
Ltabel
(Lt )
40
0,05
0,12900 0,14008
39
0,05
0,08312 0,14187
Kesimpulan Populasi Berdistribusi normal Populasi Berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Dari hasil penghitungan (lihat lampiran penghitungan uji homogenitas halaman 149) diperoleh nilai varians kelompok eksperimen sebesar 532,244 dan varians kelompok kontrol sebesar 331,489. Sehingga, didapat Fhitung = 1,60561. Untuk taraf signifikansi α = 0,05 dengan db pembilang = 39 dan db penyebut = 38 , melalui Microsoft Excel (FINV) Ftabel = 1,71244. Karena Fhitung < Ftabel ( 1,60561 < 1,71244 ), artinya H o diterima. Sehingga, dapat
disimpulkan bahwa kedua data kelompok tersebut memiliki varians yang homogen. Hasil penghitungan uji homogenitas tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:
Tabel 16 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Varians Kel.
Kel.
Eksperimen
Kontrol
532,244
331,489
Taraf Sign. 0,05
Fhitung
Ftabel
1,60561 1,71244
Kesimpulan Kedua varians homogen
60
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Perhitungan uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh dalam pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa dengan menggunakan uji-t. Berdasarkan uji prasyarat yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok yang berdistribusi normal dan heterogen dengan n1≠n2, maka uji-t yang digunakan adalah:
t hit =
XE −XK
(nE − 1)sE
+ (nK − 1)sK nE + nK − 2 2
2
1 1 + nE nK
Dengan taraf signifikan α = 0,05 dan db = 77, maka pada thitung diperoleh 1,4992 dan ttabel sebesar 1,66 (lihat lampiran penghitungan pengujian hipotesis halaman 190). Dapat dilihat pada Tabel 17 berikut:
Tabel 17 Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelas Eksperimen
Kontrol
N
40
39
Mean
47,75
40,44
S2
533,24
331,49
Db
77
thit
1,4992
ttabel
1,66
Kriteria
thit < ttab
Kesimpulan
Ho diterima
Berdasarkan Tabel 17 terlihat thitung < ttabel (1,4992 < 1,66), hal ini menjelaskan bahwa H0 diterima atau Ha ditolak. Artinya, tidak terdapat
61
perbedaan yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. 2. Pembahasan Hasil Pengujian Pengujian hipotesis di atas menyatakan tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. Tidak terdapatnya perbedaan pemahaman siswa antara kedua kelompok tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-GamesTournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
Berdasarkan perhitungan statistic awal, didapat bahwa pemahaman konsep kategori translasi pada siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT memperoleh rata-rata tertinggi, sedangkan rata-rata terendah berada pada kategori ekstrapolasi. Adapun rata-rata pemahaman
konsep kategori translasi, interpretasi dan
ekstrapolasi pada kelas kontrol kondisinya tidak berbeda dengan kelas
eksperimen. Akan tetapi, terdapat perbedaan yang signifikan pada pemahaman konsep kategori translasi antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Berdasarkan
pembelajaran
hal
kooperatif
ini tipe
dapat TGT
diambil
kesimpulan
bahwa
(Teams-Games-Tournament)
berpengaruh positif terhadap pemahaman konsep pada kategori translasi. Menurut hasil pengamatan peneliti selama berlangsungnya pembelajaran, tidak terdapatnya pengaruh pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman konsep secara umum disebabkan oleh beberapa kendala, antara lain adalah instrumen pemahaman konsep yang digunakan dalam posttest hanya mengukur pemahaman konsep tingkat rendah yang merupakan jenjang kedua (C2) dalam ranah kognitif yang dikemukakan oleh Bloom.
62
Kendala lain yang diduga sebagai penyebab kurang efektifnya pelaksanaan proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebagian siswa yang masih mengobrol dengan teman kelompoknya pada saat diskusi kelompok, sehingga mengakibatkan tujuan diskusi kelompok tidak maksimal. Walaupun demikian, penulis telah berusaha semaksimal mungkin untuk mengendalikan kelas sehingga dapat berjalan dengan tertib selama proses pembelajaran. Namun walaupun demikian, diperoleh data bahwa terdapat perbedaan pada pemahaman konsep matematika antara siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari data statistik rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman menurut Bloom yang telah diuraikan pada awal bab. Data tersebut menunjukkan bahwa secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang siswa didapat informasi bahwa siswa senang belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament), karena merupakan pengalaman belajar yang baru dan suasana belajarnya yang nyaman mendorongnya untuk terus berusaha memahami sendiri materi yang disampaikan. Beberapa siswa mengakui nilainya meningkat dan memahami konsep matematika yang disampaikan dengan baik. Begitu pula menurut diagnosa penulis terhadap tingkat pemahaman siswa, terdapat
beberapa
siswa
yang
mengalami
peningkatan
dalam
pemahamannya terhadap konsep-konsep matematika. Siswa yang awalnya belum memahami teorema Pythagoras dan lingkaran, setelah adanya diskusi dan mengerjakan LKS menjadi lebih paham. Sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam teorema Pythagoras maupun lingkaran. Selain itu juga, proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif
tipe
TGT
(Teams-Games-Tournament)
berhasil
dalam
menciptakan suasana belajar yang nyaman dan akrab, baik antar siswa
63
maupun antara siswa dengan guru. Adanya turnamen akademik di dalam proses pembelajaran dapat membuat siswa termotivasi untuk terlibat dan berpartisipasi aktif dalam kegiatan belajar. Siswa baik secara individu maupun kelompok tertantang untuk berusaha memahami sendiri materi yang disampaikan dan menyelesaikan soal-soal pada LKS buatan guru. Selain itu, secara bertahap siswa dapat memanfaatkan fungsi kelompok dalam kegiatan belajar untuk saling belajar, berani mengajukan pendapat, pertanyaan dan jawaban. Dengan demikian, walaupun belum diperoleh hasil yang secara signifikan menyatakan bahwa terdapat pengaruh pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap pemahaman matematika siswa, namun pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dapat dijadikan salah satu alternatif dalam memilih variasi model pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, karena penelitian ini masih mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1. Kondisi siswa yang masih merasa kaku selama proses pembelajaran karena belum terbiasa dengan tahap-tahap pembelajaran yang dianggap baru atau lain dari yang biasa dilaksanakan gurunya. 2. Alokasi waktu yang kurang untuk mengkondisikan siswa benar-benar melaksanakan tahap-tahap pembelajaran secara maksimal. 3. Terbatasnya fokus penelitian hanya pada kemampuan kognitif siswa, sedangkan untuk kemampuan lainnya tidak diteliti.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang diperoleh dari penelitian yang dilakukan mengenai “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMP Negeri 21 Tangerang”,
maka dapat
disimpulkan bahwa: 1. Berdasarkan penghitungan uji hipotesis menggunakan Uji-t, diperoleh bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan pemahaman konsep matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dan siswa yang
mendapatkan
pembelajaran
dengan
model
pembelajaran
konvensional. 2. Berdasarkan analisis terhadap data skor posttest soal-soal pemahaman konsep matematika, serta pengamatan penulis dan wawancara kepada beberapa siswa, dapat disimpulkan bahwa: a. Secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Terdapat beberapa siswa yang memperoleh nilai cukup tinggi secara konsisten, baik pada hasil tugas individu di setiap pertemuan maupun posttest.
b. Terdapat siswa yang pada awalnya belum memahami Geometri dengan baik menjadi paham, sehingga tidak mengalami kesulitan dalam menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam materi teorema Pythagoras ataupun lingkaran. 3. Berdasarkan
pengamatan
penulis,
aktivitas
siswa
selama
proses
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-GamesTournament (TGT) cukup aktif dan sebagian besar siswa mau
berpartisipasi dalam proses pembelajaran. Selain itu, berdasarkan 64
65
wawancara diperoleh bahwa siswa senang terhadap proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT). Alasannya antara lain: a. Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dapat menciptakan suasana belajar aktif, menyenangkan yang nyaman dan akrab, sehingga siswa berani mengajukan pendapat, pertanyaan dan jawaban. b. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dapat memotivasi siswa untuk terus berusaha dalam memahami sendiri materi yang disampaikan. c. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dapat melatih siswa bekerja sama dalam suatu kelompok.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Bagi sekolah khususnya bagi guru, hendaknya menggunakan variasi model pembelajaran kooperatif dalam proses pembelajaran, salah satunya yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT) untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, nyaman dan akrab bagi siswa, sehingga mendorong siswa untuk ikut terlibat dan merasa memiliki kegiatan belajar yang diikutinya. 2. Bagi guru hendaknya memberikan kesempatan remedial kepada siswa yang masih belum memahami konsep-konsep dasar atau bahkan siswa yang berkemampuan kurang, sehingga siswa tidak semakin kesulitan memahami konsep-konsep selanjutnya. 3. Bagi siswa hendaknya selalu berusaha untuk memahami sendiri konsep yang disampaikan, memanfaatkan kelompok belajar dengan sebaikbaiknya dan senantiasa melakukan evaluasi untuk mengukur tingkat keberhasilan yang telah dicapai.
66
4. Agar pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dapat digunakan secara maksimal, maka guru harus melakukan hal-hal berikut: a. Kemukakan terlebih dahulu model pembelajaran yang akan digunakan. b. Arahkan siswa agar ikut terlibat aktif dalam diskusi kelompok dan pengerjaan LKS. c. Ciptakan suasana yang nyaman dan akrab untuk memotivasi terus agar siswa aktif dan fokus selama tahap proses pembelajaran. d. Berikan alokasi waktu yang cukup untuk setiap tahap pembelajaran, bahkan jika memungkinkan gunakan waktu di luar jam pelajaran. 5. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian ini, maka disarankan dilakukan penelitian lanjutan yang sama yaitu meneliti tentang pembelajaran dengan tipe TGT (Teams-Games-Tournament), tetapi pada pokok bahasan yang berbeda atau jenjang pendidikan sekolah yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. I, 1998. Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Teams-games-Tournament (TGT)”, dari http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/modelpembelajaran-kooperatif-metode.html, 17-Januari-2011 Anderson, Lorin W. and Krathwohl, David R., A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing, New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001. Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT (Teams Games Tournaments) dengan STAD (Student Teams Achievement Division) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, UNS: MIPA, Skripsi, t.d, 2006. Anita Lie, Cooperatif Learning; Mempraktikkan Cooperatif Learning di RuangRuang Kelas, Jakarta: Grasindo, 2002. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara, 2002. , Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi V, Jakarta : Rineka Cipta, Cet. XII, 2002. Departemen Agama, Al-Qur’an dan Terjemahannya, Jakarta: CV. Kathoda, 2005. Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi III, Jakarta: Balai Pustaka, Cet. III, 2007. Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VIII, 2008. Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Bandung: Bumi Aksara, 2006. Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. IV, 2005. Jihad, Asep. Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi Pressindo, Cet. I, 2008.
Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dari http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520 Ilmu%20%20Pembelajaran%20Konstruktivistik.htm, 20 Mei 2008. JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI, 2003. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010. Komalasari, Kokom, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, Bandung: PT. Refika Aditama, Cet. I, 2010. Muli, “Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA”, dari http://muli30.wordpress.com, 07 Juni 2009. Nurinayah, Nina, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, t.d, 2008. Robert E. Slavin, Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, Bandung: Nusa Media, Cet. VIII, 2008 Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. I, Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006. Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, Cet.V, 2010. Suherman, Erman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003. Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Grafindo Persada, 2006. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : Tarsito, 2002. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, Cet. I, 2009. Trianto, Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007.
UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003, Jakarta: Sinar Grafika, Cet. III, 2006. Widyatiningtyas, Reviandari, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dari http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:
70
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-1 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: SMPN 21 Tangerang. : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi •
Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar •
Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
•
Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pytagoras.
Indikator • •
Membuktikan Teorema Pythagoras. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras dan dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.
B. Materi Ajar a. Pembuktian Teorema Pythagoras. b. Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
C. Metode Pembelajaran Teams-Games-Tournament
71
D.
Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit)
•
pembukan, mengucap salam, mengabsen,
•
Guru memberitahukan fungsi, manfaat, dan cara kerja kelompok kepada siswa.
•
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 atau 5 siswa, tiap kelompok terdiri atas siswa yang level kinerjanya berkisar dari yang rendah, sedang dan tinggi.
•
Guru memberikan nama untuk masing-masing kelompok dengan nama kelompok A, kelompok B dan seterusnya.
•
Guru memberitahukan sistem pembelajaran yang dilakukan.
•
Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam kelompoknya dan menyarankan agar siswa yang sudah paham mau membantu siswa yang belum paham.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian. 2. Kegiatan Inti (55 menit)
• Guru memberikan pengantar materi. • Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi berlangsung
sambil
mengarahkan
diskusi
tersebut
apabila
diperlukan.
• Apabila waktu diskusi
yang disediakan telah habis, guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masingmasing kelompok untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
72
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen. • Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen. 3. Penutup (10 menit)
• Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A. Penerbit: Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit: Erlangga.
-
Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media -
Papan tulis,
- Lembar pertanyaan game
-
Spidol,
- Lembar jawaban
-
Penggaris,
- Lembar skor turnamen.
-
Kartu bernomor
73
F. Penilaian 1.
Teknik penilaian
Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
3.
Contoh penilaian 1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c ! 2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain. 3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga sikusiku.Jelaskan. 4 cm
7 cm 8 cm
74 NILAI
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) Membuktikan Teorema Pythagoras a. Apakah daerah yang diarsir merupakan
sebuah daerah persegi? Mengapa? Tentukan luas daerah yang diarsir ! Tentukan luas daerah yang tidak diarsir ! d. Nyatakan luas daerah yang tidak diarsir sebagai jumlah luas segitiga yang sisi-sisi tegaknya a dan b. e. Nyatakan luas daerah yang diarsir sebagai selisih luas persegi yang sisinya a+b dengan luas daerah yang tidak diarsir. b. c.
Apa yang dapat kalian simpulkan dari kegiatan di atas..???
Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku Contoh: Pada gambar segitiga ABC di bawah ini siku-siku di titik A. panjang AB = 4cm dan AC = 3 cm. Hitunglah panjang BC! Jawab: BC2 = AB2+ AC2 = …+… = … BC = … BC = … Jadi panjang BC adalah …cm
75
Latihan
12
1. Pada gambar di samping, hitunglah nilai p! Jawab: 2
p
15
p = …-… p2=… p = … p=… 2. Panjang tangga 6,4 m dan jarak kaki tangga ke pangkal pohon 3,2 m.Tentukan tinggi pohon tersebut. Gambar tangga terhadap pohon digambarkan seperti segitiga di bawah ini Jawab sisi-sisi yang panjangnya.....m,....m dan h m membentuk segitiga .... maka berlaku: h2 = ...-.... h2 = .... h = … h =.... jadi tinggi pohon tersebut adalah......cm
6,4 3,2
h
76
Nama: ........ Tugas Individu 1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c. 2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain. 3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan. 4 cm
7 cm 8 cm
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-2 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: SMPN 21 Tangerang. : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi •
Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar •
Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
•
Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pytagoras.
Indikator • •
Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya. Menentukan Tripel Pythagoras
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran •
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan dapat menentukan Tripel Pythagoras
B. Materi Ajar a. Kebalikan Teorema Pythagoras. b. Menentukan jenis segitiga c. Tripel Pythagoras C. Metode Pembelajaran Teams-Games-Tournament
78
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) •
Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam kelompoknya
dengan
memberikan
pengertian
bahwa
pelajaran
matematika sebetulnya sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya, tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian. 2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi. • Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila diperlukan.
• Apabila
waktu
diskusi
yang
disediakan
telah
habis,
guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masingmasing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen. • Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.
79
3. Penutup (10 menit)
• Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A. Penerbit: Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit: Erlangga
-
Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media -
Papan tulis,
- Lembar pertanyaan game
-
Spidol,
- Lembar jawaban
-
Penggaris,
- Lembar skor turnamen.
-
Kartu bernomor
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
80
3.
Contoh penilaian 1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF! 2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan Pythagoras? a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8
81 NILAI
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) Menentukan Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi, dan Tripel Pythagoras Contoh: Tunjukkan bahwa segitiga berukuran 4 cm, 3 cm, dan 5 cm adalah segitiga sikusiku! Jawab: Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka a = 5, b =…, c = … a2 = 52 = … b2 + c2 = …+ … =… =… Karena a2 = ….., maka segitiga itu siku-siku Latihan 1. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga itu siku-siku? Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka: a = 10, b = …, c = …. a2=… b2+ c2 = ….+ …. = …. = …. Karena a2…b2+c2 maka segitiga itu…. 2. Isilah tabel berikut ini dengan cara memilih dua bilangan asli sebarang, misalkan m dan n dengan m > n. untuk mendapatkan 3 bilangan yang merupakan tigaan Pythagoras! m2 – n2 2mn Tigaan Pythagoras M N m 2 + n2 2 1 3 1 3 2 4 2 5 1
82
Nama: ......... Tugas Individu 1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF! 2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan Pythagoras? a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8
83
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-3 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: SMPN 21 Tangerang. : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi •
Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar •
Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
•
Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pytagoras.
Indikator •
Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600 dan salah satu sisinya diketahui.
B. Materi Ajar a. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300atau 600 b. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450
C. Metode Pembelajaran Teams-Games-Tournament
84
D.
Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) •
Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam kelompoknya
dengan
memberikan
pengertian
bahwa
pelajaran
matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada diri masing-masing.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya, tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian. 2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi. • Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila diperlukan.
• Apabila
waktu
diskusi
yang
disediakan
telah
habis,
guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masingmasing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
85
• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen. 3. Penutup (10 menit) a. Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A. Penerbit: Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit: Erlangga.
-
Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.
2. Alat/Media -
Papan tulis,
- Lembar pertanyaan game,
-
Spidol,
- Lembar jawaban dan
-
Penggaris,
- Lembar skor turnamen.
-
Kartu bernomor
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
86
2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian 1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan panjang PQ = 12 3 cm. hitunglah panjang: R
a. PR = . . . . b. QR = . . . .
300 P
Q
2. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16 cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !
x
16cm
87 NILAI
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 , 450 atau 600 Contoh: 1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = .... 2.
Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = 3: 2 PQ : ... = PQ X 2 = ...X 3 2PQ = ... PQ = ...
3.
Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....
88
Latihan Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut! Panjang KL 1 2 ... ... ..
Panjang KM ... .. 3 4 ...
Panjang LM ... ... ... ... 50
89
Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU 1. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah: a. Panjang PQ b. Panjang PS c. Luas persegi panjang PQRS 2. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-9 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: SMPN 21 Tangerang : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi •
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar •
Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.
•
Menghitung keliling dan luas lingkaran.
•
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah.
•
Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
Indikator •
Menentukan besar sudut pusat atau sudut keliling jika menghadap busur yang sama
•
Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter atau menghadap busur yang sama.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dengan sudut keliling lingkaran dan dapat menentukan besarnya sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.
B. Materi Ajar •
Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
C. Metode Pembelajaran Teams-Games-Tournament
91
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) •
Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.
• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam kelompoknya
dengan
memberikan
pengertian
bahwa
pelajaran
matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada diri masing-masing.
• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya, tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan materi dari guru.
• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian. 2. Kegiatan Inti (60 menit)
• Guru memberikan pengantar materi. • Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.
• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila diperlukan.
• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masingmasing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.
• Apabila
waktu
diskusi
yang
disediakan
telah
habis,
guru
memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.
• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja turnamen untuk diadakan tournament tabel.
• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.
92
• Setelah selesai turnamen, guru meminta skor hasil turnamen dari masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen. 3. Penutup (10 menit)
• Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
• Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media 1.
Sumber -
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A. Penerbit: Erlangga.
-
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit: Erlangga.
2. Alat/Media -
Papan tulis,
-
Spidol,
- Lembar jawaban
-
Penggaris,
- Lembar skor turnamen.
-
Jangka
-
Kartu bernomor
- Lembar pertanyaan game
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis.
93
2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
3.
Contoh penilaian: Perhatikan gambar di samping
1.
Tentukan besar: a. ∠KML, b. ∠KNL,
2. Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 20 , hitunglah besar ∠ABC !
3. pada gambar disamping , besar ∠PQR=54 dan ∠RTS = 67 . Hitunglah: a. ∠PSR
b. ∠TRS dan c. ∠QPS
c. ∠AOB dan d.∠ACB
94 NILAI
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) Sudut pusat dan sudut keliling. A. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling. Sudut pusat adalah . . . . . Sudut keliling adalah . . . . .
Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling
∠BOC = 2 x ∠BAC Keduanya menghadap busur yang sama
Contoh: 1.
Pada lingkaran di samping, besar ∠CAB = 40 , hitunglah besar ∠COB !
95
Jawab ∠BAC dan ∠BOC menghadap busur AB, maka: ∠BAC = 2× ∠678 =2 × … = …
Jadi besar ∠BAC adalah . . . .
Sifat-sifat sudut keliling a. Sudut keliling menghadap diameter lingkaran
Besar setiap sudut keliling yang menghadap diameter (garis tengah)
adalah . . . .
Contoh: Pada gambar di samping, besar ∠BAC= 25 hitunglah besar ∠ABC !
jawab 9
∠ACB = : ∠6;8 9
= :×… =⋯
atau ∠ACB menghadap diameter AB,
maka ∠ACB= 90
∠687 = 180 − ∠867 − ∠678 = 180 − … + … = 180 − …
=⋯
96
b. Sudut-sudut keliling yang menghadap Busur yang sama
Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah…..
Contoh:
Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 66 dan
∠ACD = 44 . Hitunglah besar: a. ∠ABD dan
b. ∠BDC !
Jawab
∠BAC = 66 dan ∠ACD = 44 a. ∠ABD = ∠ACD
= ...
b. ∠BDC = ∠BAC
= ...
menghadap busur AD
menghadap busur BC
97
LATIHAN 1. pada gambar di samping, besar ∠BAC = 42 , dan AB merupakan diameter lingkaran. Hitunglah besar ∠ABC ! 2. Pada gambar di samping, KM adalah diameter lingkaran. Hitunglah: a. nilai x b. besar ∠LKM
c. besar ∠LMK
3. Pada gambar di samping, AB adalah diameter lingkaran. Besar ∠ABD = 20
dan ∠AED = 46 . Hitunglah:
a. ∠DAE b. ∠BEC c. ∠EBC
d. ∠BAC
98
Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TUGAS INDIVIDU
1.
Perhatikan gambar di samping tentukan besar: a. ∠KML, b. ∠KNL,
c. ∠AOB dan d.∠ACB
Pada gambar di samping, besar ∠BAC =
2.
20 , hitunglah besar ∠ABC !
3.
pada gambar disamping , besar ∠PQR=54 dan ∠RTS = 67 . Hitunglah: c. ∠PSR
d. ∠TRS dan e. ∠QPS
99
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-3
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: SMPN 21 Tangerang : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Teorema Pythagoras
Standar Kompetensi •
Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar •
Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
•
Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pytagoras.
Indikator • •
Menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600. Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 dan salah satu sudutnya diketahui.
Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600 dan salah satu sisinya diketahui.
B. Materi Ajar c. d.
Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300 atau 600 Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450
C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas.
100
D.
Langkah-langkah Kegiatan 1.
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
•
Apersepsi: pembukaan, mengucap salam, mengabsen dan mengingat kembali materi pada pertemuan sebelumnya.
•
Motivasi: apabila materi tersebut telah dipahami dengan baik, maka akan memudahkan siswa dalam memahami materi ini juga membantu dalam memahami materi yang akan diajarkan pada pertemuan selanjutnya.
•
Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan pemahaman siswa tentang materi sebelumnya 2. Kegiatan Inti (60 Menit)
•
Guru menjelaskan materi
•
Dengan bimbingan guru, siswa mengerjakan Latihan soal pada LKS.
•
Salah satu siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas, dan siswa lain menanggapi. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang.
•
Siswa secara individu mengerjakan Latihan soal. 3. Kegiatan Penutup (10 Menit)
•
Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
•
Penugasan Guru memberikan tugas individu dan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.
E. Sumber dan Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A. Penerbit: Erlangga.
101
-
Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit: Erlangga.
-
Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur. Alat/Media
2.
Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
3.
Contoh penilaian 1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan panjang PQ = 12 3 cm. hitunglah panjang: R
a. PR = . . . . b. QR = . . . . 300
P
Q
2. Panjang hipotenusasebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16 cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !
x 16cm
102 NILAI
Kelompok: ……..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 , 450 atau 600 Contoh: 4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = .... 5.
Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = 3: 2 PQ : ... = PQ X 2 = ...X 3 2PQ = ... PQ = ...
6.
Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....
103
Latihan Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut! Panjang KL 1 2 ... ... ..
Panjang KM ... .. 3 4 ...
Panjang LM ... ... ... ... 50
104
Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU 3. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah: d. Panjang PQ e. Panjang PS f. Luas persegi panjang PQRS 4. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!
105
Lampiran 3 LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA Pertemuan ke
:
Kelompok
:
Pengamat
:
Petunjuk pengisian: Berilah tanda ( )pada kolom 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan criteria skor sebagai berikut: 0 jika tidak ada siswa yang melakukan 1 jika 1 siswa melakukan 2 jika 2 siswa melakukan 3 jika 3 siswa melakukan 4 jika 4 siswa melakukan 5 jika 5 siswa melakukan
No
Aspek yang diamati
1
Mencatat materi/soal/hasil pembahasan
2
Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain
3
Merespon pertanyaan/instruksi guru
4
Berdiskusi/berpartisipasi dalam kelompok
5
Mengerjakan LKS
6
Berpartisipasi dalam tahap permainan (game)
7
Memanfaatkan sumber belajar yang ada
Skor 0
1
2
Jumlah
Pengamat,
(…………………………)
3
4
5
106
Lampiran 4 REKAPITULASI SKOR OBSERVASI AKTIFITAS BELAJAR MATEMATIKA SISWA
No. 1 2 3 4 5 6 7
Aspek yang diamati Mencatat materi/soal/hasil pembahasan Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain Merespon pertanyaan/instruksi guru Berdiskusi/berpartisipasi dalam kelompok Mengerjakan LKS Berpartisipasi dalam tahap permainan (game) Memanfaatkan sumber belajar yang ada
Jumlah
skor Pertemuan Ke Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Persentase (%)
Kriteria
5
4
3
2
1
No.
LINGKARAN
TEOREMA PYTHAGORAS
Sub Pokok Bahasan
Satuan Pendidikan Kelas / Semester
Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600. Menentukan keliling dan luas lingkaran yang diketahui jari-jari, diameter atau sebaliknya
Menentukan Tripel Pythagoras
Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.
Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras..
Indikator
: SLTP : VIII (Delapan) / II (dua)
4a, 4b, 4c
2, 3
Translasi
6, 7, 8
5
1a, 1b
No Butir Soal Interpretasi
KISI-KISI INSTRUMENT TEST ESSAI
Ektrapolasi
3
1
3
2
2
Jumlah Soal
12
4
12
8
8
Skor Maksimal
Lampiran 5
107
Menentukan lingkaran dalam segitiga.
7
8
11
10
9
Menentukan besar sudut pusat, panjang busur atau luas juring jika diketahui perbandingan luas juring dengan luas lingkarannya, sudut pusat dengan sudut lingkaran atau perbandingan panjang busur dengan keliling lingkarannya.
6
Menentukan besar sudut keliling suatu segitiga yang salah satu sudutnya menghadap diameter lingkaran.
Menentukan jari-jari lingkaran luar sebuah segitiga Menentukan sudut pusat atau sudut keliling jika menghadap busur yang sama
jari-jari sebuah
Menentukan besar perubahan luas jika ukuran jari-jari berubah.
15
13, 14
10
12
11
9
1
2
1
1
1
1
4
8
4
4
4
4
108
12
JUMLAH
Menentukan besar sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2
20
16, 17
20
80
8
109
110 Lampiran 6 NILAI
Nama : ……………………. Kelas : …………………….
TEST Materi : 1. Teorema Pythagoras 2. Lingkaran
Waktu Petunjuk
: 80 menit : Bacalah soal dengan teliti, kemudian jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar berikut ini! a.
b.
2. Tentukanlah apakah merupakan segitiga siku-siku, segitiga tumpul, atau segitiga lancip dari sebuah segitiga yang mempunyai sisi 12cm, 35cm, dan 37cm !
3. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga tersebut siku-siku? 4. Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel Pythagoras? a. 2, 3, 4 b. 12, 16, 20 c. 7, 24, 25
5.
Gambar di samping adalah segitiga siku-siku KLM dengan sikusiku di titik K. jika diketahui besar ∠KLM = 450dan panjang sisi KM = 10 cm, berapakah panjang sisi LM ?
6. Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 60 cm!
111 7.
Keliling sebuah lingkaran adalah 62,8 cm. untuk ] = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah? Perhatikan gambar di samping! Jika panjang MN = 42 cm, tentukan luas lingkarannya!
8.
9. Bila jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari lingkaran yang telah diketahui! pada gambar di samping, ∠6;8 = 40 , dan ∠^;7 = 150 Bila panjang busur AB = 60 cm, tentukanlah panjang busur
10. CD!
11.
Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 20 cm, 34 cm, dan 42 cm, tentukanlah panjang jarijari lingkaran dalamnya!
12.
Tentukan panjang jari-jari lingkaran pada gambar di samping!
13.
Perhatikan gambar di samping! Jika pada lingkaran yang berpusat di P, ∠LNM = 550. Tentukanlah besar ∠LKM !
112
14.
15.
16.
17.
Pada gambar di samping, jika besar ∠867 = 30 , tentukan besar ∠7;8 !
Pada gambar di samping, KL adalah diameter lingkaran, Tentukanlah besar ∠KML !
Pada gambar di samping besar ∠BAC = 660, dan ∠ACD = 440. Tentukanlah besar ∠ABD !
Perhatikan gambar di samping! Jika besar ∠EAD = 300, tentukanlah besar ∠EBD !
113 Lampiran 7
JAWABAN INSTRUMEN TES ESSAY No. 1a.
Jawaban
Skor Maksimal
Diketahui: PR = 9 cm PQ = 12 cm Ditanya
: x = …?
Jawab: RQ2 = PR2 + PQ2 = 9 cm : + 12 cm :
= 81 c`: + 144 c`:
= 225 c`
:
4
RQ = 225c`: = 15 cm x
= RQ = 15 cm
1b.
Diketahui: AB = 7 cm BC = 25 cm
Ditanya: x = …? Jawab: AC2 = BC2 - AB2 = 25 cm : - 7 cm :
= 625 c`: - 49 c`:
4
= 567 c`:
AC = 576c`: = 24 cm x = AC = 24 cm
2.
Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 35cm sisi terpanjang = 37cm Ditanya: jenis sigitiga = …? Jawab: 122 cm = 144 cm
4
114 352 cm = 1225 cm 372 cm = 1369 cm
1369 cm = 144 cm + 1225 cm 372 cm = 122 cm + 352 cm Jadi, jenis segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. 3.
Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 9cm sisi terpanjang = 10cm Ditanya: apakah merupakan segitiga siku-siku = …? Jawab: 72 cm = 49 cm 92 cm = 81 cm
4
102 cm = 100 cm
100 cm ≠ 49 cm + 81 cm Karena 102 cm ≠ 72 cm + 92 cm, maka segitiga tersebut bukan segitiga siku-siku 4a.
Diketahui: dua sisi pendek = 2cm dan 3cm sisi terpanjang = 4cm Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …? Jawab: 22 cm = 4 cm 32 cm = 9 cm
4
42 cm = 16 cm
16 cm ≠ 4 cm + 9 cm Karena 42 cm ≠ 22 cm + 32 cm, maka tigaan tersebut bukan tripel Pythagoras. 4b.
Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 16cm sisi terpanjang = 20cm Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …? Jawab:
4 2
12 cm = 144 cm 162 cm = 256 cm 202 cm = 400 cm
115
400 cm = 144 cm + 2569 cm Karena 202 cm = 122 cm + 162 cm, maka tigaan tersebut adalah tripel Pythagoras. 4c.
Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 24cm sisi terpanjang = 25cm
Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …? Jawab: 72 cm = 49 cm 4
242 cm = 576 cm 252 cm = 625 cm
625 cm = 49 cm + 576 cm
Karena 252 cm = 72 cm + 242 cm, maka tigaan tersebut adalah tripel Pythagoras. 5
Diketahui : ♦ Segitiga siku-siku KLM siku-siku di titik K. ♦ Besar ∠KLM = 450
♦ Panjang sisi KM = 10 cm
Ditanya : Panjang sisi LM = . . . ? Jawab :
KM : KL : LM = 1 : 1 : 2 fg 1 10cm = = hg 2
1
2
=
4
10cm
i = 10 cm × 2
i = 10 2 cm
LM = x = 10k`
6
Diketahui : diameter = 60cm Ditanya
Jawab :
: keliling lingkaran = . . .? K = ] ×
= 3,14 × 60 cm = 188,4k`
Keliling lingkaran tersebut adalah 188,4cm
4
116 7
Diketahui : Keliling lingkaran = 62,8cm Ditanya
Jawab :
: Jari-jari lingkaran = . . .? K = 2] l
6,28 cm = 2 × 3,14 × l
62,8 cm = l 2 × 3,14
4
62,8cm = l 6,28 10k` = l
Jari-jari lingkaran tersebut adalah 10cm 8
Diketahui : MN = diameter lingkaran = 42cm
Ditanya Jawab :
jari-jari lingkaran = 21cm
: Luas lingkaran = . . .? L = ] l:
= =
22 × 21 cm × 21 cm 7 :: m
4
× 21 cm × 21 cm
= 1386k`:
Luas lingkaran tersebut adalah 1386k`: 9
Diketahui : Jari-jari lingkaran = 14cm Ditanya
Jawab :
: Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari
lingkaran yang diketahui= . . .?
l9 = 14k`
l: = 2 × l9
= 2 × 14 cm
= 28k`
h: = ] l: : =
22 × 28 cm × 28 cm 7
4
117
= 2464k`:
Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari lingkaran yang diketahui adalah 2464k`:
10
Diketahui : ∠6;8 = 40
∠^;7 = 150
no 8pqpl 68 = 60k`
: Panjang Busur CD = . . .?
Ditanya Jawab
:
∠6;8 no 8pqpl 68 = ∠^;7 no 8pqpl 7^ 400
= 0
60k` no 8pqpl 7^
4
150 40 × no 8pqpl 7^ = 60 cm × 150 no 8pqpl 7^
no 8pqpl 7^
60 cm × 150 40
= 225k`
no 8pqpl 7^ adalah 225 cm
11
=
Diketahui : sisi segitiga = 20cm, 34cm, dan 42cm Ditanya
Jawab
: Jari-jari lingkaran dalam = . . . ?
:
l = q=
r s
9 :
+ t + k
1 20 cm + 34 cm + 42 cm 2 1 = 96 cm 2 =
= 48 cm
h = uq q − q − t q − k
= u48 cm 48 cm − 20 cm 48 cm − 34 cm 48 cm − 42 cm = u48 cm 28 cm 14 cm 6 cm = u112896k`v = 336 k`:
4
118 r
l =
s
336 k`: 48 k`
=
= 7k`
Jari-jari lingkaran dalamnya adalah 7k` 12
Diketahui : sisi segitiga = 5cm, 12cm, dan 13cm Ditanya
Jawab
: Jari-jari lingkaran luar = . . . ?
:
w = q=
xy 9 :
vr
+ t + k
1 5 cm + 12 cm + 13 cm 2 1 = 30 cm 2
=
= 15 cm
h = uq q − q − t q − k
= u15 cm 15 cm − 5 cm 15 cm − 12 cm 15 cm − 13 cm
4
= u15 cm 10 cm 3 cm 2 cm
= 900cm4
= 30k`: c xy
l =
vr
=
5 cm × 12cm × 13cm 4cm × 30cm
780k`z = 120k`:
= 6,5k`
Jari-jari lingkaran luarnya adalah 6,5k` 13
Diketahui : Besar ∠867 = 66
Ditanya Jawab
Besar ∠67^ = 44
: Besar ∠ABD = . . . ?
:
4
119
Besar ∠ABD = Besar ∠67^ . . . . . sudut keliling yang
menghadap busur sama
Besar ∠ABD = 44 14
Diketahui : garis KL adalah diameter lingkaran. : Besar ∠KML = . . . ?
Ditanya
Jawab
:
Besar ∠KML = 900 . . . . . sudut keliling yang menghadap diameter
4
lingkaran
15
Diketahui : Besar ∠EAD = 300 Ditanya
:
Jawab
:
Besar ∠EBD = . . . ?
Besar ∠EBD = Besar ∠EAD . . . . . sudut keliling yang menghadap busur sama
Besar ∠EBD = 300 16
Diketahui : Besar ∠LNM = 550
: Besar ∠LKM = . . . ? :
Ditanya Jawab
Besar ∠LKM = Besar ∠LNM . . . . . sudut keliling yang menghadap
Besar ∠LKM = 550 17
4
4
busur sama
Diketahui : Besar ∠BAC = 300 Ditanya
Jawab
:
Besar ∠COB = . . . ? :
Besar ∠COB = 2 x Besar ∠BAC. …… besar sudut pusat = 2 x besar sudut keliling
4
Besar ∠COB = 2 x 300 = 60
Skor Total Catatan: Nilai dikonversikan menjadi: Nilai =
{ | }~ |
× 100
80
121
Lampiran 8
Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian Contoh mencari validitas nomor 1: 1. Menentukan nilai
∑X
= jumlah skor soal nomor 1 = 85
2. Menentukan nilai
∑Y
= jumlah skor total = 1262
3. Menentukan nilai
∑X
2
= jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 277
4. Menentukan nilai
∑Y
2
= jumlah kuadrat skor total = 53580
5. Menentukan nilai
∑ XY
= jumlah hasil kali skor nomor 1 dengan skor total = 3394
6. Menentukan nilai rxy =
rxy =
n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
{n∑ X
2
}{
− (∑ X ) n∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
}
(37)(3394) − (85)(1262) {(37)(277) − (85)2 }{(37)(53580) − (1262)2 }
rxy = 0,53324 7. Mencari nilai rtabel Dengan dk = n − 2 = 37 − 2 = 35 dan taraf siginifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai rtabel = 0,325. 8. Setelah diperoleh nilai rxy = 0,53324 , lalu dikonsultasikan dengan nilai
rtabel = 0,325. Karena rxy > rtabel
(0,53324> 0,325) , maka soal nomor 1 valid.
9. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan
penghitungan validitas soal nomor 1.
1b 4 0 3 4 0 2 2 3 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 3 0 3 3 3 3 0 3 1 3 1 0 1 1 0 1 3
53 153 2134 0,325 0,3621 valid
1a 4 2 4 4 0 2 4 4 2 3 3 3 4 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 4 4 4 0 0 2 4 3 4 2 0 1 4 2
85 277 3394 0,325 0,5332 valid
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37
sig.X sig.X^2 sig.XY rtabel Rxy Ket
27 43 1053 0,325 0,2666 invalid
2a 2 1 1 2 1 2 1 1 0 2 0 0 2 0 2 0 0 0 1 0 1 0 0 2 2 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0
16 26 632 0,325 0,1924 invalid
2b 1 0 2 0 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0
46 124 1850 0,325 0,335 valid
2c 3 2 4 3 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 1 0 0 1 2 0 3 2 0 3 4 0 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 85 299 3508 0,325 0,5824 valid
3 4 0 4 4 0 3 4 2 4 0 4 0 4 2 1 4 4 0 0 4 4 3 1 4 4 1 2 0 0 4 1 4 2 1 2 4 0 42 104 1899 0,325 0,6055 valid
4a 1 0 4 4 0 1 2 0 3 1 2 0 2 2 1 2 1 1 0 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 4 1 0 0 0 2 0 3 66 194 2553 0,325 0,3367 valid
4b 3 2 1 2 0 1 4 2 3 2 4 2 0 0 0 4 3 0 0 2 2 3 0 3 2 0 3 2 0 4 4 0 0 2 3 0 3 80 284 3211 0,325 0,446 valid
4c 4 3 4 2 3 2 3 4 2 0 1 4 4 4 4 0 4 0 4 0 3 3 3 4 0 0 4 0 0 4 3 0 0 0 4 0 0 48 120 1680 0,325 0,0549 invalid
5a 2 0 0 0 0 3 2 0 2 3 2 2 2 2 1 3 4 0 2 3 3 2 2 2 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 21 33 767 0,325 0,1076 invalid
5b 0 1 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0 2 1 55 163 2446 0,325 0,6162 valid
6 3 0 2 2 1 2 2 4 2 0 0 2 4 1 0 1 0 1 1 2 0 2 0 1 4 4 0 0 0 4 2 4 0 0 4 0 0
Perhitungan Validitas Tes Uraian
55 151 2418 0,325 0,6346 valid
7 4 0 4 1 2 2 0 4 1 1 2 4 3 3 0 0 3 0 2 2 1 2 0 0 0 2 1 0 1 4 2 1 0 1 2 0 0 30 64 1477 0,325 0,7018 valid
8 2 0 4 2 0 0 0 3 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 1 1 0 0 37 105 1895 0,325 0,7479 valid
9 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2 40 132 1774 0,325 0,4237 valid
10a 4 4 0 4 0 3 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 4 4 3 0 0 0 0 0 17 27 710 0,325 0,2895 invalid
10b 0 0 2 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 2 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 36 112 1870 0,325 0,713 valid
11 4 1 3 4 0 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 4 3 0 0 0 0 0 0 8 12 367 0,325 0,2862 invalid
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
19 31 778 0,325 0,2747 Invalid
13a 0 0 0 1 0 0 0 2 0 2 1 1 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 0 2 0 0
122
14 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 2 0 2 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0
20 38 829 0,325 0,2744
invalid
13b 0 0 2 1 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 0 2
20 32 779 0,325 0,205
invalid
invalid
31 49 1213 0,325 0,316
15 2 0 1 1 0 0 0 2 0 1 2 0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 0 0 1 1 2 1 0 0 3 1 0 2 1 1 1 1
valid
37 105 1895 0,325 0,7479
16a 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2
valid
46 108 44 0,325 0,39
16b 2 1 4 2 2 1 0 4 4 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 4 2 1 2 0 2 1 1
valid
15 29 744 0,325 0,4729
17 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0
invalid
26 54 979 0,325 0,1503
18a 0 0 1 0 0 0 2 0 0 3 3 2 1 1 2 1 0 0 3 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0
invalid
27 51 1011 0,325 0,1569
18b 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 1 0 0 2 4 0 0 1
valid
37 97 1755 0,325 0,6201
19a 1 0 4 2 0 1 1 0 2 2 4 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 1 2 2 0 1 0 0 4 0 4 0 0 0 1 0
valid
39 89 1629 0,325 0,4206
19b 1 1 4 0 0 2 3 0 1 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 1 2 3 2 1 0 3 0 2 0
valid
30 60 1290 0,325 0,4351
20a 2 0 4 0 1 2 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 1 1 2 0 0 1 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2
valid
25 47 1057 0,325 0,3627
20b 1 0 2 0 1 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 2 2 0
valid
20 38 912 0,325 0,4294
21a 1 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0
valid
23 45 1052 0,325 0,4704
21b 1 1 3 0 1 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 2 1 0 0 1 2 0
Y 61 19 84 56 15 52 38 55 43 29 33 28 46 28 24 22 35 10 29 32 27 45 20 39 40 28 25 19 10 78 40 40 12 21 34 20 25 1262
Y^2 3721 361 7056 3136 225 2704 1444 3025 1849 841 1089 784 2116 784 576 484 1225 100 841 1024 729 2025 400 1521 1600 784 625 361 100 6084 1600 1600 144 441 1156 400 625 53580
123
124
Lampiran 9
Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian 1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal, untuk mencari varians nomor 1:
∑X 2
σi =
σ 12 = σ1
2
2 i
(∑ X i )2 − N N
2 ( 85) 277 −
37
37 = 2,2089
2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal
(∑σ ). 2
i
Berdasarkan 124rite penghitungan reliabilitas test uraian di atas, diperoleh
∑σ
2
i
= 37,0314 (∑ Y )2 ∑ Y − N = N
(982 )2 34560 − 37 = 37 = 229,65
2
3. Menentukan nilai varians total σ t
2
σt2 σt2
4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 21 soal 2 n ∑ σ i 5. Menentukan nilai r11 = 1− σ t 2 n − 1
22 37,0314 r11 = 1 − 229,65 22 − 1 r11 = 0,8787
6. Berdasarkan 124riteria reliabilitas, nilai r11 = 0,8787 berada di antara interval nilai 0,80 – 1,00, maka test uraian tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi.
∑X ∑X^2 var butir ∑var butir var tot r11
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37
1b 4 0 3 4 0 2 2 3 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 3 0 3 3 3 3 0 3 1 3 1 0 1 1 0 1 3
53 153 2,083
1a 4 2 4 4 0 2 4 4 2 3 3 3 4 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 4 4 4 0 0 2 4 3 4 2 0 1 4 2
85 277 2,209 37,03 229,7 0,879
46 124 1,806
2c 3 2 4 3 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 1 0 0 1 2 0 3 2 0 3 4 0 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0
85 299 2,804
3 4 0 4 4 0 3 4 2 4 0 4 0 4 2 1 4 4 0 0 4 4 3 1 4 4 1 2 0 0 4 1 4 2 1 2 4 0
42 104 1,522
4a 1 0 4 4 0 1 2 0 3 1 2 0 2 2 1 2 1 1 0 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 4 1 0 0 0 2 0 3 66 194 2,061
4b 3 2 1 2 0 1 4 2 3 2 4 2 0 0 0 4 3 0 0 2 2 3 0 3 2 0 3 2 0 4 4 0 0 2 3 0 3 80 284 3,001
4c 4 3 4 2 3 2 3 4 2 0 1 4 4 4 4 0 4 0 4 0 3 3 3 4 0 0 4 0 0 4 3 0 0 0 4 0 0 55 163 2,196
6 3 0 2 2 1 2 2 4 2 0 0 2 4 1 0 1 0 1 1 2 0 2 0 1 4 4 0 0 0 4 2 4 0 0 4 0 0 55 151 1,871
7 4 0 4 1 2 2 0 4 1 1 2 4 3 3 0 0 3 0 2 2 1 2 0 0 0 2 1 0 1 4 2 1 0 1 2 0 0 30 64 1,072
8 2 0 4 2 0 0 0 3 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 1 1 0 0 37 105 1,838
9 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2 40 132 2,399
10a 4 4 0 4 0 3 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 4 4 3 0 0 0 0 0 36 112 2,08
11 4 1 3 4 0 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 4 3 0 0 0 0 0 0
RELIABITILITAS
37 105 1,838
16a 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2 46 108 1,373
16b 2 1 4 2 2 1 0 4 4 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 4 2 1 2 0 2 1 1 15 29 0,619
17 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0 37 97 1,622
19a 1 0 4 2 0 1 1 0 2 2 4 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 1 2 2 0 1 0 0 4 0 4 0 0 0 1 0 39 89 1,294
19b 1 1 4 0 0 2 3 0 1 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 1 2 3 2 1 0 3 0 2 0 30 60 0,964
20a 2 0 4 0 1 2 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 1 1 2 0 0 1 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2 25 47 0,814
20b 1 0 2 0 1 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 2 2 0 20 38 0,735
21a 1 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 23 45 0,83
21b 1 1 3 0 1 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 2 1 0 0 1 2 0
Y^2 2809 289 4761 2304 169 1600 900 1936 1681 196 576 400 1156 484 144 289 729 64 324 529 400 1521 144 841 900 484 400 169 81 4489 1089 1156 49 100 784 289 324 34560
Y 53 17 69 48 13 40 30 44 41 14 24 20 34 22 12 17 27 8 18 23 20 39 12 29 30 22 20 13 9 67 33 34 7 10 28 17 18 982
125
126
Lampiran 10
Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian 1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas. 2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah. 3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas. 4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah. Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut: BA = 55,
BB = 27,
JA = 72,
JB = 72
5. Menentukan DP = Daya Pembeda BA BB − JA JB 55 27 DP = − 72 72 DP = 0,389
DP =
6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,389 berada di antara interval nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda cukup. 7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembedanya sama dengan penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
Ket
0,38889
DP
satisfactory
0 0 0 3 3 0 3 3 3 1 3 1 0 3 0 1 0 1 25
2 3 2 4 0 0 2 0 0 0 2 4 2 0 0 2 2 2 27 72
S19 S12 S14 S26 S21 S27 S37 S15 S16 S34 S23 S36 S2 S28 S5 S33 S18 S29 BB JB
poor
0,04167
1b 3 3 4 4 3 2 0 0 0 3 1 0 3 2 0 0 0 0 28
1a 4 4 4 4 4 2 4 0 2 4 3 4 4 4 2 1 3 2 55 72
S3 S30 S1 S4 S8 S6 S13 S22 S9 S25 S31 S32 S24 S7 S17 S35 S11 S20 BA JA
poor
0,09722
1 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 9
2a 1 0 2 2 1 2 2 0 0 2 1 0 2 1 0 0 0 0 16
poor
0,01389
1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 0 7
2b 2 0 1 0 0 2 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 8
poor
0,13889
2 0 2 0 3 0 0 1 0 1 0 0 2 4 0 0 1 1 17
2c 4 0 3 3 2 0 2 2 2 4 0 0 3 2 0 0 0 0 27
good
0,56944
0 0 2 1 4 2 0 1 4 1 1 4 0 0 0 2 0 0 22
3 4 4 4 4 2 3 4 3 4 4 1 4 4 4 4 2 4 4 63
satisfactory
0,26389
0 0 2 1 0 0 3 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 11
4a 4 4 1 4 0 1 2 2 3 0 1 0 0 2 1 2 2 1 30
satisfactory
0,33333
0 2 0 0 2 3 3 0 4 2 0 0 2 2 0 0 0 0 20
4b 1 4 3 2 2 1 0 3 3 2 4 0 3 4 3 3 4 2 44
satisfactory
0,22222
4 4 4 0 3 4 0 4 0 0 3 0 3 0 3 0 0 0 32
4c 4 4 4 2 4 2 4 3 2 0 3 0 4 3 4 4 1 0 48
poor
0,15278
2 2 2 2 3 0 0 1 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 17
5a 0 0 2 0 0 3 2 2 2 0 0 3 2 2 4 1 2 3 28 0 0 1 0 1 1 1 1 0 3 1 2 1 0 0 0 0 0 12
5b 2 0 0 1 2 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 9
0,04167 not good
Daya Pembeda
good
0,45833
1 2 1 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 11
6 2 4 3 2 4 2 4 2 2 4 2 4 1 2 0 4 0 2 44
satisfactory
0,27778
2 4 3 2 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 17
7 4 4 4 1 4 2 3 2 1 0 2 1 0 0 3 2 2 2 37
satisfactory
0,22222
1 1 2 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7
8 4 2 2 2 3 0 2 1 0 0 2 2 0 0 0 1 1 1 23
good
0,45833
0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
9 4 2 2 4 4 2 2 2 3 1 0 4 1 0 1 1 0 2 35
satisfactory
0,25000
3 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 11
10a 0 4 4 4 0 3 0 2 3 0 4 3 0 0 0 0 0 2 29
poor
0,04167
2 0 0 1 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
10b 2 0 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 10
satisfactory
0,36111
1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5
11 3 4 4 4 3 3 0 2 0 0 3 0 0 3 2 0 0 0 31
poor
0,04167
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
12 0 2 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5
127
128
Lampiran 11
Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian 1. Menentukan nilai B = jumlah skor siswa yang menjawab soal dengan benar 2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum untuk soal tersebut Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut: B = 85,
JS = 148
3. Menentukan IK = Indeks/tingkat kesukaran B JS 85 IK = 148 IK = 0,574 IK =
4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,574 berada di antara interval nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang. 5. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama dengan penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
1b 4 0 3 4 0 2 2 3 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 3 0 3 3 3 3 0 3 1 3 1 0 1 1 0 1 3
53 148 0,358 sedang
1a 4 2 4 4 0 2 4 4 2 3 3 3 4 2 0 0 2 2 2 2 0 0 2 4 4 4 0 0 2 4 3 4 2 0 1 4 2
85 148 0,574 sedang
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37
B JS IK KET
27 148 0,182 sukar
2a 2 1 1 2 1 2 1 1 0 2 0 0 2 0 2 0 0 0 1 0 1 0 0 2 2 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0
16 148 0,108 sukar
2b 1 0 2 0 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0
46 148 0,311 sedang
2c 3 2 4 3 0 0 2 2 2 2 0 0 2 2 1 0 0 1 2 0 3 2 0 3 4 0 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 85 148 0,574 sedang
3 4 0 4 4 0 3 4 2 4 0 4 0 4 2 1 4 4 0 0 4 4 3 1 4 4 1 2 0 0 4 1 4 2 1 2 4 0 42 148 0,284 sukar
4a 1 0 4 4 0 1 2 0 3 1 2 0 2 2 1 2 1 1 0 1 0 2 1 0 0 1 0 0 0 4 1 0 0 0 2 0 3 66 148 0,446 sedang
4b 3 2 1 2 0 1 4 2 3 2 4 2 0 0 0 4 3 0 0 2 2 3 0 3 2 0 3 2 0 4 4 0 0 2 3 0 3 48 148 0,324 sedang
5a 2 0 0 0 0 3 2 0 2 3 2 2 2 2 1 3 4 0 2 3 3 2 2 2 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 21 148 0,142 sukar
5b 0 1 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0 2 1 55 148 0,372 sedang
6 3 0 2 2 1 2 2 4 2 0 0 2 4 1 0 1 0 1 1 2 0 2 0 1 4 4 0 0 0 4 2 4 0 0 4 0 0 55 148 0,372 sedang
7 4 0 4 1 2 2 0 4 1 1 2 4 3 3 0 0 3 0 2 2 1 2 0 0 0 2 1 0 1 4 2 1 0 1 2 0 0
TINGKAT KESUKARAN
80 148 0,541 sedang
4c 4 3 4 2 3 2 3 4 2 0 1 4 4 4 4 0 4 0 4 0 3 3 3 4 0 0 4 0 0 4 3 0 0 0 4 0 0 30 148 0,203 sukar
8 2 0 4 2 0 0 0 3 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 2 2 0 1 1 0 0 37 148 0,25 sukar
9 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2 40 148 0,27 sukar
10a 4 4 0 4 0 3 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 0 2 0 0 0 2 0 0 0 4 4 3 0 0 0 0 0 17 148 0,115 sukar
10b 0 0 2 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 2 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 36 148 0,243 sukar
11 4 1 3 4 0 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 4 3 0 0 0 0 0 0 8 148 0,054 sukar
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 19 148 0,128 sukar
13a 0 0 0 1 0 0 0 2 0 2 1 1 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 0 2 0 0 2 0 0 20 148 0,135 sukar
13b 0 0 2 1 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 0 0 2
20 148 0,135 sukar
14 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 2 0 2 0 0 1 2 0 0 0 2 0 0
31 148 0,2095 Sukar
15 2 0 1 1 0 0 0 2 0 1 2 0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 0 0 1 1 2 1 0 0 3 1 0 2 1 1 1 1
129
16b 2 1 4 2 2 1 0 4 4 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 4 2 1 2 0 2 1 1
46 148 0,311 sedang
16a 2 0 4 4 0 2 0 4 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 0 0 0 2 0 4 0 0 1 0 2
37 148 0,25 sukar
15 148 0,101 sukar
17 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0
26 148 0,176 sukar
18a 0 0 1 0 0 0 2 0 0 3 3 2 1 1 2 1 0 0 3 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0
27 148 0,182 sukar
18b 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 1 0 0 2 4 0 0 1
37 148 0,25 sukar
19a 1 0 4 2 0 1 1 0 2 2 4 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 1 2 2 0 1 0 0 4 0 4 0 0 0 1 0
39 148 0,264 Sukar
19b 1 1 4 0 0 2 3 0 1 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 1 2 3 2 1 0 3 0 2 0 30 148 0,203 sukar
20a 2 0 4 0 1 2 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 1 1 2 0 0 1 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2 25 148 0,169 sukar
20b 1 0 2 0 1 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 2 2 0 20 148 0,135 sukar
21a 1 0 2 0 2 2 0 0 0 0 0 1 0 2 1 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 0 23 148 0,155 sukar
21b 1 1 3 0 1 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 2 1 0 0 1 2 0
Y 61 19 84 56 15 52 38 55 43 29 33 28 46 28 24 22 35 10 29 32 27 45 20 39 40 28 25 19 10 78 40 40 12 21 34 20 25
130
131 Lampiran 12
REKAPITULASI NILAI POSTTEST Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Asli S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40
* Posttest
14 21 31 48 13 31 16 46 51 23 49 60 49 66 42 24 41 15 69 47 20 46 63 47 23 13 48 52 6 60 17 36 15 50 32 13 66 45 66 50 1524
Konversi 18 26 39 60 16 39 20 58 64 29 61 75 61 83 53 30 51 19 86 59 25 58 79 59 29 16 60 65 8 75 21 45 19 63 40 16 83 56 83 63
Asli S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 1905
20 butir soal uraian skor maksimal perbutir = 4
* Rumus Konversi = (nilai yang diperoleh/80) x 100 Nilai Konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat
4 18 38 12 55 25 20 20 23 40 29 18 36 26 40 48 22 29 60 27 7 11 25 39 35 38 40 45 65 30 52 41 55 42 5 12 42 21 63 1258
Konversi 5 23 48 15 69 31 25 25 29 50 36 23 45 33 50 60 28 36 75 34 9 14 31 49 44 48 50 56 81 38 65 51 69 53 6 15 53 26 79 1573
132 131
133 164
1 2 3 4 5 6
No.
Memanfaatkan sumber belajar yang ada
Berpartisipasi dalam tahap permainan (game)
Mengerjakan LKS
Berdiskusi/berpartisipasi dalam kelompok
Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain Merespon pertanyaan/instruksi guru
Aspek yang diamati 16 19 23 24 40 26
1 15 20 28 26 39 31
2 15 21 28 25 38 29
16 22 30 32 40 29
15 22 34 33 40 32
16 24 35 32 40 28
16 23 33 29 39 31
Skor Pertemuan Ke 3 4 5 6 7 16 20 36 30 40 29
8 13 21 35 33 40 29
9
REKAPITULASI SKOR OBSERVASI AKTIFITAS BELAJAR SISWA
138 192 282 264 356 264 1496
Jumlah 38,76 53,93 79,21 74,16 100,00 74,16 60,03
Persentase (%)
rendah sedang tinggi tinggi sangat tinggi tinggi tinggi
Kriteria
Lampiran 13
134
135
Lampiran 14
Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen 1. Sebaran Data Nilai Posttest 8
16
16
16
18
19
19
20
21
25
26
29
29
30
39
39
40
45
51
53
56
58
58
59
59
60
60
61
61
63
63
64
65
75
75
79
83
83
83
86
2. Tabel Distribusi Frekuensi Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekuensi dapat diterapkan langkah-langkah berikut: a. Menentukan jangkauan data/range (R ) Nilai maksimum = 86 Nilai minimum = 8 R = Nilai maksimum – Nilai minimum
R = 86 − 8 R = 78 b. Menentukan banyak kelas (K ) K = 1 + 3,3 log n --- n = banyaknya data
K = 1 + 3,3. log 40 K = 1 + 3,3.(1,60 ) K = 6,29 ≈ 7
Jadi, banyaknya kelas adalah 7. c. Menentukan panjang kelas/interval (i )
i=
R 78 = = 11,14 ≈ 12 K 7
Jadi, panjang kelas adalah 12.
136
d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas berikutnya. Ujung bawah kelas pertama adalah 8 dan ujung atas kelas pertama adalah 19, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Nilai 8 - 19 20 - 31 32 - 43 44 - 55 56 - 67 68 - 79 80 - 91 Jumlah
f absolute 7 7 3 3 13 3 4 40
Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians: x 8 16 18 19 20 21 25 26 29 30 39 40 45 51 53 56 58 59 60 61 63 64 65 75 79 83 86 Jumlah
F 1 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 3 1 40
Zn 1 4 5 7 8 9 10 11 13 14 16 17 18 19 20 21 23 25 27 29 31 32 33 35 36 39 40
fi . xi
xi ^2
fi . xi ^2
8 48 18 38 20 21 25 26 58 30 78 40 45 51 53 56 116 118 120 122 126 64 65 150 79 249 86 1910
64 256 324 361 400 441 625 676 841 900 1521 1600 2025 2601 2809 3136 3364 3481 3600 3721 3969 4096 4225 5625 6241 6889 7225
64 768 324 722 400 441 625 676 1682 900 3042 1600 2025 2601 2809 3136 6728 6962 7200 7442 7938 4096 4225 11250 6241 20667 7225 111960
137
( )
3. Penghitungan Rata-rata/Mean X X =
∑ f i x i 1910 = = 47,75 n 40
4. Penghitungan Simpangan Baku (S ) 2
∑ f i xi −
S=
(∑ f i xi )2 n
n −1 2 ( 1910) 111960−
40
S=
40 − 1
S = 23,07
( )
5. Penghitungan Varians S 2
n ∑ f i xi − (∑ f i xi ) n(n − 1) 2
S2 = S
2
2
2 ( 40 )(111960) − (1910) = 40(40 − 1)
S 2 = 532,244 6. Penghitungan Median (M e ) Untuk menghitung median data digunakan rumus: 1 n−F 2 M e = b + P f b = batas bawah kelas median Keterangan : p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median Median (M e ) pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut:
138
1 (40 ) − 17 M e = 43,5 + 12 2 3 M e = 55,50
7. Penghitungan Modus (M o ) Untuk menghitung modus data digunakan rumus:
b1 M o = b + P b1 + b2 keterangan: b = batas bawah kelas modus P = panjang kelas b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya b 2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya Modus (M o ) pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut: 10 M o = 55,5 + 12 10 + 10 M o = 61,50
8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness (S k )
X −M o S Keterangan : Sk =
X
Mo S Kriteria:
: Rata-rata/mean : Modus : Simpangan baku
S k < 0 : Kurva melandai ke kiri
S k = 0 : Kurva normal S k > 0 : Kurva melandai ke kanan Koefisien Kemiringan (S k ) pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut: 47,75 − 61,50 23,07 S k = −0,59 Sk =
Jadi, kelompok eksperimen memiliki kemiringan yang melandai ke kiri
139
9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis (α 4 ) Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus (α 4 ) sebagai berikut:
( (
1 n ∑ f i xi − X n i =1 α4 = S4
))
4
α 4 = koefesien kurtosis xi = nilai data ke-i
Keterangan :
X = nilai rata-rata
f i = frekuensi kelas ke-1 n = banyaknya data S = simpangan standar Kriteria:
α4 α4 α4
< 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing)
Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis (α 4 ) Nilai
f
xi
xi − X
(x − X )
8 - 19 20 - 31 32 - 43 44 - 55 56 - 67 68 - 79 80 - 91 Jumlah
7 7 3 3 13 3 4 40
13,5 25,5 37,5 49,5 61,5 73,5 85,5
-34,25 -22,25 -10,25 1,75 13,75 25,75 37,75
1376075,63 245086,879 11038,1289 9,37890625 35744,6289 439651,879 2030803,13
Koefisien Kurtosis
(α 4 )
4
i
(
f1. xi − X
)
4
9632529,402 1715608,152 33114,38672 28,13671875 464680,1758 1318955,637 8123212,516 21288128,41
pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai
berikut:
1 (21288128,41) 40 α4 = (23,07)4 α 4 = 1,88 Kesimpulan: Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik
140
Lampiran 15
Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol 1. Sebaran Data Nilai Posttest 5
6
9
14
15
15
23
23
25
25
26
28
29
31
31
33
34
36
38
44
45
48
48
49
49
50
50
50
51
53
53
56
60
65
69
69
75
79
81
2. Tabel Distribusi Frekuensi Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi dapat diterapkan langkah-langkah berikut: a. Menentukan jangkauan data/range (R ) Nilai maksimum = 81 Nilai minimum = 5 R = Nilai maksimum – Nilai minimum R = 81 − 5 R = 76
b. Menentukan banyak kelas (K ) K = 1 + 3,3 log n --- n = banyaknya data
K = 1 + 3,3. log 43 K = 1 + 3,3.(1,9 ) K = 6,27 ≈ 7
Jadi, banyaknya kelas adalah 7. c. Menentukan panjang kelas/interval (i )
i=
R 76 = = 10,86 ≈ 11 K 7
Jadi, panjang kelas adalah 11. d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas berikutnya.
141
Ujung bawah kelas pertama adalah 5 dan ujung atas kelas pertama adalah 15, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Nilai 5 - 15 16 - 26 27 - 37 38 - 48 49 - 59 60 - 70 71 - 81 Jumlah
f absolute 6 5 7 5 9 4 3 39
Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians: X 5 6 9 14 15 23 25 26 28 29 31 33 34 36 38 44 45 48 49 50 51 53 56 60 65 69 75 79 81 Jumlah
F 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 2 1 1 1 39
Zn 1 2 3 4 6 8 10 11 12 13 15 16 17 19 20 21 22 24 25 28 29 31 32 33 34 36 37 38 39
fi . xi 5 6 9 14 30 46 50 26 28 29 62 33 34 72 38 44 45 96 49 150 51 106 56 60 65 138 75 79 81 1577
xi ^2 25 36 81 196 225 529 625 676 784 841 30 16 1156 1296 1444 1936 2025 2304 2401 2500 2601 2809 3136 3600 4225 4761 5625 6241 6561
fi . xi ^2 125 36 81 196 450 1058 1250 676 784 841 60 16 1156 2592 1444 1936 2025 4608 2401 7500 2601 5618 3136 3600 4225 9522 5625 6241 6561 76364
142
( )
3. Penghitungan Rata-rata/Mean X X =
∑ f i x i 1577 = = 40,44 n 39
4. Penghitungan Simpangan Baku (S ) 2
S=
∑ f i xi −
(∑ f i xi )2 n
n −1
(1577)2
76364−
39 39 − 1
S= S = 18,21
( )
5. Penghitungan Varians S 2
n ∑ f i xi − (∑ f i xi ) S = n(n − 1) 2
2
2
S2 =
(39)(76364) − (1577)2 39(39 − 1)
S 2 = 331,489 6. Penghitungan Median (M e ) Untuk menghitung median data digunakan rumus: 1 n−F M e = b + P 2 f Keterangan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median Median (M e ) pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
1 (39 ) − 18 M e = 37,5 + 11 2 5 M e = 40,8
143
7. Penghitungan Modus (M o ) Untuk menghitung modus data digunakan rumus:
b1 M o = b + P b1 + b2 Keterangan : b = batas bawah kelas modus P = panjang kelas b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya b 2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya Modus (M o ) pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut: 4 M o = 48,5 + 11 4+5 M o = 68,06
8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness (S k )
Sk =
X −M o S
Keterangan : X Mo
S Kriteria:
: Rata-rata/mean : Modus : Simpangan baku
S k < 0 : Kurva melandai ke kiri S k = 0 : Kurva normal S k > 0 : Kurva melandai ke kanan
Koefisien Kemiringan (S k ) pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut: 40,44 − 68,06 Sk = 18,21 S k = −1,51 Jadi kelompok kontrol memiliki kemiringan yang melandai ke kiri 9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis (α 4 ) Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus (α 4 ) sebagai berikut:
144
( (
1 n ∑ f i xi − X n i =1 α4 = S4
))
4
keterangan: α 4 = koefesien kurtosis xi = nilai data ke-i X = nilai rata-rata
f i = frekuensi kelas ke-1 n = banyaknya data S = simpangan standar Kriteria: α 4 < 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) α 4 = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) α 4 > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing) Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis (α 4 ) : Nilai
f
xi
5 - 15 16 - 26 27 - 37 38 - 48 49 - 59 60 - 70 71 - 81 Jumlah
6 5 7 5 9 4 3 39
10 21 32 43 54 65 76
xi − X -30,46 -19,46 -8,46 2,54 13,54 24,54 35,54
(x − X )
4
i
861008,293 143452,683 5126,22107 41,5223907 33595,2024 362567,877 1595124,16
(
f1. xi − X
)
4
861008,293 143452,683 5126,22107 41,5223907 33595,2024 362567,877 1595124,16 12457405,1
Koefisien Kurtosis (α 4 ) pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:
1 (12457405,1) 39 α4 = (18,21)4 α 4 = 2,91 Kesimpulan: Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik
145
Lampiran 16
Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen x 8 16 18 19 20 21 25 26 29 30 39 40 45 51 53 56 58 59 60 61 63 64 65 75 79 83 86 Σ
f 1 3 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 3 1 40
Zn 1 4 5 7 8 9 10 11 13 14 16 17 18 19 20 21 23 25 27 29 31 32 33 35 36 39 40
fi . xi 8 48 18 38 20 21 25 26 58 30 78 40 45 51 53 56 116 118 120 122 126 64 65 150 79 249 86 1910
xi ^2 64 256 324 361 400 441 625 676 841 900 1521 1600 2025 2601 2809 3136 3364 3481 3600 3721 3969 4096 4225 5625 6241 6889 7396
fi . xi ^2 64 768 324 722 400 441 625 676 1682 900 3042 1600 2025 2601 2809 3136 6728 6962 7200 7442 7938 4096 4225 11250 6241 20667 7396 111960
Zi -1,72299 -1,37622 -1,28953 -1,24619 -1,20284 -1,15949 -0,98611 -0,94277 -0,81273 -0,76938 -0,37927 -0,33593 -0,11920 0,14087 0,22756 0,35760 0,44429 0,48764 0,53098 0,57433 0,66102 0,70437 0,74771 1,18117 1,35455 1,52793 1,65797
Contoh penghitungan baris pertama:
x1 − X S 8 − 47 ,75 Z1 = 23,07 Z 1 = -1,72299 F (Z ) = Jika Z i < 0 maka: 0,5 − Z tabel
Z1 =
Jika Z i > 0 maka: 0,5 + Z tabel S (Z ) =
Zn 1 = = 0,02500 n 40
Zt 0,4582 0,4162 0,4015 0,3944 0,3849 0,3770 0,3389 0,3264 0,2910 0,2790 0,1480 0,1331 0,0478 0,0557 0,0910 0,1406 0,1736 0,1879 0,2019 0,2190 0,2454 0,2611 0,2734 0,3810 0,4099 0,4370 0,4474
F(Z) 0,0418 0,0838 0,0985 0,1056 0,1151 0,1230 0,1611 0,1736 0,2090 0,2210 0,3520 0,3669 0,4522 0,5557 0,5910 0,6406 0,6736 0,6879 0,7019 0,7190 0,7454 0,7611 0,7734 0,8810 0,9099 0,9370 0,9474
S(Z) 0,02500 0,10000 0,12500 0,17500 0,20000 0,22500 0,25000 0,27500 0,32500 0,35000 0,40000 0,42500 0,45000 0,47500 0,50000 0,52500 0,57500 0,62500 0,67500 0,72500 0,77500 0,80000 0,82500 0,87500 0,90000 0,97500 1,00000
I F(Z)-S(Z)I 0,01680 0,01620 0,02650 0,06940 0,08490 0,10200 0,08890 0,10140 0,11600 0,12900 0,04800 0,05810 0,00220 0,08070 0,09100 0,11560 0,09860 0,06290 0,02690 0,00600 0,02960 0,03890 0,05160 0,00600 0,00990 0,03800 0,05260
146
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama. Sehingga diperoleh: Lo = 0,12900 Lt =
0,886 40
= 0,14008
Karena Lo ≤ Lt ( 0,12900 < 0,14008 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
147
Lampiran 17
Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol x 5 6 9 14 15 23 25 26 28 29 31 33 34 36 38 44 45 48 49
F 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1
Zn 1 2 3 4 6 8 10 11 12 13 15 16 17 19 20 21 22 24 25
fi . xi 5 6 9 14 30 46 50 26 28 29 62 33 34 72 38 44 45 96 49
xi ^2 25 36 81 196 225 529 625 676 784 841 30 16 1156 1296 1444 1936 2025 2304 2401
fi . xi ^2 125 36 81 196 450 1058 1250 676 784 841 60 16 1156 2592 1444 1936 2025 4608 2401
Zi -1,94630 -1,89137 -1,72660 -1,45198 -1,39705 -0,95766 -0,84781 -0,79288 -0,68303 -0,62811 -0,51826 -0,40841 -0,35349 -0,24364 -0,13379 0,19576 0,25068 0,41545 0,47038
Zt 0,4744 0,4706 0,4582 0,4265 0,4192 0,3315 0,3023 0,2852 0,2549 0,2190 0,1985 0,15910 0,1368 0,0948 0,0517 0,0793 0,0987 0,1628 0,1808
F(Z) 0,0256 0,0294 0,0418 0,0735 0,0808 0,1685 0,1977 0,2148 0,2451 0,2810 0,3015 0,34090 0,3632 0,4052 0,4483 0,5793 0,5987 0,6628 0,6808
S(Z) 0,02564 0,05128 0,07692 0,10256 0,15385 0,20513 0,25641 0,28205 0,30769 0,33333 0,38462 0,41026 0,43590 0,48718 0,51282 0,53846 0,56410 0,61538 0,64103
I F(Z)-S(Z)I 0,00004 0,02188 0,03512 0,02906 0,07305 0,03663 0,05871 0,06725 0,06259 0,05233 0,08312 0,06936 0,07270 0,08198 0,06452 0,04084 0,03460 0,04742 0,03977
50
3
28
150
2500
7500
0,52530
0,1985
0,6985
0,71795
0,01945
51
1
29
51
2601
2601
0,58023
0,2190
0,7190
0,74359
0,02459
53
2
31
106
2809
5618
0,69008
0,2380
0,7380
0,79487
0,05687
56
1
32
56
3136
3136
0,85485
0,3032
0,8032
0,82051
0,01731
60 65 69 75 79 81 Σ
1 1 2 1 1 1 39
33 34 36 37 38 39
60 65 138 75 79 81 1577
3600 4225 4761 5625 6241 6561
3600 4225 9522 5625 6241 6561 76364
1,07455 1,34917 1,56887 1,89841 2,11811 2,22796
0,3577 0,4115 0,4418 0,4713 0,4830 0,4871
0,8577 0,9115 0,9418 0,9713 0,9830 0,9871
0,84615 0,87179 0,92308 0,94872 0,97436 1,00000
0,01155 0,03971 0,01872 0,02258 0,00864 0,01290
Contoh penghitungan baris pertama: x1 − X S 5 − 40,44 Z1 = 18,21 Z1 = -1,94630 Z1 =
F (Z ) = Jika Z i < 0 maka: 0,5 − Z tabel
Jika Z i > 0 maka: 0,5 + Z tabel
148
S (Z ) =
Zn 1 = = 0,02564 n 39
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama, Sehingga diperoleh: Lo = 0,08312 Lt =
0,886 39
= 0,14187
Karena Lo ≤ Lt ( 0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
149
Lampiran 18
Penghitungan Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, dengan rumus:
n ∑ fi xi − (∑ fi xi ) n(n − 1) 2
2
Fhitung =
Sb 2 Sk
dengan
S2 =
2
keterangan: Fhitung : Homogenitas
Sb
2
: Varians terbesar
2
: Varians terkecil
Sk
Langkah-langkah penghitungannya: 1. Menentukan hipotesis
H 0 : Data memiliki varians homogen H 1 : Data tidak memiliki varians homogen
2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung < Ftabel , maka terima H0 Jika Fhitung > Ftabel , maka tolak H0 3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil) db pembilang = n − 1 = 40 − 1 = 39 db penyebut = n − 1 = 39 − 1 = 38 4. Menentukan nilai Fhitung Berdasarkan perbandingan data statistik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diperoleh varians terbesar adalah nilai varians kelompok eksperimen dan varians terkecil adalah nilai varians kelompok kontrol, maka 2
2
Fhitung =
532,244 = 1,60561 331,489
Sb = 532,244 dan S k = 331,489. Sehingga diperoleh:
150
5. Menentukan nilai Ftabel Karena
F(0,05:39:38) tidak terdapat dalam Ftabel , maka dengan
menggunakan rumus FINV(0,05;39;38) dalam microsoft excel diperoleh nilai Ftabel= 1,71244 Karena Fhitung < Ftabel ( 1,60561 < 1,71244 ), maka terima H0 . Maka dapat disimpulkan bahwa kedua data memiliki varians yang homogen.
151
Lampiran 19
Penghitungan Pengujian Hipotesis Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistik uji-t, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut: 1. Hipotesis H0 : µ E = µ K H1 : µ E > µ K 2. Berdasarkan perhitungan hasil belajar siswa Jumlah
Variabel
Mean
(N)
Simpangan Baku (S)
Varians (S2)
Kelas Eksperimen
40
47,75
23,07
532,24
Kelas Kontrol
39
40,44
18,21
331,49
3. Menentukan perhitungan harga thitung Karena kedua sampel homogen dengan n1#n2 setelah diberi perlakuan, maka pengujian hipotesis menggunakan rumus: t hit =
XE −XK
(n E − 1)s E
+ (n K − 1)s K nE + nK − 2 2
2
1 1 + nE nK
Sehingga diperoleh:
=
47,75 − 40,44
40 − 1 532,24 + 39 − 1 331,49 1 + 1 40 + 39 − 2 40 39
= 1,499223 4. Menentukan harga ttabel Jenis pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah pihak kanan dengan taraf signifikan α = 0,05, n1 + n2 –2 = 40+39– 2 = 77, diperoleh harga ttabel = 1,66
152
5. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung > ttabel 6. Kesimpulan Karena thitung < ttabel, yaitu 1,499223 < 1,66 maka H0 diterima dan Ha ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77. sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.
153 Lampiran 20
PEDOMAN WAWANCARA 1. Bagaimanakah pembelajaran yang pernah kamu alami di kelas selama ini sebelum pembelajaran matematika dengan yang diajarkan oleh saya? 2. Proses belajar seperti apa yang kamu inginkan dalam pembelajaran matematika di kelas? 3. Apakah pembelajaran matematika yang saya ajarkan di kelas sudah pernah diajarkan sebelumnya? 4. Bagaimana menurut kamu setelah mengikuti pembelajaran matematika yang diajarkan oleh saya dalam beberapa pertemuan di kelas? 5. Dapatkah kamu atasi sendiri kendala-kendala tersebut? 6. Menurutmu keuntungan-keuntungan apa saja yang kamu dapatkan selama pembelajaran matematika yang diajarkan oleh saya? 7. Apa saranmu untuk pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif Teams-Games-Tournament (TGT) seperti yang telah saya laksanakan?
154 Lampiran 21
HASIL WAWANCARA
Kode siswa
: S2
Kelas
: VIII – C
1. Guru menerangkan dan memberi latihan soal. Saya suka nggak paham, karena suara gurunya kecil. 2. Gurunya menerangkan dengan jelas dan kalau saya nggak mengerti, boleh bertanya. 3. Belum pernah. 4. Saya suka, pak. Karena kalau saya nggak mengerti, saya bisa bertanya ke bapak. Dan bapak mau menerangkan kembali. 5. Ya, saya bertanya ke teman yang pintar atau tanya ke pak guru. 6. Sedikit demi sedikit saya bisa memahami pelajarannya. Kalau belum paham, bisa bertanya ke pak guru. 7. Teruskan mengajar seperti ini, pak.
155
HASIL WAWANCARA
Kode siswa
: S5
Kelas
: VIII – C
1. Kalau menurut saya, gurunya kurang berkomunikasi dengan siswa. Kalau mengajar hanya menerangkan sebentar, terus latihan. Siswa yang belum paham kebanyakan malu bertanya ke guru. Jadinya, mereka malah mencontek kepada teman yang bisa ataupun malah ngajak ngobrol. 2. Menurut saya, gurunya seharusnya mau berkomunikasi dengan siswa jangan galak-galak, jadi siswa berani bertanya kalau tidak paham. Pasti gak ada yang mencontek! Terus suaranya harus lantang, soalnya di luar kelas ribut. 3. Belajar kelompok pernah, tapi yang ada games-nya baru sekarang. 4. Bagus, karena ada komunikasi guru dan siswa. Saya lumayan bisa agak mengerti pelajarannya. Saya senang kalau bisa menyelesaikan soal sendiri. 5. Kalau teman sekelompok yang ribut sih, suka saya suruh diam. Tapi kalau teman yang lain, baru diam kalau pak guru yang tegur. 6. Saya jadi berani bertanya kalau nggak mengerti. LKS dari pak guru juga membantu saya jadi belajar, karena kalau di rumah saya malas baca he.. he.. 7. Terus dipertahankan!
156
HASIL WAWANCARA
Kode siswa
:S38
Kelas
: VIII – 8
1. Seringnya, guru menerangkan dan memberi latihan yang banyak. Gurunya kaku bu dalam pembelajaran, jadi kalau teman-teman yang kurang ngerti tidak berani bertanya. 2. Seperti biasa tapi gurunya welcome gitu bu biar kita gak takut untuk bertanya pada saat ada materi yang belum kita pahami. 3. Tugas kelompok sey pernah. Tapi kalau belajar kelompok di kelas seperti kemarin belum pernah 4. Saya lebih suka pembelajaran yang bapak ajarkan. Saya lebih paham dan tidak takut untuk bertanya. 5. Saya menegurnya untuk tidak berisik dan mengajak mereka untuk bekerja sama, tapi kadang-kadang mereka tidak mau. 6. Ya itu tadi pak, saya jadi berani untuk bertanya terus keadaan kelas jadi aktif dan belajar matematikanya jadi menyenangkan. 7. Teruskan pak, karena pembelajaran yang bapak lakukan memotivasi untuk lebih menyukai matematika dan tidak menganggap matematika pelajaran yang sulit.
152
157
Lampiran 22
152
158
Lampiran 23
159 Lampiran 24 152
152160
161 152
162 152
152163 Lampiran 25
152164 Lampiran 26
152165 Lampiran 27
152 166
152 167
168 152
169 152 Lampiran 28
170 152 Lampiran 29
152 171 Lampiran 30
152
172
152
173
152 174
