PENERAPAN PENDEKATAN OPEN ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang)
Skripsi
Disusun oleh:
IKHSAN SAEFUL MUNIR NIM : 106017000524 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN (FITK) UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432 H/2011 M
ABSTRAK
IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Penerapan Pendekatan Open Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Menentukan Luas bangun Datar Tak beraturan (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011. Metodelogi yang digunakan dalam penelitian ini ialah Penelitian Tindakan Kela (PTK) dengan menggunakan empat tahap antara lain: tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap observasi dan tahap refleksi. Penelitian dilaksanakan dalam dua siklus Setiap siklus terdiri dari empat kali pertemuan. Pada siklus I siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan mengguankan konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. Dalam penelitian ini data dikumpulkan melalui test, wawancara, lembar observasi, dan jurnal harian. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan serta respon positif terhadap pembelajaran matematika. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Hal ini menunjukan terjadinya peningkatan kemempuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Berdasarkan jurnal harian rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Temuan lain pada siklus I yaitu rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Hal ini menunjukan
i
ABSTRACT
IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Implementation the open ended approach to improve the student’s ability to determine two dimension shapes not role area. A classroom action research at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. “Skripsi” presented the Faculty of Tarbiyah and Teacher’s Training of Partial Fulfillmen of the Requirement for the Degree Strata in Mathematics Education, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011. The method used in this study was classroom action research (CAR, the prosedurer of the action research : planning, action, observing and reflecting. Each cycle consist of four meeting. The students was teachable in cycle I why determine two dimension shapes not role area with a concept area a rectangle, square area, triangle area, and parallelogram area. Other than, the students was teachable in cycle II why determine two dimension shapes not role area with a combination concept area square and rectangular, combination area square and triangle, combination area triangle and parallelogram, combination area rectangular and triangle. The research was conducted at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang in academic year 2010/2011. The study carried out in two cycle. The data in this study collected throught test, interview, observation checklist, and daily journal. The result of the research showed that implementation open ended approach can be increase the student’s ability of determine two dimension shapes not role area, the student’s ability to determine two dimension shapes role area, and positif responses in learning mathematics. Mean score pretest of the student’s ability of determine two dimension shapes not role area student in I cycle is 69,84 climb to 83,80 II cycle, it’s indicated of improve the ability of determine two dimension shapes not role area. From the daily journal at student also increasing positif responses at I cycle equal to 62,90% and 80,6% at II cycle. Than, Mean score of student’s ability of determine two dimension shapes role area student in I cycle is 68,52 climb to 85,03 II cycle, it’s indicated to improve learning the student’s ability to determine two dimension shapes role area
ii
KATA PENGANTAR Bismillahirahmanirrahim
Segala puji hanya bagi allah SWT tuhan SWT tuhan semesta alam yang menggenggam setiap kejadian, penyempurna setiap kebahagiaan, tempatku bersandar dan bersyukur atas semua nikmatNya. Shalawat dan Salam senantiasa menyelimuti Rasullah SAW, beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai akhir zaman. Skripsi ini penulis susun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Selama penulisan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan” penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun berkat do’a dan kerja keras serta dukungan dari berbagi pihak, semua dapat teratasi. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing II yang telah banyak membantu dan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi ini . 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktunya disela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Ibu Gelar Dwirahayu M.Pd, Dosen Pembimbing Akademik peneliti yang telah memberi arahan dan bimbingan kepada peneliti dalam melaksanakan kegiatan perkuliahan.
iii
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah bapak dan ibu berikan mendapat keberkatan dari Allah SWT. Amin. 7. Bapak Drs. Hudaefi Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan izin dan motivasi penulis untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. 8. Bapak Ahmad Ansori, MA. Selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang serta Bapak Ibu Dewan Guru SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan dorongan kepada penulis. 9. Bapak Suswardi S.Pd, S.Pd, MM, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas VII yang telah banyak membantu penulis dalam penulisan skripsi ini. 10. Ayah dan bunda, Adik-adiku semua, Nenek, Bibi dan Mamangku tercinta yang banyak memberikan bantuan moril maupun materil dan kasih sayang dan do’a untuk penulis. 11. Teristimewa untuk kasihku tercinta disana Novita Sarli Sundari yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis. 12. Sahabat-sahabat ku Andi Setiono (Aceng), deni (Abuy), Muhammad Tohari, Satori, Priyogo, Nasrullah, Tuti Alawiyah, serta teman-teman angkatan ’06 Jurusan Pendidikan Matematika. Terima kasih atas kebersamaanya selama ini.
iv
Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudahmudahan bantuan dan bimbingan, dukungan dan do’a yang telah diberikan mendapat imbalann dari allah SWT. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khusunya bagi seluruh pembaca serta lembaga pendidikan sebagai informasi dalam peningkatan mutu pendidikan.
Jakarta, Juni 2011
Penulis Ikhsan Saeful Munir
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1 B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian .............................. 4 C. Pembatasan Fokus Penelitian ............................................. 5 D. Perumusan Masalah ........................................................... 5 E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian ................................. 6
BAB II
KERANGKA TEORITIS A. Kajian Teori ....................................................................... 8 1. Pengertian Belajar ........................................................ 9 2. Pengertian Matematika................................................. 10 3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan ...................................................................... 10 a. Pengertian Ukuran Luas ......................................... 10 b. Bangun Datar dan Luasnya .................................... 11 c. Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan ..... 16 d. Kemampuan Pemecahan Masalah.......................... 18 4. Pendekatan Open Ended .............................................. 22 a. Pengertian Pendekatan Open Ended ...................... 22 b. Landasan teoritis pembelajaran Open Ended ......... 25 c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended ........ 27 d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan open ended ........................................................... 29
vi
B. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................... 30 C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan................... 30 D. Hipotesis Penelitian............................................................ 31
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................... 32 1. Tempat Penelitian ....................................................... 32 2. Waktu Penelitian ........................................................ 32 B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ........ 32 C. Subjek Penelitian ............................................................... 32 D. Peran Dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ....................... 35 E. Tahapan Intervensi Tindakan ............................................ 35 F. Instrumen Penelitian .......................................................... 37 G. Teknik Pengumpulan Data ................................................ 38 H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi ....................... 38 I. Teknik Analisis Data ......................................................... 40
BAB IV
HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Temuan Siklus I a. Tahap Pelaksanaan ................................................ 42 b. Hasil Observasi ..................................................... 53 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan ............................ 56 d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus I) ........................ 60 e. Analisis Jurnal Harian .......................................... 61 f. Refleksi .................................................................. 63
vii
2. Temuan Siklus II a. Tahap Pelaksanaan ................................................ 68 b. Hasil observasi ...................................................... 77 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar Beraturan dan Tidak Beraturan.............................. 79 d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus II)....................... 82 e. Analisis Jurnal Harian .......................................... 83 B. Interpretasi Hasil Penelitian 1. Analisis Hasil Observasi ............................................... 86 2. Analisis Tes Kemampuan menentukan Luas Bangun Datar Beraturan dan Tak Beraturan ............................. 87 3. Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap ....................... 89 Pendekatan Open Ended ............................................... 89 4. Analiasis Jurnal Harian ................................................. 89 C. Pembahasan Temuan Penelitian......................................... 90
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...................................................................... 101 B. Saran ................................................................................ 102
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 103 LAMPIRAN-LAMPIRAN .......................................................................... 106
viii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1
: Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended ............................................................................ 28
Tabel 3.1
: Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan ................................ 35
Tabel 3.2
: Tahap Penelitian Siklus I........................................................ 36
Tabel 3.3
: Tahap Penelitian Siklus II ...................................................... 36
Tabel 4.1
: Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus I ................................ 54
Tabel 4.2
: Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I. ................................................................................... 57
Tabel 4.3
: Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I ................................................................................... 58
Tabel 4.4
: Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I. .................................................................................. 61
Tabel 4.5
: Permasalahan dan Solusi pada Siklus I. ................................. 64
Tabel 4.6
: Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus II. ............................ 74
Tabel 4.7
: Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus II ................................................................. 76
Tabel 4.8
: Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus II. .......................................................... 78
Tabel 4.9
: Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II ................................................................................... 81
Tabel 4.10
: Perbedaan Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II ................................................................................... 83
Tabel 4.11
: Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar
Tabel 4.12
Beraturan Siswa. ........................................ 84
: Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa. ....................................... 85
Tabel 4.13
: Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa .................................. 87
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 : Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah..................... 22 Gambar 3.1 : Alur Penelitian PTK .................................................................. 34 Gambar 4.1 : Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya ....... 41 Gambar 4.2 : Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6 ......... 45 Gambar 4.3
: Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6. ................................ 45
Gambar 4.4 : Beberapa Siswa dari Kelompok 1 sedang Bertanya .................. 47 Gambar 4.5 : Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6................................. 49 Gambar 4.6 : Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok .............................. 50 Gambar 4.7 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2 ............................................................................... 51 Gambar 4.8
: Grafik Persentase Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus. ...................................................... 55
Gambar 4.9
: Histogram dan Poligon Frekuensi Tes Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. ....................................... 57
Gambar 4.10 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan
Luas
Bangun Datar tak Beraturan Siswa. .......................................... 58 Gambar 4.11 : Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran Siklus I. ............................................................... 62 Gambar 4.12 : Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok. ................... 66 Gambar 4.13 : Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok 3. ................................. 67 Gambar 4.14 : Siswa sedang Bertanya kepada Guru. ....................................... 69 Gambar 4.15 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 5. ................................ 70 Gambar 4.16 : Grafik Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus II. .............................. 75 Gambar 4.17 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa. .................. 77 Gambar 4.18 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa ............. 78
x
Gambar 4.19 : Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa. ................................. 82 Gambar 4.20 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukura 0,5𝑐𝑚 𝑥0,5 𝑐𝑚 ...................................................................... 89 Gambar 4.21 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................................................... 89 Gambar 4.22 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 .......................................................................... 90 Gambar 4.23 : Hasil Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ..................................................... 91 Gambar 4.24 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ....................................... 91 Gambar 4.25 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 .................................................... 92 Gambar 4.26 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................... 93 Gambar 4.27 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan SegitigaBerukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 .......................................... 93 Gambar 4.28 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 ..................................................... 93 Gambar 4.29 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 ....................................................... 94 Gambar 4.30 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 ................................ 95 Gambar 4.31 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan JajargenjangBerukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 ................................... 96
xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Sejak beberapa tahun terakhir ini dalam dunia pendidikan kita sedang berkembang sebuah paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran. Pada awalnya dikenal paradigma mengajar, dimana dalam proses belajar mengajar guru dijadikan sebagai pelaksana utama, keberhasilan pengajaran ditentukan oleh kehadiran pengajar. Paradigma mengajar merupakan paradigma tertua yang menjadikan guru sebagai pelaksana utama dan sentral dalam proses belajar
mengajar.
ketergantungan
Paradigma
mengajar
ini
menyebabkan
sikap
peserta didik atas kehadiran pengajar. Peran pengajar
menjadi sangat dominan dalam proses pembelajaran.
Peserta didik akan
dapat belajar dengan kehadiran pendidik. Bahkan alat pengajaran disebut sebagai sebagai alat bantu mengajar karena berporos pada kegiatan pembelajaran. Sehubungan dengan kemajuan teknologi, paradigma mengajar ini perlahan-lahan mulai ditinggalkan. Hal tersebut digantikan dengan paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran yang menekankan dalam kegiatan belajar mengajar peserta didik yang menjadi fokus perhatian (learner centered) dan pengajar hanyalah salah satu faktor eksternal dalam pembelajaran. Hal ini juga dikemukakan oleh Prawidilaga dalam modul “Pembaruan Pembelajaran” yang menyatakan terjadi peralihan paradigma mengajar ke pembelajaran.1 Oleh sebab itu siswa harus dapat aktif dalam proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Hal ini ditegaskan lagi pada PP No. 19 tahun 2005 bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi peserta didik untuk
1
Dewi Salma Prawidilaga, Prinsip Disain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), Cetakan Ke-2, h, 3.
1
2
berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, dan kreativitas siswa.2 Seorang Pakar Pendidikan, Paul Suparno SJ dalam bukunya Reformasi Pendidikan: Sebuah Rekomendasi, menyatakan bahwa pendidikan di Indonesia dapat dianalogikan sebagai mobil tua yang rewel yang berada dalam arus lalu lintas dijalan bebas hambatan.3 Sedangkan menurut Sudarminta SJ masalah besar yang ada dalam pendidikan Indonesia tersebut yaitu: 1) Mutu Pendidikan yang masih rendah 2) Sistem pembelajaran disekolah yang belum memadai 3) Krisis moral yang melanda kita.4 Jika kita tinjau kembali mutu pendidikan di Indonesia sekarang ini masih sangat memprihatinkan. Menurut hasil survei World Competitiveness Year Book pada tahun 2007 mutu pendidikan Indonesia menempati urutan yang ke 53 dari 55 negara yang disurvei. Sedangkan menurut survey yang dilakukan oleh Asian South Pacific Beurau of Adult Education (ASPBAE) dan Global Campaign for Education. Survei yang dilakukan di 14 negara pada bulan Maret-Juni 2005. Jika ditinjau dari mutu pendidikan, Indonesia menempati posisi ke 10 dari 14 negara yang di survei. Rangking pertama diduduki Thailand, kemudian disusul Malaysia, Sri Langka, Filipina, Cina, Vietnam, Bangladesh, Kamboja, India, Indonesia, Nepal, Papua Nugini, Kep. Solomon, dan Pakistan. Indonesia mendapat nilai 42 dari 100 dan memiliki rata-rata nilai E.5 hal ini perlu mendapat perhatian yang serius dari semua elemen pendidikan agar pendidikan di Indonesia dapat di tingkatkan. Secara mendalam jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar selama ini peserta didik kurang aktif dalam pembelajaran, sehingga kemampuan pemecahan masalahnya masih kurang dan tidak berkembang. Masih rendah mutu pendidikan merupakan masalah yang selalu menuntut perhatian. Dalam 2
Depdiknas, Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal, (Jakarta : Depdiknas), h, 6.
3
Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), (Bandung: Pt. Raja Grafindo Persada, 2009), h, 79 . 4 Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya),… h, 79 5 http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109-malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB
3
keseluruhan proses pendidikan di sekolah, proses pembelajaran siswa dikelas merupakan
salah
satu
bagian
yang
perlu
mendapatkan
perhatian.
Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan terutama ditentukan oleh pembelajaran yang dialami peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan baik dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, dan sikap. Agar perubahan tercapai dengan baik, maka perlu diterapkan pembelajaran yang efektif. Jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar mengajar yang terjadi
disekolah pada kenyataanya sebagian siswa dan orang tua murid memandang bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dimengerti dan dipahami, sehingga terkadang menjadi sesuatu yang menakutkan dan membosankan untuk dipelajari. Seperti yang dikemukakan oleh Ruseffendi (1984 : 15) menyatakan “…Matematika (ilmu pasti ) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagai mata pelajaran yang dibenci”.6 Ini menjadi sebuah tantangan yang harus dipecahkan oleh guru dalam proses pembelajaran matematika yang dilakukan di disekolah . Hal ini tidak dapat dipungkiri, proses pembelajaran yang selama ini dilakukan oleh guru
disekolah cenderung mengajarkan mengajarkan
masalah-masalah matematika yang bersifat tertutup (closed problem).7 Dimana dalam mencari solusi dari masalah yang disajikan hanya mempunyai satu jawaban yang benar atau satu pemecahan masalah saja. Dalam hal ini pembelajaran dilakukan secara terstruktur dan eksplisit. Proses pembelajaran dimulai dari apa-apa yang diketahui, apa-apa yang ditanyakan, dan apa yang digunakan. Artinya ide-ide, konsep serta pola hubungan matematika dan strategi disajikan secara eksplisit sehingga memungkinkan siswa lebih mudah dalam menjawab solusi yang disajikan. Namun terdapat sisi negatif, siswa di 6
Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 156 7 ,Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended, oleh Igusti Putu Sudiarta. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005. h, 584
4
dalam proses pembelajaran khususnya dalam pembelajaran matematika cenderung mengalami kebingungan ketika soal yang diberikan berbeda dari yang selama ini dijelaskan. Dalam proses pembelajaran hendaknya guru bisa menciptakan suasana pembelajaran yang membuat siswa dapat berekplorasi dan mengungkapkan
segala
kemampuan
yang
ia
miliki
dalam
proses
pembelajaran. Salah satunya dengan melakukan pembelajaran yang berorientas pada masalah matematika yang bersifat terbuka (Contextual open ended problem solving) dengan menerapkan pendekatan open ended dalam pembelajaran metematika. Pendekatan open ended menyajikan satu masalah yang memiliki metode atau penyelesaian yang lebih dari satu jawaban. Sehingga dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk memperoleh pengetahuan, menemukan, mengenali dan memecahkan masalah yang disajikan. Oleh sebab itu, peneliti mencoba menerapkan pendekatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan respon positif
siswa terhadap
pembelajaran matematika yaitu dengan menerapkan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Hal itu dimaksudkan karena dengan pendekatan open ended siswa dapat menjawab permasalahan yang ada dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga kemampuan intelektual siswa dapat ditingkatkan. Berdasarkan uraian diatas, penulis bermaksud mengadakan penelitian mengenai “Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian 1. Identifikasi Area Area penelitian dalam penelitian tindakan kelas ini adalah kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang pada tahun pelajaran 2011/2012. Jumlah siswa dalam penelitian ini ialah 31 orang yang terdiri dari 20 orang siswi dan 11 orang siswa.
5
2. Fokus Penelitian Fokus penelitian pada penelitian tindakan kelas ini adalah “Penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan luas bangun datarberaturan dan tak beraturan”.
C. Pembatasan Fokus Penelitian Untuk memudahkan penyusunan skripsi dan agar tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda maka penelitian ini memberi batasan pada halhal sebagai berikut: 1. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang semester genap. 2. Luas bangun datar tak beraturan ialah luas bangun datar yang tidak beraturan yang akan diselesaikan dengan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang serta luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. 3. Luas bangun datar beraturan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang, luas trapesium, luas layang-layang, luas belah ketupat dan luas lingkaran. 4. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini ialah pendekatan open ended. Penelitian ini difokuskan pada pendekatan open ended dengan solusi yang beragam cara (multi jawaban, Fluency) yang dilakukan siswa dalam proses penyelesaian masalah.
D. Perumusan Masalah Sehubungan dengan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa diajukan pertanyaan-pertanyaan penelitian yang akan menjadi sebab untuk meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa antara lain:
6
1. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended? 2. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended? 3. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended?
E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain : 1. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dalam proses belajar matematika. 2. Mengetahui proses pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended. 3. Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pengembangan pengetahuan, sikap dan keterampilan dalam suasana belajar-mengajar yang bersifat terbuka dan demokatis. Adapun manfaat penelitian antara lain ialah: 1. Bagi siswa a. Siswa dapat mengenal macam-macam pendekatan pembelajaran sehingga dalam pelaksanaan proses pembelajaran siswa merasa tidak jenuh. b. Keberanian siswa mengungkapkan ide, pendapat, pertanyaan, dan saran meningkat. c. Siswa dapat mempunyai kemampuan matematis yang dapat diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat. 2. Bagi guru Sebagai salah satu alternatif dalam menyelesaikan persoalan kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.
7
3. Bagi sekolah Menjadi bahan acuan dalam memperbaikan dan meningkatkan kondisi sekolah dan kualitas pembelajaran matematika yang ada.
BAB II KAJIAN TEORI PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN
A. Kajian Teori 1. Pengertian Belajar Sejak lahir manusia sudah melakukan proses belajar. Sejak lahir ia melakukan proses belajar secara bertahap mulai dari duduk, berjalan, makan, mandi dan aktivitas lain sampai ia dapat melakukanya sendiri. Jika ia tidak dibantu oleh orang lain maka binasahlah ia. Benar bahwa bayi yang baru lahir membawa beberapa naluri atau potensi yang dapat berguna bagi kehidupanya. Oleh sebab itu manusia harus dapat belajar. Beberapa pendapat mengenai belajar seperti dikutip beberapa ahli sebagai berikut: 1. Higlar dan Bowler, dalam Buku Theories Of Learning (1975) mengemukakan “…as the process by which an activity originates or is changed throught responding to a situation…”.8 Belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atas dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangan, dan keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan sebagainya). 2. Gagne dalam buku The Conditional Learning (1977) mengatakan bahwa: “belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi
ingatan
mempengaruhi
siswa
sedemikian
rupa
sehingga
perbuatanya (performance-nya) berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu kepada setelah ia mengalami situasi tersebut”. 9
8 9
Mulyani, Psikologi Belajar. (Yogyakarta:Bina Aksara, 2005), h, 4 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan. (Bandung:Rosda Karya, 2006), h, 84
8
9
3. Morgan
dalam
buku
Introduksion
to
Psycology
(1978)
mengemukakan bahwa “belajar ialah suatu perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”.10 4. Zikri Neni Iska mengemukakan bahwa belajar atau disebut learning ialah perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada prilaku yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman.11 Dari beberapa definisi diatas dapat dikatakan bahwa belajar ialah suatu proses perubahan yang terjadi pada seseorang yang berlangsung lama sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman. Perubahan tersebut terdapat pada tingkah laku orang tersebut yang berlangsung lama dan menetap pada orang tersebut.
2. Pengertian Matematika Kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthenein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.12 Ciri utama matematika ialah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau matematika bersifat konsisten. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan hubungan antara bilangan-bilangan dan prosedur operasi penyelesaian masalah mengenai bilangan.
13
yang digunakan dalam Sedangkan Roy Holland
mendefinisikan matematika ialah suatu sistem yang rumit tapi tersusun
10 11
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan… h, 84. Zikri Neni Iska, Pengantar Psikologi Pemahaman Diri, (Jakarta: KIZI BROTHER, 2006),
h, 76. 12
Depdiknas, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. (Jakarta: Dharma Bhakti,2004), h, 29. 13 Depdiknas, KBBI. (Jakata: Balai Pustaka, 2002).
10
sangat baik yang mempunyai banyak cabang.14 Ebbu dan Straker (1995:10-60) mendefinisikan matematika disekolah yang selanjutya disebut matematika ialah sebagai berikut:15 1)
Matematika ialah kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
2)
Matematika ialah kegiatan problem solving.
3)
Matematika merupakan alat berkomunikasi.
3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan Luas bangun datar merupakan topik yang merupakan hal penting yang yang harus dipelajari oleh siswa. Siswa sering mengalami kesulitan karena siswa hanya menghapal rumus saja. Hal terpenting yang harus dilakukan siswa ialah menguasai konsep dari luas bangun datar tersebut. Ketika siswa telah memahami konsep luas bangun datar maka siswa akan dapat menerapkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan (dalam pemecahan masalah). a. Pengertian Ukuran Luas Luas
ialah
sesuatu
yang
menyatakan
besarnya
daerah
lengkungan (kurva) tertutup sederhana, daerahnya ialah kurva tertutup sederhana digabung dengan bagian didalamnya.16 Sedangkan dalam Ensiklopedi Matematika dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan luas daerah ialah luas suatu bangun tertutup Ialah ukuran daerah datarnya.17 Luas persegi ABCD dibawah ini misalnya ialah ukuran daerah yang dibatasi oleh persegi itu. Jika daerah yang diarsir pada persegi panjang ABCD merupakan persegi kecil yang disebut persegi satu satuan, maka panjang sisi-sisi dari persegi itu ialah tiga satuan. Maka luas persegi ABCD ialah 3 × 3 satuan luas yaitu 9 satuan luas.
14
Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h, 81. Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. (Jakarta : Dharma Bhakti, 2000), h, 222. 16 Husen Windayana, dkk, Geometri dan Pengukuran. (Bandung : Upi Press, 2008 ), h, 60. 17 ST. Negroho dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia, 1999), h, 185. 15
11
1 cm luasnya 1 × 1 cm = 1 cm
2
Maka: A
B
Luas persegi ABCD = 3 × 3 × 1 𝑐𝑚 = 9 𝑐𝑚2 D
C
b. Bangun Datar dan Luasnya Berikut ini beberapa luas bangun datar antara lain: 1) Luas daerah persegi panjang Untuk menjelaskan
pemahaman mengenai luas persegi
panjang kita kembali melihat konsep perkalian. Kita ambil contoh 3 × 2 𝑐𝑚 = 6 𝑐𝑚. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:
Sisi 2 satuan
Sisi 3 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang (L) = sisi 3 satuan × sisi 2 satuan. Jika sisi 3 satuan sebagai panjang (p) dan sisi 2 satuan sebagai lebar (l). Maka luas persegi panjang dapat kita buat ialah panjang × lebar. Luas = Panjang × Lebar L
=p×l
2) Luas daerah persegi Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 × 2 = 4. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:
12
Sisi 2 satuan
Sisi 2 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi ialah sisi 2 satuan × sisi 2 satuan. Jika kita nyatakan dengan sisi (s) × sisi (s) untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi sebagai berikut: Luas = sisi × sisi L
=s×s
3) Luas daerah segitiga Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan lebar l
l p Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut pada diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir luasnya ialah setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus matematika ialah sebagai berikut: Luas segitiga =
1 2
× 𝑝 × 𝑙, karena p = alas dan l = tinggi
segitiga maka 1
Luas segitiga = 2 × 𝑎 × 𝑡
13
4) Luas daerah jajargenjang Perhatikan ilustrasi berikut:
t
t
a
a Jika kita bagi daerah jajargenjang tersebut dengan memotong
garis putus-putus tersebut maka sepeti pada gambar. Maka akan nampak sebuah persegi panjang yang mempunyai rumus panjang kali lebar. Sehingga dengan asumsi a = p dan t = l maka luas jajargenjang ialah alas (a) kali tinggi (t). L=𝑝×𝑙 L= 𝑎 × 𝑡
5) Luas daerah belah ketupat Perhatikan ilustrasi berikut: I
II 1
d2
2
d1
d2
d2
d1
Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar dibawah ini: I
II 1
I
2
II
d2
d1 d2
d2
14
Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang. Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan lebar
1 2
d2. Maka :
1
Luas belah ketupat = 2 x d1 × d2 6) Luas daerah layang-layang A Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama d2 D B panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak o lurus. d1 AC disebut sebagai diagonal satu = d1 BD disebut sebagai diagonal dua = d2 Dengan demikian jika DB, OA dan OC dipotong C
dan diletakan sedemikian rupa maka akan terlihat seperti ilustrasi pada gambar disamping. Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1, dan 1
lebar = 2 d2. Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang.
Luas layang-layang = panjang x lebar 1
1
Luas layang-layang = d1 × 2d2= d1 × d2 2
15
7) Luas daerah trapesium Perhatikan trapesium dibawah ini: Dengan memindahkan segitiga I ke samping kiri bawah dan segitiga II ke
Sisi a I
1 2
t
samping
II
kanan
bawah.
Maka
kita
dapatkan 2 persegi panjang, dengan
1 𝑡 2
1
luasnya yaitu 𝑎 × 2 𝑡 dan luas lainya
Sisi b
yaitu ×
1 2
𝑡 . Sehingga akan didapatkan
total luas bangun tarpesium tersebut sama dengan luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah. luas trapesium = ( 𝑎 × Luas trapesium =
1 2
1 2
𝑡 ) + (𝑏 ×
1 2
𝑡)
𝑡(𝑎 + 𝑏)
8) Luas lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini:
l=r
1
p=2 𝐾 Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akan menyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan konsep untuk mencari luas persegi panjang.
16
Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnya l, sehingga: Luas lingkaran = luas persegi panjang Luas lingkaran = p × l 1
Luas lingkaran = 2 𝐾 × 𝑙 1
Luas lingkaran = 2 × 2 × 𝜋 × 𝑟 × 𝑟 Luas lingkaran = 𝜋 × 𝑟 × 𝑟 Luas lingkaran = 𝜋 𝑟 2
c. Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan Sangat banyak ragam bangun datar, persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, layang-layang, maupun bangun segi-n lainya yang beraturan atau tidak beraturan. Salah satu cara menentukan luas bangun datar tersebut ialah dengan membuat sekatsekat sehingga dalam bangun tersebut
terbentuk beberapa bangun
segitiga.
a
b
Perhatikan gambar dibawah ini: D
A
E F V
B
C C
c
17
Untuk memudahkan dalam menghitung luas segitiga tersebut langkah yang kita gunakan dengan membuat dua buah segitiga (segitiga ACD dan segitiga ACB) sehingga kita cukup mengukur alas dan garis tingginya saja.18 Bangun datar tersebut merupakan bangun datar segi enam tak beraturan. Pada bangun tersebut dapat dibuat sekat-sekat sehingga luas bangun datar tersebut merupakan jumlah dari semua luas segitiga yang membentuknya.19 A B
L2 t2 D
L1
a1
t1
a2=a3
t3
a4
L4 t4
E
L3 E F
Untuk menghitung luas segi enam tak beraturan diatas, adalah dengan menjumlahkan segitiga-segitiga yang membentuknya. Luas segi enam ABCDEF = L1 + L2 + L3 + L4 = LADE + LABF + LAEF + LBEF 1
= 2 𝑎1 𝑡1 +
1 2
𝑎2 𝑡2 +
1 2
𝑎3 𝑡3 +
1 2
𝑎4 𝑡4
1
= (𝑎1 𝑡1 + 𝑎2 𝑡2 + 𝑎3 𝑡3 + 𝑎4 𝑡4 ) 2
Untuk segi banyak lainya, yang dibuat sekat-sekatnya menjadi n buah bagian, maka luasnya ialah: Luas segi banyak = LA1 + LA2 + LA3 + …+LAn 1
= 2 𝑎1 𝑡1 +
1 2
+ 𝑎2 𝑡2 +
1 2
𝑎3 𝑡3 + ⋯ +
1 2
𝑎𝑛 𝑡𝑛
= (𝑎1 𝑡1 + 𝑎2 𝑡2 + 𝑎3 𝑡3 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑡𝑛 ) 18
Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung : UPI Press, 2008) h,
19
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika (Bandung : UPI Press, 2008) h, 323.
254.
18
d. Kemampuan Pemecahan Masalah National Council of Teacher of Mathematics (NTCM) pada awal dekade 1980-an menerbitkan berjudul an Agenda for Action recommendation for School Mathematics of 1980’s, rekomendasi pertamanya yaitu menyatakan bahwa: “
Pemecahan masalah harus
menjadi fokus dalam pembelajaran matematika disekolah”.20 Hal ini merupakan dasar bagi pengembangan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika. Pemecahan masalah dijadikan alat dan tujuan pengajaran matematika. Dalam kehidupan sehari-hari pada dasarnya setiap orang akan selalu dihadapkan kepada masalah. Masalah yang dihadapi tersebut akan berbeda sesuai dengan keadaan dan usia individu tersebut. Masalah
mengandung
arti
yang
“komperhensif”.21
Dalam
menyelesaikan masalah seseorang akan memberikan tanggapan yang berbeda sesuai dengan kondisi tertentu. Contohnya, sesuatu yang menjadi masalah bagi anak-anak belum tentu menjadi masalah bagi orang dewasa. Masalah biasanya muncul akibat suatu pekerjaan atau muncul pada hal yang tidak di duga-duga. Masalah tersebut harus kita selesaikan dan jika tidak terselesaikan maka masalah tersebut menjadi masalah yang tak terselesaikan. Untuk menyelesaikan masalah yang muncul maka seseorang harus mengoptimalkan kemampuan yang ada pada dirinya yang telah diperoleh
dari
hasil
belajar.
Kemampuan
tersebut
mencakup
kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognitif yang digunakan seseorang dalam menyelesaikan masalah sesuai dengan taksonomi Bloom yang mencakup: ingatan, pemahamah, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi. Oleh sebab itu tidak mudah dalam menyelesaikan sebuah permasalahan karena melibatkan kemampuan kognitif seseorang dari tingkat yang rendah sampai tingkat yang lebih 20 21
Max A Sobel, Mengajar Matematika edisi 3, (Jakarta: Erlangga, 2002), h, 60. Nahrowi Adji, Pemecahan masalah Matematika…, h.3
19
tinggi (tingkat rendah: ingatan, pemahaman, penerapan dan tingkat tinggi: analisis sintesis dan evaluasi).22 Selain itu misalnya jika kita akan mengukur luas tanah, kita harus mengetahui tentang bentukbentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukur panjang, rumusrumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumusrumus tersebut. Suatu pertanyaan matematika dapat dikatakan sebagai suatu masalah jika menunjukan suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) oleh si pelaku seperti yang di kemukakan oleh Cooney, et. All. (1975: 242) berikut “…for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot to be resolved by some routine 23
student…”.
procedure know to the
Masalah dapat kita golongkan menjadi masalah rutin dan
non rutin. Contoh masalah rutin misalnya: “Budi mempunyai empat buah buku lalu ia dibelikan lagi lima buah buku oleh ayahnya. Berapakah jumlah buku Budi sekarang?”. Sedangkan contoh masalah non rutin ialah: “Anto mempunyai tanah berbentuk persegi panjang, jika kelilingnya 12 cm dan panjangnya dua kali lipat lebarnya. Berapa luas persegi panjang tersebut?”. “Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan aktivitas-aktifitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukanya membutuhkan penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu matematika tumbuh dan berkembang bersadarkan kebutuhan manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu, masalah yang kita hadapi berhubungan dengan masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki”.24 Masalah translasi ialah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang membutuhkan
translasi (perpindahan) dari bentuk verbal
kebentuk matematika dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Dalam
22
Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum…, h, 7 Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas. 2004), h,10 24 Nahrowi Adji, Konsep Dasar Matematika. (Bandung:UPI Press. 2006), h. 3 23
20
menyelesaikan masalah ini seseorang membutuhkan kemampuan menafsirkan dan menerjemahkan masalah kedalam kalimat biasa dan simbol matematika yang selanjutkan akan dicari solusi menggunakan aturan yang berlaku. Proses translasi yang dilakukan dapat bersifat sederhana atau kompleks sesuai dengan informasi yang disajikan, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Contoh berikut bagaimana mentraslasi kalimat verbal kedalam kalimat matematik. “Keliling suatu persegi panjang ialah 90 cm, jika lebarnya 15 cm, tentukanlah ukuran panjang persegi tersebut dan luas persegi panjang tersebut!”. Pada soal daiatas siswa harus dapat membuat pernyatan tersebut kedalam simbol matematika. Misalnya Panjang = p , lebar= l, keliling = K, dan luas= L, maka diperoleh: K= p+p+l+l K = 2p + 2l 90 = 2p + 2. 15 2p = 90 – 30 2p = 60
maka p = 30
Sehingga diperoleh panjang dari persegi panjang tersebut ialah 30 cm. sehingga siswa dapat menentukan luas persegi panjang tersebut yaitu: 𝐿 =𝑝 ×𝑙 = 30 × 15 = 450 cm2 Berikut ini contoh masalah matematika yamg kompleks dan sederhana:
21
a. Masalah translasi sederhana Jika alas sebuah segitiga ialah 4 cm dan tingginya 5 cm. hitunglah luas banagun tersebut! b. Masalah translasi kompleks Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali dari lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kg kacang tanah berisi 1.500 butir kacang tanah, barapa Kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut. Masalah aplikasi ialah masalah yang merupakan penerapan dari teori/konsep yang telah dipelajari pada matematika. Contohnya: “Pak Joko memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang berukuran 25 𝑚 × 16 𝑚. Disekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. jika harga rumput Rp.12.000,00 per m2., maka biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut ialah?” Masalah proses ialah masalah yang berhubungan dengan menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Contoh: “Luas sebuah trapesium sama dengan luas sebuah jajargenjang. Diketahui jajargenjang tersebut memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Bila trapesium tersebut mempunyai tinggi 8 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya ialah 10 cm, berapakah panjang sis sejajar yang lain?” Masalah teka-teki ialah masalah yang dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta alat yang digunakan untuk mencapai alat afektif dalam pembelajaran matematika. Contoh: “Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 kedalam kotak-kotak 3 × 3 sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15”.
22
Ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah anta lain: 25 1. Memahami soal 2. Memilih pendekatan atau strategi pemecahan 3. Menyelesaikan model 4. Menafsirkan solusi Berikut ini diagram alur matematika sebagai cara memecahkan yang dikutif pusat kurikulum Depdiknas (2003). SITUASI MASALAH ATAU SOAL NYATA
sederhanaan
Pemeriksaan hasil
SOLUSI
interpretasi transformasi matematisasi MODEL MATEMATIKA A
PERUMUSAN MASALAH
Matematika Sebagai cara Memecahkan Masalah
Gambar 2.1 Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah
5. 4. Pendekatan Open Ended a. Pengertian Pendekatan Open Ended Pendekatan open ended ialah pembelajaran dengan problem terbuka yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexsibelity) dan solusinya juga beragam cara (multi jawaban, fluency).26 Sedangkan Shimada berpendapat bahwa pendekatan open 25 26
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika…, h, 15 Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Mas Media ), h, 62
23
ended ialah salah pendekatan dalam pembelajaran yang dilakukan dengan mengkombinasikan antara pemahaman, kemampuan, atau cara berfikir siswa yang telah dipelajari sebelumnya.27 Sedangkan Sudiarta (Poppy, 2002:2) mengatakan bahwa secara konseptual open ended problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa, atau mungkin banyak jawaban yang benar dan banyak cara untuk mencapai solusi tersebut.28 Chessman berpendapat (Wakefild dan velardi, 1995:485) pertanyaan open ended memerlukan respon mengenai proses berpikir, kemampuan
menyusun
generalisasi,
dan
kemampuan
mencari
hubungan antara dua konsep.29 Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kretivitas, kognisi tinggi, komunikasiinteraksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berinprovisasi mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban
yang beragam. Selanjutnya
siswa diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Sehingga pada ahirnya proses pembelajaran ini mementingkan proses dari pada hasil yang diperoleh. Proses pembelajaran yang dilakukan disekolah biasanya dilakukan dengan menjelaskan konsep-konsep dilanjutkan dengan contoh, lalu dilanjutkan dengan mengerjakan latihan-latihan soal matematika. Pendekatan ini didominasi oleh penyajiaan masalah matematika dalam bentuk tertutup (Closed Problem
atau Higly
Structured Problem), yaitu permasalahan matematika yang dirumuskan 27
Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP oleh Gusni Satriawati dalam ALGORITMA, Vol. 1, No. 1, Tahun 2006, h, 105 28 http://arifin muslim.wordpress.com/(Posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15 November 2010, 13:03 WIB 29 Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 159.
24
sedemikian rupa, sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dan satu cara pemecahanya.30 Selain itu pendekatan pembelajaran ini disajikan secara eksplisit dan terstruktur mulai dari apa-apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan metode apa yang digunakan. Artinya, ide-ide serta konsep-konsep, pola-pola hubungan matematika, serta strategi serta teknik, dan algoritma pemecahanya disajikan secara eksplisit sehingga siswa dengan mudah menebak dan mendapat solusi tanpa proses mengerti. Sebaliknya yang menjadi masalah ialah ketika soal matematika yang diberikan sedikit saja diubah, maka siswa akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. Hal ini mendasari adanya reorientasi pembelajaran matematika yang tidak hanya terbatas pada penyajian matematika tertutup. Pembelajaran matematika yang melatih routin basic skills saja, tetapi harus dikembangkan pembelajaran matematika dengan memberikan ruang yang cukup bagi siswa untuk membangun dan mengembangkan pemahaman konsep matematika secara mendalam (dept understanding). Khususnya dalam mengembangkan konsep matematika siswa dalam menginvestasi dan memecahkan masalah (problem solving & Problem Possing), berargumentasi dan berkomunikasi secara matematika (mathematical reasoning and communication), melakukan penemuan kembali
(reventasion)
dan
membangun
(contruction)
konsep
matematika secara mandiri, berfikir kreatif dan innovativ, yang melibatkan imajinasi dan intuisi, dan mencoba-coba (trial and error), penemuan
(discovery),
(generalization),
melalui
prediksi
(prediction),
pemikiran
divergen
dan dan
generalisasi orisional.
Oleh sebab itu maka pembelajaran yang cocok untuk cita-cita ini ialah pembelajaran yang berorientasi pada masalah matematika konstektual terbuka (contextual open ended problem solving).
30
Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended oleh I Gusti Putu Sudiarta…, h, 584
25
b. Landasan Teoritis Pembelajaran Open Ended Pembelajaran open ended mula-mula berkembang di Jepang sejak tahun 70-an berdasarkan penelitian Shimada. Model pembelajaran ini merupakan pengembangan dan modifikasi dari jenis pembelajaran problem based learning. Perbedaanya terletak pada tuntunanya dan karakteristik dari masalah matematika yang dijadikan bahan pengajaran. Jenis dan karakteristik masalah yang dijadikan fokus masalah ialah masalah yang tergolong il-problem yaitu masalah matematika yang disusun sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa jawaban yang masuk akal (multiple reasonable solusion), dan lebih dari satu pemecahan masalah yang masuk akal saja (multiple reasonable algoritm and prosedurer). Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Dalam proses pembelajaran, siswa diarahkan untuk dapat menjawab permasalahan dengan banyak cara atau bahkan dengan banyak jawaban. Proses pembelajaran ini pada akhirnya dapat memancing siswa untuk dapat meningkatkan potensi intelektual dalam proses menemukan sesuatu yang baru dalam proses pembelajaran. Selain itu menurut Shimada (1997) dalam pembelajaran matematika rangkaian pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa diberikan langkah
demi langkah.
Langkah demi langkah tersebut diberikan tidak sebagai hal yang terpisah atau saling lepas, namun harus disadari sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemapuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga dalam pikiranya akan terjadi pengorganisasian yang optimal.31 Adapun tujuan pembelajaran open ended menurut Nohda(2000) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir
31
Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 124.
26
matematis siswa melalui problem solving secara simultan.32 Dengan kata lain bahwa kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin agar siswa dapat berpikir secara bebas sesuai minat dan kemampuan siswa yang nantinya akan memicu kemampuan berfikir tingkat tinggi pada siswa. Pendekatan open ended pada dasarnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih menginvestigasi berbagai masalah yang diberikan mencari solusi yang dilakukan sendiri sesuai kemampuan kognisi yang dimiliki siswa tersebut. Proses pembelajaran memancing interaktif siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini memungkinkan siswa lebih kreatif dalam berfikir dan dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa dalam proses balajar mengajar. Adapun pembelajaran matematika yang dilakukan dengan terbuka harus memenuhi tiga aspek sebagai berikut: 1) Kegiatan siswa harus terbuka Dalam proses pembelajaran yang dilakukan harus bersifat terbuka.
Proses
pembelajaran
yang
terbuka
ialah
proses
pembelajaran yang mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan sesuatu sesuai keinginan siswa tersebut. Misal guru memberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: “Dengan menggunakan berbagai cara hitunglah jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama”, jika dalam proses pembelajaran guru memberikan pertanyaan seperti itu maka siswa mempunyai kesempatan untuk menjawab permasalahan dengan beragam cara dan pemahaman mereka, sehingga sampailah ia pada pemikiran sebagai berikut: (i) (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + ( 9 + 11) = 20 × 5 = 100 (ii) (1 + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) + ( 9 + 1) = (10 × 5) = 100 32
Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran…, h, 124.
27
(iii) 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 + 7= 16, 16 + 9 = 25,…… Dari jawaban (iii) siswa ada yang menemukan pola bahwa, 1 + 3 = 2 × 2, 4 + 5 = 3 × 3, 9 + 7 = 4 × 4, …, 81 + 19 = 10 ×10, Artinya, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 19 = 10 × 10 = 100 (jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama 102 = 100).
2) Kegiatan matematika merupakan ragam berfikir Kegiatan matematika akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia matematika. Sebagai contoh, kegiatan matematika
adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses
pengabstrakan dan pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari kedalam dunia matematika. Oleh sebab itu, dalam hal ini maka penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran harus dibuat sedapat mungkin sebagai perujuk dan pelengkap dari problem. Pada saat yang bersamaan yang lebih berharga dan “kaya” dapat berjalan melalui proses tadi.
3) Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan suatu kesatuan Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat
pemahaman
siswa,
bagaimana
memecahkan
permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berfikir matematika sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masingmasing. Guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran kepada siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang memiliki kemampuanya rendah.
c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended Pendekatan pembelajaran matematika berorientas pemecahan masalah kontekstual open ended ini terdiri atas lima tahap utama (sintaks) yang dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu
28
masalah dan diakhiri dan penyajian serta analisis hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang saja, kelima tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam satu pertemuan tatap muka. Namun, bila masalahnya kompleks mungkin memerlukan waktu lebih lama. Adapun tahapan-tahapan tersebut antara lain ialah:33 Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended
33
Kegiatan Guru
Langkahlangkah utama
Kegiatan Siswa
Memaparkan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.
Tahap 1` Orientasi siswa pada masalah matematika open ended.
Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa berada dalam kelompok yang telah ditetapkan.
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan.
Tahap 2 Mengorganisasika n siswa dalam belajar pemecahan masalah.
Menginvestigasi konteks masalah, mengembangkan berbagai perspektif dan pengandaian yang masuk akal.
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan trial and error/eksperimen untuk mendapatkan suatu pemecahan masalah yang masuk akal, mengulanginya lagi untuk mendapatkan kemungkinan pemecahan dan solusi informasi alternative.
Tahap 3 Membimbing penyelidikan baik secara individual maupun didalam kelompok.
Siswa melakuakan inquiri investigasi, dan merumuskan kembali masalah untuk mendapatkan suatu kemungkinan pemecahan dan solusi yang masuk akal. Mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memperkuat argumentasi dan sekaligus untuk meyusun kemungkinan pemecahan dan jawaban alternative yang lain.
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti ringkasan, laporan, model-model pemecahan masalah, dan membantu dalam berbagai tugas dalam kelompok.
Tahap 4 Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya.
Menyusun ringkasan atau laporan baik secara individual atau kelompok dan menyajikanya dihadapan kelas dan berdiskusi dalam kelas.
Igusti Putu Sudiarta. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended…, h, 590
29
Membantu siswa melakukan refleksi dan mengadakan evaluasi terhadap penyelidikan atau proses belajar mengajar yang mereka gunakan.
Tahap 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Evaluasi dengan penilaian autentik.
Mengikuti assesment dan menyerahkan tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar.
d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open Ended Ada beberapa keunggulan pendekatan open ended antara lain :34 1) Siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dan sering mengekpresikan idenya. 2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komperhensif. 3) Siswa
dengan
kemampuaan
matematika
dapat
merespon
permasalahan dengan cara mereka sendiri. 4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. 5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Adapun kelemahan dari pendekatan open ended ialah:35 1) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah. 2) Menemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaiman merespon permasalahan yang diberikan. 3) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka. 4) Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. 34
Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 163 35 Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 133
30
B. Hasil Penelitian yang Relevan 1) Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul “Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui pembelajaran
pendekatan
open
ended”
pada
hasil
penelitianya
menyimpulkan penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Untuk itu disarankan kepada guru matematika agar menerapkan pembelajaran pendekatan open ended pada pokok bahasan luas daerah segiempat yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. 2) Joko Tri Leksono (2005) dalam penelitianya berjudul “Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati” menyimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dan kemampuan berproses siswa dengan hasil belajar matematika. 3) M. Ali Yazid dalam penelitianya berjudul “Pendekatan open ended dalam Pembelajaran Matematika” menyimpulkan
bahwa prestasi belajar
matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini dilihat dari nilai rata-rata siswa yang diajar menggunakan pendekatan open ended lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional, dari hasil uji t diperoleh thitung sebesar 1.836 pada taraf nyata 5% diperoleh ttabel = 1.6171, maka terbukti prestasi hasil belajar menggunakan pendekatan open ended lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional.
C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan Proses pembelajaran yang dilakukan harus mengarah kepada perubahan. Hal tersebut berarti bahwa belajar dapat membawa perubahan yang menghasilkan kecakapan baru dan perubahan itu terjadi karena ada usaha sengaja. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus
31
dilakukan secara menyeluruh mencakup seluruh kemampuan yang dimiliki oleh siswa dan panca indra yang dimiliki siswa seperti penglihatan, pendengaran dan segala aktifitas siswa dalam kelas. Proses pembelajaran yang dilakukan juga dapat dilakukan dengan baik oleh guru sebagai fasilitator belajar mengarah kepada siswa dan memberikan pengajaran dan pengarahan secara maksimal kepada siswa sebagai fokus informasi. Pembelajaran yang dilakukan tidak memaksa siswa untuk berfikir searah tetapi
memberikan
keluesan
bagi
siswa
untuk
mengembangkan
kemampuanya. Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang memungkinkan bagi siswa untuk melakukan proses berfikir sesuai dengan kemampuan mereka. Hal ini dimungkinkan karena proses pembelajaran dilakukan dengan memberikan kesempatan untuk siswa memberikan jawaban sesuai tingkat kognitifnya. Selain itu, pertanyaan pada pendekatan pembelajaran ini bersifat terbuka, sehingga siswa dapat bereksplorasi sesuai kemampuan yang mereka miliki. Oleh sebab itu diharapkan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan pada pembelajaran matematika.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berfikir yang telah dipaparkan diatas maka dapat diduga penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.
32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanaka di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII-4 semester II Tahun Ajaran 2010/2011. 2. Waktu Penelitian Pelaksanaan akan dilaksanakan pada bulan Februari 2011 sampai Maret 2011.
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian Metode penelitian yang digunakan ialah penelitian tindakan yang difokuskan pada situasi kelas, atau biasa dikenal dengan Classroom Action Reseach, yaitu penelitian yang dilakuakan dikelas dengan penekanan pada penyempurnaan dan peningkatan proses dan praktik pembelajaran.36 selain itu menurut Maifalinda fatra dan Abdul Razak penelitian tindakan kelas merupakan kajian refleksi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran.37 Esensi dari Action Reseach ialah adanya tindakan dalam situasi yang alami untuk memperbaiki atau meningkatkan praktek pembelajaran serta mampu memberi solusi pada masalah yang ada. Prosedur penelitian ini berlangsung secara siklik. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari empat kegiatan, yaitu: a. Perencanaan (Planning) Peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan penelitian. Peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrument penelitian 36
Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Depdiknas, 2008),
h, 3 37
Maifalinda fatra dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan Kelas. (Jakarta: FITK UIN Jakarta: 2010), h, 21
33
yang terdiri atas lembar soal-soal latihan, lembar tes formatif, lembar kerja kelompok, lembar observasi dan lembar wawancara.
b. Pelaksanaan (Acting) Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini ialah melakukan skenario pembelajaran yang telah direncanakan, yaitu menggunakan pendekatan open ended. penelitian ini dirancang dalam dua siklus dimana setiap siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Pada siklus I siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan mengguanakn konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga.
c. Observasi (Observing) Tahap ketiga dilakukan selama tahap pelaksanaan tindakan. Peneliti dibantu oleh observer mengamati aktivitas dan respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Observasi dimaksud sebagai kegiatan mengamati, mengenali dan mendokumentasikan
segala
aktivitas
siswa
selama
proses
pembelajaran, selain itu juga peneliti mencatat semua hal yang diperlukan selama pelaksanaan tindakan berlangsung.
d. Refleksi (Reflecting) Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan
tindakan.
Hasil
yang diperoleh
dari
pengamatan
dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang
34
diharapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan untuk memperoleh masukan bagi rencana tindakan siklus selanjutnya.
Adapun alur desain penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan digambarkan sebagai berikut38:
Perencanaan
Refleksi
SIKLUS I
Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang
Pengamatan
Perencanaan
SIKLUS II
Refleksi
Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga
Pengamatan
? Gambar 3.1 Alur Penelitian PTK 38
Suharismi Arikunto. Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h, 16
35
C. Subjek Penelitian Adapun kelas yang akan dijadikan subjek penelitian adalah kelas VII-4 dengan jumlah siswa 31 orang siswa yang terdiri dari 11 orang siswa dan 20 orang siswi. Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut ialah berdasarkan hasil musyawarah dengan guru kelas.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencanaan dan pelaksanaan kegiatan. Peneliti merencanakan kegiatan, melaksanakan kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti dibantu oleh seorang guru yaitu guru mata pelajaran matematika yang bertindak sebagai observer (pengamat).
E. Tahapan Intervensi Tindakan Tahap penelitian ini mulai dengan prapenelitian dan akan dilanjutkan dengan siklus I. setelah melakukan analisis dan refleksi pada tahap I, penelitian akan dilakukan dengan siklus II. Berikut akan disajikan bentuk uraian kegiatan penelitian:
Tabel 3.1 Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Pendahuluan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Analisis kurikulum dan studi pustaka. Observasi ke SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. Mengurus surat izin Penelitian. Membuat instrument penelitian. Menghubungi kepala sekolah. Wawancara terhadap guru mata pelajaran. Menentukan kelas subjek penelitian. Observasi proses pembelajaran dikelas penelitian. Mensosialisasikan pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended kepada siswa yang menjadi subjek penelitian.
36
Table 3.2 Tahap Penelitian Siklus I 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. Siklus I
2. 3.
4.
Masalah: Rendahnya kemampuan menentukan luas bangun datar siswa Tahap Perencanaan Membuat rencana pembelajaran. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, jurnal harian serta keperluan observasi lain. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. Menyiapkan soal akhir siklus. Menyiapkan alat dokumentasi. Tahap Pelaksanaan Pertemuan pertama proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi panjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi panjang. Pertemuan kedua proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi. Pertemuan ketiga proses pembelajaran membahas mengenai materi segitiga dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas segitiga. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi jajargenjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas jajargenjang. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi selama proses pembelajaran. Refleksi Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus I yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya.
Table 3.3 Tahap Penelitian Siklus II Tahap Perencanaan 1. 2. 3. 4.
Siklus II
5. 6. 7. 8.
Membuat rencana pembelajaran. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, catatan lapangan serta keperluan observasi lain. Menyiapkan media pembelajaran. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. Menyiapkan soal akhir siklus. Menyiapkan alat dokumentasi. Tahap Pelaksanaan
1.
2.
3.
Pertemuan kelima proses pembelajaran membahas mengenai materi trapesium dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang. Pertemuan keenam proses pembelajaran membahas mengenai materi layang-layang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga. Pertemuan ketujuh proses pembelajaran membahas mengenai materi
37
4.
belah ketupat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi lingkaran dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi selama proses pembelajaran. Refleksi Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus II yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya.
F. Instrumen Penelitian Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa instrument penelitian antara lain: 1. Lembar Soal Tes Lembar soal tes digunakan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan dan hasil belajar siswa setelah diberikan perlakuan. 2. Jurnal Harian Siswa Jurnal harian siswa digunakan mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran pada setiap pengamatan. 3. Lembar observasi Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dilakukan. 4. Pedoman wawancara Wawancara dilakukan terhadap tiga orang siswa pada akhir siklus pembelajaran. Wawancara menitik beratkan pada tanggapan siswa terhadap matematika, kegiatan diskusi siswa selama proses pembelajaran,
serta
untuk
mengetahui
respon
siswa
terhadap
pendekatan open ended. 5. Dokumentasi Dokumentasi
digunakan
sebagai
bukti
pembelajaran yang dilakukan selama penelitian.
otentik
proses
38
G. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau kejadian yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal ini dimaksud untuk menjawab pertanyaan penelitian. Teknik pengumpulan data ini ialah sebagai berikut: 1. Tes kemampuan siswa dalam menetukan luas bangun datar beraturan dan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh dari hasil tes siswa pada setiap akhir siklus. 2. Observasi proses pembelajaran; data hasil observasi dalam penelitian ini ada dua. Pertama,data hasil observasi terhadap tindakan pembelajaran peneliti yang di isi oleh observer (guru mata pelajaran). Kedua, hasil data observasi proses pembelajaran siswa yang disi oleh observer(guru mata pelajaran). 3.
Jurnal harian; siswa mengisi jurnal harian pada setiap akhir proses pembelajaran.
4. Wawancara; peneliti melakukan wawancara kepada guru bidang studi diawal dan dikahir penelitian. Wawancara diawal penelitian dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Sedangkan wawancara diakhir penelitian dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru terhadap penelitian yang dilkasanakan. 5. Dokumentasi; dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung.
H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi Untuk memperoleh data yang valid, yaitu yang objektif, shahih, handal, dalam penelitian ini digunakan teknik triangulasi dan saturasi yaitu: 1) Menggali data dari sumber data yang sama dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk mendapatkan informasi
39
mengenai keaktifan siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa dan untuk mengetahui respon siswa dengan memeriksa jurnal harian siswa. 2) Menggali dari sumber data yang berbeda untuk mendapatkan hasil tentang hal yang sama. Untuk mengetahui tentang kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan dengan memeriksa hasil tes siswa, mengadakan wawancara dengan guru dan melihat hasil observasi guru kolabolator. 3) Memeriksa
kembali
data-data
yang
terkumpul,
baik
tentang
kejanggalan-kejanggalanya, keaslianya maupun kelengkapanya. 4) Mengulang pengolahan data dan analisis data yang telah terkumpul agar diperoleh data yang valid, instrument tes setiap akhir siklus yang berupa soal diuji cobakan untuk mengetahui validitas dan realiabilitasnya. a. Validitas Untuk mengukur kevalidan atau keshahihan butir soal, peneliti menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut.39 Sehingga akan terlihat besarnya koefisien korelasi antara setiap skor. Rumus korelasi product moment yaitu: r=
N X i Y ( X i )( Y ) {N X i ( X i ) 2 }{N Yi ( Y ) 2 } 2
2
Keterangan: Xi = Skor item ke-i dimana i = 1,2,3,4,...k Y = Skor total N = Banyaknya responden rtabel = r (, dk) = r (, n – 2) Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: r hitung r tabel maka butir item tidak valid r hitung > r tabel maka butir item valid
39
Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 1998), h, 207
40
b. Reliabilitas Setelah dilakukan uji validitas, butir soal yang valid diuji reliabilitasnya. Reliabilitas tes essay dapat diketahui dengan menggunakan rumus alpha, yaitu:40
k St Si r 2 k 1 St 2
2
Keterangan: r
= Koefisien reliabilitas skala
k Si
= Banyaknya item 2
=
Varians skor seluruh pernyataan menurut skor siswa perorangan
Si 2 =
Jumlah varians skor seluruh pernyataan menurut skor pernyataan tertentu
rtabel = r (, dk) = r (, n – 2) Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: 1) r hitung r tabel maka butir item tidak reliabel 2) r hitung > r tabel maka butir item reliabel
I. Teknik Analisis Data Proses analisis data terdiri dari analisis data pada saat dilapangan dan pada saat data telah terkumpul. Data yang telah terkumpul menggunakan lembar observasi, catatan lapangan, hasil wawancara dan hasil tes siswa dianalisis dengan menggunakan analisis deskriftif. Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan reduksi data, menyusun dalam satuan-satuan, dan mengkatagorikanya. Data yang diperoleh dalam kalimat-kalimat dan aktivitas siswa diubah menjadi kalimat yang bermakna dan alami.
40
Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, … h, 207
41
Proses penelitian ini akan dihentikan jika telah mencapai Kriteria keberhasilan yang ditentukan antara lain: 1. Dari hasil pengamatan aktivitas siswa menunjukan rata-rata persentase kelas mencapai 70%. 2. Dari hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan siswa menunjukan rata-rata nilai kelas yang diperoleh minimal ialah 70. 3. Dari hasil tanggapan siswa pada jurnal harian siswa menunjukan ratarata persentase kelas mencapai 70%. Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan masih belum mencapai kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan maka akan ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan tindakan.
42
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Temuan Siklus I a. Tahap Pelaksanaan Proses pembelajaran disiklus I terdiri dari 4 kali pertemuan. Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 26 Januari 2011 sampai tanggal 15 Februari 2011. Pada kegiatan ini pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan
open
ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai berikut: 1) Pertemuan pertama/ Selasa, 26 Januari 2011 Kegiatan belajar matematika dikelas VII-4 pada hari selasa, 26 Januari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB, siswa yang tidak hadir pada pertemuan ini ada 3 orang, satu orang karena izin, dua orang sakit. Guru matematika hadir untuk membantu peneliti dalam pelaksanaan kegitan hari ini. Peneliti masuk kelas pukul 13.30 WIB dan memulai kegiatan belajar mengajar dengan mengabsen siswa kemudian dilanjutkan dengan melakukan apersepsi dengan mengingat materi persegi panjang yang telah dipelajari disekolah dasar dan menyampaikan tujuan pembelajaran. Kemudian peneliti memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat dan kegunaan persegi panjang yang ada dalam
kehidupan
sehari-hari.
Peneliti
membimbing
siswa
menemukan luas persegi panjang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang. Peneliti
43
mengelompokan siswa menjadi 6 kelompok setiap kelompok terdiri dari 5-6 orang. Penelitipun mengintruksikan siswa untuk duduk dengan teman kelompoknya masing-masing. Suasana kelas menjadi ramai oleh aktivitas siswa yang mencari kelompoknya dan mengatur posisi duduknya. Kelompok disusun berdasarkan hasil diskusi siswa dengan guru mata pelajaran matematika. Pembagian kelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan siswa. Daftar kelompok dan posisi dapat dilihat pada lampiran 23 halaman 294. Setelah siswa duduk dengan teman kelompoknya masingmasing. Peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap kelompok dan meminta setiap kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan bersama-sama. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan. Terdapat beberapa kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok tersebut ialah kelompok 1 dan kelompok 3. Kemudian peneliti membantu dengan memberikan penjelasan lebih lanjut terhadap kedua kelompok tersebut. Peneliti menghampiri kelompok 6 tampak F3, F4 dan F5 siswa yang bercanda dan tidak mau ikut berdiskusi dengan temanya tetapi F1 dan F2 semangat dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok
yang
diberikan.
Dua
orang
siswa
tersebut
memberitahukan kepada peneliti bahwa ketiga orang teman sekelompoknya hanya bercanda dan tidak mau ikut mengerjakan lembar kerja kelompok kelompok yang diberikan oleh peneliti. Peneliti memberikan bimbingan kepada F3, F4 dan F5 ketiga siswa yang bercanda tersebut untuk bekerja sama dengan anggota yang lain untuk menyelesaikan lembar lembar kerja kelompok yang diberikan. Pada pukul 14.05 siswa telah selesai melakukan diskusi dalam kelompoknya, kemudian peneliti memberikan waktu 4 menit
44
pada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok yang dilakukan. Peneliti meminta perwakilan dari setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Presentasi dimulai dari kelompok 1 dilanjutkan dengan kelompok 2 dan selanjutnya berurutan sampai kelompok 6.
Gambar 4. 1 Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada peneliti mengenai hal apa yang belum mereka pahami. Berikut ini gambar daun rambutan yang digunakan siswa dan hasil pekerjaan kelompok 6 dalam menentukan luas daun yang ada di halaman sekolah:
45
Gambar 4. 2 Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6
Gambar 4. 3 Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6
46
Selanjutnya
peneliti
dan
siswa
membuat
kesimpulan
mengenai pelajaran hari ini bahwa dengan menggunakan konsep persegi panjang kita dapat menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tidak beraturan. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi persegi yang akan dipelajari selanjutnya.
2) Pertemuan Kedua/ Rabu 26 Januari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu 26 Januari 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 28 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 3 orang 2 orang karena sakit dan satu orang izin. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 08.20 WIB peneliti memulai pelajaran dengan mengabsen siswa. Setelah semua selesai peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan pekerjaan rumah (PR) pada pertemuan sebelumnya sambil melakukan tanya jawab terhadap pekerjaan rumah (PR) yang telah mereka kerjakan. Peneliti melakukan apersepsi dengan meminta siswa mengingat kembali materi persegi yang telah mereka pelajari di sekolah dasar (SD) dilanjutkan dengan penyampaian tujuan pembelajaran. Setelah itu peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan kegunaan dan manfaat persegi dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas persegi, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Seteleh itu dilanjutkan dengan peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan
konsep
persegi
beserta
contohnya.
Setelah
penjelasan beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai
47
cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi. Pada pukul 08.30 WIB peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap kelompok untuk didiskusikan. Setelah mengamati kelompok 5 peneliti melanjutkan pengamatan terhadap kelompok lain, ternyata masih terdapat siswa yang merasa bingung karena pembelajaran tidak dilakukan seperti biasa. Siswa A6 dari kelompok 1 mengajukan pertanyaan kepada peneliti, “Pak bagaimana menghitung luas bangun soal tipe 1, apakah dikurangi atau dijumlahkan luas bangun yang sudah kita cari?”. Penelitipun menjawab “Coba kamu perhatikan gambar, bagian yang diminta untuk dihitung ialah bagian yang diarsir, maka bagian yang tidak diarsir (yang ditengah ini di hilangkan)”. A6 serentak berkata “berarti dikurangi a pak, persegi yang besar dikurangi persegi yang lebih kecil”. Setelah peneliti memberikan penjelasan kepada siswa tersebut, mereka kembali dan melakukan diskusi dengan teman sekelompoknya.
Gambar 4.4 Beberapa Siswa dari Kelompok 1 Sedang Bertanya
48
Pada pukul 09.10 semua kelompok telah menyelesaikan diskusi kelompoknya.setiap perwakilan kelompok diberikan waktu sekitar 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Pada saat perwakilan kelompok 5, A2 mempresentasikan hasil diskusinya salah seorang siswa dari kelompok 3, mengajukan pertanyaan sehingga terjadi tanya jawab diantara siswa dan diantara siswa dan peneliti. Setelah selesai peneliti memberikan penguatan terhadap hasil diskusi pada pertemuan ini. Setelah semua selesai
peneliti
dan siswa
bersama
menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru membagikan lembar pekerjaan rumah (PR) kepada setiap siswa dan menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dibahas materi segitiga.
3) Pertemuan Ketiga/ Selasa, 1 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa
1 Februari 2011
dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 1 orang karena sakit. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Terdengar beberapa siswa dari beberapa kelompok masih asik bercakap-cakap dengan teman disampingnya. Namun, setelah melihat guru dan peneliti masuk ke kelas spontan mereka terdiam. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan
siswa
dalam
proses
pembelajaran.
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya.
Peneliti
49
Berikut ini salah satu lembar pekerjaan rumah (PR) yang dikerjakan oleh salah satu siswa pada pertemuan kedua.
Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6
Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi segitiga yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti
memotivasi siswa dengan
menjelaskan manfaat segitiga dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas segitiga, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara
50
menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga. Pada pukul 13.15 WIB peneliti membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Salah seorang siswa dari kelompok 3, C3 memanggil peneliti untuk bertanya,
“Pak
apakah
hasilnya
akan
sama
ketika
kita
mengggunakan ukuran segitiga yang berbeda?”. Peneliti pun menjawab “hasilnya akan mendekati atau bahkan mungkin akan sama jika kita menggambar dan menghitungnya teliti”.
Gambar 4.6 Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok
Setelah siswa selesai mengerjakan lembar kerja kelompok sesuai waktu yang tentukan. Setiap perwakilan kelompok diberikan
51
waktu selama 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Presentasi kali ini terlihat sudah tidak tegang lagi seperti pada pertemuan sebelumnya karena mereka sudah agak terbiasa dengan hal ini. Berikut ini hasil diskusi kelompok 2 dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan
Gambar 4.7 Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka, peneliti memberikan penguatan materi terhadap materi yang dipelajari. Setelah semua selesai peneliti membagikan lembar pekerjaan rumah (PR) untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.
52
Sebelum peneliti mengakhiri pelajaran, guru bersama murid melakukan refleksi tentang materi yang sudah dipelajari dan menyarankan siswa untuk membaca materi mengenai jajargenjang.
4) Pertemuan Keempat/ Rabu, 2 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu 2 Februari 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena sakit dan 1 orang izin. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 08.20 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan
siswa
dalam
proses
pembelajaran.
Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai
proses
pembelajaran
melakukan
apersepsi
yaitu
mengingatkan kembali materi jajargenjang yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas jajargenjang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajargenjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajargenjang. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya
53
selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 3 dan kelompok 4 terlihat malu-malu saat mempresentasikan hasil diskusi mereka
dan
kelompok
lain
terlihat
sudah
lancar
dalam
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi peneliti memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti dan siswa bersama menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa dan menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan mengenai materi dari pertemuan pertama (materi persegi panjang) sampai materi hari ini.
b. Hasil Observasi Kegiatan observasi pada siklus I pada dasarnya berlangsung bersamaan dengan tahap pelaksanaan. Pengamatan dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika kelas VII-4 sebagai observer. Adapun hasil pengamatan terhadap kegiatan pembelajaran dengan pendekatan open ended berikut ini:
selama Siklus I dapat dilihat dari tabel
54
Tabel 4.1 Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus I Penilaian
No
Aktivitas Siswa P1
P2 P3
P4
1
Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran
2
2
3
4
2
Membaca lembar tugas kelompok
3
3
4
4
3
Mengidentifikasi masalah yang disajikan
2
2
3
2
4
Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas
2
2
2
3
5
Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan
1
2
2
2
6
Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas kelompok
3
3
3
3
Jumlah
13
14
17
18
Persentase
54,16
58,33
70,83
75
Rata-rata Persentase
64,58
Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3, Pertemuan 4.
Berikut ini persentase aktivitas siswa dalam proses pembelajaran mengguankan pendekatan open ended jika disajikan menggunakan diagram batang:
55
Persentase 80 70 60 50 40
30 20 10
Pertemuan
0 1
2
3
4
Gambar 4.8 Grafik Persentase Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus I
Dari tabel tersebut menunjukan bahwa persentase aktivitas siswa
pada
saat
proses
pembelajaran
matematika
dengan
menggunakan pendekatan open ended pada saat berlangsung ialah 64,58%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa masih kurang baik karena angka tersebut belum mencapai indikator yang ditentukan, walaupun perolehan rata-rata aktivitas siswa mengalami peningkatan pada setiap pertemuan. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended harus ditingkatkan sampai tahap intervensi tindakan yang diharapkan. Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269. Hal ini menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran dengan baik.
56
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan Kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar beraturan yaitu kemampuan siswa menentukan luas bangun datar dan luas gabungan bangun datar beraturan. Selain itu kemampuan ini juga berkaitan
dengan
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan
permasalahan yang berhubungan dengan bangun datar. Hal ini dilihat untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dengan
menerapkan
pendekatan
open
ended
dalam
proses
pembelajaran. Sedangkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak berturan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan. Kemampuan menentukan luas bangun datar
beraturan
selama siklus I yang diperoleh berdasarkan hasil tes siklus I dapat dilihat pada tabel 4.2. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi kelompok hasil Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 19 halaman 277.
Tabel 4.2 Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I No
Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
1
40 ⎯ 46
39,5
46,5
4
4
2
47 ⎯ 53
46,5
53,5
0
0
3
54 ⎯ 60
53,5
60,5
1
5
4
61 ⎯ 67
60,5
67,5
3
8
5
68 ⎯ 74
67,5
74,5
13
21
6
75 ⎯ 80
74,5
79,5
10
31
Jumlah
31
57
Berikut ini penyajian data dalam histogram dan poligon frekuensi: Frekuensi 14
12 10 8 6 4 2 0
39,5 46,5
Nilai 53,5
60,5 67,5 74,5 79,5 Gambar 4.9
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 80, nilai terendah 40, nilai rata-rata (Mean)
68,52, nilai tengah (median)
71,54, modus 74,88, sekwenes - 0,57 .dan kurtosis 0,11. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 68,52 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas memperoleh nilai minimal 70. Adapun
nilai tes tes kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 261. Sedangkan hasil kemampuan menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan selama siklus I yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 4.3. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 20 halaman 281.
58
Tabel 4.3 Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I No
Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
1
58 ⎯ 62
57,5
62,5
11
11
2
63 ⎯ 67
62,5
67,5
2
13
3
68 ⎯ 72
67,5
72,5
3
16
4
73 ⎯ 77
72,5
77,5
12
28
5
78 ⎯ 82
77,5
82,5
2
30
6
83 ⎯ 87
82,5
87,5
1
31
31
Jumlah
Frekuensi 14 12 10 8 6 4
2 0
57,5 62,5
67,5
72,5 77,5 82,5 87,5
Nilai
Gambar 4.10 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 85, nilai terendah 58, nilai rata-rata (Mean) 69,19, nilai tengah (median) 71,67,
59
modus 74,87, sekweness -0,72 dan kurtosis 0,39. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 69,19 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas memperoleh nilai minimal 70. Adapun
nilai tes kemampuan menentukan luas
bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 281. Pada siklus I siswa telah dapat memahami soal yang disajikan, hal ini terlihat pada penerapan pendekatan yang dipilih untuk menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan. Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar beraturan siswa siswa melakukan identifikasi terhadap masalah yang disajikan. Dalam hal ini siswa memilih pendekatan yang akan
digunakan
dalam
menyelesaiakan
permasalahan.
Siswa
menentukan bangun datar yang akan digunakan yaitu dari ukuran yang akan digunakan. Pada siklus I siswa mengggunakan konsep luas persegi
panjang,
persegi,
segitiga,
dan
jajargenjang
untuk
menyeleaiakan luas bangun datar beraturan. Ukuran yang digunakan beragam antara lain: 1. Persegi panjang dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 2 cm × 0,5 cm. 2. Persegi dengan ukuran 0,5 cm × 0,5 cm, 1 cm × 1 cm, dan 2 cm × 2 cm. 3. Segitiga siku-siku dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 1 cm × 1 cm, 2 cm × 1 cm dan segitiga sama kaki dengan ukuran 1 cm × 0,5 cm, 1 cm × 1 cm. 4. Jajar genjang dengan ukuran 2 cm × 1 cm dan 1 cm × 0,5 cm. Setelah siswa menentukan bentuk bangun datar yang digunakan siswa menggambar bangun datar tersebut pada bangun datar tak beraturan dan menghitung bangun datar yang terdapat di dalam bangun datar tak beraturan. Setelah itu, siswa menentukan luas bangun datar tersebut kedalam satuan baku. Pada siklus I ternyata
60
siswa mentranslasi jawaban tersebut kedalam satuan ukuran luas baku sehingga jawaban yang di peroleh bukan dalam satuan baku (cm2). Pada siklus I siswa telah dapat menyelesaiakan luas bangun datar tak beraturan walaupun siswa belum dapat mentranlasi solusi masalah yang disajikan dalam satuan luas yang baku. Hal ini karena definisi awal yang belum dilakukan oleh siswa terhadap permasalah yang disajikan. Ini menunjukan perlu dilakukan perbaikan pada siklus II agar kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat.
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus I) Selain data yang diperoleh dari hasil tes, lembar observasi penelitian ini juga diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap tiga orang siswa. Hal ini dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhapadap penerapan pendekatan open ended. Wawancara dilakukan pada setiap akhir siklus pembelajaran. Hasil wawancara terhadap 3 siswa yang telah ditentukan setelah tindakan dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 257 Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap tiga orang siswa dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended menyenangkan karena siswa dapat mengekplorasi sendiri apa yang dipikirkanya dalam jawaban namun tetap sesuai dengan konsep yang yang dibahas. Selain itu proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih aktif dalam proses pembelajaran sehingga pembelajaran tidak terpaku pada guru sebagai satu-satunya sumber informasi dalam proses pembelajaran. Selain itu penyelesaian yang beragam yang dihasilkan oleh setiap siswa dapat memberikan ruang
61
kepada siswa untuk berfikir secara orisinil sesuai kemampuan mereka masing-masing.
e. Analisis Jurnal harian Selain lembar observasi peneliti menggunakan lembar jurnal harian untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap pelaksanaan pendekatan open ended. Lembar jurnal harian diberikan pada setiap akhir pertemuan kepada setiap siswa. Berikut ini hasil yang diperoleh selama siklus I ditunjukan pada tabel berikut ini: Tabel 4.4 Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I Tanggapan P1 P2 P3 1 Saya lebih mengerti belajar seperti ini. 2 9 9
6
-
4
18
20
19
21
62,90 9
7
3
1
-
-
7
1
4
4
2
8
13
11
12
10
38,71
32,25
Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif
-
35,48
Persentase (%)
12
41,93
Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 1 Saya pusing, susah belajar seperti ini kurang menyenangkan. 2 Saya menjadi bingung dengan Negatif pembelajaran seperti ini. 3 Belajar seperti ini biasa saja kurang menarik. Jumlah
10
67,74
Persentase (%)
5
61,29
3
16
64,52
Positif
Saya senang belajar seperti ini karena lebih menarik. Saya menjadi lebih semangat dengan belajar seperti ini karena lebih seru. Jumlah
5
58,04
2
P4
37,09
62
Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3, Pertemuan 4
Dari tabel diatas rata-rata persentase tanggapan siswa selama siklus I diubah dalam diagram lingkaran berikut ini:
46 Tanggapan
37,09%. Tanggapan positif
78 Tanggapan
62,90% Tanggapan Positif Tanggapan Negati
Gambar 4.11 Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran Siklus I
Berdasarkan tabel dan diagram diatas menunjukan bahwa dalam siklus I yang dilakukan dalam empat kali pertemuan diperoleh tanggapan positif
yang diberikan sebanyak 78 tanggapan atau
rata-rata
persentasenya 62,90% dan tanggapan negatif sebanyak 46 tanggapan atau
63
rata-rata persentasenya ialah 37,09%. Jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu memperoleh rata-rata tanggapan positif siswa diatas 70%. Hal ini berarti respon positif siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended masih kurang. Ini menunjukan bahwa siswa masih perlu arahan agar respon siswa meningkat terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended sehingga kemampuan menyelasaikan soal luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat.
f. Refleksi Setelah peneliti melakukan proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended maka berdasarkan hasil tes siklus I, diperoleh Nilai rata-rata kelas tes menentukan luas bangun datar beraturan yang diperoleh ialah 68,55 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Sedangkan nilai rata-rata kelas tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh ialah 69,19 Jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Tahap ini dilakukan sebagai bahan perbaikan terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended pada siklus ke II. Sehingga hasil yang diperoleh meningkat dari siklus sebelumnya. Berdasarkan hasil analisis diatas ada beberapa faktor yang masih perlu diperbaiki dalam pembelajaran antara lain:
64
Tabel 4.5
Permasalahan dan solusi pada siklus I
Permasalahan
Solusi
1. Siswa masih belum dapat bekerja sama 1. Peneliti dibantu oleh guru memantau dengan teman sekelompoknya, masih
dan memberikan bimbingan dan arahan
banyak siswa yang bercanda saat
kepada siswa yang belum ikut dalam
diskusi kelompok dilaksanakan.
diskusi kelompok
agar bekerja sama
dengan teman sekelompoknya selain itu memindahkan
beberapa
orang
kekelompok lain. 2. Siswa malu untuk mempresentasikan 2. Diberikan arahan, motivasi dan reward hasil diskusi kelompoknya didepan
berupa tambahan nilai bagi siswa yang
kelas. Hal ini ditandai dengan saling
berani mempresentasikan hasil diskusi
tunjuk antara satu sama lain tentang
kelompoknya.
siapa yang akan mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. 3. Siswa masih ragu dan kesulitan dalam 3. Siswa menyelesaikan
peneliti
untuk
dengan
menyelesaiakan soal tersebut, selain itu
yang
peneliti membahas kembali soal-soal
diberikan guru. Hal ini ditandai dengan
yang belum dimengerti siswa di depan
banyaknya siswa yang bertanya bagaina
kelas bersama-sama.
cara/jawaban
soal
dibimbing
yang bervariasi
cara menyelesaikan jawaban soal yang diberikan. 4. Siswa masih belum terbiasa dengan 4. Diberikan penegasan penyelesaian soal proses
pembelajaran
dengan
menggunakan pendekatan open ended,
dengan dua cara dengan lebih dari satu penyelesaian.
hal ini dapat dilihat dari tidak adanya penyelesaian yang tidak bervariasi. 5. Siswa ukuran
5. Guru
bingung
dalam
menentukan
bangun
datar
yang
akan
digunakan untuk menyelesaian luas bangun datar tak beraturan.
memberikan
contoh
bangun datar yang digunakan.
ukuran
65
21. . Temuan Siklus II a. Tahap Pelaksanaan Proses pembelajaran Siklus II terdiri dari 4 kali pertemuan. Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 22 Februari 2011 sampai tanggal 2 Maret 2011. Pada kegiatan ini pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus II adalah sebagai berikut: 1) Pertemuan Kelima/ Selasa, 22 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa, 22 Februari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena sakit dan 1 orang izin. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Sambil menyapa dan mengucapkan
salam
sebelum
pelajaran
dimulai
guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan
siswa
dalam
proses
pembelajaran.
Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai
proses
pembelajaran
melakukan
apersepsi
yaitu
mengingatkan kembali materi trapesium yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat trapesium dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas trapesium, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep gabungan luas persegi dan persegi panjang beserta contohnya. Setelah pejelasan diberikan, beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan
66
luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep gabungan luas persegi dan persegi panjang. Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing.
Gambar 4.12 Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok
Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini presentasi dilakukan secara acak terhadap setiap kelompok agar setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika sewaktu-waktu kelompok mereka yang mendapat giliran untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Kelompok 3 merupakan kelompok yang pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka kemudian dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan presentasi oleh kelompok 1.
67
Berikut ini hasil diskusi kelompok 3 mengenai soal tipe 3 yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang.
Gambar 4.13 Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 3
Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka, kemudian peneliti memberikan penguatan materi pelajaran hari ini. Sebelum peneliti menutup pelajaran peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa. Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai materi layang-layang.
68
2) Pertemuan Keenam/ Rabu 22 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu, 22 Februari 2011 dimulai pukul
08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada
pertemuan ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 1 orang karena sakit. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk kelas. Terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masingmasing. Sambil menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan
logistik
pembelajaran.
yang
dibutuhkan
siswa
dalam
proses
Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan
membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi layang-layang yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat layang-layang dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas layanglayang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Kelompok 1 memanggil peneliti untuk bertanya “Pak mencari jawaban soal tife 1 ini bagaiman pak dikurangi atau di jumlahkan bangunbangunya bu?”. Penelitipun menjawab “Coba kamu perhatikan
69
gambar daerah yang diarsir ini jika bagian berbentuk bangun datar apa?”. Seorang siswa serentak menjawab “ Trapesium pak” teman sekelompoknya pun membenarkan pernyataan siswa tersebut. Setelah itu penelitipun berkata “jika jika bangun ini (menunjuk gambar layang-layang pada lembar kerja kelompok 6) dihilangkan maka kamu akan mendapatkan daerah yang diarsir ini”
siswa lain dalam kelompok tersebut berkata “berarti
dikurangi a pak” guru pun menjawab “ya”.
Gambar 4.14 Siswa sedang Bertanya kepada Guru
Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan kelompok 2 dan di akhiri oleh kelompok 5. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama.
70
Berikut ini hasil diskusi kelompok 5 mengenai soal tipe 4 yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga.
Gambar 4.15 Hasil diskusi lembar kerja kelompok 5
Setelah
semua
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi belah
71
ketupat yang akan dipelajari selanjutnya. Selain itu guru memerintahkan kepada setiap kelompok untuk membawa bendabenda yang tidak beraturan yaitu Kelompok 1 dan 2 membawa kunci rumah kelompok 3 dan 4 membawa sandal kelompok 5 dan 6 membawa sendok makan.
3) Pertemuan Ketujuh/ Selasa 1 Maret 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa 1 Maret 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena saki dan 1 orang tanpa keterangan. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan menyapa dan mengucapkan
salam
sebelum
pelajaran
dimulai
guru
memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan
siswa
dalam
proses
pembelajaran.
Peneliti
mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melalakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi belah ketupat yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti
memotivasi siswa dengan
menjelaskan manfaat belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas belah ketupat, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak
72
beraturan menggunakan konsep konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang. Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing. Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini presentasi
kembali dilakukan secara acak terhadap setiap
kelompok agar setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika sewaktu-waktu kelompok mereka yang mendapat giliran untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Kelompok 1 merupakan kelompok yang pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka kemudian dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan presentasi
oleh
mempresentasikan
kelompok hasil
6.
Setelah
semua
kelompok
diskusi
mereka
kemudian
peneliti
memberikan penguatan materi pelajaran hari ini. Sebelum guru menutup pelajaran peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa. Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai materi lingkaran.
4) Pertemuan kedelapan/ Rabu, 2 Maret 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu, 2 Maret 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Pada pertemuan ini semua siswa hadir dalam proses pembelajaran. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk
73
kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masingmasing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan
logistik
pembelajaran.
yang
dibutuhkkan
siswa
dalam
proses
Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan
membahasnya. Peneliti
memotivasi siswa dengan menjelaskan
bahwa dalam kehidupan kita banyak terdapat benda yang berbentuk lingkaran dan manfaat lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok 1 memanggil peneliti untuk bertanya. Ketika peneliti sedang memantau ternyata masih ada siswa yang sedang bercanda dan mengobrol dengan teman sekelompoknya. Peneliti langsung menegur dan meminta mereka untuk kembali berdiskusi dengan teman kelompok mereka yang lain untuk menyelesaikan lembar kerja kelompok yang telah diberikan. Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan kelompok 3 dan diakhiri oleh kelompok 1. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama. Setelah
semua
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka
74
pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan
pekerjaan
rumah
(PR).
Selain
itu,
peneliti
menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan mengenai materi pada pertemuan kelima mengenai dimulai dari materi trapesium sampai materi hari ini.
b. Hasil Observasi Berdasarkan pengamatan guru yang dilakukan pada pertemuan kelima sampai ke delapan terhadap aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.6 Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan open ended Selama Siklus II No 1
3 2 3 1 4
4 3 3 2 4
4 4 3 2 3
4 4 3 3 3
17
19
20
21
83,33
87,5
Persentase
P5 4
79,16
Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Membaca lembar tugas kelompok. Mengidentifikasi masalah yang disajikan. Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas. Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan. Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas kelompok. Jumlah
Penilaian P6 P7 P8 3 4 4
70,83
2 3 4 5 6
Aktivitas Siswa
Rata-rata Persentase
Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7, Pertemuan 8.
80,20
75
Persentase 100 90 80 70 60 50 40
30 20 10 0 1
2
3
4
Pertemuan
Gambar 4.16 Grafik Hasil Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus II
Berdasarkan
tabel dan grafik diatas
menunjukan bahwa
persentase aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended berlangsung ialah 80,20%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa dari pertemuan kelima sampai pertemuan ke delapan mengalami peningkatan. Dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa sudah baik dan sesuai kriteria yang ditentukan yaitu mencapai rata-rata 70%. Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269. hal tersebut menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran dengan baik.
76
c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan Siswa
Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan selama siklus II yang diperoleh hasil tes siklus II dapat dilihat pada tabel 4.7. sedangkan perhitungan membuat
daftar
distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun datar beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 21 halaman 285.
Tabel 4.7 Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus II Frekuensi Kumulatif
No
Interval
Batas Bawah
Batas Atas
1
59 ⎯ 65
58,5
65,5
1
1
2
66 ⎯ 72
65,5
72,5
4
5
3
73 ⎯ 79
72,5
79,5
3
8
4
80 ⎯ 86
79,5
86,5
7
15
5
87 ⎯ 93
86,5
93,5
9
24
6
94⎯ 100
93,5
100,5
7
31
Jumlah
Frekuensi
31
77
Frekuensi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Nilai 58,5 65,5
72,5
79,5 86,5 93,5 100, 5 Gambar 4.17
Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 100, nilai terendah 61, nilai rata-rata (Mean) 85,03, nilai tengah (median) 86,89, modus 90,00, sekweness -0,49 dan kurtosis 0,25 Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 85,03. Jumlah ini sudah cukup karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Daftar nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 261. Sedangkan hasil kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan selama siklus II disajikan dalam tabel 4.8. Sedangkan perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun datar tak beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 289. .
78
Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus II No
Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif
1
70 ⎯ 73
69,5
73,5
1
1
2
74 ⎯ 77
73,5
77,5
1
2
3
78 ⎯ 81
77,5
81,5
6
8
4
82 ⎯ 85
81,5
85,5
12
20
5
86 ⎯ 89
85,5
89,5
8
28
6
90 ⎯ 93
89,5
93,5
3
31
Jumlah
31
Frekuensi 14 12 10 8 6 4 2
Nilai
0
69,5
73,5
77,5
81,5
85,5 89,5
93,5
Gambar 4.18 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa
Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 90, nilai terendah 70, nilai rata-rata (Mean) 83,80, nilai tengah (median) 84,
79
modus 83,50, sekweness 0,07 dan kurtosis 0,38. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 83,80 Jumlah ini sudah cukup karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70 Daftar nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 262. Pada siklus II siswa dapat memahami soal/permasalahan yang diberikan. Siswa telah dapat merumuskan permasalahan yang diberikan untuk
mencari
solusi
terhadap
permasalahan
yang
disajikan.
Permasalahan yang disajikan dalam hal ini ialah masalah aplikasi, yaitu masalah yang merupakan penerapan dari teori atau konsep yang telah dipelajari yakni menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan bangun datar beraturan. Siswa dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan mengidentifikasi permasalahan yang disajikan yaitu dengan memahami soal luas bangun datar yang disajikan. Dilanjutkan dengan memilih pendekatan atau strategi pemecahan masalah yaitu memilih dan menggunakan bangun datar dalam menyelesaiakan luas bangun datat . Dalam menyelesaikannya siswa menggunakan luas bangun datar beraturan yang bervariasi baik dari ukuran atau bentuk. Pada siklus I satu siswa belum dapat mentranslasi permasalahan kedalam satuan baku. Namun pada siklus II siswa telah dapat mentranslasi solusi tersebut kedalam satuan baku. Siswa menggunakan variasi bentuk bangun datar yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar yang akan digunakan seperti pada siklus I. selain itu siswa juga telah dapat membedakan dengan baik bangun datar yang digunakan. Karena bangun datar yang digunakan dalam menyelesaiakan permasalahan pada siklus II yaitu menggunakan luas gabungan bangun datar (luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga).
80
d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus II) Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan 3 orang siswa setelah siklus II. Siswa menyukai pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended
karena
proses pembelajaran dilakukan tidak seperti biasanya (dapat dilihat pada lampiran 14 hal 259). Siswa di berikan permasalahan berupa soalsoal yang menarik dan menantang untuk diselesaikan dengan menggunakan berbagai cara yang berbeda. Kerja kelompok yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok memudahkan siswa dalam belajar matematika. Hal karena dengan belajar secara kelompok mereka dapat bekerja sama satu sama lain. Selain itu tanya jawab dan diskusi antara anggota kelompok memberikan kemudahan bagi
anggota kelompok
yang belum
memahami materi dan penyelesaian soal untuk bertanya dengan temanya sehingga ia dapat memahami materi sekaligus dapat menyelesaikan soal yang diberikan dalam lembar kerja kelompok. Siswa mengakui merasa merasa lebih mudah dalam proses pembelajaran terutama dalam melakukan diskusi kelompok dengan teman satu kelompok dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan peneliti karena soal yang diberikan lebih variatif dan menuntut penyelesaian yang lebih serius bagi siswa. Pada awal-awal masih terdapat beberapa berapa siswa yang mengandalkan teman sekelompok mereka yang pintar untuk menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan
sedangkan mereka hanya bercanda dan
mengobrol saja. Namun setelah diberikan arahan oleh peneliti pada pertemuan selanjutnya mereka sudah dapat bekerjasama satu sama lain.
81
e. Analisis Jurnal Harian Tanggapan siswa terhadap pembelajaran menjadi penting untuk dijadikan sebuah bahan pertimbangan ataupun perbaikan bagi penyusunsn rencana pembelajaran selanjutnya. Pendapan siswa tersebut disusun dalam lembar jurnal harian siswa yang diberikan kepada siswa pada setiap akhir tindakan pembelajaran. Pendapat siswa yang diberikan beragam, ada yang berkomentar positif, komentar biasa, komentar negatif bahkan ada yang tidak berkomentar. Jurnal harian siswa tersapat 3 buah pertanyaan mengenai penggunaan pembelajaran hasil jurhal harian siswa dirangkum pada tabel berikut.
Tabel 4.9 Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II
1
Tanggapan Saya lebih mengerti belajar seperti ini.
P5
P6
10
17
P7
P8 5
Saya senang belajar seperti ini 11 6 10 12 karena lebih menarik. Saya menjadi lebih semangat 3 dengan belajar seperti ini karena 4 lebih seru. Jumlah 21 23 27 29 Persentase (%) 67,74 74,19 87.10 93.55 Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 80,65 Saya pusing, susah belajar seperti 1 6 7 3 1 ini kurang menyenangkan. Saya menjadi bingung dengan 7 1 Negatif 2 pembelajaran seperti ini. Belajar seperti ini biasa saja 3 4 4 2 8 kurang menarik. Jumlah 10 8 4 2 Persentase (%) 32,29 25,80 12,90 6,45 Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif 19.36 Positif
2
Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7, Pertemuan 8.
82
Pada tabel 4.2 diatas rata-rata persentasenya dikonversi dalam diagram lingkaran berikut ini
Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa
24 tanggapan 19,36% 100 tanggapan 80,65%
81.40% Tanggapan positif 19.60% Tanggapan positif
Gambar 4.19 Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa
Berdasarkan tabel dan diagram lingkaran diatas menunjukan bahwa jumlah tanggapan positif yang diberikan siswa yang selama siklus II berjumlah 100 tanggapan atau rata-rata persentasenya sebesar 80,65%. Sedangkan tanggapan negatif yang diberikan siswa sebanyak 24 tanggapan atau rata-rata persentasenya ialah 19,36%. Hal ini sudah cukup baik karena telah mencapai indikator yang ditentukan
yaitu
mencapai diats 70%. Selain itu hal ini menunjukan bahwa sebagian besar siswa menyenangi dan memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended
83
B. Interpretasi Hasil Penelitian 1. Analisis Hasil Observasi Kegiatan
observasi
dilakukan
dimaksudkan untuk mengamati
oleh
observer
(pengamat)
dan mencatat aktivitas siswa selama
pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended. proses pengamatan ini dilakukan pada setiap siklus selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan. Aspek
aktivitas
yang
diamati
meliputi:
menginventarisasi
dan
mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran, membaca lembar tugas kelompok, mengidentifikasi masalah yang disajikan, memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas, menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan, mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok (dapat dilihat pada lampiran 9). Pada siklus I hasil pengamatan yang
dilakukan
saat
proses
pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan open ended menunjukan rata-rata 64,58% menunjukan bahwa aktivitas siswa masih kurang karena rata-rata aktivitas siswa tersebut belum mencapai indikator yang ditentukan. Pada siklus kedua rata-rata aktivitas siswa menagalami peningkatan menjadi 80,20%, hal ini juga menunjukan bahwa aktivitas siswa dalam proses pembelajaran telah mencapai indikator yang ditentukan karena telah mencapai rata-rata diatas 70. Berikut ini perbedaan persentase rata-rata aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended jika disajikan dalam tabel.
Tabel 4.10 Perbedaan Persentase Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II No
Siklus
Rata-rata aktivitas
Kriteria Pencapaian
1
I
64,58%
70%
2
II
80,20%
70%
84
2. Analisis Kemampuan menentukan Luas Bangun datar beraturan dan Tak Beraturan Tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended
yang
dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 16,51. Berikut ini secara lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.11 Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa Nilai siswa Nilai tertinggi Nilai terendah Rata-rata (Mean) Nilai tengah (median) Modus Kurtosis Skewness
Siklus I 80 40 68,52 71,53 74,88 0,11 - 0,57
Siklus II 100 61 85,03 86,89 90 0,25 - 0,49
Sedangkan tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended
yang dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa
85
menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,19 dan mengalami peningkatan pada siklus II. Nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Begitu pula dengan nilai tertinggi, terendah, median dan modus. Berikut ini secara lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.12 Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa Nilai siswa
Siklus I
Siklus II
Nilai tertinggi
85
90
Nilai terendah
58
70
Rata-rata (Mean)
69,19
83,80
Nilai tengah (median)
71,67
84
Modus
74,87
83,50
Kurtosis
0,39 - 0,72
0,38
Skewness
- 0,07
Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 69,19 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41. Pada siklus I siswa masih belum dapat mamahami soal dengan baik sehingga siswa belum dapat mendefinisikan ukuran luas bangun datar beraturan yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar tak beraturan. Selain itu siswa masih belum dapat mentranslasi solusi dari permasalahan yang disajikan dalam satuan baku. Ini menunjukan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan masih perlu ditingkatkan. Namun pada siklus II sudah terjadi perubahan,
86
siswa
telah
dapat
merumuskan
permasalahan
yang
disajikan
mendefinisikan strategi dan pemecahan yang digunakan untuk mencari penyelesaian permasalahan yang disajikan. Selain itu siswa telah dapat mentranslasi solusi permaslahan yang disajikan dalam satuan baku. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan meningkat siswa.
3. Analisis Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan setelah akhir siklus I dan II dapat disimpulkan bahwa siswa menyukai proses pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended. Siswa merasa dengan menggunakan pendekatan open ended merasa lebih mudah memahami proses pembelajaran. Selain itu dengan adanya diskusi kelompok yang dilakukan siswa dapat berinteraksi satu sama lain dalam proses pembelajaran dan memudahkan jika ada hal-hal yang belum dipahami.
4. Analisis jurnal harian Pada setia akhir proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended peneliti memberikan jurnal harian yang digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan.
Tanggapan siswa beragam, ada siswa yang memberikan
komentar positif, dan ada yang
memberikan
komentar
negatif.
Tanggapan tersebut digunakan untuk mengetahui respon siswa dalam proses pembelajaran. Jurnal siswa diberikan setiap akhir proses pembelajaran dilakukan . jurnal harian berisi 3 buah pertanyaan mengenai penggunaan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran. Berikut ini hasil jurnal harian selama siklus I dan siklus II dirangkum dalam tabel berikut ini:
87
Tabel 4.13 Rata-rata Persentase tanggapan siswa Rata-rata Persentase siklus
Jenis Komentar
I(%)
II(%)
Positif
62,90
80,65
Negatif
37,09
19,36
Berdasarakan tabel diatas menunjukan bahwaterjadi penurunan rata-rata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklu II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended.
C. Pembahasan Hasil Penelitian Kegiatan penelitian yang dilakukan dari siklus I sampai siklus II, peneliti menemukan beberapa kejadian yang penting yang dianggap dapat mempengaruhi penelitian atau sebab akibat penelitian, antara lain : 1. Penerapan pendekatan open ended dalam Proses Pembelajaran . Kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan ialah kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan dengan menerapkan konsep luas bangun datar beraturan. Dalam
menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan
digunakan pendekatan luas bangun datar beraturan yang telah dipelajari, antara lain luas persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang dll. Untuk memudahkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan siswa melakukan definisi terhadap bangun datar yang akan digunakan, misalnya menggunakan persegi satu satuan atau berukuran luas 1 cm2 , dua satuan atau berukuran luas 2 cm2 dan lain-lain. Setelah melakukan definisi
88
terhadap bangun datar yang akan digunakan baru siswa menggambar bangun datar tersebut pada gambar
bangun datar tak beraturan yang
diberikan pada lembar kerja kelompok. Siswa mengisi semua bagian pada gambar tersebut sampai terisi penuh dengan gambar bangun datar dengan ukuran yang telah ditentukan sebelumnya.
Siswa
menghitung luas
bangun datar yang ada dengan ketentuan jika luas bangun datar yang yang di gambar siswa pada bangun datar tak beraturan kurang dari setengah satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap nol. Sedangkan jika luas bangun datar tak beraturan siswa lebih dari setengah atau sampai satu satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap satu satuan. Dan pada akhirnya siswa mengitung barapa jumlah bangun datar yang ada pada bangun datar tak beraturan dan mengalikanya dengan ukuran luas bangun datar yang telah di definisi diawal yang digunakan siswa (satu satuan, dua satuan dll) sehingga luas bangun datar tak beraturan dapat ditentukan. Dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam lembar kerja kelompok (LKK) setiap kelompok melakukan banyak variasi yang berbeda yaitu satu satuan, dua satuan, tiga satuan dll. Ukuran-ukuran tersebut di gunakan siswa untuk menyelesaikan luas dua buah bangun datar tak beraturan yang sama namun menggunakan ukuran luas bangun datar yang berbeda. Berikut ini beberapa ukuran luas bangun datar yang digunakan siswa antara lain a. Persegi Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti Persegi berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚, 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚, dan 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 . 0,5 𝑐𝑚 0,5 𝑐𝑚 luas persegi = 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,25 𝑐𝑚2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
89
Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 0,5𝑐𝑚 𝑥0,5 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
luas persegi = 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 = 1 𝑐𝑚2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.21 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 2 𝑐𝑚 2 𝑐𝑚
luas persegi = 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 = 4 𝑐𝑚2
90
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.22 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚
b. Persegi Panjang Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan yang diberikan, ada beberapa ukuran persegi panjang yang digunakan seperti persegi panjang berukuran 1𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚, dan 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 . 1 𝑐𝑚 0,5 𝑐𝑚
luas persegi panjang = 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,5 𝑐𝑚2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
91
Gambar 4.23 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 2 𝑐𝑚 0,5 𝑐𝑚
luas persegi = 2 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 = 4 𝑐𝑚2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
Gambar 4.24 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
92
c. Segitiga Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan yang diberikan, ada beberapa ukuran segitiga yang digunakan seperti berukuran 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 0,5 𝑐𝑚 × 1𝑐𝑚, 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚, 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
begitujuga dengan bentuknya ada siswa
dan yang
menggunakan segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki.
Segitiga siku-siku 0,5 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
luas segitiga =
(1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚) = 0,25 𝑐𝑚2 2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.25 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
Segitiga siku-siku (1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚) luas segitiga = = 0,5𝑐𝑚2 2
93
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.26 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
2 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
Segitiga siku-siku (1𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚) luas segitiga = = 1 𝑐𝑚2 2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
Gambar 4.27 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
94
1 𝑐𝑚 0,5 𝑐𝑚
Segitiga sama kaki (0,5 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚) luas segitiga = = 0,25 𝑐𝑚2 2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
Gambar 4.28 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚
Segitiga sama kaki (1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚) luas segitiga = = 0,5 𝑐𝑚2 2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut
Gambar 4.29 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
95
d. Jajargenjang Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti jajargenjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 dan 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚.
2 𝑐𝑚
1 𝑐𝑚 luas Jajargenjang = 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚 = 2 𝑐𝑚2
Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
Gambar 4.30 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚 0,5 𝑐𝑚 luas Jajargenjang = 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 = 0,5 𝑐𝑚2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:
96
Gambar 4.31 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
Adanya variasi yang digunakan tersebut menunjukan adanya berapa keterampilan siswa dalam melakukan pemecahan masalah seperti yang dikemukakan Nahrowi Adji antara lain:41 1. Siswa telah dapat memahami soal yang diberikan yaitu siswa diminta menghitung luas bangun datar tak beraturan. 2. Siswa telah dapat memilih pendekatan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan dengan menggunakan luas bangun datar beraturan. 3. Siswa dapat membuat model yang digunakan untuk menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan dengan membuat gambar bangun datar beraturan pada bangun datar tak beraturan. 4. Pada langkah terakhir siswa dapat menafsirkan solusi yaitu siswa dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan berdasarkan luas bangun datar beraturan yang telah didefinisaikan sebelumnya.
41
Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika …h, 15
97
Pada siklus I siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan, beberapa siswa terlihat masih bingung dalam menentukan dan mendefinisikan luas bangun datar tak beraturan sehingga pada akhirnya hasil yang didapatkan masih belum dalam satuan luas baku/ dalam ukuran satuan luas. Namun pada siklus II siswa sudah dapat mendefinisikan luas bangun datar beraturan, menggunakan ukuran dan variasi bentuk bangun datar, meyelesaiakannya dalam model dan menafsirkanya dalam penyelesaikan masalah dan menentukan luas bangun datar tak beraturan. Selain itu pada siklus I siswa belum dapat mentranslasikan solusi yang diperoleh dalam ukuran satuan baku dan pada siklus II terlihat siswa telah dapat mentranslaskan solusi yang diperoleh dalam satuan ukuran luas. Hal ini pula karena siswa telah mendefinisikan strategi dan pendekatan yang digunakan secara jelas di awal. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa mengalami peningkatan. Selain itu penerapan pendekatan open ended dikelas VII selama kegiatan
penelitian
dilakukan
dapat
memudahkan
siswa
dalam
menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan ratarata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41 Maka dapat dikatakan bahwa penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.
98
2. Respon siswa terhadap pendekatan open ended. Pendekatan
open ended
ialah pendekatan pembelajaran yang
dalam proses pelaksanaanya menggunakan soal-soal yang terbuka. Hal ini memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan eksplorasi dalam proses pembelajara. Menurut Nohda (2000) tujuan pembelajaran open ended ialah membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa melalui problem solving secara simultan.42 Dengan kata lain bahwa kegiatan kretif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Yang perlu diperhatikan ialah pemberian kesempatan kepada siswa untuk berfikir secara bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Proses
pelaksanaan
pembelajaran
yang
dilakukan
dengan
menggunakan pendekatan open ended dapat membuat siswa senang dan bersemangat dalam belajar matematika. Hal ini sesuai dengan pengakuan siswa yang diperoleh dari pendapat siswa dalam jurnal harian dan wawancara yang dilakukan oleh beberapa orang siswa dalam setiap akhir siklus pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan pada akhir siklus I dan II siswa mengaku senang dengan pembelajaran menggunakan pendekatan open ended karena siswa dapat menyelesaikan soal yang permasalalahan yang diberikan dengan berbagai strategi. Selain itu, siswa dapat berdiskusi dengan teman jika mengalami kesulitan dan suasana dalam proses pembelajaran santai sehingga siswa dapat mengerti materi yang diajarkan karena siswa sendiri yang menyelesaikan permasalahan tersebut. Siswa tidak hanya diam mendengarkan pelajaran yang diberikan oleh guru tetapi siswa dituntut untuk aktif proses pembelajaran dikelas. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan terhadap jurnal harian siswa selama siklus I dan siklus II diperoleh bahwa terjadi penurunan ratarata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun 42
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,… h, 123
99
menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended. Maka berdasarkan hasil wawancara dan lembar jurnal harian siswa hal ini menunjukan bahwa siswa memiliki respon positif terhadap proses pembelajaran mengggunakan pendekatan open ended.
3. Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menggunakan pendekatan open ended . Penerapan pendekatan open ended dikelas VII-4 selama kegiatan penelitian dilakukan dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 pada siklus I mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi
85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa sebesar 16,51. Selain itu hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan sebelumnya antara lain oleh Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul “Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui pembelajaran pendekatan open ended” pada hasil penelitianya menyimpulkan pembelajaran Pendekatan open ended dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Selama proses penelitian berlangsung, siswa selalu hadir dalam setiap pertemuan tidak ada siswa yang bolos dalam proses pemebelajaran walaupun terdapat beberapa orang siswa tidak hadir karena sakit atau izin.
100
Selaian itu siswa terlihat sangat antusias dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh peneliti, siswa bekerjasama satu sama lain dalam menyelesaikan tugas yang diberikan peneliti, menyelesaikan lembar pekerja rumah (PR) yang diberikan setiap ahir pertemuan. Berdasarkan hal tersebut dapat diketahui bahwa motivasi belajar siswa meningkat jika dibandingkan dengan pendekatan konvensional yang dilakukan guru dikelas tersebut. Hal ini juga sesuai dengan penelitian Joko Tri Leksono (2005) “Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati”. Maka berdasarkan hal tersebut maka penerapan pendekatan pembelajaran open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan halhal sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi
83,80. Peningkatan rata-rata nilai
kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41. Selain itu peningkatan kemampuan luas bangun datar tak beraturan siswa dapat dilihat dari adanya variasi bentuk dan ukuran bangun datar yang digunakan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan. Peningkatan kemampuan siswa juga dapat dilihat dalam memahami permasalahan yang disajikan, memilih pendekatan yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan, membuat model terhadap masalah yang disajikan, mentranslasi permasalahan yang disajikan untuk menentukan solusi terhadap masalah yang disajikan. 2. Siswa
memiliki
respon
yang
positif
terhadap
pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan open ended. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa
yang menyatakan siswa
merasa dengan
menggunakan
pendekatan open ended merasa lebih mudah memahami proses pembelajaran. Selain itu berdasarkan hasil analisis jurnal harian diperoleh bahwa pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun menjadi 19,36% pada siklus II.
101
102
Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended. 3. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai ratarata kemampuan
menentukan luas bangun datar beraturan siswa
menjadi 85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa sebesar 16,51.
B. Saran Saran yang dapat penulis sumbangkan sehubungan dengan hasil penelitian ini adalah sebagai beriku 1. Hendaknya guru menerapkan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran matematika terutama pada pokok bahasan segi empat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan. 2. Dalam pelaksanaan pembelajaran berbasis problem open ended, permasalahan sebaiknya disesuaikan dengan kemampuan peserta didik. 3. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan open ended diperlukan perhatian khusus dalam merencanakan waktu dan memilih materi yang akan diajarkan sehingga dengan perencanaan yang seksama dapat meminimalkan jumlah waktu yang terbuang dan materi yang disampaikan dapat lebih mudah diserap oleh peserta didik. 4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
Adji, Nahrowi. Pemecahan Masalah Matematika Bandung : UPI Press, 2008. ____________ dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika. Bandung : UPI Press, 2008. Arikunto ,Suharismi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006. ________________. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. 2002. Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: Depdiknas. 2008. Depdiknas. Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal. Jakarta : Depdiknas. ________. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. Jakarta: Dharma Bhakti. 2004. ________. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakata: Balai Pustaka. 2002. Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama. Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta : Dharma Bhakti. 2000. Fadjar Shadiq , M App, Sc. Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas). 2004 Fatra, Maifalinda dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan kelas. Jakarta: FITK UIN Jakarta: 2010 Holland, Roy. Kamus Matematika. 2004. http://arifin muslim.wordpress.com/(Posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15 November 2010, 13:03 WIB. http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB Pedoman Penulisan Skripsi. FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2007. Prawidilaga Dewi Salma, Prinsip Disain Pembelajaran, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008. Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Bandung:Rosda Karya. 2006. Satriawati, Gusni. Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam
103
104
Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. Jakarta: UIN Press. 2007 Sobel, Max A. Mengajar Matematika edisi 3. Jakarta Erlangga, 2002. Soekarjo, Dr. M dan ukim Komarudin M. Pd. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), Bandung: Pt. raja Grafindo Persada, 2009. Sudiarta, Igusti Putu. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005, h, 582. Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. 2003. Suyatno. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Mas Media. Windayana, Husen dkk. Geometri dan Pengukuran . Bandung : Upi Press. 2008. Negroho,ST., dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia. 1999.
105
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
I.
II.
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : VII (tujuh) Semester : Genap Tahun Ajaran : 2010 / 2011 : 18 x 45 menit(9 Pertemuan) Alokasi Waktu Pendekatan/Metode : Open-Ended Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
III. Indikator Pembelajaran 1. Menghitung luas persegi panjang. 2. Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3. Menghitung luas persegi. 4. Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 5. Menghitung luas segitiga. 6. Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 7. Menghitung luas jajargenjang. 8. Menggunakan konsep luas jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 9. Menghitung luas trapesium. 10. Menggunakan konsep luas trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 11. Menghitung luas layang-layang. 12. Menggunakan konsep luas layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 13. Menghitung luas belah ketupat. 14. Menggunakan konsep luas belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 15. Menghitung luas lingkaran. 16. Menggunakan konsep luas lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
106
IV. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran ini siswa diharapkan dapat: 1. Menemukan rumus luas persegi panjang. 2. Menghitung luas persegi panjang. 3. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menemukan rumus persegi. 5. Menghitung luas persegi . 6. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 7. Menemukan rumus luas segitiga. 8. Menghitung luas segitiga. 9. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 10. Menemukan rumus luas jajargenjang. 11. Menghitung luas jajargenjang 12. Menggunakan konsep jajargenjang untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 13. Menemukan rumus luas trapesium. 14. Menghitung luas trapesium. 15. Menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 16. Menemukan rumus luas layang-layang. 17. Menghitung luas layang-layang. 18. Menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 19. Menemukan rumus luas belah ketupat. 20. Menghitung luas belah ketupat. 21. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 22. Menemukan rumus luas lingkaran. 23. Menghitung luas lingkaran. 24. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
yang
yang
yang
yang
yang
yang
yang
yang
V. Materi Pokok : Segitiga dan segiempat VI. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi panjang.
107
Motivasi
2.
3.
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari.
Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi panjang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1, setiap kelompok diminta mengambil sebuah daun yang ada di depan kelas lalu menggambarnya dan menghitung luasnya menggunakan konsep persegi panjang. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-1).
Pertemuan kedua 1. Pendahuluan : Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2.
Kegiatan Inti : a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
108
3.
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. Penutup : a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-2).
Pertemuan Ketiga 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan macam-macam segitiga Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas segitiga dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. i) Tes formatif. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-3). Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang materi jajar genjang.
109
Motivasi
2.
3.
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas jajar genjang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajar genjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-4).
Pertemuan kelima 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang trapesium yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas trapesium dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan
110
3.
empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (PR).
Pertemuan keenam 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang layang-layang yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas layang-layang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompokyang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. i) Tes formatif. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-6).
111
Pertemuan ketujuh 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang belah ketupat yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas belah ketupat dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajar genjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Guru meminta setiap kelompok melakukan percobaan dengan mengambil sebuah daun yang berada di halaman dan menggambarnya lalu menghitunggung luasnya menggunakan konsep luas segita. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-7). Pertemuan kedelapan 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang lingkaran yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan lingkaran dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beratura menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang.
112
e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-8) VII. Media dan Sumber Belajar : a) Media
: 1. LCD 2. Bangun segitiga b) Sumber Belajar : - Cholik, M. 2008. Matematika SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga. - Johanes, dkk.2005. Kompetensi Matematika. Jakarta: Yudistira. - Depdiknas. 2004. Pembelajaran Matematika kelas VII. Jakarta: Depdiknas
VIII.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar a. Teknik : Tugas kelompok b. Penilaian langsung dari kelompok c. Bentuk instrumen : Lembar Tugas Kelompok (Terlampir)
Pamulang, januari 2011 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,
Praktikan
Suswardi, S. Pd, MM.
Ikhsan Saeful Munir
Lampiran 2
113
MATERI 1 PERSEGI PANJANG
1.
Pengertian Persegi Panjang perhatikan gambar berikut ini
Gambar
disamping ialah
gambar
persegi
panjang. Dengan melihat gambar disamping Dapatkah kamu menjelaskan apa itu persegi panjang Maka :
a. Sifat-sifat persegi panjang Adapun sifat-sifat persegi panjang ialah: a. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90o) c.
Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.
d.
Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.
114
b. Luas persegi panjang Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi panjang kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 3 × 2 = 6. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:
Sisi 2 satuan
Sisi 3 satuan
Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang = sisi 3 satuan x sisi 2 atuan. Jika sisi tiga satuan sebagai panjang dan sisi dua satuan sebagai lebar. Maka luas persegi panjang dapat kita buat = panjang x lebar. Luas = Panjang ×Lebar L
= p ×l
Contoh Hitunglah luas bangun berikut!
Jawab Cara 1 Maka kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian, seperti berikut:
115
I
IV
II III
Maka luas bangun ialah : Luas bangun L
= luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV = luas persegi + luas Persegi panjang + luas persegi panjang + luas persegi panjang = 𝑠×𝑠 + 𝑝×𝑙 + 𝑝×𝑙 + 𝑝×𝑙 = (3 × 3 ) + (6 × 2) + (10 × 2) + (4 × 2) = 9 + 12 + 20 + 8 = 49 cm2
Cara 2 kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian, seperti berikut:
I
II
IV III
116
Maka luas bangun ialah : Luas bangun L
= luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV = luas persegi Panjang + luas Persegi + luas persegi panjang + luas persegi panjang = 𝑝×𝑙 + 𝑝×𝑙 + 𝑝×𝑙 + 𝑠×𝑠 = (3 × 5 ) + (3 × 4) + (3 × 2) + (4 × 4) = 15 + 12 + 6 + 16 = 49 cm2
Contoh 2 Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini dengan menggunakan konsep luas persegi panjang!
117
116
118
119
MATERI 2
PERSEGI
a. Pengertian Persegi Kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk
apakah
bangunbangun
tersebut?
Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangunbangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi.
Perhatikan gambar persegi disamping! jika kalian mengamatinya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa: (i)
sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD;
(ii)
(ii) sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu
o
∠ ABC =∠ BCD = ∠ CDA =
∠ DAB = 90. Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegimerupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.
120
b. Sifat-Sifat Persegi
c. Luas Persegi Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 × 2 = 4. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:
Sisi 2 satuan
Sisi 2 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi = sisi 2 satuan x sisi 2 atuan. Jika kita nyatakan dengan sisi = 192 cm 2 sisi untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi sebagai berikut: Luas = sisi × sisi L
=s×s
121
Contoh
Perhatikan gambar disamping. Hitunglah luas gambar disamping!
Jawab Cara 1 Bagi gambar tersebut menjadi tiga buah persegi seperti gambar diwah ini
Maka luas bangun ialah : Laus 3 buah persegi: Luas bangun = 3 × s × s =3 ×8 ×8 = 192 cm 2
Cara 2 Maka luas bangun ialah : L = Luas persegi + Luas persegi panjang L = (s × s) + (p × l) = (8 × 8) + (8 ×16) = 64 + 128 = 192 cm 2
122
123
124
Ternyata terdapat 138 buah persegi 34,5 𝑐𝑚2 , dan 18 buah persegi
1 2
seperempat satuan yang luasnya
seperempat satuan kurang seperempat
satuan yang luasnya 4,5 𝑐𝑚2 . Dan17 buah persegi yang luasnya kurang 1 2
seperempat satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 39 𝑐𝑚2 .
125
MATERI 3
SEGITIGA 1. Pengertian Segitiga
126
2. Macam-Macam Segitiga
127
iii Gambar iv
iv Gambar iv
Gambar v
v
3. Sifat-Sifat Segitiga a. Sifat-sifat segitiga sama kaki: Dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama Besar dan sebangun; Mempunyai satu sumbu simetri; Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang; Mempunyai dua buah sudut yang sama besar; Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara. b. Sifat-sifat segitiga sama sisi: Mempunyai tiga buah sumbu simetri; Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang; Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar (60o); Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.
128
c. Luas Segitiga
Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan kebar l
l p
Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut di diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga
yang diarsir luasnya ialah
setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus matematika ialah sebagai berikut: Luas segitiga =
1 2
× 𝑝 × 𝑙, karena p = alas dan l = tinggi segitiga
maka: 1
Luas segitiga = 2 × 𝑎 × 𝑡 Contoh Diketahui bangun-bangun seperti berikut.
a. Tentukan luas dari tiap-tiap bangun. b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?
129
Jawab Luas (a) = 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑓𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑢 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑡𝑖𝑓𝑒 𝑑𝑢𝑎 +𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 + 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = ((4 × 3 × 2 : 2) + (2 × 2 × 1 : 2) + (4 × 2} + 2 × 2 × 2 ) = 30 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 Luas (b) = 2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 5 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = (2 × 2 × 2 : 2) + 5 × 2 × 2 = 24 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 Luas (c) = 4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 3 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = (4 × 2 × 2 : 2) + 3 × 2 × 2 = 20 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 Maka bangun yang mempunyai luas terbesar ialah bangun A
Contoh 2 Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini dengan menggunakan segitiga satu satuan!
Jawab
]
130
Jawab Cara 1 Menggunakan segitiga berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐𝑚
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luanya ialah 0,5 𝑐𝑚2 , dan apabila
segitiga didalam bangun tersebut
1 2
setengah satu satuan dan kurang dari setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0, 5 𝑐𝑚2 . Apabila luas segitiga dalam bangun tersebut kurang dari
1 2
setengah satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2 . buah segitiga setengah satuan yang luasnya 𝑐𝑚2 , dan
Ternyata terdapat buah segitiga Dan
1 2
setengah satuan kurang satuan yang luasnya
buah segitiga yang luasnya kurang
daerah tersebut ialah
𝑐𝑚2 .
1 2
𝑐𝑚2 .
setengah satuan . Maka luas
131
Menggunakan segitiga berukuran 1 𝑐𝑚 × 2 𝑐𝑚
Apabila segitiga dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1 𝑐𝑚2 , dan apabila luas segitiga didalam bangun tersebut
1 2
satu satuan
dan kurang dari satu satuan maka luas segitiga dianggap 1 𝑐𝑚2 . Apabila 1
segitiga dalam bangun tersebut kurang dari
2
segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat yang luasnya 𝑐𝑚2 , dan yang luasnya 1 2
𝑐𝑚2 . Dan
buah segitiga
satu satuan maka luas buah segitiga satu satuan
1 2
satu satuan kurang satuan
buah segitiga yang luasnya kurang
satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah
𝑐𝑚2 .
132
MATERI 4 JAJARGENJANG
1. Pengertian Jajargenjang Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya ∆ ABD. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan.
2. Sifat-Sifat Jajargenjang Jajargenjang
133
2. Luas jajargenjang
134
Contoh soal Hitunglah luas bangun berikut ini!
2 cm
8 cm
4 cm
135
Jawab Cara 1
II I
9 cm 8 cm
3 cm
4 cm
Maka Luas Bangun Ialah : = Luas segitiga + Luas Persegi panjang I + dan Luas Persegi panjang II + Luas Persegi jajargenjang = =
1 2 1 2
𝑎 𝑥 𝑡 + 𝑝 × 𝑙 + 𝑝 × 𝑙 + (𝑎 × 𝑡) (4 𝑥 3) + 11 × 7 + 9 × 3 + (8 × 4)
= 6 + 77 + 27 + 32 = 142 cm2
136
II
I
IV
6 cm 3 cm
V
III
Maka Luas Bangun Ialah : = Luas Persegi Panjang I + Luas Persegi panjang II + Luas Persegi panjang III + Luas jajargenjang + Luas Segitiga = 𝑝 ×𝑙 + 𝑝 ×𝑙 + 𝑝 ×𝑙 + 𝑎 ×𝑡 +
1 2
𝑎𝑥𝑡
= 8 𝑥 7 + 6 × 3 + 10 × 3 + 8 × 4 +
1 2
3𝑥4
= 56 + 18 + 30 + 32 + 6 = 142 cm2
Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas jajar genjang!
137
138
139
Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1 𝑐𝑚2 , dan apabila jajargenjang didalam bangun tersebut
1 2
satu satuan
dan kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 𝑐𝑚2 . Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut kurang dari
1 2
satu satuan
maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat 34 buah jajargenjang satu satuan yang luasnya 1 2
𝑐𝑚2 , dan 17 buah jajargenjang
dua satuan dan kurang dua satuan yang luasnya 17 𝑐𝑚2 . Dan 15 buah
jajargenjang yang luasnya kurang tersebut ialah 51 𝑐𝑚2 .
1 2
dua satuan . Maka luas daerah
140
MATERI 5
TRAPESIUM 1. Pengertian trapesium
Perhatikan gambar rumah adat di atas! Bentuk atap rumah yang bawah dinamakan trapesium. Sekarang perhatikan sisi-sisi trapesium pada atap rumah tersebut! Apa yang dapat kamu katakan? Tentu kamu mengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan bawah sejajar dan sisi yang lain tidak. Berdasarkan hasil pengamatanmu di atas, maka kamu dapat mendefinisikan trapesium sebagai berikut. Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. berhadapan sejajar.
141
Segiempat ABCD di bawah adalah trapesium ABCD. Sisi AB dan DC disebut alas trapesium , sisi AB sejajar dengan sisi DC , sedangkan sisi AD dan sisi BC disebut kaki-kaki trapesium. Selanjutnya segiempat ABCD tersebut dinamakan trapesium sebarang.
2. Macam-macam dan Sifat-sifat trapesium Ada 3 macam bentuk trapesium antara lain: a. Trapesium sembarang Trapesium sembarang ialah trapesium yang tidak mempunyai ketentuan dan sifat-sifat istimewa. Seperti gambar disamping
b. Trapesium siku-siku Trapesium siku-siku ialah trapesium yang salah satu sudutnya ialah 90o
142
c. Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku ialah trapesium yang mempunyai sepasang kaki (sisi yang tidak sejajar) sama panjang. Yaitu sisi AD = BC
Secara umum sifat yang dimiliki trapesium ialah “Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180o”’’ Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu 1) diagonal-diagonalnya sama panjang; 2) sudut-sudut alasnya sama besar; 3) dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
3. Luas Trapesium Perhatikan trapesium dibawah ini: Dengan memindahkan segitiga I ke samping kiri bawah dan segitiga II ke saamping kanan
Sisi a
bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi penjang, I
1 t 2
dengan luasnya yaitu 𝑎 𝑥
II
1 𝑡 2 Sisi b
yaitu 𝑥
1 2
1 2
𝑡 dan luas lainya
𝑡 . sehingga akan didapatkan total
luas bangun tarpesium tersebut sama dengan luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah.
luas trapesium = ( 𝑎 𝑥 1
1 2
𝑡 ) + (𝑏 𝑥
Luas trapesium = 2 𝑡(𝑎 + 𝑏)
1 2
𝑡)
143
Contoh
Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang satu satuan!
144
145
146
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi dan persegi panjang didalam bangun tersebut yaitu persegi satu satu satuan dan persegi panjang dua satuan maka luanya masing-masing ialah 1 𝑐𝑚2 dan 2 𝑐𝑚2 , dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun tersebut masing-masing
1 2
dari satu satu satuan kurang dari satu satuan dan
1 2
dari dua satuan kurang dari dua satuan maka luanya dianggap 1 𝑐𝑚2 dan 2 𝑐𝑚2 , dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun tersebut masing-masing kurang dari
1 2
dari satu satuan dan kurang dari
1 2
satuan maka luanya dianggap dianggap 0 𝑐𝑚2 . Maka diperoleh: Persegi satu satuan = 13 × 1 𝑐𝑚2 = 13 𝑐𝑚2 Persegi panjang dua satuan = 10 × 2 𝑐𝑚2 = 20 𝑐𝑚2 1
Persegi 2 satu satuan < satu satuan = 6 × 1 𝑐𝑚2 = 6 𝑐𝑚2 1
Persegi panjang 2 dua satuan < dua satuan = 6 × 2 𝑐𝑚2 = 12 𝑐𝑚2 Maka luas bangun tersebut ialah 51 𝑐𝑚2 .
dari dua
147
MATERI 6
LAYANG-LAYANG 1. Pengertian Layang-layang
148
2. Sifat-Sifat Layang-Layang
3. Luas Layang-Layang
Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak lurus. d2 d1
AC disebut sebagai diagonal satu = d1 BD disebut sebagai diagonal dua = d2 Dengan demikian jika AC dipotong maka akan terlihat seperti ilustrasi dibawah ini
149
Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1, dan lebar =
1 2
d2.
Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang. Luas layang-layang = panjang x lebar 1
Luas layang-layang = d1 x 2d2 1
Luas layang-layang = 2d1 x d2
Contoh Hitunglah luas bangun dibawah ini ! 14 cm
8 cm
6 cm
12 cm
8 cm
150
Jawab Maka luas bangun tersebut ialah: = luas Layang-layang + luas segitiga + luas persegi 1
= 2 𝑑1 × 𝑑2 +
1 2
𝑎 ×𝑡+𝑠 ×𝑠
1
= 2 × 20 × 12 +
1 2
×6 ×8+8 ×8
= 120 + 24 + 64 = 184 cm2
Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan persegi dan segitiga satu satuan!
Jawab Kemungkinan 1 Menggunakan persegi berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚 dan segitiga berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐𝑚
151
152
153
MATERI 7
BELAH KETUPAT
1. Pengertian Belah Ketupat
154
2. Sifat-Sifat Belah Ketupat
3. Luas Belah Ketupat Perhatikan ilistarsi berikut: I
II
d2
1 d2 2
d1 d2 d1
155
Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar dibawah ini: I
I
II 1 d2 2
II
d2 d1
d2
Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang.Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan lebar
1 2
d2. Maka : 1
Luas beah ketupat = 2 × d1×d2
Contoh Tentukanlah luas bangun dibawah ini! 12 cm
12 cm
156
Jawab Luas Daerah Arsiran ialah = Luas Persegi – Luas Belah Ketupat =s×s ×
1 2
× d1 × d2 1
= (12× 2) - (2 × 12× 12) = 144 -72 = 72 cm2
Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajargenjang satu satuan!
157
158
159
seperdelapan satu satuan dan kurang dari
1 2
dari satu satuan maka luanya
dianggap dianggap 0 𝑐𝑚2 . Maka diperoleh: segitig seperdelapan satu satuan = 50 × 0,125𝑐𝑚2 = 6,25 𝑐𝑚2 . Jajargenjang satu satuan = 21 × 1𝑐𝑚2 = 21 𝑐𝑚2 . Segitiga
1 2
seperdelapan satu satuan < seperdelapan satu satuan = 7 ×
0,125 𝑐𝑚2 = 0,88 𝑐𝑚2 . 1
Jajargenjang 2 satu satuan < satu satuan = 7 × 1 𝑐𝑚2 = 7 𝑐𝑚2 Maka luas bangun tersebut ialah 35,13 𝑐𝑚2 .
160
MATERI 8 LINGKARAN
1. Pengertian Lingkaran
161
2. Unsur-Unsur Lingkaran
162
3. Luas Lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini:
l=r
1
P==2 𝐾
Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akanmenyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat dignakan konsep untuk mencari luas persegi panjang. Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnaya r, sehingga: Luas lingkaran = luas persegi panjang Luas lingkaran = p x l 1
Luas lingkaran = 2 𝐾 𝑥 𝑙 1
Luas lingkaran = 2 𝑥 2 𝑥 𝜋 𝑥 𝑟 𝑥 𝑟 Luas lingkaran = 𝜋 𝑥 𝑟 𝑥 𝑟 Luas lingkaran = 𝜋 𝑟 2
163
Contoh 1 Tentukanlah luas bangun berikut ini!
Jawab Luas Wilayah Ialah = Luas Persegi Panjang + :uas Setengah Lingkaran Besar + Luas Lingkaran Kecil 1
= (7 x 14) + 2
1 22 4 7
1 22
. 14.14 + (4
7
. 7.7)
= 98 + 77 + 38, 5 = 213,5 cm2
Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan!
164
165
166
Persegi panjang satu satuan = 22 × 1 𝑐𝑚2 = 22 𝑐𝑚2 . segitiga setengah satu satuan = 50 × 0,25 𝑐𝑚2 = 12,5 𝑐𝑚2 . Persegi panjang Segitiga
1 2
1 2
satu satuan < satu satuan = 7 × 1 𝑐𝑚2 = 7 𝑐𝑚2 .
seperempat satu satuan <
0,25 𝑐𝑚2 = 1,5 𝑐𝑚2 . Maka luas bangun tersebut ialah 43,5 𝑐𝑚2 .
seperempat satu satuan = 6 ×
167 Lampiran 3
Lembar Tugas kelompok Pertemuan 1 Nama
: 1.…..……………………..
4………………………
2. .…..……………………
5……………………...
3………………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 1. Menghitung luas persegi panjang. 2. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari TIPE 1 Hitunglah luas penampang melintang dari gambar dibawah ini. 50 mm 5 mm 75 mm
6 mm 6 mm
70 mm Jawab Luas penamapang melintang ialah….. Luas persegi panjang I = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… Luas persegi panjang II = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… Luas persegi panjang III = ……………………………………………………… = ………………………………………………………
168
Luas penamapang melintang ialah = ……………………………………………… = ..……………………………….…………… = …………………………………………….. Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok 1. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. 2. Ambilah sebuah daun yang ada dihalaman sekolah. 3. Gambarlah daun tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini. 4. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut: a. dengan menggunakan persegi panjang satu satuan. b. dengan menggunakan persegi panjang dua satuan c. dengan menggunakan persegi panjang satuan 5. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut
169
Lembar Tugas kelompok Pertemuan 2 Nama
: 1.…..……………………..
4………………………
2. .…..……………………
5……………………...
3………………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 3. Menghitung luas persegi. 4. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE
21 m 21 m
24 m
24 m Jawab Luas penamapang melintang ialah….. Luas persegi I = …………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… Luas persegi II = …………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… Luas penamapang melintang ialah = ………………………………………………………. = ..……………………………….……………………. = …………………………………………
170
Pehatikan gambar tiga gambar “PETA KECAMATAN BERBEDA DI KABUPATEN BOGOR” dibawah ini, kain tersebut ternyata robek. 1. Coba kalian perkirakan luas KECAMATAN dibawah ini: a. Dengan menggunakan persegi satu satuan. b. Dengan menggunakan persegi dua satuan.. b. Dengan menggunakan persegi tiga satuan.. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2 D
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……
171
TIPE 3
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……
172
TIPE 4
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……
###GOOD LUCK##
173
Lembar tugas kelompok Pertemuan 3 Nama
: 1.…..……………………..
4………………………
2. .…..……………………
5……………………...
3………………………… : ……..…………………
Kelas
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator: 5. Menghitung luas segitiga. 6. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar dibawah ini! Persegi panjang a
Hitunglah luas daerah yang diarsir! Jawab Luas Bangun Yang diarsir = Luas …………. – luas ………………… = …………...…… – …………………….. = ………………… – …………………. = ………… Pehatikan gambar dibawah ini: 2. Coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini: a. Dengan menggunakan segitiga satu satuan. b. Dengan menggunakan segitiga dua satuan..
174
c. Dengan menggunakan segitiga tiga satuan.. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2 D
TIPE 3
175
TIPE 4 Hitunglah luas kain yang berwarna putih pada ka’bah dibawah ini
176
Lembar tugas kelompok Pertemuan 4 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 7. Menghitung luas jajargenjang 8. Menggunakan konsep jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini!
12 cm 7 cm 12 cm 7 cm
5 cm 7ft
Luas wilayah bangun diatas ialah…………… Jawab ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… .
177
Pehatikan gambar tiga gambar dibawah ini : 3. coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini: a. dengan menggunakan jajargenjang satu satuan. b. dengan menggunakan jajargenjang dua satuan. c. dengan menggunakan jajargenjang tiga satuan. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
TIPE 2 D
TIPE 3
178
TIPE 4
###GOOD LUCK##
179
Lembar tugas kelompok Pertemuan 5 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 9. Siswa dapat menghitung luas trapesium. 10. Siswa dapat menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini!
16 cm 6 cm 7cm
55 c 4 cm
Luas wilayah bangun diatas ialah…………… Jawab ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
180
……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini, kain tersebut ternyata robek. 4. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini : a. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang satu satuan. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang dua satuan.. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang tiga satuan.. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang
D
TIPE 2
181
TIPE 3
TIPE 4
###GOOD LUCK##
182
Lembar tugas kelompok Pertemuan 6 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator: 11. Siswa dapat menghitung luas layang-layang 12. Siswa dapat menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini! 11 cm
7 cm 22 cm
19 cm
Luas wilayah bangun yang diarsir diatas ialah…………… Pehatikan gambar tiga gambar “PULAU” dibawah ini,
183
5. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga satu satuan. b. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga dua satuan.. c. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga tiga satuan.. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang TIPE 2
TIPE 3
184
TIPE 4
###GOOD LUCK##
185
Lembar tugas kelompok Pertemuan 7 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..………………… Indikator : 13. Menghitung luas belah ketupat 14. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Soal Tipe 1 Perhatikan gambar, luas daerah yang diarsir ialah
cm 3 cm
Jawab Luas daerah yang diarsir ialah….. Luas persegi panjang = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… = ……………………………………………………… luas
1 2
lingkaran
luas Belah Ketupat
= ……………………………………………………… = = = =
……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………
= = = = =
……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………
186
Maka, Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – luas
1 2
lingkaran– luas Belah Ketupat
= ……………………………………………………… = ………………………………………………………
Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok 6. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. 7. Gambarlah permukaan benda yang telah kalian bawa tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini. a. Kelompok 1 dan 2 (Kunci Rumah) b. Kelompok 3 dan 4 (Sandal ) c. Kelompok 5 dan 6 (Sendok makan) 8. coba kalian perkirakan luas bagian luas penamapang daun dibawah ini: a.
dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang satu satuan.
b. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang dua satuan. c.
dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang tiga satuan.
9. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut
###GOOD LUCK##
187
Lembar tugas kelompok Pertemuan 8 Nama
: 1.…..……………………..
4………………………
2. .…..……………………
5……………………...
3………………………… Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Indikator : 15. Menghitung luas lingkaran. 16. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 1. Hitunglah luas dari bangun yang diarsir berikut ini:
Jawab ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………
188
Pehatikan gambar “PAGAR DINDING” dibawah ini 6. coba kalian perkirakan
luas bagian pagar dinding yang mengalami
kerusakan dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan. b. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga dua satu satuan. c. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 5- 6 orang
TIPE 2
189
TIPE 3
TIPE 4
###GOOD LUCK##
Lampiran 4 190
Lembar PEKERJAAN RUMAH 1 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan
luas daun
tersebut: menggunakan
persegi
panjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……
191
Lembar PEKERJAAN RUMAH 2 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..………………… Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan persegi satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …
192
Lembar PEKERJAAN RUMAH 3 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan segitiga satu satuan.
3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
193
Lembar PEKERJAAN RUMAH 4 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan jajargenjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
194
Lembar PEKERJAAN RUMAH 5 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..………………… Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan
luas gambar tersebut menggunakan gabungan
persegi dan persegi panjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Jawab ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
195
Lembar PEKERJAAN RUMAH 6 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan
luas gambar tersebut menggunakan gabungan
persegi dan segitiga 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
196
Lembar PEKERJAAN RUMAH 7 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan
luas gambar tersebut mengunakan gabungan
segitiga dan jajaragenjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
197
Lembar PEKERJAAN RUMAH 8 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan
luas gambar tersebut mengunakan gabungan
persegi panjang dan segitiga . 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.
Lampiran 5
198
KISI- KISI SOAL TES SIKLUS I TES KEMAMAPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Bentuk Soal No 1 2 3 4 5
: Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Uraian
Indikator Soal Menghitung luas bangun persegi . Menghitung luas bangun persegi panjang Menggunakan konsep luas bangun persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menghitung luas bangun jajargenjang. Menghitung luas bangun jajargenjang. Menghitung luas gabungan menggunakan konsep persegi dan segitiga . Jumlah
No. Soal 1 2 3
Bobot Penilaian 15 15 20
4 5 6
15 15 20
5
100
199
KISI- KISI SOAL TES SIKLUS I TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal 1 Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang 1 berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari 2 Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang 2 berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3 Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang 3 berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 4 Menggunakan konsep luas jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang 4 berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Jumlah
4
Bobot Penilaian 25 25 25 25 100
Lampiran 6 200
Lembar Tes Siklus I Nama
: ………………………………………….
Hari Tanggal : ………………………………………….
Petunjuk Mengerjakan Soal 1. Berdoalah sebelum menjawab 2. Tuliskan Jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah 4. Periksalah terlebih dahulu sebelum jawaban dikumpulkan.
1. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 2,5 m. 2. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 14 cm. 3. Seorang Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m,tentukan a. lebar tanah tersebut, b. harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp150.000,00 per m2. 4. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini!
5. Hitunglah luas daerah jajargenjang PQRS di bawah ini!
201
6. Perhatikan gambar dibawah ini!
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan a. panjang MN ; b. luas trapesium KLMN.
202
LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS I 1. a) Dik : s = 2,5 cm Dit : L = …………….? Jawab 𝐿=𝑠 × 𝑠 = 2,5 × 2,5 = 6,25𝑐𝑚2 2. Dik : s = 14 cm Dit : L = …………….? Jawab 𝐿=𝑠 × 𝑠 = 14 × 15 = 144 𝑐𝑚2 3. Dik Dit
: Luas Tanah = L = 432 m2 p = 24 m : l = …………….? Harga tanah tersebut Rp. 150.000,00 per m2
Jawab a. 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 𝐿 𝑙= 𝑝 432 = 24 = 18 𝑚 b. Maka harga tanah tersebut ialah 432𝑚 × 𝑅𝑝. 150.000,00 = Rp.64.800.000,00 4. Diketahui : AB = 12 cm dan tinggi = 6 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 12 x 6 = 72 cm2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 cm2.
203
5. Diketahui : AB = 6 cm dan tinggi = 5 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L=6x 5 = 80 cm2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 30 cm 6. Penyelesaian: Kemungkinan 1 a. Panjang MN = OP = 8 cm Alas = KL = KO + OP + PL = 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm b. Luas trapesium KLMN adalah 1 × 𝑁𝑀 + 𝐾𝐿 × 𝑁𝑂 2
𝐿= 1
=2 × 8+6 ×8 = 96 𝑐𝑚2 Kemungkinan 2 1
Luas segitiga OKN = 2 × 6 × 8 = 24 𝑐𝑚2
Luas Persegi OPMN = 8 x 8 =64 𝑐𝑚2 1
Luas segitiga PLM = 2 × 2 × 8 = 8 𝑐𝑚2 Luas bangun tersebut ialah = 96 𝑐𝑚2
204
LEMBAR TES SIKLUS 1 Nama
: …..……………………
Kelas
: ……..…………………
Hari Tanggal : ……..…………………
Jawablah pertanyaan dibawah ini! 7. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan
luas bunga dibawah ini dengan menggunakan konsep luas
persegi panjang!
8. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar burung dibawah ini dengan menggunakan konsep luas persegi !
205
9. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep luas segitiga!
10. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep luas jajargenjang!
206
LEMBAR JAWABAN
1. Kemungkina 1 menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya ialah 2 𝑐𝑚2 . Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut 1 2
dua satuan kurang dari dua satuan maka luas persegi panjang dianggap
2 𝑐𝑚2 . Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 2
dua satuan maka luas persegi panjang
dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata
terdapat 6 buah persegi panjang dua satuan yang luasnya 12 𝑐𝑚2 , 14 buah persegi panjang
1 2
dua satuan kurang dari dua satuan yang luasnya
28 𝑐𝑚2 , 3 buah persegi panjang yang luasnya kurang Maka luas daerah tersebut ialah 40 𝑐𝑚2 .
dua satuan .
207
Kemungkinan 2 menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 𝑐𝑚2 . Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut 1 2
satu satuan kurang dari satu satuan maka luas persegi panjang dianggap
1 𝑐𝑚2 . Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 2
satu satuan maka luas persegi panjang
dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata
terdapat 18 buah persegi panjang satu satuan yang luasnya 18 𝑐𝑚2 , 23 buah persegi panjang
1 2
satu satuan kurang dari satu satuan yang luasnya
23 𝑐𝑚2 . dan 41 buah persegi
panjang
yang luasnya kurang
satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 41 𝑐𝑚2 .
208
2. Kemungkinan 1 menggunakan persegi berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi didalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 𝑐𝑚2 . Apabila persegi didalam bangun tersebut
1 2
satu satuan kurang dari satu
satuan maka luas persegi dianggap 1 𝑐𝑚2 . Apabila persegi bangun tersebut kurang dari
1 2
satu satuan maka luas persegi dianggap
0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat 16 buah persegi 16 𝑐𝑚2 , 19 buah persegi
1 2
didalam
satu satuan yang luasnya
satu satuan kurang dari satu satuan maka luas
16 𝑐𝑚2 . dan 22 buah persegi yang luasnya kurang luas daerah tersebut ialah 35 𝑐𝑚2 .
satu satuan . Maka
209
Kemungkinan 2 menggunakan persegi berukuran 0,5 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi didalam bangun tersebut seperempat satu satuan maka luasnya ialah 0,25 1 2
𝑐𝑚2 . Apabila persegi didalam bangun tersebut
seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu satuan maka luas
persegi dianggap 0,25 𝑐𝑚2 . Apabila persegi didalam bangun tersebut 1
kurang dari
2
seperempat satu satuan maka luas persegi
dianggap
0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat buah 110 persegi seperempat satu satuan, 42 buah persegi satuan.
1 2
Dan
seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu 32
buah
persegi
yang
luasnya
kurang seperempat satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 38 𝑐𝑚2 .
210
3. Kemungkinan 1 menggunakan segitiga siku-siku berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luasnya ialah 0,5 𝑐𝑚2 . Apabila segitiga didalam bangun tersebut 1 2
setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0,5 𝑐𝑚2 . Apabila segitiga didalam bangun tersebut kurang dari
1 2
setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2 .
Ternyata terdapat segitiga luasnya
1 2
25 buah segitiga setengah satu satuan, 22 buah
setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka 11 𝑐𝑚2 , dan 12
buah persegi
panjang
yang luasnya
kurang setengah satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 23,5 𝑐𝑚2 .
211
Kemungkinan 2 menggunakan segitiga sama kaki berukuran 1 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luasnya ialah 0,5 𝑐𝑚2 . Apabila segitiga didalam bangun tersebut 1 2
setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas
segitiga dianggap 0,5 𝑐𝑚2 . Apabila segitiga didalam bangun tersebut kurang dari
1 2
setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 𝑐𝑚2 .
Ternyata terdapat segitiga luasnya
1 2
32 buah segitiga setengah satu satuan, 14 buah
setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka 7 𝑐𝑚2 , dan
buah persegi
panjang
yang luasnya
kurang setengah satu satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 23 𝑐𝑚2 .
212
4. Kemungkinan 1 menggunakan jajargenjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 1 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya ialah 2 𝑐𝑚2 . Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut
1 2
𝑑𝑢𝑎 satuan
kurang dari dua satuan maka luas jajargenjang dianggap 2 𝑐𝑚2 . Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari
1 2
𝑑𝑢𝑎 satuan maka
luas jajargenjang dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat 4 buah jajargenjang dua satuan, 12 buah jajargenjang maka luas nya 24 𝑐𝑚2 . dan
1 2
𝑑𝑢𝑎 satuan kurang dari dua satuan
18 buah jajargenjang yang luasnya kurang
𝑑𝑢𝑎 satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 32 𝑐𝑚2 .
213
Kemungkinan 2 menggunakan persegi panjang berukuran 2 𝑐𝑚 × 0,5 𝑐m
Jika kita gunakan ketentuan: Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 𝑐𝑚2 . Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut
1 2
𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan
kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 𝑐𝑚2 . Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari maka luas jajargenjang
1 2
𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan kurang
dianggap 0 𝑐𝑚2 . Ternyata terdapat
jajargenjang satu satuan, 18 buah jajargenjang
1 2
17 buah
𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan kurang dari
satu satuan maka luas nya 18 𝑐𝑚2 . dan 18 buah jajargenjang yang luasnya kurang 𝑠𝑎𝑡𝑢 satuan . Maka luas daerah tersebut ialah 35 𝑐𝑚2 .
214
Lampiran 7
KISI- KISI SOAL TES SIKLUS II TES KEMAMPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
: Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian 1 Menghitung luas bangun jajargenjang. 1 15 2 Menghitung luas bangun trapesium. 2 15 3 Menghitung luas bangun layang-layang 3 20 4 Menggunakan konsep luas layang-layang yang untuk menyelesaikan 4 25 masalah yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. 5 Menggunakan konsep luas trapesium yang untuk menyelesaikan masalah 5 25 yang berhubungan dengan masalah sehari-hari Jumlah
5
100
215
KISI- KISI SOAL TES SIKLUS II TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal 1 Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang untuk 1 menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari 2 2 Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3 3 Menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan 4 sehari-hari. 4 Menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Jumlah
4
Bobot Penilaian 25 25 25 25
100
Lampiran 8 216
Lembar Tes Siklus II Nama
: ………………………………………….
Hari Tanggal : …………………………………………. Petunjuk Mengerjakan Soal 5. 6. 7. 8.
Berdoalah sebelum menjawab Tuliskan Jawaban mu pada lembar jawaban yang telah disediakan. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah Periksalah terlebih dahulu sebelum jwawaban sebelum dikumpulkan. 1. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini!
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan c. panjang MN ; d. luas trapesium KLMN. 3. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika diketahui XZ = 9 , WZ = 9 cm,
dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY.
217
4. Danang akan membuat sebuah layang-layang. Ia menyediakan dua
potong lidi yang digunakan sebagai kerangka dengan panjang masingmasing 40 cm dan 24 cm. Tentukan luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membuat layanglayang tersebut! 5. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium
sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. Adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m. Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut, jika tiap 1 m2 diperlukan 25 buah genteng! 3m
5m 7m
218
LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS II 1. a) Diketahui : alas AB = 12 cm dan tinggi = 9 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 12 x 9 = 108 cm2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 108 cm2. b) Diketahui : alas RQ = 6 cm dan tinggi = 11 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang PQRS Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 6 x 11 = 66 cm2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 66 cm2. 2. Penyelesaian: c. Panjang MN = OP = 8 cm d. Kemungkinan 1 Alas = KL = KO + OP + PL = 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm Luas trapesium KLMN adalah 1 × 𝑁𝑀 + 𝐾𝐿 × 𝑁𝑂 2
𝐿= 1
=2 × 8+6 ×8 = 96 𝑐𝑚2
219
Kemungkinan 2
II
I
Luas bangun ialah = luas segitiga I + luas persegi + luas segitiga II =
(𝑎 × 𝑡)
=
2× 8
2 2
+
𝑠 ×𝑠 +
+
(𝑎 × 𝑡)
8 ×8 +
2 6×8 2
= 96 𝑐𝑚2 3. Dik : diagonal 1 = 𝑑1 = 𝑋𝑍 + 𝑉𝑍 = 9 + 24 = 33 𝑐𝑚 Diagonal 2 = 𝑑1 = 𝑊𝑍 = 18 𝑐𝑚 Dit = Luas layang-layang = L = …….? Jawab Cara 1 1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 = × 33 × 18 2
𝐿=
= 297 𝑐𝑚2 𝒄𝒂𝒓𝒂 𝟐 Membentuk dua buah segitiga yaitu segitiga WYV dan WYX Maka luas bangun tersebut = luas segitiga WYV + luas segitiga WYX = =
(𝑎 × 𝑡) 2
+
18 × 24 2
(𝑎 × 𝑡) 2
+
= 297 𝑐𝑚2 Jadi luas bangun tersebut ialah 297 𝑐𝑚2 .
18 ×9 2
220
4. Dik : lidi 1
= 𝑑1 = 40 𝑐𝑚
Lidi 2
= 𝑑2 = 24 𝑐𝑚
Dit = Luas minimal kertas yang dibutuhkan = Luas layang-layang = L = …….? Jawab 1 × 𝑑1 × 𝑑2 2 1 = × 40 × 24 2
𝐿=
= 240𝑐𝑚2 5. Dik
= Trapesium = t = 4 m a1 = 5 m a2 = 5 m Segitiga
= a = 7 cm t = 4 cm
Dit
= Banyak Genteng Yang dibutuhkan?
Jawab 1
Luas Trapesium = 2 × 𝑡 × 𝑎1 + 𝑎2 1
=2 ×4× 3 + 5 = 16 𝑐𝑚2 Luas Segitiga
1
=2 ×𝑎×𝑡 1
=2 ×7×4 = 14 𝑚2
221
Luas Bangun = 2 × Luas Trapesium + 2 × Luas Segitiga = 2 ×16 + 2 × 12 = 56 𝑚2 Jika untu Satu 𝑚2 dibutuhkan 25 buah genteng maka genteng yang dibutuhkan ialah 56 x 25 = 1400 buah genteng.
222
223
224
Kemungkinan 1
225
Kemungkinan 2
226
Kemungkinan 1
227
Kemungkinan 2
228
Kemungkinan 1
229
Kemungkinan 2
230
Kemungkinan 1
231
232
233
Lampiran 9
Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Siswa Siklus I Pertemuan ke-
Sekolah
: SMP Muhammadiyah 22 Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : …………………….. Tujuan
Kelas/Semester : VII-4/2
: Untuk mengetahui aktivitas siswa pada pembelajaran Open Ended
Berilah penilaian anda dengan memberi tanda √ pada kolom yang sesuai! Dilakukan Penilaian No Aktivitas Ya Tidak 1 2 3 4 1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran 2
Membaca lembar tugas kelompok
3
Mengidentifikasi masalah yang disajikan
4
Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas
5
Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan
6
Mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok Kesan keseluruhan
Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi Butir Ke
Deskriftor
1
1
Tidak menyiapkan sama sekali alat-alat dalam belajar.
2
sebagian siswa saja yang menyiapkan alat-alat logistik yang
234
232 dibutuhkan untuk belajar. 3
Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, namun tidak menyiapkan ketenagan dan kondisi siswa.
4
Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa satu persatu sampai siap sebelum pelajaran dimulai.
2
1
Siswa tidak membaca lembar tugas yang diberikan.
2
Hanya beberapa orang siswa membaca lembar tugas kelompok.
3
Sebagian besar anggota kelompok membaca lembar tugas kelompok yang diberikan guru.
4
Semua siswa membaca lembar tugas kelompok yang diberikan oleh guru.
3
1
Siswa tidak melalukan identifikasi terhadap masalah yang disajikan.
2
hanya beberapa siswa dalam kelompok saja yang bekerja sama satu sama lain mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok yang diberikan guru.
3
Sebagian besar siswa dalam kelompok bekerja sama satu sama lain mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok yang diberikan guru.
4
Semua anggota kelompok bekerja sama satu sama lain untuk mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok.
4
1
Tidak ada satu perwakilan kelompok yang memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.
2
Hanya beberapa perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.
3
Sebagian besar perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.
4
Semua perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.
235
5
6
1
Tidak ada satu siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
2
Hanya beberapa siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
3
Sebagian besar siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
4
Semua siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan.
1
Tidak ada satu siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok.
2
Hanya beberapa siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok
3
Sebagian besar siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok.
4
Semua siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok.
Keterangan: 1 = Sangat Baik 2 = Baik 3 = Cukup 4 = Kurang Observer
Suswardi S.Pd, M.M, NIP.
233
Lampiran 10 234 236
Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Guru Siklus I Pertemuan ke-
Sekolah : SMP Muhammadiyah 22
Mata Pelajaran : Matematika
Hari/Tanggal : ……………………..
Kelas/Semester : VII-4/2
Tujuan
: Untuk mengetahui aktivitas guru pada pembelajaran Open Ended
Berilah penilaian anda dengan memberi tanda √ pada kolom yang sesuai! No
Aktivitas
1
Memaparkan
tujuan
/indikator
pembelajaran, 2
Mengkondisikan kesiapan siswa dan kesiapan kelas dan logistic yang diperlukan dalam belajar,
3
Membangkitkan rasa ingin tahu siswa (motivasi)
4
Mengarahkan
siswa
dalam
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan 5
Mendorong
siswa
mengumpulkan
informasi untuk pemecahan masalah 6
menyiapkan ringkasan atau laporan
7
Membantu siswa melakukan refleksi
8
Melakukan evaluasi
Kesan keseluruhan
Dilakukan
Penilaian
Ya
1
Tidak
2
3
4
237
Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi:
Butir Ke
Deskriftor
1
1
Tujuan pembelajaran tidak disampaikan.
2
Tujuan disampaikan secara eksplisit tetapi dengan jelas.
3
Tujuan disampaikan dengan jelas tetapi tidak dikaitkan dengan manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang.
4
Tujuan disampaikan dengan jelas dan terperinci berkaitan dengan manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang.
2
1
Tidak mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar.
2
Memberikan instruksi kepada siswa namun tidak memperhatikan satu persatu kesiapan siswa.
3
Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS,
namun ketenangan dan kesiapan siswa tidak
diperhatikan. 4
Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa satu persatu.
3
1
Tidak memberikan motivasi pembelajaran.
2
memberikan motivasi pembelajaran tetapi tidak berkaian
dengan
materi pelajaran yang akan dipalajari. 3
Memberikan motivasi pembelajaran dan mengaitkan dengan kegunaannya dalam kehidapan sehari-hari.
4
Memberikan motivasi dengan kegunanaan dan manfaat materi yang akan dipelajari dengan kehidupan nyata.
4
5
1
Tidak mengarahkan siswa.
2
Mengarahkan siswa pada tugas belajara tetapi kurang terperinci.
3
Mengarahkan siswa pada tugas belajar secara rinci.
4
Mengarahkan siswa pada tugas secara rinci dan sistematis.
1
Tidak memberikan dorongan siswa untuk melakukan pemecahan
236 238
masalah. 2
Mendorong siswa untuk melakukan tanya jawab.
3
Mendorong siswa untuk melakukan diskusi dan tanya jawab.
4
Mendorong siswa untuk melakukan trial and error, diskusi, analisis, simulasi dan mendemonstrasikan, dan mengamati masalah yang akan dipecahkan
6
1
Tidak mengarahkan siswa.
2
Mengarahkan siswa untuk mengerjakan tugas
dan membuat
ringkasan tetapi tidak secara rinci 3
Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan tugas dan membuat ringkasan secara rinci.
4
Mengarahkan dan menyiapkan siswa untuk membuat ringkasan dan menggumpulkan tugas secara rinci dan tepat waktu.
7
1
Tidak melakukan refleksi.
2
Melakukan refleksi bersama dengan siswa.
3
Melakukan refleksi bersama dengan melakukan Tanya jawab.
4
Melakukan refleksi dengan tanya jawab penyampaian saran ,atau merenungkan aktivitas pembelajaran yang telah dilakukan, kaitan dan manfaat materi dalam kehidupan dan melakukan pengecekan terhadap proses pembelajaran untuk perbaikan proses belajar selanjutnya.
8
1
Tidak melakukan evaluasi
2
Melakukan evaluasi dengan bertanya keberapa siswa
3
Melakukan evaluasi dengan memberikan beberapa soal post-test
4
Melakukan evaluasi dengan beberapa pertanyaan dan soal post-test mengenai materi yang telah dibahas
237 239
Keterangan: 4 = Sangat Baik 3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang
Observer
Suswardi S.Pd, M.M, NIP.
238
Lampiran 11 240
Panduan Wawancara Respon Siswa Wawancara dilaksanakan pada: Hari/tanggal
:
Responden
:
Tempat
:
Tujuan wawancara
: Mengetahui respon siswa setelah tindakan
Daftar pertanyaan wawancara siswa setelah tindakan 1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! 2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? 3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! 4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! 5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? 6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? 7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? 8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika?
239
Lampiran 12
241
Jurnal Harian Siswa Nama:…………………
No. Absen :………………….
Apa yang kamu pelajari hari ini? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….. Bagaiman pendapat (saran/kritik) kamu tentang pembelajaran hari ini? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………. Apa yang kamu rasakan setelah belajar matematika hari ini?
…………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………
240
Lampiran 13 242
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA
Tahap
: Siklus I
Hari/tanggal
: Rabu, 2 Februari 2011
1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! A1
: Senang, lebih menarik dan lebih santai pak jadi lebih dipahami.
A2
: Senang, soal-soalnya menantang.
A3
: Biasa saja, sama seperti belajar biasanya pak.
2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? A1
: Yang saya sukai saya dapat belajar sambil diskusi dan bekerjasama dengan teman saya.
A2
: Soal-soalnya menarik untuk jawab.
A3
: Saya bisa belajar sambil bermain.
3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! A1
: Tidak pak, saya lebih senang belajar sendiri.
A2
: Ia pak, saya bisa nanya sama temen jika tidak bisa.
A3
: Ia pak lebih mudah bisa sharing sama teman jadinya asik pak.
4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! A1
: Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter.
A2
: Kadang-kadang. Pendapat yang mau disamspaikan kadang sama sama yang diajukan temen saya.
A3
: Aktif pak. Mudah-mudahan pendapat saya dapat bermanfaat untuk saya dan teman saya.
241 243
5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? A1
: Ia pak memperhatikan.
A2
: Memperhatikan pak.
A3
: Selalu memperhatikan pak.
6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? A1
: Suka pak. Saya seneng sama hitung-hitungan dari pada menghapal.
A2
: Suka pak. Saya senang.
A3
: Kurang suka pak. Saya tidak bisa matematika pak.
7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? A1
: Selalu mengerjakan pak.
A2
: Selalu mengerjakan pak.
A3
: Kadang-kadang pak.
8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika? A1
: Ia pak, saya semakin senang belajar matematika.
A2
: Ia pak, ternyata matematika tidak sesulit yang saya bayangkan selama ini.
A3
: Ia pak saya harus bisa pak seperti teman-teman yang lain.
Lampiran 14
242 244
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA
Tahap
: Siklus II
Hari/tanggal
: Rabu, 2 Maret 2011
1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! A1
: Senang pak, saya bisa belajar matematika tidak tegang lagi.
A2
: Senang, belajarnya enak ga ngebosenin pak, bisa paham sama materi.
A3
: Biasa saja, sama seperti belajar bisaanya pak.
2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? A1
: Saya ga takut lagi belajar matematilka
A2
: Bisa berdiskusi dengan teman sekelompok saya.
A3
: Belajarnya gak tegang pak.
3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! A1
: Ia pak, bisa bertanya jika saya ga bisa.
A2
: Ia pak, saya bisa.
A3
: Ia pak lebih mudah saya bisa berbagi dan bertanya dengan teman.
4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! A1
: Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter
A2
: Aktif pak karna saya ingin bisa pak.
A3
: Aktif pak. Agar bisa memenfaatkan ilmu saya.
5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? A1
: Kadang-kadang pak, saya memperhatikan.
243 245
A2
: Selalu memperhatikan pak.
A3
: Memperhatikan pak.
6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? A1
: Suka pak, karena menantang untuk lebih berfikir pak.
A2
: Suka pak, karena saya senang belajar matematika
A3
: Suka pak, karena mengasah otak saya pak.
7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? A1
:Selalu mengerjakan pak
A2
: Selalu mengerjakan pak
A3
: Kadang-kadang pak.
8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika? A1
: Ia pak, saya semakin senang belajar matematika
A2
: Ia pak, ternyata matematika itu mudah.
A3
: Ia pak.
Lampiran 15
244 246
NILAI TES LUAS BANGUN DATAR BERATURAN
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
NAMA Aldilla M.W. Anastasya Aulia Nissa Andrew Willian Zikrie Astrid Putri Diananda Aufa Afgrynadika Azdra Diya Jannati Bayed Izwah Hurin 'Ien Dovan Pradita Setyo Dwi Dara Nur Fauziyah Dyona Priorita Dwi A Fanisa Pitamouldi Faradilla Lasamnur Halimah Sandra Hanif Raditya Ismail Abwar Awalaman Jehan Putri Maimuna Kevin Alyo Sefringga Lilo Ananda Wiranata M. Zulfikar Alfiasyah Mirrah Afina Nabila Sisinoviola Putri Pandu Rizki Widiantoro Refmon Pahlawan Rimaranda Aulia Shifani Novianti Putri Shira Qudrati Akmal Tieneke Rachmawati Tiffani Noviarachmi Tita Nurul Ugha Shafira Ramadita Yasmin Quita Azzahra
NILAI SIKLUS I 77 75 70 40 75 75 75 80 75 54 74 73 73 72 70 69 40 70 40 76 75 70 70 67 74 67 67 40 68 76 69
NILAI SIKLUS II 95 95 71 81 75 100 95 100 92 70 86 90 93 92 85 100 60 75 86 85 80 81 74 90 95 93 90 70 89 92 72
Lampiran 16
245 247
NILAI TES LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN
NAMA Aldilla M.W. Anastasya Aulia Nissa Andrew Willian Zikrie Astrid Putri Diananda Aufa Afgrynadika Azdra Diya Jannati Bayed Izwah Hurin 'Ien Dovan Pradita Setyo Dwi Dara Nur Fauziyah Dyona Priorita Dwi A Fanisa Pitamouldi Faradilla Lasamnur Halimah Sandra Hanif Raditya Ismail Abwar Awalaman Jehan Putri Maimuna Kevin Alyo Sefringga Lilo Ananda Wiranata M. Zulfikar Alfiasyah Mirrah Afina Nabila Sisinoviola Putri Pandu Rizki Widiantoro Refmon Pahlawan Rimaranda Aulia Shifani Novianti Putri Shira Qudrati Akmal Tieneke Rachmawati Tiffani Noviarachmi Tita Nurul Ugha Shafira Ramadita Yasmin Quita Azzahra
NILAI SIKLUS I 76 80 62 75 70 59 75 59 76 74 80 60 60 58 75 65 59 76 59 60 85 76 77 72 58 60 59 74 70 76 76
NILAI SIKLUS II 85 84 70 90 82 85 80 85 80 83 82 88 89 85 79 85 86 80 89 85 84 84 77 86 90 87 80 80 80 90 86
248
249
250
251
252
253
254
253
Lampiran 19 255
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar Beraturan Siklus I 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 40 40 40 40 54 67 69 70 70 70 70 70 74 75 75 75 75 75 80
67 72 75
67 73 76
68 73 76
69 74 77
b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil = 80 ⎯ 40 = 40 d. Menentukan panjang kelas 𝑟 Panjang kelas (p) = 𝑘 40
= 6 = 6,67 ≈ 7 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi Tepi Tepi Interval 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 2 Bawah Atas 46,5 43 1849 4 40 ⎯ 46 39,5 53,5 50 2500 0 47 ⎯ 53 46,5 60,5 57 3249 1 54 ⎯ 60 53,5 60,5 67,5 64 4096 3 61 ⎯ 67 74,5 71 5041 13 68 ⎯ 74 67,5 75 ⎯ 81
74,5
79,5
78
Jumlah 2. Mean ( 𝑥 )
=
𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖 2124
= 31 = 68,52 3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + = 67,5 +
𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 10 10+3
= 69,5 + 5,39
i .7
6084 22819
10 31
𝐹𝑘
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2
4 0 5 8 21
172 0 57 192 923
7396 0 3249 12288
31
780 2124
60840 149306
65533
254 256
= 74,88 3. Median ( Me ) = Tb +
1 2
𝑛 −𝑓 𝑘
i
𝑓 1 2
= 67,5 +
31 − 8
7
13
= 71,54 4. Kurtosis(𝛼4 )
Km K1
= Tb + = 67,5 +
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 4
𝑖
𝑓 1 4
31 − 5 13
Pm= Tb + 7
P10= 39,5 +
= 68,98 K3
= 74,5 +
= 3 (31)−21 4
10
= 76,08
7
= 79,33
1 (𝐾3 − 𝐾1 ) ∴ 𝛼4 = 2 𝑃90 − 𝑃10
1 (76,08−68,98) 2
79,33 −46,73
= 0,11 5. Skweness
Simpangan baku (s) = =
𝑓𝑥 𝑖 2 − ( 𝑓𝑥 𝑖 )2 /𝑛 𝑛 −1 149306−
2124
2
31
31−1
= 124,9247 = 11,22 Maka skewness ialah: 𝑠
=
( 68,51− 74,88) 11,22
= −0,57
46,73
P90=74,5+
=
𝛼3 = (𝑥 −𝑚𝑜 )
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 100
𝑓
𝑖
10 (31)−0 100
3 90 (31)−21 100
10
7
7
255
Lampiran 20 257
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Bangun Datar Tak Beraturan Siklus I 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 58 58 59 59 59 59 60 60 62 65 65 70 70 72 74 74 75 76 76 76 76 76 76 77 85 b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil = 85 ⎯ 58 = 27 d. Menentukan panjang kelas 𝑟 Panjang kelas (p) = 𝑘
60 75 80
60 75 80
27
= 6 = 4,5 ≈ 5 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi kelompok eksperinen Tepi Tepi Interval 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 2 Bawah Atas 62,5 60 3600 11 58 ⎯ 62 57,5 66,5 65 4225 2 63 ⎯ 67 62,5 71,5 70 4900 3 68 ⎯ 72 67,5 72,5 77,5 75 5625 12 73 ⎯ 77 82,5 80 6400 2 78 ⎯ 82 77,5 87,5 85 7225 1 83 ⎯ 87 82,5 Jumlah 31975 31 2. Mean ( 𝑥 )
=
𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖 2145
= 31 = 69,19
3. Modus ( 𝑀𝑜 ) = Tb + = 72,5 +
𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 9 9+10
= 72,5 + 2,37 = 74,87
i .5
𝐹𝑘
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2
11 13 16 28 30 31
660 130 210 900 160 85 2145
39600 8450 14700 67500 12800 7225 150275
256 258
4. Median ( Me ) = Tb +
1 2
𝑛 −𝑓 𝑘 𝑓
i 1 2
= 67,5 +
(31) −13 3
5
= 71,67 5. Kuortosis(𝛼4 ) Km K1
= Tb +
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 4
= 57,5 +
𝑖
𝑓
Pm= Tb +
1 (31)−0 4
5
11
P10= 57,5 +
= 61,02 K3
= 72,5 +
= 3 (31)−16 4
12
= 75,52
5
`
P90=72, 5+
1 (𝐾3 − 𝐾1 ) ∴ 𝛼4 = 2 𝑃90 − 𝑃10 =
1 (75,52 2
−61,02)
77,46 − 58,91
= 0,39 6. Skweness
=
𝑓𝑥 𝑖 2 − ( 𝑓𝑥 𝑖 )2 /𝑛 𝑛 −1 150275−
30
= 61,83 = 7,86 Maka skewness ialah: 𝛼3 = (𝑥 −𝑚𝑜 ) 𝑠
=
( 69,19 – 74,87) 7,86
= -0,72
58,91
= 77,46
Simpangan baku (s) =
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 100
2145 2
31
𝑓
𝑖
10 (31)−0 100
11 90 (31)−16 100
12
5
5
257
Lampiran 21 259
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar Beraturan Siklus 2 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 6 70 70 71 72 81 85 85 86 86 92 92 93 93 95
74 89 95
75 90 95 100
75 90 95
80 90 100
81 92 100
b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil = 100 ⎯ 60 = 40 d. Menentukan panjang kelas 𝑟 Panjang kelas (p) = 𝑘 40
= 6 = 6,67 ≈ 7(dibulatkan keatas) B. Tabel distribusi frekuensi Interval
Tepi Bawah
59 ⎯ 65 66 ⎯ 72 73 ⎯ 79 80 ⎯ 86 87 ⎯ 93 94⎯ 100
58,5 65,5 72,5 79,5 86,5 93,5
Tepi Atas
𝑥𝑖
65,5 72,5 79,5 86,5 93,5 100,5
62 69 76 83 90 97
Jumlah 2. Mean ( 𝑥 ) =
𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖
2636
= 31 = 85,03 3. Modus ( 𝑀𝑜 )
= Tb + = 86,5 +
𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 2 2+2
i .7
𝑥𝑖 2 3844 4761 5776 6889 8100 9409 38779
𝑓𝑖
𝐹𝑘
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2
1 4 3 7 9 7 31
1 5 8 15 24 31
62 276 228 581 810 679 2636
3844 19044 17328 48223 72900 65863 227202
260 258 = 86,5 + 3,5 = 90 4. Median ( Me )
= Tb +
1 2
𝑛 −𝑓 𝑘
i
𝑓 1 2
= 86,5 +
(31) −15 9
7
= 86,89
5. Kuortosis(𝛼4 )
Km K1
= Tb +
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 4
= 72,5 +
𝑖
𝑓
1 (31)−5 4
3
Pm= Tb + 7
P10= 65,5+
= 78,92 K3
=86,5 +
= 69,18 3 (31)−15 4
9
= 92,92
7
P90=93,50+
= 97,40 1 (𝐾3 − 𝐾1 ) ∴ 𝛼4 = 2 𝑃90 − 𝑃10 =
1 (92,92−78,92) 2
97,40 −69,18
= 0,25 b. Skweness Simpangan baku (s) = =
𝑓𝑥 𝑖 2 − ( 𝑓𝑥 𝑖 )2 /𝑛 𝑛 −1 227202−
2636
31
31−1
= 101,8989 = 10,10 Maka skewness ialah: 𝛼3 = (𝑥 −𝑚𝑜 ) 𝑠
=
(85,03− 90) 10,10
= -0,49
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 100
2
𝑓
𝑖
10 (31)−1 100
4 90 (31)−24 100
7
7
7
261 Lampiran 22
Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar tak Beraturan Siklus II 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 70 77 79 80 80 83 84 84 84 85 86 86 86 86 87 90
80 85 88
80 85 89
80 85 89
82 85 90
82 85 90
b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 ≈ 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar – Data Terkecil = 90 ⎯ 70 = 20 d. Menentukan panjang kelas 𝑟 Panjang kelas (p) = 𝑘 20
= 6 = 3,33 ≈ 4 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi Tepi Tepi Interval 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝐹𝑘 𝑥𝑖 2 Bawah Atas 73,5 71,5 5112.25 1 1 70 ⎯ 73 69,5 77,5 75,5 5700.25 1 2 74 ⎯ 77 73,5 6320.25 77,5 81,5 79,5 6 8 78 ⎯ 81 85,5 83,5 6972.25 12 20 82 ⎯ 85 81,5 89,5 87,5 7656.25 8 28 86 ⎯ 89 85,5 93,5 91,5 8372.25 3 31 90 ⎯ 93 89,5 40133.5
Jumlah 2. Mean ( 𝑥 )
=
𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖 2600 ,5
= 31 = 83,8 3. Modus ( 𝑀𝑜 )
= Tb + = 81,5 +
𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 6 8+4
i .4
31
𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2
71,5 75,5 477 1002 700 274,5
5112.25 5700.25 37921.5 83667 61250 25116.75 218767.8
2600,5
259
262 260
= 81,5 + 2 = 83,5 4. Median ( Me )
= Tb +
1 2
𝑛 −𝑓 𝑘
i
𝑓 1 2
= 81,5 +
(31) −8 12
4
= 84 5. Kuortosis(𝛼4 )
Km K1
= Tb +
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 4
= 77,5 +
𝑖
𝑓
1 (31)−2 4
6
Pm= Tb + 4
= 85,5 +
= 3 (31)−20 4
8
= 87,13
4
=
1 (87,13−81,33) 2
89,45 −81,9
= 0,38 c. Skweness
=
𝑓𝑥 𝑖 2 − ( 𝑓𝑥 𝑖 )2 /𝑛 𝑛 −1 218767.8−
Maka skewness ialah: 𝛼3 = (𝑥 −𝑚𝑜 ) 𝑠
=
(83,8− 83,5) 4,54
= 0,07
2600,5
31−1
= 20.65 = 4.54
81,9
P90=85,5+
1 (𝐾3 − 𝐾1 ) ∴ 𝛼4 = 2 𝑃90 − 𝑃10
Simpangan baku (s) =
𝑓
P10= 69,5+
= 81,33 K3
𝑚 𝑛−𝐹𝑘 100
31
2
𝑖
10 (31)−0 100
1 90 (31)−20 100
8
= 89,45
4
4
Lampiran 23 261 263
1. Daftar Kelompok
Kelompok 1
Kelompok 2
1.
Aufa Afgrynadika (A1)
1. Azdra Diya Jannati (B1)
2.
Dovan Pradita Setyo (A2)
2. Anastasya Aulia Nissa (B2)
3.
Dyona Priorita Dwi A (A3)
3. Astrid Putri Diananda (B3)
4.
Nabila Sisinoviola Putri (A4)
4. Ugha Shafira Ramadita (B4)
5.
Rimaranda Aulia (A5)
5. Yasmin Quita Azzahra (B5)
6.
Shira Qudrati Akmal (A6) Kelompok 3
Kelompok 4
1. Fanisa Pitamouldi (C1)
1. Hanif Raditya (D1)
2. Faradilla Lasamnur (C2)
2. Ismail Abwar Awalaman (D2)
3. Mirrah Afina (C3)
3. M. Zulfikar Alfiasyah (D3)
4. Tiffani Noviarachmi (C4)
4. Pandu Rizki Widiantoro (D4)
5. Tita Nurul (C5)
5. Refmon Pahlawan (D5)
Kelompok 5
Kelompok 6
1. Aldilla M.W. (E1)
1. Jehan Putri Maimuna (F1)
2. Bayed Izwah Hurin 'Ien (E2)
2. Dwi Dara Nur Fauziyah (F2)
3. Halimah Sandra (E3)
3. Andrew Willian Zikrie (F3)
4. Shifani Novianti Putri (E4)
4. Kevin Alyo Sefringga (F4)
5. Tieneke Rachmawati (E5)
5. Lilo Ananda Wiranata (F5)
264
2. Daftar Kelompok Kelompok 1
Kelompok 2
(A1), (A2), (A3), (A4), (A5),
(B1), (B2), (B3), (B4), (B5)
(A6) Kelompok 3 (C1), (C2), (C3), (C4),
Kelompok 4 (C5)
(D1), (D2), (D3), (D4), (D5)
Kelompok 5
Kelompok 6
(E1), (E2), (E3), (E4), (E5)
(F1), (F2), (F3), (F4), (F5)
3. Posisi Duduk Siswa dalam Kelas
Papan tulis Guru Kelompok 2 Kelompok 3
Kelompok 1
Kelompok 5 Kelompok 4
Kelompok 6
265
Lampiran 23 UJI RELIABILITAS Nomor Soal N o. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
Sko r Tot al
3
3
0
0
3
3
3
1
0
4
4
0
3
0
27
729
0
3
0
0
3
2
0
0
0
3
3
0
0
0
14
196
3
3
4
0
3
0
4
3
0
0
4
3
3
4
34
1156
1
2
3
3
3
3
0
3
5
3
2
3
0
3
34
1156
3
0
3
3
3
0
3
2
4
2
3
3
0
4
33
1089
1
2
4
0
3
2
0
0
0
0
0
1
1
1
15
225
3
3
3
0
5
3
2
3
3
5
5
4
4
6
49
2401
3
3
5
2
5
5
2
4
6
2
5
5
5
5
57
3249
3
3
4
2
3
3
3
3
4
4
4
3
5
4
48
2304
1
3
3
2
3
0
0
3
3
0
2
3
3
3
29
841
1
3
3
0
3
3
3
3
3
2
4
4
4
5
41
1681
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
42
1764
3
3
4
2
3
3
1
3
3
5
4
5
3
5
47
2209
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
4
4
4
46
2116
1
3
3
2
3
4
4
4
3
3
4
3
3
5
45
2025
1
3
3
3
3
3
4
4
3
3
3
4
3
5
45
2025
3
3
4
1
3
3
4
4
4
4
3
4
1
4
45
2025
3
3
3
5
3
2
0
3
0
3
3
4
1
2
35
1225
3
3
4
1
2
3
3
3
2
4
4
0
2
2
36
1296
3
3
5
6
3
4
2
3
1
1
4
4
1
3
43
1849
3
3
3
1
3
3
0
2
1
1
4
4
0
3
31
961
3
3
4
4
3
3
5
3
1
1
4
5
0
1
40
1600
3
3
4
6
3
4
2
3
5
5
4
3
4
5
54
2916
1
3
3
1
3
2
0
3
1
3
4
3
0
0
27
729
3
3
3
1
3
4
3
3
5
3
5
0
0
5
41
1681
3
3
3
4
5
3
5
4
4
4
5
3
4
3
53
2809
1
3
4
5
3
4
0
4
0
3
1
1
1
5
35
1225
3
3
4
4
2
4
4
3
4
2
4
4
4
5
50
2500
1
3
5
2
3
1
5
6
3
5
4
3
4
3
48
2304
2
3
5
5
3
3
4
4
3
5
4
3
4
3
51
2601
3
3
4
1
3
4
4
3
5
4
5
3
4
3
49
2401
3
3
3
5
3
2
2
0
3
0
0
3
0
2
29
841
3
2
3
0
3
2
2
1
2
3
1
4
1
3
30
900
3
2
3
3
2
3
3
3
2
3
2
2
3
1
35
1225
3
3
4
4
3
3
3
2
3
0
3
3
1
1
36
1296
Na ma A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI
Kuad rat Skor
266
Jumlah Jumlah Kuadrat
83 22 9
98 28 6
12 0 45 2
84 32 0
10 8 34 8
97 31 5
86 30 2
99 33 3
93 34 7
96 34 8
11 7 45 1
10 4 37 6
78 27 2
11 1 44 7
Si2
6.0 0
0.3 4
1.1 9
3.4 8
0.4 3
1.3 6
2.6 7
1.5 6
2.9 4
2.4 9
1.7 6
1.9 7
2.8 9
2.7 9
Si2
31.874
St2
106.197
rhit
0.754
1374
57550 4826
Lampiran 25
267 UJI VALIDITAS BUTUR ITEM (SETELAH DIUJI COBA)
No.
Nama
x1
x2
x3
x5
x7
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
x12
x22
x32
x52
x72
x92
x102
x112
x122
x132
1
A
3
3
0
0
3
3
3
1
0
4
4
0
3
0
9
9
0
0
9
9
9
1
0
16
2
B
0
3
0
0
3
2
0
0
0
3
3
0
0
0
0
9
0
0
9
4
0
0
0
9
3
C
3
3
4
0
3
0
4
3
0
0
4
3
3
4
9
9
16
0
9
0
16
9
0
0
4
D
1
2
3
3
3
3
0
3
5
3
2
3
0
3
1
4
9
9
9
9
0
9
25
9
5
E
3
0
3
3
3
0
3
2
4
2
3
3
0
4
9
0
9
9
9
0
9
4
16
4
6
F
1
2
4
0
3
2
0
0
0
0
0
1
1
1
1
4
16
0
9
4
0
0
0
0
7
G
3
3
3
0
5
3
2
3
3
5
5
4
4
6
9
9
9
0
25
9
4
9
9
25
8
H
3
3
5
2
5
5
2
4
6
2
5
5
5
5
9
9
25
4
25
25
4
16
36
4
9
I
3
3
4
2
3
3
3
3
4
4
4
3
5
4
9
9
16
4
9
9
9
9
16
16
10
J
1
3
3
2
3
0
0
3
3
0
2
3
3
3
1
9
9
4
9
0
0
9
9
0
11
K
1
3
3
0
3
3
3
3
3
2
4
4
4
5
1
9
9
0
9
9
9
9
9
4
12
L
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
3
9
9
16
9
9
9
9
9
9
9
13
M
3
3
4
2
3
3
1
3
3
5
4
5
3
5
9
9
16
4
9
9
1
9
9
25
14
N
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
4
4
9
9
9
9
9
9
9
9
16
9
15
O
1
3
2
3
4
4
4
3
3
4
3
3
5
1
0
9
4
9
16
16
16
9
9
16 17
P Q
1 3
3 3
3 4
3 1
3 3
3 3
4 4
4 4
3 4
3 4
3 3
4 4
3 1
5 4
1 9
9 9
9 16
9 1
9 9
9 9
16 16
16 16
9 16
9 16
18
R
3
3
3
5
3
2
0
3
0
3
3
4
1
2
9
9
9
25
9
4
0
9
0
9
19
S
3
3
4
1
2
3
3
3
2
4
4
0
2
2
9
9
16
1
4
9
9
9
4
16
20
T
3
3
5
6
3
4
2
3
1
1
4
4
1
3
9
9
25
36
9
16
4
9
1
1
21
U
3
3
3
1
3
3
0
2
1
1
4
4
0
3
9
9
9
1
9
9
0
4
1
1
22
V
3
3
4
4
3
3
5
3
1
1
4
5
0
1
9
9
16
16
9
9
25
9
1
1
23
W
3
3
4
6
3
4
2
3
5
5
4
3
4
5
9
9
16
36
9
16
4
9
25
25
24
X
1
3
3
1
3
2
0
3
1
3
4
3
0
0
1
9
9
1
9
4
0
9
1
9
25
Y
3
3
3
1
3
4
3
3
5
3
5
0
0
5
9
9
9
1
9
16
9
9
25
9
26 27
Z AA
3 1
3 3
3 4
4 5
5 3
3 4
5 0
4 4
4 0
4 3
5 1
3 1
4 1
3 5
9 1
9 9
9 16
16 25
25 9
9 16
25 0
16 16
16 0
16 9
28
AB
3
3
4
4
2
4
4
3
4
2
4
4
4
5
9
9
16
16
4
16
16
9
16
4
29
AC
1
3
5
2
3
1
5
6
3
5
4
3
4
3
1
9
25
4
9
1
25
36
9
25
30
AD
2
3
5
5
3
3
4
4
3
5
4
3
4
3
4
9
25
25
9
9
16
16
9
25
31
AE
3
3
4
1
3
4
4
3
5
4
5
3
4
3
9
9
16
1
9
16
16
9
25
16
32
AF
3
3
3
5
3
2
2
0
3
0
0
3
0
2
9
9
9
25
9
4
4
0
9
0
33
AG
3
2
3
0
3
2
2
1
2
3
1
4
1
3
9
4
9
0
9
4
4
1
4
9
34
AH
3
2
3
3
2
3
3
3
2
3
2
2
3
1
9
4
9
9
4
9
9
9
4
9
35
AI
3
3
4
4
3
3
3
2
3
0
3
3
1
1
9
9
16
16
9
9
9
4
9
0
83 0.398
95 0.296
120 0.428
84 0.357
108 0.349
97 0.510
86 0.572
99 0.735
93 0.678
96 0.492
117 0.626
100 0.509
78 0.675
111 0.659
229
277
452
320
348
315
302
333
347
348
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
0.283
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
rhit rtab Kriteria
268 x142
x152
x162
x172
y
x1y
x2y
x3y
x5y
x7y
x9y
x10y
x11y
x12y
x13y
x14y
x15y
x16y
x17y
y2
16
0
9
0
27
81
81
0
0
81
81
81
27
0
108
108
0
81
0
729
9
0
0
0
14
0
42
0
0
42
28
0
0
0
42
42
0
0
0
196
16
9
9
16
34
102
102
136
0
102
0
136
102
0
0
136
102
102
136
1156
4
9
0
9
34
34
68
102
102
102
102
0
102
170
102
68
102
0
102
1156
9
9
0
16
33
99
0
99
99
99
0
99
66
132
66
99
99
0
132
1089
0
1
1
1
15
15
30
60
0
45
30
0
0
0
0
0
15
15
15
225
25
16
16
36
49
147
147
147
0
245
147
98
147
147
245
245
196
196
294
2401
25
25
25
25
57
171
171
285
114
285
285
114
228
342
114
285
285
285
285
3249
16
9
25
16
48
144
144
192
96
144
144
144
144
192
192
192
144
240
192
2304
4
9
9
9
29
29
87
87
58
87
0
0
87
87
0
58
87
87
87
841
16
16
16
25
41
41
123
123
0
123
123
123
123
123
82
164
164
164
205
1681
9
9
4
9
42
126
126
168
126
126
126
126
126
126
126
126
126
84
126
1764
16
25
9
25
47
141
141
188
94
141
141
47
141
141
235
188
235
141
235
2209
9
0
16
16
42
126
126
126
126
126
126
126
126
168
126
126
0
168
168
1764
16
9
9
25
42
42
0
126
84
126
168
168
168
126
126
168
126
126
210
1764
9
16
9
25
45
45
135
135
135
135
135
180
180
135
135
135
180
135
225
2025
9
16
1
16
45
135
135
180
45
135
135
180
180
180
180
135
180
45
180
2025
9
16
1
4
35
105
105
105
175
105
70
0
105
0
105
105
140
35
70
1225
16
0
4
4
36
108
108
144
36
72
108
108
108
72
144
144
0
72
72
1296
16
16
1
9
43
129
129
215
258
129
172
86
129
43
43
172
172
43
129
1849
16
16
0
9
31
93
93
93
31
93
93
0
62
31
31
124
124
0
93
961
16
25
0
1
40
120
120
160
160
120
120
200
120
40
40
160
200
0
40
1600
16
9
16
25
54
162
162
216
324
162
216
108
162
270
270
216
162
216
270
2916
16
9
0
0
27
27
81
81
27
81
54
0
81
27
81
108
81
0
0
729
25
0
0
25
41
123
123
123
41
123
164
123
123
205
123
205
0
0
205
1681
25
9
16
9
53
159
159
159
212
265
159
265
212
212
212
265
159
212
159
2809
1
1
1
25
35
35
105
140
175
105
140
0
140
0
105
35
35
35
175
1225
16
16
16
25
50
150
150
200
200
100
200
200
150
200
100
200
200
200
250
2500
16
9
16
9
48
48
144
240
96
144
48
240
288
144
240
192
144
192
144
2304
16
9
16
9
51
102
153
255
255
153
153
204
204
153
255
204
153
204
153
2601
25
9
16
9
49
147
147
196
49
147
196
196
147
245
196
245
147
196
147
2401
0
9
0
4
29
87
87
87
145
87
58
58
0
87
0
0
87
0
58
841
1
16
1
9
30
90
60
90
0
90
60
60
30
60
90
30
120
30
90
900
4
4
9
1
35
105
70
105
105
70
105
105
105
70
105
70
70
105
35
1225
9
9
1
1
36
108
108
144
144
108
108
108
72
108
0
108
108
36
36
1296
451
360
272
447
1367
3376
3762
4907
3512
4298
3995
3683
4185
4036
4019
4858
4143
3445
4718
56937
