Přednáška 5
Metody získávání nízkých tlaků : čerpací rychlost, časový průběh čerpacího procesu, mezní tlak, zbytková atmosféra, rozdělení tlaku v systému při čerpání. Zásady návrhu vakuových systémů.
Martin Kormunda
Metody získávání nízkých tlaků ●
Základní princip: ●
čerpaný prostor – vakuová komora (p, n, N)
●
vývěva – (p0 < p, n0 < n)
●
spojené otvorem plochy A
Vakuová komora p, n ,N
Vývěva p0, n0
Martin Kormunda
Děj ●
●
●
●
na plochu otvoru A dopadají molekuly z čerpaného prostoru, ty pak vletí do vývěvy a ta je nějak odstraní částicový proud je : qN = ¼ n v A a objemový tok je: qV = qN/n = ¼ v A = S0, to pojmenujeme jmenovitá čerpací rychlost vývěvy to je vždy udána v dokumentaci. Víme, že čerpací rychlost je úměrná ploše otvoru, takže na jednotku plochy Martin Kormunda
Specifická čerpací rychlost ●
●
●
převedeme jmenovitou čerpací rychlost na jednotku plochy s0 = S0/A = ¼ v a dosadíme, s0 = SQRT(kT/(2πm)), ale to je jen funkce teploty a druhu plynu
●
pro vzduch při 20 oC máme s0 = 11,6 l/s cm-2
●
to je efúzní vodivost otvoru viz dříve
●
a pV proud do vývěvy bude q = p * S0 Martin Kormunda
Jaký je tlak ve vývěvě ●
●
●
●
tlak ve vývěvě p0 není samozřejmě 0, ale je vyšší – je to mezní tlak vývěvy (např. tlak olejových par) pak ale z vývěvy teče do vakuové komory proud o velikosti qN0 = ¼ n0 v A a objemový proud pak qV0 = qN0/n0 = ¼ v A = S0 jako pV proud tedy q0 = p0 S0 = qz – zpětný proud plynu Martin Kormunda
Celkový tok plynu do vývěvy ●
●
●
●
●
je podle očekávání qCELK = q – qZ = p S0 – p0 S0 = S0 (p – p0) Při čerpání klesá tlak ve vakuovém systému (a tedy i čerpací tok q do vývěvy) až se vyrovná se zpětným tokem qZ a nastane rovnovážný stav. pak p = p0 = pMEZNI – mezní tlak vakuového systému. To je minimální tlak roven meznímu tlaku vývěvy. Martin Kormunda Celkový pV tok je pak nula.
Skutečná čerpací rychlost ●
●
ještě vyjádříme pV tok qCELKV = qCELK/p = S0(p-p0)/p = S0(1-p0/p) = S označíme s.č.r. nebo efektivní čerpací rychlost 50
●
pozor, není konstantní na počátku čerpání
je skoro S0 ●
na konci při p0 je
skoro 0
Cerpací rychlost (l/s)
●
40
30
20
10
0
Martin Kormunda 1E-3
0.01
0.1
1
10
Tlak (Pa)
100
1000
10000
Časový vývoj tlaku v komoře ●
●
●
●
●
efektivní čerpací rychlost je mění vratmě se k qN a qN0, a už víme, že qNCELK = S0(n-n0), to je počet části, která za sekundu odstraníme z vakuového systému. dN/dt = - qNCELK (je to úbytek tak mínus), dosadíme N = n*V a integrujeme a dostaneme, že n = n0 + (n1 – n0) exp(-S0/V t) a pro tlak použijeme stavovouMartin rovnici (n1 je počáteční Kormunda koncentrace)
Tlak jako funkce času a máme p = p0 + (p1 – p0) exp(-S0/V *t), p1 – počáteční tlak v sytému
●
tlak klesá exponenciálně , tím rychleji čím je větší čerpací rychlost a menší objem vak. s.
●
● 10000
limitně se blíží meznímu tlaku p0 10000
1000 8000
6000
Tlak (Pa)
Tlak (Pa)
100
4000
10
1
0.1 2000
0.01 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cas (s)
18
20
22
24
1E-3 Martin Kormunda 26 28 30
0
10
20
30
Cas (s)
40
50
60
Co tam zatím není? ●
●
zanedbali jsme zcela desorpci plynu, difúzní tok stěnami a netěsnostmi do systému Označíme tedy: ●
qdes
desorpční tok plynu z povrchů stěn
●
qdif
difúzní tok stěnami
●
qnet
tok plynu netěsnostmi
●
qU = qdes + qdif + qnet
Martin Kormunda
Mezní tlak ●
upravíme rovnici pro výsledný tok plynu takto,
●
qCELK = p*S0 – p0*S0 - qU
●
●
opět ustálený stav qCELK = 0 při kterém platí, že pmez = p0 + qU/S0, mezní tlak je vyšší o to co navíc do systému nateče snížení mezního tlaku jde: ●
●
zmenšením qU – vhodný materiál, odplynění, těsnost zvětšením S0 – dobrá Martincesta, Kormunda často je řešením
Příklad ●
●
●
●
pro kovovou komoru o vnitřní ploše 1 m2 je desorpční tok po 1 hodině čerpání qdes = 1 *10-4 mbar l/s m2 = qU (ostatní zanedbáme) pak pMEZ = cca = qU/S0 (p0 lze zanedbat) -7
A pro dosažení ultravakua 1*10 mbar je potřeba vývěva s čerpací rychlostí S0 = qU/pMEZ 3 = 10 l/s (takové vývěvy existují) Co ale pokud chceme dosáhnout 1 *10-12 mbar, 8 to by byla potřeba vývěva Martin KormundaS = 10 l/s – taková 0 neexistuje
Co dál? ● ●
snížit desorpční tok, odplynění systému takže pro dosažení požadovaného tlaku s vývěvou S0 = 1*103 l/s je nutné snížit desorpční tok o 5 řádů na 1*10-9 mbar l/s m2, to je možné viz dříve
Martin Kormunda
Je to dobrý model? ●
●
není, nemáme spojovací potrubí mezi komorou a vývěvou, jen otvor – to není obvyklé spojme tedy komoru s vývěvou potrubím o vodivosti C C qCELK Vakuová komora
Vývěva
p1 Sef
p2 S0 Martin Kormunda
Reálnější model ●
●
●
u hrdla vývěvy čerpací rychlost S0 u komory při tlaku p2 mnohem vyšším než mezní tlak u vakuové komory je menší č. rychlost – efektivní č. r. Sef platí rce. kontinuity qCELK = S0 p2 = Sef p1 a také qCELK = C(p1-p2), ze soustavy rovnic dopočteme, že Sef = S0/(1+ S0/C) Martin Kormunda
Efektivní čerpací rychlost ●
Mezní případy: ●
●
●
●
velká vodivost potrubí C, pak Sef = S0 – o čerpání rozhoduje vývěva malá vodivost potrubí (velký odpor), pak Sef = C – o čerpání rozhoduje potrubí, nemá smysl zvyšovat čerpací rychlost vývěvy C = S0, pak Sef = ½ So
Aby se využila čerpací rychlost vývěvy musí mít potrubí dost velkou vodivost, např. C = 10 S0 , pak Sef = 0.9 S0 – vývěva využita na 90%. Martin Kormunda
1.0
Efektivní č. rychlost
0.8
Sef/S0
0.6
0.4
0.2
0.0 1E-4
1E-3
0.01
0.1 1 Martin Kormunda
S0/C
10
100
1000
10000
Zásady návrhu čerpacího systému ●
● ●
vždy volíme propojení vývěvy s komorou s maximální vodivostí žádné dlouhé vedení nízkého tlaku nikdy neredukujem plochu čerpacích otvorů pokud to není nutné
Martin Kormunda
