Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2

5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace

Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika – 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace stanoveného RVP ZV. Rozvíjí a prohlubuje klíčové dovednosti, které žáci získali ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace na 1. stupni základní školy. Obsah vyučovacího předmětu matematika klade důraz na porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití, rozvíjí matematické znalosti a dovedností potřebné v praktickém životě. Umožňuje tak získávat matematickou gramotnost jako předpoklad pro další vzdělávání a další život. V předmětu matematika si žáci osvojují klíčové kompetence, které jsou důležité v jejich dalším životě. Prioritou předmětu matematika je naučit žáky dobře matematiku aplikovat v praxi. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Předmět matematika naplňuje některé oblasti průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova, zejména formuje studijní dovednosti, utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci a vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci. Učivo finanční matematiky se dotýká průřezového tématu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech. Celková časová dotace na 2. stupni je 18 hodin:  v 6. ročníku – 4 hodiny týdně  v 7., 8. ročníku – 5 hodin týdně  v 9. ročníku – 4 hodiny týdně Předmět je vyučován převážně v kmenových učebnách. Třídy se na výuku nedělí. Vyučovací předmět matematika doplňuje v 9. ročníku volitelný předmět seminář z matematiky, který je zaměřen na procvičení a částečné rozšíření důležitých tematických okruhů matematiky.

Výchovně vzdělávací strategie předmětu matematika 1. Kompetence k učení: Žák       Učitel      

je schopen podle vzorového řešení příkladu samostatně řešit obdobné úlohy orientuje se v zadání slovní úlohy, vybírá údaje podstatné pro řešení žák analyzuje řešení úlohy, hledá a napravuje chyby používá matematické znaky a symboly na základě samostatné práce hodnotí své znalosti je veden k samostatnému pozorování, měření, porovnávání, odhadování, zaokrouhlování zadává vzorové úlohy a následně obdobné úlohy pro samostatnou práci zadává úlohy, ve kterých žáci vybírají údaje podstatné pro jejich řešení vhodnými otázkami vede žáky k obhajobě svého postupu řešení a k vyhledávání a nápravě chyb důsledně vyžaduje užívání matematických znaků a symbolů a pozvolně je doplňuje a zpřesňuje zadává samostatnou práci na probrané učivo a umožňuje žákům zpětnou kontrolu jejich znalostí dává žákům zpracovávat data z praktického života (ceny, čas. údaje, kalendář, měření délky) a na základě jejich pozorování a vyhodnocení vytváří matematické situace

2. Kompetence k řešení problému Žák      

je veden k řešení problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu je veden k řešení problému logickými, matematickými postupy objevuje různé varianty řešení problému provádí rozbor úkolu (problému), tvoří plán jeho řešení, odhaduje výsledky, volí správný postup k vyřešení a k vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadání rozsáhlejší úkoly řešené ve skupině řeší ve spolupráci s ostatními

Učitel  zadává žákům problémové úkoly z praktického života  zařazuje metody, při kterých žáci sami objevují, tvoří, řeší  zařazuje různé metody řešení problému (úsudek, pokus, tabulka, modelování, …)

  

umožňuje žákovi volbu vlastní metody řešení problému a odhad výsledku vede důsledně žáka k posouzení reálnosti výsledku pravidelně využívá aktivizující metody učení např. skupinové, ve dvojicích, umožňuje žákům posouzení názorů spolužáků a tím umožňovat správné vyřešení problému

3. Kompetence komunikativní Žák      

popisuje a vysvětluje svůj postup řešení úkolu dokáže obhájit svůj názor na základě věcných argumentů pracuje s grafy, tabulkami, diagramy se vyjadřuje výstižně, souvisle a kultivovaně v ústním i písemném projevu se učí využívat informační a komunikační technologie pro řešení úkolů při práci ve skupině aktivně spolupracuje s ostatními

Učitel      

vytváří příležitosti pro vzájemnou a přátelskou komunikaci žáků vytváří příležitost (skupinové vyučování, partnerská výuka) k veřejné prezentaci závěrů, názorů a výsledků zadává příklady, při kterých musí žák získávat podklady z tabulek, grafů, diagramů vede žáky ke správné kultivované komunikaci, učí je pravidla komunikace umožňuje ve výuce smysluplně využívat informační a komunikační technologie často zařazuje metodu rozhovoru, diskuze, vybízí žáky, aby diskutovali a přijímali názory ostatních

4. Kompetence sociální a personální Žák      

respektuje společně dohodnutá pravidla chování pomáhá při řešení úloh slabším žákům dokáže se obrátit na ostatní s žádosti o pomoc neodmítá pomoc ostatním při skupinové práci přijímá svou roli ve skupině přijímá kritiku i pochvalu

Učitel  společně se žáky vytváří kritéria chování a spolupráce a důsledně dbá na jejich dodržování  vybízí žáky a kladně hodnotí jejich pomoc slabším spolužákům  zadává úlohy, při kterých žáci spolupracují, vzájemně si pomáhají, povzbuzují se, dovedou se na ostatní obrátit o pomoc, neodmítají pomoc ostatním, přijímají svou roli ve skupině (partnerská výuka, skupinová výuka, práce ve dvojicích)  vnímá a okamžitě řeší problémy ve skupině, mezi jednotlivci, zveřejňuje klady a zápory komunikace mezi žáky 5. Kompetence občanské Žák   

uvědomuje si význam Matematiky v běžném životě uvědomuje si provázanost Matematiky s ostatními předměty řeší příklady vycházející z běžného života (daně, nákupy, spoření,…)

Učitel  zadává slovní úlohy a úkoly z běžného života, z praxe  předkládá žákům příklady, které jsou aplikací jevů v ostatních předmětech  zadává žákům zjišťování podkladů z běžného života (výpočet průměrné hodnoty, rozměry místností, nákupy, kuchařské předpisy, přepočty na osoby, práce s plánem, …) 6. Kompetence pracovní Žák      

pracuje samostatně s učebnicí, zvládá práci s tabulkami, kalkulačkou správně používá rýsovací potřeby vyrábí jednoduché učební pomůcky zapojuje tvořivý přístup, k práci přistupuje zodpovědně dodržuje bezpečnost práce při řešení úloh posiluje trpělivost, vytrvalost a systematičnost

Učitel  zadává samostatnou práci s učebnicí, vyžaduje výběr nejdůležitějších údajů z textu, zadává úkoly, při kterých žáci musí pracovat s tabulkami, grafy, kalkulačkou  důsledně kontroluje správné používání rýsovacích potřeb  zadává žákům výrobu jednoduchých učebních pomůcek (sítě těles, různé geometrické útvary, tabulky, grafy)  zařazuje do výuky co nejvíce praktických činností, při kterých žáci musí mít tvořivý přístup  dbá na bezpečné užívání pomůcek  zadává dlouhodobé úkoly, při nichž musí žáci své činnosti organizovat a plánovat

Matematika 6. ročník Výstupy Žák - používá pojem desetinné číslo, jeho vztah k celku a spojitost s desetinným zlomkem - přečte a zapíše dané desetinné číslo - znázorní obraz des. čísel na čís. ose, - zaokrouhluje desetinné číslo na daný řád, porovnává zpaměti písemně sčítá a odečítá desetinná čísla - násobí a dělí 10, 100, … - využívá násobení a dělení 10, 100, ..., při převodech jednotek (délky, hmotnosti a obsahu) - písemně násobí a dělí des. čísla - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor - řeší slovní úlohy z praxe

Žák - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - narýsuje a popíše úhel - používá úhloměr , určuje velikost úhlu měřením, rýsuje úhel dané velikosti převádí jednotky velikosti úhlu (stupeň, minuta) - charakterizuje a sestrojí osu úhlu - třídí úhly podle jejich vlastností - provádí grafické operace s úhly - určuje velikosti dvojic úhlů (vedlejší, vrcholové, střídavé a souhlasné) výpočtem - využívá matematickou symboliku

Učivo Desetinná čísla Zápis desetinných čísel

Vazby, přesahy, mezipředmětové vztahy Člověk a příroda – F, Ch

Porovnávání desetinných čísel Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení 10, 100,.., převody jednotek (délky, hmotnosti, obsahu) Násobení desetin. čísla přirozeným číslem Násobení desetinného čísla desetinným číslem Dělení desetin. čísla přirozeným číslem Dělení desetinného čísla desetinným číslem Slovní úlohy Úhly Zopakování základních útvarů v rovině – přímka, polopřímka, úsečka, kružnice kruh, obdélník, čtverec Vzájemná poloha přímek v rovině, Osa úsečky Úhel, přenášení úhlů Osa úhlu Velikost úhlu Druhy a typy úhlů Početní operace s úhly (sčítání, odčítání, násobení, dělení) Grafické sčítání a odčítání úhlů

Člověk a příroda – F, Z

Průřezová témata VEGS – Objevujeme Evropu a svět – Evropa a svět

Matematika 6. ročník Výstupy Žák - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje a třídí trojúhelníky - načrtne a sestrojí trojúhelník - využívá trojúhelníkovou nerovnost - při výpočtech využívá vlastností vnitřních a vnějších úhlů - sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku - rýsuje kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku - konstrukční úlohy řeší pomocí náčrtu, popisu konstrukce, určením počtu řešení, ověřením správnosti řešení - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti trojúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů Žák - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti - určí osově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic Žák - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrné útvary - k zobrazování bodů užívá pravoúhlou soustavu souřadnic Žák - užívá znaky dělitelnosti - rozlišuje prvočíslo a číslo složené - rozkládá přirozená čísla na součin prvočísel - najde společný násobek a dělitel, aplikuje postupy ve slovních úlohách z praxe - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Žák - charakterizuje základní tělesa – krychli a kvádr - načrtne a sestrojí obraz kvádru a krychle v rovině - načrtne i narýsuje sítě obou těles

Učivo

Vazby, přesahy, mezipředmětové vztahy

Rovinné útvary- trojúhelník Úhel a trojúhelník Konstrukce trojúhelníku, trojúhelníková nerovnost Rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky Vzdálenost bodu od přímky Výšky trojúhelníku Těžnice a těžiště trojúhelníku Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku Osová souměrnost Shodné útvary Osová souměrnost Osově souměrné útvary Středová souměrnost Středová souměrnost Středově souměrné útvary Dělitelnost Násobek Dělitel Kritéria dělitelnosti deseti, pěti, dvěma Kritéria dělitelnosti třemi, devíti Prvočísla a čísla složená Společný dělitel, největší společný dělitel Společný násobek, nejmenší společný násobek Krychle, kvádr Zobrazení krychle, kvádru Povrch krychle a kvádru Objem krychle a kvádru

Umění a kultura – Vv Člověk a příroda – Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů) Umění a kultura - Vv Člověk a příroda – Př (stavba květu, listu, stavba těla živočichů)

Člověk a příroda – F, Ch (jednotky obsahu, objemu)

Průřezová témata

Matematika 6. ročník Výstupy -

odhaduje a počítá povrch a objem kvádru a krychle užívá jednotky obsahu a objemu a jejich převody

Žák - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost

Učivo Jednotky obsahu, objemu Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy



Matematika 7. ročník Výstupy

Učivo

Žák - charakterizuje shodné útvary - využívá shodnost trojúhelníků v úlohách a při výpočtech

Shodnost Shodnost rovinných útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků

Žák - popíše zlomek jako část celku, převádí zlomek na smíšené číslo a naopak - Užívá zlomek ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek – část - přiřazuje zlomkům desetinná čísla, převádí zlomek na des. číslo a naopak, užívá periodické číslo - znázorňuje zlomky na číselné ose - porovnává zlomky - používá převrácené číslo - používá základní početní operace se zlomky, včetně složených zlomků - řeší slovní úlohy se zlomky - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá zlomky a početní operace s nimi Žák - charakterizuje celá čísla - znázorňuje na číselné ose, porovnává, užívá absolutní hodnotu čísla a číslo opačné - provádí početní operace s celými čísly - řeší slovní úlohy s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých čísel Žák - charakterizuje racionální čísla - znázorňuje na číselné ose, - provádí početní operace s racionálními čísly - řeší slovní úlohy s racionálními čísly

Zlomky Pojem zlomku Smíšená čísla Zlomky a desetinná čísla Znázorňování zlomků na číselné ose Porovnávání zlomků podle velikosti Sčítání a odčítání zlomků Převrácené číslo Násobení a dělení zlomků Složené zlomky Slovní úlohy


Celá čísla Kladná a záporná celá čísla Čísla navzájem opačná Číselná osa Porovnávání celých čísel podle velikosti Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Slovní úlohy

Člověk a příroda - F

Racionální čísla Opakování důležitých poznatků o zlomcích, číslech přirozených, celých a desetinných Racionální čísla-základní pojmy

Člověk a příroda - F



Žák -

analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel

porovnává čísla a veličiny poměrem užívá poměr ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek – část stanoví poměr ze zadaných údajů řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem pracuje s měřítkem plánu a mapy odvodí měřítko plánu, mapy ze zadaných údajů určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti, graficky znázorňuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel (přímá a nepřímá úměrnost)

Žák - charakterizuje pojem procento ve vztahu ke zlomku - užívá procenta ke kvantitativnímu vyjádření vztahu celek část - řeší aplikační úlohy na procenta (i úlohy, kdy procentová část je větší než celek) - užívá jednoduché úrokování - zobrazuje procenta na diagramech Žák - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - charakterizuje základní čtyřúhelníky (rovnoběžníky a lichoběžníky) - načrtne a sestrojí rovnoběžník a lichoběžník - využívá vlastností čtyřúhelníků (vlastnosti úhlopříček, úhlů, souměrnost)

Učivo Znázornění racionálních čísel na číselné ose Porovnávání racionálních čísel podle velikosti Sčítání, odčítání, násobení, dělení racionálních čísel Slovní úlohy Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Porovnávání čísel a veličin podle velikosti. Poměr. Převrácený poměr Měřítko plánu a mapy Změna v daném poměru Úměra Pravoúhlá soustava souřadnic Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Trojčlenka Procenta Pojem procento Základ, počet procent, procentová část Tři typy základních úloh na procenta Promile Jednoduché úrokování Procenta na diagramech Čtyřúhelníky Základní pojmy Pravidelný mnohoúhelník Rozdělení čtyřúhelníků Rovnoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Obvod a obsah trojúhelníku


Člověk a příroda - Z

Člověk a příroda - Z, Př, Ch, Člověk a společnost- Ov

Technické kreslení


VEGS – Objevujeme Evropu a svět – Evropa a svět


odhaduje a počítá obvod a obsah trojúhelníku odhaduje a počítá obvod a obsah základních čtyřúhelníků zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti čtyřúhelníků při řešení jednoduchých praktických problémů Žák charakterizuje pojem hranol, analyzuje jeho vlastnosti rozpozná jednotlivé druhy hranolů načrtne a sestrojí síť hranolu užívá základní pojmy (hrana, podstava, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka) odhaduje a počítá objem a povrch hranolu načrtne a sestrojí obraz jednoduchých hranolů

Žák - aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí

Učivo Lichoběžníky - konstrukce, výpočet obvodu a obsahu Slovní úlohy na výpočet obvodu a obsahu čtyřúhelníků Hranoly Základní pojmy Objem a povrch hranolu Slovní úlohy

Zajímavé příklady – z matematických soutěží


Člověk a příroda F (jednotky objemu)


Matematika 8. ročník Výstupy Žák - odhaduje a počítá druhou mocninu a odmocninu - ve výpočtech využívá druhou mocninu a odmocninu - využívá kalkulátor k výpočtům

Žák - vysvětlí Pythagorovu větu a její využití pro řešení základních úloh - aplikuje Pythagorovu větu na úlohy z praxe - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

Učivo Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina Určování druhých mocnin pomocí tabulek a kalkulačky Druhá odmocnina Určování druhých odmocnin pomocí tabulek a kalkulačky Pythagorova věta a její užití Pythagorova věta Obrácená Pythagorova věta Výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku Výpočet délky úhlopříčky ve čtverci a obdélníku Výpočet délky výšky v rovnoramenném a rovnostranném trojúhelníku Výpočet tělesové úhlopříčky Úlohy z praxe řešené Pythagorovou větou

Mocniny s přirozeným mocnitelem Třetí mocnina Mocnina s přirozeným mocnitelem Pravidla pro počítání s mocninami Zápis čísla v desítkové soustavě Žák Výrazy a jejich užití - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných Výrazy s čísly - určí hodnotu výrazu Výrazy s proměnnými - sčítá, odčítá, násobí mnohočleny Jednočlen a mnohočlen - provádí rozklad mnohočlenu na součin vytýkáním a pomocí Sčítání a odčítání mnohočlenů vzorců Násobení mnohočlenů Rozklad mnohočlenů na součin



Člověk a příroda – F, Ch

Člověk a příroda – F (nakloněná rovina) Člověk a společnost – D (stavba pyramid)

Žák - charakterizuje mocninu s přirozeným mocnitelem - používá početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem - zapíše rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě

Člověk a příroda – F, Př (vzorce)

VEGS – Jsme Evropané (Pythagoras)


Učivo


Žák - žák charakterizuje pojem rovnost a nerovnost - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a nerovnic

Lineární rovnice Rovnost, nerovnost Lineární rovnice Slovní úlohy Úlohy o pohybu, společné práci, směsích

Člověk a příroda – F, Ch, Př

Žák - charakterizuje kružnici a kruh - odhaduje a počítá délku kružnice, obsah kruhu - využívá Thaletovu kružnici ke konstrukci trojúhelníka a tečen z bodu ke kružnici - zdůvodňuje a používá polohové a metrické vlastnosti kružnice a kruhu při řešení jednoduchých praktických problémů

Kružnice a kruh Zobrazení kružnice a kruhu Kružnice a přímka Vzájemná poloha dvou kružnic Thaletova věta, Thaletova kružnice Tečny kružnice procházející daným bodem Délka kružnice, obvod kruhu Obsah kruhu

Technické kreslení,

Žák - využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh - pojmenuje základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, osa rovinného pásu, kružnice, Thaletova kružnice)

Konstrukční úlohy Technické kreslení Jednoduché konstrukční úlohy Množiny bodů dané vlastnosti Konstrukční úlohy řešené pomocí množin bodů dané vlastnosti Využití Thaletovy kružnice v konstrukčních úlohách

Žák - charakterizuje pojem válec - načrtne a sestrojí síť válce - analyzuje jeho vlastnosti - počítá objem a povrch Žák: - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - vyhledá , vyhodnocuje a zpracovává data (tabulka, diagram, graf)

Rotační válec Základní pojmy Objem a povrch rotačního válce Slovní úlohy Základy statistiky Četnost a relativní četnost Závislosti a data Aritmetický průměr, modus, medián


VEGS – Jsme Evropané (Thales z Miletu, Ludolf van Ceulen )

Člověk a příroda F – jednotky objemu

VEGS – Objevujeme Evropu a svět – Evropa a svět


vyjadřuje vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce, diagramu, grafu porovnává soubory dat pracuje s intervaly a časovou osou převádí údaje z textu do tabulky, diagramu, grafu a naopak samostatně vyhledává data v literatuře, denním tisku a na internetu

Učivo Četnost znaku Příklady z praktického života a jejich vlastnosti Nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky




Učivo


Žák - na základě poznaných ekvivalentních úprav rovnic vyjadřuje proměnnou z různých matematických a fyzikálních vzorců

Vyjádření proměnné ze vzorce

Člověk a příroda - F Matematika a její aplikace Rovinné a prostorové útvary – odvod, obsah, objem Matematika a její aplikace 8. roč. – lineární rovnice

Žák - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - sestaví rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých ze zadaných údajů - vyřeší rovnici nebo soustavu dvou rovnic o dvou neznámých pomocí ekvivalentních úprav - provádí zkoušku rovnice nebo soustavy dvou rovnic o dvou neznámých - řeší slovní úlohy pomocí soustav dvou rovnic o dvou neznámých

Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Jedna lineární rovnice se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Slovní úlohy řešené pomocí soustav Úlohy o pohybu, společné práci, směsích

Žák - charakterizuje lomený výraz - využívá znalostí o výrazu s proměnnou a aplikuje je na práci s lomeným výrazem - interpretuje souvislost lomeného výrazu a zlomku - používá základní početní operace s lomenými výrazy (sčítá a odčítá lomené výrazy s jednočlenem ve jmenovateli) - řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Žák - porovnává a určuje podobné rovinné útvary - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků

Lomené výrazy a jejich užití Společný násobek a dělitel Rozšiřování a krácení Početní výkony s lomenými výrazy Složené lomené výrazy a jejich zjednodušování Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

Matematika a její aplikace 7. roč. – zlomky

Podobnost Podobnost geometrických útvarů v rovině Podobnost trojúhelníků Dělení úseček v daném poměru Postupný poměr Redukční úhel Užití podobnosti v praxi

Matematika a její aplikace 6. roč. - shodnost trojúhelníků 7. roč. - poměr



-

Učivo


Žák - vyjádří funkční stav tabulkou, rovnicí, grafem - porovnává soubory dat - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti z textu úlohy, tabulky, grafu, rovnice - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů - při řešení úloh využívá přímou a nepřímou úměrnost

Funkce Pojem funkce Graf funkce Grafické řešení soustav dvou rovnic se dvěma neznámými Lineární funkce kolem nás Konstantní funkce Nepřímá úměrnost a její graf

Matematika a její aplikace 7. roč.- přímá a nepřímá úměrnost Člověk a příroda – F (grafy)

Žák - charakterizuje základní tělesa s jednou podstavou (jehlan, kužel) - načrtne a sestrojí síť jehlanu a kuželu - počítá objem a povrch jehlanu a kuželu - charakterizuje kouli - počítá objem a povrch koule - řeší úlohy na prostorovou představivost

Jehlan, kužel, koule Základní pojmy Výška tělesa Objem a povrch jehlanu Objem a povrch rotačního kuželu Objem a povrch koule Slovní úlohy

Člověk a příroda F – jednotky objemu

Žák

Souhrnné opakování učiva ZŠ

aplikuje a kombinuje poznatky a dovednost z různých tematických a vzdělávacích oblastí


Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2

Recommend Documents