Nyitott mondatok tanítása
Sok gondot szokott okozni a nyitott mondatok megoldása, ehhez szeretnék segítséget nyújtani. Már elsı osztályban foglalkozunk a nyitott mondatokkal. Ezt én a következıképpen oldottam meg. Készítettem minden diákomnak egy számegyenest kemény papírból mínusz 12-tıl indulva, plusz 23-ig. Fogtam egy akkora fonaldarabot, hogy körbeérje a számegyenest, ráfőztem 2 darab gyöngyöt és a fonalat a számegyenesre körbe raktam és a hátulján megragasztottam. 9<∆ Így olvassuk: valamennyi nagyobb 9-nél. ∆= 10 11 12 13 14 15 … Mindig ki kell próbálni a valamennyi helyén a számokat és elolvasni a nyitott mondatot, utána eldönteni, hogy igaz vagy hamis az állítás. 9<10
Így olvassuk 9 kisebb 10-nél, igaz stb..
Fogjuk a számegyenest és az egyik gyöngyöt a 9-hez húzzuk. Megnézzük jobbra vagy balra vannak a 9-nél nagyobb számok és máris sorolhatjuk a jó megoldásokat. Megállapítjuk, hogy nagyon sok megoldás van, ezért a jó megoldások után teszünk 3 pontot jelezve, hogy még sok szám van,ami jó megoldás. Ha már ügyesebbek mőveletet is lehet végezni. Tudatosítsuk, hogy elsı dolgunk kiszámolni a kijelölt mőveletet csak utána mehetünk tovább.
12 7+5<∆
Így olvassuk: valamennyi nagyobb 12-nél.
∆=13 14 15 16 17 18 19 20… A következı nyitott mondatnál már mindkét gyöngyöt használjuk. 9 15 4+5< ∆ <8+7
Így olvassuk: valamennyi nagyobb 9-nél, kisebb15-nél.
∆=10 11 12 13 14 3
Itt az egyik gyöngyöt a 9-hez, a másik gyöngyöt a 15 –höz húzzuk, jól láthatóak a megoldások, melyek a két szám között vannak. Tudatosítani kell a tanulókkal, hogy két jel esetén minden megoldást megtalálunk. A nagyobbaknál már nehezebb nyitott mondatokkal próbálkozunk. Itt jó, ha megtanítjuk a következı fontos dolgokat a nyitott mondatok megoldásához: • Oldjuk meg a kijelölt mőveleteket, írjuk a nyitott mondat fölé. • Keressük meg az egyenlıt./ Megtanítjuk hogyan./ • Elindulunk az egyenlınél nagyobb vagy kisebb szám kipróbálásával. /Azt javaslom, hogy csak eggyel nagyobb vagy kisebb legyen mindig a szám./ 81 57+∆<38+43 Így olvassuk: 57 meg valamennyi kisebb 81-nél. ∆=23 22 21 20 19 18 … Kiszámoljuk az egyenlıt: a meglévı két számmal dolgozunk vagy összeadjuk a két számot vagy a nagyobb számból elvesszük a kisebbet, mivel a valamennyi oldala kisebb, így kivonást végzünk /ellenkezı mőveletet, mint ami ott van/. 81-57=24
Így megkaptuk az egyenlıt, innen indulunk tovább.
Kipróbálunk az egyenlınél nagyobb számot. 82 81 57+25<38+43
82 kisebb 81-nél, hamis. Most visszamegyünk az
egyenlıhöz és kisebb számokat próbálunk ki. 80 81 57+23<38+43
80 kisebb 81-nél, igaz.
Még kipróbálunk néhány számot, amíg a tanulók rájönnek arra, hogy minden 24-nél kisebb számra igaz ez a nyitott mondat. A gyengébb tanulókkal ezeket a próbálgatásokat le is íratjuk.
4
A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték A szám: helyiérték alakiérték valódiérték
5
HELYIÉRTÉK T (tízezres)
E (ezres)
sz (százas)
6
t (tízes)
e (egyes)
HELYIÉRTÉKTÁBLÁZAT MÉRTÉKVÁLTÁSSAL KOMBINÁLVA
Tízezres
Ezres
százas
tízes
egyes
T
E
sz
t
e
Tízezer
Ezer
10
100
1
Ide kerülnek be a számkártyák, 0-9-ig, mindegyikbıl 9 db van.
Ide tesszük be a mértékváltáshoz való csíkokat.
Használható még alaki érték és valódi érték leolvasására.
7
T Ö M E G
tonna
kilogramm dekagram m
t
kg
Ő R
H O S S Z Ú S Á G
kilométer
méter
km
m
dkg
gramm
g
hektoliter
liter
deciliter
hl
l
dl
deciméter centiméter milliméter
dm
8
cm
mm
ÍRÁBELI MŐVELETEK ÉS ELNEVEZÉSEIK ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS 438 +295 733
ÖSSZEADANDÓK vagy TAGOK ÖSSZEG
ELLENİRZÉS KIVONÁSSAL, AZ ÖSSZEGBİL ELVESZEM AZ EGYIK TAGOT vagy ÖSSZEADANDÓT. ÍRÁSBELI KIVONÁS 912 -347 565
KISEBBÍTENDİ KIVONANDÓ KÜLÖNBSÉG
ELLENİRZÉS ÖSSZEADÁSSAL,A KÜLÖNBSÉGHEZ HOZZÁADOM A KIVONANDÓT. ÍRÁSBELI SZOZÁS SZORZANDÓ
2753 825
SZORZÓ SZORZAT
ELLENİRZÉS OSZTÁSSAL, A SZORZATOT ELOSZTOM A SZORZÓVAL.
ÍRÁSBELI OSZTÁS OSZTANDÓ
OSZTÓ ELLENİRZÉS SZORZÁSSAL, A HÁNYADOST SZOROZZUK AZ OSZTÓVAL.
871:6=245 27 31 HÁNYADOS 1 MARADÉK 9
Írásbeli szorzás ------------------------név 1.
9759
8343
17765
2.
10978
49192
38152
3.
10967
14456
9988
4.
Kati ruhaanyagot vásárolt, egy méter anyag 978 Ft-ba került. Mennyit fizetett, ha 5 métert vásárolt?
5.
A virágboltban hétfın 786 rózsát, kedden 3-szor annyi szegfőt adtak el. Hány szegfőt adtak el? Hány virágot adtak el két nap alatt?
10
név ÍRÁSBELI MŐVELETEK
1. 2016 1777 4513 +1092 B:_______ 2. 9139 -6475 B:_______
768 3167 902 +4186 B:_________
3962 +2688 B:_________
7963 -4576
9250 -5428
B:________
B:________
6421 +2939 B:________ 8106 -2813 B._________
3. 789·7
973·7
1059·8
1902·6
4. 298·29
673·37
408·28
379·46
5. 9837:8=
12563:9=
15700:7=
13502:4=
6. 9837:18=
12563:32=
15700:48=
13502:24=
Ellenırzés:
+ feladat A takaróm 15 cm oldalú négyzetekbıl áll. 11 négyzet széles és 25 négyzet hosszú. Mekkora a takaróm területe? ( A rajz segít a megoldásban!)
11
név ÍRÁSBELI MŐVELETEK
1. Számold ki a feladatot és írd fel az írásbeli összeadás elnevezéseit! Becslés, ellenırzés. ______ 4578 +2654
2. Számold ki a feladatot és írd fel az írásbeli kivonás elnevezéseit! Becslés, ellenırzés. ______ 9134 -4576
3. 2016 1777 4513 +1092 B:_______
768 3167 902 +4186 B:_________
4. 9139 -6475 B:_______
3962 +2688 B:_________
7963 -4576
9250 -5428
B:________
B:________
6421 +2939 B:________
8106 -2813 B._________
5
Az iskolában 2325 tanuló van, ebbıl 1536-an elmentek iskolafogászatra. Hány tanuló marad az iskolában?
6
Old meg a nyitott mondatot!
6342-4565+∆<2500 ∆=
12
E. Végezd el a kijelölt mőveleteket!
6 •
1 0
=
6
3 :
9 =
6 •
3 =
7 2 :
9
=
1 •
9
=
2
4 :
6 =
4 •
8 =
6 4 :
8
=
5 •
1
=
2
0 :
0 =
9 •
5 =
3 5 :
5
=
7 •
1 0
=
7 :
7 =
7 •
6 =
4 :
4
=
2 •
6
=
3
2 :
8 =
8 •
9 =
5 0 :
5
=
8 •
7
=
2
0 :
4 =
7 •
8 =
1 0 0 :
1 0
=
2 •
3
=
8
0 :
0 =
3 •
2 =
9 :
1
=
7 •
6
=
3
0 :
6 =
4 •
1 =
8 :
2
=
9 •
5
=
7
0 :
0 =
9 •
3 =
3 :
1
=
4 •
1 0
=
2
8 :
4 =
5 •
7 =
1 6 :
8
=
1 0 •
6
=
4
5 :
9 =
8 •
7 =
4 :
2
=
3 •
8
=
6 :
3 =
4 •
6 =
2 4 :
3
=
2 •
9
=
1
0 :
1 =
1 •
9 =
6 0 :
6
=
2 •
5
=
6
0 :
0 =
3 •
8 =
4 9 :
7
=
9 •
8
=
5 :
5 =
2 •
2 =
1 8 :
9
=
6 •
9
=
8 :
7 =
6 •
8 =
1 8 :
6
=
1 0 •
2
=
6 :
1 =
7 •
1 =
1 6 :
2
=
8 •
8
=
2 :
2 =
6 •
3 =
2 1 :
7
=
3 •
9
=
4
0 :
5 =
5 •
4 =
4 5 :
5
=
7 •
8
=
2
7 :
3 =
3 •
6 =
1 4 :
7
=
6 •
5
=
1 :
1 =
4 •
7 =
4 8 :
6
=
9 •
6
=
3
6 :
4 =
1 0 •
8 =
2 1 :
3
=
2 •
2
=
8
0 :
8 =
9 •
6 =
3 6 :
6
=
1 0 •
8
=
2
0 :
2 =
8 •
8 =
8 1 :
9
=
9 •
1 0
=
8 :
4 =
9 •
7 =
1 2 :
3
=
2
1
1
1
1
13
F. Végezd el a kijelölt mőveleteket!
3
•
3
=
8
0 :
1 0
=
8
•
1
0
=
1
•
8
=
6
4 :
8
=
7
•
1
0
=
8
•
8
=
2 :
1
=
4
•
1
0
=
4
•
9
=
3
0 :
5
=
1 0
•
8
7
•
9
=
4
5 :
9
=
1 0
•
3
•
4
=
5 :
5
=
4
7
•
2
=
5 :
1
=
1
•
5
=
5
4 :
9
6
:
8
=
7
:
1
=
4
2
:
7
=
=
2
1
:
7
=
5
=
3
5
:
7
=
•
7
=
1
0
:
2
=
1 0
•
1
=
6
:
1
=
=
1 0
•
0
=
4
5
:
5
=
9
•
1
=
4
0 :
1 0
=
9
•
8
=
2
0
:
1 0
=
1
•
2
=
1
0 :
5
=
6
•
7
=
1
4
:
2
=
7
•
4
=
2
0 :
5
=
2
•
0
=
9
:
9
=
4
•
5
=
3
0 :
1 0
=
6
•
5
=
4
0
:
5
=
4
•
3
=
3
2 :
4
=
8
•
6
=
1
4
:
7
=
2
•
7
=
3
6 :
9
=
1
•
1
=
2
:
2
=
9
•
2
=
1
6 :
8
=
4
•
4
=
2
7
:
9
=
3
•
7
=
5
0 :
5
=
1
•
6
=
3
6
:
6
=
4
•
1
=
8
1 :
9
=
8
•
4
=
8
:
8
=
1
•
0
=
9
0 :
1 0
=
2
•
2
=
6
0
:
6
=
5
•
4
=
6 :
6
=
8
•
5
=
1
6
:
2
=
9
•
7
=
1
5 :
3
=
5
•
0
=
2
4
:
4
=
2
•
1
=
7
0 :
1 0
=
8
•
2
=
1
8
:
6
=
4
•
2
=
3
0 :
3
=
7
•
5
=
4
2
:
6
=
3
•
6
=
6
3 :
9
=
1 0
•
7
=
2
4
:
3
=
7
•
8
=
5
0 :
1 0
=
2
•
5
=
4
8
:
6
=
9
•
9
=
7
2 :
8
=
3
•
0
=
9
0
:
9
=
1
14
1
1
1
1
5
G. Végezd el a kijelölt mőveleteket!
8 •
1
=
1
8 :
9 =
1 •
7 =
6 4
:
8
=
2 •
9
=
1
0 :
5 =
8 •
8 =
4 5
:
5
=
3 •
8
=
5
0 :
5 =
7 •
6 =
3 2
:
4
=
4 •
7
=
4
9 :
7 =
4 •
5 =
2 4
:
8
=
9 •
6
=
9
0 :
0 =
1 0 •
7 =
2 0
:
4
=
3 •
1 0
=
8
0 :
8 =
9 •
2 =
9
:
3
=
7 •
7
=
8 :
2 =
3 •
5 =
2 0
:
5
=
6 •
3
=
5 :
1 =
4 •
3 =
8
:
1
=
6 •
4
=
4
0 :
0 =
6 •
5 =
1 4
:
7
=
3 •
9
=
3
0 :
3 =
1 0 •
3 =
9 0
:
9
=
1 0 •
8
=
9 :
9 =
9 •
8 =
2 4
:
6
=
7 •
8
=
6 :
4 =
1 •
2 =
1 2
:
3
=
2 •
1 0
=
3 :
3 =
6 •
6 =
6
:
3
=
5 •
6
=
6
3 :
7 =
5 •
8 =
5 6
:
7
=
2 •
4
=
4
0 :
4 =
9 •
5 =
8
:
4
=
9 •
1 0
=
4
0 :
8 =
1 •
3 =
1 2
:
6
=
6 •
8
=
2
1 :
7 =
1 •
4 =
3 0
:
1 0
=
7 •
2
=
1 :
1 =
8 •
3 =
1 2
:
4
=
8 •
7
=
6 :
6 =
2 •
5 =
3 6
:
6
=
5 •
5
=
5 :
3 =
8 •
5 =
6 0
:
6
=
2 •
3
=
2 :
2 =
4 •
0 =
3
:
1
=
1 0 •
2
=
2
4 :
4 =
2 •
6 =
9
:
1
=
6 •
1 0
=
1
0 :
0 =
1 0 •
1 =
1 0
:
1
=
1 •
5
=
2 :
1 =
9 •
4 =
4 2
:
7
=
8 •
1 0
=
5 :
5 =
1 •
9 =
5 4
:
9
=
1
1
1
1
1
1
15
1
H. Végezd el a kijelölt mőveleteket!
8 •
4 =
1 8 :
2 =
1 •
3 =
1 :
1 =
8 •
3 =
4 8 :
6 =
4 •
1 0 =
8 :
1 =
2 •
3 =
9 :
1 =
3 •
4 =
4 5 :
9 =
4 •
1 =
3 6 :
9 =
4 •
7 =
6 :
2 =
9 •
4 =
5 4 :
9 =
1 0 •
9 =
4 :
1 =
1 •
1 =
4 5 :
5 =
9 •
1 0 =
1 2 :
2 =
9 •
2 =
4 0 :
1 0 =
3 •
8 =
1 2 :
4 =
1 0 •
8 =
4 8 :
8 =
7 •
4 =
2 8 :
4 =
9 •
8 =
1 0 :
2 =
7 •
8 =
4 :
2 =
4 •
8 =
3 2 :
4 =
7 •
3 =
4 9 :
7 =
7 •
2 =
3 0 :
6 =
3 •
2 =
1 6 :
2 =
4 •
5 =
2 7 :
3 =
2 •
5 =
4 0 :
8 =
9 •
3 =
7 0 :
7 =
9 •
9 =
3 5 :
5 =
3 •
1 =
8 :
8 =
2 •
2 =
2 :
1 =
1 •
1 0 =
9 :
9 =
3 •
9 =
2 5 :
5 =
9 •
1 =
6 3 :
7 =
7 •
9 =
1 0 :
1 =
6 •
4 =
4 2 :
6 =
8 •
6 =
6 :
3 =
3 •
3 =
1 6 :
4 =
1 0 •
7 =
5 0 :
1 0 =
8 •
5 =
1 0 0 :
1 0 =
5 •
1 0 =
2 4 :
4 =
3 •
1 0 =
4 0 :
4 =
6 •
2 =
3 0 :
3 =
2 •
9 =
8 0 :
8 =
2 •
4 =
9 0 :
9 =
7 •
1 0 =
9 :
3 =
8 •
7 =
2 1 :
3 =
4 •
3 =
2 4 :
6 =
1 •
2 =
7 0 :
1 0 =
2 •
1 =
8 :
4 =
1 •
5 =
8 :
2 =
5 •
1 =
8 1 :
9 =
1 0 •
3 =
1 2 :
3 =
16
TUDÁSPRÓBA
1. Számold ki a négyzet kerületét és területét! Gondolj a mértékváltásra is! A négyzet oldala 39cm.
2. Számold ki a téglalap kerületét és területét! Gondolj a mértékváltásra is! A téglalap hosszúsága 47dm, szélessége 28dm.
3. Egy négyzet alakú kertet 72m dróttal bekerítettünk, be akarjuk vetni lucernával. Mekkora a területe?
4. Egy téglalap kerülete 96cm. Hosszúsága 39cm. Mekkora a területe?
17
