Nové trendy v investování

AC Innovation s.r.o. Projekt: Praktický průvodce ekonomikou aneb My se trhu nebojíme! Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.34/02.0039

Sborník praktických příkladů Vzdělávací oblast:

Nové trendy v investování Ing. Yveta Tomášková, Ph. D.

Ústecký kraj

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ

OBSAH 1. MIKROEKONOMICKÉ POJETÍ INVESTIC..................................................................................................................................................5 2. BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA PENĚZ......................................................................................................................................6 3. URČENÍ KAPITÁLOVÉHO VÝDAJE A PENĚŽNÍHO PŘÍJMU Z INVESTICE............................................................................9 4. STATICKÉ METODY HODNOCENÍ INVESTIC – DOBA NÁVRATNOSTI...............................................................................10 5. DYNAMICKÉ METODY HODNOCENÍ INVESTIC – METODA ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY NPV.....................13 6. PORTFOLIO INVESTIC.....................................................................................................................................................................................16

| 3 |

Sborník praktických příkladů

Ústecký kraj



| 4 |

Ústecký kraj


1. MIKROEKONOMICKÉ POJETÍ INVESTIC 1. Určete výši hrubých investic (I) v ekonomice, v níž hrubý domácí produkt (HDP) na určitý rok činil 670 mld. peněžních jednotek, jestliže jsou známy tyto údaje (v mld. peněžních jednotek): Výdaje domácností na spotřebu (C) Vládní výdaje na statky a služby (G ) Export (X) Import (M)

250 170 150 200

Řešení: HDP = C + I + G + NX; NX = X - M Úpravou dostaneme I = HDP – (C + G + X – M) I = 300 mld. peněžních jednotek 2. Určete výši čistých soukromých investic NI v ekonomice, v níž HDP na určitý rok činil 950 mld. peněžních jednotek, jestliže jsou známy tyto údaje (v mld. peněžních jednotek): Výdaje domácností na spotřebu (C) Vládní výdaje na statky a služby (G ) Export - vývozy (X) Import - dovozy (M) Opotřebení (a)

400 200 350 300 180

Řešení: HDP = C + I + G + N X ; NX = M; I = NI +a Úpravou dostaneme NI = HDP – (C + G + X – M) - a po dosazení: NI = 120 » Čisté investice byly ve výši NI = 120 mld. peněžních jednotek.

| 5 |


Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ 3. Doplňte tabulku, jestliže znáte údaje v mld. Kč Hmotné a nehmotné investice (I)

370

Odpisy hmotného a nehmotného majetku (opotřebení) (a)

60

Čisté investice (NI) Podíl čistých investic na hrubých

Řešení: čisté investice: NI = I - a » 370 - 60 = 310 mld. Kč Podíl čistých investic na hrubých v % =

NI × 100 » (310/370) ×100 = 83,8 % I

2. BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA PENĚZ 1. Kolik budete mít na účtu úročeného 5 % p. a.(1) za tři roky, jestliže na tento účet jednorázově vložíte 50 000 Kč. Neuvažujte zdanění. Řešení: Jedná se o výpočet budoucí hodnoty peněz, použijeme vztah: BH = SH*(1 + i)n, kde: i = úroková sazba/100 BH3 = 50 000* (1 + 0,05) 3 = 57 881,25 Kč 2. Pan Drahý touží mít za čtyři roky dražší automobil. V současné době má na hotovosti 1 000 000 Kč a tyto dvě investiční možnosti: A. Vložit celou hotovost do obligací na 4 roky s roční výnosností 8 % p. a. B. Vytvořit následující investiční portfolio: 1. Vložit do obligací na čtyři roky pouze 400 000 a v tom případě bude úročení 2. pouze 3 % p. a. 3. 300 tisíc vložit na čtyři roky na termínovaný vklad, který je úročen 4 % p. a. 4. Zbytek na dva roky vložit do aktiva, vynášející 1,5 % p. a. a po dvou letech výnos z této transakce i s jistinou znovu vložit do aktiva vynášející 4 % p. a. na dva roky. Která z uvedených možností zajistí panu Drahému zakoupit dražší vůz? Neuvažujte zdanění. Řešení: Vyplývá z tabulky – Panu Drahému se vyplatí vytvořit investiční portfolio.

(1)

Zkratka p. a. je z latinských slov per annum a znamená jako ročně nebo za rok.


| 6 |

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ varianta A:

varianta 5:

Postup výpočtu

Výsledek

Postup výpočtu

Výsledek

BH4 =1 000 000*(1,08)4

1 360 488,96

BH14 =400 000*(1,03)4

450 203,52

BH24 =300 000*(1,04)4

350 957,57

BH32 =300 000*(1,015)2

309 067,50

BH32 =309 067,50*(1,04)2

334 287,41

Celkem za variantu:

1 360 488,96 Kč

BH14+ BH24+ BH32+ BH42

1 444 516,00 Kč

3. Jste investiční poradce. Jakou byste doporučili investiční variantu, jestliže investor chce investovat 500 000 Kč na dobu 6 let a má tyto možnosti (neuvažujte zdanění): a. Vložit celou částku na dobu celých 6 let s úrokem 3 % p. a. Uložit 250 000 na 6 let na termínovaný vklad se zaručeným úrokem 2,5 % p. a. 250 000 na 6 let vložit do obligací s výnosem 2 % p. a. Řešení: Vyplývá z tabulky – doporučíte první variantu. varianta I:

Varianta II:

Postup výpočtu

Výsledek

Postup výpočtu

Výsledek

BH6 =500 000*(1,03)6

597 026,15

BH13 =250 000*(1,025)6

289 923,36

BH23 =250 000*(1,02)6

281 540,60

Celkem za variantu:

597 026,15 Kč

BH13 + BH23

571 463,96 Kč

4. Jakou roční úrokovou sazbou jsou úročeny obligace ve jmenovité hodnotě 330 000 Kč, jestliže investor za 5 let obdrží 375 189,56 Kč. Neuvažujte zdanění. Řešení: Vyjdeme ze vztahu: BH = SH × (1 + i)n (1 + i) si označíme jako x Pak: BH = SH* xn a dosadíme: 375 189,56 = 330 000 * x5 » x = 5

375189,56 330000

x = 1,026 » i = 1,026 - 1 » i = 0,026 » úroková sazba = 2,6 %

| 7 |


Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ 5. Kolik musí investor uložit při úrokové sazbě 3,2 % p. a. na termínovaný vklad, jestliže chce mít za 10 let 1 250 000 Kč. Řešení: Jedná se o současnou hodnotu peněz, výpočet provedeme pomocí odúročitele t dle vztahu: po

SH = BH ×

1 1 po dosazení: SH = 1250000 × 2 (1+ 0,032)10 (1+ i )

SH = 912 248,25

Pro splnění požadovaných podmínek musí investor vložit 912 248,25 Kč. 6. Za dodávku technologie za 5 000 000 Kč dostal dodavatel po dohodě s odběratelem zaplaceno směnkou, jejíž splatnost je 4 roky. Dodavatel však z obavy, že v dalších letech banka zvýší úrokovou sazbu, chce hotové peníze hned a hodlá si je uložit na termínovaný vklad s pevnou úrokovou sazbou 2,8 % p. a. na dobu 2 let. Potom bude potřebovat hotovost. Banka sráží za předčasné diskontování směnek diskontní sazbu ve výši 12 %. Kolik dostal dodavatel za směnku při okamžitém eskontu a kolik bude mít na termínovaném vkladu za dva roky? Řešení: Pro výpočet výše diskontu použijeme vztah pro výpočet současné hodnoty peněz. Za n dosazujeme

1

» Dodavatel při okamžitém 4 roky, neboť ty chybí do dospělosti směnky. SH = 5000000 × 4 + (1 0,12) diskontu směnky obdrží 3 177 590,39 Kč. Když tuto částku uloží na termínovaný vklad při 2,8 % p. a.,, musíme počítat budoucí hodnotu peněz: BH = 3 177 590,39*(1,028)2 » uloží-li peníze získané diskontem směnky na termínovaný vklad, za dva roky bude mít na účtu 3 358 026,69 Kč. 7. Zjistěte současnou hodnotu budoucích výnosů z investice do nového stroje s plánovanou dobou životnosti 5 let, jestliže v prvním roce je očekávaný peněžní příjem z této investice 300 000 Kč, ve druhém a třetím a čtvrtém roce 400 000 Kč a v pátém 350 000 Kč. Jedná se o obnovovací investici a diskontní sazba je 8 %. Řešení: Pro výpočet použijeme modifikovaný vztah pro výpočet současné hodnoty(2) budoucích peněžních n

příjmů z investice:

SH = ∑ Pi × i =1

(2)

1 = PV (1+ i )n

Používá se zkratka SH – současná hodnota nebo také PV z anglického Present Value.


| 8 |

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ Po dosazení: Výpočet uspořádáme do tabulky – lze s výhodou počítat v Microsoft Excel 1

2

3

4

5

CELKEM

300 000

400 000

400 000

400 000

350 000

1 850 000

0,08

0,08

0,08

0,08

0,08

xxx

1,08

1,08

1,08

1,08

1,08

xxx

1,08

1,17

1,26

1,36

1,47

xxx

277 778

342 936

317 533

294 012

238 204

1 470 462

Rok životnosti Roční peněžní příjem z investice v Kč i 1+i (1 + i)

n

Diskontovaný roční příjem z investice

Z tabulky vidíme vliv faktoru času. Prostý součet budoucích peněžních příjmů z investice činí 1 850 000 Kč, při zohlednění faktoru času součet budoucích peněžních příjmů z této investice činí pouze 1 470 462 Kč.

3. URČENÍ KAPITÁLOVÉHO VÝDAJE A PENĚŽNÍHO PŘÍJMU Z INVESTICE 1. Firma plánuje pořídit novou výrobní linku v ceně 66 mil. Kč. Výdaje na dopravu činí 0,4 mil. Kč a instalace stojí 0,9 mil. Kč. Pro zahájení výroby, musí firma zvýšit zásoby o 1,2 mil. Kč a v důsledku toho se zvýší krátkodobé závazky o 0,4 mil Kč. Stanovte výši kapitálového výdaje. Řešení je znázorněno v tabulce Druh výdaje

Cena v mil. Kč

Výdaj na koupi linky

66

Výdaj na dopravu

0,4

Výdaj na instalaci

0,9

Výdaj na přírůstek čistého pracovního kapitálu: (1,2 mil. - 0,4mil.)

0,8

Kapitálový výdaj celkem

68,1

2. Společnost s ručením omezeným hodlá koupit novou linku. Celkový kapitálový výdaj na tuto investici bude 3,8 mil. Kč. Určete celkový peněžní příjem z investice v jednotlivých letech, jestliže znáte následující skutečnosti:

| 9 |


Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ Sazba daně z příjmu právnických osob se předpokládá po celou dobu životnosti konstantní 19 %. Roční odpisy jsou 0,8 mil. Kč. Plánované roční přírůstky tržeb a provozních nákladů (bez odpisů) v mil. Kč vyjadřuje následující tabulka: Rok:

1.

2.

3.

4.

Přírůstek tržeb v mil. Kč

3

4

7

6

1,2

1,5

1,7

1,6

Přírůstek provozních nákladů bez odpisů, v mil. Kč

Řešení: Postup při stanovování předpokládaného ročního peněžního příjmu z investice shrnuje níže uvedená tabulka. Roční peněžní příjem z investice se pak vypočte jako provozní zisk po zdanění + odpisy. ř.

Roky životnosti (n)

1.

2.

3.

4.

1

Přírůstek tržeb v mil. Kč

3

4

7

6

1,2

1,5

1,7

1,6

0,8

0,8

0,8

0,8

1

1,7

4,5

3,6

2 3 4

Přírůstek provozních nákladů bez odpisů v mil. Kč Přírůstek odpisů v mil. Kč Přírůstek provozního zisku před úroky a zdaněním v mil. Kč (EBIT) ř. 1 - ř. 2 - ř. 3

5

Daň ze zisku 19 % ř. 4*0,19 v mil. Kč

0,19

0,323

0,855

0,684

6

Přírůstek provozního zisku po zdanění v mil. Kč (EBIT * (1-0,19) ř. 4 – ř. 5

0,81

1,377

3,645

2,916

7

Přírůstek odpisů v mil. Kč

0,8

0,8

0,8

0,8

8

Předpokládaný peněžní příjem z investice v mil. Kč v jednotlivých letech: ř. 6 + ř. 7

1,61

2,177

4,445

3,716

4. STATICKÉ METODY HODNOCENÍ INVESTIC – DOBA NÁVRATNOSTI 1. Vypočtěte dobu návratnosti investičního projektu v pořizovací ceně 3 600 000, u něhož se předpokládá každý rok po dobu 6 let peněžní příjem 0,9 mil. Kč. Řešení: Vzhledem k tomu, že očekávaný roční peněžní příjem z investice je každý rok stejný, je postup řešení velmi jednoduchý. Pořizovací cenu investice vydělíme očekávaným ročním peněžním příjmem z investice. Doba návratnosti =

K 3600000 = » Doba návratnosti = 4 roky P 900000


| 10 |

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ 2. Vyberte nejvýhodnější projekt dle kritéria nejkratší prosté doby návratnosti, jestliže máte k dispozici údaje uvedené v tabulce:

Doba životnosti roky

Kapitálový výdaj v tis. Kč

Pravidelný roční peněžní příjem v tis. Kč

sloupec

sl. 1

sl. 2

sl. 3

Projekt A

10

18 000

3 600

Projekt B

15

24 000

4 000

Projekt C

3

9 000

2 000

Řešení: Stejným postupem jako v předchozím příkladu vypočteme prostou dobu návratnosti.

Doba životnosti roky


Pravidelný roční peněžní příjem v tis. Kč

Doba návratnosti roky

Postup výpočtu

sl. 1

sl. 2

sl. 3

sl. 2/sl. 3

Projekt A

10

18 000

3 600

5,0

Projekt B

15

24 000

4 000

6,0

Projekt C

3

9 000

2 000

4,5

Z tabulky vyplývá, že nejkratší dobu návratnosti 5 let má Projekt C, ale POZOR! Projekt C má dobu životnosti pouze 3 roky, což znamená, že je nepřijatelný, protože se kapitálový výdaj vynaložený na tento projekt během jeho životnosti nevrátí. Podle stanoveného kritéria bude vybrán Projekt A, jehož prostá doba návratnosti je 5 let. 3. Určete dobu návratnosti dlouhodobého hmotného majetku, který má předpokládanou dobu životnosti 5 let. Pro zjednodušení uvažujte lineární odpisy, zůstatková cena tohoto majetku je na konci doby životnosti nulová. Daň z příjmu v prvním roce životnosti investice je 19 %. V dalších letech se předpokládá její nárůst na 20 %. Kapitálový výdaj V tis. Kč

68 000

Roky životnosti

1

2

3 6 800

5

Roční zisk před zdaněním v tis. Kč

4 800

Daň z příjmu v %

19 %

20 %

20 %

20 %

20 %

912

1 300

1 360

1 580

1 100

Daň z příjmu v tis. Kč

6 500

4 7 900

5 500

Řešení: Nejprve vypočteme v jednotlivých letech daň z příjmu a zisk v jednotlivých letech životnosti investice po zdanění. Dále vypočteme roční odpisy, jako poměr kapitálového výdaje a doby životnosti On = 68 000/5.

| 11 |


Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ Pro výpočet doby návratnosti je potřeba stanovit roční peněžní příjem z investice dle vztahu Pn = Zn + On podrobný postup viz tabulku. Dobu návratnosti určíme dle vztahu: K =

a

∑(Z n=1

n

+ On ) kde:

a - doba návratnosti; K - kapitálový výdaj; Zn - roční zisk po zdanění v jednotlivých letech životnosti ; n - jednotlivá léta životnosti; Pn - peněžní příjem z investice v n-té roce; On - roční odpisy z investice v jednotlivých letech životnost. Dobu návratnosti = zjistíme načítáním peněžních příjmů z investice v jednotlivých letech do té doby, až se jejich součet bude rovnat kapitálovému výdaji. Kapitálový výdaj tis. Kč řádek

68 000

Roky životnosti n

1

2

3

4

5

1

Roční zisk z investice před zdaněním v tis. Kč

4 800

6 500

6 800

7 900

5 500

2

Daň z příjmu v %

19 %

20 %

20 %

20 %

20 %

3

Daň z příjmu v tis. Kč ř. 1* (ř. 2/100)

912

1 300

1 360

1 580

1 100

4

Zisk z investice po zdanění v tis. Kč Zn = ř. 1- ř. 3

3 888

5 200

5 440

6 320

4 400

5

Odpisy On v tis. Kč

13 600

13 600

13 600

13 600

13 600

6

Roční peněžní příjem Pn v tis. Kč ř. 4+ ř. 5

17 488

18 800

19 040

19 920

18 000

Z níže uvedené tabulky je vidět, že doba návratnosti jsou necelé 4 roky. Dobu návratnosti je však potřeba určit přesně na dny. Ve čtvrtém roce stačí peněžní příjem ve výši 12 672 tis. Kč, ale za celý rok se očekává peněžní příjem 19 920 tis. Kč. Kolik dnů ze čtvrtého roku (označíme x) je potřeba pro ukončení doby návratnosti, zjistíme pomocí trojčlenky: Peněžní příjem z investice v jednotlivých letech v tis. Kč P1

P2

P3

P4

17 488 18 800 19 040 19 920 365 12 672 x

Kapitálový výdaj (K) v tis. Kč

12 672 (z 19 920)

68 000

x=

12627 × 365 = 232 dní 19920

Doba návratnosti sledovaného projektu s dobou životnosti 5 let je 3 roky a 232 dnů.


| 12 |

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ 4. Vypočtěte prostou dobu návratnosti z příkladu 2 v kapitole 1.3. Řešení: Vyjdeme z výsledků příkladu 2 v kapitole 1.3 - rekapitulace viz tabulku: KAPITÁLOVÝ VÝDAJ celkem v mil. Kč

3,8

Roky životnosti investice (n) Příjem z investice v mil. Kč

1

2

3

4

1,61

2,177

4,445

3,716

Další postup je stejný jako v předchozím příkladu: Roční peněžní příjem z investice v jednotlivých letech v mil. Kč P1

P2

P3

1,610

2,177

0,013

x=

Kapitálový výdaj (K) v mil. Kč

0,013 × 365 = 1 den 4, 445

3,800

(ze 4,445)

Doba návratnosti sledovaného projektu s dobou životnosti 4 roky jsou 2 roky a 1 den.

5. DYNAMICKÉ METODY HODNOCENÍ INVESTIC – METODA ČISTÉ SOUČASNÉ HODNOTY NPV 1. Který ze dvou projektů je ekonomicky efektivnější? Vysvětlete, proč se nelze rozhodnout dle doby návratnosti. Diskontní sazba projektu je 10 % » i = 0,1. Kapitálový výdaj (K) v mil. Kč

Peněžní příjem Pn v mil. Kč

1. rok

2. rok

3. rok

Projekt A

9 000

4 500

4 500

3 000

Projekt B

9 000

4 500

4 500

12 000

Řešení: Nejprve určíme prostou dobu návratnosti: Doba návratnosti: Projekt A Projekt B

4 500 + 4 500 = 9 000 4 500 + 4 500 = 9 000

Doba návratnosti je u obou projektů stejná 2 roky, proto nelze rozhodnout, který je ekonomicky efektivnější.

| 13 |


Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ Pro rozhodnutí budeme vycházet z metody čisté současné hodnoty, která je zároveň přesnější, neboť reN 1 − K ; i = 0,1 spektuje faktor času. Pro výpočet použijeme vztah: NPV = ( ∑ Pn × (1+ i )n i =1 kde: NPV - čistá současná hodnota (Net Present Value); Pn - peněžní příjem z investice; i - diskontní sazba projektu; n - jednotlivá léta životnosti; N - doba životnosti ; K - kapitálový výdaj; n - jednotlivá léta životnosti. 4500 4500 3000 + 2 + 3 ) − 9000 1,11 1,1 1,1 4500 4500 12000 ) − 9000 Projekt B v mil. Kč: NPVB = ( 1 + 2 + 1,1 1,1 1,13

Projekt A v mil. Kč: NPVA = (

NPVA = 1 064 (mil. Kč) NPVB = 7 826 (mil. Kč)

Z výsledků vidíme, že na základě výsledků čisté současné hodnoty je ekonomicky efektivnější projekt B, neboť jeho čistá současná hodnota je vyšší. Současně je na tomto příkladu jasně vidět další nedostatek doby návratnosti, že nerespektuje peněžní příjmy vytvořené po době návratnosti. 2. Podnik pořizuje novou technologii v hodnotě 12 mil. Kč. Diskontní sazba projektu je 10 %. Doba životnosti jsou 4 roky a předpokládané peněžní příjmy v mil Kč jsou v jednotlivých letech následující: Rok

1

2

3

4

Roční příjem Pn z technologie v mil. Kč

2

4

4

3

Řešení: Nejprve určíme diskontní sazbu. Jedná se o novou technologii, podle tabulky 3 (viz studijní materiály kapitola Nové trendy v investování) lze použít diskontní sazbu 10 % » i = 0,1. Dosazením do vztahu pro výpočet NPV zjistíme, čistá současná hodnota projektu je záporná.

NPV = (

2 4 4 3 + 2 + 3 + 4 ) − 12 » NPV = -1,82 1 1,1 1,1 1,1 1,1

Projekt se nevyplatí realizovat - bude zamítnut. 3. Rozhodněte, který z následujících tří projektů by měla firma realizovat. K posouzení použijte metodu čisté současné hodnoty, diskontní sazba je 12 %. Projekt A: Plánovaná životnost je 8 let Celkový roční příjem investice jednotlivých lete v mil. Kč: 5

10

16

19

20

Kapitálový výdaj: 32 mil. Kč Sborník praktických příkladů

| 14 |

20

18

15

Ústecký kraj

NOVÉ TRENDY V INVESTOVÁNÍ Projekt B: Plánovaná životnost je 6 let Celkový roční příjem investice jednotlivých let v mil. Kč: 15

20

16

19

20

19

Kapitálový výdaj: 36 mil. Kč Projekt C: Plánovaná životnost je 5 let Celkový roční příjem investice jednotlivých let v mil. Kč: 8

12

14

10

6

Kapitálový výdaj: 10 mil. Kč Řešení: Dosazením do vzorce pro výpočet NPV stejně jako v předchozích příkladech při i = 0,12 zjistíme, že firma by měla realizovat projekt A, který má nejvyšší čistou současnou hodnotu. 2. Projekt A: NPV = 39,581 mil. Kč; Projekt B: NPV = 37,775 mil. Kč; Projekt C: NPV = 26,434 mil. Kč 4. Určete pomocí čisté současné hodnoty ekonomickou efektivnost projektu z příkladu 2 v kapitole 1.3., jestliže diskontní sazba projektu je 20 %. Řešení: Při výpočtu opět vycházíme z výsledků příkladu 2 v kapitole 1.3. (viz tabulku), diskontní sazba projektu je 20 % » i = 0,2. KAPITÁLOVÝ VÝDAJ celkem v mil. Kč

3,8

Roky životnosti investice (n) Příjem z investice v mil. Kč

Dosadíme do vzorce NPV = (

1

2

3

4

1,61

2,177

4,445

3,716

1,61 2,177 4, 445 3,716 + + + ) − 3,8 » NPV = 7,218 - 3,8 1,21 1,22 1,23 1,24

NPV = 3,418 mil. Kč » Projekt lze přijmout, NPV > 0.

| 15 |


Ústecký kraj


6. PORTFOLIO INVESTIC 1. Rozhodli jste se investovat do tří podniků s různou očekávanou výnosností. Určete výnosnost portfolia investic. Investované částky i očekávanou výnosnost jednotlivých investic uvádí tabulka: řádek

Podnik


Očekávaná výnosnost Vi

1

Alfa

30 000

7%

2

Beta

40 000

10 %

3

Gama

30 000

2%

4

Celkem

100 000

Řešení: Nejprve vypočteme podíl jednotlivých investic na celém portfoliu řádek

Podnik



Pi – podíl jednotlivých investic na celkovém portfoliu

1

Alfa

30 000

7%

ř. 1/ř. 4

0,3

2

Beta

40 000

10 %

ř. 2/ř. 4

0,4

3

Gama

30 000

2%

ř. 3/ř. 4

0,3

4

Celkem

100 000

Hodnoty pak dosadíme do vztahu kde: Vp - výnosnost portfolia investic; Vi - výnosnost jednotlivých druhů investic v portfoliu; Pi - podíl jednotlivých portfoliových investic na kapitálovém výdaji, kdy 0≤ Pi ≤1 a Σ Pi = 1; n - počet investic v portfoliu. Vp = 0,3*7 % + 0,4*10 % + 0,3*2 % » Výnosnost portfolia je 6,7 % 2. Rozhodujete se mezi portfoliem uvedeným v příkladu 1 a mezi druhým, jehož hodnoty jsou: Podnik



Delta

45 000

9%

Kapa

35 000

7%

Omega

20 000

2%

100 000

Řešení: Nejprve opět vypočteme podíl jednotlivých investic na celém portfoliu


| 16 |

Ústecký kraj



Pi – podíl jednotlivých investic na celkovém portfoliu

řádek

Podnik


1

Delta

45 000

9%

0,45

2

Kapa

35 000

7%

0,35

3

Omega

20 000

3%

0,20

4

100 000

Vp = 0,45*9 % + 0,35*7 % + 0,2*3 % » Výnosnost portfolia je 7,1 % Bylo výhodnější investovat do tohoto portfolia, neboť jeho výnosnost je vyšší než výnosnost portfolia v příkladu 1.

| 17 |


Ústecký kraj



| 18 |

Nové trendy v investování

Recommend Documents