Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Hallgatói laboratóriumi gyakorlat
Modellkísérlet szivattyús–tározós erőmű hatásfokának meghatározására
Készítette: Kovács Arnold Konzulens: Szabó Bálint Felelős oktató: Dr. Aszódi Attila Budapest, 2013. július 1
Bevezetés
Napjainkban a fejlett országokban a villamosenergia-termelést alapvetően nagy erőművekkel oldják meg. A megújuló energiaforrások hasznosítása az utóbbi időben egyre inkább előtérbe került, melynek fontos rendszertechnikai vonatkozása is van. A megújuló energiaforrások hasznosításának egyik legnagyobb hátrányaként az időszakos rendelkezésre állást szokták említeni. Ez ellátásbiztonsági szempontból fontos tényező, ugyanis a jelenlegi villamosenergia-rendszer alapvető feladata a fogyasztói igények folyamatos és maradéktalan kielégítése. A megújuló energiaforrások (különösen a nap- és a szélenergia) rendelkezésre állása azonban nagyon bizonytalan: nem akkor van lehetőség nagy mennyiségű energia termelésére, amikor arra szükség van, hanem akkor, amikor az rendelkezésre áll, vagyis amikor süt a nap, vagy fúj a szél. A villamos energia önmagában nem vagy csak nehezen tárolható, vagyis gyakorlatilag a megtermelés pillanatában készen kell állni egy fogyasztónak, amely az energiát elhasználja. Az energia tárolásának közvetett módszereit dolgozzák ki, aminek eredményeképpen mind a fogyasztói oldalról jelentkező villamosenergia-igény, mind a termelői oldalon a nagy mennyiségű
megújulóenergia-termelőt
tartalmazó
rendszerben
jelentkező
ingadozás
csillapítható. A villamos energiát többek között helyzeti energiaként lehet tárolni, ennek egyik leggazdaságosabb módszere a szivattyús-tározós erőművek alkalmazása. Az ilyen berendezés működési elve egyszerű: adott két, egymástól viszonylag nagy szintkülönbséggel elválasztott víztömeg, amely lehet folyó, tó vagy tenger is. Az éjszakai, jellemzően túltermeléses (alacsony fogyasztású) ún. völgyidőszakban az olcsó villamos energiát felhasználva az alacsonyabban elhelyezkedő víztömeget a felső tározóba szivattyúzzuk, így megnöveljük a helyzeti energiáját. A csúcsfogyasztási időszakban, amikor a fogyasztói energiaigény megnövekszik, a magasan tárolt vízmennyiséget turbinákon keresztül az alsó tárolóba engedjük, ezzel villamos energiát állítunk elő. A villamos energia ilyen formában történő tárolásának hatásfoka modern erőművek esetén 75-80% körül alakul, ami jónak számít.
2
1. A mérési feladat
A hallgatók feladata a mérés során a laboratóriumban megtalálható berendezésekből egy szivattyús tározós erőmű kisminta modelljének elkészítése, annak használatba vétele, valamint az energiatárolás hatásfokának kiszámítása egy önállóan elvégzett mérés eredményeit felhasználva.
2. A mérőberendezés felépítéséhez rendelkezésre álló alkatrészek
-
2 db, egyenként 16 liter víz tárolására alkalmas tartály 1 db WILO Stratos ECO 25/1-5 BMS ivóvíz szivattyú 4 db kétállású mágnesszelep 1 db Belimo TR24 24V-os motorosan szabályozható szelep 2 db GMR átfolyásmérő 1 db vezérlőpanel, melynek segítségével a rendszerelemek üzemeltethetők (a mellékletben található egy kapcsolás, a működtetés módja a mérés elején kerül
-
ismertetésre) tápegységek 1 db vezérlő számítógép a rendszerelemek működtetéséhez szükséges kábelek kb. 10 méter hosszúságú csővezeték, előre feldarabolva csatlakozók, tömítések
A mellékletben megtalálhatók az egyes rendszerelemek sémaképi rajzai valamint fényképek a laboratóriumban rendelkezésre álló alkatrészekről.
3
3. A berendezés elvi felépítése
. ábra: A szivattyús-tározós berendezés kapcsolási vázlata
4. A mérési feladat részletes ismertetése
4.1.
A modell felépítése
A hallgatók a rendelkezésre álló elvi kapcsolás segítségével a rendszerelemek felhasználásával felépítenek egy modellt, amely alkalmas a következőkben ismertetett mérés elvégzésére.
4.2.
A víz betárolása
Az alsó tartályból adott időtartam alatt, ismert szivattyú teljesítményszint mellett vizet pumpálunk a felső tartályba. A szivattyúzás megkezdése előtti és befejezése utáni vízszinteket fel kell jegyezni a későbbi felhasználás érdekében. A szivattyúzás megkezdése előtti vízszintet a felső tartály esetében
h0, f
-nek, az alsó tartály esetében
4
h0 , a
-nak nevezzük.
Meg kell mérni a két tartály alja közötti távolságot, ami a mérés során állandó marad, és ∆ h0
-nak nevezzük.
A mérés során több vízszintet is fel kell jegyezni, ezért célszerű a mérésleírás által javasolt indexelést használni az átláthatóság érdekében. A vízszintek a 2. ábrán kerülnek bemutatásra.
. ábra: A mérés során felhasznált vízszintek A felszivattyúzás közben a szivattyú teljesítményének egy előre megadott menetrendet kell követni, ami az adott időszakban a villamosenergia-rendszerben jelentkező túltermelést jelképezi. A betárolás közben a motoros szelepet elzárjuk, hogy az alsó tartályba történő visszaáramlást megakadályozzuk. A szivattyú teljesítményét a szivattyú fordulatszámának változtatásával állíthatjuk be. Ehhez szükséges a szivattyú felvett teljesítmény-fordulatszám jelleggörbéjének ismerete, ami a 3. ábrán látható. . ábra: A szivattyú teljesítményének fordulatszám függvénye A víz betárolása közben alkalmazandó szivattyú teljesítmény-idő diagramot a mérést vezető oktató határozza meg, néhány lehetséges példa látható a 4. ábrán. . ábra: Néhány lehetséges teljesítmény-idő diagram Az egyes szivattyú teljesítményszintekhez a jelleggörbe segítségével fordulatszám értékeket rendelhetünk, így a szabályozás sokkal egyszerűbb lesz. A megadott teljesítmény-idő diagram ismeretében a szivattyú által a betárolás közben elhasznált energia számítható: t2
n
E befektetett =∫ P(t )dt=∑ P i ∙(t i +1−t i ) t1
i=0
5
A számítás elvégzése után leolvassuk és feljegyezzük a tartályokban található víz magasságát a tartályok oldalára ragasztott milliméter beosztású skála segítségével. A felső tartály vízszintjét nevezzük
4.3.
h1 , f
-nek, az alsó tartályét
h1 ,a
-nak (2. ábra).
A tartályok vízszintmagasság-térfogat függvényének meghatározása
A befektetett munka természetesen nem a víz helyzeti energiájának megnövelésére fordítódik teljes egészében, nagyon jelentősek a termikus és szivattyúzási veszteségek is. A víz helyzeti energiájának megnövelésére felhasznált energia számítható az E h=m∙ g ∙ ∆h=V ∙ ρ ∙ g ∙ ∆ h egyenlet segítségével. Itt
V
a szivattyúzás során megemelt víz térfogata,
sűrűsége (szobahőmérsékleten kb 1000 kg/m3), =9,81 m/s2),
∆h
g
ρ
a víz
a nehézségi gyorsulás nagysága ( g
pedig a vízmennyiség tömegközéppontjának emelkedése a folyamat
során. A szivattyúzás során valóban betárolt energia mennyiségének meghatározásához mérni kell a felső tartályban a víz térfogatának növekményét, valamint ennek a térfogategységnek a súlypontemelkedését. A tartályok oldalán milliméterpapír került elhelyezésre az éppen aktuális vízszint leolvasását megkönnyítendő. Emellett egy literenkénti beosztású skála is rendelkezésre áll az adott vízszintre jellemző térfogat meghatározásához. A betárolt energia mennyiségének meghatározásához szükség van egy olyan összefüggésre, mely a finom beosztású vízszintmagasság értékeihez pontos térfogatértékeket rendel, ez a térfogat-vízszint függvény ( V (h) függvény ). A függvényre a mérés további szakasziban is szükség van. A függvény meghatározásának menete a következő: az egyes, a skála alapján jól meghatározható térfogatértékekhez tartozó vízszint magasságértékeket leolvassuk, ezeket táblázatkezelő segítségével ábrázoljuk, majd a görbére másodfokú polinomot illesztünk. Az így kapott egyenlet segítségével meghatározható a tartályokban található víz térfogata bármilyen vízszintérték esetén ( V ( h )
függvény). Szükségünk van továbbá a
függvényre is, ez ugyanazokból az adatokból számítható, mint a V (h) függvény. A függvények ismeretében a felső tartályba betárolt víz térfogata számítható a 6
h(V )
V =V ( h1, f )−V (h0, f )
képlet segítségével. Ha a megemelt víztömeget téglatest formájúnak feltételezzük, akkor a súlypontjának emelkedése leírható a ∆ h= ∆ h0 +
h1, f + h0, f h0, a +h1, a − 2 2
összefüggéssel, melynek tagjait az 5. ábra mutatja be.
. ábra A tagok ismeretében az
Eh
helyzeti energia számítható:
E h=m∙ g ∙ ∆h=V ∙ ρ ∙ g ∙ ∆ h
4.4.
A felső tartály leürítése
A felső tartály megtöltése után a motoros szelepen keresztül a vizet egy térfogatáram mérőn (átfolyásmérő) keresztül leeresztjük az alsó tartályba (itt a műszer az erőművekben megtalálható turbinát jelképezi), eközben a térfogatáram mérő segítségével (adott időintervallumonként, például 5 másodpercenként) mérjük az átfolyt víz mennyiségét. A mintavételezés számítógép segítségével történik, az impulzusok száma a lefolyás teljes időtartama alatt mentésre kerül minden egyes időintervallumban. A teljes vízmennyiség leeresztését követően ismét feljegyezzük a tartályok vízszintjét. Most a felső tartály vízszintjét
h2 , f
-nek, míg az alsóét 7
h2, a
-nak nevezzük (2. ábra). Ezen
vízszinteknek meg kell egyezni a víz felszivattyúzásának megkezdése előtt feljegyzett vízszintértékekkel, vagyis a
h0, a
vízszinttel az alsó és
h0 , f
vízszinttel a felső tartály
esetében. Ennek oka, hogy az alsó tartályból a víz felszivattyúzása stacioner állapotból indult, valamint a gravitációs elven történő leürítés is ugyanebbe a stabil állapotba vezet. 4.5.
Az impulzus-állandó meghatározása
A térfogatáram mérő a forgalmat impulzusokban adja meg, azonban a mérés során nekünk térfogatáramokra van szükségünk. Ehhez a műszer impulzus-állandójának meghatározására van szükség. Az impulzusállandó a gyakorlatban azt jelenti, hogy az átfolyásmérőben elhelyezkedő forgórész egy fordulat alatt mekkora térfogatú „vízcsomagot” ereszt át (6. ábra).
. ábra: Az átfolyásmérő működését bemutató séma A felső tartály leürítése során az összes impulzusszám ismert lesz, ha az adott (például 5 másodperces) időintervallumokban érzékelhető impulzusokat összegezzük a lefolyás teljes időtartamára. Vagyis n
I ö sszes =∑ I k k =1
ahol n az adott hosszúságú időintervallumok száma,
Ik
impulzusok
impulzus-állandóját
száma.
Az
átfolyásmérő
vízszintmagasság-térfogat függvényei, és az
I összes
pedig a k. intervallumban rögzített a
tartályok
segítségével számíthatjuk. A betárolás
után és a leeresztés után feljegyzett vízszintmagasságok értékéből az edényekben tárolt víz
8
térfogata számítható a vízszintmagasság-térfogat függvények segítségével, így számítható, az I összes
impulzust mennyi (liter, cm3) víz lefolyása okozta. Ezzel az impulzusállandó:
c imp =
4.6.
V ( h 1 , f ) −V (h2 , f ) V ( h2 ,a ) −V ( h1 , a) ∆V cm 3 = = [ ] I ö sszes I ö sszes I ö ssze s impulzus
A leeresztés során kinyert energia számítása
A térfogatáram mérőn időegység alatt (a k. időintervallumban) átfolyt víz a
c imp
állandóval már számítható: V k =I k ∙ cimp
Ezzel az adott időintervallumra vonatkozó parciális energianyereség a turbinaként „felhasznált” átfolyásmérőn: E k =V k ∙ ρ∙ g ∙ ∆h k ahol a
∆ hk
a k. időintervallumban a tartályok vízszintje közötti magasságkülönbség.
Ennek értékét szintén minden egyes időintervallumban a vízszintmagasság-térfogat függvények segítségével számíthatjuk. k
(
) (
k
)
∆ hk =h V ( h 1 , f ) −∑ V i −h V ( h1 , a ) + ∑ V i + ∆ h0
ahol
∆ h0
i=1
i =1
a két tartály alja közötti távolság,
víz betárolása után,
V ( h 1 ,a ) =V 1 ,a
V ( h 1 , f ) =V 1 , f
a felső tartály vízszintje a
az alsó tartály vízszintje a víz betárolása után.
Az víz leeresztéséből összesen kinyerhető energia az egyes parciális energianyereségek összegéből számítható, vagyis n
E hasznos =∑ E k k =1
ahol n az adott hosszúságú időintervallumok száma, amíg az átfolyásmérőn impulzusokat regisztráltunk.
4.7.
Hatásfokok számítása 9
Az energiatárolás hatásfokát az alábbi egyenlettel számíthatjuk: η=
E hasznos E befektetett
Ezen egyenlet tartalmazza a szivattyú rossz hatásfokát, ezért célszerű a betárolt energiára vonatkoztatott hatásfokot is kiszámítani: η0 =
E hasznos Eh
Ebből meghatározható a szivattyú hatásfoka, ha feltesszük, hogy az η=η0 ∙ ηsz
egyenlet igaz a rendszerre. Ebből: η sz =
η η0
10
5. A jegyzőkönyv tartalma - Fényképek az összeállításról. - A felső tartályba történő betárolás teljesítmény-idő diagramja. h h 0,a - A betárolás előtti vízszintek értékei. ( 0 , f és ) ∆ h0
-
Az edények alja közötti távolság. (
-
A betárolás során elhasznált energia számításának módja és eredménye. (
-
A betárolás után mérhető vízszintmagasság értékek mindkét tartály esetében. ( és
h1 ,a
) E befektetett
)
h1 , f
)
-
A tartályok V (h) és h(V ) függvénye egyenletként és diagramban is.
-
A valóságosan betárolt energia mennyisége. (
-
A lefolyás impulzus-idő függvénye (az elmentett txt fájl alapján). c A imp számításának menete és értéke.
-
A leeresztés utáni tartálybeli vízszintek. (
-
A leeresztés során kinyert energia mennyisége. (
-
A Az energiatárolás hatásfoka. A hatásfok értékelése. (Mit gondol a mérést végzője, mi magyarázza a kapott
-
hatásfokot?) A jegyzőkönyvhöz mellékelni kell a leeresztés során parciálisan kinyerhető energiák ( Ek
Eh
h2, f
)
és
h2, a
E hasznos
) )
) értékeit, és a számításokat tartalmazó Excel táblázatot is. Az Excel táblázatot
célszerű előre elkészíteni (és elhozni a mérésre) a mérésleírásban megadott összefüggések felhasználásával. A kompatibilitási problémák elkerülése érdekében a hallgatóknak érdemes mérőcsoportonként 1 db laptopot magukkal hozni.
11
Melléklet
Rendszerelem
Sémarajz
Fénykép a laborban megtalálható berendezésről
Tartály
Szivattyú
Mágnesszelep
12
Motoros szelep
Kézi szelep
Átfolyásmérő
Hőforrás
13
Vezérlőpanel
-
Tápegységek
-
Számítógép
-
Csővezeték
14
Csatlakozók
-
15
16
