MODEL PENGAMBILAN KEPUTUSAN
2.1 Pengertian Model Pegambilan Keputusan Model adalah percontohan yang mengandung unsure yang bersifat penyederhanaan untuk dapat ditiru (jika perlu). Pengambilan keputusan itu sendiri merupakan suatu proses berurutan yang memerlukan penggunaan model secara cepat dan benar. Pentingnya model dalam suatu pengambilan keputusan, antara lain sebagai berikut:
Untuk mengetahui apakah hubungan yang bersifat tunggal dari unsur-unsur itu ada relevansinya terhadap masalah yang akan dipecahkan diselesaikan itu.
Untuk memperjelas (secara eksplisit) mengenai hubungan signifikan diantara unsurunsur itu.
Untuk merumuskan hipotesis mengenai hakikat hubungan-hubungan antar variabel. Hubungan ini biasanya dinyatakan dalam bentuk matematika.
Untuk memberikan pengelolaan terhadap pengambilan keputusan. Model merupakan alat penyederhanaan dan penganalisisan situasi atau system yang
kompleks. Jadi dengan model, situasi atau sistem yang kompleks itu dapat disederhanakan tanpa menghilangkan hal-hal yang esensial dengan tujuan memudahkan pemahaman. Pembuatan dan penggunaan model dapat memberikan kerangka pengelolaan dalam pengambilan keputusan. Dalam analisis pengambilan keputusan ini ternyata semuanya menggunakan model paling tidak secara implisit. Mengenai hal ini Hovey, memberikan contoh mengenai pengecatan gedung sekolah. 1.
Pengecatan gedung sekolah yang kotor dan tidak merata, secara tidak langsung dapat berakibat kurangnya konsentrasi belajar para siswanya.
2. Pengecatan gedung sekolah yang tidak merata dan kotor pun, secara tidak langsung dapat berakibat kurangnya konsentrasi mengajar para guru sekolah yang bersangkutan. 3.
Begitu pula pengecatan gedung sekolah yang tidak merata dan kotor, akhirnya justru akan menyebabkan sekolah terpaksa mengeluarkan biaya yang lebih banyak lagi.
4.
Pengecatan yang baik dan benar, perlu dilakukkan dengan perubahan warna setiap dua
tahun sekali. Pengecatan dengan cara demikian itu akan meningkatkan konsentrasi belajar para siswa dan mengajar para guru sekolah yang bersangkutan. 5.
Pengecatan gedung sekolah itu ada dalam keadaan baik dan tepat, apabila dilakukan setiap dua tahun sekali. Dari uraian tersebut, empat butir pertama masing-masing mendasarkan diri pada model
yang berbeda, tetapi secara implisit menunjukkan adanya hubungan antara pengecatan dan pendidikan atau pelaksanaan pendidikan. Model kelima merupakan praktik pengecatan itu sendiri (sebaiknya dilakukan dua tahun sekali). Alasan-alasan yang dikemukakan pada butir (1) dan (2) dapat dibenarkan oleh yayasan sekolah. Butir (3) merupakan model penarikan kesimpulan secara teknis mengenai hubungan antara pengecatan dan struktur, jadi diluar prinsip-prinsip keahlian. Butir (1) dan (2) menghubungkan antara pengecatan dengan pelaksanaan kegiatan siswa dan kegiatan guru. Pada umumnya, semua model itu mempunyai aspek-aspek tertentu masing-masing adalah idealisasi, atau abstraksi dari bagian dunia nyata (praktik nyata), atau dengan kata yang lebih tepat dan jelas imitasi dari kenyataan, mengenai hal ini Olaf Helmer menyatakan bahwa: karakteristik dari konstruksi. Model adalah abstraksi; elemen-elemen tertentu dari situasi yang mungkin dapat membantu seseorang menganalisis keputusan dan memahaminya dengan lebih baik. Untuk mengadakan abstraksi, maka pembuatan model sering kali dapat meliputi perubahan konseptual. Setiap unsure dari situasi nyata merupakan tiruan dengan menggunakan sasaran matematika atau sasaran fisik. Hubungannya dengan unsur lain mencerminkan adanya kekayaan atau peralatan dan hubungan lain berupa tiruan. Sebagai contoh, system lalu lintas kota dapat dibuat tiruannya dengan membuat miniature yang menggambarkan adanya jaringan-jaringan, jalan-jalan, ramburambu lalu lintas, beserta kendaraan persis seperti sesungguhnya. Jika para analis membuat model, mereka biasanya melakukan hal itu supaya dapat menetapkan tindakan yang paling tepat dalam situasi tertentu. Kemudian digunakan untuk memberikan saran bagi pembuat keputusan. Dengan demikian pada hakikatnya model itu merupakan pengganti hal yang nyata, mewakili kejadian sesungguhnya, dengan harapan agar dapat mengatasi masalah apabila timbul masalah yang sesungguhnya. Model ini sendiri dibuat
dengan menyesuaikan pada situasi dimana model itu akan dibuat. Di samping itu, model pun dibuat sesuai dengan tujuan penggunaan model itu sendiri. Pembuatan dan penggunaan model menurut Kast, memberikan kerangka pengelolaan. Model merupakan alat penyederhanaan dan penganalisisan situasi atau system yang kompleks. Jadi dengan menggunakan model situasi yang kompleks disederhanakan tanpa penghilangan halhal yang esensial dengan tujuan untuk memudahkan pemahaman.
Berdasarkan pendekatan ilmu manajemen untuk memecahkan masalah digunakan model matematika dalam menyajikan system menjadi lebih sederhana dan lebih mudah dipahaminya. Pada umumnya model itu memberikan sarana abstrak untuk membantu komunikasi. Bahasa itu sendiri merupakan proses abstraksi, sedangkan matematika merupakan bahasa simbolik khusus.
2.2 Klasifikasi Model Pengambilan Keputusan Mengingat begitu banyaknya cara untuk mengadakan klasifikasi model, dibawah ini disampaikan beberapa klasifikasi saja. Klasifikasi model dapat dilakukan berdasarkan sebagai berikut: 1. Tujuannya : model latihan, model penelitian, model keputusan, model perencanaan, dan lain sebagainya. Pengertian tujuan disini adalah dalam arti purpose. 2. Bidang penerapannya (field of application) : model tentang transportasi, model tentang persediaan barang, model tentang pendidikan, model tentang kesehatan, dan sebagainya. 3.
Tingkatannya (level) : model tingkat manajemen kantor, tingkat kebijakan nasional,
kebijakan regional, kebijakan local, dan sebagainya. 4. Ciri waktunya (time character) : model statis dan model dinamis. 5.
Bentuknya (form) : model dua sisi, satu sisi, tiga dimensi, model konflik, model non
konflik, dan sebagainya. 6.
Pengembangan analitik (analytic development) : tingkat dimana matematika perlu
digunakan; lain-lain. 7. Kompleksitas (complexity) : model sangat terinci, model sederhana, model global, model keseluruhan, dan lain-lain.
8.
Formalisasi (formalization) : model mengenai tingkat dimana interaksi itu telah
direncanakan dan hasilnya sudah dapat diramalkan, namun secara formal perlu dibicarakan juga. Quade membedakan model ke dalam dua tipe, yakni model kuantitatif dan model kualitatif. 1. Model kuantitatif Model kuantitatif (dalam hal ini adalah model matematika) adalah serangkaian asumsi yang tepat yang dinyatakan dalam serangkaian hubungan matematis yang pasti. Ini dapat berupa persamaan, atau analisis lainnya, atau merupakan instruksi bagi computer, yang berupa program-program untuk computer. Adapun ciri-ciri pokok model ini ditetapkan secara lengkap melalui asumsi-asumsi, dan kesimpulan berupa konsekuensi logis dari asumsi-asumsi tanpa menggunakan pertimbangan atau intuisi mengenai proses dunia nyata (praktik) atau permasalahan yang dibuat model untuk pemecahannya. 2. Model kualitatif Model kualitatif didasarkan atas asumsi-asumsi yang ketepatannya agak kurang jika dibandingkan dengan model kuantitatif dan ciri-cirinya digambarkan melalui kombinasi dari deduksi-deduksi asumsi-asumsi tersebut dan dengan pertimbangan yang lebih bersifat subjektif mengenai proses atau masalah yang pemecahannya dibuatkan model. Gullet dan Hicks memberikan beberapa klasifikasi model pengambilan keputusan yang kerapkali digunakan untuk memecahkan masalah seperti itu (yang hasilnya kurang diketahui dengan pasti).
1. Model Probabilitas Model probabilitas, umumnya model-model keputusannya merupakan konsep probabilitas dan konsep nilai harapan member hasil tertentu (the concept of probability and expected value). Adapun yang dimaksud dengan probabilitas adalah kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu (the chance of particular event occuring). Misalnya kartu bridge terdiri atas 52 buah kartu; berarti tiap-tiap kartu hanya memiliki kemungkinan 1/52. Kartu heart 1 (jantung merah 1) hanya memiliki kemungkinan 1/52. Begitu pula halnya dengan dadu berisi 6, masing-masing sisi hanya memiliki kesempatan atau kemungkinan 1/6 untuk menang.
Demikian juga halnya dengan probabilitas statistic atau proporsi statistic dikembangkan melalui pengamatan langsung terhadap populasi atau melalui sampel dari populasi tersebut. Sampel itu sendiri merupakan sebagian yang dianggap mewakili keseluruhan (populasi). Kemungkinan yang dimiliki oleh setiap kartu bridge adalah 1/52 dan dadu adalah 1/6 itu merupakan sebagian dari seluruh kemungkinan masing-masing (untuk kartu adalah 52 dan untuk dadu adalah 6). Banyak kemungkinan dalam rangka pengambilan keputusan dalam organisasi, yang semuanya bertujuan mendapatkan sesuatu yang diharapkan masa mendatang, misalnya agar nantinya dapat menanggulangi terhadap kesulitan-kesulitan dalam masa resesi, untuk dapat menaikkan tingkatan pendapatan masyarakat, lain sebagainya. 2. Konsep tentang nilai-nilai harapan (the Concept of Expectedvalue) Konsep tentang nilai harapan ini khususnya dapat digunakan dalam pengambilan keputusan yang akan diambilnya nanti menyangkut kemungkinan-kemungkinan yang telah diperhitungkan bagi situasi dan kondisi yang akan datang. Adapun nilai yang diharapkan dari setiap peristiwabyang terjadi merupakan kemungkinan terjadinya peristiwa itu dikalikan dengan nilai kondisional. Sedangkan nilai kondisionalnya adalah nilai dimana terjadinya peristiwa yang diharapkan masih diragukan. Sebagai contoh; pemerintah mengeluarkan undian social berhadiah Rp 400 juta. Jumlah undian yang dijual sebanyak dua juta lembar dengan nilai nominal harga tiap lembarnya Rp 500,-. Kalau undian sebanyak dua juta lembar itu laku semuanya, maka pendapatan pemerintah dari hasil penjualan sebesar Rp 1 milyar. Pendapatan bersih sebesar Rp 600 juta. Kemungkinan memenangkan hadiah dari tiap lembar undian adalah seperdua juta. Nilai harapannya sebetulnya hanyalah ½ juta x 400 juta = Rp 200 juta. 3. Model matriks Selain model probabilitas dan nilai harapan (probability and expected value), ada juga model lainnya. Model lain tersebut misalnya adalah model matriks (the payoff matrix model).Model matriks merupakan model khusus yang menyajikan kombinasi antara strategi yang digunakan dan hasil yang diharapkan. Dalam hal ini Gullett dan Hicks mengatakan : The payoff matrix is a particularly convenient method of displaying and summarizing the expected values alternative strategics.Model matriks terdiri atas dua hal, yakni baris dan lajur. Baris (row) bentuknya
mendatar, sedangkan lajur (column) bentuknya menegak (vertikal). Pada sisi baris berisi macam alternative strategi yang digelarkan oleh pengambil keputusan, sedangkan pada sisi lajur berisi kondisi dan nilai harapan dalam kondisi dan situasi yang berlainan. Contoh dibawah ini menggambarkan adanya strategi ya ng berbeda-beda dalam konsep atau pandangan eko nomi yang bervariasi. Jika menggunakan strategi investasi yang sifatnya agresif (berani) sebesar Rp 100 juta, hasil yang dimungkinkan dari investasi tersebut akan berkisar antara 5-25%-nya, tergantung apakah keadaan ekonomi saat itu baru mengalami resesi, atau dalam keadaan normal, atau malahan baru dalam keadaan baik sekali (boom). Apakah hal kedua yang dilakukan yakni dengan menggunakan strategi penanaman modal yang termasuk moderat sebesar Rp 50 juta diharapkan akan mendapat keuntungan sekitar 2-15%, tergantung dari keadaan ekonomi saat itu. Yang ketiga adalah apabila kebijakan investasi yang ditempuh secara minimal dengan dana Rp 10 juta dan itu digunakan untuk penggantian bagian mesin beserta pemeliharaannya pada keadaan ekonomi yang sedang membaik, diperkirakan dapat member keuntungan 1%, tetapi apabila dalam keadaan resesi atau dalam keadaan normal diperkirakan tidak akan member keuntungan. 4. Model pohon keputusan (Decision Tree Model) Model ini merupakan suatu diagram yang cukup sederhana yang menunjukkan suatu proses untuk merinci masalah-masalah yang dihadapinya kedalam komponen-komponen, kemudian dibuatkan alternatif-alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing. Dengan demikian, maka pimpinan tinggal memilih alternative mana yang sekiranya paling tepat untuk dijadikan keputusan. Pohon keputusan ini biasanya dipergunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang timbul dalam proyek yang sedang ditangani. Selanjutnya Welch dan Comer memberikan definisi mengenai pohon keputusan (decision tree) sebagai berikut: “The decision tree is a simple diagram showing the possible consequences of alternative decisions. The tree includes the decision nodes chance modes, pay offs for each combination, and the probabilities of each event.” Menurut Welch, ada 4 komponen dari pohon keputusan yakni : simpul keputusan, simpul kesempatan, hasil dari kombinasi, dan kemungkinan-kemungkinan akibat dari setiap peristiwa yang terjadi. Hal yang kiranya penting dalam pohon keputusan adalah pengambil keputusan itu
haruslah secara aktif memilih dan mempertimbangkanbetul-betul alternative mana yang akan dijadikan keputusan Tipe analisis pembuatan keputusan mana yang akan digunakan sangat tergantung pada kemungkinan-kemungkinan yang rasional dapat dikemukakan terhadap masalah yang dihadapinya. Untuk keperluan tersebut dibutuhkan informasi yang lengkap,upto-date dan dap;at dipercaya kebenarannya, sehingga memudahkan bagi pimpinan untuk mengambil keputusan dengan baik. Pohon keputusan itu dinamakan juga diagram pohon karena bentuknya berupa diagram. Diagram ini bentuknya seperti pohon roboh. Diagram pohon ini merupakan salah satu langkah yang diperlukan, misalnya dalam pengambilan rancangan bangun proyek. Konsep proses ini pada dasarnya mengikuti teori system, dimana antara komponen yang satu dengan komponen yang lain merupakan mata rantai proses yang berkesinambungan, yang saling bergantung. Adapun langkah-langkah yang sekiranya perlu dilakukan secara berturut-turut sebagai berikut: 1.
Mengadakan identifikasi jaringan hubungan komponen-komponen yang ada yang secara bersama-sama membentuk masalah tertentu yang nantinya harus dipecahkan melalui diagram keputusan. Masalah tertentu itulah yang merupakan masalah utama.
2.
Masalah utama itu kemudian dirinci kedalam masalah yang lebih kecil.
3.
Masalah yang sudah mulai terinci itu kemudian dirinci lagi kedalam masalah yang lebih kecil lagi. Begitu seterusnya, sehingga merupakan diagram pohon yang bercabang-cabang.
Itulah sebabnya mengapa keputusan atau proses pengambilan keputusan yang dilakukan semacam itu dinamakan diagram pohon. Diagram pohon itu sangat bermanfaat bagi tim yang mengadakan analisi masalah untuk kemudian dipecahkan bersama-sama dalam tim itu karena masalahnya dan pemecahaanya saling berkaitan. Tanpa bantuan anggota tim lainnya masalah yang begitu kompleks tidak akan dapat dipecahkan. 5. Model Kurva Indiferen (Kurva Tak Acuh). Kurva Indeferen merupakan kurva berbentuk garis dimana setiap titik yang berada pada garis kurva tersebut mempunyai tingkat kepuasan atau kemanfaatan yang sama. Misalnya, penggunaan barang A dan B meskipun kombinasi jumlah masing-masing berbeda, namun apabila semuanya itu berada pada titik kurva indiferen, kepuasa sama.
Kurva Indeferen mempunyai 4 ciri penting, yakni sebagai berikut.
1.
Kurva indeferen membentuk lereng yang negatif. Kemiringan yang negatif menunjukan fakta atau asumsi bahwa satu komoditas dapat diganti dengan komoditas lainnya sedemikian rupa sehingga konsumen mempunyai tingkat kepuasan yang tetap sama.
2. Jika ada dua kurva indiferen dalam suatu keadaan atau lingkupan maka keduanya tidak akan saling berpotongan. 3. Hasil yang diperoleh dari asumsi ialah bahwa kurva indiferen ditarik melalui setiap titik sehingga membentuk garis kurva. 4.
Kurva indeferen di butuhkan bagi pengorbanan tertentu untuk mendapatkan kepuasan yang optimal.
6. Model Simulasi Komputer. Menurut model ini, pengambilan keputusan diperlukan rancang bangun (design) yang biasanya menggunakan komputer yang mampu menirukan apa-apa yang dilakukan oleh organisasi. Karena dengan menggunakan komputer, hal ini lebih mudah dihitung dan diketahui besarnya pengaruh variable terhadap dependen. Sebab dengan menggunakan komputer jangkauan pikiran dan pemikirannya secara secara operasional menjadi lebih luas dan panjang serta mampu memecahkan masalah yang kompleks karena
komputer
dapat
menciptakan
simulasi
(permainan,tiruan)
yang
dapat
menggambarkan dengan tepat seperti kegiatan yang sesungguhnya.
Sebagai contoh,setiap pilot pesawat terbang harus dapat memberi keputusan dengan tepat dan cepat apa yang herus segera dilakukan jika menghadapi situasi yang cukup riskan dalam atau selama penerbangan. Apabila keputusan dan tindakan itu tepat maka selamatlah pesawat terbang dengan segala isinya tetapi apabila ternyata keputusan dan tindakan yang diambil keliru maka akan fatallah penerbangan itu dan pilot bertanggung jawab atas musibah yang dialaminya. Oleh karena itu,setiap calon pilot harus banyak latihan memecahkan masalah penerbangan melalui cockpit tiruan yang bentuk,besar,dan juga instrumennya persis sama dengan cockpit pesawat sungguhan.
Dari hasil latihan simulasi itu calon pilot mendapat instruksi-instruksi yang harus dikerjakan dengan tepat dan cepat untuk menyelamatkan pesawatnya. Jika ia telah cukup mahir menjalankan instruksi, kemudian keteranpilan ditingkatkan dengan memberi masalah kepada calon pilot untuk segera dipecahkan dengan cepat dan tepat. Simulasi penerbangan tersebut semacam video game. Dengan melalui latihan bersimulasi yang intensif calon pilot akan mahir mengemudikan pesawat terbang sungguhan dan barulah di coba dengan pesawat sesungguhnya.
Selanjutnya Robert D.Spech mengelompokkan model dalam rangka analisis kebijakan pengambilan keputusan ke dalam 5 kategori yakni sebagai berikut. 1. Model Matematika Model matematika ini menggunakan teknik seperti misalnya linear programming, teori jaringan kerja, dsb. komputer dapat digunakan begitu pula dengan kalkulator yang dapat digunakan sebagai alat perhitungan saja bukan sebagai simulator.
2. Model Simulasi Komputer Model ini merupakan tiruan dari kasus yang sesungguhnya. Ada yang dibuat dengan peralatan dan ukuran yang sama persis dengan yang sesungguhnya misalnya cockpit pesawat dimana calon pilot melatih diri melalui cockpit tiruan tersebut.
3. Model Permainan Operasional Dalam model ini manusia dijadikan objek yang harus mengambil keputusan. Informasi diperoleh dari komputer atau video game yang menyajikan masalahnya. Misalnya seperti pada permainan perang-perangan (war games),video memberikan informasi dan menyajikan masalah yang berupa datangnya musuh yang akan menyerang
kita
dengan
macam-macam
cara
penyerangan.
Kita
diminta
mempertahankan diri dan menghancurkan musuh dengan peralatan yang telah disediakan pada video games tersebut.
4. Model verbal
Model verbal adalah model pengambilan keputusan berdasarkan analogi yang lebih bersifat bukan kuantitatif. Dari analog itu kemudian dibuat dalilnya yang kemudian diterapkan untuk menyimpulkan dan mengambil keputusan yang nonkuantitatif. Anthony down memberikan contoh model verbal yang berupa atau menyangkut birokrasi. Down memandang birokrasi sebagai organisasi yang memiliki 4 ciri,sebagai berikut. 1.
Birokrasi mempunyai lingkungan yang cukup luas dimana peringkat tertinggi hanya mengetahui kurang dari setengah dari seluruh anggotanya secara pribadi. Ini
berarti
bahwa
birokrasi
itu
menghadapi
masalah
administratif
substansial. 2.
Bagian terbesar dari anggotanya adalah karyawan penuh yang sangat menggantungkan dari pada kesempatan kerja dan gajinya pada organisasi itu. Ini berarti bahwa pada anggotanya sangat terikat pada pekerjaannya.
3.
Upahnya, kenaikan pangkatnya, dan sebagainya itu sangat tergantung pada prestasinya dalam organisasi itu atau ketentuan-ketentuan yang dibuat oleh organisasi tersebut.
4. Sebagian besar dari hasil itu secara tidak langsung dinilai dalam pasaran. Prestasi kerja para anggota atau karyawan secara tidak langsung juga ikut menentukan pasaran hasil organisasinya/perusahaannya.
Dengan demikian, maka faktor intern (fungsi) dan faktor ekstern (lingkungan) ikut berperan dan oleh karena itu perlu mendapat perhatian. Dalam pengambilan keputusan yang dilakukan oleh pimpinan, maka analogi terhadap berlakunya dalil dan faktor-faktor tersebut harus juga menjadi bahan pertimbangan.
5. Model fisik Dalam menjalankan kebijakan pemerintah model fisik ini tidak begitu penting untuk dianalisis. Model ini,misalnya model dalam rangka pembuatan bangunan atau tata kota. Dalam model pengambilan bangunan misalnya berlaku model perencanaan jaringan kerja atau model PERT dan yang sejenisnya. Model ini merupakan
serangkaian keputusan dalam program pembangunan dan pengembangan yang cukup kompleks. Bagian-bagian mana yang dapat dilakukan secara serentak, dalam arti tidak usah berurutan dan bagian-bagian mana yang mengerjakan bagian berikutnya. Ini lebih merupakan tugas dan pengambilan keputusan seorang insinyur daripada policy maker.
CONTOH KASUS : MASALAH GROSIR Salah satu permasalahan yang sering dihadapi grosir adalah bagaimana menentukan tingkat persediaan (stock) barang agar permintaan konsumen terpenuhi dan biaya gudang (tempat penyimpanan barang) tersebut tidak terlalu mahal. Hal ini selalu menjadi tujuan karena ketidakmampuan memberikan solusi yang optimal akan menghasilkan dua jenis kerugian dalam usaha grosir. Sebagai contoh khusus, diambil masalah grosir buah yang menjual buah strawbarry. Buah ini mempunyai masa (waktu) jual yang terbatas, dalam arti jika tidak terjual pada hari pengiriman, maka tidak akan laku dijual pada hari berikutnya. Jika diandaikan harga pengambilan satu keranjang strawberry adalah $20, dan grosir akan menjualnya dengan harga $50 satu keranjang. Berapa keranjangkah persediaan yang perlu diambil setiap hari oleh grosir agar mendapat resiko kerugian minimum, atau agar mendapat keuntungan maximum? Hal ini dapat diselesaikan dengan konsep peluang jika informasi tentang jumlah data penjualan beberapa hari yang lalu ada dicatat. Untuk membahas kasus ini selanjutnya diandaikan data penjualan selama 100 hari yang lalu tercatat sebagai berikut: Tabel 1. Data Penjualan Jumlah Strawbary terjual Jumlah Hari (Dalam Satuan Keranjang) 10 11 12 13 Jumlah ANALISIS KEPUTUSAN
Penjualan
15 20 40 25 100
Analisis keputusan yang dimaksud disini adalah suatu rangkaian proses dalam membahas permasalahan yang dikemukakan di atas. Hal ini dapat dilakukan dengan memperkenalkan konsep jenis kerugian yang ditimbulkan, pemakaian konsep peluang, dan perhitungan ekspektasi kerugian.
Pendefinisian Jenis Kerugian Bila dalam membahas permasalahan di atas kita fokuskan terhadap minimisasi kerugian
maka perlu didefinisikan dua jenis kerugian yang akan ditimbulkan dalam kasus tersebut. Jenis kerugian yang pertama dikenal dengan obsolescence looses. Jenis kerugian ini disebabkan oleh persediaan yang terlalu banyak sehingga harus dibuang pada hari berikutnya, (jenis ini hampir sama dengan biaya gudang akibat terlalu lama penyimpanan). Misalnya dari kasus tersebut di atas, jika jumlah strawberry yang disediakan oleh grosir adalah 12 keranjang namun permintaan pada hari itu hanya 10 keranjang, maka grosir akan mengalami kerugian sebesar $40 (yaitu dari harga pembelian 2 keranjang strawberry yang tidak terjual). Jenis kerugian yang kedua adalah opportunity looses. Jenis kerugian ini disebabkan oleh kurangnya persediaan sehingga ada pembeli yang tidak terlayani. Dengan kata lain, kerugian ini timbul akibat keuntungan yang seharusnya diperoleh tetapi tidak jadi diperoleh karena kekurangan stock. Misalnya dari kasus di atas, jika jumlah strawberry yang disediakan oleh grosir adalah 10 keranjang sedangkan permintaan pada hari itu mencapai 12 keranjang, maka grosir akan mengalami kerugian sebesar $60 (yaitu keuntungan yang tidak diterima dari hasil penjualan 2 keranjang strawberry bila stock ada).
Tabel.2 Tabel Kerugian Bersyarat Kemungkinan Jumlah Yang diminta (X)
Kemungkinan Persediaan yang Dilakukan(X) 10 11
12 13 10 11 12 13 Adopsi Konsep Peluang
$0 30 60 90
$20 0 30 60
$40 20 0 30
$60 40 20 0
Konsep peluang yang sudah didefinisikan sebelumnya dapat diadopsi untuk data persoalan tersebut di atas. Jika tujuan grosir adalah untuk menentukan persediaan jumlah strawberry dalam satuan keranjang pada hari tersebut, dimisalkan dengan X, maka berdasarkan data di atas X adalah peubah acak diskrit yang dapat mengambil nilai 1O, 11, 12, dan 13. Dan distribusi Peluang X (jumlah keranjang strawberry) dapat dinyatakan sebagai berikut: Tabel 3. Distribusi Peluang X Jumlah Strawbary terjual Dalam Satuan Keranjang (X) 10 11 12 13 Jumlah
Jumlah Hari Penjualan (f)
Frekwensi Relatif (fr) P(X=x)
15 20 40 25 100
0.15 0.20 0.40 0.25 1.00
Perhitungan Ekspektasi Kerugian Mengingat tujuan utama dari analisis ini adalah untuk menentukan jumlah stock strawberry agar resiko (kerugian) minimum, maka analisis dilakukan dengan memperhitungkan ekspektasi kerugian. Analisis perhitungan ekspektasi ini akan disajikan dalam tabel, dengan memperhitungkan semua kemungkinan yang dapat terjadi, dimulai dari tabel ekspektasi kerugian bila persediaan 10 keranjang sampai dengan tabel ekspaktasi kerugian bila persediaan 13 keranjang. Tabel 4. Ekspektasi kerugian dari Persediaan 10 Keranjang
Jumlah Kerugian Kemungkinan Bersyarat Permintaan (X) 10 $0 11 30 12 60 13 90 Jumlah
Peluang X P (X) 0.15 0.20 0.40 0.25 1.00
Ekspektasi Kerugian X.P (X) $0.00 6.00 24.00 22.50 $52.50
Kolom kerugian bersyarat pada Tabel 4 di alas diambil, dari tabel 2 untuk kasus persediaan 10 keranjang. Kolom ke empat dari Tabel 4 menyatakan bahwa jika 10 keranjang disediakan setiap hari selama masa yang panjang (long period), maka kerugian secara rata-rata (ekspektasi kerugian) adalah $52.50. Tentu tidak ada jaminan bahwa jika besok diambil persediaan 10 keranjang maka sudah pasti akan rugi %52.50. Dengan cara yang sama tabel 5, 6, dan 7 dapat dibentuk dan diinterpretasikan.
Tabel 5. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 11 Keranjang Jumlah Kerugian Kemungkinan Bersyarat Permintaan (X) 10 $20 11 0 12 30 13 60 Jumlah
Peluang X P (X) 0.15 0.20 0.40 0.25 1.00
Ekspektasi Kerugian X.P (X) $3.00 0.00 12.00 15.00 $30.00
Hasil analisis ekspektasi kerugian yang disajikan dalam tabel 4 sampai dengan 7 dapat digunakan untuk mengambit keputusan. Dapat dilihat bahwa minimum kerugian yang terjadi adalah $17.50. Hal ini terjadi pada tingkat persediaan 12 keranjang Strawberry. Ini berarti grosir lebih baik menyediakan 12 keranjang setiap harinya, untuk kasus tersebut di atas. Seandainya untuk membahas permasalahan di atas dilakukan anatisis dengan mempertimbangkan keuntungan yang maksimum, maka hasilnya tidak akan berbeda yaitu dengan jumlah persediaan 12 keranjang perharinya. Tabel 6. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 12 Keranjang
Jumlah Kerugian Kemungkinan Bersyarat Permintaan (X) 10 $40 11 20 12 0 13 30 Jumlah
Peluang X P (X) 0.15 0.20 0.40 0.25 1.00
Ekspektasi Kerugian X.P (X) $6.00 4.00 0.00 7.50 $17.50
Tabel 7. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 13 Keranjang Jumlah Kerugian Kemungkinan Bersyarat Permintaan (X) 10 $60 11 40 12 20 13 0 Jumlah
Peluang X P (X) 0.15 0.20 0.40 0.25 1.00
Ekspektasi Kerugian X.P (X) $9.00 8.00 8.00 0.00 $52.50
KESIMPULAN DARI KASUS DI ATAS Pemakaian Teori Peluang untuk membahas persoalan ketidakpastian dapat dilakukan bilamana dimiliki suatu informasi yang dapat dimodifikasi menjadi frekwensi relatif. Contoh kasus masalah grosir buah tetah menunjukkan bagaimana penggunaan konsep teori peluang dan ekspektasi digunakan untuk mengambii keputusan. Dan perhitungan dapat diperoleh bahwa nilai minimum kerugian adalah $17.50, dengan jumlah persediaan perharinya 12 keranjang.
DAFTAR PUSTAKA
M. Iqbal Ansam, Teori Pengambilan Keputusan Darnius, Open, 2004 Pemakaian Peluang Dalam Membuat Keputusan,Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Andri YuzarLi Designed by Mmorpg | Blogger Templates by Blogger Template Place | supported by One-4-All.
