BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Silinder Liner Material yang digunakan untuk bahan silinder mesin (engine cylinders) adalah
besi cor kelabu, atau besi cor nikel, atau semi baja. Kuat tarik material ini berada pada 25000-50000 psi dan batas elastis 10000-30000 psi. Pada mesin-mesin yang besar digunakan baja cor untuk silinder dan biasanya besi cor sebagai silinder linernya. Silinder liner terdiri dari dua tipe yaitu tipe basah dan tipe kering. Pada silinder liner tipe basah, bagian luarnya kontak dengan air pendingin dan tipe kering tidak kontak dengan air pendingin. Silinder liner dipasang pada silinder mesin dengan cara press (Maleev V.L.,1945).
2.2
Logam Cor (Cast Metals) Material logam yang dibentuk melalui proses pengecoran harus diketahui
karakteristik seperti sifat mekanik, fisik, komposisi kimia, bentuk sel satuan dan lainnya. Logam cor adalah suatu logam yang memiliki karakteristik khusus yang baik untuk dilakukan proses pembentukan melalui proses pengecoran, besi cor merupakan salah satu logam cor yang dapat dibentuk dengan proses pengecoran. Logam cor (cast metals) ini sebagian akan diproses lanjut sebagai bahan baku untuk dibentuk dengan cara ditempa, diekstrusi, diroll, dipres atau sering disebut sebagai wrought metals. Paduan adalah unsur lain yang ditambahkan ke dalam logam cor agar memiliki sifat
Universitas Sumatera Utara
yang lebih baik jika dibandingkan dengan keadaan awalnya. Logam paduan lebih banyak digunakan untuk pengecoran komersial dibandingkan logam murninya, karena secara umum logam paduan lebih mudah untuk dicor dengan hasil produk yang memuaskan.
2.3
Klasifikasi Logam Cor Logam cor diklasifikasikan menurut kandungan karbon yang terkandung di
dalamnya yaitu kelompok baja dan besi cor. Logam cor yang
memiliki persentasi
karbon maksimum 2,11% disebut baja dan jika kadar karbon lebih besar dari 2,11% karbon disebut dengan besi cor. Besi cor komersial secara umum memiliki persentasi karbon (2,5 – 4,3) %. Menurut persentase karbon, baja cor komersial diklasifikasikan dalam tiga jenis yaitu (Heine Richad.W.et.al.,1967): 1. Baja karbon rendah memiliki kadar karbon lebih kecil dari 0,20 % 2. Baja karbon menengah dengan kadar karbon 0,20 sampai dengan 0,50 % 3. Baja karbon tinggi memiliki kadar karbon di atas 0,50 % Selain ketiga klasifikasi di atas, baja juga diklasifikasikan menurut total kandungan unsur yang terdapat di dalamnya yaitu: 1. Baja paduan rendah (low alloy steels), total kandungan unsur kurang dari 8 % 2. Baja paduan tinggi (high alloy steels), total kandungan unsur di atas 8 % Jenis besi cor diklasifikasikan berdasarkan grafit, ada dua jenis besi cor yaitu besi cor tanpa grafit (white cast iron) dan besi cor bergrafit (grey, nodular, malleable, cast iron). Jika dilihat dari struktur mikronya terdapat perbedaan bentuk grafit, yaitu
Universitas Sumatera Utara
bentuk bulat, serpih, dan grafit berkelompok. Jenis besi cor yang banyak digunakan terdiri dari: 1. Besi Cor Putih Besi cor putih terbentuk ketika banyaknya karbon yang terkandung dalam besi cor cair akan membentuk besi karbida dengan kandungan karbonnya lebih dari 1,7 %. Paduan besi cor putih yang mengandung karbon (1,7 – 4,2) % disebut besi cor putih hypoeutectic, 4,2% karbon disebut besi cor putih eutectic, (4,2 – 6,67)% karbon disebut besi cor putih hypereutectic. Selain memiliki unsur karbon, di dalam besi cor putih terkandung silikon (0,5 – 1,9) %, mangan (0,25 – 0,80) %, sulfur (max. 0,20%), dan fosfor (max. 0,18%). Aplikasi besi cor putih digunakan untuk membuat komponen yang membutuhkan permukaan material tahan aus akibat abrasi seperti plat landasan, liner pompa, komponen mesin yang bergesekan, dan penggiling pasir. Kuat tarik besi cor putih sekitar 25,000 – 50,000 Psi, kuat tekan 250,000 – 500,000 Psi, kekerasan 350 – 500 HB. Besi cor putih ini merupakan bahan baku untuk pembuatan besi cor malleable. 2. Besi Cor Malleable Besi cor malleable awalnya dicorkan dalam bentuk besi cor putih yang memiliki banyak besi karbida dan tidak bergrafit. Komposisi kimia besi cor ini sama dengan komposisi dari besi cor putih, kandungan karbonya sekitar (2,0 – 2,6)%, silikon (1,1 – 1,6) %, mangan (0,2 – 1,0) %, sulfur (max. 0,18%), dan fosfor (max. 0,18%). Untuk memproduksi besi cor malleable ini, coran besi cor putih dipanaskan di dalam tungku (malleableizing furnace) dengan temperatur sekitar
Universitas Sumatera Utara
940 oC (1720 oF) untuk memisahkan karbida besi dalam besi cor putih menjadi besi dan grafit. Setelah ini grafit akan membentuk agragat nodular tidak beraturan yang disebut temper carbon dan austenit. Proses pemanasan dan pendinginan dapat diatur untuk menghasilkan matriks tertentu yaitu ferit, perlit dan martensit. Kekuatan tarik besi cor malleable sekitar 340 – 620 MPa, kekerasanya sekitar 110 – 150 HB. Aplikasi dari besi cor malleable ini antara lain peralatan agrikultur, komponen lokomotif, jangkar kapal, komponen mesin industri dan lain-lain. 3. Besi Cor Nodular Besi cor nodular disebut juga sebagai besi cor spherolitic karena bentuk grafitnya yang bulat atau sering disebut ductile iron. Besi cor nodular ini mudah dicor seperti besi cor kelabu dengan keuntungan teknis seperti kekuatan yang tinggi, tangguh, ulet, mampu kerja temperatur tinggi, dan kekerasanya yang mendekati sifat-sifat baja. Sifat mampu alir dan mampu cornya sangat baik, juga mudah diproses pemesinan dan tahan aus. 4. Besi Cor Kelabu Besi cor kelabu terbentuk ketika karbon dalam paduan berlebih hingga tidak larut dalam fasa austenitnya dan membentuk grafit berbentuk serpih (flake). Jika besi cor ini dipatahkan maka permukaan patahannya berwarna abu-abu sehingga disebut besi cor kelabu. Besi cor kelabu adalah salah satu material teknik yang penting karena memiliki banyak kegunaan, biaya produksinya relatif murah, mampu mesin yang sangat baik, tahan aus, dan memiliki efek peredam getaran
Universitas Sumatera Utara
(damping capacity). Secara umum besi cor kelabu memiliki kandungan karbon (2,5 – 3,5) %, silikon (1,5 – 3,0) %, mangan (0,5 – 0,8) %, sulfur (max. 0,15%), dan fosfor (max. 0,25%). Kekuatan tarik besi cor ini antara 179 – 293 MPa, kekerasan 140 – 270 HB. Aplikasi besi cor kelabu antara lain untuk silinder blok, plat kopling, gear box, bodi mesin diesel, dan lain-lain.
2.4
Proses Pembekuan Besi Cor Kelabu Besi cor kelabu adalah paduan besi yang mengandung karbon, silisium,
mangan, phospor dan sulfur. Karbon dan silisium ternyata sangat mempegaruhi struktur mikro, ukuran dan bentuk karbon bebas dan keadaan struktur dasar berubah sesuai mutu dan kuantitasnya, karena karbon akan membentuk senyawa Fe3C dan silikon akan menggalakkan pertumbuhan grafit pada saat pembekuan berlangsung. Pembekuan coran dimulai dari bagian logam yang
bersentuhan dengan
cetakan, yaitu ketika panas dari logam cair diserap oleh cetakan sehingga bagian logam yang bersentuhan dengan cetakan itu mendingin sampai titik beku, kemudian inti-inti kristal tumbuh. Bagian dalam dari coran mendingin lebih lambat dari pada bagian luar, sehingga kristal-kristal tumbuh dari inti asal mengarah ke bagian dalam coran dan butir-butir kristal tersebut berbentuk panjang-panjang seperti kolom, yang disebut struktur kolom. Struktur ini muncul dengan jelas apabila terjadi gradien suhu yang besar pada permukaan coran, umpamanya pada pengecoran dengan cetakan logam. Sebaliknya pengecoran dengan cetakan pasir menyebabkan gradien suhu yang kecil dan membentuk struktur kolom yang tidak jelas. Bagian tengah coran
Universitas Sumatera Utara
mempunyai gadien suhu yang kecil sehingga terbentuk susunan butir-butir kristal lebih banyak dengan orientasi sembarang. Apabila permukaan beku diperhatikan, yaitu ketika logam cair dituang pada cetakan dan
telah membeku pada bagian yang bersentuhan dengan cetakan,
sementara pada bagian tengah cetakan, logam belum beku dituang keluar dari cetakan, maka terdapat dua kasus bahwa permukaan itu bisa halus atau kasar. Permukaan halus adalah kasus dari logam yang mempunyai daerah beku (yaitu perbedaan suhu antara mulai dan berakhirnya pembekuan) yang sempit, dan permukaan kasar adalah kasus dari logam yang mempunyai daerah beku yang lebar. Oleh karena itu
cetakan logam menyebabkan permukaan beku yang halus dan
cetakan pasir menyebabkan permukaan beku yang kasar (Kalpakjian, 2003), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1.
a a
b b
c c
Gambar 2.1. Ilustrasi struktur pembekuan logam pada cetakan segi empat Gambar 2.1 Ilustrasi Struktur Pembekuan Logam Pada Cetakan Segi Empat (a) logam murni; (b) logam paduan; (c) dengan menggunakan (b) logam murni; (b) logam paduan; (c) dengan menggunakan nucleating agen. (Kalpakjian, 2003) nucleating agen (Kalpakjian 2003)
Universitas Sumatera Utara
Pada sistim grafit-besi (Fe-graphite system), derajat kejenuhan karbon adalah pada titik 4,23 % C, disebut eutectic iron. Bila kadar karbon berada di bawah titik 4,23 % C disebut hypoeutectic iron dan jika kadar karbon berada di atas titik 4,23 % C disebut hypereutectic iron, umumnya besi cor kelabu termasuk hypoeutectic iron. Proses pembekuan paduan dapat diestimasi dari diagram kesetimbangan besikarbon. Melalui diagram kesetimbangan besi-karbon dapat dipelajari bagaimana fasa berubah dan struktur apa yang timbul kalau besi cor yang mengandung 3 % C membeku dan didinginkan sampai suhu kamar. Pembekuan paduan cair mulai pada titik a dan berakhir pada titik b yang berarti bahwa ada daerah suhu pembekuan, dimana suhu berubah selama paduan itu membeku (Gambar 2.2).
Gambar 2.2 Diagram Kesetimbangan Besi – Karbon (Tata Surdia, 1975) Universitas Sumatera Utara
Struktur pada titik m selama lajunya pembekuan ditunjukan dalam Gambar 2.2 dimana kristal-kristal dendrit berada dalam cairan. Fasa padat dalam cairan ini adalah larutan
yang mempunyai kandungan karbon pada titik e. Larutan padat
disebut austenit dan berbentuk cabang-cabang pohon. Kristal-kristal ini mula-mula muncul selama pembekuan, oleh karena itu disebut kristal-kristal mula. Kandungan karbon dari austenit ini ada pada titik e, sehingga kandungan karbon fasa cair dipekatkan yang ditunjukkan oleh titik f. Selanjutnya jika austenit meningkat ke titik b, kandungan karbon dari austenit ada pada titik E dan kepekatan dari cairan ada pada titik C. Kemudian cairan yang tersisa mulai membeku butirbutir kristal dari pembekuan larutan sisa ini adalah campuran potongan-potongan halus dari grafit dan austenit seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2. Ini disebut kristal eutektik dan tiap butir eutektik yang timbul sedikit demi sedikit dalam larutan disebut sel eutektik. Sel eutektik ini makin besar dan bersentuhan dengan tetangganya pada akhir pembekuan, selama proses ini temperatur tetap sekitar 1145 C (Tata Surdia, 1975). Struktur eutektik terbentuk sedemikian sehingga kandungan-kandungan paduan membeku serempak dari fasa cair dan boleh dikatakan dua fasa tercampur halus. Pada besi cor, cabang-cabang grafit tumbuh radian bersama-sama dengan pertumbuhan sel eutektik dan dendrit austenit menjadi tidak jelas sehingga akhirnya struktur menjadi austenit dengan grafit yang tersebar, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Universitas Sumatera Utara
Ketika temperatur turun ke 720 οC, setelah seluruhnya menjadi beku, larutan padat γ terurai menjadi dua fasa yaitu larutan padat α dan karbit besi. Gejala ini disebut transformasi eutektoid dan khususnya disebut transformasi A, untuk paduan besi karbon. Larutan padat α dari transformasi ini disebut ferit, dan dan karbit besi Fe3C disebut sementit. Keduanya membentuk lapisan-lapisan tipis tertumpuk bergantian, struktur ini disebut perlit. Kalau laju pendinginan selanjutnya diperkecil, larutan padat γ terurai menjadi larutan padat α dan grafit. Karena itu struktur besi cor kelabu pada suhu kamar adalah perlit dengan grafit yang tersebar, ferit dengan grafit yang tersebar atau di antaranya dari ke dua struktur tersebut, struktur perlit ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Struktur Perlit (Kalpakjian, 2003)
Universitas Sumatera Utara
2.4.1
Struktur mikro besi cor Struktur dasar dari besi cor terdiri dari: grafit, ferit, sementit dan perlit. Jenis
besi tuang yang banyak dipakai adalah besi cor kelabu, dimana grafit atau karbon bebas tersebar dalam bentuk serpih. Pada besi cor bergrafit bulat terdapat endapan grafit bebas yang berbentuk bulat. Kecuali grafit struktur utama disebut matrik, dan struktur dasar dari matrik terdiri dari ferit, perlit dan sementit. Ferit dalam besi cor adalah ferit silisium, yang liat tetapi tidak diinginkan dalam jumlah yang banyak karena apabila terlalu banyak akan merusak sifat-sifatnya. Tetapi kadang-kadang matriknya dirubah menjadi ferit untuk mendapatkan sifat liat seperti pada besi cor bergrafit bulat. Perlit adalah struktur yang berbentuk lapisan dari ferit dan sementit, gabungan ferit dan sementit inin membuat perlit menjadi ulet dan baik sekali ketahanan ausnya. Sementit tidak membentuk matrik sendirian tetapi terpisah dalam matriks atau membentuk struktur eutektik dengan sementit, atau tersisihkan sebagai stedit bercampur dengan fospida besi. Sementit sangat keras dan merusak mampu mesin, sehingga pengendapan sementit lebih baik dihindari kecuali untuk mendapatkan sifat tahan aus. Grafit adalah satu bentuk kristal karbon yang lunak dan rapuh, pada struktur besi cor 85 % dari kandungan karbon terbentuk sebagai grafit. Dalam struktur mikro ada berbagai bentuk dan ukuran dari potongan-potongan grafit yaitu halus atau besar, serpih atau asteroit, bergumpal atau bulat. Keadaan potongan grafit ini memberikan pengaruh yang besar terhadap sifat-sifat mekanis dari besi cor. Sebagai contoh besi cor kelabu yang mempunyai kandungan karbon 3,6 % dan
silisium 2,1 %,
Universitas Sumatera Utara
mempunyai grafit serpih dengan kekuatan tariknya sekitar 18 kg/mm2, sedangkan besi cor bergrafit bulat yang mempunyai kandungan karbon dan silisium yang sama kekuatan tariknya 55 sampai 70 kg/mm2. Perbedaan ini disebabkan oleh perbedaan bentuk dari potongan-potongan grafit, dimana serpih-serpih grafit mengalami pemusatan tegangan pada ujungujungnya, kalau suatu gaya bekerja tegak lurus pada arah serpih, sedangkan pada grafit bulat tidak mengalami hal tersebut. Bentuk grafit besi cor dinyatakan dengan angka Romawi mulai dari angka I sampai dengan VI, ditunjukkan pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Bentuk Grafit pada Besi Cor (Tata Surdia, 1975)
Universitas Sumatera Utara
Bentuk, ukuran, jumlah dan distribusi grafit serpih dipengaruhi oleh komposisi,
laju
pendinginan
dan
perlakuan
terhadap
logam
cair
seperti
penginokulasian. Sebahagian dari karakteristik besi cor kelabu secara morpologi dipengaruhi oleh grafit. Ada lima tipe yang umum dari potongan-potongan grafit pada besi tuang yaitu: 1. Tipe A: Terbagi rata orientasi sembarang, tipe ini mempunyai serpih-serpih grafit yang terbagi rata dan orientasinya sembarang. Potongan-potongan grafit yang bengkok memberikan kekuatan yang tinggi pada besi tuang. Untuk mendapatkan potongan-potongan grafit yang bengkok, pengendapan kristal mula harus ditingkatkan
untuk
membengkokkan
potongan-potongan
grafit
tersebut
sepanjang austenit proeutektik. Besi cor dengan kandungan karbon yang tinggi sukar mempunyai potongan-potongan grafit bengkok disebabkan oleh sedikitnya pengendapan kristal-kristal mula. Untuk mendapatkan struktur serupa itu, perlu mengatur bentuk potongan-potongan grafit dengan penghilangan oksid dan melakukan inokulasi penggrafitan dari besi cair. 2. Tipe B: Pengelompokan “Rosette”orientasi sembarang, grafit pengelompokan “Rosette” adalah salah satu dari sel eutektik yang mempunyai potonganpotongan eutektik halus dari grafit di tengah dengan serpih-serpih radial di sekitarnya. Kecenderungan untuk mengendap pada bagian yang tipis dan daerah bagian tengah eutektik berubah sesuai dengan komposisi dan keadaan pendinginan. Kadang-kadang tidak ada daerah eutektik dan hanya mengendap
Universitas Sumatera Utara
serpih grafit radial. Kalau besi cair agak sedikit teroksidasi, potongan-potongan grafit pengelompokan Rosette dengan grafit eutektik cenderung untuk mengendap, sedangkan laju pendinginan yang besar atau kandungan silisium yang tinggi mengakibatkan pengendapan ferit di tengah-tengahnya. Macam ini muncul bersama dengan grafit tipe A pada coran yang tipis. Besi cor yang memerlukan kekuatan tarik 25 sampai 30 kg/mm2, paling banyak dibolehkan adanya pengelompokan Rosette 20 sampai 30 % dengan daerah eutektik yang sedikit. Potongan-potongan grafit pengelompokan Rosette tersebar pada pada besi tuang yang mempunyai kandungan karbon yang tinggi, karena banyak pengendapan grafit, struktur menjadi lemah dan bagian tengahnya kadangkadang retak karena gaya potong ketika dikerjakan dengan mesin mengakibatkan
adanya
lobang-lobang
kecil.
Kalau
ferit
dan
mengendap
kecenderungan tersebut lebih besar. 3.
Tipe C: Serpih saling menumpuk orientasi sembarang, struktur ini muncul pada sistim hipereutektik, jumlah grafit begitu banyak sehingga ferit sangat mudah mengendap. Pada struktur ini, kristal-kristal mula dari grafit yang panjang dan lebar ditumpuki dan dikelilingi oleh serpih-serpih grafit yang mengkristal di daerah eutektik. Struktur demikian sangat lemah dan disertai oleh pengendapan ferit karenanya tidak banyak dipakai.
4. Tipe D: Penyisihan antar dendrit orientasi sembarang, struktur ini mempunyai potongan-potongan grafit yang halus yang mengkristal di antara dendrit-dendrit kristal mula dari austenit. Hal ini muncul dengan adanya dingin lanjut (under
Universitas Sumatera Utara
cooling) dalam pembekuan eutektik. Satu dari keadaan dingin lanjut adalah oksidasi dalam pencairan yang juga cenderung membentuk struktur macam ini. Keadaan ini umumnya diperbaiki dengan inokulasi penggrafitan
walaupun
perbaikan tidak selalu berhasil. Kadang-kadang tipe ini muncul dan mengembang di tengah-tengah Rosette tipe B, dan kadang-kadang ia disisihkan pada daerah yang membeku terakhir di tengah-tengah tuangan yang tebal. Matrik dari tipe ini sering berisi ferit yang menyebabkan lemah. 5. Tipe E: Penyisihan antar dendrit orientasi tertentu. Struktur ini muncul jika kandungan karbon agak rendah, sangat menguragi kekuatan karena jarak yang dekat antara potongan-potongan grafit seperti pada tipe D, tetapi kadang-kadang kekuatannya tinggi, yang disebabkan oleh kandungan karbon yang rendah dan berkurangnya pengendapan grafit. Tipe grafit yang dapat terjadi pada besi cor kelabu ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Tipe Grafit Pada Besi Cor Kelabu (Tata Surdia,1975)
2.4.2 Ukuran grafit Sifat mekanik besi cor kelabu sangat dipengaruhi oleh bentuk, distribusi grafit dan matrik struktur mikro. Pada komposisi yang umum, dapat disebutkan bahwa semakin rendah derajat kesetimbangan karbon dan semakin cepat laju pendinginan, maka kuat tarik akan semakin tinggi. Ukuran grafit yang kasar pada coran akan memberikan kekerasan dan kekuatan tarik yang rendah, grafit yang halus dan jumlahnya sedikit akan meningkatkan kekerasan dan kuat tarik coran. Ukuran grafit dinyatakan dengan angka
Universitas Sumatera Utara
Arab mulai dari angka 1 sampai dengan angka 8. Angka yang lebih kecil menunjukkan
ukuran grafit yang lebih panjang dan angka yang lebih besar
menunjukkan ukuran grafit yang lebih pendek. Untuk menentukan ukuran grafit dilakukan dengan cara membandingkannya dengan gambar standar. Gambar standar ukuran grafit menurut ASTM, A247 ditunjukkan pada Gambar 2.6.
Size 1 longest flakes 4 inch
Size 2 longest flakes 2 to 4 inch
Gambar 2.6 Standar ukuran grafit (ASTM, A247)
Universitas Sumatera Utara
Size 3 longest flakes 1 to 2 inch
Size 5 longest flakes 1/4 to 1/2 inch (8 mm) in length
Size 7 longest flakes 1/16 to 1/8
Size 4 longest flakes 1/2 to 1 inch
Size 6 longest flakes 1/8 to 1/4 inch (4 mm) in length
Size 8 longest flakes 1/16 inch
Gambar 2.6 Standar Ukuran Grafit (lanjutan)
Universitas Sumatera Utara
2.4.3 Laju pendinginan (cooling rate) Laju pendinginan dipengaruhi oleh sejumlah variabel yaitu temperatur penuangan (pouring), kecepatan penuangan, volume besi cair yang didinginkan, luas permukaan besi cair, konduktifitas panas material cetakan, lokasi inti dan posisi saluran turun dan saluran masuk. Dalam cetakan sejumlah variabel tesebut akan tetap konstan. Bagaimanapun, perbandingan luas permukaan terhadap volume pada proses pengecoran akan bervariasi dari bagian ke bagian lain, sehingga terjadi variasi laju pendinginan pada bagian-bagian tersebut akibatnya pola pembekuan pada setiap bagian berubah yang dapat menghasilkan sifat mekanik yang berbeda pada produk coran. Pengaruh ketebalan terhadap kekerasan pada besi cor kelabu diperlihatkan pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Pengaruh Ketebalan Coran Terhadap Kekerasan dan Struktrur Mikro Besi Cor Kelabu (Winte H.C.,1949)
Universitas Sumatera Utara
Pada bagian ujung laju kecepatan pendinginan tinggi sehingga menghasilkan pembentukan besi cor putih yaitu campuran dari senyawa besi karbida dan fasa perlit yang lebih keras dari besi cor kelabu (Gambar 2.7). Ketika laju pendinginan menurun sehingga memberikan waktu yang cukup untuk terjadinya pembentukan beberapa grafit, yaitu daerah yang tampak seperti coreng-coreng (mottled zone). Daerah ini adalah campuran dari besi cor kelabu dan besi cor putih, memiliki kekerasan yang lebih rendah jika dibandingkan dengan besi cor putih. Ketika lebar produk semakin membesar, besi cor putih secara bertahap akan menghilang dan dibarengi dengan menurunnya nilai kekerasan. Pada saat besi cor putih menghilang, struktur mikro menjadi campuran fasa ferit dan grafit tipe D, menghasilkan kekerasan minimum seperti yang diperlihatkan. Penurunan laju pendinginan menghasilkan peningkatan kekerasan (pada lebar 2,5 - 5,0 mm) karena struktur mikro berubah dari grafit tipe D ke grafit tipe A dan matriks berubah dari
ferit ke perlit. Menurunnya laju
pendinginan, kekerasan juga menurun (lebar >5,0 mm), hal ini terjadi karena perubahan yang bertahap dari perlit ke ferit dan terbentuknya struktur grafit yang kasar. Perbedaan laju pendinginan (cooling rate) dapat merubah ukuran grafit dan struktur mikro dari besi cor. Secara skematik keadaan pendinginan besi cor dibagi dalam tiga bagian yaitu pendinginan cepat, medium dan lambat. Pada Gambar 2.8 dapat dilihat perbedaan grafit dan struktur mikro akibat adanya perbedaan laju pendinginan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Pengaruh laju pendinginan terhadap grafit dan struktur mikro besi cor (Winte H.C.,1949)
Universitas Sumatera Utara
2.5
Pengecoran Sentrifugal Proses pengecoran sentrifugal berbeda dengan proses pengecoran statik, pada
pengecoran sentrifugal, pembekuan logam terjadi pada cetakan yang berputar, sedangkan pada pengecoran statik pembekuan logam terjadi pada cetakan yang diam. Pada pengecoran sentrifugal, biasanya pengisian cetakan (pouring) dilakukan ketika cetakan sedang berputar, walaupun pada aplikasi tertentu terutama pada pengecoran sentrifugal yang tegak lurus, penuangan dimulai ketika cetakan diam, kemudian cetakan diputar sampai pada kecepatan tertentu sehingga pembekuan logam terjadi pada saat cetakan tersebut berputar. Pada pengecoran sentrifugal yang mendatar, pengisian logam dilakukan pada saat cetakan berputar pada kecepatan putar yang rendah, setelah cetakan penuh putaran dinaikkan sampai pada putaran tertentu dengan percepatan yang tinggi dan ditahan pada putaran itu sampai pembekuan terjadi. Aplikasi gaya sentrifugal pada saat pembekuan dapat digunakan untuk mendapatkan kerapatan butir yang baik. Untuk memudahkan pemahaman ini dapat dilihat karakteristik pembekuan logam (Nathan Janco, 1992), seperti yang
TEMPERATUR
digambarkan pada Gambar 2.9.
Daerah Pembekuan
Daerah Penyusutan
L o g am C a ir
VOLUM E
Gambar 2.9 Perubahan Volume Akibat Pembekuan Universitas Sumatera Utara
Hampir semua logam dan logam paduan mengalami penurunan volume ketika berubah dari fasa cair ke fasa padat. Penurunan volume ini disebut dengan penyusutan, besarnya penyusutan tergantung dari jenis logamnya, penyusutan dapat terjadi sampai 5 % atau lebih. Oleh karena itu pada pengecoran statik dipakai penambah (riser) yang berfungsi untuk mengisi cetakan ketika penyusutan berlangsung. Suhu logam terus menurun dalam cetakan sampai pada akhirnya membeku seluruhnya. Pada kondisi ini juga terjadi penurunan volume seiring dengan penurunan suhu coran, sehingga ukuran coran menjadi lebih kecil pada suhu kamar, untuk mengatasi hal ini biasanya dilakukan penambahan ukuran pada mal (pattern allowance). Pada pengecoran sentrifugal, proses pembekuan terjadi pada cetakan logam dan tidak memakai inti (core), penyerapan panas dari logam cair yang paling besar terjadi pada dinding cetakan bagian luar dan penyerapan panas yang lebih kecil terjadi pada bagian diameter dalam dari coran, karena pada pada bagian diameter luar logam cair bersentuhan dengan dinding cetakan yang terbuat dari logam dan pada bagian diameter dalam bersentuhan dengan udara. Oleh karena itu arah pembekuan coran terjadi dari bagian diameter luar mengarah ke bagian diameter dalam. Karena bagian coran yang membeku terlebih dahulu adalah pada bagian diameter luar, maka pengurangan volume akibat penyusutan akan terisi oleh logam cair yang tersisa pada bagian diameter dalam, oleh karena itu pada pengecoran sentrifugal mendatar tidak digunakan penambah.
Universitas Sumatera Utara
Pengecoran centrifugal adalah proses penuangan logam cair ke dalam cetakan yang berputar. Proses pengecoran ini dapat menghasilkan produk coran yang relatif bebas dari gas dan shrinkage porosity. Karena pengaruh dari gaya centrifugal hasil coran akan lebih padat, permukaan halus dan struktur logam yang dihasilkan akan memberikan sifat mekanik yang baik. Selain itu, pengotor yang memiliki berat jenis lebih rendah dibandingkan logamnya akan berkumpul di permukaan dalam dan dapat dibuang melalui proses pemesinan. Kecepatan putar cetakan yang ideal akan menghasilkan gaya adhesi yang cukup besar antara logam cair dengan dinding cetakan dan getaran yang minimal. Kondisi seperti ini dapat menghasilkan sebuah benda cor dengan struktur yang seragam. Kecepatan putar yang terlalu rendah dapat mengakibatkan sliding dan menghasilkan permukaan yang kurang baik. Sedangkan kecepatan putar yang terlalu tinggi dapat menimbulkan getaran, dimana hasilnya berupa segregasi melingkar. Selain itu, kecepatan putar yang terlalu tinggi dapat meningkatkan tegangan melingkar yang cukup tinggi dan dapat menyebabkan cacat cleavage secara radial atau retakan secara melingkar ketika logam mengalami penyusutan selama proses pembekuan. Struktur atau zone yang terbentuk dari pengecoran centrifugal terbagi menjadi tiga yaitu: a. Chill zone. Daerah dimana terbentuk struktur butir halus berbentuk equiaxial pada dinding cetakan.
Universitas Sumatera Utara
b. Columnar zone. Daerah ini merupakan lanjutan dari chill zone. Arah orientasi kristal tegak lurus dengan permukaan cetakan. c. Equiaxed zone. Daerah ini merupakan lanjutan dari Columnar zone dimana memiliki karakteristik butir besar dan seragam.
2.6
Jenis-Jenis Pengecoran Sentrifugal
2.6.1 Semi Sentrifugal Pada proses ini cetakan diisi penuh oleh logam cair dan biasanya diputar pada sumbu vertikal. Bila diperlukan dapat digunakan inti untuk menghasilkan produk cor yang berongga. Coran yang sulit dihasilkan melalui cara statis dapat dilakukan dengan metode ini, karena gaya sentrifugal dapat mengalirkan logam cair di bawah tekanan yang lebih tinggi jika dibandingkan pada pengecoran statis. Hal ini meningkatkan hasil coran dan menghasilkan coran berkualitas tinggi, bebas rongga dan porositas. Bagian coran yang lebih tipis dapat dibuat dengan metode ini Aplikasi dari pengecoran semi sentrifugal adalah untuk membuat gear blanks, pulley, roda, impelers dan rotor motor listrik. 2.6.2 Centrifuging Centrifuging (pressure) memiliki aplikasi yang paling luas. Pada metode ini, lubang coran disusun di sekitar pusat sumbu putaran seperti jari-jari roda, sehingga memungkinkan produksi coran lebih dari satu. Gaya sentrifugal memberikan tekanan
Universitas Sumatera Utara
pada logam cair seperti yang terdapat pada pengecoran semi sentrifugal. Metode pengecoran ini khususnya digunakan untuk memproduksi valve bodies, bonnet, plugs, yokes, brackets dan banyak lagi pada industri pengecoran lainnya. 2.6.3 True centrifugal True Centrifugal digunakan untuk menghasilkan coran turbular atau silindris dengan memutar cetakan pada sumbunya sendiri. Hasil coran memiliki pembekuan terarah atau pembekuan dari bagian luar coran menuju sumbu putaran (sumbu rotasi). Pembekuan terarah ini menghasilkan coran berkualitas tinggi tanpa cacat penyusutan (shrinkage) yang merupakan penyebab utama cacat coran hasil cetakan pasir. Secara umum pengecoran sentrifugal tipe mendatar digunakan untuk membuat produk seperti pipa, bantalan luncur, silinder liner, cincin piston, rol, puly, plat kopling, dan lain-lain. Produk coran dengan bentuk tidak silinder atau tidak simetris, tidak dapat dibuat dengan menggunakan proses ini.
2.7
Kecepatan Putar Cetakan Pada pengecoran sentrifugal, cetakan diputar pada putaran tertentu dan
besarnya putaran yang diberikan pada praktisnya dinyatakan dengan grafitasi (G). Biasanya ketika memproduksi coran dengan diameter yang kecil, cetakan diputar pada putaran yang memberikan gaya setara dengan 60G. Gaya yang bekerja pada coran yang kecil dan coran yang besar, akan sama besarnya bila diputar dengan besaran bilangan G yang sama, dimana gaya ini bekerja pada bagian diameter dalam dari coran tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Pada mesin cetak sentrifugal tegak lurus, biasanya digunakan untuk memproduksi coran yang diameter dalamnya dengan dan tanpa tirus. Putaran cetakan yang digunakan umumnya adalah 75G, yang didasarkan pada diameter dalam coran yang diproduksi. Pada kondisi ini akan terdapat tirus yang sangat kecil yang tidak kasat mata, atau tidak terdapat perbedaan yang nyata ketika dilakukan pemesinan. Pada pembuatan coran silindris dengan mesin cetak sentrifugal ada acuan khusus yang digunakan. Jika panjang coran yang diproduksi relatif pendek dibanding dengan diameter dalamnya maka dapat diproduksi pada mesin cetak sentrifugal tegak lurus. Jika panjang coran dua kali diameter dalamnya atau lebih, maka lebih baik diproduksi dengan mesin cetak sentrifugal mendatar. Kecepatan putar cetakan yang paling rendah pada mesin cetak sentrifugal mendatar adalah 20G. Umumnya coran berbentuk silindris seperti pipa, dituang pada kecepatan putar cetakan sebesar 40G sampai dengan 60G (Nathan Janco, 1992). Untuk coran dengan ketebalan yang besar (10 inci atau lebih) kriteria di atas harus dicermati dengan hati-hati. Diameter dalam menjadi sangat kecil, jika digunakan putaran dengan 60G yang didasarkan pada diameter dalam coran, maka dihasilkan putaran yang berlebih, hal ini akan menghasilkan tegangan yang berlebih pada diameter luar coran yang dapat mengakibatkan retak pada arah logitudinal. Setelah berat dan ukuran tuangan ditentukan, maka kecepatan putar merupakan satu-satunya variabel dari gaya sentrifugal, karena grafitasi merupakan besaran yang tetap dengan arah yang mendatar. Setiap perubahan pada kombinasi
Universitas Sumatera Utara
dari kedua gaya ini berasal dari perubahan satu dari dua hal yaitu dari sudut putar atau kecepatan putar. Posisi aksis pada mesin cetak sentrifugal biasanya disesuaikan dengan jenis coran yang dibuat. Jika aksis dibuat konstan pada saat pengoperasian maka kecepatan putar dapat digunakan mengontrol efek kepada material melalui kombinasi gaya. Pada prakteknya kebanyakan mesin cetak sentrifugal dibuat dengan aksis tegak lurus dan mendatar. Hanya sedikit mesin cetak sentrifugal dibuat dengan kemiringan aksis.
2.8
Metal Pickup Ketika logam cair dituangkan ke kaviti cetakan yang sedang berputar, logam
cair tidak segera dapat terbawa seluruhnya dengan percepatan yang sama oleh cetakan. Kecepatan putar bertambah padanya akibat gesekan dari logam cair dengan cetakan. Setelah kaviti cetakan terisi, seluruh logam cair tersebut akan berputar akibat adanya gesekan antara permukaan cairan logam yang sedang berputar dengan logam cair yang akan terbawa (pickup), hal ini akan memberikan peluang adanya slip. Dengan menambahkan kecepatan putar pada cetakan, dapat mengakomodir slip dan raining tapi di bawah kondisi getaran kritis, dengan bertambahnya putaran cenderung memperhalus ukuran butiran dan juga memperbaiki kualitas diameter dalam dari tuangan. Pada putaran cetakan yang optimum, logam cair akan terbawa dengan cepat dan menempel dengan baik pada kaviti cetakan tanpa terjadi slip dan raining. Pada saat logam tersebut berada dalam cetakan, tekanan akan timbul secara
Universitas Sumatera Utara
radial pada tuangan yang terjadi akibat adanya gaya sentrifugal, dan membersihkan logam dari pengotor yang bukan logam. Gaya sentrifugal bekerja pada coran dengan tekanan yang lebih kecil pada diameter dalam dan bertambah besar dan maksimum pada diameter luar. Partikelpartikel dengan densiti yang berbeda, jika diberi gaya sentrifugal akan mengalami tekanan yang berbeda, hal ini akan memberikan kecenderungan partikel-partikel yang densitinya lebih besar bergerak ke arah diameter luar dan memindahkan partikel yang densitinya lebih kecil pada diameter dalam. Oleh karena itu sejumlah partikel terak dan pengotor ringan yang bukan logam berpisah dan berada pada daerah diameter dalam, dan akan dikeluarkan dengan cara pemesinan.
2.9
Cetakan Permanen Cetakan permanen adalah cetakan yang dapat digunakan berulang-ulang.
Cetakan permanen dapat dibagi dua kategori yaitu cetakan yang terbuat dari grafit atau karbon dan cetakan yang terbuat dari logam seperti baja, besi cor dan tembaga. Cetakan yang terbuat dari grafit harganya lebih mahal dan masa pakainya relatif rendah yaitu sekitar 10 sampai dengan 100 kali. Cetakan yang terbuat dari besi cor masa pakai berkisar antara
500 sampai dengan 1000 kali, harganya lebih murah
tetapi tidak cocok bila dipakai dengan pendinginan air. Baja memiliki masa pakai yang lebih tinggi dan harganya tidak terlalu mahal jika dibanding dengan cetakan besi cor, cetakan yang terbuat dari baja cocok bila dioperasikan dengan pendinginan air, masa pakai berkisar antara 1000 sampai dengan 3000 kali.
Universitas Sumatera Utara
2.10
Bahan Pelapis (mould coating) Bahan pelapis cetakan memiliki dua fungsi yaitu sebagai bahan pemisah
antara coran dengan cetakan dan sebagai isolasi panas. Cetakan dilapisi dengan bahan pelapis dengan cara menyemprotkannya, ketika pengecoran dilakukan maka bahan pelapis ini berfungsi untuk menjaga agar logam cair tidak melekat pada rongga cetakan sehingga coran dapat dengan mudah dikeluarkan. Disamping itu bahan pelapis ini juga berfungsi sebagai isolator panas untuk mengurangi chilling effect pada coran. Bahan pelapis yang dapat digunakan pada pengecoran sentifugal adalah bentonit, aluminum silikat dan zirkon.
2.11 Penuangan (pouring) Suhu penuangan pada proses pengecoran statik dan sentrifugal dalam berbagai hal adalah relatif sama. Penuangan pada pengecoran sentrifugal dilakukan pada cetakan yang sedang berputar, logam cair dituangkan dengan kecepatan yang lebih besar dari kecepatan tuang pada pengecoran statik. Hal ini dimaksudkan untuk memberi tambahan energi pada logam cair tersebut untuk lebih mudah terbawa pada cetakan yang berputar. Pada kenyataannya suhu penuangan yang digunakan pada pengecoran sentrifugal lebih rendah dari pada suhu penuangan pengecoran statik. Raining adalah fenomena jatuhnya tetesan logam cair dari atas rongga cetakan, hal ini dapat terjadi jika suhu tuang yang terlalu tinggi, coating terlalu halus dan putaran cetakan yang terlalu rendah. Suhu logam yang terlalu tinggi akan memberikan fluiditas cairan logam yang terlalu besar sehingga sulit segera terbawa
Universitas Sumatera Utara
sesuai dengan putaran cetakan. Permukaan coating yang terlalu halus akan memberikan gesekan yang terlalu kecil pada cairan logam, sehingga logam cair tidak dapat segera terbawa sesuai dengan putaran cetakan. Putaran cetakan yang terlalu rendah juga dapat mengakibatkan raining karena putaran yang rendah memberikan gesekan antara cairan logam dan cetakan yang terlalu kecil.
2.12
F luidity Kemampuan logam cair mengalir di dalam cetakan terutama dipengaruhi oleh
kekentalan logam cair dan kekasaran permukaan cetakan. Kekentalan logam cair sangat dipengaruhi oleh temperatur, pada temperatur yang tinggi kekentalan menjadi lebih rendah dan pada temperatur yang rendah kekentalan menjadi lebih tinggi. Besi cor memiliki sifat mampu alir (fluidity) yang paling baik dibanding dengan logam ferro lainnya, sehingga coran dengan ketebalan yang tipis dan berlekuk-lekuk dapat dibuat (Heine Richad.W.at.al.,1967). Umumnya kekentalan logam cair berada pada komposisi eutektik, rumus faktor komposisi adalah: CF = % C + ¼ x % Si + ½ x % P ................................... (2.1) Cf = Faktor komposisi C = Karbon Si = Silikon P = Phospor Panjang aliran logam (inci) pada cetakan tergantung pada komposisi dan temperatur tuang yang dituliskan dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
Fluidity = 14,9 x CF + 0.05T - 155 ……………………. (2.2) Fluidity = Panjang aliran logam cair, inci CF
= Faktor komposisi
T
= Temperatur penuangan, 0F
2.13
Jenis-Jenis Cacat pada Pengecoran Sentrifugal Pada pengecoran statis cacat seperti penyusutan (shrinkage), porositas dan
inklusi non-metalic kemungkinan besar tidak terjadi pada pengecoran sentrifugal. Cacat yang biasa terjadi pada pengecoran sentrifugal adalah sebagai berikut: Cold Shuts atau ketidaksempurnaan pengisian cetakan, pada saat logam membeku sebelum semua bagian cetakan terisi, akan menimbulkan cacat yang disebut dengan cold shuts. Cold shuts dapat dihindari dengan cara: 1.
Laju penuangan dipercepat.
2.
Temperatur dipertinggi.
3.
Cetakan lebih dipanaskan.
4.
Lapisan cetakan dipertebal
5.
Kecepatan putaran cetakan ditinggikan
Dros yang berlebih atau pit yang terjadi pada diameter dalam coran diakibatkan oleh raining. Raining dapat terjadi saat dilakukan pengecoran sentrifugal mendatar dengan kecepatan putaran cetakan yang lambat atau suhu penuangan yang sangat tinggi, sehingga menghasilkan dros atau pit (lubang) pada diameter dalam coran. Apabila logam cair tidak tertahan pada dinding cetakan (karena permukaan cetakan
Universitas Sumatera Utara
sangat halus) atau akibat kecepatan putar cetakan yang sangat rendah, logam cair akan terbawa ke atas dan kemudian tumpah ke bawah seperti hujan. Hal ini dapat dicegah dengan cara : 1.
Menurunkan temperatur logam cair
2.
Meningkatkan kecepatan putar cetakan
3.
Laju penuangan yang rendah pada saat awal penuangan
Porositas, disebabkan oleh gas yang diserap, aliran turbulen yang berlebih selama penuangan atau sistem pendinginan yang tidak tepat. Sebaiknya pada saat penuangan logam cair tidak terputus. Hard Spots, disebabkan oleh adanya dros atau senyawa non metalik yang lain di dalam coran, kondisi ini dapat dihindarkan melalui pengendalian yang hati-hati untuk mencegah terjadinya oksida, inklusi atau material yang tidak diinginkan selama peleburan sampai ke penuangan. Hard spots dapat juga disebakan oleh adanya senyawa intermetalic keras yang berlebih. Cacat karena getaran, dapat menyebabkan coran berlapis. Hal ini dapat ditahan seminimum
mungkin
dengan
cara
pembingkaian
(mounting)
yang
tepat,
keseimbangan cetakan yang cermat, pemeriksaan rol dan bantalan yang sering dan bagian penting lainnya. Laps, cacat ini terbentuk akibat tidak sempurnanya aliran logam cair. Biasanya terjadi pada logam yang memiliki mampu alir yang rendah, khususnya logam yang dapat membentuk lapisan film oksida.
Universitas Sumatera Utara
Hot Tears, biasanya terjadi pada pengecoran true centrifugal, karena kecepatan putar terlalu tinggi. Longitudinal tears terjadi ketika coran membeku bersamaan dengan terjadinya pemuaian pada cetakan, menghasilkan tegangan hoop yang melebihi kekuatan kohesif logam pada temperatur dalam daerah solidus. Faktor lain yang mempengaruhi adanya tearing pada saat coran dimasukan pada cetakan logam adalah besarnya pemuaian dari cetakan itu sendiri. Hal ini dapat dihindari dengan cara meningkatkan ketebalan dan kapasitas termal cetakan. Pemanasan awal pada cetakan dapat mengurangi pemuaian lebih lanjut pada coran. Temperatur pemanasan awal berkisar 300 0C atau lebih.
2.14 Gaya Sentrifugal Apabila sebuah benda diputar pada sumbunya maka akan terjadi percepatan sentripetal. Pada Gambar 2.10 diilustrasikan bahwa sebuah titik P diputar pada sumbu O dengan kecepatan sudut tetap ω.
Gambar 2.10 Titik P Diputar pada Sumbu O Jari-jari garis lintasan dari titik P adalah garis O-P, dan kecepatan tangensial dari titik P adalah v, maka besarnya v adalah:
Universitas Sumatera Utara
v = ω.r ............................................................................... (2.3) vektor v ini memiliki besaran tetap dengan arah yang selalu berubah Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi waktu. yang dapat ditulis dengan a = Δv/t .............................................................................. (2.4) Jika kecepatan adalah sebuah vektor dengan besaran yang cukup dan dapat merubah arah dengan sendirinya, maka titik tersebut akan bergerak membentuk lingkaran dengan arah yang selalu berubah, karenanya kecepatan memiliki percepatan. Menurut hukum Newton ke dua dinyatakan bahwa: Gaya = Massa x Percepatan F
= m x a ..............................................................
(2.5)
Gaya yang dibutuhkan untuk mendorong massa bergerak mengikuti garis edar lingkaran disebut dengan gaya sentripetal, dan selalu bergerak ke arah pusat lingkaran. Gaya yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya sentripetal disebut Gaya Sentrifugal. Vektor kecepatan sebelum dan sesudah titik P bergerak dengan sudut yang kecil δθ, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. 11.
Gambar 2.11 Vektor Kecepatan Berubah Akibat Perubahan Sudut δθ
Universitas Sumatera Utara
Besaran v1 dan v2 adalah sama, sehingga dapat dinyatakan dengan v. Arah berubah setelah periode waktu yang kecil δt sebesar δθ radian. Maka dapat disimpulkan perubahan arah vektor ini dengan menggunakan vektor tambahan yaitu: vektor pertama + vektor perubahan = vektor akhir atau dengan rumus v1 + δv = v2 ......................................................................... (2.6) Perubahan arah vektor ini dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Ilustrasi Perubahan Arah Vektor v2 δv hampir sama dengan panjang busur dari jari-jari v. Jika sudut ini sangat kecil maka pernyataan ini adalah benar. Panjang dari busur adalah jari-jari x sudut, maka δv = v δθ .......................................................................... (2.7) Perubahan ini berlangsung dengan perubahan waktu yang kecil δt, sehingga laju perubahan kecepatan menjadi δv/δt = v δθ/δt .................................................................... (2.8) limit δt
dt, δv/ δt
δt
dt, δv/ δt
dv/dt,
dv/dt adalah percepatan a, maka a = dv/dt = v δθ/dt
Universitas Sumatera Utara
a = v ω ............................................................................ (2.9) ω = δθ/dt = laju perubahan sudut Karena v = ω.r, kemudian disubtitusikan pada v maka percepatan sentripetal a = ω2 r ................................................. (2.10) Karena ω = v/r, disubtitusikan pada ω, maka percepatan sentripetal a = v2/r .................................................... (2.11) Pada diagram vektor, dapat dilihat bahwa jika δθ menjadi semakin kecil maka arah dari δv
menjadi radial dan menuju pusat. Percepatan berada searah dengan arah
perubahan kecepatan dan percepatan sentripetal adalah radial dan menuju pusat. Jika titik P memiliki massa m, maka untuk memberi percepatan pada massa m dibutuhkan gaya sebesar: gaya sentripetal = mω2 r ............................................................... (2.12) atau gaya sentripetal = mv2 /r ...............................................................(2.13) Gaya sentrifugal adalah reaksi dari gaya sentripetal dengan arah radial menjauhi pusat
Universitas Sumatera Utara