PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KOMPETENSI PROFESIONAL YANG DIMILIKI CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA MATERI GEOMETRI RUANG SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: Laurensius Andi Saputra NIM: 121414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KOMPETENSI PROFESIONAL YANG DIMILIKI CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA MATERI GEOMETRI RUANG SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: Laurensius Andi Saputra NIM: 121414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Barangsiapa setia dalam perkara-perkara kecil, ia setia juga dalam perkara-perkara besar. Dan barangsiapa tidak benar dalam perkara-perkara kecil, ia tidak benar juga dalam perkara-perkara besar. (Lukas 16:10).
Karya ini kupersembahkan untuk Allah Bapa yang Maha Kuasa yang selalu membimbing dan memberkati dalam setiap kegiatan. Kepada keluarga besar Fx. Soeparno, terlebih Bapak Didik, dan Mama Hesti serta Kakak terkasih yang senantiasa memberikan suport dan doa. Kepada sahabat dan teman-teman yang juga telah memberikan suport.
iv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK Laurensius Andi Saputra (121414057). Kompetensi Profesional yang dimiliki Calon Guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Geometri Ruang.
Skripsi,
Program
Studi
Matematika,
Jurusan
Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 2016. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh mata kuliah Geometri Ruang kelas C pada tahun akademik 2015/2016. Instrumen-instrumen yang digunakan berupa tes esai sebanyak satu kali yang telah disesuaikan dengan kompetensi dasar pada tingkat SMA/SMK/MA, lembar jawab ujian sisipan pertama, dan lembar jawab ujian sisipan kedua untuk mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016. Dari data-data tersebut peneliti melakukan analisis sehingga peneliti dapat menyimpulkan kompetensi profesional yang dimiliki calon guru matematika pada materi geometri ruang. Tahap-tahap dalam menganalisis data yaitu tahap reduksi, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan. Pada tahap reduksi peneliti menyeleksi data-data yang penting (data yang membantu penarikan kesimpulan) dari hasil analisa, pada tahap penyajian data peneliti menyajikan data berupa tabel dari hasil analisa setelah direduksi, dan pada tahap kesimpulan peneliti menarik kesimpulan berdasarkan tabel-tabel yang ada. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan peneliti, peneliti menyimpulkan: 1. 84,1% mahasiswa dapat menjelaskan tentang bidang frontal. 2. 88,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis frontal. 3. 75% mahasiswa dapat menjelaskan tentang garis ortogonal. 4. 63,64% mahasiswa dapat menjelaskan tentang sudut surut. 5. 65,9% mahasiswa dapat menjelaskan tentang perbandingan proyeksi. 6. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan bidang frontal dalam menggambar bangun ruang. 7. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis frontal dalam menggambar bangun ruang. 8. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan garis ortogonal dalam menggambar bangun ruang. 9. 46,72% mahasiswa dapat menerapkan sudut surut dalam menggambar bangun ruang. 10. 28,2% mahasiswa dapat menerapkan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang. 11. 29,93% mahasiswa dapat menentukan bidang irisan bangun ruang.
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12. 38,89% mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. 13. 30,51% mahasiswa dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. 14. 48,15% mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara garis-bidang, bidang-bidang.
Kata kunci: Kompetensi profesional, Calon guru matematika, Geometri Ruang
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Abstract Laurensius Andi Saputra (121414057). Professional Competence of Prospective Mathematics Teachers of Sanata Dharma University on Space Geometry Lesson. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharm University, Yogyakarta, 2016.
The aim of this research is to describe Professional Competence of Prospective Mathematics Teachers on Spaced Geometry Lesson. The type of this research is descriptive research with qualitative approach. The subject of this research is students of Mathematics Education department of Sanata Dharma University on the course of Space Geometry class C of 2015/2016 academic year. The instruments used in this research are one-time essay test that is adapted from basic competency of SMA/SMK/MA level and answer sheets of the first and second quiz of Space Geometry course class C of 2015/2016 academic year. Then, the researcher analyzed the data to summarize professional competence of prospective mathematics teachers of Sanata Dharma University on space geometry lesson. The step taken when analyzing the data are the stage of data reduction, the stage of data presentation and the stage of concluding the data. On the data reduction stage, the researcher selected the data that is used to assist to conclude from the result of the analysis. On the stage of data representation, the researcher presented the data that had been reduced in the form of table. On the stage of concluding the data, the researcher concluded the data based on the tables presented. Based on the analysis conducted by the researcher, the researcher concluded that: 1. 84,1% of students are able to explain about the vertical plane. 2. 88,64% of students are able to explain about the vertical line. 3. 75% of students are able to explain about the orthogonal line. 4. 63,64% of students are able to explain about receding angle. 5. 65,9% of students are able to explain about the ratio of projection. 6. 62,21% of students are able to apply the vertical plane in drawing geometric. 7. 62,21% of students are able to apply the vertical line in drawing geometric. 8. 62,21% of students are able to apply the orthogonal line in drawing geometric. 9. 46,72% of students are able to apply receding angle in drawing geometric. 10. 28,2 of students are able to apply the ratio of projection in drawing geometric. 11. 29,93% of students are able to determine the geometric section. 12. 38,89% of students are able to determine the length between dot, line and plane. 13. 30,51% of students are able to determine dot and line projection on the plane. 14. 48,15% of students are able to determine angle between line-plane, plane-plane.
Keywords: Profesional Competence, Prospective mathematics teachers, Space Geometry
ix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan dinamika dan pembelajaran di Universitas Sanata Dharma khususnya pada program studi pendidikan matematika serta menyelesaikan skripsi ini. Skripsi yang berjudul “Kompetensi Profesional yang Dimiliki Calon Guru Matematika pada Materi Geometri Ruang” ini disusun sebagai persyaratan utama dalam menyelesaikan Studi Program Strata 1 (S1) Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikann, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa tanpa dukungan dan bantuan berbagai pihak skripsi ini tidak dapat berjalan dengan lancar dan baik. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan baik. 2.
Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3.
Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi
Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma dan sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan, arahan, bantuan, dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini. 4.
Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pengampu mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016 yang telah bersedia untuk memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas yang beliau ampu, serta bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikirannya dalam membimbing penulis dalam menyelesaikan instrumen-instrumen yang digunakan.
5.
Segenap dosen dan seluruh staff sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam yang telah membantu dalam proses administrasi.
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6.
Kedua orang tua penulis Yohanes Dillah Karya dan Fransiska Hesti Andriani yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non materi sehingga skripsi ini dapat berjalan dengan baik.
7.
Mahasiswa-mahasiswi Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma, terutama mahasiswa-mahasiswi yang mengikuti mata kuliah Geometri Ruang kelas C tahun akademik 2015/2016 atas kesediaannya untuk menjadi subjek dalam penelitian ini.
8.
Kepada yang tersayang Scolastika Lintang Rengganis Radityani yang telah memberi saya saran-saran, dan membantu saya dalam melakukan penelitian.
9.
Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam melaksanakan skripsi dan menyelesaikan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak yang perlu ditingkatkan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima saran dan kritik dari para pembaca agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah mendukung jalannya skripsi ini serta kritik dan saran dari para pembaca. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.
Yogyakarta,18 Agustus 2016
Penulis
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii PERSEMBAHAN........................................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..................................... vi ABSTRAK ...................................................................................................... vii ABSTRACT ..................................................................................................... ix KATA PENGANTAR .................................................................................... x DAFTAR ISI ................................................................................................... xii DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xviii DAFTAR BAGAN.......................................................................................... xx DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xxi BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 4 C. Rumusan Masalah ..................................................................................... 4 D. Batasan Masalah ....................................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5 F. Penjelasan Istilah ...................................................................................... 5 G. Manfaat Penelitian .................................................................................... 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................ 7 A. Hal-hal Terkait dan Informasi-informasi Terkait dengan Masalah yang Diteliti ....................................................................................................... 7 1. Pengertian Guru ................................................................................. 7 2. Kompetensi Guru ............................................................................... 9 3. Kompetensi Profesional Guru ............................................................ 12
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Kemampuan Berpikir Keruangan (Spasial) ....................................... 14 5. Jenis-jenis Kemampuan Berpikir Keruangan .................................... 16 6. Tinjauan Materi Geometri Ruang ...................................................... 20 B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 34 C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 37 BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 39 A. Jenis Penelitian.......................................................................................... 39 B. Subjek Penelitian ...................................................................................... 39 C. Objek Penelitian ........................................................................................ 39 D. Bentuk Data .............................................................................................. 40 E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 40 F. Metode/Teknik Analisis Data ................................................................... 51 G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan .............................. 42 H. Penjadwalan Waktu pelaksanan Penelitian ............................................... 54 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...................................................... 55 A. Deskripsi Penelitian .................................................................................. 55 B. Hasil Penelitian ......................................................................................... 57 C. Pembahasan ............................................................................................... 170 D. Kelemahan dan Keterbatasan Penelitian ................................................... 200 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 202 A. Kesimpulan ............................................................................................... 202 B. Saran ......................................................................................................... 203 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 204 LAMPIRAN ................................................................................................... 207
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Kompetensi dasar dan silabus geometri ruang ............................42
Tabel 3.2
Kisi-kisi soal tes esai ...................................................................43
Tabel 3.3
Kisi-kisi soal ujian sisipan 1 ........................................................46
Tabel 3.4
Kisi-kisi soal ujian sisipan 2 ........................................................49
Tabel 4.1
Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikatorindikator dari Instrumen tes esai..................................................57
Tabel 4.2
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 1 ......................................................58
Tabel 4.3
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 tes esai ..................................................63
Tabel 4.4
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 ............66
Tabel 4.5
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2 tes esai ..................................................70
Tabel 4.6
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2 tes esai ..................................................71
Tabel 4.7
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 ............72
Tabel 4.8
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 3 ......................................................77
Tabel 4.9
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 3 tes esai ..................................................81
Tabel 4.10
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 tes esai ..................................................81
Tabel 4.11
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 3 tes esai ..................................................82
Tabel 4.12
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 4 ......................................................83
xiv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 4.13
Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 4 ......................................................85
Tabel 4.14
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 4 tes esai ..................................................88
Tabel 4.15
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 4 tes esai ..................................................89
Tabel 4.16
Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikatorindikator dari Instrumen ujian sisipan pertama ...........................91
Tabel 4.17
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 1 ............92
Tabel 4.18
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ......................................99
Tabel 4.19
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ......................................100
Tabel 4.20
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 ...........101
Tabel 4.21
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 2 .......................................106
Tabel 4.22
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 ......................................111
Tabel 4.23
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 ......................................112
Tabel 4.24
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 ......................................113
Tabel 4.25
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 ...........114
Tabel 4.26
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 3 ......................................120
Tabel 4.27
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 ......................................125
xv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 4.28
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 ......................................125
Tabel 4.29
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 ......................................126
Tabel 4.30
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 4 ...................................128
Tabel 4.31
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 4 ujian sisipan 1 ......................................132
Tabel 4.32
Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 5 ...................................133
Tabel 4.33
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 5 ujian sisipan 1 ......................................137
Tabel 4.34
Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikatorindikator dari Instrumen ujian sisipan kedua...............................138
Tabel 4.35
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 1a ....................................................139
Tabel 4.36
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1a ujian sisipan 2 .....................................144
Tabel 4.37
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 1b .................................149
Tabel 4.38
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 1b ujian sisipan 2 ....................................150
Tabel 4.39
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 1c..................................133
Tabel 4.40
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 1c ujian sisipan 2 .....................................153
Tabel 4.41
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 2a..................................154
Tabel 4.42
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2a ujian sisipan 2 .....................................159
xvi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 4.43
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 2b .................................160
Tabel 4.44
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2b ujian sisipan 2 ....................................164
Tabel 4.45
Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 2c ...................................................166
Tabel 4.46
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2c ujian sisipan 2 .....................................169
Tabel 4.47.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator pertama (soal esai) .......................................................................177 Tabel 4.47.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator pertama (usip 1) ...........................................................................177 Tabel 4.48.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kedua (soal esai) ..........................................................................185 Tabel 4.48.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kedua (usip 1) ..............................................................................185 Tabel 4.49
Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator ketiga ...........................................................................................189
Tabel 4.50
Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator keempat........................................................................................193
Tabel 4.51
Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kelima ..........................................................................................197
Tabel 4.52
Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator keenam .........................................................................................200
xvii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Kubus
...................................................................17
Gambar 2.2
Kubus
setelah dipotong ........................................17
Gambar 2.3
Kubus
setelah dirotasikan ....................................18
Gambar 2.4
Kubus
..................................................................18
Gambar 2.5
Kubus...........................................................................................22
Gambar 2.6
Jarak titik dengan garis ................................................................23
Gambar 2.7
Jarak titik dengan bidang .............................................................23
Gambar 2.8
Jarak garis dua garis yang sejajar ................................................24
Gambar 2.9
Jarak antara dua garis bersilangan ...............................................24
Gambar 2.10 Jarak antara garis dan bidang ......................................................24 Gambar 2.11 Jarak antara dua bidang ...............................................................25 Gambar 2.12.1 Proyeksi titik pada bidang ...........................................................25 Gambar 2.12.2 Proyeksi titik pada bidang ...........................................................25 Gambar 2.13 Sudut antara dua garis berpotongan ............................................26 Gambar 2.14 Sudut antara dua garis bersilangan ..............................................27 Gambar 2.15 Sudut antara garis dan bidang......................................................27 Gambar 2.16 Sudut antara dua bidang ..............................................................28 Gambar 2.17 Bidang irisan dengan sumbu afinitas ...........................................30 Gambar 2.18 Bidang irisan dengan perpotongan bidang diagonal ...................31 Gambar 2.19 Bidang irisan dengan perluasan salah satu sisi ............................33 Gambar 4.1
Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 1 ........................171
Gambar 4.2
Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 1 ........................172
Gambar 4.3
Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 2 ........................174
Gambar 4.4
Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 2 ........................174
Gambar 4.5
Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 1 .............175
Gambar 4.6
Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 1 .............176
Gambar 4.7
Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 3 ........................178
xviii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.8
Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 3 ........................178
Gambar 4.9
Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 4 ........................180
Gambar 4.10 Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 4 ........................180 Gambar 4.11 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan soal 1 nomor 2 .............181 Gambar 4.12 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan soal 1 nomor 2 .............182 Gambar 4.13 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 3 .............183 Gambar 4.14 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 3 .............184 Gambar 4.15 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 4 .............186 Gambar 4.16 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 4 .............187 Gambar 4.17 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 5 .............188 Gambar 4.18 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 5 .............188 Gambar 4.19 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1b ...........191 Gambar 4.20 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1b ...........191 Gambar 4.21 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2b ...........191 Gambar 4.22 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2b ...........192 Gambar 4.23 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1a ...........194 Gambar 4.24 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1a ...........194 Gambar 4.25 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2c ...........195 Gambar 4.26 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2c ...........195 Gambar 4.27 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1c ...........197 Gambar 4.28 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1c ...........198 Gambar 4.29 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2a ...........198 Gambar 4.30 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2a ...........199
xix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1
Kerangka berpikir ........................................................................37
xx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Surat permohonan ijin observasi dan penelitian ..........................207
Lampiran 2
Silabus Geometri Ruang tahun akademik 2015/2016 .................208
Lampiran 3
Daftar nilai mata kuliah Geometri Ruang tahun akademik 2012/2013 ....................................................................................209
Lampiran 4.1 Soal tes esai .................................................................................212 Lampiran 4.2 Kunci jawaban tes esai ................................................................213 Lampiran 4.3 Jawaban subjek pada tes esai .......................................................216 Lampiran 5.1 Soal ujian sisipan pertama ...........................................................224 Lampiran 5.2 Jawaban subjek pada ujian sisipan pertama ................................225 Lampiran 6.1 Soal ujian sisipan kedua ..............................................................233 Lampiran 6.2 Kunci jawaban ujian sisipan kedua .............................................234 Lampiran 6.3 Jawaban subjek pada ujian sisipan kedua ....................................239
xxi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sarana yang strategis untuk dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia sebagai cerminan kualitas dari suatu bangsa atau negara. Carter (1997: 1) berpendapat bahwa pendidikan adalah proses perkembangan kecakapan seseorang dalam bentuk sikap dan perilaku yang berlaku dalam masyarakatnya. Dimana proses sosial seseorang dipengaruhi oleh sesuatu lingkungan yang terpimpin (khususnya di sekolah) sehingga dia dapat mencapai kecakapan sosial dan mengembangkan kepribadiannya. Pendidikan sering terjadi di bawah bimbingan orang lain, tetapi juga memungkinkan secara otodidak. Pendidikan umumnya dibagi menjadi beberapa tahap seperti prasekolah, sekolah dasar, sekolah menengah dan kemudian perguruan tinggi atau universitas. Pada tiap-tiap tahap terdapat tenaga pendidik yang kemudian kita sebut sebagai guru. Secara garis besar tugas dari guru adalah mendidik, mengajar, dan melatih peserta didik. Dari uraian diatas kita dapat melihat guru merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam menentukan kualitas bangsa. Guru merupakan salah satu komponen dalam bidang pendidikan yang harus selalu berpikir aktif dan kreatif agar dapat memenuhi kebutuhan masyarakat dunia yang selalu mengalami perkembangan dari waktu ke waktu. Keberhasilan penyelenggaraan pendidikan sangat ditentukan oleh kesiapan guru dalam menyiapkan peserta didik serta materi yang akan diajarkan. Dalam hal ini mutu pendidikan juga dapat dipengaruhi oleh kemampuan profesional guru yang dapat menunjang kinerjanya. Dengan kata lain salah satu yang menjadi tolak ukur keberhasilan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2 pendidikan adalah kinerja guru. Kinerja yang berkualitas akan menggambarkan kualitas profesional seorang guru, sedangkan kinerja yang kurang berkualitas atau dibawah standar kerja menggambarkan guru tersebut tidak menghormati profesinya sebagai seorang pendidik yang sangat penting dalam peningkatan kualitas bangsa. Untuk menjadi seorang guru tidaklah mudah. Seorang guru tidak hanya memiliki tingkat intelektual yang tinggi atau menguasai materi, namun seorang guru harus dapat menguasai situasi kelas, mengenali karakteristik dari peserta didik, serta memiliki kepribadian yang patut untuk ditiru oleh peserta didik. Secara formal Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen menyatakan bahwa guru adalah tenaga profesional yang dipersyaratkan untuk memiliki kualifikasi akademik melalui pendidikan tinggi program sarjana atau program diploma empat, kompetensi, sertifikat pendidik, sehat jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Guru yang sudah memiliki kualifikasi akademik dan kompetensi yang sudah ditetapkan diharapkan mampu menjadi guru yang ideal. Pemerintah telah menetapkan standar kompetensi yang wajib dimiliki seorang guru dalam undang-undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, yaitu kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional. Keempat kompetensi tersebut mutlak harus dikuasai seorang guru. Keempat kompetensi ini dapat membawa seorang guru menjadi guru yang ideal, baik secara akademik maupun moral. Guru yang berkualitas tidak dapat dipisahkan dari pendidikan yang telah dilaluinya. Banyak perguruan tinggi yang menawarkan jurusan keguruan dengan berbagai bidang studi. Didalam perguruan tinggi tersebut mahasiswa dilatih dan diajarkan bagaimana cara menjadi guru profesional, baik dari segi penguasaan materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 maupun keterampilan dalam mengutarakan pendapat, penguasaan kelas, serta untuk menjadi pribadi yang layak
sebagai guru. Dari keempat kompetensi yang ada,
kompetensi profesional merupakan kompetensi yang berperan penting dalam menentukan kualitas guru, walaupun tidak dapat dipungkiri bahwa kompetensikompetensi yang lain juga mengambil andil dalam menentukan kualitas seorang guru. Menurut Yayah Pujasari Nurdin (2007) kompetensi profesional guru sangat berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa. Syarif Muhammad Irshad (2013) juga berpendapat kompetensi profesional guru dan fasilitas belajar berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Demikian juga menurut Wahyu Nugroho (2006) terdapat hubungan antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi interpersonal guru, dan prestasi belajar siswa. Berangkat dari penelitian-penelitian yang terdahulu yang menyatakan terdapat hubungan positif antara kompetensi profesional terlebih penguasaan materi terhadap prestasi belajar siswa, maka peneliti ingin mencari tahu bagaimana tingkat kompetensi profesional yang dimiliki calon guru terhadap materi yang dirasa sulit. Hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dari beberapa mahasiswa semester delapan program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma mengenai materi yang dirasa sulit untuk dikuasai adalah sebagai berikut : Dari 8 mahasiswa, 5 diantaranya memilih geometri bidang dan geometri ruang yang mereka rasa sulit untuk dikuasai. Seorang mahasiswa mengatakan mengenai materi limit dan turunan, serta dua mahasiswa mengenai materi trigonometri. Pada materi gometri ruang kebanyakan dari mahasiswa mengungkapkan mereka mengalami kesulitaan dalam membayangkan yang dimaksud oleh soal. Kemampuan dalam membayangkan bangun ruang disebut juga kemampuan spasial (kemampuan keruangan). Kemampuan keruangan menurut Suwarsono (1982) adalah kemampuan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4 memahami sifat-sifat keruangan, terutama sifat-sifat keruangan yang harus “ditemukan” dengan menggunakan membayangkan di dalam kepala. Bangun yang menjadi objek, atau paling sedikit sebagian dari bangun tersebut, harus “dioperasikan” di dalam kepala dengan pembayangan visual. Kemampuan spasial yang baik dapat membantu dalam memecahkan masalah-masalah pada geometri ruang. Berdasarkan latar belakang dan pemikiran lebih lanjut mengenai kompetensikompetensi yang harus dikuasai oleh calon guru dan fakta bahwa calon guru sangatlah penting untuk dapat menguasai materi pelajaran maka sangatlah perlu untuk dilakukan penelitian tentang “Kompetensi Profesional yang dimiliki Calon Guru Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Geometri Ruang”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka permasalahan yang muncul berkenaaan dengan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang adalah mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami materi geometri ruang.
C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, dan identifikasi masalah yang telah dijelaskan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5 D. Batasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dikemukakan diatas, maka calon guru matematika yang diteliti adalah calon guru matematika yang dihasilkan program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma dengan indikator-indikator yang diujikan adalah materi geometri ruang pada tingkat SMA/MA.
E. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari diadakannya penelitian ini adalah mendeskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang.
F. Penjelasan Istilah 1. Calon guru Calon guru adalah seseorang yang dididik dan dipersiapkan untuk dapat mendidik atau memberikan sejumlah ilmu pengetahuan kepada orang lain (peserta didik). 2. Kompetensi Kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan. 3. Kompetensi Profesional Kompetensi
profesional
adalah
kemampuan
penguasaan
materi
pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkan membimbing peserta didik memenuhi standar kompetensi yang ditetapkan dalam Standar Nasional Pendidikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6 4. Geometri Ruang Geometri ruang adalah ilmu yang mempelajari pengukuran keruangan (bangun ruang).
G. Manfaat Penelitian Dari hasil penelitian ini, penulis mengharapkan penelitian ini dapat bermanfaat bagi: 1. Mahasiswa yang menjadi subjek peneliti Hendaknya hasil dari penelitian ini dapat berguna bagi mahasiswa untuk mengetahui tingkat penguasaan materi yang dimilikinya, serta dapat memotivasi mahasiswa untuk dapat lebih mengembangkan penguasaan materi yang dimilikinya. 2. Peneliti Bagi peneliti dapat menambah wawasan dan mendapat informasi serta pengetahuan
mengenai
berbagai
kompetensi
yang
wajib
dikembangkan oleh guru terkait dengan materi geometri ruang.
dimiliki
dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hal-hal Teoritik dan Informasi-informasi Mendasar Terkait dengan Masalah yang Diteliti 1. Pengertian Guru Menurut UU No. 14 Tahun 2005 tentang guru dan dosen menjelaskan tentang guru : “Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah”. Berikut adalah beberapa pendapat para ahli mengenai pengertian guru, yang telah dikutip oleh Kompri (2015: 29), yaitu: Syaiful Bahri Djamarah dan Azwan Zain (2002: 126) mengatakan bahwa guru sebagai tenaga pendidik yang memberikan sejumlah ilmu pengetahuan kepada anak didik di sekolah. Guru juga orang berpengalaman dalam bidang profesinya. Dengan keilmuan yang dimilikinya, dia dapat menjadikan anak didik menjadi orang yang cerdas. N. A. Ametembun sebagaimana dikutip Syaiful Bahri Djamarah (2000: 31) mengatakan bahwa guru adalah semua orang yang berwenang dan bertanggung jawab terhadap pendidikan murid-murid, baik secara individual maupun klasikal baik di sekolah maupun di luar sekolah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8
Guru adalah orang yang melakukan bimbingan atau orang yang melakukan kegiatan dalam pendidikan (Ramayulis, 2005: 49). Guru adalah orang dewasa, yang karena peranannya berkewajiban melakukan sentuhan pendidikan kepada anak didik (Nawawi, 1993: 108). Guru adalah tenaga profesional yang dapat menjadikan murid-muridnya merencanakan, menganalisis, dan menyimpulkan masalah yang dihadapi (Nurdin dan Usman, 2002: 8). Guru saat ini diharuskan memiliki kualifikasi Pendidikan Strata Satu (S-1) pendidikan untuk jenjang pendidikan dasar dan menengah. Jadi yang dimaksud dengan guru adalah seseorang yang telah melalui pendidikan yang dikuhususkan untuk menjadi seorang guru, atau seseorang yang dengan pengalaman dan pengetahuannya yang dapat berguna untuk mengajari, mendampingi dan memndidik orang lain atau peserta didik, dan calon guru yang dimaksud dalam penelitian ini adalah mahasiswa yang mengambil jurusan program studi pendidikan matematika di Universitas Sanata Dharma. Pasal 7 ayat (1) UU Republik Indonesia nomor 14 tahun 2005 menyatakan bahwa profesi guru dan profesi dosen merupakan bidang pekerjaan khusus yang dilaksanakan berdasarkan prinsip sebagai berikut: 1. Memiliki bakat, minat, panggilan jiwa, dan idealisme; 2. Memiliki komitmen untuk meningkatkan mutu pendidikan, keimanan, ketakwaan, dan akhlak mulia;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9
3. Memiliki kualifikasi akademik dan latar belakang pendidikan sesuai dengan bidang tugas; 4. Memiliki kompetensi yang diperlukan sesuai dengan bidang tugas; 5. Memiliki tanggung jawab atas pelaksanaan tugas profesional; 6. Memperoleh panghasilan yang ditentukan sesuai dengan prestasi kerja; 7. Memiliki kesempatan untuk
mengembangkan profesionalitas
secara berkelanjutan dengan belajar sepanjang hayat; 8. Memiliki jaminan perlindungan hukum dalam melaksanakan tugas; 9. Memiliki organisasi profesi
yang mempunyai kewenangan
mengatur hal-hal yang berkaitan dengan tugas profesional guru.
2. Kompetensi Guru Menurut UU No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, “kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan”. Menurut
Lefrancois
dalam
Asmani
(2009),
kompetensi
merupakan kapasitas untuk melakukan sesuatu yang dihasilkan dari proses belajar. Selama proses belajar, stimulus akan bergabung dengan isi memori dan menyebabkan terjadinya perubahan kapasitas untuk melakukan sesuatu. Apabila individu sukses mempelajari cara melakukan satu pekerjaan yang kompleks dari sebelumnya, maka pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10
diri individu tersebut pasti sudah terjadi perubahan kompetensi. Perubahan kompetensi tidak akan tampak apabila selanjutnya tidak ada kepentingan atau kesempatan untuk melakukannya. Dengan demikian, bisa diartikan bahwa kompetensi adalah berlangsung lama yang menyebabkan individu mampu melakukan kinerja tertentu. Menurut Cowell dalam Asmani (2009) kompetensi dikategorikan mulai dari tingkat sederhana atau dasar hingga lebih sulit atau kompleks yang pada gilirannya akan berhubungan dengan proses penyusunan bahan atau pengalaman belajar, yang lazimnya terdiri dari: (1) Penguasaan minimal kompetensi dasar; (2) Praktik kompetensi dasar; (3) Penambahan, penyempurnaan, atau pengembangan terhadap kompetensi atau keterampilan. Ketiga proses tersebut dapat terus berlanjut selama masih ada kesempatan untuk melakukan penyempurnaan atau pengembangan kompetensi. Mengembangkan potensi bagi guru menjadi keharusan, karena tugasnya adalah mendidik anak didik dengan pengetahuan dan kearifan. Kualitas seorang guru harus menjadi prioritas dalam upaya mengembangkan sebuah pola pendidikan yang efektif, kualitas seorang guru ditandai dengan tingkat kecerdasan, ketangkasan, dedikasi, dan loyalitas yang tinggi serta ikhlas dalam memajukan pendidikan dan mencerdaskan anak didik. Menurut
Mc.
Leod
dalam
Uzer
Usman
(2007:14)
mendefinisikan kompetensi sebagai perilaku yang rasional untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11
mencapai tujuan yang dipersyaratkan sesuai dengan kondisi yang diharapkan. Kompetensi guru sendiri merupakan kemampuan seorang guru dalam melaksanakan kewajiban secara bertanggung jawab dan layak dimata pemangku kepentingan. Dari pendapat-pendapat di atas kompetensi dapat diartikan sebagai kemampuan yang dimiliki seseorang dalam berkomunikasi, serta terampil demi menunjang profesinya. Jadi kompetensi guru adalah kemampuan
seseorang
dalam
berkomunkasi,
menjelaskan,
membimbing, serta mendidik peserta didiknya agar mempunyai kepribadian yang luhur dan kreatif sebagaimana tujuan dari pendidikan. Kompetensi guru sebagaimana yang dimaksud dalam pasal 8 UU Republik Indonesia nomor 14 tahun 2005, meliputi kompetensi pedagogis, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional yang diperoleh melalui pendidikan profesi. Menurut Asmani (2009), keempat kompetensi di atas bersifat holistik dan integratif dalam kinerja guru. Oleh karena itu secara utuh sosok kompetensi guru meliputi: a. Pengenalan peserta didik secara mendalam; b. Penguasaan bidang studi baik disiplin ilmu maupun bahan ajar dalam kurikulum sekolah; c. Penyelenggaraan pembelajaran mendidik yang meliputi perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi proses, hasil belajar, serta tindak lanjut untuk perbaikan dan pengayaan;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12
d. Pengembangan kepribadian dan profesionalitas secara berkelanjutan.
3. Kompetensi Profesional Guru Menurut Endang Komara (2007), kompetensi profesional adalah kemampuan yang berhubungan dengan penyesuaian tugas-tugas keguruan.
Kompetensi
ini
sangat
penting.
Sebab,
langsung
berhubungan dengan kinerja yang ditampilkan. Oleh karena itu, tingkat profesionalitas seorang guru dapat dilihat dari kompetensi sebagai berikut: a) Kemampuan untuk menguasai landasan kependidikan, misalnya paham akan tujuan pendidikan yang harus dicapai baik tujuan nasional, institusi, kurikuler, dan tujuan pembelajaran; b) Pemahaman dalam bidang psikologi penelitian, misalnya paham tentang perkembangan peserta didik, paham tentang teori-teori belajar; c) Kemampuan dalam penguasaan materi pelajaran sesuai dengan bidang studi yang diajarkan; d) Kemampuan dalam mengaplikasikan berbagai metodologi dan strategi pembelajaran; e) Kemampuan merancang dan memanfaatkan berbagai media dan sumber belajar; f) Kemampuan dalam melaksanakan evaluasi pembelajaran; g) Kemampuan dalam menyusun program pembelajaran;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13
h) Kemampuan dalam melaksanakan unsur penunjang; i) Kemampuan dalam melaksanakan penelitian dan berpikir ilmiah untuk meningkatkan kerja Dalam Standar Nasional Pendidikan, penjelasan Pasal 28 ayat (3) butir c dikemukakan bahwa yang dimaksud kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkan membimbing peserta didik memenuhi standar
kompetensi
yang
ditetapkan
dalam
Standar
Nasional
Pendidikan. Menurut Suyanto dan Djihad Hisyam (2000) kompetensi profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam yang harus dikuasai guru. Yang termasuk kompetensi profesional adalah memiliki pengetahuan yang luas dari bidag studi yang diajarkannya, memilih dan menggunakan berbagai metode mengajar di dalam proses belajar-mengajar yang diselenggarakannya. Dari pengertian di atas mengenai kompetensi profesional guru, maka definisi kompetensi profesional guru merupakan kemampuan seorang guru dalam menguasai materi pada masing-masing bidang studi yang digelutinya demi menunjang profesinya sebagai guru. Berdasarkan Permendiknas No. 16 Tahun 2007 dijelaskan tentang standar kualifikasi akademik dan kompetensi guru guna menunjang kompetensi profesional guru. Kompetensi profesional meliputi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14
1. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu. 2. Menguasai standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran yang diampu. 3. Mengembangkan materi pembelajaran yang diampu secara kreatif. 4. Mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan melakukan tindakan reflektif. 5. Memanfaatkan
teknologi
informasi
dan
komunikasi
untuk
mengembangkan profesi
4. Kemampuan Berpikir Keruangan (Spasial) Menurut Purwadarminta (dalam Rif’an 2011) spasial merupakan sesuatu yang berkenaan dengan ruang atau tempat. Menurut Lucy dan Rizky (2012:128), kecerdasan visual-spasial merupakan kecerdasan dalam berpikir baik secara dua dimensi maupun tiga dimensi. Kemampuan ini meliputi kepekaan akan bentuk dan ruang, misalnya dalam memahami arah, menemukan lokasi atau jalan, dan memperkirakan hubungan antar benda dalam ruang. Kecerdasan ini melibatkan akan warna, garis, bentuk, ruang, ukuran, dan juga hubungan di antara elemen-elemen tersebut. Sefrina (2013:53) mendefinisikan kecerdasan visual-spasial sebagai kecerdasan yang berhubungan dengan penglihatan dan ruang. Inti dari kecerdasan ini adalah kapasitas seseorang untuk memahami
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15
apa yang ia lihat secara akurat, membuat perubahan dan modifikasi dari hasil pemahaman/persepsi visual tersebut serta kemampuan untuk membangun kembali apa yang telah dilihat meski itdak ada rangsangan lagi atau tidak ada objek yang dilihat lagi. Suwarsono (1982) menyatakan bahwa kemampuan keruangan (spatial ability) adalah kemampuan memahami sifat-sifat keruangan, terutama sifat-sifat keruangan yang harus “ditemukan” dengan menggunakan pembayangan visual (visual image) di dalam kepala. Bangun yang menjadi objek, atau paling sedikit sebagian dari bangun tersebut, harus “dioperasikan” di dalam kepala dengan pembayangan visual. Piaget & Inhelder (dalam Tambunan, 2006) menyebutkan bahwa kemampuan spasial merupakan konsep abstrak yang di dalamnya meliputi: 1. Hubungan spasial (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang). 2. Kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk menentukan posisi objek dalam raung). 3. Hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang). 4. Konversi jarak (kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16
5. Representasi
spasial
(kemampuan
untuk
merepresentasikan
hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif). 6. Rotasi mental (membayangkan di dalam kepada perputaran objek dalam ruang tanpa melakukan perputaran itu secara nyata). Dari paparan beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir keruangan adalah kemampuan mengenal elemenelemen yang ada pada bangun ruang, baik secara dua dimensi maupun tiga dimensi serta dapat membayangkan keadaan elemen-elemen tersebut bila dikenakan sebuah perpindahan atau pergeseran atau rotasi ataupun manipulasi.
5. Jenis-jenis Kemampuan Berpikir Keruangan Menurut Owens (dalam Suparyan, 2007) beberapa faktor utama dari kemampuan berpikir keruangan adalah: a. Faktor visualisasi, mencakup kemampuan untuk membayangkan gambaran objek-objek yang muncul ketika objek tersebt diputar, dipindah, atau dibalik, dan membayangkan objek datar ketika dillipat atau membayangkan objek ruang ketika dibuka. b. Faktor
orientasi,
mencakup
kemampuan
untuk
mendeteksi
perubahan dari elemen-elemen dalam suatu pola dan kemampuan untuk mempertahankan persepsi yang akurat ketika kedudukannya diubah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17
Maier mempaparkan lima unsur dari kemampuan berpikir keruangan dalam Suparyan 2007, antara lain: 1. Spatial
perception
(persepsi
keruangan),
yaitu
kemampuan
mengamati suatu bangun ruang atau bagian-bagian bangun ruang yang diletakkan posisi horisontal atau vertikal. Contoh: mengetahui bidang
pada kubus
merupakan alas bangun
ruang kubus H
G
E
F D
C
A
B
Gambar 2.1 Kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐹𝐺𝐻 2. Spatial visualization (visualisasi keruangan), yaitu kemampuan untuk membayangkan atau memberikan gambaran tentang suatu bentuk bangun ruang yang dikenai perubahan atau perpindahan. Contoh: mengetahui bila pada kubus
di potong
membujur pada titik tengahnya, maka akan menjadi bangun ruang balok.
H
G F
E
D A
C B
Gambar 2.2 Kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐹𝐺𝐻 setelah dipotong
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18
3. Mental rotation (rotasi pikiran), mencakup kemampuan merotasikan suatu bangun ruang secara cepat dan tepat. Contoh: mengetahui bila pada kubus
dirotasikan
ke kanan, maka akan
menjadi H
G
E
F D
C
A
B
Gambar 2.3 Kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐹𝐺𝐻 setelah dirotasikan 4. Spatial relations (relasi keruangan), yaitu kemampuan untuk mengerti wujud keruangan dari suatu benda atau bagian dari benda dan hubungannya antara bagian yang satu dengan yang lain. Contoh: mengetahui bila pada kubus dengan
sisi
tegak lurus
dan
5. Spatial orientation (orientasi keruangan), yaitu kemampuan untuk mencari pedoman sendiri secara fisik atau mental di dalam ruang atau berorientasi di dalam situasi keruangan yang istimewa. Contoh: dapat mengetahui bila terdapat titik tengah
pada kubus
tidak akan memotong
di tengah
, dan titik
, maka bila atau
. H
●
T
E
A
di perpanjang G
F D
S ●
di
C B
Gambar 2.4 Kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐹𝐺𝐻
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19
Menurut Suwarsono (2001), kemampuan-kemampuan berpikir keruangan yang secara konsisten telah dijumpai di banyak penelitian meliputi antara lain: 1. Kemampuan relasi keruangan (spatial relations ability), yaitu kemampuan untuk memahami elemen-elemen (bagian-bagian) yang ada pada suatu stimulus visual dan memahami hubungan antara elemen yang satu dengan elemen yang lain. 2. Kemampuan visualisasi keruangan (spatial visualization ability), yaitu kemampuan untuk membayangkan objek-objek atau situasisituasi secara visual dan mengoperasikan (memanipulasi) bayanganbayangan visual (visual image) di dalam kepala. Kemampuan ini juga memberikan gambaran tentang suatu bentuk bangun ruang jika dilakukan suatu perubahan atau perpindahan. 3. Kemampuan orientasi keruangan (spatial orientation ability), yaitu kemampuan untuk memahami wujud atau keadaan dari benda-benda atau situasi-situasi yang disajikan dalam kedudukan yang berbedabeda, misalnya kemampuan untuk membayangkan wujud dari suatu benda bila dilihat dari sudut pandang yang lain, atau kemampuan untuk membayangkan wujud suatu benda bila disajikan dengan kedudukan yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20
6. Tinjauan Materi Geometri Ruang menurut Abidin dalam modul matematika kelas X SMA a. Kedudukan titik, garis, dan bidang 1. Kedudukan titik terhadap garis Jika diketahui sebuah titik
dan sebuah garis , maka :
a) Titik
teletak pada garis , atau garis
b) Titik
berada diluar garis , atau garis
melalui titik tidak melalui
titik 2. Kedudukan titik terhadap bidang Jika diketahui sebuah titik a) Titik
dan sebuah bidang
, maka :
terletak pada bidang
, atau bidang
melalui
berada diluar bidang
, atau bidang
tidak
titik b) Titik
melalui titik 3. Kedudukan garis terhadap garis Jika diketahui sebuah garis 1) Garis
dan
dan sebuah garis , maka :
terletak pada sebuah bidang, sehingga dapat
terjadi : a. Garis
dan
berhimpit. Dua garis dikatakan
berhimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja,
.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21
b. Garis
dan
berpotongan pada sebuah titik. Dua
garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik persekutuan. c. Garis
dan
sejajar. Dua garis atau lebih dikatakan
sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga. 2) Garis dan
dan
tidak terletak pada sebuah bidang, atau garis
bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan
apabia garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang. 4. Kedudukan garis terhadap bidang Jika diketahui sebuah garis a. Garis
dan sebuah bidang
terletak pada bidang
, atau bidang
, maka : melalui
garis . b. Garis
memotong bidang
, atau garis
bidang c. Garis
sejajar dengan bidang
5. Kedudukan bidang terhadap bidang Jika diketahui bidang a. Bidang
dan bidang
dan bidang
, maka :
berhimpit
menembus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22
b. Bidang
dan bidang
sejajar
c. Bidang
dan bidang
berpotongan. Perpotongan kedua
bidang berupa garis lurus yang disebut garis potong atau garis persekutuan. Contoh :
H
G
E
F
D
C B
A
Gambar 2.5 Kubus
Diketahui kubus
. Tentukan :
a. Titik yang berada pada garis b. Titik yang berada diluar bidang c. Garis yang sejajar dengan d. Garis yang berpotongan dengan e. Garis yang bersilangan dengan Jawab : a. Titik
dan
b. Titik c. d.
,
,
,
e.
,
,
,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23
b. Jarak antara titik, garis, dan bidang 1.
Menghitung jarak antara titik dan garis Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus. Jarak antara titik
A
garis g
B
Gambar 2.6 Jarak titik dengan garis 2.
adalah
dengan , karena
tegak lurus dengan garis .
Menghitung jarak antara titik dan bidang Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang. A
Jarak titik
ke bidang
adalah , karena garis B H
tegak lurus dengan bidang .
Gambar 2.7 Jarak titik dengan bidang 3.
Menghitung jarak antara 2 garis a.
Dua garis yang berpotongan tidak mempunyai jarak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24
b.
Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik pada salah satu garis sejajar dan tegak lurus garis sejajar yang lain. Jarak antara garis A
g
adalah
h
B
dan
, karena
tegak lurus garis
dan
Gambar 2.8 Jarak dua garis yang sejajar c.
Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis bersilangan itu. h Jarak antara garis
g
B
adalah
, karena
v A
lurus garis Gambar 2.9 Jarak antara dua garis bersilangan 4.
dan tegak
dan .
Menghitung jarak antara garis dan bidang Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah jarak antara salah satu titik pada garis tehadap bidang. H E
G F
Jarak antara garis bidang karena
D A
C B
Gambar 2.10 Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar
dan bidang
dan
adalah tegak lurus .
,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25
5.
Menghitung jarak antara dua bidang Jarak antara dua bidang yang sejajar sama dengan jarak antara sebuah titik pada salah satu bidang ke bidang yang lain.
A G
Jarak antara bidang Bidang
dan
adalah
B H
Gambar 2.11 Jarak antara dua bidang
c. Proyeksi 1. Proyeksi titik pada bidang Jika titik
diluar bidang
, maka proyeksi
pada bidang
ditentukan sebagai berikut: a. Dari titik
dibuat garis A
yang tegak lurus bidang
H
Gambar 2.12.1 Proyeksi titik pada bidang b. Tentukan titik tembus garis terhadap bidang
,
misalnya titik . A
Proyeksi titik H
B
Gambar 2.12.2 Proyeksi titik pada bidang
bidang
pada
adalah .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26
2. Proyeksi garis pada bidang Menentukan proyeksi garis pada bidang sama dengan menentukan proyeksi dua buah titik yang terletak pada garis ke bidang itu, dan proyeksi garis tadi pada bidang merupakan garis yang ditarik dari titik-titik hasil proyeksi. a. Jika sebuah garis tegak lurus pada bidang maka proyeksi garis ke bidang itu berupa titik b. Jika garis sejajar bidang maka proyeksi garis ke bidang merupakan garis yang sejajar dengan garis yang diproyeksikan. d. Sudut antara garis dan bidang 1. Sudut antara dua garis berpotongan Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip atau siku-siku. Garis
berpotongan dengan garis
di titik , sudut yang
dibentuk adalah g A
𝛼 h
Gambar 2.13 Sudut antara dua garis berpotongan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27
2. Sudut antara dua garis bersilangan Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis berpotongan itu. H
G
E
F
D
c
A
B
Gambar 2.14 Sudut antara dua garis bersilangan Garis
bersilangan dengan garis
dengan garis
.Garis
dan terletak pada bidang
memotong garis
.Sudut antara garis
sama dengan sudut antara garis
dan
sejajar serta
dengan garis .
3. Sudut antara garis dan bidang Sudut antara garis dan bidang hanya ada jika garis menembus bidang. Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis dan proyeksinya pada bidang itu. g
Garis g menembus 𝛼
g1
bidang
dititik .
A
Proyeksi garis
pada
H
Gambar 2.15 Sudut antara garis dan bidang
bidang
adalah
.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28
Sudut antara garis
dengan bidang
adalah .
4. Sudut antara bidang dengan bidang Sudut antara dua bidang terjadi jika kedua bidang saling berpotongan. Untuk menentukannya sebagai berikut: 1) Tentukan garis potong kedua bidang 2) Tentukan sebarang garis pada bidang pertama yang tegak lurus garis potong kedua bidang 3) Pada bidang kedua buat pula garis yang tegak lurus garis potong kedua bidang dan berpotongan dengan garis pada bidang pertama tadi. 4) Sudut antara kedua bidang sama dengan sudut antara kedua garis tadi.
G
Bidang
g
dan
(G,H)
berpotongan pada garis
𝛽
( , ). Garis h
H
Gambar 2.16 Sudut antara dua bidang
bidang
pada
tegak lurus
garis ( , ). Garis bidang
pada bidang dan
tegak lurus garis (
). Sudut antara
sama dengan sudut antara garis
dan
yaitu .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29
e. Irisan antara bidang dengan bangun ruang Menurut Nugroho (2013), irisan bangun ruang oleh bidang datar adalah penampang yang dibatasi oleh garis-garis perpotongan antara permukaan bangun ruang dan bidang datar tersebut. Sopandi menjelaskan bahwa irisan tersebut setidaknya melalui tiga titik yang ditentukan: (1) Titik tersebut dapat terletak pada bangun ruang (bangun rusuk atau pada bidang sisi), (2) di luar bangun ruang, (3) atau di dalam bangun ruang. Irisan juga dapat ditentukan jika diketahui satu titik dan satu garis yang dilalui oleh irisan tersebut. Menurut Khoe (2008), irisan suatu bangun ruang dapat ditentukan dengan tiga cara: 1.
Memanfaatkan sumbu afinitas. Sumbu afinitas adalah garis persekutuan antara bidang yang mengiris bangun ruang dengan bidang alas. Sumbu afinitas diperoleh apabila telah ditemukan dua titik persekutuan antara bidang pengiris dengan bidang alas dimana kecenderungan posisi titik-titik tersebut cukup curam tingginya (posisi tinggi rendahnya titik cukup mencolok). Penentuan dua titik persekutuan itu tergantung pada apa yang diketahui di dalam soal. Sumbu afinitas dapat digunakan untuk menentukan titik-titik sudut irisan sehingga irisan yang ditanyakan dapat diperoleh. Contoh: Pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30
kubus ,
terdapat titik pada
, dan
pada
melalui titik
, dan
!
, dan
dimana
pada
. Lukislah bidang iris kubus
L H
P ● ●Q
J E
F
M
D
C
R●
O A
G
N
KB
Gambar 2.17 Bidang irisan dengan sumbu afinitas Langkah-langkah dalam menggambar: 1) Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada. 2) Hubungkan titik-titik yang sebidang, pada gambar diatas titik
sebidang dengan titik
dan titik
sebidang
dengan titik . 3) Perpanjang garis di titik
hingga memotong perpanjangan garis
dan memotong perpanjangan garis
di titik
. 4) Hubungkan titik
dengan titik
memotong perpanjangan garis 5) Perpanjangan garis
dan perpanjang hingga di titik
memotong garis
. di titik .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31
6) Hubungkan titik
dan titik
, garis
merupakan
sumbu afinitas. 7) Garis
berpotongan dengan garis
berpotongan dengan garis 8) Hubungkan titik titik
2.
dititik
dan
di titik .
dengan titik , titik
dengan titik
,
dengan titik , dan titik dengan titik .
Perpotongan bidang diagonal, yaitu menggambar irisan bangun ruang yang dilakukan dengan memanfaatkan garis potong bidang diagonal bangun ruang tersebut. Mengambar irisan dengan cara ini tidak memerlukan perluasan daerah gambar, tetapi jika alasnya merupakan segi-n dengan n yang cukup besar, maka gambarnya menjadi lebih rumit. Cara ini lebih baik digunakan bila posisi titik-titik yang diketahui sejajar tingginya. Contoh: lukislah irisan bidang yang melalui titik , , dan
dengan titik ,
kubus
, dan
dengan
berturut-turut berada pada
=
,
=
dan
=
! R ●
E
H
F
S
L●
A
Q ●
●
T ●
B
G
●K
D
● P
C
Gambar 2.18 Bidang irisan dengan perpotongan bidang diagonal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32
Langkah-langkah dalam menggambar: 1) Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada. 2) Bidang diagonal kubus dan bidang berpotongan di
adalah bidang . Kedua diagonal tersebut
.
3) Hubungkan garis
. Karena garis
, maka garis
berada pada bidang
akan memotong garis
(garis
persekutuan dua bidang diagonal kubus) di titik . 4) Titik
berada pada bidang
, maka titik
dan titik
berada pada satu bidang yang sama. Hubungkan dan perpanjang titik
dan
hingga memotong garis
. Titik
perpotongan tersebut kita beri nama . 5) Irisan bidang yang melalui titik-titik kubus
3.
adalah bidang
dan
pada
.
Perluasan salah satu sisi. Menggambar irisan bangun ruang dengan menggunakan perluasan salah satu sisi dapat dilakukan jika perpotongan antara sisi yang diperluas dengan sisi lainnya terletak pada bidang gambar, bukan di luar bidang gambar. Perluasan sisi diwakili oleh garis-garis rusuknya yang diperpanjang. Beberapa acuan pada cara ini antara lain: dapat menggunakan prinsip kesejajaran bila terdapat kesejajaran bidang dan lebih baik digunakan bila terdapat kecenderungan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33
ketinggian titik penampang yang cukup tajam. Contoh: lukislah irisan bidang yang melalui titik titik
dan
dan
dengan
berturut-turut berada pada garis
pada limas segilima
. G
T
dan
F
J
R C
Q
K
D
B P
E
A
I
H
Gambar 2.19 Bidang irisan dengan perluasan salah satu sisi Langkah-langkah dalam menggambar: 1)
Gambarlah bangun ruang sesuai dengan soal yang ada.
2)
Hubungkan titik-titik yang sebidang, pada gambar diatas titik
3)
sebidang dengan titik .
Perluas sisi perluasan sisi
ke kanan dan ke kiri hingga memotong dan perluasan sisi
.
4)
Garis persekutuan sisi
dengan sisi
adalah
.
5)
Garis persekutuan sisi
dengan sisi
adalah
.
6)
Perpanjang garis
hingga memotong garis
perpotongan tersebut kita namakan .
, titik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34
7)
Karena
merupakan garis persekutuan antara sisi
dengan sisi
, maka kita dapat menghubungkan titik
dengan titik . 8)
Garis
memotong garis
9)
Perpanjang garis
di titik .
hingga memotong garis
, titik
perpotongan tersebut kita namakan . 10) Karena
merupakan garis persekutuan antara sisi
dengan sisi
, maka kita dapat menghubungkan titik
dengan titik . 11) Garis
memotong garis
di titik .
12) Hubungkan titik-titik yang sebidang dan terletak pada bangun ruang limas segilima. 13) Irisan bidang yang melalui titik–titik limas segilima
adalah bidang
dan
pada
.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut: Penelitian yang dilakukan oleh Fatriya Adamura (2012) dengan metode Lesson Study sebanyak empat siklus dengan subyek penelitian meliputi 40 orang mahasiswa kelas III G Prodi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Madiun, seorang dosen model, dan tiga orang pengamat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada Do I banyaknya kemampuan guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35
profesional yang belum dikuasai adalah dua dari delapan kemampuan yang diamati, pada Do II terdapat tiga dari delapan kemampuan yang belum dikuasai, pada Do III terdapat empat dari delapan kemampuan yang belum dikuasai, dan pada Do IV semua kemampuan guru profesional yang diamati terlaksana dengan baik di pembelajaran diskusi kelas berbasis diskusi kelompok intuitif. Penelitian yang dilakukan oleh Yosephin Silvia Kiti Purwaningtyas (2015) dengan jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Subyek penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang menempuh mata kuliah Geometri Ruang kelas A pada tahun akademik
2014/2015.
Hasil
penelitian
menunjukkan
bahwa:
1)
kemampuan berpikir keruangan mahasiswa cukup tinggi; 2) kemampuan melukis dalam ruang mahasiswa cenderung rendah; 3) terdapat korelasi positif yang signifikan dan sangat kuat antara kemampuan berpikir keruangan dan kemampuan melukis dalam ruang. Penelitian yang dilakukan oleh Yayah Pujasari Nurdin (2007) mengenai pengaruh kompetensi profesional guru terhadap keberhasilan belajar siswa. Sampel dari penelitian ini adalah seluruh guru SMA Negeri 2 Cimahi yang berjumlah 30 orang. Teknik pengumpulan data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah pemberian angket kepada responden yang berisi pertanyaan yang menggambarkan hal-hal yang ingin di ungkap dari variabel-variabel yang ada disertai dengan alternative
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36
jawaban. Hasil dari penelitian ini adalah: (1) Gambaran umum variabel kompetensi profesional guru dalam mengajar berkriteria sangat baik; (2) Tingkat keberhasilan belajar siswa memiliki kriteria baik. Sehingga berdasarkan uji korelasi dapat disimpulkan bahwa kompetensi profesional guru berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa. Syarif Muhammad Irshad (2013) melakukan penelitian mengenai pengaruh kompetensi profesional guru dan fasilitas belajar terhadap hasil belajar siswa. Penelitian dilakukan di SMK N 2 Temanggung dengan sampelnya adalah siswa kelas X Program Studi Administrasi Perkantoran yang berjumlah 74 siswa. Metode pengumpulan data menggunakan kuesioner dan dokumentasi, dengan analisis data menggunakan analisis regresi berganda. Hasil dari penelitian ini adalah kompetensi profesional guru dan fasilitas belajar berpengaruh terhadap hasil belajar siswa baik secara simultan maupun parsial. Wahyu Nugroho (2006) melakukan penelitian mengenai hubungan antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi interpersonal guru, dan prestasi belajar siswa dalam pengajaran matematika di SMP. Dengan metode uji korelasi Pearson Product Moment diperoleh hubungan antara kompetensi interpersonal guru dan prestasi belajar siswa SMP Negeri di Yogyakarta cukup kuat, sedangkan hubungan antara kompetensi penguasaan pengetahuan matematis
dan prestasi
belajar menunjukkan hubungan yang kuat, serta terdapat hubungan antara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37
kompetensi penguasaan pengetahuan matematis guru, kompetensi interpersonal guru dan prestasi belajar siswa.
C. Kerangka Berpikir Berikut adalah diagram dari kerangka berpikir :
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir K. Sosial: Berkomunikasi K. Pedagogis : Pengembangan Kurikulum
Guru Profesional
K. Kepribadian : Keamanan Emosional K. Profesional : Materi Geometri Ruang
Penguasaan Materi Prodi Pendidikan Matematika
Calon Guru
Perkuliahan Geometri Ruang Ujian Sisipan Geometri Ruang 1 dan 2
Deskripsi Kompetensi Profesional Calon Guru untuk materi Geometri Ruang
Tes Esai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38
Seorang guru profesional wajib menguasai keempat kompetensi yang telah ditetapkan oleh pemerintah yaitu: kompetensi sosial, kompetensi
pedagogis,
kompetensi
kepribadian,
dan
kompetensi
profesional. Untuk itu bila seseorang ingin menjadi tenaga pendidik atau guru yang profesional, maka dia harus mendapatkan pendidikan yang cukup sehingga dapat menguasai keempat kompetensi yang telah ditetapkan. Pada universitas Sanata Dharma terdapat program studi pendidikan matematika yang akan mendidik seseorang yang diharapkan nantinya dapat memenuhi kualifikasi akademik dan moral untuk dapat menjadi guru profesional. Kompetensi profesional berperan penting dalam keberhasilan belajar siswa, untuk itu peneliti ingin mengetahui bagaimana kompetensi profesional yang dimiliki oleh calon guru. Menurut penjelasan Pasal 28 ayat (3) butir c dikemukakan bahwa yang dimaksud kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkan membimbing peserta didik memenuhi standar kompetensi yang ditetapkan dalam Standar Nasional Pendidikan, sehingga peneliti melakukan wawancara kepada beberapa mahasiswa yang sebentar lagi akan menjadi seorang guru mengenai materi yang dirasa sulit untuk dikuasai dan diajarkan. Hasil dari wawancara tersebut materi yang sulit untuk dikuasai dan diajarkan adalah geometri ruang. Karena materi tersebut diajarkan pada perkuliahan maka peneliti ingin mendiskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Tujuan dari penelitian ini
adalah
untuk
mendeskripsikan
kompetensi profesional calon guru matematika pada materi geometri ruang, oleh karena itu jenis penelitian yang dilakukan merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Metode penelitian deskriptif adalah metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan menginterpretasikan objek sesuai dengan apa adanya.
B. Subjek Penelitian Subjek dari penelitian ini adalah mahasiswa atau calon guru program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang mengikuti perkuliahan Geometri Ruang kelas C tahun akademik 2015/2016.
C. Objek Penelitian Objek dari penelitian ini adalah kompetensi profesional calon guru matematika pada materi Geometri Ruang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40
D. Bentuk Data Bentuk data dalam penelitian ini adalah bentuk data kualitatif. Dalam penelitian ini, yang termasuk data kualitatif adalah hasil tes tahap pertama, ujian sisipan pertama, dan ujian sisipan kedua. . E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Untuk mengetahui validitas dari data yang diperoleh peneliti tidak hanya menggunakan satu metode saja dalam mengumpulkan data. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan memberi tes esai kepada mahasiswa dan menganalisis hasil ujian sisipan mahasiswa untuk mengetahui proses berpikir mahasiswa pada saat mengerjakan tes yang diberikan. Hal ini dilakukan oleh peneliti karena peneliti ingin menggunakan metode triangulasi sumber dalam mendapatkan data yang reliabel dan valid. Uji validasi tes esai dan ujian sisipan 2 dilakukan oleh Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku dosen pembimbing dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41
2. Instrumen Pengumpulan Data Metode instrumen pengumpulan data yang akan dipakai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Tes Esai Peneliti mengumpulkan lembar soal dan lembar tes yang diujikan kepada mahasiswa. Tes tersebut berisi pertanyaanpertanyaan mengenai materi geometri ruang yang telah disesuaikan dengan kompetensi dasar tingkat SMA/SMK/MA pada kurikulum 2006 dan 2013 dan disesuaikan dengan silabus pada materi kuliah geometri ruang. Data yang telah diperoleh akan dianalisis untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam materi
geometri
ruang.
Langkah-langkah
pengembangan
instrumen: 1. Menelaah kompetensi dasar pada kurikulum 2006 dan 2013. 2. Menelaah silabus pada mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42
Tabel 3.1 Kompetensi dasar dan silabus Geometri Ruang Kompetensi Dasar Kurikulum 2013: 1. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah 2. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
Materi yang diajarkan pada mata kuliah Geometri Ruang: 1. Titik, garis, dan bidang di ruang. 2. Sudut di ruang. 3. Prisma, Limas, Tabung, Kerucut, dan Bola. 4. Irisan bangun ruang.
Kompetensi Dasar Kurikulum 2006: 3. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. 4. Menentukan jarak dari titik kegaris dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga. 5. Menentukan besar sudut antara garis dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. Dari tabel di atas terlihat semua kompetensi dasar pada materi geometri ruang tingkat SMA/SMK/MA diajarkan pada materi kuliah geometri ruang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43
Tabel 3.2 Kisi- kisi soal tes esai Kompetensi Dasar Pada Kurikulum 2013 KD 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak
Indikator Soal
Menjelaskan
dan
Soal menerapkan 1. Jelaskan dan berilah contoh apa yang
pengertian dari bidang frontal, garis
dimaksud dengan bidang frontal, garis
dan sudut antar garis/bidang,
frontal, garis ortogonal, sudut surut,
frontal,
bidang/bidang dan irisan dua
dan
surut,dan perbandingan proyeksi!
bidang dalam bangun ruang
menggambarkan bangun ruang.
perbandingan
proyeksi
dalam
garis
2. Gambarlah
dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. KD 3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
ortogonal,
prisma
sudut
segi-6,
dengan rusuk alas dan atasnya 2 cm, rusuk tegak 5 cm. frontal,
horisontal, sudut
, dan perbandingan proyeksi !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44
Pada Kurikulum 2006 KD 6.1 Menentukan kedudukan, jarak,
Menggambar irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga
3. Titik
pada rusuk rusuk
,
kegaris dan dari titik kebidang
dan
garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
, dan . Jika
=
=
,
dan luas
irisan
bidang
dan luas permukaan kubus
adalah 4. Pada limas
dalam ruang dimensi tiga. KD 6.3 Menentukan besar sudut antara
=
perbandingan
ruang dimensi tiga. KD 6.2 Menentukan jarak dari titik
,
sebuah kubus
dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
masing-masing terletak
terdapat titik
dan . Dimana pada rusuk
pada rusuk
, dan
,
pada rusuk
. Lukislah bidang iris limas melalui titik
dan !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45 b. Ujian Sisipan 1 Lembar jawaban mahasiswa dalam mengerjakan ujian sisipan pertama juga diteliti. Soal tersebut dibuat oleh dosen pengampu mata kuliah Geometri Ruang, instrumen-intrumen ini berisi 5 butir pertanyaan yang telah sesuai dengan standar kompetensi pada tingkat SMA/SMK/MA. Nomor 1 adalah menggambar bangun ruang balok, nomor 2 dan 3 menggambar bidang irisan bangun ruang, dan nomor 4 dan 5 berkaitan dengan pembuktian menggunakan teorema-teorema garis dan bidang. c.
Ujian Sisipan 2 Untuk meneliti kemampuan profesional yang dimiliki mahasiswa untuk standar kompetensi selanjutnya, maka peneliti bekerjasama dengan Ibu Fitri untuk membuat soal yang sesuai dengan standar kompetensi pada tingkat SMA/SMA/MA dan materi yang diajarkan. Berikut adalah kisi-kisi soal untuk Ujian Sisipan 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46
Tabel 3.3 Kisi- kisi soal ujian sisipan 1 Kompetensi Dasar Pada Kurikulum 2013 KD 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak
Indikator Soal
Menjelaskan
dan
Soal menerapkan 1. Jelaskan dan berilah contoh apa yang
pengertian dari bidang frontal, garis
dimaksud dengan bidang frontal, garis
dan sudut antar garis/bidang,
frontal, garis ortogonal, sudut surut,
frontal,
bidang/bidang dan irisan dua
dan
surut,dan perbandingan proyeksi!
bidang dalam bangun ruang
menggambarkan bangun ruang.
dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. KD 3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis, dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
perbandingan
proyeksi
dalam
garis
ortogonal,
sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47
Pada Kurikulum 2006 KD 6.1 Menentukan kedudukan, jarak,
Menggambar irisan dua bidang dalam
2. Diketahui kubus
bangun ruang dimensi tiga
dan
. titik
berturut-turut merupakan
titik tengah
dan
. Lukislah
dan besar sudut yang melibatkan
irisan bidang yang melalui titik
titik, garis, dan bidang dalam
dan
ruang dimensi tiga. KD 6.2 Menentukan jarak dari titik
pada kubus tersebut!
3. Diketahui limas terletak pada
dengan titik dengan
,
kegaris dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga. KD 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
titik
pada
dan titik
dengan terletak pada
, dengan
. Lukislah irisan bidang yang melalui titik
dan !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48
Penerapan teorema-teorema garis dan bidang
4. Buktikan bahwa melalui titik bidang
di luar
hanya dapat dibuat tepat satu
garis yang tegak lurus terhadap bidang ! 5. Jika suatu garis memotong satu dari dua bidang sejajar, maka buktikan bahwa garis terseebut juga memotong bidang yang kedua!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49
Tabel 3.4 Kisi- kisi soal ujian sisipan 2 Kompetensi Dasar Pada Kurikulum 2013
Indikator Soal
KD 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang,
bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan
Menentukan jarak antara titik, garis, 1. Diketahui kubus
dengan
dan bidang.
rusuk 6cm, titik
Menentukan besar sudut antara garis-
perpanjangan
bidang, bidang-bidang
Soal
Menentukan proyeksi titik dan garis
, titik
terletak pada
sehingga
, titik
terletak pada
sehingga
.
pada bidang. Tentukanlah: a. Nilai
, bila
menerapkannya dalam
antara bidang
pemecahan masalah.
alas!
KD 3.13 Mendeskripsikan konsep jarak
b. Jarak titik
dan sudut antar titik, garis, dan
terletak pada
adalah sudut dengan bidang
ke bidang
c. Panjang proyeksi
! pada bidang
bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
2. Diketahui kubus
dengan
panjang rusuk a cm. Tentukan: a. Panjang proyeksi garis bidang
!
pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 50
Pada Kurikulum 2006 KD 6.1 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. KD 6.2 Menentukan jarak dari titik kegaris dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga. KD 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
b. Jarak antara garis
dengan garis
! c. Cosinus sudut antara garis dengan bidang
!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 51
F. Metode/Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data deskriptif kualitatif menurut Miles dan Huberman dalam Prastowo (2014). Adapaun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1.
Reduksi data Reduksi data diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyerdehanaan, pengabstrakan, dan transformasi data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan.
2.
Penyajian data Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang memberi
kemungkinan
adanya
penarikan
kesimpulan
dan
pengambilan tindakan. 3.
Menarik kesimpulan Untuk langkah ketiga menurut Miles and Huberman adalah Menarik Kesimpulan. Pada penelitian ini, data yang diperoleh direduksi terlebih dahulu
dalam arti dipilah-pilah data mana yang dapat digunakan untuk membantu proses penarikan kesimpulan sesuai dengan tujuan penelitian, kemudian data dikelompokkan berdasarkan hasil jawaban subjek terhadap soal-soal yang diberikan. Data disajikan dalam bentuk tabel keberhasilan subjek yang menguasai materi-materi geometri ruang tingkat SMA/SMK/MA sesuai dengan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Selanjutnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 52
peneliti melakukan penarikan kesimpulan sesuai dengan hasil analisis yang ada.
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap Eksplorasi dan Penentuan Masalah Pada tahap ini peneliti menentukan topik penelitian, yaitu kompetensi profesional yang dimiliki calon guru matematika pada materi geometri ruang. Kemudian peneliti membuat identifikasi dan perumusan
masalah
tentang
penelitian
tersebut
secara
jelas.
Selanjutnya, peneliti memikirkan tentang metode penelitian dan faktor-faktor pendukung pelaksanakan penelitian tersebut termasuk ketersediaan literatur, metode penelitian, waktu yang tersedia, biaya yang tersedia, dan lokasi penelitian. Peneliti memilih lokasi penelitian untuk melaksanakan penelitian tersebut dengan mempertimbangkan kesesuaian dengan tujuan penelitian, seperti subjek penelitian, waktu yang tersedia, lokasi penelitian, dan biaya. Setelah dilakukan beberapa pertimbangan, maka peneliti memilih mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang sedang mengikuti perkuliahan geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016 sebagai subyek penelitian. 2. Tahap Pembuatan Proposal Penelitian Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat proposal penelitian yang berisi rancangan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 53
Proposal penelitian ini disusun dengan maksud untuk menjelaskan garis besar penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti. Dalam penyusunan proposal penelitian peneliti berkonsultasi serta dibimbing oleh dosen pembimbing agar proposal yang disusun dapat berjalan dengan baik. 3. Tahap Pelaksanaan Penelitian Pada awal kegiatan, peneliti telah melakukan wawancara dengan mahasiswa semester delapan program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta untuk mengetahui materi apa yang dirasa sulit untuk dikuasai. Selanjutnya peneliti membuktikan hasil wawancara tersebut dengan melihat nilai pada materi yang dirasa sulit untuk dikuasai. Peneliti mempersiapkan instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data, yaitu berupa tes esai. Sebelum tes esai tersebut di ujikan pada peserta tes, peneliti melakukan uji validitas menurut validitas ahli. Peneliti kemudian melaksanakan proses pengumpulan data dengan mengujikan tes esai kepada mahasiswa program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang mengikuti perkuliahan geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016. Setelah mendapatkan data berupa hasil tes esai, hasil ujian sisipan pertama. dan hasil ujian sisipan kedua peneliti menganalisa data yang telah didapatkan, merumuskan hasil-hasil penelitian, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 54
membahas hasil penelitian tersebut. Pembahasan ini juga meliputi pembahasan terhadap kekurangan-kekurangan dalam penelitian. Dari hasil pembahasan tersebut, kemudian dapat ditarik kesimpulan hasil penelitian. Selanjutnya peneliti merumuskan saran-saran kepada berbagai pihak yang kiranya akan melakukan penelitian serupa atau penelitian lebih lanjut, dan kepada pihak-pihak yang kiranya akan memanfaatkan hasil dari penelitian ini. 4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian Setelah ditarik kesimpulan terhadap hasil penelitian yang dilakukan, maka untuk tahap selanjutnya adalah menuliskan hasil penelitian ke dalam bentuk laporan penelitian, dalam hal ini adalah skripsi. Skripsi berisi langkah-langkah yang ditulis secara rinci dan benar sesuai dengan keadaan yang ada mulai dari pendahuluan sampai dengan saran-saran kepada pihak lain.
H. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Dalam pelaksanaannya, penelitian dilakukan pada bulan Maret-Juni 2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Penelitian Tahapan penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah sebagai berikut: 1. Survey Peneliti melakukan survey kepada beberapa mahasiswa program studi pendidikan matematika semester 8 Universitas Sanata Dharma untuk mencari tahu pelajaran apa yang mereka anggap paling sulit untuk diajarkan maupun dipahami oleh siswa SMA/SMK/MA. Setelah dilakukan wawancara terhadap beberapa mahasiswa, maka diambillah kesimpulan mata pelajaran yang paling sulit diajarkan dan dipahami bagi mereka adalah dimensi tiga atau geometri ruang. 2. Pengurusan Surat Izin Penelitian Tahap-tahap yang dilakukan dalam mengurus surat izin penelitian dimulai dengan meminta izin terlebih dahulu kepada Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah geometri ruang kelas c tahun akademik 2015/2016. Setelah mendapat izin dan persetujuan dari beliau peneliti mengurus surat izin penelitian ke sekretariat JPMIPA untuk kemudian diserahkan kepada Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 56
3. Penyusunan Instrumen Peneliti membuat instrumen penelitian berupa soal tes esai tahap pertama dan tes esai tahap kedua (ujian sisipan kedua). Peneliti membuat soal tes esai berdasarkan dengan standar kompetensi yang ada pada kurikulum 2013 ataupun kurikulum 2006 dan disesuaikan dengan materi yang diajarkan oleh dosen pengampu. Validasi soal dilakukan oleh validasi ahli yaitu oleh Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku dosen pembimbing dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pengampu mata kuliah geometri ruang kelas C tahun akademik 2015/2016. 4. Pengambilan Data Pengambilan data oleh peneliti dilakukan selama bulan April hingga Juni 2016. Data yang diambil oleh peneliti berupa lembar jawab ujian sisipan pertama, tes esai, dan lembar ujian sisipan kedua. Ujian sisipan pertama dilakukan pada tanggal 15 April 2016, pada tes esai peneliti melakukan pengambilan data pada tanggal 22 April 2016. Sedangkan pada ujian sisipan kedua peneliti bekerjasama dengan dosen pengampu mata kuliah agar soal-soal yang diujikan disesuaikan dengan kebutuhan peneliti dalam melakukan penelitian, dan pengambilan data ini dilakukan pada tanggal 27 Mei 2016. 5. Analisis Hasil Penelitian Setelah mendapatkan data dari hasil penelitian, peneliti melakukan analisis dan disesuaikan dengan perumusan masalah penelitian yang telah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 57
dibuat, selanjutnya peneliti membuat kesimpulan dari data yang telah ada. B. Hasil Penelitian Setelah kegiatan pengambilan data yang dilakukan selama kurang lebih 2 bulan, peneliti mendapatkan data-data yang dapat digunakan untuk menjawab rumusan penelitian. Adapun data-data yang diperoleh adalah sebagai berikut: 1. Data hasil tes esai Data hasil tes esai diperoleh dari lembar jawab mahasiswa terhadap tes yang dibuat oleh peneliti. Tes esai ini diujikan kepada semua peserta perkuliahan geometri ruang kelas c tahun akademik 2015/2016 yang diampu oleh Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. dari tes ini peneliti dapat mengukur kemampuan mahasiswa dalam materi geometri ruang serta dapat menjawab rumusan penelitian. Berikut ini deskripsi dari hasil analisa jawaban subjek terhadap soal tes esai disesuaikan dengan kemampuan keruangan: Tabel 4.1 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikator-indikator dari Instrumen tes esai Jenis
Nomor.
Kemampuan
soal 1
Relasi Keruangan 2
Indikator Mengetahui dan menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang. Menentukan bidang frontal, letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 58
3
2 Visualisasi Keruangan
3
4
3 Orientasi Keruangan 4
Menggambar bangun ruang dan menentukan titik-titik sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Menentukan letak titik-titik sudut dengan acuan bidang frontal. Menggambar irisan bangun ruang sesuai dengan titiktitik yang ditentukan Menggambar irisan bangun ruang sesuai dengan titiktitik yang ditentukan Melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga. Melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga.
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 1: Tabel 4.2 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 1 ID subjek
Keterangan Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M1
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Belum dapat menjelaskan secara tepat apa yang dimaksud dengan
M2
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun dapat memberi contoh dengan tepat. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M3
bidang frontal, garis frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Belum dapat menjelaskan yang dimaksud dengan garis ortogonal, namun dapat memberi contoh dengan tepat.
M4
Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 59
perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan M5
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M6
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M7
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M8
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M9
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M10
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M11
bidang frontal, garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan dan memberi contoh yang dimaksud dengan sudut surut dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M12
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M13
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi.
M14
Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 60
garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud dengan bidang frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun dalam memberikan contoh sudah tepat. Belum dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan bidang frontal, M15
garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun dalam pemberian contoh sudah tepat. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M16
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M17
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, dan sudut surut. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud perbandingan proyeksi, namun dapat memberikan contoh dengan tepat. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M18
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M19
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M20
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, dan perbandingan proyeksi. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud sudut surut, namun dapat memberi contoh dengan tepat. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M21
bidang frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud garis frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun dapat memberi contoh dengan tepat.
M22
Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, dan perbandingan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 61
proyeksi. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud sudut surut, namun dapat memberi contoh dengan tepat. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan M23
bidang frontal, garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan secara tepat
yang dimaksud
sudut
surut, dan
perbandingan proyeksi, namun dapat memberi contoh dengan tepat. Belum dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan bidang frontal, M24
garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun dalam pemberian contoh sudah tepat kecuali sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M25
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan dengan
M26
tepat yang dimaksud bidang frontal, dan perbandingan proyeksi namun dapat memberi contoh dengan tepat. Belum dapat menjelaskan yang dimaksud sudut surut. Dapat memberikan contoh dari bidang frontal, dan garis frontal,
M27
sedangkan yang lain belum dapat menjelaskan dan memberikan contoh. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M28
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M29
bidang frontal, dan garis frontal. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun tepat dalam memberikan contoh.
M30
Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 62
Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud garis ortogonal, namun tepat dalam memberikan contoh. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan M31
bidang frontal, garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan yang dimaksud sudut surut. Belum dapat menjelaskan dengan tepat yang dimaksud perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis
M32
frontal, dan perbandingan proyeksi namun belum dapat memberikan contoh. Belum dapat menjelaskan dengan tepat yang dimaksud garis ortogonal, dan sudut surut. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M33
bidang frontal, dan garis frontal. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi, namun tepat dalam memberikan contoh. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M34
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M35
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M36
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M37
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M38
bidang frontal, garis frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Belum dapat menjelaskan dengan tepat yang dimaksud dengan garis ortogonal, namun tepat dalam memberikan contoh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 63
Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan M39
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M40
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, dan sudut surut. Belum dapat menjelaskan dengan tepat yang dimaksud perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M41
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M42
garis frontal, dan perbandingan proyeksi. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud dengan bidang frontal, garis ortogonal, dan sudut surut. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M43
bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Dapat menjelaskan dan memberi contoh apa yang dimaksud dengan
M44
bidang frontal, garis frontal, dan garis ortogonal. Belum dapat menjelaskan secara tepat yang dimaksud dengan sudut surut, dan perbandingan proyeksi.
Rekapitulasi hasil analisis subjek: Tabel 4.3 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 tes esai Materi
Keterangan Penjelasan
Bidang Frontal
Contoh Tepat
Subjek
dan M1, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M11, M12, M13, M16, M17, M18, M19, M20, M21, M22, M23, M25, M28, M29, M30, M31,
Jumlah 37
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 64
M32, M33, M34, M35, M36, M37, M38, M39, M40, M41, M43, M44 Penjelasan
M2, M14, M26, M42
4
M15, M24, M27
3
Tidak ada
0
Kurang tepat dan contoh tepat. Hanya memberikan contoh Tidak Menjawab Penjelasan
dan M1, M3, M4, M5, M6, M7, M8,
Contoh Tepat
39
M9, M10, M11, M12, M13, M14, M16, M17, M18, M19, M20, M22, M23, M25, M26, M28, M29, M30, M31, M32, M33, M34, M35, M36, M37, M38, M39, M40, M41, M42, M43, M44
Garis Frontal
Penjelasan
M2, M21
2
M15, M24, M27
3
Tidak ada
0
Kurang tepat dan contoh tepat. Hanya memberikan contoh Tidak Menjawab Penjelasan Contoh Tepat
dan M1, M4, M5, M6, M7, M8, M9,
33
M10, M11, M12, M13, M14, M16, M17, M18, M19, M20, M21, M22,
Garis
M23,
Ortogonal
M25, M26, M28, M31,
M34, M35, M36, M37, M39, M40, M41, M43, M44 Penjelasan
M3, M29, M30, M33, M38, M42
6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 65
Kurang tepat dan contoh tepat. Penjelasan
M2
1
M32
1
M15, M24
2
M27
1
Kurang tepat, dan contoh salah Penjelasan Kurang tepat, dan tidak memberikan contoh Hanya memberikan contoh Tidak Menjawab Penjelasan
dan M1, M3, M4, M5, M6, M7, M8,
Contoh Tepat
28
M9, M10, M12, M13, M16, M17, M18, M19, M25, M28, M30, M31, M34, M35, M36, M37, M38, M39, M40, M41, M43
Sudut Surut
Penjelasan
M2, M14, M20, M21, M22, M29,
7
Kurang tepat
M33
Penjelasan
M23, M32, M42, M44.
4
M15
1
M11, M24, M26, M27
4
Kurang tepat, dan tidak memberikan contoh Hanya memberikan contoh Tidak Menjawab Perbandingan Proyeksi
Penjelasan Contoh Tepat
dan M1, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M12, M13, M16, M18,
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 66
M19, M20, M22, M25, M28, M30, M32, M34, M35, M36, M37, M38, M39, M41, M42, M43 Penjelasan contoh
dan M2, M14, M17, M21, M23, M29,
8
kurang M33, M40,
tepat Penjelasan
M31, M44
2
M15, M26
2
M11, M24, M27
3
Kurang tepat, dan tidak memberikan contoh Hanya memberikan contoh Tidak Menjawab
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 2: Tabel 4.4 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 Keterangan
ID subjek M1
Kemampuan Relasi Keruangan Tidak ada Jawaban Terdapat
M2
gambar
surut,
dan
bangun
M4
prisma
perbandingan
proyeksi yang kurang tepat. M3
Keruangan Tidak ada Jawaban
segienam dengan nama titik sudut, sudut
Kemampuan Visualisasi
Belum dapat menentukan titiktitik sudut berdasarkan bidang frontal dengan tepat.
Gambar belum selesai, hanya terdapat Gambar belum selesai, hanya gambar segienam. Gambar
belum
terdapat gambar segienam. selesai,
menggambar bidang frontal sisi
hanya Gambar belum selesai, hanya menggambar bidang frontal sisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 67
Dapat menentukan bidang frontal, Dapat menentukan titik-titik M5
letak sudut surut, dan perbandingan sudut proyeksi dengan tepat. Gambar
M6
belum
menggambar
hanya Gambar belum selesai, hanya
frontal
sisi menggambar bidang frontal sisi
. M7
.
Tidak ada Jawaban Terdapat
M8
Tidak ada Jawaban
gambar
sketsa
dengan
bidang frontal yang tepat, namun tidak ada gambar dengan ukuran yang dimaksud soal.
M9
Gambar belum selesai. Terdapat
M10
gambar
surut,
bangun
dan
prisma
perbandingan
proyeksi yang kurang tepat. Tepat M11
dalam
menentukan
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
surut,
dan
perbandingan proyeksi. Tepat M12
dalam
menentukan
sudut
surut,
perbandingan proyeksi. M13 M14
M15
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal. Gambar belum selesai.
segienam dengan nama titik sudut, sudut
bidang
frontal dengan tepat.
selesai,
bidang
berdasarkan
Gambar belum selesai.
dan
Belum dapat menentukan titiktitik sudut berdasarkan bidang frontal dengan tepat.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal. Gambar belum selesai.
Gambar belum selesai, hanya terdapat Terdapat gambar yang belum gambar bidang frontal Tepat frontal,
dalam tetapi
.
selesai.
menentukan
bidang Tepat dalam menentukan letak
belm
dalam titik sudut dengan acuan bidang
tepat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 68
menentukan
sudut
surut,
dan frontal.
perbandingan proyeksi. Terdapat gambar yang belum selesai M16
dengan penentuan bidang frontal yang belum tepat.
M17
gambar bidang frontal dalam
.
menentukan
bidang
menentukan
sudut
surut,
dan
dalam
menentukan
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
surut,
dan
perbandingan proyeksi. Tepat
dalam
menentukan
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
surut,
dan
perbandingan proyeksi. M21
letak
titiik-titik
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Gambar belum selesai, hanya terdapat Terdapat gambar yang belum gambar bidang frontal Terdapat
M22
dapat
selesai.
frontal, tetapi belum tepat dalam
Tepat
M20
menentukan
belum
sudut dengan tepat.
perbandingan proyeksi.
M19
selesai,
Gambar belum selesai, hanya terdapat Terdapat gambar yang belum
Tepat M18
Terdapat gambar yang belum
gambar
.
bangun
selesai. prisma
segienam tanpa nama titik sudut dengan sudut surut serta perbandingan proyeksi yang kurang tepat.
Belum dapat menentukan titiktitik sudut berdasarkan bidang frontal dengan tepat.
M23
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M24
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M25
Subjek menggambar bangun ruang Subjek menggambar bangun prisma segilima
ruang segi lima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 69
Terdapat M26
gambar
bangun
prisma Belum
dapat
segienam tanpa nama titik sudut bidang
frontal,
dengan sudut surut serta perbandingan surut, proyeksi yang kurang tepat. Terdapat
M27
gambar
bangun
dan
menentukan letak
perbandingan
proyeksi dengan tepat. prisma Belum
dapat
segienam tanpa nama titik sudut bidang
frontal,
dengan sudut surut serta perbandingan surut,
dan
menentukan letak
proyeksi dengan tepat.
M28
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M29
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M30
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M31
dalam
menentukan
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
surut,
dan
perbandingan proyeksi.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
M32
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M33
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
Terdapat M34
gambar
bangun
prisma Belum
dapat
segienam tanpa nama titik sudut bidang
frontal,
dengan sudut surut serta perbandingan surut, proyeksi yang kurang tepat. Tepat
M35
dalam
menentukan
sudut
surut,
perbandingan proyeksi.
dan
menentukan letak
sudut
perbandingan
proyeksi dengan tepat. bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
perbandingan
proyeksi yang kurang tepat.
Tepat
sudut
dan
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Dapat menentukan bidang frontal, Dapat menentukan titik-titik M36
letak sudut surut, dan perbandingan sudut
berdasarkan
proyeksi dengan tepat.
frontal dengan tepat.
M37
Gambar belum selesai.
Gambar belum selesai.
M38
Tepat
dalam
menentukan
bidang
bidang Tepat dalam menentukan letak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 70
frontal, tetapi belum tepat dalam titik sudut dengan acuan bidang menentukan
sudut
surut,
dan frontal.
perbandingan proyeksi. M39
Gambar belum selesai.
Gambar belum selesai.
M40
Tidak ada Jawaban
Tidak ada Jawaban
M41
Gambar belum selesai, hanya terdapat Terdapat gambar yang belum gambar bidang frontal Tepat
M42
dalam
.
menentukan
selesai. bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
sudut
surut,
dan
perbandingan proyeksi. M43
Tidak ada Jawaban Tepat
M44
dalam
menentukan
sudut
titik sudut dengan acuan bidang frontal. Tidak ada Jawaban
bidang
frontal, tetapi belum tepat dalam menentukan
Tepat dalam menentukan letak
surut,
dan
perbandingan proyeksi.
Tepat dalam menentukan letak titik sudut dengan acuan bidang frontal.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan: Tabel 4.5 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2 tes esai Keterangan
Subjek
Jumlah
Dapat menentukan bidang frontal, letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan M5, M36.
2
tepat. Tepat dalam menentukan bidang frontal, M8, M11, M12, M15, tetapi belum tepat dalam menentukan sudut M18, M19, M20, M31, surut, dan perbandingan proyeksi. Terdapat gambar bangun prisma segienam dengan nama titik sudut, sudut surut, dan
12
M35, M38, M42, M44. M2, M10.
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 71
perbandingan proyeksi yang kurang tepat. Terdapat gambar bangun prisma segienam tanpa nama titik sudut dengan sudut surut serta perbandingan proyeksi yang kurang
M22, M26, M27, M34.
4
tepat. Gambar belum selesai, hanya terdapat gambar M4, M6, M14, M17, bidang frontal
atau
.
M21, M41.
Terdapat gambar yang belum selesai dengan penentuan bidang frontal yang belum tepat. Gambar belum selesai, hanya terdapat gambar segienam. Gambar belum selesai.
6
M16.
1
M3.
1
M9, M13, M37, M39.
4
M1, M7, M23, M24, Tidak ada Jawaban
M28, M29, M30, M32,
11
M33, M40, M43. Subjek menggambar bangun ruang prisma segilima
M25.
1
Tabel 4.6 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2 tes esai Keterangan Subjek Jumlah M5, M8, M11, M12, Dapat
menentukan
titik-titik
sudut M15, M18, M19, M20,
berdasarkan bidang frontal dengan tepat.
M31, M35, M38, M42,
14
M44, M36. Belum dapat menentukan titik-titik sudut berdasarkan bidang frontal dengan tepat.
M2, M10.
2
M22, M26, M27, M34.
4
Terdapat gambar bangun prisma segienam tanpa nama titik sudut dengan sudut surut serta perbandingan proyeksi yang kurang tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 72
Gambar belum selesai, hanya terdapat M4, M6, M14, M17, gambar bidang frontal
atau
.
Terdapat gambar yang belum selesai dengan penentuan bidang frontal yang belum tepat. Gambar belum selesai, hanya terdapat gambar segienam. Gambar belum selesai.
M21, M41.
6
M16.
1
M3.
1
M9, M13, M37, M39.
4
M1, M7, M23, M24, Tidak ada Jawaban
M28, M29, M30, M32,
11
M33, M40, M43. Subjek menggambar bangun ruang prisma segilima
M25.
1
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 3: Tabel 4.7 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 Keterangan
ID subjek M1
Kemampuan Relasi Keruangan Tidak ada jawaban Tepat dalam menentukan titik-titik
M2
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M3
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M4
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M5
Kemampuan Visualisasi Keruangan Tidak ada jawaban Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Tepat dalam menentukan titik-titik Menghubungkan
2
titik
yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 73
sudut serta titik-titik lain yang berada pada satu bidang. diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik M6
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan
M7
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M8
M9
Terdapat gambar kubus dengan Hanya titik-titik sudut yang tepat.
Tepat dalam menentukan titik-titik M10
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M11
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M12
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M13
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
gambar
kubus
dengan titik yang diketahui..
Terdapat gambar kubus dengan Hanya titik-titik sudut yang tepat.
terdapat
terdapat
gambar
kubus
dengan titik yang diketahui.. Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
3
titik
yang
diketahui. Belum tepat dalam menentukan
M14
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M15
Tidak ada jawaban
Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 74
Tepat dalam menentukan titik-titik M16
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M17
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Kurang
tepat
dalam
menghubungkan 2 titik, karena 2 titik tersebut tidak dalam bidang yang sama. Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan
M18
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M19
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M20
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M21
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M22
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M23
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
3
titik
yang
2
titik
yang
diketahui.
Menghubungkan
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan
M24
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 75
Tepat dalam menentukan titik-titik M25
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan
M26
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui. Belum tepat dalam menentukan
M27
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M28
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M29
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan
M30
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M31
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M32
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M33
Kurang tepat dalam penentuan letak titik-titik yang diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Belum tepat dalam menentukan irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titik-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 76
titik yang diketahui. M34
Tidak ada jawaban Tepat dalam menentukan titik-titik
M35
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M36
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Tidak ada jawaban Kurang
tepat
dalam
menghubungkan 2 titik, karena 2 titik tersebut tidak dalam bidang yang sama. Tepat menggambar irisan bangun ruang. Belum tepat dalam menentukan
M37
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M38
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M39
Tidak ada jawaban Tepat dalam menentukan titik-titik
M40
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M41
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M42
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M43
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M44
Menghubungkan
2
titik
yang
berada pada satu bidang. Tidak ada jawaban Menghubungkan
3
titik
yang
2
titik
yang
diketahui.
Menghubungkan
berada pada satu bidang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Hanya
terdapat
gambar
kubus
dengan titik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik Tepat menggambar irisan bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 77
sudut serta titik-titik lain yang ruang. diketahui. Tabel 4.8 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 3 ID
Keterangan
subjek M1 M2
Tidak ada jawaban. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M3
dimensi tiga karena pada saat memperpanjang garis berpotongan dengan perpanjangan garis
garis ini
, yang seharusnya tidak
berpotongan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M4
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M5
dimensi tiga karena pada saat memperpanjang garis berpotongan dengan perpanjangan garis
garis ini
, yang seharusnya tidak
berpotongan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M6
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M7
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M8
Hanya terdapat gambar kubus dengan titik yang diketahui..
M9
Hanya terdapat gambar kubus dengan titik yang diketahui..
M10
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 78
satu bidang. M11
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M12
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan.
M13
Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M14
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M15
Tidak ada jawaban. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M16
dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis dengan
, dengan titik
seharusnya tidak memotong adalah perpotongan garis
.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M17
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M18
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M19
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M20
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M21
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 79
M22
Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M23
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M24
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M25
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M26
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M27
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M28
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M29
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M30
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M31
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M32
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 80
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M33
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M34
Tidak ada jawaban. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M35
dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis dengan
M36
, dengan titik
seharusnya tidak memotong adalah perpotongan garis
.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M37
dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M38
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan.
M39
Tidak ada jawaban.
M40
Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M41
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang dan melakukan perpanjangan.
M42 M43 M44
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Hanya terdapat gambar kubus dengan titik yang diketahui.. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 81
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan, visualisasi keruangan, dan orientasi keruangan: Tabel 4.9 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 3 tes esai Keterangan
Subjek
Jumlah
M2, M3, M4, M5, M6, M9, M10, M11, Tepat dalam menentukan M12, M13, M16, M17, M19, M20, M21, titik-titik sudut serta titik- M22, M23, M25, M28, M29, M31, M32, titik lain yang diketahui.
30
M35, M36, M38, M40, M41, M42, M43, M44.
Kurang
tepat
dalam
penentuan letak titik-titik yang diketahui.
M7, M14, M18, M24, M26, M27, M30, M33, M37.
9
Terdapat gambar kubus dengan
titik-titik
sudut M8.
1
yang tepat. Tidak ada Jawaban
M1, M15, M34, M39.
4
Tabel 4.10 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 tes esai Keterangan Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Subjek M2, M11, M31, M36, M42, M44.
Jumlah 6
M3, M4, M5, M6. M10, Menghubungkan 2 titik yang berada pada M12, M17, M19, M20, satu bidang.
M21, M23, M25, M28,
17
M29, M32, M38, M41. Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Kurang tepat dalam menghubungkan 2 titik, karena 2 titik tersebut tidak dalam
M13, M22, M40.
3
M16, M35.
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 82
bidang yang sama. Belum tepat dalam menentukan irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titik-titik yang diketahui. Hanya terdapat gambar kubus dengan titik yang diketahui. Tidak ada Jawaban
M7, M14, M18, M24, M26, M27, M30, M33, M37.
9
M8, M9, M43
3
M1, M15, M34, M39.
4
Tabel 4.11 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 3 tes esai Keterangan
Subjek
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar M2,
M11,
sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar M31,
M36,
irisan bangun ruang dengan tepat.
M20,
sebagai
hanya M21,
M23,
menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang M28,
M29,
dimensi
tiga,
6
M42, M44.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar M12, bangun
Jumlah
namun
dan melakukan perpanjangan.
8
M38, M41.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar M4, M6, M10, sebagai
bangun
dimensi
tiga,
namun
hanya M17,
menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun belum tepat dalam menggambar irisan bangun ruang karena kesalahan dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M19,
7
M25, M32. M7,
M14,
M18,
M24,
M26,
M27,
M30,
M33,
9
M37.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena pada saat memperpanjang garis
garis ini berpotongan dengan
perpanjangan garis
,
yang seharusnya tidak
M3, M5.
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 83
berpotongan. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar
sebagai
bangun
dimensi
tiga,
karena
perpanjangan garis
seharusnya tidak memotong M16, M35
perpanjangan garis
, dengan titik
perpotongan garis
dengan
2
adalah
. M22,
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M13,
M40.
Hanya terdapat gambar kubus dengan titik yang diketahui.
M8, M9, M43 M1,
Tidak ada Jawaban
M15,
M34, M39.
3
3
4
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 4: Tabel 4.12 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 4 ID
Keterangan
subjek M1
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M2
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M3
Menentukan sumbu afinitas dengan tepat.
M4
Tidak ada jawaban
M5
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M6
Tidak ada jawaban
M7
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M8
Perpotongan 2 titik yang diperpanjang tidak dengan perpanjangan rusuk alas pada bidang yang sama.
M9
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M10
Tidak menggunakan sumbu afinitas.
M11
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 84
M12
Perpotongan 2 titik yang diperpanjang tidak dengan perpanjangan rusuk alas pada bidang yang sama.
M13
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M14
Subjek menggambar limas segiempat
M15
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M16
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M17
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M18
Tidak ada jawaban
M19
Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M20
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M21
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M22
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M23
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M24
Tidak menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M25
Tidak ada jawaban
M26
Tidak ada jawaban
M27
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M28 M29 M30
Tepat dalam menentukan sumbu afinitas, belum tepat dalam menentukan titik selanjutnya menggunakan sumbu afinitas. Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Tepat dalam menentukan sumbu afinitas, belum tepat dalam menentukan titik selanjutnya menggunakan sumbu afinitas.
M31
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M32
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M33
Menentukan sumbu afinitas dengan tepat.
M34
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M35
Tepat dalam menentukan sumbu afinitas, belum tepat dalam menentukan titik selanjutnya menggunakan sumbu afinitas.
M36
Tidak ada jawaban
M37
Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 85
M38
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M39
Tidak ada jawaban
M40
Tidak ada jawaban
M41
Menentukan sumbu afinitas dengan tepat.
M42
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M43
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M44
Menggambar alas bangun ruang.
Tabel 4.13 Analisis hasil tes esai berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 4 ID
Orientasi
subjek M1
M2
M3 M4
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun baru sampai menentukan sumbu afinitas. Tidak ada jawaban. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M5
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M6
Tidak ada jawaban.
M7
Menghubungkan 3 titik yang diketahui Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M8
dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
M9 M10
, karena
seharusnya tidak memotong
tidak sebidang dengan garis
.
Menghubungkan 3 titik yang diketahui Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 86
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M11
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M12
dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
M13 M14
, karena
seharusnya tidak memotong
tidak sebidang dengan garis
.
Menghubungkan 3 titik yang diketahui Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, dan subjek menggambar limas segiempat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M15
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M16
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M17
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M18
Tidak ada jawaban. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M19
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M20
M21 M22 M23 M24
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Menghubungkan 3 titik yang diketahui Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 87
dimensi tiga, menghubungkan 2 titik yang tidak berada pada satu bidang. M25
Tidak ada jawaban.
M26
Tidak ada jawaban.
M27
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M28
dimensi tiga karena menganggap bahwa perpotongan perpanjangan garis dengan sumbu afinitas sebidang dengan titik . Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M29
dimensi tiga, namun hanya menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena titik potong garis
M30
dihubungkan dengan garis garis
dengan sumbu afinitas
yang letaknya tidak sebidang dengan
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M31
dimensi tiga karena titik perpanjangan
memotong perpanjangan
yang seharusnya tidak saing memotong M32
M33 M34
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun baru sampai menentukan sumbu afinitas. Menghubungkan 3 titik yang diketahui Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena titik potong garis
M35
dengan titik potong garis dengan garis
dan
dengan
dengan
dihubungkan
, dan perpotongan garis tersebut
menjadi titik sudut pada bidang irisan.
M36
Tidak ada jawaban.
M37
Tidak ada jawaban.
M38
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 88
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. M39
Tidak ada jawaban.
M40
Tidak ada jawaban.
M41 M42 M43 M44
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun baru sampai menentukan sumbu afinitas. Menghubungkan 3 titik yang diketahui Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Menggambar alas bangun ruang.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan dan orientasi keruangan: Tabel 4.14 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 4 tes esai Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M20, M21, Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M23,
M27,
M31,
10
M32, M38, M43. Menghubungkan 2 titik yang berada pada satu M5, M11, M15, M16, bidang. Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Menentukan sumbu afinitas dengan tepat.
M17, M19, M29. M7, M9, M13, M22, M34, M42. M3, M33, M41.
7
6 3
Tepat dalam menentukan sumbu afinitas, belum tepat dalam menentukan titik selanjutnya M28, M30, M35.
3
menggunakan sumbu afinitas. Perpotongan 2 titik yang diperpanjang tidak dengan perpanjangan rusuk alas pada bidang M8, M12.
2
yang sama. Tidak menggunakan sumbu afinitas.
M10.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 89
M4, M6, M18, M25, Tidak ada Jawaban
M26,
M36,
M37,
9
M39, M40. Tidak menghubungkan 2 titik yang berada pada
M24.
1
Menggambar limas segiempat
M14.
1
Menggambar alas bangun ruang.
M44.
1
satu bidang.
Tabel 4.15 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 4 tes esai Keterangan
Subjek M1,
M2,
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar M20,
M21,
sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar M23,
M27,
irisan bangun ruang dengan tepat.
M32,
M31,
Jumlah
10
M38, M43. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, namun baru sampai menentukan sumbu afinitas. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai
bangun
dimensi
tiga,
namun
hanya
menghubungkan 2 titik yang berada pada satu bidang.
M3,
M33,
M41. M5,
M11,
M15,
M16,
M17,
M19,
3
7
M29.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis seharusnya tidak memotong perpanjangan garis karena
tidak sebidang dengan garis
,
M8
1
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis M12 seharusnya tidak memotong perpanjangan garis
,
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 90
karena
tidak sebidang dengan garis
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena menganggap bahwa
M28
1
M30
1
dihubungkan dengan titik potong garis M35
1
perpotongan perpanjangan garis
dengan sumbu
afinitas sebidang dengan titik R. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena titik potong garis dengan sumbu afinitas dihubungkan dengan garis yang letaknya tidak sebidang dengan garis
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga karena titik potong garis dengan dengan garis
, dan perpotongan garis tersebut dengan
dan
menjadi titik sudut pada bidang irisan.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, menghubungkan 2 titik M24
1
yang tidak berada pada satu bidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga.
Menghubungkan 3 titik yang diketahui
M10
1
M7,
M9,
M13,
M22,
6
M34, M42.
Tidak ada Jawaban
M4,
M6,
M18,
M25,
M26,
M36,
M37,
M39,
9
M40. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, dan subjek menggambar M14. limas segiempat.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 91
Menggambar alas bangun ruang.
M44.
1
2. Data ujian sisipan pertama Data ujian diperoleh peneliti dari meng-copy lembar jawab mahasiswa pada saat ujian sisipan pertama yang dilakukan oleh peserta perkuliahan geometri ruang kelas c tahun akademik 2015/2016 yang diampu oleh Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. pada tanggal 15 April 2016. Data ujian ini digunakan untuk memperkuat argumen mengenai kemampuan calon guru matematika pada materi goemetri ruang. Tabel 4.16 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikator-indikator dari Instrumen ujian sisipan pertama Jenis
Nomor
Kemampuan
soal 1
Relasi Keruangan
2
3
1
Visualisasi Keruangan
2
3
4
Keterangan Menentukan bidang frontal, letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi. Menggambar bangun ruang dan menentukan titik-titik sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Menggambar bangun ruang dan menentukan titik-titik sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Menentukan letak titik-titik sudut dengan acuan bidang frontal. Menggambar irisan bangun ruang sesuai dengan titiktitik yang ditentukan. Menggambar irisan bangun ruang sesuai dengan titiktitik yang ditentukan. Dapat memvisualisasikan soal dengan baik dan mampu membuktikannya dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 92
5
2 Orientasi Keruangan 3
Dapat memvisualisasikan soal dengan baik dan mampu membuktikannya dengan tepat. Melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga. Melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga.
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 1: Tabel 4.17 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 1 Keterangan
ID subjek
Kemampuan Relasi Keruangan
Dapat menentukan bidang frontal, M1
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Keruangan Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M2
Kemampuan Visualisasi
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM3
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui. Dapat menentukan bidang frontal,
M4
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan titiktitik bidang tepat.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 93
Dapat menentukan bidang frontal, M5
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM6
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M7
sudut
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM8
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M9
sudut
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM10
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM11
panjang
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
M12
garis
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, Dapat menentukan titikletak sudut surut, dan perbandingan titik
sudut
berdasarkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 94
proyeksi dengan tepat.
bidang
frontal
dengan
tepat. Belum dapat menentukan M13
Kurang tepat dalam menentukan titik-titik sudut berdasarkan bidang frontal.
bidang
frontal
dengan
tepat. Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM14
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM15
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui. Dapat menentukan bidang frontal,
M16
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M17
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M18
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M19
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan titiktitik bidang tepat.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 95
Dapat menentukan bidang frontal, M20
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
titik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M21
Dapat menentukan titik-
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM22
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM23
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM24
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM25
sudut surut.
titik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan bidang frontal, M26
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
M27
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikpanjang
garis
ortogonal
sesuai titik
sudut
berdasarkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 96
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM28
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM29
ukuran bidang frontal.
titik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM30
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M31
sudut
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM32
sudut
surut,
dan
perbandingan titik
proyeksi.
bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Dapat menentukan bidang frontal, M33
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM34
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
tepat.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 97
Dapat menentukan bidang frontal, M35
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
M36
Tidak ada jawaban
letak sudut surut, dan perbandingan
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
frontal
dengan
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
berdasarkan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal,
M39
bidang
sudut
Tidak ada jawaban
proyeksi dengan tepat.
M38
titik
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M37
Dapat menentukan titik-
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM40
ukuran bidang frontal.
titik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM41
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM42
panjang
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
M43
garis
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titik-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 98
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM44
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
frontal
dengan
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M46
berdasarkan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M45
sudut
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM47
sudut
surut,
dan
perbandingan titik
proyeksi.
bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat. Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM48
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Kurang tepat dalam menentukan Dapat menentukan titikM49
panjang
garis
ortogonal
sesuai titik
dengan perbandingan proyeksi yang bidang diketahui.
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, Dapat menentukan titikM50
letak sudut surut, dan perbandingan titik proyeksi dengan tepat.
bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 99
tepat. Dapat menentukan bidang frontal, M51
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
berdasarkan
frontal
dengan
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M54
bidang
sudut
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M53
titik
tepat.
Dapat menentukan bidang frontal, M52
Dapat menentukan titik-
letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Dapat menentukan titiktitik bidang
sudut
berdasarkan
frontal
dengan
tepat.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan, dan visualisasi keruangan: Tabel 4.18 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 Keterangan Subjek Dapat
menentukan
bidang
frontal, letak sudut surut, dan perbandingan proyeksi dengan tepat.
Jumlah
M1, M2, M4, M5, M7, M9, M12, M16, M17, M18, M19, M20, M21, M26, M31, M33, M35, M37, M38,
27
M39, M45, M46, M50, M51, M52, M53, M54.
Kurang tepat dalam menentukan M3, M6, M8, M10, M11, M14, panjang garis ortogonal sesuai M15, M22, M23, M24, M27, M28, dengan perbandingan proyeksi M30, M34, M41, M42, M43, M44,
20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 100
yang diketahui.
M48, M49.
Kurang tepat dalam menentukan
M13.
1
M25.
1
M29, M40.
2
sudut surut, dan perbandingan M32, M47.
2
bidang frontal. Kurang tepat dalam menentukan sudut surut. Kurang tepat dalam menentukan ukuran bidang frontal. Kurang tepat dalam menentukan
proyeksi. Tidak ada jawaban
M36.
1
Tabel 4.19 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, Dapat
menentukan
titik-titik
sudut
berdasarkan
bidang
frontal dengan tepat.
M11, M12, M14, M15, M16, M17, M18, M19, M20, M21, M22, M23, M24, M25, M26, M27, M28, M29, M30, M31, M32, M33, M34, M35,
52
M37, M38, M39, M40, M41, M42, M43, M44, M45, M46, M47, M48, M49, M50, M51, M52, M53, M54.
Belum
dapat
menentukan titik-titik sudut
berdasarkan M13
1
bidang frontal dengan tepat. Tidak ada jawaban
M36
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 2:
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 101
Tabel 4.20 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 2 Keterangan
ID subjek
M1
Kemampuan Relasi Keruangan
Kemampuan Visualisasi Keruangan
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M2
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M3
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M4
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M5
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M6
M7
Tepat dalam menentukan titik-titik
Kurang tepat dalam menentukan
sudut serta titik-titik lain yang
titik perpotongan antar garis (tidak
diketahui.
sebidang).
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M8
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 102
M9
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M10
Tepat dalam menentukan titik-titik
Belum tepat menggambar irisan
sudut serta titik-titik lain yang
bangun ruang.
diketahui.
M11
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M12
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M13
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M14
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M15
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M16
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M17
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M18
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 103
M19
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M20
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M21
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M22
Tepat dalam menentukan titik-titik
Kurang tepat dalam menggambar
sudut serta titik-titik lain yang
irisan bangun ruang, karena irisan
diketahui.
yang digambar melebihi bangun ruang
M23
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M24
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M25
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M26
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M27
Kurang tepat dalam penentuan
Belum tepat dalam menentukan
letak titik-titik yang diketahui.
irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M28
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 104
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M29
Kurang tepat dalam penentuan
Belum tepat dalam menentukan
letak titik-titik yang diketahui.
irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M30
Tepat dalam menentukan titik-titik
Menghubungkan 3 titik yang
sudut serta titik-titik lain yang
diketahui.
diketahui.
M31
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M32
Kurang tepat dalam penentuan
Belum tepat dalam menentukan
letak titik-titik yang diketahui.
irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M33
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M34
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M35
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M36
Tepat dalam menentukan titik-titik
Menghubungkan 2 titik yang tidak
sudut serta titik-titik lain yang
berada pada satu bidang.
diketahui. M37
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 105
diketahui.
M38
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M39
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M40
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M41
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M42
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M43
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M44
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M45
Tepat dalam menentukan titik-titik
Menghubungkan 2 titik yang tidak
sudut serta titik-titik lain yang
berada pada satu bidang.
diketahui.
M46
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui. M47
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 106
diketahui.
M48
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M49
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
M50
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M51
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M52
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M53
Tepat dalam menentukan titik-titik
Tepat menggambar irisan bangun
sudut serta titik-titik lain yang
ruang.
diketahui.
M54
Tepat dalam menentukan titik-titik
Perpanjangan dan perpotongan
sudut serta titik-titik lain yang
garis tidak pada bidang yang sama.
diketahui.
Tabel 4.21 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 2 ID subjek M1 M2
Keterangan Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 107
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M3
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M4
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M5
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M6
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M7
M8
M9
M10
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M11
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M12
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M13
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
yang tidak sebidang.
memotong perpanjangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 108
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M14
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M15
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M16
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M17
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M18
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M19
M20
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M21
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M22
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M23
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M24 M25
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 109
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. M26
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M27
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M28
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M29
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M30
Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M31
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M32
M33
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M34
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M35
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M36
dimensi tiga, karena menghubungkan titik
dan titik
yang tidak
sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M37
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
yang tidak sebidang.
memotong perpanjangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 110
M38
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M39
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M40
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M41
M42
M43
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M44
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M45
dimensi tiga, karena menghubungkan titik
dan titik
yang tidak
sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M46
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M47
dimensi tiga, karena menghubungkan titik
dengan perpanjangan garis
. M48
M49
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 111
tidak sebidang. M50
M51
M52
M53
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M54
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan, visualisasi keruangan, dan orientasi keruangan: Tabel 4.22 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, Tepat
dalam M11, M12, M13, M14, M15, M16, M17, M18,
menentukan
titik- M19, M20, M21, M22, M23, M24, M25, M26,
titik sudut serta titik- M28, M30, M31, M33, M34, M35, M36, M37, titik
lain
51
yang M38, M39, M40, M41, M42, M43, M44, M45,
diketahui.
M46, M47, M48, M49, M50, M51, M52, M53, M54.
Kurang tepat dalam penentuan letak titik- M27, M29, M32. titik yang diketahui.
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 112
Tabel 4.23 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M7, M8, M9, M18, Tepat menggambar irisan bangun M20, M24, M25, M26, M28, ruang.
M33, M35, M38, M41, M42,
21
M48, M50, M51, M52, M53, Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun
M22
1
ruang Kurang tepat dalam menentukan titik perpotongan
antar
garis
(tidak M6
1
sebidang). M3, M4, M5, M11, M13, M12, Perpanjangan dan perpotongan garis tidak pada bidang yang sama.
M14, M15, M16, M17, M19, M21, M23, M31, M34, M37, 24 M39, M40, M43, M44, M46, M47, M49, M54.
Belum
tepat
dalam
menentukan
irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titik-titik
M27, M29, M32.
3
M30.
1
M36, M45
2
M10
1
yang diketahui. Menghubungkan
3
titik
yang
diketahui. Menghubungkan 2 titik yang tidak berada pada satu bidang. Belum
tepat
bangun ruang.
menggambar
irisan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 113
Tabel 4.24 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 1 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat.
Jumlah
M1, M2, M7, M8, M9, M19, M20, M24, M25, M26, M28, M33, M35,
21
M38, M41, M42, M48, M50, M51, M52, M53.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang M27, M29.
2
dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun
M22
1
M3, M49
2
ruang Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
memotong
yang tidak sebidang.
M4, M5, M11, M13, M15, M16, M18, M23,
11
M31, M37, M44.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
memotong
M12, M21.
2
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada M40.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 114
bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, M14, M17, M34, M39, karena perpanjangan garis garis
memotong M46, M54.
6
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena menghubungkan titik perpanjangan garis
dengan
M47
1
M36, M45
2
M10, M43.
2
M6
1
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena menghubungkan titik
dan titik
yang tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong
yang tidak sebidang.
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 3: Tabel 4.25 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan dan visualisasi keruangan pada soal nomor 3 ID subjek M1
Keterangan Kemampuan Relasi Keruangan
Kemampuan Visualisasi Keruangan
Tepat dalam menentukan titik-titik Tepat menggambar irisan bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 115
sudut serta titik-titik lain yang ruang. diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik M2
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang. Belum tepat dalam menentukan
M3
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M4
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M5
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang. Belum tepat dalam menentukan
M6
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M7
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Belum tepat dalam menentukan
M8
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik Kurang tepat dalam menggambar M9
sudut serta titik-titik lain yang irisan bangun ruang, karena irisan diketahui.
yang digambar melebihi bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 116
ruang Tepat dalam menentukan titik-titik M10
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Kurang tepat dalam menentukan sumbu afinitas. Belum tepat dalam menentukan
M11
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M12
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M13
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M14
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M15
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M16
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M17
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M18
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Menghubungkan
3
titik
yang
diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang. Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 117
Tepat dalam menentukan titik-titik M19
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M20
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M21
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M22
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M23
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M24
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M25
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M26
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang. Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Tepat menggambar irisan bangun ruang. Belum tepat dalam menentukan
M27
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
M28
Tepat dalam menentukan titik-titik Tepat menggambar irisan bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 118
sudut serta titik-titik lain yang ruang. diketahui. Kurang tepat dalam menentukan M29
titik-titik sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal.
M30
Belum tepat dalam menentukan irisan bangun ruang karena kurang tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Kurang tepat dalam penentuan Menghubungkan letak titik-titik yang diketahui.
3
titik
yang
diketahui. Belum tepat dalam menentukan
M31
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M32
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M33
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M34
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
Kurang tepat dalam menentukan sumbu afinitas.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama. Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Belum tepat dalam menentukan
M35
Kurang tepat dalam penentuan irisan bangun ruang karena kurang letak titik-titik yang diketahui.
tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui.
Tepat dalam menentukan titik-titik M36
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M37
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Tepat dalam menentukan titik-titik Tepat menggambar irisan bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 119
sudut serta titik-titik lain yang ruang. diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik M38
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M39
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M40
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M41
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M42
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M43
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M44
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M45
sudut serta titik-titik lain yang diketahui. Tepat dalam menentukan titik-titik
M46
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
M47
Tidak ada jawaban
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama. Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 120
Tepat dalam menentukan titik-titik M48
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Tepat dalam menentukan titik-titik
M49
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal.
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Tepat dalam menentukan titik-titik
M51
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Tepat dalam menentukan titik-titik
M52
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Tepat dalam menentukan titik-titik
M53
sudut serta titik-titik lain yang dimaksud soal. Tepat dalam menentukan titik-titik
M54
sudut serta titik-titik lain yang diketahui.
ruang. Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang
Tepat dalam menentukan titik-titik M50
Tepat menggambar irisan bangun
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Tepat menggambar irisan bangun ruang.
Perpanjangan
dan
perpotongan
garis tidak pada bidang yang sama.
Tabel 4.26 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan orientasi keruangan pada soal nomor 3 ID subjek M1 M2
Keterangan Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 121
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M3
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M4
M5
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M6
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui.
M7
M8
M9
M10
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M11
dimensi tiga, karena menghubungkan titik sebidang. Titik garis M12
M13 M14 M15
dengan titik
adalah titik potong perpanjangan garis
dengan titik
yang tidak dengan
.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 122
M16
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M17
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M18
M19
M20
M21
M22
M23
M24
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M25
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M26
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M27
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M28 M29
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 123
dimensi tiga M30
Menghubungkan 3 titik yang diketahui. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M31
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M32
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M33
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
M34
memotong perpanjangan
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M35
dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M36
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M37
M38
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M39
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M40
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M41
dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
yang tidak sebidang.
memotong perpanjangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 124
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M42
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun M43
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M44
M45
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M46
dimensi tiga, karena perpanjangan garis
memotong garis
yang
tidak sebidang. M47 M48
M49
M50
M51
M52
M53
Tidak ada jawaban. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena irisan yang digambar melebihi bangun ruang Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun
M54
dimensi tiga, karena perpanjangan garis tidak sebidang.
memotong garis
yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 125
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan, visualisasi keruangan, dan orientasi keruangan: Tabel 4.27 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M4, M5, M7, M9, M10, M12, M13, Tepat
dalam M14, M15, M16, M17, M18, M19, M20, M21,
menentukan titik-titik M22, M23, M24, M25, M26, M28, M32, M33, sudut serta titik-titik M34, M36, M37, M38, M 39, M40, M41, M42, lain yang diketahui.
44
M43, M44, M45, M46, M48, M49, M50, M51, M52, M53, M54.
Kurang tepat dalam penentuan letak titiktitik yang diketahui. Tidak ada jawaban
M3, M6, M8, M11, M27, M29, M30, M31, M35. M47.
9
1
Tabel 4.28 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M4, M5, M12, M13, Tepat menggambar irisan bangun ruang.
M15, M18, M19, M20, M21, M23, M24, M26, M28, M37,
24
M38, M44, M45, M48, M50, M51, M52, M53.
Kurang tepat dalam menggambar irisan bangun ruang, karena irisan yang digambar melebihi bangun
M7, M9, M16, M22, M34, M49.
6
ruang Perpanjangan dan perpotongan garis M17, M25, M33, M36, M39, tidak pada bidang yang sama.
M40, M41, M42, M43, M46,
11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 126
M54. Kurang tepat dalam menentukan sumbu afinitas. Belum
tepat
dalam
M10, M32.
2
menentukan
irisan bangun ruang karena kurang M3, M6, M8, M11, M27, M29, tepat dalam penentuan letak titik-titik M31, M35.
8
yang diketahui. Menghubungkan
3
titik
yang
diketahui. Tidak ada jawaban
M14, M30.
2
M47.
1
Tabel 4.29 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan orientasi keruangan soal nomor 3 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M4, M5, M12, Dapat melihat bangun ruang pada bidang M13, M15, M18, M19, gambar sebagai bangun dimensi tiga dan M20, M21, M23, M24, dapat menggambar irisan bangun ruang M26, M28, M37, M38, dengan tepat.
24
M44, M45, M48, M50, M51, M52, M53.
Dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga dan dapat menggambar irisan bangun ruang M6, M35
2
dengan tepat, namun kurang tepat dalam meletakkan titik-titik yang diketahui. Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, M7, M9, M16, M22, karena irisan yang digambar melebihi bangun M34, M49.
6
ruang Belum dapat melihat bangun ruang pada M3, M43
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 127
bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada M8, M10, M29, M32, bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga
M40
5
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena menghubungkan titik
dengan titik
yang tidak sebidang. Titik
adalah titik
potong perpanjangan garis
dengan garis
dengan titik
M11
1
M27, M33, M41
3
.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis perpanjangan garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, M17, M25, M39, M42, karena perpanjangan garis garis
memotong M54.
5
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, M36.
1
M46.
1
bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, M31.
1
karena perpanjangan garis garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga, karena perpanjangan garis garis
memotong
yang tidak sebidang.
Belum dapat melihat bangun ruang pada
karena perpanjangan garis
memotong
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 128
perpanjangan garis
yang tidak sebidang.
Menghubungkan 3 titik yang diketahui.
M14, M30.
2
Tidak ada jawaban
M47.
1
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 4: Tabel 4.30 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 4 ID
Keterangan
subjek M1
Subjek hanya menggambar garis yang tegak lurus dengan bidang.
M2
Subjek hanya menggambar garis yang tegak lurus dengan bidang.
M3
Subjek hanya menggambar garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M4
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M5
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M6
Subjek hanya menggambar garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M7
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M8 M9
Subjek hanya menggambar garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena seharusnya garis
bidang .
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek M10
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M11
Pekerjaan belum selesai
M12
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 129
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. M13 M14 M15
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Pekerjaan belum selesai Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M16
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M17
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M18
Tidak ada jawaban. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M19
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M20
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M21
Subjek dapat memvisualisasikan dan membuktikannya dengan tepat.
M22
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M23
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M24
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M25
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena titik
M26
seharusnya // dengan garis persekutuan bidang garis (
).
dan bidang
atau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 130
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek M27
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M28
Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan penjelasan kurang baik. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M29
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M30 M31
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan penjelasan kurang baik.
M32
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M33
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M34
Pekerjaan belum selesai Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M35
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M36
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena garis
M37
yang sejajar dengan bidan tidak akan pernah bisa memotong bidang tersebut. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M38
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M39
Belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena garis garis
dan
tidak terletak pada bidang..
M40
Pekerjaan belum selesai
M41
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 131
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. M42
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M43
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M44
M45
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M46
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M47
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M48 M49
Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M50
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek
M51
membuktikan terdapat titik di luar bidang yang dapat dibuat garis yang tegak lurus dengan bidang.
M52 M53
M54
Subjek dapat memvisualisasikan dan membuktikannya dengan tepat. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, namun subjek belum dapat membuktikannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 132
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.31 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 4 ujian sisipan 1 Keterangan Subjek
dapat
Subjek memvisualisasikan
Jumlah
dan M21, M52
2
soal M13, M37, M44, M53.
4
membuktikannya dengan tepat. Subjek
dapat
memvisualisasikan
dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek
dapat
memvisualisasikan
soal M4, M5, M7, M10, M12,
21
dengan baik, namun subjek membuktikan M16, M17, M19, M23, terdapat titik di luar bidang yang dapat M25, M27, M29, M35, dibuat garis yang tegak lurus dengan M36, M38, M41, M43, bidang. Subjek
M46, M47, M50, M51. dapat
memvisualisasikan
soal M54
1
dengan baik, namun subjek belum dapat membuktikannya. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal M37
1
dengan baik, karena garis yang sejajar dengan bidang tidak akan pernah bisa menembus bidang tersebut. Subjek belum dapat membuktikan soal M15, M45, M48.
3
dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal M28, M31
2
dengan baik, dan penjelasan kurang baik. Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M20, M22, M24, M30,
8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 133
M32, M33, M42, M49. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal M9
1
dengan baik, karena seharusnya garis bidang . Subjek belum dapat memvisualisasikan soal M26 dengan baik, karena titik
seharusnya //
dengan garis persekutuan bidang bidang W atau garis ( Belum
dapat
1
dan
).
memvisualisasikan
dengan baik, karena garis
soal M39
1
dan garis
tidak terletak pada bidang.. Pekerjaan belum selesai
M11, M14, M34, M40
4
Subjek hanya menggambar garis yang tegak M1, M2, M3, M6, M8.
5
lurus dengan bidang. Tidak ada jawaban.
M18.
1
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 5: Tabel 4.32 Analisis hasil ujian sisipan 1 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 5 ID
Keterangan
subjek
Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek M1
melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi, dan pemberian penjelasan.
M2 M3 M4 M5
Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek menggambar bidang
dan bidang
yang saling berpotongan.
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang tepat. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 134
membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. M6
M7 M8
Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang tepat. Pekerjaan belum selesai Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena tidak
M9
semua garis yang berada pada dua bidang yang saling sejajar akan saling sejajar.
M10
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena tidak
M11
semua garis yang berada pada dua bidang yang saling sejajar akan saling sejajar.
M12
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik, karena tidak
M13
semua garis yang berada pada dua bidang yang saling sejajar akan saling sejajar.
M14
M15 M16 M17
M18
M19
M20
Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Pekerjaan belum selesai Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 135
M21
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap.
M22
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M23
Pekerjaan belum selesai
M24 M25 M26
M27
M28
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Pekerjaan belum selesai Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap.
M29
Subjek belum dapat memvisualisasikan soal dengan baik.
M30
Subjek hanya menggambar ilustrasi soal.
M31 M32 M33
M34
M35 M36 M37 M38 M39
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek menggambar bidang v dan bidang w yang saling berpotongan. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan dan membuktikannya dengan tepat. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 136
M40
M41 M42 M43
M44
M45
M46
M47
M48
M49
M50
M51
M52
M53
M54
Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek belum dapat membuktikan soal dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap. Subjek dapat memvisualisasikan soal dengan baik, dan dapat membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang lengkap.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 137
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.33 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 5 ujian sisipan 1 Keterangan
Subjek
Subjek dapat memvisualisasikan dan M28.
Jumlah 1
membuktikannya dengan tepat. M5, M15, M18, M19, M21,
26
Subjek dapat memvisualisasikan soal M24, M26, M28, M31, M33, dengan
baik,
dan
dapat M34, M35, M37, M39, M40,
membuktikannya namun alasan yang M41, M43, M44, M46, M47, dipakai subjek kurang lengkap.
M49, M50, M51, M52, M53, M54.
Subjek dapat memvisualisasikan soal M4, M7 dengan
baik,
dan
2
dapat
membuktikannya namun alasan yang dipakai subjek kurang tepat. Subjek belum dapat memvisualisasikan M19
1
soal dengan baik. Subjek belum dapat memvisualisasikan M9, M11, M13.
3
soal dengan baik, karena tidak semua garis yang berada pada dua bidang yang saling sejajar akan saling sejajar. Subjek menggambar bidang bidang
dan M3, M36.
2
yang saling berpotongan.
Subjek belum dapat membuktikan soal M2, M6, M14, M17, M20, dengan benar karena subjek melakukan M27, M45, M48. kesalahan dalam mengambil asumsi.
8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 138
Subjek belum dapat membuktikan soal M1.
1
dengan benar karena subjek melakukan kesalahan dalam mengambil asumsi, dan pemberian penjelasan. Pekerjaan belum selesai
M8, M16, M23, M25.
M10, M12, M22, M30, M32, Subjek hanya menggambar ilustrasi soal. M42.
4 6
3. Data ujian sisipan kedua Data ujian diperoleh peneliti dari meng-copy lembar jawab mahasiswa pada saat ujian sisipan kedua yang dilakukan oleh peserta perkuliahan geometri ruang kelas c tahun akademik 2015/2016 yang diampu oleh Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. pada tanggal 27 Mei 2016. Data ujian ini digunakan untuk memperkuat argumen mengenai kemampuan calon guru matematika pada materi goemetri ruang.
Jenis kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikator-indikator dari Instrumen Ujian Sisipan 2: Tabel 4.34 Jenis Kemampuan keruangan disesuaikan dengan indikator-indikator dari Instrumen ujian sisipan kedua Jenis Kemampuan
Relasi Keruangan
Nomor
Indikator
soal
1a
Mengetahui letak sudut antara bidang BDP dengan bidang alas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 139
2c
1b 1c Visualisasi Keruangan
2a
2b
Mengetahui letak sudut antara garis bidang
dengan
.
Mengetahui jarak titik
ke bidang
Mengetahui panjang proyeksi
pada bidang
Mengetahui panjang proyeksi
pada bidang
Mengetahui jarak antara garis
dengan garis
.
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 1: Tabel 4.35 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 1a ID
Keterangan
subjek M1
M2
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut bidang
M3
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut bidang
M4
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut bidang
M5
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 140
M6
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M7
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap.
M8
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M9
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut bidang
M10
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M11
dengan
bidang alas, namun belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban.
M12
M13
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut bidang
M14
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang tepat, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut bidang
M15
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut bidang
M16
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang tepat, namun belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya.
M17
Dapat menentukan letak sudut bidang
dengan bidang alas dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 141
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang M18
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut bidang
M19
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya.
M20
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M21
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M22
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M23
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M24
dengan bidang alas, serta belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M25
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M26
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap.
M27
Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang dengan bidang alas, serta belum menyertakan langkah-langkah dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 142
menentukan jawaban. Dapat menentukan letak sudut bidang M28
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M29
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Dapat menentukan letak sudut bidang
M30
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M31
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M32
dengan bidang alas, serta belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M33
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M34
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut bidang
M35
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M36
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat.
M37
Dapat menentukan letak sudut bidang
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 143
menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang M38
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M39
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut bidang
M40
dengan bidang alas dengan
langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M41
dengan bidang alas, serta belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M42
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M43
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat. Dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M44
dengan
bidang alas, namun belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban.
M45
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M46
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M47
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 144
Dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang M48
dengan
bidang alas, namun belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M49
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M50
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus sudut bidang
M51
dengan bidang alas. Penjelasan langkah-langkah yang digunakan kurang lengkap. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M52
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat.
M53
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sinus sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang tepat.. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
M54
dengan bidang alas, serta langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan: Tabel 4.36 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 1a ujian sisipan 2 Keterangan
Subjek
Jumlah
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan M1, M2, M6, M8, besar sinus sudut bidang
dengan bidang M12, M13, M20, M45,
alas dengan langkah-langkah yang tepat..
M43.
Dapat menentukan letak sudut dan besar sinus M7, M9, M18, M21, sudut bidang
9
dengan bidang alas. M23, M26, M33, M34,
14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 145
Penjelasan langkah-langkah yang digunakan M38, M39, M46, M49, kurang lengkap.
M50, M51.
Dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
dengan bidang alas, namun
belum menyertakan langkah-langkah dalam
M11, M44, M48.
3
M16.
1
menentukan jawaban. Dapat menentukan letak sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang
tepat,
namun
belum
tepat
dalam
menentukan sinus sudutnya. Dapat menentukan letak sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang kurang lengkap, dan belum tepat dalam menentukan sinus sudutnya.
M3, M4, M5, M10, M15, M17, M19, M28,
12
M30, M35, M37, M40.
Dapat menentukan letak sudut bidang dengan bidang alas dengan langkah-langkah yang kurang tepat, dan belum tepat dalam
M14.
1
menentukan sinus sudutnya. Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
dengan bidang alas, serta
langkah-langkah dalam menentukan jawaban belum tepat.
M22, M25, M29, M31, M36, M42, M43, M47,
10
M52, M54.
Belum dapat menentukan letak sudut dan sinus sudut bidang
dengan bidang alas, serta
belum menyertakan langkah-langkah dalam menentukan jawaban.
M24, M27, M32, M41.
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 146
Tabel 4.37 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 1b ID
Keterangan
subjek M1
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M2
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
Belum tepat dalam menentukan jarak titik M3
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
M4
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
M5
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis.
M6
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M7
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M8
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M9
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
Belum tepat dalam menentukan jarak titik M10
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis.
M11
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M12
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M13
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M14
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M15
Tidak ada jawaban.
M16
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 147
dalam menentukan jarak titik ke garis. M17
Tidak ada jawaban.
M18
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
Belum tepat dalam menentukan jarak titik M19
. ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis.
M20
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M21
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M22
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M23
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M24
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M25
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M26
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M27
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
, karena ada
kesalahan dalam menentukan proyeksi titik ke bidang. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
M28
ke bidang
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis.
M29
Dapat menentukan jarak titik
M30
Tidak ada jawaban.
M31
Dapat menentukan jarak titik
M32
Tidak ada jawaban.
M33 M34 M35
M36
M37
ke bidang
.
ke bidang
.
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam melakukan perbandingan kesebangunan. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan proyeksi titik ke bidang. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 148
dalam menentukan jarak titik ke garis. M38
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M39
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M40
Tidak ada jawaban.
M41
M42
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menggambar. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
kesalahan dalam menentukan proyeksi titik ke bidang.
M43
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M44
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
M45 M46 M47 M48 M49
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
kesalahan dalam menentukan proyeksi titik ke bidang. Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
. ke bidang
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
. ke bidang
ke bidang
.
M51
Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
.
Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menggambar. Dapat menentukan jarak titik
ke bidang
Belum tepat dalam menentukan jarak titik M54
, karena ada
kesalahan dalam melakukan perbandingan kesebangunan. Dapat menentukan jarak titik
M53
, karena ada
kesalahan dalam menggambar.
M50
M52
, karena ada
. ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam menentukan jarak titik ke garis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 149
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.38 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 1b ujian sisipan 2 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M6, M7, M8, M9, M11, M12, M13, M14, M18, Dapat menentukan jarak titik bidang
ke M20, M21, M22, M23, M24, M25, M26, M29, M31, M33,
.
31
M34, M38, M39, M43, M44, M46, M48, M50, M51, M53. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan panjang ruas garis yang berhubungan dalam
M3, M4, M5, M10, M16, M19, M28, M37, M54.
9
menentukan jarak titik ke garis. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan proyeksi
M27, M36, M42, M45.
4
M35, M49.
2
titik ke bidang. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
kesalahan
dalam
, karena ada melakukan
perbandingan kesebangunan. Belum tepat dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, karena ada M41, M47, M52.
3
kesalahan dalam menggambar. Tidak ada jawaban.
M15, M17, M30, M32, M40.
5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 150
Tabel 4.39 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 1c ID
Keterangan
subjek M1
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M2
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M3
M4
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
,
pada bidang
,
pada bidang
,
karena kesalahan dalam menentukan panjang CP. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi karena kesalahan dalam menentukan panjang CP. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M5
pada bidang
karena kesalahan dalam menentukan panjang
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan panjang ruas garis bantu. M6
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M7
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M8
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M9
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M10
karena kesalahan dalam menentukan panjang panjang proyeksi melainkan jarak titik
pada bidang
dan bukan mencari
ke bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M11
karena kesalahan dalam menentukan panjang
,
pada bidang
,
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan panjang ruas garis bantu. M12
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M13
karena menghitung selisih panjang proyeksi
. pada bidang
,
pada bidang
dengan garis bantu. M14
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
karena ada kesalahan dalam menentukan jarak titik
ke bidang
, .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 151
M15
Tidak ada jawaban Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M16
pada bidang
karena kesalahan dalam menentukan panjang panjang proyeksi melainkan jarak titik
M17
Tidak ada jawaban
M18
Dapat menentukan panjang proyeksi
dan bukan mencari
ke bidang
.
pada bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M19
pada bidang
karena kesalahan dalam menentukan panjang
,
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan jarak titik
ke bidang
M20
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M21
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M22
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M23
,
pada bidang
karena kesalahan dalam menentukan panjang
,
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan panjang ruas garis bantu. M24
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M25
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M26
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M27
Kesalahan dalam menentukan panjang proyeksi
M28
Menghitung panjang setengah diagonal alas.
M29
Tidak ada jawaban
M30
Tidak ada jawaban
M31
Kesalahan dalam memodelkan gambar
M32
Tidak ada jawaban
M33
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M34
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M35
Hanya memberikan penjelasan dari langkah-langkah yang tepat
M36
Kesalahan dalam menentukan panjang proyeksi
M37
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi karena kesalahan dalam menentukan panjang
pada bidang
pada bidang
.
,
dan bukan mencari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 152
panjang proyeksi melainkan jarak titik M38
ke bidang
.
Kesalahan dalam menentukan panjang proyeksi Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M39
karena kesalahan dalam menentukan panjang
pada bidang
,
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan panjang ruas garis bantu. M40
Tidak ada jawaban
M41
Kesalahan dalam menentukan panjang proyeksi Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M42
karena kesalahan dalam menentukan panjang
pada bidang
,
dan bukan mencari
panjang proyeksi melainkan Menghitung panjang setengah diagonal alas.
M43
Tidak ada jawaban
M44
Dapat menentukan panjang proyeksi
M45
M46
pada bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
karena ada kesalahan dalam menentukan jarak titik
ke bidang
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
karena kesalahan dalam menentukan panjang panjang proyeksi melainkan jarak titik
ke bidang
M47
Kesalahan dalam menentukan panjang proyeksi
M48
Dapat menentukan panjang proyeksi
M49
Tidak ada jawaban
M50
, . ,
dan bukan mencari .
pada bidang
.
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M51
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M52
kesalahan dalam menggambar
M53
Dapat menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
M54
Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 153
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.40 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 1c ujian sisipan 2 Keterangan
Subjek
Jumlah
M1, M2, M6, M7, M8, Dapat menentukan panjang proyeksi bidang
pada
.
M9, M12, M18, M20, M21, M22, M24, M25,
21
M26, M33, M34, M44, M48, M50, M51, M53.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena M3, M4
2
kesalahan dalam menentukan panjang CP. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena
kesalahan dalam menentukan panjang
dan M5, M11, M23, M39
4
bukan mencari panjang proyeksi melainkan panjang ruas garis bantu. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena ada
kesalahan dalam menentukan jarak titik bidang
ke
M14, M45
2
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena
kesalahan dalam menentukan panjang
dan
bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik
ke bidang
M10, M16, M19, M37, M46.
5
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena
menghitung selisih panjang proyeksi bidang
dengan garis bantu.
pada
M13
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 154
Kesalahan
dalam
menentukan
proyeksi
pada bidang
panjang
M27
1
dan M42
1
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena
kesalahan dalam menentukan panjang
bukan mencari panjang proyeksi melainkan Menghitung panjang setengah diagonal alas. Menghitung panjang setengah diagonal alas.
M28
1
Kesalahan dalam memodelkan gambar
M31
1
Kesalahan dalam menggambar
M52
1
M35
1
M36, M38, M41, M47
4
Hanya memberikan penjelasan dari langkahlangkah yang tepat Kesalahan
dalam
menentukan
panjang
proyeksi
M15, M17, M29, M30, Tidak ada jawaban.
M32, M40, M43, M49,
9
M54.
Deskriptif hasil jawaban pada soal nomor 2: Tabel 4.41 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 2a ID
Keterangan
subjek
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M1
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
, namun pekerjaan baru sampai mencari jarak titik .
M3
ke
.
Tepat dalam mengetahui panjang panjang proyeksi M2
pada bidang
Tidak ada jawaban
pada bidang ke bidang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 155
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M4
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
ke
.
Tepat dalam mengetahui panjang panjang proyeksi M6
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M5
pada bidang
pada bidang
, namun pekerjaan baru sampai mencari jarak titik
ke bidang
. M7
M8
M9
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
. pada bidang ke
.
Belum dapat mengetahui panjang proyeksi
pada bidang
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M12
pada
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M11
pada
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M10
pada
, karena menghitung selisih panjang proyeksi
. pada bidang pada bidang
dengan garis bantu. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M13
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M14
Tidak ada jawaban. pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M16
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M15
pada bidang
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 156
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang M17 M18
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
. Tidak ada jawaban. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M19
ke
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
ke
.
Tepat dalam mengetahui, namun kurang tepat dalam menentukan M20
panjang panjang proyeksi
pada bidang
karena kesalahan
dalam melakukan perbandingan. Tepat dalam mengetahui, namun kurang tepat dalam menentukan M21
panjang panjang proyeksi
pada bidang
karena kesalahan
dalam melakukan perhitungan. M22
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M23
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan panjang proyeksi
M28
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M27
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M26
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M25
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M24
pada
pada garis
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
pada
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan panjang Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
.
pada bidang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 157
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang M29
.
Tidak ada jawaban Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M30
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
M33
Tidak ada jawaban Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi
M36
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M41 M42
pada bidang ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
ke
.
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M40
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M39
pada bidang
.
bidang
M38
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M37
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
pada
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M35
pada
.
Tidak ada jawaban
bidang
ke
.
M32
M34
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M31
ke
ke
.
Tidak ada jawaban Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 158
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang M43 M44
.
Tidak ada jawaban Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
M46
Tidak ada jawaban
pada garis
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M52
M53
M54
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
pada
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
pada
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
pada
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
ke
.
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi bidang
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M51
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
M50
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
M49
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan panjang proyeksi
M48
ke
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M47
pada bidang
, dan bukan mencari panjang proyeksi melainkan jarak titik bidang
pada
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi M45
ke
.
pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 159
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.42 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2a ujian sisipan 2 Keterangan
Subjek
Tepat dalam mengetahui dan menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi bukan
pada bidang mencari
, dan
panjang
melainkan jarak titik
proyeksi
ke bidang
.
Jumlah
M7, M8, M9, M22, M26, M31, M34, M44, M51,
12
M52, M53, M54. M1, M4, M5, M10, M13, M15, M16, M19, M23, M24, M28, M30, M35,
21
M37, M38, M39, M42, M45, M48, M49, M50.
Tepat dalam mengetahui panjang panjang proyeksi
pada bidang
, namun
pekerjaan baru sampai mencari jarak titik ke bidang Belum
2
M11
1
M12
1
M17, M36, M41
3
.
dapat
proyeksi
M2, M6.
mengetahui
pada bidang
panjang .
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
, karena
menghitung selisih panjang proyeksi pada bidang
dengan garis bantu.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
.
Tepat dalam mengetahui, namun kurang tepat dalam menentukan panjang panjang proyeksi
pada bidang
kesalahan
dalam
perbandingan.
karena M20 melakukan
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 160
Tepat dalam mengetahui, namun kurang tepat dalam menentukan panjang panjang proyeksi
pada bidang
karena
M21
1
kesalahan dalam melakukan perhitungan. Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi
pada bidang
bukan
mencari
panjang
melainkan panjang proyeksi garis
, dan proyeksi M25, M47.
2
pada
.
Belum tepat dalam menentukan panjang proyeksi bukan
pada bidang mencari
melainkan panjang
panjang
, dan proyeksi
M27
1
.
Tidak ada jawaban.
M3, M14, M18, M29, M32,
9
M33, M40, M43, M46.
Tabel 4.43 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan visualisasi keruangan pada soal nomor 2b ID
Keterangan
subjek M1
M2 M3 M4
M5 M6
Belum dapat menentukan jarak antara garis kesalahan dalam memproyeksikan garis Belum dapat menentukan jarak antara garis kesalahan dalam memproyeksikan garis
dengan garis terhadap bidang dengan garis terhadap bidang
, terjadi . , terjadi .
Tidak ada jawaban. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang tepat, dan lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis
dengan garis
, terjadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 161
kesalahan dalam memproyeksikan garis M7
M8
M9
M10
M11
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis
dengan garis
kesalahan dalam memproyeksikan bidang
terhadap garis
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
, terjadi .
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis kesalahan dalam memproyeksikan garis Tidak ada jawaban.
M13
Tidak ada jawaban.
M14
Tidak ada jawaban.
dengan garis terhadap bidang
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
, terjadi .
dengan garis
, serta langkah-langkah yang dilakukan sudah tepat. Dapat mengetahui jarak antara garis
M16
.
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap.
M12
M15
terhadap bidang
dengan garis
, namun
pekerjaan belum selesai dan langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap.
M17
M18
M19
M20
M21 M22
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, serta langkah-langkah yang dilakukan sudah tepat. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang tepat. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis kesalahan dalam memproyeksikan garis
dengan garis terhadap bidang
Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
terhadap garis
, terjadi .
dengan garis
,
dengan garis
,
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 162
menghitung jarak titik M23
M24
M25
M26
M27
M28
M29
M30
Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
menghitung jarak titik
menghitung jarak titik
menghitung jarak titik
terhadap garis
dengan garis
,
dengan garis
,
dengan garis
,
.
.
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang tepat. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun belum disertai langkah-langkah yang dilakukan. Belum dapat menentukan jarak antara garis
dengan garis
. Belum
disertai langkah-langkah yang dilakukan.
Tidak ada jawaban
M39
terhadap garis
,
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis
M33
M38
terhadap garis
dengan garis
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis
Tidak ada jawaban
M37
terhadap garis
Belum dapat menentukan jarak antara garis
M32
M36
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang tepat.
Tidak ada jawaban
M35
.
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
M31
M34
terhadap garis
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
terhadap garis
terhadap garis
.
dengan garis
,
dengan garis
,
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
dengan garis
.
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 163
, serta langkah-langkah yang dilakukan sudah tepat. M40
M41
M42
M43
M44 M45 M46
M47
M48
M49
M50
M51
M52
M53
M54
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun belum disertai langkah-langkah yang dilakukan. Belum dapat menentukan jarak antara garis mengira garis
dengan garis
sejajar dengan bidang yang memuat garis
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
, karena .
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang tepat. Tidak ada jawaban Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
terhadap garis
dengan garis
,
dengan garis
,
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis kesalahan dalam memproyeksikan garis
pada garis
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
. dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-langkah yang dilakukan kurang lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung jarak titik
terhadap garis
dengan garis
,
.
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, serta langkah-langkah yang dilakukan sudah tepat. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, serta langkah-langkah yang dilakukan sudah tepat. Belum dapat menentukan jarak antara garis menghitung panjang proyeksi garis
dengan garis
terhadap bidang
.
,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 164
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan: Tabel 4.44 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan visualisasi keruangan soal nomor 2b ujian sisipan 2 Keterangan
Subjek
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, serta langkah-
langkah yang dilakukan sudah tepat. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-
langkah yang dilakukan kurang tepat.
M15,
M17,
Jumlah M39,
M52, M53.
M18,
M23,
M28,
M44.
5
4
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun belum disertai M29, M40.
2
langkah-langkah yang dilakukan. Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis garis
, menghitung panjang proyeksi M54
terhadap bidang
1
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis
, terjadi kesalahan dalam M1, M2, M6, M11,
memproyeksikan garis
terhadap bidang M20.
5
. Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-
M4
1
M37
1
dengan M16
1
langkah yang dilakukan kurang tepat, dan lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis terhadap garis
, menghitung jarak titik .
Dapat mengetahui jarak antara garis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 165
garis
, namun pekerjaan belum selesai dan
langkah-langkah
yang
dilakukan
kurang
lengkap. Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis
, terjadi kesalahan dalam
memproyeksikan bidang
terhadap garis
M9
1
. Belum dapat menentukan jarak antara garis . Belum disertai langkah- M30
dengan garis
1
langkah yang dilakukan. Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis
M36
.
Dapat mengetahui dan menentukan jarak antara garis
dengan garis
, namun langkah-
langkah yang dilakukan kurang lengkap.
1
M5, M7, M8, M10, M19,
M34,
M35,
M42,
M43,
M48,
12
M49, M50,
Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis
, karena mengira garis
sejajar dengan bidang yang memuat garis
M41
1
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis
M21,
M22,
M24,
dengan garis
M25,
M27,
M38,
terhadap garis
, menghitung jarak titik
8
M46, M51
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan garis terhadap garis
, menghitung jarak titik
M26
1
dalam M47
1
.
Belum dapat menentukan jarak antara garis dengan
garis
memproyeksikan garis Tidak ada jawaban.
,
kesalahan pada garis
. M3, M12, M13, M14, M31, M32, M33, M45
8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 166
Tabel 4.45 Analisis hasil ujian sisipan 2 berdasarkan jenis kemampuan relasi keruangan pada soal nomor 2c ID
Keterangan
subjek M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis M11
dengan bidang sudut garis
M12 M13
dengan garis
dengan tepat, melainkan menghitung besar .
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Dapat mengetahui letak sudut garis
dengan bidang
, namun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 167
malah menghitung sinus sudut dan langkah-langkah belum disertakan. M14
Tidak ada jawaban.
M15
Belum dapat mengetahui letak sudut garis
M16
dengan bidang Tidak ada jawaban.
M18
Tidak ada jawaban.
M20
M21
M22
M23
M24
M25
.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis
M17
M19
dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut garis
dengan bidang
, namun
malah menghitung sinus sudut dan langkah-langkah belum disertakan. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis
M26
dengan bidang sudut garis
dengan garis
dengan tepat, melainkan menghitung besar .
M27
Belum dapat mengetahui letak sudut garis
dengan bidang
.
M28
Belum dapat mengetahui letak sudut garis
dengan bidang
.
Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis M29
dengan bidang sudut garis
M30
dengan garis
Tidak ada jawaban.
dengan tepat, melainkan menghitung besar .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 168
M31
Tidak ada jawaban.
M32
Tidak ada jawaban.
M33
Tidak ada jawaban.
M34 M35
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Tidak ada jawaban. Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis
M36
dengan bidang sudut garis
M37 M38
M39
dengan tepat, melainkan menghitung besar
dengan bidang alas.
Belum dapat mengetahui letak sudut garis
dengan bidang
.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
M40
Tidak ada jawaban.
M41
Belum dapat mengetahui letak sudut garis
M42
Tidak ada jawaban.
dengan bidang
.
Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis M43
dengan bidang sudut garis
M44 M45 M46
dengan tepat, melainkan menghitung besar
dengan garis
.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Tidak ada jawaban. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis
M47
dengan
bidang
memproyeksikan titik M48
dengan ke bidang
tepat,
kesalahan
dalam
.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 169
M49 M50
M51
M52
M53
M54
Tidak ada jawaban. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis , namun belum menyertakan langkah-langkahnya. Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-langkah yang tepat.
Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan: Tabel 4.46 Rekapitulasi hasil analisis subjek pada kemampuan relasi keruangan soal nomor 2c ujian sisipan 2 Keterangan Dapat
mengetahui
letak
Subjek sudut
dan
menentukan besar cosinus sudut garis dengan bidang
dengan langkah-
langkah yang tepat. Dapat
mengetahui
belum
M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10, M16, M20, M21, M23,
21
M24, M38, M39, M51, M52, M53, M54.
letak
sudut
dan
menentukan besar cosinus sudut garis namun
Jumlah
menyertakan
, M12, M22, M25, M34,
langkah- M44, M46, M48, M50.
8
langkahnya. Dapat mengetahui letak sudut garis dengan
bidang
menghitung
sinus
, sudut
namun dan
malah langkah-
M13, M19.
2
langkah belum disertakan. Belum dapat mengetahui letak sudut dan M11, M26, M29, M43.
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 170
menentukan besar sudut garis bidang
dengan tepat, melainkan
menghitung besar sudut garis garis
dengan
dengan
.
Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis bidang
dengan
dengan tepat, melainkan M36.
menghitung besar sudut garis
1
dengan
bidang alas. Belum dapat mengetahui letak sudut dan menentukan besar sudut garis bidang
dengan
dengan tepat, kesalahan dalam
memproyeksikan titik
ke bidang
M47.
.
Belum dapat mengetahui letak sudut garis M15, M27, M28, M37, dengan bidang
.
1
M41.
5
M14, M17, M18, M30, Tidak ada jawaban.
M31, M32, M33, M35,
12
M40, M42, M45, M49.
C. Pembahasan 1. Indikator yang pertama pada pembelajaran di SMA/SMK/MA adalah Menjelaskan bidang frontal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang. Pada indikator ini kemampuan spasial yang dominan adalah kemampuan relasi keruangan dimana subjek sangat perlu untuk mengetahui hubunganhubungan pada unsur-unsur ataupun elemen-elemen pada bangun ruang. Adapun soal untuk menguji indikator ini adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 171
Pada Tes Esai tahap 1: 1) Jelaskan dan berilah contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis
ortogonal, sudut surut,dan
perbandingan proyeksi! Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas:
Gambar 4.1 Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 172
Gambar 4.2 Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 1 Dengan memperhatikan jawaban dari kedua subjek penelitian masih banyak dijumpai beberapa kesalahan, yaitu kesalahan pengertian, kesalahan konsep, dan kesalahan persepsi. Dalam menjelaskan bidang frontal subjek dapat menjelaskan dengan baik, dan dapat memberikan contoh dengan tepat, begitupun juga dalam menjelaskan garis frontal subjek dapat menjelaskan dengan baik, dan dapat memberikan contoh dengan tepat. Pada pengertian garis ortogonal subjek belum dapat menjelaskan dengan tepat, namun dapat memberikan contoh dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 173
Dalam menjelaskan pengertian sudut surut subjek M41 tidak memberikan jawaban dan hanya memberikan contoh dengan tepat, sedangkan pada subjek M46 memberikan penjelasan kurang baik atau kurang lengkap karena dari penjelasannya bisa saja letak sudutnya ada di
namun contoh yang diberikan sudah tepat. Pada penjelasan perbandingan proyeksi kedua subjek terlihat masih
kurang tepat dalam menjelaskannya, dan pada subjek M41 tidak memberikan contoh, sedangkan pada subjek M46 juga memberikan contoh yang salah. Dari hasil jawaban kedua subjek terlihat bahwa subjek kurang mengerti mengenai perbandingan proyeksi. Selanjutnya selain mengenal elemen-elemen yang ada pada bangun ruang, subjek juga harus dapat menerapkan pemahamannya dengan diberi soal sebagai berikut: 2) Gambarlah prisma segi-6, atasnya 2 cm, rusuk tegak 5 cm.
dengan rusuk alas dan sebagai bidang frontal,
merupakan garis horisontal, sudut surutnya
, dan perbandingan
proyeksinya ! Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 174
Gambar 4.3 Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 2
Gambar 4.4 Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 2
Dari hasil jawaban di atas terlihat bahwa subjek M41 dapat menggambar bangun ruang berupa prisma segi-6 dengan bidang frontal dan ukuran yang tepat, namun masih salah dalam menentukan letak sudut surut dan panjang garis ortogonal, sedangkan subjek M46 hanya dapat menggambar alas bangun ruang dengan panjang rusuk alas pada bidang frontal tepat, sedangkan yang lainnya masih belum terjawab.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 175
Pada ujian Sisipan 1: 1) Gambarkan sebuah balok cm, lebar frontalnya
berukuran panjang
cm, dan ,
horisontal,
cm dengan ketentuan bidang sudut
surutnya
,
dan
perbandingan proyeksinya ! Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
Gambar 4.5 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 176
Gambar 4.6 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 1 Dari hasil jawaban di atas terlihat bahwa subjek M41 dapat menggambar bangun ruang balok dengan bidang dan ukuran yang tepat pada bidang frontal, garis ortogonal yang tepat dan ukuran sudut surut yang tepat, namun mengalami kesalahan dalam menentukan panjang garis ortogonal karena kesalahan persepsi pada perbandingan proyeksi. Panjang garis ortogonal seharusnya menjadi perbandingan garis yang sebenarnya dengan garis ortogonal, namun garis ortogonal yang dimiliki M41 merupakan perbandingan panjang
dengan garis
ortogonal. Pada subjek M46 dapat menggambar bangun ruang balok dengan ketentuan-ketentuan yang diketahui. Dari hasil penjabaran di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan relasi keruangan yang dimiliki subjek dalam menjelaskan dan menentukan bidang frontal, dan garis frontal sudah sangat baik, dan untuk garis ortogonal sudah baik, sedangkan untuk sudut surut dan perbandingan proyeksi masih belum cukup baik. Dari hasil analisis yang dilakukan, maka persentase keberhasilan subjek dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 177
menjawab indikator yang pertama dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.47.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator pertama (soal esai) Penjelasan Penerapan
Subjek
BF
GF
GO
SS
PP
BF
GF
GO
SS
PP
37
39
33
28
29
14
14
14
2
2
Persentase 84,1 88,64
75
63,64 65,9 31,82 31,82 31,82 4,55 4,55
(%)
Tabel 4.47.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator pertama (usip 1) Penerapan BF Subjek
50
GF
GO
50
50
92,6
92,6
SS
PP
48
28
88,89
51,85
Persentase 92,6 (%)
2. Indikator selanjutnya adalah Menggambar konsep irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga. Pada tahap ini kemampuan spasial yang berperan penting adalah kemampuan relasi keruangan, visualisasi keruangan, dan orientasi keruangan. Adapun soal untuk menguji indikator ini adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 178
Pada tes tahap 1: 3) Titik
masing-masing terletak pada rusuk rusuk
sebuah kubus
Jika
=
, perbandingan luas irisan bidang
= , dan
dan dan
=
dan luas
permukaan kubus adalah Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas:
Gambar 4.7 Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 3
Gambar 4.8 Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 179
Pada M41 subjek memliki kemampuan relasi keruangan dengan baik terbukti subjek sudah dapat menentukan titik-titik yang diketahui dengan tepat, kemampuan visualisasi keruangan yang dimiliki juga sudah baik terbukti dengan subjek dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, pada kemampuan orientasi yang dimiliki subjek, subjek dapat melihat gambar bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun dimensi tiga. Pada M46 subjek memiliki relasi keruangan kurang baik terbukti dengan meletakkan titik
tidak sesuai dengan yang diketahui, subjek
yang belum bisa menguasai kemampuan visualisasi keruangan dengan baik terbukti dengan subjek belum bisa menggambarkan irisan bangun ruang, kemampuan orientasi keruangan yang dimiliki juga kurang karena
perpanjangan
perpanjangan garis
garis
, dan perpanjangan garis
memotong perpanjangan garis
4) Pada limas pada rusuk melalui titik
seharusnya
memotong
seharusnya tidak
.
terdapat titik dan
tidak
pada rusuk
dan . Dimana
pada rusuk
. Lukislah bidang iris limas
dan !
Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 180
Gambar 4.9 Jawaban subjek M41 pada tes esai soal nomor 4
Gambar 4.10 Jawaban subjek M46 pada tes esai soal nomor 4 Pada subjek M41 subjek memiliki kemampuan visualisasi dengan baik, tebukti dengan subjek menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, namun subjek belum memiliki kemampuan orientasi keruangan dengan baik karena perpanjangan garis
seharusnya tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 181
memotong perpanjangan garis
. Pada subjek M46 subjek belum
dapat menggambar irisan bangun ruang, kemampuan orientasi keruangan yang dimiliki subjek sudah baik, namun subjek hanya sampai pada menentukan sumbu afinitas.
Pada Ujian Sisipan 1: 2) Diketahui kubus
. titik
merupakan titik tengah melalui titik
dan
dan
dan
berturut-turut
. Lukislah irisan bidang yang
pada kubus tersebut!
Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
Gambar 4.11 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan soal 1 nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 182
Gambar 4.12 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 2 Pada hasil jawaban subjek di atas terlihat bahwa subjek sudah dapat menguasai kemampuan relasi keruangan dengan baik. Kemampuan visualisasi keruangan yang dimiliki subjek M41 sudah baik terbukti dengan mampu menggambarkan irisan bangun ruang dengan tepat, namun kemampuan orientasi yang dimilikinya masih kurang baik karena subjek belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun ruang dimensi tiga terbukti dengan perpanjangan garis garis
seharusnya tidak memotong perpanjangan
.
Kemampuan visualisasi keruangan yang dimiliki subjek M46 belum baik, karena belum dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat, dan untuk kemampuan orientasi keruangan yang dimiliki juga belum baik karena subjek belum dapat melihat bangun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 183
ruang pada bidang gambar sebagai bangun ruang dimensi tiga terbukti dengan perpanjangan garis
3) Diketahui limas , titik pada
dengan
seharusnya tidak memotong garis
dengan titik pada
dengan
terletak pada , dan titik
.
dengan terletak
. Lukislah irisan bidang yang melalui titik
dan ! Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
Gambar 4.13 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 184
Gambar 4.14 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 3 Pada hasil jawaban subjek di atas terlihat bahwa subjek sudah dapat menguasai kemampuan relasi keruangan dengan baik, namun kedua subjek belum dapat menggambar irisan bangun ruang dengan tepat. Kedua subjek juga belum dapat melihat bangun ruang pada bidang gambar sebagai bangun ruang dimensi tiga terbukti dengan pada subjek M41 perpanjangan garis garis
seharusnya tidak memotong
, dan pada subjek M46 perpanjangan garis
tidak memotong perpanjangan garis
seharusnya
.
Dari penjabaran jawaban di atas maka dapat kita simpulkan bahwa kemampuan relasi keruangan yang dimiliki kedua subjek sudah cukup baik. Kedua subjek masih belum menguasi kemampuan orientasi keruangan dengan baik. Sedangkan kemampuan visualisasi keruangan yang dimiliki subjek masih kurang baik (subjek M41 hanya mampu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 185
mengerjakan soal esai tes tahap 1). Kedua subjek masih belum dapat menggambar irisan bangun ruang dengan langkah yang baik dan gambar yang tepat. Dari hasil analisis yang dilakukan, maka persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator yang kedua dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.48.1 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kedua (soal esai) Menggambar bidang irisan bangun ruang Kubus
Limas segilima
Subjek
6
10
Persentase (%)
13,64
22,73
Tabel 4.48.2 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kedua (usip 1) Menggambar bidang irisan bangun ruang Kubus
Limas segilima
Subjek
21
24
Persentase (%)
38,89
44,44
3. Indikator selanjutnya adalah penerapan teorema-teorema garis dan bidang. Pada tahapan ini kemampuan keruangan yang dominan adalah kemampuan visualisasi keruangan. Adapun soal untuk menguji inikador ini adalah sebagai berikut: 4) Buktikan bahwa melalui titik
di luar bidang
hanya dapat dibuat
tepat satu garis yang tegak lurus terhadap bidang !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 186
Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
Gambar 4.15 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 187
Gambar 4.16 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 4 Pada hasil jawaban subjek di atas terlihat bahwa kedua subjek sudah dapat memvisualisasikan soal dengan sangat baik, namun kedua subjek masih belum mengerti apa yang ingin dibuktikan pada soal tersebut.
Kedua subjek mengira bahwa soal
tersebut
ingin
membuktikan bahwa dari sebuah titik diluar bidang dapat dibat garis yang tegak lurus dengan bidang.
5) Jika suatu garis memotong satu dari dua bidang sejajar, maka buktikan bahwa garis tersebut juga memotong bidang yang kedua!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 188
Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas.
Gambar 4.17 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 1 soal nomor 5
Gambar 4.18 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 1 soal nomor 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 189
Pada jawaban kedua subjek di atas terlihat bahwa kedua subjek dapat memvisualisasikan soal dengan tepat. Kedua subjek juga dapat membuktikannya degan tepat namun penjelasan dan alasan-alasan yang dipakai
belum
terlalu lengkap dan kuat
untuk
diuji
kebenarannya. Dari penjabaran jawaban kedua subjek di atas yang bisa kita simpulkan adalah kedua subjek memiliki kemampuan visualisasi keruangan yang baik, namun alasan-alasan yang diberikan kurang kuat untuk membuktikan kebenarannya. Dari hasil analisis yang dilakukan, maka persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator yang ketiga dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.49 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator ketiga Pembuktian
Subjek
Dari satu titik di luar
Sebuah garis memotong bidang kedua
bidang, dapat dibuat tepat
bila diketahui garis tersebut memotong
satu garis yang tegak lurus
bidang pertama dan kedua bidang
dengan bidang.
saling sejajar.
2
1
3,7
1,95
Persentase (%)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 190
Ujian Sisipan kedua dilakukan untuk melihat kemampuan subjek penelitian pada indikator-indikator yang selanjutnya, adapun soal-soal yang diberikan adalah sebagai berikut: 1) Diketahui kubus pada perpanjangan , titik a. Nilai
dengan rusuk 6cm, titik , titik
terletak pada , bila
terletak pada
terletak
sehingga
sehingga
. Tentukanlah:
adalah sudut antara bidang
dengan bidang
alas! b. Jarak titik
ke bidang
c. Panjang proyeksi
pada bidang
2) Diketahui kubus
!
dengan panjang rusuk a cm. Tentukan:
a. Panjang proyeksi garis b. Jarak antara garis
!
pada bidang
dengan garis
c. Cosinus sudut antara garis
!
!
dengan bidang
!
4. Indikator selanjutnya adalah menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. Pada tahap ini kemampuan keruangan yang penting adalah kemampuan visualisasi keruangan karena dengan memvisualisasikan dan memanipulasi bayangan-bayangan bangun ruang dalam pikiran kita, kita dapat menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. Adapun soal-soal untuk menguji indikator ini yaitu soal 1b, dan 2b. Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 191
Untuk soal nomor 1b:
Gambar 4.19 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1b
Gambar 4.20 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1b Untuk soal nomor 2b
Gambar 4.21 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 192
Gambar 4.22 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2b Subjek M41 karena kesalahan dalam menentukan titik tidak dapat menentukan jarak dari titik
ke bidang
subjek
. Selain itu
kemampuan visualisasi yang dimiliki juga kurang baik, subjek belum dapat membayangkan bidang
yang digambarnya dengan baik dan
cara yang dilakukannya untuk menentukan jarak titik kurang tepat (subjek mengira bahwa garis
ke bidang
sejajar dengan bidang
). Sedangkan pada subjek M46, subjek mempunyai kemampuan visualisasi keruangan yang baik. Subjek dapat menggambarkan bidang dengan baik serta dapat menentukan jarak dari titik
ke bidang
dengan tepat. Subjek M41 mempunyai kemampuan visualisasi yang kurang baik, subjek menganggap bahwa garis
sejajar dengan garis
sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 193
jarak antara garis tersebut yaitu a cm. Padahal kedua garis tersebut bersilangan. Sedangkan pada subjek M46 subjek menganggap bahwa jarak antara garis dengan garis
dengan garis
sama dengan jarak antara titik
. Subjek dapat memvisualisasikan dengan benar, namun
subjek salah persepsi. Dari penjabaran kedua subjek di atas terlihat bahwa mereka belum menguasai bagaimana menghitung jarak antara titik dengan bidang dan garis dengan garis. Kemampuan visualisasi keruangan yang dimiliki subjek masih belum baik. Dari hasil analisis yang dilakukan, maka persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator yang keempat dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.50 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator keempat Menentukan Jarak titik ke bidang
Jarak antar dua garis
Subjek
31
11
Persentase (%)
57,41
20,37
5. Indikator selanjutnya adalah menentukan besar sudut antara garis-bidang, bidang-bidang. Pada tahap ini kemampuan keruangan yang penting adalah kemampuan relasi keruangan dimana subjek harus mengetahui hubungan antar elemen-elemen yang ada pada bangun ruang sehingga dapat menentukan letak sudut yang dicari. Adapun soal-soal untuk menguji indikator ini yaitu soal 1a, dan 2c.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 194
Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaan di atas: a) Untuk soal nomor 1a:
Gambar 4.23 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1a
Gambar 4.24 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 195
b) Untuk soal nomor 2c:
Gambar 4.25 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2c
Gambar 4.26 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2c Pada subjek M41 terlihat bahwa subjek salah dalam menentukan titik
, karena titik
merupakan perpanjangan garis
bukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 196
perpanjangan garis
. Subjek juga belum mengetahui relasi dari
masing-masing elemen yang ada pada bangun ruang, sehingga subjek belum tepat dalam menentukan letak dan menentukan sinus sudut antara bidang
dengan bidang alas. Pada subjek M46 dapat kita lihat bahwa
subjek juga salah dalam menentukan titik
dan titik
yang seharusnya
kedua titik tersebut masing-masing berada pada pertengahan
dan
.
Kemampuan relasi keruangan yang dimilki sudah cukup baik, dengan dapat menentukan titik-titik yang diketahui, dan dapat menentukan letak dan menentukan sinus sudut antara bidang
dengan bidang alas.
Pada subjek M41, subjek belum dapat mengetahui dimana letak dan nilai cosinus sudut antara garis
dengan bidang
mengira bahwa letak sudutnya berada di tengah
, dan
’ adalah titik tengah
. Subjek
, dengan M adalah titik .
Pada subjek M46,
kemampuan relasi keruangan yang dimiliki sudah sangat baik, terbukti dengan subjek dapat menentukan letak dan menentukan cosinus sudut antara garis
dengan bidang
. Namun kedua subjek belum dapat
menjelaskan langkah-langkah dalam mengerjakan soal tersebut. Dengan memperhatikan penjabaran jawaban di atas terlihat bahwa masih terdapat beberapa kesalahan dalam menentukan titik-titik yang diketahui serta menentukan letak sudut antara bidang
dengan
bidang alas. Sehingga dapat disimpulkan kemampuan relasi keruangan yang dikuasai cukup baik, sebagian subjek juga sudah dapat menguasai konsep sudut antara garis-bidang, dan bidang-bidang. Dari hasil analisis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 197
yang dilakukan, maka persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator yang kelima dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.51 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator kelima Menentukan letak sudut, dan Menentukan letak sudut, dan besar sudut pada soal nomor 1.
besar sudut pada soal nomor 2.
26
29
48,14
53,7
Subjek Persentase (%)
6. Indikator yang terakhir adalah menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. Pada tahap ini kemampuan keruangan yang penting adalah kemampuan visualisasi keruangan karena dengan memvisualisasikan dan memanipulasi bayangan-bayangan bangun ruang dalam pikiran kita, kita dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. Adapun soal-soal untuk menguji indikator ini yaitu soal 1c, dan 2a. Berikut ini adalah jawaban dari masing-masing subjek dari pertanyaanpertanyaan di atas: c) Untuk soal nomor 1c:
Gambar 4.27 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 198
Gambar 4.28 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 1c d) Untuk soal nomor 2a:
Gambar 4.29 Jawaban subjek M41 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 199
Gambar 4.30 Jawaban subjek M46 pada ujian sisipan 2 soal nomor 2a Subjek M41 karena kesalahan dalam menentukan titik tidak dapat menentukan panjang proyeksi dari garis
subjek
ke bidang
dengan tepat. Selain itu kemampuan visualisasi yang dimiliki juga kurang baik karena subjek belum dapat membayangkan bidang yang digambarnya dengan baik, serta subjek belum dapat mengerti konsep dari panjang poyeksi (subjek mencari jarak antara titik garis
dengan
). Sedangkan pada subjek M46, subjek sudah mempunyai
kemampuan visualisasi yang baik, namun subjek belum memahami betul mengenai panjang proyeksi, yang dilakukan subjek adalah menghitung jarak titik
ke bidang
.
Begitupun juga untuk soal nomor 2a, kedua subjek belum memahami betul mengenai panjang proyeksi garis ke bidang. Pada M41 subjek mengira bahwa panjang proyeksinya garis adalah garis
pada bidang
, sedangkan pada subjek M46 tidak ada jawaban.
Pada penjabaran jawaban di atas kita dapat melihat bahwa semua subjek mengalami kesalahan dalam memahami konsep panjang proyeksi. Panjang proyeksi menurut subjek adalah jarak titik ke bidang ataupun garis. Dari hasil analisis yang dilakukan, maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 200
persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator yang kelima dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.52 Persentase keberhasilan subjek dalam menjawab indikator keenam Menentukan Panjang proyeksi pada soal
Panjang proyeksi pada
nomor 1
soal nomor 2
Subjek
21
12
Persentase (%)
38,8
22,22
D. Kelemahan dan Keterbatasan Penelitian Selama proses pengambilan data di Universitas Sanata Dharma, penelitian ini memiliki beberapa kelemahan dan keterbatasan. Adapun kelemahan dan keterbatasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Observasi yang dilakukan sebelum penelitian Peneliti tidak melakukan observasi ketika hendak memberikan tes kepada subjek penelitian atau dalam hal ini adalah mahasiswa. Peneliti hanya berkonsultasi soal dengan dosen pengampu mata kuliah dan dosen pembimbing, sehingga pada saat soal tersebut diujikan kepada subjek penelitian, subjek penelitian mengalami kesulitan dalam menentukan bidang irisan bangun ruang dengan alas bangun ruang lebih segiempat. 2. Pengambilan data tes esai tahap 1 Pengambilan data tes tahap 1 dilakukan setelah mata kuliah geometri ruang, padahal mata kuliah tersebut berlangsung selama 150 menit dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 201
hasil dari tes tahap 1 tidak mempengaruhi nilai subjek. Hal ini menyebabkan subjek penelitian sudah mengalami kelelahan pada saat pengambilan data serta subjek meremehkan tes ini, sehingga subjek tidak mengerjakannya dengan sungguh-sungguh serta kondisi ruang kelas yang tidak kondusif. 3. Keterbatasan waktu. Penelitian ini mengalami keterbatasan waktu pada saat hendak menguji indikator-indikator ke-4 sampai ke-6. Karena peneliti tidak dapat memakai jam perkuliahan geometri ruang, selain itu indikator-indikator ini diajarkan pada mata kuliah geometri ruang pada pertengahan semester hingga akhir semester, sehingga peneliti tidak dapat mendapatkan data yang lebih untuk menguji kemampuan subjek berdasarkan indikatorindokator yang ditentukan, peneliti hanya menganalisis dari hasil Ujian Sisipan 2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan analisis yang telah dilakukan peneliti, maka deskripsi kompetensi profesional yang dimiliki calon guru matematika Universitas Sanata Dharma pada materi geometri ruang adalah sebagai berikut: 1. 84,1% mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat tentang bidang frontal. 2. 88,64% mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat tentang garis frontal. 3. 75% mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat tentang garis ortogonal. 4. 63,64% mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat tentang sudut surut. 5. 65,9% mahasiswa dapat menjelaskan dengan tepat tentang perbandingan proyeksi. 6. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan pengertian mengenai bidang frontal untuk menggambar bangun ruang. 7. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan pengertian mengenai garis frontal untuk menggambar bangun ruang. 8. 62,21% mahasiswa dapat menerapkan pengertian mengenai garis ortogonal untuk menggambar bangun ruang. 9. 46,72% mahasiswa dapat menerapkan pengertian mengenai sudut surut untuk menggambar bangun ruang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 203
10. 28,2% mahasiswa dapat menerapkan pengertian mengenai perbandingan proyeksi untuk menggambar bangun ruang. 11. 29,93% mahasiswa dapat menentukan bidang irisan bangun ruang. 12. 38,89% mahasiswa dapat menentukan jarak antara titik, garis, dan bidang. 13. 30,51% mahasiswa dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. 14. 50,93% mahasiswa dapat menentukan besar sudut antara garis-bidang, bidang-bidang. Dari beberapa poin di atas terlihat bahwa sebagian besar calon guru sudah dapat memahami elemen-elemen yang ada pada bangun ruang dan dapat menggambar bangun ruang, namun kurang dalam penguasaan menghitung jarak antara titik dan garis, dan menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. Dalam menentukan besar sudut antara garis-bidang, bidang-bidang sebagian besar calon guru dapat menguasainya. B. Saran 1. Hendaknya para dosen pengampu mata kuliah Geometri Ruang dapat memberi bekal materi yang cukup memadai kepada mahasiswa calon guru agar mereka dapat menjadi guru yang profesional. 2. Hendaknya para mahasiswa calon guru berusaha membekali diri dengan meningkatkan kemampuan geometri ruang mengingat materi ini merupakan materi yang cukup sulit bagi siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 204
DAFTAR PUSTAKA Abidin, M. Z. 2015. Geometri. Diakses pada tanggal 2 Maret 2016 dari http://meetabied.wordpress.com Adamura, F. 2015. Kemampuan Mahsiswa dalam Melaksanakan Kompetensi Guru Profesional pada Pembelajaran Diskusi Kelas Berbasis Kelompok Intuitif Mata Kuliah Sistem Geometri. Jurnal. Diakses pada tanggal 11 Mei 2016
dari
http://www.e-jurnal.com/2015/03/kemampuan-mahasiswa-
dalam-melaksanakan.html Asmani, J.M. 2009. 7 Kompetensi Guru Menyenangkan dan Profesional. Yogyakarta: POWER BOOKS (IHDINA). Carter V. Good. 1997. Dasar Konsep Pendidikan Moral. Jakarta: ALFABETA. Diakses
pada
tanggal
10
Mei
2016
dari
http://pengertiandariahli.blogspot.co.id/2012/07/pengertianpendidikan.html Depdiknas. 2008. Permendiknas No. 16 Tahun 2007 tentang Standar Kualifikasi dan Kompetensi Guru. Depdiknas: Jakarta Djamarah, S.B. 2000. Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif. Jakarta: Rineka Cipta Irshad, S.M. 2013. Pengaruh Kompetensi Profesional Guru dan Fasiltas Belajar Terhadap Hasil Belajar Siswa. Universitas Negeri Semarang. Skripsi. Diakses pada tanggal 11 Mei 2016 dari http://lib.unnes.ac.id/19050/ Khoe, Yao Tung. 2008. Kumpulan Rumus Lengkap Matematika SMA dan Ma – IPA dan IPS. Jakarta: Grasindo. Diakses pada tanggal 15 Mei 2016 dari https://books.google.co.id/books?id=D0Vjsy8dD14C&printsec=frontcover&hl=id #v=onepage&q&f=false
Komara, Endang. 2007. Standar Kompetensi dan Sertifikasi Guru. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Kompri. 2015. Motivasi Pembelajaran Perspektif Guru dan Siswa. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 205
Lucy, Bunda & Rizky, Ade Julius. 2012. Dahsyatnya Brain Smart Teaching: Cara Super Jitu Optimalkan Kecerdasan Otak dan Prestasi Belajar Anak. Jakarta: Niaga Swadaya. Miles, M.B dan Huberman, A.M. 1992. Analisis Data Kualitatif. Jakarta: Universitas Indonesia. Nugroho, Adhi Prasetya. 2013. Big Bank Soal – Bahas Matematika SMA/MA. Jakarta: Wahyumedia. Diakses pada tanggal 15 Mei 2016 dari https://books.google.co.id/books?id=O7JFBAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=i d#v=onepage&q&f=false
Nugroho, W. 2006. Hubungan antara Kompetensi Penguasaan Pengetahuan Matematis Guru dan Prestasi Belajar Siswa dalam Pengajaran Matematika di SMP. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Nurdin, Y.P. 2010. Pengaruh Kompetensi Profesional Guru Terhadap Keberhasilan Belajar Siswa. Jurnal. Diakses pada tanggal 11 Mei 2016 dari http://eprints.uny.ac.id/9968/1/jurnal.pdf Prastowo, A. 2014. Metode Penelitian Kualitatif dalam Prespektif Rancangan. Yogjakarta: AR-RUZZ MEDIA. Putra, N. 2011. Penelitian Kualitatif: Proses & Aplikasi. Jakarta: PT. INDEKS. Purwaningtyas, Y.S.K.2015. Kemampuan Berpikir Keruangan dan Kemampuan Melukis dalam Ruang di Kalangan Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang Menempuh mata kuliah Geometri Ruang pada
Tahun
Akademik
2014/2015.
Universitas
Sanata
Dharma
Yogyakarta. Ramayulis. 2005. Metodologi Pendidikan Agama Islam. Jakarta: Kalam Mulia. Rif’an, Muhamad Ghoni. 2011. Pengaruh Kemampuan Spasial terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi, tidak diterbitkan. Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
Diakses
pada
tanggal
15
Mei
2016
http://library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/118/jtptiain-gdlmuhamadgho-5884-1-073511062.pdf .
dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 206
Sefrina, Andin. 2013. Deteksi Minat Bakat Anak. Yogyakarta: Media Pressindo Suparyan. 2007. Kajian Kemampuan Keruangan (Spatial abilities) dan Kemampuan Penguasaan Materi Geometri Ruang Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. Tesis, tidak diterbitkan. Universitas Negeri Semarang. Diakses paada tanggal 15 Mei 2016 dari http://lib.unnes.ac.id/16957/1/4101504005.pdf. Suwarsono, St. 1982. Penggunaan Metode analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Pidato Dies Natalis XXVII. Yogyakarta: IKIP Sanata Dharma. Suwarsono, St. 2001, Oktober. Pengembangan Kemampuan Siswa dalam Geometri. Widya Dharma Halaman 93-100. Suyanto dan Djihad Hisyam 2000. Refleksi dan Reformasi Pendidikan Indonesia Memasuki Millenium III. Yogyakarta: Adi Cita. Suyanto dan Djihad, A. 2003. Bagaimana Menjadi Calon Guru dan Guru Profesional. Yogyakarta: MULTI PRESSINDO. Syafrudin Nurdin dan Basyirudin Usman. 2002. Guru Profesional dan Implementasi Kurikulum. Jakarta: Ciputat Press. Tambunan, Siti Marliah. 2006. Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika. Depok: Fakultas Psikologi Universitas Indonesia. Makara, Sosial Humaniora, Vol. 10 No. 1. Diakses pada tanggal 15
Mei
2016
dari
http://journal.ui.ac.id/index.php/humanities/article/viewFile/13/9. Undang-undang tentang Guru dan Dosen (UU RI No,14 tahun 2005) (2010). Jakarta: Sinar Grafika. Usman, Moh. Uzer. 2007. Menjadi Guru Profesional. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 207
Lampiran 1. Surat permohonan ijin observasi dan penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 208
Lampiran 2. Silabus Geometri Ruang tahun akademik 2015/2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 209
Lampiran 3. Daftar nilai mata kuliah Geometi Ruang tahun akademik 2012/12013
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 210
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 211
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 212
Lampiran 4.1 Soal tes esai Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1. Jelaskan dan berilah contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis frontal, garis orthogonal, sudut surut,dan perbandingan proyeksi! 2. Gambarlah prisma segi-6, ABCDEF.GHIJKL dengan rusuk alas dan atasnya 2 cm, rusuk tegak 5 cm. ADJG frontal, AD horisontal, sudut surut
, dan perbandingan
proyeksi ! 3. Titik P, Q, R masing-masing terletak pada rusuk rusuk BC, FG, dan EH sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika BP = BC, FQ= FG dan ER = EH, perbandingan luas irisan bidang P,Q dan R dan luas permukaan kubus adalah 4. Pada limas T.ABCDE terdapat titik P, Q, dan R. Dimana P pada rusuk TA, Q pada rusuk TB, dan R pada rusuk TC. Lukislah bidang iris limas melalui titik P, Q, dan R!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 213 Lampiran 4.2 Kunci jawaban tes esai 1. Jelaskan dan berilah contoh apa yang dimaksud dengan bidang frontal, garis frontal, garis orthogonal, sudut surut,dan perbandingan proyeksi!
Bidang frontal yaitu bidang tempat gambar atau bidang yang sejajar dengan bidang tempat gambar. Contoh: bidang ABFE, dan CDHG
Garis frontal yaitu semua garis yang terletak pada bidang frontal. Contoh: AB, BF, FE, EA, DC, CG, DH, dan GH.
Garis orthogonal adalah setiap garis yang tegak lurus pada bidang frontal. Contoh: FG, BC, AD, dan EH.
Sudut surut yaitu sudut pada gambar antara garis frontal horisontal arah ke kanan dan garis orthogonal arah ke belakang. Contoh: sudut ABC, sudut FEH, sudut EFG, dan sudut BAD.
Perbandingan proyeksi yaitu perbandingan antara panjang suatu ruas garis orthogonal dalam gambar dan panjang ruas garis itu yang sebenarnya. Misalnya garis AD adalah ruas garis orthogonal dan panjang AD yang sebenarnya 7cm, jika panang AD pada gambar 4cm, maka di katakan perbandingan proyeksinya 4:7
2. Gambarlah prisma segi-6, ABCDEF.GHIJKL dengan rusuk alas dan atasnya 2 cm, rusuk tegak 5 cm. ADJG frontal, AD horisontal, sudut surut proyeksi !
, dan perbandingan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 214 3. Titik P, Q, R masing-masing terletak pada rusuk rusuk BC, FG, dan EH sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika BP = BC, FQ= FG dan ER = EH, perbandingan luas irisan bidang P,Q dan R dan luas permukaan kubus adalah
Misalkan rusuk kubus Luas permukaan kubus √(
)
(
)
√(
)
( )
√ Luas √
√ √
√
Jadi perbandingan luas irisan bidang dengan luas permukaan adalah √
:
√
:
4. Pada limas T.ABCDE terdapat titik P, Q, dan R. Dimana P pada rusuk TA, Q pada rusuk TB, dan R pada rusuk TC. Lukislah bidang iris limas melalui titik P, Q, dan R!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 215 Dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Gambar limas segilima beserta titik-titik yang diketahui. 2. Hubungkan titik-titik yang sebidang, dalam gambar di atas titik yang sebidang adalah titik P dan Q. Diperoleh perpotongan garis PQ dengan rusuk AB yaitu titik G. 3. Hubungkan titik P dan R, dan perpanjang garis tersebut sampai berpotongan dengan bidang alas yang sudah diperpanjang. Diperoleh perpotongan garis PR dengan AC yaitu titik H. 4. Hubungkan titik G dan H (sumbu afinitas). 5. Perpanjang rusuk CD hingga memotong garis GH di titik I. Hubungkan titik R dan I hingga memotong rusuk TD di titik K 6. Perpanjang rusuk ED hingga memotong garis GH di titik J. Hubungkan titik J dan K hingga memotong rusuk TE di titik L. 7. Hubungkan titik L dan P.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 216 Lampiran 4.3 Jawaban subjek pada tes esai Kode Subjek M3
M5
Jawaban subjek nomor 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 217 M6
Kode Subjek M3
Jawaban subjek nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 218 M5
M6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 219 Kode Subjek M3
Jawaban subjek nomor 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 220 M5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 221 M6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 222 Kode Subjek M3
Jawaban subjek nomor 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 223 M5
M6
Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 224
Lampiran 5.1 Soal ujian sisipan petama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 225
Lampiran 5.2 Jawaban subjek pada ujian sisipan petama Kode Subjek M11
M35
Jawaban subjek nomor 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 226
M53
Kode Subjek M11
Jawaban subjek nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 227
M35
M53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 228
Kode Subjek
M11
M35
Jawaban subjek nomor 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 229
M53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 230
Kode Subjek M11
M35
Jawaban subjek nomor 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 231
M53
Kode Subjek
M11
Jawaban subjek nomor 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 232
M35
M53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 233
Lampiran 6.1 Soal ujian sisipan kedua Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat! 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG, titik K terletak pada HG sehingga , titik L terletak pada FG sehingga
.
Tentukanlah: a. Niali
, bila
adalah sudut antara bidang BDP dengan
bidang alas! b. Jarak titik C ke bidang BDP! c. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP!
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan: a. Panjang proyeksi garis AB pada bidang AFGD! b. Jarak antara garis AG dengan garis BC! c. Cosinus sudut antara garis AG dengan bidang BFGC!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 234
Lampiran 6.2 Kunci jawaban ujian sisipan kedua 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG, titik K terletak pada HG sehingga terletak pada HG sehingga
, titik L
. Jelaskan setiap langkah-langkah
yang anda lakukan untuk menentukan: a. Niali , bila
adalah sudut antara bidang BDP dengan bidang
alas! b. Jarak titik C ke bidang BDP! c. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP P
K
H
G L
E
F Q
D
C O
A
B
maka maka
P
Karena 3
L
B
6
berlaku: G
C
dan
sebangun maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 235
, maka )
√(
(
√( )
)
( )
√(
)
(
√
√(
)
( √ )
√
√
√
)
√ √
a) Perhatikan
√ , karena
adalah titik tengah BD, dan Perhatikan
, karena
adalah titik tengah BD, dan
adalah
sama kaki, maka titik O
. adalah
sama kaki, maka titik O
.
Perhatikan bidang BCD dan bidang ABCD, karena BD adalah garis persekutuan antara dua bidang tersebut dan karena maka letak P
O
√
√
C
berada di antara PO dan OC.
dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 236
b) Pehatikan P
Luas dari
adalah
√
√ cm
Q
Jarak titik C ke bidang BDP adalah 4cm O
C
c) Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah panjang PQ √(
)
√( )
(
)
( √ )
√ √
√
√
√
√
Jadi panjang proyeksi CP pada bidang BDPadalah √
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = a. Jelaskan setiap langkah-langkah yang anda lakukan untuk menentukan: a. Panjang proyeksi garis AB pada bidang AFGD! b. Jarak antara garis AG dengan garis BC! c. Sudut antara garis AG dengan bidang BFGC!
Jawab: a) G
H
F
E C
D A
B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 237
√
,
Panjang proyeksi garis AB ke bidang AFGD sama dengan proyeksi garis AB ke garis AF. Misal jarak titik B ke garis AF adalah BP. Perhatikan luas
, panjang BP bisa kita cari dengan menggunakan .
Luas
adalah: √ √
√ √
√ √
( √
)
√
Jadi, panjang proyeksi garis AB pada bidang AFGD adalah √
.
b) Langkah - langkah: 1) Mencari garis yang sejajar dengan garis BC, yaitu AD. 2) Mencari bidang yang memenuhi garis AG dengan AD, yaitu bidang AFGD. 3) Proyeksikan garis BC pada bidang AFGD, proyeksinya kita sebut garis PQ. 4) Dari garis PQ dan garis AG terdapat titik persekutuan, yaitu titik R yang tegak lurus dengan garis BC. 5) Mencari bidang yang dilalui titik R dan tegak lurus dengan garis BC, yaitu bidang RST.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 238
G
H E
F R
Q
P
C
D
T
S
B
A
Karena titik S berada pada titik tengah kubus maka panjang RS dan ST adalah
. Sehingga:
√ √(
)
(
)
√ √ Jarak antara garis AG dengan BC adalah √ c) Proyeksikan garis AG pada bidang BFGC, sehingga didapat garis √
GB. Panjang garis
G
H E
. Maka kita memiliki F
C
D
B
A A
√ B
√
G
√
(√
)
√
√
√
maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 239
Lampiran 6.3 Jawaban subjek pada ujian sisipan kedua
Kode Subjek M 11
A
Jawaban subjek nomor 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 240
B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 241
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 242
M 35
A
B
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 243
M 49
A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 244
B
C
Kode Subjek M 11
A
Tidak ada jawaban
Jawaban subjek nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 245
B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 246
C
M 35
A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 247
B
M 49
C A
Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 248
B, C