··=
Technische Hogeschool Eindhoven CICA publikatie 81-01
Technische Hogeschool Eindhoven Committee for International Co-operation Activities Subcommissie Microprojecten Bureau Ontwikkelingssamenwerking Postbus 513 5600 MB Eindhoven
Kleine waterkrachtcentrales Deel1
KLEINE WATERKRACBTCENTRALES deel 1 Arie M.C. Visser CICA-publikatie 81.01
Deze werkmap is verkrijgbaar bij: Stichting Technische Ontwikkeling Ontwikkelingslanden (TOOL) Entrepotdok 68a-69a 1018 AD Amsterdam Nederland
Gehele of gedeeltelijke overname van de informatie in mits met bronvermelding, is toegestaan.
de~e
werkmap,
De Technische Hogeschool Eindhoven aanvaardt geen aansprakelijkheid voor eventuele schade ontstaan door het gebruik van de in deze werkmap gepresenteerde informatie.
Technische Hogeschool Eindhoven Committee for International Co-operation Activities (CICA) Subcommissie Microprojekten Postbus 513 I Den Dolech 2 5600 MB EINDHOVEN
vierde druk . oktober 1984 oplage: 200
blz.
INLEIDING
1
AANWIJZINGEN VOOR HET GEBRUIK VAN DEZE WERKMAP
2
Hoofdstuk 1.
WATERDEBIETMETINGEN
4
1.1.
Algemeen
4
1.2.
Debietmeetmethode 1, afdammen van het riviertje
5
1.3.
Debietmeetmethode 2, het bouwen van een over-
5
I
stortdam (meetdam} 1.3.A.
De meetdam met rechte bovenkant, Fig. 4
1.3.B.
De meetdam met rechthoekige uitsnede 1
7 10
Fig. 5
1.4.
1.3.C.
De meetdam met V-vormige uitsnede, Fig. 6
12
1.3.D.
Welke damvorm gaat u kiezen?
13
1.3.E.
Meting van de overstorthoogte h
15
Debietmeetmethode 3, seelheids- en profielmeting
16
1.4.A.
16
Snelheids- en profielmeting over een trajekt
1.4.B.
Snelheids- en profielmeting op 1 plaats
18
in de rivier
*
Hoofdstuk 2.
VERDERE UITWERKING VAN DE MEETMETHODE MET EEN
19
OVERSTORTDAM
*
2•1•
Algemeen
19
*
2.2.
De meetdam met rechte bovenkant
19
*
2.3.
De meetdam met rechthoekige uitsnede
21
De meetdam met V-vormige ui tsnede
23
VERVALMETINGEN
25
3.1.
Algemeen
25
3.2.
Vervalmeetmethode 1
25
3.3.
Vervalmeetmethode 2
25
3.4.
Vervalmeetmethode 3
27
3.5.
Vervalmeetmethode 4
29
3.6.
Overige vervalmeetmethoden
29
• 2. 4.
Hoofdstuk 3.
blz. Hoofdstuk 4.
Wl
30
VERMOGEN 4.1.
Voorlopige berekening
30
Theoretische achtergrond
30
NADERE ANALYSE VAN DE VALHOOGTE Z
32
5. 1.
Algemeen
32
5.2.
De straming in de open goot tot aan de
32
•4.2. Hoofdstuk 5.
intree van de valpijp 5.3.
(~z
1>
De stroming in de valpijp 5.3.A. • 5.3.B.
(~z
32
2>
De snelheid c, de diameter D
33
De weerstandsfaktor A
33
3)
36
5.4.
De stroming door en uit de turbines
5.5.
Rekenvoorbeeld van de werkelijke valhoogte Z
37
Hoofdstuk 6.
WAT GAAN WE AANDRIJVEN?
3B
Hoofdstuk 7.
DE KEUZE VAN HET WATERTURBINETYPE
39
7 .1.
Bepaling van het vermogen
39
7.2.
Het specifieke toerental
39
7.3.
Enkele getallenvoorbeelden
45
Het specifieke toerental verder uitgewerkt
45
KOSTEN ANALYSE
47
B.1.
Algemeen
47
B.2.
Voorbeeld van een kostenberekening
47
B.3.
Gewichtsberekening Pelton turbine
50
B.4.
Gewichtsberekening van een Francisturbine
51
B.S.
Gewichtsberekening van een Bankiturbine
52
8.6.
Gewichtsberekening van een propel lor turbine
53
Waar komen die gewichtsformules vandaan?
54
ENKELE OPMERKINGEN
55
9.1.
Omrekeningsfaktoren eenhedenstelsels
55
9.2.
Betreft elektriciteitsopwekking op CJrote hoogte
55
9.3.
Adressen
55
• 7.4. Hoofdstuk B.
• B. 7.
Hoofdstuk 9.
(~Z
- 1 -
INLEIDING De samensteller van deze werkmap is van maart 1974 tot maart 1977, samen met kollega ir. P. Verhaart, werkzaam geweest aan het ITB (Institut Teknologi Bandung) in Indonesia in het kader van het interuniversitaire samenwerkingsproject NUFFIC THD/E/T-8. Het betreft hier de samenwerking tussen de afdelingen werktuigbouwkunde en elektrotechniek van de Technische Hogeschool Eindhoven en het ITB. Hoofdtaken binnen het
projekt: onderwijs en onderzoek op het gebied van
kleine waterturbines en kleine
wat~rkrachtcentrales.
Grondgedachte achter het projekt: het zelf
(=
in Indonesia) ontwikkelen en
bouwen van kleine waterturbines en kleine generatoren om een beter en intensiever gebruik te kunnen maken van de aanwezige waterkracht, met de nadruk op het streven, minder afhankelijk te worden van de import van - dure - buitenlandse machines. Gezien het karakter van dit projekt kwamen we veelvuldig in kontakt met vertegenwoordigers van het platteland, desahoofden en ook missionarissen die geinteresseerd waren in het gebruik van waterkracht. Bijna steevast werden ons, staand aan de oever van een klein riviertje, de volgende vragen gesteld: "kan ik gebruik maken van dit-;;,t:iviertje voor het opwekken van waterkracht, wat gaat het me opleveren en hoaveel moet het kosten?" Deze werkmap beoogt een antwoord te geven op deze vragen. Opmerkingen
1. met "kleine waterkrachtcentrales" bedoelen we: tot 150 kW. 2. kostenanalyse alleen voor wat betreft de (met de hand geregelde) waterturbine zelf.
Augustus 1977
- 2 -
AANWIJZINGEN VOOR BET GEBRUIK VAN DEZE HANDLEIDING Ter verduidelijking van "waar we over praten" geven we u eerst een schets van een standaard kleine waterkrachtcentrale met de daarbij gebruikelijke terminologie. (Figuur 1) we starten met de behandeling van de twee basisproblemen die u bij de planning van een waterkrachtcentrale altijd zult tegenkomen: de meting van het waterdebiet en de meting van de valhoogte van het water. Met de twee basisgegevens berekent u in hoofdstuk 4 globaal het in uw situatie beschikbare vermogen. Via hoofdstuk 5 (waarin u bepaalt hoe u het water vanaf de aftap tot in de turbine leidt) en hoofdstuk 6 (waarin u kiest wat u wilt gaan aandrijven) komt u bij hoofdstuk 7 waar uiteindelijk het turbinetype wordt gekozen dat het best in uw situatie past. In elk hoofdstuk treft u rekenvoorbeelden aan. Is uw keus bepaald, dan kunt u in hoofdstuk 8 tenslotte berekenen wat de turbine moet gaan kosten.
NB. u vindt in deze handleiding een aantal hoofdstukl<en nf onderdelen van hoofdstukken die met • worden aangegeven. In zodanig aangegeven teksten worden theoretische achtergronden gegeven en verder uitgewerkt. Zij zijn slechts bedoeld voor geinteresseerden die meer willen weten over het hoe en waarom en kunnen door anderen worden overgeslagen.
- 3 -
Figuur 1.
Schets van een standaard kleine waterkrachtcentrale
- -f_t
- -,.. -
-
--'
1
---
----· --------
---
~
r,l l(f;lltt (--.. ~
-
-- --- ___:-.=-_-::;--
, ( fl/
\( ~( \
--
~
1. Rivier
B. Valpijp
2. Dam
9. Hoofdafslui ter
3. Waterinlaat
10. Centralehuis
4. Aanvoergoot
11. Waterturbine
5. Reservoir, inlaat valpijp
12. Aan te drijven machine, (generator,
6. Zeef v66r valpijp 7. Overs tort
kompressor)
13. Waterafvoer
NB. Figuur 1 is gedeeltelijk overgenomen uit: "Low cost development of small water power sites" VITA, USA.
- 4 -
Hoofdstuk 1
WATERDEBIETMETINGEN
1. 1. Algemeen Water is in vele ontwikkelingslanden een synomien voar eten. Wanneer u van plan bent een onderzoek in te stellen naar de mogelijkheden voor de bouw van een kleine waterkrachtcentrale is het raadzaam met het volgende rekening te houden: a. Er zal terdege overleg moeten worden gepleegd met de plaatselijke overheid en met de bevolking. Wij hebben op midden-Java een volledig uitgewerkt plan zien mislukken omdat het water achteraf allang bleek te zijn voorbestemd voor voeding van een groat irrigatiewerk. b. U dient voorzichtig te zijn als u uitspraken hoort zoals: "gewoonlijk stroomt er veel meer water door deze rivier" waarbij dan hoeveelheden worden beloofd die zelfs de Ganges op hoogtijdagen niet kan bolwerken. of: "ach, we zijn juist een visvijver aan het vullen". Het is onze ervaring dat er altijd minder water beschikbaar is dan in eerste instantie wordt aangenomen. c. Meet het debiet over een zo lang mogelijke periode, met inachtname van de vaak grate verschillen tussen natte en droge tijd. d. Gebruik alleen het overtollige water en verstoor nooit de vaak ingenieus opgezette irrigatiewerken. Welk debiet kiest u als uitgangspunt voor de berekcning van uw waterkrachtcentrale?
u kunt het minimale debiet als uitgangspunt nemen maar het nadeel ervan is dat in de regentijd een groat wateroverschot ongebruikt blijft. Vaak wordt de installatie ontworpen op een gemiddelde waarde van het gemeten debiet, met het nadeel dat in de droge tijd de turbine door het geringe wateraanbod met een slechter rendement zal werken. Wat het uitgangspunt ook zal zijn, belangrijk is dat het deblet dat u gaat benutten nauwkeurig bekend is. Hieronder een aantal van de
meest gebruikte meetmethoden:
- 5 -
1.2. Debietmeetmethcrle 1, afdammen van het riviertje Vooral te gebruiken voor kleine hoeveelheden. U damt het riviertje af en leidt al het water via een buis of open goat (bamboe, zink) naar een emmer of bijvoorbeeld een oud olievat, waarvan van tevoren de inhoud is bepaald. Het debiet (in 1/s) is te vinden door de inhoud van het vat (in liters) te delen door de vultijd (in seconden). Uw metingen zullen nauwkeuriger zijn naarmate het langer duurt voordat de emmer of het olievat vol is, m.a.w. u zult indien mogelijk de bak waarin u het water opvangt moeten afstemmen op het debiet. Houdt een minimum vultijd van 5 seconden aan1 kies indien het vat eerder vol is een grotere opvangbak of een andere meetmethode.
1. 3. Debietmeetmethcrle 2, het bouwen van een overstortdam (meetdam)
Een veel toegepaste meetmethcrle is het bouwen van een overstortdam in de rivier waarvan u het debiet wilt weten. (Figuren 2 en 3)
Het meetprincipe
berust hierop dat de overstorthoogte h van het water over de dam een maat is voor de hoeveelheid. De meetdam wordt geplaatst in een rustig deel van de rivier, moet vertikaal
staan en loodrecht op de stromingsrichting. Het water moet zo kalm mogelijk naar de meetdam stromen. Eventuele golfbewegingen kunt u verminderen door stroomopwaarts bijv. een gevlochten bamboe mat of een aantal pisangstammen in het water te leggen. Slib dat bezinkt voor de dam moet regelmatig worden verwijderd. Tijdelijke meetdammen worden gemaakt van hout, meer permanente van steen en cement. Zorg ervoor dat de dam zelf en de aansluitingen met de bcrlem en de zijwanden waterdicht worden gemaakt. Onrlat door bet aanbrengen van de dam bet waternivo stroomopwaarts zal stijgen is er kans op lekkage via de zijwanden van de rivi.er. Kontrole is gewenst. De opening in de meetdam moet worden afgeschuind (45°) met de scherpe kant stroomopwaarts gericht.
- 6 -
Figuur
·2~
Overstortdam met rechthoekige uitsnede
Figuur 3. Zijaanzicht van de waterstroom over de meetdam
,
- 7 -
Tens1otte: het water dient steeds vrij over de dam weg te kunnen stromen. Daaraan wordt vo1daan door de H/h verhouding binnen zekere grenzen te houden. Deze H/h verhouding is afhanke1ijk van de damvorm en wordt bij de behande1ing van de verschi11ende damvormen steeds aangegeven. U kunt de meetdam maken vo1gens een van de vo1gende standaardvormen: - de meetdam met rechte bovenkant
(Fig. 4)
- de meetdam met rechthoekige uitsnede
(Fig. 5)
- de meetdam met V-vormige uitsnede
(Fig. 6)
We behande1en eerst deze drie standaardvormen en geven daarna in 1.3.D. aanwijzingen welke damvorm het best za1 passen in uw situatie. 1.3.A. De meetdam met rechte bovenkant, Fig. 4 Deze meetdam wardt toegepast in een reeds bestaande of te bouwen water1oop zoa1s een irrigatiegoot. Met behu1p van tabe1 1 vindt u, afhanke1ijk van de dambreedte b en de overstorthoogte h, het debiet Q . v
De tabe1 is berekend voor een dambreedte van 1 m; voor e1ke andere waarde van b dient u te korrigeren.
Tussen1iggende waarden voor h mogen 1ineair worden ge!nterpo1eerd. Rekenvoorbee1d: u heeft een meetdam van 1.23 men voor h ieest u af: 0,47 m. Wat is het debiet? Uit tabe1 1:
583,3 + 621,9 = 602 , 6 1 ; 5
Deze wa.arde ge1dt voor een dambreed te van 1. Met een dambreedte van 1,23 m wordt de uitkomst 1,23 x 602,6
= 741,2
Ontwerpkriteria en grenzen voor H, h en H/h: H-h~D,3m
H >.. 2h
0,025 m..;$. h
~
0,8 m
1/s.
- 8 -
b
Figuur 4. OVerstortdam met rechte bovenkant
I
Figuur 5. Overstortdam met rechthoekige uitsnede
:r:
Figuur 6. OVerstortdam met V-vormige'uitsnede
- 9 -
Tabel 1. Het debiet Q in 1/s bij een overstortdam met rechte bovenkant b v van 1 m breed. Overstorthoogte h (m)
Debiet Qv (1/s)
Overstorthoogte h (m)
Debiet Q v (1/s)
0,025
7,3
0,38
438,0
0,03
9,7
0,40
47 3,1
0,04
14,9
0,42
508,9
0,05
20,8
0,44
545,:1
0,06
27,4
0,46
583,3
0,07
34,5
0,48
621,9
0,08
41,4
0,50
661,1
0,09
50,4
0,52
701,0
0,10
59,1
0,54
741,9
0, 12
77,7
0,56
783,0
0,14
97 ,9
0,58
825,9
0,16
119,6
0,60
869,1
0,18
142,7
0,62
912,9
0,20
167,2
0,64
957,4
0,22
192,9
0,66
1003
0,24
219,9
0,68
1048
0,26
247 ,9
0,70
1095
0,28
277,0
0,72
1142
0,30
306,3
0,74
1190
0, 32
338,4
0,76
1238
0,34
370,7
0, 78
1288
0,36
403,9
0,80
1337
- 10 -
1.3.8. De meetdam met rechthoekige uitsnede, Fig. 5 Een veelvuldig toegepaste meetdam. De rechthoekige uitsnede meet symmetrisch t.o.v. het midden van de dam worden aangebracht Met behulp van tabel 2 vindt u, afhankelijk van de uitsnedebreedte b en de overstorthoogte h, het debiet Q . v De tabel is berekend voor uitsnedebreedte b van 1 m; voor elke andere waarde van b dient u te korrigeren. Tussenliggende waarden voor h mogen lineair worden geinterpoleerd. Rekenvoorbeeld: de uitsnede b is 0,63 m, terwijl u een overstorthoogte afleest van 0,11 m. Wat is het debiet Q? v Uit tabel 2: 58,5 + 76,9 ----~~---- = 67,7 1/s. Deze waarde geldt voor b = 1 m. 2
Voor b
= 0,63
m wordt het gemeten debiet: Q
v
0,63
X
67,7
42,6 1/s
ontwerpkriteria en grenzen voor H, h, H/h en b/B: Meet op de plaats waar u de dam wilt bouwen de gemiddelde diepte van de r ivier. Maat de diepte van de uitsnede p (zie Fig. 5) gelijk aan de gemiddelde rivierdiepte; Zorg er verder voor dat:
b
~
3p
b/B
0,55
H-h ?- 0,3 m H
>;.. 2h
geen grenzen voor h
- 11 -
Tabe1 2. Bet debiet Q in 1/s bij een overstortdam met rechthoekige uitv snede, waarbij de breedte b van de uitsnede 1 m is.
Overstorthoogte h (m)
Debiet Q v (1/s)
Overstorthoogte h (m)
Debiet Q v (1/s)
0,01
1, 8
0,48
615,2
0,02
5,2
0,50
654.0
0,03
9,6
0,52
693,7
0,04
14,8
0,54
734,0
0,05
20,6
0,56
775.0
0,06
27,1
0,58
817,1
0,07
34,2
0,60
859,8
0,08
41,0
0,62
903,1
0,09
49,9
0,64
947 ,2
0, 10
58,5
0,66
991,9
0,12
76,9
0,68
1037
0,14
96,9
0,70
1083
0,16
118,4
0,72
1130
0, 18
141,2
0,74
1177
0,20
165,4
0,76
1225
0,22
190,8
0,78
1274
0,24
217,5
0,80
1323
0,26
245,2
0,82
1373
0,28
274,0
0,84
1424
0,30
303,0
0,86
1475
0,32
334,8
0,88
1527
0,34
366,7
0,90
1579
0,36
399,6
0,92
1632
0,38
433,3
0,94
1686
0,40
468,0
0,96
1740
0,42
503,5
0.98
1794
0,44
539,9
1,00
1850
0,46
577, 1
- 12 -
1.3.C. De meetdam met v-vormige uitsnede, Fig. 6 De V-vormige uitsnede moet symetrisch t.o.v. het midden worden aangebracht. Het ncrleel van de twee voorgaande damvormen, nl. dat bij een lage waarde van h de procentuele fout van Q groot wardt, is bij deze V-dam niet aanv
wezig. Ook bij een gering debiet blijft de afstand h goed meetbaar. .
0
De meest gebuikelijke hoek voor a = 90 , en de onderstaande tabel is daarvoor berekend. Wenst u om welke reden dan ook een andere waarde voor a, dan kunt u met behulp van de gegeven formule in hoofdstuk 2.4. zelf het debiet berekenen. Tabel 3. Het debiet Q in 1/s bij een overstortdam met V-vormige uitsnede v met tophoek a= 90°. OVerstorthoogte h (m)
Debiet Qv (1/s)
OVerstorthoogte h (m)
Debiet Qv (1/s)
0,01
0,01
0,21
28,2
0,02
0,07
0,22
31 '7
0,03
0,2
0,23
35,5
0,04
0,4
0,24
39,5
0,05
0,7
0,25
43,7
0,06
1, 2
0,26
48,2
0,07
1,8
0,27
53,0
0,08
2,5
0,28
58,0
0,09
3,4
0,29
63,4
o, 10 o, 11
4,4
0,30
69,9
5,6
0,31
74,9
0,12
6,9
0,32
81 ,0
0,13
8,5
0,33
87,5
0,14
10,2
0, 34
94,3
0,15
12,2
0,35
101,4
0, 16
14,3
0,36
108,8
0,17
16,6
0,37
116,5
o, 18
19,2
0138
124,6
o, 19
22,0
0,39
132,9
0,20
25,0
0,40
141,6
- 13 -
overstorthoogte h (m)
Debiet Qv
OVerstorthoogte h (m)
(1/s)
Debiet Qv (1/s)
0,41
150,6
0,68
533,8
0,42
160,0
0,70
57 3,9
0,43
169,7
0,72
615,8
0,44
179,8
0,74
659,4
0,45
190,2
0,76
704,9
0,46
200,9
0,78
752,2
0,47
212,0
0,80
801,4
0,48
223,5
0,82
852,4
0,49
235,2
0,84
905,3
0,50
247,5
0,86
960,2
0,52
272,9
0,88
1017
0,54
299,9
0,90
1075
0,56
328,5
0,92
1136
0,58
358,6
0,94
1199
0,60
390,3
0,96
1264
0,62
423,7
0,98
1331
0,64
458,7
1,00
1400
0,66
495,4
Ontwerpkriteria en grenzen: Zorg voor een minimaal hoogteverschil tussen de onderpunt van de V en het waternivo stroomafwaarts van 0,3 m. Verder geen beperkingen.
1.3.D. Welke damvorm gaat u kiezen? We willen u aan de hand van een aantal voorbeelden laten zien hoe u tot een keuze kunt komen van het damtype dat het best past in uw situatie. vooraf nog enkele opmerkingen: maak een schatting (eventueel via hoofdstuk 1.4.A.) hoeveel water u ongeveer kunt
verwachten~
zijn er grote verschillen tussen natte en droge
tijd? - kies de damvorm en de damafmetingen steeds zo, dat "normale" waarden van het debiet Q worden gemeten met een overstorthoogte h groter dan ca. 0,2 m. v
- 14 -
Een brede dam met slechts enkele centimeters overstorthoogte geeft onnauwkeurige resultaten vanwege de relatief grote invloed van de afleesonnauwkeurigheid. - maak de dam niet onnodig hoog: daarom is een schatting van het maximaal te verwachten debiet gewenst. - soms zijn meer damtypen mogelijk. Voorbeeld 1: rivierbreedte 4 m, diepte 0,3 m, debiet ongeveer 300 1/s. Een 4 m brede dam met rechte bovenkant zal een overstorthoogte geven van ca. 0,11 m (zie tabel 1) en is niet geschikt. Bij een dam met rechthoekige
uitsnede wordt b: 2.20 m, en de overstort-
hoogte ca. 0,18 m. De V-vormige meetdam zal een overstorthoogte van ca. 54 em. geven. Verwacht u in deze situatie een vrij konstant wateraanbod, dan is de V-dam te verkiezen. Is er veel kans op - tijdelijke - sterke verhoging van Qv dan kunt u beter de dam met rechthoekige uitsnede nemen, hoewel u in "normale" gevallen wat onnauwkeult.ig zult meten. Verwacht u lange perioden van een klein wateraanbod, kies dan de V-damvorm die ook bij k1eine waarde van Q nauwkeurig blijft. v
Voorbeeld 2: irrigatiekanaa1 van cement met breedte 0,8 m, diepte 0,45 m, debiet ca. 400 1/s. Bij een meetdam met rechte bovenkant: h = ca. 0,41 m. Bij een rechthoekige uitsnede wordt b: 0,44 men h ca. 0,62 m. De V-vormige dam geeft h = ca. 0,84 m. U kiest de dam met rechte bovenkant, omdat de andere damvormen te hoog en dus te kostbaar gaan worden. Voorbeeld 3: Sne1stromende rivier, breedte 2.30 m, 0,5 m diep, Q
v
Dam met rechte bovenkant: h
is ongeveer 500 1/s. ca. 0,24 m.
Dam met rechthoekige uitsnede geeft: b
=
1.27 men h
= ca.
0.34 m.
De V-vormige meetdam geeft ca. 0,66 m voor h. In dit geva1 kiezen we de dam met rechthoekige uitsnede. De V-dam wordt te hoog en de dam met rechte bovenkant vereist rechte oeverwanden, dus vee1 onnodig werk.
- 15 -
1.3.E. Meting van de overstorthoogte h In het voorgaande is steeds gesproken over de overstorthoogte h, die ons afhankelijk van de damvorm
en damafmetingen het debiet oplevert.
Hoe kunnen we deze h nauwkeurig bepalen en waar moeten we meten? Waar:
Minstens 2 meter stroomopwaarts van de dam. Voor h grater dan 0,5 m: op een afstand van minstens 4x h van de meetdam.
Hoe: 1. u slaat, op de genoemde afstand en indien mogelijk bereikbaar vanaf. de kant, een paal in de rivierbodem, zodanig, dat de bovenkant van de paal op hetzelfde nivo ligt als de onderkant van de uitsnede (of de bovenkant van de rechte overstortdam) . U kunt d.m.v. een recht balk (die u
de opening en op de paal legt)
en een waterpas het nivo nauwkeurig overbrengen. Meet de hoogte h met behulp van een meetlat (Figuur 7). 2. U slaat een paal in de rivier, zodanig dat de bovenkant van de paal minstens op hetzelfde nivo ligt als de bovenkant van de dam. Gebruik indien aanwezig een paal met driehoekige doorsnede. Laat 1 der hoeken stroomopwaarts wijzen om stuwing tegen de meetpaal tegen te gaan. zeer goed voldoet een in cement gestort stuk hoeklijn. U brengt zoals onder 1 is aangegeven het nivo van de uitsnede over op de meetpaal, en zet vervolgens een schaalverdeling uit. Kunt u om welke reden dan oak (obstakels) het damnivo niet met behulp van een waterpas op de meetpaal overbrengen probeer dan het water, dat tijdelijk is omgeleid om de dam te bouwen, voorzichtig toe te laten. Op het moment dat het water juist over de dam wil stromen zet u een streep op de meetpaal en u werkt van daaruit verder. Lees h direkt af. NB. Meet nooit in de doorstroomopening, want zoals u ziet in Fig. 3 zakt het water vlak bij de dam naar de doorstroomopening toe. U zou daardoor een te klein debiet meten.
- 16 -
Figuur 7. Meting van de overstorthoogte h 1.4. Debietmeetmethode 3, snelheids- en profielmeting Een derde debietmeetmethode is, dat u de snelheid van het water meet en daarbij het profiel bepaalt van de dwarsdoorsnede van de rivier. Daarbij onderscheiden we twee mogelijkheden: snelheids- en profielmetingen over een trajekt, en snelheids- en profielmetingen op 1 plaats in de rivier.
1.4.A. Snelheids- en profielmetingen over een trajekt Deze methode wordt toegepast wanneer u een globaal idee
wilt krijgen van het
debiet, vaak als aanloop bij de planning van een overstortdam of bij metingen in een grate rivier als de bouw van een meetdam te kostbaar wordt. Het principe is eenvoudig: u gooit een drijver (hout) in het water en meet in hoeveel seconden een bepaa1d trajekt wordt afgelegd. In kombinatie met het profiel van de rivier vindt u het debiet. Probeer een "recht" stuk rivier te vinden met zo mogelijk gelijkblijvend profiel. De snelheidsmeting: zie Figuur 8. u zet een trajekt af (m) en gooit stroomopwaarts van het eerste meetpunt a de drijver in het water. u meet de tijd die de drijver nodig heeft om punt b te bereiken (sec.) en u vindt de snelheid in m/s.
- 17 -
We dienen er rekening mee te houden dat de snelheid van het water aan de oppervlakte groter is dan die vlak bij de bodem. Praktijkregel: gemiddelde snelheid van het water is 80% van de oppervlaktesnelheid. De profielmeting: meet het profiel van de rivier op de plaatsen a en b en indien mogelijk ook op enkele plaatsen binnen het trajekt. Het gaat tenslotte om een gemiddelde snelheid bij een gemiddeld profiel. Span een draad met aangebrachte schaalverdeling dwars over de rivier (Fig. 8). Stel dat de overspannen breedte 1 m is neem dan bijv. 5 stukken van 20 em en meet in het midden van elk van deze stukken de diepte van de rivier. Bij zanderige bcdem is het aan te bevelen de onderkant van de meetstok te voorzien van een plankje. Voorbeeld: afstand ab (33 m) door de drijver afgelegd in 70 s. Oppervlaktesnelheid 33/70
= 0,47
m/s. Gemiddelde snelheid 0,8 x 0,47
= 0,377
Profielmetingen: 2 gemiddelde diepte bij a: 0,21 m, breedte 2,40 m, gem. oppervlak 0,504 m 2 2,45 m b: 0,23 m 0,564 m 2 c: 0,22 m 2,60 m 0,572 m De profielmetingen geven een voor het debiet vinden: Q v
2
gemiddeld oppervlak van 0,546 m ' zcdat we 3 = 0,546 x 0,377 = 0,206 m /s.
Figuur 8. Snelheids- en profielmeting
m/s.
- 18 -
1.4.B. Snelheids- en profielmeting op 1 plaats in de rivi;r Deze methode is nauwkeuriger dan die van 1.4.A. maar heeft het nadeel dat u voor de snelheidsmeting de beschikking moet hebben over een meetmolen of een pitotbuis. Misschien kunt u een van deze instrumenten lenen, en daarom geven we u de meetprocedure. We gaan niet in op de werking van de meetinstrumenten zelf omdat u via gebruiksaanwijzing of advies ter plaatse voldoende kunt worden geinfarmeerd. Alleen dit: kunt u kiezen uit een aantal pitotbuizen, probeer er dan een te krijgen die
spec~aal
ontworpen is voor gebruik in water. Pitotbuizen die
zijn gekonstrueerd voor metingen in lucht of gas geven door de aanwezigheid van inwendige vernauwingen of dode hoeken soms moeilijkheden bij het ontluchten. De snelheidsmeting: u meet de snelheid steeds in het midden van elk deelgebied van het rivierprofiel, op de halve diepte ter plaatse in de punten A, B, C, D, E, enz. {zie Fig. 8). De
profielmeting: zie onder 1.4.A.
Voorbeeld: Rivierbreedte 1,80 m onderverdeeld in 6 stukken van 0,3 m. Voor A: gemiddelde diepte 0.07 m, snelheid 0,3 m/s. 3 QA = 0,3 X 0,07 X 0,3 = 0,0063 m /s. Voor B: gemiddelde diepte 0,12 m, snelheid 0,35 m/s. QB
= 0,3
X
0,12
X
0,35
3
0,0126 m /s.
Enzovoort. Qtotaal wordt verkregen door optelling van de 6 deeldebieten.
- 19 -
• Hoofdstuk 2
VERDERE
UI'IWERKING VAN DE MEETMETHODE MET EEN OVERSTORTDAM
• 2 • 1 . Algemeen De waarden in de tabellen 1 t/m 3 zijn berekend met
eenvoudige benaderings-
formules. In de literatuur vindt u vele publikaties over het onderwerp meetdammen, en deze publikaties worden altijd afgesloten met het geven van formules waarmee u n6g nauwkeuriger debiet-berekeningen kunt uitvoeren. We willen in dit hoofdstuk een aantal van deze formules "op een rijtje zetten". Voor een aantal willekeurige waarden van de overstorthoogte h (bij standaarddambreedte b van 1 m) berekenen we de Qv en we vergelijken de uitkomst met de waarden in de tabellen 1 t/m 3. We kunnen dan een uitspraak doen over de betrouwbaarheid van die tabellen. Voor geinteresseerden: een recent vergelijkend onderzoek vindt u in "Quelques nouveautes sur les deversoirs pour la mesure des debits" La Houille Blanche no. 5, 1969. • 2. 2. De meetdam met rechte bovenkant De waarden in tabel 1 zijn berekend met de benaderingsformule Qv1 = 1,87 b hlh
(m
3
Is)
• • • • • • • (1)
In de literatuur vindt u o.a. de volgende formules: Qv2
= 23 c 2
3 (m /s)
I
b hv2gh 1
waarin c2 = 0 1 615 ( 1 + 1 + 0,5 1000 h + 1,6] [ met de grenzen: 0,025 H - h H
~
""
~
h ~ 0,8
(m)
0,3
(m)
3
c3
en h
3
•
•
•
( 2)
(~)~
2h
(m /s)
waarin
•
h
0,602 + 0,083 H _ h = h + 0,0011
(m)
• • • •
• • • (3)
- 20 -
~
met de grenzen: 0,03
h ~
H- h
~
0, 75
(m)
0,1
(m)
2h
H ~
Berekeningsresu1taten: tabe1 4 Bij de berekening zijn de vo1gende grenzen aangehouden: Formu1e 2/a
b
=1
m
H - h
0,3 men H
H - h > 0,3 men H Formu1e 2/b
b
b
voor de waarden 0,3 m
<
(2a) h
<
0,8 m (2b)
0,1 m en H >
0,1 men H
>
2h tot de waarde h
= 0,1
(3a)
m
2h voor de waarden 0,1 m < h < 0,75 m
1 m
H- h
0,75 m voor de waarden 0,03 m < h < 0,75 m
(3b)
Het debiet Q in 1/s bij een rechte overstortdam met een breedte v van 1 m, afhanke1ijk van de gebruikte formu1es.
I OVerstort-
I
m
b = 1 m H- h
Tabe1 4
= 2h
= 0,3
0,8 m voor de waarden 0,025 m < h < 0,8 m
H- h Formu1e 3/b
2h tot de waarde h
1 m
H - h Formu1e 3/a
>
Qv (1)
Qv (2a)
Qv (2b)
Qv (3a)
Qv (3b)
Ll/s)
(1/s)
(1/s)
(1/s)
(1/s)
I•
(m) 0,03
9,7
9,7
9,7
10,1
9,8
i
0,05
20,8
20,8
20,7
21,9
20,7
I I
0,10
59,1
59,7
55,7
61,1
58,0
\
0,18
142,7
148,9
141,6
146,4
140,6
i
0,30
306,3
342,5
310,3
313,8
305,1
I
0,40
47 3,1
518,1
486,3
482,5
473,0
I'
0,60
869,1
951,9
922,5
885,1
878,8
' hoogte '
I
h
I
l' I
! ,\
I
I i
I
l I
0,70
1095
1199
1195
1114
1112
0,75
1214
1330
1329
1236
1236
0,80
1337
1465
1465
- 21 -
Het is onze ervar ing dat nauwkeurig af1ezen van de overstorthoogte niet eenvoudig is. we rekenen met een af1eesonnauwkeurigheid van 1 em. Voorbeeld: Bij af1ezing van h
= 0,70
m (Qv
=
1
1095 1/s) kan Qv 1iggen tussen
de waarden 1118 1/s (0,71 m) en 1071 1/s (0,69 m}. De waarden in tabe1 4 voor Q (3a) en Q (3b) va11en voor het gehe1e meetv v bereik binnen de resu1taten van de benaderingsformu1e bij een af1eesonnauwkeurigheid van 1 em.
= 0,25
Voor de waarden (2a} geldt deze overeenkomst s1echts tot h de waarden (2b) gaan de afwijkingen groter worden vanaf h
= 2h
Naarmate we meer de geste1de grenswaarde H
= 0,40
men voor m.
naderen wordt de afwijking
tussen de waarden uit (2) en (3) met de waarden via de benaderingsformu1e groter. Konk1usie: De opgegeven waarden uit tabe1 1 mogen over het gehe1e meetgebied worden gebruikt, waarbij wordt aangeraden de damkonstruktie zodanig te maken dat ook voor grote waarden van h de tota1e hoogte H groter b1ijft dan 2h. "' 2. 3. De meetdam met rechthoekige ui tsnede De waarden in tabe1 2 zijn berekend met de benaderingsformu1e: 3
Qv4 = 1,85 b hlh
(m /s)
•
•
•
•
•
•
•
(4)
•
•
•
•
•
(5)
In de 1iteratuur vindt u o.a. de vo1gende formu1es: 2
3
(m /s)
3
waarin
c
•
2
+ 0,037
5
(~)2 + _o_,o_o_3_6_1_5_-_o_,_o_o_3_c~_>_ l. h + o,oo16
Qv6 waarin
•
=
2 3 c6
3
b hhgh
c6 • t,5755 + h 0,017 + 0,18
(m /s)
0,075 b + 1,2
~ + ~0,25(~) 2
r
JL
••••••
1 + 0,5
(6)
l
J.
0,0375 + 0,025 + h 2 c8 > + o ,o2
j (~
(~)4(~)~
J
- 22 -
Berekeningsresultaat: tabel 5 Bij de berekening zijn voor formules 5 en 6 de volgende grenzen aangehouden: b
B
= 0,55
b = 1 m H-h~0,3m
H
~
2h tot h = 0 , 3 m
H = 2h voor h > 0,3 m Tabel 5.
Het debiet Q in 1/s bij een overstortdam met rechthoekige uitv
snede (b =1m), afhanke1ijk van de gebruikte formu1es Overs tort-
Qv4
Qv5
Qv6
(1/s)
U/s)
( 1/s)
0,03
9,6
10,3
10,8
0,05
20,6
21,3
23,2
0, 10
58,5
57,7
63,6
0,18
141,2
137,1
148,4
0,30
303,0
293,4
311,4
0,40
468,0
450,0
474,3
0,60
859,8
824,0
859,8
hoogte h (m)
0,70
1083
1036
1078
0,80
1323
1265
1313
1.00
1850
1767
1825
We rekenen {in overeenstemming met 2.1) met een af1eesonnauwkeurigheid voor h van 1 em. De waarden voor Qv va11en over het gehe1e meetbereik binnen de 6 resu1taten van de benaderingsformu1e. Voor de waarden onder Qv ge1dt de 5 overeenkomst tot h = 0,40 m. Voor grotere waarden van h moeten we daarom op de grens b1ijven van H
2h
b
De formu1es zijn berekend met een B verhouding van 0,55. Vergroting van deze verhouding geeft hogere waarden voor ver1aging van Q • v
~'
verk1eining geeft overeenkomstig
- 23 -
b
Onderstaande tabel geeft korrektiewaarden voor diverse - verhoudingen. B
Tabel 6. Korrektiewaarden voor Q
v
verhouding
in afhankelijkheid van de verhouding
b
-
b
B
korrektiefactor
B
0,7
Qv wordt ca. 5,5% groter 2,7% groter
0,6
0,6% groter
0,8
0,55 0,5
0,6% kleiner
0,4
1, 7% kleiner
0,3
2,6% kleiner
0,2
3,4% kleiner
waarbij moet worden aangetekend dat zich grotere afwijkingen gaan voordoen voor waarden voor h kleiner dan 0,3 m.
Konklusie:
De waarden uit tabel 2 mogen over het gehele meetgebied worden
gebruikt, waarbij moet worden aangeraden de damkonstruktie zodanig te maken dat voor h groter dan 0,3 m niet wordt afgeweken van de grens H terwijl de verhouding
~
= 0,55
=
in acht dient te worden genomen.
~ verhouding niet realiseerbaar, korrigeer dan de gemeten waarden
Is deze
met de overeenkomstige getallen uit tabel 6.
• 2. 4. De meetdam met V-vormige ui tsnede De waarden in tabel 3 zijn berekend met de benaderingsformule:
= 1,4
a
2
t
tg (2) h ¥h
In de literatuur vindt u o.a. de formule:
waarin h en
2h,
e
c8
= h + 0,001
(m)
via onderstaande grafiek 1
3
(m /s)
• • •
• • • •
(7)
- 24 -
h
H-h
Grafiek 1
H-h
h
enB
afh. van H-h
Berekeningsresultaat:
c 8 een konstante
Formule 7 is een vereenvoudigde vorm van formule 8, waarbij gemiddelde waarde heeft van 0,593. Uit de grafiek volgt voor
c
8
: maximaal 0,613
(afwijking 0,002)
minimaal 0,576
(afwijking 0,017)
°'02
ui tge d r uk. t 1n procenten i s d e a f wijking max i maa 1 , . 0 00593
= 3 , 37 %
We rekenen ook hier met een afleesonnauwkeurigheid van h
=
= 0,76
Bij h
1 em.
m wordt de procentuele fout die ontstaat door de onnauwkeurige
aflezing even groat als die welke ontstaat bij het gebruik van de benaderingsformule. Voor waarden grater dan H van c
8
= 0,76
m dient u na te gaan of korrektie
via grafiek 1 nodig is.
Konklusie: De waarden in tabel 3 kunnen worden gebruikt tot de waarde bij h
= 0,76
Voor waarden grater dan h = 0,76 m dient u na te gaan of korrektie van
c8 noodzakelijk is.
Kriteria daarvoor vindt u in grafiek 1.
m.
- 25 -
3 • 1 • Algemeen U heeft naast het waterdebiet nog een tweede gegeven nodig om een uitspraak te kunnen doen over "wat gaat het me opleveren". Dat tweede gegEI!ven is de valhoogte Z (zie Figuur 9). Meestal kunt u via nauwkeurige geografische kaarten al een idee krijgen over welke valhoogte het ongeveer gaat, en belangrijker, u kunt aan de hand van de hoogtelijnen een voorlopige keus maken van de lokatie. Heeft u een of meer plaatsen gevonden die in aanmerking komen voor de plaatsing van een kleine waterkrachtcentrale, dan dient u zo nauwkeurig mogelijk het trajekt te meten en het hoogteverschil (het verval) te bepalen tussen begin en eindpunt. In dit hoofdstuk willen we een aantal van de meest gebruikelijke varvalmeetmethoden behandelen. Aan u de keus welke het beste past in uw situatie. Opmerking: met verschillen in waterstand (natte - droge tijd) dient u rekening te houden. 3.2. Vervalmeetmethode 1 Benodigde instrumenten: een duimstok, een waterpas (eenvoudige timmermanswaterpas), een aantal (bamboe) paaltjes en een rechte lat. Een eenvoudige maar tijdrovende methode waarvan u de uitvoering kunt volgen aan de hand van de Figuren 9 en 10. U overbrugt het trajekt stapsgewijs op de aangegeven manier, waarbij u het verva1 vindt Ztotaa 1
=
z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z6 - z 1 •
Meet tege1ijkertijd de afstanden 1 ••••. 1 • U heeft deze waarden nodig bij 1 6 de berekening van de lengte van de va1pijp. Voor zwak heuve1achtig terrein wordt de methode minder aantrekke1ijk, omdat u tevee1 stappen moet maken. Daarom: 3.3. Vervalmeetmethode 2 Benodigde instrumenten: een duimstok, een waterpas, een rechte 1at, twee paa1tjes. Uitvoering: zie figuur 11.
- 26 -
Figuur 9. Vervalmeetmethode 1
waterpas
meet.lat
z
_Figuur 10._Detail vervalmeetmethode 1
- 27 -
_,,.
__ ... __ riguur 11. Vervalmeetrnethode 2
.... ·--· ·-- ....
---~·-
Start bij het laagste punt en leg de rechte lat met behulp van de twee paaltjes en de waterpas horizontaal. U kijkt over de rechte lat heen naar het punt hoger op de heuvel; vanaf dat punt meet u op dezelfde manier verder. Zt = z
1
+ z
2
+ z
3
enz. Meet ook de afstanden 1 , 1 enz. 1 2
"Lijkt me nogal onnauwkeurig" zult u zeggen en in vele gevallen heeft u gelijk. U kunt deze methode aanzienlijk verbeteren door zelf een richtmiddel (vizier en korrel) op de rechte lat aan te brengen.
3.4. Vervalmeetmethode 3 Benodigde instrurnenten: een doorzichtige (tuin)slang, een duirnstok, water. Uitvoering: zie Figuur 12. Deze methode is afgeleid van het waterpassen zeals dat gebruikelijk is in de (huizen)bouw; u meet het makkelijkst vanaf het hoogst gelegen punt. Vul de slang grotendeels met water (zonder luchtbellen) en houdt een uiteinde van de slang (bij A) tegen de grond. Uw helper brengt de slang hellingafwaarts zodanig in positie dat het water bij A juist uit de slang wil stromen. U meet de afstand z tussen het overeenkomstige nivo bij B en de grond. Zeer handig werkt een bij B aan de slang bevestigde (verschuifbare) stok met schaalverdeling. Op deze manier werkt u stap voor stap de helling af.
- 28 -
Figuur 12. Vervalmeetmethode 3
Fisruur 13.
Vervalmeetmeth~_!ll-
4
- 29 -
3.5. Vervalmeetmethode 4 Benodigde instrumenten: een handwaterpas, een meetlint. Benodigd gegeven: afstand grond/oog van de meetpersoon. Een handwaterpas is een eenvoudige vorm van een richtkijker, is makkelijk hanteerbaar en goedkoop. Uitvoering: zie Figuur 13. Kijkt u door deze handwaterpas, dan ziet u een indikator voor het waterpas houden van het instrument en een stel kruisdraden. U start bij het laagste punt en richt uw waterpas gehouden instrument op een (makkelijk terug te vinden) punt op de helling. Vanaf dat punt meet u verder, stap voor stap. De totale valhoogte vindt u door het aantal metingen te vermenigvuldigen met de afstand grond/oog van de meetpersoon. Bij de laatste meting zult u waarschijnlijk niet op een hele "lengte" uitkomen. Meet dan de afstand grand/instrument vanuit uw bijv. gehurkte positie. 3.6. Overige vervalmeetmethoden Voor de volledigheid en naar oplopende nauwkeurigheid en mogelijkheid willen we nog noemen het gebruik van een inclinometer, een waterpaskijker en een theodoliet. Een inclinometer is een "uitgebreidere" handwaterpas. U kunt. nl. bij wat<:.·rpas gehouden instrument de hoek aflezen tussen uw standplaats (uw oog) en . een rmnt on nP. h12llinq. Wanneer u de afstand L van uw oog tot dat punt op de helling meet kunt u eenvoudig de vertikale afstand z berekenen met: sina
= -Lz
waarbij
a de
via de inclinometer afgelezen hoek is. Evenals de methode van 3.5. werkt u stap voor stap het trajekt af. Vergeet niet bij elk nieuw meetpunt uw eigen lengte in de berekening te verwerken. De behandeling van de waterpaskijker en de theodoliet laten we achterwege. We gaan ervan uit dat u, indien u een dergelijk instrument bezit, ook de
beschikking heeft over een gebruiksaanwijzing of deskundig personeel ter plaatse.
NB. Het is onze ervaring dat er altijd minder valhoogte beschikbaar is dan in eerste instantie wordt aangenomen.
- 30 -
Hoofdstuk 4
VOORLOPIGE BEREKENING VAN HET BESCHIKBARE VERMOGEN
4.1. Voor1opige berekening
U staat weer aan de oever van het k1eine riviertje, en er·wordt gevraagd
sne1 een uitspraak te doen over "wat gaat het me op1everen". U gaat dan a1s vo1gt te werk:
Vermenigvu1dig de hoevee1heid water (in 1/s) met de gemeten va1hoogte (in m), en vermenigvu1dig dat resu1taat met 5. U krijgt dan het beschikbare vermogen in Watt. Voorbee1d:
gegeven Q v
=
156 1/s
z = 17m
u vindt:
P = 156 . 17 • 5
= 13260
W (13.260 kW).
•4.2. Theoretische achtergrond
Het in het water opges1agen vermogen (potentie1e p
= Qv
. p •
z .
en~rgie)
is:
w
g
waarin:
= debiet p
3
in m /s
soortelijke massa van water in kg/m
3
3
Voor a1le "dagelijkse" gevallen rekent men met de waarde p = 1000 k9/m . De kleine afwijking met de werkelijke waarde wordt dan verwaarloosd. Die werkelijke waarden zijn (bij 1 atm.):
c
999,8 kg/m
bij 20°C
998,2 kg/m
bij 40°C
992,1 k9/m
bij 0°
3 3 3
z = de valhoogte van het water in m g
= versnelling
van de zwaartekracht in m/s
2
= 9 ,a
Voor alle "dagelijkse" 9evallen rekent men met de waarde 9
Ook hier worden de kleine afwijkingen met de werkelijke waarden verwaarloosd. De werkelijke waarden kunt u vinden met de formule: (op zeenivo) 9 (~
= 9,78049 = de
(1 + 5,2884.10
-3
sin
2
~-5,9.10
-6
sin
4
2~)
m/s
2
geo9rafische breedte)
Voor een hoo9te h meter boven de zeespiegel neemt g af met: . -6 3,068.10 h
2
m/s •
Zo 9eldt voor Amsterdam en voor Bandung (h
(~
0
= 52 ) : g
= BOOm.~·=
0
7 ): g
= 9,81288
m/s
9,78125 m/s
2
2
2
tn/s •
- 31 -
0
Zeer nauwkeurige berekening voor een situatie in Bandung (watertemp. 20 C) met de gegevens van 4.1. geeft: p
= 0,156
. 998,2 • 17 . 9,78
= 25889,9 w
Dit is het theoretisch aanwezige vermogen. Bij de omzetting in bijv. elektriciteit met behulp van een kleine waterturbine moeten we rekening houden met verliezen zoals stromingsverliezen in de valpijp,· in de turbine zelf, overbrengingsverliezen, elektrische verliezen
(leidingen, trafo'sl
enz. Voorzichtigheidshalve rekenen we voorlopig voor kleine waterkrachtcentrales met een overall-verlies van 50%. (het getal 5 uit 4.1.) Het eindresultaat van onze nauwkeurige berekening wordt: p = De
25889,9 . 0,5 = 12945
w
afwijking met de voorlopige berekeningsmethode is slechts 2,4%.
- 32 -
Hoofdstuk. 5
NADERE ANALYSE VAN DE VALHOOGTE Z
5.1. Algemeen Via een van de methoden van hoofdstuk 3 hebben we zo nauwkeurig mogelijk het hoogteverschil Z gemeten. Helaas kunnen we niet dit gehele hoogteverschil benutten omdat we te maken krijgen met enkele stromingsverliezen. Wanneer we het water volgen op zijn weg naar de turbine kunnen we onderscheiden: - de stroming in de open goot tot aan de intree van de valpijp - de stroming in de valpijp - de stroming door en uit de turbine. We zullen deze punten afzonderlijk behandelen. 5.2. De stroming in de open goot tot aan de intree van de valpijp (az ) 1 "Waarom een open goot, dat geeft toch hoogteverlies?" "Overbruggen we de totale hoogte Z niet met een gesloten pijp?" Bijna altijd is het antwoord: "Veel te duur". Afstanden aftap/intree valpijp van 1 km of meer zijn geen uitzonderingen en het is in verhouding onbetaalbaar zulke afstanden te overbruggen met een gesloten pijp. Wat is dan het hoogteverlies? Gemiddeld kunnen we rekenen met een verlies van 1 tot 3 m per 100 m gootlengte. Dit verval is nodig om de wrijvingsverliezen in de goot te overwinnen. 5.3. De stroming in de valpijp (az
>
2 Bij de stroming door de pijp verliest het water iets van zijn energie omdat het langs de (ruwe) wand van de pijp schuurt. Dit verlies, ui tgedruk.t in m wordt gegeven door de formule: 6Z = A
waarin: A
L
c
2
D 2g
m.
(8)
weerstandsfaktor, gemiddelde waarde 0,019
L
lengte van de valpijp
(m)
D
binnendiameter van de pijp
(m)
c
watersnelheid
g
zwaartekrachtversnelling ( zie 4. 2.)
(m/s) 2 (m/s )
- 33 -
5.3.A. De snelheid c, de diameter D Het verlies 8z .neemt snel toe bij groter wordende snelheid c (kwadratisch). 2
Het is aan te bevelen de snelheid niet groter te kiezen dan maximaal 3 m/s, liefst lager. Lagere snelheid vereist (bij eenzelfde debiet Q ) een grotere v diameter van de pijp, dus ook een duurdere pijp. Zoek zelf een kompromis.
* 5.3.B. De weerstandsfaktor
A
We gaven u voor A de gemiddelde waarde 0,019. In deze paragraaf Willen we uiteenzetten hoe we aan dat getal komen. Daarbij beperken we ons tot de voor ons geldende praktijksituatie: een volledig ontwikkelde turbulente stationaire waterstroom in een rechte cilindrische pijp, buitendruk
1 atm.; de watertemperatuur kan varieren van
6 - 40°c. Voor twee op afstand L gelegen doorsneden van de pijp geldt: 2
8Z = A De
~ ~g
m
dimensieloze koefficient A hangt in onze situatie af van: het Reynolds-
getal Re en de relatieve ruwheidshoogte
5,
waarbij k de absolute ruwheid is
van de binnenwand van de pijp. Hoe bereken ik Re en a. Het
k
D'
en hoe kan ik. daaruit A vinden?
Reynoldsgetal wordt gegeven door de formule: R
e
cD
=\)
waarin: c: de gemiddelde snelheid van het water
m/s
D: binnendiameter van de pijp
m
\!:
kinematische viskositeit van water
Waarden voor v vindt u in tabel 7.
2
m /s
- 34 -
Tabel 7. De kinematische viskositeit van water bij 1 atm. kinematische viskositeit van water 6 bij 1 atm. in 10- m2 /s
temperatuur oc
1,457
6
1,375
8
1,299
10
1,230
12
1,166
14
1,107
16
1,052
18
1,004
20
0,955
22
0,911
24
0,870
26
0,835
28
0,797
30
0,764
32
0,733
34
0,704
36
0,677
38
0,651
40
- 35 -
b. De relatieve ruwheidshoogte
k
0 kunt
u berekenen met behulp van onderstaande
tabel: Tabel 8.
Waarden voor de absolute ruwheidshoogte k in 10-
materiaal
gelaste stalen pijp
3
m
wand van de pijp
absolute ruwheids-3 hoogte in 10 m
nieuw
0,05
licht verroest
0,15 - 0,2
sterk verroest
tot 3
toestand van de binnen-
geklonken stalen pijp
-
0,10
1 tot 5
gegalvaniseerde pijp
nieuw
0,12 - 0,15
gietijzeren pijp
nieuw
0,25
(met flens- of
licht verroest
tot 1,5
mofverbinden)
sterk verroest
tot 3
getrokken stalen pijp
nieuw
0,01 - 0,05
kunststoffen pijp (PVC)
nieuw
0 - 0,0015
- 36 -
c. Met behulp van het Reynoldsgetal en de reciproke relatieve ruwheidshoogte kunt u in grafiek 2 de bijbehorende weerstandsfaktor A aflezen.
:
4~~~~~~~~~~~tt+t~~~~~~~~~
.8 aoHH--t++t--t-.p;.;:f<::t.eJ~ D,Uflt-1--++-t+-+-t-+++H~ til
ro
§ fi,Q/OH=~H=:J=l:lR+::j::j:~:J::H~~:m~~p;ttj
t:
~OOSI-+-t+-H--t--H+i-Hf+t+1H-+t++++t+T~
~ 4~1-+-t+++~-H-t+-H~t+1H-+t++++++++; (l)
~
~~~~~,-L~J~4~5~6~7L.8L9U~~-~~~~~~~LW~~~
Reynoldsgetal R e Weerstandsfak~or
Grafiek 2
A
Getallenvoorbeeld: we hebben tweedehands gelaste stalen pijp kunnen kopen, die we willen gebruiken als valpijp. De binnenwand is licht verroest, de binnendiameter is 0,25 m. De watersnelheid is berekend op 2,6 m/s, watero
temperatuur 18 c. Wat wordt de weerstandsfaktor A?
R
e
D = k
-
2,6 . 0,25 1,052.10
-6
0,25
-~----=-
0,175.10
-3
= 6,2.10
5
= 1429
u vindt in grafiek 2: 0,018 < a < 0,019 In bijna alle situaties die we voor een kleine waterkrachtcentrale als "normaal" omschrijven, vindt u voor A waarden rond de 0,019. 5.4. De strcming door en uit de turbines (CIZ ) 3 we stellen hier de eis dat het water vrij uit de turbine moet kunnen stromen; de werking van de turbine mag op geen enkele wijze worden verstoord. De "vrije hoogte" is afhankelijk van het type turbine, van de afmetingen van het loopwiel en de stand van dit loopwiel. Het is gebruikelijk een voorlopige vrije hoogte van 1 m aan te nemen.
- 37 -
5.5. Rekenvoorbeeld van de werkelijke valhoogte Z Gegeven: lokatie voor een kleine waterkrachtcentrale, afstand aftap - intree valpijp 330 m, totaal gemeten hoogteverschil 26 m, lengte valpijp 40 m,
Q
v
= 230
1/s.
Beschikbare pijp: oude verroeste geklonken pijp, diameter 0,2 m. Wat wordt de werkelijk te benutten valhoogte Z? Oplossing: open kanaal: we rekenen met het gemiddelde verval voor het open kanaal van 2 m per 100 m, en vinden voor
t~z
1:
2 • 3,3
= 6,6 ,m
met de geklonken pijp van 0,2 m '.diameter wordt de watersnelheid:
en het bijbehorende verlies: t~z
2
= 0,019
40
, 0 2
7,32
2
1"9,6
= 10,39 m
De watersnelheid is veel te groot, het verlies
t~z
2
ontoelaat-
baar. u moet dan ook een andere pijp zoeken of meer pijpen van 0,2 m diameter naast elkaar gebruiken. Bij twee pijpen van 0,2 m diameter wordt de watersnelheid:
=
3,66 m/s
en het bijbehorende verlies: t~z
2 = 0,019
40 0, 2
3,66 19,6
2 2,6 m
·Indien er geen andere pijp verkrijgbaar is, en u kunt ook geen pijp zelf lassen uit plaat, meet u minstens twee pijpen van 0,2 m diameter gebrui.ken, hoewel de snelheid c en do.armee het. verlies vrije
hoogte:t~z
3
t~z
2
nog aan de hoge kant zijn.
wordt lm gekozen.
Daarmee wordt de werkelijk te benutten valhoogte: 26- (6,6,+ 2,6 + 1)
= 15,8
Opmerking: We geven hier slechts een rekenvoorbeeld; het aantal uitvoeringsmogelijkheden is legio. Indien bijv. in uw distrikt volop betonnen buis te koop is, kunt u overwegen de valpijp (gedeeltelijk) van beton te maken.
m.
- 38 -
Hoofdstuk 6
WAT GAAN WE AANDRIJVEN?
Hoeveel omwentelingen per minuut moet onze turbine gaan maken? Kiezen we een enkelvoudige aandrijving of wilt u meerdere machines aan de turbines koppelen? Het meest praktische en goedkoopste is dat u de turbine rechtstreeks koppelt met wat u wilt gaan aandrijven; die rechtstreekse koppeling is meestal geen probleem bij toerentallen tot 200-300 omw/min, maar voor de aandrijving van bijvoorbeeld kleine generatoren die met 1500 of 3000 omw/min moeten worden aangedreven is vaak een overbrenging vereist. Soms is een 1-traps overbrenging voldoende, soms zijn meer trappen nodig. Voor de kleine vermogens tot 150 kW waartoe we ons beperken wordt die averbrenging bijna altijd
~erealiseerd
met behulp van platte riemen of
V-snaren. Met platte riemen is een grotere overbrengingsverhouding dan 1:3 niet wenselijk, bij gebruik van V-snaren is een 1:5 overbrenging het "praktische 11 maksimum.
- 39 -
Hoofdstuk 7
DE KEUZE VAN HET WATERTURBINETYPE
Daar gaan we dan. 7.1. Bepaling van het vermogen De twee basisgegevens Q en Z k l' 'k geven u via grafiek 3 het beschikv wer e l.J bare vermogen aan de uitgaande as van de turbine. Let op de logarithmische schaalverdeling. 7.2. Het specifieke toerental Bereken het specifieke toerental n n
s
=n
dat wordt gegeven door de formule:
s
p1/2 5/4
omw/min
z
n: toerental van de tuvbine
omw/min
P: vermogen (uit grafiek 3)
kW
Z: valhoogte
m
Zoek de bijbehorende turbine uit onderstaande tabel: Pelton
12
~n
Banki :(Ossberger)
25
~n
Francis
70
~n
Kaplan (propellor) Opm. 1.
2.
350 <(n
s s s s
~
60
(fig. 14 en 15)
~
200
(fig. 19 en 20)
.:-;:
400
(fig. 16, 17 en 18)
~
2000
(fig. 21 en 22)
Voor hen die geen modern rekentuigje bezitten: waarden voor z5 / 4 vindt u in tabel 9. Turbines van het type Pelton en Bahki zijn (voor kleine vermogens) vrij eenvoudig zelf te maken. Dit in tegenstelling tot de Francis en Kaplanturbines, waarbij veel meer aandacht moet worden besteed aan nauwkeurige bewerking. Heeft u via voorgaande berekening bijv. gekozen voor een Francisturbine, dan is het ook nuttig eens na te gaan wat u kunt bereiken met bijv. een Bankiturbine, eventueel voorzien van een ekstra overbrenging. Natuurlijk hangt de uiteindelijke keus sterk af van de technische en financiele mogelijkheden ter plaatse.
3.
In vele handboeken zult u berekeningen aantreffen waarbij P moet worden ingevuld in pk's. De daar gegeven waarden voor n
s
zijn
overeenkomstig groter. (zie omrekeningsfactor in hoofdstuk 9.1).
- 40 -
400
:;oo
10'J ')0
80 60 50 40
:;o
""' a '-' N
10
t!l 0
9 8 7
>
6
fil
~
~<
5 4
3
2
10
20
30
40
200
50
300
400 500 600
800
1 000
DEBIET Qv (1/s}
GRAFIEK 3,
z = ---""P_ __
NB. Let op de logarithmische schaalverdoling
g
9,8 m/s 2
p
1000 ltg/m3
;?000
- 41 -
Tabel 9.
z
Waarden voor z5/4
(m)
z5/4
Z (m)
z5/4
5
7,5
38
94,3
6
9,4
40
100,6
7
11,4
42
106,9
8
13,4
44
113,3
9
15,6
46
119,8
10
17,8
48
126,3
11
20,0
50
133,0
12
22,3
52
139,6
13
24,7
54
146,4
14
27,1
56
153,2
15
29,5
58
160,1
16
32,0
60
167,0
17
34,5
62
174,0
18
37,1
64
181,0
1.9
39,7
66
188,1
20
42,3
68
195,3
22
47,6
70
202,5
24
53,1
75
220,7
26
58,7
80
239,3
28
64,4
85
258,1
30
70,2
90
277,2
32
76,1
95
296,6
34
82,1
100
316,2
36
88,2
- 42
-- - Figuur 14. Peltonturbine met 1 straalbuis.
Figuur 15. Straalafbuiging op een Peltonschoep.
Figuur 16. Loopwiel van een Francisturbine.
- 43 -
Figuur 17 en 18. Hoofdafmetingen en doorsnede van een Francisturbine.
---·
--
Figuur 19 en 20. u-BankTturbfne-(Oss-berger, Michell) --
·-~~--
- 44 -
Fiqqur 21. Loopwiel van een propellorturbine.
Fiqqur 22. Doorsnede van een propellorturbine.
- 45 -
7.3. Enkele getallenvoorbeelden a. u wilt een autogenerator koppelen aan een kleine waterturbine om akku's op te laden. De generator moet minstens 3500 omw/min maken, via overbrenging 1:2. n
b' = 1750 omw/min. tur ~ne 20 1/s. Wat voor turbine moeten we kiezen?
= 7m, Qv = w aplossing: uit grafiek 3: P = 0,6 kW z
n
s
= 1750.
0,61/2 75 14
= 119
omw/min.
Kies een Bankiturbine. Wilt u de generator rechtstreeks koppelen met de turbine dan wordt n :237 omw/min. Kies dan een kleine Francisturbine. s
zw =
b. Bij een valhoogte van
40 m is een debiet beschikbaar van 55 1/s.
Uw generator moet met 1500 omw/min worden aangedreven. Welk turbinetype? Qplossing: uit grafiek 3: P = 13,5 kW bij rechtstreekse aandrijving: n
s
= 1500
13,5 1 / 2 405/4
= 55
omw/min.
Kies een Bankiturbine. c. Bij een valhoogte van 4,5 m is 800 1/s beschikbaar. U wilt een pers aandrijven die 60 omw/min moet draaien. Welk turbinetype? aplossing: uit grafiek 3: P n
s
= 60
251/2
~
4,5
4
= 25
kW
= 46 omw/min.
u kiest een Pelton of een Bankiturbine. •7.4. Het specifieke toerental verder uitgewerkt Wat is dat eigenlijk, het specifieke toerental? Definitie: bet specifieke toerental van een willekeurige turbine met vermogen P kW bij Z m valhoogte en n omw/min is dat toerental dat wordt bereikt wanneer een schaalmodel van deze turbine werkend bij een valhoogte van 1 m juist 1 kW levert.
- 46 -
Hoe komen we aan de formule van hoofdstuk 7.2.? Wanneer we de voor een turbine beschikbare valhoogte z verliesvrij kunnen omzetten in snelheid vinden we met Bernoulli: (m/s) De bijbehorende omtrekssnelheid van het loopwiel van de turbine is u ;
n
1
is het aantal omw/min (u =
Laten we een schaalmodel
(=
'If
1
~~-n)
meetkundig gelijkvormig model) van dezelfde
turbine werken bij een valhoogte z , dan vinden we overeenkomstig : 2 c , u en n . 2 2 2 Als het turbinerendement konstant wordt gedacht bij verschillende waarden voor Z mogen we in verband met de meetkundige gelijkvormigheid schrijven: (1)
omdat het debiet Q afhankelijk is van c (dus van /z) en van de doortocht v
2
(dus van 0 ) geldt:
2 v1
--= 2 v2
0 2 1 lz1 0 2 2 lz2
(2)
Tenslotte geldt voor de verhouding van de vermogens: p1 -=
p2
0 2 lz 2v1 z1 1 z1 1 = 2 2v2 z2 02 z2 lz
(3)
2
Komen we nu terug op de numerieke waarden van de definitie, dan moet n 2 gelijk aan n worden bij z • 1 m en P = 1 kW. 2 2 5 (1)
01 • n wordt: n : s 02
(4)
0 2
(3)
wordt: P
=~ •
(5)
zlz
02 en kombinatie van (4) en (5) geeft tenslotte:
niP ns: z5/4 NB. n
5
(omw/min)
wordt natuurlijk overeenkomstig gevonden door z
te kiezen, waarbij dan n
1
= n
5
•
1
=1
men P 1
=
1 kW
- 47 -
Hoofdstuk 8
KOSTENANALYSE~;
8. 1. Algemeen Het aantal uitvoeringsvormen van een kleine waterkrachtcentrale is zeer groot en even groot is het aantal kostenanalyses. We kunnen u in dit hoofdstuk dan ook niet meer geven dan een voorbeeld van zo'n berekening; het gegeven voorbeeld is een recente kalkulatie voor een kleine waterkrachtcentrale op Java, gemaakt door Piet Verhaart. Let erop dat beschikbaarheid van arbeidskrachten of aanwezigheid van materiaal sterk afhankelijk is van de lokatie waar en van de discipline waarbinnen zo'n projekt wordt uitgevoerd. OVerleg met plaatselijke deskundigen is een vereiste. Tevens geven we u voor de 4 belangrijkste turbinetypen formules waarmee de diameter van het loopwiel (globaal) kan worden bepaald. Uitgaande van o.a. deze diameter kunnen we het bijbehorende gewicht van de turbine berekenen, en met een bekende "prijs per kilo" een uitspraak over wat de turbine zelf moet gaan kosten. 8.2. Voorbeeld van een kostenberekening We beperken ons tot de civiele en werktuigkundige werkzaamheden en rekenen tot aan de klemmen van de generator. Het distributiesysteem, draden, palen, eventuele trafo's e.d. laten we buiten beschouwing. Uitgangspunten: Z
= 59
m, waterdebiet Q
v Praktisch haalbaar vermogen: 5 • 120 . 59
= 120
1/s
= 35400'.W
- 48 -
Berekening
1. Aanvoergoot 1. uitgehakt in rots lengte 58 m
,;;;;.;;....;;.;;;;.__.;:_
trapezium vorm: in 1:11
....
3
a
Benodigd hakwerk 10 1 15 m ~~-2~.
2 1 55 gld./m
3
25185 gld.
gegraven en gemetselde goot lengte 45 m vorm~
in
1:11
N
3
a
graafwerk 8110 m
3
1127 gld./m
a
metselwerk 5154 m
3
96178 gld./m
10131 gld. 3
536117 gld. 546148 gld.
2. Verzamelbak + overloopgoot 3 a. bak 1 1 5 x 3 x 0 1 7 m 3 graafwerk 5 105 m a 1127 gld./m 3 3 metselwerk 1, 85 m a 96178 gld./m 3
6141 gld. 179104 gld. 185145 gld.
b. overloopgoot, gegraven en gemetseld, lang 20 m vorm: il Cll
-
70
= ....
- 49 -
a 1, 27 gld ./m 3 a 96,78 gld./m 3
3
graafwerk 9,0 m
3
metselwerk 3,4 m
overloopgoot totaal Aanvoergoot + bak + overloopgoot totaal
11,43 gld. 329 ,op gld. 340,48 gld. 1.098,26 gld.
3. Buisleiding lengte 140 m materiaal PVC type: Pralon AZ 8 <1>
= 201 mm
prijs 43,75 gld./m
6 . 12 5 , -- g ld .
lengten van 4 meter dus 35 verbindingen, waarvan 4 bochten
a
2 bochten 45° 2 bochten 22,5°
a
31 TS socket
a
lijm 4 kg.
70,31 gld.
140,63 gld.
a 5o,--
100,-- gld.
gld.
39,38 gld.
1.220,63 gld.
28,13 gld.
112.50 gld.
Ondersteuningen 33 stuks, beton, gewapend a 0,045 m3 = 1,485 m3 33 st. 3
1,485 m
a
1.021 ,61 gld.
687,95 gld. Buisleiding totaal
8.720,57 gld.
4. Centrale gebouwtje plus fundatie voor turbine en generator
3.125,-- gld.
5. Turbine + transmissie turbine
5.000,-- gld.
transmissie
375,-- gld.
6. Generator 45 kVA
9.375,-- gld.
7. Paneel, schakelbord, kabels
2.812,-- gld. Totaal 4 t/m 7
20 .687, 50 gld.
- 50 -
0. Totale kosten kanalen, verzamelbak, overstortgoot
1.098,26 gld.
buisleiding + ondersteuning
8.720,57 gld.
centrale
20.687150 2ld. 30.506,33 gld. 6.101,27 2ld.
transport etc. 20%
36.607,60 gld. 8.3. Gewichtsberekening Peltonturbine De diameter van het loopwiel berekenen we met de formule: 1/2 D = 40,544 _z__
m
n
en .de diameter van de (enkelvoudige) straalbuis met: d == 0,5365
Q 1/2 v
m
z1/4
Om binnen de konstruktieve grenzen te blijven moeten we ervoor zorgen dat
~
> 6. Lukt dat niet dan moeten we of een lager toerental kiezen of een
ander turbinetype. Het gewicht van de Peltonturbine kunt u vinden met de formule: M
=
3 3878 D
Getallenvoorbeeld: Z
kg
40 m, n = 400 omw/min, ~=55 1/s
De diameter van de loopwiel wordt: 40,544
en de straalbuisdiameter: Kontrole:
dD
0,5365
401/2
~
0,055 1/ 2 401/4
(=
3 0,055 m /s).
= 0,641 m
= 0,050 m
= 12,82:groter dan 6.
Het gewicht van de Peltonturbine wordt: 3878 • 0,641
3
= 1021 kg.
Dit is het gezamenlijke gewicht van het loopwiel, het turbinehuis, de as met de lagers, de fundatiebalken, straalbuis met regelinrichting e.d. Vermenigvuldiging met de "all-in prijs per kilo" geeft tenslotte de prijs van de turbine.
- 51 -
B.4~
Gewichtsberekening van een Francisturbine
De diameter van het loopwiel berekenen we met de formule:
D
=
B4,5 (0,31 + 2,5.10
-3
z1/2
.n ) s
m
n
en het gewicht wordt gegeven door de formule: kg
M
Getallenvoorbeeld: Z
n
s
40 m, P
= BOO.
20o
= 200
kW, n
BOO omw/min.
112
405/4
omw/min
112,5
De diameter van het loopwiel:
D
=B4,5
(0,31 + 2,5.10
-3
112
.112,5)
4o -sao-= 0,39
m
Het gewicht van deze Francisturbine wardt:
M
(12092 + 43BOB5 + 1150B.112,5 ) 0,393 112,5 112,5- 37,12
=
1967 kg
Dit is dan oak weer het gezamenlijke gewicht van het loopwiel, het turbinehuis, de as met de lagers, de fundatiebalken, de leidschoepen, stelstangen e.d. Vermenigvuldiging met de "all-in prijs per kilo" geeft tenslotte de prijs van de turbine.
- 52 -
8.5. Gewicbtsberekening van een Bankiturbine. De diameter van bet loopwiel wordt berekend met de formule:
D
= 38 IHn
m
de breedte van bet loopwiel met: b = 0,07 n
Qv H
m
en bet gewicbt van de turbine met:
Getallenvoorbeeld: z
= 15
~
= 35
1/s, n
diameter loopwiel: D
= 38/.,..!.2_ = 750
0,20
m
breedte b:
b
m,
0,07.750
= 750
°i~ 35 = 0,12
omw/min
m
Het totale gewicbt van deze Bankiturbine: 4
2
3
M = 10 .0,20 .0,12 + 2.10 .0,20
3
= 65
kg
Vermenigvuldiging met de "all-in prijs per kilo" geeft de prijs van de turbine.
- 53 8.6. Gewichtsberekening van een propellorturbine.
De diameter van het loopwiel wordt berekend met: 0 54 D = 0,189 z- • I P
m
en het gewicht met de formule: M = 15.10
3
3
D
kg
Voor kleine waarden van D (tot 0,3) rekent men met: 25.10 Waarden voor
z- 0 • 54
Getallenvoorbeeld:
3
3 D
kg
vindt U in tabel 10.
z
= 6 m, P = 45 kW
0 54 De diameter van het loopwiel: D = 0,189.6- ' • M = 15.10
3
0,48
3
I 45
= 0,48
m
= 1677 kg
Dit is het gewicht van de gehele turbine inklusief fundatiebalken e.d. Tabel 10. waarden voor z
(m)
z- 0 • 54
z-0,54
z
(m)
z-0,54
1
0,1
11
0,274
2
0,688
12
0,261
3
0,553
13
0,250
4
0,473
14
0,240
5
0,419
15
0,232
6
0,380
16
0,224
7
0,350
17
0,217
8
0,325
18
0,210
9
0,305
19
0,204
10
0,288
20
0,198
- 54 -
,.
8.7. Waar komen die gewichtsformules vandaan? Voor een aantal bestaande turbines van elk turbinetype werden de afmetingen van turbinehuis, lagers, as, fundatie, e.d. uitgedrukt in D. Daardoor kregen we een van D afhankelijke "gemiddelde inhoud", die door vermenigvuldiging met het s.g. van ijzer de formules van 8.3 tot 8.6 opleverden. Peltonturbine: Uitgangspunt is de konstruktieve grens D = 6d waarbij is aangenomen dat een zo hoog mogelijk toerental wenselijk is. De omtreksnelheid van het loopwiel u
1
= 0,48 c 1 gekozen, waarbij c 1
=
/2gZ (m/s).
Francisturbine: D werd berekend o.a. aan de hand van artikel: "Modern trends in selecting and designing Francis turbines", uit: "Water power and dam construction" van augustus 1976. Bankiturbine:met een gemiddelde waarde voor de absolute intreehoek a = 16
0
en u
1
=
0,47 c
1
vindt U de formule van 8.5.
Propellorturbine: D werd berekend o.a. aan de hand van "Hydro Electric Engineering Practice" deel 2 van J.G. Brown. De in dit boek gegeven (logarithmische) D/ I P verhouding werd omgewerkt in het SI stelsel en aangepast voor kleinere diameterafmetingen. Opmerking 1. De formules voor de Pelton- en Francisturbine zijn berekend door Piet Verhaart. Opmerking 2. De gegeven formules blijven steeds benaderingsformules.
- 55 -
ENKELE OPMERKINGEN
Hoofdstuk 9
9.1. Omrekeningsfaktoren eenhedenstelsels inch (")
25,4 nun
foot
0,3048 m
pound per square inch (PSI)
0,0703 kgf/cm
HP
0,746 kW (engels eenhedenstelsel)
pk
0,735 kW (metrisch eenbedenstelsel)
°C = _I-
2
(°F - 32)
I,8
= w ..
N
kgm/s 2 Nm/s
9.2. Betreft elektriciteitsopwekking op grate boogte (uit: generatoroverzicht
AGOZ)
Bij de keuze van een generator moet men er rekening mee houden dat op grate hoogte moeilijkheden kunnen ontstaan met de koeling. Voorbeeld: een generator mag bij 1000 m ( en bijv. 40° C) zijn nominale vermogen leveren. Bij 2000 m (en 40° C) mag slechts 92% van bet nominale vermogen worden afgenomen. De waarden verschillen per machine en bet is noodzakelijk bij de aankoop van een generator overleg te plegen met de leverancier. Het voorkomt de aanschaf van een te kleine generator.
9. 3. Adressen Deze werkmap wordt uitgegeven via bet Buro Ontwikkelingssamenwerking van de Technische
Hogeschool Eindhoven, Postbus 513, Eindhoven.
Voor eventuele vragen kunt u terecht bij de Subcommissie Microprojekten van dit buro.
