KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
“Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhadap sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol.”
Benda tegar yaitu benda yang jika dikenai gaya dan kemudian gayanya dihilangkan bentuk dan ukurannya tidak berubah. Tentu saja gaya yang bekerja pada benda tersebut besarnya dalam batas kewajaran sehingga pengaruh gaya tersebut tidak mengakibatkan kerusakan pada benda yang dikenainya, dan perlu untuk diingat bahwa benda itu sendiri tersusun atas partikel-partikel kecil.
Partikel yaitu ukuran atau bentuk kecil dari benda, misalkan saja partikel itu kita gambarkan berupa benda titik. Partikel dikatakan setimbang jika jumlah gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol, dan jika ditulis dalam bentuk persamaan akan didapat seperti di bawah. F 0 ( Hkm I Newton )
Jika jumlah gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol maka partikel itu kemungkinan yaitu : 1. Benda dalam keadaan diam. 2. Benda bergerak lurus beraturan (glb)
Persamaan di atas dapat diuraikan menjadi tiga komponen gaya yaitu terhadap sumbu x, sumbu y dan sumbu z , dimana komponen terhadap masing-masing sumbu yaitu : 1. Terhadap sumbu x ditulis menjadi
Fx
0
2. Terhadap sumbu y ditulis menjadi
Fy
0
3. Terhadap sumbu z ditulis menjadi
Fz
0
Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga, yatu sebagai berikut. • Kesetimbangan Stabil Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Setelah gaya pengganggunya hilang, benda akan kembali pada keadaan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan stabil itu adalah kursi malas.
• Kesetimbangan Labil Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya letak titik berat benda jika dberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan labil adalah sebuah batang kayu yang berdiri tegak.
• Kesetimbangan Indiferen (Netral) Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak berubahnya posisi titik berat benda sebelum dan sesudah diberi gaya pengganggu. Biasanya, setelah gaya pengganggunya hilang, benda tidak kembali pada kedudukan semula. Contoh benda yang memiliki ketimbangan netral adalah sebuah silinder yang diletakkan di lantai datar.
SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol
2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol
F 0 0
Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap
CONTOH SOAL
1
P 1m
2m
R
W
1m Q
S
F
Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.
Jawaban. P 1m
2m O
1m Q
S
R Wb
Dari prinsif kesetimbangan : Kesetimbangan traslasi :
F
y
Kesetimbangan rotasi :
0
0
FR Fs F Wb 0 FR Fs F 150 0
Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat kesetimbangan rotasi, didapat :
Karena papan terangkat dari penopang di R, maka FR=0 Sehingga didapat :
Fs 150 F
F
(1)( Fs ) (2)( F ) 0 Karena : Fs 150 F Maka : 150 F 2F
Sehingga :
F 150N
2
Perhatikan gambar !. C Jika panjang batang AB 80 cm dan beratnya 18N, sedangkan berat beban 30N, berapa tegangan tali B BC, Jika jarak AC=60cm. A
C
WB 30 N Wb 18 N AC 0,6m AB 0,8m
Jawaban :
T
Ty
B
Tx
A
WB
Wb C
0 Wb (0,4) WB (0,8) T sin (0,8) 0 18(0,4) 30(0,8) 0.8T sin 0 7,2 24 0,8T sin
T sin 39
1
0,6 A
Sebagai poros adalah A :
0,8
0,6 sin 0,6 1
B
39 T sin
39 T 0,6 T 65N
Contoh Soal 1. Tentukan tegangan tali pengikat beban di bawah 300 T2
600
T1
8 kg
Jawab. Nilai tegangan tali T1 = ?
W cos T1 sin ( )
Nilai tegangan tali T2 = ?
8.10 cos 30 T1 sin ( 30 60 ) 1 80 . 3 2 T1 1
W cos T2 sin ( ) 80 cos 60 T2 sin (30 60 ) 1 80. 2 T2 1
T1 40 3
T2 40 N
2. Tentukan besar gaya F agar sistem setimbang
300 600
F
60 kg
Perhatikan uraian vektor pada sistem itu. Y T1 300 600
T2
F
60 kg
Jawab. T1 T2
= W = m. g = 600 N
T1y T 2y
T2
300 600
T1x
T2 x F
Sumbu x
Fx
Sumbu y.
0
Fy
0
T2 x – T1x = 0
T1 y + T2 y – F = 0
T2 sin 60 = T1 sin 30
T1 cos 30 + T2 cos 60 = F
T2 . ½ 3 = T1 ½
½ 3 T1 + ½ T 2 = F
T1 = 600 3 N …..1
F = ½ 3 T1 + ½ T 2
T1 = T2 3
F = 3 . 600 3 + 600 F = 3. 600 + 600 F = 2400 N
