ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 11 – 12 KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat operasional (op-amp) mrpk suatu penguat perolehan tinggi dikopellangsung
dengan
umpan-balik
yang
ditambahkan
utk
mengendalikan
karakteristik tanggapan keseluruhan. Penguat Operasional Dasar Scr skematis, op-amp diperlihatkan pada gambar berikut.
Penguat operasional dasar Masukan op-amp adl V1 (terminal noninverting) dan V2 (terminal inverting). Keluaran op-amp adl Vo = Av Vi. Perolehan Vo/V1 positif (noninverting) dan perolehan Vo/V2 negatif (inverting). Penguat op-amp ideal mpy sifat-sifat: 1. Resistansi masukan Ri = ∞ 2. Resistansi keluaran Ro = 0 3. Perolehan tegangan Av = −∞ 4. Lebar-pita = ∞ 5. Vo = 0 jika V1 = V2 6. Karakteristiknya tdk tergantung temperatur
1
Pada gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt. Impedansi umpan baliknya adl Z dan Z’, serta terminal (+) ditanahkan. Perolehan tegangan dengan umpan-balik Avf dinyatakan dgn: A vf = −
Z' Z
Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt Analisis: Karena Ri → ∞, maka arus I akan melalui Z dan Z’. Vi =
Vo → 0 saat |Av|→ ∞, Av
shg terminal inverting scr efektif terhubung ke tanah. Dgn dmk maka: A vf =
Vo IZ ' Z' =− =− Vs IZ Z
Pada praktisnya,|Aυ| ≠ ∞ , Ri ≠ ∞, dan Ro ≠ 0. Utk keadaan ini maka perolehan tegangan diberikan oleh:
Av =
Aυ + RoY ' 1 + RoY '
Dengan Aυ adl perolehan tegangan rangkaian terbuka (tanpa beban), Y’ = 1/Z’.
2
Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan-balik Vf = V2. Utk I2 = 0, faktor umpan-balik β diperoleh sbg:
β=
V2 Z = Vo Z + Z '
(a) Penguat operasional noninverting (b) Cara penggambaran yg lain utk sistem yg sama Jika Av β >> 1 maka perolehan tegangan dgn umpan-balik diperoleh: A vf ≈
1
β
=
Z + Z' Z = 1+ Z Z'
Penguat Diferensial Penguat diferensial digunakan utk memperkuat perbedaan antara dua sinyal. Perhatikan gambar berikut.
Keluaran mrpk fungsi linier dr υ1 dan υ2, υo = Ad (υ1 - υ2)
3
Dgn dua sinyal masukan υ1 dan υ2 dan satu sinyal keluaran υo, maka utk diffamp yang ideal berlaku:
υ o = Ad (υ1 − υ 2 ) Dengan Ad adl perolehan penguat diferensial. Dlm prakteknya, keluaran tdk hanya dipenagruhi oleh selisih (diferensial) kedua sinyal masukan tetapi juga dipengaruhi oleh tingkat rata-rata kedua sinyal yg disebut dengan sinyal mode umum υc (common mode signal):
υ d ≡ υ1 − υ 2
1 2
υ c ≡ (υ1 + υ 2 )
dan
Common-Mode Rejection Ratio (CMRR) Utk memperhitungkan pengaruh tingkat rata-rata kedua sinyal masukan pd penguat diferensial, maka keluaran akan dinyatakan sbg:
υ o = A1υ1 + A2υ 2 Dgn A1 adl penguatan tegangan utk masukan 1 dan A2 adl penguatan tegangan utk masukan 2. Sehingga: 1 2
υ1 = υ c + υ d
1 2
υ2 = υc − υd
dan
Maka keluaran dpt dinyatakan kembali sbg:
υ o = Ad υ d + Acυ c Dengan Ac ≡ ( A1 − A2 )
dan
Ad ≡
1 ( A1 − A2 ) 2
Ac disebut perolehan mode umum dan Ad disebut perolehan mode selisih. Perbandingan antara Ad dan Ac disebut dg istilah Common-Mode Rejection Ratio (CMRR) dan dinyatakan:
CMRR ≡ ρ ≡
Ad Ac
Dan keluaran dapat dinyatakan juga dalam bentuk:
4
⎛
υ o = Adυ d ⎜⎜1 + ⎝
1 υc ⎞ ⎟ ρ υ d ⎟⎠
Contoh Sebuah penguat diferensial dengan υ1 = + 50 μV dan υ2 = − 50 μV. Maka
υ d ≡ (υ1 − υ 2 ) = 100 μV 1 2
υ c ≡ (υ1 − υ 2 ) = 0 Sehingga:
υ o = 100 Ad
μV
Penguat Diferensial Digandeng Emiter Pd gambar berikut diperlihatkan penguat selisih (diferensial) digandeng emiter simetris.
Penguat diferensial digandeng emiter simetris Jika VS1 = VS2 = VS maka Vd = 0 dan Vo = Ac VS. Jika Re = ∞, Io ≈ 0, dan oleh karena kondisi simetri maka didapatkan Ie1 = Ie2 = 0. Jika Ib2 << Ic2 maka Ic2 ≈
5
Ie2 dan karenanya akan menyebabkan Vo = 0. Dgn dmk perolehan mode umum Ac akan menjadi sangat kecil dan CMRR menjadi sangat besar. Perolehan mode selisih Ad diperoleh dgn menyamakan VS1 = - VS2 = VS/2, sehingga Ie1 = - Ie2 dan Io = 0. Dengan dmk Ad dpt diperoleh sbg:
Ad =
Vo 1 h fe Rc = VS 2 Rs + hie
dgn syarat hoe Rc << 1. Perolehan mode umum Ac dpt diperoleh dgn menyamakan VS1 = VS2 = VS. Jika Re diganti dgn 2Re (perhatikan gambar b berikut), maka nilai Ac dinyatakan sbg:
Ac =
− h fe Rc Rs + hie + (1 + h fe )2 Re
Rangkaian ganti penguat diferensial utk menghitung (a) Ad dan (b) Ac Dalam praktek Re seringkali digantikan dgn rangkaian transistor spt diperlihatkan pd gambar berikut. Transistor Q3 bertindak sbg pendekatan sumber arus konstan yg memungkinkan arus basis dari Q3 dapat diabaikan. Menggunakan hukum Kirchoff arus diperoleh:
I 3 R3 + VBE 3 = VD + (VEE − VD )
R2 R1 + R2
6
Dengan VD adl tegangan dioda.
Io ≈ I3 =
1 ⎛ VEE R2 ⎜ R3 ⎜⎝ R1 + R2
⎞ VD R1 ⎟⎟ + − VBE 3 R + R 1 2 ⎠
Penguat diferensial dgn tingkat arus-konstan dlm rangkaian emiter. Harga nominal RS1 = RS2
Jika dipilih bahwa
VD R1 = VBE 3 R1 + R2 Maka
Io =
1 ⎛ VEE R2 ⎜ R3 ⎜⎝ R1 + R2
⎞ ⎟⎟ ⎠
Terlihat bahwa arus Io tdk bergantung pada VS1 dan VS2 shg Q3 bertindak sbg pencatu penguat diferensial dengan besar arus yang tetap. Transkonduktansi penguat diferensial gmd terhadap tegangan masukan diferensial dinyatakan oleh:
7
g md =
Io 4VT
Dengan VT = T/11600. Tegangan dan Arus Pengganti Pada pembahasan di atas, penguat operasional dianggap seimbang sempurna (simetris). Dlm prakteknya tdk dmk halnya, shg diperlukan tegangan pengganti (offset) masukan yg diterapkan di antara dua terminal masukan utk membuat keluaran penguat menjadi seimbang. Berikut bbrp detail yg digunakan utk menjelaskan kinerja op-amp. Arus catu masukan (input bias current). Yaitu setengah jumlah dari arus-arus yg memasuki dua terminal masukan penguat yg seimbang (perhatikan gambar berikut). Arus catu masukan IB ≡ (IB1 + IB2)/2 jika Vo = 0. B
Arus catu masukan IB1 dan IB2 dan tegangan pengganti Vio Arus pengganti masuk (input offset current). Yaitu perbedaan antara arus masuk pd terminal masukan penguat yg seimbang. Arus pengganti masuk Iio ≡ (IB1 − IB2). Ayunan arus pengganti masuk (input offset current drift). Yaitu perbandingan antara perubahan arus pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg ΔIio/ΔT. Tegangan pengganti masuk (Vio). Yaitu tegangan yg hrs diterapkan di antara terminal masukan utk membuat penguat menjadi seimbang.
8
Ayunan tegangan pengganti masuk. Yaitu perbandingan antara perubahan tegangan pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg ΔVio/ΔT. Tegangan pengganti keluar. Yaitu perbedaan antara tegangan dc pd dua terminal keluaran (atau pd terminal keluar dan ground utk penguat satu keluaran) jika dua terminal masuk dibumikan. Daerah mode umum masukan (input common mode range). Yaitu daerah sinyal masukan mode umum di mana penguat masih mpy karakteristik linier. Daerah masukan diferensial (input differential range). Yaitu sinyal-selisih maksimum yg dpt diterapkan dgn aman pd masukan op-amp. Daerah tegangan keluaran. Yaitu ayunan keluaran maksimum yg dpt dicapai tanpa cacat yg signifikan. Lebar pita daya penuh (full power bandwidth). Yaitu frekuensi maksimum dimana dapat diperoleh sinusoida yg ukurannya sama dgn daerah tegangan keluaran. Power Supply Rejection Ratio (PSRR). Yaitu perbandingan perubahan dlm tegangan pengganti masuk thdp perubahan tegangan sumber daya yg terkait, dgn tegangan sumber daya lain dijaga tetap. Laju putaran (slew rate). Yaitu perubahan tegangan keluaran penguat dengan lingkar
tertutup
di
bawah
kondisi
sinyal
besar.
Model
op-amp
yg
memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu diperlihatkan pd gambar berikut.
Model op-amp yg memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu
9
Seringkali
dibutuhkan
utk
menyeimbangkan
tegangan
pengganti
(teknik
penyeimbang universal). Ini berarti bahwa harus dipergunakan tegangan dc yg kecil dalam masukan shg tegangan keluaran dc menjadi nol. Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional diperlihatkan pd gambar berikut (a. Inverting dan b. Noninverting).
Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional (a) Inverting dan (b) Noninverting Contoh Op-amp inverting dan non-inverting mempunyai konfigurasi spt gambar berikut. Dengan memisalkan tdk ada tegangan masuk, a. Carilah tegangan keluar dc Vo yg diakibatkan oleh arus catu masukan (IB1 = IB2 = IB). B
b. Bagaimana pengaruh arus catu dpt dihilangkan shg Vo = 0? c. Dgn rangkaian baru spt pd gambar b, hitung Vo jika IB1 - IB2 = Iio ≠ 0. 10
d. Jika Iio = 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo? e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?
Jika P1 pada (a) tdk terhubung ground dan tegangan sinyal diterapkan pada P1 maka berlaku op-amp noninverting. Jika P2 dikeluarkan dari hubungan dgn ground dan sinyal diterapkan pada P2 maka konfigurasi menggambarkan op-amp inverting. Parameter op-amp yg digunakan. Tegangan pengganti masuk Vio Arus Pengganti masuk Iio Arus catu masuk IB CMRR PSRR Iio drift Vio drift Laju putaran Lebar pita daya penuh Ad Ro Ri B
5 mV 20 nA 100 nA 100 dB 20 μV/V 0,1 nA/°C 5 μV/°C 1 V/μs 50 kHz 100.000 100 Ω 1 MΩ
Penyelesaian a. Utk Aυ >> maka tdk ada arus dlm R sehingga Vo = IB R’ = 100 x 10-9 x 106 B
= 0,1 V = 100 mV
11
b. Pengaruh arus catu dpt dihilangkan dgn cara menambahkan resistor R1 di antara terminal inverting dan bumi spt diperlihatkan pd gambar b. Jika Vo = 0 maka R dan R’ adl paralel dan tegangan dari terminal inverting ke ground adalah –IB2 R||R’. Karena ada tegangan nol di antara terminal masuk, maka –IB2 R||R’ harus sama dengan –IB1 R1 atau (utk IB1 = IB2):
R1 = R || R ' =
RR ' 100 × 1000 = = 90,9 kΩ R + R' 1100
Bagaimana jika IB1 ≠ IB2? c. Pada gambar b, nyatakan IB2 = IB1 – Iio. Pd bagian b, jika IB1 = IB2 maka Vo = 0. Misalkan IB1 = 0 maka akan diketahui bgmn pengaruh Iio. Penurunan tegangan mll R1 = IB1 R1 = 0. Kedua terminal masukan sama potensialnya shg tegangan pada R adl nol dan arus pada R juga nol. Maka dgn dmk:
Vo = − I io R ' = −20 × 10 −9 × 10 6 = −20 mA d. Jika Iio = 0 maka IB2 = IB1 dan Vo = 0. Tegangan pd R1 sama dgn 0 (utk IB1 = 0) dan Vio muncul pd R dan mengakibatkan arus sebesar Vio/R. Arus yg sama mengalir pd R’ (krn IB2 = 0). Maka:
⎛ 10 6 Vio ⎛ R' ⎞ ( R + R ' ) = Vio ⎜1 + ⎟ = 5⎜⎜1 + 5 Vo = R R⎠ ⎝ ⎝ 10
⎞ ⎟⎟ = 55 mV ⎠
e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, maka Vo didapatkan sbg:
R'⎞ ⎛ V o = − I io R ' + V io ⎜ 1 + ⎟ R ⎠ ⎝ Tanggapan Frekuensi Penguat Operasional Perolehan open-loop op-amp mpy fungsi pindah dgn banyak kutub dan nilai nol pd frekuensi yg lebih tinggi daripada kutub. Kutub dan nilai-nol dari A(jf) biasanya ditentukan oleh pabrik dalam lembaran data (data sheet). Pd gambar berikut diperlihatkan perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A. Terlihat pada gambar bahwa fungsi pindah mempunyai tiga kutub yaitu f1 = 1 MHz, f2 = 4 MHz, dan f3 = 40 MHz.
12
Perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A Pd op-amp inverting dgn Z = R, Z’ = R’, dan Ri = ∞ maka
Av f =
Vo Av R' = Vs R + R' 1 − RAv /( R + R' )
Dengan
β =−
1 R'
RM =
Av RR' R + R'
Av f =
RM f
RM f =
RM 1 + β Rm
R
Dan dpt dinyatakan kembali:
β RM = −
Av R R + R'
Karena βRM berbanding lurus dgn Av maka biasanya digambarkan |Av| thdp fase untuk analisis stabilitas penguat. 13
Pd op-amp noninverting,
βA = −
Av R R + R'
Dan
Av f =
Vo Av =− Vs 1 − Av [R /( R + R' )]
Utk umpan-balik negatif, perolehan Av menunjukkan angka nyata negatif pd frekuensi rendah. Dari hal ini [R/(R+R’)]|Av| = 1 jika pergeseran fase Av mencapai 180° dan penguat akan berosilasi. Pd grafik perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas, ditemukan bahwa f = 12,5 MHz dimana pergeseran fase Av mencapai 180°. Dalam hal ini besarnya Av = 36 dB. Maka:
20 log[| Av | ( R /( R + R' ))] = 20 log 1 R + 20 log | Av | = 0 R + R' R = −36 20 log R + R' R + R' = 63 R 20 log
Oleh karena Av f = −
R' R
Maka jika Avf < 62 maka penguat akan berosilasi. Kompensasi 1. Kompensasi kutub dominan Dengan menambahkan sebuah kutub tambahan ke dlm fungsi pindah pd frekuensi yg lbh rendah drpd kutub-kutub yang ada. Atau dgn kata lain dengan
menambahkan
kutub
dominan
yaitu
kutub
yg
cukup
kecil
dibandingkan semua kutub yg ada pd fungsi pindah maju. Misalkan pd
14
gambar perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas ditambahkan sebuah kutub dominan, maka fungsi pindahnya akan menjadi: Av ' =
1 Av 1 + j( f / f d )
Dengan fd << 1 MHz. Hal ini dpt dilakukan dgn menempatkan sebuah rangkaian RC sederhana pd penguat spt diperlihatkan pd gambar berikut. Atau dpt dilakukan dgn menghubungkan kapasitor C dari titik dgn resistansi tinggi ke ground.
Kompensasi kutub dominan Kapasitor dipilih sdmk rupa shg menimbulkan kutub dominan dalam Av’ yg cukup rendah frekuensinya shg perolehan open-loop mjd kurang dari 1 shg rangkaian mjd stabil. Ukuran kapasitor ditentukan oleh besarnya fd yaitu: C =
1 2π R f d
2. Kompensasi kutub-zero (pole-zero compensation) Pd metode ini, fungsi pindah maju Av diubah dgn menambahkan satu kutub atau satu nilai zero dgn nilai zero pd frekuensi yg lbh tinggi dari kutub. Perhatikan gambar berikut.
15
Kompensasi pole-zero Fungsi pindah dari jaringan kompensasi mjd: V3 1 + j ( f / f z ) = V2 1 + j ( f / f p ) Dengan fz =
1 2π R c C c
dan
fp =
2π ( R y
1 + R c) C c
Jika jaringan kompensasi tdk membebani penguat maka fungsi pindah maju menjadi: Av ' =
V3 1 + j( f / f z ) = Av V1 1 + j( f / f p )
3. Kompensasi maju Kompensasi maju pd umumnya diberikan dgn mengubah jaringan β dgn cara mencabang resistansi R’ dgn sebuah kapasitor C’ spt diperlihatkan pd gambar berikut.
Penguat operasional yg dikompensasi maju
16
β RM = −
RAv RAAv =− R + Z' R + R'
Dengan A≡
1 + j( f / f z ) 1 + j( f / f p )
fz ≡
1 2π R ' C '
dan
fp ≡
R + R' fz R
Oleh karena fp >> fz maka disekitar nilai zero diperoleh A ≈ 1+ j
f fz
yaitu fungsi pindah dari jaringan kompensasi maju. Beberapa op-amp telah dikompensasikan scr internal oleh pabriknya misalnya Fairchild μA741, National Semiconductor LM741, LM107, LM112, dan dari Motorola MC1558. Jika op-amp hrs dikompensasikan dgn menambah kapasitansi atau resistansi di luar, biasanya pabrik menyarankan jenis kompensasi yg sebaiknya digunakan dan nilai dari C dan R utk keperluan tsb.
17
