PENGUAT OPERASIONAL. ❶ Karakteristik dan Pemodelan. ❷ Operasi pada Daerah Linear. ❸ Operasi pada Daerah NonLinear

EL202 Teori Rangkaian

Bab 4: Penguat Operasional

PENGUAT OPERASIONAL ‹ Pendahuluan Œ Karakteristik dan Pemodelan • Operasi pada Daerah Linear • Model Virtual Short Circuit • Metoda Inspeksi • Metoda Sistematik

Ž Operasi pada Daerah NonLinear • Rangkaian Ekivalen Saturasi • Metoda Inspeksi • Metoda Sistematik

• Model Ideal vs Model Finite Gain

Teknik Elektro ITB

1 dari 42

EYS-2001



‹PENDAHULUAN ♦ Op Amp merupakan divais semikonduktor sangat popular, dengan aplikasi sangat luas. ♦ Pada penggunaan frekuensi rendah, Op Amp bersifat sebagai resistor 4-terminal nonlinear, sering dimodelkan sebagai Op Amp ideal. ♦ Model ideal membuat analisis menjadi sangat mudah. ♦ Op Amp beroperasi pada daerah linear atau nonlinear, tergantung pada cakupan sinyal inputnya. ♦ Pada daerah operasi linear, model ideal Op Amp yang nonlinear dapat dilinearkan (model hubung singkat virtual).

Teknik Elektro ITB

2 dari 42

EYS-2001



Œ KARAKTERISTIK DAN PEMODELAN ♦ Op Amp yang multi terminal tersedia dalam berbagai kemasan standard.

♦ Terdapat lebih dari 2000 jenis Op Amp dalam IC, salah satu yang populer adalah µA741.

Teknik Elektro ITB

3 dari 42

EYS-2001



♦ Terminal supply E+ dan E- digunakan untuk biasing transistor dalam Op Amp agar Op Amp dapat berfungsi baik.

♦ Setelah diberi sumber tegangan, rangkaian nulling dan kompensasi luar dilengkapi , maka Op Amp dapat dipandang sebagai divais 4-terminal input +, input -, output, Gnd. ♦ Karakteristik akurat Op Amp hanya dapat diturunkan dengan mengalisis seluruh rangkaian IC.

♦ Tetapi untuk aplikasi frekuensi rendah, karakteristik pendekatan Op Amp diturunkan secara eksperimen:

IB- : arus bias input – IB+ : arus bias input + f(vd): karakteristik transfer vo terhadap vd

v d = v + - v-

Teknik Elektro ITB

4 dari 42

EYS-2001



♦ Karakteristik transfer memiliki sifat fungsi simetri ganjil, dan tak terlalu peka terhadap perubahan arus output.

♦ Tiga sifat yang diperoleh: 1. Tegangan vo dan vd berskala berbeda: volt dan milivolt. 2. Untuk interval sempit disekitar titik asal: -ε < vd < ε, f(vd) ≈ Avd (linear) dengan slope A : penguatan tegangan loop terbuka. 3. Kurva f(vd) saturasi pada vo = ± Esat, dengan Esat ≈ VDD – 2.

Teknik Elektro ITB

5 dari 42

EYS-2001


♦


Model Op Amp Ideal ♦ Model ideal diturunkan dengan asumsi: IB- = IB+ = ε =0 dan A = ∝

♦ Model ideal secara analitis:

♦ Secara grafis persamaan diatas dapat digambarkan sbb:

Teknik Elektro ITB

6 dari 42

EYS-2001



• OPERASI PADA DAERAH LINEAR ♦ Syarat Op Am beroperasi didaerah linear: -Esat < vo(t) < Esat untuk semua t

o Model Virtual Short Circuit ♦ Analogi dengan resistor 4-terminal / 3-port, maka Op Amp ideal dicirikan:

o Analisis rangkaian dapat menggunakan metoda inspeksi dan metoda sistematik.

Teknik Elektro ITB

7 dari 42

EYS-2001



Metoda Inspeksi ♦ Sederhana dengan menggunakan KCL dan Persamaan Op Amp ideal.

A. Voltage Follower / Buffer

KCL pada Node 2:

iin = i+ = 0

KVL pada loop 4-3-2-1-4:

vo − vin + vd = 0

dengan vd = 0,

diperoleh vo = vin

(unity gain VCVS) Terapkan syarat beroperasi pada daerah linear:

− Esat < vin < Esat

Sifat rangkaian: o Resistansi input tak terhingga , karena Iin = 0 o Output mengikuti tegangan yang sama dengan input tak tergantung pada beban luar o Sebutan: voltage follower, buffer, isolation amplifier.

Teknik Elektro ITB

8 dari 42

EYS-2001



B. Inverting Amplifier

Mengingat vd = 0, maka v1 = vin, dan i1= vin/R1. Karena I-=0, diperoleh i2=i1 dan v2= Rfi1 = Rf(vin/R1) Gunakan KVL pada loop 4-2-1-4:

v o = −[

Rf R1

]v in

Substitusikan persamaan terakhir ke syarat Op Amp beroperasi didaerah linear:

Catatan: o o o o

Untuk input sinus, phasa output tergeser 180 terhadap input Untuk R1= Rf , rangkaian disebut phase inverter Arus i = i = 0 dipaksakan dari kartakteristik v-i nya Tegangan vd =0 dicapaidari luar dengan mengumpanbalikan tegangan output vo ke terminal – melalui Rf.

Teknik Elektro ITB

9 dari 42

EYS-2001



C. Noninverting Amplifier

Mengingat vd = 0, v1 = vin, dan i1= vin/R1.

maka

Karena I-=0, diperoleh i2=i1 = vin/R1 dan v2= (Rf/R1) vin Gunakan KVL pada loop 4-3-2-1-4:

vo = [1 +

Rf R1

]vin

Substitusikan persamaan terakhir ke syarat Op Amp beroperasi didaerah linear:

Catatan: Bila R1 = tak terhingga dan Rf = 0, maka rangkaian menjadi voltage follower. Teknik Elektro ITB

10 dari 42

EYS-2001



D. Pengukuran Resistansi Tanpa Memotong Kabel

Anggap resistor Rj yang akan diukur. Langkah-langkah pengukuran: o Hubungkan terminal – Op Amp kesalah satu terminal Rj (node 4) dan hubungkan ke Gnd terminal lain dari semua resistor yang terhubung pada node tsb (node 1, 2, dan 3). o Hubungkan terminal o Op Amp pada terminal kedua resistor Rj (node 5). o Dari sifat

virtual short circuit, jumlah arus yang melalui

semua resistor yang terhubung pada node 4 kecuali resistor Rj adalah nol. o Mengingat i1=E/R dan i- = 0, diperoleh Ij = E/R dan vj = (e/R)Rj . Dengan mengukur tegangan Vj , resistansi Rj dapat dihitung: o Tanpa

Rj =

R vj E

rangkaian virtual short, Rj harus dipotong agar

nilainya dapat diukur.

Teknik Elektro ITB

11 dari 42

EYS-2001



E. Umpan Balik NonLinear

Dari rangkaian, diperoleh:

i2 = i1 = vin / R1

dan

vo = −v2

sehingga vo = − f (

vin ) R1

Substitusikan persamaan tsb ke syarat Op Amp bekerja linear:

Teknik Elektro ITB

12 dari 42

EYS-2001



Contoh: Rangkaian Limiter / Clipper

R1 = 1 K ohm. Tegangan supply Op Amp = ± 15 V, dan Esat = ± 13 V Dengan menggunakan metoda grafik, diperoleh karakteristik titik driving rangkaian :

vin v = − f ( ) o Dari Persamaan R , terlihat bahwa karakteristik transfer 1

dapat diperoleh dengan mencerminkan kurva diatas terhadap sumbu harizontal dan mengganti v2 => vo dan i2 => vin. Dengan anggapan Esat = ± 13 V, maka syarat Op Amp bekerja didaerah linear terpenuhi, mengingat:

| − f (vin / R1 ) | < 10V

Catatan: Untuk amplitudo sinyal input > 5 V, output = digunakan untuk proteksi tegangan lebih. Teknik Elektro ITB

13 dari 42

± 10 V , sehingga

EYS-2001



♦ Metoda Sistematik ♦ Metoda inspeksi seringkali gagal menyelesaikan lebih dari satu persamaan simultan. ♦ Metoda

sistematik

menentukan

persamaan-persamaan

independen linear yang menggunakan jumlah variabel minimum.

Teknik Elektro ITB

14 dari 42

EYS-2001



Contoh:

Tentukan tegangan output. Langkah 1: Nomori node berurutan, dan gunakan KVL :

Langkah 2: Nyatakan arus cabang pada setiap resistor linear :

Langkah 3: Tentukan semua variabel arus lain yang belum tercakup : is1, is2, dan Ia.

Teknik Elektro ITB

15 dari 42

EYS-2001



Langkah 4: Tulis KCL untuk setiap node:

Langkah 5: Lengkapi persamaan diatas (5 persamaan dengan 8 variabel) dengan 3 persamaan lain dari langkah 1 dan 2:

Langkah 6: Cari solusi vo(t) dari 8 persamaan diatas:

Langkah 7: Tentukan cakupan tegangan input agar Op Amp bekerja didaerah linear:

Kasus Khusus: Differential dc amplifier Ambil kasus: R1/R2 = R3/R4, maka solusi nya menjadi sbb:

Teknik Elektro ITB

16 dari 42

EYS-2001



Ž OPERASI PADA DAERAH NONLINEAR

• Apabila amplitudo sinyal input tak memenuhi syarat operasi linear, maka Op Amp akan masuk kedaerah saturasi.

•

Banyak aplikasi yang memerlukan Op Amp beroperasi pada seluruh daerah untuk model Op Amp ideal.

•

Pendekatan piecewise linear memudahkan analisis linear untuk setiap daerah.

Teknik Elektro ITB

17 dari 42

EYS-2001



• Rangkaian Ekivalen Saturasi +

• Pada daerah saturasi +, model Op Amp ideal dicirikan:

• Syarat:

Teknik Elektro ITB

18 dari 42

EYS-2001



♦ Rangkaian Ekivalen Saturasi –

• Pada daerah saturasi +, model Op Amp ideal dicirikan:

• Syarat:

Catatan: • Untuk menentukan daerah kerja Op Amp model ideal hanya dilihat dari beda tegangan inputnya vd: • Bila vd =0, Op Amp bekerja di daerah linear, • Bila vd > 0, Op Amp bekerja di daerah saturasi +, • Bila vd < 0, Op Amp bekerja di daerah saturasi -. Teknik Elektro ITB

19 dari 42

EYS-2001



o Metoda Inspeksi o Kebanyakan rangkaian Op Amp yang bekerja didaerah nonlinear memiliki satu input dan satu output.

o Sehingga masalah utama adalah menurunkan karakteristik titik driving atau karakteristik transfer.

o Bentuk gelombang output dapat ditentukan secara grafis atau substitusi langsung melalui kurva karakteristik tsb.

Teknik Elektro ITB

20 dari 42

EYS-2001



A. Komparator (Detektor Threshold)

Detektor threshold : ET ≠ 0 Detektor zero crossing : ET = 0

o

Ganti model ideal Op Amp dengan virtual short circuit::

vd = vin – ET = 0. Op Amp di daerah linear, bila:

vin = ET , diperoleh

iin = 0 dan

-Esat < vo < Esat.

Teknik Elektro ITB

21 dari 42

EYS-2001


o


Ganti model ideal Op Amp dengan saturasi + :

vd = vin – ET > 0. Op Amp di daerah saturasi +, bila:

vin > ET , diperoleh

iin = 0 dan

vo = Esat.

o

Ganti model ideal Op Amp dengan saturasi - :

vd = vin – ET < 0. Op Amp di daerah saturasi +, bila:

vin < ET , diperoleh

iin = 0 dan

vo = - Esat.

Teknik Elektro ITB

22 dari 42

EYS-2001



B. Rangkaian Umpanbalik Negatif

Rangkaian voltage follower:

vo = vin

untuk

|vin | < Esat


vo = Esat vo = − Esat

Teknik Elektro ITB

bila vin > Esat bila vin < − Esat

23 dari 42

EYS-2001



C. Rangkaian Umpanbalik Positif Dari rangkaian, diperoleh:

vo = vin untuk |vin | < Esat (sama dengan UB negatif untuk daerah linear) Untuk daerah saturasi +: Syarat beroperasi:

vd = E sat − vin > 0

atau:

vin < Esat Sehingga:

vo = Esat

Untuk daerah saturasi -: Syarat beroperasi:

vd = − E sat − vin < 0 atau:

vin > − E sat Sehingga:

vo = − E sat

Catatan: Untuk model Op Amp tak ideal, semua titik operasi daerah linear akan tak stabil: akan berpindah ke daerah saturasi + atau saturasi -, tergantung pada perubahan sinyal input. Teknik Elektro ITB

24 dari 42

EYS-2001



D. Konverter Resistansi Negatif ♦ Tentukan titik driving dan

karakteristik

transfer nya.

♦ Analisis Daerah Linear: Dari Rangkaian, diperoleh:

dengan v2=v, diperoleh:

KVL pada 4-1-3-4:

Dari 2 persamaan, diperoleh:

Syarat Op Amp beroperasi di daerah linear: -Esat < vo(t) < Esat, atau

Teknik Elektro ITB

25 dari 42

EYS-2001


Teknik Elektro ITB


26 dari 42

EYS-2001



♦ Analisis Daerah Saturasi + Dari rangkaian, diperoleh:

KVL pada 4-1-2-4:

Syarat Op Amp di saturasi +:

Teknik Elektro ITB

27 dari 42

EYS-2001



♦ Analisis Daerah Saturasi –


KVL pada 4-1-2-4: R2 vd = − E sat − v = − β E sat − v R1 + R2 Syarat Op Amp di saturasi -:

Teknik Elektro ITB

28 dari 42

EYS-2001



♦ Karakteristik transfer dan karakteristik titik driving total:

♦ Pengukuran menunjukkan hasil yang sesuai dengan perhitungan. ♦ Rangkaian mengubah resistansi positif R1, R2 dan Rf menjadi resistansi negatif -(R2Rf/R1)pada daerah linear nya. ♦ Flip flop / osilator dapat diperoleh dari rangkaian ini (bab6).

Teknik Elektro ITB

29 dari 42

EYS-2001



E. Resistor Konkaf dan Konveks

Karakteristik dioda pn-junction nya:

♦ Bila Op Amp bekerja di daerah linear dan saturasi +, maka karakteristik titik drivingnya sama dengan milik resistor konkaf untuk semua v < E1, dengan:

Teknik Elektro ITB

30 dari 42

EYS-2001



♦ Analisis Daerah Linear

Untuk vd = 0, diperoleh e2 = E, sehingga

Dari rangkaian: i = iD ≥ 0 Syarat Op Amp beroperasi linear:

Atau:

)

Mengingat i ( v D ) = fungsi naik monoton, maka

Teknik Elektro ITB

31 dari 42

EYS-2001



)

Dengan i ( E + E sat ) = arus dioda pada vD = E + Esat.

Sehingga Dalam batas tegangan, diperoleh:

dengan

Teknik Elektro ITB

32 dari 42

EYS-2001



Analisis Daerah Saturasi +

Dari rangkaian:

v d = E − v + Ri

Syarat saturasi + : vd > 0 , maka:

KVL pada 2-1-5-3-2:

(Anggap E < Esat). Dengan demikian

dioda reversed bias bila Op Amp pada daerah

saturasi +. Diperoleh:

Teknik Elektro ITB

33 dari 42

EYS-2001



Karakteristik total untuk kedua daerah operasi Op Am:

Karakteristik hasil pengukuran:

Teknik Elektro ITB

34 dari 42

EYS-2001



Kasus Khusus: ♦ Bila R->0 dan E -> 0, maka karakteristik titik driving berubah menjadi milik dioda ideal:

♦ Pengukuran kurva karakteristik dioda pn-junction:

Teknik Elektro ITB

35 dari 42

EYS-2001



Realisasi Dioda Ideal ♦ Rangkaian Op Amp untuk realisasi dioda ideal:

♦ Pengukuran karakteristik titik driving rangkaian dioda ideal:

Teknik Elektro ITB

36 dari 42

EYS-2001



Realisasi Resistor Konveks ♦ Rangkaian resistor konveks pada bab 2:

♦ Ganti dioda pada gambar kiri dengan rangkaian dioda menggunakan ♦

Op Amp, diperoleh rangkaian kanan. Balik arah dioda pada rangkaian dioda ideal sebelumnya:

♦ Karakteristiknya berdasarkan perhitungan dan pengukuran:

♦ Dengan 2 rangkaian resistor konkaf dan konveks tsb, dapat didesain rangkaian apapun yang memiliki karakteristik titik driving piecewise linear yang naik secara monoton. Teknik Elektro ITB

37 dari 42

EYS-2001



♦ Metoda Sistematik

♦

Gunakan metoda sistematik untuk rangkaian lebih kompleks yang tak dapat dianalisis dengan metoda sebelumnya (dibahas pada bab 8)

♦

Segmen titik driving atau karakteristik transfer pada saat Op Amp didaerah linear, dapat diturunkan menggunakan metoda ini.

♦

Untuk daerah saturasi + dan -, prosedur yang sama dapat dilakukan dengan mengingat Op Amp dimodelkan sebagai suatu battery.

Teknik Elektro ITB

38 dari 42

EYS-2001



•MODEL IDEAL vs MODEL FINITE GAIN ♦ Model Op Amp ideal menganggap A =∝. ♦ Bila A ≠ ∝, maka model ideal harus diganti dengan model Op Amp penguatan berhingga.

♦

Dengan menggunakan representasi piecewise linear, model analitisnya sbb:

Teknik Elektro ITB

39 dari 42

EYS-2001



♦ Mengingat i- = 0 dan i+ = 0, maka i- = I+ , maka kedua model Op Amp dipandang sebagai 2-port. ♦ 2-port nonlinear untuk model penguatan berhingga:

♦ 2-port linear untuk model penguatan berhingga: VCVS

Teknik Elektro ITB

40 dari 42

EYS-2001



Contoh : Perbadingan Analisis menggunakan 2 model. ♦ Gunakan model penguatan berhingga:

♦ Dari Analisis sebelumnya: rangkaian bekerja di daerah linear dengan cakupan dinamis:

♦ Ganti Op Amp dengan model 2-port linear, sehingga rangkaian menjadi:

KCL pada node 1:

KVL pada urutan node tertutup 1-4-2-1:

Teknik Elektro ITB

41 dari 42

EYS-2001



Diperoleh:

Dengan vo=Avd, maka:

Catatan: ♦ Bila A -> ∝, maka menjadi: v o = −[

vd -> 0 pada persamaan diatas, sehingga vo

Rf R1

]v in

♦ Untuk A > 105, maka perhitungan vd dan vo akan menghasilkan nilai yang sangat dekat dengan model Op Amp ideal. ♦ Kesimpulan sama berlaku juga untuk rangkaian lain. ♦ Pengukuran karakteristik titik driving pada Gb 3.9, 3.10, 3.12 dan 3.14 sesuai sekali dengan yang diperkirakan pada model Op Amp ideal. ♦ Model Op Amp ideal tepat digunakan karena analisisnya menjadi jauh lebih sederhana.

Teknik Elektro ITB

42 dari 42

EYS-2001

PENGUAT OPERASIONAL. ❶ Karakteristik dan Pemodelan. ❷ Operasi pada Daerah Linear. ❸ Operasi pada Daerah NonLinear

Recommend Documents