IV.3. Kegunaan Hukum Termodinámika II

IV.3. Kegunaan Hukum Termodinámika II

1. Menentukan effisiensi paling tinggi dari mesin panas atau KP yang maximum dari mesin pendingin. 2. Menentukan apakah proses dapat berlangsung atau tidak (irreversible atau reversible). 3.Menentukan arah atau derajat suatu reaksi kimia. 4. Menentukan skala temperaturyang tidak tergantung pada sifat-sifat fisik tiap zat. 5. Mendefinisikan suatu sifat yang sangat berguna.

IV.3.1 Proses Reversibel 1. Gerakan relative tanpa gesekan (licin) 2. Peregangan dan penekanan suatu pegas. 3. Ekspansi dan kompresi adiabatik tanpa gesekan. 4. Ekspansi dan kompresi isotermik 5. Ekspansi dan kompresipolintropik. 6. Elektrolisa

IV.3.2. Proses Irreversibel 1. Gerakan relatif dengan gesekan. 2. Ekspansi bebas (tidak ada kerja karena Q = 0 → U = 0 ) 3. Pembakaran. 4. Proses difusi.

IV.3.3. Siklus Carnot

Siklus carnot ini terdiri dari : - 2 proses isotermik - 2 proses adiabatik reversible

Siklus carnot :

Memiliki medium kerja yang menerima panas dari suatu temperatur dan

melepaskannya pada temperatur yang lain → jadi diperlukan dua reservoir yang berdasarkan

hukum

termodinamika

kedua

merupakan

jumlah

minimum.

Siklus ini dapat terjadi pada proses-proses tak mengalir reversibel atau pada proses-proses stasioner.

Gambar 4.3. Siklus Carnot pada diagram P-V

Karena sistem mengalami satu siklus maka energi dalam tidak berubah, jadi ∆U = 0. Maka Hukum Termodinamika I diperoleh: dimana :

W adalah kerja total Q2 panas yang diserap sistem Q1 panas yang dilepaskan oleh sistem

Maka effisiensi temik siklus carnot, yaitu hasil bagi kerja yang dilakukan sistemdengan panas yang diserap sistem pada temperatur tinggi : v

V m

 

 dW Q  Q1 Q  2  1 1 Q2 Q2 Q2

Contoh:

Perhitungan effisiensi termik mesin carnot yang menggunakan gas ideal :

Jawab: untuk gas ideal: PV = mRT atau pv = RT du = Cv . dT

- Proses 1-2 : proses isotermik, pv = konstan.

Gambar 4.4. Proses isotermik

2

Wda 

 pdV 

p1v1 ln

1

q  w  p1v1 ln

v2 p  p1v1 ln 1 v1 p2 p1 p2

q  w  RT1 ln

p1 p2

Proses 2-3 : proses adiabatik reversible, pvγ = konstan, dq = 0.

W = - ∆U = - Cv (T3 – T2) atau W = - ∆U = - Cv (T1 – T2)

W = - ∆U = Cv (T2 – T1)

W = - ∆U = Cv (T2 – T1)

- Proses 3-4 : Proses isotermik ; ∆U = 0 4

Wda 

 pdV   p v

3 3

3

p  ln  4   p3 

p  p  q  w   p3v3 ln  4    RT3 ln  4   p3   p3  -Proses 4-1 : Adiabatik reversible dq = 0 , pvγ = konstan

w = - ∆U = - Cv (T1 – T4)

atau w = - Cv (T2 – T1)

 dW  q1 2  q34 w = Cv (T1 – T2) p  p   dW  RT2 ln  1   RT1 ln  4   p2   p3 

→ Jadi jumlah kerja siklus :

→ Untuk proses adiabatik :

 dQ   dW 

p2  T2   1   p3  T3  

p1  T1   1   p4  T4 

p2 p  1 p3 p4 atau

p4 p  1 p3 p2

 dW  RT2 ln

 th 

p1 p p  RT1 ln 1  R(T2  T1 ) ln 1 p2 p2 p2

 dw  q12

R (T2  T1 ) ln RT ln

p1 p2

p1 p2



T2  T1 T2

Jadi η Carnot hanya bergantung pada T1 dan T2.

Maka akan diperoleh effisiensi carnot :

 

Q2  Q1 T T  2 1 Q2 T2

  1

Q1 T  1 1 Q2 T2

atau: Q2 T2

IV.4. Entropi



Q1 T1

Q2 Q1



T2 T1

- Hukum Termodinamika II dalam bentuk ketidaksamaan clasius mengenai entropi - Dari proses reversibel siklus carnot diketahui :

Q2 T2 Q2 T2



Q1 T1

 

Q1 T1

dimana : Q2 = panas masuk sistem (+) Q1 = panas keluar sistem (-)

Q2 Persamaan diatas ditulis :

atau dapat ditulis

T2

rev

 dQ T

Q1 Q  0 T1 T 0

Untuk suatu siklus yang irreversibel integral siklus ini akan lebih kecil dari nol dan dapat ditulis sebagai;

irrev

dQ 0 T

Persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut : dQ  0 T besaran

dQ T

Ketidaksamaan clausius

merupakan parameter sistem dan disebut “Entropi”

Jadi entropi merupakan adalah perbandingan panas yang ditransfer selama proses reversibel dengan temperatur absolut sistem.

Contoh soal :

Sebuah mesin uap bekerja diantara sebuah ketel pada temperatur tetap 3280 F, dan sebuah kondensator dengan temperatur 1260 F. Air masuk kedalam ketel dalam keadaan cair jenuh. tunjukkanlah

bahwa

berlaku

ketidaksamaan

clausius

untuk

Jawab

siklus

ini.

:

Perpindahan panas terjadi dalam ketel dan kondensor

Ketel : qk  h2  h1 qk  1187  298  889 BTU

Lbm

Kondensor qk  h4  h3



q dq qk 889 818   c     0, 26 BTU lbm, oR T T T 788 586

Jadi integral siklus : qk  196  1014   818 BTU

Lbm

→ Berlaku ketidaksamaan Clausius.

Perbandingan panas yang ditransfer selama proses reversibel dengan temperatur absolut siklus.

Secara matematis

 dQ  ds     T  rev

 dQ  s      T  rev atau

: 2

 dQ  S 2  S1     T  rev 1 

→ Perubahan Entropi dari keadaan 1 ke keadaan 2

IV.4.1. Perhitungan Perubahan Entropi

2

 dQ  s     T  rev 1 

Perubahan Entropi  dQ   dU  dW  s        T  T  rev   rev

T ds  dU  p dV

dimana :

H = U + pV U = H – pV

T ds  d ( H  pV )  p dV T ds  dH  p dV

Satuan Entropi



S  Btu

lbm 0R

; Kal gr : K 

T ds  dH  V dp

(Entropi persatuan massa)

 R; Kal K 

S  Btu 0

Untuk satu satuan massa :

T ds  dh  v dp Contoh:

Hitunglah perubahan entropi untuk 3 kg gas ideal dengan Cv = (18,94+0,0528 T) kg/kg K, selama proses volume tetap dari 75o C sampai 100o C.

Jawab :

Untuk gas ideal :

PV = RT,

du = Cv . dT

dalam satu satuan massa : Tds = du + pdv Tds = Cv.dT + pdv

ds  cv

dv dT P dT  dv  cv R T T T v

T2

s2  s1 



cv

T1

dT v  R . ln 2 T v1

v2  0 ; karena v  kons tan v1

 R . ln

T2

s2  s1 

dT

 18,94  0,0528T  T

T1

s2  s1  18,94 ln

373  0,0528 (373  348) 348

s2  s1  2,627 KJ

Untuk 3 kg, maka :

kg K

S  3 (2,627)  7,881 KJ

kg

IV.4.2. Diagram Temperatur - Entropi

Dari persamaan :

dQ  T ds

dS 

dQ T

s2

atau

Q1 2 

 T dS s1

2

W12 

 p dv 1

2

Q12   T ds 1

Gambar 4.5. Diagram P-vdan T-S

 dW   dQ  p dV   T dS

Diagram P-V dan T-S menyatakan proses reversibel dapat kita ambil contoh pada proses / siklus carnot, sebagai berikut :

Gambar 4.6. Diagram P-V dan T-S pada Siklus Carnot

Garis 1-2 dan 3-4 :

proses isotermik (dT = 0)

proses adiabatik reversibel (dQ = 0 = T dS) ; T ≠ 0 ; dS = 0

Garis 2-3 dan 4-1 :

Jadi, adiabatik reversibel = isontropik (entropi konstan) Effisiensi siklus carnot dapat dihitung dari diagram T-S :

 th 

 dw Q  Qout T ( s  s )  T1 ( s2  s1 )  in  2 2 1 Qin Qin T2 ( s2  s1 )

 th 

T2  T1 T  1 1 T2 T2

IV.4.3. Azas Pertambahan Entropi

Azas pertambahan entropi dapat dilihat dari hubungan persamaan-persamaan di bawah ini. S SK  S System  S Lingkungan  0 S S  S L  S KS

(untuk proses reversibel dan irreversibel)

Bila sistem diisolasi, maka tidak ada hubungan energi dengan lingkungan, sehingga entropinya tetap.

S LING  0

T T   T W  Q  2 1   Q 1  1   T2   T2  W  Q  T1 S

S SK  S SYS  0 Q

 Energi yang masuk T1 S

T1 S  Energi yang hilang

IV.4.4. Energi yang Hilang Pada Proses Sebagai contoh pada siklus carnot :

Gambar 4.7. Siklus Carnot Effisiensi siklus carnot dan hubungannya dengan temperatur :

 th 

W T T  2 1 Q T2

 Qin  Qout   Tin  Tout        Qin   Tin 

Jumlah kerja yang diperoleh : T T   T W  Q  2 1   Q 1  1   T2   T2  W  Q  T1 S

Q

 Energi yang masuk T1 S

T1 S  Energi yang hilang