FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav matematiky
Ing. Vlastimil Macek
Užití adaptivních filtrů ke zlepšení vlastností obrazů s velkým dynamickým rozsahem obrazových dat Improvement Properties of Images with Large Dynamic Range Image Data by Adaptive Filters DISERTAČNÍ PRÁCE PhD Thesis Obor: Matematické inženýrství Školitel: Doc. RNDr. Miloslav Druckmüller Oponenti: Prof. Ing. Josef Kohoutek, CSc. Doc. MUDr. Petr Krupa Doc. RNDr. Jiří Puža, CSc.
Datum obhajoby: 10. července 2000
-1-
OBSAH 1 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY ___________________ 3 2 CÍLE PRÁCE _________________________________________________ 4 3 ZVOLENÉ METODY ZPRACOVÁNÍ ____________________________ 5 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Adaptivní filtry _________________________________________________________ 5 Proměnné okolí typu Cluster Area _________________________________________ 5 Proměnné okolí typu Cluster Value ________________________________________ 6 Proměnné C - okolí ______________________________________________________ 6 Definice adaptivní ekvalizace______________________________________________ 7
4 VÝSLEDKY DOSAŽENÉ PŘI FILTRACI OBRAZŮ Z POČÍTAČOVÉHO TOMOGRAFU _____________________________ 8 5 PŘIDÁNÍ INFORMACE O OBJEKTECH A POZADÍ ______________ 11 5.1 5.2
Normované sečtení původního a filtrovaného obrazu_________________________ 11 Vytvoření barevného obrazu s využitím dat filtrovaného a původního obrazu ____ 11
6 ODSTRANĚNÍ ŠUMU VZNIKLÉHO V MÍSTECH, KDE MÁ OBRAZ MALOU INFORMAČNÍ HODNOTU ____________________________ 13 6.1 6.2
Využití konvoluce kumulativního histogramu s váhovou funkcí ________________ 13 Využití šumu, přidaného do obrazu _______________________________________ 14
7 VYUŽITÍ NAVRŽENÝCH ADAPTIVNÍCH FILTRŮ V PRAXI ______ 16 8 ZÁVĚR______________________________________________________ 16 9 DISCUSION__________________________________________________ 19 10 SEZNAM LITERATURY______________________________________ 21 11 ŽIVOTOPIS_________________________________________________ 22
-2-
1
SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY
Objektivně nejlepším měřítkem pro čtení informací z obrazu lidským okem je kvalita jeho jasu a kontrastu. Ke zvyšování kontrastu obrazu lze využít metod, založených na převodu histogramu pomocí převodní charakteristiky [4][7][10]. Tyto mohou být lineární a nelineární. Nejvyužívanější je tzv. ekvalizace histogramu [3] [4][5][6][7]. Velmi významné místo při zvyšování kontrastu a ostrosti digitálních obrazů mají konvoluční filtry [4][6][7][10]. Nejlepších výsledků lze dosáhnout užitím nelineárního konvolučního filtru využívajícího klouzavou (adaptivní) ekvalizaci s neproměnným okolím zpracovávaného obrazového bodu tzv. pixelu [3][4][5][6][7]. Další možností je využití vysokofrekvenčních filtrů na bázi rychlé Fourierovy transformace. Možnosti použití všech těchto metod je však omezena. Velkou nevýhodou těchto metod (s výjimkou klouzavé ekvalizace) je neadaptivnost těchto metod. Metody vycházejí z vlastností obrazu jako celku, ale neberou v potaz struktury, jež obraz ve skutečnosti zobrazuje. Tady je hlavní příčina nedokonalostí všech těchto metod. Klouzavá ekvalizace s neproměnným okolím zpracovávaného pixelu využívá k transformaci pouze vlastností v přesně daném okolí pixelu. Touto metodou lze dosáhnout již velmi dobrých výsledků. Její nevýhodou je, že při transformaci nerozlišuje, zda dané okolí pixelu obsahuje pixely ze stejného objektu, ke kterému náleží transformovaný pixel. V obrazové analýze velmi užívaná Diskrétní Fourierova transformace [9] má další obrovskou nevýhodu, jíž je omezení obrazových dat hranicemi obrazu. Periodický charakter vstupních dat je jeden z předpokladů Fourierova rozvoje. V důsledku toho po transformaci a následné zpětné transformaci vznikají v obrazu frekvence, které nemají s obrazem nic společného a působí rušivě. K cílům své práce chci využít klouzavé ekvalizace s proměnným okolím zpracovávaného pixelu, které zohledňuje příslušnost zpracovávaného pixelu k příslušnému objektu. Tyto metody známé jako adaptivní ekvalizace typu „Cluster Area“ resp. „Cluster Value“ [3][8] jsou stále neprobádané z hlediska jejich nastavení, využití a odstranění jejich nežádoucích účinků na obraz. Využití těchto filtrů k co nejlepšímu zobrazení obrazových dat u digitálních obrazů s velkým dynamickým rozsahem se přitom přímo nabízí.
-3-
2
CÍLE PRÁCE
Cílem této práce je zpracování obrazů s velkou hloubkou obrazových dat (12-ti bitové, 16-ti bitové [4][5][6][7]), které umožní zobrazit všechny informace jež nese v jednom vizuálně vyváženém obrazu. Metody budou využívat adaptivní filtry, transformující hodnotu pixelu na základě vlastností histogramu jeho proměnného okolí. Využití adaptivních filtrů k optimalizaci jasu a kontrastu je v současné době zatím opomíjeno z důvodu výpočetní náročnosti metod využívajících adaptivní filtry. Ovšem tento důvod začíná být v důsledku stále dokonalejší výpočetní techniky zanedbatelný, zatímco přínos adaptivních filtrů v problematice zlepšování vlastností obrazů je jinými metodami nenahraditelný. Ke splnění cíle této práce je nutné zabývat se těmito problémy: 1) Vliv parametrů při tvorbě proměnného okolí zpracovávaného pixelu podle definic známých jako Cluster Value a Cluster Area. 2) Srovnání použitelnosti obou výše uvedených přístupů při tvorbě proměnného okolí zpracovávaného pixelu. 3) Vliv geometrie proměnného okolí zpracovávaného pixelu. 4) Odstranění šumu v místech obrazu se slabým signálem využitím konvoluce obrazu s obrazem modelujícím šum. 5) Optimalizace výpočetních algoritmů.
-4-
3
ZVOLENÉ METODY ZPRACOVÁNÍ
Při výzkumu byly použity obrazy z axiálního počítačového tomografu ELECT 2000 firmy ELSCINT získané z Radiologické kliniky fakultní nemocnice u Sv. Anny v Brně, obrazy z elektronového mikroskopu Vega-99 firmy Tescan Brno a obrazy z prozařovacího (transmisního) elektronového mikroskopu Masarykova onkologickém ústavu na Žlutém kopci v Brně. K optimalizaci jasu a kontrastu v obrazu z počítačového tomografu bylo využito adaptivního filtru provádějícího lokální ekvalizaci [3][4][6]. Tento filtr zpracovává již hotový digitální obraz tak, že podle předem daného algoritmu se hodnota každého pixelu přepočítá na novou hodnotu. Adaptivní filtry provádějící lokální ekvalizaci histogramu využívají pro výpočet histogramu zpracovávaného pixelu jeho proměnné okolí, přičemž tvar a velikost tohoto okolí jsou závislé na lokálních vlastnostech obrazu.
3.1 Adaptivní filtry Základem adaptivních filtrů je proměnné okolí. Existují dva přístupy pro tvorbu proměnného okolí využívající rankové statistické metody. V literatuře [3] jsou uváděny pod názvem „Cluster Area“ a „Cluster Value“. Oba vycházejí z předem definovaného okolí zpracovávaného pixelu, které má tvar čtverce v jehož středu se zpracovávaný pixel nachází. Čtvercovým okolím pixelu ax,y nazveme matici Sw(x, y) o w řádcích a sloupcích. Indexy řádků a sloupců nabývají hodnot: i = x – ( w 2 – 1), … , x + ( w 2 – 1) j = y – ( w 2 – 1), … , y + ( w 2 – 1), za podmínek řešících okraje digitálního obrazu x – ( w 2 – 1) > 0, y – ( w 2 – 1) > 0, x + ( w 2 – 1) < X, y + ( w 2 – 1) < Y
(3.1)
3.2 Proměnné okolí typu Cluster Area Proměnné okolí Cluster Area je množina (v anglické literatuře se užívá termín cluster – shluk [3]) pixelů se zadaným maximalním počtem r pixelů, které se nejméně liší svou hodnotou od zpracovávaného pixelu. Označme ho symbolem Ar,w. Proměnným okolím Ar,w pixelu (x, y) budeme nazývat množinu Mr,w(x, y) definovanou takto: -5-
1) Mr,w(x, y) je souvislá podmnožina čtvercového okolí Sw(x, y) o straně délky w pixelů, přičemž pixel (x, y) leží ve středu tohoto čtvercového okolí a je splněna podmínka |ax,y - ai,j| ≤ E, kde ai,j je člen souvislé podmnožiny Mr,w(x, y). 2) r je maximální počet pixelů v proměnném okolí Ar,w. 3) ax,y je hodnota zpracovávaného pixelu (x, y). 4) H(u) je histogram okolí Sw(x, y). ax, y + E
5) E je číslo pro které nabývá výraz
∑ H (u) své maximální hodnoty
u =ax , y − E
a ještě nepřesáhne hodnotu r. (3.2)
3.3 Proměnné okolí typu Cluster Value Proměnné okolí Cluster Value je množina (v anglické literatuře se užívá termín cluster – shluk [3]) pixelů, které se liší svou hodnotou od pixelu zpracovávaného maximálně o d. Označme ho symbolem Vd,w. Proměnným okolím Vd,w pixelu (x, y) budeme nazývat množinu Nd,w(x, y), pro kterou platí následující tvrzení: Nd,w(x, y) je souvislá podmnožina čtvercového okolí Sw(x, y) o straně délky w pixelů, přičemž pixel (x, y) leží ve středu tohoto čtvercového okolí a je splněna podmínka |ax,y - ai,j| ≤ d, kde ai,j je člen souvislé podmnožiny Nd,w(x, y). (3.3)
3.4 Proměnné C - okolí C - okolí je definováno na množině Mr,w i Nd,w proměnného okolí Ar,w resp. Vd,w. Označme ho Pw. Pixel (i, j) o hodnotě ai,j patří do množiny Pw náleží množině Kw tehdy, jestliže existuje spojitá křivka vycházející z pixelu (i, j) a končící v pixelu (x, y) taková, že všechny pixely přes které tato křivka prochází náleží do množiny Pw. Tato křivka nesmí protínat žádný roh kteréhokoliv čtvercového pixelu z množiny Pw. Množinu Kw nazveme C - okolím pixelu [13][14]. (3.4)
-6-
3.5 Definice adaptivní ekvalizace Funkci f: I1(u1) → I2(u2) nazveme adaptivní ekvalizací, je-li transformační vztah závislý na kumulativním histogramu proměnného okolí pixelu takto:
a 2 x , y = f (a1 ( x, y )) = M 2 .
C x , y [a1x , y ] C x, y [ M 1 ]
(3.5)
kde Cx,y[u] je kumulativní histogram proměnného okolí Pw, resp. Ar,w, Vd,w [4][6] Pozn. Přínosem této práce je využití C – okolí pixelu, jehož výsledky jsem publikoval v [8]. Nastavení hodnot w a r resp. d přímo ovlivňují výsledek filtrace. Parametr w určuje lokální adaptivnost ekvalizace. Malé hodnoty w dávají vysokou lokální adaptivnost, a tím dochází ke zvýraznění jemných struktur obrazu. Vhodné nastavení je w > 2g, kde g je maximum z horizontálního a vertikálního rozměru objektu, který nás v obraze nejvíce zajímá. Parametr r udává počet pixelů nejmenšího objektu, který má být zpracován ekvalizací nezávisle na svém okolí. Parametr d by měl splňovat podmínku d1 < d < d2, kde d1 je maximum absolutní hodnoty rozdílů hodnot pixelů objektu, který má být ekvalizován nezávisle na pozadí, d2 je minimum absolutní hodnoty rozdílů hodnot pixelů objektu a pozadí.
-7-
4
VÝSLEDKY DOSAŽENÉ PŘI FILTRACI OBRAZŮ Z POČÍTAČOVÉHO TOMOGRAFU
Lidské oko nedokáže rozlišit více jak 200 odstínů šedé barvy [2]. Proto není prakticky možné graficky zobrazit 12-ti bitový obraz. Na obrazu z počítačového tomografu (dále jen CT) hlavy, s rozlišením 340x340 pixelů a 12-ti bitovou hloubku obrazových dat je demonstrován přínos adaptivních filtrů při převodu 12-ti bitového obrazu do 8 bitového rozsahu. Na obrázku č. 4.1 je vidět původní 12-ti bitový obraz, převedený do 8 bitové reprezentace pomocí nejjednodušší lineární transformace:
a 2 x , y = f (a1x , y ) =
a1x , y 16
,
(4.1)
která převádí jednotlivé 4 bity informací z 12-ti bitového obrazu do 1 bitu obrazu 8 bitového tak, že každých za sebou jdoucích 16 úrovní šedé 12-ti bitového je nahrazeno jednou úrovní šedé obrazu 8 bitového. Na obrazu č. 4.2 je původní 12-ti bitový obraz převeden do 8 bitové reprezentace pomocí jednoduché lineární transformace, tzv. amplitudového zoomu [4][6]:
a 2 x , y = f (a1x , y ) = 256.
a1x , y − A B−A
− 1,
(4.2)
kde A a B jsou parametry 12-bitového obrazu a znamenají minimální resp. maximální hodnotu pixelu původního obrazu. Transformaci lze provést jen pro obrazy, které splňují podmínku B > A. Na obrazu č. 4.3 je původní 12-ti bitový obraz převeden do 8 bitové reprezentace pomocí adaptivní ekvalizace typu „Cluster Area“ A120, 15 (s využitím vztahů 3.2 a 3.5). Ekvalizace je založena na hypotéze, jež tvrdí, že histogram optimálního obrazu má rovnoměrné rozložení. Tj. všechny hodnoty pixelů zaujímají v obraze stejnou plochu. Četnost všech hodnot pixelů je stejná. Obraz tuto vlastnost obvykle nemá, ale lze ale nalézt neklesající funkci, f: I1(u1) → I2(u2), která transformuje hodnoty pixelů tak, aby bylo této vlastnosti alespoň přibližně dosaženo. Přesné dosažení rovnoměrného rozložení hodnot pixelů není obvykle možné pro diskrétní charakter obrazu. Funkce f je odvozena z kumulativního histogramu obrazu. Obrázek 4.4 srovnává histogram (resp. kumulativní histogram) obrázku 4.1 (vlevo) a 4.3 (vpravo).
-8-
Obr. 4.1: Obrázek hlavy z CT převedený z 12-ti bitového rozsahu do 8 bitového transformací (4.1)
Obr. 4.2: Obrázek hlavy z CT převedený z 12-ti bitového rozsahu do 8 bitového transformací (4.2) -9-
Obr. 4.3: Obrázek hlavy z CT převedený z 12-ti bitového rozsahu do 8 bitového adaptivní ekvalizací typu „Cluster Area“ A120, 15
Obr. 4.4: Srovnání histogramu (červený graf) a kumulativního histogramu (modrý graf) obrázků hlavy z CT po převodu do 8 bitové reprezentace transformací (4.1) resp. adaptivní ekvalizací typu „Cluster Area“ “ A120, 15
- 10 -
5
PŘIDÁNÍ INFORMACE O OBJEKTECH A POZADÍ
Jak již bylo výše zdůrazněno, je klouzavá ekvalizace v některých případech natolik velkým zásahem do obrazu, že se některé informace globálního charakteru mohou z obrazu zcela ztratit. Např. skládá-li se obraz ze dvou částí, z nichž jedna je tmavá a druhá je světlá, a zvýrazníme-li užitím klouzavé ekvalizace jemné struktury v obraze, nemusí být z výsledného obrazu zřejmé, která část obrazu byla původně světlá a která tmavá. Tuto informaci lze do obrazu dodat. Já jsem ve své práci využíval dvě možnosti.
5.1 Normované sečtení původního a filtrovaného obrazu Je definováno takto: gx, y = p . a1(x, y) + q . a2(x, y)
(5.1)
kde p, q jsou kladné konstanty takové, že p + q = 1 [3][4]. Funkce gx, y je váženým průměr mezi funkcí provádějící adaptivní ekvalizaci a identickou funkcí (ponechávající původní obraz). Na obrazu 5.1 je výsledek sečtení obrazu hlavy z CT a téhož obrazu filtrovaného užitím adaptivní ekvalizace (součet obrazů 4.2 a 4.3).
5.2 Vytvoření barevného obrazu s využitím dat filtrovaného a původního obrazu Výše popsaná metoda představuje jistý kompromis mezi ekvalizací a původním obrazem. Jiný, v mnoha případech daleko účinnější způsob složení původního a ekvalizovaného obrazu umožňuje tzv. dvoubarevná semiekvalizace. Při tomto postupu je každý z obrazů (původní a filtrovaný) zobrazen jinou barvou. To umožňuje dokonalé rozlišení podrobností i velmi snadnou interpretaci obrazu. Je to jedna z nejdokonalejších metod pro zvýraznění struktur v obraze bez výraznější ztráty ostatních informací. Obraz 5.2 ukazuje výsledek dvoubarevné semiekvalizace vzniklé z původního a filtrovaného obrazu (tedy obrazů 4.2 a 4.3) [3][8].
- 11 -
Obr. 5.1: Normovaný součet obrazů 4.2 a 4.3 dle vztahu (5.1)
Obr. 5.2: Dvoubarevná semiekvalizace obrazů 4.2 a 4.3
- 12 -
6 ODSTRANĚNÍ ŠUMU VZNIKLÉHO V MÍSTECH, KDE MÁ OBRAZ MALOU INFORMAČNÍ HODNOTU Na obrazu 5.1 jsou vidět místa, kde adaptivní filtr zdůraznil struktury, které jsou v obraze nežádoucí. Jsou to čáry na vnějším okraji podložky hlavy a také šum mezi hlavou a horní částí podložky. Tyto struktury jsou v místech, kde jsou v obrazu velké plochy. Z hlediska dat to znamená, že jsou v určitém okolím pixely s malým rozptylem hodnot. Filtr má v těchto místech na svém proměnném okolí poměrně malý rozptyl dat v histogramu. Proto je ekvalizace velmi progresivní. Jakákoliv malá změna dat, způsobená nedokonalostí snímacího přístroje, je tak zvýrazněna a působí ve výsledném obrazu rušivě. K tomu, aby filtr zvládl i takováto místa, je třeba upravit buď kumulativní histogram, ze kterého se počítá transformační funkce, nebo vstupní data.
6.1 Využití konvoluce kumulativního histogramu s váhovou funkcí Jednou z možností je konvoluce histogramu Hx,y[u] proměnného okolí Pw [1] s váhovou funkcí f náhodné veličiny XN. Tato konvoluce je definovaná vztahem:
H x , y [u ] =
∞
∑H
i = −∞
x, y
[u + i ]. f (i ) ,
(6.1)
kde f(i) je váhová funkce diskrétní náhodné veličiny, Hx,y[j] = 0 Hx,y[j]
pro j ∉ 0, M
(6.2)
pro j ∈ 0, M ,
kde M je maximální hodnota pixelu obrazu a j = u + i Při praktickém provedení je funkce f(i) nahrazena funkcí f1(i), která aproximuje hustotu náhodné veličiny XN s parametry µ a σ . Její definice je uvedena níže. f1(i) =
2 1 − 12 .(i−σµ ) ⋅e , σ ⋅ 2 ⋅π
(6.3)
kde i ∈ − g ,+ g , µ je střední hodnota náhodné veličiny XN,
σ je rozptyl náhodné veličiny XN a g je volena tak, aby funkční hodnoty funkce f1(i) bylo možné zanedbat na intervalech − ∞,− g a g , ∞ [11][12]. Na obrazu 6.1 je opět obraz hlavy z CT po adaptivní filtraci s využitím konvoluce kumulativního histogramu s náhodnou funkcí F1(i) [1]. - 13 -
6.2 Využití šumu, přidaného do obrazu Daleko nadějnější i podle výsledků je využití úpravy vstupních dat do filtru. Metoda je založena na tom, že se k výpočtu transformační funkce využije proměnného okolí z obrazu, který je součtem obrazu a šumu s náhodným rovnoměrným rozložením [11][12]. Transformace se však provede na pixelu původního obrazu. Celou tuto transformaci lze zapsat takto:
avx , y = f (a1 ( x, y ), a2 ( x, y )) = M 2 ⋅
C x , y [a1x , y ] C x, y [M 1 ] ,
(6.4)
kde Cx,y[u] je kumulativní histogram proměnného okolí Pw, které je vypočítáno z obrazu a2(x, y), který vznikl z obrazu a1(x, y) takto: a2(x, y) = a1(x, y) + f1(i),
(6.5)
kde f1(i) je váhovou funkcí náhodné veličiny XR s rovnoměrným rozložením hodnot, i ∈ − g ,+ g a g je volena tak, aby funkční hodnoty funkce f1(i) bylo možné zanedbat na intervalech − ∞,− g a g , ∞ . Výsledkem takovéto transformace nám už známého obrazu hlavy z CT je obraz č. 6.2.
- 14 -
Obr. 6.1: Obraz hlavy z CT po ekvalizaci s proměnným okolím typu „Cluster Value“ V256, 15 s využitím konvoluce histogramu s váhovou funkcí s parametry g = 15, µ = 15 , σ = 2
Obr. 6.2: Obraz hlavy z CT po ekvalizaci s proměnným okolím typu „Cluster Value“ V256, 15 s využitím šumu přidaného do obrazu s parametrem g = 64 - 15 -
7 VYUŽITÍ NAVRŽENÝCH ADAPTIVNÍCH FILTRŮ V PRAXI Praktickým výsledkem mé práce je software, který umožňuje využívat adaptivní filtry, jejichž vlastnosti a nastavení byly obsahem mé disertační práce. Tento software obsahuje produkt firmy, u které jsem zaměstnán. Tyto filtry jsou využívány pro zvýraznění struktur v obrazech z optických a elektronových mikroskopů. Obrazy 7.1 a 7.2 ukazují výsledek adaptivní filtrace na obrazu z elektronového mikroskopu Vega-99 firmy Tescan. Na filtrovaném obrazu jsou vidět struktury, které nedokáží zvýraznit žádné jiné běžně používané metody. Zvlášť patrné je to na hlavičce larvy, kde jsou krásně zvýrazněny prohlubně, které v původním obrazu (jenž je jinak velice dobře ostrý) nejsou příliš viditelné. Dalším využitím adaptivních filtrů je software určený k převodu 12 bitových obrazů z axiálního počítačového tomografu ELECT 2000 firmy ELSCINT na Radiologické klinice fakultní nemocnice u Sv. Anny v Brně (viz obr. 6.1 a 6.2).
8 ZÁVĚR V důsledku rostoucí kvality digitalizačních zařízení, které přináší stále častější využívání obrazů s vyšší datovou hloubkou, než je schopno rozlišit lidské oko, je tato práce velkým přínosem na poli převodu vícebitových obrazů na obrazy 8bitové, jejichž bitová hloubka se nejvíce blíží možnostem, které je lidské oko schopno pozorovat. Jejím výsledkem je navržení vhodných parametrů adaptivních filtrů pro převod 12-bitových dat z počítačového tomografu do 8-bitového (resp. 24bitového barevného) obrazu. Na obrazu 8 je obrázek břicha z počítačového tomografu převedený do 8-bitové podoby adaptivní ekvalizací typu Cluster Value s velikostí pevného okolí 15 pixelů a hodnotou parametru d = 256, s přidaným šumem s parametrem g = 64, a po dvoubarevné semiekvalizaci, kde filtrovaný obrázek je v červeném a zeleném barevném kanálu, obrázek původní pak v modrém barevném kanálu.
- 16 -
Obr. 7.1: Obraz larvy z elektronového mikroskopu Vega-99
Obr. 7.2: Obraz larvy z elektronového mikroskopu Vega-99 po adaptivní ekvalizaci a semiekvalizaci - 17 -
Obr. 8:
Obraz břicha z CT po transformaci uvedené v kapitole 8
- 18 -
9 DISCUSION Imaging of internal parts of the human body by computer tomography (CT) plays an irreplaceable role in contemporary medicine. Very high information value of these images enables a relatively accurate determination of the size, shape and position of individual organs, bones, blood vessels and other parts of the body. This information are very useful not only in diagnostics but also in planning and execution of medical interventions. CT images carry information in several levels of brightness within the entire range. A histogram of such an image has several local maximum (Fig. 4.4) which represent the mean brightness values of different tissues. Mean brightness of individual tissues can differ a great deal and high quality imaging of all tissues is therefore impossible. In practice, this means that individual tissues have to be represented by several images derived from the original one in the following manner: First, a section of values bracketing the maximum associated with the selected tissue is identified. This section is then expanded to cover the entire range of brightness. The tissue thus acquires its optimum brightness and contrast. The same procedures is then applied to all tissues that require high-quality imaging. The disadvantages of this procedure include a reduction in information content compared to the original image, a division of one image into a number of several images, and difficulty in defining the limits for the individual areas. Adaptive filters thus offer the possibility of depicting all tissues at their optimum brightness and contrast within a single image. This technique is able to use to all images with large dynamic range image data (for example electron microscope images, optic microscope images, scanner images and others). The use of adaptive filters for local equalization helps enhance the contrast of all image objects. Compared to traditional methods [6] based on local equalization i a fixed surrounding area, there are no bands with low contrast in final images generated by this technique. Such bands occur when cummulative histograms are calculated not only from pixels belonging to the object in question but also from pixels outside it. The drawback of the local equatization technique is the loss of brightness information which differentiates one group of objects in the image from another [6], which means that originally clearly defined borderlines between objects may be completely obliterated. The enormous contrast enhancement in individual objects will reduce or completely eliminate the contrast between individual objects. This drawback can be corrected relatively easily by the semiequalization or bi-colour semiequalization [3][8][14]. The approach to the adaptive surroundings definition depends on a number of factors. To put it very simply, the "Cluster Area" approach might be described as
- 19 -
more flexible by recalculating pixel. This technique, however, gives poor results if the noise level is very high, or if pixels that have very few pixels of the same object around them are being corrected [8]. If, on the other hand, the level of noise is low (CT images and electron microscope images are characterized by low noise levels), this approach can help filter some types of it. This technique is therefore suitable in the case of images where objects exhibit comparable dynamic ranges of pixel values. Otherwise, the "Cluster Value" technique should be the method of choice. Its only disadvantage is lower efficiency when d is not set properly. In the present study, the computer time necessary for adaptive filter image processing was about 10 minutes. Time optimization of the algorithm significantly reduced the time, about 1 minute. The use of adaptive filters in contrast optimization by local equalization can help increase effectiveness of work with images with large dynamic range image data. It is very probable that, for example in diagnostics, a complete image showing all tissues is far better than a set of images of individual tissues cut out of the original image. Compared to classic - and still utilized - methods, the use of adaptive filters marks a new trend in images with large dynamic range image data (CT images, electron microscope images, optic microscope images and others) handling and processing [10] which is far from exhausted by the present paper. The use of adaptive filters may help resolve some problems related to noise in images.
- 20 -
10 SEZNAM LITERATURY [1] CYHELSKÝ, L., KAHOUNOVÁ, J., HINDLS, R. Elementární statistická analýza. Praha: Management Press, 1996. 302 p. ISBN 80-85943-18-2 [2] DRASTICH, A. Zobrazovací systémy v lékařství. Praha: SNTL, 1983, 330 p. [3] DRUCKMÜLLER, M. - HERIBAN, P. Obrazový analyzátor DIPS verze 4.0. Brno: SOFO Ulrychova 85, 1992. 435 p. [4] HLAVÁČ, V. - ŠONKA, M. Počítačové vidění. Praha: Grada, 1992. 272 p. ISBN 80-85424-67-3 [5] Image-Pro Plus - Reference Manual. Georgia: Media Cybernetics 8484 Georgia Avenue Silver Spring, MD 20910, 1993, 630 p. [6] JAROSLAVSKIJ, L. - BAJLA, I. Metódy a systémy číslicového spracovania obrazov. Bratislava: Alfa, vydavatel’stvo technickej a ekonomickej literatúry, 1989. 526 p. ISBN 80-05-00046-4 [7] KLÍMA, M. - BERNAS, M. - HOZMAN, J. - DVOŘÁK, P. Zpracování obrazové informace. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1996. 278 p. [8] MACEK, V. Contrast optimization by adaptive filters in computer tomography imaging. Acta Veterinaria Brno. 1996. no. December 65(4). p. 263 – 275 [9] PAPOULIS, A. The Fourier Integral and its Applications. New York: McGraw - Hill, 1962. 318 p. [10] PRATT, W. K. Digital Image Processing. New York: John Wiley & Sons Inc., 1992. 595 p. [11] SADOVSKÝ, Z. Statistická analýza II. (Skriptum). Brno: VUT, 1983. 153 p. ISBN 55-634-83 [12] ŠTĚPÁN, J. Teorie pravděpodobnosti – Matematické základy. Praha: ACADEMIA, 1987. 451 p. [13] ŽÁRA, J.: Počítačová grafika – principy a algoritmy, Praha: Grada, 1992. 334 p. ISBN 80-3010-137-9 [14] ŽÁRA, J., BENEŠ, B., FELKEL, P. Moderní počítačová grafika, Praha: Computer Press, 1998. 448 p. ISBN 80-7226-049-9
- 21 -
11 ŽIVOTOPIS Jméno:
Ing. Vlastimil Macek
Datum a místo narození:
16. duben 1972, Kyjov
Adresa:
Na Pískách 1024, 696 04 Svatobořice-Mistřín
Telefon:
420 604 507 598
Stav:
svobodný
Rodina: Rodiče:
otec Vlastimil (1931) matka Marie (1940, rozená Olšová)
Sourozenci:
Igor (1971, svobodný), Ivo (1965, ženatý, 2 děti)
Vzdělání:
základní škola ve Svatobořicích-Mistříně (1978-1986) gymnázium v Kyjově (1986-1990) strojní fakulta VUT Brno (1990-1995)
Zaměstnání:
1995 – dodnes Tescan s. r. o. Brno, vývojový inženýr
Zaměření:
zpracování digitálních obrazů
Projekty:
vývoj tunelového mikroskopu, vývoj gama kamery pro medicínské účely vývoj rastrovacího elektronového mikroskopu
Brno 13. září 2000
- 22 -
