Management A Přednášky ZS 2014/2015, 2+0, z, zk
Přednášející: Doc. Ing. Daniel Macek, Ph.D. Ing. Václav Tatýrek, Ph.D.
Financování projektu/podniku
Financování projektu Úrokový počet Platební kalendáře Hodnocení efektivnosti investic
Druhy financování podniku
Podle pravidelnosti
běžný provoz podniku zakládání podniku, likvidace…
Podle původu finančních prostředků
Běžné Mimořádné
Vlastním kapitálem Cizím kapitálem
emise akcií.. úvěry, obligace
Podle doby
Dlouhodobé Krátkodobé
do jednoho roku HDP
Finanční struktura podniku Stanovení
rozhodnutí
struktury jedním z finančních
„Struktura
zdrojů (pasiv), užívaná k financování majetku (aktiv)“
Volba
finanční (kapitálové) struktury má vliv na budoucí finanční prosperitu
Finanční struktura podniku Posuzováno
z hlediska relace
Vlastních a cizích zdrojů financování vyjádřených poměrovými ukazateli Dlouhodobého kapitálu ke kapitálu krátkodobému
Volba
kapitálové struktury má vliv na
Rentabilitu (zhodnocování podniku) Likviditu (schopnost dostát závazkům)
Informace o finanční struktuře podniku Účetní výkazy v podniku Rozvaha
Výkaz
zisku a ztráty (výsledovka)
Výkaz
o Cash flow
Rozvaha k … – výkaz o majetku a jeho zdrojích AKTIVA CELKEM Pohledávky za upsaný základní kapitál Dlouhodobý majetek Dlouhodobý nehmotný majetek Dlouhodobý hmotný majetek Dlouhodobý finanční majetek
Oběžná aktiva Zásoby Dlouhodobé pohledávky Krátkodobé pohledávky Krátkodobý finanční majetek Časové rozlišení
PASIVA CELKEM Vlastní kapitál Základní kapitál Kapitálové fondy Rezervní fondy, nedělitelný fond a ostatní fondy ze zisku Výsledek hospodaření minulých let Výsledek hospodaření běžného účetního období (+/-) Cizí zdroje Rezervy Dlouhodobé závazky Krátkodobé závazky Bankovní úvěry a výpomoci Časové rozlišení
Výkaz zisku a ztráty za ……. Výnosy (+) Tržby za vlastní výkony a za zboží (vlastní výroba, prodej služeb, prodané zboží) Změny stavu vnitroorganizačních zásob (změna stavu nedokončené výroby, polotovarů, výrobků a zvířat) Aktivace (materiálu a zboží, dlouhodobého majteku nehmotného a hmotného) Ostatní výnosy (smluvní pokuty a úroky z prodelní, pokuty a penále, platby za odepsané pohledávky, úroky…) Tržby z prodeje majetku, zúčtování rezerv a opravných položek celkem Přijaté příspěvky Provozní dotace Náklady (-) Spotřebované nákupy (materiál, energie, prodané zboží) Služby (opravy a údržba, cestovné) Osobní náklady (mzdové n., soc. pojištění) Daně a poplatky (silniční, z nemovitostí, ostatní) Ostatní náklady (pokuty a úroky z prodelní, penále, nedobytné pohledávky, dary, úroky, škody, ...) Odpisy, prodaný majetek, tvorba rezerv a opravných položek Poskytnuté příspěvky Výsledek hospodaření před zdaněním Daň z příjmů celkem Výsledek hospodaření po zdanění
Cash Flow – výkaz o peněžních tocích P. POČÁTEČNÍ STAV PENĚŽNÍCH PROSTŘEDKŮ A. Čistý peněžní tok z běžné a mimořádné činnosti Hospodářský výsledek běž. roku po zdanění (zisk +, ztráta - ) (+,-) úprava hospod. výsledku o nepeněžní operace (+,-) úprava hospod. výsledku o změny stavu oběžných aktiv a krátkodobých závazků
B. Investiční činnost Nabytí dlouhodobého majetku (-) Výnosy prodeje dlouhodobého majetku (+) Úhrada pohledávek a závazků z komplexního pronájmu (+,-)
C. Financování Změna stavu dlouhodobých závazků (+,-) Zvýšení a snížení vlastního kapitálu z vybraných operací (+,-)
R. KONEČNÝ STAV PENĚŽNÍCH PROSTŘEDKŮ
Zdroje financování investic
Interní zdroje
odpisy; nerozdělený zisk; fondy ze zisku;
Externí zdroje
kmenové akcie; prioritní akcie; dlouhodobé úvěry; ostatní externí zdroje.
Odpisy a Nerozdělený zisk
Slouží k zajištění prosté reprodukce investičního majetku firmy
výše odpisů závisí na výši a struktuře investičního majetku, na ceně tohoto majetku a na metodě odpisování
část zisku po odvodu daní, která se nerozděluje mezi majitele, ale slouží k dalšímu podnikání
Fondy ze zisku
Povinné rezervní fondy Na základě zákonných norem
Dobrovolné rezervní fondy Vznikají na základě vlastního rozhodnutí společnosti. Zpravidla mají přesně vymezený účet. Velmi často jsou účelově vytvářeny pro financování větších investic.
Kmenové akcie X Prioritní akcie
trvalá forma externího financování nejsou splatné majitel má právo na výplatu dividend, ale nemá zaručenou jejich výši a někdy nemusí dostat dividendy vůbec X mají prioritu při výplatě dividend a při eventuelním podílu na likvidačním výnosu podniku cenné papíry s fixním výnosem
Dlouhodobé úvěry
Splatnost delší než 5 let Účelové
Hypoteční – zajištěn nemovitostí Emisní – na základě odkupu emise cenných papírů – např. obligací
Další možnosti
Faktoring
Forfaiting
odkup střednědobých a dlouhodobých pohledávek pře dobou jejich splatnosti
Finanční leasing
odkup krátkodobých pohledávek před dobou jejich splatnosti
Založen an dlouhodobém pronájmu s předkupním právem po řádném ukončení smlouvy
Venture kapitál – rizikový kapitál Dary…..
Úrokový počet – opakující se platby F=A*
P=A*
Úrokový počet – příklad
Šestkrát za sebou vždy na konci roku jste si uložili 1.000,- Kč na účet úročený 5% p.a. Pokud si naspořenou částku vyzvednete čtvrtý rok od poslední úložky (tzn. 10. rok), jak velký bude Váš výběr? 0 1
F P * 1 i
n
[8.268,-Kč]
2
3
4
5 6
7 8 9 10= ??
Platební kalendář Slouží
k výpočtu rozložení úmorů a úroků ve splátce úvěru Používají se tzv. platební kalendáře (umořovací plány) Možno použít pro úvěry s anuitním (rovnoměrným) i nerovnoměrným splácením
Platební kalendář Způsoby
úvěru
splácení
2500
2000
Konstantní úmory
1500
1000
500
Konstantní splátky
0 1
1
Individuální splátkový kalendář
(úmor je v grafech modrou barvou)
2
3
2
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
12
Platební kalendář – anuitní splátka
(1 i) i A P n (1 i ) 1 n
Anuitní – stále stejná výše splátky obsahující úrok a úmor
- anuitou jsou spláceny např. hypotéky
Příklad – odložená splátka Kupujete
si spotřebič v hodnotě 10 000 Kč. Budete ho splácet 30 stejnými splátkami vždy na konci měsíce s úrokovou mírou 1% p.m. Jak velká bude splátka v případě, že a) začnete splácet na konci prvního měsíce od okamžiku koupě; b) začnete splácet na konci šestého měsíce od okamžiku koupě.
a) Anuitní splátky, dlužná částka 10 000 Kč, počet splátek 30, úroková sazba 1% p.m.
(1 i ) n * i (1 0,01)30 * 0,01 a 0,03875 n 30 (1 i) 1 (1 0,01) 1 A P * a 387,5 Kč
b) Anuitní splátky, dlužná částka 10 000 navýšena o úroky za 5 měsíců, splátek 30, úroková sazba 1% p.m.
A P * a (10 000 *1,015 ) * 0,03875 407.25 Kč
Příklad Máte
úvěr 10.000,- Kč na úrok 10% p.a., který budete splácet deseti ročními splátkami. Po čtvrté splátce se rozhodnete úvěr vyplatit. Kolik zaplatíte?
Řešení • Výpočet výše splátky pro polhůtní splácení • Sestavení umořovacího plánu (splátkového kalendáře) pro první 4 roky
Řešení (1 i) n i (1 0,1)10 * 0,1 A P 10.000 * n 10 (1 i) 1 (1 0,1) 1
=1.627,45
Kč
Platební kalendář výše úvěru P= ročních splátek n= roční úrok i=
10 000 Kč 10 10%
výpočet výše splátky:
A=
UMOŘOVACÍ PLÁN Postup sestavení období výše splátky 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
627,45 627,45 627,45 627,45 627,45 627,45 627,45 627,45 627,45 627,45
Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč
1 627,45 Kč
výše úroku v první splátce se určí jako výše úroku z vypůjčené částky tzn. 10% z 10.000,-Kč=1.000,-Kč úrok 1 000 937 868 792 709 617 516 405 282 148
Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč
úmor
zůstatek
- Kč 627,45 Kč 690,20 Kč 759,22 Kč 835,14 Kč 918,66 Kč 1 010,52 Kč 1 111,57 Kč 1 222,73 Kč 1 345,00 Kč 1 479,50 Kč
10 000 372,55 682,35 923,13 087,99 169,33 158,81 047,24 824,51 479,50 0,00
9 8 7 7 6 5 4 2 1
výše úmoru se určí jako rozdíl výše splátky a úroku v daném období: 1.627,45-1.000=627,45Kč
Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč Kč
výše zůstatku po první splátce se určí jako rozdíl výše zůstatku v předchozím období a výší úmoru: 10.000 - 627,45=9.372,55Kč
stejný postup se opakuje v dalších obdobích výsledek po poslení splátce by měl být vždy nula
Rozložení úroku a úmoru ve splátce
Podíl úrokou a úm oru v anuitní splátce 1 600 Kč 1 400 Kč 1 200 Kč 1 000 Kč 800 Kč 600 Kč 400 Kč 200 Kč -
Kč 1
2
3
4 Výše úroku
5
6 Výše úmoru
7
8
9
10
Metody hodnocení investic
Statické
neuvažují časovou hodnotu peněz Možno využít pouze u krátkodobých investičních projektů
Doba návratnosti
Dynamické
Uvažují časovou hodnotu peněz Možnost zahrnutí očekávaného rizika Nutnost určit požadovaný výnos (zhodnocení)
Diskontovaná doba návratnosti Čistá současná hodnota Vnitřní výnosové procento Index ziskovosti
DPP NPV IRR PI
jak?
Výnosnost
Bezriziková výnosnost Výnosnost takových investic, které nepřinášejí v podstatě žádné nebo jen minimální riziko
Požadovaná výnosnost Výnosnost požadovaná investorem jako minimální kompenzace za odložení spotřeby a podstoupení rizika Diskontní sazba
U finančních investic výnosnost státních obligací u hmotných investic výnosnost obnovovacích investic
Pomocí bezrizikové výnosnosti a rizikové přirážky Pomocí WACC – vážený průměr nákladů kapitálu
Očekávaná výnosnost Výnosnost, kterou investor předpokládá dosáhnout na základě očekávaného CF z investice Vždy vyšší než požadovaná
Příklad
Podnik chce investovat do nákupu stroje v hodnotě 1.600.000,-Kč s životností 5 let a s lineárními odpisy. Daň ze zisku po celou dobu životnosti předpokládáme 19%. V důsledku investice se zvýšily tržby a náklady takto: 1
2
3
4
5
Růst tržeb
1.250.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.300.000
Růst nákladů
650.000
650.000
650.000
700.000
700.000
Dopočtěte CF pro vyhodnocení investice
Řešení 0
1
2
3
4
5
Příjmy
1 250 1 600 1 600 1 600 1 300
Výdaje 1 600
650
650
650
700
700
Odpisy
320
320
320
320
320
Daň z příjmů=(příjmy-výdaje-odpisy)* sazba daně
Daň z 53,2 119,7 119,7 110,2 53,2 příjmů CF pro ef.= příjmy-výdaje-daň z příjmů CF pro -1 600 546,8 830,3 830,3 789,3 546,8 ef.
Výpočet 0 0 1 600 0 0 -1 600,0 -1 600,0 -1 600,0 -1 600,0
Příjmy Výdaje Odpisy Daň z příjmů CF pro ef. kum CF DCF kum DCF
PI=1,48
1 1 250 650 320 53,2 546,8 -1 053,2 475,5 -1 124,5
2 1 600 650 320 119,7 830,3 -222,9 627,8 -496,7
3 1 600 650 320 119,7 830,3 607,4 545,9 49,2
PP – 1. polovina třetího roku
PP a DPP 2 500,0
Profil NPV 2 500,00 Kč
DPP – konec třetího roku
2 000,0 1 500,0 1 000,0
2 000,00 Kč
-1 000,0
IRR=33,57%
-1 500,0 -2 000,0 1
2
3 PP
DPP
4
5
PI=1,48
NPV
NPV=772,7tis Kč
0,0 -500,0
IRR=33,57%
1 500,00 Kč
500,0
0
4 5 1 600 1 300 700 700 320 320 110,2 53,2 789,8 546,8 1 397,2 1 944,0 451,6 271,9 NPV= 772,7 500,8
1 000,00 Kč 500,00 Kč 0,00 Kč 0%
10%
20%
30%
-500,00 Kč %
40%
50%
Diskontní sazba 20% p.a. Rok
Varianta A
Varianta B
Varianta C
0
1 Doba návratnosti 2 3 4 1,588 u všech 1500 variant 1700 1000 1000
5
CF
-2500
1000
KCF
-2500
-1000
DCF
-2500
1250
KDCF
-2500
-1250
CF
-2500
1500
KCF
-2500
DCF
NPV -2500
Diskontovaná doba návratnosti -1000 700 1700 2700 2700 2,12 výnosové procento 40% 1250 1180,556Vnitřní 578,7037 482,2531 0
KDCF
-2500
-1250
CF
-2500
1500
1700
0
KCF
-2500
DCF
-2500
Diskontovaná doba návratnosti -1000 700 700 700 3700 4,06 1250 1180,556Vnitřní výnosové 0 0 1205,633 procento 42%
KDCF
-2500
-1250
-69,4444
-69,4444
Diskontovaná doba návratnosti 700 1700 2700 3700 2,12 1180,56 Vnitřní578,70 výnosové482,25 procento401,88 46% -69,44 509,2593 1700
1000
991,51
1393,39
1000
0
-69,4444 509,2593 991,5123 991,5123
0
3000
-69,4444 1136,188
Posouzení projektů s různou životností
Máme dva investiční projekty A a B. Oba mají kapitálový výdaj 100.000 Kč. Projekt A má životnost 1 rok s příjmem 120.000 Kč. Projekt B má životnost 4 roky. V prvních třech letech není žádný příjem a ve čtvrtém je 174.000 Kč. Požadovaná míra výnosnosti je 10%.
Pokud nebudeme brát v úvahu rozdílnou životnost pak: NPV (A)=9.000 Kč NPV (B)=18.800 Kč
Převedeme projekty na stejnou dobu životnosti: 4 roky
rok
Projekt A
0
-100.000
1
120.000 -100.000
2
120.000 -100.000
3
+20
120.000 -100.000
4
+20
120.000
+20
NPV
(A)= 31.680 Kč NPV(A)= -100 000 + 20 000*(1,1-1+1,1-2+1,1-3)+120 000*1,1-4
NPV
(B)=18.800 Kč
Po
porovnání variant převedených na stejnou dobu životnosti vychází varianta A výhodněji než varianta B
Pomocí IRR (Vnitřní výnosové procento) IRR (A)= 20% IRR (B)= 14,85%
Podnik se rozhoduje, že pořídí nový stroj. Má na výběr ze dvou možností
Stroj A Pořizovací výdaj 10.000 Kč životnost 5 let Zůstat.hodnota 2.000 Kč Roční příjmy 5.000 Kč Roční výdaje 2.200 Kč Požadovaná míra návratnosti
Stroj B 15.000 Kč 10 let 0 Kč 7.000 Kč 4.000 Kč 8%
Nutno počítat na 10 let
oba stroje mají různou životnost Nejmenší společná životnost je 10 let
Stroj A 0 -10.000 1-4 2.800 5 2.800 2.000 -10.000 6-9 2.800 10 2.800 2.000
Stroj B 0 -15.000 1-4 3.000 5 3.000
6-9 10
3.000 3.000 0
NPV A 10.000 (1 1,08
5
10 1 0,08 1 5 10 ) 2 . 800 2 . 000 ( 1 , 08 1 , 08 ) 10 0,08 1 0,08
NPV A 4.270 Kč 10 1 0,08 1 NPVB 15.000 3.000 5.130 Kč 10 0,08 1 0,08
Metody výběru variant
Používají se pro výběr v případě více variant řešení stejného problému Lze vybírat dle jednoho nebo více kritérií V případě více kritérií mohou mít všechna stejnou důležitost nebo různou
Klasifikace rozhodovacích problémů
Dobře strukturované X špatně strukturované
za jistoty X za rizika X za nejistoty
jednokriteriální X vícekriteriální
Prvky rozhodovacího procesu
Cíl rozhodování Kritéria hodnocení Subjekt rozhodování Objekt rozhodování Varianty rozhodování a jejich důsledky Stavy světa (scénáře, rizikové situace)
Metody výběru variant Doporučený postup:
Identifikace rozhodovacího problému Stanovení kritérií hodnocení Stanovení vah kritérií hodnocení Stanovení hodnot kritérií jednotlivých variant Výběr varianty
Identifikace rozhodovacího problému
K řešení problému můžeme přistoupit pokud jsme jej přesně vymezili
Musíme přesné vymezit čeho chceme rozhodnutím dosáhnout
Stanovení kritérií hodnocení
Kritéria hodnocení variant se odvozují od stanovených cílů řešení problému. Kritéria mohou být
kvantitativní – vyjádřené číselně (náklady, zisk, likvidita) kvalitativní – důsledky, dopady
Požadavky na kritéria:
úplnost – musí posoudit všechny příznivé i nepříznivé dopady variant kritéria se nesmí překrývat počet kritérií nesmí být příliš velký
Stanovení vah kritérií hodnocení
Jednotlivá kritéria mohou mít stejnou nebo různou důležitost (váhu) Pro stanovení váhy kritérií se používají různé metody:
Bodovací metoda Metfesselova alokace – alokace 100 bodů Metoda párového srovnávání ….
Bodovací metoda Postup aplikace: Krok 1: Volba bodové stupnice. Krok 2: Přiřazení bodů jednotlivým kritériím dle bodové stupnice s deskriptory, stanovení nenormované váhy. Krok 3: Normalizace.
Příklad – bodovací metoda Hodnotitel Č.
Funkce / kritérium
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Ki
Vi
1.
Reference
7
6
9
5
8
7
6
9
5
8
7
0,24
2.
Platební podmínky
5
8
4
6
9
4
8
7
7
9
6,7
0,23
3.
Záruky za jakost
6
4
3
1
5
7
8
9
4
6
5,3
0,18
4.
Lhůta plnění
2
6
5
4
3
1
5
4
6
7
4,3
0,15
5.
Podíl vlastních kapacit
8
2
4
6
7
6
8
4
6
7
5,8
0,20 1
Metfesselova alokace – alokace 100 bodů
Postup aplikace : Krok 1: Přiřazení bodů jednotlivým kritériím, kontrola součtu 100 za soubor kritérií Krok 2: Stanovení nenormované váhy. Krok 3: Normalizace.
Příklad – Metfesselova alokace Hodnotitel
Č.
Funkce / kritérium
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Ki
Vi
1.
Reference
30
25
10
50
20
10
25
30
40
35
27,5
0,27
2.
Platební podmínky
25
25
20
10
20
20
25
25
20
15
20,5
0,21
3.
Záruky za jakost
15
20
30
10
20
30
20
15
5
30
19,5
0,19
4.
Lhůta plnění
10
15
30
10
20
30
15
10
15
10
16,5
0,17
5.
Podíl vlastních kapacit
20
15
10
20
20
10
15
20
20
10
16,0
0,16
100
1
Metoda párového porovnání Postup aplikace : Krok 1: Vepsání kritérií do schématu (tabulky, matice). Krok 2: Párové porovnání – výběr preferovaného kritéria z dvojice a zápis jeho symbolu do příslušného políčka. Krok 3: Zjištění počtu preferencí pro jednotlivá kritéria fi. Krok 4a: Stanovení pořadí kritérií podle počtu preferencí (nejdůležitější kritérium s nejvyšším počtem preferencí je na 1. místě), aplikace vztahu ki = n + 1 – pi , ki představuje nenormovanou váhu Krok 4b: Výpočet normované váhy dosazením do vztahu
Příklad – párové porovnání Kritérium A B
C D E
F Součet
A
B 1
C
D
E
F
fi
pi
ki
vi
1
1
1
1
5
1.
6
0,29
3
2
2
6
2
4.
3
0,14
3
3
3
4
2.
5
0,23
5
6
0
6.
1
0,05
6
1
5.
2
0,1
3
3.
4
0,19
15
21
1
Stanovení hodnot kritérií jednotlivých variant Zjištění předpokládaných dopadů a účinků jednotlivých variant z hlediska kritérií hodnocení.
Ke zjištění se užívají výpočty, expertní odhady, Kvalitu stanovených dopadů lze zvýšit vhodným výběrem expertů
Výběr varianty Stanovení takové varianty řešení, která splňuje nejlépe cíle řešení – nejlepší z hlediska celého soboru kritérií. V první fázi se vyloučí nepřípustné varianty a ve druhé fázi se posuzuje celková výhodnost přípustné varianty. Výsledkem je určení nejlepší varianty neb stanovení tzv. preferenčního uspořádání variant, tj. jejich seřazení od nejlepší varianty. Lze použít více metod pro výběr optimální varianty
Výběr varianty - Prostá bodovací metoda Neuvažuje váhy jednotlivých kritérií Postup aplikace Krok 1: Přiřazení bodů variantám v jednotlivých kritériích. Krok 2 : Výpočet hodnoty variant. Krok 3: Stanovení pořadí variant
Příklad – prostá bodovací metoda Č.
Kritérium
V1
V2
V3
V4
V5
1
Reference
5
8
7
3
4
2
Platební podmínky
6
7
8
4
7
3
Záruky za jakost
8
9
4
1
6
4
Lhůta plnění
5
6
5
8
10
5
Podíl vlastních kapacit
8
5
3
9
10
Celkem
6,4
7
5,4
5
7,4
Pořadí
3.
2.
4.
5.
1.
Bodovací metoda s vahami Podobná předchozí metodě, ale počítá s různou vahou kritérií Postup aplikace Krok 1: Přiřazení bodů variantám v jednotlivých kritériích. Krok 2 : Výpočet hodnoty variant. Krok 3: Stanovení pořadí variant
Příklad - bodovací metoda s vahami Č.
Kritérium
1
Váha
V1
V2
V3
V4
V5
Reference
0,30 1,5
2,4
2,1
0,9
1,2
2
Platební podmínky
0,25 1,5 1,75
2
1
1,75
3
Záruky za jakost
0,15 1,2
1,4
0,6 0,15
4
Lhůta plnění
0,10 0,5
0,6
0,5
0,8
1
5
Podíl vlastních kapacit
0,20 1,6
1
0,6
1,8
2
0,9
Celkem
1 6,3
7,1
5,8
4,7
6,9
Pořadí
3.
1.
4.
5.
2.
Metoda váženého pořadí Postup aplikace Krok 1: Přiřazení pořadí variantám v jednotlivých kritériích . Krok 2 : Převedení pořadí na body Krok 3 : Výpočet hodnoty variant. Krok 4: Stanovení pořadí variant
Přirazení pořadí jednotlivým variantám Č.
Kritérium
V1
V2
V3
V4
V5
1
Reference
3
1
2
5
4
2
Platební podmínky
3
2
1
4
2
3
Záruky za jakost
2
1
4
5
3
4
Lhůta plnění
4
3
4
2
1
5
Podíl vlastních kapacit
3
4
5
2
1
Převedení pořadí na body (hi = m+1 – pi) Č.
Kritérium
V1
V2
V3
V4
V5
1
Reference
3
5
4
1
2
2
Platební podmínky
3
4
5
2
4
3
Záruky za jakost
4
5
2
1
3
4
Lhůta plnění
2
3
2
4
5
5
Podíl vlastních kapacit
3
2
1
4
5
Výpočet hodnoty variant Č.
Kritérium
1
Váha
V1
V2
V3
V4
V5
Reference
0,30 0,9
1,5
1,2
0,3
0,6
2
Platební podmínky
0,25 0,8
1
1,3
0,5
1
3
Záruky za jakost
0,15 0,6
0,8
0,3
0,2
0,5
4
Lhůta plnění
0,10 0,2
0,3
0,2
0,4
0,5
5
Podíl vlastních kapacit
0,20 0,6
0,4
0,2
0,8
1
Celkem Pořadí
1 3,05 3,95 3,15 2,15 3,55 4.
1.
3.
5.
2.
Další používané metody
Metoda lineárních dílčích funkcí utility Metoda bazické varianty Metoda vzdálenosti od fiktivní varianty
Ivanovičova vzdálenost Frechetova vzdálenost
Hodnota varianty
