5/3/2017
INFILTRASI
REKAYASA HIDROLOGI Universitas Indo Global Mandiri
Infiltrasi adalah …. • Infiltrasi adalah proses air masuk (penetrating) ke dalam tanah. • Laju infiltrasi dipengaruhi oleh kondisi permukaan tanah, tanaman penutup, dan karakteristik tanah termasuk porositas, konduktivitas hidraulik, dan kejenuhan tanah. • Aliran tak jenuh (aliran bawah permukaan) merupakan aliran yang melalui pori tanah ketika pori tanah sebagian terisi oleh udara. • Aliran jenuh (aliran air tanah) merupakan aliran yang melalui pori tanah ketika pori tanah seluruhnya terisi oleh air. • Water table (muka air tanah) adalah bidang batas antara aliran tak jenuh dan aliran jenuh dimana tekanan atmosfer terjadi. Aliran jenuh terjadi di bawah water table, sedangkan aliran tak jenuh terjadi di atas water table.
1
5/3/2017
Air Bawah Permukaan
Gambar 2. Zona air bawah permukaan dan prosesnya
Gambar 1. Komponen air bawah permukaan
Aliran Bawah Permukaan Penampang melintang dari pori tanah tak jenuh digunakan untuk mendefinisikan porositas (η):
volume pori volume total
….. (1)
Gambar 3. Penampang melintang tanah tak jenuh
2
5/3/2017
Aliran Bawah Permukaan • Pada kondisi 0,25 < η < 0,40, soil moisture content (kelembaban tanah), θ:
volume air volume total
• Pada kondisi 0 ≤ θ ≤ η, untuk kondisi tanah kering: untuk kondisi jenuh:
……. (2)
0
Aliran Bawah Permukaan
Gamb ar 4. Volume kontrol untuk mengembangkan persamaan kontinuitas
3
5/3/2017
Aliran Bawah Permukaan Dari Gambar 4, diperoleh persamaan kontinuitas untuk aliran tak mantap satu dimensi dalam aliran tak jenuh, yaitu:
q 0 t z
……. (3)
Hukum Darcy mengacu pada Darcy flux (q), yaitu laju kehilangan tenaga per satuan panjang. Untuk aliran dengan arah vertikal, kehilangan tenaga per satuan panjang adalah perubahan total tenaga ∂h terhadap jarak tertentu ∂z , misalnya –∂h/∂z, dimana tanda negatif menandakan penurunan total tenaga (akibat friksi) di sepanjang arah aliran. Sehingga:
q K Dimana: q : K : ∂h : ∂z :
h z
Darcy flux konduktivitas hidraulik total tenaga jarak volume kontrol
Aliran Bawah Permukaan Untuk aliran tak jenuh, gaya-gaya yang bekerja adalah gaya gravitasi, friksi, dan gaya hisap (suction force). Dalam aliran tak jenuh, ruang pori hanya sebagian diisi oleh air, sehingga air ditarik oleh permukaan partikel melalui gaya elektrostatik antara molekul air dan permukaan partikel. Energi karena gaya hisap tanah didefinisikan sebagai suction head (ψ) dalam aliran tak jenuh, yang nilainya berbeda tergantung dari kelembaban tanah. Total tenaga merupakan jumlah suction head dan gravity head:
h z
……. (5)
Substitusikan pers (5) ke pers (4) sehingga Darcy flux (q) menjadi:
q K
z z
……. (6)
4
5/3/2017
Aliran Bawah Permukaan Dimana:
d z d z
……. (7)
Sehingga pers (6) menjadi: z d d q K K 1 K K z z d z d z Soil water diffusivity (D) didefinisikan sebagai: d DK d
……. (8) ……. (9)
Substitusikan persamaan di atas ke pers (8) menjadi: q D K z
……. (10)
Menggunakan pers. kontinuitas, diperoleh: q D K t z z z
……. (11)
Aliran Bawah Permukaan
Gamb ar 5. Ilustrasi hub ungan antara suction head dengan konduktivitas hidraulik dan kelembaban tanah
5
5/3/2017
Aliran Bawah Permukaan Contoh 1: Tentukan nilai Darc y flux untuk tanah dengan konduktivitas hidraulik yang merupakan fungsi dari suction head sebagai K = 250(-ψ)-2,11 dalam cm/det pada kedalaman z 1= 80 cm, h1= -145 cm, dan ψ1= -65 cm, pada kedalaman z 2= 100 cm, h2= -160 cm, dan ψ2= -60 cm.
Penyelesaian: Average suction head (ψr): ψr = (ψ1+ ψ2)/2 = (-65+(-60))/2 = -62,5 cm Konduktivitas hidraulik (K): K = 250(-ψ)-2,11 = 250(62,5)-2,11 = 0,041 cm/det Sehingga: h h 145 (160 ) q K 1 2 0,041 0,03 cm/det 80 (100 ) z1 z 2
Proses Infiltrasi • Gambar 6 mengilustrasikan distribusi kelembaban tanah pada profil tanah selama pergerakan air ke bawah. • Zona kelembaban ini adalah zona jenuh (saturated zone), zona transmisi (transmission zone), dan zona basah (wetting zone). • Profil ini berubah menurut fungsi waktu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.
6
5/3/2017
Proses Infiltrasi
Gamb ar 6. Zona kelembaban selama infiltrasiGamb ar 7. Profil kelembaban seb agai fungsi waktu
Proses Infiltrasi
Gamb ar 8. Pengaruh jenis tanah terhadap infiltrasi
7
5/3/2017
Proses Infiltrasi Faktor-faktor yang mempengaruhi infiltrasi: 1. Curah hujan 2. Jenis tanah 3. Kelembaban tanah 4. Tanaman penutup (vegetation cover) 5. Kelandaian tanah (ground slope)
Memperkirakan Laju Infiltrasi • Laju infiltrasi adalah laju pada saat air masuk ke dalam permukaan tanah, yang biasanya dinyatakan dalam satuan inch/jam atau cm/jam atau mm/jam. • Laju infiltrasi potensial adalah laju pada saat air menggenangi permukaan tanah, jadi jika tidak terjadi genangan laju aktual lebih kecil dari laju potensial. • Terdapat beberapa metode (persamaan) untuk memperkirakan besarnya laju infiltrasi, diantaranya adalah metode: 1.Horton 2.Φ-indeks (phi-indeks) 3.Green - Ampt 4.SCS
8
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi 1. Persamaan Horton (1940)
Gamb ar 9. Ilustrasi pengembangan persamaan Horton
Memperkirakan Laju Infiltrasi Persamaan Horton: f t f c f 0 f c e kt ……. (12) Dimana: ft : kapasitas infiltrasi pada waktu t (mm/jam) f0 : kapasitas infiltrasi awal (mm/jam) fc : kapasitas infiltrasi akhir (mm/jam) K : konstanta emipiris (jam -1 ) Total infiltrasi (infiltrasi kumulatif) selama waktu T dirumuskan sebagai berikut: T
T
0
0
F f t dt f c f 0 f c e kt dt
F f ct f 0 f c e kt / k F f cT
T 0
f cT f 0 f c e kT / k f 0 f c / k
1 f 0 f c 1 e kT k
9
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi
Gamb ar 10. Perb edaan kapasitas infiltrasi akibat perb edaan kelembaban tanah
Memperkirakan Laju Infiltrasi Contoh 2: Diketahui kapasitas infiltrasi awal f0 dari suatu luas tangkapan hujan adalah 4,5 mm/jam, konstanta waktu K adalah 0,35/jam, dan kapasitas infiltrasi akhir fc sebesar 0,4 mm/jam. Gunakan persamaan Horton untuk menentukan kapasitas infiltrasi pada t = 10 menit, 30 menit, 1 jam, 2 jam, dan 6 jam. Tentukan pula infiltrasi total selama selang waktu 6 jam tsb. Diasumsikan kondisi permukaan tanah tergenang secara kontinyu. Penyelesaian: Dari persamaan Horton:
f t f c f 0 f c e kt
f t 0,4 4,5 0,4e 0,35t
Dengan demikian, kapasitas infiltrasi untuk setiap waktu t adalah: t (jam )
1/6
1/2
1
2
6
ft (mm/jam)
4,27
3,84
3,29
2,44
0,90
10
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi
f0 = 4,50 mm/jam
Pers. Horton : ft = 0,40 + (4,50 – 0,40) e-0,35t
fc = 0,40 mm/jam
Memperkirakan Laju Infiltrasi Penyelesaian: Infiltrasi total selama selang waktu T = 6 jam adalah:
1 f 0 f c 1 e kT k 1 4,5 0,4 1 e 0,35x 6 F 0,4 x6 0,35 F 12,7 mm F f cT
2. Metode Φ-indeks Pada metode Φ-indeks diasumsikan nilai ft tidak bervariasi terhadap waktu. Gamb ar 11. ilustrasi pengembanganmetode Φ-indeks
11
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi Menentukan nilai Φ-indeks Persamaan yang digunakan: Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif VLL = Pef . A
Memperkirakan Laju Infiltrasi Contoh 3: Sebuah daerah tangkapan hujan dengan luas (A) 0,25 km 2 terjadi hujan dengan profil sebagai berikut: Waktu (jam)
1
2
3
4
5
6
Curah hujan (mm)
7
18
25
12
10
3
Jika volume limpasan langsung (VLL) adalah 8.250 m 3, tentukan nilai Φ-indeks. Penyelesaian: Tinggi limpasan langsung ( Pef) dalam mm: VLL/A = 8.250/0,25x106 = 0,033 m = 33 mm Nilai Φ-indeks ditentukan dengan cara coba-banding. Pemisalan 1: Misal 3 mm/jam < Φ-indeks < 7 mm/jam Φ-indeks=[(7+18+25+12+10)-33]/5=7,8 mm/jam Anggapan tidak benar, Φ-indeks > 7 mm/jam
12
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi Pemisalan 2: Misal 7 mm/jam < Φ-indeks < 10 mm/jam Φ-indeks = [(18+25+12+10)-33]/4 = 8 mm/jam Anggapan benar, 7 mm/jam < Φ-indeks < 10 mm/jam Φ-indeks = 8 mm/jam
Gamb ar ilustrasi perb edaan metode Horton dengan phi-indeks
Memperkirakan Laju Infiltrasi 3. Metode Green – Ampt (1911)
Gamb ar 12. Laju infiltrasi dan infiltrasi kumulatif
13
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi
Gamb ar 13. Variab el dan potongan melintang media tanah dalam model Green-Ampt
Memperkirakan Laju Infiltrasi Persamaan laju infiltrasi f: f t K 1 F t
……. (14)
Dimana infiltrasi kumulatif dirumuskan sebagai: F t F t Kt ln 1
……. (15)
Nilai F pada pers (15) diperoleh dengan cara coba-banding. Pertama, dari nilai K, t, ψ, dan Δθ, dimisalkan nilai F pada sisi kanan persamaan (nilai awal yg baik adalah F = Kt) sehingga diperoleh nilai F pada sisi kiri. Kedua, nilai F baru yg diperoleh pada tahap pertama digunakan sebagai pemisalan kedua pada sisi kanan persamaan. Langkah-langkah tsb diulangi sampai nilai F konstan.
14
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi Perubahan kelembaban (Δθ) ditulis sebagai: 1 se e Dimana:
se
r r
……. (16) ……. (17)
Dengan: se = Kejenuhan efektif θe = Porositas efektif θ-θr = available moisture η-θr
= maximum possible available moisture
Memperkirakan Laju Infiltrasi Tab el 1. Parameter infiltrasi Green-Ampt untuk b erbagai kelas tanah
15
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi Contoh 4: Menggunakan metode Green-Ampt, tentukan besarnya laju infiltrasi dan infiltrasi kumulatif untuk tanah lempung berlanau (silty clay soil) setiap selang waktu 0,1 jam selama 3 jam dimulai pada saat awal infiltrasi. Diasumsikan nilai kejenuhan efektif s e adalah 20 pers en dan terjadi genangan secara kontinyu.
Penyelesaian: Dari Tabel 1 untuk tanah lempung berlanau diperoleh parameter: θe = 0,423; ψ = 29,22 cm; dan K = 0,05 cm/jam. 1 se e 1 0,20 0,423 0,338
Infiltrasi kumulatif dihitung dengan pers (15): F t F t 0,05t 9,89 ln 1 F t Kt ln 1 9,89
Untuk t = 0,1 jam, diperoleh dengan cara coba-banding F(0,1) = 0,29 cm
Memperkirakan Laju Infiltrasi Laju infiltrasi dihitung dengan pers (14) 9,89 f t K 1 0,05 1 F t F t
Untuk t = 0,1 jam, dimana F(0,1) = 0,29 cm, diperoleh f(0,1): 9,89 9,89 f 0,1 0,05 1 0,05 1 1,78 cm/jam 0,29 F 0,1
Dengan cara yg sama diperoleh laju infiltrasi dan infiltrasi kumulatif untuk selang waktu yang lain. Waktu (jam) ft (cm/jam) Ft (cm)
0.10 1.61 0.32
0.20 1.15 0.45
0.30 0.94 0.55
0.40 0.82 0.64
0.50 0.74 0.72
0.60 0.68 0.79
0.70 0.63 0.86
0.80 0.59 0.92
0.90 0.56 0.97
1.00 0.53 1.03
Waktu (jam) ft (cm/jam) Ft (cm)
1.10 0.51 1.08
1.20 0.49 1.13
1.30 0.47 1.18
1.40 0.45 1.22
1.50 0.44 1.27
1.60 0.43 1.31
1.70 0.42 1.35
1.80 0.40 1.39
1.90 0.39 1.43
2.00 0.39 1.47
Waktu (jam) ft (cm/jam) Ft (cm)
2.10 0.38 1.51
2.20 0.37 1.55
2.30 0.36 1.59
2.40 0.35 1.62
2.50 0.35 1.66
2.60 0.34 1.69
2.70 0.34 1.73
2.80 0.33 1.76
2.90 0.33 1.79
3.00 0.32 1.82
16
5/3/2017
Memperkirakan Laju Infiltrasi
17
