DR. A M B R Ó Z Y ANDRÁS B M E ElektronikaijjtechnológiaiTanszék
Hőérzékelők optimális zajillesztése ETO 636.532.088.3
K i s hőmérséklet-változások mérésének ma ismert leg kényelmesebb módja termikus/villamos jelátalakító és elektronikus erősítő-jelfeldolgozó á r a m k ö r hasz n á l a t a . A jelátalakítók, működési elvük szerint, az alábbi csoportokba sorolhatók: 1. Ellenállás-változáson alapuló á t a l a k í t ó k : a) F é m ellenállás-hőmérők; b) sEgykristályps, á l t a l á b a n intrinsic félvezetők; c) Szemcsés szerkezetű NTC ellenállások (termisztorok); d) Szemcsés szerkezetű PTC ellenállások (általá ban adalékolt bárium-stroncium t i t a n á t ) . 2. Termoelemek. 3. N y i t ó i r á n y b a n előfeszített p n - á t m e n e t e k . (
Tápfeszültségigényük, átlagos érzékenységük a k ü lönféle működési elvek és anyagállandók m i a t t m á s és m á s ; határérzékenységük azonban m i n d e n k é p p e n a kapcsaikon jelenlevő zajfeszültségtől függ. 1. Zajforrások
[1]
Az első csoportba t a r t o z ó , ellenállásos érzékelőkben inherens m ó d o n , a termoelemeknek és a p n - á t m e n e teknek pedig a parazita soros ellenállásán mindig ke letkezik termikus zaj. H a a sávszélesség Aj, a zajfe szültség: • u =y'ékTRAjf, (1)
ahol a a Stefan-kohstans, O s e ^ l a felület emisszivitása (abszolút fekete testre e = l ) , A pedig a felület nagysága. Sörétzaj csak o t t fordul elő, ahol a töltéshordozók nak potenciállépcsőt kell legyőzniük, t e h á t e s e t ü n k ben a p n - á t m e n e t e s érzékelőkben. A sörétzaj-áram --f2qlAf .
Minthogy a n y i t ó i r á n y b a n m ű k ö d ő á t m e n e t differen ciális, ellenállása r = ~ ,
(6)
qi
a keletkező zajfeszültség: u =Y2kfrAf.
.
s
(7)
Az eddig t á r g y a l t zajforrások spektruma fehér. K é t t o v á b b i zajforrás a nem fémes ellenállásokban jelentkezik: a generációs-rekombinációs zaj a közel intrinsic félvezetőkben és a járulékos zaj főként, de nem kizárólag a szemcsés szerkezetű ellenállásokban. Közös jellemzőjük, hogy a zajkeltő ok az ellenállás értékének sztochasztikus ingadozása. M i n d k é t zaj összetevő csak akkor észlelhető, ha az ellenálláson á r a m folyik á t , hiszen a keletkező zajfeszültség AR R
u=IAR=U
t
ahol /c = l , 3 8 - 1 0 - W s / K a Boltzmann-állandó, T pedig az érzékelő hőmérséklete. A t ö b b i zajforrás mellett u sokszor elhanyagolható. Jelentős lehet viszont a környezettel való termikus csatolás fluktuációjából eredő háttérzaj. É r t é k e [ 2 ] :
(5)
(8)
23
t
u^YákT^GiAf,
(2)
ahol G az érzékelő és a környezet közötti termikus konduktancia, amely h á r o m részből áll: t
G =
G +G +G
t
r
c
(3)
v
I t t Gy a sugárzási, G a vezetési, G az áramlási össze t e v ő . K ö z ü l ü k a sugárzási összetevő k ö n n y e n szá mítható [2]: G =4aeAT , (4) c
v
szerint az elletiállásváltözással a r á n y o s . Szokás ezt az összetevőt áramzajnak is nevezni a fenti tulajdon sága m i a t t . (Köznapi megjelenési formája a rétegel lenállások feszültségfüggő zajösszetevője.) A generációs-rekombinációs zaj gyengén adalékolt félvezetőkben keletkezik, mivel ennek vezetőképes sége nagyrészt a p á r o n k é n t keletkező (generálódó), 111. eltűnő (rekombinálódó) elektronok és l y u k a k sű rűségétől függ. Minthogy m i n d k é t folyamat véletlen szerűen játszódik le, a töltéssűrűség ingadozik, t e h á t az ellenállás, i l l . a vezetés is változik. A töltéssűrűség ingadozásának négyzetes középértéke [ 3 ] :
M(Aríf=
3
9(n ) r'(n )-^(n )' 0
0
r
(9)
0
ahol n áz egyensúlyi töltéssűrűség, r\n^=dT{n^)/dn, i l l . g'(n ) = dg(n )/dn a rekombinációs, i l l . generációs 0
Beérkezett: 1977. I . 25.
0
0
161
HÍRADÁSTECHNIKA' X X V I I I . ÉVF. 6. SZ.
r á t a egyensúlyi é r t é k e . Minthogy a töltéshordozók é l e t t a r t a m a véges, ez a zaj összetevő az alábbi jelleg zetes t e l j e s í t m é n y s p e k t r u m o t m u t a t j a : S(j)=AM(Ari?
1+(«T)
(10)
2
ahol % az átlagos é l e t t a r t a m . A generációs-rekombinációs zajra k ö n n y e n kezel hető modelleket Champlin [4], valamint A m b r ó z y és van der Ziel [5] dolgozott k i . Lényegesen nehezebben kezelhető a járulékos zaj (excess nőise). Keletkezésének pontos oka nem tisz t á z o t t ; valószínű, hogy legalább k é t összetevőből áll. E g y i k ü k a szinte m i n d e n ü t t jelenlevő flicker (l/f) zaj, amelynek spektrális sűrűsége: S,(/) = c o n s t p
(11)
ahol / az ellenálláson átfolyó á r a m , / 9 » s 2 é s y « l a tapasztalatok szerint. Az / — / frekvenciasávban ész lelhető zajfeszültség 2
u)=fí
2
a
(12)
S , ( / ) d / s J í? -const-ln 2
2
7'
Másikuk az impulzuszaj. Míg az eddig felsorolt zaj jelenségek eredete — beleértve valószínűleg a flickerzajt is — szubmikroszkopikus, az impulzuszaj (burst nőise) i n k á b b mikroszkopikus szerkezeti tökéletlen ségekkel asszociálható ( p l . p n - á t m e n e t b e n fém precip i t á t u m m a l [6]). Áramfüggése hasonló a flickerzajéhoz, frekvenciafüggése pedig a (10) formulához. A t o v á b b i a k b a n a járulékos zaj fő Összetevőjének a flickerzajt tekintjük, ugyanis a műszakilag megva lósítható, de m á r elég tökéletes mikroszerkezetű esz közökben ez dominál. A bevezetőben felsorolt, különböző elvű érzékelő ket és a b e n n ü k t a l á l h a t ó zajforrásokat az 1. t á b l á z a t foglalja össze. 2. Áramzajmentes
érzékelök optimális
illesztése
Az 1. t á b l á z a t b ó l l á t h a t ó , hogy az á r a m z a j m e n t e s érzékelők — fémellenállás, termoelem, p n - á t m e n e t — inherens vagy parazita zajának teljesítményspekt
ruma fehér. A jel/zaj viszony döntő módon az érzé kelő átalakítási érzékenységétől, vagyis a hőmérsék-^ leti tényezőtől, valamint a csatlakozó á r a m k ö r kiala kításától függ. A fém ellenállás-hőmérőt általában W h e a t s t o n e - h í d b a kapcsolják. A teljes mérendő h ő mérsékleti t a r t o m á n y b a n akkor használható k i op timálisan, ha a h í d a r á n y a t a r t o m á n y alsó h a t á r á n [7] (13)'
1 + a.ö'
ahol •&=T —T a hőmérséklet mérési t a r t o m á n y a , a pedig a hőmérsékleti tényező (tiszta fémekre 3...4-10-3K- ). A termoelemek és á p n - á t m e n e t e k érzékenysége adott, a csatlakozó á r a m k ö r ö k k e l sem j a v í t a n i , sem lényegesen rontani nem lehet. A szóban forgó eszközök zaja viszonylag kicsiny, ezért a csatlakozó erősítő zajforrásai általában nem h a n y a g o l h a t ó k el. Az eredő üresjárási zajfeszültség négyzet az 1. á b r a a l a p j á n : 2
1
1
••uf +
ul+u +m\
(14)
2
ahol R az ellenálláshőmérős-híd eredő ellenállása vagy a termoelem soros ellenállása, vagy pedig a p n - á t m e net eredő ellenállása: R =r +
kT
(15)
s
I t t r a parazita soros ellenállás. A jél/zaj viszony m a x i m u m á t o t t kapjuk, ahol a zajtényező uf + u +i R 4-1 + (16) s
2
z
2
minimális. Ehhez R-
(17)
tartozik. Minthogy R á l t a l á b a n adott, az erősítőt kell illesztenünk a forráshoz és nem fordítva. Erősítőként csak bipoláris tranzisztor j ö h e t számításba; á külön ben igen kis zajú pn-á tmenetes térvezérlésű tranzisz tor u/i viszonya nagyságrendekkel nagyobb a t á r gyalt csoportba t a r t o z ó hőérzékelők ellenállásánál. 1. táblázat JLramzaj
\ ^
_
Spektrum
Háttér
Sörét
Járulékos zaj
Gen.-rek.
ti.
Flicker « /
Impnlzua u
p
( l + o>2r2)-i
fehér
Fém
van
van
' —
Intrinsic félvezető
van
van
—
:náll:
Érzékelő
Termikns u,
Zajforrás
NTC (termisztor)'
van
van
—
—
domináns
a a
PTÍ; (BaSrTiOs)
van
van
—
—
domináns
lehetséges
Termoelem
soros ellenálláson
domináns
—
—
—
—
P N átmenet
soros ellenálláson
van
—
—
lehetséges
Xfí VTÍ
162
domináns
— domináns
,
—
—
lehetséges • —
D R . A M B R Ó Z Y A . : H Ő É R Z É K E L Ő K OPTIMÁLIS Z A J J I X E S Z T E S E
1. ábra. Áramzajmentes érzékelő modellje, illesztése
Arra is gondolni kell, hogy a tranzisztor flickerzaja m i a t t az u/í viszony frekvenciafüggő és kis frekven cián közelítőleg r^-höz t a r t [ 1 ] . Az optimális zajil lesztés érdekében esetleg t ö b b bipoláris tranzisztor p á r h u z a m o s kapcsolásával kell a bemenőfokozatot kialakítani. Végül (16) és (17) arra is r á m u t a t , hogy a h á t t é r z a j t is minél lejjebb kell szorítani, a felesleges termikus csatolások kiküszöbölésével, amint az a (2)-ből következik. 3. Áramzajos
érzékelők passzív
A szemcsés szerkezet m i a t t v á r h a t ó az á r a m z a j fel lépése. Nagyságrendjéről egyelőre kevés az adat; egy 1972-ben p u b l i k á l t méréssorozat e r e d m é n y e i t [11] a szerző és m u n k a t á r s a i mérései [12] nem t á m a s z t j á k alá. Ü g y t ű n i k , hogy a PTC ellenállások zaj/hőmér sékleti tényező viszonya valamivel rosszabb, m i n t az intrinsic félvezetőé vagy a termisztoré [13], de nem olyan m é r t é k b e n , m i n t azt a [11] közlemény alapján v á r n i lehetett volna. Ez jelentős alkalmazási terüle teket n y i t h a t meg. A hőérzékelők m ű k ö d é s é n e k frekvencia-tartomá n y á b a n — legfeljebb néhányszor 10 H z felső frekven c i a h a t á r r a l — az á r a m z a j d o m i n á l . H a t á s á t a 3. á b r a segítségével t a n u l m á n y o z h a t j u k , amely a klasszikus, k o m p e n z á l t hőérzékélő hidat ábrázolja. . H a kis hőmérséklet-változásra R' =R (1 + a. AT), ahol oc az R ellenállás hőmérsékleti tényezője, a h í d kimenőfeszültsége (lásd a Függeléket is): 2
2
AU=U
>(l+fW
hídkapcsolásban
Intrinsic félvezető - 4 . . . - 8 % / ° C , Termisztor - 3 . . . - 4%/°C, PTC ellenállás + 5 . . . + 15%/°C.
f? söntölő h a t á s a jelentősen csökkenti az érzékeny séget. A z á r a m a a j által k o r l á t o z o t t h a t á r é r z é k e n y s é g azonban — m i n t látni fogjuk — független az Rj/R a r á n y t ó l , ellentétben a termikus zajra v o n a t k o z ó eset től [14]. A (10) vagy (8) összefüggés alapján az R ellenállás sarkain m é r h e t ő üresjárási járulékos zajfe szültség (22) e20~ 2^2 x
2
u
(18)
A tiszta b á r i u m t i t a n á t Curie-pontja 110 °C körül van. H a a b á r i u m o t növekvő a r á n y b a n stronciummal he lyettesítjük, a Curie-pont lefelé tolódik (mintegy 6 0 . . . 7 0 °C-ig), egészen a B a S r T i O összetétel eléréséig. Maximálisan 0,3% l a n t á n h o z z á a d á s á v a l az eredetileg szigetelő k e v e r é k - t i t a n á t n típusú félveze tővé tehető. Ez a félvezető szemcsés szerkezetű. A 2. á b r a sze r i n t a szemcsehatárokon a felületi állapotok m i a t t k i ü r í t e t t rétegek alakulnak k i . A d o t t r k i ü r í t e t t r é tegszélességnél a potenciállépcső magassága
C
ahol c az ellenállás zajindexe [15]. H a R nem ter mel járulékost zajt ( p l . huzalellenállás), akkor a ter helt zajfeszültség 2
±
RjR
2
*-R~tRl ~
u
0 4
ou,AT.
o^AT^U
2
Míg az első k e t t ő tulajdonságai jól ismertek, a PTC ellenállás m ű k ö d é s e különleges tulajdonságon, a b á r i u m t i t a n á t dielektromos állandójának erős h ő mérsékletfüggésén alapul, melyet Heywang a l a p v e t ő m u n k á i írnak le [9], [10]. A Curie—Weiss-törvény ér telmében a © hőmérsékletű Curie-pont felett
0 ; 6
2
(21)
Hőérzékelőkben előszeretettel alkalmaznak [8] intrinsic félvezetőt, termisztort, vagy PTC ellenállást a nagy hőmérsékleti tényező m i a t t :
const T-0 '
2
2
Ue20
(Jíi+Á)
CoU. 2
C
* ' U
( 2 3 >
Ugyanekkora, korrelálatlan zajfeszültség keletkezik Szemcsehatar
3
|H 5 0 3 - * A 2 |
2. ábra. Félvezető báriumtitanát PTC ellenállás szemcsehatá rán kialakuló potenciálhegy
(19)
2se
n
szerint a dielektromos állandóval f o r d í t o t t a n nyos, a k i ü r í t e t t réteg fajlagos ellenállása pedig
ará (20)
szerint 0 meredek függvénye, ahol g a szemcsék geo metriájától függő tényező. (18), (19) és (20) k v a l i t a t í v összevetéséből m á r látszik az ellenállás meredek n ö vekedése a Curie-pont feletti h ő m é r s é k l e t - t a r t o m á n y ban.
Érzékelő
3. ábra. Hidkapcsolású, kompenzált hőérzékélő
163
HÍRAÖÁSTSECHNIKA X X V X I I . É V F . «. SZ.
a híd m^sik á g á b a n levő i? -ben is, így az eredő jel/zaj viszony 2
SNR=
A
~ ^
U
A
\rd-r +r /0 )Uxi") (r -mr )
(24)
T
e
b
>x
független R /R -tő\. Ez az e r e d m é n y nem lehet meg l e p ő : m i n d AU, m i n d pedig u ellenállás-változás k ö v e t k e z m é n y e . A z is természetes, hogy a k ö r n y e z e t i hőmérséklet sztochasztikus fluktuációja is ellenállás változássá transzformálódik, növelve ezzel a h í d k i m e n e t é n észlelhető zajt. A (24) e r e d m é n y előnyös tulajdonsága, hogy nem szerepel benne sem az ellenállások n é v é r t é k e , sem pedig az a r á n y u k . Ez k ö n n y í t i az erősítő zajilleszté sét, feltéve, hogy az erősítő szimmetrikus b e m e n ő ellenállása jóval nagyobb, m i n t 2 ( i ? X í ? ) . H a (R XR ) nagyságrendje 5 0 . . . 100 kohm, a legjobb v á lasztás a J F E T b e m e n e t ű differenciálerősítő. H a v i szont v a l a m i é r t bipoláris tranzisztoros erősítőt k e l l v á l a s z t a n u n k , R méretezésével állíthatjuk be az o p t i mális zajillesztést. A 3. á b r a szerinti á r a m k ö r érzékenysége növelhető, ha m i n d R m i n d R hőmérsékletfüggő, de ellentett 1
(í
í)
2
e
t
T
2
2
(mr +R )
lx
b
e
C, |H 5Q3-AAS1
5. ábra. Ármamvezérelt áramgenerátor zajhelyettesítő képei [16]. a) Egyetlen tranzisztor járulékoszaj-helyettesítő képe. b) Dióda, c) Dióda és tranzisztor helyettesítő képe. d) A korre láló és nem korreláló zajforrások szétválasztása
1
V
2
előjellel.
Legyen
R' =R (1
— OÍJAT),
ekkor a Függelék szerint
2
+ OL AT)
2
RJI2
1
t
is termel járulékos zajt, így
__
R>
12
R
R
R +R el
4. Aktív
?
(26)
e.U. 1
2
Minthogy u és u a j>el/zaj viszony S
(25)
2
2
Most természetesen R
±
R ^ R ^ l -
«
(x +x )AT.
(R +R y í
és
?
N
korrelálatlan, « f = ( « ? ! + « ) 2
e 2
1 / 2
2
R
^
^
előfeszítésű áramzajos
^
^
^
s
(27)
érzékelők
A 4. á b r a szerinti á r a m k ö r b e n az R ellenállásokat á r a m g e n e r á t o r o k helyettesítik, így az ellenállás ter helő h a t á s a megszűnik^ és ±
Mégis célszerű ezt a megoldást választani, ha a csat lakozó erősítő zajos vagy ha a sztatikus hibajellem zők (hibafeszültség, - á r a m , s ezek hőmérsékletfüggé se) relatív s ú l y á n a k csökkentése a cél. Sajnos, az elektronikus áramforrások mindig zajosak, ezért a 4. á b r a szerinti á r a m k ö r jel/zaj viszonya mindig k i sebb, mirit a 3. á b r a szerintié. A 4. á b r á n bemutatott megoldás azonban a lehet séges minimumra csökkenti az iker-áramgenerátor ból származó zajt, mivel T 2 és T3 közös vezérlőköre erősen k o r r e l á l t t á teszi a k i m e n ő á r a m o k zaját és a teljes korrelációban levő összetevők a szimmetrikus b e m e n e t ű erősítőben kioltják egymást, feltéve, hogy a közösjel-elnyomás elég nagy. A korreláció becslése érdekében fejlesszük t o v á b b B i l o t t i é s Mariani [16] analízisét. Csak" a járulékos zaj forrásait vesszük figyelembe. Az 5a á b r a egyetlen tranzisztor járulékos zaj helyettesítőképét, az 5b á b r a a diódáét, az 5c á b r a a zajtalan diódáét és tranzisz torét, az 5d á b r a pedig a teljes k ö r zaj helyettesítő k é p é t mutatja. M i n d e n ü t t identikus tranzisztorokat és zajforrásokat tételezünk fel. Az u és u zaj feszültség-generátorok közösek T2-re é s T3-ra, m í g u é s u reprezentálja a nem korrelált forrásokat. A teljes kollektor zajáram xl
x2a
x2
AU^IR^AT^Uo^AT
(28)
t ö b b , m i n t négyszerese lehet a (21) összefüggés sze rintinek. H a az áramforrás zajtalan, azR -n keletkező járulékos zaj ugyancsak a fenti tényezővel szorzódik, így a jel/zaj viszony v á l t o z a t l a n marad, nem j a v u l .
xS
ha = sUitia. +
+ "x )
1 / 2
2
(29)
.
2
(30)
43 = ö m ( " a + « x 2 3 + " 2 3 ) . ,
2
V 2
ahol ^ = t r + í ? + ( J ? s + r ) / | 3 ] - . A fenti egyenletek első k é t tagja teljes korrelációban van. Az emitter ellenállások jelentősen csökkentik mind a korreláló, m i n d pedig a független összetevőt. A 4. á b r a szerinti á r a m k ö r jel/zaj viszonya végül 1
e
£
6
AU
SNR=
AU \
*y ^
ot^AT
*y
bx
ahol felhasználtuk, hogy u = z * ( m r + í ? ) » ; í f í , g' ^VR , u =c U és R = U/I. É r d e m e s megfigyelni, hogy-c és í / I hasonló jellegű mennyiségek: m i n d k e t t ő dimenzió nélküli ( i l l . x 2
|H 503-A A 4|
m
4. ábra. Áramgenerátoros táplálású érzékelőhíd. Az R és ellenállásokat áramzajmentesen kell megvalósítani
164
(31)
V2[4+(i /in<*'
RE
E
e
2
6 x
é
2
2
4x
£
í x
E
D R . AMBRÓZY A . : H Ö É R Z É K E X Ö K OPTIMÁLIS ZAJILLESZTÉSfe
c^-t gyakorlati okokból sokszor a d j á k meg {AV/V-baa) és m i n d k e t t ő egy zajjellemző és egy munkaponti j e l lemző h á n y a d o s a . A k o m p e n z á l t hőérzékélő h í d n a k nemcsak a 4. á b r a szerinti felépítése lehetséges. Iker á r a m f o r r á s helyett á r a m t ü k r ö t alkalmazhatunk (6. á b r a ) , amely fázisösszegezőként m ű k ö d v e lehetővé teszi az aszim metrikus erősítőhöz való csatlakozást. A z á b r a sze r i n t az á r a m t ü k ö r m i n d k é t á g á b a n ugyanakkora á r a m folyik, közelítőleg U/R . H a az érzékelő ág el lenállása fí a ZlT-vel megváltozik, áz erősítő bemene tére '
-o +
2
2
2
AU=IR X AT=-UOL AT
1
2
2
(32)
2
feszültség j u t . Az á r a m t ü k ö r b e m e n ő á g á b a n folyó á r a m ingadozá s á t az á g b a n levő G =l/R vezetés ingadozása okoz za: i;=UAG =Uc G . (33) 2
2
2
2
E
[1+W]
1/2
(34)
ahol a jelölések i s m é t az 5. á b r a segítségével értel m e z h e t ő k . Szokásos előfeszítés esetén a (34)-ben sze replő t ö r t értéke körülbelül fö, így a teljes kimeneti zajáram
(íf + f ? r - [ ( í / c G ) H 4 4r 2
(35)
2
és a kimeneti zajfeszültség Végül a zajtényező <x. AT
SNR=
2
(37)
valamivel rosszabb, m i n t a 4. á b r a szerinti á r a m k ö r ben. A z olcsó, á r a m t ü k ö r - b e m e n e t ű m ű v e l e t i erősí t ő k léte és az egytelepes t á p l á l á s lehetősége v o n z ó v á teheti ezt a megoldást elősorban olcsóbb, h o r d o z h a t ó berendezésekben. Függelék
A 3. á b r a szerinti h í d kimenőfeszültsége, ha a híd érzékelő á g á n a k hőmérséklete AT-vél változik AU=U-
R (1
+
2
OÍ AT) 2
R^l-o^A^+R^l
+ o^AT)
-U-
R,. J?x+R * a
feltéve, hogy jR hőmérsékleti tényezője n e g a t í v , pozitív. Legyen RJR =x, ekkor x
2
AU=U-
1 + o^AT l+x+fa—xoiJAT U
l + a. AT
1+x
<x —xa 1 + 1+ x
2
2
6. ábra. Kompenzált hőérzékélő híd és áramtükör eredő zajá nak számításához
2
A kimeneti á g b a n I mellett természetesen z, is meg jelenik. Ehhez hozzá kell adni az á r a m t ü k ö r b e n ke letkező zajt. Utalva a [16] forrásra, R —0 esetén bx:
H503-AA6
1+x — 1
R -é z
UAT 1+x
aa-xajl
UAT
,
•~T+ir\ (iTxY ^ ^=
ÁU m a x i m á l i s , ha x=l; lapos.
x
+
a m a x i m u m azonban eléggé
IRODALOM [1] Ambrózy A.: Elektronikus zajok. Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1972. [2] Smith, R. A. and al.: The detection and measurement of infrared radiation. Clarendon Press, Oxford 1968. [3] Burgess, R. E.: Fluctuation phenomena in solids. Academic Press, New York, 1965. [4] Champlin, K. S.: Generation-recombination nőise in semiconductors — the equivalent circuit approach. I R E Tr. ED—7, 1960/1, p. 29— 38. [5] Ambrózy, A—van der Ziel, A.: Applications of equivalent network methods for multi-level g-r nőise spectra. Solid State Electronics, s. a. [6] Hsu, S. T. and al.: Physical model for burst nőise in semíconductor devices. Sol. St. E l . 13, 1970/7 p. 1055—1071. [7] Ambrózy, A.: Elektronikus hőfokszabályozás. Mérés és - automatika 7, 1959/1, p. 12—19. [8] Yokoo, K.— Agarwal, R.~ Hartnagel, H. L.: High sensi- , tivity miniatűré sized microwave power monitor. Elec tronics Letters 12, 1976/3, p.- 67—68. [9] Heywang, W.: Bariumtitanat als Sperrschichthalbleiter. Sol. St. E l . 3,1961, p. 51—58. ' [10] Heywang, W.: Resistivity anomaly in doped bárium titanate. J . Amer. Ceramic Soc. 47, 1964/10, p. 484— 490. [11] Mytton, R. J.— Benton, R. K. : High l/f nőise anomaly in semiconducting bárium strontium titanate. Physics Letters 39A, 1972/4, p. 329—330. [12] Agarwal, R.— Ambrózy, A.— Hartnagel, H. L.: Excess nőise in semiconducting BaSrTiOa. I E E E . Trans. on E D , s.a. [13] Brophy, J. J. : Current nőise in thermistor bolometer flakes. Journ. of Appl. Phys. 25, 1954/2, p. 222—224. [14] Motchenbacher, C. D.— Fitchen, F. C.: Low nőise, electronic design. John Wiley, New York, 1973. [15] Conrad, G. T.— Newmann, N.^Stansbury, A. P.: A recommended standard resistor-noise test system. I R E Trans CP—7, 1960/3, p. 1—18. [16] Bilotti, A.—Mártani, E.: Nőise characteristics of current mirror sinks/sources. I E E E Journ. SC—10, 1975/6, p. 516—524.
165
