ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2009/2010
Experimentální ověření průjezdnosti různých druhů vozidel výškovými lomy pozemních komunikací Jméno a příjmení studenta: Lukáš Radil Ročník, obor:
4. ročník, Konstrukce a dopravní stavby
Vedoucí práce:
Ing. Petr Pánek
Katedra:
Katedra silničních staveb
Obsah
1 Úvod ............................................................................................................................. 2
2 Seznámení s problematikou ........................................................................................ 3
2.1 Používané termíny ................................................................................................ 3
2.2 Výškové lomy, výškové oblouky pozemních komunikací ..................................... 4
2.3 Příklad konkrétní situace ...................................................................................... 5
2.4 Používané normy ČSN ........................................................................................... 6
2.4.1 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích ................................... 6
2.4.2 Projektování silnic a dálnic ............................................................................. 7
2.4.3 Lesní dopravní síť ........................................................................................... 8
2.4.4 Projektování polních cest ............................................................................... 8
2.4.5 Projektování místních komunikací ................................................................. 9
2.4.6 Hromadné garáže, Jednotlivé a řadové garáže .............................................. 9
3 Rozdělení a výběr vozidel .......................................................................................... 10
4 Softwarové modelování průjezdnosti ....................................................................... 11
4.1 Postup modelování ............................................................................................. 11
4.2 Modelování lomů bez zaoblení ........................................................................... 11
4.3 Modelování lomu se zaoblením .......................................................................... 13
4.3.1 Vypuklý lom se zaoblením ............................................................................ 13
4.3.2 Vydutý lom se zaoblením ............................................................................. 14
5 Experimentální ověření ............................................................................................. 15
6 Souhrn výsledků ........................................................................................................ 18
7 Závěr .......................................................................................................................... 19
Seznam použitých zdrojů………...…………..……………………………………………………………......20
1
1 Úvod Ústředním tématem mé práce je jednak stanovit extrémní hodnoty úhlů tečen výškového lomu nezaobleného, jednak stanovit hodnoty minimálního poloměru výškového oblouku v případě lomu zaobleného tak, aby vozidlo bylo schopno tento lom překonat. S tímto tématem se nesetkáváme tak často u silnic a dálnic vyšších tříd. Ty jsou totiž běžně navrhovány na rychlosti nad 40 km/h a při takovýchto a vyšších hodnotách rychlostí je nebezpečné, když vozidlo překonává lomy s velkým rozdílem podélných sklonů bez zaoblení nebo se zaoblením obloukem malého poloměru. S potřebou použít extrémní hodnoty parametrů výškových lomů pozemních komunikací se setkáváme hlavně u silnic nižších tříd a u různých druhů účelových komunikací při řešení jejich úrovňového napojování. Na takovýchto komunikacích nejsou kladeny takové požadavky na jízdní komfort, musí být však zachována bezpečnost provozu. Tato problematika je patrná rovněž při projektování dočasných staveništních komunikací, kde se v různých fázích výstavby musí vozidla často pohybovat v náročných podélných sklonech a v lomech těchto sklonů. V neposlední řadě se s vysokými hodnotami parametrů výškových lomů setkáváme u nájezdových ramp do jednotlivých suterénních garáží, kde se snažíme projektovat největší možné podélné sklony z důvodu minimálního záboru pozemku. V posledních dvou výše uvedených případech se motorová vozidla pohybují velmi malými rychlostmi, většinou do 10 km/h, aby geometrie jejich podvozku umožnila přejezd výškového lomu. Při navrhování poloměrů vrcholových oblouků se v těchto případech prakticky nemusíme ohlížet na zachování minimální délky pro zastavení. Můžeme konstatovat, že při dané rychlosti pohybujícího se vozidla je dodržena vždy. První kapitoly mé práce představují jednotlivé normy, jež zasahují do výše uvedené problematiky. Z nich jsem se dozvěděl, jak se mění hodnoty poloměrů výškových oblouků a hodnoty podélných sklonů v závislosti na rychlosti vozidla. To mi posloužilo jako základ pro softwarové modelování průjezdnosti vybraných vozidel výškovými lomy a oblouky malých poloměrů při nízkých rychlostech. V této kapitole rovněž objasňuji několik pojmů, s nimiž budu pracovat a jež se objevují i v českých státních normách. V následujících kapitolách se pomocí softwaru zabývám simulací průjezdnosti vybraných vozidel výškovými lomy a oblouky malých poloměrů. V této části jsem nejprve zjišťoval, při jakém největším úhlu tečen vypuklého či vydutého lomu bez zaoblení projede vozidlo bez poškození. Poté jsem se snažil zjistit minimální hodnotu poloměru výškového oblouku, jež musí být použit při zajištění bezpečného průjezdu vozidla výškovým lomem o větší hodnotě úhlu tečen, než je maximální hodnota úhlu bez zaoblení. Poslední části mé práce se týkají experimentálního ověření výsledků, které byly modelovány za určitých předpokladů, pomocí simulace průjezdu motorových vozidel přes zkušební rampy. V závěru práce porovnávám počítačově modelované situace s výsledky tohoto experimentu a poukazuji na hodnoty, které nám dovolují používat současně platné normy. Výstupem celé práce je nastínit jeden ze způsobů možného řešení problematiky výškového řešení trasy, kdy se vozidlo pohybuje na hranici svých vlastních možností. Takovýmto situacím se v praxi snažíme vyhnout, ale přesto občas nastávají. Tento problém je řešen v českých normách pouze stroze obecným nastíněním a chybí detailnější rozbor problému.
2
2 Seznámení s problematikou 2.1 Používané termíny ‐ trasa pozemní komunikace ‐ 3D čára určující směrový a výškový průběh komunikace, která se zobrazuje ve dvou průmětnách jako osa a niveleta [6] ‐ podélný sklon nivelety ‐ je odklon povrchu vozovky od vodorovné roviny ve směru staničení komunikace ‐ řídí se členitostí území a návrhovou rychlostí ‐ udává se v procentech, minimální hodnota je 0,5% [6] ‐ výškový lom ‐ se nachází v místě změny podélného sklonu, může být zaoblen výškovým obloukem ‐ dělí se na vypuklý (vrcholový): vydutý (údolnicový): ‐ výškový oblouk ‐ oblouk používaný při zaoblení výškového lomu nivelety pozemní komunikace ‐ zpravidla bývá tvořen parabolou druhého stupně se svislou osou ‐ dělí se na vypuklý (vrcholový): vydutý (údolnicový): ‐ světlá výška vozidla ‐ výška udávaná výrobcem jako vzdálenost nejnižšího bodu na podvozku vozidla a vozovkou (uvažuje se vozidlo v klidu) ‐ průjezdná výška vozidla ‐ světlá výška vozidla snížená o bezpečnostní rezervu ‐ rozvor vozidla ‐ u dvoustopých vozidel se jedná o osovou vzdálenost dvou náprav umístěných za sebou na téže straně vozidla ‐ přední/zadní převis karoserie vozidla ‐ vzdálenost od svislé roviny procházející osou kola k nejvzdálenějšímu bodu na přední/zadní části vozidla ‐ přední/zadní nájezdový úhel ‐ úhel mezi rovinou vozovky a rovinou, která je tečná k pneumatikám a na niž neleží žádný bod před/za nápravou Obr. 1 Používané termíny 3
2.2 Výškové lomy, výškové oblouky pozemních komunikací Při návrhu výškového řešení trasy pozemní komunikace se podélný sklon neustále mění. Klesající podélný sklon značíme znaménkem minus (‐) ve směru staničení, stoupající znaménkem plus (+) ve směru staničení. V místě, kde dochází ke změně podélného sklonu, nastává výškový lom. Tento lom se navrhuje buď jako přímý styk opačných sklonů, což je nezaoblený lom, nebo jako lom zaoblený výškovým obloukem. Výškový oblouk nazýváme vypuklý neboli vrcholový v takovém případě, že se lom zaobluje pod vrcholem výškového polygonu. Vydutým neboli údolnicovým výškovým obloukem pak myslíme případ, kdy je tomu naopak, tedy že se lom zaobluje nad vrcholem výškového polygonu. V případě, že rozdíl sklonů je v rozmezí, jež dovoluje příslušná norma, která se na návrh komunikace vztahuje, můžeme navrhnout pouze výškový lom nezaoblený. Tohoto případu se využívá nejčastěji při napojování a úrovňovém křížení pouze ve stísněných prostorech u silnic nižších tříd z důvodu snížení komfortu průjezdnosti vozidel, dále pak například ve vícepatrových garážových stáních, kde je rychlost omezena na minimální. Ve skutečnosti však nevznikne lom komunikace nikdy nezaoblený z toho důvodu, že při realizaci komunikace dojde k rozválcování ostrého lomu pojezdy válců. Průměry válcovacích ploch silničních válců se pohybují přibližně kolem dvou metrů. Tato hodnota bude tedy obtisknuta i do vrchní obrusné vrstvy konstrukce vozovky. Při návrhu výškového lomu zaobleného používáme k zaoblení parabolické oblouky druhého stupně se svislou osou. Tyto paraboly jsou určeny poloměrem výškového oblouku, který se rovná parametru parabol (poloměru oskulační kružnice ve vrcholu paraboly). Snažíme se používat poloměry oblouků co možná nejvyšší, aby nastal pro řidiče co největší jízdní komfort. Pravidlem je, že čím menší je rozdíl podélných sklonů, tím větší poloměry oblouků by se měly používat. Vypuklé výškové oblouky by měly mít vždy takové poloměry, aby na všech silnicích a dálnicích byl při příslušné návrhové rychlosti zajištěn rozhled pro zastavení. Na silnicích dvoupruhových by měly být používány oblouky o takovém poloměru, aby kromě zastavení bylo možné rovněž předjíždění. U vydutých oblouků by měly být poloměry natolik velké, že je vozidlo při návrhové rychlosti schopno zastavit i v noci, kdy vidí pouze oblast osvícenou světlomety. Při projektování bychom se měli vyvarovat případu, kdy je mezi dvěma výškovými oblouky téhož smyslu vložen krátký přímkový sklon. Takovouto situaci je lépe řešit vložením jednoho výškového oblouku o větším poloměru, případně výškovým obloukem složeným. Nastane‐li ovšem situace, že jsou za sebou vloženy dva výškové oblouky opačného smyslu, měl by se mezi ně vložit přímkový sklon o délce (viz Vzorec 1). 100 vn2 Cp = Cp ‐ délka svislého průmětu přímkového sklonu do vodorovné Rv vn ‐ návrhová rychlost Rv ‐ poloměr vypuklého výškového oblouku Vzorec 1 [3] Situace, které jsem popsal výše, jsou prakticky rutinní záležitostí při návrhu většiny pozemních komunikací, a parametry, kterých se máme držet, jsou již jasně definovány. Výškové lomy stavů, jež modeluji ve své práci, jsou přejížděny vozidly za velmi nízkých rychlostech. Z tohoto důvodu se snažím zjistit, jaké největší lomy bez zaoblení je vozidlo schopno překonat, aby došlo k minimálnímu záboru pozemku. Po dosažení této maximální hodnoty zvyšuji lineárně hodnoty podélných sklonů a zaobluji je minimálními poloměry oblouků. Oblouky, které používám, nejsou parabolické, ale kružnicové. 4
2.3 Příklad konkrétní situace Obr. 2 Výškové lomy bez zaoblení a se zaoblením S pomocí Obr. 2 Výškové lomy bez zaoblení a se zaoblením vysvětlím jednu z možných situací, které mohou v praxi nastat a jimiž se ve své práci zabývám. Na obrázku se nachází suterénní garáž, z níž je třeba napojit se pomocí nájezdové rampy na pozemní komunikaci. Rychlost, jíž se vozidlo pohybuje z garáže, je do 10 km/h. Rampa je v podélném sklonu 25%, u podlahy garáže, na kterou se napojuje, uvažuji sklon nulový a chodník, na který rampa ústí, je v příčném sklonu 0,3%. Nejprve stanovím hodnotu bezpečnostní rezervy pod podvozkem a předním a zadním převisem vozidla. Stanovenou hodnotou ekvidistantně vytvořím obalovou křivku okolo vozidla, nad níž se při modelování nesmí dostat žádná hrana komunikace. Bezpečnostní rezerva je vkládána proto, že ve skutečnosti může být vozidlo zatíženo jiným způsobem než při modelované situaci a při vyšších hodnotách překonávaných sklonů je již znatelný chod tlumičů. Vozidlo patřící do skupiny, pro něž je garážové stání určeno, musí při výjezdu překonat nejprve vydutý lom, kde je úhel tečen lomu 25%. Tento lom musí být navržen tak, aby ho vozidlo překonalo jak předním, tak zadním převisem. Poté musí vozidlo překonat vypuklý lom, kde je úhel tečen 25,3%. U vypuklého lomu je kritickým místem podvozek vozidla. Situaci lze řešit tak, že se navrhne rampa bez zaoblení lomů na obou jejích koncích, což představuje silná červená křivka viz Obr. 2. Druhá varianta je taková, že se navrhne rampa s oboustranným zaoblením lomů pomocí výškových oblouků. Tato varianta je v obrázku naznačena modrou barvou. Je však třeba počítat s omezením, že nelze provést zaoblení do přilehlého chodníku, kde již začíná hranice silničního pozemku. Z obrázku je patrné, že řešením problému lomy bez zaoblení dojde sice k menšímu záboru pozemku, přejezd však nebude zcela plynulý a pohodlný pro posádku. Může nastat i situace, že úhel tečen bude mít natolik vysoké hodnoty, že nám nedovolí průjezd vozidla. Za této situace proto bude třeba buď zmenšit podélný sklon, nebo lom zaoblit. V případě zaoblení je patrné, že dojde sice ke znatelně většímu záboru pozemku, ale jízda bude mnohem plynulejší než v předchozím případě. Situace budu modelovat tím způsobem, že nejprve zjistím maximální velikost úhlů tečen nezaoblených lomů, již jsou vybraná vozidla schopna překonat. Poté empiricky stanovím několik hodnot úhlu tečen vrcholových a vypuklých lomů a budu zjišťovat nejmenší přijatelný poloměr oblouku, jež vozidlo na daném lomu překoná. 5
2.4 Používané normy ČSN V této kapitole budou představeny současně platné normy, které se zabývají výškovými lomy, oblouky nebo alespoň podélnými sklony pozemních komunikací. Budou zdůrazněny minimální a maximální hodnoty, jichž je možné při projektování použít, a parametry, na kterých závisejí a kterými jsou ovlivňovány. 2.4.1 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích Norma ČSN 73 6102 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích řeší úrovňové i mimoúrovňové křížení. V úrovňových křižovatkách musí být výškové řešení křižovatkového prostoru provedeno takovým způsobem, aby nikde na vozovce nevzniklo neodvodněné místo a aby byl zajištěn bezpečný a plynulý průjezd vozidla. Přechodová místa s nulovým sklonem by proto měla být co nejmenší. Dle normy bychom se měli snažit navrhnout podélné sklony paprsků v oblasti křižovatky co nejmenší a obecně ne vyšší než 4%, na silnicích II. a III. třídy a obslužných komunikacích s rychlostí do 50 km/h je povolen 6% podélný sklon. Poloměry výškových zakružovacích oblouků, jež se používají při zaoblení nivelety paprsků, se řídí normami ČSN 73 6101 a ČSN 73 6110. Přechod mezi podélným sklonem paprsku vedlejší komunikace a příčným sklonem hlavní komunikace má být plynulý. Jako jediná nám tato křižovatková norma udává, že výškový lom můžeme použít i nezaoblený. Rozdíl styku opačných sklonů může ovšem činit pouze 4%, v odůvodněných případech 5%. Tento styk můžeme použít ve stísněných poměrech při připojování větví vedlejší komunikace. [4] Obr. 3 Doporučený způsob výškového připojení paprsků vedlejší komunikace na hlavní komunikaci [4] 6
2.4.2 Projektování silnic a dálnic Norma ČSN 73 6101 Projektování silnic a dálnic platí pro navrhování novostaveb či rekonstrukcí silnic, dálnic a veřejně přístupných komunikací. Dále se podle ní navrhují obslužná zařízení a jejich připojování na silnice či dálnice. V následujících tabulkách z normy je vidět závislost mezi návrhovou rychlostí a poloměrem výškového oblouku. Hodnoty norma udává pouze do rychlosti 40 km/h, protože na rychlosti nižší se pozemní komunikace zpravidla nenavrhují. Velikost výškových oblouků je ovlivněna tím, že vždy je třeba zajistit délku potřebnou pro zastavení. Protože v mé práci používám rychlosti nižší, dopočítal jsem podle přílohy G a H normy ČSN 73 6101 hodnoty vypuklých a vydutých poloměrů. Jak je vidět z následujících tabulek, minimální hodnoty poloměrů oblouků vycházejí pro rychlosti v rozmezí 5 – 10 km/h velmi malé, a proto je bude třeba při modelování upravit podle geometrie podvozku vozidla. Co se podélného sklonu týká, hodnoty norma rozděluje v tabulce 9 podle návrhových rychlostí, kategorií silnice a typu území, v němž se komunikace nachází. Největší hodnota podélného sklonu by neměla překročit 12%. [3] Vypuklé výškové oblouky: Rv v m
130
při návrhové rychlosti (vn)/směrodatné rychlosti (vs) km/h 120 110 100 90 80 70 60 50
40
nejmenší dovolený pro 15 000 12 000 10 000 7 500 5 000 4 000 3 200 2 000 1 000 500 zastavení nejmenší dovolený pro ‐ ‐ ‐ ‐ 37 000 31 000 25 000 20 000 11 000 5 000 předjíždění
Tab.1 Nejmenší poloměry vypuklých výškových oblouků [3] Rv v m
při návrhové rychlosti (vn)/směrodatné rychlosti (vs) km/h 35
30
25
20
15
10
5
Dz
30
20
15
15
10
10
5
nejmenší dovolený pro zastavení
450
200
115
115
50
50
15
Tab.2 Nejmenší poloměry vypuklých výškových oblouků vypočtené podle přílohy G [3] Výpočet dle přílohy G: D z2( p ) Rv = 2( h1 + 2 h1 h 2 + h 2 ) Dz – délka rozhledu pro zastavení v největším dovoleném klesání 12% h1 – výška řidičova oka nad jízdním pásem (uvažuje se hodnota 1m) h2 – výška nejmenší viditelné překážky ve vzdálenosti Dz ) [3] 7
Vyduté výškové oblouky: Ru v m
130
nejmenší doporučený nejmenší dovolený
při návrhové rychlosti (vn)/směrodatné rychlosti (vs) km/h 120 110 100 90 80 70 60 50
40
7 000
6 000
5 000
4 200
3 500
2 800
2 000
1 500
1 200
1 000
6 000
5 000
4 000
3 400
2 700
2 100
1 500
1 000
700
400
Tab.3 Nejmenší poloměry vydutých výškových oblouků [3] Ru v m
při návrhové rychlosti (vn)/směrodatné rychlosti (vs) km/h 35
30
25
20
15
10
5
Dz
30
20
15
15
10
10
5
nejmenší dovolený pro zastavení
360
185
115
115
55
55
15
Tab.4 Nejmenší poloměry vydutých výškových oblouků vypočtené podle přílohy H Výpočet podle přílohy H: Ru =
D z2 2(hs + D z tg α´)
Dz – délka rozhledu pro zastavení v největším dovoleném klesání 12% hS – výška světlometu nad jízdním pásem (uvažuje se hodnota hS=0,75m) α´ – úhel mezi horním okrajovým paprskem světelného kužele světlometu a jeho osou; (uvažuje se hodnota α´=1˚) [3] 2.4.3 Lesní dopravní síť Norma ČSN 73 6108 Lesní dopravní síť vymezuje základní požadavky při návrhu lesní dopravní sítě. Norma se z projekčního hlediska zabývá spíše směrovým vedením trasy. Co se týká výškového vedení trasy, jsou pouze vymezeny její maximální podélné sklony. Maximální podélný sklon u cest bez vozovky nebo provozního zpevnění je 8% v případě, je‐li podloží tvořeno zeminami soudržnými. V případě, že podloží tvoří zeminy nesoudržné, je maximální podélný sklon 10%. Napojování lesních cest na ostatní komunikace norma blíže neřeší a odkazuje se na normu ČSN 73 6101. Pro zajímavost ‐ svahová dostupnost traktoru v podélném sklonu je 26,5%, vojenské vozidlo Pandur, překoná až 70% stoupání. ) [5] 2.4.4 Projektování polních cest Norma ČSN 73 6109 Projektování polních cest stanovuje základní požadavky při navrhování polních cest a jejich prvků. 8
Norma udává maximální podélný sklon 15%. Jeho hodnotu je povoleno překročit v délce komunikace do 100 m, pokud je vrchní kryt vozovky hrubozrnný. Stejně tak jako ČSN 73 6101 používá i ČSN 73 6109 k zaoblení výškových lomů parabolické oblouky druhého stupně (viz. tab. 5). Norma ČSN 73 6109rovněž stanovuje, že pokud je rozdíl sklonů menší než 1%, není nutné výškový lom zaoblovat. ) [6] návrhová rychlost vn (km/h)
50
40
30
25
20 až 15
Vypuklý oblouk Rv (m)
600
400
200
100
50
Vydutý oblouk Ru (m)
600
400
200
120
80
Tab. 5 Nejmenší dovolené poloměry výškových oblouků [6] 2.4.5 Projektování místních komunikací Norma ČSN 73 6110 platí pro navrhování místních komunikací a veřejně přístupných ploch, a to jak pro novostavby, tak pro rekonstrukce stávajícího stavu, jež jsou součástí zastavěného či nezastavěného území obce. Mezní podélné sklony norma pečlivě stanovuje pro jednotlivé skupiny místních komunikací. Pohybují se mezi 5% až 12,5%, ve skupině C je však možno navrhnout úsek o délce 50 m v podélném sklonu 15%. Závislost velikosti poloměru výškového oblouků na rychlosti uvádí tab. 6. Norma udává, že v případě nevyhovujících hodnot můžeme navrhnout oblouk podle přílohy G a H normy ČSN 73 6101. [7] návrhová rychlost vn (km/h)
100
80
70
60
50
40
30
20
Rv (m) pro zastavení
7 500
4 000
3 200
1 800
1 000
450
200
100
Ru (m) pro zastavení
3 400
2 100
1 500
1 000
700
350
180
110
Tab. 6 Nejmenší dovolené poloměry výškových oblouků [6] 2.4.6 Hromadné garáže, Jednotlivé a řadové garáže Norma ČSN 73 6058 Hromadné garáže a norma ČSN 73 6057 Jednotlivé a řadové garáže jsou z hlediska výškového řešení totožné. Mezní hodnoty podélných sklonů nájezdových ramp a poloramp vnitřních i vnějších jsou 17% pro osobní vozidla a pro autobusy 10%. Výškové lomy vypuklé by měly být zaobleny oblouky o minimálním poloměru 12 m a pro autobusy 20 m. Nejmenší hodnota poloměru výškového lomu vydutého je pro všechny skupiny vozidel 20 m a pro autobusy 75 m. Dané poloměry nejsou nijak závislé na rychlosti, avšak minimální vzdálenost mezi vozidlem a vozovkou by neměla být nikdy menší než 0,1 m. [1], [2] 9
3 Rozdělení a výběr vozidel Nikde není udáno třídění vozidel podle parametru světlé výšky. K rozdělení a zatřídění vozidel jsem použil přílohu č.1 z normy ČSN 73 6158 Hromadné garáže. Podle této přílohy lze zatřídit vozidlo podle jeho výšky, šířky, délky, anebo rozvoru náprav. Jako parametr, podle kterého jsem vozidla zatřídil, jsem zvolil rozvor (hodnota, již určuje norma, se v tab.7 nachází vždy pod zkratkou příslušné skupiny). Norma rozděluje vozidla do šesti základních skupin: ‐ O1: malé a střední osobní automobily ‐ O2: velké osobní automobily a karavany ‐ N1: malé a střední nákladní automobily, malé autobusy ‐ N2: velké nákladní automobily ‐ A: autobusy Z každé skupiny jsem vybral několik zástupců. Vozidla jsem volil tak, aby se na českých silnicích nevyskytovala ojediněle, aby byla co nejnovější a pokud možno nepřesáhla stáří deseti let. Rovněž jsem se snažil, aby skupina obsahovala nejrůznější typy (combi, SUV, 3NV, 4NV apod). Vozidla, na kterých byly výsledky ověřeny pokusem, jsou v následující tabulce vyznačena červeně. Tab. 7 Seznam použitých vozidel 10
4 Softwarové modelování průjezdnosti 4.1 Postup modelování Modelování jsem prováděl pomocí softwaru Autocad 2008. V tomto programu jsem si nejprve namodeloval vybraná vozidla podle získaných rozměrových údajů. Pro průjezd vypuklým lomem rozhodoval parametr světlá výška. Ve skutečnosti jsou podvozky značně členité a uprostřed rozvoru vozidla je podvozek vyšší, než je hodnota světlé výšky. Jsme tedy na straně bezpečnosti. V rovině světlé výšky vozidla jsem proložil přímku, jež simulovala průběh spodní hrany podvozku vozidla. K této přímce jsem rovnoběžně nakreslil další v tzv. průjezdné výšce, což byla hodnota světlé výšky snížená o bezpečnostní rezervu (na obrázcích značí červená úsečka). V této rezervě jsou zahrnuty poklesy vozidla při zatížení dvěma osobami, zploštění pneumatik a chod tlumičů, které nastanou při reálném průjezdu. Tato rezerva má hodnotu 80 mm pro skupiny velkých nákladních vozidel a 50 mm pro zbylé. Při průjezdu dvounápravových vozidel přes lom neuvažuji pohyb pístu tlumiče. U více nápravových vozidel a jejich souprav je situace složitější, chod tlumičů jednotlivých náprav uvažuji pouze geometricky tak, že vozidlo kopíruje lom, s vyloučením rozkladu zatížení. Tento problém jsem konzultoval s Ing. Michalem Vašíčkem z Fakulty strojní ČVUT. Při průjezdu vozidel vydutými lomy jsou inkriminovanými místy přední a zadní převisy vozidel, respektive spodní hrany jejich nárazníků, jež jsou tečné k přímce nájezdových úhlů. Namodeloval jsem přesné tvary těchto hran a vložil jsem ekvidistantně těmto hranám křivku, která vymezuje bezpečnostní rezervu. Tato rezerva nabývá stejných hodnot jako při modelování vrcholového lomu, tedy 50 a 80 mm (v obrázcích značí červená křivka).
4.2 Modelování lomů bez zaoblení Obr. 4 Vypuklý lom bez zaoblení – vozidlo skupiny N2 Obr. 5 Vydutý lom bez zaoblení Obr. 6 Vydutý lom bez zaoblení – vozidlo skupiny N2 (přední převis) ‐ vozidlo skupiny A (zadní převis) 11
Graf 1 Výsledky lomů bez zaoblení Graf 1 zobrazuje souhrn výsledků, které jsem získal modelováním za výše uvedených předpokladů. Při přejezdu vozidla vypuklým lomem nezaobleným jsem zjistil, že nejkritičtější místo u všech dvounápravových vozidel se nachází uprostřed nápravového rozvoru. U vozidel vícenápravových a návěsových souprav záleží na rozložení jednotlivých náprav. Úhel tečen sklonu, jež je vozidlo schopno překonat, záleží na velikosti rozvoru a světlé výšce. Zjistil jsem, že pro překovávání vydutého lomu je nejkritičtější místo, když první pneumatika vozidla najíždí z jedné roviny na druhou. Z výsledků je patrno, že rozhodující pro osobní a lehká nákladní vozidla je více omezující přední převis, u ostatních se jedná většinou o zadní převis. 12
4.3 Modelování lomu se zaoblením 4.3.1 Vypuklý lom se zaoblením Při modelování této části jsem vycházel z toho, že průměrný úhel tečen vrcholového lomu, který vozidla překonala, se pohybuje mezi 10 – 15%. Modeloval jsem tedy lomy s úhlem 10% a výše v modulu 5% a tento lom jsem pak pro jednotlivá vozidla zaoblil obloukem o minimálním poloměru. Obr. 7 Vypuklý lom se zaoblením Graf 2 Vypuklý lom se zaoblením, Graf 3 Vypuklý lom se zaoblením, vozidla O1, O2 vozidla A, NS V grafech je patrná návaznost na vypuklé lomy bez zaoblení. Hodnota úhlu tečen, při níž je poloměr oblouku roven nule, je totiž maximální hodnota úhlu tečen lomů bez zaoblení, jež je vozidlo schopno překonat. Aby měly hodnoty poloměrů vrcholových oblouků přesnost nejvýše na jedno desetinné místo, je bezpečnostní rezerva mezi bodem vozidla a vozovkou zvýšena v rozmezí 0 – 5 mm. Graf 4 Vypuklý lom se zaoblením, vozidla N1, N2
13
4.3.2 Vydutý lom se zaoblením Vydutý lom musí vozidlo při průjezdu překonat nejprve předním a potom zadním převisem. Z těchto hodnot byla vybrána ta kritičtější a následně zaoblena minimálním poloměrem. Modelování vydutého lomu se zaoblením vychází z výsledků vydutého lomu bez zaoblení, kdy vozidla byla schopna překonat lomy s úhlem tečen 10 ‐ 30%. Úhly tečen jsou modelovány opět s úhlem tečen 10% a výše v modulu 5%. Obr. 8 Přejezd předním převisem Obr. 9 Přejezd zadním převisem Graf 5 Vydutý lom se zaoblením, Graf 6 Vydutý lom se zaoblením, vozidla N1, N2 vozidla A, NS Úhel tečen, při němž není třeba lom zaoblovat, je menší z hodnot, kterou vozidlo překoná buď předním, nebo zadním převisem. Z grafů je patrné, že od určité hodnoty se velikost poloměrů oblouků nemění. Je to v případech, kdy je lom tak veliký, že potřebný minimální poloměr získáme ,,vepsáním“ vozidla do kružnice. To se jí dotýká oběma koly a nejníže položeným bodem na předním, či zadním převisu. Graf 5 Vydutý lom se zaoblením, vozidla O1, O2 14
5 Experimentální ověření Po získání výsledků z modelovaných situací v programu Autocad 2008 jsem se snažil ověřit tyto hodnoty ve skutečnosti. Protože jsem měl omezené materiálové možnosti, mohl jsem ověřit pouze hodnoty lomů bez zaoblení na vozidlech, která mi byli ochotni jejich majitelé bez větších komplikací zapůjčit. Experiment jsme prováděl ve výrobní hale Agropodniku Košetice, a.s., kde byl dostatek manipulačního prostoru, neovlivňovaly nás povětrnostní podmínky a podlaha měla nulový podélný i příčný sklon. Zde jsme postavili dvě zkušební rampy (viz. obr 10, 11, 12), které se nacházely za sebou v jedné ose. První představovala simulaci lomu vypuklého. Měla tvar rovnoramenného trojúhelníku a dosahovala 8 m půdorysné délky. Výška jejího nejvyššího bodu se pohybovala v rozmezí 25 až 45 cm od roviny podlahy. Druhá rampa nahrazovala lom vydutý. Tato rampa byla kratší o šest metrů, její nejvyšší bod se pohyboval v rozmezí 35 ‐ 62 cm. Rampy jsem konstruoval z fošen o tloušťce 5 cm a prken o tloušťce 2,5 cm, neboť se před průjezdem každého vozidla musely upravit hodnoty jejich podélných sklonů a rozteč pojížděných fošen, což tento materiál umožňoval bez větších ztrát. Obr. 10 Sestava ramp Obr. 11 Vrcholová rampa Obr. 12 Kontrola podél. sklonu Přestavba ramp před každým pokusem trvala necelé tři hodiny. Jako první byla realizována rampa vrcholová (vypuklá). Nejprve byly dle výkresů skladby prvků (viz. obr výše) vyskládány příčně uložené fošny o délce 2 ‐ 2,5 m spojované vruty 5x100 mm kvůli zajištění prostorové tuhosti a bezpečného průjezdu pro vozidla zúčastňující se experimentu. Poté byly vždy umístěny podélně fošny v příslušném sklonu. Ty byly následně doklínovány tak, aby nedocházelo při průjezdech k jejich průhybům. Při stavbě rampy byl průběžně kontrolován podélný sklon. Tato hodnota byla vždy překontrolována i po kompletaci. Bylo zjištěno, že nedocházelo k odchylkám vyšším než 0,3%. Podobným postupem jsme budovali i rampu polnicovou (vydutou). Její konstrukce byla méně náročná než rampa vrcholová, co se týče spotřebovaného materiálu. Nakonec byly hrany nájezdových fošen opatřeny žluto‐černou páskou, která měla usnadnit usnadnit řidičům orientaci. Zjišťování, zda při průjezdu byla dodržena bezpečnostní rezerva, mělo být nejprve pouze vizuální, s konstatováním ano/ne. Oproti původnímu předpokladu jsem se rozhodl, že budu měřit a zaznamenávat aktuální výšku mezi vozidlem a vrcholem rampy. Při překonání údolnicového lomu vozidlem byla nejkritičtějším místem oblast, kde se kola vozidla přibližovala k vrcholu a překonávala jej. Vozidla byla modelována s bezpečnostní rezervou 50 a 80 mm. Pro zjištění odchylky byla Obr. 13 Měřicí zařízení 15
v kritickém místě mezi spodní hranu vozidla a rampu vložena tabule polystyrenu o výšce 50 či 80 mm. Záporná odchylka (obtisk vozidla v tabuli viz obr. 14) byla následně změřena, kladná odchylka byla pouze odhadována. Při průjezdu vozidla přes vrcholovou rampu bylo třeba zjistit odchylku od hodnoty rezervy. Na vrcholu bylo proto umístěno speciální měřicí zařízení (viz. obr.13, 14). Protože podvozek vozidla nemá konstantní výškový průběh, připevnil jsem na něj prkno. To bylo nainstalováno Obr. 14 Měření údolnicové do podélné osy vozidla tak, aby neomezovalo vozidlo při odchylky průjezdu a aby jeho spodní hrana byla ve světlé výšce vozidla. Dále bylo měřicí zařízení zarovnáno tak, aby se nacházelo v přibližné ose prkna na podvozku vozidla a aby konec jeho pohyblivého ramene lícoval přibližně se svislou osou vrcholu rampy. Při průjezdu vozidla měřilo zařízení vzdálenost pomocí lineárního odporového snímače s přesností na desetiny milimetru. Signál ze snímače byl digitalizován 12‐ti bitovou AD převodní kartou. O výsledné zpracování a uložení získaných dat se staral real‐time Obr. 15 Měření vrcholové software navržený pomocí programu LabView 8.5. odchylky Jako první projížděl sestavu policejní vůz Škoda Octavia. Průjezd tohoto vozidla trval delší dobu, protože jsme museli zkrátit délku ramene měřicího zařízení a přenastavit následně jeho hodnoty. Poté již pokus proběhl bezproblémově. Hodnoty odchylek od bezpečnostní rezervy při obou lomech odpovídaly zploštění pneumatik, při nájezdu na údolnicovou rampu byl patrný menší pohyb pístu tlumiče předního kola, a to z důvodu neplynulosti jízdy. Na vrcholové rampě byla místo očekávané rezervy 50 mm dosažena pouze hodnota 38mm, na údolnicové poté 35 mm místo 50 mm . Obr. 16 Příprava Octavie Obr. 17 Přejezd vrchol. rampy Obr.18 Přejezd údol. rampy Druhé vozidlo podrobující se experimentu bylo rovněž zástupcem skupiny O1. Škoda Fabia následovala z toho důvodu, že hodnoty podélných sklonů zkušebních ramp se pro Fabii od Octavie liší nepatrně. Vrcholový lom překonalo vozidlo s rezervou 40 mm z důvodu menšího průhybu části rampy. Údolnicový lom překonalo vozidlo s odchylkou +10mm od předpokládané hodnoty 50 mm. Obr. 19 Měřící zařízení pod Fabií 16
Třetím vozidlem byl Volkswagen Sharan, zástupce skupiny O2. Na údolnicovou rampu vozidlo nacouvávalo, protože pro něj je rozhodující hodnota, již překoná zadním převisem. Při průjezdu tohoto vozidla byly na rozdíl od průjezdů ostatních vozidel na obou zkušebních rampách naměřeny kladné odchylky od bezpečnostní rezervy 50 mm a to +15 mm u vrcholové a + 20 mm u polnicové rampy. Tento výsledek byl zapříčiněn tím, že vozidlo mělo osazeny pneumatiky a tlumiče jiných rozměrů, než udává výrobce. Obr.20 Nacouvání VW Sharan Předposlední vozidlo Ford Transit, zástupce skupiny N1, musel na vrcholovou rampu najíždět dvakrát. První pokus se nezdařil kvůli vysoko osazenému měřicímu přístroji. Naštěstí však vozidlo včas zastavilo a přístroj neponičilo. Obě odchylky od bezpečnostní rezervy se pohybovaly v záporných hodnotách, ‐15 mm při přejezdu rampy vrcholové a ‐25 mm při přejezdu rampy údolnicové.
Obr. 21Nájezd F. Transit Obr. 22 Vrcholový lom Obr. 22 Údolnicový lom Na závěr byla rampa prodloužena a rozteč pojížděných fošen zvětšena na maximum, aby se na ni vešlo vozidlo skupiny N2, Iveco Eurotech. Hodnota vrcholové odchylky byla zapříčiněna tím, že vzhledem k velikosti vozidla bylo obtížnější nastavit prkno do správné polohy bez průhybů. Rezerva dosáhla hodnot 50 mm při vrcholovém a 68 při údolnicovém lomu oproti plánovaným 80 mm. Z následujícího grafu je patrný rozdíl mezi výsledky získanými modelováním a hodnotami zjištěnými pokusem. Obr. 23 Vrcholový lom, vozidlo N2 Graf 6 Porovnání pokusem získaných hodnot rezerv s předpokládanými 17
6 Souhrn výsledků V Grafu 7 je červeně znázorněno rozmezí hodnot rozdílu podélných sklonů, které není dle normy nutno zaoblovat. Modrou barvou jsou pak znázorněna rozmezí rozdílu sklonů, jež jsou schopni teoreticky překonat zástupci výše uvedených skupin vozidel. Graf 7 Výsledky nezaoblených sklonů V Grafu 8 je červeně znázorněno rozmezí hodnot poloměrů vydutých i vypuklých výškových oblouků udávané normami. Modře jsou vyznačeny hodnoty poloměrů oblouků, které pro dané změny podélných sklonů stačily, aby vozidla jednotlivých skupin dané změny překonala. Graf 8 Výsledky zaoblených sklonů 18
7 Závěr Cílem mé práce bylo ověřit, zda jsou normy používané při návrhu pozemních komunikací přísné, či benevolentní v situacích, kdy se vozidla jednotlivých skupin pohybují malou rychlostí přes výškové lomy, a to buď se zaoblením, anebo bez něho. Je to problematika, které se snažíme při návrhu vyvarovat. Navržením dané situace za použití minimálních hodnot parametrů totiž značně snižujeme jízdní komfort a naopak zvyšujeme požadavky na zručnostní schopnosti řidiče. Jsou ovšem situace, kdy jiné řešení není proveditelné z důvodu stísněných prostorových podmínek. Například u výjezdů ze suterénních garáží by mohl nastat případ, že za použití ,,komfortnějších“ návrhových hodnot bychom zasáhli třeba do chodníku nebo uličního prostoru. Pak vyvstává otázka, zda by příslušný úřad stavbu nezakázal. Normy, kterých se uvedená problematika týká, bohužel neřeší prakticky vůbec výškové lomy bez zaoblení. Při použití výškových zaoblovacích oblouků máme k dispozici hodnoty, které můžeme použít do rychlosti nad 15 km/h. Tyto hodnoty vždy zajišťují vozidlu délku potřebnou pro zastavení. Podélné sklony, které normy povolují, dosahují v krajních případech 15%. Tato hodnota je podle mne dostačující, protože, jak jsem sledoval v praxi na staveništní komunikaci provedené z betonu s hrubou povrchovou úpravou a podélným sklonem 13%, je při takovýchto hodnotách v některých ročních obdobích obtížný provoz vozidel stavby i přes jejich pravidelnou údržbu. Hodnoty, které jsem zjistil nejdříve softwarovým modelováním a následně ověřením v praxi, se liší řádově o milimetry. Odchylky jsou způsobeny nepřesnostmi, kterým za daných podmínek nebylo možno zabránit, anebo jsem je předpokládal a zahrnul do bezpečnostní rezervy. Pokusem jsem tedy ověřil, že předpoklady, se kterými jsem jednotlivé situace modeloval, byly správné. Prací jsem zjistil, že všechna modelovaná vozidla jsou schopna překonat daleko přísnější parametry, než uvádějí normy, ovšem na úkor jejich rychlosti. Získané výsledky by se daly pro určité skupiny vozidel rozšířit o více modelů a případně je využít při změnách norem z roku 1987, které popisují navrhování jednotlivých, řadových a hromadných garáží, anebo rozšířit ostatní normy. 19
Seznam použitých zdrojů: [1] ČSN 73 6057. Jednotlivé a řadové garáže. Praha : Vydavatelství Úřadu pro normalizaci a měření Praha, 1987. 24 s. [2] ČSN 73 6058. Hromadné garáže. Praha : Vydavatelství Úřadu pro normalizaci a měření Praha, 1987. 31 s. [3] ČSN 73 6101. Projektování silnic a dálnic. Praha : Český normalizační institut, 2004. 126 s. [4] ČSN 73 6102. Projektování křižovatek na pozemních komunikacích. Praha : Český normalizační institut, 2007. 180 s. [5] ČSN 73 6108. Lesní dopravní síť. Praha : Český normalizační institut, 1995. 28 s. [6] ČSN 73 6109. Projektování polních cest. Praha : Český normalizační institut, 2004. 36 s. [7] ČSN 73 6110. Projektování místních komunikací. Praha : Český normalizační institut, 2006. 128 s. [8] Parametry modelovaných vozidel byly poskytnuty z interních databází výrobců vozidel: Audi, Avia, BMW, Citroen, Ford, Hyundai, Irisbus, Iveco, Karosa, Mercedes, Renault, Scania, Škoda, Volkswagen, Tatra Použité výpočetní programy: LabView 8.5, Autocad 2008.
Poděkování: Tímto bych chtěl poděkovat Ing. Petru Pánkovi za jeho konzultace, dále pak dvěma sponzorům, a to zemědělské společnosti Agropodnik Košetice, a.s. a stavební společnosti Skanska, a.s., díky kterým jsem měl možno uskutečnit experimentální ověření.
20
