Előadó: dr. Bozsik Sándor. Vállalatértékelés

Előadó: dr. Bozsik Sándor

Vállalatértékelés Ajánlott szakirodalom: McKinsey: Vállalatértékelés PriceWaterhouse: A részvényesi érték Tőzsdei szakvizsga felkészítő Közép-európai brókerképző alapítvány 1998 Budainé Ferenczy Zsuzsanna: Értékteremtés alapelvei és definíciói

Vállalatértékelés indokai • Vállalatok (divíziók) vétele/eladása – Vevőnek mi a maximális ár – Eladónak mi a minimális ár

• Jegyzett vállalatok értékelése – Befektetőnek érdemes-e venni/eladni részvényt – Felvásárlási célpontok felderítése – Megfelelő benchmark kiválasztása miatt

• • • • •

Részvénykibocsátás Öröklés/válás esetén Vállalatvezetők jutalmazása Vállalati értékhordozók meghatározása Stratégiai tervezés

Mit értünk értéken? (Pratt) • • • •

• •

Reális piaci érték. Az az ár, amelyen a tulajdon gazdát cserél, vagyis található önként vásárolni kész vevő és értékesítésre hajlandó eladó. Belső érték. A jövőbeni pénzáramlások diszkontált jelenértékén alapuló, adott várakozások figyelembevételével számolt érték. Méltányos érték. Rendszerint egy-egy részvénycsomaghoz kapcsolódó, a tulajdonosi befolyás mértékét és egyéb értékmódosító hatásokat is tükröző ár. Folyamatos működést feltételező érték. Ez a típus inkább szemléletmód, amely azt hangsúlyozza, hogy egy működő társaság többet ér, mint eszközállományának együttes értéke. Likvidációs érték. A folyamatos működést feltételező szemlélet ellentéte. Az üzleti tevékenység megszűnésekor realizálható értéket jelenti. Könyv szerinti érték. A vállalati eszközök számviteli kimutatásokban szereplő nyilvántartási értékének összege.

Vállalatértékelés módszerei Mérlegalapú Könyv szerinti érték

Fő vállalatértékelési módszerek EredménykimuDiszkontált tatás alapú Vegyes pénzáram Értékteremtés Opcióalapú Szabad cash Ár/árbevétel Klasszikus flow EVA Részvényárazás

Kiigazított könyv szerinti érték Ár/eredmény

Kivonatos eredmény

Likvidálási érték Ár/EBITDA Helyettesítési érték Egyéb

EU ajánlat Egyéb

Beruházási Osztalékhozam Gazdasági profit lehetőségek Saját tőkére jutó Hozzáadott Beruházás pénzáram pénzérték halasztása Alternatív befektetések APV CFROI Fernandez: Company valuation methods

Benchmarkon alapuló értékelés

Mérleg alapú módszerek (Eszközértékelés) • Vállalat értéke = Eszközök értéke • Saját tőke értéke = Eszközök értéke – Kötelezettségek értéke Saját tőke értéke • Részvény belső ára = Kibocsátott részvények darabszáma

Könyv szerinti érték • A vállalat eszközei annyit érnek, amekkora értéken a vállalat nyilvántartja őket. • Könyv szerinti érték = beszerzési ár + értékhelyesbítés – értékcsökkenés/értékvesztés

MOL könyv szerinti értéke MOL könyv szerinti értéke Eszközök könyv szerinti értéke Saját tőke könyv szerinti értéke Kibocsátott részvények darabszáma Egy részvény könyv szerinti értéke Részvényár Egész jónak tűnik, de 2004 decemberi adat: Egy részvény könyv szerinti értéke: 7.775 Részvényár (2004. december 30.): 14.743

2002 959 484,0 405 441,0 93,24488 4 348,1 5 245,0

2003 1 532 673,0 524 055,0 93,12790 5 627,3 5 315,0

Eltérések lehetséges okai • A vállalat könyvei hamisak, hibásak • Beszerzés időpontjához képest eszköz értéke eltérően változik, mint a leírás Múltbeli vétel • Szinergia-hatás • Jövőbeni kilátások • Értéknövelő tényezők, amit a számvitel nem vesz figyelembe – Döntési lehetőségek értéke – Saját goodwill

Kiigazított könyv szerinti érték • Elv: tételesen meghatározzuk az eszközök piaci értékét – vizsgáljuk a piaci érték és a könyv szerinti érték eltérését • Az eszközök értékét összeadva kapjuk a vállalat értékét • Innen a további rész ugyanaz.

Befektetett eszközök csoportosítása (Schweichs) • • • • • • • •

Immateriális reál javak (ásvány-kitermelési, területfejlesztési jogok, kedvezmények) – járadékok – értékmeghatározásuk örökjáradék módszerrel Immateriális vállalati javak (szabadalmak, márkanevek, szerzői jogok, szoftverek, üzleti titkok, üzleti kapcsolatok, folyamatos működés értéke, goodwill) – benchmark alapon Pénz jellegű eszközök (készpénz, vevők, aktív időbeli elhatárolás) – könyv szerinti érték időérték figyelembe vételével Materiális vállalati javak (gépek, berendezések, berendezési tárgyak, gépjárművek) – használt piaci ár Ingatlanok (föld, épületek) - ingatlanbecslés Pénzügyi befektetések/határidős ügyletek – napi piaci érték Kisebbségi részesedések értékelése – tőzsei kapitalizáció alapján vagy osztalékhozam alapján Többségi részesedések értékelése – diszkontált cash flow modell alapján

Kötelezettségek számbavétele (Schweichs) • Rövid lejáratú kötelezettségek (szállítók, adó- és bérfizetési kötelezettség, passzív időbeli elhatárolás) – könyv szerinti értéken • Hosszú lejáratú kötelezettségek (kötvények, jelzálogok, váltók) – könyv szerinti érték • Függő kötelezettségek (adóviták, környezetvédelmi kötelezettségek, perek) • Különleges kötelezettségek (alultőkésített nyugdíjalapok, munkavállalói részvénytulajdonlási program visszavásárlási kötelezettségei, ki nem adott szabadságok)

Likvidációs érték (érték abszolút minimuma) • Ha most kellene értékesítenünk a vállalatot (vagy a vállalat eszközeit egyenként) mennyi pénzt kapnánk érte • Módszer használata: csődközeli cég értékelése • Használata: banki fedezetértékelés, vevői limit

Helyettesítési érték (érték abszolút maximuma) • Mennyi pénzt kellene befektetni ahhoz, hogy egy MOL-hoz hasonló társaságot hozzunk létre. • Helyettesítési érték magába foglalja – Eszközök bruttó értékét – Emberek felvételét, képzését – Szervezés-irányítás kialakításának költségét – Piacszerzés, akvizíció költségét

Eredmény-kimutatás alapú módszerek • Piaci ráta megtalálása • Benchmark vállalat keresése (átlag vagy egyedi vállalat) – azonos ágazat – azonos kockázatú piac – azonos méret

• Hányadoselemzéssel felderíteni a különbözőségek okait és a torzító tényező nagyságát • Vállalat értékének képzése

P/E hányados • P/E – részvényár/egy részvényre jutó eredmény Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = EPS X * * (1 ± d ) E VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára •EPSX – vállalat 1 részvényre jutó adózott eredménye •P/E* - benchmark P/E mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: iparvállalatoknál

Ár/EBITDA • P/EBITDA – részvényár/egy részvényre jutó EBITDA Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = EBITDAX * * (1 ± d ) EBITDA VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára •EBITDAX – vállalat 1 részvényre jutó EBITDA-ja •P/EBITDA* - benchmark P/EBITDA mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: hálózati szolgáltatók

Ár/árbevétel • P/S – részvényár/egy részvényre jutó árbevétel Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = S X * * (1 ± d ) S VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára •SX – vállalat 1 részvényre jutó árbevétele •P/S* - benchmark P/S mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél

Ár/működési pénzáram • Vállalat értéke: *

P PX = OCFX * * (1 ± d ) OCF VX = PX * DBX

• Alkalmazása: általános

Ahol: •Px – vállalat részvényára •OCFX – vállalat 1 részvényre jutó működési pénzárama •P/OCF* - benchmark P/OCF mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

Kapitalizáció/saját tőke • Vállalat értéke: *

C VX = TE X * * (1 ± d ) TE

• Alkalmazása: általános

Ahol: •TEX – vállalat saját tőkéje •C/TE* - benchmark kapitalizáció/saját tőke mutatója •d – módosító tényező •VX – saját tőke piaci értéke

Vegyes módszerek • mind a vállalat eszközeinek jelenlegi értékét, mind a jövőbeli pénztermelő képességét figyelembe veszik • Érték = Jelenlegi eszközérték + várható tőkenyereség

Klasszikus • Érték = nettó kiigazított érték + saját goodwill értéke • Saját goodwill becslése két képlettel

VX = A + (n * B )

VX = A + (z * F )

A – kiigazított eszközérték A – kiigazított eszközérték n – többszörös (1,5 és 3 között) n – forgalom %-a B – éves adózott eredmény B – éves árbevétel

Egyszerűsített kiigazított eredmény módszer • Képlet:

VX = A + (B − r * A)* AFr ,n A – kiigazított eszközérték AFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés

EU vállalatértékelőinek ajánlása V = A + (B − r *V )* AF • Képlet: A + (B * AF ) V = r ,n

X

r ,n

1 + r * AFrn

A – kiigazított eszközérték AFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés V – szuperprofit – tőkésített eredményfolyam

Közvetett módszer • Képlet:

B⎞ ⎛ ⎜ A+ ⎟ r⎠ ⎝ VX = 2 A – kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés elvárt hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés Vx – vállalat értéke

Angolszász vagy közvetlen módszer • Képlet:

A + (B − r * A) VX = r*

A – kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés VX – vállalat értéke r* - vállalati befektetéstől elvárt hozam

Éves eredménytőkésítési módszer • Képlet:

V X = A + (B − r * A) * m

A – kiigazított eszközérték m – többszörös, értéke általában 3-5 között r - a vállalati befektetés elvárt hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés Vx – vállalat értéke

Kockázatviselő és kockázatmentes módszer • Képlet:

VX =

A + (B − r *V

)

r*

B A+ r* V = r 1+ r*

A – kiigazított eszközérték r* - a befektetéstől elvárt hozam r - a vállalati befektetés hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés V – szuperprofit – tőkésített eredményfolyam Vx – a vállalat értéke

Pénzáram-diszkontáló módszerek • Alapja az általános értékképlet: Minden eszköz annyit ér, mint az eszköz működéséből származó pénzáramok jelenértékösszege • Képlettel: n

CFi GPV = ∑ i i =1 (1 + r )

• Feladat: - pénzáram, kockázattal arányos hozam, vizsgálat időtartamának meghatározása

Gordon-modell • Képlete:

Div1 Div0 * (1 + g ) = P= r−g r−g

• Feltételezései: – állandóan g %-al növekvő osztalék – végtelen pénzáram – vállalattól elvárt hozam nem változik • kockázatmentes kamatláb változatlan • befektetők által elvárt kockázati prémium nem változik • vállalat kockázata nem változik

– egy időszakkal vagyunk a következő osztalékfizetés előtt

Pénzáram-diszkontálás általános módszere CFn + VRn CF1 CF2 V= + + .... + n (1 + r1 ) (1 + r1 )* (1 + r2 ) ∏ (1 + ri ) i =1

Magyarázat: V – vállalat értéke CFi – vállalat által adott időszakban megtermelt pénzáram VRn – vállalat maradványértéke n év múlva ri – elvárt hozam az i-dik évben

Releváns pénzáramok releváns diszkontráták Érték

Pénzáram

Vállalat értéke

Szabad pénzáram Súlyozott átlagos tőkeköltség

Saját tőke értéke Tőkére jutó pénzáram Adósság értéke Adósságszolgálat

Diszkontráta

Részvényektől elvárt hozam Hiteltől elvárt hozam

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (1) • Az iparág és a vállalat történeti és stratégiai elemzése – Pénzügyi elemzés • Eredmény-kimutatás és mérleg elemzés • Pénzáram elemzés

– Stratégiai és piacelemzés • • • •

Iparág fejlődése Vállalat piaci helyzetének elemzése Értéklánc azonosítása Értékhordozók azonosítása

Stratégia négy nézőpontból Pénzügyi teljesítmény célok

mutatók

Hogyan pozícionáljuk Vállalatunkat a befektetők felé?

Mit várnak el vevőink? Vevő/piac célok

Belső folyamatok Vízió és stratégia

mutatók

célok

mutatók

Tanulás, fejlődés célok Képesek vagyunk-e a fejlődésre és az érték növelésére? Értékalapú irányítás kurzus

mutatók Milyen folyamatokban kell kiemelkedő teljesítményt nyújtani?

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Részvényesi érték feltárása • Potenciális értéktényezők azonosítása • Menedzsment elképzeléseinek pozicionálása • Stratégia és végrehajtás értékelése • Teljesítmény-mutatók rendszere, adatok megszerzése, elemzés • „Átfogó kép” megalkotása

Értéktényezők • Pénzügyi érték – tőkearányos hozam – szabad cash flow – gazdasági hozzáadott érték (EVA) – gazdasági profit

• • • • •

Fogyasztói érték Humán érték Növekedési potenciál Innováció Üzemeltetési érték

Általános belső értéklánc modell Azonosított Azonosított vevői vevőiigények igények Azonosítani a piacot

Innovációs kör

Termék előállítása szolgáltatás ajánlása Termék/szolgáltatás építése

Működési kör

Termék/szolgáltatás szállítása

Szolgáltatási kör

A vevő kiszolgálása Azonosított Azonosított vevői vevőiigények igények

Érték alapú irányítás kurzus


MOL értéklánc Kutatás és Termelés

Termelés Finomítás

Beszerzés & Szállítás

Tárolás & Disztribúció

Értékesítés, Kereskedelem

Kenőanyagok

Marketing

Kereskedelem

Vételi szerződés Lakossági értékesítés

Vegyipar Ellátás Lánc Menedzsment Non-fuel kiskereskedelmi termékek Szerződések & Beszerzés Karbantartás & projektek Menedzsment & pénzügyi számvitel Humán erőforrások Információs rendszerek Érték alapú irányítási kurzus


Értéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők • • • •

Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Gázüzlet

Beszerzés (belföldi és import)

Gáz tárolás, szállítás

Értékesítés





Feldolgozás és Kereskedelem

Nyersanyag beszerzése

Nyersanyag tárolása és szállítása

Tárolás, Finomítás

Értékesítés szállítás





Lakossági szolgáltatások

Működés

Értékesítés





Kutatás és Termelés

Földalatti készletek kutatása

Gáz és olaj kutatás

Gáz és olaj előkészítése

Gáz tároló működése

Belső értékesítés



Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (2) • Jövőbeli pénzáramok előrejelzése – Pénzügyi előrejelzés • Eredménykimutatás, pénzáram előrejelzés és mérleg – benne (beruházások, finanszírozás, érzékenységi elemzés)

• Stratégiai és versenyhelyzet előrejelzés – iparág fejlődése – vállalat versenyhelyzetének előrejelzése – fő versenytársak versenyhelyzetének alakulása

• Pénzáram előrejelzés konzisztenciája – Előrejelzések pénzügyi konzisztenciája – Múltbeli és jövőbeli előrejelzések konzisztenciája – A pénzáram konzisztenciája a stratégiai előrejelzéssel

Megtermelt üzemi pénzáram (EBITDA) + Árbevétel, egyéb bevételek, saját teljesítmény - Értékesítés közvetlen költségei = Bruttó fedezet - Értékesítés közvetett költségei - Egyéb költség, ráfordítás = Üzemi eredmény + Amortizáció = EBITDA

NOPLAT meghatározása + EBITDA - Szokásos működéshez szükséges beruházások = Adózás előtti nettó működési eredmény - Működési eredményt terhelő adó = Nettó adózás utáni működési eredmény (NOPAT) + Fizetett adó ± Halasztott adó + Adókorrekció a nem működési kiadások és kamatkiadások után (Tételek*Adóhányad) Működési eredményt terhelő adó

Szabad cash-flow meghatározása + NOPLAT + Működésbe fektetett bef. Eszközök é.cs. ± Forgótőke állományváltozása - Pótló beruházások ± Egyéb források - egyéb eszközök = Szabad cash flow - Új befektetések = Finanszírozás előtti cash flow

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (3) • Súlyozott átlagos tőkeköltség összetevőinek meghatározása – Jövőbeli infláció megbecslése – Kockázatmentes hozam becslése – Kockázati prémium becslése – Vállalat eszközeinek, saját tőkéjének és hiteleinek kockázatbecslése

Részvényesi érték = Vállalat eszközeinek értéke - Adósság

Pénzbeáramlás Pénzkiáramlás

Árbevétel növekedési üteme Fedezeti ráta Fizetett adó Tárgyi eszköz beruházás Forgótőkeigény

Vállalat Jövőbeli pénzáram eszközeinek = WACC értéke

Súlyozott átlagos tőkeköltség

Saját tőke költsége Idegen tőke költsége Tőkeszerkezet

Súlyozott átlagos tőkeköltség telepítése kockázatmentes + kamatláb

egyedi piaci kockázati x kockázati tényező díj (β)

hitelezési kockázat- hitelezési mentes + kockázati x adódíj megtakarítás kamatláb

Saját tőke költsége

Béta • ez a tényező fejezi ki a tevékenységek eltérő kockázatát • eltérő diszkontráta kialakításának kulcstényezője Érték alapú irányítás kurzus

Idegen tőke költsége Súlyozott átlagos tőkeköltség WACC

WACC • • • •

MOL Rt értékelése üzletek értékelése beruházások értékelése teljesítményirányításkövetelmények


A súlyozott átlagos tőkeköltség/diszkontráta számítása a MOL Rt-nél kockázatmentes kamatláb 10.0%

+ piaci kockázati díj 8.4%

x

β tényező 1.1

=

saját tőke költsége 18.9%

saját tőke költsége 18.9%

súlyozás

Bizonytalanság Érték alapú irányítás kurzus

WACC 15,6%


Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (4) • Jövőbeli pénzáramok nettó jelenértékének megbecslése – Hitel és saját tőke pénzáramok diszkontálása összetevők szerint – Értékek összeadása

Eredmények értékelése (5) • Kapott érték összehasonlítása • Értékhordozók azonosítása. Értékteremtés fenntarthatósága • Vállalati érték érzékenysége az értékhordozókra • A modell kiigazítása a stratégiai és a piaci helyzet elemzése szerint

Részvényesi érték • Profittal szemben tulajdonosok vagyonának növelése Okai: – számviteli adatok összehasonlíthatóságának bizonytalansága – értékpapírpiacok igénye – pénzügyi befektetők arányának növekedése – globalizáció – társadalmi megközelítés változása

A számviteli eredmény 90-es évek elején állították össze egy vállalat gazdálkodásának adatait és különböző nemzetek könyvelőit arra kérték, adják meg a vállalat üzleti eredményét (millió ECU-ben)

Belgium Németország Spanyolország Franciaország Olaszország Hollandia Anglia

A legvalószínűbb adózott eredmény 135 133 131 149 174 140 192

Maximális adózott eredmény 193 140 192 160 193 156 194

Minimális adózott eredmény 90 27 121 121 167 76 171

Forrás: PriceWaterhouseCoopers; 67. Old.

Torzító tényezők • • • • •

Amortizációs elszámolások Készletnyilvántartás Időbeli elhatárolások Felújítás-karbantartás Tartós és kis értékű eszközök elszámolása • Céltartalékképzés, értékvesztés

Átfogó teljesítmény jelző és értékelő rendszer Külső Minőség Vásárlói Elégedettség Időben történő szállítás

Nem pénzügyi (folyamat)

Piaci részarány Részvényárfolyam Részvénytulajdonosi hozam

EVA Dolgozói morál Rendszerhatékonyság Gyártási hatékonyság

Értékalapú irányítás kurzus

Pénzügyi eredmény

Cash flow Árbevétel növekedése Eltérés elemzés Készlet forgási sebessége

Belső Forrás: MOL – érték alapú irányítás

IC meghatározása eszközoldalról + Működéshez kapcsolódó forgóeszközök - Kamatfizetéssel nem járó rövid lej. Kötelezettség = Forgótőke + Működéshez szükséges bef. eszközök = Működésbe fektetett tőke (IC) + Piacképes értékpapírok + Goodwill + Működéshez nem kapcsolódó befektetések = Nettó Eszközök

IC meghatározása forrásoldalról + Saját tőke + Kamatköteles adósság - Nem a működésbe befektetett források = Lekötött tőke összesen (IC)

(

NOPLAT EBIT NS * ROIC = = * * 1 − Tc IC NS IC

)

Gazdasági eredmény, hozzáadott érték • Gazdasági eredmény Befektetett tőke * (ROIC - WACC) • Gazdasági hozzáadott érték Szabad cash-flow - Befektetett tőke * WACC

Lekötött tőke hatékonyságának mérése ROACE =

Return On Average Capital Employed

ROAIC =

Return On Average Invested Capital

adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke

adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke

Lekötött tőke * =

Lekötött tőke * =

Összes eszköz - befektetett pénzügyi eszközök - befejezetlen beruházások - pénzeszközök és értékpapírok - rövid lejáratú kötelezettségek + rövid lejáratú hitelek - passzív időbeli elhatárolások ROE =

Aktivált tárgyi eszközök + befektetett pénzügyi eszközök + befejezetlen beruházások + készletek + vevők - szállítók adózott eredmény saját tőke

ROE=Return On Equity * az átlagos lekötött tőke az adott időszaki nyitó, illetve záró értékekből számítandó Érték alapú irányítás kurzus


EVA mutató összetevői [ adózott üzleti eredmény – (lekötött tőke x WACC*) ] = EVA**

saját tőke költsége

idegen tőke költsége

saját tőke x hozamelvárás adózott üzleti eredmény lekötött tőke

ROACE

idegen tőke x kamatköltség - WACC

x lekötött tőke

= EVA

- WACC = Megtérülési „rés”

*WACC = Weighted Average Cost of Capital

ROACE = Return On Average Capital Employed

**EVA = Economic Value Added Érték alapú irányítás kurzus


EVA levezetése Tőke költsége

Üzleti eredmény (adóval csökkentve) Árbevétel

Költségek

Lekötött tőke

Energetikai nagyker.

Kutatás

Immateriális javak

Energetikai kisker.

Kitermelés

Tárgyi esz. (beruh.nél.)

Gáz

-

Finomítás

-

Készlet

PB és gáztermék

Árubeszerzés

Vevő

Tranzit

Logisztika

Szállító

Egyéb

Irányítás

Egyéb*

Érték alapú irányítási kurzus

X

Átlagos lekötött tőke WACC

=

EVA

*Egyéb követelések, egyéb rövid lej. köt., halasztott adó, céltartalék, vevőtől kapott előleg– érték alapú Forrás: MOL

irányítás

Részvényesi érték leszármaztatása az éves működés szintjére Részvényesi érték (SHV) = Piaci hozzáadott érték (SVA) + Nyitó tőke SVA = Gazdasági hozzáadott érték (EVA) + Maradványérték EVA = Lekötött tőke (IC) * (Lekötött tőkearányos hozam (ROIC) - Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC)) vagy EVA = Lekötött tőke gazdasági hozama (NOPAT) IC * WACC

EVA és DCF közötti összefüggés FCF1

EVA1

(1+WACC)1

(1+WACC)1

+

+

FCF2 (1+WACC)2 + . . .

Üzleti érték

=

MVA

EVA2

+

(1+WACC)2 + . . .

Lekötött tőke

+ FCFt

+ EVAt

(1+WACC)t

(1+WACC)t

Érték alapú irányítási kurzus

MVA = Market Value Added


Shareholders value maximalizálása *egyéb tőkeelemek: egyéb követelések, egyéb kötelezettségek, aktív, passzív időbeli elhatárolás egyenlege, vevőktől kapott előlegek

Kutatási portfolió ENPV** EVA

Volumen, gazdaságosan Kitermelhető készlet***

** *** mérlegen kívüli tételek figyelembe veendő értéknövelési tényező

Adózott üzleti eredmény Üzleti eredmény Nettó árbevétel ELÁBÉ

Értékesítési volumen

Árrés bevétel Fajlagos árrés

Értékalapú irányítás kurzus

Adó Költség

Volumen

Lekötött tőke költsége WACC

Lekötött tőke Saját tőke

Idegen tőke

Saját tőke Idegen tőke kamat költsége költsége

Fajlagos költség Tárgyi eszközök

Nem Kontrollálható kontrollálható költség költség

Készletek Vevő Szállító Befektetett pénzügyi eszközök


Múltbeli teljesítmény elemzése • A múltbeli teljesítmény elemzésének a fő értékhordozókra kell koncentrálnia – Befektetett tőkearányos hozam (ROIC) – Növekedési potenciál

• ROIC és a működésbe befektetett tőke vezérli a pénzáramot és a vállalat értékét • Mind a ROIC-t, mind a növekedést alkotóelemeire kell bontani

A számviteli kimutatások átalakítása

• ROIC-nak és a gazdasági nyereségnek inkább a gazdaságossági, mint a számviteli szemléletet kell tükrözniük. • Meg kell különböztetni a működési és a nem-működési (jóléti, presztízs) eszközöket • Meg kell határozni, hogyan hatnak a befektetett tőkére és az üzemi eredményre a különböző erőforrások • Ennek eredményeképpen megkapjuk a NOPLAT-t és a vállalkozás valódi gazdasági értékét tükröző befektetett tőkéjét

Befektetett tőke • Meg kell határozni, mennyi tőkét fektettek be – a részvényesek és a hitelezők – működési és nem működési eszközökbe

• Működésbe fektetett tőke = – Működési forgótőke + – Nettó befektetett eszközök + – Nem kamatozó források ¬

• Ez különbözik a teljes befektetett tőkétől, ami a nem a működésbe vont eszközöket is tartalmazza.

Forgótőke • Működésbe vont forgóeszközök mínusz nem kamatozó források • Működésbe vont forgóeszköz: a működés fenntartásához szükséges és arra használt eszközök (pénzeszközök egy része, követelések, és készletek) • A működés igényénél nagyobb pénzállomány és értékpapír-állományt nem kell figyelembe venni – Úgy tekintjük, hogy ezen befektetések NPV-je zérus

NOPLAT Net Operating Profit Less Adjusted Taxes

• EBITA = kamat- és adófizetés, valamint a goodwill amortizációja előtti eredmény – Megmutatja mekkora nyereséget termelt a vállalkozás, amit szét lehet osztani a tőkenyújtók és az állam között

• Mínusz az EBITA-ra jutó adó • Plusz a halasztott adó állományváltozása – A halasztott adót úgy kell tekinteni, mint olyan forrást, ami után a befektetők hozamot várnak el

EBITA-ra jutó adó • Olyan adó, amit akkor fizetne a vállalat, ha nem lenne adóssága, működési igényei feletti pénzeszköze vagy nem a működésből származó bevétele vagy kiadása = • Társasági adó • Plusz a kamatkiadáson lévő adópajzs • Mínusz kamatjövedelem adója • Mínusz nem működésből származó jövedelem adója

Befektetett tőkére jutó hozam NOPLAT ROIC = IC

• Következetesen kell meghatározni a nevezőt és a számlálót • Ha valamilyen befektetett eszközt belevesszük a befektetett tőkébe, akkor a jövedelmét is bele kell foglalni a NOPLAT-ba • ROIC a vállalat valós működési teljesítményét fejezi ki

Gazdasági profit • A vállalat mérete és a hozamkülönbözet szorzata dollárban • Gazdasági profit = befektetett tőke × (ROIC - WACC) • Gazdasági profit = NOPLAT - Tőkeköltség = NOPLAT - (Befektetett tőke × WACC) • Ne keverjük össze a gazdasági profitot a vállalat értékében egy év alatt bekövetkezett változással

Szabad pénzáram (FCF) • Hogyan termeli és használja fel a vállalat a pénzeszközeit • A vállalat valós működési pénzárama • A vállalat által termelt teljes pénzáram, ami a finanszírozók számára rendelkezésre áll • FCF = NOPLAT – Nettó beruházás =[NOPLAT+Amort.]-[Nettó beruházás+Amort.] = Bruttó pénzáram – Bruttó beruházás

A ROIC alkotóelemei Közvetlen/árbevétel EBITA/árbevétel

Közvetett ktg./árbevétel É.cs../árbevétel

Mük. Forgótőke /árbevétel

Adózás előtti ROIC

ROIC

Árbevétel/befektetett tőke EBITA adókulcsa

Bef. Eszk./árbevétel Nem kamatozó forrás/árbevétel

Tőkeköltség becslése • Mind a hitelezők, mind a részvényesek elvárják, hogy kárpótolják őket azért, hogy ebbe a vállalatba fektették a pénzüket, nem pedig egy más, ugyanilyen kockázatú vállalkozásba • WACC az a diszkontráta, vagy a pénz időértéke, amivel a jövőben várt szabad pénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékét • Meg kell felelnie az értékelési eljárásnak és a szabad pénzáram definíciójának

Hogyan legyen megfelelő? • Foglalja magába minden tőkeforrás súlyozott átlagos költségét • Adózás utáni értékét kell kiszámítani • Nominálhozamokat használjunk • Ki kell igazítani a tőkenyújtók által viselt szisztematikus kockázattal • Piaci értékalapon súlyozzunk • Változtassuk, ha szükséges az előrejelzési periódusban

A WACC becslésének képlete • • • • • •

WACC = kb(1-Tc)(B/V)+kp(P/V)+ks(S/V) kb = az adósság adózás előtti elvárt hozama Tc = társasági adókulcs B = a kamatozó adósság piaci értéke V = a vállalkozás piaci értéke V = B+P+S kp = elsőbbségi részvény adózás utáni hozama • P = elsőbbségi részvény piaci értéke • ks = törzsrészvény elvárt hozama • S = törzsrészvények piaci értéke

WACC kiszámítása • 1) Piaci értékalapú súlyok kiszámítása • 2) Hitelek költségének becslése • 3) Saját tőke költségének becslése

Piaci értéksúlyok kiszámítása • Elméletileg helyes – Különböző WACC a különböző években, ami kifejezi az adott év tőkeszekezetét

• Inkább a céltőkeszerkezetet kell tekinteni, mintsem a ténylegest – A jelenlegi eltérhet a várható jövőbeli tőkeszerkezettől – Visszacsatolás a WACC számításában

A céltőkeszerkezet kiszámítása • 1) Meg kell határozni a vállalat jelenlegi tőkeszerkezetét • 2) Át kell nézni a hasonló vállalkozások tőkeszerkezetét • 3) Figyelembe kell venni a vállalatvezetés implicit és explicit pénzügyi stratégiáját és a céltőkeszerkezetről alkotott véleményét

Jelenlegi tőkeszerkezet meghatározása

• Meg kell határozni a tőkeszerkezet elemeinek értékét, piaci értéken, ha lehetséges • Meg kell határozni a piaci értékeket, ha nem állnak rendelkezésre

Adósság értéke • Értéke három tényezőtől függ – Az előre rögzített kifizetésektől – A hitelkockázattól – A hasonló lejáratú állampapírok elvárt hozamától

• 1) Meg kell határozni a kifizetések nagyságát • 2) Minősíteni kell az adósságot • 3) Ki kell számolni a kifizetések jelenértékét

Saját tőke értéke • Kisebbségi részesedések – Ha nincs tőzsdei forgalomban, DCF vagy P/E vagy piaci érték – könyv szerinti értéke megközelítést kell alkalmazni

• Elsőbbségi részvény – Ez kockázatosabb, mint az adósság, de nem olyan kockázatos, mint a törzsrészvény

• Törzsrészvény – ha nem forog a tőzsdén – Ki kell számolni a részvény értékét több megközelítés szerint (eszközértékelés, DCF, osztalékhozam, P/E, piaci érték – könyv szerinti érték, opciós árelmélet)

Tőkeszerkezet – benchmark elemzéssel • Át kell nézni a hasonló vállalatok tőkeszerkezetét – Segít megérteni, vajon a jelenlegi tőkeszerkezet szokatlan-e – Néhány esetben nem lehet meghatározni a jelenlegi tőkeszerkezetet • Benchmark-ot kell alkalmazni, hogy alátámasszuk a céltőkeszerkezet megalapozottságát

Az adósságtól elvárt hozam meghatározása • Befektetési fokozatú adósság – A névleges hozam nem fontos – Kötvényminősítést kell használni, ha rendelkezésre áll

• Kockázatos adósság – Meg kell különböztetni a lejáratig várt hozamot az ígért hozamtól

• Lízing – Az adósság más formáinak helyettesítője – Ugyanaz a költsége, mint a hosszú távú dó á k

Saját tőke elvárt hozamának meghatározása • A legnehezebb becsülni, ha nem lehet megfigyelni • CAPM-t vagy APM-t kell használni • CAPM ks= rf + [E(rm)-rf]×béta • Három tényezőt kell megbecsülni: – Kockázatmentes hozam – Kockázati felár – Szisztematikus kockázat

Kockázatmentes hozam meghatározása • Néhány alternatíva – kincstárjegyhozam – 10 éves államkötvény-hozam – 30 éves államkötvény-hozam

• A 10 éves kötvény-hozam közel olyan durációjú, mint a vállalat pénzárama • Kevésbé érzékeny az inflációs várakozásokra, mint a 30 éves államkötvény

Béta becslése • Tőzsdei cégek számára a béta becslése könnyű – Ezek a becslések igen különbözőek lehetnek

• Az egyedi béták helyett az ágazati átlagos bétát vesszük • Az ágazati átlagos béta stabilabb és megbízhatóbb, mivel a mérési hibák jórészét kiküszöböli

Pénzügyi előrejelzés • 1. Meg kell határozni a hosszát és a mélységét • 2. Stratégiai perspektívából kell szemlélni • 3. Le kell fordítani a stratégiai perspektívát a pénzügyi előrejelzés nyelvére • 4. Alternatív forgatókönyveket kell megvizsgálni (érzékenységi elemzés) • 5. Ellenőrizni kell az előrejelzés konzisztenciáját

Az előrejelzés hossza • Meg kell határozni, hogy hány évet jelzünk előre és mennyire részletesen • Konkrét előrejelzést kell készítenünk néhány évre előre • És egy egyszerű módszerrel értékelnünk kell a további működés értékét is – a maradványérték meghatározása • Ahol nem találunk adatot a bázisszemléletet célszerű alkalmazni

Bázisszemlélet 1. • A vállalat minden új tőkére ugyanazt a hozamot kapja az értékelési periódus alatt • A vállalat ugyanazt a hozamot kapja a meglevő tőkéjére is. • A vállalat ugyanolyan mértékben növekszik és a működési eredményének ugyanazt azt arányát fekteti be minden évben.

Bázisszemlélet 2. • A növekedés rátájának közel kell lenni a gazdaság általános növekedési üteméhez • Magasabb rátájú növekedés esetén a vállalat az értékelési periódus végén irreálisan nagy lehet a gazdasághoz képest • Vegyünk 10-15 évet és utána alkalmazzuk a bázisszemléletet • Nagyon nagy növekedésű vagy ciklikus vállalatoknál hosszabb idő szükséges, hogy a bázisszemléletet alkalmazhassuk

Előrejelzési periódus • Nehéz előrejelezni, különösen 10-15 éven túl • Leegyszerűsíti a problémát, ha két részre bontjuk az előrejelzett időszakot – 1. Egy részletesebb 3 vagy 5 éves előrejelzést: kitöltött mérleg és eredménykimutatás valós változókhoz kötve (mennyiség, egységköltség…) – 2. Egy egyszerűsített előrejelzés a hátralévő időszakra, ami az árbevétel növekedésére, a nyereségrátára és a tőke forgási sebességére koncentrál.

Stratégiai perspektíva • Hihető történetet jelent a vállalat jövőbeli teljesítményéről • A pénzügyi előrejelzést megfelelő alapokkal látja el • A vállalat és az ágazat elemzésén kell alapulnia • Tud-e a vállalat hozamot elérni a tőke elvárt hozamán felül? • A vállalatnak ki kell fejlesztenie és ki kell aknáznia versenyelőnyeit

Versenyelőny • 1. Magasabb rendű értéket nyújt a vevőknek az ár és a termékjellemzők kombinációján keresztül • 2. Alacsonyabb költséggel működik, mint a versenytársai • 3. Termelékenyebben hasznosítja a tőkét, mint a versenytársai

Porter ágazatokat elemző modellje

• Négy meghatározója van egy ágazat profitpotenciáljának • 1. Helyettesítő termékek • 2. Szállítók alkuereje • 3. Vevők alkuereje • 4. Belépési/kilépési korlátok

Kereslet által vezérelt előrejelzés • Árbevétel előrejelzéssel kezdődik • Az egyéb változókat (kiadások, forgótőke) az árbevételből vezetjük le • 1. Árbevétel előrejelzést kell csinálni a mennyiség és az árváltozások alapján • 2. Előre kell jelezni a működést befolyásoló tételeket (forgótőke, befektetett eszközök, stb., ezek árbevétellel fennálló kapcsolatai) • 3. Előre kell jelezni a nem működési tételeket

• 4. Saját tőke alakulásának előrejelzése • 5. Használjuk a pénzkészlet és/vagy a hitelszámlákat, hogy kiegyensúlyozzuk a mérleget és a pénzáramot • 6. Számoljuk ki a ROIC-t és a kulcshányadosokat és ellenőrizzük ezek konzisztenciáját

Állományi megközelítés • A mérlegtételek és az árbevétel közötti kapcsolat stabilabb, mint a mérlegtételek változása és a forgalom változása közötti kapcsolat • A befektetett eszközök forgási sebessége gyakran stabil • 1. Jelezze előre a befektetett eszközök forgási sebességét • 2. Az amortizáció legyen a befektetett eszközök meghatározott aránya • 3. Tőkekiadás = Befektetett eszközök állományváltozása + értékcsökkenés

Forgatókönyvek • A legtöbb, amit tenni tudunk, hogy szűkítjük a jövőbeli teljesítmények sávját • Dolgozzunk ki több forgatókönyvet, és határozzuk meg az egyes forgatókönyvek értékét Szokásos működés Csekény javulás Folyamatos javulás

2662 3694 4736

2520 2520 2520

142 1174 2216

0,15 0,65 0,2

1227,6

Konzisztencia ellenőrzése • Vajon az eredmény konzisztens-e a vállalat és az ágazat várható adataival? • Vajon az árbevétel az ágazati árbevétellel együtt nő: ki fog veszteni és ki nyerni? • Vajon a tőkehozam konzisztens-e az ágazat versenyszerkezetével: belépési korlátok… • Hogyan hat a technológiai változás a hozamra? • Hogyan kezeli a vállalat a beruházásokat?

Maradványérték ⎞ ⎛ g NOPLATT+1 ⎜ 1 − ⎟ ROICI ⎠ ⎝ Continuing value = WACC − g

• NOPLAT az explicit előrejelzési időszak utáni első évben • g = a NOPLAT várható növekedési üteme • ROICI az új beruházások hozama

Az érték kiszámítása • 1. FCF diszkontálása a WACC-al • 2. A maradványérték osztása a WACC-al • 3. A működés értékének kiszámítása PV(1. + 2.) • 4. A nem működési eszközök értékének hozzáadása • 5. Az adósság és minden egyéb követelés értékének kivonása

Az opció fogalma •

•

• • •

• •

A vételi opció (call option) olyan kétoldalú ügylet, amelyben az egyik fél opciós díj fizetésével egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli napon, előre megállapított X árfolyamon történő vásárlására szerez jogot. Az eladási opció (put option) esetén az egyik fél opciós díj ellenében egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli időpontban, meghatározott X áron való eladására szerez jogot, azaz az ilyen opció kiírója vásárlási kötelezettséget vállal. A vételi opció opciós díját c-vel (a „call”-ra utalva), míg az eladási opció opciós díját p-vel (a „put”-ra utalva) nevezzük. Azt a pénzügyi terméket, amire az opciós ügylet vonatkozik alapterméknek (underlying asset), vagy mögöttes terméknek nevezzük Az opciók tárgya, azaz az alaptermék – bár bármi lehet – leggyakrabban részvény, részvényindex, deviza, állampapír, bankbetét kamata, vagy az ezekre szóló határidős pozíció. Az X (exercise price) árfolyamot lehívási vagy kötési árfolyamnak nevezzük. Az ügylet kötelezettséget vállaló felét az opció kiírójának nevezik.

Az opciók tulajdonságai • Az opciós jog birtokosa három dolgot tehet opciós jogával: – Eladhatja az éppen érvényes opciós díjnak megfelelő árfolyamon; – Lejáratkor élhet a jogával, amit az opció lehívásának nevezünk; – Hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát.

• Az opciók két nagy csoportját különítjük el.

– Európai opciókról beszélünk, ha csak a lejárati napon lehet élni a joggal, azaz csak a T időpontban. – Amerikai opcióról beszélünk, ha a lejárati napig, azaz a T időpontig, ez bármikor megtehető.

Az egyszerű opciók nyereségfüggvényei

100 piaci árfolyam

Eladási jog (long put) + P veszteség nyereség

veszteség nyereség

Vételi jog (long call) +C

100

piaci árfolyam

piaci árfolyam

100



Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P

100

piaci árfolyam

Opciók belső értéke az alaptermék függvényében Long call

Long put

X

S Short call

X

S

Short put X

X S

S X

Az opciós díjat befolyásoló tényezők Tényező Alaptermék ára Kötési ár Relatív szórás Idő Kockázatmentes kamatláb

Vételi jog

Eladási jog

Opciós ármodellek • Binominális modell

Alaptermék árfolyama binominális eloszlású

• Cox-Rubinstein modell

Alaptermék árfolyama Bernoulli eloszlású

• Black-Scholes modell

Alaptermék árfolyama normális eloszlású

A binominális opciós ármodell képletei Növekedés mértéke Csökkenés mértéke

u=

Su S

d=

Sd S

Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor cu Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor Vételi opció értéke

(

)

(

⎛ cu * e R f *t − d + c d * u − e R f *t c=⎜ ⎜ u−d ⎝

cd = max(S * d − X ;0)

)⎞⎟ * e ⎟ ⎠

= max( S * u − X ;0)

− R f *t

A Cox-Rubinstein opciós ármodell képletei Növekedés mértéke Csökkenés mértéke

u=e 1 d= u

σ*

t n

Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor

cu = max( S * u − X ;0)

Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor

c d = max( S * d − X ; )

Vételi opció értéke

(

)

(

⎛ cu * e R f *t − d + c d * u − e R f *t c=⎜ ⎜ u−d ⎝

)⎞⎟ * e ⎟ ⎠

− R f *t

Osztalékot nem fizető alaptermékre vonatkozó vételi jog értéke az alaptermék árának függvényében c c

S-X

X

S

Black-Sholes modell A vételi opció értéke:

c = S ∗ N (d1 ) − X ∗ e

− r f ∗T

∗ N (d2 )

ahol:

⎛ S⎞ ln ⎜ ⎟ + r f ∗ T ⎝X⎠ σ∗ T + d1 = 2 σ∗ T Szimulációja a hitelből történő részvényváráslásnak

d 2 = d1 − σ ∗

T

A Black-Scholes modell értelmezése S*N(d1)-X*erf*t*N(d2) Valamekkora valószínűséggel Valamekkora valóK T ) + r f T σ fizetünk (P0 KT ) + rf T σS Tértékű ln(P0 /színűséggel ln T rendelkezünk d2 = − = d1 − σXT d1 = + 2 érte 2 σ Tjelenértékét σ részvénnyel T

• σ a részvény (az alaptermék) volatilitása, azaz a részvény hozamának időegységre (általában egy évre) vonatkozó szórása. • N(d)-k hozzávetőleg annak a valószínűségét adják, hogy az alaptermék jövőértéke nagyobb lesz a kötési árnál és az opciót lehívják. Forrás: Bóta Gábor

A Black-Scholes modell feltételei • Alaptermék eloszlása normális • Az árfolyamalakulásban nincs szakadás (folytonos eloszlás) • Az alaptermékre az opció lejáratáig nem fizetnek hozamot • Az opció európai típusú. • A piacok hatékonyak.

Put-Call paritás (1) +S

X

+P

0

+S+P-C=X

S

X -C

A Put-Call paritás (2) • Láttuk, hogy a +S+P-C=X egy kockázatmentes portfólió. • S0 + p – c = X * erf*t • p = X * erf*t + c – S0

Opcióértékelési táblázat - C/S értéke szórás*idő 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150%

50% 0,000 0,002 0,149 0,940 2,614 5,061 8,084 11,509 15,202 19,061 23,012 26,998 30,976 34,913 38,781

55% 0,000 0,011 0,347 1,577 3,737 6,596 9,932 13,577 17,411 21,351 25,334 29,316 33,262 37,144 40,943

60% 0,000 0,044 0,698 2,434 5,058 8,271 11,852 15,655 19,580 23,560 27,545 31,499 35,395 39,212 42,934

65% 0,000 0,138 1,250 3,516 6,555 10,053 13,816 17,724 21,698 25,685 29,647 33,556 37,391 41,135 44,775

70% 0,001 0,354 2,042 4,816 8,201 11,915 15,802 19,769 23,757 27,725 31,646 35,497 39,262 42,928 46,485

75% 0,007 0,775 3,097 6,315 9,968 13,832 17,791 21,778 25,752 29,682 33,547 37,330 41,020 44,606 48,078

80% 0,050 1,482 4,418 7,989 11,829 15,781 19,768 23,744 27,681 31,556 35,355 39,065 42,675 46,178 49,567

85% 0,237 2,543 5,992 9,809 13,758 17,745 21,722 25,661 29,542 33,351 37,076 40,707 44,236 47,657 50,963

90% 0,792 3,988 7,792 11,746 15,733 19,708 23,644 27,525 31,337 35,070 38,715 42,265 45,711 49,049 52,274

S/PV(X) 95% 1,987 5,810 9,783 13,769 17,733 21,657 25,527 29,333 33,065 36,716 40,278 43,743 47,107 50,364 53,509

100% 3,988 7,966 11,924 15,852 19,741 23,582 27,366 31,084 34,729 38,292 41,768 45,149 48,431 51,607 54,675

105% 6,728 10,386 14,173 17,969 21,742 25,476 29,158 32,779 36,330 39,803 43,191 46,488 49,687 52,785 55,777

110% 9,958 12,993 16,492 20,098 23,723 27,331 30,899 34,416 37,869 41,250 44,550 47,763 50,882 53,904 56,822

115% 13,387 15,706 18,845 22,222 25,676 29,143 32,590 35,997 39,350 42,637 45,849 48,979 52,020 54,966 57,813

120% 16,789 18,456 21,200 24,323 27,591 30,908 34,228 37,523 40,774 43,968 47,093 50,141 53,105 55,978 58,756

125% 20,040 21,186 23,534 26,391 29,463 32,625 35,814 38,995 42,144 45,245 48,284 51,252 54,140 56,943 59,654

szórás*idő 155% 160% 165% 170% 175% 180% 185% 190% 195% 200% 205% 210% 215% 220% 225%

50% 40,684 42,561 44,413 46,236 48,030 49,793 51,524 53,222 54,885 56,514 58,108 59,665 61,186 62,670 64,118

55% 42,805 44,641 46,447 48,225 49,971 51,685 53,366 55,013 56,626 58,204 59,746 61,252 62,722 64,156 65,553

60% 44,754 46,546 48,308 50,039 51,738 53,404 55,037 56,636 58,200 59,730 61,224 62,682 64,105 65,492 66,843

65% 46,553 48,301 50,018 51,703 53,357 54,977 56,564 58,116 59,635 61,118 62,567 63,981 65,359 66,702 68,010

70% 48,220 49,924 51,597 53,238 54,847 56,423 57,965 59,474 60,949 62,389 63,795 65,167 66,504 67,806 69,073

75% 49,770 51,431 53,061 54,660 56,225 57,759 59,259 60,726 62,159 63,559 64,924 66,256 67,554 68,818 70,048

80% 51,217 52,836 54,424 55,981 57,506 58,998 60,458 61,885 63,278 64,639 65,967 67,261 68,523 69,751 70,946

85% 52,571 54,150 55,697 57,214 58,698 60,152 61,573 62,962 64,318 65,642 66,934 68,193 69,420 70,615 71,777

90% 53,842 55,381 56,889 58,367 59,814 61,229 62,614 63,966 65,287 66,577 67,835 69,060 70,255 71,417 72,548

95% 55,038 56,538 58,009 59,449 60,859 62,239 63,588 64,907 66,194 67,450 68,676 69,870 71,033 72,166 73,268

100% 56,166 57,629 59,063 60,468 61,843 63,188 64,503 65,789 67,044 68,269 69,464 70,628 71,763 72,867 73,941

105% 57,232 58,659 60,058 61,428 62,769 64,082 65,365 66,619 67,843 69,039 70,204 71,340 72,447 73,524 74,572

110% 58,241 59,633 60,998 62,335 63,644 64,925 66,178 67,402 68,597 69,764 70,902 72,011 73,091 74,143 75,166

115% 59,198 60,557 61,889 63,195 64,473 65,723 66,946 68,142 69,309 70,449 71,560 72,643 73,699 74,727 75,726

120% 60,108 61,434 62,735 64,010 65,258 66,480 67,675 68,843 69,983 71,097 72,183 73,242 74,274 75,278 76,256

125% 60,974 62,269 63,539 64,785 66,004 67,198 68,366 69,508 70,623 71,711 72,774 73,809 74,818 75,801 76,757

Reálopciók fogalma Olyan eszközök, melyek értéke nem (csak) készpénztermelő képességükből származik, hanem egy bennük rejlő lehetőségből. Reálopció felmerülésének feltételei: 1. az eszköz pénzáramlása bizonytalan, 2. a vállalatnak joga van, de kötelezettsége nincs egy bizonyos pénzáramlás megszerzésére, 3. a befektetésnek visszafordíthatatlannak kell lennie.

Reálopciók főbb fajtái • Részvény

+C

• Kötvény

Államkötv - P

• Bővítés

+C

• Kiszállás

+P

• Halasztás

+C

Reálopciók Para- Részvény Kötvény méter S

Eszközök piaci értéke

X

Adósság lejáratkori értéke

σ

Eszközök relatív szórása Adósság durációja

T

Rf

Bővítés

Kiszállás

Beruházás Működés GPVGPV-je mai je mai áron áron Beruházás Eszköz eladási költsége folyó ára folyóáron áron GPV relatív szórása

Beruházás Kiszállási időpontjáig döntésig eltelt eltelt idő idő Kockázatmentes kamatláb

Pénzügyi opciós példák Egy befektető MATÁV call opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy befektető MATÁV put opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy részvény jelenlegi ára 1000. Tételezzük fel, hogy egy negyedév múlva ára vagy 1300, vagy 900 Ft. Mekkora erre a részvényre szóló 1100 forintos kötési áru vételi opció értéke, ha a kockázatmentes kamatláb 10%? Mekkora a vételi opció értéke?

Reálopciós példák • Egy vállalat eszközeinek piaci értékét 600 millió HUF-ra becsülte a vagyonértékelő, melynek relatív szórása 40%. A vállalat adósságainak átlagos lejárata 2,0 év, a fennálló hitelállomány 600 millió HUF, melynek átlagos kamatlába 10%. A kockázatmentes kamatláb 6%. Mekkora a részvények és a hitelek piaci értéke? Használja a Black-Scholes modellt! • Egy darugyár hajlandó Öntől visszavásárolni használt daruját 400 millió forintért 1 éven belül. Mekkora ennek az ajánlatnak az értéke az ön számára, ha az a beruházás, amiben a darut használja, bruttó jelenértéke mai áron 420 millió forint, 40%-os szórással. A kockázatmentes kamatláb 12%, a vállalat WACC-a 20%. Használja a Black-Sholes modellt!

Magyar Clondike A „Magyar Clondike” Kft. egy sátoraljaújhelyi cég, mely Eszkála felett a Zemplénben akar aranybányát nyitni. A kezdeti próbafúrások reményteljesek voltak, amire a cég 15 millió forintot már elköltött. További kutatásokra már nincs pénze, ezért megkeresték egy aranyröggel Önt a „Balatoni Cápa” befektetési társaság pénzügyi igazgatóját, hogy finanszírozza a további kutatásokat és a bányanyitás költségeit. Az ön cége rendkívül tőkeerős, finanszírozási oldalról az ügyletnek nincs akadálya. A „Magyar Clondike” által előterjesztett üzleti terv szerint a további kutatásokra 150 millió forint kellene. A kutatás időtartama várhatóan 1 év. Ha a kutatás sikeres lenne, a bányát 500 millió forintért lehetne megnyitni akkori áron. A bányaberuházás igen kockázatos. Egy független cég a bánya értékét várhatóan 1 év múlvabeli értéken 700 millió forintban határozta meg, 200 millió forint szórás mellett. (Normális eloszlást tételezve fel.) A „Balatoni Cápa” elvárt hozama 20%. A kockázatmentes hozam 7%. Belép-e csendestársként az üzletbe? Döntését számításokkal igazolja!

Hályogkovács Rt. A „Hályogkovács” Kft. egy gyógyászati segédeszközöket gyártó cég, mely egy izzadásgátló tundrabugyit fejlesztett ki. A kifejlesztés költsége 100 millió forint volt. A terméket 80 millió forintos induló reklámkampánnyal tervezik bevezetni, melynek várható pénzáramát három évre vonatkozóan az alábbi táblázat tartalmazza mai áron: Év Bevétel Működési költségek

1 90 50

2 90 50

adatok millió forintban 3 90 50

A vállalat társasági adókulcsa 18%. A reklámkampányra költött pénzt az első évben költségként elszámolják. A vállalat reálWACC-a 10%. Tekintsünk el a forgótőkétől és a termékváltás költségeitől. Mekkora a beruházás NPV-je? A vállalat feltételezi, hogy a tundrabugyi hatékonyan gyógyíthatja a felfázást is. Ezt azonban kutatni kell, a kutatás költsége várhatóan 30 millió forint. Ha két év múlva a kutatás sikerrel zárul, akkor mai áron 500 millió forintos beruházással növelni lehetne az eladott tundrabugyik számát. A növekedés bruttó jelenértéke mai áron 550 millió forint. A sikeres termékteszt valószínűsége 50%. Ha nem sikerül a kutatás, a vállalat nem csinál semmit. Érdemes-e belevágni a reklámkampányba, illetve a kísérleti kutatásba? Használjon reálértékmodellt! A kockázatmentes kamatláb 6%.

Példa A Soldier Blue Ltd. játék katonákat gyárt. Ezek az összeszerelt katonák műanyagból készülnek és egy speciális fém szerkezet tartja őket össze. A vállalat rengeteg más kelléket is gyárt, például kifestőkészlet és játékruhák. A játék katonák eladása nem alakult jól az elmúlt két évben, elsősorban amiatt a félelem miatt, hogy a fém alkatrész veszélyezteti a gyerekek egészségét. A vállalat olyan fém alkatrész kifejlesztését fontolgatja, melynek csak nagyon kicsi az ólomtartalma. 200 ezer font kiadást már kiadtak a megvalósíthatóság kutatásokra. Úgy gondolják, hogy 50% a valószínűsége annak, hogy az új alkatrészt sikeresen kifejlesztik. A további kutatási költség 270 ezer font, amit azonnal ki kell adni, ha a programot eldöntik. Ha a program megvalósul, a játék katonák éves eladása 1 millió fonttal fog nőni. A vállalat bruttó árrése 60%. A működő tôke befektetés az éves eladás 20%-a. Azt várják, hogy a többleteladást 4 évig tudják tartani, utána a berendezés elavul. Ha a Soldier Blue Ltd. végrehajtja az új alkatrész fejlesztését, egy gép 600 ezer fontba fog kerülni, amelyiket 1 év múlva kell megvenni. A termelés a gép beüzemelését követő évben indulhat. A gép amortizációs kulcsa 25%. Nem lesz maradványértéke. A Soldier Blue Ltd. 30%-os társasági adót fizet 12 hónap haladékkal. A vállalat tőkeköltsége 15%. Feltételezik, hogy a pénzáramok minden év utolsó napján esedékesek. A diszkont kincstárjegyek kamatlába 5%. Feladat: a) Belefogjon-e a Soldier Blue Ltd a fejlesztési munkálatokba? b) Ha az alkatrész technikai megvalósítása lehetséges, mekkora összeggel nőhet a vállalat tőkeköltsége, hogy a program még elfogadható legyen?

Példa Egy gyógyszeripari készítményeket gyártó cég feltalált egy csalántartalmú készítményt, ami jó a gyomorbántalmak kezelésére. A termék becsült pénzáramát a következő táblázat mutatja: Év Befektetés Mük. pénzáram Forgótôke Nettó pénzáram PV (r=10%) NPV

0 -300

-10 -310 -310.0 -14.9

1

110 -30 80 72.7

2

3

160 80 0 40 160 120 132.2 90.2

A csalántartalmú készítmény várhatóan 3 évig adható el. A gyógyszeripari termékek nagy versenye ekkorra már eladhatatlanná teszi a terméket. A vállalat arra számít, hogy a csalántartalmú készítmény jó hatásfokkal gyógyítja a melegfront hatására képződött fejfájást. Ez azonban még nem bizonyosodott be. A kórházi bevizsgálás időtartama 3 év. A termék indítása a 3. évben többletberuházást igényel, melynek értéke 600 millió forint. Ha a program beválik nagy kereslettel kell számolni, ha nem jönnek be a várakozások, gyengével. A Monte-Carló szimuláció alapján a jelenérték normális eloszlású, várható értéke a 3. évre vonatkoztatva 570 millió forint, szórása 171. Ezt a beruházást azonban csak akkor tudjuk végrehajtani, ha a mostani beruházást végrehajtjuk. A kockázatmentes kamatláb 6%.

Jó értékelés jellemzői • • • • • •

Többfunkciós Stratégiai Bevonja a vezetést Dinamikus Tőle függ a menedzsment értékelése Döntési lehetősége értékét is magába foglalja • Történeti elemzésen alapszik • Számszakilag helyes

Előadó: dr. Bozsik Sándor. Vállalatértékelés

Recommend Documents