Előadó: dr. Bozsik Sándor. Vállalatértékelés

Elő dó ddr. B Előadó: Bozsik ik Sá Sándor d

Vállalatértékelés Ajánlott szakirodalom: Aswath Damodaran: Befektetések értékelés Panem 2007 PriceWaterhouse: ceWate ouse: A részvényesi és vé yes érték é té Tőzsdei szakvizsga felkészítő Közép-európai brókerképző alapítvány 1998 Budainé Ferenczy Zsuzsanna: Értékteremtés É alapelvei és definíciói

Vállalatértékelés indokai • Vállalatok Váll l t k (di (divíziók) í iók) vétele/eladása ét l / l dá – Vevőnek mi a maximális ár – Eladónak mi a minimális ár

• Jegyzett vállalatok értékelése – Befektetőnek érdemes-e érdemes e venni/eladni részvényt – Felvásárlási célpontok felderítése – Megfelelő benchmark kiválasztása miatt

• • • • •

Részvénykibocsátás Öröklés/válás esetén Vállalatvezetők jutalmazása Vállalati értékhordozók meghatározása Stratégiai tervezés

Értékelési szituációk szituációk* • • • • • • • •

Stratégiai St té i i dö döntések té k megalapozása l á Adásvételi ügyletek gy Tőzsdei cégek értékelése Saját tőke bevonás Idegen tőke bevonás Teljesítménymérés „Value Value driver”-ek driver ek azonosítása Átalakulás

*Fernandez [2002] Company Valuation Methods

Mit értünk értéken? (Pratt) ( ) • • • •

• •

Reális piaci érték. Az az ár, amelyen a tulajdon gazdát cserél, vagyis található önként vásárolni kész vevő és é ték íté értékesítésre h hajlandó jl dó eladó. l dó Belső érték. A jövőbeni pénzáramlások diszkontált jjelenértékén alapuló, p , adott várakozások figyelembevételével számolt érték. Méltányos érték. Rendszerint egy-egy részvénycsomaghoz kapcsolódó kapcsolódó, a tulajdonosi befolyás mértékét és egyéb értékmódosító hatásokat is tükröző ár. Folyamatos működést feltételező érték. Ez a típus i kább szemléletmód, inkább lél t ód amely l aztt h hangsúlyozza, úl h hogy egy működő társaság többet ér, mint eszközállományának együttes értéke. Likvidációs érték. A folyamatos működést feltételező szemlélet ellentéte. Az üzleti tevékenység megszűnésekor realizálható értéket jelenti. Könyv szerinti érték. A vállalati eszközök számviteli kimutatásokban szereplő nyilvántartási értékének összege.

Vállalatértékelés módszerei Mérlegalapú Könyv szerinti érték

Fő vállalatértékelési módszerek EredménykimuDiszkontált tatás alapú Vegyes pénzáram Értékteremtés Opcióalapú Szabad cash Ár/árbevétel Klasszikus flow EVA Részvényárazás

Kiigazított könyv szerinti érték Á Ár/eredmény

Kivonatos eredmény

Likvidálási érték Ár/EBITDA Helyettesítési érték Egyéb

EU ajánlat Egyéb

Beruházási Osztalékhozam Gazdasági profit lehetőségek Saját tőkére jutó Hozzáadott Beruházás pénzáram pénzérték halasztása Alternatív APV CFROI befektetések Fernandez: Company valuation methods

Benchmarkon alapuló értékelés

Mérleg alapú módszerek (Eszközértékelés) • Vállalat értéke = Eszközök értéke • Saját tőke értéke = Eszközök értéke – Kötelezettségek értéke Saját tőke értéke • Részvény és é y be belső ső á ára a = Kibocsátott részvények darabszáma

Könyv szerinti érték • A vállalat eszközei annyit érnek, amekkora y j őket. értéken a vállalat nyilvántartja • Kö Könyv szerinti i ti é érték ték = beszerzési b é iá ár + értékhelyesbítés – értékcsökkenés/értékvesztés

MOL könyv szerinti értéke MOL könyv szerinti értéke Eszközök könyv szerinti értéke Saját tőke könyv szerinti értéke Kibocsátott részvények darabszáma Egy részvény könyv szerinti értéke Részvényár Egész jónak tűnik, de 2004 decemberi adat: E részvény Egy é é kö könyv szerinti i ti é értéke: ték 7 7.775 775 Részvényár (2004. december 30.): 14.743

2002 959 484,0 405 441,0 93,24488 4 348,1 5 245,0

2003 1 532 673,0 524 055,0 93,12790 5 627,3 5 315,0

Eltérések lehetséges okai • A vállalat könyvei hamisak, hibásak • Beszerzés időpontjához képest eszköz értéke eltérően változik, mint a leírás Múltb li vétel Múltbeli ét l • Szinergia-hatás S i i h tá • Jö Jövőbeni őbe kilátások átáso • Értéknövelő tényezők, amit a számvitel nem vesz es fig figyelembe elembe – Döntési lehetőségek értéke – Saját goodwill

Kiigazított könyv szerinti érték • Elv: tételesen meghatározzuk az eszközök piaci értékét – vizsgáljuk p g j ap piaci érték és a könyv szerinti érték eltérését • Az eszközök értékét összeadva kapjuk a vállalat értékét • Innen a további rész ugyanaz.

Befektetett eszközök csoportosítása (Schweichs) • • • • • • • •

Immateriális reál javak (ásvány (ásvány-kitermelési, kitermelési területfejlesztési jogok jogok, kedvezmények) – járadékok – értékmeghatározásuk örökjáradék módszerrel Immateriális vállalati javak (szabadalmak (szabadalmak, márkanevek, márkanevek szerzői jogok jogok, szoftverek, üzleti titkok, üzleti kapcsolatok, folyamatos működés értéke, goodwill) – benchmark alapon g eszközök ((készpénz, p , vevők,, aktív időbeli elhatárolás)) – Pénz jjellegű könyv szerinti érték időérték figyelembe vételével Materiális vállalati javak (gépek, berendezések, berendezési tárgyak, gépjárművek) – használt piaci ár Ingatlanok (föld, épületek) - ingatlanbecslés Pénzügyi befektetések/határidős ügyletek – napi piaci érték Kisebbségi g részesedések értékelése – tőzsei kapitalizáció p alapján pj vagy osztalékhozam alapján Többségi részesedések értékelése – diszkontált cash flow modell alapján

Kötelezettségek számbavétele (Schweichs) • Rö Rövid id lejáratú l já tú köt kötelezettségek l tt é k ((szállítók, állítók adódó és é bérfizetési kötelezettség, passzív időbeli elhatárolás) – könyv szerinti értéken • Hosszú lejáratú kötelezettségek (kötvények, jjelzálogok, g váltók)) – könyv y szerinti érték • Függő kötelezettségek (adóviták, környezetvédelmi kötelezettségek, perek) • Különleges kötelezettségek (alultőkésített nyugdíjalapok, munkavállalói részvénytulajdonlási program visszavásárlási kötelezettségei, ki nem adott szabadságok)

Likvidációs érték (érték abszolút minimuma) •

•

Ha most kellene értékesítenünk a vállalatot (vagy a vállalat eszközeit egyenként) mennyi pénzt kapnánk érte ((Lehetséges) g ) számítása:

• •

Eszközök korrigált piaci értéke (aukciós ár) - Likvidálás költségei g

Módszer használata: csődközeli cég értékelése Használata: banki fedezetértékelés, fedezetértékelés vevői limit

Helyettesítési y érték (érték abszolút maximuma) • Mennyi pénzt kellene befektetni ahhoz, hogy egy MOL-hoz hasonló társaságot hozzunk létre. • (Lehetséges) számítása Kritikus eszközök helyettesítési y értéke + Nem kritikus eszközök likvidációs értéke

• Helyettesítési érték magába foglalja – – – –

Eszközök bruttó értékét Emberek felvételét felvételét, képzését Szervezés-irányítás kialakításának költségét Piacszerzés akvizíció költségét Piacszerzés,

Eredmény-kimutatás alapú módszerek • Pi Piacii ráta át megtalálása t lálá • Benchmark vállalat keresése ((átlag g vagy gy egyedi vállalat) – azonos ágazat – azonos kockázatú piac – azonos méret

• Hányadoselemzéssel felderíteni a különbözőségek okait és a torzító tényező nagyságát • Vállalat értékének képzése

P/E hányados • P/E – részvényár/egy részvényre jutó y adózott eredmény Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = EPS X * * (1 ± d ) E VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára y •EPSX – vállalat 1 részvényre jutó adózott eredménye •P/E* P/E - benchmark P/E mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: iparvállalatoknál

Ár/EBITDA • P/EBITDA – részvényár/egy részvényre jjutó EBITDA Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = EBITDAX * * (1 ± d ) EBITDA VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára y •EBITDAX – vállalat 1 részvényre jutó EBITDA-ja •P/EBITDA* P/EBITDA - benchmark P/EBITDA mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: hálózati szolgáltatók

Ár/árbevétel • P/S – részvényár/egy részvényre jutó árbevétel Ahol: • Vállalat értéke: *

P PX = S X * * (1 ± d ) S VX = PX * DBX

•Px – vállalat részvényára y •SX – vállalat 1 részvényre jutó árbevétele •P/S* P/S - benchmark P/S mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél

Ár/működési pénzáram • Vállalat értéke: *

P PX = OCFX * * (1 ± d ) OCF VX = PX * DBX

• Alkalmazása: általános

Ahol: •Px – vállalat részvényára y •OCFX – vállalat 1 részvényre jutó működési pénzárama •P/OCF* P/OCF - benchmark P/OCF mutatója •d – módosító tényező •DBX – kibocsátott részvények darabszáma •VX – saját tőke értéke

Kapitalizáció/saját tőke • Vállalat értéke: *

C VX = TE X * * (1 ± d ) TE


Ahol: •TEX – vállalat saját j tőkéje j •C/TE* - benchmark kapitalizáció/saját tőke mutatója •d d – módosító tényező •VX – saját tőke piaci értéke

Tobin Q mutatója • Vállalat értéke: C VX = RVX * * (1 ± d ) RV


Ahol: •RVX – vállalat helyettesítési y értéke •C/RV - benchmark kapitalizáció/helyettesítési érték •d – módosító tényező •VX – saját tőke piaci értéke

Hányadoselemzésen alapuló d mutató hiányosságai • Nem súlyoztunk és a mutatók nem gg függetlenek • Mutatók hányadosainak értékét korlátozzuk – kivételkezelés • Pénzügyi jelentéseken kívüli tényezők – Makrotényezők – (kamatfelár) – Növekedési kilátások – Politikai-társadalmi tényezők

Vegyes módszerek • mind a vállalat eszközeinek jelenlegi j p pénztermelő értékét,, mind a jövőbeli képességét figyelembe veszik • Érték = Jelenlegi eszközérték + várható tőkenyereség (PVGO – növekedési lehetőségek ő é jelenértéke) é é )

Klasszikus • É Érték ék = nettó ó kii kiigazított í é érték ék + saját já goodwill d ill értéke • Saját goodwill becslése két képlettel

VX = A + (n * B )

VX = A + (z * F )

A – kiigazított eszközérték A – kiigazított eszközérték n – többszörös (1,5 és 3 között) z – forgalom %-a B – éves adózott eredmény F – éves árbevétel

Egyszerűsített kiigazított eredmény módszer • Képlet: ép e

VX = A + (B − r * A)* AFr ,n A – kiigazított g eszközérték AFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés f elvárt hozama B – a következő évi eredmény eredményelőrejelzés

EU vállalatértékelőinek ajánlása j V = A + (B − r *V )* AF • Képlet: ép e A + (B * AF ) V = r ,n

X

r ,n

1 + r * AFrn

A – kiigazított g eszközérték AFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés f elvárt hozama B – a következő évi eredmény eredményelőrejelzés V – szuperprofit p p – tőkésített eredményfolyam

Közvetett módszer • Képlet: ép e

B⎞ ⎛ ⎜ A+ r⎠ ⎝ VX = 2 A – kiigazított g eszközérték r - a vállalati befektetés elvárt hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés Vx – vállalat értéke

Angolszász vagy közvetlen módszer • Képlet: ép e

VX

( B − r * A) = A+ = r*

B r*

A – kiigazított g eszközérték r - a vállalati befektetés hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés VX – vállalat értéke rr* - vállalati befektetéstől elvárt hozam

Éves eredménytőkésítési módszer • Képlet: ép e

V X = A + (B − r * A) * m

A – kiigazított g eszközérték m – többszörös, értéke általában 3-5 között r - a vállalati befektetés f elvárt hozama B – a következő évi eredmény eredményelőrejelzés Vx – vállalat értéke

Kockázatviselő és kockázatmentes módszer • Képlet: ép e

VX

( B − r *V ) = A+ r*

B A+ r* V = r 1+ r*

A – kiigazított eszközérték r* - a befektetéstől elvárt hozam r - a vállalati befektetés hozama B – a következő évi eredményelőrejelzés V – szuperprofit – tőkésített eredményfolyam Vx – a vállalat értéke

Pénzáram diszkontáló módszerek Pénzáram-diszkontáló • Al Alapja j az ált általános lá értékképlet: é tékké l t Mi Minden d eszköz annyit ér, mint az eszköz működéséből származó pénzáramok jelenértékösszege • Képlettel: n

CFi GPV = ∑ i i =1 (1 + r )

• Feladat: - pénzáram, kockázattal arányos hozam, vizsgálat időtartamának meghatározása

Diszkontált osztalékmodell (DDM) n

Di Pn • Általános Á képlete: P = + ∑ 0 i n (1 + r ) i =1 (1 + r ) Ahol, P0 – jelenlegi részvényár Di – i-dik időszakban esedékes osztalék Pn – n-év mulva várható részvényár r – befektetéstől elvárt hozam

Alkalmazása: kisebbségi részvénycsomagok értékelése

Gordon-modell • Képlete:

Div1 Div0 * (1 + g ) P= = r−g r−g

• Feltételezései: Feltétele ései – állandóan g %-al növekvő osztalék – végtelen é l pénzáram é á – vállalattól elvárt hozam nem változik • k kockázatmentes ká t t kamatláb k tláb változatlan ált tl • befektetők által elvárt kockázati prémium nem változik • vállalat kockázata nem változik

– egy időszakkal vagyunk a következő osztalékfizetés előtt

Kétfázisú DDM modell • Képlete:

D n +1 n Di r−g + P0 = ∑ i n (1 + r ) i =1 (1 + r )

Ah l P0 – jelenlegi Ahol, j l l i részvényár é é á Di – i-dik időszakban esedékes osztalék Dn+1 – n+1-dik időszakban esedékes osztalék Pn – n-év mulva várható részvényár r – befektetéstől elvárt hozam g – osztalék növekedési rátája

Egyszerűsített gy kétfázisú DDM modell • Ha az első n évben az osztalék mértéke és az osztalékfizetési ráta változatlan: ⎛ (1 + g )n Div1 * (1 + g ) ∗ ⎜⎜1 − n (1 + r ) ⎝ P0 = r−g

⎞ ⎟ Div ∗ (1 + g )n * (1 + g ) ⎠+ 1 n (rn − g n )(1 + r )n

Ahol – Div1 – következő évi osztalékfizetés g – első fázis növekedési üteme r – első fázis elvárt hozama rn – második fázis elvárt hozama gn – második fázis növekedési üteme

Pénzáram-diszkontálás általános módszere CFn + VRn CF1 CF2 + + .... + n V= (1 + r1 ) (1 + r1 )* (1 + r2 ) ∏ (1 + ri ) i =1

Magyarázat: V – vállalat értéke CFi – vállalat által adott időszakban megtermelt pénzáram VRn – vállalat maradványértéke n év múlva ri – elvárt hozam az i-dik évben

Releváns pénzáramok releváns diszkontráták Érték

Pénzáram

Vállalat értéke

Szabad pénzáram Súlyozott átlagos tőkeköltség

Saját tőke értéke Tőkére jutó pénzáram Adósság értéke Adósságszolgálat

Diszkontráta

Részvényektől elvárt hozam Hiteltől elvárt hozam

Diszkontált pénzáram kiszámításának lé é i (1) lépései • Az iparág p g és a vállalat történeti és stratégiai elemzése – Pénzügyi elemzés • Eredmény-kimutatás és mérleg elemzés • Pénzáram elemzés

– Stratégiai és piacelemzés • • • •

Iparág fejlődése Vállalat piaci helyzetének elemzése É Értéklánc azonosítása Értékhordozók azonosítása

Stratégia négy nézőpontból Pénzügyi teljesítmény célok

mutatók

Hogyan pozícionáljuk H í i álj k Vállalatunkat a befektetők felé?

Mit várnak el vevőink? Vevő/piac célok

Belső folyamatok Vízió és stratégia

mutatók

célok

mutatók

Tanulás fejlődés Tanulás, célok Képesek vagyunk-e a fejlődésre és az érték növelésére? Értékalapú irányítás kurzus

mutatók Milyen folyamatokban k ll kiemelkedő kell ki lk dő teljesítményt nyújtani?

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Részvényesi y érték feltárása • Potenciális értéktényezők azonosítása • Menedzsment elképzeléseinek pozicionálása i i álá • Stratégia g és végrehajtás g j értékelése • Teljesítmény-mutatók rendszere, adatok megszerzése megszerzése, elemzés • „Átfogó kép” megalkotása

Értéktényezők y • Pénzügyi érték – tőkearányos tők á h hozam – szabad cash flow – gazdasági hozzáadott érték (EVA) – gazdasági profit

• • • • •

Fogyasztói érték Humán érték Növekedési potenciál Innováció Üzemeltetési érték

Általános belső értéklánc modell Azonosított vevői ő igények é

Azonosítani a piacot

Innovációs kör

Termék előállítása szolgáltatás ajánlása Termék/szolgáltatás építése p

Működési kör

Termék/szolgáltatás szállítása

Szolgáltatási kör

A vevő kiszolgálása Azonosított vevői igények

Érték alapú irányítás kurzus


MOL értéklánc Kutatás és Termelés

Termelés Finomítás

Beszerzés & Szállítás

Tárolás & Disztribúció

Értékesítés, Kereskedelem

Kenőanyagok

Marketing

Kereskedelem

Vételi szerződés Lakossági é ték íté értékesítés

Vegyipar Ellátás Lánc Menedzsment Non-fuel kiskereskedelmi termékek Szerződések & Beszerzés Karbantartás & projektek Menedzsment & pénzügyi számvitel Humán erőforrások Információs rendszerek Érték alapú irányítási kurzus


Értéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők • • • •

Az üzletek folyamatszintű y lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Gázüzlet

Beszerzés (belföldi és import)

Gáz tárolás, szállítás

Értékesítés




Az üzletek folyamatszintű lebontása Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Feldolgozás és Kereskedelem

Nyersanyag beszerzése

Nyersanyag tárolása és szállítása

Tárolás, Finomítás

Értékesítés szállítás





Lakossági szolgáltatások

Működés

Értékesítés





Kutatás és Termelés

Földalatti készletek kutatása

Gáz és olaj kutatás

Gáz és olaj előkészítése

Gáz tároló működése

Belső értékesítés



Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (2) • Jövőbeli Jö őb li pénzáramok é á k előrejelzése lő j l é – Pénzügyi előrejelzés • Eredménykimutatás, pénzáram előrejelzés és mérleg – benne (beruházások, (ber há ások finans finanszírozás, íro ás ér érzékenységi éken ségi elemzés)

• Stratégiai g és versenyhelyzet y y előrejelzés j – iparág fejlődése – vállalat versenyhelyzetének előrejelzése – fő versenytársak versenyhelyzetének alakulása

• Pénzáram előrejelzés konzisztenciája – Előrejelzések j p pénzügyi gy konzisztenciája j – Múltbeli és jövőbeli előrejelzések konzisztenciája – A pénzáram konzisztenciája a stratégiai előrejelzéssel

Megtermelt üzemi pénzáram (EBITDA) + Árbevétel, Árbevétel egyéb bevételek bevételek, saját teljesítmény - Értékesítés közvetlen költségei = Bruttó fedezet - Értékesítés közvetett költségei - Egyéb költség, ráfordítás = Üzemi eredmény + Amortizáció = EBITDA

NOPAT meghatározása g + EBITDA - Szokásos működéshez szükséges beruházások = Adózás előtti nettó működési eredmény - Működési eredményt terhelő adó = Nettó adózás utáni működési eredmény ( (NOPAT) ) + Fizetett adó ± Halasztott adó + Adókorrekció a nem működési kiadások és kamatkiadások után (Tételek Adóhányad) (Tételek*Adóhányad) Működési eredményt terhelő adó

NOPLAT N t Operating Net O ti Profit P fit Less L Adjusted Adj t d T Taxes

• EBITA = kamatkamat és adófi adófizetés, etés valamint alamint a goodwill amortizációja előtti eredmény – Megmutatja mekkora nyereséget termelt a vállalkozás, amit szét lehet osztani a tőkenyújtók és az állam között

• Mínusz az EBITA EBITA-ra ra jutó adó • Plusz a halasztott adó állományváltozása – A halasztott adót úgy gy kell tekinteni,, mint olyan forrást, ami után a befektetők hozamot várnak el

EBITA-ra jjutó adó • Olyan adó, amit akkor fizetne a vállalat, ha nem lenne adóssága, működési igényei feletti pénzeszköze vagy nem a működésből származó bevétele vagy kiadása = • Társasági adó • Plusz a kamatkiadáson lévő adópajzs • Mínusz Mí kkamatjövedelem tjö d l adója dój • Mínusz nem működésből származó jövedelem adója

Szabad p pénzáram ((FCF)) • Hogyan termeli és használja fel a vállalat a pénzeszközeit • A vállalat valós működési pénzárama • A vállalat által termelt teljes pénzáram, ami a finanszírozók fi í ók számára á á rendelkezésre d lk é áll • FCF = NOPLAT – Nettó beruházás =[NOPLAT+Amort.]-[Nettó b há á +A beruházás+Amort.] t] = Bruttó pénzáram – Bruttó beruházás

Szabad cash-flow meghatározása + NOPLAT + Működésbe fektetett bef. Eszközök é.cs. ± Forgótőke F ótők áll állományváltozása á ált á - Pótló beruházások ± Egyéb források - egyéb eszközök - Új b befektetések f kt té k =S Szabad abad cas cash flow o = Finanszírozás előtti cash flow

Forgótőke g • Működésbe vont forgóeszközök mínusz nem kamatozó források • Működésbe vont forgóeszköz: a működés g és arra használt fenntartásához szükséges eszközök (pénzeszközök egy része, követelések és készletek) követelések, • A működés igényénél nagyobb pénzállomány és értékpapír-állományt nem kell figyelembe gy venni – Úgy tekintjük, hogy ezen befektetések NPV-je zérus

Maradványérték ⎞ ⎛ g NOPLATTT+11 ⎜ 1 − ⎟ ROICI ⎠ ⎝ Continuing value = WACC − g

• NOPLAT az explicit előrejelzési időszak utáni e utá első ső évben é be • g = a NOPLAT várható növekedési üteme • ROICI az új beruházások hozama

Az érték kiszámítása • 1. FCF diszkontálása a WACC-al • 2. A maradványérték osztása a WACC-al • 3. A működés értékének kiszámítása PV(1. + 2.) • 4. 4 A nem működési űködé i eszközök kö ök é értékének téké k hozzáadása • 5. Az adósság és minden egyéb követelés értékének kivonása

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (3) • Súlyozott átlagos tőkeköltség összetevőinek g meghatározása – Jövőbeli infláció megbecslése – Kockázatmentes hozam becslése – Kockázati prémium becslése – Vállalat eszközeinek, saját tőkéjének és hiteleinek kockázatbecslése

Részvényesi y érték = Vállalat eszközeinek értéke - Adósságg

Pénzbeáramlás Pénzkiáramlás

Árbevétel növekedési üteme Fedezeti ráta Fi Fizetett adó dó Tárgyi eszköz beruházás Forgótőkeigény

Vállalat Jövőbeli pénzáram eszközeinek = WACC értéke

Súlyozott átlagos tőkeköltség

Saját tőke költsége Idegen tőke költsége Tőkeszerkezet

Tőkeköltség g becslése • Mind a hitelezők hitelezők, mind a részvényesek elvárják, hogy kárpótolják őket azért, hogy ebbe a vállalatba fektették a pénzüket, nem pedig egy más, ugyanilyen kockázatú vállalkozásba • WACC az a diszkontráta, vagy a pénz időértéke, amivel a jövőben várt szabad pénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékét • Meg kell felelnie az értékelési eljárásnak és a szabad pénzáram definíciójának

Hogyan gy legyen gy megfelelő? g • F Foglalja l lj magába áb minden i d tők tőkeforrás f á súlyozott átlagos költségét • Adózás utáni értékét kell kiszámítani • Nominálhozamokat használjunk • Ki kell igazítani a tőkenyújtók által viselt szisztematikus kockázattal • Piaci értékalapon súlyozzunk • Változtassuk, ha szükséges az j p periódusban előrejelzési

A WACC becslésének képlete • • • • • •

WACC = kb(1-Tc)(B/V)+kp(P/V)+ks(S/V) kb = az adósság adózás előtti elvárt hozama Tc = társasági adókulcs B = a kamatozó k ó adósság dó á piaci i ié értéke ék V = a vállalkozás piaci értéke V = B+P+S kp = elsőbbségi részvény adózás utáni hozama • P = elsőbbségi részvény piaci értéke • ks = törzsrészvény elvárt hozama • S = törzsrészvények piaci értéke

WACC kiszámítása • 1) Piaci értékalapú súlyok kiszámítása • 2) Hitelek költségének becslése • 3) Saját tőke költségének becslése

Piaci értéksúlyok kiszámítása • Elméletileg helyes – Különböző WACC a különböző években, ami kifejezi j az adott év tőkeszekezetét

• Inkább a céltőkeszerkezetet kell tekinteni mintsem a ténylegest tekinteni, – A jelenlegi eltérhet a várható jövőbeli tők tőkeszerkezettől k ttől – Visszacsatolás a WACC számításában

A céltőkeszerkezet kiszámítása • 1) Meg kell határozni a vállalat jelenlegi tőkeszerkezetét • 2) Át kell nézni a hasonló vállalkozások tőkeszerkezetét • 3) Figyelembe kell venni a vállalatvezetés implicit és explicit pénzügyi stratégiáját és a céltőkeszerkezetről alkotott véleményét

Jelenlegi tőkeszerkezet meghatározása g

• Meg kell határozni a tőkeszerkezet p értéken,, ha elemeinek értékét,, piaci lehetséges • Meg kell határozni a piaci értékeket értékeket, ha nem állnak rendelkezésre

Adósság g értéke • Értéke é e három á o tényezőtől é ye ő ő függ ügg – Az előre rögzített kifizetésektől – A hitelkockázattól – A hasonló lejáratú állampapírok elvárt hozamától áó

• 1)) Meg g kell határozni a kifizetések nagyságát • 2) Minősíteni kell az adósságot • 3)) Ki kell számolni a kifizetések jelenértékét

Saját j tőke értéke • Kisebbségi részesedések – Ha nincs tőzsdei forgalomban, DCF vagy P/E vagy gy p piaci érték – könyv y szerinti értéke megközelítést kell alkalmazni

• Elsőbbségi részvény – Ez kockázatosabb, mint az adósság, de nem olyan kockázatos kockázatos, mint a törzsrészvény

• Törzsrészvény – ha nem forog a tőzsdén – Ki kell számolni a részvény értékét több megközelítés g szerint ((eszközértékelés,, DCF,, osztalékhozam, P/E, piaci érték – könyv szerinti érték, opciós árelmélet)

Tőkeszerkezet – benchmark elemzéssel • Á Át kell nézni a hasonló vállalatok tőkeszerkezetét – Segít megérteni, vajon a jelenlegi tőkeszerkezet szokatlan-e szokatlan e – Néhány esetben nem lehet meghatározni a jelenlegi tőkeszerkezetet • Benchmark-ot kell alkalmazni, hogy alátámasszuk a céltőkeszerkezet megalapozottságát

Az adósságtól g elvárt hozam meghatározása • Befektetési fokozatú adósság – A névleges g hozam nem fontos – Kötvényminősítést kell használni, ha rendelkezésre áll

• Kockázatos adósság – Meg kell különböztetni a lejáratig várt hozamot az ígért hozamtól

• Lízing – Az adósság más formáinak helyettesítője – Ugyanaz a költsége, mint a hosszú távú dó á k

Saját tőke elvárt hozamának meghatározása • A legnehezebb becsülni, ha nem lehet megfigyelni fi l i • CAPM-t vagy gy APM-t kell használni • CAPM ks= rf + [E(rm)-rf]×béta • Három tényezőt kell megbecsülni: – Kockázatmentes hozam – Kockázati K ká ti ffelár lá – Szisztematikus kockázat

Kockázatmentes hozam meghatározása • Néhány alternatíva – kincstárjegyhozam – 10 éves államkötvény-hozam – 30 éves államkötvény-hozam

• A 10 éves kötvény-hozam kötvény hozam közel olyan durációjú, mint a vállalat pénzárama • Kevésbé K é bé é érzékeny ék az iinflációs flá ió várakozásokra, mint a 30 éves államkötvény

Béta becslése • Tőzsdei cégek számára a béta becslése y könnyű – Ezek a becslések igen különbözőek lehetnek

• Az egyedi béták helyett az ágazati átlagos bétát vesszük • Az ágazati átlagos béta stabilabb és megbízhatóbb mivel a mérési hibák megbízhatóbb, jórészét kiküszöböli

Súlyozott átlagos tőkeköltség telepítése kockázatmentes + kamatláb

egyedi piaci kockázati x kockázati tényező díj (β)

kockázat- hitelezési hitelezési mentes + kockázati x adókamatláb díj megtakarítás

Saját tőke költ é költsége

Béta • ez a tényező fejezi ki a tevékenységek eltérő kockázatát • eltérő diszkontráta kialakításának kulcstényezője Érték alapú irányítás kurzus

Idegen tőke költ é költsége Súlyozott átlagos tőkeköltség WACC

WACC • • • •

MOL Rt értékelése üzletek értékelése beruházások értékelése teljesítményirányításkövetelmények


A súlyozott átlagos tőkeköltség/diszkontráta számítása a MOL Rt-nél kockázatmentes kamatláb 10.0%

+ piaci kockázati díjj 8.4%

x

β tényező 11 1.1

=

saját tőke költsége 18.9%

saját tőke költsége 18.9%

súlyozás

Bizonytalanság Érték alapú irányítás kurzus

WACC 15 6% 15,6%


Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (4) • Jövőbeli pénzáramok nettó jelenértékének g megbecslése – Hitel és saját tőke pénzáramok diszkontálása összetevők szerint – Értékek összeadása

Eredmények értékelése (5) • Kapott érték összehasonlítása • Értékhordozók azonosítása azonosítása. Értékteremtés fenntarthatósága • Vállalati Váll l ti é érték ték é érzékenysége ék é az értékhordozókra • A modell kiigazítása a stratégiai és a piaci helyzet elemzése szerint

Részvényesi y érték • Profittal szemben tulajdonosok vagyonának növelése Okai: – számviteli adatok összehasonlíthatóságának g bizonytalansága – értékpapírpiacok igénye – pénzügyi befektetők arányának növekedése – globalizáció – társadalmi megközelítés változása

A számviteli eredmény y 90-es évek elején állították össze egy vállalat gazdálkodásának adatait és különböző nemzetek könyvelőit arra kérték, adják meg a vállalat üzleti eredményét (millió ECU-ben)

Belgium Németország S Spanyolország l á Franciaország g Olaszország Hollandia Anglia

A legvalószínűbb y adózott eredmény 135 133 131 149 174 140 192

Maximális adózott y eredmény 193 140 192 160 193 156 194

Minimális adózott y eredmény 90 27 121 121 167 76 171

Forrás: PriceWaterhouseCoopers; 67 67. Old Old.

Torzító tényezők • • • • •

Amortizációs elszámolások Készletnyilvántartás Időbeli elhatárolások Felújítás-karbantartás Tartós és kis értékű eszközök elszámolása • Céltartalékképzés, értékvesztés

Átfogó teljesítmény jelző és értékelő rendszer Külső Minőség Vásárlói Elégedettség Időben történő szállítás

Nem pénzügyi (folyamat)

Pi i részarány Piaci é á Részvényárfolyam Részvénytulajdonosi hozam h

EVA Dolgozói morál Rendszerhatékonyság Gyártási hatékonyság

Értékalapú irányítás kurzus

Pénzügyi y eredmény

Cash flow Árbevétel növekedése Eltérés elemzés Készlet forgási sebessége

B l ő Belső Forrás: MOL – érték alapú irányítás

IC meghatározása eszközoldalról + Működéshez kapcsolódó forgóeszközök - Kamatfizetéssel nem járó rövid lej. Kötelezettség = Forgótőke + Működéshez szükséges bef. eszközök ( ) = Működésbe fektetett tőke (IC) + Piacképes értékpapírok + Goodwill + Működéshez nem kapcsolódó befektetések = Nettó Eszközök

IC meghatározása forrásoldalról + Saját tőke + Kamatköteles adósság - Nem a működésbe befektetett források = Lekötött tőke összesen (IC)

(

NOPLAT EBIT NS * ROIC = = * * 1 − Tc IC NS IC

)

Gazdasági eredmény, hozzáadott érték • Gazdasági eredmény Befektetett tőke * (ROIC - WACC) • Gazdasági hozzáadott érték Szabad cash-flow - Befektetett tőke * WACC

Lekötött tőke hatékonyságának mérése ROACE =

Return On Average Capital Employed

Return On Average Invested Capital

ROAIC =

adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke

adózott üzleti eredmény x 100 átlagos lekötött tőke

Lekötött tőke * =

Lekötött tőke * =

Összes eszköz - befektetett pénzügyi eszközök - befejezetlen beruházások - pénzeszközök és értékpapírok - rövid ö id lejáratú l já tú kötelezettségek köt l tt é k + rövid lejáratú hitelek - passzív időbeli elhatárolások ROE =

Aktivált tárgyi eszközök + befektetett pénzügyi eszközök + befejezetlen beruházások + készletek + vevők ők - szállítók adózott eredmény saját tőke

ROE=Return On Equity * az átlagos lekötött tőke az adott időszaki nyitó, illetve záró értékekből számítandó Érték alapú irányítás kurzus


EVA mutató összetevői [ adózott üzleti eredmény – (lekötött tőke x WACC*) ] = EVA**

saját tőke költsége

idegen tőke költsége

saját tőke x hozamelvárás adózott üzleti eredmény lekötött tőke

ROACE

idegen tőke x kamatköltség - WACC

x lekötött tőke

= EVA

- WACC = Megtérülési „rés” rés”

*WACC = Weighted Average Cost of Capital

ROACE = Return On Average Capital Employed

**EVA = Economic Value Added Érték alapú irányítás kurzus


EVA levezetése Tőke költsége

Üzleti eredmény (adóval csökkentve) Árbevétel

Költségek

Lekötött tőke

Energetikai nagyker.

Kutatás

Immateriális javak

Energetikai kisker kisker.

Kitermelés

Tárgyi esz. (beruh nél ) (beruh.nél.)

Gáz

-

Finomítás

-

Készlet

PB és gáztermék

Árubeszerzés

Vevő

Tranzit

Logisztika g

Szállító

Egyéb

Irányítás

Egyéb*

Érték alapú irányítási kurzus

X

Átlagos Átl lekötött tőke WACC

=

EVA

*Egyéb követelések, egyéb rövid lej. köt., halasztott adó, céltartalék, vevőtől kapott előleg Forrás: MOL – érték alapú

irányítás

Részvényesi érték leszármaztatása az éves működés szintjére j Részvényesi érték (SHV) = Piaci hozzáadott érték (SVA) + Nyitó tőke SVA = Gazdasági hozzáadott érték (EVA) + Maradványérték EVA = Lekötött tőke (IC) * (Lekötött tőkearányos hozam (ROIC) - Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC)) vagy EVA = Lekötött tőke gazdasági hozama (NOPAT) IC * WACC

EVA és DCF közötti összefüggés FCF1

EVA1

(1+WACC)1

(1+WACC)1

+

+

FCF2 (1+WACC)2 + . . .

Üzleti Ü érték

=

MVA

EVA2

+

(1+WACC)2 + . . .

Lekötött tőke

+ FCFt

+ EVAt

(1+WACC)t

(1+WACC)t

Érték alapú irányítási kurzus

MVA = Market Value Added


Shareholders value maximalizálása *egyéb tőkeelemek: egyéb követelések, egyéb kötelezettségek, aktív, passzív időbeli elhatárolás egyenlege, vevőktől kapott előlegek

Kutatási portfolió ENPV** EVA

Volumen, gazdaságosan Kitermelhető készlet***

** *** mérlegen kívüli tételek figyelembe veendő értéknövelési tényező

Adózott üzleti eredmény Ü l ti eredmény Üzleti d é Nettó árbevétel ELÁBÉ

Értékesítési volumen

Árrés bevétel Fajlagos árrés

Értékalapú irányítás kurzus

Adó Költség

Volumen

Lekötött tőke költsége WACC

L kötött tőke Lekötött tők Saját tőke

Idegen tőke

Saját j tőke Idegen tőke kamat költsége költsége

Fajlagos költség Tárgyi eszközök

Nem Kontrollálható kontrollálható költség költség

Készletek Vevő Szállító Befektetett pénzügyi eszközök


Múltbeli teljesítmény elemzése • A múltbeli teljesítmény elemzésének a fő értékhordozókra kell koncentrálnia – Befektetett tőkearányos hozam (ROIC) – Növekedési potenciál

• ROIC és a működésbe befektetett tőke vezérli a pénzáramot és a vállalat értékét • Mind a ROIC ROIC-tt, mind a növekedést alkotóelemeire kell bontani

A számviteli kimutatások átalakítása

• ROIC-nak és a gazdasági nyereségnek i kább a gazdaságossági, inkább d á á i mint i t a számviteli á it li szemléletet kell tükrözniük. • Meg kell különböztetni a működési és a nem-működési (jóléti (jóléti, presztízs) eszközöket • Meg kell határozni, hogyan hatnak a befektetett tőkére és az üzemi eredményre a különböző erőforrások • Ennek eredményeképpen megkapjuk a NOPLAT t és a vállalkozás valódi gazdasági NOPLAT-t értékét tükröző befektetett tőkéjét

Befektetett tőke • Meg g kell határozni, mennyi y tőkét fektettek be – a részvényesek és a hitelezők – működési és nem működési eszközökbe

• Működésbe fektetett tőke = – Működési forgótőke g + – Nettó befektetett eszközök + – Nem kamatozó források ¬

• Ez különbözik a teljes befektetett tőkétől, ami a nem a működésbe vont eszközöket is tartalmazza.

Befektetett tőkére jjutó hozam NOPLAT ROIC = IC

• Következetesen kell meghatározni a nevezőt és a számlálót • Ha valamilyen befektetett eszközt belevesszük a befektetett tőkébe tőkébe, akkor a jövedelmét is bele kell foglalni a NOPLAT-ba • ROIC a vállalat valós működési teljesítményét fejezi ki

Gazdasági g p profit • A vállalat állalat mérete és a ho hozamkülönbözet amkülönbö et szorzata dollárban • Gazdasági profit = befektetett tőke × (ROIC - WACC) • Gazdasági profit = NOPLAT - Tőkeköltség = NOPLAT - (Befektetett tőke × WACC) • Ne keverjük össze a gazdasági profitot a vállalat áll l t értékében é tékéb egy é év alatt l tt bekövetkezett változással

A ROIC alkotóelemei Közvetlen/árbevétel EBITA/árbevétel

Közvetett ktg./árbevétel É.cs../árbevétel

Mük. Forgótőke

Adózás előtti ROIC

ROIC

/árbevétel Árbevétel/befektetett tőke

EBITA adókulcsa

Bef. Eszk./árbevétel Nem kamatozó forrás/árbevétel

Pénzügyi előrejelzés • 1 1. Meg kell határo határozni ni a hoss hosszát át és a mélységét • 2. Stratégiai perspektívából kell szemlélni • 3. 3 Le kell fordítani a stratégiai perspektívát a pénzügyi előrejelzés nyelvére l é • 4. Alternatív forgatókönyveket kell megvizsgálni (érzékenységi elemzés) • 5. 5 Ellenőrizni Ell ő i i kkellll az előrejelzés lő j l é konzisztenciáját

Az előrejelzés j hossza • Meg kell határozni, hogy hány évet j l ü k előre jelzünk lő é és mennyire i részletesen é l t • Konkrét előrejelzést j kell készítenünk néhány évre előre • És egy egyszerű módszerrel értékelnünk kell a további működés értékét is – a maradványérték meghatározása • Ahol nem találunk adatot a bázisszemléletet célszerű alkalmazni

Bázisszemlélet 1 1. • A vállalat minden új tőkére ugyanazt a hozamot kapja pj az értékelési p periódus alatt • A vállalat ugyanazt a hozamot kapja a meglevő tőkéjére is. is • A vállalat ugyanolyan mértékben növekszik és a működési eredményének ugyanazt azt arányát fekteti be minden évben.

Bázisszemlélet 2 2. • A növekedés rátájának közel kell lenni a gazdaság általános növekedési üteméhez • Magasabb rátájú növekedés esetén a vállalat az értékelési periódus végén irreálisan nagy lehet a gazdasághoz képest • Vegyünk 10-15 10 15 évet és utána alkalmazzuk a bázisszemléletet • Nagyon nagy növekedésű vagy ciklikus vállalatoknál hosszabb idő szükséges, hogy a bázisszemléletet alkalmazhassuk

Előrejelzési j p periódus • Nehéz e é e előrejelezni, ő eje e , különösen ü ö öse 10-15 0 5 éven túl • Leegyszerűsíti Leeg s erűsíti a problémát problémát, ha két rés részre re bontjuk az előrejelzett időszakot – 1. Egy részletesebb 3 vagy 5 éves előrejelzést: j kitöltött mérleg g és eredménykimutatás valós változókhoz kötve ((mennyiség, y g egységköltség…) gy g g ) – 2. Egy egyszerűsített előrejelzés a hátralévő időszakra, ami az árbevétel növekedésére, a nyereségrátára és a tőke forgási sebességére koncentrál.

Stratégiai perspektíva • Hihető történetet jelent a vállalat jövőbeli teljesítményéről • A pénzügyi előrejelzést megfelelő alapokkal látja el • A vállalat és az ágazat elemzésén kell alapulnia l l i • Tud-e a vállalat hozamot elérni a tőke elvárt hozamán felül? • A vállalatnak ki kell fejlesztenie és ki kell aknáznia versenyelőnyeit

Versenyelőny • 1. Magasabb rendű értéket nyújt a j vevőknek az ár és a termékjellemzők kombinációján keresztül • 2. 2 Alacsonyabb költséggel működik működik, mint a versenytársai • 3. Termelékenyebben hasznosítja a tőkét, mint a versenytársai

Porter ágazatokat elemző modellje

• Négy meghatározója van egy ágazat p profitpotenciáljának p j • 1. Helyettesítő termékek • 2. 2 Szállítók S állítók alkuereje lk j • 3 3. Vevők e ő alkuereje a ue eje • 4. Belépési/kilépési korlátok

Kereslet által vezérelt előrejelzés • Árbevétel előrejelzéssel kezdődik • Az egyéb változókat (kiadások, forgótőke) az árbevételből vezetjük le • 1. Árbevétel előrejelzést kell csinálni a mennyiség i é é és az á árváltozások ált á k alapján l já • 2. Előre kell jjelezni a működést befolyásoló tételeket (forgótőke, befektetett eszközök,, stb.,, ezek árbevétellel fennálló kapcsolatai) • 3. 3 Előre kell jelezni a nem működési tételeket

• 4. Saját tőke alakulásának előrejelzése • 5. Használjuk a pénzkészlet és/vagy a hitelszámlákat hogy kiegyensúlyozzuk a hitelszámlákat, mérleget és a pénzáramot • 6. 6 Számoljuk S á lj k ki a ROIC-t ROIC és é a y és ellenőrizzük ezek kulcshányadosokat konzisztenciáját

Állományi megközelítés • A mérlegtételek és az árbevétel közötti kapcsolat stabilabb mint a mérlegtételek változása és a stabilabb, forgalom változása közötti kapcsolat • A befektetett eszközök forgási g sebessége g gyakran stabil • 1. Jelezze előre a befektetett eszközök forgási sebességét b é ét • 2. Az amortizáció legyen a befektetett eszközök meghatározott aránya • 3. Tőkekiadás = Befektetett eszközök állományváltozása + értékcsökkenés

Forgatókönyvek • A legtöbb, amit tenni tudunk, hogy szűkítjük a jövőbeli teljesítmények sávját • Dolgozzunk ki több forgatókönyvet, és határozzuk meg az egyes forgatókönyvek értékét Szokásos működés Csekény javulás Folyamatos javulás

2662 3694 4736

2520 2520 2520

142 1174 2216

0,15 0,65 0,2

1227,6

Konzisztencia ellenőrzése • Vajon az eredmény konzisztens-e konzisztens e a vállalat és az ágazat várható adataival? • Vajon az árbevétel az ágazati árbevétellel gy nő: ki fog g veszteni és ki nyerni? y együtt • Vajon a tőkehozam konzisztens-e az ágazat versenyszerkezetével: belépési korlátok… • Hogyan hat a technológiai változás a hozamra? • Hogyan kezeli a vállalat a beruházásokat?

Az opció fogalma •

•

• • •

• •

A vételi opció (call option) olyan kétoldalú ügylet, amelyben az egyik fél opciós díj fizetésével egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli napon, előre megállapított X árfolyamon történő vásárlására szerez jogot. Az eladási opció p (p (put option) p ) esetén az egyik gy fél opciós p díjj ellenében egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli időpontban, meghatározott X áron való eladására szerez jogot, azaz az ilyen opció kiírója vásárlási kötelezettséget vállal vállal. A vételi opció opciós díját c-vel (a „call”-ra utalva), míg az eladási opció opciós díját p-vel (a „put”-ra utalva) nevezzük. Azt a pénzügyi terméket, amire az opciós ügylet vonatkozik alapterméknek (underlying asset), vagy mögöttes terméknek nevezzük Az opciók tárgya tárgya, azaz az alaptermék – bár bármi lehet – leggyakrabban részvény, részvényindex, deviza, állampapír, bankbetét kamata, vagy az ezekre szóló határidős pozíció. A X (exercise Az ( i price) i )á árfolyamot f l t llehívási hí á i vagy köté kötésii á árfolyamnak f l k nevezzük. Az ügylet kötelezettséget vállaló felét az opció kiírójának nevezik.

Az opciók tulajdonságai • Az opciós jog birtokosa három dolgot tehet opciós jogával: – Eladhatja az éppen érvényes opciós díjnak megfelelő árfolyamon; – Lejáratkor élhet a jogával, amit az opció lehívásának nevezünk; – Hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát jogosultságát.

• Az opciók két nagy csoportját különítjük el.

– Európai p opciókról p beszélünk,, ha csak a lejárati j napon p lehet élni a joggal, azaz csak a T időpontban. – Amerikai opcióról beszélünk, ha a lejárati napig, azaz a T időpontig, ez bármikor megtehető.

Az egyszerű opciók nyereségfüggvényei

100 piaci árfolyam

Eladási jog (long put) + P veeszteség nyereség

veeszteség nyereség

Vételi jog (long call) +C

100

piaci árfolyam

ppiaci árfolyam y

100

vesszteség nnyereség

veszzteség nyyereség

Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P

100

piaci árfolyam

Opciók belső értéke az alaptermék függvényében Long call

Long put

X

S Short call

X

S

Short put X

X S

S X

Az opciós díjat befolyásoló tényezők Tényező Alaptermék ára Kötési ár Relatív szórás Idő Kockázatmentes kamatláb

Vételi jog

Eladási jog

Opciós p ármodellek • Binominális modell

Alaptermék árfolyama binominális eloszlású

• Cox-Rubinstein modell

Alaptermék árfolyama Bernoulli eloszlású

• Black-Scholes modell

Alaptermék árfolyama normális eloszlású

A binominális opciós ármodell képletei Növekedés mértéke Csökkenés mértéke

u=

Su S

d=

Sd S

Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor cu Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor Vételi opció értéke

(

)

(

⎛ cu * e R f *t − d + c d * u − e R f *t c=⎜ ⎜ u−d ⎝

cd = max(S * d − X ;0)

)⎞⎟ * e ⎟ ⎠

= max( S * u − X ;0)

− R f *t

A Cox Cox-Rubinstein Rubinstein opciós ármodell képletei Növekedés mértéke Csökkenés mértéke

u=e 1 d= u

σ*

t n

Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkor

cu = max( S * u − X ;0)

Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor

c d = max( S * d − X ; )

Vételi opció értéke

(

)

(

⎛ cu * e R f *t − d + c d * u − e R f *t c=⎜ ⎜ u−d ⎝

)⎞⎟ * e ⎟ ⎠

− R f *t

Osztalékot nem fizető alaptermékre vonatkozó vételi jog értéke az alaptermék árának függvényében c c

S-X

X

S

Black-Sholes modell A vételi opció p értéke:

c = S ∗ N (d1 ) − X ∗ e

− r f ∗T

∗ N (d2 )

ahol:

⎛ S⎞ ln ⎜ ⎟ + r f ∗ T ⎝X⎠ σ∗ T d1 = + 2 σ∗ T Szimulációja a hitelből történő részvényváráslásnak

d 2 = d1 − σ ∗

T

A Black-Scholes modell értelmezése S*N(d1)-X*erf*t*N(d2) Valamekkora valószínűséggel rendelkezünk S értékű részvénnyel

Valamekkora valószínűséggel fizetünk X jelenértékét érte

• σ a részvény (az alaptermék) volatilitása, azaz a részvény hozamának időegységre (általában egy évre) vonatkozó szórása. • N(d)-k hozzávetőleg annak a valószínűségét adják, dják h hogy az alaptermék l t ék jö jövőértéke őé ték nagyobb lesz a kötési árnál és az opciót lehívják. Forrás: Bóta Gábor

A Black-Scholes modell feltételei • Alaptermék eloszlása normális • Az árfolyamalakulásban nincs szakadás (folytonos eloszlás) • Az A alaptermékre l t ék az opció ió llejáratáig já tái nem fizetnek hozamot • Az opció európai típusú. • A piacok hatékon hatékonyak. ak

Put-Call paritás (1) ( ) +S

X

+P

0

+S+P-C=X S PC X

S

X -C

A Put-Call p paritás ((2)) • Láttuk, hogy a +S+P-C=X egy p kockázatmentes portfólió. • S0 + p – c = X * erf*t f*t + c – S • p = X * erf*t 0

Opcióértékelési táblázat - C/S értéke szórás*idő 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150%

50% 0,000 0,002 0,149 0,940 2,614 5,061 8,084 11,509 15,202 19,061 23,012 26,998 30,976 34,913 38,781

55% 0,000 0,011 0,347 1,577 3,737 6,596 9,932 13,577 17,411 21,351 25,334 29,316 33,262 37,144 40,943

60% 0,000 0,044 0,698 2,434 5,058 8,271 11,852 15,655 19,580 23,560 27,545 31,499 35,395 39,212 42,934

65% 0,000 0,138 1,250 3,516 6,555 10,053 13,816 17,724 21,698 25,685 29,647 33,556 37,391 41,135 44,775

70% 0,001 0,354 2,042 4,816 8,201 11,915 15,802 19,769 23,757 27,725 31,646 35,497 39,262 42,928 46,485

75% 0,007 0,775 3,097 6,315 9,968 13,832 17,791 21,778 25,752 29,682 33,547 37,330 41,020 44,606 48,078

80% 0,050 1,482 4,418 7,989 11,829 15,781 19,768 23,744 27,681 31,556 35,355 39,065 42,675 46,178 49,567

85% 0,237 2,543 5,992 9,809 13,758 17,745 21,722 25,661 29,542 33,351 37,076 40,707 44,236 47,657 50,963

90% 0,792 3,988 7,792 11,746 15,733 19,708 23,644 27,525 31,337 35,070 38,715 42,265 45,711 49,049 52,274

S/PV(X) 95% 1,987 5,810 9,783 13,769 17,733 21,657 25,527 29,333 33,065 36,716 40,278 43,743 47,107 50,364 53,509

100% 3,988 7,966 11,924 15,852 19,741 23,582 27,366 31,084 34,729 38,292 41,768 45,149 48,431 51,607 54,675

105% 6,728 10,386 14,173 17,969 21,742 25,476 29,158 32,779 36,330 39,803 43,191 46,488 49,687 52,785 55,777

110% 9,958 12,993 16,492 20,098 23,723 27,331 30,899 34,416 37,869 41,250 44,550 47,763 50,882 53,904 56,822

115% 13,387 15,706 18,845 22,222 25,676 29,143 32,590 35,997 39,350 42,637 45,849 48,979 52,020 54,966 57,813

120% 16,789 18,456 21,200 24,323 27,591 30,908 34,228 37,523 40,774 43,968 47,093 50,141 53,105 55,978 58,756

125% 20,040 21,186 23,534 26,391 29,463 32,625 35,814 38,995 42,144 45,245 48,284 51,252 54,140 56,943 59,654

szórás*idő 155% 160% 165% 170% 175% 180% 185% 190% 195% 200% 205% 210% 215% 220% 225%

50% 40,684 40 684 42,561 44,413 46,236 48,030 49,793 51 524 51,524 53,222 54,885 56,514 58,108 59,665 , 61,186 62,670 64,118

55% 42,805 42 805 44,641 46,447 48,225 49,971 51,685 53 366 53,366 55,013 56,626 58,204 59,746 61,252 62,722 , 64,156 65,553

60% 44,754 44 754 46,546 48,308 50,039 51,738 53,404 55 037 55,037 56,636 58,200 59,730 61,224 62,682 64,105 , 65,492 66,843

65% 46,553 46 553 48,301 50,018 51,703 53,357 54,977 56 564 56,564 58,116 59,635 61,118 62,567 63,981 65,359 , 66,702 68,010

70% 48,220 48 220 49,924 51,597 53,238 54,847 56,423 57 965 57,965 59,474 60,949 62,389 63,795 65,167 66,504 , 67,806 69,073

75% 49,770 49 770 51,431 53,061 54,660 56,225 57,759 59 259 59,259 60,726 62,159 63,559 64,924 66,256 67,554 , 68,818 70,048

80% 51,217 51 217 52,836 54,424 55,981 57,506 58,998 60 458 60,458 61,885 63,278 64,639 65,967 67,261 68,523 , 69,751 70,946

85% 52,571 52 571 54,150 55,697 57,214 58,698 60,152 61 573 61,573 62,962 64,318 65,642 66,934 68,193 69,420 , 70,615 71,777

90% 53,842 53 842 55,381 56,889 58,367 59,814 61,229 62 614 62,614 63,966 65,287 66,577 67,835 69,060 70,255 , 71,417 72,548

95% 55,038 55 038 56,538 58,009 59,449 60,859 62,239 63 588 63,588 64,907 66,194 67,450 68,676 69,870 71,033 , 72,166 73,268

100% 56,166 56 166 57,629 59,063 60,468 61,843 63,188 64 503 64,503 65,789 67,044 68,269 69,464 70,628 71,763 , 72,867 73,941

105% 57,232 57 232 58,659 60,058 61,428 62,769 64,082 65 365 65,365 66,619 67,843 69,039 70,204 71,340 72,447 , 73,524 74,572

110% 58,241 58 241 59,633 60,998 62,335 63,644 64,925 66 178 66,178 67,402 68,597 69,764 70,902 72,011 73,091 , 74,143 75,166

115% 59,198 59 198 60,557 61,889 63,195 64,473 65,723 66 946 66,946 68,142 69,309 70,449 71,560 72,643 73,699 , 74,727 75,726

120% 60,108 60 108 61,434 62,735 64,010 65,258 66,480 67 675 67,675 68,843 69,983 71,097 72,183 73,242 74,274 , 75,278 76,256

125% 60,974 60 974 62,269 63,539 64,785 66,004 67,198 68 366 68,366 69,508 70,623 71,711 72,774 73,809 74,818 , 75,801 76,757

Reálopciók p fogalma g Olyan eszközök, melyek értéke nem (csak) ké készpénztermelő é t lő képességükből ké é ükből származik, hanem egy bennük rejlő l h tő é ből lehetőségből. Reálopció p felmerülésének feltételei: 1. az eszköz pénzáramlása bizonytalan, 2 a vállalatnak joga van, 2. van de kötelezettsége nincs egy bizonyos pénzáramlás megszerzésére, megszerzésére 3. a befektetésnek visszafordíthatatlannak kell lennie.

Reálopciók p főbb fajtái j • Részvény

+C

• Kötvény

Á Államkötv -P

• Bővítés

+C

• Kiszállás

+P

• Halasztás

+C

Reálopciók Para- Részvény P Ré é Köt é Kötvény méter S

Eszközök E kö ök piaci i i értéke

X

Adósság lejáratkori értéke

σ

Eszközök relatív szórása Adósság g durációja j

T

Rf

Bő íté Bővítés

Ki állá Kiszállás

Beruházás B há á Működé GPVMűködés GPV GPV-je mai je mai áron áron Beruházás Eszköz eladási költsége folyó ára folyóáron áron GPV relatív szórása Beruházás időpontjáig eltelt idő

Kiszállási döntésig eltelt idő

Kockázatmentes kamatláb

Pénzügyi opciós példák Egy befektető MATÁV call opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor ik a MATÁV á ára az azonnalili piacon i 800 volt. lt A llejárat já t idő időpontjában tjáb a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy gy befektető MATÁV put p opciót p adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, mikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke? Egy részvény jelenlegi ára 1000 1000. Tételezzük fel fel, hogy egy negyedév múlva ára vagy 1300, vagy 900 Ft. Mekkora erre a részvényre szóló 1100 forintos kötési áru vételi opció értéke, ha a kockázatmentes kamatláb 10%? Mekkora a vételi ételi opció értéke?

Reálopciós p p példák • E Egy vállalat áll l t eszközeinek kö i k piaci i ié értékét tékét 600 millió illió HUF HUF-ra becsülte a vagyonértékelő, melynek relatív szórása 40%. A vállalat adósságainak g átlagos g lejárata j 2,0 , év,, a fennálló hitelállomány 600 millió HUF, melynek átlagos kamatlába 10%. A kockázatmentes kamatláb 6%. Mekkora a részvények és a hitelek piaci értéke? Használja a Black-Scholes modellt! • Egy darugyár hajlandó Öntől visszavásárolni használt daruját 400 millió forintért 1 éven belül. Mekkora ennek az ajánlatnak já l t k az é értéke ték az ön ö számára, á á h ha az a beruházás, amiben a darut használja, bruttó jelenértéke mai áron 420 millió forint, 40%-os 40% os szórással. A kockázatmentes kamatláb 12%, a vállalat WACC-a 20%. Használja a Black-Sholes modellt!

Magyar gy Clondike A „Magyar Clondike” Kft. egy sátoraljaújhelyi cég, mely Eszkála felett a Zemplénben akar aranybányát nyitni nyitni. A kezdeti próbafúrások reményteljesek voltak, amire a cég 15 millió forintot már elköltött. További kutatásokra már nincs pénze ezért megkeresték egy aranyröggel Önt a „Balatoni pénze, Balatoni Cápa” befektetési társaság pénzügyi igazgatóját, hogy finanszírozza a további kutatásokat és a bányanyitás költségeit Az ön cége rendkívül tőkeerős költségeit. tőkeerős, finanszírozási oldalról az ügyletnek nincs akadálya. A „Magyar Clondike” által előterjesztett üzleti terv szerint a további kutatásokra 150 millió forint kellene kellene. A kutatás időtartama várhatóan 1 év. Ha a kutatás sikeres lenne, a bányát 500 millió forintért lehetne megnyitni akkori áron. A bányaberuházás igen kockázatos Egy független cég a bánya értékét várhatóan 1 kockázatos. év múlvabeli értéken 700 millió forintban határozta meg, 200 millió forint szórás mellett. (Normális eloszlást tételezve fel.) A „Balatoni Balatoni Cápa” Cápa elvárt hozama 20% 20%. A kockázatmentes hozam 7%. Belép-e csendestársként az üzletbe? Döntését számításokkal igazolja!

Hályogkovács y g Rt. A „Hályogkovács” Kft. egy gyógyászati segédeszközöket gyártó cég, mely egy izzadásgátló tundrabugyit fejlesztett ki ki. A kifejlesztés költsége 100 millió forint volt. volt A terméket 80 millió forintos induló reklámkampánnyal tervezik bevezetni, melynek várható pénzáramát három évre vonatkozóan az alábbi táblázat tartalmazza mai áron: Év Bevétel Működési költségek

1 90 50

2 90 50

adatok d t k millió illió fforintban i tb 3 90 50

A vállalat társasági adókulcsa 18%. A reklámkampányra költött pénzt az első évben költségként elszámolják. A vállalat reálWACC-a 10%. Tekintsünk el a forgótőkétől és a termékváltás költségeitől. Mekkora a beruházás NPV-je? A vállalat feltételezi, hogy a tundrabugyi hatékonyan gyógyíthatja a felfázást is. Ezt azonban kutatni kell, a utatás költsége ö tsége várhatóan vá atóa 30 millióó forint. o t. Haa két ét év múlva ú va a kutatás utatás sikerrel s e e zárul, á u , akkor a o mai a ááron o 500 millióó kutatás forintos beruházással növelni lehetne az eladott tundrabugyik számát. A növekedés bruttó jelenértéke mai áron 550 millió forint. A sikeres termékteszt valószínűsége 50%. Ha nem sikerül a kutatás, a vállalat nem csinál semmit. Érdemes-e belevágni a reklámkampányba, illetve a kísérleti kutatásba? Használjon reálértékmodellt! A kockázatmentes kamatláb 6%.

Példa A Soldier Blue Ltd Ltd. játék katonákat gyárt gyárt. Ezek az összeszerelt katonák műanyagból készülnek és egy speciális fém szerkezet tartja őket össze. A vállalat rengeteg más kelléket is gyárt, például kifestőkészlet és játékruhák. A játék katonák eladása nem alakult jól az elmúlt két évben, elsősorban amiatt a fél l félelem miatt, i tt h hogy a fé fém alkatrész lk t é veszélyezteti él t ti a gyerekek k k egészségét. é é ét A vállalat olyan fém alkatrész kifejlesztését fontolgatja, melynek csak nagyon kicsi az ólomtartalma. 200 ezer font kiadást már kiadtak a megvalósíthatóság kutatásokra. Úgy gondolják, hogy 50% a valószínűsége annak, hogy az új alkatrészt lk t é t sikeresen ik kif kifejlesztik. jl tik A ttovábbi ábbi kkutatási t tá i költség költ é 270 ezer ffont, t amit it azonnal ki kell adni, ha a programot eldöntik. Ha a program megvalósul, a játék katonák éves eladása 1 millió fonttal fog nőni. A á a at b bruttó uttó árrése á ése 60%. 60% A működő ű ödő tô tôke e befektetés be e tetés az a éves é es eladás e adás 20%-a. 0% a Aztt vállalat várják, hogy a többleteladást 4 évig tudják tartani, utána a berendezés elavul. Ha a Soldier Blue Ltd. végrehajtja az új alkatrész fejlesztését, egy gép 600 ezer fontba fog kerülni, amelyiket 1 év múlva kell megvenni. A termelés a gép beüzemelését követő évben indulhat indulhat. A gép amortizációs kulcsa 25% 25%. Nem lesz maradványértéke. A Soldier Blue Ltd. 30%-os társasági adót fizet 12 hónap haladékkal. A vállalat tőkeköltsége 15%. Feltételezik, hogy a pénzáramok minden év utolsó napján esedékesek. dék k A di diszkont k t ki kincstárjegyek tá j k kkamatlába tláb 5% 5%. Feladat: a) Belefogjon-e a Soldier Blue Ltd a fejlesztési munkálatokba? b) Ha az alkatrész technikai megvalósítása lehetséges lehetséges, mekkora összeggel nőhet a vállalat tőkeköltsége, hogy a program még elfogadható legyen?

Példa Egy gyógyszeripari E ó i i ké készítményeket ít é k t gyártó á tó cég é ffeltalált lt lált egy csalántartalmú lá t t l ú készítményt, ami jó a gyomorbántalmak kezelésére. A termék becsült pénzáramát a következő táblázat mutatja: Év É Befektetés Mük. pénzáram Forgótôke Nettó pénzáram PV (r=10%) NPV

0 -300 -10 -310 -310.0 -14.9

1 110 -30 80 72.7

2

3

160 80 0 40 160 120 132.2 90.2

A csalántartalmú lá t t l ú ké készítmény ít é várhatóan á h tó 3 é évig i adható dh tó el. l A gyógyszeripari ó i i termékek nagy versenye ekkorra már eladhatatlanná teszi a terméket. A vállalat arra számít, hogy a csalántartalmú készítmény jó hatásfokkal gyógyítja a melegfront hatására képződött fejfájást. Ez azonban még nem bizonyosodott be. A kórházi bevizsgálás időtartama 3 év. A termék indítása a 3. évben többletberuházást igényel, melynek értéke 600 millió illió forint. f i t Ha H a program beválik b álik nagy kkereslettel l tt l kkellll számolni, á l i ha nem jönnek be a várakozások, gyengével. A Monte-Carló szimuláció alapján a jelenérték normális eloszlású, várható értéke a 3. évre vonatkoztatva 570 millió forint forint, szórása 171 171. Ezt a beruházást azonban csak akkor tudjuk végrehajtani, ha a mostani beruházást végrehajtjuk. A kockázatmentes kamatláb 6%.

Jó értékelés jellemzői • • • • • •

Többfunkciós öbb u c ós Stratégiai Bevonja a vezetést Dinamikus Tőle függ a menedzsment értékelése Döntési lehetősége értékét is magába g j foglalja • Történeti elemzésen alapszik • Számszakilag S helyes

Előadó: dr. Bozsik Sándor. Vállalatértékelés

Recommend Documents