Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra matematiky
DIPLOMOVÁ PRÁCE
E-learningový kurz užití počítačového algebraického systému ve výuce matematiky
Vypracoval: Václav Kandus Vedoucí práce: Mgr. Roman Hašek, PhD. České Budějovice 2014
Prohl´ aˇ sen´ı
Prohlaˇsuji, ˇze svoji diplomovou pr´aci na t´ema E-learningov´ y kurz uˇzit´ı poˇc´ıtaˇcov´eho algebraick´eho syst´emu ve v´ yuce matematiky jsem vypracoval samostatnˇe pouze s pouˇzit´ım pramen˚ u a literatury uveden´ ych v seznamu citovan´e literatury.
Prohlaˇsuji, ˇze v souladu s § 47b z´akona ˇc. 111/1998 Sb. v platn´em znˇen´ı souhlas´ım se zveˇrejnˇen´ım sv´e diplomov´e pr´ ace, a to v nezkr´acen´e podobˇe, elektronickou cestou ve veˇrejnˇe pˇr´ıstupn´e ˇc´ asti ˇ ych Budˇejovic´ıch na jej´ıch internedatab´ aze STAG provozovan´e Jihoˇceskou univerzitou v Cesk´ tov´ ych str´ ank´ ach, a to se zachov´ an´ım m´eho autorsk´eho pr´ava k odevzdan´emu textu t´eto kvalifikaˇcn´ı pr´ ace. Souhlas´ım d´ ale s t´ım, aby tout´eˇz elektronickou cestou byly v souladu s uveden´ ym ustanoven´ım z´ akona ˇc. 111/1998 Sb. zveˇrejnˇeny posudky ˇskolitele a oponent˚ u pr´ace i z´aznam o pr˚ ubˇehu a v´ ysledku obhajoby kvalifikaˇcn´ı pr´ace. Rovnˇeˇz souhlas´ım s porovn´an´ım textu m´e kvalifikaˇcn´ı pr´ ace s datab´ az´ı kvalifikaˇcn´ıch prac´ı Theses.cz provozovanou N´arodn´ım registrem vysokoˇskolsk´ ych kvalifikaˇcn´ıch prac´ı a syst´emem na odhalov´an´ı plagi´at˚ u. ˇ ych Budˇejovic´ıch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Cesk´
.....................
Dˇekuji t´ımto panu Mgr. Romanu Haˇskovi, Ph.D. za odborn´e veden´ı m´e pr´ace, cenn´e pˇripom´ınky a ˇcas, kter´ y mi pˇri zpracov´ an´ı diplomov´e pr´ace vˇenoval.
Abstrakt Diplomov´ a pr´ ace je vˇenov´ ana t´ematu poˇc´ıtaˇcov´ ych algebraick´ ych syst´em˚ u (CAS). Jej´ı prvn´ı ˇc´ ast analyzuje a porovn´ av´ a volnˇe dostupn´e CAS programy s pˇrihl´ednut´ım k perspektivˇe v´ yvoje a vhodnosti pouˇzit´ı dan´e aplikace studentem stˇredn´ı ˇskoly, popˇr´ıpadˇe vysok´e ˇskoly bakal´aˇrsk´eho stupnˇe studia. Druh´ a ˇc´ ast kvalifikaˇcn´ı pr´ace se vˇenuje teoretick´ ym v´ ychodisk˚ um, ze kter´ ych vych´az´ı praktick´ a ˇc´ ast, jeˇz m´ a za c´ıl navrhnout a realizovat jednotliv´e komponenty kurzu vˇcetnˇe pˇr´ıpravy samotn´eho prostˇred´ı, ve kter´em kurz bude realizov´an. Posledn´ı tˇret´ı ˇc´ast popisuje a od˚ uvodˇ nuje jednotliv´e volby uˇcinˇen´e pˇri n´ avrhu a realizaci samotn´eho e-learningov´eho kurzu.
Abstract This thesis deals with the topic of Computer Algebraic Systems (i.e. CAS). Its first part analyses and compares the freely available CAS programs regarding both the propects of development and user suitability of this particular application for a secondary school or a university (i.e. bachelor) student. The second part of the thesis concerns with certain theoretical points that are subsequently followed by more practical ones where the main objective is to propose and to put into practice individual course components, including the preparation of a specific working environment which the course would be implemented in. The third (i.e last) part describes and accounts for particular selections made during the outline and realization of the e-learning course.
Obsah ´ 1 Uvod
11
2 Porovn´ an´ı vybran´ ych program˚ u CAS
12
2.1
Maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.2
GNU Octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3
Genius Mathematics Tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4
Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.5
Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.5.1
FriCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.5.2
OpenAxiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.6
Yacas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.7
Sage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.8
Wolfram Alpha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3 E-learning
38
3.1
Definice pojmu e-learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.2
Z´ akladn´ı formy e-learningu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2.1
Online v´ yuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.2.2
Offline v´ yuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.3
Technologick´e formy e-learningu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3.1
Computer-Based Training (CBT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3.2
Web-Based Training (WBT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3.3
Learning Management System (LMS) a Learning Content Management System (LCMS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
43
3.4
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.4.1
Pro a proti zaveden´ı e-learningu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.4.2
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu z pohledu studenta . . . . . . . . . . . . .
45
3.4.3
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu z pohledu vyuˇcuj´ıc´ıho . . . . . . . . . . . .
47
3.5
Blended learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.6
´ castn´ıci e-learningov´eho kurzu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uˇ
48
3.6.1
Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.6.2
Tutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3.6.3
Studuj´ıc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.6.4
Manaˇzer vzdˇel´ av´an´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.7
Tvorba e-learningov´eho kurzu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.8
Struktura vzdˇel´ avac´ıho programu (kurzu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.9
Struktura v´ yukov´eho modulu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
3.10 V´ yukov´e c´ıle
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Tvorba a v´ yvoj e-learningov´ eho kurzu 4.1
4.2
55 59
Anal´ yza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
4.1.1
Jak´ y bude c´ıl kurzu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.1.2
Jak´ a bude c´ılov´ a skupina? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1.3
Jak´ y bude ˇcasov´ y pl´an kurzu – jak bude kurz ˇclenˇen? . . . . . . . . . . . .
61
4.1.4
V jak´em v´ yukov´em prostˇred´ı bude kurz realizov´an? . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1.5
Jak´ a bude organizace pr´ace v kurzu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1.6
Kdo bude tvoˇrit realizaˇcn´ı t´ ym? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
N´ avrh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.2.1
Jak´ y bude poˇcet lekc´ı? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.2.2
Jak´ y bude n´ azev lekce? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.2.3
ˇ Ceho se jednotliv´e lekce budou t´ ykat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.2.4
Co bude oˇcek´ avan´ ym v´ ystupem lekce? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
4.2.5
Jak dan´ ych c´ıl˚ u dos´ahnout? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
4.2.6
Jak zjist´ıme, ˇze bylo dosaˇzeno stanoven´ ych c´ıl˚ u? . . . . . . . . . . . . . . .
67
4.2.7
Jak´ a bude struktura lekce? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
VI
4.3
V´ yvoj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4.4
Realizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
4.5
Hodnocen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
5 Z´ avˇ er
71
Seznam literatury
72
A Porovn´ an´ı program˚ u CAS
76
B N´ ahledy na prvky kurzu
79
C Dotazn´ıky
83
VII
Seznam tabulek 3.1
Z´ akladn´ı rozd´ıly mezi studenty v prezenˇcn´ı a distanˇcn´ı formˇe studia. [21] . . . . . .
50
3.2
V´ yvoj elektronick´eho vzdˇel´avac´ıho kurzu dle D. Nocar a kol. [9, strana 32]. . . . .
52
3.3
Gagn´eho 9 bod˚ u v´ yuky popsan´ ych dle J. Pavl´ıˇcka. [30, strana 3] . . . . . . . . . .
56
3.4
Bloomova digit´ aln´ı taxonomie. [8][5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
A.1 Existence verz´ı jednotliv´ ych aplikac´ı pro vybran´e operaˇcn´ı syst´emy. . . . . . . . . .
76
A.2 Ofici´ aln´ı str´ anky CAS program˚ u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
VIII
Seznam obr´ azk˚ u 2.1
Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı programu Maxima - wxMaxima. . . . . . . . . . . . .
13
2.2
´ Uvodn´ ı strana online prostˇred´ı maxima-online.org programu Maxima. . . . . . . .
15
2.3
Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı WOctave program GNU Octave. . . . . . . . . . . . .
18
2.4
Konzola a rozhran´ı pro zad´av´an´ı hodnot a vykreslen´ı grafu funkce v programu Genius. (Zdroj: http://worldofgnome.org/genius-math-tool-gets-updated/) . . . . . .
20
2.5
Vykreslen´ı kvadratick´e funkce v programu Scilab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.6
Uk´ azka algebraick´ ych pˇr´ıkaz˚ u v programu Axiom. (Zdroj: http://amca01.wordpress.com/2008/05/25/an-introduction-to-axiom-2/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.7
Yacas spuˇstˇen´ y na operaˇcn´ım syst´emu MS Windows. . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.8
Program Yacas jako Java applet na domovsk´ ych str´ank´ach. . . . . . . . . . . . . .
30
2.9
Online prostˇred´ı programu Sage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
´ 2.10 Uvodn´ ı strana aplikace Wolfram Alpha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
ˇ ast nab´ızen´ 2.11 C´ ych kategori´ı v uk´azkov´ ych pˇr´ıkladech v aplikaci Wolfram Alpha. . . .
36
2.12 Zobrazen´ı ˇc´ asti v´ ysledku v aplikaci Wolfram Alpha pro pˇr´ıkaz x3 − 4x2 + 6x − 24 = 0. 37 3.1
Z´ akladn´ı formy e-learningu. [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2
Vztah mezi jednotliv´ ymi formami v´ yuky(LMS/LCMS ⊂ WBT ⊂ CBT). [9] . . . .
42
3.3
ADDIE model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.4
Struktura v´ yukov´eho programu. [30] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.5
Postup v´ yukov´eho procesu ve v´ yukov´em modulu. [30]
. . . . . . . . . . . . . . . .
57
4.1
Struktura lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
4.2
Informaˇcn´ı tabule 7. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4.3
Zad´ an´ı u ´loh v pracovn´ım listu 11. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
4.4
Zad´ an´ı dom´ ac´ıho u ´kolu z 8. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
IX
A.1 Srovn´ an´ı popisovan´ ych syst´em˚ u CAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
B.1 Tituln´ı strana pˇredn´ aˇsky 11. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
B.2 Orientace v pˇredn´ aˇsce pomoc´ı menu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
B.3 Uk´ azka z pˇredn´ aˇsky 11. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
B.4 Uk´ azkov´e ˇreˇsen´ı pracovn´ıho listu z 11. lekce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
B.5 Zad´ an´ı dom´ ac´ıho u ´kolu v 5. lekci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
B.6 Zobrazen´ı 7. lekce v syst´emu Moodle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
C.1 Prvn´ı ˇc´ ast vstupn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
C.2 Druh´ a ˇc´ ast vstupn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
C.3 Prvn´ı ˇc´ ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
C.4 Druh´ a ˇc´ ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
C.5 Tˇret´ı ˇc´ ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
ˇ C.6 Ctvrt´ a ˇc´ ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
X
Kapitola 1
´ Uvod Syst´emy poˇc´ıtaˇcov´e algebry si v posledn´ıch letech z´ıskaly u student˚ u velkou oblibu jako uˇcebn´ı pom˚ ucka v hodin´ ach matematiky. Studenti tyto programy vyuˇz´ıvaj´ı jak ke kontrole sv´ ych v´ ypoˇct˚ u, tak pˇri ˇreˇsen´ı komplexn´ıch probl´em˚ u, pˇri kter´ ych by je jinak brzdila n´aroˇcnost v´ ypoˇct˚ u. O programech CAS m˚ uˇzeme vˇsak ˇr´ıci, ˇze jsou dobr´ y sluha, ale zl´ y p´an“. Proto je v prv´e ˇradˇe ” d˚ uleˇzit´e vybrat si vhodn´ y n´ astroj, obezn´amit se s n´ım na potˇrebn´e u ´rovni a efektivnˇe ho vyuˇz´ıvat. Tˇemto krok˚ um se vˇenuje tato pr´ ace. Prvn´ı ˇc´ ast pr´ ace se vˇenuje srovn´an´ı vybran´ ych CAS program˚ u, vyhovuj´ıc´ıch z´akladn´ım krit´eri´ım, mezi kter´ a n´ aleˇzely posledn´ı datum aktualizace, potaˇzmo vyd´an´ı, a voln´a dostupnost. V´ ysledn´e programy CAS, kter´ ym se pr´ ace vˇenuje, jsou tyto: Maxima, GNU Octave, Genius Mathematics Tool, Scilab, Axiom, Yacas, Sage a Wolfram Alpha. Testov´any a porovn´av´any byly verze program˚ u, kter´e byly aktu´ aln´ı v listopadu 2013. U kaˇzd´eho programu je nast´ınˇen jeho historick´ y v´ yvoj, dostupnost pro r˚ uzn´e operaˇcn´ı syst´emy, dokumentace, z´akladn´ı funkce programu atd. Na z´ akladˇe t´eto reˇserˇsn´ı pr´ ace byl vybr´an program Maxima, pro kter´ y byl navrhnut a realizov´ an e-learningov´ y kurz, jenˇz je um´ıstˇen v syst´emu Moodle pedagogick´e fakulty na adrese http://moodle.pf.jcu.cz. Druh´ a ˇc´ ast pr´ ace se vˇenuje teoretick´ ym v´ ychodisk˚ um tvorby e-learningov´eho kurzu, jako je struktura kurzu a v´ yukov´eho modulu, stanoven´ı kognitivn´ıch c´ıl˚ u apod. Pr´ace tak´e upozorˇ nuje na v´ yhody a nev´ yhody e-learningu, se kter´ ymi je tˇreba pˇri n´avrhu kurzu poˇc´ıtat. Posledn´ı ˇc´ ast pr´ ace popisuje samotnou tvorbu kurzu zab´ yvaj´ıc´ıho se programem Maxima a jeho grafickou nadstavbou wxMaxima. V pˇeti kroc´ıch je zde rozeps´ano vytv´aˇren´ı v´ yukov´eho kurzu podle modelu ADDIE a pops´ any jednotliv´e ˇcinnosti autora kurzu v dan´e f´azi modelu ADDIE.
11
Kapitola 2
Porovn´ an´ı vybran´ ych program˚ u CAS Akronymem CAS, kter´ y znamen´a Computer Algebra System, se oznaˇcuj´ı programy slouˇz´ıc´ı pro symbolick´e a numerick´e matematick´e v´ ypoˇcty. V souˇcasn´e dobˇe je na trhu nepˇrebern´e mnoˇzstv´ı program˚ u CAS, kter´e jsou uvolnˇeny pod rozliˇcn´ ymi licencemi. V t´eto kapitole se budeme zab´ yvat aplikacemi, kter´e se staly mezi uˇzivateli obl´ıben´ ymi a popul´ arn´ımi. N´ıˇze popisovan´e aplikace byly vyb´ır´any podle n´asleduj´ıc´ıch krit´eri´ı: aktu´ alnost, nab´ıdka n´ astroj˚ u a moˇznost´ı, licence, existence dokumentace.
2.1
Maxima
Program Maxima je univerz´ aln´ı syst´em pro v´ ypoˇcty a manipulaci se symbolick´ ymi a numerick´ ymi v´ yrazy vˇcetnˇe diferenci´ aln´ıho a integr´aln´ıho poˇctu, Laplaceovy transformace, obyˇcejn´ ych diferenci´ aln´ıch rovnic aj. [25] Maxima vznikla z programu Macsyma, kter´ y patˇril tak´e mezi syst´emy poˇc´ıtaˇcov´e algebry a byl vyv´ıjen od roku 1968 jako souˇca´st projektu MAC v MIT1 . Program Macsyma se stal z´akladem a inspirac´ı pro pozdˇeji vyvinut´e syst´emy, mezi kter´e patˇr´ı napˇr´ıklad komerˇcnˇe vyv´ıjen´e programy Maple a Mathematica. Program Maxima byl vytvoˇren v roce 1982 v MIT ve spolupr´aci s americk´ ym ministerstvem pro energetiku2 a dalˇs´ımi vl´adn´ımi agenturami. Tato verze je zn´am´a jako DOE Macsyma. Tento projekt byl udrˇzov´an profesorem Williamem F. Schelterem z univerzity v Texasu, a to aˇz do jeho smrti v roce 2001. [25]
1 Massachusetts 2 The
Institute of Technology United States Department of Energy.
12
V roce 1998 z´ıskal profesor Schelter povolen´ı od ministerstva pro energetiku k uvolnˇen´ı aplikace pod licenc´ı GNU GPL3 . Po obdrˇzen´ı povolen´ı byl program pˇrejmenov´an a dnes ho zn´ame pod n´ azvem Maxima. Je udrˇzov´ an a d´ale vyv´ıjen nez´avislou skupinou uˇzivatel˚ u a v´ yvoj´aˇr˚ u, kteˇr´ı se snaˇz´ı zpˇr´ıstupnit program ˇsirˇs´ımu okruhu uˇzivatel˚ u. K dosaˇzen´ı tohoto c´ıle mu pomohlo, kdyˇz byl v roce 2000 zaˇrazen do projektu SourceForge4 , kter´ y pom´ah´a distribuovat svobodn´ y a otevˇren´ y software. Program proch´ az´ı neust´ale nov´ ymi aktualizacemi. V souˇcasn´e dobˇe je dostupn´a verze Maxima 5.31.2, kter´ a byla vyd´ ana v srpnu 2013. [25] K programu Maxima existuje ˇrada grafick´ ych uˇzivatelsk´ ych rozhran´ı, neboli nadstaveb, napˇr´ıklad wxMaxima5 , xMaxima, TeXmacs6 nebo Imaxima7 . Mezi nejrozˇs´ıˇrenˇejˇs´ı grafick´a uˇzivatelsk´e rozhran´ı programu Maxima patˇr´ı wxMaxima. N´ahled tohoto prostˇred´ı je zobrazen na obr´azku 2.1. Grafick´e uˇzivatelsk´e prostˇred´ı wxMaxima vyuˇz´ıv´a knihovnu wxWidgets napsanou v jazyce C++, kter´ a je urˇcen´ a pro v´ yvoj aplikac´ı na r˚ uzn´ ych platform´ach. GUI wxMaxima poskytuje r˚ uzn´e grafick´e komponenty pro z´ akladn´ı pˇr´ıkazy syst´emu Maxima a umoˇzn ˇuje tak uˇzivateli pr´aci s programem bez nutnosti si pamatovat nebo vyhled´avat z´akladn´ı pˇr´ıkazy. Na ofici´aln´ıch str´ank´ach m˚ uˇzeme nal´ezt nˇekolik tutori´ al˚ u, kter´e n´ as provedou z´akladn´ımi i pokroˇcilejˇs´ımi funkcemi programu.
Obr´ azek 2.1: Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı programu Maxima - wxMaxima. 3 GNU
General Public License je licence pro svobodn´ y software a vyˇ zaduje, aby odvozen´ a d´ıla byla ˇs´ıˇrena pod
stejnou licenc´ı. 4 SourceForge je projekt, kter´ y podporuje v´ yvoj a distribuci open source aplikac´ı. Na str´ ank´ ach projektu sourceforge.net je sdruˇ zov´ ana komunita v´ yvoj´ aˇr˚ u tˇ echto softwar˚ u a tak´ e komunita uˇ zivatel˚ u. 5 http://sourceforge.net/projects/wxmaxima/?source=recommended 6 http://www.texmacs.org/tmweb/home/welcome.en.html 7 https://sites.google.com/site/imaximaimath/
13
V roce 2010 zapoˇcala pr´ ace na pˇrekladu do ˇcesk´eho jazyka pro usnadnˇen´ı pr´ace ˇcesk´emu uˇzivateli. V souˇcasn´e dobˇe je jiˇz prostˇred´ı programu pˇreloˇzeno8 . GUI wxMaxima programu Maxima je stejnˇe jako program Maxima ˇs´ıˇreno pod licenc´ı GPL. Nejnovˇejˇs´ı verze programu Maxima n´am pˇri instalaci nab´ıdne moˇznost vybrat si ze dvou grafick´ ych rozhran´ı s n´ azvem wxMaxima a xMaxima. Moˇznost zvolit si pro n´as pˇr´ıvˇetivˇejˇs´ı grafickou nadstavbu ˇci si nainstalovat program bez grafick´e nadstavby je n´am nab´ıdnuta pˇri instalaci programu. Pokud si vybereme moˇznost instalace programu bez grafick´e nadstavby (GUI), pak program budeme muset spouˇstˇet z termin´ alu. Program je naps´ an a d´ ale vyv´ıjen v programovac´ım jazyce Common Lisp9 . V souˇcasn´e dobˇe je moˇzn´e aplikaci nainstalovat pod operaˇcn´ımi syst´emy Linux, MS Windows a Mac OS X. Program Maxima m˚ uˇzeme tak´e nainstalovat do zaˇr´ızen´ı se syst´emem Android z Google Play10 . [1] Pokud bychom nechtˇeli aplikaci instalovat, m˚ uˇzeme vyuˇz´ıt portable verze11 ˇci online verze programu Maxima. Portable verzi programu lze nal´ezt napˇr´ıklad na str´ank´ach portableapps.com12 . Online verzi programu Maxima je moˇzno nal´ezt souˇcasnˇe na nˇekolika internetov´ ych str´ank´ ach13 . Ovl´ ad´ an´ı online verz´ı je shodn´e s ovl´ad´an´ım programu z termin´alu. Jedna z tˇechto str´anek14 n´ am nab´ız´ı velmi snadn´e ovl´ ad´ an´ı. N´ahled t´eto webov´e str´anky je zobrazen na obr´azku 2.2. Pokud si uˇzivatel nebude vˇedˇet rady, jak online verzi pouˇz´ıvat, nalezne na t´eto str´ance pod z´aloˇzkou Examples uk´ azkov´e pˇr´ıklady. Pod z´aloˇzkou Help nalezne pˇrehlednˇe zpracovanou n´apovˇedu ve formˇe abecednˇe seˇrazen´ ych pˇr´ıkaz˚ u programu. U kaˇzd´eho pˇr´ıkazu jsou pops´any parametry, kter´e pˇreb´ır´ a, typ n´ avratov´e hodnoty, kterou vrac´ı, a uveden konkr´etn´ı pˇr´ıklad pouˇzit´ı. Na ofici´ aln´ıch str´ ank´ ach programu je moˇzno zhl´ednout ˇci ve form´atu pdf st´ahnout rozs´ ahle a kvalitnˇe zpracovanou dokumentaci programu v nˇekolika jazyc´ıch, bohuˇzel ˇceˇstina se mezi nimi nevyskytuje. Kaˇzd´ a kapitola dokumentace obsahuje seznam pˇr´ıkaz˚ u, jejich vysvˇetlen´ı a uk´azkov´ y pˇr´ıklad. D´elka dokumentace pˇresahuje rozsah jednoho tis´ıce str´anek a je tematicky rozdˇelena do jednotliv´ ych kapitol, kde kaˇzd´ a kapitola obsahuje z´akladn´ı seznam pˇr´ıkaz˚ u, vysvˇetlen´ı jejich pouˇzit´ı a uk´ azkov´e pˇr´ıklady. Zveˇrejnˇen´ a pˇr´ıruˇcka je pro Maximu verze 5.30.0. Maxima obsahuje n´ astroje pro vizualizaci r˚ uzn´ ych typ˚ u 2D a 3D graf˚ u. Grafy m˚ uˇzeme vyexportovat do form´ atu ps nebo png. Graf lze zadat nˇekolika zp˚ usoby, napˇr´ıklad diskr´etnˇe, parametricky, pomoc´ı sf´erick´ ych souˇradnic aj. Uˇzivatel si tak´e m˚ uˇze zobrazit nˇekolik graf˚ u v jednom oknˇe. [24] 8 Aˇ z
na mal´ e v´ yjimky v menu Soubor a Cell. Lisp je dialekt funkcion´ aln´ıho programovac´ıho jazyku Lisp. Common Lisp je standardizov´ an ANSI. 10 https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.yhonda 11 Portable verze, z anglick´ eho pˇrekladu pˇrenosn´ a verze“, je verze programu, kterou lze spustit bez nutnosti ” instalace. 12 http://portableapps.com/node/23391 13 http://hughesbennett.co.uk/Maxima, http://elearning.cerfacs.fr/miscellaneous/tools/ 9 Commnon
maxima/index.php, http://maxima.cesga.es/index.php?c=0m4uiwf0c3ietdjrgn1nq&n=0, http://maxima-online.org/ 14 http://maxima-online.org
14
´ Obr´ azek 2.2: Uvodn´ ı strana online prostˇred´ı maxima-online.org programu Maxima. K vykreslov´ an´ı graf˚ u vyuˇz´ıv´ a aplikace extern´ı programy, napˇr´ıklad gnuplot, xmaxima, mgnuplot a gnuplot pipes. Program gnuplot.exe15 je ve v´ ychoz´ım nastaven´ı pouˇz´ıv´an pro syst´em MS Windows, gnuplot pipes pro ostatn´ı syst´emy. [24] Oblasti matematiky, ve kter´ ych m˚ uˇzeme s aplikac´ı pracovat: • polynomy, • rovnice, • funkce, • limity, • derivace, • integrace, • diferenci´ aln´ı rovnice, 15 http://www.gnuplot.info/
15
• numerick´e metody, • matice, • line´ arn´ı algebra, • tenzory, • algebraick´e struktury, • (ne)koneˇcn´e ˇrady, • teorie ˇc´ısel • aj. [24]
2.2
GNU Octave
GNU Octave je urˇcen´ y pro numerick´e v´ ypoˇcty v oblasti line´arn´ı algebry, pro ˇreˇsen´ı neline´arn´ıch rovnic, integrov´ an´ı funkc´ı, pr´ aci s polynomy a ˇreˇsen´ı diferenci´aln´ıch rovnic apod. Program Octave pracuje v termin´alov´e obrazovce. Octave se vyuˇz´ıv´a pro ˇc´ıseln´e ˇreˇsen´ı line´arn´ıch i neline´ arn´ıch probl´em˚ u a pro vykon´av´an´ı jin´ ych numerick´ ych experiment˚ u, kter´e jsou vˇetˇsinou kompatibiln´ı s programem Matlab. Program Octave m˚ uˇze b´ yt tak´e pouˇzit k d´avkov´emu spouˇstˇen´ı program˚ u. Tyto programy mohou b´ yt bud’ skripty, nebo funkce. V programu Octave lze spustit i skripty napsan´e v jazyce Matlab, ale nen´ı zaruˇcena pln´a kompatibilita, jelikoˇz nˇekter´e funkce program˚ u jsou ˇreˇseny rozliˇcn´ ymi zp˚ usoby. Program Octave je snadno rozˇsiˇriteln´ y a pˇrizp˚ usobiteln´ y pomoc´ı uˇzivatelsky definovan´ ych funkc´ı napsan´ ych ve vlastn´ım jazyce Octave nebo pomoc´ı dynamicky naˇcten´ ych modul˚ u napsan´ ych v C, C++, Fortran ˇci v jin´em jazyce. Jazyk Octave je vysoko´ urovˇ nov´ y programovac´ı jazyk, kter´ y je velmi podobn´ y jazyku Matlab. [1] Program Octave se ˇrad´ı mezi volnˇe ˇsiˇriteln´ y software, lze jej ˇs´ıˇrit a d´ale upravovat dle pravidel stanoven´ ych licenc´ı GNU GPL. Kolem roku 1988 navrhli James B. Rawling a John G. Ekerdt program Octave p˚ uvodnˇe pro psan´ı vysokoˇskolsk´e uˇcebnice t´ ykaj´ıc´ı se n´avrhu chemick´ ych reaktor˚ u. Tv˚ urci si p˚ uvodnˇe pˇredstavovali, ˇze program vyuˇzij´ı na v´ ypoˇcty nˇekter´ ych velmi specializovan´ ych vztah˚ u a funkc´ı pro ˇreˇsen´ı chemick´ ych probl´em˚ u reaktor˚ u. Mˇel slouˇzit jako pom˚ ucka student˚ um, kter´ ym pˇr´ıliˇs mnoho ˇcasu zab´ıralo nauˇcit se jazyk Fortran, ve kter´em mˇeli dan´e probl´emy ˇreˇsit. Pozdˇeji se rozhodli, ˇze z programu Octave vytvoˇr´ı vˇsestrann´ y a mnohem flexibilnˇejˇs´ı n´astroj. Jejich c´ılem bylo vytvoˇrit takov´e interaktivn´ı prostˇred´ı, aby vˇetˇsina student˚ u byla schopn´a zpracovat vˇsechna d˚ uleˇzit´a fakta mnohem rychleji. [1]
16
Pojmenov´ an´ı programu Octave nijak nesouvis´ı s oblast´ı hudby, n´ ybrˇz se vztahuje k jednomu b´ yval´emu profesorovi autor˚ u, kter´ y napsal uˇcebnici o n´avrhu chemick´ ych reaktor˚ u a byl zn´am svou schopnost´ı rychl´ ych v´ ypoˇct˚ u, kter´e vykon´aval na kousc´ıch pap´ıru. Naplno se rozbˇehl v´ yvoj programu aˇz na jaˇre roku 1992. Za jeho autora je povaˇzov´an John W. Eaton a jeho t´ ym. Prvn´ı alfa verze vyˇsla 4. ledna 1993 a verze s oznaˇcen´ım 1.0 byla vyd´ ana 17. u ´nora 1994. Od t´e doby proˇsel program Octave nˇekolika v´ yznamn´ ymi zmˇenami. Posledn´ı verze programu je Octave 3.6.4, kter´ a vyˇsla 21. u ´nora 2013. [1] K hlavn´ımu autorovi Johnu W. Eatonovi se n´aslednˇe pˇridali dalˇs´ı tv˚ urci16 . Na ofici´ aln´ıch str´ ank´ ach projektu jsou uˇzivatel´e vyz´ yv´ani, aby pomohli s vytvoˇren´ım dalˇs´ıch funkc´ı nebo nahl´ asili moˇzn´e probl´emy s programem, aby je v´ yvoj´aˇri mohli opravit. [1] Program Octave m˚ uˇzeme pouˇz´ıvat na operaˇcn´ıch syst´emech Linux, Mac OS X, BSD. Bal´ıˇcek Octave je souˇc´ ast´ı zn´ am´ ych linuxov´ ych distribuc´ı (Debian, Fedora, Gentoo a SuSE), v jin´ ych distribuc´ıch si tento program m˚ uˇzeme st´ahnout ve formˇe bal´ıˇcku (obdoba instalaˇcn´ıho souboru v MS Windows) z repozit´ aˇre. Pro BSD syst´emy je bal´ıˇcek Octave pro distribuce FreeBSD a OpenBSD. Tyto bal´ıˇcky (jak pro Linux, tak pro BSD) jsou tvoˇreny dobrovoln´ıky a m˚ uˇze doch´azet ke zpoˇzdˇen´ı mezi vyd´ an´ım nov´e verze programu a dostupnost´ı bal´ıˇcku pro konkr´etn´ı distribuci syst´emu. Aplikaci Octave je moˇzn´e nainstalovat i na zaˇr´ızen´ı se syst´emem Android a je ke staˇzen´ı zdarma z obchodu Google Play17 . Uˇzivatel´e tak´e mohou vyuˇz´ıt nˇekterou z online verz´ı programu18 . [7] Program Octave je prim´ arnˇe vyvinut a vyv´ıjen pro operaˇcn´ı syst´emy Linux a dalˇs´ı POSIX19 syst´emy. Verze programu pro MS Windows je pˇrizp˚ usobena jeho prostˇred´ı, ale pˇresto se mohou objevit neoˇcek´ avan´e u ´daje na v´ ystupu. Octave nab´ız´ı samostatnou verzi pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows pomoc´ı kompil´ atoru MinGW, kter´ y umoˇzn ˇuje pouˇzit´ı unixov´eho pˇr´ıkazov´eho ˇr´ adku v syst´emu MS Windows, ˇci lze pouˇz´ıt v´ yvojov´e prostˇred´ı Microsoft Visual Studio. Nejnovˇejˇs´ı verzi pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows lze st´ahnout ze str´anek projektu OctaveForge dostupn´ ych na adrese SourceForge.net20 . V souˇcasn´e dobˇe je program Octave ve verzi 3.6.4, kter´a je dostupn´ a pro operaˇcn´ı syst´emy MS Windows a Linux. [29] Na ofici´ aln´ıch str´ ank´ ach programu je k dispozici referenˇcn´ı pˇr´ıruˇcka, kterou si je moˇzno st´ahnout ve form´ atu pdf, online prohl´ednout ˇci si ji objednat v tiˇstˇen´e verzi. V´ ytˇeˇzek z prodeje pˇr´ıruˇcky je pouˇzit na dalˇs´ı v´ yvoj programu Octave a na podporu dalˇs´ıho svobodn´eho softwaru. Autoˇri referenˇcn´ı pˇr´ıruˇcky jsou John W. Eaton, David Barman a Søren Hauberg. Kompletn´ı znˇen´ı t´eto pˇr´ıruˇcky je rovnˇeˇz k dispozici v termin´alov´em v´ ypisu po zad´an´ı pˇr´ıkazu doc. [38] 16 Seznam
jmen je uveden na str´ ank´ ach http://hg.savannah.gnu.org/hgweb/octave/file/tip/
doc/interpreter/contributors.in. 17 https://play.google.com/store/apps/details?id=com.octave 18 http://hughesbennett.co.uk/Octave 19 POSIX je zkratka z Portable Operating System Interface a znaˇ c´ı standard pouˇ z´ıvan´ y hlavnˇ e unixov´ ymi operaˇ cn´ımi syst´ emy. Vytvoˇren´ı tohoto standardu mˇ elo za c´ıl pˇrenositelnost rozhran´ı pro operaˇ cn´ı syst´ emy. 20 http://sourceforge.net/projects/octave/files/Octave%20Windows%20binaries/
17
Rozsah referenˇcn´ı pˇr´ıruˇcky se pohybuje kolem 800 stran a je tematicky rozdˇelena do jednotliv´ ych kapitol. Pˇr´ıruˇcka je zapoˇcata pˇredmluvou, ve kter´e je vyps´an seznam osob, kter´e pˇrispˇely k v´ yvoji programu Octave, a moˇznosti, jak se uˇzivatel m˚ uˇze zapojit do podpory ˇci v´ yvoje programu. N´ asleduje struˇcn´ yu ´vod do programu Octave, kde se ˇcten´aˇr sezn´am´ı se z´akladn´ımi pˇr´ıkazy a konvencemi pr´ ace v programu. N´asleduj´ıc´ı kapitoly se vˇenuj´ı datov´ ym typ˚ um, ˇretˇezc˚ um, datov´ ym struktur´ am, funkc´ım, graf˚ um atd. Referenˇcn´ı pˇr´ıruˇcka je ˇciteln´a a dobˇre strukturovan´a. Na poˇc´ atku kaˇzd´eho t´ematu jsou uvedeny z´ akladn´ı pˇr´ıkazy a jejich popis. Uˇzivatel zde m˚ uˇze nal´ezt tak´e ˇradu pˇr´ıklad˚ u na uk´ azku k dan´emu t´ematu, kter´e mu mohou usnadnit pr´aci s programem. [13]
Obr´ azek 2.3: Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı WOctave program GNU Octave. Program Octave nem´ a vlastn´ı grafick´e rozhran´ı, pˇresto obsahuje pˇr´ıkazy pro vykreslov´ an´ı r˚ uzn´ ych typ˚ u 2D a 3D graf˚ u. Aplikace Octave kromˇe bˇeˇzn´eho ˇc´arov´eho grafu dok´aˇze vytvoˇrit i graf sloupcov´ y ˇci schodovit´ y. 3D grafy jsou vizualizov´any pomoc´ı jednoduch´eho dr´atˇen´eho modelu. R˚ uzn´ ymi barvami m˚ uˇzeme tak´e vizualizovat v´ıce graf˚ u na jednom pl´atnu. V´ ysledn´ y graf lze exportovat do nˇekolika form´ at˚ u – ps, eps, jpg, png, emf a pdf. Pro grafick´ y v´ ystup pouˇz´ıvaly dˇr´ıvˇejˇs´ı verze aplikace program gnuplot, tuto moˇznost m´ame i nad´ale k dispozici. Novˇejˇs´ı verze vˇsak k vizualizaci pouˇz´ıv´ a rozhran´ı OpenGL. Zad´ame-li pˇr´ıkaz graphics toolkit("fltk"), ˇr´ık´ame t´ım, aby program pouˇz´ıval FLTK/OpenGL syst´em. Zad´an´ım pˇr´ıkazu graphics toolkit("gnuplot") vˇsak ˇr´ık´ ame, aby zvolil pro vykreslov´an´ı program gnuplot. Nastaven´ı zp˚ usobu vykreslov´an´ı m˚ uˇzeme mˇenit pro kaˇzdou vizualizaci grafu. [13] Pokud by vˇsak uˇzivatel nechtˇel pracovat v termin´alu, jsou k tomuto programu dostupn´a uˇzivatelsk´ a rozhran´ı, napˇr´ıklad QtOctave ˇci WOctave. Uˇzivatelsk´e rozhran´ı QtOctave je ˇs´ıˇreno pod licenc´ı GNU GPL a lze pouˇz´ıt od verze 3.2.X a novˇejˇs´ı verze programu Octave. QtOctave je dostupn´ y pro
18
operaˇcn´ı syst´emy MS Windows a syst´emy na b´azi Linuxu. V tomto grafick´em rozhran´ı m˚ uˇzeme skripty vytv´ aˇret, spouˇstˇet ˇci je ladit. D´ale n´am program nab´ız´ı snadnou pr´aci s tabulkami (maticemi dat), s integrov´ an´ım a derivov´an´ım funkc´ı. Naposledy uvolnˇen´a verze byla v roce 2011 a jeho dalˇs´ı v´ yvoj je nyn´ı zastaven, i pˇresto ho vˇsak lze i v souˇcasn´e dobˇe nad´ale st´ahnout v klasick´e i portable verzi21 . [23] Grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı WOctave22 je volnˇe dostupn´e a ˇs´ıˇren´e pod licenc´ı BSD. Tato grafick´ a nadstavba se nad´ ale vyv´ıj´ı a v souˇcasn´e dobˇe je ve verzi 1.3.2, kter´a byla vyd´ana 2. ˇr´ıjna 2013. Nev´ yhodou t´eto nadstavby je, ˇze ji lze pouˇz´ıt pouze pod operaˇcn´ım syst´emem MS Windows. Oblasti matematiky, ve kter´ ych m˚ uˇzeme program Octave pouˇz´ıt: • rovnice, • matice, • line´ arn´ı algebra, • numerick´e metody, • derivace, • integr´ aly, • diferenci´ aln´ı rovnice, • statistika • aj.[13]
2.3
Genius Mathematics Tool
Program Genius Mathematics Tool je pokroˇcil´a univerz´aln´ı kalkulaˇcka, kter´a um´ı pracovat s komplexn´ımi ˇc´ısly, goniometrick´ ymi funkcemi, kombinatorikou, maticemi atd. Na ofici´aln´ıch str´ank´ ach autor uv´ ad´ı, ˇze program, kter´ y vyvinul, je podobn´ y program˚ um Matlab, Maple nebo Mathematica. Sv´ ym vzhledem, syntax´ı a nab´ıdkou funkc´ı je vˇsak tento program nejv´ıce podobn´ y programu Matlab, i kdyˇz nenab´ız´ı tak ˇsirokou ˇsk´alu funkc´ı. ˇ Autorem programu je Cech Jiˇr´ı L´ebl, kter´ y vˇsak jiˇz ˇradu let ˇzije ve Spojen´ ych st´atech, ve mˇestˇe Madison, kter´e je hlavn´ım mˇestem ve st´atˇe Wisconsin, a pracuje na st´atn´ı univerzitˇe v Oklahomˇe. Program zaˇcal vyv´ıjet v roce 1999 a ten je nyn´ı dostupn´ y ve verzi 1.0.17, kter´a byla uvolnˇena 25. ˇcervna 2013. D´ıky autorovˇe n´arodnosti obsahuje aplikace i podporu ˇceˇstiny. [37] 21 http://portableapps.com/node/23235 22 http://sourceforge.net/projects/woctave/
19
Program Genius je moˇzn´e pouˇz´ıvat jako obyˇcejnou kalkulaˇcku i jako vzdˇel´avac´ı pom˚ ucku ve ˇskol´ ach. Aplikace pouˇz´ıv´ a jednoduchou syntaxi pro z´apis pˇr´ıkaz˚ u, kter´a odpov´ıd´a bˇeˇzn´e matematick´e konvenci. Umoˇzn ˇuje n´ am tak´e programovat v jazyce GEL, coˇz je akronym pro Genius Extension Language.
Obr´ azek 2.4: Konzola a rozhran´ı pro zad´av´an´ı hodnot a vykreslen´ı grafu funkce v programu Genius. (Zdroj: http://worldofgnome.org/genius-math-tool-gets-updated/)
Program je ˇs´ıˇren pod licenc´ı GNU GPL. Na domovsk´ ych str´ank´ach se doˇcteme, ˇze se m˚ uˇzeme pod´ılet na dalˇs´ım v´ yvoji programu, napˇr´ıklad na pˇrekladu prostˇred´ı, na naps´an´ı funkc´ı v jazyce GEL pro standardn´ı knihovny, na testov´an´ı funkˇcnosti programu atd. [11] Nev´ yhodou vˇsak pro nˇekter´e uˇzivatele m˚ uˇze b´ yt, ˇze program nelze instalovat pod operaˇcn´ı syst´em MS Windows. Aplikace je vyv´ıjena pouze pro syst´emy Linux, BSD a Mac OS X. Funkˇcnost aplikace pod operaˇcn´ım syst´emem Mac OS X nen´ı zaruˇcena stoprocentnˇe, protoˇze v´ yvoj programu prob´ıhal pod operaˇcn´ım syst´emem Linux a funkˇcnost nebyla pod t´ımto operaˇcn´ım syst´emem testov´ ana. I pˇresto lze na domovsk´ ych str´ank´ach programu nal´ezt n´avod, jak program zprovoznit pod t´ımto operaˇcn´ım syst´emem. Instalaˇcn´ı bal´ıˇcek programu je moˇzno st´ahnout pro distribuce Linuxu Ubuntu, Mint, Debian, Fedora, RedHat, OpenSuSE, Gentoo a syst´emy FreeBSD a NetBSD. [11] Program Genius je k dispozici ve dvou verz´ıch. Jedna verze je urˇcena pro pr´aci v termin´ alu, ta ale neumoˇzn ˇuje ˇz´ adn´ y grafick´ y v´ ystup. Druh´a verze jiˇz obsahuje grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı, kter´e vˇsak vyˇzaduje m´ıt nainstalov´ano GNOME 2.2 a vyˇsˇs´ı. Tato verze nab´ız´ı styl IDE rozhran´ı a grafick´ y v´ ystup graf˚ u. [11]
20
Pro spr´ avnou funkˇcnost programu je potˇreba m´ıt nainstalov´any dvˇe knihovny. Tyto knihovny jsou GMP a MPFR. Knihovna GMP slouˇz´ı pro numerick´e v´ ypoˇcty a knihovnu MPFR aplikace Genius pouˇz´ıv´ a pro v´ ypoˇcty s plovouc´ı desetinnou ˇc´arkou. Volitelnˇe si m˚ uˇzeme nainstalovat program GtkSourceView pro zv´ yraznˇen´ı syntaxe, jeho pˇr´ıtomnost n´am zpˇr´ıjemn´ı pr´aci zvl´aˇstˇe pˇri psan´ı ˇci u ´pravˇe vlastn´ıch program˚ u. [11] Po spuˇstˇen´ı programu jsou k dispozici dvˇe hlavn´ı ˇc´asti programu a to Konzola a Program. V ˇc´ asti Program je moˇzn´e definovat vlastn´ı funkce pomoc´ı jazyka GEL. S takto novˇe napsan´ ym programem pak m˚ uˇzeme d´ al pracovat v ˇc´asti Konzola. V t´eto ˇc´asti lze tak´e pouˇz´ıvat jiˇz vestavˇen´e funkce. Konkr´etn´ı v´ ypoˇcetn´ı operace jsou tedy zad´av´any v ˇc´asti Konzola. Velk´ ym kladem programu je moˇznost vyexportov´ an´ı v´ ystupu do MathML nebo LATEX. [12] Program obsahuje n´ astroj pro tvorbu 2D a 3D graf˚ u a umoˇzn ˇuje n´am vykreslit napˇr´ıklad grafy parametricky zadan´ ych funkc´ı nebo aˇz deset dvourozmˇern´ ych graf˚ u na jedno pl´atno. Vytvoˇren´e grafy m˚ uˇzeme n´ aslednˇe exportovat do dvou form´at˚ u a to eps ˇci png. Vykreslov´an´ı graf˚ u patˇr´ı mezi hlavn´ı oblasti, kter´e m´ a autor aplikace v pl´anu inovovat. Po inovaci budou grafy pravdˇepodobnˇe vykreslov´ any pomoc´ı rozhran´ı knihovny PLplot23 . [11] Na domovsk´ ych str´ ank´ ach je k dispozici manu´al k programu Genius, kter´ y si lze prohl´ednout online ˇci si ho lze st´ ahnout ve form´atu pdf. Manu´al o d´elce t´emˇeˇr 115 stran, jenˇz je tematicky rozˇclenˇen do jednotliv´ ych kapitol, byl seps´an Jiˇr´ım L´eblem a Kaiem Willandsenem. Uˇzivatel si m˚ uˇze nechat vypsat manu´ al pˇri pr´aci s programem pomoc´ı pˇr´ıkazu manual. Pokud vˇsak bude cht´ıt zn´ at podrobnosti t´ ykaj´ıc´ı se jen jedin´e funkce, pak mu budou vyps´any po zad´an´ı pˇr´ıkazu help nazevFunkce. [11] Oblasti matematiky, se kter´ ymi program Genius pracuje: • rovnice, • operace s komplexn´ımi ˇc´ısly, • matice, • line´ arn´ı algebra, • numerick´e metody, • statistika, • kombinatorika, • goniometrick´e funkce, • modul´ arn´ı matematika • aj. [11] 23 PLplot
je multiplatformn´ı software pro vytv´ aˇren´ı vˇ edeck´ ych graf˚ u. PLplot je z´ akladn´ı knihovna jazyka C.
21
2.4
Scilab
Aplikace Scilab je urˇcen´ a pro numerick´e v´ ypoˇcty, simulace i zpracov´an´ı v´ ysledk˚ u mˇeˇren´ı. Aplikace obsahuje vysoko´ urovˇ nov´ y programovac´ı jazyk, kter´ y umoˇzn ˇuje pˇr´ıstup k pokroˇcil´ ym datov´ ym struktur´ am a zobrazov´ an´ı 2D a 3D graf˚ u. Aplikace je vhodn´a jak pro bˇeˇzn´e v´ ypoˇcty, tak pro pr´ aci v laboratoˇr´ıch. Program Scilab n´ am umoˇzn ˇuje pouˇz´ıt stovky matematick´ ych funkc´ı, toto mnoˇzstv´ı m˚ uˇzeme nav´ yˇsit pˇrid´ an´ım dalˇs´ıch matematick´ ych funkc´ı, kter´e mohou b´ yt naps´any v odliˇsn´ ych programovac´ıch jazyc´ıch (Fortran, C, C++, Java, . . . ). Aplikace byla vytvoˇrena jako konkurence programu Matlab. Syntaxe, kter´ a je pouˇz´ıv´ana v programu Scilab, je t´emˇeˇr totoˇzn´a se syntax´ı pouˇz´ıvanou v programu Matlab, k t´eto podobnosti aplikace Scilab obsahuje n´astroj pro pˇreklad dat z Matlabu. [36] Historie v´ yvoje programu Scilab zaˇc´ın´a v 80. letech, kdy zapoˇcal v´ yvoj programu s n´azvem Blaise CACSD (Computer Aided Control System Design) vytv´aˇren´eho Francouzsk´ ym u ´stavem pro v´ yzkum v informatice a ˇr´ızen´ı pod veden´ım Fran¸coise Delebecquea a Sergeho Steera, kteˇr´ı se inspirovali programem Matlab. Vyv´ıjen´ y program Blaise se mˇel st´at n´astrojem v´ yzkumn´ ych pracovn´ık˚ u pro automatick´e ˇr´ızen´ı. V roce 1984 z programu Blaise vznikl program Basile, kter´ y byl d´ ale vyv´ıjen dceˇrinou spoleˇcnost´ı INRIA (French National Institute for Research in Computer Science and Control), Simulog. [18] Na zaˇc´ atku 90. let ukonˇcila spoleˇcnost Simulog v´ yvoj programu Basile, jehoˇz v´ yvoj vˇsak n´ aslednˇe pokraˇcoval v instituci INRIA a jenˇz byl pˇrejmenov´an na Scilab. V instituci INRIA prob´ıhal v´ yvoj v r´ amci skupiny Scilab, kterou tvoˇrili v´ yzkumn´ıci Jean-Philippe Chancelier z vˇedeck´eho in´ stitutu ENPC (Ecole Nationale des Pont set Chauss´ees), Fran¸cois Delebecque, Claude Gomez, Maurice Goursat, Ramine Nikoukhah a Serge Steer z institutu INRIA. [18] Souˇcasnˇe s t´ım bylo rozhodnuto, ˇze program Scilab bude distribuov´an jako open source, jehoˇz prvn´ı verze Scilab 1.1 byla vyd´ ana v lednu 1994. Do konce roku 2002 vyvinula skupina Scilab spoleˇcnˇe s extern´ımi v´ yvoj´ aˇri verzi programu pod oznaˇcen´ım Scilab 2.7. Na zaˇc´ atku roku 2003 bylo v instituci INRIA navrˇzeno a schv´aleno vytvoˇren´ı Scilab konsorcia s podporou firem a akademick´ ych organizac´ı, aby byl i nad´ale zajiˇstˇen v´ yvoj a podpora programu. V ˇcervnu 2010 byla zaloˇzena spoleˇcnost Scilab Enterprises k zaruˇcen´ı budouc´ıho v´ yvoje programu Scilab. Od roku 2008 je program Scilab distribuov´an pod francouzskou licenc´ı CeCILL (akronym vytvoˇren´ y z CEA CNRS INRIA Logiciel Libre), kter´a je kompatibiln´ı s GPL licenc´ı. Tato licence je platn´ a pro verze programu Scilab 5.0 a vyˇsˇs´ı. [18] Velkou pˇrednost´ı a odliˇsnost´ı od ostatn´ıch CAS program˚ u je, ˇze program obsahuje obs´ ahlou datab´ azi toolbox˚ u, respektive atom˚ u. Toolboxy jsou pˇr´ıdavn´e moduly, kter´e n´am umoˇzn ˇuj´ı rozˇs´ıˇrit funkcionalitu programu o specifick´e oblasti. Zamˇeˇren´ı jednotliv´ ych modul˚ u jsou napˇr´ıklad letectv´ı
22
a kosmonautika, zpracov´ an´ı obrazu, teorie ˇc´ısel, zpracov´an´ı sign´alu nebo tak´e vzdˇel´an´ı. Kaˇzd´ y modul m˚ uˇze b´ yt sloˇzen z nˇekolika atom˚ u. Pro lepˇs´ı pˇredstavu si m˚ uˇzeme uv´est modul vzdˇel´an´ı, kter´ y obsahuje atomy zamˇeˇren´e na geod´ezii, astronomii, finanˇcnictv´ı, poˇc´ıtaˇcov´e vidˇen´ı atd. M˚ uˇzeme si tak´e vytvoˇrit sv˚ uj vlastn´ı modul a nahr´at ho na server spravuj´ıc´ı vˇsechny nab´ızen´e moduly. Spoleˇcnost Scilab Enterprises n´ am d´ale nab´ız´ı pˇrizp˚ usoben´ı programu pˇr´ımo na m´ıru nebo vytvoˇren´ı nov´eho modulu pˇresnˇe podle specifikace uˇzivatele. [26] Posledn´ı stabiln´ı verze programu Scilab 5.4.1 byla uvolnˇena 4. u ´nora 2013. Scilab Enterprises dokonce jiˇz nyn´ı24 pracuje na nov´e verzi programu Scilab 5.5.0, jej´ıˇz beta verze je jiˇz k dispozici ke staˇzen´ı na ofici´aln´ıch str´ank´ ach programu. [35] Mezi v´ yhody aplikace patˇr´ı tak´e to, ˇze se jedn´a o multiplatformn´ı aplikaci. To znamen´a, ˇze je k dispozici pro operaˇcn´ı syst´em Linux, MS Windows XP, Vista, 7, 8 a pro Mac OS X. Pro prvn´ı dva zmiˇ novan´e operaˇcn´ı syst´emy si m˚ uˇzeme vybrat mezi 32bitovou nebo 64bitovou verz´ı. Pro starˇs´ı verzi aplikace Scilab 5.3.3 je k dispozici tak´e jej´ı portable verze25 . [35]
Obr´ azek 2.5: Vykreslen´ı kvadratick´e funkce v programu Scilab. Pro uˇzivatele (at’ uˇz zaˇc´ ateˇcn´ıky, nebo pokroˇcil´e) je k dispozici seznam velk´eho mnoˇzstv´ı n´ avod˚ u a knih, jak s t´ımto programem pracovat, tento seznam lze nal´ezt na ofici´aln´ıch str´ank´ach programu. 24 R´ ˇ ıjen
2013.
25 http://seedesire.blogspot.cz/2012/01/scilab-533-portable.html
23
Jsou zde uvedeny knihy v nˇekolika jazyc´ıch. Kromˇe oˇcek´avan´e francouzˇstiny a angliˇctiny si z´ajemci mohou vybrat napˇr´ıklad ˇc´ınsky, nˇemecky, japonsky, italsky aj. psanou literaturu. M˚ uˇzeme zde tak´e nal´ezt ˇradu n´ avod˚ u, kter´e jsou ke staˇzen´ı ve form´atu pdf. Napˇr´ıklad n´avod Scilab for very ” beginners“ je urˇcen pro uˇzivatele, kteˇr´ı nemaj´ı ˇz´adnou zkuˇsenost s programem pro numerick´e v´ ypoˇcty, a provede je krok za krokem z´akladn´ımi technikami pr´ace s programem. Dalˇs´ımi n´ avody jsou napˇr´ıklad Introduction to Scilab“, Scilab for engineering sciences teaching“ nebo Scilab ” ” ” for mathematics teaching“. Posledn´ı dva jmenovan´e n´avody byly sestaveny podle vzdˇel´avac´ıch program˚ u na francouzsk´ ych vysok´ ych ˇskol´ach a jsou dostupn´e bohuˇzel pouze ve francouzˇstinˇe. Dokumenty jsou tematicky rozdˇeleny do jednotliv´ ych kapitol, jsou pˇrehledn´e a obsahuj´ı ˇradu uk´azkov´ ych pˇr´ıklad˚ u. [6] Dalˇs´ı moˇznost´ı, jak se sezn´ amit s prostˇred´ım programu Scilab nebo s jeho pokroˇcil´ ymi funkcemi, je kan´ al vide´ı Scilab od tv˚ urc˚ u programu, kter´ y lze nal´ezt na str´ank´ach serveru youtube.com26 . Uˇzivatel˚ um, kteˇr´ı byli zvykl´ı doposud pracovat v programu Matlab, m˚ uˇze pˇri pˇrechodu k programu Scilab pomoci pˇrehled funkc´ı v aplikaci Matlab a jejich ekvivalentn´ı pˇr´ıkazy v programu Scilab. [6] Existuje nˇekolik zp˚ usob˚ u, jak program Scilab pouˇz´ıvat. Prvn´ım z nich je interaktivn´ı konzole, kter´ a n´ am umoˇzn ˇuje vykon´ avat jednotliv´e pˇr´ıkazy nebo d´ılˇc´ı v´ ypoˇcty. Dalˇs´ı moˇznost´ı je vyuˇzit´ı editoru, ve kter´em lze snadno sestavovat a upravovat skripty, kter´e n´aslednˇe m˚ uˇzeme uloˇzit ve form´ atu sce nebo sci. N´ astroj n´ am tak´e umoˇzn ˇuje zv´ yraznˇen´ı syntaxe nebo pouˇzit´ı debuggeru. Dalˇs´ı moˇznost´ı je pouˇzit´ı programu z pˇr´ıkazov´e ˇr´adky. [39] Program obsahuje tak´e grafick´ y v´ ystup pro zobrazen´ı r˚ uzn´ ych simulac´ı a dvojrozmˇern´ ych a trojrozmˇern´ ych graf˚ u. Um´ı zobrazit nˇekolik typ˚ u graf˚ u – klasick´ y ˇc´arov´ y graf, histogram atd. M˚ uˇzeme si nechat vykreslit i nˇekolik graf˚ u do jednoho obr´azku. Pokud bychom chtˇeli graf exportovat, m´ ame na v´ ybˇer z nˇekolika moˇznost´ı pro rastrov´ y ˇci vektorov´ y form´at. Pro vytvoˇren´ı vektorov´eho obr´ azku m˚ uˇzeme volit z form´ at˚ u pdf, svg, eps, ps a emf27 . Pro vytvoˇren´ı bitmapy m˚ uˇzeme volit z form´ at˚ u png, fig, gif, jpg, bmp a ppm. [39] Aplikace Scilab obsahuje velk´e mnoˇzstv´ı funkc´ı z n´asleduj´ıc´ıch oblast´ı: • matematika a simulace, • 2D a 3D vizualizace, • optimalizace, • statistika, • ˇr´ıdic´ı syst´emy, 26 http://www.youtube.com/user/ScilabChannel 27 Pouze
pro syst´ em Windows.
24
• zpracov´ an´ı sign´ alu, • modelov´ an´ı mechanick´ ych syst´em˚ u • aj. [36]
2.5
Axiom
Program Axiom je univerz´ aln´ı syst´em poˇc´ıtaˇcov´e algebry, jehoˇz hlavn´ı vyuˇzit´ı je ve v´ yzkumu a v´ yvoji matematick´ ych algoritm˚ u. M´a vlastn´ı programovac´ı jazyk a vestavˇen´ y kompil´ator. Axiom umoˇzn ˇuje pracovat s jednoduch´ ymi numerick´ ymi v´ ypoˇcty aˇz po sloˇzit´e konstrukce obecn´e algebry a matematick´e anal´ yzy. [3] Program je vyv´ıjen od roku 1971, p˚ uvodnˇe pod n´azvem Scratchpad a slouˇzil pouze k vˇedeck´ ym u ´ˇcel˚ um. Na poˇc´ atku byl vyv´ıjen firmou IBM pod veden´ım Richarda Jenkse, ale vyv´ıjel se pomalu. Kl´ıˇcem k rychlejˇs´ımu v´ yvoji projektu se uk´azal b´ yt Barry Trager. Na programu Scratchpad se d´ ale pracovalo skoro dvacet let a byl povaˇzov´an za v´ yzkumnou platformu pro v´ yvoj nov´ ych n´ apad˚ u v oblasti v´ ypoˇcetn´ı matematiky. V roce 1990 se program Scratchpad pˇrejmenoval na Axiom a byl prod´ an anglick´e spoleˇcnosti Numerice Algorithms Group (NAG) a stal se komerˇcn´ım syst´emem. Na vˇsech aspektech programu Scratchpad, respektive Axiom, pracoval tak´e Tim Daly, kter´ y pomohl program pˇrev´est pod spoleˇcnost NAG a byl od t´e doby hlavn´ım v´ yvoj´aˇrem programu. [3] V roce 2001 souhlasila spoleˇcnost NAG, ˇze program Axiom nebude d´al ˇs´ıˇren jako komerˇcn´ı produkt, ale bude distribuov´ an jako svobodn´ y software. V´ yvoj´aˇri se pˇredevˇs´ım zamˇeˇruj´ı na to, aby byl program vyuˇziteln´ y v n´ asleduj´ıc´ıch tˇriceti letech. [3] Aplikace je urˇcena jak pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows, tak pro syst´em Linux. Je moˇzn´e si ji st´ ahnout z ofici´ aln´ıch str´ anek programu, kde je vˇsak nutno vybrat mutaci syst´emu Axiom podle toho, pod jak´ ym operaˇcn´ım syst´emem chceme program pouˇz´ıvat. Pod operaˇcn´ım syst´emem MS Windows postaˇc´ı st´ ahnout jeden instalaˇcn´ı soubor a n´asledn´a instalace prob´ıh´a pomoc´ı bˇeˇzn´eho pr˚ uvodce. Co se t´ yˇce operaˇcn´ıho syst´emu Linux, m˚ uˇzeme vyb´ırat z bal´ıˇck˚ u urˇcen´ ych pro nejbˇeˇznˇejˇs´ı distribuce - Debian, Fedora, OpenSuSE, Ubuntu, Vector, Slackware, Mandriva a Centos. Pro uˇzivatele je k dispozici tak´e online verze programu28 . [32] Jelikoˇz je program ˇs´ıˇren jako open source, tak se na jeho dalˇs´ım v´ yvoji m˚ uˇze pod´ılet kaˇzd´ y dostateˇcnˇe schopn´ y uˇzivatel. Program je tedy neust´ale vyv´ıjen a vylepˇsov´an. Posledn´ı verze programu zat´ım poch´ az´ı z kvˇetna roku 2012. [32] K programu lze na domovsk´ ych str´ank´ach nal´ezt velmi rozs´ahlou dokumentaci, kterou si lze prohl´ednout online ˇci si ji st´ ahnout ve form´atu pdf. Dokumentace se skl´ad´a z nˇekolika soubor˚ u ve form´ atu pdf - z hlavn´ı uˇcebnice a z dvan´acti svazk˚ u, kde kaˇzd´ y svazek je zamˇeˇren na jedno 28 http://axiom-wiki.newsynthesis.org/SandBoxAxiom
25
t´ema. Dokumentace je tematicky rozdˇelena do jednotliv´ ych kapitol. V kaˇzd´e kapitole jsou pops´ any vlastnosti dan´ ych funkc´ı a uvedeny uk´azkov´e pˇr´ıklady. [3] Program obsahuje n´ astroje pro tvorbu dvojrozmˇern´ ych a trojrozmˇern´ ych graf˚ u a vykreslovac´ı bal´ıˇcek, kter´ y umoˇzn ˇuje nastaven´ı barvy grafu, jeho st´ınov´an´ı, rotaci aj. Aplikace Axiom vykresluje veˇsker´e grafick´e v´ ystupy v novˇe otevˇren´em oknˇe. Vizualizovat lze grafy funkc´ı zadan´e parametricky, v pol´ arn´ıch a sf´erick´ ych souˇradnic´ıch. V´ ysledn´ y graf m˚ uˇzeme uloˇzit ve form´atu ps. [3]
Obr´ azek
2.6:
Uk´ azka
algebraick´ ych
pˇr´ıkaz˚ u
v
programu
http://amca01.wordpress.com/2008/05/25/an-introduction-to-axiom-2/)
U dvourozmˇern´e grafiky je moˇzn´e vykreslovat: • funkce jedn´e promˇenn´e, • kˇrivky definovan´e parametricky, • kˇrivky zadan´e implicitnˇe, • grafy diskr´etn´ıch funkc´ı generovan´e ze seznamu bod˚ u.
26
Axiom.
(Zdroj:
U trojrozmˇern´e grafiky nelze vykreslovat grafy zadan´e implicitnˇe, ale je potˇreba si tuto funkci nejprve upravit do explicitn´ıho tvaru. D´ale je moˇzn´e vykreslovat: • grafy funkc´ı dvou promˇenn´ ych, • prostorov´e kˇrivky definovan´e parametricky, • povrchy definovan´e parametricky. [3] Oblasti matematiky, se kter´ ymi program Axiom pracuje: • polynomy, • rovnice, • funkce, • limity, • derivace, • integrace, • diferenci´ aln´ı rovnice, • numerick´e metody, • matice, • line´ arn´ı algebra, • (ne)koneˇcn´e ˇrady • aj. [3] Po v´ aˇzn´ ych neshod´ ach ve strategii v´ yvoje byl v roce 2007 projekt Axiom rozdˇelen do dvou r˚ uzn´ ych vˇetv´ı, kter´e jsou d´ ale ˇs´ıˇreny jako open source - na aplikaci OpenAxiom a aplikaci FriCAS29 . Na v´ yvoji programu FriCAS se pod´ıl´ı Walder Hebish a tento program je neust´ale vyv´ıjen. Posledn´ı verze programu FriCAS 1.2.2 byla uvolnˇena 28. z´aˇr´ı 2013. Program OpenAxiom vyv´ıj´ı Gabriel Dos Reis a je tak´e st´ ale aktualizov´ an. Posledn´ı verze aplikace OpenAxiom 1.4.2 je z 1. dubna 2013. Na v´ yvoji programu Axiom d´ ale pracuje Tim Daly. [17] 29 http://fricas.sourceforge.net/
27
2.5.1
FriCAS
Aplikace FriCAS je ˇs´ıˇrena pod modifikovanou BSD licenc´ı. Aplikace nab´ız´ı podporu pro operaˇcn´ı syst´emy Linux (32bitov´ a a 64bitov´a verze), MS Windows (32bitov´a verze) a pro Mac OS X (64bitov´ a verze). Instalaˇcn´ı soubory lze nal´ezt na ofici´aln´ıch str´ank´ach programu. Mimo to m˚ uˇzeme tak´e pouˇz´ıt online verzi tohoto programu30 . K programu lze nal´ezt na ofici´aln´ıch str´ank´ach dokumentaci, kterou m˚ uˇzeme prohl´ıˇzet online ˇci si ji st´ ahnout ve form´ atu pdf. Dokumentace k aplikaci FriCAS ve form´atu pdf je totoˇzn´a s jednou ˇc´ ast´ı dokumentace aplikace Axiom, kterou lze nal´ezt pod n´azvem Axiom: The Scientific Computation System. Podobn´ a je situace u online verze dokumentace, kter´a je takt´eˇz shodn´a s online dokumentac´ı programu Axiom. [17]
2.5.2
OpenAxiom
Aplikace OpenAxiom je stejnˇe jako aplikace Axiom a FriCAS ˇs´ıˇrena pod modifikovanou licenc´ı BSD. OpenAxiom je urˇcen pro pouˇz´ıv´an´ı na operaˇcn´ıch syst´emech Unix, Linux a MS Windows. Uˇzivatel˚ um je tak´e k dispozici online verze programu31 . Na domovsk´ ych str´ank´ach je uveden odkaz na knihu s n´ azvem Axiom: The Scientific Computation System, kter´a slouˇz´ı jako z´akladn´ı pˇr´ıruˇcka pro program OpenAxiom. Tuto knihu lze nal´ezt na ofici´aln´ıch str´ank´ach programu Axiom v sekci Books32 .
2.6
Yacas
Yacas je akronym ze slov Yet Another Computer Algebra System, kter´ y m˚ uˇzeme volnˇe pˇreloˇzit jako Jeˇstˇe dalˇs´ı syst´em poˇc´ıtaˇcov´e algebry“. N´azev poukazuje na dneˇsn´ı velk´e mnoˇzstv´ı podobnˇe ” zamˇeˇren´ ych program˚ u, a to jak placen´e, tak volnˇe ˇsiˇriteln´e. Program je distribuov´an pod GNU GPL licenc´ı. Tato licence umoˇzn ˇuje, aby byl program volnˇe rozˇsiˇrov´an, a jeho k´ody mohou b´ yt svobodnˇe pouˇz´ıv´ any a upravov´ any. [15] V´ yvoj programu zaˇcal v roce 1999 Ayal Pinkus, kter´ y je doposud povaˇzov´an za hlavn´ıho tv˚ urce. Aplikace Yacas se skl´ ad´ a z mal´eho j´adra a knihovny skript˚ u napsan´ ych ve vlastn´ım programovac´ım jazyce YACASu, navrˇzen´ ym pro symbolick´e a numerick´e v´ ypoˇcty. V tˇechto skriptech jsou ukryty veˇsker´e funkce aplikace Yacas. Algoritmy mohou b´ yt po naps´an´ı jednoduˇse pˇrid´any do knihovny skript˚ u. [15]
30 http://axiom-wiki.newsynthesis.org/SandBoxFriCAS 31 http://axiom-wiki.newsynthesis.org/SandBoxOpenAxiom 32 http://www.axiom-developer.org/axiom-website/bookvol0.pdf
28
Program Yacas je neust´ ale vyv´ıjen a aktualizov´an. Nejnovˇejˇs´ı verze programu Yacas 1.3.3 byla spuˇstˇena v dubnu 2013. Na domovsk´ ych str´ank´ach m˚ uˇzeme nal´ezt seznam osob, kter´e se pod´ılej´ı na v´ yvoji programu. [43]
Obr´ azek 2.7: Yacas spuˇstˇen´ y na operaˇcn´ım syst´emu MS Windows. Aplikace Yacas je naps´ ana pomoc´ı programovac´ıho jazyka C++, kter´ y umoˇzn ˇuje program spustit prakticky na libovoln´e platformˇe za pˇredpokladu, ˇze v´ ysledn´a aplikace dodrˇzuje standard POSIX a je nainstalov´ an pˇrekladaˇc jazyka C++. Mezi tyto operaˇcn´ı syst´emy patˇr´ı Unix/Linux, Mac OS X, 32bitov´e MS Windows. Stabilnˇeji program bˇeˇz´ı na operaˇcn´ım syst´emu Linux, jak sami autoˇri pˇrizn´ avaj´ı. U operaˇcn´ıho syst´emu MS Windows je ale moˇzn´e, ˇze se pˇri pr´aci s programem mohou vyskytnout urˇcit´e probl´emy, kter´e by vˇsak nemˇely m´ıt vliv na funkˇcnost z´akladn´ıch funkc´ı programu. Odkaz na domovsk´ ych str´ank´ach, na kter´ ych by mˇel b´ yt program ke staˇzen´ı pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows, je nyn´ı nefunkˇcn´ı33 . Instalaˇcn´ı soubor je vˇsak moˇzno st´ahnout ze str´ anek projektu SourceForge.net34 .[43] Pr´ ace s programem Yacas prob´ıh´a na operaˇcn´ıch syst´emech Linux a MS Windows v textov´em reˇzimu, program nenab´ız´ı integrovan´e grafick´e uˇzivatelsk´e rozhran´ı. V operaˇcn´ım syst´emu Linux program spust´ıme zad´ an´ım pˇr´ıkazu yacas do konzole a v operaˇcn´ım syst´emu MS Windows spuˇstˇen´ım souboru yacas.exe. Pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows existuje grafick´a nadstavba programu s n´azvem GUYacas, kter´ a lze nal´ezt na webov´ ych str´ ank´ach35 vˇenuj´ıc´ı se t´eto grafick´e nadstavbˇe. Bohuˇzel tyto str´ anky neobsahuj´ı t´emˇeˇr ˇz´ adn´e uˇziteˇcn´e informace a odkaz ke staˇzen´ı instalaˇcn´ıho souboru je bohuˇzel nefunkˇcn´ı36 .
33 Ke
dni 2. listopadu 2013.
34 http://sourceforge.net/projects/yacas/files/yacas-binary/ 35 http://people.math.aau.dk/ 36 Ke
sorenh/software/GUYacas/index.html
dni 2. listopadu 2013.
29
Na ofici´ aln´ıch str´ ank´ ach lze nal´ezt rozs´ahlou dokumentaci programu, kter´a pokr´ yv´a skriptovac´ı jazyk a funkce programu. Dokumentace obsahuje ˇsest manu´al˚ u, kter´e jsou k dispozici online a tak´e ve form´ atu pdf. Vˇsechny dokumenty popisuj´ı aktu´aln´ı verzi programu Yacas 1.3.3 a hlavn´ımi autory manu´ alu jsou Ayal Pinkus, Serge Winitzki a Jitse Niesen. K sezn´amen´ı se syntax´ı a z´akladn´ımi pˇr´ıkazy n´ am m˚ uˇze poslouˇzit online tutori´al Introduction to Yacas: tutorial and examples, kter´ y se nach´ az´ı na domovsk´ ych str´ ank´ ach programu. [43] ˇ ast dokumentace s n´ C´ azvem Using Yacas, function reference obsahuje okolo 140 stran a je tematicky rozdˇelena do jednotliv´ ych kapitol. V jednotliv´ ych kapitol´ach jsou vyps´any pˇr´ıkazy, kter´e je moˇzno pouˇz´ıt a u kaˇzd´eho pˇr´ıkazu je uveden zp˚ usob z´apisu, popis funkˇcnosti, v´ yznam jednotliv´ ych parametr˚ u, jestliˇze je dan´ y pˇr´ıkaz obsahuje, a uk´azkov´ y pˇr´ıklad. Text dokumentace je uspoˇr´ad´ an do dvou sloupc˚ u, coˇz m˚ uˇze p˚ usobit trochu nepˇrehlednˇe. N´asleduj´ıc´ı ˇc´ast dokumentace s n´azvem Programming in Yacas obsahuje vysvˇetlen´ı syntaxe, s´emantiky, struktur a uk´azkov´e pˇr´ıklady v jazyce Yacas. [40]
Obr´ azek 2.8: Program Yacas jako Java applet na domovsk´ ych str´ank´ach. Mezi v´ yhody tohoto programu patˇr´ı, ˇze lze spustit pˇr´ımo z domovsk´ ych str´anek jako Java applet. Uˇzivatel mus´ı b´ yt pouze pˇripojen k internetu a m´ıt nainstalov´anu Javu. Souˇc´ast´ı appletu je i naˇsept´ avaˇc funkc´ı a seznam dostupn´ ych pˇr´ıkaz˚ u, kdy po najet´ı kurzorem na jeden konkr´etn´ı pˇr´ıkaz se zobraz´ı n´ apovˇeda s popisem funkˇcnosti a pˇr´ıkladem pouˇzit´ı. [43] Program Yacas obsahuje n´ astroje pro tvorbu dvourozmˇern´ ych a trojrozmˇern´ ych graf˚ u, neum´ı vˇsak dan´e grafy vykreslit, a proto je potˇreba m´ıt nainstalovan´ y vykreslovac´ı software. Implicitnˇe je pouˇz´ıv´ an program gnuplot37 , kter´ y je dostupn´ y pro r˚ uzn´e operaˇcn´ı syst´emy. Pro definov´an´ı v´ıce funkc´ı je moˇzn´e pouˇz´ıt seznam a nechat grafy vykreslit do stejn´eho okna. [40] Pomoc´ı pˇr´ıkazu TeXForm() si m˚ uˇzeme nechat vypsat v´ ystup programu ve form´atu TEX, kter´ y pak m˚ uˇzeme libovolnˇe kop´ırovat do r˚ uzn´ ych soubor˚ u nebo program˚ u. [40] 37 http://www.gnuplot.info/
30
Z´ akladn´ı oblasti matematiky, se kter´ ymi program Yacas pracuje: • rovnice, • derivace, • diferenci´ aln´ı rovnice, • integr´ aly, • limity, • matice, • line´ arn´ı algebra, • numerick´e metody, • (ne)koneˇcn´e ˇrady, • kombinatorika • aj. [40]
2.7
Sage
Program Sage je matematick´ y program s funkcemi, kter´e pokr´ yvaj´ı velk´e mnoˇzstv´ı oblast´ı matematiky, napˇr. algebru, kombinatoriku, numerickou matematiku nebo teorii ˇc´ısel. Nˇekdy je tento program tak´e naz´ yv´ an Sagemath. [34] N´ azev programu je akronym vytvoˇren´ y z anglick´ ych slov Software for Algebra and Geome” try Experimentation“. Aplikace vznikla v u ´noru 2005 a byla vytvoˇrena americk´ ym matematikem Williamem A. Steinem bˇehem jeho p˚ usoben´ı na Harvardsk´e univerzitˇe. Stein zaˇcal program vytv´ aˇret jako souˇc´ ast sv´eho v´ yzkumu t´ ykaj´ıc´ıho se teorie ˇc´ısel, kdy potˇreboval komplexn´ı program pro numerick´e a symbolick´e v´ ypoˇcty. Program byl vytvoˇren s c´ılem st´at se open source alternativou program˚ um Maple, Mathematica ˇci Matlab. Aplikace Sage je ˇs´ıˇrena pod licenc´ı GNU GPL a je naps´ ana v programovac´ım jazyce Python a Cython. [42] Hlavn´ım v´ yvoj´ aˇrem v souˇcasn´e dobˇe je st´ale William A. Stein, kter´emu pˇri v´ yvoji d´ale pom´ ahaj´ı i dobrovoln´ıci, studenti nebo odborn´ıci pro v´ yvoj aplikac´ı. V´ yvoj´aˇri programu praktikuj´ı koncepci release early, release often“, kterou bychom mohli volnˇe pˇreloˇzit jako vyd´avej vˇcas a ˇcasto“, ” ” a vyd´ avaj´ı novou verzi kaˇzd´ ych p´ar t´ ydn˚ u nebo mˇes´ıc˚ u. V dneˇsn´ı dobˇe vˇsak frekvence vyd´ av´ an´ı aktualizac´ı pˇrece jen trochu kles´ a. Zat´ımco v roce 2012 bylo vyd´ano devˇet verz´ı, v letoˇsn´ım roce bylo zat´ım vyd´ ano sedm verz´ı, vˇcetnˇe nejnovˇejˇs´ı verze Sage 5.12, kter´a vyˇsla poˇc´atkem ˇr´ıjna 2013. [34]
31
V´ yvoj´ aˇri aplikace se snaˇz´ı nevynal´ezat opˇetovnˇe kolo“, ale drˇzet se osvˇedˇcen´ ych ˇreˇsen´ı, a tak ” ˇcasto pouˇz´ıvaj´ı jiˇz existuj´ıc´ı open source knihovny. Napˇr´ıklad pro funkce algebry se vyuˇz´ıvaj´ı integrovan´e bal´ıˇcky od syst´em˚ u poˇc´ıtaˇcov´e algebry GAP, Maxima a Singular. Program je spustiteln´ y na operaˇcn´ıch syst´emech Linux a Mac OS X. Navzdory tomu, ˇze byl v´ yvoj nativn´ı verze pro operaˇcn´ı syst´em MS Windows podporov´an spoleˇcnost´ı Microsoft, nevznikla do dneˇsn´ıho dne nativn´ı verze aplikace pro tento syst´em. Uˇzivatel´e si musej´ı poradit pomoc´ı virtualizaˇcn´ıch aplikac´ı38 . Pro syst´em Linux si je moˇzn´e st´ahnout instalaˇcn´ı bal´ıˇcek hned pro nˇekolik distribuc´ı vˇzdy s v´ ybˇerem z 32bitov´e nebo 64bitov´e verze programu. Existuje tak´e verze programu pro zaˇr´ızen´ı se syst´emem Android, kterou lze zdarma st´ahnout z obchodu Google Play39 . [34] D´ ale si m˚ uˇzeme vybrat ze dvou moˇznost´ı, jak s programem pracovat. Bud’to za pomoci termin´ alu, nebo v grafick´em rozhran´ı. V termin´alu jsou vstupn´ı pˇr´ıkazy vˇzdy uvozeny slovem sage: a v´ ystup je zobrazen opˇet v termin´alu, ovˇsem uˇz bez uvozen´ı slovem sage:. Jestliˇze budeme cht´ıt pr´ aci s programem ukonˇcit, pak tuto akci provedeme zad´an´ım pˇr´ıkazu quit nebo exit. Pr´ ace v grafick´em rozhran´ı programu prob´ıh´a za pomoci internetov´eho prohl´ıˇzeˇce bez nutnosti pˇripojen´ı k internetu. Abychom se vˇsak k tomuto grafick´emu rozhran´ı dostali, je zapotˇreb´ı zadat v oknˇe termin´ alu pˇr´ıkaz notebook, kter´ y zp˚ usob´ı otevˇren´ı internetov´eho prohl´ıˇzeˇce, ve kter´em bude zobrazena grafick´ a nadstavba programu, se kterou jiˇz budeme moci pracovat. [14]
Obr´ azek 2.9: Online prostˇred´ı programu Sage.
38 Napˇ r´ıklad
pouˇ zit´ım aplikace Oracle VM VirtualBox.
39 https://play.google.com/store/apps/details?id=org.sagemath.droid
32
V´ yhodou tohoto programu je moˇznost pr´ace online40 . Tato sluˇzba je v souˇcasn´e dobˇe st´ ale vyv´ıjena a vylepˇsov´ ana a lze ji nal´ezt zdarma na ofici´aln´ıch str´ank´ach programu. K pˇr´ıstupu k t´eto sluˇzbˇe je vˇsak nutno se zaregistrovat a n´aslednˇe pˇrihl´asit. [34] Na domovsk´e str´ ance projektu je tak´e k dispozici velk´e mnoˇzstv´ı dokumentace, kter´a je k dispozici online, ve form´ atu pdf nebo v komprimovan´e podobˇe ve formˇe jedin´eho archivu. Pro zaˇc´ınaj´ıc´ı uˇzivatele je vhodn´ y tutori´ al Sage Tutorial41 , kter´ y obsahuje okolo 100 stran a popisuje z´akladn´ı funkcionalitu programu. U tohoto tutori´alu m´ame na v´ ybˇer i z jin´ ych jazyk˚ u (nˇemˇcina, francouzˇstina, ruˇstina aj). Pro pokroˇcilejˇs´ı nebo n´aroˇcnˇejˇs´ı uˇzivatele, kteˇr´ı se chtˇej´ı rychle sezn´ amit s programem, je urˇcena referenˇcn´ı pˇr´ıruˇcka42 , kter´a nab´ız´ı podrobnˇejˇs´ı v´ ypis funkc´ı a jejich parametr˚ u. Do dokumentace je tak´e zaˇrazen pr˚ uvodce instalac´ı programu43 , kter´ y popisuje zp˚ usob instalace na r˚ uzn´e operaˇcn´ı syst´emy. Veˇsker´e materi´aly jsou seps´any pro aktu´aln´ı verzi programu Sage 5.12. Na str´ ank´ ach je um´ıstˇeno tak´e nˇekolik vide´ı s uk´azkami pr´ace v programu. Nˇekter´ a videa jsou pˇr´ımo od autora Williama Steina, kde popisuje historii programu, c´ıl ve v´ yvoji projektu ˇci vysvˇetluje pr´ aci s grafy v programu Sage. [16] V aplikaci jsou dostupn´e n´ astroje pro tvorbu dvourozmˇern´ ych a trojrozmˇern´ ych graf˚ u funkc´ı. Graf funkce jedn´e promˇenn´e je vytv´aˇren pomoc´ı pˇr´ıkazu plot() a lze u nˇej nastavit ˇradu parametr˚ u (barva grafu, pr˚ uhlednost, rozsah grafu atd.). M´ame tak´e moˇznost si zobrazit v´ıce graf˚ u do jedin´eho obr´ azku. Pokud bychom vˇsak chtˇeli obr´azek vyexportovat, pak m´ame k dispozici pouze form´ at png. Tento form´ at nemus´ı b´ yt vˇzdy vhodn´ y, a proto je vhodnˇejˇs´ı vyuˇz´ıt k exportu obr´azku pˇr´ıkaz save(), kter´emu jako parametr vloˇz´ıme jm´eno souboru a jeho form´at, napˇr´ıklad eps. [14] Graf funkce dvou promˇenn´ ych lze vytvoˇrit za pomoci pˇr´ıkazu plot3d(). V tomto pˇr´ıpadˇe se pro vykreslen´ı obr´ azku vyuˇzije zobrazovac´ı n´astroj Jmol, kter´ y je naps´an v programovac´ım jazyce Java, a proto je pro vykreslen´ı grafu nutno m´ıt nainstalov´ano JRE. S vykreslen´ ym grafem lze pomoc´ı myˇsi libovolnˇe manipulovat (pˇresouvat, ot´aˇcet a pˇribliˇzovat). I v tomto pˇr´ıpadˇe lze u grafu nastavit nˇekolik parametr˚ u, kter´e n´ am urˇcuj´ı zp˚ usob zobrazen´ı (barva plochy, pr˚ uhlednost, zobrazen´ı os atd.), a stejnˇe jako u grafu funkce jedn´e promˇenn´e si m˚ uˇzeme nechat vykreslit v´ıce neˇz jeden graf do jednoho obr´ azku. K exportu obr´azku m´ame v pˇr´ıpadˇe trojrozmˇern´eho grafu bohuˇzel jen jedinou moˇznost, kterou je export do grafick´eho form´atu JPEG. Pˇr´ıkaz save() u trojrozmˇern´ ych graf˚ u nelze pouˇz´ıt. [14] Zaj´ımavou funkc´ı programu Sage je tvorba interaktivn´ıch obr´azk˚ u. Tato funkce m˚ uˇze b´ yt vhodn´ a pro zobrazen´ı chov´ an´ı r˚ uzn´ ych geometrick´ ych u ´tvar˚ u ve v´ yuce matematiky. Objekt se pˇrekresluje na z´ akladˇe jedn´e promˇenn´e, jej´ıˇz hodnotu lze mˇenit za pomoci posuvn´ıku v rozmez´ı urˇcit´eho intervalu. [14] 40 https://cloud.sagemath.com/ 41 http://www.sagemath.org/pdf/en/tutorial/SageTutorial.pdf 42 http://www.sagemath.org/doc/reference/ 43 http://www.sagemath.org/pdf/en/installation/installation.pdf
33
Z´ akladn´ı oblasti matematiky, se kter´ ymi program Sage pracuje: • rovnice, • polynomy, • derivace, • integr´ aly, • limity, • diferenci´ aln´ı rovnice, • matice, • line´ arn´ı algebra • aj. [16]
2.8
Wolfram Alpha
Wolfram Alpha je online n´ astroj, kter´ y lze vyuˇz´ıvat zdarma pro znalostn´ı vyhled´av´an´ı a matematick´e v´ ypoˇcty. Toto znalostn´ı vyhled´av´an´ı na rozd´ıl od fulltextov´ ych vyhled´avaˇc˚ u neprohled´ av´ a webov´e str´ anky, ale znalostn´ı b´ azi dat. Wolfram Alpha se nezamˇeˇruje pouze na oblast matematiky, ale tak´e na fyziku, ekonomii, sociologii, informatiku apod. Nad´ale se omez´ıme na funkcionalitu t´eto sluˇzby, kter´ a se t´ yk´ a matematick´ ych v´ ypoˇct˚ u. Tato sluˇzba nem´a ambice konkurovat vyspˇel´ ym CAS aplikac´ım, jako jsou Matlab, Maple nebo Mathematica, ale snaˇz´ı se b´ yt jejich doplˇ nkem. Zakladatelem sluˇzby Wolfram Alpha je matematik a fyzik Stephen Wolfram44 , kter´ y tak´e zaloˇzil spoleˇcnost Wolfram Research, zajiˇst’uj´ıc´ı dalˇs´ı v´ yvoj t´eto uˇziteˇcn´e sluˇzby. Prvn´ı spuˇstˇen´ı Wolfram Alpha probˇehlo v kvˇetnu roku 2009. [2] Aplikace Wolfram Alpha je u ´zce spjata s matematick´ ym programem Mathematica. Wolfram Alpha vyuˇz´ıv´ a symbolick´ y jazyk a vestavˇen´e algoritmy programu Mathematica. Pr´avˇe v´ ypoˇcetn´ı s´ıla syst´emu Mathematica umoˇzn ˇuje ˇsirok´e uplatnˇen´ı t´eto aplikace. Pˇrednost´ı t´eto aplikace je zobrazen´ı poˇzadovan´eho v´ ysledku s dalˇs´ımi souvisej´ıc´ımi informacemi, kter´e mohou b´ yt uˇzivateli pˇr´ınosn´e, napˇr´ıklad graf funkce, definiˇcn´ı obor, obor hodnot, koˇreny, v´ ysledek v alternativn´ım tvaru, derivace a integr´al pˇredpisu. Syst´em se snaˇz´ı k zadan´ ym hesl˚ um nal´ezt co nejv´ıce moˇzn´ ych alternativ, ˇcehoˇz mohou vyuˇz´ıt hlavnˇe ti uˇzivatel´e, kteˇr´ı pˇresnˇe nevˇed´ı, co hledaj´ı, ale znaj´ı pouze kontext hledan´eho probl´emu. Pˇri zad´ av´ an´ı dotaz˚ u do vyhled´avaˇce Wolfram Alpha se nemus´ıme omezovat jen na heslovit´ a zad´ an´ı, ale dotaz m˚ uˇzeme zad´ avat i ve formˇe cel´ ych vˇet, kter´e vˇsak musej´ı b´ yt naps´any v anglick´em 44 Stephen
Wolfram je tak´ e tv˚ urcem matematick´ eho programu Mathematica.
34
jazyce. Napˇr´ıklad pokud bychom chtˇeli zjistit, jak´ y je vzorec pro obvod kruhu, zadali bychom dotaz ve tvaru What is the formula for the circumference of a circle. Syntaxe zad´ av´ an´ı pˇr´ıkaz˚ u je pomˇernˇe jednoduch´a. U jednoduch´ ych pˇr´ıkaz˚ u staˇc´ı zadat pouze n´ azev operace (samozˇrejmˇe v angliˇctinˇe) a poˇzadovan´ y v´ yraz. Vˇetˇsinu z´akladn´ıch pˇr´ıkaz˚ u m˚ uˇze uˇzivatel zn´ at jiˇz z jin´ ych matematick´ ych aplikac´ı, pˇresto je v´ yhodn´e si proj´ıt uk´azkov´e pˇr´ıklady, kter´e Wolfram Alpha nab´ız´ı. Jednotliv´e pˇr´ıklady jsou rozdˇeleny podle t´emat do nˇekolika kategori´ı, kter´e se opˇet d´ al ˇclen´ı na st´ ale menˇs´ı a podrobnˇejˇs´ı podkategorie. Lze si zde vybrat napˇr´ıklad z kategorie Mathematics, Statistics & data analysis, Money & finance, Physics, Music, Astronomy, Education atd. [10] Wolfram Alpha n´ am tak´e nab´ız´ı moˇznost zaloˇzit si zde zdarma sv˚ uj u ´ˇcet a z´ıskat tak nˇekolik sluˇzeb nav´ıc. Mezi tyto z´ıskan´e sluˇzby patˇr´ı: • Step-by-step Solutions, kter´e n´as provede procesem ˇreˇsen´ı matematick´ ych probl´em˚ u. Bezplatn´ a verze n´ am vˇsak umoˇzn´ı vyuˇz´ıt tuto funkci pouze tˇrikr´at za den. • Personal Analytics for Facebook, kter´a n´am umoˇzn´ı prozkoumat naˇse osobn´ı n´avyky na soci´ aln´ı s´ıti pomoc´ı tabulek, graf˚ u a r˚ uzn´ ych statistik o tom, jak ˇcasto pouˇz´ıv´ame soci´ aln´ı s´ıt’ Facebook, kteˇr´ı naˇsi pˇr´ atel´e jsou pˇrihl´aˇseni, z jak´ ych ˇc´ast´ı svˇeta poch´azej´ı a jak obl´ıben´ı jsou atd. • Favorites and History, kter´ a automaticky uloˇz´ı veˇsker´e dotazy, kter´e jsme zadali, v chronologick´em poˇrad´ı a umoˇzn´ı n´ am ˇcasto pouˇz´ıvan´e dotazy zaˇradit do skupiny obl´ıben´ ych a urychlit n´ am tak pozdˇejˇs´ı pˇr´ıstup k tˇemto dotaz˚ um. • Preferences, kter´e umoˇzn ˇuj´ı zvolit mˇeˇric´ı syst´emy, velikost p´ısma, jednotky atd. Wolfram Alpha nab´ız´ı celou ˇradu dalˇs´ıch produkt˚ u. Jedn´ım z nich je i vylepˇsen´ y n´ astroj Wolfram Alpha Pro, kter´ y je bohuˇzel jiˇz placen´ y. Oproti verzi zdarma nav´ıc nab´ız´ı: • neomezen´e ˇreˇsen´ı krok za krokem, • moˇznost vyuˇz´ıt virtu´ aln´ı rozˇs´ıˇrenou kl´avesnici se speci´aln´ımi znaky, • st´ ahnout jak´ ykoli d´ılˇc´ı v´ ysledek (ˇreˇsen´ı rovnice, graf, . . . ), • moˇznost st´ ahnout kompletn´ı ˇreˇsen´ı ve form´atu pdf nebo cdf, • moˇznost nahr´ at soubor a d´ ale s n´ım pracovat (lze nahr´at aˇz 60 typ˚ u form´at˚ u - datov´e, grafick´e, audio, vˇedeck´e, chemick´e, XML aj.), • moˇznost zvˇetˇsit obr´ azky, text ve v´ ysledc´ıch • aj. [33]
35
´ Obr´ azek 2.10: Uvodn´ ı strana aplikace Wolfram Alpha. Mezi dalˇs´ı aplikace, kter´e nab´ız´ı spoleˇcnost Wolfram Research, patˇr´ı aplikace do mobilu, tabletu nebo elektronick´e ˇcteˇcky. Uˇzivatel m´a na v´ ybˇer z platforem Android, Apple a Kindle. Nab´ızen´e aplikace jsou ovˇsem jiˇz placen´e. M´ame tak´e moˇznost zakoupit si rozˇsiˇruj´ıc´ı knihovny, kter´e nab´ız´ı pokroˇcilejˇs´ı funkce z konkr´etn´ı oblasti, napˇr´ıklad diskr´etn´ı matematika, statistika, fyzika, astronomie, ekonomie, planety, frakt´ aly atd. [33]
ˇ ast nab´ızen´ Obr´ azek 2.11: C´ ych kategori´ı v uk´azkov´ ych pˇr´ıkladech v aplikaci Wolfram Alpha. Tato sluˇzba nab´ız´ı pr´ aci v oblastech: • element´ arn´ı aritmetika, • ˇc´ıseln´e obory, pˇrevody mezi ˇc´ıseln´ ymi soustavami, • dvourozmˇern´e a trojrozmˇern´e grafy, 36
• line´ arn´ı algebra, • matematick´ a anal´ yza, • geometrie, • teorie ˇc´ısel, • diskr´etn´ı matematika, • kombinatorika, • statistika • aj. [10]
Obr´ azek 2.12: Zobrazen´ı ˇc´ asti v´ ysledku v aplikaci Wolfram Alpha pro pˇr´ıkaz x3 −4x2 +6x−24 = 0.
37
Kapitola 3
E-learning 3.1
Definice pojmu e-learning
Pojem e-learning je v dneˇsn´ı dobˇe vcelku frekventovan´ ym pojmem, kter´ y byl poprv´e pouˇzit v roce 1999 a dosud nen´ı jeho ch´ ap´ an´ı ve spoleˇcnosti jednotnˇe ust´aleno. Pokud bychom chtˇeli nal´ezt definici pojmu e-learning v odborn´e literatuˇre, pak se setk´ame s terminologickou nejednotnost´ı, kter´ a je zp˚ usobena t´ım, ˇze tento pojem m˚ uˇzeme ch´apat ˇci na nˇej nahl´ıˇzet z nˇekolika pohled˚ u – pedagogick´eho, technick´eho a s´ıt’ov´eho. Pokud se na pojem e-learning pod´ıv´ame z pedagogick´eho hlediska, pak jej ch´apeme jako vzdˇel´ avac´ı proces vyuˇz´ıvaj´ıc´ı informaˇcn´ı a komunikaˇcn´ı technologie k vytv´aˇren´ı kurz˚ u, studijn´ıho obsahu a k ˇr´ızen´ı studia. Z tohoto pohledu je hlavn´ı pozornost zamˇeˇrena na pedagogicko-didaktickou str´ anku e-learningu. [8] Ve sv´e knize doktorka D. Egerov´a [8, strana 6] uv´ad´ı pˇr´ıklady definic zd˚ urazˇ nuj´ıc´ı pedagogickou str´ anku tohoto pojmu, tyto definice zn´ı n´asledovnˇe: E-learning je vzdˇel´ av´ an´ı, kter´e je poskytov´ ano elektronicky, nezbytn´ym prostˇredkem je poˇc´ıtaˇc ” se softwarem a prohl´ıˇzeˇcem, kter´y umoˇzn ˇuje pracovat v s´ıti (internet, intranet), souˇc´ ast´ı je i multimedi´ aln´ı platforma zaloˇzen´ a na CD-ROM nebo DVD. Prim´ arn´ı je uˇz´ıv´ an´ı poˇc´ıtaˇce, s´ıtˇe a vizu´ aln´ıho a interaktivn´ıho prostˇred´ı, hlavn´ı je zamˇeˇren´ı na vzdˇel´ avac´ı c´ıle.“ E-learning ch´ apeme jako vzdˇel´ avac´ı proces, charakterizovan´y aplikac´ı multimedi´ aln´ıch techno” logi´ı, Internetu a dalˇs´ıch elektronick´ych m´edi´ı pro zlepˇsen´ı kvality vzdˇel´ av´ an´ı.“ Z technologick´eho pohledu je tento pojem ch´ap´an jako soubor informaˇcn´ıch, multimedi´ aln´ıch a technologick´ ych n´ astroj˚ u, kter´e podporuj´ı samostudium studenta a jsou vyuˇz´ıv´any v edukaˇcn´ım procesu.
38
Ve v´ yˇse zm´ınˇen´e knize uv´ ad´ı doktorka Egerov´a [8, strana 7] t´eˇz pˇr´ıklady definic zd˚ urazˇ nuj´ıc´ı technologickou str´ anku pojmu e-learning: E-learning ch´ apeme jako multimedi´ aln´ı podporu vzdˇel´ avac´ıho procesu s pouˇzit´ım modern´ıch in” formaˇcn´ıch a komunikaˇcn´ıch technologi´ı, kter´e je zpravidla realizov´ ano prostˇrednictv´ım poˇc´ıtaˇcov´ych s´ıt´ı. Jeho z´ akladn´ım u ´kolem je v ˇcase a v prostoru svobodn´y a neomezen´y pˇr´ıstup ke vzdˇel´ av´ an´ı.“ E-learning je definov´ an jako vyuˇzit´ı nov´ych multimedi´ aln´ıch technologi´ı a internetu ke zv´yˇsen´ı ” kvality vzdˇel´ av´ an´ı, a to usnadnˇen´ım pˇr´ıstupu ke zdroj˚ um a sluˇzb´ am, v´ymˇenou informac´ı a spoluprac´ı.“ Pokud se na pojem e-learning pod´ıv´ame z pohledu poˇc´ıtaˇcov´ ych s´ıt´ı, pak je tento pojem spjat s vyuˇzit´ım poˇc´ıtaˇcov´e s´ıtˇe v edukaˇcn´ım procesu a zn´am jako s´ıt’ov´e pojet´ı e-learningu. Definici vych´ azej´ıc´ı z tohoto pojet´ı pojmu e-learningu uv´ad´ı D. Nocar a kol. [9, strana 12]: E-learning je n´ astroj vyuˇz´ıvaj´ıc´ı s´ıt’ov´e technologie k vytv´ aˇren´ı, distribuci, v´ybˇeru, administraci ” a neust´ al´e aktualizaci vzdˇel´ avac´ıch materi´ al˚ u.“ Jestliˇze se na problematiku definov´an´ı pojmu e-learning pod´ıv´ame nyn´ı z pohledu v´ yˇse uveden´ ych informac´ı, pak m˚ uˇzeme definovat tento pojem podle doktorky D. Egerov´e [8, strana 7] takto: E-learning lze tedy charakterizovat jako jak´ykoliv vzdˇel´ avac´ı proces (s r˚ uzn´ym stupnˇem inten” cionality), v nˇemˇz jsou pouˇz´ıv´ any informaˇcn´ı a komunikaˇcn´ı technologie pracuj´ıc´ı s daty v elektronick´e podobˇe. Zp˚ usob vyuˇz´ıv´ an´ı prostˇredk˚ u ICT je z´ avisl´y pˇredevˇs´ım na vzdˇel´ avac´ıch c´ılech a obsahu, charakteru edukaˇcn´ıho prostˇred´ı, potˇreb´ ach a moˇznostech vˇsech akt´er˚ u vzdˇel´ avac´ıho procesu.“
3.2
Z´ akladn´ı formy e-learningu
Elektronick´e vzdˇel´ av´ an´ı je moˇzn´e pouˇz´ıvat v nˇekolika z´akladn´ıch form´ach, kter´e se odliˇsuj´ı zp˚ usobem vyuˇz´ıv´ an´ı informaˇcn´ıch a komunikaˇcn´ıch technologi´ı. Toto ˇclenˇen´ı je zobrazeno na obr´azku 3.1. [9]
Obr´ azek 3.1: Z´akladn´ı formy e-learningu. [9]
39
3.2.1
Online v´ yuka
Online forma e-learningu pˇredstavuje edukaci, kter´a pro sv´e uskuteˇcnˇen´ı vyˇzaduje pˇr´ıstup k poˇc´ıtaˇcov´e s´ıti, at’ by se jednalo o lok´ aln´ı poˇc´ıtaˇcovou s´ıt’ (intranet), ˇci glob´aln´ı poˇc´ıtaˇcovou s´ıt’ (Internet). Sd´ılen´ı a distribuce v´ yukov´ ych materi´al˚ u prob´ıh´a prostˇrednictv´ım poˇc´ıtaˇcov´e s´ıtˇe. V´ yhodou t´eto formy e-learningu je snadn´ y pˇr´ıstup ke vzdˇel´avac´ım materi´al˚ um a moˇznost jejich okamˇzit´e aktualizace. Rozliˇsujeme dvˇe z´ akladn´ı podoby online v´ yuky – synchronn´ı a asynchronn´ı. [21]
Synchronn´ı forma e-learningu Tato forma e-learningu vyˇzaduje, aby vˇsichni studenti mezi sebou a sv´ ym vyuˇcuj´ıc´ım (tutorem1 ) komunikovali v re´ aln´em ˇcase (ve stejn´ y okamˇzik), avˇsak vˇsichni z´ uˇcastnˇen´ı se nemus´ı vyskytovat na jednom re´ aln´em m´ıstˇe. Iluze, ˇze vˇsichni u ´ˇcastn´ıci edukaˇcn´ıho procesu se vyskytuj´ı na jednom m´ıstˇe, lze napˇr´ıklad dos´ ahnout vytvoˇren´ım virtu´aln´ı tˇr´ıdy. V t´eto formˇe vzdˇel´av´an´ı m˚ uˇzeme pouˇz´ıt tyto komunikaˇcn´ı prostˇredky: • Audio a videokonference – lze uskuteˇcnit napˇr´ıklad pomoc´ı programu pro telefonov´an´ı pˇres Internet2 nebo pomoc´ı telefonick´e konference. • Chat3 – textov´ a komunikace v re´aln´em ˇcase. • Sd´ılen´ y whiteboard – softwarovˇe sd´ılen´ y prostor, do kter´eho m˚ uˇzeme kreslit, ps´at, zv´ yrazˇ novat urˇcit´e ˇc´ asti textu atd., a pracovn´ı plocha programu je sd´ılena pro ostatn´ı u ´ˇcastn´ıky. • Sd´ılen´ a aplikace (Application Sharing) – vyuˇz´ıv´a se, pokud vyuˇcuj´ıc´ı chce, aby studenti v re´ aln´em ˇcase vidˇeli ˇcinnosti, kter´e vykon´av´a na sv´em poˇc´ıtaˇci. • Instant messaging – umoˇzn ˇuje pos´ıl´an´ı textov´ ych zpr´av, soubor˚ u atd., mezi takov´e programy patˇr´ı napˇr´ıklad ICQ, QIP, Miranda atd. [21] V´ yhody synchronn´ı v´ yuky: [31] • vz´ ajemn´ a interakce student˚ u a vyuˇcuj´ıc´ıch v re´aln´em ˇcase, • levnˇejˇs´ı a rychlejˇs´ı tvorba podklad˚ u k v´ yuce oproti asynchronn´ı v´ yuce, • jednoduˇsˇs´ı modifikace v´ yuky, • zn´ am´e sch´ema student-uˇcitel, 1 K.
Kopeck´ y [21, strana 53] definuje term´ın tutor jako osobu, kter´ a dohl´ıˇ z´ı na ˇ cinnost e-learningov´ ych studuj´ıc´ıch,
usmˇ erˇ nuje ji a ˇr´ıd´ı. Z´ aroveˇ n verifikuje znalosti a dovednosti studuj´ıc´ıch a hodnot´ı je. 2 Tato technologie se naz´ yv´ a VoIP, tzn. Voice Over IP. Mezi nejrozˇs´ıˇrenˇ ejˇs´ı programy nab´ızej´ıc´ı tuto sluˇ zbu patˇr´ı Skype. 3 Kromˇ e klasick´ eho textov´ eho chatu m˚ uˇ zeme pouˇ z´ıvat chat spojen´ y s vizu´ aln´ım prostˇred´ım – vizu´ aln´ı 3D chat, mezi takov´ e patˇr´ı napˇr´ıklad 3D avatar chaty, 3D virtu´ aln´ı svˇ ety. [21]
40
• moˇznost improvizace vyuˇcuj´ıc´ıho, moˇzn´a okamˇzit´a reakce na aktu´aln´ı potˇreby student˚ u. Nev´ yhody synchronn´ı v´ yuky: [31] • nutnost koordinace ˇcasov´ ych pl´an˚ u vˇsech z´ uˇcastnˇen´ ych, • nemoˇznost studovat vlastn´ım tempem a podle sv´eho zp˚ usobu uˇcen´ı, • obt´ıˇzn´ a standardizace v´ yuky.
Asynchronn´ı forma e-learningu Tato forma e-learningu pˇredstavuje zp˚ usob komunikace, kter´a neprob´ıh´a v re´aln´em ˇcase. Uˇcitel se studenty nebo studenti mezi sebou komunikuj´ı napˇr´ıklad prostˇrednictv´ım zpr´av na zdi“, dis” kusn´ıho f´ ora, emailu atd. Pomoc´ı tˇechto komunikaˇcn´ıch prostˇredk˚ u lze pˇren´aˇset v´ yukov´e materi´ aly, ze kter´ ych studenti mohou studovat offline formou. Tento zp˚ usob v´ yuky je flexibilnˇejˇs´ı, ˇcasovˇe m´enˇe n´ aroˇcn´ y na realizaci a m´enˇe n´ akladn´ y neˇz u synchronn´ı formy v´ yuky, avˇsak vyˇzaduje vˇetˇs´ı motivaci a sebek´ azeˇ n ze strany student˚ u. [21] V´ yhody asynchronn´ı v´ yuky: [31] • nez´ avislost na ˇcasov´e dostupnosti student˚ u a uˇcitele, • studium dle vlastn´ıho tempa a zvolen´ı si vyhovuj´ıc´ıho zp˚ usobu uˇcen´ı, • jednoduch´ a standardizace obsahu v´ yuky (vhodn´e pro certifikace), • nen´ aroˇcn´ a distribuce studijn´ıch materi´al˚ u. Nev´ yhody asynchronn´ı v´ yuky: [31] • omezen´ a (nebo ˇz´ adn´ a) komunikace s vyuˇcuj´ıc´ım ˇci ostatn´ımi studenty v re´aln´em ˇcase, • ˇcasovˇe n´ aroˇcn´ a pˇr´ıprava studijn´ıch podklad˚ u pro studenty, • nevhodn´e pro v´ yuku sloˇzitˇejˇs´ı a komplexnˇejˇs´ı problematiky.
3.2.2
Offline v´ yuka
Offline forma e-learningu ke sv´e realizaci nevyˇzaduje pˇripojen´ı k s´ıti Internet. V´ yukov´e materi´ aly ˇci kurzy jsou uloˇzeny na pamˇet’ov´ ych nosiˇc´ıch (CD-ROM, DVD-ROM). Mezi v´ yhody tohoto zp˚ usobu v´ yuky m˚ uˇzeme zaˇradit pomˇernˇe velkou kapacitu m´edia urˇcenou pro elektronick´ y kurz a nez´avislost na jak´ekoli poˇc´ıtaˇcov´e s´ıti. Nev´ yhodou je vˇsak nemoˇznost jednoduch´e a rychl´e aktualizace vzdˇel´ avac´ıho obsahu a s t´ım spojen´e n´ aklady na redistribuci nosiˇce. [21]
41
3.3
Technologick´ e formy e-learningu
Na e-learning m˚ uˇzeme tak´e nahl´ıˇzet z hlediska podpory a hardwarov´ ych a softwarov´ ych moˇznost´ı, kter´e m´ ame k dispozici. Z tohoto pohledu rozliˇsujeme n´asleduj´ıc´ı formy e-learningu – CBT, WBT, LMS a LCMS.
Obr´ azek 3.2: Vztah mezi jednotliv´ ymi formami v´ yuky(LMS/LCMS ⊂ WBT ⊂ CBT). [9]
3.3.1
Computer-Based Training (CBT)
CBT (v ˇcesk´em jazyce zn´ amo jako vzdˇel´av´an´ı za podpory poˇc´ıtaˇc˚ u“, poˇc´ıtaˇcem podporovan´ a ” ” v´ yuka“) nevyˇzaduje po studentovi pˇripojen´ı k s´ıti Internet a studijn´ı materi´aly jsou distribuov´ any prostˇrednictv´ım pˇrenosov´ ych m´edi´ı (flash disk, CD, DVD). Mezi CBT patˇr´ı r˚ uzn´e druhy v´ yukov´ ych program˚ u, v´ yukov´ ych her, r˚ uzn´e simulace aj. Mezi klady t´eto formy edukace lze zaˇradit moˇznost vytvoˇren´ı multimedi´aln´ıho studijn´ıho materi´ alu (text, grafika, animace, audio, video), avˇsak pˇri uˇzit´ı t´eto formy edukace se setk´av´ ame s nˇekolika nev´ yhodami. Mezi tyto nev´ yhody lze zaˇradit nemoˇznost jednoduch´e a rychl´e aktualizace studijn´ıch materi´ al˚ u a nepˇr´ıtomnost vyuˇcuj´ıc´ıho pˇri edukaˇcn´ım procesu, kter´ y je sice urˇcit´ ym zp˚ usobem nahrazen vzdˇel´ avac´ım materi´alem, avˇsak ten nem˚ uˇze reagovat na podnˇety studuj´ıc´ıch. [21]
3.3.2
Web-Based Training (WBT)
Druhou u ´roveˇ n elektronick´eho vzdˇel´av´an´ı pˇredstavuje WBT neboli vzdˇel´av´an´ı za pomoci webov´ ych ” technologi´ı“. Tato forma v´ yuky je realizov´ana online, coˇz znamen´a, ˇze studijn´ı materi´aly, vzdˇel´ avac´ı kurzy jsou distribuov´ any pˇres Internet nebo intranet. Studentovi tedy vˇetˇsinou postaˇc´ı pˇripojen´ı k poˇc´ıtaˇcov´e s´ıti a internetov´ y prohl´ıˇzeˇc, aby mohl se vzdˇel´avac´ım obsahem pracovat.
42
V t´eto formˇe e-learningu je tedy moˇzn´a komunikace mezi lektorem a studenty nebo mezi studenty navz´ ajem. T´eto komunikace m˚ uˇze b´ yt doc´ıleno za pomoci synchronn´ıch (chat, video ˇci audiokonference atd.) i asynchronn´ıch (e-mail, f´orum, zpr´avy atd.) komunikaˇcn´ıch prostˇredk˚ u. V´ yhodou WBT je moˇznost okamˇzit´e aktualizace obsahu v´ yukov´ ych materi´al˚ u. Tato aktualizace je dostupn´ a vˇsem a dos´ ahneme j´ı bez nov´ ych n´aklad˚ u na distribuci. V´ yhodou t´eto podoby edukace je tak´e to, ˇze k v´ yukov´ ym materi´al˚ um se m˚ uˇzeme dostat prakticky kdykoli a odkudkoli. Tato podoba vzdˇel´ av´ an´ı umoˇznila pˇr´ıstup k dalˇs´ımu vzdˇel´av´an´ı ˇsirok´emu okruhu obyvatel. D´ıky tomu vˇsak zaˇcaly vzr˚ ustat n´ aroky na kvalitnˇejˇs´ı a efektivnˇejˇs´ı ˇr´ızen´ı tˇechto kurz˚ u. WBT neobsahuje t´emˇeˇr ˇz´ adn´e administraˇcn´ı n´ astroje a bylo tedy potˇreba vyvinout komplexnˇejˇs´ı ˇreˇsen´ı – LMS. [21]
3.3.3
Learning Management System (LMS) a Learning Content Management System (LCMS)
Zkratkou LMS se oznaˇcuj´ı syst´emy pro ˇr´ızen´ı v´ yuky (pˇr´ıpadnˇe tak´e ˇr´ıdic´ı vzdˇel´avac´ı syst´emy). Tato forma vzdˇel´ av´ an´ı je postavena na WBT, nebot’ studijn´ı materi´aly jsou k dispozici prostˇrednictv´ım webov´ ych technologi´ı. LMS je speci´aln´ı software, kter´ y je nainstalov´an na serveru a poskytuje n´ am ˇradu n´ astroj˚ u pro tvorbu, spr´ avu a uˇz´ıv´an´ı kurz˚ u v elektronick´em prostˇred´ı. Administraˇcn´ı n´astroje syst´emu n´ am zobrazuj´ı informace o studuj´ıc´ıch, napˇr´ıklad dosaˇzen´e studijn´ı v´ ysledky, jejich posledn´ı ˇcinnost v kurzu apod., d´ ale n´am zobrazuj´ı pˇrehled o nab´ızen´ ych discipl´ın´ach, o ˇcinnosti tutor˚ u atd. D˚ uleˇzitou souˇc´ ast´ı LMS jsou tak´e n´astroje pro hodnocen´ı dosaˇzen´ ych studijn´ıch v´ ysledk˚ u, poskytnut´ı zpˇetn´e vazby student˚ um a n´astroje pro komunikaci mezi tutorem a studenty nebo mezi studenty navz´ ajem. Komunikace v tomto druhu syst´emu je zajiˇstˇena synchronn´ımi (chat) ˇci asynchronn´ımi (diskusn´ı f´ ora) komunikaˇcn´ımi prostˇredky. Studenti maj´ı obvykle moˇznost ohodnotit kurz napˇr´ıklad pomoc´ı evaluaˇcn´ıch dotazn´ık˚ u a t´ım pomoci ke zkvalitnˇen´ı v´ yukov´eho programu. V oblasti syst´em˚ u pro ˇr´ızen´ı v´ yuky se tak´e m˚ uˇzeme setkat s term´ınem LCMS, pod t´ımto oznaˇcen´ım se skr´ yv´ a jak´ ykoli n´ astroj nebo syst´em, jenˇz slouˇz´ı k tvorbˇe a sestavov´an´ı v´ yukov´ ych materi´ al˚ u. Oba druhy syst´em˚ u (LMS i LCMS) se zamˇeˇruj´ı na ˇr´ızen´ı vzdˇel´avac´ıho obsahu, avˇsak LCMS nav´ıc umoˇzn ˇuje studuj´ıc´ım vytv´aˇret si vlastn´ı vzdˇel´avac´ı kurzy z nab´ızen´ ych discipl´ın, uspoˇr´ adat si tyto discipl´ıny dle sv´ ych n´arok˚ u a potˇreb, zasahovat do vzdˇel´avac´ıch obsah˚ u atd. Vych´ az´ı totiˇz z pˇredpokladu, ˇze nˇekter´e ˇc´asti discipl´ın nemus´ı b´ yt pro vˇsechny studenty stejnˇe zaj´ımav´e nebo d˚ uleˇzit´e a LCMS umoˇzn ˇuje studentovi vytvoˇrit si vlastn´ı individu´aln´ı vzdˇel´ avac´ı pl´ an. V tomto smˇeru je tedy LCMS v´ıce otevˇren´ y syst´em neˇzli LMS, avˇsak nelze ˇr´ıci, kter´ y z tˇechto dvou druh˚ u syst´em˚ u je lepˇs´ı nebo efektivnˇejˇs´ı. [21]
43
Pˇr´ıklady pouˇz´ıvan´ ych LMS: • eDoceo4 , • Moodle5 , • iTutor6 , • Eledge7 , • Netventic Learnis8 • aj.
3.4
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu
Neˇzli zavedeme e-learning jako doplnˇek vlastn´ı v´ yuky ˇci ho pouˇzijeme jako n´ahradu v´ yuky, je potˇreba se zamyslet nad pˇr´ınosy ˇci nedostatky jeho uˇzit´ı. Klady a z´apory e-learningu nelze jednoduˇse zobecnit, vˇzdy je zapotˇreb´ı hodnotit pˇr´ınosy a nedostatky ve vztahu k aktu´aln´ım podm´ınk´ am a poˇzadavk˚ um.
3.4.1
Pro a proti zaveden´ı e-learningu
Nejprve si uvedeme d˚ uvody, kter´e n´as mohou v´est ˇci odrazovat od zaveden´ı t´eto formy vzdˇel´ av´ an´ı.
Pˇ r´ınosy e-learningu N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´e pˇr´ınosy vyuˇz´ıv´an´ı e-learningov´eho vzdˇel´av´an´ı: • pˇr´ıstup ke studijn´ım materi´al˚ um nez´avisl´ y na ˇcase a m´ıstˇe, • pˇrizp˚ usoben´ı studijn´ıho obsahu u ´ˇcastn´ık˚ um, studijn´ı materi´aly lze poskytnout v r˚ uzn´ ych podob´ ach, kter´e umoˇzn ˇuj´ı respektovat r˚ uzn´e styly uˇcen´ı u ´ˇcastn´ık˚ u, • studijn´ı obsah je ucelen´ y a logicky uspoˇr´adan´ y na jednom dostupn´em m´ıstˇe, • snadn´ a a rychl´ a aktualizace studijn´ıch materi´al˚ u, • moˇzn´ y pˇr´ıstup k doplˇ nuj´ıc´ım informac´ım a extern´ım zdroj˚ um na Internetu urˇcen´ ym pro ” z´ ajemce“, 4 http://www.edoceo.cz/ 5 http://moodle.cz/ 6 http://www.e-learn.cz/ 7 http://eledge.sourceforge.net/ 8 http://www.cover.cz/
44
• uˇzit´ı multim´edi´ı ve vzdˇel´ avac´ıch materi´alech (animace, videa apod.), coˇz studentovi umoˇzn´ı vn´ımat vzdˇel´ avac´ı obsah v´ıce smysly a tak´e lepˇs´ı zapamatov´an´ı informac´ı, • moˇzn´e vyuˇzit´ı prvk˚ u zpˇetn´e vazby a prvky aktivizuj´ıc´ı ˇcinnost student˚ u, • moˇznost vyuˇz´ıt r˚ uznorod´ ych komunikaˇcn´ıch n´astroj˚ u (chat, email, f´orum atd.), • rozs´ ahl´e moˇznosti testov´ an´ı student˚ u – vstupn´ı testy, autotesty, pr˚ ubˇeˇzn´e, z´avˇereˇcn´e testy atd. a moˇznost testovat velk´ y poˇcet student˚ u souˇcasnˇe, • kvalitn´ı LMS umoˇzn ˇuj´ı vyuˇcuj´ıc´ım i student˚ um sledovat pr˚ ubˇeh studia, napˇr. m´ıt pˇrehled o splnˇen´ ych a zb´ yvaj´ıc´ıch povinnostech ˇci nakolik je student v kurzu u ´spˇeˇsn´ y. [8]
Nedostatky e-learningu N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´e nedostatky e-learningov´eho vzdˇel´av´an´ı: • n´ aroˇcn´ a tvorba studijn´ıch podklad˚ u z hlediska ˇcasu, v´ ybˇeru a sestaven´ı obsahu, • poˇc´ ateˇcn´ı n´ aklady na tvorbu kurzu (n´akup a tvorba hardwarov´ ych a softwarov´ ych prostˇredk˚ u apod.), • moˇzn´ a nedostateˇcn´ a pˇripravenost vyuˇcuj´ıc´ıch, autor˚ u e-learningu po str´ance technick´e, pedagogick´e ˇci didaktick´e, • z´ avislost na funkˇcnosti Internetu, poˇc´ıtaˇce a dalˇs´ıch technick´ ych prostˇredk˚ u, • studenti mus´ı m´ıt alespoˇ n z´akladn´ı informaˇcn´ı gramotnost, neznalost pr´ace s technick´ ym vybaven´ım poˇc´ıtaˇce m˚ uˇze z´asadn´ım zp˚ usobem brzdit postup ve vzdˇel´avac´ım kurzu, • nedostatek standard˚ u a jejich nedodrˇzov´an´ı jak u e-learningov´ ych syst´em˚ u, tak u edukaˇcn´ıho obsahu, • probl´em nedostaˇcuj´ıc´ı motivace vyuˇcuj´ıc´ıch k vytv´aˇren´ı a pouˇz´ıv´an´ı e-learningu, • nutnost ˇreˇsit etick´e ot´ azky – elektronick´e podv´adˇen´ı, autorsk´a pr´ava, licencov´an´ı studijn´ıch materi´ al˚ u apod. [8][9][21][22]
3.4.2
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu z pohledu studenta
Pˇri zav´ adˇen´ı vzdˇel´ avac´ıho kurzu je dobr´e zohlednit v´ yhody a nev´ yhody, se kter´ ymi se mohou studenti pot´ ykat pˇri studiu e-learningovou formou.
45
V´ yhody z pohledu studenta N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´e v´ yhody uˇz´ıv´an´ı e-learningu z pohledu studenta: • dostupnost studijn´ıho obsahu a moˇznost studia kdekoli a kdykoli, • pˇr´ıstup k rozmanit´ ym informaˇcn´ım zdroj˚ um, vˇcetnˇe doplˇ nkov´ ych a rozˇsiˇruj´ıc´ıch materi´ al˚ u, • studium lze realizovat vlastn´ım tempem a postupovat podle vlastn´ıch potˇreb a schopnost´ı, • individu´ aln´ı pˇr´ıstup ze strany vyuˇcuj´ıc´ıho, • l´epe zapamatovateln´ a forma uˇcebn´ı l´atky, uˇcebn´ı texty jsou vytv´aˇreny tak, aby usnadnily pochopen´ı t´ematu, jsou zaˇrazov´any praktick´e aplikace, uk´azky z re´aln´eho ˇzivota, jsou vyuˇz´ıv´ any dynamick´e prvky (videa, simulace, flashov´e animace), • sd´ılen´ı vzdˇel´ avac´ıch materi´ al˚ u a moˇznost spolupr´ace pˇri jejich tvorbˇe, • moˇznost navr´ acen´ı se ke studijn´ım materi´al˚ um kdykoliv v pr˚ ubˇehu semestru, • moˇznost vyuˇz´ıt r˚ uznorod´ ych komunikaˇcn´ıch n´astroj˚ u pro komunikaci s tutorem ˇci s ostatn´ımi studenty, • okamˇzit´ a zpˇetn´ a vazba (napˇr. v podobˇe autotest˚ u). [8, strana 19 - 20]
Nev´ yhody z pohledu studenta N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´a negativa uˇz´ıv´an´ı e-learningu z pohledu studenta: • omezen´ y osobn´ı kontakt mezi u ´ˇcastn´ıky, • studuj´ıc´ı s malou motivac´ı a se ˇspatn´ ymi studijn´ımi n´avyky mohou b´ yt ne´ uspˇeˇsn´ı, • studuj´ıc´ı se m˚ uˇze c´ıtit izolov´an od tutora i ostatn´ıch u ´ˇcastn´ık˚ u, • zt´ıˇzen´ a spolupr´ ace s ostatn´ımi studenty (komunikace prob´ıh´a pˇrev´aˇznˇe s vyuˇzit´ım asynchronn´ı komunikace), • moˇzn´e zahlcen´ı informaˇcn´ımi zdroji, • tutor nemus´ı b´ yt k dispozici v okamˇziku, kdy jej student potˇrebuje, • technick´e probl´emy (z´ avislost na pˇripojen´ı k internetu, vybaven´ı PC). [8, strana 19 - 20]
46
3.4.3
V´ yhody a nev´ yhody e-learningu z pohledu vyuˇ cuj´ıc´ıho
Naz´ırat a hodnotit moˇzn´e d˚ usledky zaveden´ı e-learningu je tˇreba nejen z pohledu student˚ u, ale i z pohledu vyuˇcuj´ıc´ıch (tutor˚ u9 , uˇcitel˚ u).
V´ yhody z pohledu uˇ citele (tutora) N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´e klady uˇz´ıv´an´ı e-learningu z pohledu tutora: • moˇznost poskytnut´ı doplˇ nkov´ ych a rozˇsiˇruj´ıc´ıch materi´al˚ u student˚ um, • snadn´ a a rychl´ a aktualizace a inovace studijn´ıch materi´al˚ u, • flexibiln´ı komunikace se studenty, • z´ısk´ av´ an´ı pr˚ ubˇeˇzn´e zpˇetn´e vazby, • vˇetˇs´ı prostor pro individu´ aln´ı pˇr´ıstup ke student˚ um, • snadnˇejˇs´ı organizace studia, • administrativn´ı podpora, evidence, kterou LMS nab´ız´ı, • poskytnut´ı studijn´ıch materi´al˚ u v pˇr´ıpadˇe nepˇr´ıtomnosti, • moˇznost testovat vˇetˇs´ı poˇcet student˚ u, • n´ asledn´ y pozitivn´ı vliv na celkov´e klima v´ yuky. [8, strana 20 - 21]
Nev´ yhody z pohledu uˇ citele (tutora) N´ıˇze jsou shrnuty nejˇcastˇeji uv´ adˇen´e z´apory uˇz´ıv´an´ı e-learningu z pohledu tutora: [8, strana 20 21] • n´ aroˇcnost tvorby studijn´ıch opor pro e-learning – tvorba studijn´ıch materi´al˚ u pro e-learning je n´ aroˇcnˇejˇs´ı ve srovn´ an´ı s klasick´ ymi studijn´ımi materi´aly, • omezen´ a moˇznost realizace skupinov´ ych aktivit, • zv´ yˇsen´e n´ aroky na specifick´e znalosti a dovednosti potˇrebn´e pro tvorbu studijn´ıch opor pro e-learning, • omezen´ y osobn´ı kontakt mezi u ´ˇcastn´ıky e-learningov´eho vzdˇel´av´an´ı, • zv´ yˇsen´e pracovn´ı zat´ıˇzen´ı, 9 K.
Kopeck´ y ([5], 53) definuje term´ın tutor jako osobu, kter´ a dohl´ıˇ z´ı na ˇ cinnost e-learningov´ ych studuj´ıc´ıch,
usmˇ erˇ nuje ji a ˇr´ıd´ı. Z´ aroveˇ n verifikuje znalosti a dovednosti studuj´ıc´ıch a hodnot´ı je.
47
• nutnost zab´ yvat se elektronick´ ym podv´adˇen´ım, do kter´eho se ˇrad´ı uˇz´ıv´an´ı nepovolen´ ych studijn´ıch pom˚ ucek a materi´ al˚ u, opisov´an´ı z ciz´ıho poˇc´ıtaˇce, plagi´atorstv´ı, vyuˇz´ıv´an´ı z´astupce nebo pomocn´ıka pˇri zkouˇsen´ı. [9]
3.5
Blended learning
Term´ın blended learning pˇredstavuje kombinaci ˇrady aktivit vˇcetnˇe klasick´e pˇr´ım´e v´ yuky ve tˇr´ıdˇe a samostudia. Pojem blended learning nem´a pˇresnˇe vymezen´e terminologick´e hranice. Do ˇcesk´eho jazyka se toto spojen´ı pˇrekl´ ad´ a jako sm´ıˇsen´e vzdˇel´av´an´ı“. Tato oblast e-learningu zahrnuje velk´e ” mnoˇzstv´ı metod, jeˇz studentovi umoˇzn ˇuj´ı pˇr´ıstup ke vzdˇel´avac´ımu obsahu a ovlivˇ nuj´ı vzdˇel´ avac´ı proces pomoc´ı vhodn´eho software (v´ yukov´e programy, multimedi´aln´ı encyklopedie aj.), WBT formy vzdˇel´ av´ an´ı apod. V souˇcasn´e dobˇe je vˇsak blended learning ch´ap´an jako kombinace prezenˇcn´ı v´ yuky s e-learningem. Uˇcitel´e na z´ akladn´ıch a stˇredn´ıch ˇskol´ach pouˇz´ıvaj´ı blended learningu, aniˇz by to mˇeli vˇzdy na pamˇeti, napˇr´ıklad r˚ uzn´e vzdˇel´ avac´ı programy pouˇz´ıvan´e ve v´ yuce matematiky a fyziky, projektov´ a v´ yuka. Ve vysokoˇskolsk´em prostˇred´ı pˇredstavuje tento pojem n´astupce tradiˇcn´ı kombinovan´e v´ yuky, kter´ a zahrnuje tzv. blokovou formu v´ yuky, konzultace jedenkr´at aˇz dvakr´at mˇes´ıˇcnˇe. Dobu mezi setk´ an´ımi student vyplˇ nuje studiem ze studijn´ıch materi´al˚ u jak v klasick´e pap´ırov´e (uˇcebnice, skripta), tak elektronick´e podobˇe (vizu´aln´ı prezentace, diskusn´ı f´ora, online vzdˇel´avac´ı prostˇred´ı, LMS prostˇred´ı ˇci kurzy na CD a DVD). Blended learning kombinuje v´ yhody obou podob v´ yuky – prezenˇcn´ı a e-learningu. Student z˚ ust´ av´ a v osobn´ım kontaktu se sv´ ymi spoluˇz´aky a vyuˇcuj´ıc´ım, kter´ y m˚ uˇze reagovat na individu´ aln´ı potˇreby student˚ u. [19][20]
3.6
´ castn´ıci e-learningov´ Uˇ eho kurzu
Term´ınem u ´ˇcastn´ıci e-learningu“ jsou oznaˇcov´any vˇsechny osoby, kter´e se aktivnˇe pod´ılej´ı na ” pˇr´ıpravˇe, tvorbˇe a realizaci e-learningov´eho kurzu. Nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı role v tomto procesu pˇredstavuj´ı autor, tutor, studuj´ıc´ı a manaˇzer vzdˇel´av´an´ı.
3.6.1
Autor
Prim´ arn´ım u ´kolem autora je navrhnout strukturu kurzu a vytvoˇrit kvalitn´ı vzdˇel´avac´ı obsah. Autor se mus´ı zamˇeˇrit na spr´ avn´e vytv´ aˇren´ı studijn´ıch materi´al˚ u, v pˇr´ıpadˇe studijn´ıch text˚ u nejenom na vhodn´ y obsah, ale i na dodrˇzov´ an´ı z´asad pro tvorbu e-learningov´ ych studijn´ıch opor. D´ale by mˇel m´ıt st´ ale na zˇreteli didaktickou str´anku tvorby v´ yukov´ ych materi´al˚ u.
48
Mezi poˇzadovan´e didaktick´e z´asady zahrnujeme: • Komplexnost – studijn´ı texty by mˇely zachov´avat logickou n´avaznost uˇciva, mˇely by b´ yt vhodnˇe uspoˇr´ ad´ any a soubornˇe pojmuty. • Aktivita – pˇri tvorbˇe elektronick´ ych text˚ u vyuˇz´ıvat interaktivn´ıch a multimedi´aln´ıch prvk˚ u, napˇr´ıklad v´ ybˇer odpovˇed´ı, doplˇ nov´an´ı r˚ uzn´ ych symbol˚ u, obr´azk˚ u, – pomoc´ı komunikaˇcn´ıch n´astroj˚ u (synchronn´ı, asynchronn´ı) udrˇzovat aktivitu student˚ u a omezovat tak jejich pocit osamocen´ı pˇri studiu. • Samostatnost – studium s podporou e-learningu se ˇrad´ı mezi ˇr´ızen´e samostudium, je na studentovi, s jakou intenzitou a d˚ ukladnost´ı se studiu bude vˇenovat a plnit studijn´ı povinnosti, – urˇcitou z´ asluhu za plnˇen´ı harmonogramu kurzu u ´ˇcastn´ıky m´a i tutor, kter´ y studenty motivuje, aktivizuje a kontroluje jejich ˇcinnost. • Pˇrimˇeˇrenost – nutno m´ıt neust´ ale na zˇreteli/pamˇeti, pro koho je kurz urˇcen a podle toho pˇrizp˚ usobit obsah studijn´ıch materi´al˚ u, – texty by mˇely b´ yt jednoduch´e, v´ ystiˇzn´e a pˇredevˇs´ım srozumiteln´e (v urˇcit´ ych situac´ıch je vhodn´e pouˇz´ıt obr´ azek, neˇzli probl´em zdlouhavˇe popisovat). • Postup od anal´ yzy k synt´eze, od indukce k systematizaci – v textu postupujeme od konkr´etn´ıch informac´ı, vztah˚ u mezi nimi, aˇz po odvozov´ an´ı abstraktn´ıch vztah˚ u, – drˇz´ıme se z´ asady od jednoduch´eho ke sloˇzit´emu. [21]
3.6.2
Tutor
K. Kopeck´ y [21, strana 53] definuje term´ın tutor e-learningu“ jako osobu, kter´a dohl´ıˇz´ı na ˇcinnost ” e-learningov´ ych studuj´ıc´ıch, usmˇerˇ nuje ji a ˇr´ıd´ı. Z´aroveˇ n verifikuje znalosti a dovednosti studuj´ıc´ıch, hodnot´ı je. Tutor je tedy metodick´ y zprostˇredkovatel distanˇcn´ıho studia – ˇr´ıd´ı diskuse, komunikuje se studuj´ıc´ımi, vede prezenˇcn´ı tutori´aly. Pr´ ace tutora ve veden´ı kurzu patˇr´ı mezi nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı. Tutor motivuje studenty k dalˇs´ı pr´ aci, komunikuje s nimi, opravuje samostatn´e pr´ace, pom´ah´a student˚ um, pokud se vyskytnou nˇejak´e studijn´ı probl´emy, a celkovˇe ˇr´ıd´ı aktivity studijn´ı tˇr´ıdy (respektive skupiny, jednotlivce). Tutor m˚ uˇze b´ yt souˇcasnˇe i autorem studijn´ıch materi´al˚ u. [21] 49
3.6.3
Studuj´ıc´ı
Mezi u ´ˇcastn´ıky e-learningu jsou to pr´avˇe studenti, kteˇr´ı stoj´ı ve stˇredu pozornosti pˇri vytv´ aˇren´ı kurzu. E-learningov´ a forma vzdˇel´ av´an´ı pro studenta znamen´a ˇr´ızen´e samostudium a u ´spˇeˇsn´e ukonˇcen´ı kurzu je podm´ınˇeno motivac´ı studenta samostatnˇe studovat. Oproti prezenˇcn´ımu studiu tu nen´ı st´ al´ y dohled vyuˇcuj´ıc´ıho. Tabulka 3.1 zobrazuje moˇzn´e rozd´ıly mezi studenty v prezenˇcn´ı a distanˇcn´ı formˇe studia, jak je popsal K. Kopeck´ y [21, strana 55]. Pˇredpoklady pro u ´spˇeˇsn´e studium v distanˇcn´ı formˇe pro studenta jsou: • kvalitn´ı motivace, • zodpovˇednost za studium, • z´ akladn´ı informaˇcn´ı gramotnost, • dobr´ a organizace ˇcasu. [21]
Prezenˇ cn´ı student
Distanˇ cn´ı student
Dosp´ıv´ a, nen´ı jeˇstˇe vyzr´ al´ y, integruje si sv˚ uj
Je dospˇel´ y, m´ a integrovan´ y osobnostn´ı
osobnostn´ı syst´em, uˇc´ı se b´ yt samostatn´ y.
syst´em, je samostatn´ y.
Nem´ a zamˇestn´ an´ı. Nem´ a rodinu.
M´ a zamˇestn´ an´ı. M´ a rodinu.
Studuje s urˇcit´ ym c´ılem.
Studuje s urˇcit´ ym c´ılem.
Je zvykl´ y pravidelnˇe se uˇcit, je k tomu nucen
Nen´ı zvykl´ y se pravidelnˇe uˇcit.
ˇ S ˇS, ˇ VS). ˇ danou vzdˇel´ avac´ı instituc´ı (ZS, Nem´ a z´ avazky, kter´e by br´ anily jeho studiu.
M´ a z´ avazky, kter´e mohou br´ anit jeho studiu.
M´ a dostatek voln´eho ˇcasu.
M´ a nedostatek voln´eho ˇcasu.
Obvykle je informaˇcnˇe gramotn´ y, ovl´ ad´ a
Nemus´ı b´ yt informaˇcnˇe gramotn´ y, nemus´ı
pr´ aci s ICT, v´ ypoˇcetn´ı technikou, Interne-
ovl´ adat pr´ aci s PC.
tem.
Tabulka 3.1: Z´ akladn´ı rozd´ıly mezi studenty v prezenˇcn´ı a distanˇcn´ı formˇe studia. [21]
3.6.4
Manaˇ zer vzdˇ el´ av´ an´ı
Role manaˇzera je kl´ıˇcov´ a pˇri tvorbˇe kurzu, jelikoˇz je zodpovˇedn´a za ˇr´ızen´ı, koordinaci cel´eho studia a prov´ ad´ı z´ avˇereˇcnou evaluaci kurzu. Manaˇzer dohl´ıˇz´ı na dodrˇzov´an´ı zvolen´e strategie a realizaci kurzu. Pro logick´ y, funkˇcn´ı a efektivn´ı n´avrh a realizaci kurzu je vhodn´e se drˇzet jiˇz ovˇeˇren´ ych strategi´ı, o jedn´e z nich se zm´ın´ıme v n´asleduj´ıc´ı podkapitole. V pr˚ ubˇehu n´avrhu, realizace a bˇehem kurzu spolupracuje manaˇzer s autory i tutory. [21] 50
Hlavn´ı ˇcinnosti manaˇzera studia definoval K. Kopeck´ y [21, strana 57], M. Nov´ak [28] n´asledovnˇe: • aplikuje strategii tvorby studijn´ıch materi´al˚ u, • zajiˇst’uje vstupn´ı a v´ ystupn´ı anal´ yzu vzdˇel´avac´ıch potˇreb, • analyzuje studijn´ı skupiny, • navrhuje v´ yukov´e c´ıle, • ˇr´ıd´ı a koordinuje ˇcinnost tutor˚ u, • kontroluje dodrˇzen´ı ˇcasov´eho r´amce pro realizaci kurzu, • rozhoduje o zmˇen´ ach studijn´ıho pl´anu, • zajiˇst’uje evaluaci kurzu, • vypoˇc´ıt´ av´ a n´ aklady na zaveden´ı a provoz e-learningu, • spolupod´ıl´ı se na akreditaci distanˇcn´ıho studia.
3.7
Tvorba e-learningov´ eho kurzu
Pˇri vytv´ aˇren´ı elektronick´eho vzdˇel´avac´ıho kurzu je vhodn´e ˇr´ıdit se doporuˇcen´ ymi modely pro jejich tvorbu – jedn´ım z nich je model ADDIE, kter´ y se skl´ad´a z pˇeti etap.
Obr´azek 3.3: ADDIE model.
51
Poˇ rad´ı
N´ azev etapy
Specifikace etapy
• identifikace potˇreb firmy a zamˇestnanc˚ u t´ ykaj´ıc´ıch se vzdˇel´ an´ı 1
Anal´ yza
• specifikace hlavn´ıch c´ıl˚ u • pozn´ an´ı charakteru budouc´ıch uˇzivatel˚ u
• vytvoˇren´ı vlastn´ı aplikace dle potˇreb 2
N´ avrh
• v´ ybˇer odpov´ıdaj´ıc´ıho obsahu m´edi´ı, typ˚ u interaktivity a uˇzivatelsk´eho prostˇred´ı aplikace
• zpracov´ an´ı designu aplikace • programov´ an´ı jednotliv´ ych modul˚ u 3
V´ yvoj
• testov´ an´ı • autorizace podkladov´ ych materi´ al˚ u • produkce multimedi´ aln´ıch doplˇ nk˚ u
• v´ ybˇer kvalifikovan´ ych instruktor˚ u (tutor˚ u) 4
Realizace
• propagace e-learningu v organizaci • sbˇer podkladov´ ych informac´ı pro management
• sledov´ an´ı v´ ykonnosti aplikace, efektivity, do5
stateˇcnosti a vyuˇzitelnosti pro zamˇestnance
Hodnocen´ı
• kalkulace n´ avratnosti investic
Tabulka 3.2: V´ yvoj elektronick´eho vzdˇel´avac´ıho kurzu dle D. Nocar a kol. [9, strana 32].
V souˇcasn´e dobˇe se st´ ale ˇcastˇeji vynech´avaj´ı prvn´ı dvˇe etapy modelu z d˚ uvodu urychlen´ı tvorby kurzu a sn´ıˇzen´ı n´ aklad˚ u na jeho vytvoˇren´ı. [9] Kaˇzd´ a etapa je charakterizov´ana konkr´etn´ımi ˇcinnostmi, kter´e je potˇreba v dan´em momentˇe uskuteˇcnit. Pˇrehled tˇechto aktivit je uveden v tabulce 3.2 podle D. Nocara a kol. [9, strana 32].
52
3.8
Struktura vzdˇ el´ avac´ıho programu (kurzu)
Vzdˇel´ avac´ı program zast´ av´ a nˇekolik u ´loh, u nichˇz jsme v prezenˇcn´ı formˇe studia zvykl´ı, ˇze zast´ av´ a uˇcitel. Nahrazuje totiˇz: • obsah v´ yuky (co uˇcit, uˇcitele), • proces v´ yuky (jak nauˇcit, uˇcitele), • uˇcitele (ˇr´ızen´ı). Pˇri n´ avrhu v´ yukov´eho programu je tˇreba vhodnˇe volit nejenom skladbu studijn´ıch materi´ al˚ u, ale i neopomenout uv´est ˇradu informac´ı o kurzu. Informace o kurzu by mˇely z´ajemci o absolvov´ an´ı kurzu ˇr´ıci, o ˇcem kurz je, zdali je pro nˇej vhodn´ y, informovat o souvisej´ıc´ıch zdroj´ıch a zjistit informace pro zpˇetnou vazbu. J. Pavl´ıˇcek [30, strana 25] popisuje strukturu v´ yukov´eho programu podle sch´ematu zobrazen´eho na obr´azku 3.4.
Obr´ azek 3.4: Struktura v´ yukov´eho programu. [30] Z´ akladn´ı informace o kurzu by mˇely umoˇznit studentovi, aby se rozhodl, zda je kurz pro nˇeho vhodn´ y a splˇ nuje jeho potˇreby. Tyto informace by mˇely obsahovat: • n´ azev kurzu a jeho anotaci, • formu e-learningov´eho kurzu (online, offline, WBT, CBT),
53
• d´elku kurzu, • poplatky za kurz (cena a zp˚ usob platby), • informaci o tv˚ urci a poskytovateli kurzu, • odkazy na bliˇzˇs´ı informace – c´ıle, vstupn´ı pˇredpoklady, technick´e poˇzadavky, registraci. [30] V popisu kurzu nalezne uchazeˇc (student) bliˇzˇs´ı informace o programu, mezi kter´e patˇr´ı: • datum vzniku kurzu, respektive verze kurzu, • kontaktn´ı u ´daje na dodavatele kurzu, • pro koho je kurz urˇcen - c´ılov´a skupina, • podrobnosti o placen´ı kurzu, o moˇznostech z´ıskat slevu, • pˇredpoklad vstupn´ıch znalost´ı a dovednost´ı, • c´ıle kurzu, • osnova kurzu • apod. [30] Pˇri registraci budouc´ıho studenta jsou obvykle vyˇzadov´any n´asleduj´ıc´ı u ´daje: • pˇrihlaˇsovac´ı u ´daje studenta, • adresa a dalˇs´ı kontaktn´ı u ´daje (telefon, email) studenta, • zamˇestnavatel, • zp˚ usoby platby za kurz. [30] V´ yukov´ e zdroje obsahuj´ı seznam uˇziteˇcn´ ych odkaz˚ u na literaturu, webov´e str´anky a jin´e studijn´ı materi´ aly (nejˇcastˇeji v online formˇe), kter´e mohou studentovi pomoci k u ´spˇeˇsn´emu absolvov´ an´ı kurzu. Je zde moˇzn´e zaˇradit i sekce s diskusn´ımi f´ory a ot´azky a odpovˇedi (FAQ). V ˇc´ asti programu navigaˇ cn´ı mechanismy student nalezne podrobn´e informace o struktuˇre kurzu s patˇriˇcn´ ymi odkazy na jednotliv´e v´ yukov´e moduly, mapu kurzu, slovn´ıˇcek pojm˚ u a term´ın˚ u apod. Data pro zpˇ etnou vazbu sb´ıraj´ı od student˚ u tutoˇri kurzu v pr˚ ubˇehu cel´eho jeho trv´an´ı, nejen na jeho z´ avˇeru. Z´ avˇereˇcn´e hodnocen´ı kurzu je nejˇcastˇeji ˇreˇseno prostˇrednictv´ım formul´aˇrov´eho dotazn´ıku, ve kter´em se mohou objevit ot´azky n´asleduj´ıc´ıho charakteru:
54
• spokojenost se strukturou a organizac´ı kurzu, • obt´ıˇznost kurzu, • vhodnost v´ yukov´ ych metod a forem, • dostupnost studijn´ıch materi´al˚ u • apod. [30]
3.9
Struktura v´ yukov´ eho modulu
Kaˇzd´ y v´ yukov´ y proces, at’ v prezenˇcn´ı, nebo v distanˇcn´ı formˇe studia, obsahuje urˇcit´ y ˇr´ad, logicky uspoˇr´ adanou posloupnost u ´kon˚ u – zaˇc´atek v´ yuky, v´ yklad, procviˇcov´an´ı, zkouˇsen´ı a z´avˇer hodiny. Uveden´e ud´ alosti lze v´ıce specifikovat a pov´ yˇsit na poˇzadovanou u ´roveˇ n, pokud v´ yukov´ y proces pop´ıˇseme podle R. Gagn´e a jeho modelu dev´ıti bod˚ u v´ yuky, jejˇz zobrazuje tabulka 3.3. [30] Dle uveden´ ych studijn´ıch c´ıl˚ u lze v´ yukov´ y kurz d´ale ˇclenit na menˇs´ı jednotky. Jedna z tˇechto struktur je: kurz – lekce – modul – uˇ cebn´ı jednotka. Kaˇzd´ y v´ yukov´ y modul, respektive uˇcebn´ı jednotka, mus´ı obsahovat konkr´etn´ı ud´alosti, aby se vyvolal proces uˇcen´ı a dos´ ahlo se nejv´ yˇse moˇzn´e efektivnosti v tomto procesu. Na obr´azku 3.5 jsou opˇet vyuˇzity ud´ alosti z modelu R. Gagn´e, tentokr´at z pohledu v´ yukov´eho modulu.
3.10
V´ yukov´ e c´ıle
Jednou z nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch ˇc´ ast´ı tvorby studijn´ıho obsahu kurzu je stanoven´ı uˇcebn´ıch c´ıl˚ u. Pˇri formulaci tˇechto c´ıl˚ u se zamˇeˇrujeme pˇrev´aˇznˇe na to, co by mˇel student zn´at, vˇedˇet ˇci umˇet. Pˇri sestavov´ an´ı v´ yukov´eho kurzu se zam´ yˇsl´ıme zejm´ena nad pozn´avac´ımi (kognitivn´ımi) c´ıli, jeˇz se orientuj´ı na z´ısk´ av´ an´ı znalost´ı a intelektov´ ych dovednost´ı. V e-learningu se k formulaci v´ yukov´ ych c´ıl˚ u nejˇcastˇeji vyuˇz´ıv´ a tzv. Bloomova digit´aln´ı taxonomie10 . [8] Bloomova taxonomie se skl´ ad´a ze ˇsesti u ´rovn´ı – znalost, pochopen´ı, aplikace, anal´ yza, synt´eza a hodnocen´ı. Tato taxonomie je sestavena tak, aby vzdˇel´av´an´ı studenta prob´ıhalo jako proces od nejniˇzˇs´ıch forem myˇslen´ı k vyˇsˇs´ım form´am. V posledn´ı dobˇe se vˇsak objevovala snaha Bloomovu taxonomii upravit tak, aby v´ıce odpov´ıdala dneˇsn´ı informaˇcn´ı a technick´e spoleˇcnosti. A pr´avˇe to uˇcinil Andrew Churches – koordin´ator technologi´ı, jehoˇz ˇsest stupˇ n˚ u taxonomie je charakterizov´ ano v tabulce 3.4. [5]
10 Tak´ e
naz´ yv´ ana jako Bloomova taxonomie pro digit´ aln´ı prostˇred´ı.
55
Ud´ alost
Procedura – ˇ cinnost
1. Z´ıskej pozornost
Vypr´ avˇej pˇr´ıbˇeh. Demonstruj situaci. Prezentuj
Pˇredstav probl´em ˇci novou situaci.
probl´em, kter´ y budete ˇreˇsit. Ukaˇz nˇeco chybn´ ym zp˚ usobem (v´ yuka pak uk´ aˇze, jak to m´ a b´ yt spr´ avnˇe). Zd˚ urazni d˚ uleˇzitost, z´ avaˇznost.
2. Informuj ˇ z´ aky o c´ılech
Existuje pˇr´ıslov´ı: ˇrekni, co se chyst´ aˇs ˇr´ıci,
To umoˇzn´ı ˇza ´k˚ um zorganizovat mysl a pˇrichystat se k naslouch´ an´ı, pozorov´ an´ı,
vypr´ avˇej, ˇrekni, cos pov´ıdal. To je kl´ıˇc k efektivitˇe: • popiˇs c´ıle lekce,
prov´ adˇen´ı.
• stanov, ˇceho ˇza ´ci dos´ ahnou, • ukaˇz jim, jak to budou moci pouˇz´ıt.
3. Vyvolej pˇ redchoz´ı nauˇ cen´ı
Pˇripomeˇ n ˇza ´k˚ um jejich dosavadn´ı znalosti rele-
To umoˇzn´ı ˇz´ ak˚ um stavˇet na pˇredchoz´ıch znalostech
a
dovednostech,
vytv´ aˇret
vantn´ı k t´eto lekci. Zasad’ vˇeci do souvislost´ı, napom˚ uˇze to uˇcen´ı a zapamatov´ an´ı.
vztahy. 4. Prezentuj materi´ al
Rozdˇel informace na mal´e ˇca ´sti, vyhni se tak pˇretˇeˇzov´ an´ı pamˇeti. Uplatni v´ yukov´e strategie au ´lohy. Specifikuj u ´rovnˇe obt´ıˇznosti.
5. Prov´ adˇ ej uˇ cen´ım
Pouˇz´ıvej rozliˇcn´e kan´ aly a m´edia, vysvˇetluj ˇza ´k˚ um
To neznamen´ a obsah uˇciva, ale pokyny, jak
jak na to. Stupeˇ n nauˇcen´ı se tak zvyˇsuje, protoˇze ˇza ´ci neztr´ ac´ı ˇcas hled´ an´ım cesty.
se nauˇcit. 6. Iniciuj a povzbuzuj k v´ ykonu
Procviˇcuj t´ım, ˇze nech´ aˇs ˇza ´ky u ´lohy samostatnˇe vykon´ avat s novˇe osvojen´ ym chov´ an´ım, dovednostmi, znalostmi.
7. Poskytni zpˇ etnou vazbu
Formou je test, kv´ız ˇci slovn´ı koment´ aˇr. Zpˇetn´ a
Ukaˇz ˇza ´kovi spr´ avnou odpovˇed’, analyzuj
vazba mus´ı b´ yt urˇcit´ a, ne typu zapracoval jsi ” ˇ dobˇre“. Rekni ˇza ´k˚ um, proˇc udˇelali dobrou pr´ aci,
jeho reakce.
poskytni veden´ı jejich odpovˇed’mi. 8. Ohodnot’ v´ ykon
Testuj, abys zjistil, zda doˇslo k nauˇcen´ı. Uk´ aˇze to rovnˇeˇz informaci o postupu.
9.
Zlepˇ sen´ı
uchov´ an´ı
a umoˇ zni transfer
v
pamˇ eti
Informuj ˇza ´ky
o
podobn´ ych
situac´ıch,
na-
stav moˇznosti dalˇs´ıho procviˇcen´ı, navod’ situace k transferu, zopakuj lekci.
Tabulka 3.3: Gagn´eho 9 bod˚ u v´ yuky popsan´ ych dle J. Pavl´ıˇcka. [30, strana 3]
56
Obr´ azek 3.5: Postup v´ yukov´eho procesu ve v´ yukov´em modulu. [30]
57
Digit´ aln´ı v´ yznam
P˚ uvodn´ı v´ yznam
(aktivn´ı slovesa)
(aktivn´ı slovesa)
Orientace na z´ısk´ av´ an´ı in-
Schopnost zapamatovat si vˇse
Pouˇz´ıv´ an´ı
z´ aloˇzek
formac´ı a
potˇrebn´e (vybavit si, vyjmeno-
(obl´ıben´e),
sd´ılen´ı
vat, reprodukovat, rozeznat)
z´ aloˇzek, osobn´ı blog
Zpracov´ an´ı z´ıskan´ ych infor-
Schopnost vlastn´ı interpretace
Chat, Skype, soci´ aln´ı
mac´ı (strukturovat
s´ıtˇe, Twitter, blog
jejich
vhodn´e
uloˇzen´ı (pouˇz´ıv´ an´ı z´ aloˇzek Pamatovat
Aplikace
– obl´ıben´e) (vyhledat, vy” googlovat“, oznaˇcit, vybrat, uloˇzit)
Pochopit
infor-
informac´ı (popsat, shrnout, de-
mace, vytvoˇrit myˇslenkovou
dukovat, parafr´ azovat, vysvˇet-
mapu, navrhnout souborov´ y
lit)
syst´em)
Aplikovat
Schopnost vhodn´ ym zp˚ uso-
Vyuˇz´ıt abstraktn´ıch a vˇseobec-
Blog, podcasty, wiki,
bem pouˇz´ıt z´ıskan´e poˇc´ı-
n´ ych vˇedomost´ı v konkr´etn´ıch
webov´e str´ anky
taˇcov´e dovednosti (editace
situac´ıch (pouˇz´ıt, zaˇradit, uspo-
dat, vyuˇzit´ı hardwaru a soft-
ˇra ´dat, zobecnit, vyˇreˇsit)
waru)
Analyzovat
Schopnost prok´ azat funkˇcn´ı
Rozˇclenˇen´ı sloˇzit´e vˇeci na jej´ı
gramotnost – hlavnˇe ˇc´ıst
prvky (ˇca ´sti) a vysvˇetlen´ı vzta-
s porozumˇen´ım (kl´ıˇcov´ a slo-
h˚ u mezi prvky (prozkoumat, po-
va, vyhled´ av´ an´ı, ˇcten´ı s po-
rovnat, vysvˇetlit, strukturovat,
rozumˇen´ım)
vybrat, naˇcrtnout, roztˇr´ıdit, naj´ıt)
Vyhodnotit
Schopnost dˇelat informova-
Sloˇzen´ı prvk˚ u v jeden celek,
ˇ Skoln´ ı blogy, elektro-
n´ a rozhodnut´ı, hodnotit (po-
odvozen´ı souboru abstraktn´ıch
nick´e ˇcasopisy
ˇc´ıtaˇcov´e aplikace), posoudit
vztah˚ u (obh´ ajit, vyvr´ atit, rozv´ı-
ciz´ı i vlastn´ı pr´ aci (testo-
jet, kritizovat, posoudit, disku-
vat, komentovat, reagovat,
tovat, rozhodnout, doporuˇcit)
posoudit)
Vytvoˇ rit
Vlastn´ı tvorba, v´ ysledkem
Posouzen´ı hodnoty myˇslenek,
by mˇel b´ yt unik´ atn´ı pro-
dokument˚ u,
dukt (sestavit, navrhnout,
postup˚ u, . . . (argumentovat, ob-
napsat, komponovat, organi-
h´ ajit, ocenit, oponovat, vybrat,
zovat, kombinovat, vyrobit)
zd˚ uvodnit)
v´ ytvor˚ u,
metod,
Tabulka 3.4: Bloomova digit´aln´ı taxonomie. [8][5]
58
Digit´ aln´ı pˇr´ıbˇehy
Kapitola 4
Tvorba a v´ yvoj e-learningov´ eho kurzu C´ılem diplomov´e pr´ ace bylo navrhnout a realizovat e-learningov´ y kurz vˇcetnˇe jednotliv´ ych komponent, ze kter´ ych bude kurz sloˇzen. Tento kurz poslouˇz´ı student˚ um Jihoˇcesk´e univerzity jako u ´vodn´ı sezn´ amen´ı s vybran´ ym CAS programem. Pˇri tvorbˇe kurzu jsem postupoval dle metodiky ADDIE, kter´a byla bl´ıˇze pops´ana v ˇc´asti 3.7. N´ıˇze budou rozeps´ any jednotliv´e kroky t´eto metodiky v kontextu v´ yvoje e-learningov´eho kurzu.
4.1
Anal´ yza
V t´eto ˇc´ asti byla identifikov´ ana c´ılov´a skupina a byly zjiˇst’ov´any jej´ı potˇreby a c´ıle. D´ale byly analyzov´ any jednotliv´e CAS programy a identifikov´any v´ yhody a nev´ yhody jednotliv´ ych program˚ u, na jejichˇz z´ akladˇe byl vybr´ an vhodn´ y program. V´ ysledn´e rozhodnut´ı vych´azelo z reˇserˇsn´ı ˇc´asti t´eto diplomov´e pr´ ace. Nelze vˇsak jednoduˇse konstatovat, kter´ y z CAS program˚ u pˇredstaven´ ych v reˇserˇsn´ı ˇc´asti pr´ ace je nejlepˇs´ı, z´ aleˇz´ı na potˇreb´ ach a n´aroˇcnosti uˇzivatele tohoto programu. Po zhodnocen´ı jednotliv´ ych aplikac´ı byl vybr´an jako nejvhodnˇejˇs´ı program Maxima. Mezi hlavn´ı pˇrednosti tohoto programu lze zahrnout: • existence nˇekolika grafick´ ych nadstaveb, z nichˇz jedna – wxMaxima - je pˇreloˇzena do ˇceˇstiny a nab´ız´ı: – snadn´e a intuitivn´ı ovl´ad´an´ı i pro zaˇc´ınaj´ıc´ıho uˇzivatele, – ˇradu z´ akladn´ıch pˇr´ıkaz˚ u nen´ı potˇreba si pamatovat, staˇc´ı pouze vybrat z nab´ızen´ ych funkc´ı a zadat poˇzadovan´e hodnoty do pˇripraven´eho grafick´eho rozhran´ı, 59
– nˇekter´e n´ azvy pˇr´ıkaz˚ u lze snadno odvodit z anglick´eho pˇrekladu dan´e funkce. • existence instalaˇcn´ıho souboru i pro syst´em Windows, kter´ y pouˇz´ıv´a vˇetˇsina ˇcesk´ ych ˇskol, • existence instalaˇcn´ıho souboru i pro syst´em Android, • existence online verze programu, • existence portable verze programu, • kvalitn´ı dokumentace, • moˇznost exportu ˇc´ asti nebo cel´eho pracovn´ıho listu do syst´emu TEX, • syntaxe jazyka je velmi podobn´a zn´am´emu programu Maple. Neˇzli pˇristoup´ıme k n´ avrhu samotn´eho kurzu, je nutno si poloˇzit a zodpovˇedˇet nˇekolik ot´azek1 : [41] • Jak´ y bude c´ıl kurzu? • Jak´ a bude c´ılov´ a skupina? • Jak´ y bude ˇcasov´ y pl´ an kurzu – jak bude kurz ˇclenˇen? • V jak´em v´ yukov´em prostˇred´ı bude kurz realizov´an? • Jak´ a bude organizace pr´ ace v kurzu? • Kdo bude tvoˇrit realizaˇcn´ı t´ ym?
4.1.1
Jak´ y bude c´ıl kurzu?
C´ıle kurzu popisuj´ı, co budou studenti po ukonˇcen´ı v´ yuky umˇet a ovl´adat. Po absolvov´an´ı kurzu budou studenti: • schopni program nainstalovat, • zn´ at syntaxi jazyka Maxima, • ovl´ adat z´ akladn´ı funkce a pˇr´ıkazy, • umˇet pouˇz´ıvat vhodn´e funkce v dan´ ych oblastech matematiky (na u ´rovni bakal´aˇrsk´eho studia), • schopni kontrolovat sv´e v´ ypoˇcty prostˇrednictv´ım programu Maxima, • umˇet pouˇz´ıvat grafickou nadstavbu programu Maxima – wxMaxima. Student tedy z´ısk´ a komplexn´ı kompetence pro pr´aci s programem Maxima pˇri studiu matematiky. 1 Pˇ ri
anal´ yze se obvykle kladou jeˇstˇ e dalˇs´ı ot´ azky, napˇr´ıklad Jak bude kurz akreditov´ an? Jak´ y bude rozpoˇ cet?
Tyto ot´ azky zde nejsou uvedeny, protoˇ ze se pˇr´ımo net´ ykaj´ı tohoto kurzu.
60
4.1.2
Jak´ a bude c´ılov´ a skupina?
Kurz je prim´ arnˇe urˇcen pro studenty Pedagogick´e fakulty Jihoˇcesk´e univerzity, kteˇr´ı budou tento kurz vyuˇz´ıvat jako doplˇ nuj´ıc´ı zdroj k pˇredmˇetu V´ ypoˇcetn´ı technika pro matematiky. Samozˇrejmˇe nen´ı vylouˇceno, ˇze tento kurz bude vyuˇz´ıv´an v r´amci jin´eho pˇredmˇetu ˇci bude nab´ıdnut k absolvov´ an´ı veˇrejnosti.
4.1.3
Jak´ y bude ˇ casov´ y pl´ an kurzu – jak bude kurz ˇ clenˇ en?
Jelikoˇz je pˇredpokl´ ad´ ano vyuˇzit´ı kurzu v pˇredmˇetu V´ ypoˇcetn´ı technika pro matematiky, bude vhodn´e, kdyˇz d´elka kurzu bude rovna d´elce semestru akademick´eho roku. Kurz bude ˇclenˇen do jednotliv´ ych lekc´ı. Konkr´etn´ı n´ avrh struktury kurzu vˇcetnˇe popisu jednotliv´ ych lekc´ı je uveden v podkapitole rozeb´ıraj´ıc´ı n´ avrh kurzu.
4.1.4
V jak´ em v´ yukov´ em prostˇ red´ı bude kurz realizov´ an?
Pro usnadnˇen´ı ˇr´ızen´ı v´ yuky bylo analyzov´ano nˇekolik LMS, ze kter´ ych vˇsak d´ıky jiˇz existuj´ıc´ımu ˇreˇsen´ı na Jihoˇcesk´e univerzitˇe byl vybr´an syst´em Moodle. Kurz bude um´ıstˇen v syst´emu Moodle Pedagogick´e fakulty JU, kter´ y lze nal´ezt na adrese http://moodle.pf.jcu.cz.
4.1.5
Jak´ a bude organizace pr´ ace v kurzu?
Studenti nebudou rozdˇeleni do ˇza´dn´ ych skupin, kaˇzd´ y student bude pracovat individu´alnˇe.
4.1.6
Kdo bude tvoˇ rit realizaˇ cn´ı t´ ym?
V tomto pˇr´ıpadˇe autor diplomov´e pr´ace zast´av´a pozici autora, tutora i manaˇzera vzdˇel´av´an´ı.
4.2
N´ avrh
V prvn´ı etapˇe v´ yvoje kurzu jsme z´ıskali d˚ uleˇzit´e informace o t´ematu, c´ılov´e skupinˇe a v´ yukov´em prostˇred´ı, ve kter´em bude kurz realizov´an. Zjistili jsme tak´e, ˇze d´elka kurzu bude rovna d´elce semestru akademick´eho roku a ˇze kurz bude ˇclenˇen do lekc´ı (modul˚ u).
61
Pˇri anal´ yze jsme si zodpovˇedˇeli nˇekolik ot´azek, to sam´e uˇcin´ıme i zde: [41] • Jak´ y bude poˇcet lekc´ı? • Jak´ y bude n´ azev lekce? ˇ • Ceho se jednotliv´e lekce budou t´ ykat? • Co bude oˇcek´ avan´ ym v´ ystupem lekce? • Jak dan´ ych c´ıl˚ u dos´ ahnout? • Jak zjist´ıme, ˇze bylo dosaˇzeno stanoven´ ych c´ıl˚ u? • Jak´ a bude struktura lekce?
4.2.1
Jak´ y bude poˇ cet lekc´ı?
Z d´elky semestru ˇctrn´ acti t´ ydn˚ u vypl´ yv´a omezen´ı na maxim´aln´ı poˇcet lekc´ı, coˇz ˇcin´ı ˇctrn´act lekc´ı, resp. t´ ydn˚ u. Kurz je tedy navrˇzen n´asledovnˇe. Prvn´ı lekce, tj. prvn´ı t´ yden v semestru, poslouˇz´ı k sezn´ amen´ı student˚ u s pˇredmˇetem, s prostˇred´ım syst´emu Moodle, k vybr´an´ı semestr´aln´ı pr´ ace a z´ısk´ an´ı dat z dotazn´ıkov´eho ˇsetˇren´ı. Po t´eto seznamovac´ı lekci n´asleduje deset lekc´ı, kter´e seznamuj´ı studenta se zprovoznˇen´ım a samotnou prac´ı v aplikaci. Pot´e n´asleduj´ı dva t´ ydny, resp. dvˇe lekce, kter´e jsou vˇenov´ any k vypracov´an´ı samotn´e semestr´aln´ı pr´ace. Z´avˇereˇcn´a lekce slouˇz´ı k odevzd´ av´ an´ı semestr´ aln´ı pr´ ace, ke zhodnocen´ı pˇredmˇetu, ke sbˇeru dat z dotazn´ıkov´eho ˇsetˇren´ı a rozlouˇcen´ı se studenty.
4.2.2
Jak´ y bude n´ azev lekce?
Jm´eno lekce by mˇelo b´ yt kr´ atk´e, v´ ystiˇzn´e, aby student ihned odhadl, co je n´apln´ı dan´eho modulu.
4.2.3
ˇ Ceho se jednotliv´ e lekce budou t´ ykat?
Lekce, ze kter´ ych bude kurz sloˇzen, budou obsahovat n´asleduj´ıc´ı ˇcinnosti. ´ 1. Uvod • sezn´ amen´ı s pr˚ ubˇehem a poˇzadavky kurzu • vyplnˇen´ı vstupn´ıho dotazn´ıku 2. Staˇzen´ı a instalace • uveden´ı m´ıst staˇzen´ı instalaˇcn´ıho bal´ıˇcku • proveden´ı instalac´ı programu 62
3. Sezn´ amen´ı s prostˇred´ım • uk´ azka prostˇred´ı programu wxMaxima • popis vstupn´ıch/v´ ystupn´ıch pˇr´ıkaz˚ u • moˇznosti uloˇzen´ı, tisku a exportu • moˇznosti n´ apovˇedy ´ 4. Uvod do v´ ypoˇct˚ u • z´ akladn´ı matematick´e operace • nastaven´ı poˇctu desetinn´ ych m´ıst • zad´ av´ an´ı pˇredpoklad˚ u • pr´ ace s datov´ ymi typy a strukturami • poˇc´ıt´ an´ı v oboru komplexn´ıch ˇc´ısel 5. Pr´ ace s funkcemi a tvorba graf˚ u • definice funkc´ı • operace s funkcemi • z´ apis nˇekter´ ych element´arn´ıch funkc´ı • vykreslov´ an´ı dvojrozmˇern´ ych a trojrozmˇern´ ych graf˚ u 6. Algebraick´e v´ yrazy a jejich u ´prava • zjednoduˇsov´ an´ı v´ yraz˚ u • pouˇzit´ı substituce pˇri u ´pravˇe v´ yraz˚ u • urˇcen´ı nejvˇetˇs´ıho spoleˇcn´eho dˇelitele a nejmenˇs´ıho spoleˇcn´eho n´asobku 7. Rovnice a jejich ˇreˇsen´ı • moˇznosti ˇreˇsen´ı nˇekter´ ych typ˚ u rovnic a nerovnic • moˇznosti ˇreˇsen´ı soustavy rovnic • numerick´e ˇreˇsen´ı rovnic • nalezen´ı inverzn´ı funkce k zadan´e funkci 8. Matice a determinanty • z´ apis vektor˚ u a operace s nimi • vytvoˇren´ı obecn´e matice a nˇekter´ ych speci´aln´ıch matic (transponovan´a, inverzn´ı apod.) 63
• v´ ypoˇcet determinantu 9. Limita, diferenci´ aln´ı poˇcet, pr˚ ubˇeh funkce • v´ ypoˇcet limity funkc´ı • urˇcen´ı spojitosti funkce • v´ ypoˇcet n-t´e derivace • vyˇsetˇrov´ an´ı pr˚ ubˇehu funkce 10. Integr´ aln´ı poˇcet • v´ ypoˇcet neurˇcit´eho a urˇcit´eho integr´alu • pouˇzit´ı integraˇcn´ıch metod • aplikace urˇcit´eho integr´alu 11. Posloupnosti a ˇrady • definice posloupnost´ı • v´ ypoˇcet limity posloupnosti • urˇcen´ı souˇctu prvn´ıch n prvk˚ u posloupnosti • definice ˇc´ıseln´e ˇrady • v´ ypoˇcet souˇctu ˇc´ıseln´e ˇrady 12. Z´ avˇer • vyplnˇen´ı z´ avˇereˇcn´eho dotazn´ıku • zhodnocen´ı kurzu
4.2.4
Co bude oˇ cek´ avan´ ym v´ ystupem lekce?
Stanoven´ı studijn´ıch c´ıl˚ u kaˇzd´e lekce, tedy to, co bude od student˚ u poˇzadov´ano, aby po absolvov´ an´ı lekce umˇeli. Pˇri stanovov´ an´ı postupujeme dle Bloomovy digit´aln´ı taxonomie kognitivn´ıch c´ıl˚ u (viz kapitola 3.10) a k formulaci jednotliv´ ych c´ıl˚ u pouˇz´ıv´ame aktivn´ı slovesa (nauˇc´ıte se, sestav´ıte, vypoˇc´ıt´ ate, budete umˇet vysvˇetlit apod.). Uvedeme si n´ azvy lekc´ı a pˇredpokl´adan´e c´ıle. 1. Staˇzen´ı a instalace • naleznete vhodn´ y instalaˇcn´ı soubor • budete schopni nastavit r˚ uzn´e moˇznosti instalace programu • budete umˇet nainstalovat program 64
2. Sezn´ amen´ı s prostˇred´ım • budete schopni pˇrizp˚ usobit si ovl´ad´an´ı programu vlastn´ım potˇreb´am • nauˇc´ıte se syntaxi pro psan´ı pˇr´ıkaz˚ u • budete umˇet nastavit form´at v´ ystupn´ıho ˇretˇezce • vyzkouˇs´ıte si moˇznosti pro uloˇzen´ı, tisk a export souboru • zvl´ adnete pr´ aci s n´ apovˇedou programu ´ 3. Uvod do v´ ypoˇct˚ u • vypoˇc´ıt´ ate z´ akladn´ı aritmetick´e operace • osvoj´ıte si pr´ aci s r˚ uzn´ ymi datov´ ymi typy a strukturami • pochop´ıte pouˇz´ıv´ an´ı oper´atoru pˇriˇrazen´ı • budete schopni nastavit pˇresnost v´ ypoˇctu • pochop´ıte zad´ av´ an´ı pˇredpoklad˚ u pro vaˇse v´ ypoˇcty • budete umˇet poˇc´ıtat v oboru komplexn´ıch ˇc´ısel 4. Pr´ ace s funkcemi a tvorba graf˚ u • zvl´ adnete definovat funkci • vypoˇc´ıt´ ate z´ akladn´ı matematick´e operace s funkcemi • budete umˇet nadefinovat exponenci´aln´ı, logaritmick´e a goniometrick´e funkce • sestroj´ıte dvourozmˇern´ y graf k pˇr´ısluˇsn´e funkci • sestroj´ıte trojrozmˇern´ y graf k pˇr´ısluˇsn´e funkci • budete schopni nastavit r˚ uzn´e parametry pro vykreslen´ı graf˚ u 5. Algebraick´e v´ yrazy a jejich u ´prava • rozˇs´ıˇr´ıte, pˇrevedete v´ yraz na souˇcinov´ y tvar • zjednoduˇs´ıte v´ yrazy • pochop´ıte pouˇz´ıv´ an´ı substituce ve v´ yrazu • vypoˇc´ıt´ ate NSN a NSD ˇc´ıseln´ ych hodnot a polynom˚ u 6. Rovnice a jejich ˇreˇsen´ı • budete umˇet vyˇreˇsit (ne)algebraick´e rovnice • budete schopni vypoˇc´ıtat soustavy rovnic • budete schopni upravit rovnice s parametrem • nauˇc´ıte se pouˇz´ıvat numerick´e ˇreˇsen´ı rovnic 65
• zvl´ adnete vytvoˇrit inverzn´ı funkci 7. Matice a determinanty • definujete a budete umˇet pracovat s vektory • sestav´ıte matice a uprav´ıte je • urˇc´ıte hodnost matice • vypoˇc´ıt´ ate transponovanou, inverzn´ı a adjungovanou matici • vypoˇc´ıt´ ate determinant matice 8. Limita, diferenci´ aln´ı poˇcet, pr˚ ubˇeh funkce • vypoˇc´ıt´ ate limity funkc´ı • sestav´ıte derivaci funkce a uprav´ıte ji • zjist´ıte n-tou derivaci a vytvoˇr´ıte Taylor˚ uv polynom • budete umˇet vyˇsetˇrit pr˚ ubˇeh funkce 9. Integr´ aln´ı poˇcet • budete schopni rozloˇzit pod´ıl polynom˚ u na parci´aln´ı zlomky • vypoˇc´ıt´ ate neurˇcit´ y integr´al funkce • budete umˇet pouˇz´ıt integraˇcn´ı metody • spoˇc´ıt´ ate urˇcit´ y integr´al funkce 10. Posloupnosti a ˇrady • budete schopni definovat posloupnost v programu • zn´ azorn´ıte graf posloupnosti • vypoˇc´ıt´ ate limitu posloupnosti • urˇc´ıte souˇcet (ne)koneˇcn´e ˇc´ıseln´e ˇrady • budete umˇet pracovat s geometrickou ˇradou • urˇc´ıte konvergenci, divergenci ˇrady
4.2.5
Jak dan´ ych c´ıl˚ u dos´ ahnout?
V t´eto f´ azi bychom se mˇeli zamyslet nad t´ım, jak´e studijn´ı materi´aly budou studenti pouˇz´ıvat ke studiu a jak´ a bude jejich nejvhodnˇejˇs´ı forma (video tutori´aly, komentovan´e prezentace, obr´ azky apod.). Je tˇreba tak´e zv´ aˇzit zaˇrazen´ı extern´ıch, doplˇ nuj´ıc´ıch zdroj˚ u (odkazy na webov´e str´ anky vˇenuj´ıc´ı se dan´e problematice, seznam doporuˇcen´e literatury apod.).
66
V pˇr´ıpadˇe programu Maxima je vˇetˇsina zdroj˚ u v elektronick´e podobˇe na Internetu. Jako doplˇ nuj´ıc´ı a rozˇsiˇruj´ıc´ı zdroje materi´al˚ u budou student˚ um uvedeny pˇrev´aˇznˇe dokumentace na ofici´ aln´ıch str´ ank´ ach programu, elektronick´e pr´ace o programu Maxima (bakal´aˇrsk´e, diplomov´e atd.), videa na webov´ ych str´ ank´ ach www.youtube.com (pouze v anglick´em jazyce) apod. Kaˇzd´ a lekce bude obsahovat pracovn´ı list se zad´an´ım pˇr´ıklad˚ u na procviˇcen´ı probran´e l´ atky, ve kter´em bude m´ıt student k dispozici uk´azkov´e ˇreˇsen´ı a bude si tak moci porovnat sv´e v´ ysledky s oˇcek´ avan´ ym v´ ystupem. Dos´ ahnout vytyˇcen´ ych v´ yukov´ ych c´ıl˚ u n´am tak´e pomohou diskusn´ı f´ora, kter´a jsou k dispozici u kaˇzd´e lekce a umoˇzn´ı tutorovi jednak povzbuzovat studenty ve studiu ˇci jim pom´ahat ˇreˇsit obt´ıˇze, kter´e se vyskytnou.
4.2.6
Jak zjist´ıme, ˇ ze bylo dosaˇ zeno stanoven´ ych c´ıl˚ u?
Kaˇzd´ a lekce kurzu obsahuje kontroln´ı ˇcinnost, kterou studenti vypracuj´ı a odevzdaj´ı, jeˇz umoˇzn´ı tutorovi zhodnotit postup studenta v kurzu a identifikovat pˇr´ıpadn´e nesn´aze studenta. Studenti v kaˇzd´e lekci kurzu odevzdaj´ı vypracovan´e ˇreˇsen´ı zadan´e matematick´e u ´lohy ve formˇe pracovn´ıho listu do syst´emu Moodle. Tato ˇreˇsen´ı bude tutor pr˚ ubˇeˇznˇe vyhodnocovat. V samotn´em z´ avˇeru kurzu studenti odevzd´ avaj´ı rovnˇeˇz zpracovanou semestr´aln´ı pr´aci, kter´a komplexnˇe testuje nabyt´e vˇedomosti, odevzdanou semestr´aln´ı pr´aci tutor rovnˇeˇz vyhodnocuje.
4.2.7
Jak´ a bude struktura lekce?
Struktura lekce byla navrhov´ ana pokud moˇzno tak, aby bylo s u ´spˇechem dosaˇzeno v´ yukov´ ych c´ıl˚ u a byla maximalizov´ ana zpˇetn´ a vazba. Vˇsechny lekce vyjma prvn´ı a posledn´ı obsahuj´ı stejn´e prvky, kter´e jsou zobrazeny n´ıˇze.
Obr´azek 4.1: Struktura lekce.
67
4.3
V´ yvoj
Studijn´ı materi´ aly jsou ve formˇe interaktivn´ıch prezentac´ı, kter´e jsou vytvoˇreny v programech Adobe Captivate 7 a Adobe Flash. Aplikace Adobe Captivate je urˇcena pro tvorbu multimedi´ aln´ıho v´ yukov´eho obsahu v oblasti e-learningu, elektronick´ ych manu´al˚ u, interaktivn´ıch prezentac´ı apod. Kv˚ uli zachov´ an´ı vysok´e kvality flash animac´ı m˚ uˇze doch´azet ke zpoˇzdˇen´ı pˇri naˇc´ıt´an´ı tˇechto prvk˚ u v syst´emu Moodle. Pˇri vytv´ aˇren´ı studijn´ıch materi´al˚ u bylo ˇcerp´ano pˇrev´aˇznˇe z ofici´aln´ı dokumentace programu Maxima a dalˇs´ıch prac´ı vˇenuj´ıc´ıch se t´eto aplikaci, jeˇz jsou uvedeny v seznamu literatury. Kaˇzd´ a lekce vˇzdy obsahuje tituln´ı stranu s n´azvem a poˇradov´ ym ˇc´ıslem a obsah, pomoc´ı kter´eho se student m˚ uˇze v lekci rychle posouvat. Pro snadn´ y pohyb v lekci obsahuje nav´ıc kaˇzd´a str´ anka tlaˇc´ıtka vpˇred a zpˇet. Pro zm´ırnˇen´ı osamocen´ı studenta pˇri studiu je kaˇzd´a lekce sestavena tak, ˇze informace o pr´ aci v programu sdˇeluje pr˚ uvodce studiem – animovan´a muˇzsk´a postava. Animovan´a postava kromˇe bˇeˇzn´eho v´ ykladu upozorˇ nuje studenta na moˇzn´e chyby, kter´ ych se m˚ uˇze dopustit, nebo na nedokonalosti programu Maxima, se kter´ ymi mus´ı pˇri pr´aci poˇc´ıtat. Pro oˇziven´ı prostˇred´ı Moodle byla ke kaˇzd´e lekci vytvoˇrena interaktivn´ı informaˇcn´ı tabule“, ” kter´ a studentovi poskytuje veˇsker´e potˇrebn´e informace o lekci.
Obr´azek 4.2: Informaˇcn´ı tabule 7. lekce.
Ke kaˇzd´e lekci jsou pˇripojeny dva pracovn´ı listy vytvoˇren´e v programu wxMaxima. Jeden soubor obsahuje zad´ an´ı nˇekolika pˇr´ıklad˚ u na t´ema dan´e lekce a druh´ y soubor obsahuje ˇreˇsen´ı tˇechto u ´loh.
68
Obr´ azek 4.3: Zad´an´ı u ´loh v pracovn´ım listu 11. lekce. V prvn´ıch modulech kurzu (3. – 6. lekce) se dom´ac´ı u ´koly skl´adaj´ı z nˇekolika kratˇs´ıch u ´loh, protoˇze se studenti teprve seznamuj´ı s moˇznostmi programu. Dalˇs´ı moduly uˇz obsahuj´ı komplexnˇejˇs´ı zad´ an´ı matematick´ ych u ´loh, aby byly pokryty i vyˇsˇs´ı stupnˇe Bloomovy taxonomie. V pˇr´ıloze B jsou k vidˇen´ı dalˇs´ı n´ahledy komponent kurzu.
Obr´ azek 4.4: Zad´an´ı dom´ac´ıho u ´kolu z 8. lekce.
69
4.4
Realizace
V ˇc´ asti V´ yvoj modelu ADDIE byl stanoven poˇcet a t´ema jednotliv´ ych v´ yukov´ ych lekc´ı, vytvoˇreny v´ yukov´e materi´ aly, seps´ any doplˇ nuj´ıc´ı informace ke kurzu a shrom´aˇzdˇeny doplˇ nuj´ıc´ı zdroje ke kurzu. V t´eto f´ azi byla v syst´emu Moodle nastavena uˇzivatelsk´a pr´ava pro pˇr´ıstup a pohyb, vytvoˇreny jednotliv´e lekce a ˇcinnosti student˚ u a v neposledn´ı ˇradˇe tak´e vloˇzeny studijn´ı materi´ aly.
4.5
Hodnocen´ı
Vu ´vodu a z´ avˇeru kurzu jsou studenti poˇz´ad´ani o vyplnˇen´ı dotazn´ıku, pomoc´ı kter´eho jsou zjiˇst’ov´ any z´ akladn´ı informace potˇrebn´e pro evaluaci kurzu. Z´ıskan´e u ´daje pomohou tak´e odhalit pˇr´ıpadn´e pˇrek´ aˇzky ve studiu, kter´e mohou b´ yt zp˚ usobeny napˇr´ıklad nedokonalost´ı v´ yukov´ ych materi´ al˚ u ˇci organizac´ı kurzu. N´ ahledy dotazn´ık˚ u jsou k vidˇen´ı v pˇr´ıloze C. Pro pˇr´ıpadn´e dotazy, pˇripom´ınky, zaj´ımavosti, o kter´e se chtˇej´ı studenti ˇci tutor podˇelit, nebo jen pro v´ ymˇenu studijn´ıch materi´ al˚ u obsahuje kaˇzd´a lekce diskusn´ı f´orum, kter´e m˚ uˇze tak´e poslouˇzit jako bohat´ y zdroj informac´ı pro z´avˇereˇcnou evaluaci kurzu.
70
Kapitola 5
Z´ avˇ er Prvn´ı ˇc´ ast pr´ ace slouˇz´ı jako z´ akladn´ı pˇrehled souˇcasn´e nab´ıdky mezi volnˇe dostupn´ ymi syst´emy poˇc´ıtaˇcov´e algebry. Je potˇreba m´ıt na pamˇeti, ˇze je zde uveden pouze z´astupn´ y vzorek tˇechto program˚ u. C´ılem t´eto pr´ ace bylo uv´est ˇcten´aˇre do problematiky CAS program˚ u, pomoci mu zorientovat se ve velk´em mnoˇzstv´ı tˇechto program˚ u a doporuˇcit mu z nich nˇekolik zaj´ımav´ ych. E-learningov´ y kurz s n´ azvem Computer algebra system – Maxima“ vytvoˇren´ y v r´amci t´eto ” pr´ ace poskytuje pomˇernˇe rozs´ ahl´e sezn´amen´ı se z´aklady pr´ace v programu Maxima a v jeho grafick´e nadstavbˇe wxMaxima. Zaznamenat v kurzu vˇsechny funkce a moˇznosti tohoto programu pˇresahuje rozsah t´eto pr´ ace. T´ım vˇsak do budoucna nen´ı vylouˇceno dalˇs´ı rozˇs´ıˇren´ı obsahu kurzu. Mezi moˇznosti rozˇs´ıˇren´ı, respektive vylepˇsen´ı kurzu patˇr´ı napˇr´ıklad zpˇr´ıstupnˇen´ı materi´ al˚ u prostˇrednictv´ım webov´ ych str´ anek a umoˇznˇen´ı vyuˇzit´ı vytvoˇren´ ych materi´al˚ u vˇetˇs´ımu poˇctu z´ ajemc˚ u, at’ uˇz ze stˇredn´ıch, ˇci vysok´ ych ˇskol.
71
Literatura c 1998-2013 [cit. 2014-02-11]. [1] About GNU Octave. EATON, John W. GNU Octave [online]. Dostupn´e z: http://www.gnu.org/software/octave/about.html [2] About Stephen Wolfram. Stephen Wolfram [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.stephenwolfram.com/about/ [3] Axiom: The 30 Year Horizon [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://wiki.axiomdeveloper.org/axiom-website/bookvol0.pdf [4] Axiom: The Scientific Computation System [online]. 2010 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://wiki.axiom-developer.org/ ˇ [5] BRDICKA, Boˇrivoj. Bloomova taxonomie v digit´aln´ım svˇetˇe. Uˇcitelsk´y spomocn´ık [online]. 2008 [cit. 2013-11-27]. Dostupn´e z: http://www.spomocnik.cz/index.php?id document=2230 [6] Documentation.
Scilab
[online].
c
2014
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://www.scilab.org/resources/documentation c 1998-2013 [cit. 2014-02[7] Download GNU Octave. EATON, John W. GNU Octave [online]. 11]. Dostupn´e z: http://www.gnu.org/software/octave/download.html ´ Dana. Jak tvoˇrit studijn´ı opory pro e-learning: metodick´ [8] EGEROVA, a pˇr´ıruˇcka pro autory studijn´ıch opor. 1. vyd. Plzeˇ n: Z´apadoˇcesk´a univerzita v Plzni, 2011, 76 s. ISBN 978-80-7043982-1. ´ Lucie SNA ´ SELOV ˇ ´ a Monika VSETULOV ˇ ´ E[9] NOCAR, David, Irena HOBL´IKOVA, A A. learning v distanˇcn´ım vzdˇel´ av´ an´ı. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palack´eho, 2004, 77 s. ISBN 80-244-0802-3. c 2014 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: [10] Examples by Topic. WolframAlpha [online]. http://www.wolframalpha.com/examples/ [11] Genius Mathematics Tool and the GEL Language. [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.jirka.org/genius.html
72
[12] Genius Mathematics Tool: pokus o ˇcesk´ y Matlab?. Root.cz [online]. 2010 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.root.cz/clanky/genius-mathematics-tool-pokus-o-cesky-matlab/ [13] GNU Octave: Free Your Numbers
[online].
2011
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e z:
http://www.gnu.org/software/octave/octave.pdf [14] HAUPT, Martin. Syst´em poˇc´ıtaˇcov´e algebry Sage. Brno, 2009. Bakal´aˇrsk´a pr´ace. Masarykova univerzita, Pˇr´ırodovˇedeck´ a fakulta. ´ [15] HAVRANEK, Aleˇs. Syst´em poˇc´ıtaˇcov´e algebry YACAS. Brno, 2007. Bakal´aˇrsk´a pr´ace. Masarykova univerzita, Pˇr´ırodovˇedeck´a fakulta. [16] Help
and
Support.
Sage
[online].
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://www.sagemath.org/help.html#SageStandardDoc [17] History of FriCAS. FriCAS - an advanced computer algebra system [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://fricas.sourceforge.net/history.html [18] History.
Scilab
c
[online].
2014
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://www.scilab.org/scilab/history ´ Kamil. Blended learning podruh´e (trocha brainstormingu). Net University [19] KOPECKY, [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.net-university.cz/elearning/14-blendedlearning-podruhe-trocha-brainstormingu ´ Kamil. Modely tzv. blended learningu (´ [20] KOPECKY, uvod do problematiky). Net University [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.net-university.cz/clanky/20-modely-tzvblended-learningu-uvod-do-problematiky´ Kamil. E-learning (nejen) pro pedagogy. 1. vyd. Olomouc: HANEX, 2006, 125 s. [21] KOPECKY, ISBN 80-857-8350-9. ˇ J. Elektronick´e podv´ [22] MARES, adˇen´ı ve ˇskole [online]. 2005 [cit. 2011-01-29]. Dostupn´e z: http://www.osu.cz/icte/2005/31.doc [23] Matematick´e modelov´ an´ı s Octave a QtOctave. Linux expres [online]. 2009 [cit. 201402-11]. Dostupn´e z: http://www.linuxexpres.cz/software/matematicke-modelovani-s-octave-aqtoctave [24] Maxima
Manual:
Ver.
5.30.0
[online].
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima.pdf [25] Maxima, a Computer Algebra System[online]. 2002 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://maxima.sourceforge.net/
73
[26] Modules.
Scilab
[online].
c
2014
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://www.scilab.org/scilab/modules ´ Lucie SNA ´ SELOV ˇ ´ a Monika VSETULOV ˇ ´ [27] NOCAR, David, Irena HOBL´IKOVA, A A. ´ [28] NOVAK, [cit.
Milan. 2013-12-16].
eAMOS
-
v´yukov´y
´ castn´ıci Uˇ
syst´em
e-learningu.
[online].
Dostupn´e
z
2009 WWW:
http://www.eamos.cz/amos/kat inf/externi/kat inf 64198/files/3.ucastnici elearningu/ [29] Octave
ucastnici e-learningu.htm for
Microsoft
Windows.
[online].
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
http://wiki.octave.org/Octave for Windows ˇ [30] PAVL´ICEK, Jiˇr´ı. Z´ aklady e-didaktiky pro e-tutory [online]. Ostrava, 2003 [cit. 2013-12-02]. Dostupn´e z: http://www.osu.cz/fpd/kik/dokumenty/autsy/materialy/e didaktika3 4.pdf ˇ Jan. E-learning - trendy, mˇeˇren´ı efektivity, ROI, pˇr´ıpadov´e studie [online]. [cit. 2014[31] PEJSA, 02-11]. Dostupn´e z: http://www.e-learn.cz/soubory/e-learning trends ROI.pdf [32] Pre-compiled binaries. [online]. 2010 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://wiki.axiomdeveloper.org/axiom-website/download.html [33] Products.
WolframAlpha
c
[online].
2014
[cit.
2014-02-11].
Dostupn´e
z:
Dostupn´e
z:
http://products.wolframalpha.com/ [34] Sage [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.sagemath.org/ [35] Scilab
5.4.1.
Scilab
[online].
c
2014
[cit.
2014-02-11].
http://www.scilab.org/download c 2014 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.scilab.org/ [36] Scilab [online]. [37] Stuff of Jiˇr´ı Lebl (or George)[online]. 1997 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.jirka.org/ c 1998-2013 [cit. 2014-02-11]. [38] Support Options. EATON, John W. GNU Octave [online]. Dostupn´e z: http://www.gnu.org/software/octave/support.html [39] THE SCILAB CONSORTIUM. Introduction to Scilab [online]. 2010 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://www.scilab.org/content/download/247/1702/file/introscilab.pdf [40] Using Yacas, function reference [online]. 3. 2. 2014 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: http://yacas.sourceforge.net/ref.book.pdf [41] VERMACH, pˇredmˇet˚ u
Josef. [online].
E-learningov´e Praha,
2010
prostˇredky [cit.
ve
v´yuce
2014-02-11].
technick´ych Dostupn´e
z:
ˇ e https://dip.felk.cvut.cz/browse/pdfcache/vermajos 2010bach.pdf. Bakal´aˇrsk´a pr´ace. Cesk´ vysok´e uˇcen´ı technick´e v Praze. 74
c 2005–2011 [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z: [42] Welcome to the Sage FAQ!. Sage [online]. http://www.sagemath.org/doc/faq/ [43] YACAS: Computer calculations made easy http://yacas.sourceforge.net/
75
[online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupn´e z:
Pˇ r´ıloha A
Porovn´ an´ı program˚ u CAS
Syst´ em
Windows
Linux
Mac OS X
Jin´ e
Axiom
ano
ano
ne
-
Genius
-
ano
ano
BSD
GNU Octave
ano
ano
ano
Android, BSD
Maxima
ano
ano
ano
Android
Sage
ne
ano
ano
Android
Scilab
ano
ano
ano
-
Wolfram Alpha
-
-
-
Android, iOS, Kindle Fire
Yacas
ano
ano
ano
Android
Tabulka A.1: Existence verz´ı jednotliv´ ych aplikac´ı pro vybran´e operaˇcn´ı syst´emy.
76
77
Genius
J. L´ebl
Axiom
R. Jenks, T. Daly
1971
Tv˚ urce
Zaˇ c´ atek v´ yvoje
Aktu´ aln´ı verze
ano
ne
ano
ano
ne
ano
ne
ano
ano
Podpora ˇ ceˇ stiny
Online verze
Portable verze
Referenˇ cn´ı pˇ r´ıruˇ cka
GUI
2 Existuje
1 Portable
GNU GPL
BSD licence (upraven´ a)
Licence
ano
ano
ano
ano
ano
GNU GPL
5.31.2 (srpen 2013)
1968
ano
ano
ne
ano
ne
GNU GPL
5.12 (ˇr´ıjen 2013)
2005
W. A. Stein
Sage
Obr´azek A.1: Srovn´an´ı popisovan´ ych syst´em˚ u CAS.
ano
ano
ano1
ano
ne
Maxima
W. F. Schelter
verze existuje jen pro jeho grafickou uˇ zivatelskou nadstavbu QtOctave. GUI rozhran´ı GUYACAS, ale je pouze pro syst´ em MS Windows.
ne
3.6.4 (´ unor 2013)
1.0.17 (ˇcerven 2013)
kvˇeten 2012
GNU GPL
1992
J. W. Eaton
GNU Octave
1999
Syst´ em
ano
ano
ano
ne
ne
CeCILL
5.4.1 (´ unor 2013)
80. l´eta 20. stolet´ı
INRIA
Scilab
ano
ne
ne
ano
ne
vlastn´ı
2013
2009
S. Wolfram
Wolfram Alpha
ne2
ano
ne
ano
ne
GNU GPL
1.3.3 (duben 2013)
1999
A. Pinkus
Yacas
CAS
Ofici´ aln´ı str´ anka
Axiom
http://wiki.axiom-developer.org
Genius
http://www.jirka.org/genius.html
GNU Octave
http://www.gnu.org/software/octave
Maxima
http://maxima.sourceforge.net
Sage
http://www.sagemath.org
Scilab
http://www.scilab.org/
Wolfram Alpha
http://www.wolframalpha.com/
Yacas
http://yacas.sourceforge.net
Tabulka A.2: Ofici´aln´ı str´anky CAS program˚ u.
78
Pˇ r´ıloha B
N´ ahledy na prvky kurzu
Obr´ azek B.1: Tituln´ı strana pˇredn´aˇsky 11. lekce.
79
Obr´ azek B.2: Orientace v pˇredn´aˇsce pomoc´ı menu.
Obr´ azek B.3: Uk´azka z pˇredn´aˇsky 11. lekce.
80
Obr´ azek B.4: Uk´azkov´e ˇreˇsen´ı pracovn´ıho listu z 11. lekce.
Obr´ azek B.5: Zad´an´ı dom´ac´ıho u ´kolu v 5. lekci.
81
Obr´ azek B.6: Zobrazen´ı 7. lekce v syst´emu Moodle.
82
Pˇ r´ıloha C
Dotazn´ıky
Obr´ azek C.1: Prvn´ı ˇc´ast vstupn´ıho dotazn´ıku.
83
Obr´ azek C.2: Druh´a ˇc´ast vstupn´ıho dotazn´ıku.
84
Obr´ azek C.3: Prvn´ı ˇc´ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku.
85
Obr´ azek C.4: Druh´a ˇc´ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku.
86
Obr´ azek C.5: Tˇret´ı ˇc´ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku.
87
ˇ Obr´ azek C.6: Ctvrt´ a ˇc´ast evaluaˇcn´ıho dotazn´ıku.
88
