BAB X OLAH DATA: ORDINARY LEAST SQUARES (OLS) ORDINARY LEAST SQUARES DENGAN EVIEWS
Pendahuluan • Olah data dengan analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya terutama dengan metode Ordinary Least Squares (OLS). • OLS ini sering digunakan untuk mengolah data secara statistik.
Manfaat • Olah data OLS dengan Eviews digunakan untuk pengolahan data secara sederhana. • Hampir seluruh ilmu memerlukan dan menggunakan olah data OLS ini terutama dalam memecahkan masalah masalah masalah‐masalah penelitian sederhana.
Relevansi • Materi ini relevan dan menjadi aplikasi pokok dalam statistik terutama kaitannya dengan olah data sederhana. sederhana
Learning Outcome Learning Outcome • Mahasiswa mampu mengolah data sesuai model menggunakan OLS di Eviews.
OLS • Model regresi yang baik adalah model regresi yang dapat menghasilkan nilai residual terkecil. Semakin kecil nilai residual yang dihasilkan, maka semakin baik hasil dari model regresi tersebut. • Nilai residual terkecil menunjukkan nilai estimasi yang dihasilkan dari suatu analisis regresi akan mendekati nilai aktualnya. Oleh karena itu, kita harus dapat menentukan nilai il i dan d yang dapat d t menghasilkan h ilk nilai il i residual id l terkecil. t k il • Metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai koefisien‐koefisien regresi tersebut adalah metode kuadrat t k il (ordinary terkecil ( di l t square/OLS). least /OLS) Metode M t d OLS dapat d t menghasilkan nilai residual sekecil mungkin dengan menjumlahkan kuadrat residual.
Asumsi‐Asumsi Asumsi Asumsi OLS OLS • • • • • • • • • •
Hubungan antara variabel dependen dan independen adalah linier dalam parameter. parameter Variabel‐variabel independen adalah variabel‐variabel non‐stokastik yang bernilai tetap untuk bebagai observasi yang berulang‐ulang. Tidak ada hubungan linier antara variabel independen atau tidak ada multikolinearitas antara variabel variabel independen multikolinearitas antara variabel‐variabel independen. Nilai harapan (expected value) atau rata‐rata dari variabel gangguan (residual/ei) adalah nol. Varian dari variabel gangguan (ei) adalah sama setiap periode waktu atau bersifat homoskedastis. homoskedastis Tidak ada serial korelasi antara gangguan ei yang satu dengan ei yang lain atau tidak ada autokorelasi. Variabel gangguan ei berdistribusi normal Covariance antara ui dan x d d l h l i adalah nol Banyaknya observasi (n) harus lebih besar dari banyaknya parameter yang diestimasi Nilai variabel penjelas harus bervariasi atau var(x) harus bernilai positif
• Dengan Dengan asumsi asumsi‐asumsi asumsi di atas, metode OLS di atas metode OLS akan menghasilkan estimator yang bersifat tidak bias linier dan memiliki varian minimum tidak bias, linier, dan memiliki varian minimum (best linear unbiased estimators ‐ BLUE).
Kriteria estimator yang memiliki sifat BLUE adalah: d l h • Linier e ˆ β Estimator linier terhadap variabel stokastik Y, g p sebagai variabel dependen. • Tidak bias ,y Estimator βˆ tidak bias, yaitu nilai rata‐rata atau nilai harapan sama dengan nilai β yang sebenarnya. • Memiliki varian minimum Estimator βˆ memiliki nilai varian yang minimum. k
k
k
k
Standard Error OLS Standard Error OLS • Estimator yang diperoleh dari metode OLS memiliki y g p sifat acak dan random atau nilainya berubah‐ubah dari satu ke sampel lainnya. Adanya variabilitas estimator ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator ini maka kita membutuhkan ketepatan dari estimator tersebut. y g p g g • Indikator yang dapat digunakan untuk mengetahui ketepatan estimator OLS adalah standard error (Se). • Semakin kecil nilai Se dari estimator, maka semakin kecil pula variabilitas dari angka estimator yang berarti kecil pula variabilitas dari angka estimator, yang berarti nilai estimator tersebut semakin dapat dipercaya.
Olah Data OLS Data OLS Yˆ = βˆ0 + βˆ1 X
Keterangan: • Yˆ : variabel terikat/dependen i b l ik /d d • X : variabel penjelas/independen βˆ • : konstanta (intercept) • βˆ : slope/koefisien regresi parsial slope/koefisien regresi parsial 0
1
• Model Model regresi akan menghasilkan nilai regresi akan menghasilkan nilai estimasi dari variabel dependen (Yˆ), namun nilai estimasi tersebut sangat mungkin nilai estimasi tersebut sangat mungkin berbeda dengan nilai aktualnya ( Y ). Perbedaan antara nilai estimasi Y ( Yˆ ) dan nilai Perbedaan antara nilai estimasi Y ( ) dan nilai aktual Y disebut dengan residual ( eˆ ). Yt = βˆ0 + βˆ1 X + eˆ
• Residual Residual (( eˆ ) sering pula disebut dengan ) sering pula disebut dengan variabel gangguan (disturbance/error terms). • Nilai residual ( Nilai residual ( eˆ ) dapat positif maupun ) dapat positif maupun negatif. Variabel gangguan dapat muncul karena hubungan antara variabel variabel karena hubungan antara variabel‐variabel ekonomi bersifat acak (random), dan tidak seperti hubungan antara variabel variabel seperti hubungan antara variabel‐variabel dalam matematika yang bersifat deterministik.
Contoh : Olah : Olah Data OLS Data OLS • Melakukan Regeresi dengan Metode OLS g g • Contoh 1: Pengeluaran = f(Gaji) * Data telah tersedia • Model dari fungsi tersebut:
Pengeluara •
n = α 0 + α 1 Gaji
Untuk dapat melakukan estimasi atau regresi terhadap persamaan di atas, atas maka dalam program olah data e‐views, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah: meng‐klik menu utama QUICK.
• Dengan Dengan cara ini adalah cara ini adalah klik QUICK Æ KLIK ESTIMATE ÆEQUATION akan muncul kotak dialog EQUATION SPECIFICATION D l SPECIFICATION. Dalam kotak dialog Equation Specification ketik Specification, ketik Pengeluaran C Gaji Æ Klik OK.
• Hasil Hasil Estimasi Regresi Estimasi Regresi Sederhana sebagai berikut: Pengeluaran = ‐1434,32 + 0,2106 Gaji Se (490,46) (0,019) R2 =0,696
Tugas : Latihan : Latihan • Dengan g data di bawah • Data sbb: ini lakukan olah data obs Y regresi OLS dengan 1 19583 Eviews Eviews. Dimana Y 2 20263 adalah Pendapatan dan 3 20325 C adalah Konsumsi. 4 26800 Modelnya adalah:
C = α + βY
• Dimana konsumsi dipengaruhi oleh pendapatan pendapatan.
C 3346 3114 3554 4642
5
29470
4669
6
26610
4888
7
30678
5710
8
27170
5536
9
25853
4168
10
24500
3547
11
24274
3159
21
22644
3914
12
27170
3621
22
24624
4517
13
30168
3782
23
27186
4349
14
26525
4247
24
33990
5020
15
27360
3982
25
23382
3594
16
21690
3568
26
20627
2821
17
21974
3155
27
22795
3366
18
20816
3059
28
21570
2920
19
18095
2967
29
22080
2980
20
20939
3285
30
22250
3731
Daftar Pustaka • Gujarati Gujarati, Damodar Damodar N. 2003.Basic Econometrics N 2003 Basic Econometrics 4th edition.Singapore: Mc Graw Hill, • Maddala, G.S. 2001. Introduction to Maddala G S 2001 Introduction to Econometrics. Third Edition. Chichester: John Wiley&Sons ltd. ltd • Wahyu, Winarno Wing.2007. Analisis Ek Ekonometrika ik dan d Statistika S i ik dengan d E i Eviews, Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
