BAB II KEADAAN UMUM 2.1
Teori Dasar
2.1.1 Baut Batuan Kestabilan penambangan bawah tanah sangat bergantung pada teknik pemasangan baut batuan dan keahlian para pemasang baut batuan menggunakannya. Pemasangan baut batuan merupakan salah satu pekerjaan yang paling berbahaya. Pada periode tahun 2000 hingga maret 2004, jatuhan atau luncuran material merupakan penyebab terbesar kedua kematian pada penambangan batubara dan peringkat terbesar keempat untuk penambangan logam dan nonlogam. Kecelakaan-kecelakaan seperti ini seharusnya dapat dicegah atau minimal dikurangi jika dilakukan pelatihan pemasangan baut batuan. Kecelakaan pada penambang yang berhubungan dengan baut batuan tidaklah disebabkan oleh jatuhan atau luncuran atap, akan tetapi seringkali terjadi karena kurangnya pengalaman melakukan pengeboran dan menggunakan peralatan baut batuan. Pada terowongan dan penambangan bawah tanah, baut batuan merupakan batang baja yang dimasukkan ke dalam lubang bor untuk menyangga atap atau dinding hasil penggalian.
2.1.1.1 Teori Baut Batuan Baut batuan merupakan salah satu jenis penyangga yang bila digunakan akan menjadi bagian dari massa batuan. Hal ini sesuai dengan fungsi penyangga yaitu membantu batuan agar dapat menopang dirinya sendiri sehingga
mencapai
keseimbangan setelah padanya diberikan gangguan berupa lubang bukaan. Terdapat beberapa alasan penggunaan baut batuan sebagai bahan yang menguatkan batuan, yaitu dapat digunakan pada bentuk geometri lubang bukaan yang bervariasi, umumnya mudah untuk digunakan, relatif murah, pemasangan dapat sepenuhnya dengan mekanisasi, kerapatan spasinya dapat disesuaikan dengan kondisi batuan lokal dan dapat dikombinasikan dengan sistem penyanggaan yang lain seperti wire mesh, strap, beton tembak (shotcrete). Contohnya pada sistem penggalian bawah tanah NATM (New Austrian Tunnelling Method) sistem baut batuan dikombinasikan dengan beton tembak dan selimut beton untuk penyanggaan permanen.
2.1.1.2 Jenis Baut Batuan Bermacam-macam baut batuan telah digunakan saat ini di seluruh dunia. Banyak diantaranya hanya memperlihatkan perbedaan kecil dalam rancangannya, namun konsep dasarnya sama. Jenis baut batuan dapat dibedakan berdasarkan cara pengikatannya yaitu : a. Baut batuan dengan cara pengikatan mekanis b. Baut batuan dengan cara pengikatan yang menggunakan zat kimia c. Baut batuan dengan cara pengikatan geser d. Baut kabel batuan Tipe baut batuan yang digunakan pada penambangan emas pongkor adalah tipe split set. Tipe ini merupakan salah satu dari dua tipe baut batuan yang masuk ke dalam jenis Friction Anchored Rock Bolt atau dalam bahasa Indonesia diartikan sebagai jenis baut batuan dengan pengikatan geser. Baut batuan dengan pengikatan geser mirip dengan baut batuan dengan pengikatan mekanik yaitu pemasangan dan operasinya tidak diganggu oleh kondisi batuan yang basah. Untuk pemasangan secara permanen masalah yang mungkin timbul adalah korosi. Mekanisme pengikatan baut batuan split set timbul dari kekuatan geser yang disebabkan oleh adanya pembebanan yang mendekatai batas beban maksimum baut batuan, saat baut batuan akan tergelincir.
Gambar II-1 Split set Keuntungan dari jenis ini adalah pemasangannya sederhana, memberikan kerja penyanggaan dengan cepat setelah pemasangannya, tak ada perangkat keras lain yang dibutuhkan melainkan jack leg atau jumbo drill untuk pemasangannya dan mudah dikombinasikan dengan wire mesh. II-2
Sedangkan, kerugiannya adalah relatif lebih mahal jika dibandingkan dengan jenis baut batuan yang lain, dibutuhkan keakuratan mengenai ukuran diameter lubang bor sehingga didapatkan pemasangan yang benar dan tepat untuk memperoleh kekuatan lubang yang didapatkan. Selain itu, pemasangan baut batuan yang panjang dapat menjadi sulit, dan tidak dapat digunakan dalam pemasangan jangka panjang kecuali kalau dilindungi oleh anti korosi. (Irwandy Arif, 2002).
2.1.2 Analisis Fungsi Baut Batuan Baut batuan dianggap sebagai suatu penyangga yang mempunyai dua misi klasik yaitu menyanggah batuan yang potensial untuk runtuh dan menahan atau bahkan menghentika perpindahan permukaan lubang bukaan. Kedua fungsi yang berhubungan dengan kedua hal tersebut adalah : a.
Fungsi penahan
b.
Fungsi penekan
Dan harus ditambahkan fungsi ketiga, yaitu : c.
Fungsi penguat Selanjutnya, proses yang terjadi dan harus digaris bawahi bahwa ketiga fungsi
tersebut berkombinasi satu sama lain. Dan, dalam prakteknya sulit dipisahkan pada suatu studi nyata dari unjuk kerja baut batuan tersebut.
2.1.2.1 Fungsi Penahan (Suspension) Pada fungsi ini, baut batuan harus diikatkan pada suatu daerah yang kuat dan stabil. Baut ini dibebani secara prinsip oleh berat dari batuan yang disanggah, akan tetapi baut tersebut juga dapat dibebani secara parsial oleh tegangan geser jika arahnya mempunyai kemiringan terhadap arah gravitasi. Untuk split set, pembebanan geser pada bidang kontak dirumuskan seperti di bawah ini
τ =μx q…………………………………….....(2-1) dengan : μ q
adalah koefisien geser metal batuan adalah tekanan radial yang tergantung pada kerapatan split set dalam lubang bor
II-3
2.1.2.2 Fungsi Penekanan Aksi suatu penyanggaan pada permukaan lubang bukaan bawah tanah, melalui gaya yang diaplikasikan, dikonversikan menjadi tekanan rata-rata yang umumnya sangat rendah dari nilai tegangan yang telah ada dalam batuan sebelum realisasi dari penggalian. Hal ini terjadi jika kedalaman mencapai ≥ 100 m. Walaupun demikian, tekanan yang rendah ini dinilai cukup dalam banyak kasus untuk terlibat secara nyata dalam kondisi seimbang dari batuan di sekitar lubang bukaan.
2.1.2.3 Fungsi Penguatan a).
Analisis global Fungsi ini meliputi pemasangan baut batuan pada daerah yang memiliki
rangka struktur dan daerah yang mengalami efek pelengkungan dengan penambahan kapasitas dukung dari daerah yang tidak stabil di sekitar lubang bukaan. Efek struktur adalah suatu rancangan bentuk aksi baut batuan terhadap batuan berlapis. Pada batuan yang berlapis, baut batuan mempersatukan mereka yang secara tidak langsung memperbesar ketebalan dan menaikkan ketahanan terhadap pelengkungan. Selain itu, baut batuan juga mencegah gerakan antar lapisan dengan arah sepanjang bidang perlapisan. Hal ini dikarenakan adanya kuat geser dari baut batuan sehingga menambah tegangan normal pada bidang perlapisan. Dalam hal ini, perilaku geser pada baut batuan diharapkan merupakan yang terbaik. Selain itu, harus dihindari juga resiko tergulingnya batuan (toppling failure). Untuk geometri lubang bukaan yang melengkung secara prinsip diarahkan pada pembentukan suatu lengkungan artifisial menggunakan penguatan dengan penekanan. Lengkungan ini diperkuat oleh baut batuan dalam keadaan tertegangkan yang menyilang dan memperkuat lubang bukaan. Mekanisme ini berasosiasi pada suatu baut batuan dengan pengikatan ponktuel, dan dari penelitian menunjukkan bahwa efektivitasnya ditentukan oleh panjang baut batuan sama dengan atau lebih besar dari dua kali jarak antar baut batuan. (LANG, 1961) Akhirnya suatu aksi campuran antara penguatan dan penekanan terlihat jelas dalam konsep pembentukan suatu lengkungan artifisial. Penekanan mengontrol pelengkungan dari lengkungan, dimana bagian bawah adalah bagian yang paling tidak terorganisasi sedangkan bagian atas tertekan satu sama lain secara tangensial pada permukaan batang secara batang curvilinier. Fenomena ini dibentuk dengan II-4
penegangan sendiri dari suatu lengkungan di atas lubang bukaan dalam suatu massa batuan yang cukup kuat. b)
Analisis lokal : efek penyulaman Studi analitik dari aksi baut batuan yang menyilang pada suatu bidang
diskontinu telah banyak dipelajari antara lain oleh AZUAR (1977), RASOLOFO (1990). Azuar membedakan gaya yang diperlukan untuk melengkungkan baut batuan (Tf) dan gaya untuk memecahkah baut batuan pada perpotongan baut batuan dan bidang diskontinu (Te). 2.2
UDEC (Universal Distinct Element Code)
2.2.1 Metode Elemen Distinct Definisi dari elemen distinct adalah elemen yang dihasilkan dari pembagian suatu blok batuan atau material secara internal, dengan bentuk segitiga-segitiga beda hingga yang digunakan dalam pemodelan numerik sistem diskontinu (Cundall, 1993). Sedangkan metode elemen distinct merupakan prosedur numerik yang mengizinkan suatu simulasi komplit dari perilaku suatu media diskontinu. Konsep metode elemen distinct berdasarkan bahwa tiap tahap waktu perhitungan cukup kecil sehingga suatu gangguan pada suatu blok tidak akan dapat sampai pada blok di sampingnya dengan segera. Pada blok-blok rigid, yang mempunyai siklus perhitungan adalah massa blok dan kekakuan batas kontak antar blok. Sedangkan pada blok-blok deformable, ukuran elemen dalam blok, kekakuan sistem yang meliputi model batuan intact dan pada kontak antar blok yang berpengaruh. UDEC (Universal Distinct Element Code) merupakan program numerik 2 dimensi berbasis metoda elemen distinct untuk model yang discontinuum. Program UDEC mensimulasikan tanggapan dari media diskontinu (tidak menerus) seperti kekar yang terdapat pada massa batuan. Media diskontinu digambarkan sebagai sebuah kumpulan dari blok-blok diskrit. Diskontinuitas dilambangkan sebagai kondisi batas antar blok-blok, sehingga memungkinkan terjadinya pergerakan di sepanjang diskontinuitas dan perputaran antar blok-blok. Blok-blok individu dapat berperilaku sebagai material kaku (rigid) atau material yang dapat berubah bentuk (deformable). Blok-blok deformable ini terbagi lagi menjadi sebuah mesh dari elemen-elemen berbeda yang jumlahnya terbatas. Dan II-5
tiap-tiap elemen memberikan tanggapan sebuah penentuan linear atau non-linear berdasarkan hukum tegangan-regangan. Pergerakan relatif pada diskontinuitas juga dapat dimunculkan dengan linear atau non-linear grafik hubungan gaya dan perpindahan untuk pergerakan pada arah gaya normal dan gaya geser. Selain itu, diizinkan pula terjadinya perpindahan elemen-elemen dari blok deformable tersebut sehingga dapat terjadi perubahan bentuk blok. Data-data yang dihasilkan oleh UDEC baru dapat digunakan sebagai data yang valid jika data diambil dalam kondisi tunak (steady state). Keadaan ini dapat diketahui dengan cara memplot history unbalanced yang berupa data resultan gaya total. Jika kurva yang terbentuk sudah landai dan mendekati nol, maka keadaan tunak yang diharapkan sudah tercapai dan selanjutnya dapat dilakukan pengambilan data.
2.2.2 Perhitungan Numerik Dalam metode elemen distinct, massa batuan digambarkan sebagai sekumpulan blok-blok diskrit. Sedangkan kekar diperlihatkan sebagai kontak antara blok-blok yang diskrit tersebut. Gaya kontak dan gaya perpindahan dari sekumpulan blok-blok dihasilkan dari perhitungan yang mengikuti pergerakan blok-blok. Hasil pergerakan melalui penyebaran melalui sistem blok yang terganggu disebabkan oleh body forces. Hal ini merupakan proses dinamik dimana kecepatan penyebaran tergantung kepada properti alami dari sistem diskrit. Keadaan dinamis dari blok-blok dinyatakan secara numerik dalam bentuk tahapan waktu. Pada tahapan waktu perhitungan, kecepatan dan percepatan dianggap tetap. Konsep metode elemen distinct berdasarkan bahwa tiap tahap waktu perhitungan cukup kecil sehingga suatu gangguan pada suatu blok tidak akan dapat sampai pada blok di sampingnya dengan segera. Perhitungan dengan metode elemen distinct dilakukan berdasarkan gaya perpindahan pada semua kontak antara blok-blok dan hukum II Newton pada semua blok. Gaya perpindahan digunakan untuk menentukan gaya kontak dari perpindahan yang diketahui atau tetap. Sedangkan hukum II Newton menghasilkan pergerakan blok-blok dari gaya-gaya yang bekerja pada blok-blok tersebut. Jika suatu blok bersifat deformable, maka pergerakannya dihitung pada titik ikat dari elemen segitiga dalam blok tersebut.
2.2.3 Persamaan Gerak II-6
Gerakan blok individu ditentukan dari besar dan arah resultan momen out of balance dari gaya yang bekerja. Untuk blok dalam dua dimensi yang dikenakan oleh beberapa gaya, seperti gravitasi, gerak satu dimensi dari massa tunggal dihasilkan oleh gaya F(t). Hukum II Newton dituliskan sebagai berikut :
du& F = …………………………………..........(2-2) dt m u& = kecepatan
keterangan :
t = waktu m = massa
du& u& = dt
⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ ⎝ 2⎠
− v& Δt
⎛ Δt ⎞ ⎜t− ⎟ ⎝ 2⎠
…………………………..(2-3)
Substitusi persamaan (2-3) ke persamaan (2-2) ⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ 2⎠
⎛ Δt ⎞ ⎜t− ⎟ 2⎠
= u& ⎝
u& ⎝
+
F (t ) .Δt ……………………....(2-4) m
Dengan penurunan kecepatan pada setengah tahap waktu, memungkinkan perpindahan sebagai berikut : u
( t +Δt )
(t )
= u + u&
Karena
⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ ⎝ 2⎠
gaya
.Δt ......................................(2-5)
bergantung
pada
perpindahan,
maka
perhitungan
gaya/perpindahan dilakukan pada waktu yang bersamaan. Untuk blok-blok yang berada pada dua dimensi, mengalami beberapa gaya seperti gaya gravitasi sehingga persamaannya menjadi : u&
⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ ⎝ 2⎠
= u&
⎛ Δt ⎞ ⎜t− ⎟ ⎝ 2⎠
⎛ ∑ Fi ( t ) ⎞ +⎜ + gi ⎟ .Δt ⎜ m ⎟ ⎝ ⎠ ……….....(2–6)
⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ 2⎠
θ&⎝ dimana :
⎛
⎜ = θ&⎝
t−
Δt ⎞ ⎟ 2⎠
⎛ ∑ M (t ) ⎞ +⎜ ⎟ .Δt ⎜ I ⎟ ⎝ ⎠
θ&
= kecepatan angular blok
I
= momen inersia blok
∑M
= total momen gaya pada blok II-7
u&
= komponen kecepatan blok
gi
= komponen percepatan gravitasi
Gambar II-2 Hubungan Perhitungan Yang Digunakan Pada Formula Distinct Element
Pada persamaan (2–6) dan lainnya, indeks i menunjukkan komponen pada kerangka koordinat Cartesian dan penyajian terakhir menunjukkan adanya pengulangan. Kecepatan yang baru pada persamaan (2-6) digunakan untuk menentukan lokasi terbaru blok sesuai dengan
χi
( t +Δt )
(t )
= χ i + u&i
⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ ⎝ 2⎠
.Δt
…………….….(2-7) ⎛ Δt ⎞ ⎜t+ ⎟ 2⎠
θ ( t +Δt ) = θ (t ) + θ&⎝ dimana :
.Δt
θ = rotasi blok pada pusat, dan
χ i = koordinat pusat blok Penting untuk diperhatikan bahwa perputaran yang terjadi tidak disimpan, pernambahan perputaran digunakan untuk memperbaharui posisi blok hingga stabil. Secara ringkas dapat dikatakan bahwa tiap saat menghasilkan posisi blok terbaru yang akan membangkitkan gaya-gaya sentuh.
II-8
Resultan gaya dan momen digunakan untuk menghitung percepatan linear atau percepatan angular dari tiap-tiap blok. Kecepatan dan perpindahan blok ditentukan melalui integrasi dari seluruh tahapan waktu. Langkah-lankah ini diulang hingga diperoleh keadaan yang setimbang atau menghasilkan continuing failure. Berdasarkan hukum Newton II gaya pada dua bodi (ditunjukkan dengan subscript a dan b) yang terjadi pada waktu T pada arah yang saling berlawanan ditunjukkan dengan :
ma u&&a = F ......................................................................................(2-8) ma u&&a = − F ....................................................................................(2-9) Kedua persamaan (2-8) dan (2-9) digabung kemudian diintegralkan T
T
0
0
∫ mau&&a dt = ∫ mbu&&b dt....................................................................(2-10)
ma ( u&a (T ) − u&a (0) ) = − mb ( u&b (T ) − u&b (0) ) ...........................................(2-11)
ma u&a (T ) + mbu&b (T ) = ma u&a (0) + mbu&b (0) .............................................(2-12) Persamaan (2-12) memberikan indikasi bahwa momentum total akhir dengan waktu yang terus berubah identik dengan momentum total awal. Kesetimbangan energi yang terjadi pada suatu bodi dengan kecepatan awal v0 menjadi kecepatan akhir v pada suatu jarak S dengan gaya konstan F dirumuskan sebagai berilkut : mv& = F ..........................................................(2-13)
Menggunakan identitas bahwa v& = v dv/ds, v
m ∫ v dv = v0
S
∫ F ds..........................................(2-14) 0
Asumsikan bahwa m adalah konstan. Maka,
1 m(v 2 − v0 2 ) = FS ........................................(2-15) 2 Persamaan (2-15) menyatakan fakta bahwa kerja yang dihasilkan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik dari bodi.
II-9
2.2.4 Memodelkan Sifat Kekar
Kekar pada batuan digambarkan secara numerik dalam bentuk permukaan kontak antara dua sisi blok. Secara umum, untuk setiap pasang blok yang bersentuhan elemen data dibuat untuk menggambarkan titik kontak. Model kekar dibuat guna menunjukkan tanggapan dari kekar dalam massa batuan. Tabel 2.1 menunjukkan model pembentuk kekar yang ada dalam UDEC. Dalam UDEC, blok-blok yang berdekatan dapat bersentuhan di sepanjang sisinya atau pada titik diskrit dimana suatu sudut bertemu sisi atau sudut lainnya. Untuk blok rigid, sebuah kontak dalam UDEC dapat terjadi pada setiap sudut yang berinteraksi dengan sudut atau sisi dari blok lain. Sedangkan pada blok yang deformable titik kontak diciptakan pada seluruh titik ikat pada sisi blok yang bersentuhan. Jumlah titik kontak dapat ditambah sebagai fungsi dari internal blokblok yang berdekatan. Masalah khusus dari skema kontak ini adalah tanggapan yang tidak nyata yang dihasilkan ketika blok bersentuhan. Hal ini merupakan hasil dari permodelan dimana sudut blok-blok tajam atau memiliki kekuatan yang terbatas. Kenyataannya, persentuhan sudut-sudut blok akan terjadi sebagai bagian dari konsentrasi tegangan. Selain itu, kondisi nyata dapat dicapai
II-10
Tabel II-1 Model Pembentuk Kekar(*)
Model
Representative Material
Kontak titik
Example Application
Material kecil, batuan getas yang Kestabilan lereng dari batuan terkompakkan
Kontak daerah
terkekarkan
Kekar, sesar, bidang dasar dalam Mekanika batuan umum (e.g., batuan
Kontak
penambangan bawah tanah)
daerah Kekar batuan yang menunjukkan Mekanika batuan umum
dengan perpindahan kekuatan puncak/sisa diskrit material lemah Hasil menerus
Kekar batuan yang menunjukkan Lingkaran peningkatan
kerusakan
pemuatan
dan
dan pembalikan muatan dengan
perilaku histerik dalam
putaran
histarik
utama,
analisis dinamik Barton-Bandis
Kekar batuan yang didefinisikan Analisis aliran kekar dengan oleh
properti
indeks
Barton- celah hidrolik
Bandis Sumber: (*) Universal Distinct Element Code, version 2.01. Vol I : User’s Manual. Itasca Consulting Group, Inc.1994
dengan membulatkan sudut blok sehingga blok-blok dapat meluncur secara halus saat dua sudut yang berlawanan saling berinteraksi. Ujung membulat dipakai oleh UDEC dengan mengkhususkan busur bulatan untuk setiap ujung blok. Ujung membulat dipakai dalam UDEC khususnya lengkungan busur untuk setiap sudut blok. Lengkungan ini dibatasi oleh jarak dari titik puncak ke titik tangensial dengna ujung yang berhubungan. Untuk hasil yang lebih akurat, panjang ujung membulat kurang dari 1 % dari panjang sisi blok dalam model. Dua jenis kontak yang dipergunakan untuk memodelkan perilaku kekar adalah kontak sudut dengan sudut atau kontak sisi dengan sudut. Keduanya dinamakan ”kontak numerik”. Secara fisik, kontak sisi dengan sisi penting karena berhubungan dengan kekar batuan tertutup sepanjang seluruh sisinya. Kekar diasumsikan sebagai perluasan antara dua kontak dan setengahnya dari masing-masing sisinya memberikan tegangan kontak. Tambahan perpindahan normal dan perpindahan geser dihitung untuk tiap titik kontak dan panjang yang bersangkutan. II-11
2.2.5 Blok Deformable
Dalam metode elemen distinct, blok dapat rigid atau deformable. Formula dasar untuk blok-blok rigid telah diberikan oleh Cundall (1978). Formula ini menggambarkan medium sebagai kumpulan blok-blok distinct yang tidak akan merubah geometri blok-blok tersebut sebagai hasil dari pembebanan. Maka dari itu, formula ini paling baik dipakai pada daerah dimana perilaku sistem didominasi oleh bidang diskuntinu sedangkan untuk material elastik dapat diabaikan. Untuk beberapa hal, deformasi dari blok-blok individu tidak dapat diabaikan karena tidak dapat diasumsikan sebagai blok kaku. Blok fully deformable dikembangkan oleh UDEC untuk mengijinkan deformasi internal tiap blok dalam model. Ketika berhadapan dengan batuan yang memiliki banyak kekar dan spasi rapat, maka sebaiknya dipilih tipe blok kaku, karena dengan kekar-kekar tersebut massa batuan akan dipecah menjadi bagian-bagian yang kecil sehingga akan mempengaruhi pergerakan bongkahan-bongkahan batuan. Namun demikian, sebenarnya kita dapat menggunakan blok deformable untuk kondisi-kondisi seperti ini, hanya saja perhitungan akan menjadi sangat lama. Hal ini terjadi karena selain harus membuat bongkahan-bongkahan batuan, bongkahan tersebut harus dibagi menjadi beberapa elemen segitiga beda hingga untuk mengontrol perubahan geometrinya.
2.2.6 Peredaman Mekanik
Peredaman mekanik digunakan dalam elemen distinct untuk memecahkan dua masalah umum yaitu penyelesaian statik dan penyelesaian dinamik. Bentuk peredaman yang digunakan untuk tiap kelas berbeda. Untuk analisis statik, pendekatan konseptual sama dengan relaksasi dinamis, seperti yang diajukan oleh Otter dkk (1996). Persamaan gerak diredam untuk untuk mencapai keseetimbangan gaya secepat mungkin di bawah kondisi awal penggunaan dan kondisi batas. Untuk analisis dinamik, peredaman dalam simulasi numerik akan dihasilkan kembali kira-kira sebesar
energi yang hilang dalam sistem alami pada saat
pembebanan dinamis. Hal ini akan menimbulkan kesulitan dalam penafsiran (Cundall, 1976) II-12
Tahap yang diperlukan untuk perhitungan kestabilan deformasi blok adalah sebagai berikut : 1/ 2
⎛m ⎞ Δtn = 2 min ⎜ i ⎟ ..........................................(2-16) ⎝ ki ⎠ dengan mi adalah massa yang berhubungan dengan node blok, dan
ki adalah ukuran kekakuan elemen di sekitar node Rasio kekakuan massa bertalian dengan eigen frequency maksimum, ωmax , dari sebuah sistem linear elastik. Ukuran kekakuan ki terhadap kekakuan batuan utuh dan ketidakmenerusan harus dihitung terhadap keduanya. Perhitungannya seperti penjumlahan dari dua komponen ki = ∑ ( k xi + k ji ) ..............................................(2-17)
Istilah pertama pada sisi kanan mewakili penjumlahan dari kekakuan semua elemen yang berhubungan dengan node i 8⎛ 4 ⎞ b2 k xi = ⎜ K + G ⎟ max .....................................(2-18) 3⎝ 3 ⎠ hmin dengan K dan G berurutan adalah modulus Bulk dan modulus geser elastik material bmax
adalah zona tepi terbesar
hmin
adalah tinggi minimum elemen segitiga
Sedangkan kekakuan kekar, k ji , hanya ada untuk node-node yang berlokasi pada batas blok, dimana terjadi karena hasil dari kekakuan normal atau kekakuan geser (yang lebih besar) dan penjumlahan lengan dari tepi dua blok. Untuk menghitung perpindahan relatif antar blok, tahap waktu batas dihitung dengan persamaan sebagai berikut : 1/ 2
⎛M ⎞ Δtb = ( frac ) 2 ⎜ min ⎟ ⎝ K max ⎠
..................................(2-19)
Dimana M min adalah massa blok yang paling kecil dari sistem, dan K max adalah kekakuan kontak maksimum
II-13
”Frac” dalam persamaan di atas adalah nilai yang diberikan oleh pemakai untuk menghitung kontak blok tunggal dengan beberapa blok. Tahap waktu pengamatan untuk analisis elemen distinct adalah sebagai berikut : Δt = min ( Δtn , Δtb ) ...........................................(2-20)
2.2.7 Sistem Satuan
Sistem satuan yang digunakan dalam penelitian ini adalah SI. Untuk sistem satuan yang lain telah dikonversikan ke dalam sistem SI. Tabel 2.3 di bawah ini menunjukkan berbagai sistem SI yang dipakai dalam UDEC dan konversi satuan dari sistem British ke sistem SI
Tabel II-2 Sistem Satuan – Parameter Mekanika SI Panjang
m
Densitas
Kg/m3
m
British
m
103Kg/m3 106Kg/m3
cm
ft
In
106 gr/m3
Slugs/ft3
Snails/in3
Gaya
N
kN
MN
Mdynes
lbf
Lbf
Tegangan
Pa
kPa
Mpa
bar
Lbf/ft2
Psi
Gravitasi
m/sec2
m/sec2
m/sec2
cm/s2
ft/sec2
in/sec2
Pa/m
kPa/m
Mpa/m
bar/cm
lbf/ft3
lb/in3
Kekakuan*
Dengan 1 bar
= 106 dynes/cm2 = 105 N/m2 =105 Pa,
1 atm
= 1.013 bars = 14.7 psi = 2116 lbf/ft2 =1.01325 x 105 Pa,
1 slug
= 1 lbf – s2/ft = 14.59 kg,
1 snail
= 1 lbf – s2/in, and
1 gravity
= 9.81 m/s2 = 981 cm/s2 = 32.17 ft/s2
2.2.8 Model Material
Program UDEC dapat memodelkan berbagai jenis model material. Model material dipilih berdasarkan pertimbangan data-data yang tersedia sesuai aplikasi permodelan, seperti : kontruksi bawah tanah, panambangan, kemantapan lereng, pondasi, pembuatan bendungan. Terdapat 7 (tujuh) model material yang dapat dimodelkan dengan pemrograman UDEC seperti tertera pada tabel 2.4 di bawah ini II-14
2.2.9 Penskalaan Massa
Salah satu cara untuk mengurangi waktu perhitungan adalah dengan menskala massa (density) material padat. Penskalaan massa dapat dibuat dengan perintah Tabel II-3 Model Material Material yang
Model
Direpresentasikan
Null
Kosong
Elastik
Homogen, isotropik, perilaku tegangan-regangan linear
Plastisitas Drucker-Prager
Aplikasi terbatas, lempung dengan sudut geser dalam yang rendah
Plastisitas Mohr-Coulomb
Material berbutir yang lepas dan tersementasi, tanah, batuan
Material terkekarkan
Material berlapis-lapis
Regangan keras/lembut Hasil ganda
Material berbutir yang menampilkan material tidak linear yang keras/lembut Material berbutir tersementasi dengan tekanan yang menyebabkan pengurangan volume secara permanen
Contoh Aplikasi
Lubang, penggalian, daerah dimana material akan ditambah pada tahap selanjutnya Analisis batuan terkekarkan dengan kekuatan batuan intact lebih besar daripada kekar, faktor keamanan dihitung Model untuk membandingkan dengan program elemen hingga Mekanika tanah dan batuan (kestabilan lereng dan penggalian bawah tanah) Penggalian pada tingkat dasar Studi setelah longsoran (peningkatan runtuhan) Penimbunan kembali secara hidrolik, elevasi penimbunan batuan
MSCALA. Penskalaan massa berubah secara otomatis pada saat pendaman global yang ditentukan dengan perintah DAMP AUTO.
2.2.10 Konvensi Tanda
Konvensi tanda yang digunakan dalam UDEC harus selalu diingat saat memasukkan data atau mengevaluasi hasil. Tabel berikut menunjukkan konvensi tanda dalam pemrograman UDEC Tabel II-4 Konvensi Tanda dalam UDEC
II-15
Block Motion Direct Stress Shear Stress Direct Strain Shear Strain Tegangan Normal Kekar Tegangan Geser Kekar Perpindahan Geser Kekar
Gerakan positif adalah ke atas dan ke kanan Tegangan positif menunjukkan tarikan, dan negatif jika berupa tekanan Tegangan geser yang positif terlihat seperti pada Gambar 2.8 Regangan positif menunjukkan perpanjangan dan pemendekkan berarti regangan negatif Regangan geser terlihat pada Gambar 2.9 Bernilai positif untuk tekanan Tegangan geser kekar positif jika searah dengan pergerakan relatif Perpindahan geser kekar positif jika searah dengan pergerakan relatif
Sumber : UDEC, version 2.01. Vol I : User’s Manual, Itasca Consulting Group, 1993
II-16
τ yx
τ xy
τ xy τ yx
Gambar II-3 Konvensi Tanda Untuk Shear Stress Bernilai Positif
+
Gambar II-4 Perpanjangan Yang Berasosiasi Dengan Regangan Geser Positif dan Negatif
II-17
2.3 Profil PT Aneka Tambang (ANTAM)
PT Aneka Tambang (ANTAM) adalah sebuah perusahaan tambang nasional yang bergerak dalam bidang usaha pertambangan berbagai jenis bahan galian serta menjalankan usaha bidang industri, perdagangan, pengangkutan dan jasa yang berkaitan dengan pertambangan berbagai jenis bahan galian tersebut. PT ANTAM didirikan pada tanggal 5 Juli 1968 dengan modal dasar Rp 3.800 miliar. Kepemilikan saham perusahaan ini sebesar 65 % oleh pemerintah dan sisanya diberikan ke publik. Saat ini, PT ANTAM berkedudukan di Jakarta atau tepatnya di jl. Letjen TB Simatupang No.1, Lingkar Selatan, Tanjung Barat, Jakarta 12530, Indonesia. Beberapa daerah operasi yang kini dimiliki PT ANTAM adalah tambang emas di Pongkor, tambang nikel dan ferronikel di Pomalaa, tambang nikel di P Gebe, P Gee dan Tanjung Buli, tambang Bauksit di P Kijang, dan tambang pasir besi di tiga tempat yaitu Cilacap, Lumajang dan Kutoarjo. Logam Mulia (Pemurnian dan Pengolahan)
Gee (Bijih Nikel)
Pomalaa (Feronikel dan Bijih
Gebe (Bijih Nikel) Pasca Tambang
Kijang (Bauksit)
Pongkor (Emas)
Tanjung Buli (Nikel)
Cilacap
Kutoarjo
Lumajang
(Pasir Besi)
(Pasir Besi)
(Pasir Besi)
Pasca Tambang
Gambar II-5 Lokasi Daerah Pertambangan PT ANTAM di Indonesia (2005)
II-18
2.4 Profil UBPE Pongkor
Unit Bisnis Pertambangan Emas (UBPE) Pongkor terletak di Gunung Pongkor, tepatnya di Sorongan, Desa Bantar Karet, Kecamatan Nanggung, Kabupaten Bogor, Provinsi Jawa Barat. Lokasi ini terletak sekitar 25 Km di sebelah selatan Leuwiliang, berjarak kira-kira 55 Km ke arah barat dari Kota Bogor atau sekitar 90 Km dari Ibukota Negara, Jakarta. Jalur jalan yang ada dapat dilalui oleh kendaraan bermotor roda empat karena merupakan jalan beraspal. Izin usaha didapatkan pada 20 April 1992 untuk jangka waktu 30 tahun bahan galian emas dan perak. Luas area penambangan kira-kira 4.058 ha. Indikasi terdapatnya emas pada gunung Pongkor ditemukan oleh Unit Geologi PT Aneka Tambang (ANTAM) pada tahun 1981 dan mulai beroperasi pada bulan Mei 1994.
Gambar II-6 Lokasi Daerah Penambangan UBPE Pongkor 2.5 Iklim
Berdasarkan data iklim diperoleh dari Pusat Meteorologi dan Geofisika stasiun klimatologi Darmaga, Bogor, curah hujan daerah Bogor dan sekitarnya berkisar antara 3200 – 4229 mm/tahun. Curah hujan rata-rata terendah terjadi pada bulan Juni Agustus dan curah hujan rata-rata tertinggi tertinggi terjadi pada bulan November – Desember. Musim hujan jatuh pada bulan Juni – September dan musim kemarau jatuh pada bulan Oktober – April. Suhu udara tahunan rata-rata berkisar 24,8 – 25,9oC. Suhu rata-rata terendah berkisar antara 20,8 – 22,4 oC yang dicapai pada bulan Januari. Sedangkan, suhu rata-rata tertinggi berkisar antara 28,8 – 31,9 oC yang
II-19
dicapai pada bulan September dan Oktober. Kelembaban rata-rata bulanan berkisar antara 80,8 – 89,2 % sedangkan kelembaban rata-rata tahunan sekitar 86 %.
2.6 Kondisi Alam
Wilayah bogor dan sekitarnya memiliki bentang alam yang dapat dibedakan menjadi dua, yaitu zona utara dan sona selatan. Zona utara merupakan bentang yang datar dengan ketinggian berkisar antara 50 – 75 m sedangkan zona selatan merupakan bentang yang bergelombang sampai bergunung dengan ketinggian sekitar 2000 m. Gunung yang terdapat di wilayah Bogor antara lain Gunung Salak (2211 m), Gunung Lemo (1981 m), dan Gunung Halimun (1920 m).
2.6.1 Fisiologi dan Morfologi
Daerah Gunung Pongkor merupakan rangkaian dari Gunung Halimun yang merupakan daerah perbukitan sedang sampai terjal dengan komposisi 15 % daerah datar berombak, 60 % daerah berombak – berbukit, dan 25 % daerah berbukit – bergunung. Gunung Pongkor memiliki ketinggian 750 meter di atas permukaan laut dengan kemiringan berkisar antara 40 – 60 %. Gunung Pongkor tersusun dari kawasan Taman Nasional, kawasan Hutan Lindung, dan areal pesawahan. Pada daerah ini terdapat dua sungai induk, yaitu sungai Cikaniki di sebelah barat dan sungai Ciguha di sebelah Timur.
2.6.2 Geologi
Geologi daerah Pongkor dan sekitarnya tersusun dari batuan api piroklastik bersifat andesitik sampai dasitik yang dapat dikelompokkan kedalam satuan batuan tufa breksi, aglomerat, andesit, breksi andesitik, dan dasit. Satuan batuan tufa breksi menyebar di bagian selatan terutama di sepanjang Sungai Cikaniki. Satuan ini diterobos dan terpotong oleh urat kuarsa yang mengandung emas. Satuan batuan tufa breksi terutama disusun oleh tufa, tufa lapili, tufa breksi, aglomerat, dan sisipan lempung. Sisipan batu tufaan lebih banyak ditemukan jika semakin ke sebelah barat laut. Tufa breksi disusun oleh komponenkomponen andesit, batu lempung lanauan, batuan tersilifikasi dan
tufa yang
berbentuk menyudut sampai membundar tanggung berukuran 2-3 cm. Komponenkomponennya yang terdapat dalam matriks yang disusun oleh mineral batuan berukuran halus. II-20
Ubahan (alterasi) hidrothermal dari tipe-tipe batuan terjadi melalui proses utama propilitasi (mineral teralterasi menjadi klorit), argilitrasi (mineral teralterasi menjadi lempung), dan silisifikasi (pengubahan silica). Derajat pelapukan massa batuan sangat bervariasi dan kompleks. Umumnya batuan terlapukkan sempurna di permukaan dan derajat pelapukan menurun sesuai dengan penambahan kedalaman batuan. Struktur geologi yang tampak terdiri dari kekar dan sesar. Sesar dengan arah N 190oE dan N 255 oE dengan sudut kemiringan tegak lurus dan telah terisi oleh urat kuarsa ditemukan di L 500 Pasirjawa. Sesar yang ditemukan dicirikan oleh adanya pergeseran antara 2-5 m ke arah vertikal pada lapisan batu lempung. Pola penyebaran kekar memperlihatkan arah umum sejajar dengan penyebaran urat dan bidang perlapisan batuan yang umumnya terisi kuarsa, lempung mangan oksida, pirit, dan limonit. Mineralisasi emas dan perak di Gunung Pongkor ditemukan dalam batuan gunung api yang disusun oleh aglomerat breksi polomik, tufa breksi, dan lava andesit. Anomali kadar emas ditemukan dalam urat kuarsa yang berada dalam suatu zona ubahan hidrothermal yang meliputi daerah seluas 11 Km x 6 Km. Pada zona ubahan ini ditemukan urat kuarsa yang berpola saling sejajar dengan jurus umum barat laut tenggara
2.6.3 Mineralisasi
Mineralisasi emas pada pada daerah Pongkor ditemukan pada urat kuarsa uang terdiri dari Urat Pasirjawa, Urat Ciguha Utama, Urat Ciguha Timur, Urat Kubang Cicau dan Urat Ciurug.
2.6.3.1 Urat Pasirjawa
Urat Pasirjawa memanjang sekitar 1200 meter dengan lebar antara 2 m sampai 18 m. Dan arah N 170oE, kemiringan 70o sampai 75o ke arah barat. Jenis litologi terdiri dari tufa, tufa lapili, tufa breksi, andesit, sisipan batu lempung, dan urat kuarsa, umumnya telah mengalami perubahan argilitrasi (mineral teralterasi menjadi lempung) dan propilitasi (mineral teralterasi menjadi klorit limonit). Peretakan batuan sangat rapat yang sebagian besar terisi oleh kuarsa, liminit, oksida mangan, dan lempung terutama di sekitar kontak urat. Urat Pasirjawa yang merupakan bijih dengan kadar lebih dari 4 gr/ton Au, memiliki lebar antara 2-8 m dan panjang 206 m. II-21
Gambar II-7 Peta Geologi Daerah Pongkor dan Sekitarnya
2.6.3.2 Urat Ciguha utama
Urat Ciguha utama mempunyai bentangan panjang sekitar 1500 m dengan lebar antara 1,0 sampai 7,5 m dan arah N 142oE, kemiringan antara 70o sampai 85o. Jenis litologi terdiri dari tufa lapili, tufa breksi, tufa andesitik, dan urat kuarsa. Ubahan batuan klorisasi dan piritasi disertai urat-urat tipis kuarsa dengan kerapatan 1-3 m dan lebar 1-40 cm, yang memperlihatkan arah penyebaran sejajar dengan urat kuarsa, II-22
sangat umum dijumpai sepanjang terowongan. Zona bijih pada urat utama adalah sepanjang 135 m dengan kadar rata-rata 4,0-28,18 gr/ton Au dan pada urat timur sepanjang 235 m dengan kadar rata-rata 4,0 – 28,46 gr/ton Au.
2.6.3.3 Urat Ciguha Timur
Urat Ciguha Timur memanjang sekitar 900 m dengan lebar antara 1,0 – 2,5 m dan arah N 170 oE, kemiringan 70o sampai 75o ke arah barat. Urat ini terdapat dalam batuan breksi dan tufa andesitik yang telah mengalami perubahan kloritisasi dan piritisasi. Urat berkadar bijih 4,0 – 23,48 gr/ton Au sepanjang 100 m pada drift vein menipis ke arah barat.
2.6.3.4 Urat Kubang Cicau
Urat Kubang Cicau merupakan suatu sistem urat yang terdiri dari urat utama berarah utara – selatan dengan sudut kemiringan antara 65o – 75o ke arah timur dengan lebar antara 2 – 10 m dan beberapa urat lainnya dengan arah antara N330oE sampai N355oE dengan sudut kemiringan 60o sampai 70o ke arah timur. Penyebaran ini dapat diikuti sekitar 2500 m.
2.6.3.5 Urat Ciurug
Urat Ciurug memanjang kurang lebih 2500 m dengan arah N330oE sampai N350oE, sudut kemiringan antara 55o sampai 70o ke arah timur dengan lebar antara 2 25 m. Urat-urat kuarsa yang ditemukan umumnya telah mengalami pelapukan dan peretakan yang sangat lanjut dan sering dijumpai adanya rongga-rongga akibat pelarutan oleh air tanah. Urat kuarsa berwarna putih abu-abu keclokatan sampai kehitaman. Mineral penyusun dan ubahan dalam urat terdiri dari kuarsa, kalsedon, dan mineral karbonat yang sebagian besar telah berubah menjadi kuarsa, adularia, barit, klorit, mineral lempung, oksida mangan dan limonit.
2.7
Metode Penambangan
UBPE Pongkor menerpakan sistem penambangan bawah tanah dengan metode cut dan fill. Metode cut and fill merupakan salah satu sistem penambangan bawah
tanah yang memerlukan penyanggan. Penggalian bijih dilakukan secara horizontal mengikuti badan bijih. Setiap kemajuan penambangannya dikuti dengan pengisian II-23
lombong oleh material pengisi (filling material) untuk menyangga batuan samping. Material pengisi ini berasal dari sisa pengolahan bijih ditambah dengan semen yang dialirkan melalui sistem pemipaan. Kemajuan penambangan dengan metode ini diukur dari level bawah ke atas (overhand slopping) membentuk lapisan-lapisan penambangan (slice). Untuk mencapai bijih dibuat sebuah Main Haulage Level (MHL) sebagai lubang bukaan utama untuk keperluan pengangkutan karyawan, peralatan, ventilasi, penirisan dan keperluan- keperluan lain baik kegiatan produksi maupun development yang dikerjakan. Dalam pelaksanaan produksi, pada masing-masing urat (vein) dibuat pembagian lokasi produksi berupa level, yang merupakan cross cut ke arah bijih, dan setelah bijih ditemukan kemudian dilanjutkan pembuatan drift menyusuri penyebaran bijih tersebut. Berdasarkan data geoteknik yang dihasilkan dari tahap eksplorasi dan perencanaan awal diperoleh bahwa tambang emas Pongkor menerapkan dimensi lubang bukaan untuk MHL lebar dan tinggi 4 m, dan drift footwall (DFW) lebar 4 m dan tinggi 3,5 m. Untuk menstabilkan lubang bukaan dan meninggikan lantai kerja, dimensi lombong setelah pengisian rongga oleh material pengisi diharapkan mempunyai tinggi 2,5 m dan lebarnya disesuaikan dengan ukuran badan bijih. Mekanisme penambangan pada lokasi penambangan Ciurug mengikuti siklus yang meliputi tahapan aktivitas pemboran, peledakan, scalling, penyanggaan bila diperlukan), pemuatan dan pengangkutan, serta pengisian kembali (backfill).
2.7.1 Pemboran (Drilling)
Drilling (pengeboran) merupakan proses awal dari siklus penambangan yang
terjadi di UBPE Pongkor. Dalam hal ini, pemboran dimaksudkan untuk keperluan peledakan. Proses pengeboran ini memang biasa dilakukan bila menghadapi suatu endapan bahan galian yang keras dan kompak. Arah pemboran untuk lubang ledak atau lubang tembak dapat vertikal, horisontal, atau miring. Pemilihan peralatan bor untuk tambang bawah tanah adalah suatu hal yang kompleks. Beberapa faktor yang mempengaruhi pemilihan alat bor adalah : a. Diameter lubang ledak b. Kedalaman lubang ledak c. Jenis batuan d. Kondisi lapangan dan jalan masuk II-24
e. Fragmentasi dan produksi yang dibutuhkan atau yang telah ditentukan f. Biaya pemboran Di UBPE Pongkor, alat bor yang digunakan ada dua macam, yaitu jack leg dan jumbo drill. Jack leg merupakan mesin bor manual yang dioperasikan dengan
menggunakan tangan manusia. Jumbo drill yang digunakan bermerk Tamrock tipe monomatik 105 dengan mata bor jenis button bit dengan diameter 45 m. pola pemboran yang dilakukan adalah pola empat persegi panjang (rectangular pattern) dengan arah pemboran horisontal.
2.7.2 Peledakan (Blasting)
Setelah proses pengeboran selesai dilakukan, kegiatan dilanjutkan dengan proses peledakan (blasting). Proses ini dimulai dengan pemuatan atau pengisian bahan peledak ke dalam lubang tembak. Setelah itu dilanjutkan dengan menyambung rangkaian peledakan sesuai dengan kebutuhan peledakan dan kuantitas batu yang diledakkan.
Setelah rangkaian-rangakaian terpasang dengan baik, lalu tempat
peledakan dikosongkan dari manusia dan alat-alat lain kemudian dimulailah peledakan. Peledakan batuan menggunakan bahan peledak Powergell Magnum sebagai primer, ANFO Dahana, serta detonator listrik dan NONEL buatan Dyno Nobel. Blasting Machine yang digunakan sebagai alat pemicu peledakan adalah Blasting Machine merk Nippon Kayaku Co.Ltd.
2.7.3 Scalling
Scalling adalah kegiatan menjatuhkan batuan yang menggantung pada crown wall, termasuk batuan yang mungkin akan jatuh bila di sekitar batuan tersebut terjadi
gangguan seperti dilakukannya pemboran pada tahap selanjutnya. Scalling dilaksanakan setelah pembersihan terowongan dari gas-gas hasil peledakan (smoke clearing).
2.7.4 Penyanggaan
Kegiatan penyanggaan ini hanya dilakukan pada lokasi-lokasi tertentu yang diperkirakan dapat mengalami keruntuhan. Jenis-jenis penyangga yang digunakan adalah penyangga kayu seperti three piece set dan cribbing, penyangga baja berupa steel set, dan penyangga beton berupa beton tembak (shotcrete). Ukuran tiap-tiap II-25
penyangga berbeda-beda disesuaikan dengan ukuran lubang bukaan yang disangga dan besarnya bidang diskontinu. Penyangga baja dan penyangga kayu biasanya igunakan pada terowongan seperti cross cut, dan drift sedangkan untuk lokasi lombong biasanya hanya diberi perkuatan seperti split set, rock bolt, span, dan wire mesh. Untuk kegiatan produksi pada lombong, tepatnya pada kegiatan sebelum peledakan untuk kemajuan pengambilan urat kuarsa, split set digunakan untuk menyangga batuan samping yang lapuk agar tidak runtuh setelah peledakan.
2.7.5 Pemuatan dan pengangkutan
Kegiatan pengumpulan material lepas hasil peledakan dan pengangkutannya menuju titik pemuatan ke lori dilakukan dengan Load Haul Dump (LHD) Toro tipe 301 DL dan EJC 100. selanjutnya lori buatan PT Inka Madiun berkapasitas 3 m3 yang sudah terisi broken ore ditarik keluar tambang oleh Trolley Locomotive berpenggerak tenaga listrik.
2.7.6 Pengisian kembali
Lombong yang telah ditambang selanjutnya diisi dengan material pengisi yang berasal dari limbah pabrik (sand tailing) yang telah dipisahkan dari material halusnya (-10 mikron) sebanyak 60 %. Pengisian tersebut dimaksudkan untuk menjaga batuan samping dan menaikkan lantai kerja lombong sehingga bijih pada slice selanjutnya dapat dijangkau. Pengisian kembali (backfill) pada lokasi ciurug menggunakan pipa penyemprot filling yang dipompa dari luar. Penimbunan dilakukan sampai tinggi lantai lombong setelah ditimbun terhadap atap lombong berjarak 2,5 meter yang merupakan tinggi ideal dari jangkauan alat bor jumbo drill. Dalam hal ini jumbo drill diusahakan mencapai atap lombong agar pemasangan pelindung (wire mesh) dan penguatan (split set) pada atap lombong dapat dilakukan.
II-26
