LOGO
Universitas Gadjah Mada
Bab 12. SIFAT KELISTRIKAN BATUAN
I
Konsep Dasar Sifat kelistrikan batuan yang utama adalah sifat konduktivitas listrik (transport muatan) dan polarisasi dielektrik (pemisahan muatan). Masalah tersebut dinyatakan dengan dua hubungan sebagai berikut
dimana: E adalah kuat medan listrik (V/m) j merupakan rapat arus (A/m2) D merupakan pergeseran listrik (C/m2)
σEr
σ merupakan konduktivitas listrik ( S/m atau mho/m) ε merupakan permitivitas listrik (F/m) ε0 merupakan permitivitas vakum /udara bebas (= 8,85x 1012 F/m) εr permitivitas relatif atau konstanta dielektrik material (dimensionaless) Dalam fenomena gelombang elektomagnetik digambarkan dengan persamaan-persamaan Maxwell, dalam hubungannya dengan material digunakan rumus permeabilitas magnetik µ
January 30, 2013
dimana H merupakan medan magnet B merupakan induksi magnet µ0 merupakan permeabilitas vakum (= 4 10-7 V s A-1 m-1) µr merupakan permeabilitas relatif material dan dimensionless (lihat bab 4)
January 30, 2013
Konduktivitas listrik nilainya berbanding terbalik dengan resistivitas listik spesifik , dengan hubungan
dalam SI satuan resistivitas listrik spesifik adalah ohm meter (Ohm m atau Ω m) dan untuk konduktivitas listrik Siemens/meter (S/m) atau mho/m (1S/m = 1 mho/m). Hubungan dasar dalam satuan SI diberikan oleh 1 Ohm m = 1 m3 kg s-3 A-2.
January 30, 2013
Sehubungan dengan konduktivitas tersebut maka material akan dibagi lagi menjadi konduktor (σ >105 S m-1), semikonduktor (105> σ >10-8Sm-1), dan isulator (σ <10-8 S m-1) Olhoef (1985) mengklasifikasikannya menjadi : Konduktor Merupakan material yang elektron valensinya terdistribusi merata dan tidak ada loncatan yang tinggi atau berasosiasi dengan atom-atom lain. Non konduktor Material yang mana elektron-elektronnya terperangkap pada atom-atom yang memiliki energi barier yang terbesar diantara atom-atom tersebut. January 30, 2013
Batuan atau mineral yang termasuk dalam kelompok ini dibagi lagi menjadi: Insulator : Material dengan energi barrier antara atomatomnya lebih besar karena elektron-elektronnya jarang menjadi pembawa atau pengangkut muatan. Semikonduktor: Material dengan energi barriernya sedikit lebih tinggi daripada energi yang diperoleh dari aktivasi termal pada temperatur kamar. Elektrolit: Material yang terbentuk dengan memisahkan partikel-partikel yang berlawanan (misalnya memisahkan muatan dan cairan).
January 30, 2013
Konduksi Listrik Untuk konduksi listrik pada batuan dan mineral, terdapat beberapa tipe penting: Konduksi logam ( material murni seperti tembaga, emas dan graphite) Semikonduksi elektronik ( mineral ilmenite, magnetite, pyrite, galena) Konduksi elektrolit : 1. Elektrolit padat (kristal ionik): sebahagian besar (rockforming/ batuan pembentuk) mineral dengan elektrolit padat, dengan trasfer arus listrik menjadi gerakan ionion atom kristal (Keller,1989) January 30, 2013
2. Larutan air elektrolit: dalam batuan water-bearing konduktivitas elektrolit air dalam pori memiliki pengaruh yang dominan terhadap konduktivitas batuan. Untuk kasus konduksi logam, konduktivitas batuan atau mineral menurun dengan meningkatnya temperatur (kabranova,1989): atau
dimana ρ0 merupakan resistivitas spesifik, σ0 merupakan konduktivitas mula-mula, ∆T kenaikan temperatur; α dan β merupakan koefisien temperatur. January 30, 2013
Untuk semikonduksi, konduktivitas meningkat dengan meningkatnya temperatur, ketergantungan ini dapat dideskripsikan oleh hubungan berikut:
dimana E0 adalah energi aktivasi, k adalah konstanta Boltzmant dan T merupakan temperatur mutlak.
January 30, 2013
Polarisasi Dielektrik Yang termasuk dalam mekanisme prinsip dielektrik batuan antara lain: (Olhoeft,1985)
polarisasi
1. ”Polarisasi elektron”: distorsi awan elektron atom sebagai respon medan listrik luar yang mana disatu sisi atom menjadi lebih positif dan disisi lain lebih negatif dibandingkan keadaan normalnya.
2. ”Polarisasi molekuler” : distorsi keseluruhan molekul sebagai respon medan listrik luar yang mana satu bagian molekul menjadi lebih positif kemudian diam, dan bagian yang lain menjadi lebih negatif. January 30, 2013
3. ”Polarisasi ionik”: pendistribusian kembali ion – ion dalam material yang disebabkan oleh medan listrik luar, dengan ion positif bermigrasi ke sisi medan yang negatif, dan ion-ion negatif ke sisi yang lainnya
4. ”Polarisasi orientasional” : Penyusunan kembali atau reorientasi molekul-molekul kutub (tanpa distorsi bentuk) sebagai respon dari medan listrik luar.
5. ”Polarisasi interfasial” : Pemisahan muatan dan akumulasi pada variasi lokal sifat kelistrikan selama migrasi muatan sebagai respon medan listrik luar. January 30, 2013
January 30, 2013
Konduktivitas & Permitivitas dalam bentuk kompleks
Konduktivitas dan permitivitas dielektrik umumnya dalam bentuk kompleks (Fuller dan Ward, 1970) dengan suku real (tanda ’) dan suku imajiner (tanda ”) :
dimana dan ω merupakan frekuensi sudut
January 30, 2013
.
Kebanyakan batuan yang memilki sifat konduktivitas juga memilki sifat polarisasi. Untuk sebuah medan listrik harmonik (berdasarkan persamaan Maxwell) dengan konduktivitas efektif dan resistivitas efektif dapat didefinisikan:
Ukuran konduktivitas: σ* pada frekuensi f Ukuran Permitivitas : ε* pada frekuensi f January 30, 2013
0 ∞
Relaksasi dan Model Cole-Cole Persamaan (9.9) mengandung bagian rill dan imajiner yang permitivitas relatifnya bergantung pada frekuensi. Untuk kasus dielektrik ideal, Debey (1924) merumuskan sebuah model relaksasi;
dimana ε0 dan εω berturut-turut, permitivitas dielektrik dengan frekuensi f = 0 (permitivitas dielektrik statis) dan f = ∞ (permitivitas dielektrik optik), dan tou Waktu relaksasi tunggal
January 30, 2013
Untuk permitivitas kompleks, Cole dan Cole (1941) memberikan formula yang cocok dengan data observasi untuk berbagai dielektrik;
dimana q adalah parameter distribusi Cole-Cole (0 ≤ q ≤1) yang mana dihitung untuk perluasan distribusi q = 0 menggambarkan sifat relaksasi tunggal dari model relaksasi Debye q = 1 representasi dari lebar takhingga distribusi kontinyu January 30, 2013
Berdasarkan model Cole-Cole, dikembangkan model relaksasi yang lain. Raistrick (Lihat Knight dkk, 1985) memperoleh model rangakaian equivalen untuk data ukuraran batu pasir yang tepat pada rentang frekuensi antara 10 KHz dan 13 MHz. Model ini adalah gabungan dari rangkaian paralel RC (resistor representasi resistansi DC dan kapasitor dengan kapasitansi frekuensi tinggi), rangkaian paralel ini adalah parameter admitance kompleks, yang mana semua model bergantung frekuensi sistem yang berlapis.
January 30, 2013
Johnsher (1977, 1981) dan Dissado dan Hill(1979,1987) mengembangkan teori relaksasi universal lebih lanjut untuk material padat dengan asumsi model benda banyak. Tipe model relaksasi yang lain berdasarkan pada teori fraktal ( Le Mehaute dan Crepy, 1985; lihat juga sebagai contoh Ruffet dkk, 1991, 1995; Borner dan Kulenkampf, 1992, 1994)
January 30, 2013
Sifat Kelistrikan Mineral dan Kandungan Pori Mineral Sebahagian besar mineral rock-forming khususnya silikat dan karbonat memilki resistivitas spesifik yang tinggi ( >109) dan digolongkan sebagai insulator. Mineral konduktif termasuk jarang ditemukan dalam kerak bumi, karena hanya terbatas pada sulfida, beberapa oxida dan elemen-elemen murni.
Kabranova (1989) mengklasifikasi mineral dalam tiga kelompok:
January 30, 2013
1. Logam murni, paragenetik squences alami, graphite. Resistivitas listrik spesifik dengan orde antara 10-8 dan 10-5 Ohm m.
2. Sejumlah sulfida dan beberapa oksida. Resiativitas listrik spesifik dengan rentang antara 10-6 dan 1011 Ohm m.
3. Non logam murni (sulfur, selenium, diamond) kecuali graphite, silikat, karbonat, Klorida, phosphat, dan mineral sejumlah dengan pengnggolongan yang lain. Resistivitas listrik bervariasi antara 5x 107 dan 2,7 x 1016 Ohm m, umumnya lebih besar daripada 1011 Ohm m. January 30, 2013
January 30, 2013
January 30, 2013
January 30, 2013
January 30, 2013
Fluida Pori Dalam banyak kasus konduksi ionik air pori merupakan mekanisme konduksi yang dominan dalam sebuah pori atau batuan retak dan resistivitas listrik spesifik utamanya dikontrol oleh: 1. Tipe, konsentrasi, dan temperatur elektrolit dalam pori, 2. Fraksi volume (porositas, saturasi) dan distribusi elektrolit dalam batuan. dengan melibatkan sifat kelistrikan, kita mempunyai dua tipe utama untuk fluida pori. 1. Air : konduktif εr ≈ 81 2. Minyak, gas : non konduktif εr < 3 January 30, 2013
January 30, 2013
Konduktivitas dari elektrolit bergantung pada: 1. Konsentrasi ion ( kuantitas garam/satuan pelarut, derajad disosiasi) 2. Jumlah muatan ion (jenis substansi, tipe garam), dan mobilitas ion, hidrasi 3. Temperatur 4. Interaksi ion dalam larutan (pada konsentrasi tinggi) Tabel 9.2b menunjukkan kontaminasi kimia organik (tabel tersebut berisi 10 kontaminasi kimia organik dengan frekuensi tertinggi seperti yang ditemukan oleh penemu dari US. EPA Lucius dkk, 1990, Olhoef,1992). January 30, 2013
January 30, 2013
Resistivitas air pori tanpa ion-ion yang lain H+- dan OHadalah 2,8 x 105 Ohm m pada 17,8 0C (Dorsey, 1940, Hearst dan Nelson, 1985), esistivitas menurun dengan menigkatnya ketidakmurnian kandungan pori. Untuk konsentarasi garam yang rendah dimana interaksi ion-ion dapat diabaikan, konduktivitas ionik dapat diekspresikan oleh valensi z-i, mobilitas vi, konsentrasi ci, dan derjad pemisahan αi
dimana
komponen n memperbesar konduktivitas. Parameter αi dan vi bergantung pada temperatur.
January 30, 2013
Dalam banyak kasus, untuk melihat korelasi antara konduktivitas (atau resistivitas spesifik), konsentrasi dan temperatur dapat menggunakan larutan sodium-chloride (NaCl). Gambar 9.6 menunjukkan korelasi dalam bentuk monogram.
dimana T1 dan T2 dalam derajad Celcius untuk persamaan pertama, dan derajad Fahrenheith untuk hubungan kedua. Dachnov (1975) memberikan hubungan
January 30, 2013
dimana perbedaan temperatur antara temperatur yang terukur dan temperatur referensi 200 C. Untuk banyak kasus suku pertama dalam kurung dapat diabaikan. Hal ini sesuia dengan formula Keller dan Frischknecth (1966)
dimana β adalah koefisien temperatur resistivitas (sekitar 0,025 per 100 derajat).
January 30, 2013
Konduktivitas bergantung pada konsentrasi dinyatakan oleh Liyod dan Heathcoke (1985) diperoleh hubungan linear antara konsentrasi chloride dan konduktivitas listrik untuk air tanah dari Grand Cayman:
dimana σw dalam µS/cm (= 10-4 S/m) dan CCl- dalam mg/l.
January 30, 2013
January 30, 2013
Pengaruh konsentrasi pada permitivitas relatif air relatif kecil dibandingkan pengaruhnya pada konduktivitas. Olhoeft (1981, lihat juga Hearst dan Nelson, 1985) memberikan persamaan empiris untuk efek konsentrasi garam Cmol.
Dengan menggunakan teori Debye dan Falkenhagen untuk konsentrasi rendah meningkatnya permitivitas digambarkan oleh sebuah fungsi
January 30, 2013
January 30, 2013
