BAB I. SIFAT-SIFAT PADATAN Beberapa sifat padatan yang penting dalam pemrosesan padatan diantaranya adalah: 1. Bentuk padatan (morfologi, particle shape). 2. Ukuran partikel padatan, meliputi: •
Partikel tunggal
•
Campuran partikel dengan berbagai ukuran
3. Rapat massa 4. Kekerasan 1. BENTUK PADATAN Secara umum dan yang paling mudah, bentuk padatan dinyatakan dinyatakan dalam istilah sphericity,
s,
yaitu kemiripan bentuk partikel terhadap bentuk bola.
Sphericity tidak tergantung dari da ukuran partikel. Sphericity didefinisikan sebagai luas bola yang mempunyai volume sama dengan volume partikel dibagi dengan luas permukaan partikel tersebut,
Φs = dimana: vp sp
6v p DpS p = volume satu partikel = luas permukaan satu partikel
Dp = diameter ekivalen partikel, yaitu diameter bola yang mempunyai volume sama dengan partikel tersebut. Untuk partikel berbentuk bola dengan diameter Dp, maka
s
= 1.
Kebanyakan padatan hasil pemecahan/kominusi (crushing) mempunyai sphericity antara ntara 0.6 sampai 0.8. Untuk partikel-partikel partikel partikel yang dikecilkan dengan cara abrasi/gesekan, sphericity-nya sphericity dapat mencapai 0.95. Tabel dibawah menunjukkan nilai sphericitydari berbagai berbagai bentuk dan jenis padatan *):
2. UKURAN PARTIKEL 2.1.
Partikel Tunggal. Pada umumnya, ‘diameter’ merupakan istilah umum untuk menyatakan
ukuran sebuah partikel yang berukuran serbasama (equidimensional). Untuk partikel yang tidak equidimensional (misalnya panjang pada satu sisinya tidak sama dengan sisi yang lainnya), umumnya digunakan istilah ‘diameter ekivalen’ atau ‘diameter nominal’, yaitu diameter bola yang mempunyai volume sama dengan volume partikel tersebut. Jika volume suatu partikel bentuk tertentu = vp,, maka diameter bola dengan volume sama (= diameter ekivalen dan partikel tersebut) adalah:
Dp = 3
6
π
vp
Untuk partikel-partikel halus, biasanya sulit untuk menentukan volume maupun luas permukaan satu partikel. Untuk kasus-kasus seperti ini, Dp biasanya diestimasi dari hasil analisa ayak atau analisa mikroskopis. 2.2.
Campuran partikel dengan berbagal ukuran Dalam sebuah sampel partikel bermassa m, berukuran sama (Dp), tidak
ada permasalahan dengan ukuran partikel yang dapat mewakili sampel tersebut. Jumlah partikel dalam sampel tersebut dengan mudah dapat dihitung sebagai,
N=
m ; dimana vp, = volume masing-masing partikel berukuran Dp. ρ pv p
Luas permukaan partikel dalam sample adalah: A = N.sp =
6.m dimana sp,= luas permukaan masing-masing partikel ρ p DpΦ s
berukuran Dp. Bagaimana jika campuran partikel yang ada memiliki ukuran yang berbeda? Bagaimana cara menghitung ukuran yang paling mewakili, serta menghitung jumlah partikel dan luas permukaannya? Untuk kasus semacam ini, campuran partikel biasanya dikelompokkan kedalam fraksifraksi rentang ukuran tertentu (dengan asumsi rapat massa partikel tetap). Pengelompokan kedalam rentang ukuran tertentu biasanya dilakukan dengan pengayakan (untuk padatan kering), mikroskopis, atau pengambilan gambar secara elektronik (particle imaging) dan teknik-teknik klasifikasi ukuran
Universitas Gadjah Mada
partikel lain. Setiap kelompok ukuran partikel kemudian dianalisis massa atau jumlahnya (tergantung dan data yang diperoleh). Untuk analisis dengan pengayakan (akan dibahas tersendiri), data yang umumnya diperoleh biasanya dalam bentuk hubungan antara fraksi massa dengan rentang ukuran partikel. Luas permukaan spesifik suatu campuran padatan. Luas muka spesifik didefinisikan sebagai luas permukaan partikel persatuan massa. Jika hasil analisa tiap kelompok ukuran partikel sudah diketahui, maka luas spesifik campuran padatan adalah:
Aw =
6.x3 6.xn 6.x1 6.x2 + + + Φ s ρ p D p1 Φ s ρ p D p 2 Φ s ρ p D p 3 Φ s ρ p D pn
dimana: Dpi
= diameter rata-rata partikel dalam kelompok-i, biasanya diambil harga ratarata aritmatik antara diamater terkecil dan diamater terbesar DALAM kelompok tersebut.
xi
= fraksi massa partikel ukuran i.
n
= jumlah kelompok partikel = jumlah inkremen partikel. Adakalanya, sphericitydan rapat massa suatu partikel tergantung dan
ukurannya (misal: jika ukuran berubah, maka bentuk partikel juga ikut berubah; ukuran berubah, porositas partikel berubah). Untuk kasus seperti ini, maka perhitungan Aw, harus dikoreksi sebagai berikut:
Aw = 6 dimana
pi
n i =1
xi ρ pi Φ si D pi
dan
si
masing-masing adalah rapat massa dan sphericity partikel
dalam kelompok ukuran i. Untuk kasus diatas, data Iangsung antara ukuran partikel dengan luas spesifiknya Iebih bermanfaat dan Iebih akurat. Untuk beberapa jenis partikel mineral, hubungan antara ukuran partikel rata-rata (ukuran berdasarkan hasil ayakan) dengan luas spesifiknya tersedia (lihat gambar dibawah).
Universitas Gadjah Mada
Dalam beberapa kasus, mungkin suatu bentuk partikel diketahul mirip dengan partikelpartikel mineral yang ada pada gambar diatas, tetapi mempunyal rapat massa yang berbeda. Dalam hal mi, luas spesifik partikel tersebut dapat dihitung berdasarkan nilai ns, yaitu rasio luas spesifik partikel tersebut dengan luas bola bola berdiameter sama (surface shape facto).. Luas spesifik partikel dapat dihitung dengan,
Aw =
=
n i =1
2 nsi × πDavg ×
6
ρp
i =1
nsi
xi Davg
xi 3 (π / 6)Davg ρp
Gambar menunjukkan ni nilai ns pada berbagai ukuran partikel untuk beberapa mineral.
Diameter partikel rata-rata. rata. Ada beberapa definisi diameter rata-rata rata rata yang dapat dibuat berdasarkan hasil pengukuran kelompok partikel dalam campuran. (a). Diameter rata-rata rata luas muka-volume muka (volume-surface surface mean diameter diameter). Volume-surface surface mean diameter didefinisikan sebagai diameter partikel mewakili dalam perhitungan luas spesifik campuran partikel,
Aw =
6 ρ p Ds Φ s
Dari persamaan diatas, Aw =
6 ρ p Ds Φ s
n i =1
xi D pi
Penyamaan kedua persamaan diatas menghasilkan:
Ds =
1 n i =1
(x / D ) i
pi
(b). Diameter rata-rata aritmatik tmatik (arithmatic mean diameter diameter). Didefinisikan sebagai diameter rata rata-rata rata statistik berdasarkan jumlah (ban (banyaknya) partikel: n
DN =
i =1
(N D ) i
n i =1
pi
(Ni )
n
=
i =1
(N D ) i
NT
pi
Dimana : Ni = jumlah partikel dalam kelompok ukuran i, N i =
xi
av. ρ p D 3pi
av = volume shape factor, untuk bentuk bola, av = ( /6) NT = jumlah partikel total dalam sampel. Jika data yang ada dalam bentuk fraksi massa tiap kelompok ukuran partikel, maka diameter rata-rata aritmatik dapat dihitung dengan mensubstitusikan persamaanpersamaan diatas. Deidak dengan asumsi av tidak tergantung ukuran, maka: n
DN =
( xi / D pi2 )
i =1 n i =1
(x / D ) 3 pi
i
(c). Diameter rata-rata massa (mass mean diameter) Diameter rata-rata massa didefinisikan sebagai,
Dw =
n i =1
xi .D pi
(d). Diameter rata-rata volume (volume-mean diameter). Total volume partikel dalam sampel,
1
n
ρp
i =1
3
N T .av .D v =
n
fraksi, yaitu :
i =1
Sehingga,
3 xi D v harus sama dengan jika dihitung dari masing-masing 3 D pi
(
)
N i av .D 3pi =
1
n
ρp
i =1
n i =1
xi
a v .ρ p D
3 pi
(a
v.
)
D 3pi =
1
ρp
xi =
1
ρp
.
3 xi 1 Dv = 3 D pi ρp
atau,
1 Dv = xi / D pi3
1/ 3
Universitas Gadjah Mada
Jumlah partikel dalam campuran padatan
Jumlah total partikel dalam suatu campuran padatan dapat dihitung dengan menjumlahkan jumlah partikel pada setiap kelompok ukuran padatan:
NT =
n i =1
Ni =
1 av .ρ p
n i =1
xi 1 = 3 D pi a .ρ D 3v v p
Analisis Ayak (Standard)
Ayakan standar digunakan untuk mengukur ukuran partikel (dan distribusi ukurannya) pada rentang ukuran tertentu, antara sekitar 3 in sampai 0.0015 in (78 mm sampai 38 p.m). Ruang terbuka (lubang) antara kawat ayakan disebut aperture ayakan. Ukuran mesh didefinikan sebagai yaitu jumlah/banyaknya aperture per inch tinier. Contoh: ayakan 20 mesh, artinya ayakan tersebut mempunyai aperture berjumlah 20 setiap inch. Ukuran lubang sesungguhnya akan lebih kecil dari (1/20 inch), karena ketebalan kawat ayakan. Salah satu seri ayakan standard yang sering dijumpai adalah Tyler mesh standard screen. Set dari ayakan ini berdasarkan ukuran lubang ayakan 200-mesh. Luas lubang dan suatu ayakan adalah dua kali luas lubang dan ayakan yang satu tingkat lebih kecil (dibawahnya). Rasio ukuran dari dua ayakan standard Tyler yang berurutan adalah 42 = 1.41. Misalnya, ukuran lubang ayakan 14 mesh = 12x ukuran lubang ayakan 20 mesh. Seringkali, jika diinginkan pengelompokan ukuran yang lebih rapat, dalam sebuah ayakan standard Tyler disisipi ayakan lain yang berukuran diantaranya. Misal: standar Tyler antara 14 dan 20 mesh (dengan ukuran lubang antara 1.168 mm dan 0.833 mm), disisipi ayakan 16 mesh (dengan ukuran lubang 0.991 mm). Perhatikan bahwa ukuran lubang ayakan 16 mesh adalah 2x(J2x0.833 mm) = Jx 0.833 mm = 1.189 x 0.833 mm = 0.991 mm. Tabel dibawah menunjukkan set ukuran ayakan standar Tyler.
Universitas Gadjah Mada
3. RAPAT MASSA dan POROSITAS (VOIDAGE)
Dalam pemrosesan partikel, ada beberapa definisi tentang rapat massa (densitas). Densitas untuk sebuah partikel tunggal akan berbeda dengan densitas partikel tersebut jika berada dalam tumpukan (bulk), dan berbeda pula dengan densitas kristal-kristal kristal penyusun partikel tersebut (misal: partikel tunggal terbentuk dan aglomerasi kristalkristal). Dalam hal in pembahasan dibatasi pada densitas partikel tunggal ( p) dan densitas tumpukan partikel/densitas partikel/densi bulk ( b). Densitas nsitas sebuah partikel tunggal ( p) umumnya tetap dan tidak tergantung dan ukurannya. Sedangkan densitas sebuah tumpukan (bed) (be ) partikel akan sangat tergantung
pada
ukuran
dan
bentuk
penyusunnya (lihat at gambar dibawah).
(shape/morfologi)
dari da
partikel partikel-partikel
Porositas tumpukan padatan tergantung pada ukuran dan bentuk partikel. Gambar dibawah menunjukan porositas tumpukan berbagai bentuk padatan dalam sebuah kontainer berdiameter Dc,
Bentuk (shape) padatan secara kuantitatif dapat dinyatakan datam sphericity factor. Sebagaimana dijelaskan pada gambar diatas, porositas tumpukan padatan tergantung bentuk padatan, sehingga secara logis ada hubungan kuantitatif antara sphericity dengan porositas ositas tumpukan padatan. Gambar dibawah ini adalah contoh hubungan antara sphericity dengan porositas (voidage) pada tumpukan padatan acak dalam sebuah kolom bahan isian (packed column) yang berisi partikel padatan berukuran seragam.
Tabel dibawah menunjukkan menun nilai-nilai nilai surface shape factor, volume factordan sphericityuntuk beberapa padatan mineral (perhatikan bahwa simbol yang digunakan dalam tabel berbeda dengan simbol yang sudah digunakan diatas).
Surface shape factor digunakan untuk mencari luas permukaan suatu partikel padatan, i.e. as = ka.x2; dimana x = ukuran linier nominal padatan
De. Untuk bola: ka = I,
De= diameter bola. Volume shape factor digunakan untuk menghitung volume suatu partikel padatan, as =fa.x3 ; dimana untuk bola, fa= n/6 KEKERASAN
Kekerasan padatan merupakan faktor penting dalam pemrosesan partikel, khususnya dalam proses reduksi ukuran (crushing dan grinding). Kekerasan partikel akan menentukan jenis alat dan material pada alat yang harus digunakan dalam proses reduksi ukuran/kominusi. uk Kekerasan partikel mineral didefinisikan sebagai tahanan terhadap gesekan (scratching), menunjukkan tingkat lain. Dibawah ini urutan skala dan biasanya dinyatakan dalam skala MOHS. Skala Mohs kekerasan relatif suatu partikel terhadap partikel partike mineral lain. Dibawah ini urutan skala Mohs dari mineral-mineral mineral yang dijadikan rujukan:
Mineral-mineral mineral dengan skala Mohs lebih tinggi akan dapat menggesek (to scratch) mineral dengan skala dibawahnya. Beberapa tingkat kekerasan bahan-bahan bahan lain diantaranya: •
Kuku jari (kering): 2.5
•
Mata uang logam (tembaga): 3.0
•
Enamel gigi: 5.0
•
Gelas biasa: 5.8
Tabel dibawah menunjukkan skala kekerasan dan berbagai jenis padatan /mineral.
