Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné vlastnosti a zákonitosti řízení v biologických, technických a společenských systémech. Systém je soubor prvků mezi nimiž existují nějaké funkční vztahy a který má jako celek vztah ke svému okolí,je charakter.strukturou a chováním. Informace je do určitého místa zavedené sdělení o nějakých skutečnostech.Vzájemná výměna informací může být: prostá výměna, řízení. Řízení je cílevědomá činnost, při níž se hodnotí a zpracovávají informace o řízeném procesu nebo objektu a na základě těchto informací se ovlivňují příslušná zařízení tak, aby se dosáhlo požadovaného cíle. Řízení: ovládání,regulace-adaptivní řízení, optimální řízení, učení, umělá inteligence. Ovládání je řízení bez zpětné vazby. Pravidla Booleovy algebry:
Regulace je řízení se zpětnou vazbou.
Automatické řízení:Logické řízení,Spojité řízení,Diskrétní řízení,Fuzzy řízení Logické řízení je cílevědomá činnost, při níž se logickým obvodem zpracovávají informace o řízeném procesu a podle nich se ovládají příslušná zařízení tak, aby se dosáhlo předepsaného cíle. Logický obvod je fyzikální systém, který se skládá z logických prvků propojených mezi sebou logickými veličinami ( kombinační, sekvenční) Logické veličiny-nabývají konečného počtu hodnot, dvouhodnotové proměnné Logická funkce: jednoznačné přiřazení hodnot 0 a 1 logické proměnné y ke kombinacím hodnot nezávislých logických proměnných x1, x2,…,xn Logická funkce jedné proměnné – negace Logické funkce dvou proměnných – disjunkce,konjunkce,negace disjunkce,negace konjunkce
Pravidla Booleovy algebry:
Booleova algebra: používá negaci, disjunkci, konjunkci, minimalizaci logických funkcí
Kombinační logické obvody - Každé kombinaci vstupních proměnných x1,…, xn odpovídá jednoznačně jen jedna kombinace výstupních proměnných y1 ,…, ym. Hodnoty výstupů y1 ,…, ym závisí jen na okamžitých hodnotách vstupů x1,…, xn Kombinační logické obvody- realizují kombinační logické funkce, pro jednodušší úlohy řízení, technická realizace: integrovanými obvody, programovatelnými automaty Sekvenční logické obvody - Hodnoty výstupních proměnných y1,…, ym závisejí nejen na okamžitých hodnotách vstupních proměnných x1,…, xn, ale i na jejich minulých hodnotách (na jejich časovém sledu). Jestliže některé kombinaci vstupů odpovídají dvě nebo více kombinací výstupů, pak se jedná o sekvenční logický obvod. Sekvenční logické obvody: realizují sekvenční logické funkce, pro řízení složitějších zařízení.Popis funkce sekvenčního obvodu (pravdivostní tabulkou, grafem přechodů).Technická realizace(integrovanými obvody, klopnými obvody, programovatelnými automaty). Programovatelné automaty-PLC,činnost dána programem,malá odolnost počítačů v průmysl. prostředí,univerzálnost,dříve pouze pro logické řízení,dnes i pro analogové a číslicové řízení. SPOJITÉ ŘÍZENÍ - spojitě proměnné veličiny => řízení se zpětnou vazbou (regulace) Regulace je udržování zvolené fyzikální veličiny na předem určené hodnotě. Regulační obvod - Regulátor (řídicí systém), Regulovaná soustava (řízený systém).
Laplaceova transformace - popis přenosy
Dynamické vlastnosti systému-Přechodný stav,Vnější popis (vstup → výstup),Vnitřní popis (vstup → stav systému → výstup) Přenos je roven poměru Laplaceova obrazu výstupní veličiny k Laplaceovu obrazu vstupní veličiny při nulových
poč. podmínkách. Určení odezvy- základní úloha
regulace :
Impulsní funkce g(t) je odezva systému na Diracův (jednotkový) impuls při nulových počátečních podmínkách. Impulsní charakteristika je grafické zobrazení impulsní funkce. Diracův impuls δ(t) je idealizovaná fyzikálně nerealizovatelná funkce, která se jeví jako nekonečně krátký impuls o nekonečně velké amplitudě, jehož plocha je jednotková.
Přechodová funkce h(t) je odezva systému na jednotkový skok při nulových počátečních podmínkách. Přechodová charakteristika je grafické zobrazení přechodové funkce. Jednotkový skok η(t) je funkce, která do času t=0 má nulovou hodnotu a v čase t=0 skočí její hodnota na jednotku, kterou pak stále udržuje.
Vyjádření funkcí v komplexním tvaru:Frekvenční přenos G(jω) je roven poměru vektorů rotujících v komplexní rovině úhlovou rychlostí ω. Vyjádření frekvenčního přenosu: pomocí koeficientů diferenciální rovnice:
Frekvenční charakteristika je grafické vyjádření frekvenč. přenosu G(jω) v komplexní
rovině.Proměnným parametrem je úhlová frekvenceω.
Decibel je definován jako dvacetinásobek dekadického logaritmu zesílení Dopravní zpoždění Td je zpožděná reakce výstupní veličiny regul. soustavy(regulovaná veličina y(t)) na změnu vstupní veličiny (akční veličina u(t)). Bloková algebra - určení výsledného přenosu na základě dílčích přenosů Základní typy zapojení: Sériové zapojení, Paralelní zapojení,Antiparalelní zapojení
Regulátor je zařízení, kterým se uskutečňuje regulace. Činnost regulátoru: regulátor změří regulovanou veličinu y(t), porovná ji s žádanou hodnotou w(t) a
vytvoří regulační odchylku e(t). Odchylku zpracuje a prostřednictvím akční veličiny u(t) působí na regulovanou soustavu
tak, aby se odchylka zmenšovala.
Regulační obvod: Změna žádané hodnoty =>
Použití regulátorů: P regulátor, I regulátor, D složka regulátoru, PI regulátor, PD regulátor, PID regulátor Rozpojený (otevřený) regulační obvod:
Uzavřený regulační obvod: Stabilita regulačního obvodu: Regulační obvod je stabilní, jestliže po jeho vychýlení z rovnovážného stavu vlivem změny žádané hodnoty w(t) nebo vlivem poruchové veličiny v(t) a po skončení příčiny vychýlení, je schopen se ustálit v rovnovážném stavu. Obecná podmínka stability: a) Přenos řízení b) Diferenciální rovnice řízení
Definice obecné podmínky stability: Regulační obvod je stabilní, jestliže všechny kořeny charakteristické rovnice mají zápornou reálnou část, tj. leží-li v levé komplexní polorovině. Nutná podmínka stability: Všechny koeficienty charakteristické rovnice musí být kladné. Kritéria stability:a)Hurwitzovo kritérium-Obvod je stabilní, je-li determinant Hn-1 a všechny subdeterminanty Hn-2 až H2 kladné. Pokud je některý determinant nulový je obvod na hranici stability. b)Routh-Schurovo kritérium: Obvod je stabilní, jsou-li kladné koeficienty výchozí charakteristické rovnice a jsou-li kladné také koeficienty všech rovnic při postupné redukci charakteristické rovnice. c)Routh-Schurův algoritmus d) Michajlov-Leonhardovo kritérium:Obvod je stabilní, jestliže křivka H(jω) začíná na kladné reálné poloose komplexní roviny a s rostoucí hodnotou ω od 0 do ∞ projde postupně (v pořadí) v kladném smyslu (proti pohybu hodin. ručiček) tolika kvadranty, kolikátého stupně je charakteristická rovnice. e) Nyquistovo kriterium:Uzavřený regulační obvod je stabilní, jestliže kritický bod [-1, 0j] leží vlevo od frekvenční charakteristiky rozpojeného obvodu Go(jωT) pro bezrozměrné frekvence ωT od 0 do π.
Bilineární
transformace: Číslicové regulátory: stejná funkce jako spojité regulátory odvození algoritmu číslicového regulátoru ze spojitého
Polohový algoritmus číslicového regulátoru a)Diskretizace integrace: stupňovitá náhrada obdélníky zleva,stupňovitá náhrada obdélníky zprava,sečná náhrada lichoběžníky b)Diskretizace derivace (nahrazením diferencemi) c) Rovnice polohového algoritmu Proporcionálně-Sumačně-Diferenčního regulátoru d) Z-transformace rovnice e) Přenos polohového algoritmu PSD regulátoru
Přírůstkový algoritmus číslicového regulátoru: a) Hodnota akční veličiny v předchozím kroku b) Přírůstek akční veličiny c) Koeficienty d) Rovnice přírůstkového algoritmu PSD regulátoru e) Z-přenos PSD regulátoru
Stabilita diskrétního regulačního obvodu: Systém je stabilní, jestliže se po odeznění budícího signálu vrátí do rovnovážné polohy. Diskrétní regulační obvod je stabilní, jestliže jeho odezva na omezenou (konečnou) vstupní veličinu je opět omezená (konečná) výstupní veličina.
Definice obecné podmínky stability:Diskrétní regulační obvod je stabilní, jestliže kořeny charakteristické
rovnice leží uvnitř jednotkové kružnice.
Z-přenos!!! Z-přenos je roven poměru Z-obrazu výstupní veličiny a Z-obrazu vstupní veličiny při nulových počátečních podmínkách.
****
Diskrétní impulsní funkce a charakteristika:
Diskrétní impulsní funkce g(k) je odezva systému na diskrétní jednotkový impuls δ(k). Diskrétní impulsní charakteristika je grafické zobrazení diskrétní impulsní funkce.
Diskrétní přechodová funkce a charakteristika: Diskrétní přechodová funkce h(k) je odezvasystému na diskrétní jednotkový skok η(k). Diskrétní přechodová charakteristika je grafické zobrazení diskrétní přechodové funkce.
